贵州省黔西南州2012年中考数学真题试题(无答案)

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贵州省黔西南州中考数学真题试题(含解析)

贵州省黔西南州xx年中考数学真题试题一、选择题（本大题共10小题，共40分）1.下列四个数中，最大的数是A. B. C. 0 D.【答案】D【解析】解：根据实数比较大小的方法，可得，所以最大的数是．故选：D．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数负实数，两个负实数绝对值大的反而小．2.如图的几何体是由四个大小相同的正方体组成的，它的俯视图是A.B.C.D.【答案】C【解析】解：从上面可看到从上往下2行小正方形的个数为：2，1，并且下面一行的正方形靠左，故选C．本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．3.据统计，近十年中国累积节能1570000万吨标准煤，1570000这个数用科学记数法表示为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：，故选：B．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.如图，已知，，DB平分，则A. B. C. D.【答案】B【解析】解：，，再根据角平分线的概念，得：，再根据两条直线平行，内错角相等得：，故选：B．根据平行线的性质：两条直线平行，内错角相等及角平分线的性质，三角形内角和定理解答．考查了平行线的性质、角平分线的概念，要熟练掌握．5.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确．故选：D．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．6.下列运算正确的是A. B.C. D.【答案】A【解析】解：A、原式，所以A选项正确；B、原式，所以B选项错误；C、原式，所以C选项错误；D、原式，所以D选项错误．故选：A．利用合并同类项对A进行判断；利用积的乘方对B进行判断；利用完全平方公式对C 进行判断；利用取括号法则对D进行判断．本题考查了幂的乘方与积的乘方：幂的乘方法则：底数不变，指数相乘：n 是正整数；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘：是正整数也考查了整式的加减．7.下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧全等的是【答案】B【解析】解：乙和全等；理由如下：在和图乙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和全等；在和图丙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：AAS，所以丙和全等；不能判定甲与全等；故选：B．根据三角形全等的判定方法得出乙和丙与全等，甲与不全等．本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．8.施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务设原计划每天施工x米，所列方程正确的是A. B.C. D.【答案】A【解析】解：设原计划每天施工x米，则实际每天施工米，根据题意，可列方程：，故选：A．设原计划每天施工x米，则实际每天施工米，根据：原计划所用时间实际所用时间，列出方程即可．本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程．9.下列等式正确的是A. B. C. D.【答案】A【解析】解：A、，此选项正确；B、，此选项错误；C、，此选项错误；D、，此选项错误；故选：A．根据算术平方根的定义逐一计算即可得．本题主要考查算术平方根，解题的关键是熟练掌握算术平方根的定义．10.如图在▱ABCD中，已知，若的周长为13cm，则▱ABCD的周长为A. 26cmB. 24cmC. 20cmD. 18cm【答案】D【解析】解：，若的周长为13cm，．又四边形ABCD是平行四边形，，，平行四边形的周长为．故选：D．根据三角形周长的定义得到然后由平行四边形的对边相等的性质来求平行四边形的周长．本题考查了平行四边形的性质此题利用了“平行四边形的对边相等”的性质．二、填空题（本大题共10小题，共30分）11.，则的补角为______度【答案】145【解析】解：，则的补角为，根据两个角的和等于，则这两个角互补计算即可．本题考查的是余角和补角，若两个角的和为，则这两个角互余；若两个角的和等于，则这两个角互补．12.不等式组的解集是______．【答案】【解析】解：由，由，所以．首先把两条不等式的解集分别解出来，再根据大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中间，比大的大比小的小无解的原则，把不等式的解集用一条式子表示出来．本题考查不等式组的解法，一定要把每条不等式的解集正确解出来．13.如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是______分【答案】100【解析】解：的相反数是，此题正确；倒数等于它本身的数是1和，此题正确；的绝对值是1，此题正确；的立方根是2，此题正确；则洪涛同学的得分是，故答案为：100．根据相反数的定义、倒数、绝对值性质及立方根的定义逐一判断即可得．本题主要考查立方根、绝对值、相反数及倒数，解题的关键是掌握相反数的定义、倒数、绝对值性质及立方根的定义．14.若100个产品中有98个正品，2个次品，从中随机抽取一个，抽到次品的概率是【答案】【解析】解：个产品中有2个次品，从中随机抽取一个，抽到次品的概率是，故答案为：．本题只要用次品的个数除以总的产品的个数即可得出次品的概率．本题考查的是概率的公式，用满足条件的个数除以总个数可得出概率的值．15.某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数单位：分及方差，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是______．甲乙丙丁78871【答案】丙【解析】解：因为乙组、丙组的平均数比甲组、丁组大，而丙组的方差比乙组的小，所以丙组的成绩比较稳定，所以丙组的成绩较好且状态稳定，应选的组是丙组．故答案为：丙．先比较平均数得到乙组和丙组成绩较好，然后比较方差得到丙组的状态稳定，于是可决定选丙组去参赛．本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好也考查了平均数的意义．16.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程的解，则此三角形周长是______．【答案】13【解析】解：，，，，，，当时，，不符合三角形的三边关系定理，所以舍去，当时，符合三角形的三边关系定理，三角形的周长是，故答案为：13．求出方程的解，有两种情况：时，看看是否符合三角形三边关系定理；时，看看是否符合三角形三边关系定理；求出即可．本题考查了三角形的三边关系定理和解一元二次方程等知识点，关键是确定第三边的大小，三角形的两边之和大于第三边，分类讨论思想的运用，题型较好，难度适中．17.己知一个菱形的边长为2，较长的对角线长为，则这个菱形的面积是______．【答案】【解析】解：依照题意画出图形，如图所示．在中，，，，，．故答案为：．根据菱形的性质结合勾股定理可求出较短的对角线的长，再根据菱形的面积公式即可求出该菱形的面积．本题考查了菱形的性质以及勾股定理，根据菱形的性质结合勾股定理求出较短的对角线的长是解题的关键．18.已知：二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是______．x 012y 0343【答案】【解析】解：抛物线经过、两点，对称轴；点关于对称轴对称点为，因此它的图象与x轴的另一个交点坐标是．故答案为：．根据、两点求得对称轴，再利用对称性解答即可．本题考查了抛物线与x轴的交点，关键是熟练掌握二次函数的对称性．19.根据下列各式的规律，在横线处填空：，，，，______【答案】【解析】解：，，，，，为正整数．，．故答案为：．根据给定等式的变化，可找出变化规律“为正整数”，依此规律即可得出结论．本题考查了规律型中数字的变化类，根据等式的变化，找出变化规律“为正整数”是解题的关键．20.如图，已知在中，BC边上的高AD与AC边上的高BE交于点F，且，，，则的面积为______．【答案】60【解析】解：，，，，，，，，≌，，设．∽，，，整理得，解得或舍弃，，．故答案为60．首先证明≌，推出，设由∽，推出，构建方程求出x即可解决问题；本题考查勾股定理、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形或相似三角形解决问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．三、计算题（本大题共1小题，共12分）21.计算：先化简，再在1、2、3中选取一个适当的数代入求值．【答案】解：，当时，原式．【解析】根据绝对值、特殊角的三角函数值、负整数指数幂、零指数幂可以解答本题；根据分式的减法和乘法可以化简题目中的式子，再从1、2、3中选取一个使得原分式有意义的值代入化简后的式子即可解答本题．本题考查分式的化简求值、绝对值、特殊角的三角函数值、负整数指数幂、零指数幂，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．四、解答题（本大题共5小题，共68分）22.如图，CE是的直径，BC切于点C，连接OB，作交于点D，BD的延长线与CE的延长线交于点A．求证：AB是的切线；若的半径为1，，，求AE的长．【答案】解：连接OD，如图．，，，，，．在与中，，≌，，切于点C，，，是的切线；，，的半径为1，，，，，．【解析】连接OD，由，得到，，通过≌，得到，而由BC切于点C得出，那么，问题得证；根据三角函数，得出，再由，得出，那么．本题考查了切线的判定和性质，全等三角形的判定与性质，锐角三角函数定义，掌握各定理是解题的关键．23.目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m 人每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．根据图中信息求出______，______；请你帮助他们将这两个统计图补全；根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？已知A、B两位同学都最认可“微信”，C同学最认可“支付宝”D同学最认可“网购”从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率．【答案】100；35【解析】解：被调查的总人数人，支付宝的人数所占百分比，即，故答案为：100、35；网购人数为人，微信对应的百分比为，补全图形如下：估算全校2000名学生中，最认可“微信”这一新生事物的人数为人；列表如下：共有12种情况，这两位同学最认可的新生事物不一样的有10种，所以这两位同学最认可的新生事物不一样的概率为．由共享单车人数及其百分比求得总人数m，用支付宝人数除以总人数可得其百分比n 的值；总人数乘以网购人数的百分比可得其人数，用微信人数除以总人数求得其百分比即可补全两个图形；总人数乘以样本中微信人数所占百分比可得答案；列表得出所有等可能结果，从中找到这两位同学最认可的新生事物不一样的结果数，根据概率公式计算可得．本题考查的是用列表法或画树状图法求概率以及扇形统计图与条形统计图的知识列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．24.某种蔬菜的销售单价与销售月份x之间的关系如图1所示，成本与销售月份x之间的关系如图2所示图1的图象是线段，图2的图象是抛物线已知6月份这种蔬菜的成本最低，此时出售每千克的收益是多少元？收益售价成本哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？简单说明理由．已知市场部销售该种蔬菜4、5两个月的总收益为22万元，且5月份的销售量比4月份的销售量多2万千克，求4、5两个月的销售量分别是多少万千克？【答案】解：当时，，，，月份出售这种蔬菜每千克的收益是2元．设，．将、代入，，解得：，；将代入，，解得：，．．，当时，取最大值，最大值为，即5月份出售这种蔬菜，每千克的收益最大．当时，．设4月份的销售量为t万千克，则5月份的销售量为万千克，根据题意得：，解得：，．答：4月份的销售量为4万千克，5月份的销售量为6万千克．【解析】找出当时，、的值，二者做差即可得出结论；观察图象找出点的坐标，利用待定系数法即可求出、关于x的函数关系式，二者做差后利用二次函数的性质即可解决最值问题；求出当时，的值，设4月份的销售量为t万千克，则5月份的销售量为万千克，根据总利润每千克利润销售数量，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了待定系数法求一次二次函数解析式、二次函数的性质以及一元一次方程的应用，解题的关键是：观察函数图象，找出当时的值；根据点的坐标，利用待定系数法求出、关于x的函数关系式；找准等量关系，正确列出一元一次方程．25.“分块计数法”：对有规律的图形进行计数时，有些题可以采用“分块计数”的方法．例如：图1有6个点，图2有12个点，图3有18个点，，按此规律，求图10、图n有多少个点？我们将每个图形分成完全相同的6块，每块黑点的个数相同如图，这样图1中黑点个数是个；图2中黑点个数是个：图3中黑点个数是个；所以容易求出图10、图n中黑点的个数分别是______、______．请你参考以上“分块计数法”，先将下面的点阵进行分块画在答题卡上，再完成以下问题：第5个点阵中有______个圆圈；第n个点阵中有______个圆圈．小圆圈的个数会等于271吗？如果会，请求出是第几个点阵．【答案】60个；6n个；61；【解析】解：图10中黑点个数是个；图n中黑点个数是6n个，故答案为：60个，6n个；如图所示：第1个点阵中有：1个，第2个点阵中有：个，第3个点阵中有：个，第4个点阵中有：个，第5个点阵中有：个，第n个点阵中有：，故答案为：60，；，，，，舍，小圆圈的个数会等于271，它是第10个点阵．根据规律求得图10中黑点个数是个；图n中黑点个数是6n个；第2个图中2为一块，分为3块，余1，第2个图中3为一块，分为6块，余1；按此规律得：第5个点阵中5为一块，分为12块，余1，得第n个点阵中有：，代入271，列方程，方程有解则存在这样的点阵．本题是图形类的规律题，采用“分块计数”的方法解决问题，仔细观察图形，根据图形中圆圈的个数恰当地分块是关键．26.如图1，已知矩形AOCB，，，动点P从点A出发，以的速度向点O运动，直到点O为止；动点Q同时从点C出发，以的速度向点B运动，与点P同时结束运动．点P到达终点O的运动时间是______s，此时点Q的运动距离是______cm；当运动时间为2s时，P、Q两点的距离为______cm；请你计算出发多久时，点P和点Q之间的距离是10cm；如图2，以点O为坐标原点，OC所在直线为x轴，OA所在直线为y轴，1cm 长为单位长度建立平面直角坐标系，连结AC，与PQ相交于点D，若双曲线过点D，问k的值是否会变化？若会变化，说明理由；若不会变化，请求出k的值．【答案】；；【解析】解：四边形AOCB是矩形，，动点P从点A出发，以的速度向点O运动，，此时，点Q的运动距离是，故答案为，；如图1，由运动知，，，过点P作于E，过点Q作于F，四边形APEB是矩形，，，，根据勾股定理得，，故答案为；设运动时间为t秒时，由运动知，，，同的方法得，，，点P和点Q之间的距离是10cm，，或；的值是不会变化，理由：四边形AOCB是矩形，，，，，直线AC的解析式为，设运动时间为t，，，，，，解析式为，联立解得，，，，是定值．先求出OA，进而求出时间，即可得出结论；构造出直角三角形，再求出PE，QE，利用勾股定理即可得出结论；同的方法利用勾股定理建立方程求解即可得出结论；先求出直线AC解析式，再求出点P，Q坐标，进而求出直线PQ解析式，联立两解析式即可得出结论．此题是反比例函数综合题，主要考查了勾股定理，待定系数法，构造出直角三角形是解本题的关键．。

三角形2012年贵州中考数学题(带答案)

三角形2012年贵州中考数学题（带答案）贵州各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题9：三角形一、选择题1.（2012贵州贵阳3分）如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是【】A．∠BCA=∠FB．∠B=∠EC．BC∥EFD．∠A=∠EDF【答案】B。

【考点】全等三角形的判定。

190187。

【分析】应用全等三角形的判定方法逐一作出判断：A、由AB=DE，BC=EF和∠BCA=∠F构成SSA，不符合全等的条件，不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；B、由AB=DE，BC=EF和∠B=∠E构成SAS，符合全等的条件，能推出△ABC≌△DEF，故本选项正确；C、∵BC∥EF，∴∠F=∠BCA。

由AB=DE，BC=EF和∠F=∠BCA构成SSA，不符合全等的条件，不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；D、由AB=DE，BC=EF和∠A=∠EDF构成SSA，不符合全等的条件，不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误。

故选B。

2.（2012贵州贵阳3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则EF的长是【】A．3B．2C．D．1【答案】B。

【考点】线段垂直平分线的性质，含30度角的直角三角形的性质，等腰三角形的判定。

【分析】连接AF，∵DF是AB的垂直平分线，∴AF=BF。

∵FD⊥AB，∴∠AFD=∠BFD=30°，∠B=∠FAB=90°﹣30°=60°。

∵∠ACB=90°，∴∠BAC=30°，∠FAC=60°﹣30°=30°。

∵DE=1，∴AE=2DE=2。

∵∠FAE=∠AFD=30°，∴EF=AE=2。

故选B。

3.（2012贵州安顺3分）某一时刻，身髙1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是【】A．1.25mB．10mC．20mD．8m【答案】C。

贵州黔南州 2012 中考数学模拟试题(一)及答案

2012年贵州黔南州中考模拟试题（一）(时间：120分钟分值：120分)一、选择题(每小题3分，共36分) 1．如果a 与2互为相反数，则|a |等于( )A ．2B ．－2C ．1D ．－1 解析：由题意，得a ＋2＝0，∴a ＝－2，则|－2|＝2. 【答案】A2．深圳湾体育中心是2011年第26届世界大学生夏季运动会的主要分会场，占地面积共30.74公顷，总建筑面积达25.6万平方米，将 25.6万平方米用科学记数法(四舍五入保留2个有效数字)表示约为________平方米．( ) A ．26×104B ．2.6×104C ．2.6×105D ．2.6×106解析：25.6万＝2.56×105≈2.6×105. 【答案】C3．下列计算正确的是( )A ．2＋3＝2 3B ．a ＋a 2＝a 3C ．(2a )·(3a )＝6aD ．2－1＝12解析：A 项：2＋3不能合并为23；B 项：a ＋a 2不能合并为a 3；C 项：(2a )·(3a )＝6a 2≠6a ，故A 、B 、C 三项都不正确． 4．正十边形的每个内角为( )A ．120°B ．135°C ．140°D ．144° 【解析】正八边形的每个内角度数为(10－2)×180°÷10＝144°. 【答案】D5．如图是由正方体和圆锥组成的几何体，它的俯视图是( )解析：该几何体的俯视图有两个特点：①是圆锥顶点作为圆心，②是底面圆与正方形相切．【答案】D队员1 队员2 队员3 队员4 队员5 甲队 177 176 175 172 175 乙队1701751731741836．10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高(单位：cm )如下表所示：设两队队员身高的平均数依次为x 甲、x 乙，身高的方差依次为s 2甲、s 2乙，则下列关系中完全正确的是( )A .x 甲＝x 乙，s 2甲>s 2乙B .x 甲＝x 乙，s 2甲<s 2乙C .x 甲>x 乙，s 2s >S 2乙D .x 甲>x 乙，s 2甲<s 2乙解析：x 甲＝x乙＝175，s 2甲＝15×[(177－175)2＋(176－175)2＋(175－175)2＋(172－175)2＋(175－175)2]＝2.8，s 2乙＝15×[(170－175)2＋(175－175)2＋(173－175)2＋(174－175)2＋(183－175)2]＝18.8，∴s 2甲<s 2乙.【答案】B7．如图①是一张Rt △ABC 纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形，如图②，那么在Rt △ABC 中，sin ∠B 的值是＿＿＿＿＿．解析：能拼成正三角形说明∠B ＝60°，则sinB ＝32. 8．已知⊙O 1、⊙O 2的半径不相等，⊙O 1的半径长为3，若⊙O 2上的点A 满足AO 1＝3，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是( )A ．相交或相切B ．相切或相离C ．相交或内含D ．相切或内含解析：因为AO 1＝3，所以点A 在⊙O 1上．又因为点A 在⊙O 2上，所以⊙O 1与⊙O 2的位置关系是相交或相切．【答案】A9．将直径为60 cm 的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面(不浪费材料，不计接缝处的材料损耗)，那么每个圆锥容器的底面半径为( )A ．10 cmB ．30 cmC ．40 cmD ．300 cm解析：由题意设每个圆锥容器的底面半径为r ，则π·r ·30＝13π·302，∴r ＝10 cm .【答案】A10．如图是小华画的正方形风筝图案，他以图中的对角线AB 为对称轴，在对角线的另一侧面画一个三角形，使得新的风筝图案成为轴对称图形．若下列有一图形为此对称图形，则此图为( )【解析】由轴对称的性质可知A 、B 、D 三项均不符合要求，只有C 项符合要求．【答案】C11．函数y ＝ax ＋1与y ＝ax 2＋bx ＋1(a ≠0)的图象可能是( )【解析】排除法，注意观察两图象的交点处及与y 轴的交点处．【答案】C12．菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA ＝2，∠AOC ＝45°，则B 点的坐标是( )A ．(2＋2，2)B ．(2－2，2)C ．(－2＋2，2)D ．(－2－2，2) 【解析】∵四边形OABC 是菱形，∴BC ＝OC ＝OA ＝2，过点B 向x 轴作垂线，垂足为D ，∵∠AOC ＝45°，∴∠BCD ＝45°，∴△BCD 是等腰直角三角形．由勾股定理可得BD ＝DC ＝2，所以OD ＝2＋ 2.又B 在第二象限，所以点B 的坐标为(－2－2，2)，故选D .二、填空题(每小题3分，共15分)13．若二次根式2x －1有意义，则x 的取值范围是________．【解析】若2x －1有意义，∴2x －1≥0，∴x ≥12.【答案】x ≥1214．一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是________．【解析】∵正多边形的外角和是360°，∴n ＝360°36°＝10.【答案】1015．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了________支．【解析】设签字笔购买了x 支，则圆珠笔购买了(15－x )支，则⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1.5(15－x )>26，2x ＋1.5(15－x )<27，∴7<x <9，∴x ＝8. 【答案】816．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1<31－x >2的解集是________．解析：由2x －1<3得x <2，由1－x >2得，x <－1，由“小小取小”得x <－1. 【答案】x <－117．在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝70°，∠C ＝40°，作DE ∥AB 交BC 于点E .若AD ＝3，BC ＝10，则CD 的长是________．【解析】因为∠DEC ＝∠ABE ＝70°，又∠DCE ＝40°，所以∠EDC ＝70°，所以EC ＝DC .∵EC ＝10－3＝7，∴CD ＝7. 【答案】7三、解答题(本大题包括8个小题，共69分) 18．(5分)|2－tan 60°|－(π－3.14)0＋(－12)－2＋1212.【答案】解：原式＝|2－3|－1＋4＋3＝2－3＋3＋3＝5.19．(8分)如图，PA 与⊙O 相切于A 点，弦AB ⊥OP ，垂足为C ，OP 与⊙O 相交于D 点．已知OA ＝2，OP ＝4.(1)求∠POA 的度数；(2)计算弦AB 的长．【答案】解：(1)因为PA 与⊙O 相切于A 点，所以OA ⊥AP . 在Rt △P AO 中，cos ∠POA ＝OA OP ＝24＝12，所以∠POA ＝60°.(2)因为AB ⊥OP ，所以AC ＝BC ＝12AB .在Rt △ACO 中，sin ∠POA ＝AC OA，所以AC ＝OA ·sin ∠POA ＝2×sin 60°＝2×32＝ 3.所以AB ＝2AC ＝2 3.20．(8分)老师布置了一个探究活动作业：仅用一架天平和一个10克的砝码测量壹元硬币和伍角硬币的质量．(注：同种类的每枚硬币质量相同)聪明的孔明同学找来足够多的壹元和伍角的硬币，经过探究得到以下两种探究记录：记录天平左边天平右边状态记录一5枚壹元硬币，一个10克的砝码10枚伍角硬币平衡记录二 15枚壹元硬币20枚伍角硬币，一个10克的砝码平衡请你用所学的数学知识计算出一枚壹元硬币多少克，一枚伍角硬币多少克？【答案】解：设一枚壹元硬币x 克，一枚伍角硬币y 克，依题意得⎩⎪⎨⎪⎧ 5x ＋10＝10y ，15x ＝20y ＋10，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6.y ＝4. 答：一枚壹元硬币6克，一枚伍角硬币4克．21．(7分)永乐桥摩天轮是天津市的标志性景观之一．某校数学兴趣小组测量摩天轮的高度．如图，他们在C 处测得摩天轮的最高点A 的仰角为45°，再往摩天轮的方向前进50 m 至D 处，测得最高点A 的仰角为60°，求该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB .(3≈1.732，结果保留整数)【答案】解：根据题意可知∠ADB ＝60°，DC ＝50. 在Rt △ABC 中，由∠BAC ＝∠BCA ＝45°，得BC ＝AB . 在Rt △ABD 中，由tan ∠ADB ＝AB BD ，得BD ＝AB tan ∠ADB ＝AB tan60°＝33AB .又∵BC －BD ＝DC ， ∴AB －33AB ＝50，即(3－3)AB ＝150. ∴AB ＝1503－3≈118.答：该兴趣小组测得的摩天轮的高度约为118 m .22．(9分)学校为了了解全校1 600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．同时把调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均不完整)． (1)问：在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ (2)补全频数分布直方图；(3)估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学．【答案】解：(1)被抽到的学生中，骑自行车上学的学生有24人，占整个被抽到学生总数的30%，∴抽取的学生总数为24÷30%＝80(人)．(2)被抽到的学生中，步行的人数为80×20%＝16，直方图如下图．(3)被抽到的学生中，乘公交车的人数为80－(24＋16＋10＋4)＝26，∴全校所有学生中乘坐公交车上学的人数约为2680×1 600＝520.23．(10分)如图，已知△ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝6，AC ＝8，D 是AB 上一动点，DE ∥BC ，交AC 于E ，将四边形BDEC 沿DE 向上翻折，得四边形B ′DEC ′，B ′C ′与AB 、AC 分别交于点M 、N .(1)证明：△ADE ∽△ABC ；(2)设AD 为x ，梯形MDEN 的面积为y ，试求y 与x 的函数关系式．当x 为何值时，y 有最大值？【答案】(1)证明：∵DE ∥BC ，所以∠ADE ＝∠B ，∠AED ＝∠C ， ∴△ADE ∽△ABC .(2)解：∵S △ABC ＝24，△ADE ∽△ABC ，相似比为x 6，∴S △ADE S △ABC ＝(x 6)2，∴S △ADE ＝23x 2.∵∠1＝∠2，∠1＝∠B ′，∠2＝∠B ′MD . ∴∠B ′＝∠B ′MD .∴B ′D ＝MD . 又B ′D ＝BD ，∴MD ＝BD .∴AM ＝AB －MB ＝6－2(6－x )＝2x －6.同理，△AMN ∽△ABC ，S △AMN ＝24×(2x －66)2＝83(x －3)2.∴y ＝S △ADE －S △AMN ＝23x 2－83(x －3)2＝－2x 2＋16x －24.整理，得y ＝－2(x －4)2＋8 ∴当x ＝4时，y 有最大值．24．(10分)为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1 900本科学类书籍和1 620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个．已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本． (1)问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；(2)若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在(1)中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？【答案】解：(1)设组建中型图书角x 个，则组建小型图书角为(30－x )个．由题意得⎩⎪⎨⎪⎧80x ＋30(30－x )≤1 900，50x ＋60(30－x )≤1 620.解得18≤x ≤20.由于x 只能取整数，∴x 的取值是18,19,20.当x ＝18时，30－x ＝12；当x ＝19时，30－x ＝11；当x ＝20时，30－x ＝10.故有三种组建方案：方案一，组建中型图书角18个，小型图书角12个；方案二，组建中型图书角19个，小型图书角11个；方案三，组建中型图书角20个，小型图书角10个．(2)方法一：由于组建一个中型图书角的费用大于组建一个小型图书角的费用，因此组建中型图书角的数量越少，费用越低，所以方案一费用最低，最低费用是860×18＋570×12＝22 320(元)．方法二：①方案一的费用是：860×18＋570×12＝22 320(元)；②方案二的费用是：860×19＋570×11＝22 610(元)；③方案三的费用是：860×20＋570×10＝22 900(元)．故方案一费用最低，最低费用是22 320元．25．(12分)如图，已知直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA＝AB＝2，OC＝3，过点B作BD⊥BC，交OA于点D.将∠DBC绕点B按顺时针方向旋转，角的两边分别交y轴的正半轴与x轴的正半轴于E、F两点．(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；(2)当BE经过(1)中抛物线的顶点时，求CF的长；(3)连接EF，设△BEF与△BFC的面积之差为S，问：当CF为何值时S最小，并求出这个最小值．【答案】解：(1)由题意可得A(0,2)，B(2,2)，C(3,0)，设所求抛物线的解析式为y＝ax2＋bx＋c，则⎩⎪⎨⎪⎧c ＝2，4a ＋2b ＋c ＝2，9a ＋3b ＋c ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－23，b ＝43，c ＝2.∴抛物线的解析式为y ＝－23x 2＋43x ＋2.(2)设抛物线的顶点为G ，则G (1，83)．如图，过点G 作GH ⊥AB ，垂足为H ，则AH ＝BH ＝1，GH ＝83－2＝23.∵EA ⊥AB ，GH ⊥AB ， ∴EA ∥GH .∴GH 是△BEA 的中位线， ∴EA ＝2GH ＝43.过点B 作BM ⊥OC ，垂足为M ，则BM ＝OA ＝AB . ∵∠EBF ＝∠ABM ＝90°， ∴∠EBA ＝∠FBM ＝90°－∠ABF ， ∴Rt △EBA ≌Rt △FBM ，∴FM ＝EA ＝43.∵CM ＝OC －OM ＝3－2＝1，∴CF ＝FM ＋CM ＝73.(3)设CF ＝a ，则FM ＝a －1或1－a ，同时0<a <3 ∴BF 2＝FM 2＋BM 2＝(a －1)2＋22＝a 2－2a ＋5. ∵△EBA ≌△FBM ，∴BE ＝BF .则S △BEF ＝12BE ×BF ＝12BF 2＝12(a 2－2a ＋5)，新世纪教育网精品资料版权所有@新世纪教育网新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。

2009-2010-2011-2012年黔西南州中考数学卷-2

D BA 图5图6C 3B 3A 3C 2B 2A 2C 1B 1A 1图1D C B A A C B绝密☆启用前黔西南州2011年初中毕业生学业暨升学统一考试试题数学注意事项：1、一律用黑色笔或2B 铅笔将答案直接填写在试卷上。

2 、本卷共八个大题，26个小题，满分150分，答题时间120分钟。

一、选择题（每小题4分，共40分）1、16的平方根是 ( ) （A ）8 （B ）4 （C ）±4 （D ）±22、下列图形中是中心对称图形的是 ( ) （A ）等腰三角形（B ）平行四边形（C ）等腰梯形（D ）等边三角形3、黔西南州望谟县“6·6”特大洪灾，为帮助我省做好抗灾工作，6月8日，国家民政部、财政部紧急下拨我省救灾应急资金3500万元，用科学记数法表示3500万应是 ( ) （A ）71035⨯ （B ）71053⨯. （C ）61035⨯ （D ）61053⨯. 4、函数413-+-=x x y 中自变量的取值范围是 ( ) （A ）3>x （B ）x ≥3 （C ）3>x 且x ≠4 （D ）x ≥3且x ≠45、已知甲、乙两组数据的平均数相同，甲组数据的方差1212甲=S ，乙组数据的方差1012乙=S（A ）甲组数据比乙组数据的波动大（B ）乙组数据比甲组数据的波动大（C ）甲组数据与乙组数据的波动一样大（D ）甲乙两组数据的波动不能比较 6、反比例函数)(0≠=k xky 的图象过点P（-1，2），则反比例函数的图象经过 ( ) （A ）第一、三象限（B ）第二、四象限（C ）第一、二象限（D ）第三、四象限 7、将图1的Rt △ABC 绕直角边BC 旋转一周，所得几何体的俯视图是 ( )8、如图2，在平行四边形ABCD 中，过对角线BD 上一点P ，作E F ∥BC ，HG ∥AB ，若四边形AEPH 和四边形CFPG 的面积分另为1S 和2S ，则1S 与2S 的大小关系为（）（A ）21S S = （B ）21S S > （C ）21S S < （D ）不能确定9、二次函数)(02≠++=a c bx ax y 的图象如图3所示，则不等式02<++c bx x 的解集是 ( )（A ）3->x （B ）1<x （C ）13<<-x （D ）3-<x 或1>x10、如图4，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，BC=12，AD=8，矩形EFGH 的边EF 与BC 重合，点G 、H 分别在AC 、AB 上运动，当矩形EFGH 的面积最大时，EF 的长是 ( )（A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）8二、填空题（每小题3分，共30分） 11、-2的相反数是。

2012年贵州省贵阳市中考数学试卷

2012年贵州省贵阳市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列整数中，小于﹣3的整数是（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．32．（3分）在5月份的助残活动中，盲聋哑学校收到社会捐款约110000元，将110000元用科学记数法表示为（）A．1.1×103元B．1.1×104元C．1.1×105元D．1.1×106元3．（3分）下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．三棱柱D．球4．（3分）如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A．∠BCA=∠F B．∠B=∠E C．BC∥EF D．∠A=∠EDF5．（3分）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是（）A．6 B．10 C．18 D．206．（3分）下列图案是一副扑克牌的四种花色，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．7．（3分）如图，一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2相交于点P，则方程组的解是（）A．B．C．D．8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则EF的长是（）A．3 B．2 C．D．19．（3分）为了参加我市组织的“我爱家乡美”系列活动，某校准备从九年级四个班中选出一个班的7名学生组建舞蹈队，要求各班选出的学生身高较为整齐，且平均身高约为1.6m．根据各班选出的学生，测量其身高，计算得到的数据如下表所示，学校应选择（）A．九（1）班B．九（2）班C．九（3）班D．九（4）班10．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象如图所示，当﹣5≤x≤0时，下列说法正确的是（）A．有最小值﹣5、最大值0 B．有最小值﹣3、最大值6C．有最小值0、最大值6 D．有最小值2、最大值6二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）11．（4分）不等式x﹣2≤0的解集是．12．（4分）如图，已知∠1=∠2，则图中互相平行的线段是．13．（4分）在正比例函数y=﹣3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P （m，5）在第象限．14．（4分）张老师对同学们的打字能力进行测试，他将全班同学分成五组．经统计，这五个小组平均每分钟打字个数如下：100，80，x，90，90，已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是．15．（4分）如图，在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…，按此做法进行下去，∠A n的度数为．三、解答题（共10小题，满分100分）16．（8分）先化简，再求值：2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a=﹣3，b=．17．（8分）为了全面提升中小学教师的综合素质，贵阳市将对教师的专业知识每三年进行一次考核．某校决定为全校数学教师每人购买一本义务教育《数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》），同时每人配套购买一本《数学课程标准（2011年版）解读》（以下简称《解读》），其中《解读》的单价比《标准》的单价多25元．若学校购买《标准》用了378元，购买《解读》用了1053元，请问《标准》和《解读》的单价各是多少元？18．（10分）林城市对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）如果全市有16万名初中学生，那么在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有多少万人？19．（10分）小亮想知道亚洲最大的瀑布黄果树夏季洪峰汇成巨瀑时的落差．如图，他利用测角仪站在C处测得∠ACB=68°，再沿BC方向走80m到达D处，测得∠ADC=34°，求落差AB．（测角仪高度忽略不计，结果精确到1m）20．（10分）在一个不透明的口袋里有分别标注2、4、6的3个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字6、7、8的卡片．现从口袋中任意摸出一个小球，再从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片．（1）请你用列表或画树状图的方法，表示出所有可能出现的结果；（2）小红和小莉做游戏，制定了两个游戏规则：规则1：若两次摸出的数字，至少有一次是“6”，小红赢；否则，小莉赢．规则2：若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时，小红赢；否则，小莉赢．小红要想在游戏中获胜，她会选择哪一种规则，并说明理由．21．（10分）如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC 和CD上．（1）求证：CE=CF；（2）若等边三角形AEF的边长为2，求正方形ABCD的周长．22．（10分）已知一次函数y=x+2的图象分别与坐标轴相交于A、B两点（如图所示），与反比例函数y=（x＞0）的图象相交于C点．（1）写出A、B两点的坐标；（2）作CD⊥x轴，垂足为D，如果OB是△ACD的中位线，求反比例函数y=（x ＞0）的关系式．23．（10分）如图，在⊙O中，直径AB=2，CA切⊙O于A，BC交⊙O于D，若∠C=45°，则（1）BD 的长是；（2）求阴影部分的面积．24．（12分）如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．（1）三角形有条面积等分线，平行四边形有条面积等分线；（2）如图①所示，在矩形中剪去一个小正方形，请画出这个图形的一条面积等分线；（3）如图②，四边形ABCD 中，AB 与CD 不平行，AB ≠CD ，且S △ABC ＜S △ACD ，过点A 画出四边形ABCD 的面积等分线，并写出理由．25．（12分）如图，二次函数y=x 2﹣x +c 的图象与x 轴分别交于A 、B 两点，顶点M 关于x 轴的对称点是M′．（1）若A （﹣4，0），求二次函数的关系式；（2）在（1）的条件下，求四边形AMBM′的面积；（3）是否存在抛物线y=x 2﹣x +c ，使得四边形AMBM′为正方形？若存在，请求出此抛物线的函数关系式；若不存在，请说明理由．2012年贵州省贵阳市中考数学试卷南通数学名师团解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列整数中，小于﹣3的整数是（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．3【分析】根据正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，得出2和3都大于﹣3，求出|﹣3|=3，|﹣2|=2，|﹣4|=4，比较即可．【解答】解：∵﹣4＜﹣3＜﹣2＜2＜3，∴整数﹣4、﹣2、2、3中，小于﹣3的整数是﹣4，故选：A．【点评】本题考查了绝对值和有理数的大小比较的应用，有理数的大小比较法则是：正数都大于0，正数大于一切负数，负数都小于0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．2．（3分）在5月份的助残活动中，盲聋哑学校收到社会捐款约110000元，将110000元用科学记数法表示为（）A．1.1×103元B．1.1×104元C．1.1×105元D．1.1×106元【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将110000用科学记数法表示为：1.1×105．故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．三棱柱D．球【分析】根据几何体的三种视图，进行选择即可．【解答】解：A、圆锥的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图是圆形，不符合题意，故此选项错误；B、圆柱的主视图、左视图可以都是矩形，俯视图是圆形，不符合题意，故此选项错误；C、三棱柱的主视图、左视图都是矩形，俯视图是三角形，不符合题意，故此选项错误；D、球的三视图都是圆形，故此选项正确．故选：D．【点评】本题考查了几何体的三种视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．4．（3分）如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A．∠BCA=∠F B．∠B=∠E C．BC∥EF D．∠A=∠EDF【分析】全等三角形的判定方法SAS是指有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形全等，已知AB=DE，BC=EF，其两边的夹角是∠B和∠E，只要求出∠B=∠E即可．【解答】解：A、根据AB=DE，BC=EF和∠BCA=∠F不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；B、∵在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS），故本选项正确；C、∵BC∥EF，∴∠F=∠BCA，根据AB=DE，BC=EF和∠F=∠BCA不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；D、根据AB=DE，BC=EF和∠A=∠EDF不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了对平行线的性质和全等三角形的判定的应用，注意：有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形才全等，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．5．（3分）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是（）A．6 B．10 C．18 D．20【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．【解答】解：由题意可得，×100%=30%，解得，n=20（个）．故估计n大约有20个．故选：D．【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率．关键是根据黄球的频率得到相应的等量关系．6．（3分）下列图案是一副扑克牌的四种花色，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的定义得出四个图案都是轴对称图形，但是中心对称图形的图形只有C，即可得出答案．【解答】解：∵根据轴对称图形的定义得出四个图案都是轴对称图形，但是中心对称图形的图形只有C，∴一副扑克牌的四种花色图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图案是C，故选：C．【点评】本题考查了对中心对称图形和轴对称图形的理解和运用，注意：中心对称图形是指一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形完全重合，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．7．（3分）如图，一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2相交于点P，则方程组的解是（）A．B．C．D．【分析】根据图象求出交点P的坐标，根据点P的坐标即可得出答案．【解答】解：∵由图象可知：一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2的交点P的坐标是（﹣2，3），∴方程组的解是，故选：A．【点评】本题考查了对一次函数与二元一次方程组的关系的理解和运用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则EF的长是（）A．3 B．2 C．D．1【分析】连接AF，求出AF=BF，求出∠AFD、∠B，得出∠BAC=30°，求出AE，求出∠FAC=∠AFE=30°，推出AE=EF，代入求出即可．【解答】解：连接AF，∵AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F，∴AF=BF，∵FD⊥AB，∴∠AFD=∠BFD=30°，∠B=∠FAB=90°﹣30°=60°，∵∠ACB=90°，∴∠BAC=30°，∠FAC=60°﹣30°=30°，∵DE=1，∴AE=2DE=2，∵∠FAE=∠AFD=30°，∴EF=AE=2，故选：B．【点评】本题考查了含30度角的直角三角形，线段垂直平分线，角平分线的性质等知识点的应用，主要考查学生运用性质进行推理和计算的能力，题目综合性比较强．9．（3分）为了参加我市组织的“我爱家乡美”系列活动，某校准备从九年级四个班中选出一个班的7名学生组建舞蹈队，要求各班选出的学生身高较为整齐，且平均身高约为1.6m．根据各班选出的学生，测量其身高，计算得到的数据如下表所示，学校应选择（）A．九（1）班B．九（2）班C．九（3）班D．九（4）班【分析】根据标准差的意义，标准差越小数据越稳定，故比较标准差后可以选出身高比较整齐的班级，再根据平均身高的要求即可作出判断．【解答】解：由于选的是学生身高较为整齐的，故要选取标准差小的，应从九（1）和九（3）里面选，再根据平均身高约为1.6m可知只有九（3）符合要求，故选：C．【点评】此题主要考查了差的意义．标准差是反应一组数据离散程度最常用的一种量化形式，是表示精密确的最要指标．标准差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．10．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象如图所示，当﹣5≤x≤0时，下列说法正确的是（）A．有最小值﹣5、最大值0 B．有最小值﹣3、最大值6C．有最小值0、最大值6 D．有最小值2、最大值6【分析】直接根据二次函数的图象进行解答即可．【解答】解：由二次函数的图象可知，∵﹣5≤x≤0，=6；∴当x=﹣2时函数有最大值，y最大=﹣3．当x=﹣5时函数值最小，y最小故选：B．【点评】本题考查的是二次函数的最值问题，能利用数形结合求出函数的最值是解答此题的关键．二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）11．（4分）不等式x﹣2≤0的解集是x≤2．【分析】利用不等式的基本性质，把不等号右边的x移到左边，合并同类项即可求得原不等式的解集．【解答】解：移项得：x≤2．【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．12．（4分）如图，已知∠1=∠2，则图中互相平行的线段是AD∥BC．【分析】根据内错角相等，两直线平行进行判断．【解答】解：∵∠1=∠2，∴AD∥BC．故答案为AD∥BC．【点评】本题考查了平行线的判定，解题的关键是记住同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．13．（4分）在正比例函数y=﹣3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P （m，5）在第二象限．【分析】先根据正比例函数y=﹣3mx中，函数y的值随x值的增大而增大判断出﹣3m的符号，求出m的取值范围即可判断出P点所在象限．【解答】解：∵正比例函数y=﹣3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，∴﹣3m＞0，解得m＜0，∴点P（m，5）在第二象限．故答案为：二．【点评】本题考查的是正比例函数的性质，根据题意判断出m的符号是解答此题的关键．14．（4分）张老师对同学们的打字能力进行测试，他将全班同学分成五组．经统计，这五个小组平均每分钟打字个数如下：100，80，x，90，90，已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是90．【分析】分别求出当x=80、x=90、x=100时的x值，再看看这组数据的众数与平均数是否相等，最后求出这组数据的中位数即可．【解答】解：∵100，80，x，90，90，∴分为3种情况：①当众数是90时，∵这组数据的众数与平均数相等，∴=90，解得：x=90；②当众数是80时，即x=80，∵这组数据的众数与平均数相等，∴≠80，∴此时不行；③当众数是100时，即x=100，∵这组数据的众数与平均数相等，∴≠100，∴此时不行；∵当x=90时，数据为80，90，90，90，100，∴中位数是90，故答案为：90．【点评】本题考查了对中位数、平均数、众数的理解和运用，关键是求出符合条件的x的值，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．15．（4分）如图，在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…，按此做法进行下去，∠A n的度数为．【分析】先根据等腰三角形的性质求出∠BA1A的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出∠CA2A1，∠DA3A2及∠EA4A3的度数，找出规律即可得出∠A n的度数．【解答】解：∵在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，∴∠BA1A===80°，∵A1A2=A1C，∠BA1A是△A1A2C的外角，∴∠CA2A1===40°；同理可得，∠DA3A2=20°，∠EA4A3=10°，∴∠A n=．故答案为：．【点评】本题考查的是等腰三角形的性质及三角形外角的性质，根据题意得出∠CA2A1，∠DA3A2及∠EA4A3的度数，找出规律是解答此题的关键．三、解答题（共10小题，满分100分）16．（8分）先化简，再求值：2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a=﹣3，b=．【分析】先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把a=﹣3，b=代入进行计算即可．【解答】解：原式=2b2+a2﹣b2﹣（a2+b2﹣2ab）=2b2+a2﹣b2﹣a2﹣b2+2ab=2ab，当a=﹣3，b=时，原式=2×（﹣3）×=﹣3．【点评】本题考查的是整式的化简求出，熟知整式混合运算的法则是解答此题的关键．17．（8分）为了全面提升中小学教师的综合素质，贵阳市将对教师的专业知识每三年进行一次考核．某校决定为全校数学教师每人购买一本义务教育《数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》），同时每人配套购买一本《数学课程标准（2011年版）解读》（以下简称《解读》），其中《解读》的单价比《标准》的单价多25元．若学校购买《标准》用了378元，购买《解读》用了1053元，请问《标准》和《解读》的单价各是多少元？【分析】首先设《标准》的单价为x元，根据《解读》的单价比《标准》的单价多25元，得出《解读》的单价是（x+25）元，利用两种书数量相同得出等式方程求出即可．【解答】解：设《标准》的单价为x元，则《解读》的单价是（x+25）元，由题意得：=，解得：x=14，经检验x=14是原方程的根，则x+25=25+14=39．答：《标准》和《解读》的单价各是14元、39元．【点评】此题主要考查了分式方程的应用，根据已知表示出两种书的数量，进而得出等式方程是解题关键．18．（10分）林城市对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了560名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）如果全市有16万名初中学生，那么在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有多少万人？【分析】（1）根据扇形统计图专注听讲的百分比与条形统计图中专注听讲的人数，列式计算即可；（2）用被抽查的学生人数减去主动质疑、独立思考、专注听讲的人数，求出讲解题目的人数，然后补全统计图即可；（3）用独立思考的学生的百分比乘以16万，进行计算即可得解．【解答】解：（1）224÷40%=560名；（2）讲解题目的学生数为：560﹣84﹣168﹣224=560﹣476=84，补全统计图如图；（3）×16=4.8万，答：在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有4.8万人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，本题利用“专注听讲”的人数与百分比求出总人数是解题的关键．19．（10分）小亮想知道亚洲最大的瀑布黄果树夏季洪峰汇成巨瀑时的落差．如图，他利用测角仪站在C处测得∠ACB=68°，再沿BC方向走80m到达D处，测得∠ADC=34°，求落差AB．（测角仪高度忽略不计，结果精确到1m）【分析】先根据三角形外角的性质求出∠CAD的度数，故可得出∠CAD=∠D，所以AC=CD=80，在Rt△ABC中，由AB=AC×sin68°即可得出结论．【解答】解：∵∠ACB=68°，∠D=34°，∠ACB是△ACD的外角，∴∠CAD=∠ACB﹣∠D=68°﹣34°=34°，∴∠CAD=∠D，∴AC=CD=80，在Rt△ABC中，AB=AC×sin68°≈80×0.927≈74（m）．答：落差AB为74m．【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，涉及到三角形外角的性质及等腰三角形的性质，根据题意得出AC的长是解答此题的关键．20．（10分）在一个不透明的口袋里有分别标注2、4、6的3个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字6、7、8的卡片．现从口袋中任意摸出一个小球，再从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片．（1）请你用列表或画树状图的方法，表示出所有可能出现的结果；（2）小红和小莉做游戏，制定了两个游戏规则：规则1：若两次摸出的数字，至少有一次是“6”，小红赢；否则，小莉赢．规则2：若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时，小红赢；否则，小莉赢．小红要想在游戏中获胜，她会选择哪一种规则，并说明理由．【分析】（1）利用列表法或者画出树状图，然后写出所有的可能情况即可；（2）分别求出“至少有一次是“6””和“卡片上的数字是球上数字的整数倍”的概率，小红选择自己获胜的概率比小莉获胜的概率大的一种规则即可在游戏中获胜．【解答】解：（1）列表如下：画树状图如下：共有9种可能，分别是（2，6），（2，7），（2，8），（4，6），（4，7），（4，8），（6，6），（6，7），（6，8）；（2）从图表或树状图可知，至少有一次是“6”的情况有5种，所以，小红赢的概率是P（至少有一次是“6”）=，小莉赢的概率是，∵＞，∴此规则小红获胜的概率大，卡片上的数字是球上数字的整数倍的有：（2，6）（2，8）（4，8）（6，6）共4种情况，所以，小红赢的概率是P（卡片上的数字是球上数字的整数倍）=，小莉赢的概率是，∵＞，∴此规则小莉获胜的概率大，∴小红要想在游戏中获胜，她应该选择规则1．【点评】本题考查了列表法或树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．21．（10分）如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC 和CD上．（1）求证：CE=CF；（2）若等边三角形AEF的边长为2，求正方形ABCD的周长．【分析】（1）根据正方形可知AB=AD，由等边三角形可知AE=AF，于是可以证明出△ABE≌△ADF，即可得出CE=CF；（2）连接AC，交EF与G点，由三角形AEF是等边三角形，三角形ECF是等腰直角三角形，于是可知AC⊥EF，求出EG=1，设BE=x，利用勾股定理求出x，即可求出BC的上，进而求出正方形的周长．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∵△AEF是等边三角形，∴AE=AF，在Rt△ABE和Rt△ADF中，∵，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），∴BE=DF．又BC=DC，∴BC﹣BE=DC﹣DF，即EC=FC∴CE=CF，（2）解：连接AC，交EF于G点，∵△AEF是等边三角形，△ECF是等腰直角三角形，∴AC⊥EF，在Rt△AGE中，EG=sin30°AE=×2=1，∴EC=，设BE=x，则AB=x+，在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2，即（x+）2+x2=4，解得x1=，x2=（舍去）∴AB=+=，∴正方形ABCD的周长为4AB=2+2．【点评】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质和等腰三角形的性质，解答本题的关键是对正方形和三角形的性质的熟练运用，此题难度不大，是一道比较不错的试题．22．（10分）已知一次函数y=x+2的图象分别与坐标轴相交于A、B两点（如图所示），与反比例函数y=（x＞0）的图象相交于C点．（1）写出A、B两点的坐标；（2）作CD⊥x轴，垂足为D，如果OB是△ACD的中位线，求反比例函数y=（x ＞0）的关系式．【分析】（1）分别把x=0和y=0代入一次函数的解析式，即可求出A、B的坐标；（2）根据三角形的中位线求出OA=OD=3，即可得出D、C的横坐标是3，代入一次函数的解析式，求出C的坐标，代入反比例函数的解析式，求出k即可．【解答】解：（1）∵y=x+2，∴当x=0时，y=2，当y=0时，x=﹣3，∴A的坐标是（﹣3，0），B的坐标是（0，2）．（2）∵A（﹣3，0），∴OA=3，∵OB是△ACD的中位线，∴OA=OD=3，即D点、C点的横坐标都是3，把x=3代入y=x+2得：y=2+2=4，即C的坐标是（3，4），∵把C的坐标代入y=得：k=3×4=12，∴反比例函数y=（x＞0）的关系式是y=（x＞0）．【点评】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，用待定系数法求反比例函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征等知识点的应用，主要考查学生运用性质进行计算的能力，题目比较典型，具有一定的代表性．23．（10分）如图，在⊙O中，直径AB=2，CA切⊙O于A，BC交⊙O于D，若∠C=45°，则（1）BD的长是；（2）求阴影部分的面积．【分析】（1）连接AD，由于AC是⊙O的切线，所以AB⊥AC，再根据∠C=45°可知AB=AC=2，由勾股定理可求出BC的长，由于AB是⊙O的直径，所以∠ADB=90°，故D是BC的中点，故可求出BD的长度；（2）连接OD，因为O是AB的中点，D是BC的中点，所以OD是△ABC的中位线，所以OD⊥AB，故=，所以与弦BD组成的弓形的面积等于与弦AD组成的弓形的面积，所以S阴影=S△ABC﹣S△ABD，故可得出结理论．【解答】解：（1）连接AD，∵AC是⊙O的切线，∴AB⊥AC，∵∠C=45°，∴AB=AC=2，∴BC===2，∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB=90°，∴D 是BC 的中点，∴BD=BC=；（2）连接OD ，∵O 是AB 的中点，D 是BC 的中点，∴OD 是△ABC 的中位线，∴OD=1，∴OD ⊥AB ， ∴=， ∴与弦BD 组成的弓形的面积等于与弦AD 组成的弓形的面积， ∴S 阴影=S △ABC ﹣S △ABD =AB•AC ﹣AB•OD=×2×2﹣×2×1=2﹣1=1．【点评】本题考查的是切线的性质，涉及到三角形的面积、等腰三角形的性质及三角形中位线定理、圆周角定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．24．（12分）如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．（1）三角形有无数条面积等分线，平行四边形有无数条面积等分线；（2）如图①所示，在矩形中剪去一个小正方形，请画出这个图形的一条面积等分线；（3）如图②，四边形ABCD 中，AB 与CD 不平行，AB ≠CD ，且S △ABC ＜S △ACD ，过点A 画出四边形ABCD 的面积等分线，并写出理由．【分析】（1）读懂面积等分线的定义，得出三角形的面积等分线；平行四边形的一条对角线所在的直线就是平行四边形的一条面积等分线；（2）由（1）知，矩形的一条对角线所在的直线就是矩形的一条面积等分线；（3）能．过点B 作BE ∥AC 交DC 的延长线于点E ，连接AE ．根据“△ABC 和△AEC 的公共边AC 上的高也相等”推知S △ABC =S △AEC ；然后由“割补法”可以求得S 四边形ABCD =S △ACD +S △ABC =S △ACD +S △AEC =S △AED ．【解答】解：（1）在△ABC 中，做BC 的中线AD ，在这BC 上任意取一点E ，并将其与顶点A 相连，过中点D 做它的平行线，交AC 与点F ，连接EF ，即是△ABC 的面积等分线．因为连接EF ，设EF 与AD 交于点O ，作中线后，△ABD 与△ACD 的面积相等，即S 四边形ABEO +S △EOD =S △AFO +S 四边形FODC ．作平行线后，连接EF ，设EF 与AD 交于点O ，则△AOF 与△EOD 面积相等，那么S 四边形ABEO +S △AFO =S △EOD +S 四边形FODC ，即S 四边形ABEF =S △EFC ，因此直线EF 将△ABC 分成了面积相等的两部分，是三角形的面积等分线．因此，按这样的做法，可以作无数条三角形的面积等分线；对于平行四边形应该有无数条，只要过两条对角线的交点的直线都可以把平行四边形的面积分成2个相等的部分；故答案是：无数；无数；（2）如图①所示：连接2个矩形的对角线的交点的直线即把这个图形分成2个相等的部分．即OO′为这个图形的一条面积等分线；。

贵州省黔南州2012年中考数学真题试题

2012年中考数学试题（贵州黔南）（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、单项选择题（每小题4分，共13题，满分52分） 1．计算﹣（﹣5）等于【】 A ．5 B ．﹣5 C ．15 D ．﹣15【答案】A 。

2．下列多项式中，能用公式法分解因式的是【】A ．2x xy -B ．2x +xyC ．22x y -D ．22x +y 【答案】C 。

3．把不等式x+24>的解表示在数轴上，正确的是【】A ．B ．C ．D ．【答案】B 。

4．如图，直线AB 对应的函数表达式是【】A ．3y=x+32- B ．3y=x+32 C ．2y=x+33- D ．2y=x+33【答案】 A 。

5．下列运算正确的是【】A ．()222a+b =a +b B ．426a a =a ⋅ C ．623a a =a ÷ D ．2a+3b=5ab 【答案】B 。

6．如图，已知直线AB∥CD，BE 平分∠ABC，交CD 于D ，∠CDE=1500，则∠C 的度数是【】A ．1500B ．1300C ．1200D ．1000【答案】C 。

7．如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“祝”字对面的字是【】A ．中B ．考C ．成D ．功【答案】C 。

8．已知抛物线2y=x x 1--与x 轴的交点为（m ，0），则代数式2m m+2011-的值为【】 A ．2009 B ．2012 C ．2011 D ．2010 【答案】B 。

9．如图，四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是【】A ．AB=CDB ．AD=BC C ．AB=BCD ．AC=BD 【答案】D 。

10．已知两圆相外切，连心线长度是10厘米，其中一圆的半径为6厘米，则另一圆的半径是【】 A ．16厘米 B ．10厘米 C ．6厘米 D ．4厘米【答案】D 。

11．如图，夏季的一天，身高为1.6m 的小玲想测量一下屋前大树的高度，她沿着树影BA 由B 到A 走去，当走到C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m ，CA=0.8m ，于是得出树的高度为【】A．8m B．6.4m C．4.8m D．10m【答案】A。

2012年贵阳中考数学试题答案解析

2012年贵州省贵阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）2．（3分）（2012•贵阳）在5月份的助残活动中，盲聋哑学校收到社会捐款约110000元，将3．（3分）（2012•贵阳）下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是4．（3分）（2012•贵阳）如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）解：A、根据AB=DE，BC=EF和∠BCA=∠F不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；B、∵在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS），故本选项正确；C、∵BC∥EF，∴∠F=∠BCA，根据AB=DE，BC=EF和∠F=∠BCA不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；D、根据AB=DE，BC=EF和∠A=∠EDF不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误．故选B．本题考查了对平行线的性质和全等三角形的判定的应用，注意：有两边对应相等，且这两5．（3分）（2012•贵阳）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复关系入手，列出方程求解．解：由题意可得，×100%=30%，解得，n=20（个）．故估计n大约有20个．故选：D．此题主要考查了利用频率估计概率，本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概6．（3分）（2012•贵阳）下列图案是一副扑克牌的四种花色，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．B ．C ．D ． 7．（3分）（2012•贵阳）如图，一次函数y=k 1x+b 1的图象l 1与y=k 2x+b 2的图象l 2相交于点P ，则方程组的解是（）．B ．C ．D ．解：∵由图象可知：一次函数y=k 1x+b 1的图象l 1与y=k 2x+b 2的图象l 2的交点P 的坐标是（﹣2，3），∴方程组的解是，8．（3分）（2012•贵阳）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则EF的长是（）．DAFE=30°，推出AE=EF，代入求出即可．解：连接AF，∵AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F，∴AF=BF，∵FD⊥AB，∴∠AFD=∠BFD=30°，∠B=∠FAB=90°﹣30°=60°，∵∠ACB=90°，∴∠BAC=30°，∠FAC=60°﹣30°=30°，∵DE=1，∴AE=2DE=2，∵∠FAE=∠AFD=30°，∴EF=AE=2，故选B．本题考查了含30度角的直角三角形，线段垂直平分线，角平分线的性质等知识点的应9．（3分）（2012•贵阳）为了参加我市组织的“我爱家乡美”系列活动，某校准备从九年级四个班中选出一个班的7名学生组建舞蹈队，要求各班选出的学生身高较为整齐，且平均身高约为）10．（3分）（2012•贵阳）已知二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象如图所示，当﹣5≤x≤0时，下列说法正确的是（）二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）11．（4分）（2012•贵阳）不等式x﹣2≤0的解集是x≤2．12．（4分）（2012•贵阳）如图，已知∠1=∠2，则图中互相平行的线段是AB∥CD．13．（4分）（2012•贵阳）在正比例函数y=﹣3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P （m，5）在第二象限．14．（4分）（2012•贵阳）张老师对同学们的打字能力进行测试，他将全班同学分成五组．经统计，这五个小组平均每分钟打字个数如下：100，80，x，90，90，已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是90．解：∵100，80，x，90，90，∴分为3种情况：①当众数是90时，∵这组数据的众数与平均数相等，∴=90，解得：x=90；②当众数是80时，即x=80，∵这组数据的众数与平均数相等，∴≠80，∴此时不行；③当众数是100时，即x=100，∵这组数据的众数与平均数相等，∴≠100，∴此时不行；∵当x=90时，数据为80，90，90，90，100，∴中位数是90，故答案为：90．15．（4分）（2012•贵阳）如图，在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…，按此做法进行下去，∠A n的度数为．2A13A24A3n 解：∵在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，∴∠BA1A===80°，∵A1A2=A1C，∠BA1A是△A1A2C的外角，∴∠CA2A1===40°；同理可得，∠DA3A2=20°，∠EA4A3=10°，∴∠A n=．故答案为：．三、解答题（共10小题，满分100分）16．（8分）（2012•贵阳）先化简，再求值：2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a=﹣3，b=．先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把a=﹣3，b=代入进行计算即可．解：原式=2b2+a2﹣b2﹣（a2+b2﹣2ab）=2b2+a2﹣b2﹣a2﹣b2+2ab=2ab，当a=﹣3，b=时，原式=2×（﹣3）×=﹣3．本题考查的是整式的化简求出，熟知整式混合运算的法则是解答此题的关键．17．（8分）（2012•贵阳）为了全面提升中小学教师的综合素质，贵阳市将对教师的专业知识每三年进行一次考核．某校决定为全校数学教师每人购买一本义务教育《数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》），同时每人配套购买一本《数学课程标准（2011年版）解读》（以下简称《解读》），其中《解读》的单价比《标准》的单价多25元．若学校购买《标准》用了378元，购买《解读》用了1053元，请问《标准》和《解读》的单价各是多少元？解：设《标准》的单价为x元，则《解读》的单价是（x+25）元，由题意得：=，解得：x=14，经检验x=14是原方程的根，则x+25=25+14=39．答：《标准》和《解读》的单价各是14元、39元．此题主要考查了分式方程的应用，根据已知表示出两种书的数量，进而得出等式方程是解18．（10分）（2012•贵阳）林城市对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了560名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）如果全市有16万名初中学生，那么在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有多少万人？（3）用独立思考的学生的百分比乘以16万，进行计算即可得解．解：（1）224÷40%=560名；（2）讲解题目的学生数为：560﹣84﹣168﹣224=560﹣476=84，补全统计图如图；（3）×16=4.8万，答：在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有4.8万人．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到19．（10分）（2012•贵阳）小亮想知道亚洲最大的瀑布黄果树夏季洪峰汇成巨瀑时的落差．如图，他利用测角仪站在C处测得∠ACB=68°，再沿BC方向走80m到达D处，测得∠ADC=34°，求落差AB．（测角仪高度忽略不计，结果精确到1m）20．（10分）（2012•贵阳）在一个不透明的口袋里有分别标注2、4、6的3个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字6、7、8的卡片．现从口袋中任意摸出一个小球，再从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片．（1）请你用列表或画树状图的方法，表示出所有可能出现的结果；（2）小红和小莉做游戏，制定了两个游戏规则：规则1：若两次摸出的数字，至少有一次是“6”，小红赢；否则，小莉赢．规则2：若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时，小红赢；否则，小莉赢．小红要想在游戏中获胜，她会选择哪一种规则，并说明理由．择自己获胜的概率比小莉获胜的概率大的一种规则即可在游戏中获胜．解：（1）列表如下：画树状图如下：共有9种可能，分别是（2，6），（2，7），（2，8），（4，6），（4，7），（4，8），（6，6），（6，7），（6，8）；（2）从图表或树状图可知，至少有一次是“6”的情况有5种，所以，小红赢的概率是P（至少有一次是“6”）=，小莉赢的概率是，∵＞，∴此规则小红获胜的概率大，卡片上的数字是球上数字的整数倍的有：（2，6）（2，8）（4，8）（6，6）共4种情况，所以，小红赢的概率是P（卡片上的数字是球上数字的整数倍）=，小莉赢的概率是，∵＞，∴此规则小莉获胜的概率大，∴小红要想在游戏中获胜，她应该选择规则1．本题考查了列表法或树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．21．（10分）（2012•贵阳）如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC 和CD上．（1）求证：CE=CF；（2）若等边三角形AEF的边长为2，求正方形ABCD的周长．上，进而求出正方形的周长．（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∵△AEF是等边三角形，∴AE=AF，在Rt△ABE和Rt△ADF中，∵，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），∴BE=DF．又BC=DC，∴BC﹣BE=DC﹣DF，即EC=FC∴CE=CF，（2）解：连接AC，交EF于G点，∵△AEF是等边三角形，△ECF是等腰直角三角形，∴AC⊥EF，在Rt△AGE中，EG=sin30°AE=×2=1，∴EC=，设BE=x，则AB=x+，在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2，即（x+）2+x2=4，解得x=，∴AB=+=，∴正方形ABCD的周长为4AB=2（+）．本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质和等腰三角形的22．（10分）（2012•贵阳）已知一次函数y=x+2的图象分别与坐标轴相交于A、B两点（如图所示），与反比例函数y=（x＞0）的图象相交于C点．（1）写出A、B两点的坐标；（2）作CD⊥x轴，垂足为D，如果OB是△ACD的中位线，求反比例函数y=（x＞0）的关系式．的解析式，求出C的坐标，代入反比例函数的解析式，求出k即可．解：（1）∵y=x+2，∴当x=0时，y=2，当y=0时，x=﹣3，∴A的坐标是（﹣3，0），B的坐标是（0，2）．（2）∵A（﹣3，0），∴OA=3，∵OB是△ACD的中位线，∴OA=OD=3，即D点、C点的横坐标都是3，把x=3代入y=x+2得：y=2+2=4，即C的坐标是（3，4），∵把C的坐标代入y=得：k=3×4=12，∴反比例函数y=（x＞0）的关系式是y=．本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，用待定系数法求反比例函数的解析式，一23．（10分）（2012•贵阳）如图，在⊙O中，直径AB=2，CA切⊙O于A，BC交⊙O于D，若∠C=45°，则（1）BD的长是；（2）求阴影部分的面积．（1）连接AD，由于AC是⊙O的切线，所以AB⊥AC，再根据∠C=45°可知AB=AC=2，由勾股定理可求出BC的长，由于AB是⊙O的直径，所以∠ADB=90°，故D是BC的中点，故可求出BD的长度；（2）连接OD，因为O是AB的中点，D是BC的中点，所以OD是△ABC的中位线，所以OD⊥AB，故=，所以与弦BD组成的弓形的面积等于与弦AD组成的弓形的面积，所以S阴影=S△ABC﹣S△ABD，故可得出结理论．解：（1）连接AD，∵AC是⊙O的切线，∴AB⊥AC，∵∠C=45°，∴AB=AC=2，∴BC===2，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴D是BC的中点，∴BD=BC=；（2）连接OD，∵O是AB的中点，D是BC的中点，∴OD是△ABC的中位线，∴OD=1，∴OD⊥AB，∴=，∴与弦BD组成的弓形的面积等于与弦AD组成的弓形的面积，∴S阴影=S△ABC﹣S△ABD=AB•AC﹣AB•OD=×2×2﹣×2×1=2﹣1=1．本题考查的是切线的性质，涉及到三角形的面积、等腰三角形的性质及三角形中位线定24．（12分）（2012•贵阳）如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．（1）三角形有无数条面积等分线，平行四边形有无数条面积等分线；（2）如图①所示，在矩形中剪去一个小正方形，请画出这个图形的一条面积等分线；（3）如图②，四边形ABCD中，AB与CD不平行，AB≠CD，且S△ABC＜S△ACD，过点A画出四边形ABCD的面积等分线，并写出理由．（2）如图①所示：连接2个矩形的对角线的交点的直线即把这个图形分成2个相等的部分．即OO′为这个图形的一条面积等分线；（3）如图②所示．能，过点B作BE∥AC交DC的延长线于点E，连接AE．∵BE∥AC，∴△ABC和△AEC的公共边AC上的高也相等，∴有S△ABC=S△AEC，∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ABC=S△ACD+S△AEC=S△AED；∵S△ACD＞S△ABC，所以面积等分线必与CD相交，取DE中点F，则直线AF即为要求作的四边形ABCD的面积等分线．本题考查了学生的阅读理解能力、运用作图工具的能力，以及运用三角形、等底等高性质25．（12分）（2012•贵阳）如图，二次函数y=x2﹣x+c的图象与x轴分别交于A、B两点，顶点M关于x轴的对称点是M′．（1）若A（﹣4，0），求二次函数的关系式；（2）在（1）的条件下，求四边形AMBM′的面积；（3）是否存在抛物线y=x2﹣x+c，使得四边形AMBM′为正方形？若存在，请求出此抛物线的函数关系式；若不存在，请说明理由．解：（1）∵A（﹣4，0）在二次函数y=x2﹣x+c的图象上，∴×（﹣4）2﹣（﹣4）+c=0，解得c=﹣12，∴二次函数的关系式为y=x2﹣x﹣12；（2）∵y=x2﹣x﹣12，=（x2﹣2x+1）﹣﹣12，=（x﹣1）2﹣，∴顶点M的坐标为（1，﹣），∵A（﹣4，0），对称轴为x=1，∴点B的坐标为（6，0），∴AB=6﹣（﹣4）=6+4=10，∴S△ABM=×10×=，∵顶点M关于x轴的对称点是M′，∴S四边形AMBM′=2S△ABM=2×=125；（3）存在抛物线y=x2﹣x﹣，使得四边形AMBM′为正方形．理由如下：令y=0，则x2﹣x+c=0，设点AB的坐标分别为A（x1，0）B（x2，0），则x1+x2=﹣=2，x1•x2==2c，所以，AB==，点M的纵坐标为：==，∵顶点M关于x轴的对称点是M′，四边形AMBM′为正方形，∴=2×，整理得，4c2+4c﹣3=0，解得c1=，c2=﹣，又抛物线与x轴有两个交点，∴△=b2﹣4ac=（﹣1）2﹣4×c＞0，解得c＜，∴c的值为﹣，故存在抛物线y=x2﹣x﹣，使得四边形AMBM′为正方形．本题综合考查了二次函数的问题，主要利用了待定系数法求函二次数解析式，二次函数的。

黔西南州2012年初中毕业生学业暨升学统一考试试卷

秘密★启用前黔西南州2012年初中毕业生学业暨升学统一考试试卷英语考生注意：1. 一律用黑色笔或2B铅笔将答案涂在在答题卷指定位置内。

2. 本试卷共6页，满分150分，答题时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共80分）Ⅰ.情景交际，根据所给的情景选择最佳答案（10小题，每小题2分，共20分）【2012黔西南】1.—Nice to meet you !—___________A. Thank you!B. How do you do ?C. Nice to meet you, too!D. The same to you!【解析】C. 考查日常英语。

回答Nice to meet you!用Nice to meet you, too!【2012黔西南】2.—Where is Sally from, Mike?—_____________A. I am from ChinaB. She is from AmericaC. He is from EnglandD. You are from Japan【解析】B. 考查日常英语。

询问来自哪里，人称对应的B选项。

【2012黔西南】3.—Would you like to go shopping with me, Kangkang?—_____________A. No, I‟d like toB. No, I can‟tC. Sorry, I‟m afraid not , I have to do my homeworkD. Yes, I like【解析】C. 考查日常英语。

交际用语有时并不按语法规则，只有C选项符合题意。

【2012黔西南】4. —_____________—It‟s sunny today.A. How was the weather yesterday?B. How are you doing?C. What fine weat her!D. What‟s the weather like today?【解析】D. 考查日常英语。

黔西南州2012年中考《数学》样卷(一)

绝密☆启用前黔西南州2012年初中毕业生学业暨升学统一考试样卷数学（一）注意事项：1.一律用黑色笔或2B 铅笔将答案填写或填涂在答题卷指定位置内；2.本试题共4页，满分150分，答题时间150分钟。

一、选择题（每小题4分，共40分） 1.13-的倒数的相反数是A ．3B ．-3C ．13D ．13- 2.下列运算正确的是A ．3a +2b =5abB ．()326326x yx y -=-C ．()a b c a b c -+=-+D ．2211x x +=+3．为响应兴义市政府“创建优秀旅游城市”的号召，兴义市正在扩建城市绿化面积，绿化总面积达163 500平方米，把162 500用科学计数法可表示为（保留三个有效数字）A ．416.410⨯B ．60.1610⨯C ．51.6410⨯D ．316410⨯ 4.0|2|3=-++b a ，那么2012)(b a +的值为A ．－1B ．1C ．－20125D ．20125 5.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A ．等边三角形B ．平行四边形C ．梯形D ．矩形 6.一件服装原价100元，连续两次涨价x %后，售价为121元，则x 的值是A ．20B ．15C ．10D ．5 7.如图1，过坐标原点的直线AC 与函数xy 2=相交于A 、C 两点，过点A 作x 轴的垂线，垂足为B ，过点C 作x 轴的垂线，垂足为D ，记Rt △AOB 的面积为S 1,,Rt △COD 的面积为S 2，则 A ．21S S > B ．21S S < C ．21S S = D ．21S S 与的大小关系不能确定8. 在同一直角坐标系中，函数222++-=x kx y 和k kx y +=（k 是常数，且k ≠0）的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．9.如图2，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB 绕O 点顺时针旋转90得△''OB A ,已知60=∠AOB ,90=∠B ,OB =1,则'B 的坐标为 A .⎪⎪⎭⎫⎝⎛23,23 B . ⎪⎪⎭⎫⎝⎛23,23 C . ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛23,21 D . ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛21,23 10. 如图3，点P 为弦AB 上的一点，连接OP ，过点P 作PC ⊥OP ，PC 交⊙O 于C ，且⊙O 的半径为3．若AP =4，PB =1，则OP 的长是 A ．2 B ．25 C ．5 D ．3 二、填空题(每小题3分，共30分) 11.81的平方根是；12.分解因式：2221y xy x -+-＝；13.使11--x x 在实数范围内有意义的x 的取值范围是；14.如图4，已知∠ACB ＝∠DBC ，要使△ABC ≌△DCB ，需添加的一个条件是；（只需填写一个你认为合适的条件）15.已知一组数据：-1，0，1，x 的平均数是1，这组数据的方差S 2＝；16.已知a ,b ,c 分别为△ABC 中∠A ，∠B ，∠C 的对边，若关于x 的一元二次方程02)(2=-+-+b c ax x c b 有两个实数根，则△ABC 是三角形；17.如图5，已知⊙O 中，∠AOB ＝120 ，则弦AB 上的圆周角为； 18.已知⊙O 的面积为29cm π，若点O 到直线L 的距离为cm π，则直线l 与⊙O的位置关系是；19.已知半径为5的⊙O 内的两条平行弦的长度分别是6cm 和8cm ，则这两条平等弦之间的距离为；20.观察下列等式（等式中的“！”是一种去处符号）： 1！＝1；2！＝2×1；3！＝3×2×1；4！＝4×3×2×1；……，计算：=!2011!2012 。

2012答案贵州省贵阳市中考真题

2012年贵阳市初中毕业生学业考试试题数学参考答案及评分标准二、填空题（每小题4分，共20分）三、解答题16．（本题满分8分）解：原式2222222b a b a ab b =+--+- ·································································· （5分） 2ab = ·········································································································· （6分）当132a b =-=，时，原式12(3)32=⨯-⨯=- ······················································································ （8分）17．（本题满分8分）解：设《标准》的单价为x 元，则《解读》的单价为(25)x +元 ···················· （1分）根据题意，得：378105325x x =+ ···································································· （4分）解得：14x = ······························································································· （5分）经检验：14x =是所列方程的解 ································································· （6分） 2539x ∴+= ······························································································· （7分） ∴《标准》的单价为14元，《解读》的单价为39元 ································· （8分） 18．（本题满分10分）解：（1）560 ··············································· （3分）（2）5608416822484---=，补条形统计图如右； ························· （6分）（3）16816 4.8560⨯= ···························· （9分） ∴“独立思考”的学生约有4.8万人． ····················································· （10分） 19．（本题满分10分）解：6834ACB D ∠=∠=︒°， ······································································· （1分）683434CAD ∴∠=-=°°° ······································································· （2分） CAD D ∴∠=∠ ··························································································· （3分） 80AC CD ∴== ························································································· （4分）在Rt ABC △中，sin 6880sin 6874AB AC ==⨯°°≈ ························· （9分） ∴瀑布落差约为74m ． ············································································· （10分） 20．（本题满分10分）解：（1）列表（或画树状图）如下：···························································································································· （5分）（2）规则1：P （小红赢）=59 ················································································· （7分）规则2：P （小红赢）=49················································································ （9分）5499>，∴小红选择规则1． ······································································ （10分） 21．（本题满分10分）（1）证明：四边形ABCD 是正方形， 90B D ∴∠=∠=°，AB AD = ······································································· （1分） AEF △是等边三角形，AE AF ∴= ···························································· （2分）R t R t A B E A D F ∴△≌△ ··············································································· （3分）B E D F ∴= ······································································································· （4分）B C C D C E C F =∴= ··············································································· （5分）（2）在Rt EFC △中，2sin 45CE CF ==⨯=° ·········································· （6分）设正方形的边长为x ，则222(2x x += ················································· （8分）解得：x =··········································································· （9分）正方形ABCD 的周长：4= ····································· （10分） 22．解：（1）对于223y x =+，令0x =，2y =，令0y =，则2203x +=，解得3x =-∴(30)A -，，(02)B ，； ······················································································· （4分）（2）由于CD x ⊥轴，BO x ⊥轴，∴OB CD ∥，∵OB 是ACD △的中位线 ∴3OD OA == ··································································································· （6分）把3x =代入223y x =+得4y =， ∴点C 的坐标为：(34)， ······················································································ （8分）∵点C 在抛物线ky x=上，3412k ∴=⨯=， ∴反比例函数的关系式：12y x=． ·································································· （10分）23．（1）解：AB 是O ⊙的直径，AC 是切线，90BAC ∴∠=° ··································································································· （1分） 45C ∠=°，904545ABC ∴∠=-=°°°．连接AD ，则90ADB ∠=°， ············································································ （2分）在Rt ABD △中，sin 452BD AB ===° ···································· （5分）（2）把扇形OBD 绕O 点顺时针旋转90°， ····················································· （6分）则阴影部分的面积等于ACD △的面积 ······························································· （7分） ∵45C B ∠=∠=°， AB AC ∴=． ∵AD BC ⊥， BD CD ∴=． ····································································································· （8分） ∴111221222ACD ABC S S ==⨯⨯⨯=△△ ···························································· （10分） 24.解：（1）3，无数； ························································································ （4分）（2）如图所示：······························································································································· （8分）（3）过B 作BE AC ∥交DC 的延长线于E ，由于BAC △与ECA △是同底等高，所以它们的面积相等，再过A 点作AED △的中线，则直线AF 就是求作的面积等分线．····························································································································· （12分）25．解：（1）把(40)-，代入解析式212y x x c =-+，得 21(4)402c ⨯-++=，解得12c =-． ∴抛物线的解析式为：21122y x x =-- ··························································· （2分）（2）由21122y x x =--可化成： 2125(1)22y x =--，M ∴点的坐标 25(1)2-，， M 关于x 轴的对称点M '的坐标为25(1)2，，对于21122y x x =--，令0y =，解得14x =-，26x =A B ∴，两点坐标为(40)-，，(60)，，则10AB =，25MM '=．由已知可得四边形AMBM '为菱形，11102512522AMBM S AB MM ''=⨯=⨯⨯=四边形； ············································· （6分）（3）如果四边形AMBM '是正方形，则MM '垂直平分AB ，且MM AB '=．····················································································································· （7分）设1(0)A x ，，2(0)B x ，，12AB x x =-=而1x ，2x 是方程2102x x c -+=的两根，方程可变换为2220x x c -+=． 122x x ∴+=，122x x c =，AB ∴==M ∴点坐标为(1． ······································································· （10分）把点(1M 代入212y x x c =-+，得112c =-+，两边平方，解得 132c =-，212c =，当212c =时，抛物线为2221111(21)(1)2222y x x x x x =-+=-+=-．顶点在x 轴上，舍去．∴当32c =-时，使得四边形AMBM '是正方形．········································ （12分）。

【初中数学】贵州省各市2012年中考数学试题分类解析汇编(实数等12份) 通用10

贵州各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题3：方程（组）和不等式（组）一、选择题1. （2012贵州安顺3分）已知1是关于x 的一元二次方程（m ﹣1）x 2+x+1=0的一个根，则m 的值是【】A ． 1B ． ﹣1 C. 0 D ．无法确定【答案】B 。

【考点】一元二次方程的解，一元二次方程的定义。

【分析】根据题意得：（m ﹣1）+1+1=0，解得：m=﹣1。

故选B 。

2. （2012贵州毕节3分）分式方程2124=x 1x+1x 1---的解是【】 A ．x=0 B ．x=－1 C ．x=±1 D ．无解【答案】D 。

【考点】解分式方程。

【分析】先去分母，求出整式方程的解再把所得整式方程的解代入公分母进行检验即可：去分母得，（x+1）-2（x-1）=4，解得x=－1，把x=－1代入公分母得，x 2－1=1－1=0，故x=－1是原方程的增根，此方程无解。

故选D 。

3. （2012贵州六盘水3分）已知不等式x ﹣1≥0，此不等式的解集在数轴上表示为【】A ．B ．C ．D ．【答案】C 。

【考点】解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集。

【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，再在数轴上表示出不等式的解集即可：∵x ﹣1≥0，∴x≥1。

不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。

因此不等式x≥1即x ﹣1≥0在数轴上表示正确的是C 。

故选C 。

4. （2012贵州黔南4分）把不等式x+24>的解表示在数轴上，正确的是【】A ．B ．C ．D ．【答案】B 。

【考点】解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集。

【分析】利用解不等式的步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1，解不等式：移项得x ＞4－2，合并同类项得x ＞2。

2012年贵州黔西南中考数学试卷(word版无答案)

黔西南州2012年初中毕业生学业暨升学统一考试试卷数学考生注意：1、一律用黑色笔或2B 铅笔将答案填写或填涂在答题卷指定位置内2、本卷共4页，满分150分，答题时间120分钟一、选择题（每小题4分，共40分）1、114-的倒数是（A ）54- （B ）54 （C ）45-（D ）452、下列运算正确的是（A ）437a a a -⋅= （B ）4312a a a ⋅= （C ）()3412a a = （D ）437a a a +=3a 的取值范围（A ）3a ≥ （B ）3a ≤ （C ）3a ≥- （D ）3a ≤-4、三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程210210x x -+=的解，则第三边的长为（A ）7 （B ）3 （C ）7或3 （D ）无法确定 5、袋子了有3个红球和2个蓝球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地取出一个球，取出红球的概率是（A ）25 （B ）35 （C ）23 （D ）326、如图1，⊙O 是△ABC 的外接圆，已知∠ABO ＝40°，则∠ACB 的大小为（A ）40° （B ）30° （C ）50° （D ）60°图160︒30︒F E图2DC BA图37、兴义市进行城区规划，工程师需测某楼AB 的高度，工程师在D 得用高2m 的测角仪CD ，测得楼顶端A 的仰角为30°，然后向楼前进30m 到达E ，又测得楼顶端A 的仰角为60°，楼AB 的高为（A）()2m（B ）()2m（C）()2m（D ）()2m8、如图3，⊙O 的半径为2，点A 的坐标为(2,，直线AB 为⊙O 的切线，B 为切点，则B 点的坐标为（A）85⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭ （B）() （C ）49,55⎛⎫- ⎪⎝⎭ （D）(- 9、已知一次函数11y x =-和反比例函数22y x =的图象在平面直角坐标系中交于A 、B 两点，当12y y >时，x 的取值范围是（A ）2x > （B ）10x -<< （C ）2x >，10x -<< （D ）2x <，0x >10、如图4，抛物线2122y x bx =+-与x 轴交于A 、B 两点，与y轴交于C 点，且(1,0)A -，点(,0)M m 是x 轴上的一个动点，当MC MD +的值最小时，m 的值是（A ）2540 （B ）2441 （C ）2340 （D ）2541二、填空题（每小题3分，共30分）11、在2011年，贵州省“旅发大会”在我州召开，据统计，“万峰林”风景区招待游客的人数一年大约为30.1万人，这一数据用科学计数法表示为；12、已知一个样本1,0,2,,3x -，它们的平均数是2，则这个样本的方差2S = ；132π-=；14、已知反比例函数的图象经过点(,2)m 和(2,3)-，则m 的值为；15、已知圆锥的底面半径为10cm ，它的展开图的扇形的半径为30cm ，则这个扇形圆心角的度数是；16、已知132m x y --和12n m nx y +是同类项，则()2012n m -= ；17、如图5，在梯形ABCD 中，AD //BC ，对角线AC 、BD 相交于点O ，若AD ＝1，BC＝3，△AOD 的面积为3，则△BOC 的面积为；图5ODCBAE图6DCBA(B')A'E图7D BA18、如图6，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是BC 的中点，DE ⊥BC ，CE //AD ，若AC ＝2，CE ＝4，则四边形ACEB 的周长为；19、分解因式：4216a a -= ；20、把一张矩形纸片（矩形ABCD ）按如图7方式折叠，使顶点B 和点D 重合，折痕为EF ，若AB ＝3cm ，BC ＝5cm ，则重叠部分△DEF 的面积为 2cm 。