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word三角形表格竭诚为您提供优质文档/双击可除word三角形表格篇一：三角形word文档联系生活引领探究——《三角形的认识》教学设计盐城市日月路小学徐明案例背景四年级的学生已经认识很多平面图形了，对三角形有了初步的认识，这些知识与经验是他们进一步学习的基础。

因此在教学中从学生已有的知识起点出发，联系生活和动手实验来帮助学生理解三角形的概念，进一步感受三条边之间的关系，体会三角形两边之和大于第三边的内涵，让数学课堂真正走向扎实、有效。

教材分析：这节课的教学内容是“空间与图形’领域的重要内容之一。

通过学习可以加深和拓展学生对三角形的认识，同时也可以让学生积累一些认识图形的经验与方法。

例1主题图让学生从中找三角形，激发三角形的表象。

并说说生活中看到过的三角形。

接着让学生动手做一个三角形，体会三角形是由三条边围成的，并抽象出图形，认识三角形各部分的名称，形成三角形的概念。

例2是让学生在活动中感受三条边的长度关系，发现三角形两边之和大于第三边。

“想想做做”1、2让学生及时巩固所学知识，第3题既巩固了新知识又让数学思维也得到了张扬。

苏教版四年级（下册）第22～24页教学目标1．使学生联系已有的知识经验，通过观察、操作、测量等学习活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形的两边长度之和大于第三边。

2．使学生体会三角形是日常生活中常见的图形，并在学习活动中进一步激发学生学习图形的兴趣和积极性。

发展观察、比较、抽象、概括等思维能力。

教学重点：三角形的基本特征以及三角形的两边长度之和大于第三边的特性。

教学难点：在操作中探究三角形的两边长度之和大于第三边。

教学准备：学具盒教学过程：一、联系生活，揭示课题出示例题情境图。

谈话：你能在这幅图上指出三角形吗？（生：略）设疑：除了在桥梁上能看到很多三角形，你还在哪里见过三角形？学生自由交流。

之后，教师出示下面两幅图：小结：自行车、金字塔上都能看到三角形。

三角形在日常生活中有着普遍的应用，这可能和它什么特征有关系呢？今天这节课我们一起来探究三角形的奥秘。

全等三角形几种类型(总结)

全等三角形与角平分线全等图形：能够完全重合的两个图形就是全等图形．全等多边形：能够完全重合的多边形就是全等多边形．相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角．全等多边形的对应边、对应角分别相等．如下图，两个全等的五边形,记作:五边形ABCDE ≌五边形'''''A B C D E ．这里符号“≌"表示全等，读作“全等于”．A'B'C'D'E'EDCBA全等三角形：能够完全重合的三角形就是全等三角形．全等三角形的对应边相等，对应角分别相等；反之,如果两个三角形的边和角分别对应相等，那么这两个三角形全等．全等三角形对应的中线、高线、角平分线及周长面积均相等．全等三角形的概念与表示:能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形．能够相互重合的顶点、边、角分别叫作对应顶点、对应边、对应角．全等符号为“≌”．全等三角形的性质：对应角相等，对应边相等，对应边上的中线相等，对应边上的高相等，对应角的角平分线相等,面积相等．寻找对应边和对应角，常用到以下方法:（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边． (2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角． (3）有公共边的,公共边常是对应边． (4)有公共角的，公共角常是对应角．（5)有对顶角的，对顶角常是对应角．全等三角形的判定方法：（1) 边角边定理(SAS ）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等． (2) 角边角定理(ASA ）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等．（3) 边边边定理（SSS )：三边对应相等的两个三角形全等．（4）角角边定理(AAS ）:两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等． (5) 斜边、直角边定理（HL )：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．判定三角形全等的基本思路：SAS HL SSS →⎧⎪→⎨⎪→⎩找夹角已知两边找直角找另一边ASA AAS SAS AAS ⎧⎪⎧⎪⎨⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎩ 边为角的对边→找任意一角→ 找这条边上的另一角→已知一边一角边就是角的一条边找这条边上的对角→ 找该角的另一边→ ASAAAS →⎧⎨→⎩找两角的夹边已知两角找任意一边全等三角形的图形归纳起来有以下几种典型形式：⑴平移全等型⑵对称全等型⑶旋转全等型由全等可得到的相关定理：⑴角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等．⑵到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上．⑶等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)．⑷等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合．⑸等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等⑹线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等．⑺和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上．与角平分线相关的问题角平分线的两个性质：⑴角平分线上的点到角的两边的距离相等；⑵到角的两边距离相等的点在角的平分线上．它们具有互逆性．角平分线是天然的、涉及对称的模型，一般情况下，有下列三种作辅助线的方式：1．由角平分线上的一点向角的两边作垂线，2．过角平分线上的一点作角平分线的垂线,从而形成等腰三角形，3．OA OB，这种对称的图形应用得也较为普遍，ABOP POBA ABO P三角形中线的定义：三角形顶点和对边中点的连线三角形中线的相关定理:直角三角形斜边的中线等于斜边的一半等腰三角形底边的中线三线合一（底边的中线、顶角的角平分线、底边的高重合)三角形中位线定义:连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半．中位线判定定理：经过三角形一边中点且平行于另一边的直线必平分第三边．中线中位线相关问题(涉及中点的问题)见到中线（中点），我们可以联想的内容无非是倍长中线以及中位线定理(以后还要学习中线长公式)，尤其是在涉及线段的等量关系时，倍长中线的应用更是较为常见．板块一、全等三角形的认识与性质【例1】在AB 、AC 上各取一点E 、D ，使AE AD =，连接BD 、CE 相交于O 再连结AO 、BC ，若12∠=∠,则图中全等三角形共有哪几对？并简单说明理由．21E ODCBA【巩固】如图所示，AB AD =，BC DC =，E F 、在AC 上，AC 与BD 相交于P ．图中有几对全等三角形?请一一找出来,并简述全等的理由．板块二、三角形全等的判定与应用【例2】（2008年巴中市高中阶段教育学校招生考试)如图，AC DE ∥，BC EF ∥，AC DE =．求证:AF BD =．FEDCBA【例3】 (2008年宜宾市)已知：如图，AD BC =,AC BD =，求证:C D ∠=∠．例题精讲FAE P DCBODCBA【巩固】如图，AC 、BD 相交于O 点，且AC BD =，AB CD =，求证:OA OD =．ABCDO【例4】 (哈尔滨市2008 年初中升学考试）已知：如图，B 、E 、F 、C 四点在同一条直线上，AB DC =，BE CF =,B C ∠=∠．求证：OA OD =．F E ODCB A【例5】已知，如图,AB AC =，CE AB ⊥,BF AC ⊥，求证：BF CE =．F E CBA【例6】 E 、F 分别是正方形ABCD 的BC 、CD 边上的点，且BE CF =．求证：AE BF ⊥．PFEDCBA【巩固】E 、F 、G 分别是正方形ABCD 的BC 、CD 、AB 边上的点，GE EF ⊥,GE EF =．求证：BG CF BC +=．GA BC DEF【例7】在凸五边形中，B E ∠=∠，C D ∠=∠,BC DE =,M 为CD 中点．求证:AM CD ⊥．M EDC B A板块三、截长补短类【例1】如图,点M 为正三角形ABD 的边AB 所在直线上的任意一点（点B 除外），作60DMN ∠=︒，射线MN 与DBA ∠外角的平分线交于点N ，DM 与MN 有怎样的数量关系?NEB M A D【巩固】如图，点M 为正方形ABCD 的边AB 上任意一点，MN DM ⊥且与ABC ∠外角的平分线交于点N ，MD 与MN 有怎样的数量关系？NCDEB M A【例2】如图，AD ⊥AB ，CB ⊥AB ，DM =CM =a ，AD =h ，CB =k ，∠AMD =75°，∠BMC =45°，则AB的长为（ )A 。

2016人教数学四年级下册第五单元三角形(表格式)

第五单元三角形
教学内容
本单元主要内容有：三角形的特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180°。

教学目标：
1、使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两（绿色圃中小学教育网边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。

2、使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。

3、联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。

4、使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。

教学重点：
认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°，能够辨认和区别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。

教学难点：
通过拼摆、设计等活动，使学生感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。

课题：三角形的特性
课题：三角形的分类
课题：三角形的分类
课题：三角形的内角和
课题：四边形的内角和。

完整word版,三角形初步认识知识点及习题.docx

三角形的初步认识知识重点透视一在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

1.在三角形ABC 中， AB=8， AC=7，则 BC边长的取值范围为______________.2.在一个三角形中，在边长分别为：5， 2m-1, 7 则 m 的取值范围为3.在三角形ABC 中， AB=6， AC=12， AD 是BC 边上的中线，则_____________. AD 的长的取范围是_______________.4.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A． 2cm、 2cm、 4cm B．2cm 、 6cm、 3cmC．8cm 、 6cm、 3cm D． 11cm、 4cm 、 6cm5.用 12 根火柴棒 (等长 )拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是()A、 1B、 2C、3D、 4知识重点透视二角平分线的性质性质角平分线上的点到角两边的______相等角的内部到角两边的距离相等的点在这个角的______判定上.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠ BOC 的依据是（）A、 SSSB、 ASAC、 AASD、角平分线上的点到角两边距离相等2.如图所示， D 是⊿ ABC 的角平分线BD 和 CD 的交点，若∠A=50°，则∠ D=（）A.120 °B.130 °C.115 °D110°3.如图，在Rt⊿ ABC 中，∠ C=90°，∠ BAC的平分线AD 交 BC 于点 D， CD=4，则点 D 到 AB的距离是 _____4.如图，已知⊿ ABC 中，∠ A=90°， AB=AC，CD平∠ ACB，DE⊥ BC 于 E，若 BC=15，则⊿DEB 的周长为 _______5.如图，点P 是∠ BAC 的平分线上一点，PB⊥ AB 于 B，且 PB=5cm，则 P 到 AC 边的距离是______cm。

2024年人教版八年级上册第十一章三角形第十一章三角形

一、单元学习主题本单元是“图形与几何”领域“图形的性质”主题中的“三角形”.二、单元学习内容分析1.课标分析《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称《标准2022》)指出初中阶段图形与几何领域包括“图形的性质”“图形的变化”和“图形与坐标”三个主题,学生将进一步学习点、线、面、角、三角形、多边形和圆等几何图形,从演绎证明、运动变化、量化分析三个方面研究这些图形的基本性质和相互关系.“图形的性质”强调通过实验探究、直观发现、推理论证来研究图形,在用几何直观理解几何基本事实的基础上,从基本事实出发推导图形的几何性质和定理,理解和掌握尺规作图的基本原理和方法.三角形是图形与几何领域的主要内容,它在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位.三角形是最简单的封闭图形,既顺承前面学过的线段、角、平行线及相交线,又为后续四边形等图形的学习提供思路、方法的支持.显而易见,三角形处于前衔后联的核心地位.三角形是仅次于线段和直线的基本几何图形,而空间的大部分基本性质都已经在三角形的几何性质中充分体现.三角形的知识是研究其他几何图形不可或缺的基础,三角形的应用几乎遍及初中几何的所有章节.2.本单元教学内容分析人教版教材八年级上册第十一章“三角形”,本章包括三个小节:11.1与三角形有关的线段;11.2与三角形有关的角;11.3多边形及其内角和.“图形的性质”主题中的“三角形”包括:与三角形有关的线段(边、高、中线、角平分线)——三角形的稳定性——三角形的内角和定理、外角的性质——多边形的内角和与外角和.本章从内容来看,包括很多重要的概念和性质定理:三角形的概念及三边关系、推理证明三角形内角和等于180°、认识多边形的对角线、推理证明多边形内角和公式、外角和等于360°等.本章是前面所学知识的延伸,又是学习全等三角形、四边形、相似三角形、三角函数等章节的基础,起到承上启下的作用.通过学习,培养学生几何图形意识和初步的动手操作技能,拓展学生归纳、总结、切割、分析复杂图形的能力.通过三角形知识的研究进一步了解几何中研究问题的基本思路和方法,也为将来进一步研究全等三角形、等腰三角形、相似三角形和平行四边形等内容奠定了知识基础,提供了研究思路.这不仅对学生今后研究问题、解决问题以及终身的发展非常有益,而且是深入贯彻实施《标准2022》的素养理念的渠道,有利于促进学生思考、激发学生思维探究、教会学生学习方法、挖掘学生的学习潜力、有效提高初中数学教学质量和学生学业质量.三、单元学情分析本单元内容是人教版教材数学八年级上册第十一章的三角形,学生在小学已经学过三角形的一些知识,对三角形的许多重要性质有所了解,在七年级又学过线段、角以及相交线、平行线等知识,初步了解了一些简单几何体和平面图形及其基本特征,会进行简单的推理,已具备一定的逻辑思维能力,掌握了一定的探究方法.三角形和多边形也是学生生活中最常见的图形,有了相应的表象知识,学生更乐于深入学习,积极探索.本章从学生熟悉的生活与社会情境入手,以三角形结构化数学知识主题为载体,在符合学生认知发展规律的数学与科学情境中,让学生经历“用数学的眼光发现和提出问题,用数学的思维与数学的语言分析和解决问题”的过程,并从中获得数学学习的活动经验和积累,初步养成独立思考、探究质疑、合作交流等学习习惯,初步形成自我反思的意识,同时在形成与发展“四基”的过程中形成抽象能力、推理能力、运算能力、几何直观和空间观念等.四、单元学习目标1.理解三角形及其内角、外角、中线、高、角平分线等概念,了解三角形重心的概念,了解三角形的稳定性.2.探索并证明三角形两边的和大于第三边,并会运用这一性质解决问题.3.探索并证明三角形的内角和定理,掌握它的推论:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.4.探索并掌握直角三角形的两个锐角互余,掌握有两个角互余的三角形是直角三角形.5.理解并掌握三角形外角的概念,掌握三角形外角的性质和三角形外角和,解决与三角形外角有关的简单计算和证明问题,发展学生的抽象思维,培养模型观念和应用意识.6.了解多边形的概念及多边形的边、内角、外角、凸多边形、正多边形等有关特征,探索并证明多边形的内角和与外角和公式并能应用解决简单问题,体会化归思想和从具体到抽象的研究问题的方法,培养学生的模型观念、应用意识和创新意识.五、单元学习内容及学习方法概览六、单元评价与课后作业建议本单元课后作业整体设计体现以下原则:针对性原则:每课时课后作业严格按照《标准2022》设定针对性的课后作业,及时反馈学生的学业质量情况.层次性原则:教师注意将课后作业分层进行,注重知识的层次性和学生的层次性.知识由易到难,由浅入深,循序渐进,突出基础知识,基本技能,渗透人人学习数学,人人有所获.重视过程与方法,发展数学的应用意识和创新意识.根据以上建议,本单元课后作业设置为两部分,基础性课后作业和拓展性课后作业.。

八百字作文三角形模板(精排版)

八百字作文三角形模板(精排版)模板介绍本模板针对写作题目为三角形的作文提供了一种思路和结构。

通过以下三个方面进行描述和分析，以便于读者理解三角形的特点和意义。

第一部分：三角形的定义与构成三角形是几何学中最基本的形状之一，由三条边和三个顶点组成。

它具有以下特点：- 三边相连形成了封闭的外轮廓；- 三个内角之和恒为180度；- 有各种不同类型的三角形，如等边三角形、等腰三角形和直角三角形。

第二部分：三角形的应用领域三角形在各个领域都有重要的应用。

以下是一些例子：- 建筑与工程：三角形在建筑与工程中被广泛使用，因为它具有稳定性和结构强度。

例如，桥梁和建筑物的支撑结构通常采用三角形形状。

- 地理与导航：地图和导航工具通常使用三角形来测量和定位地理位置。

三角形的角度、边长和定位关系能够提供准确的导航信息。

- 几何学与数学：三角形是几何学中的基本概念，它对于其他几何形状的研究和推导具有重要作用。

三角函数和三角恒等式也是数学中的重要内容。

第三部分：三角形的象征意义除了在数学和科学中的应用，三角形还具有丰富的象征意义。

以下是一些常见的象征意义：- 稳定与均衡：由于三角形的结构稳定，它常常被用来象征稳定和均衡的概念。

例如，企业标识和品牌常使用三角形图案来传达稳定和可靠的形象。

- 进步与上升：等边三角形的形状呈现出向上的趋势，容易被人们联想到进步和上升。

因此，它常被用于象征成功和积极的含义。

总结通过对三角形的定义、应用领域和象征意义的介绍，我们可以更加深入地理解和欣赏这个基本的几何形状。

无论在科学、数学还是艺术中，三角形都为我们提供了丰富的资源和启发，值得我们继续探索和运用。

总字数：{具体字数}。

相似三角形的判定0000

ASA AAS
引例已知：在△ ABC和△ A’B’C’中， ∠A＝∠A’，∠B＝∠B’，求证： △ ABC∽ △ A’B’C’
全等
ASA AAS
相
似
如果一个三角形的两个角和另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似
∵∠A=∠A’ ，∠B=∠B’
∴ △ ABC∽ △ A’B’C’
相似三角形的判定定理
全等
SAS
相
似
如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似
A B= A C ∠A=∠A’ ∵ A’B’ A’C’
∴ △ ABC∽ △ A’B’C’
（3）相似三角形的判定定理
全等
SSS SAS
相
似
如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似
全等
SSS SAS
相
似
如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似如果一个三角形的两个角和另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似
ASA AAS
例1.如图,弦AB和CD相交于
⊙O内一点P。求证：
A
2
C
相似三角形的判定定理
全等
SSS SAS
相
似
如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似如果一个三角形的两个角和另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似

认识三角形教案Microsoft Word 文档

认识三角形
例1
教学内容：人教版四年级下册教科书P
80-81
教学目标：1、认识三角形的特征，掌握三角形的定义。

2、通过操作，学会作三角形的高，并找出对应的高和底。

3、联系实际，在生活中发现三角形，培养学生的空间感。

教学难点：三角形的定义及三角形的高
教学重点：三角形的定义及其高与底。

教具：多媒体课件
教学过程：
一、导入
生画一个三角形
二、新知
1、探索归纳三角形的定义
（1）生观察并思考：你画的三角形有几条边？几个角？几个顶点？
（2）生指一指三角形的边、角、顶点且标出其边、角、顶点
（3）生交流三角形有什么特点
（4）生尝试归纳三角形定义
（5）师生共同完善三角形的定义。

（由三条线段围成的图形叫做三角形）（6）组织生用手比出一个三角形，体会“围成”的含义
（7）引导生交流：定义描述里哪些词是关键的（三条线段、围成）
（8）介绍用字母A、B、C表示三角形的方式。

（9）出示不同图形，引导生判断哪些是三角形并说明原因
2、认识三角形的高与底
（1）请生在自己画的三角形里找一个顶点作一条三角形的高（通过复习平行四边形的高的方法提示）
（2）师展示生作的高，并订正
（3）介绍三角形的高、底的定义
（4）师展示出三角形的另2条高
（5）生思考：三角形有几条高？（3条）
三、巩固练习
完成本节课知识小结内容题单
四、课堂小结
1、三角形的定义
2、三角形的高与底
3、三角形有几条边？几个角？几个顶点？几条高？。

2024全新三角形完整ppt课件

05
三角形面积计算与应用
海伦公式求任意三角形面积
01
海伦公式介绍
海伦公式是一种用于计算任意三角形面积的公式，它基于三角形的三边
长度来计算面积。
02 03
公式推导
海伦公式可以通过半周长和边长之间的关系推导出来，具体公式为 S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]，其中p为半周长，a、b、c分别为三角形的三边长度。
测量等问题。
案例分析
1 2 3
案例一
测量建筑物高度。通过测量建筑物底部到顶部的仰角和水平距离，利用解直角三角形的方法求解建筑物的高度。
案例二
力的合成与分解。在物理问题中，已知两个力的方向和大小，通过解直角三角形的方法求解它们的合力或分力。
案例三
施工测量。在工程问题中，通过测量两点间的水平距离和垂直高度差，利用解直角三角形的方法求解施工所需的各项参数。
01
02
03
相似与全等的联系
全等三角形一定是相似的，但相似三角形不一定是全等的。
判定方法的比较
相似三角形的判定方法较为宽松，而全等三角形的判定方法更为严格。
比例关系的应用
在相似三角形中，对应边之间的比例关系可以用于解决各种问题，如求边长、角度和面积等。
应用实例分析
实例一
利用相似三角形的性质解决实际问题，如测量建筑物的高度、计
边的距离相等。
02
特殊三角形及其性质
等腰三角形性质与判定
两腰相等
等腰三角形的两条腰长度相等。
两底角相等
等腰三角形的两个底角大小相等。
等腰三角形性质与判定
• 对称性：等腰三角形是轴对称图形，对称轴是底边的中垂线。

八年级数学上册全等三角形 . 逆命题与逆定理互逆命题与互逆定理_0000

命题“两直线平行，内错角相等”的条件和结论为：
条件为两直线平行；结论为内错角相等．因此它的逆命题为内错角相等，两直线平行.
第五页，共十六页。
典例精析
例1 指出下列命题的条件(tiáojiàn)和结论，并说出它们的逆命题. (1)如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个(liǎnɡ ɡè)锐角互余.
例如10能被5整除，但它的个位数是0. （2）如果两个角都是直角，那么(nà me)这两个角相等.
逆命题：如果(rúguǒ)两个角相等，那么这两个角是直角.
例如60°= 60°，但这两个角不是直角.
第十页，共十六页。
归纳
如果一个定理的逆命题也是定理，那么(nà me)这两个定理叫做互逆定理，其中的一个定理叫做另一个定理的逆定理.
No 相等.。（1）如果(rúguǒ)一个整数的个位数字是5 ，那么这个整数能被5整除.。逆命题：如果
(rúguǒ)一个整数能被5整除，那么这个整数的个位数字是5.。例如60°= 60°，但这两个角不是直角.。逆命题：平行四边形有一组对边平行并且相等——真命题。概念
Image
12/13/2021
第十六页，共十六页。
的条件.
概念一个定理的逆命题也是定理，
互逆定理
这两个(liǎnɡ ɡè)定理叫做互逆定理
第十四页，共十六页。
第十五页，共十六页。
内容(nèiróng)总结
13.5 逆命题与逆定理。例1 指出下列命题的条件和结论，并说出它们的逆命题.。（4）到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上.。结论：它到这条线段的两个端点的距离
观察上面三组命题,你发现(fāxiàn)了什么?
第四页，共十六页。

如何在word中作三角形

如何画三角形
下面介绍如何在word中画三角形，以及如何在三角形上添加辅助线和字母。

知道如何在word中画三角形以后，也就知道如何在Excel中画三角形：将单元格式转化为文本格式，再插入图形中的自选图形，往下就和在word中的步骤一样了。

如何在word中画三角形？
答：
1.调出任意多边形
鼠标单击窗口左下的自选图形—-线条——任意多边形。

若是没有，则单击插入—图片——自选图形—-线条—任意多边形。

2.画三角形
单击任意多边形后，就可以在word中画任意多边形了，现画三角形，
word中单击鼠标左键便固定了一个顶点，松开手，再合适区域再单击鼠标左键，有一个顶点固定，同样找到第三个顶点，再将尾点回到始点，这样三角形就画好了，若需调整三角形，则单击图形后，出现八个圆点，这是时单击鼠标右键，在下拉菜单中点编辑顶点，这时三个顶点处于编辑状态，就可以随便调整三角形了。

3.添加顶点字母
在word窗口单击文本框，当文本框处于凹陷状态时可以在三角形顶点附近拉出一个方框，当有光标闪烁时输入字母。

若需变换字母位置，我们可以通过变换文本框的位置来变换字幕位置：单击文本框后按键盘右下方的方向键或直接单击文本框不放手拖动文本框。

4.去字母边上的黑框。

单机文本框，在下拉菜单中单击设置文本框格式，出现一个对话框，将透明度调整为100%，再将线条改为无色，单击确定，这时字母边上的黑框去掉了。

5.将字母和三角形合为整体。

选择窗口左下方的白箭头即选择对象图标后，去框三角形和字母，当他们同时处于编辑状态时右击鼠标，在下拉菜单中单击组合，图形便组合在一块了。

注：6.图中向量符号我们可以用自选图形中的箭头符号。

三角形Word文档

《三角形的特性》说课稿一、说教材我本节要说的是人教版义务教育课程标准实验教材小学数学四年级下册第四单元第一课时《三角形的特性》。

三角形在平面图形中是简单的也是最基本的多边形,这部分内容是在学生已经学习了线段,角和直观认识了三角形的基础上进行教学的,通过学习这部分的内容,培养学生的实际操作能力,观察能力,小组合作交流能力语言表达能力以及形象思维能力,为以后学习多边形打好基础。

(一)、说本节课的教学目标1、使学生联系实际和利用生活经验,通过观察操作等学习活动,经历认识三角形的过程。

2、通过引导学生自主探究,动手操作了解三角形具有稳定性特征,认识三角形各部分名称及会画三角形的高.3、感受图形与现实生活的密切联系,体验三角形的稳定性在生活中的广泛应用,培养创新意识和能力,从而产生学习数学的兴趣和积极性。

(二)教学重点和难点本节课的重点是:联系实际和利用生活经验从而掌握三角形的稳定性。

本节课的难点是:对稳定性的应用及正确理解三角形的高和底。

教具准备多媒体,小木棒作成的四边形和三角形.二、说教学教法生活中有着丰富的数学资源,为了使学生在亲身体验的过程中逐步形成数学概念,所以在教学过程中运用情景教学,为学生提供现实情景图,让学生从现实生活中找出三角形,通过交流讨论,初步感知三角形的特征,让学生在自主探索,亲身实践合作交流中解除困惑经历知识的形成过程,力求做到层次清楚,环节紧凑。

通过采用读讲精练等教学法,使学生在小组合作学习的过程中把个人的知识和直接经验作为重要的数学资源,与大家分享,从而使学生观察、操作、思考、归纳等能力得到发展和提高。

三、说教学环节1、创设情景,设疑生趣课一开始让学生观察老师收集的一组有关三角形的资料,说一说生活中有哪些物体的形状或表面是三角形,在学生已有的经验上继续研究有关三角形的奥秘,揭示本节课课题。

[设计意图:数学来源于生活,又服务于生活。

联系学生熟悉的生活场景,使学生充分感到数学与生活的密切联系,体验到三角形在生活中的应用价值。

(完整word版)人教版初二数学三角形知识点归纳,推荐文档

三角形几何A级概念：（要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明）几何B 级概念：（要求理解、会讲、会用，主要用于填空和选择题）一基本概念：三角形、不等边三角形、锐角三角形、钝角三角形、三角形的外角、全等三角形、角平分线的集合定义、原命题、逆命题、逆定理、尺规作图、辅助线、线段垂直平分线的集合定义、轴对称的定义、轴对称图形的定义、勾股数. 二常识：1．三角形中，第三边长的判断：另两边之差＜第三边＜另两边之和.2．三角形中，有三条角平分线、三条中线、三条高线，它们都分别交于一点，其中前两个交点都在三角形内，而第三个交点可在三角形内，三角形上，三角形外.注意：三角形的角平分线、中线、高线都是线段.3．如图，三角形中，有一个重要的面积等式，即：若CD ⊥AB ，BE ⊥CA ，则CD ·AB=BE ·CA. 4．三角形能否成立的条件是：最长边＜另两边之和.5．直角三角形能否成立的条件是：最长边的平方等于另两边的平方和. 6．分别含30°、45°、60°的直角三角形是特殊的直角三角形. 7．如图，双垂图形中，有两个重要的性质，即：（1） AC ·CB=CD ·AB ；（2）∠1=∠B ，∠2=∠A .8．三角形中，最多有一个内角是钝角，但最少有两个外角是钝角.9．全等三角形中，重合的点是对应顶点，对应顶点所对的角是对应角，对应角所对的A BCEDA BCD 12边是对应边.10．等边三角形是特殊的等腰三角形.11．几何习题中，“文字叙述题”需要自己画图，写已知、求证、证明.12．符合“AAA”“SSA”条件的三角形不能判定全等.13．几何习题经常用四种方法进行分析：（1）分析综合法；（2）方程分析法；（3）代入分析法；（4）图形观察法.14．几何基本作图分为：（1）作线段等于已知线段；（2）作角等于已知角；（3）作已知角的平分线；（4）过已知点作已知直线的垂线；（5）作线段的中垂线；（6）过已知点作已知直线的平行线.15．会用尺规完成“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”、“HL”、“等腰三角形”、“等边三角形”、“等腰直角三角形”的作图.16．作图题在分析过程中，首先要画出草图并标出字母，然后确定先画什么，后画什么；注意：每步作图都应该是几何基本作图.17．几何画图的类型：（1）估画图；（2）工具画图；（3）尺规画图.※18．几何重要图形和辅助线：（1）选取和作辅助线的原则：①构造特殊图形，使可用的定理增加；②一举多得；③聚合题目中的分散条件，转移线段，转移角；④作辅助线必须符合几何基本作图.（2）已知角平分线.（若BD是角平分线）（3）已知三角形中线（若AD是BC的中线）(4) 已知等腰三角形ABC中，AB=AC（5）其它- 11 -。

文本里的三角形

文本里的三角形
文本中的三角形
三角形是一种由三条边和三个顶点组成的多边形。

这种多边形具有许多特性和性质。

根据边的长度和角的大小，三角形可以分为不同的类型。

1. 根据边的长度分为：
- 等边三角形：三条边的长度相等。

- 等腰三角形：两条边的长度相等。

- 普通三角形：三条边的长度各不相等。

2. 根据角的大小分为：
- 直角三角形：一个角为90度。

- 锐角三角形：三个角都小于90度。

- 钝角三角形：一个角大于90度。

除了以上的分类，三角形还有一些特殊的性质：
- 三角形的内角之和是180度。

- 边上的角叫做边角，相邻的边角互补（和为180度）。

- 三角形可以根据角的大小来命名，如锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

三角形在几何学中有着重要的地位，它的性质和定理被广泛运用于数学和实际应用中。

我们可以通过计算边长和角度，利用三角形的性质解决各种问题。

总结起来，三角形是由三条边和三个顶点组成的多边形，根据边的长度和角的大小可以进行分类。

三角形的性质和定理在数学和实际应用中有着广泛的应用。