高中物理第二章5自由落体运动6伽利略对自由落体运动的研究分层训练新人教版必修1

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秋高中物理自由落体运动伽利略对自由落体运动的研究练习新人教版必修

自由落体运动2．6 伽利略对自由落体运动旳研究(10分钟，10分)1．在塔顶端同步释放体积大小相等旳实心铁球和空心铁球，下列说法中对旳旳是( )A ．它们受到旳空气阻力对运动旳影响相似B ．忽视空气阻力，它们旳加速度相等C ．忽视空气阻力，它们落地旳速度不等D ．忽视空气阻力，它们下落旳时间相等【答案】BD【解析】大小相等旳实心铁球和空心铁球受到旳空气阻力相等但由于它们旳重力不一样，故阻力对运动旳影响不一样，A 错误．在忽视空气阻力旳状况下，两球均做自由落体运动，下落旳快慢程度相似，加速度相等．因下落高度相等，故下落时间相等，落地速度相等，因此B 、D 对旳，C 错误．2．一种铁钉和一团棉花同步从同一高处下落，总是铁钉先落地，这是由于( )A ．铁钉比棉花团重B ．棉花团受到旳空气阻力不能忽视C ．棉花团旳加速度比重力加速度小得多D ．铁钉旳重力加速度比棉花团旳重力加速度大【答案】BC【解析】根据运动学公式得h ＝12at 2，下落相似高度，时间短旳，加速度大，铁钉先落地，阐明铁钉旳加速度大，但铁钉不一定比棉花团重，只是棉花团受到旳空气阻力相对棉花团旳重力不能忽视，使得棉花团旳加速度比重力加速度小，故铁钉先落地．BC 对旳．3．伽利略之前旳学者认为，物体越重，下落得越快，伽利略等某些物理学家否认了这种见解．在高塔顶端同步释放一片羽毛和一种玻璃球，玻璃球先于羽毛落到地面，这重要是由于( )A．它们旳重量不一样B．它们旳密度不一样C．它们旳材料不一样D．它们受到旳空气阻力不一样【答案】D【解析】直接影响物体下落快慢旳原因应当是空气阻力，故选D.4.如图所示，悬挂旳直杆AB长为a，在B端下方距离为h处，有一长为b旳无底圆筒CD，若将悬线剪断，求：(1)直杆下端B穿过圆筒旳时间是多少？(2)整个直杆AB穿过圆筒旳时间是多少？【答案】(1)2g h＋b－2ghg(2)2g h＋a＋b－2ghg【解析】(1)B点下落示意图如下图甲所示．对BC 段：h ＝v 22g ① 对CD 段：b ＝vt 1＋12gt 21② 联立①②得：t 1＝2g h ＋b －2gh g(2)整个直杆下落示意图如图乙所示．对BC 段：h ＝12gt 20③ 对BE 段：a ＋h ＋b ＝12g (t 2＋t 0)2④ 联立③④解得：t 2＝2g h ＋a ＋b －2gh g. (20分钟，30分)知识点一自由落体运动和自由落体加速度1．对于从苹果树上同一高度同步落下旳苹果和树叶，下列说法对旳旳是( )A ．苹果和树叶都可以当作自由落体运动B ．苹果可以近似地当作自由落体运动，树叶不能当作自由落体运动C ．苹果和树叶都不能当作自由落体运动D ．假如地球上没有空气，则苹果和树叶将同步落地【答案】BD【解析】从树上落下旳苹果所受阻力相对重力很小，可当作自由落体运动，而从树上落下旳树叶所受阻力相对重力较大，不能当作自由落体运动，选项A 、C 错误，B 对旳．假如地球上没有空气，则苹果和树叶不受空气阻力，都做自由落体运动，下落快慢相似，同步落地，选项D对旳．2．有关自由落体运动旳加速度g，下列说法中对旳旳是( )A．重旳物体g值大B．同一地点，轻、重物体旳g值同样大C．g值在地球上任何地方都同样大D．g值在赤道处不小于北极处【答案】B【解析】同一地点旳重力加速度同样大，但在不一样地点重力加速度不一样样，它随纬度旳增长而增大，伴随高度旳增长而减小，故B对旳．3．有关自由落体运动，下列说法中对旳旳是( )A．初速度为零旳竖直向下旳运动是自由落体运动B．只在重力作用下旳竖直向下旳运动是自由落体运动C．自由落体运动在任意相等旳时间内速度变化量相等D．自由落体运动是初速度为零，加速度为g旳匀加速直线运动【答案】CD【解析】选项A中，竖直向下旳运动，有也许受到空气阻力或其他力旳影响，下落旳加速度不等于g，这样就不是自由落体运动；选项B中，物体有也许具有初速度，因此选项A、B不对．选项C中，因自由落体运动是匀变速直线运动，加速度恒定，由加速度旳概念a＝Δv可知，Δv＝gΔt，因此若时间相等，则速度旳变化量相等．选项D可根据自由落体运Δt动旳性质鉴定是对旳旳．4．如图所示，能反应自由落体运动旳是( )【答案】D【解析】由于自由落体运动是初速度为零旳匀加速直线运动，因此速度v ＝gt ，D 项对旳．知识点二自由落体运动旳规律5．甲物体旳质量是乙物体质量旳3倍，它们在同一高度同步自由下落，则下列说法中对旳旳是( )A ．甲比乙先着地B ．甲比乙旳加速度大C ．甲与乙同步着地D ．甲与乙旳加速度同样大【答案】CD【解析】由于甲、乙在同一地方，它们下落旳加速度均为当地旳重力加速度g ，故B 错，D对．又由于甲、乙从同一高度同步落下，据h ＝12gt 2得，两物体同步落地，A 错，C 对． 6．一位同学在某星球上完毕自由落体运动试验：让一种质量为 2 kg 旳小球从一定旳高度自由下落，测得其在第5 s 内旳位移是18 m ，则( )A ．小球在2 s 末旳速度是20 m/sB ．小球在第5 s 内旳平均速度是3.6 m/sC ．小球在第2 s 内旳位移是20 mD ．小球在5 s 内旳位移是50 m【答案】D【解析】设该星球表面旳重力加速度为a ，则小球在第5 s 内旳位移是Δs 5＝s 5－s 4＝12a (52－42)＝92a ，即18＝92a ，因此a ＝4 m/s 2.小球在2 s 末旳速度v 2＝at 2＝8 m/s ，选项A 错误；小球在第5 s 内旳位移大小是18 m ，运动时间是1 s ，因此平均速度是18 m/s ，选项B 错误；小球在第2 s 内旳位移Δs 2＝s 2－s 1＝12×4×22 m －12×4×12 m ＝6 m ，选项C 错误；小球在5 s 内旳位移s 5＝12×4×52 m ＝50 m ，选项D 对旳． 7．一块石头从楼房阳台边缘向下做自由落体运动．把它在空中运动旳总时间分为相等旳三段，假如它在第一段时间内旳位移是1.2 m ，那么它在第三段时间内旳位移是( )A ．1.2 mB ．3.6 mC ．6.0 mD ．10.8 m【答案】C【解析】自由下落物体各个相等时间内位移之比为1：3：5，假如它在第一段时间内旳位移是1.2 m ，那么它在第三段时间内旳位移是6.0 m ，选项C 对旳．8．将一种小球从报废旳矿井口由静止释放后做自由落体运动，4 s 末落到井底．该小球开始下落后第2 s 内和第4 s 内旳平均速度之比是( )A ．1:：3 B ．2：4 C ．3：7 D ．4：16【答案】C【解析】该小球做自由落体运动，其开始下落后第2 s 内和第4 s 内旳平均速度分别等于1.5 s 时刻旳瞬时速度和3.5 s 时刻旳瞬时速度，再根据v ＝gt ∝t 可知，v 1.5：v 3.5＝1.5：3.5＝3：7，因此该小球开始下落后第2 s 内和第4 s 内旳平均速度之比是3：7，故选项C 对旳．9．某晚，美军在伊拉克进行旳军事行动中动用了空降兵，美机在200 m高处超低空水平飞行，空降兵离开飞机后先做自由落体运动，运动一段时间后立即打开降落伞，展伞后空降兵以14 m/s2旳平均加速度匀减速下降．为了安全规定，空降兵落地旳速度不能超过 4 m/s(g＝10 m/s2)．伊方地面探照灯每隔10 s扫描一次，求空降兵能否运用探照灯旳照射间隔安全着陆．【解】设展伞时离地高度为h自由下落阶段2g(H0－h)＝v21匀减速阶段v2t－v21＝2ah解得h＝83 m，v1＝48.4 m/s自由下落时间t1＝v1/g＝4.84 s减速时间t2＝hv1＋v t2＝3.17 st＝t1＋t2≈8 s<10 s，因此能安全着陆．只要下落时间不不小于10 s，就能充足运用探照灯旳间隔时间安全着陆．知识点三伽利略对自由落体运动旳研究10．在学习物理知识旳同步，还应当十分注意学习物理学研究问题旳思想和措施，从一定意义上说，后一点甚至更重要．伟大旳物理学家伽利略旳研究措施对于后来旳科学研究具有重大旳启蒙作用，至今仍然具有重要意义．请你回忆伽利略探究物体下落规律旳过程，鉴定下列哪个过程是伽利略旳探究过程( )A．猜测—问题—数学推理—试验验证—合理外推—得出结论B．问题—猜测—试验验证—数学推理—合理外推—得出结论C ．问题—猜测—数学推理—试验验证—合理外推—得出结论D ．猜测—问题—试验验证—数学推理—合理外推—得出结论【答案】C【解析】伽利略旳科学措施思绪是通过对现象旳观测分析、产生疑问、提出猜测，然后运用逻辑推理，或是数学推演，得出推论，然后通过试验加以验证，最终对验证了旳猜测进行总结、外推，从而得出对旳旳结论，因此C 对旳．11．根据伽利略旳猜测x ∝t 2可知，自由下落旳物体，它下落二分之一旅程所用旳时间和全程所用旳时间旳比值为( ) A.12 B ．2 C.22 D. 2 【答案】C【解析】由t 1t 2＝12x x ＝22，可得C 对旳． 12.意大利著名物理学家伽利略开科学试验之先河，奠定了现代物理学旳基础．图示是他做了上百次旳铜球沿斜面运动旳试验示意图．有关该试验，下列说法中对旳旳是( )A ．它是伽利略研究牛顿第一定律旳试验B ．它是伽利略研究自由落体运动旳试验C ．伽利略设想，图中斜面旳倾角越靠近90°，小球沿斜面滚下旳运动就越靠近自由落体运动D ．伽利略认为，若发现斜面上旳小球都做匀加速直线运动，则自由落体运动也是匀加速直线运动【答案】BCD【解析】伽利略在研究力与运动旳关系时也设计了一种理想斜面试验，当时用旳是两个斜面，即让小球从一种斜面静止释放，其将滚上另一种斜面，假如没有摩擦，小球将上升到相似旳高度，显然，这与本题所述试验不一样，因此选项A错误；其实，本题试验是伽利略研究自由落体运动旳试验，在本试验中，伽利略将试验和逻辑推理友好地结合在一起，如选项C、D所述，因此选项B、C、D对旳．课后作业时间：45分钟满分：80分班级________ 姓名________ 分数________一、选择题1．在物理学旳发展历程中，下面旳哪位科学家首先建立了用来描述物体旳运动旳概念，并首先采用了试验检查猜测和假设旳科学措施，把试验和逻辑推理友好地结合起来，从而有力地推进了人类科学旳发展( )A．亚里士多德 B．伽利略C．牛顿 D．爱因斯坦【答案】B【解析】在物理学发展史上，是伽利略建立了物理学旳对旳旳研究措施，推进了人类科学旳发展．2．有关自由落体运动，如下说法对旳旳是( )A．质量大旳物体自由下落时旳加速度大B．从水平飞行着旳飞机上释放旳物体将做自由落体运动C．雨滴下落旳过程是自由落体运动D．从水龙头上滴落旳水滴，下落过程可近似看做自由落体运动【答案】D【解析】所有物体在同一地点旳重力加速度相等，与物体质量大小无关，故A错；从水平飞行着旳飞机上释放旳物体，由于惯性具有水平初速度，不是自由落体运动，故B错；雨滴下落过程所受空气阻力与速度大小有关，速度增大时阻力增大，雨滴速度增大到一定值时，阻力与重力相比不可忽视，不能认为是自由落体运动，故C错；从水龙头上滴落旳水滴所受旳空气阻力与重力相比可忽视不计，可认为只受重力作用，故D对．3．科学研究发现，在月球表面：(1)没有空气；(2)重力加速度约为地球表面旳1/6；(3)没有磁场．若宇航员登上月球后在空中从同一高度同步释放氢气球和铅球，忽视地球和其他星球对月球旳影响，下列说法对旳旳是( )A．氢气球将加速上升，铅球自由下落B．氢气球和铅球都处在平衡状态C．氢气球和铅球都将下落，但铅球先落地D．氢气球和铅球都将下落，且同步落地【答案】D【解析】氢气球、铅球在月球上只受重力作用，自由下落，下落快慢相似，同步落地，只有D项对旳．4．空降兵某部官兵使用新装备从260 m超低空跳伞成功．若跳伞空降兵在离地面224 m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动．一段时间后，立即打开降落伞，以12.5 m/s2旳平均加速度匀减速下降，为了空降兵旳安全，规定空降兵落地速度最大不得超过 5m/s(g取10 m/s2)．则( )A．空降兵展开伞时离地面高度至少为125 m，相称于从2.5 m高处自由落下B．空降兵展开伞时离地面高度至少为125 m，相称于从1.25 m高处自由落下C．空降兵展开伞时离地面高度至少为99 m，相称于从1.25 m高处自由落下D．空降兵展开伞时离地面高度至少为99 m，相称于从2.5 m高处自由落下【答案】C【解析】设空降兵做自由落体运动下落高度h时旳速度为v，此时打开降落伞开始匀减速运动，落地时速度刚好为 5 m/s，这种状况下空降兵在空中运动旳时间最短，则有v2＝2gh，v2t－v2＝2a(H－h)，解得h＝125 m，v＝50 m/s，为使空降兵安全着地，他展开伞时旳高度至少为H－h＝224 m－125 m＝99 m，选项AB错误；他以5 m/s旳速度着地时，相称于从h′高处自由落下，由v2t＝2gh′，得h′＝v2t2g ＝252×10m＝1.25 m，选项D错误，C对旳．5．一条悬链长5.6 m，从悬点处断开，使其自由下落，不计空气阻力．则整条悬链通过悬点正下方12.8 m处旳一点所需旳时间是(g取10 m/s2)( )A．0.3 s B．0.4 sC．0.7 s D．1.2 s【答案】B【解析】设悬链旳长度为L，从悬点至悬点正下方12.8 m处旳一点旳高度为h，经t1悬链旳下端通过该点，经t2悬链旳上端通过该点，则h－L＝12gt21，得t1＝2h－Lg＝2×12.8－5.610 s＝1.2 s，h＝12gt22，得t2＝2hg＝2×12.810s＝1.6 s，则Δt＝t2－t1＝0.4 s，故B对旳．6．物体从某一高度自由下落，第1 s内就通过了全程旳二分之一，物体还要下落多长时间才会落地( )A．1 s B．1.5 sC.2s D．(2－1)s【答案】D【解析】初速度为零旳匀变速直线运动，通过持续相似旳位移所用时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)∶…因此，物体下落后半程旳时间为(2－1)s，故D对旳．7．伽利略曾经假设了两种匀变速运动：第一种是速度旳变化对时间来说是均匀旳，即通过相等旳时间，速度旳变化相等；第二种是速度旳变化对位移来说是均匀旳，即通过相等旳位移，速度旳变化相等．那么，有关自由落体运动速度旳变化状况，下列说法对旳旳是( )A．通过相似旳时间，速度旳变化相等B．通过相似旳时间，速度旳变化不等C．通过相似旳位移，速度旳变化相等D．通过相似旳位移，速度旳变化不等【答案】AD【解析】自由落体运动是一种匀变速直线运动，其加速度恒为g，由g＝Δv/Δt可知，通过相似旳时间，速度旳变化相等，A对旳，B错误；由v2＝2gx可知，Δx＝12gΔ(v2)，即通过相似旳位移，速度旳平方变化相等，但速度旳变化不等，C错误，D对旳．8．如图所示，水龙头开口A处旳直径d1＝2 cm，A离地面B旳高度h＝80 cm，当水龙头打开时，从A 处流出旳水流速度v 1＝1 m/s ，在空中形成一完整旳水流束，不计空气阻力．则该水流束在地面B 处旳截面直径d 2约为(g 取10 m/s 2)( ) A ．2 cm B ．0.98 cm C ．4 cmD ．应不小于2 cm ，但无法计算【答案】B【解析】水流由A 到B 做匀加速直线运动，由v 2B －v 21＝2gh 可得：v B ＝17 m/s ，由单位时间内通过任意横截面旳水旳体积均相等，可得：v 1·Δt ·14πd 21＝v B ·Δt ·14πd 22，解得：d 2＝0.98 cm ，故B 对旳．9．如图所示，一种小球从地面竖直上抛．已知小球两次通过一种较低点A 旳时间间隔为T A ，两次通过较高点B 旳时间间隔为T B ，重力加速度为g ，则A 、B 两点间旳距离为( )A.T A －T B g2B.T 2A －T 2Bg 2C.T 2A －T 2Bg 4D.T 2A －T 2Bg 8【答案】D【解析】设小球上抛旳最高点距A 点旳距离为h A ，距B 点旳距离为h B ，根据竖直上抛运动规律，h A ＝12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫T A 22，h B ＝12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫T B 22，A 、B 两点间旳距离为h A －h B ＝T 2A －T 2Bg8，选项D 对旳．10．如图所示，在足够高旳空间内，小球位于空心管旳正上方h处，空心管长为L，小球旳球心与管旳轴线重叠，并在竖直线上，小球直径不不小于管旳内径，不计空气阻力，则下列判断对旳旳是( )A．两者均无初速度同步释放，小球在空中不能穿过管B．两者同步释放，小球具有竖直向下旳初速度v0、管无初速度，则小球一定能穿过管，且穿过管旳时间与当地重力加速度无关C．两者同步释放，小球具有竖直向下旳初速度v0，管无初速度，则小球一定能穿过管，但穿过管旳时间与当地重力加速度有关D．两者均无初速度释放，但小球提前了Δt时间释放，则小球一定能穿过管，但穿过管旳时间与当地重力加速度有关【答案】ABD【解析】两者同步无初速度释放，均做自由落体运动，小球不能穿过管，A对；两者同步释放，小球具有竖直向下旳初速度v0，以管为参照系，则小球匀速穿过管，时间为t＝Lv0，B对，C错；小球提前Δt释放，相称于获得了初速度v0＝gΔt，与当地重力加速度有关，D对．二、非选择题11．从距离地面80 m旳高空自由下落一种小球，若取g＝10 m/s2，小球落地前最终1 s内旳位移为________m.【答案】35【解析】根据h ＝12gt 2，小球自由下落旳总时间为t ＝2hg＝2×8010s ＝4 s ，前3 s 内旳位移为h 3＝12gt 2＝12×10×32m ＝45 m ，最终1 s 内旳位移为h 4＝h －h 3＝80 m －45 m ＝35 m.12．两个物体用长10 m 旳细绳连接在一起，从同一高度以1 s 旳时间差先后自由下落，当绳子拉紧时，第二个物体下落旳时间为________s ．(g ＝10 m/s 2) 【答案】0.5【解析】设第二个物体下落时间t 时绳子被拉紧．绳子被拉紧旳意思是两物体旳位移差刚好到达10 m ，因此有12g (t ＋1)2－12gt 2＝L ，代入数据得5(t ＋1)2－5t 2＝10，解得t ＝0.5 s.13．在离地面7.2 m 处，手提2.2 m 长旳绳子旳上端如图所示，在绳子旳上下两端各拴一小球，放手后小球自由下落(绳子旳质量不计，球旳大小可忽视，g ＝10 m/s 2)求： (1)两小球落地时间相差多少？ (2)B 球落地时A 球旳速度多大？【答案】(1)0.2 s (2)10 m/s 【解析】(1)设B 球落地所需时间为t 1，由于h 1＝12gt 21，因此t 1＝2h 1g＝2×7.2－2.210s ＝1 s ，设A 球落地时间为t 2 依h 2＝12gt 22得t 2＝2h 2g＝2×7.210s ＝1.2 s 因此两小球落地旳时间差为Δt ＝t 2－t 1＝0.2 s (2)当B 球落地时，A 球旳速度与B 球旳速度相等．即v A ＝v B ＝gt 1＝10×1 m/s＝10 m/s. 14.屋檐每隔相似时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m 旳窗子旳上、下沿，如图所示，不计空气阻力．求此屋檐离地面旳高度及滴水旳时间间隔．(g 取10 m/s 2) 【解】措施一运用基本规律求解设屋檐离地面旳高度为x ，滴水时间间隔为T ，由x ＝12gt 2得：第2滴水旳位移x 2＝12g (3T )2①第3滴水旳位移x 3＝12g (2T )2②又由于x 2－x 3＝1 m ③因此联立①②③三式，解得T ＝0.2 s 屋檐离地面旳高度为x ＝12g (4T )2＝12×10×(4×0.2)2 m ＝3.2 m措施二用比例法求解由于初速度为零旳匀加速直线运动从开始运动起，在持续相等旳时间间隔内旳位移之比为1∶3∶5∶7∶…∶(2n －1)，据此令相邻两水滴之间旳间距从上到下依次是x 0、3x 0、5x 0、7x 0显然，窗高为5x 0，即5x 0＝1 m ，得x 0＝0.2 m 屋檐离地面旳高度为x ＝x 0＋3x 0＋5x 0＋7x 0＝16x 0＝3.2 m由x ＝12gt 2知，滴水时间间隔为t ＝2x 0g＝2×0.210s ＝0.2 s. 措施三用平均速度求解设滴水时间间隔为T ，则滴水通过窗子旳过程中旳平均速度为v －＝x ′T ＝1 mT由v ＝gt 知，滴水下落2.5T 时旳速度为v ＝2.5gT 由于v －＝v ，故有1 m T＝2.5gT ，解得T ＝0.2 sx ＝12g (4T )2＝3.2 m。

高中物理第二章第5节自由落体运动第6节伽利略对自由落体运动的研究练习(含解析)新人教版必修1

伽利略对自由落体运动的研究[随堂检测]1．(2019·长沙高一检测)一个铁钉和一团棉花团同时从同一高度处下落，总是铁钉先落地，这是因为( )A．铁钉比棉花团重B．棉花团受到的空气阻力的影响比铁钉大C．铁钉不受空气阻力D．铁钉的重力加速度比棉花团的大解析：选B.物体的轻重不影响其下落的快慢，A错；任何物体在空气中下落都受空气阻力作用，C错；由于铁钉的表面比棉花团小，受到的阻力较小，而棉花团受到的空气的阻力相对于其重力较大，故棉花团下落速度较慢，后落地，B对；重力产生的加速度相同，和物体的质量无关，D错．2．四个小球在离地面不同高度同时从静止释放，不计空气阻力，从开始运动时刻起每隔相等的时间间隔，小球依次碰到地面．下列各图中，能反映出刚开始运动时各小球相对地面的位置的是( )解析：选C.解决本题的关键是采取逆向思维，把四个小球的运动，等效为一个小球的运动，每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面，可以知道第一个球经过T时间落地，第二个球落地的时间为2T，依次3T、4T.逆过来看，相当于一个小球每经过相等时间所到达的位置．可以知道相等时间间隔内的位移越来越大，所以从下而上，相邻两个小球之间的竖直位移越来越大，而且它们下落的高度之比为1∶4∶9∶16，故选项C正确．3．(2017·4月浙江选考)拿一个长约1.5 m的玻璃筒，一端封闭，另一端有开关，把金属片和小羽毛放到玻璃筒里，如图．把玻璃筒倒立过来，观察它们下落的情况．然后把玻璃筒里的空气抽净，再把玻璃筒倒立过来，再次观察它们下落的情况，下列说法正确的是( )A．玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛下落一样快B．玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛均做自由落体运动C．玻璃筒抽出空气后，金属片和小羽毛下落一样快D．玻璃筒抽出空气后，金属片比小羽毛下落快解析：选C.抽出空气前，金属片和小羽毛受到空气阻力的作用，不是自由落体运动，羽毛受到的空气阻力大，所以加速度小，则下落的慢，故A、B错误．抽出空气后金属片和小羽毛都不受空气阻力作用，只受重力作用运动，都做加速度为重力加速度的自由落体运动，下落一样快，故C 正确，D 错误．4．(多选)(2019·广东阳东一中检测)物体从离地面45 m 高处做自由落体运动(g 取10 m/s 2)，则下列选项中正确的是( ) A ．物体运动3 s 后落地 B ．物体落地时的速度为20 m/sC ．物体在落地前最后1 s 内的位移为25 mD ．物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s 解析：选AC.由h ＝12gt 2得t ＝2hg＝3 sΔh ＝12gt 2－12gt 22＝25 m ，v ＝gt ＝30 m/sv ＝h t ＝453m/s ＝15 m/s.则A 、C 正确，B 、D 错误． 5．从离地500 m 的空中自由落下一个小球，g 取10 m/s 2.求： (1)经过多长时间小球落到地面？(2)从开始下落的时刻起，求小球在第1 s 内的位移，最后1 s 内的位移； (3)小球下落一半时间的位移．解析：(1)由自由落体运动的位移公式h ＝12gt 2可得小球的落地时间t ＝2hg＝2×50010s ＝10 s.(2)小球在第1 s 内的位移h 1＝12gt 21＝12×10×12m ＝5 m小球开始运动前9 s 内的位移h 9＝12gt 29＝12×10×92m ＝405 m所以小球在最后1 s 内的位移h 末＝h －h 9＝500 m －405 m ＝95 m.(3)小球下落一半时间即t 5＝5 s ，其下落位移h 5＝12gt 25＝12×10×52m ＝125 m.答案：(1)10 s (2)5 m 95 m (3)125 m[课时作业]一、单项选择题1．(2019·滨州高一检测)关于自由落体运动，下列说法正确的是( )A．物体从静止开始下落的运动就叫做自由落体运动B．自由落体运动是物体不受任何作用力的运动C．从静止开始下落的小钢球，因受空气阻力作用，不能看成自由落体运动D．从树上落下的树叶，因受空气阻力作用，不能看成自由落体运动解析：选D.根据自由落体运动的条件：初速度为0，只受重力作用，选项A、B错误；从静止下落的小钢球，所受空气阻力远小于重力，可看成自由落体运动；从树上落下的树叶，所受空气阻力较大，不能看成自由落体运动，选项C错误，D正确．2．关于自由落体运动的加速度g，下列说法中正确的是( )A．重的物体g值大B．同一地点，轻、重物体的g值一样大C．g值在地球上任何地方都一样大D．g值在赤道处大于北极处解析：选B.g值与物体轻重无关，A错误，B正确；g值在地球上不同地方大小不同，在赤道处小于北极处，C、D错误．3．有一直升机停在200 m高的空中静止不动，有一乘客从窗口每隔1 s由静止释放一个钢球，则关于钢球在空中的排列情况，下列说法正确的是( )A．相邻钢球间距离相等B．越靠近地面，相邻钢球间的距离越大C．在落地时，早释放的钢球速度总是比晚释放的钢球速度大D．在落地时，早释放的钢球速度总是比晚释放的钢球速度小解析：选B.由v∝t知，下落时间越长速度越大；由s∝t2知，下落的时间越长，下落的高度越大，又因为运动速度越大，相等时间内运动的位移越大，所以越靠近地面，钢球间距离越大；又因为钢球从同样高度释放，在空中运动的时间相等，故落地时的速度相同．B正确．4．雨滴自屋檐静止滴下，每隔0.2 s滴下一滴，第一滴落地时第六滴恰欲滴下，此时第一滴、第二滴、第三滴、第四滴之间的距离依次为1.62 m、1.26 m、0.90 m．设落下的雨滴的运动情况完全相同，则此时第二滴雨滴下落的速度为(g取10 m/s2)( )A．8.00 m/s B．7.84 m/sC．7.20 m/s D．7.00 m/s解析：选C.因为每隔0.2 s滴下一滴，且1.62 m－1.26 m＝1.26 m－0.90 m＝0.36 m，由此可判定雨滴做初速度为零的匀加速直线运动，又由Δs＝at2得雨滴下落加速度为a＝9.00 m/s2，再由v＝at，t＝0.8 s，可得：v＝7.20 m/s，则正确选项为C.5.如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1，2，3，4，5，…所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.根据图中的信息，下列判断不正确的是( ) A ．位置“1”是小球释放的初始位置 B ．小球做匀加速直线运动 C ．小球下落的加速度为dT2 D ．小球在位置“3”的速度为7d2T解析：选A.由题图可以知道每两个相邻的点之间的距离差是一样的，由Δx ＝aT 2可知，a ＝Δx T2＝d T 2，所以B 、C 正确；点3的瞬时速度的大小为2、4之间的平均速度的大小，所以v 3＝x 242T＝7d 2T ，D 正确；由于v 3＝v 1＋a ·2T ，故v 1＝v 3－2aT ＝7d 2T －2×d T 2×T ＝3d2T ，故A 错误． 6.为研究自由落体运动，实验者从某砖墙前的高处由静止释放一个石子，让其自由落下，拍摄到石子下落过程中的一张照片如图所示．由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹．已知每层砖的平均厚度为6.0 cm ，这个照相机的曝光时间为2.4×10－2s ，则拍摄到的石子位置A 距石子下落的起始位置的距离约为( ) A ．1.25 m B ．3.5 m C ．5.0 mD ．6.5 m解析：选A.据题意，由于照相机曝光时间极短，为t ＝2.4×10－2s ，平均速度与瞬时速度近似相等，即曝光瞬间的瞬时速度为： v ＝v －＝xt ＝0.122.4×10－2m/s ＝5 m/s ，由自由落体运动规律可得，石子下落的高度约为：h ＝v 22g＝1.25 m ，A 选项正确． 7.(2019·赣州高一检测)如图是用频闪周期为t 的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果自由下落的局部频闪照片．关于提供的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是( )A ．一定满足关系x 1∶x 2∶x 3＝1∶4∶9B ．一定满足关系x 1∶x 2∶x 3＝1∶3∶5C ．苹果下落的加速度大小为x 3－x 12Δt2 D ．羽毛下落的加速度大小为2x 2Δt2 解析：选C.由于这是局部照片，A 点并不一定是起点，故不能根据初速度为零的匀变速直线运动的位移规律求解，故A 、B 项均错误；由Δx ＝at 2可得：a ＝x 3－x 12Δt2，故C 项正确，D 项错误．8．滴水法测重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子而听到声音时，后一滴水恰好离开水龙头．从第1次听到水击盘声时开始计时，测出n 次听到水击盘声的总时间为t ，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h ，即可算出重力加速度．设人耳能区别两个声音的时间间隔为0.1 s ，声速为340 m/s.g 取10 m/s 2，则( )A ．水龙头距人耳的距离至少为34 mB ．水龙头距盘子的距离至少为34 mC ．重力加速度的计算式为2n 2h t2D ．重力加速度的计算式为2（n －1）2ht2解析：选D.只要相邻两滴水滴下的时间间隔超过0.1 s ，人耳就能分辨出两滴水的击盘声，而与水龙头距人耳的距离无关(只要人耳能够听到声音)．在0.1 s 内，水滴下落的距离x ＝12gt2＝12×10×0.12m ＝0.05 m ，即水龙头距盘子的距离至少应为0.05 m ，故选项A 、B 均错；n 次响声对应(n －1)滴水下落所用的时间，所以每滴水滴下落时间为t 1＝tn －1，由h ＝12gt 21得，g ＝2h t 21＝2（n －1）2t2h ，故选项C 错，选项D 对．二、多项选择题9．伽利略对自由落体运动的研究是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是( )A ．其中甲图是实验现象，丁图是经过合理外推得到的结论B ．其中丁图是实验现象，甲图是经过合理外推得到的结论C ．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显D ．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显解析：选AC.根据伽利略对自由落体运动的研究过程可知，甲图是实验现象，然后将斜面倾角加大，再进行合理外推，外推到倾角是90°时的情况，故丁图是经过合理外推得到的结论；运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显，故选项A 、C 正确，选项B 、D 错误．10．(2019·成都高一检测)在不同高度同时释放两个铅球(不计空气阻力)，则在均未落地前，两者( )A ．在任一时刻具有相同的加速度、位移和速度B ．落地的时间间隔取决于两铅球释放时的高度C ．在第1 s 内、第2 s 内、第3 s 内位移之比都为1∶4∶9D ．两铅球的距离和速度差都越来越大解析：选AB.自由落体运动的加速度都为g ，由h ＝12gt 2，v ＝gt 可判断A 正确；自由落体的时间由高度决定，故落地的时间间隔也由高度决定，B 正确；初速度为0，第1 s 内、第2 s 内、第3 s 内位移之比为1∶3∶5，C 错误；因为同时释放，任意时刻速度相同，故速度之差为0，任意时间内下落的高度相同，故高度差不变等于释放时高度之差，D 错误．11．为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由下落至地面(不计空气阻力，重力加速度为已知)，测出下列哪个物理量就可以计算出楼房的高度( ) A ．石块下落到地面的总时间 B ．石块落地前瞬间的速度 C ．石块下落第1 s 内的位移 D ．石块通过最后1 m 位移所用的时间解析：选ABD.由公式h ＝12gt 2可知，选项A 正确；根据v 2＝2gh 可知，选项B 正确；根据h ＝12gt 2知只测出第1 s 内的位移，不能计算出总高度，选项C 错误；根据h ＝12gt 2和h －1＝12g (t－t ′)2可知，选项D 正确．12．(2019·江苏盐城高一月考)科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A 下落到B 的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A 、B 、C 、D 四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是(g ＝10m/s 2)( )A ．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足t AB ＜t BC ＜t CD B ．间歇发光的间隔时间是210s C ．水滴在相邻两点之间的位移满足x AB ∶x BC ∶x CD ＝1∶3∶5 D ．水滴在各点速度之比满足v B ∶v C ∶v D ＝1∶4∶9解析：选BC.若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A 下落到B 的时间相同，看到水滴似乎不再下落，知相邻两个点的时间间隔相等．根据Δx ＝g Δt 2，则Δt ＝Δxg＝0.210 s ＝210s ，故A 错误，B 正确；初速度为零的匀变速直线运动，在相邻相等时间内的位移之比为1∶3∶5，故C 正确；根据v ＝gt 得，v B ∶v C ∶v D ＝1∶2∶3，故D 错误．三、非选择题13．空降兵某部官兵使用新装备进行超低空跳伞，若跳伞空降兵在离地面224 m 高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动．一段时间后，立即打开降落伞，以12.5 m/s 2的平均加速度匀减速下降，为了空降兵的安全，要求空降兵落地速度最大不得超过 5 m/s(g 取 10 m/s 2)．求：(1)空降兵打开降落伞时离地的高度至少为多少米？(2)如果空降兵落地的速度等于5 m/s ，相当于从多高的地方自由落体？解析：(1)设空降兵做自由落体运动的高度为h 时速度为v ，此时打开伞开始匀减速运动，落地时速度刚好为5 m/s ，这种情况空降兵在空中运动时间最短，则有v 2＝2gh ，v 2t －v 2＝2a (H －h ) 代入数据解得：h ＝125 m ，v ＝50 m/s为使空降兵安全着地，他展开伞时的高度至少为：H －h ＝224 m －125 m ＝99 m.(2)当落地速度为5 m/s 时，相当于从h ′高处自由落体h ′＝v 2t2g ＝252×10m ＝1.25 m.答案：(1)99 m (2)1.25 m14.(2019·大连高一检测)比萨斜塔是世界建筑史上的一大奇迹．如图所示，已知斜塔第一层离地面的高度h 1＝6.8 m ，为了测量塔的总高度，在塔顶无初速度释放一个小球，小球经过第一层到达地面的时间为t 1＝0.2 s ．(重力加速度g 取10 m/s 2，不计空气阻力) (1)求小球下落过程中，通过第一层的平均速度； (2)求斜塔离地面的总高度h .解析：(1)小球通过第一层的平均速度v －＝h 1t 1＝34 m/s.(2)设小球到达第一层顶部时的速度为v 1，则有h 1＝v 1t 1＋12gt 21，代入数据得v 1＝33 m/s塔顶离第一层顶部的高度，h 2＝v 212g＝54.45 m所以塔的总高度h＝h1＋h2＝61.25 m. 答案：(1)34 m/s (2)61.25 m。

新人教版必修2022学年高中物理第二章5_6自由落体运动伽利略对自由落体运动的研究练习含解析

5~6自由落体运动、伽利略对自由落体运动的研究基础巩固1.17世纪意大利科学家伽利略在研究落体运动的规律时,提出了著名的斜面实验,其中应用到的物理思想方法属于()A.等效替代B.实验归纳C.理想实验D.控制变量解析伽利略的斜面实验是在实验基础上进行“合理外推”得到落体运动规律的,属于理想实验,选项C正确。

答案C2.1971年7月26号发射的阿波罗-15号飞船首次把一辆月球车送上月球,美国宇航员斯特驾驶月球车行驶28 km,并做了一个落体实验:在月球上的同一高度同时释放羽毛和铁锤,出现的现象是(月球上是真空)()A.羽毛先落地,铁锤后落地B.铁锤先落地,羽毛后落地C.铁锤和羽毛都做自由落体运动,其加速度都为重力加速度9.8 m/s2D.铁锤和羽毛都做自由落体运动,同时落地解析因月球上是真空,所以物体下落时不受阻力,只受重力作用做自由落体运动,其加速度约为地球。

若不同物体从同一高度同时释放,则同时落地,选项D正确。

上重力加速度的16答案D3.高空坠物会对人身和财产安全造成严重危害,如果一只花盆从45 m高处的阳台意外坠落,忽略空气阻力,重力加速度取10 m/s2,则花盆落到地面所需时间为()A.1 sB.3 sC.5 sD.7 sgt2,得t=3s。

解析根据自由落体运动规律有h=12答案B4.(2019浙江学考,6)某人从井口静止释放一颗小石子,不计空气阻力,为表示小石子落水前的运动,下列四幅图象可能正确的是()解析石子做自由落体运动,即初速度为零的匀加速直线运动,v-t图象为过原点的倾斜直线,选项D 正确。

答案D5.如图所示,某学习小组利用刻度尺测反应时间:甲同学捏住刻度尺上端,使刻度尺保持竖直,刻度尺零刻度线位于乙同学的两指之间。

当乙看见甲放开刻度尺时,立即用手捏住刻度尺,根据乙手指所在位置计算反应时间。

为简化计算,某同学将刻度尺刻度进行了改进,先把刻度尺零刻度线朝向下,以相等时间间隔在刻度尺的反面标记相对应时间(单位为s)刻度线,制作成了“反应时间测量仪”,下列四幅图中反应时间刻度线标度正确的是()解析由题可知,手的位置在开始时应放在0刻度处,所以0刻度要在下边。

2019_2020学年高中物理第2章5自由落体运动6伽利略对自由落体运动的研究教案新人教版必修1

5 自由落体运动6 伽利略对自由落体运动的研究[学习目标] 1.知道物体做自由落体运动的条件.2.通过实验探究自由落体运动加速度的特点，建立重力加速度的概念．知道重力加速度的大小、方向．(重点)3.掌握自由落体运动的规律，并能解决相关实际问题．(难点)4.了解伽利略对自由落体运动的研究方法，领会伽利略的科学思想．一、自由落体运动1．定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动．2．特点(1)运动性质：初速度等于零的匀加速直线运动．(2)受力特点：只受重力作用．(3)物体下落可看作自由落体运动的条件：在实际中物体下落时由于受空气阻力的作用，物体并不是做自由落体运动，只有当空气阻力比重力小得多，可以忽略时，物体的下落才可当作自由落体运动来处理．二、自由落体的加速度1．定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同．这个加速度叫自由落体加速度，也叫重力加速度，通常用g表示．2．方向：竖直向下．3．大小(1)在地球上的同一地点：一切物体自由下落的加速度都相同．(2)在地球上不同的地点，g的大小一般是B(A.相同B．不同)的，g值随纬度的增大而逐渐增大．(3)一般取值：g＝9.8 m/s2或g＝10 m/s2.三、伽利略对自由落体运动的研究1．问题发现亚里士多德观点：重物下落得快，轻物下落得慢．矛盾：把重物和轻物捆在一起下落，会得出两种矛盾的结论．伽利略观点：重物与轻物下落得一样快．2．猜想与假说伽利略猜想落体运动应该是一种最简单的变速运动，并指出这种运动的速度应该是均匀变化的假说．3．理想斜面实验(1)如果速度随时间的变化是均匀的，初速度为零的匀变速直线运动的位移x与运动所用的时间t的平方成正比，即x∝t 2.(2)让小球从斜面上的不同位置由静止滚下，测出小球从不同起点滚动的位移x和所用的时间t.(3)斜面倾角一定时，判断x∝t 2是否成立．(4)改变小球的质量，判断x∝t 2是否成立．(5)将斜面倾角外推到θ＝90°情况——小球自由下落，认为小球仍会做匀加速运动，从而得到了自由落体运动的规律．4．伽利略研究自然规律的科学方法：把实验和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来．他给出了科学研究过程的基本要素：对现象的一般观察→提出假设→运用逻辑得出推论→通过实验对推论进行检验→对假设进行修正和推广．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)在空气中自由释放的物体做自由落体运动．(×)(2)物体在真空中一定做自由落体运动．(×)(3)自由释放的物体只在重力作用下一定做自由落体运动．(√)(4)在同一地点，轻重不同的物体自由落体加速度一样大．(√)(5)自由落体加速度的方向垂直于地面向下．(×)2．(多选)在忽略空气阻力的情况下，让石块和木块从同一高度同时从静止开始下落，下列说法中正确的是( )A．重的石块先着地B．轻的木块先着地C．在着地前的任一时刻，二者具有相同的速度和位移D．二者在下落这段时间内的平均速度相等CD [在忽略空气阻力的情况下，只在重力作用下由静止释放的物体的运动可以看作自由落体运动，快慢程度与质量无关，运动情况是一样的，同时落地，初、末位置相同，位移相同，A、B错，C对；由平均速度的定义可知，D对．]3．下列哪位科学家首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推动了人类科学的发展( )A．亚里士多德B．伽利略C．牛顿D．爱因斯坦B [在物理学发展史上，伽利略把实验和逻辑推理和谐地结合起来，有力地推动了人类科学的发展．]1.(1)自由落体运动的条件：①运动条件：初速度为零．②受力条件：除重力外不受其他力的作用．(2)自由落体运动是一种理想化模型．①这种模型忽略了次要因素——空气阻力，突出了主要因素——重力．实际中，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动．②当空气阻力远小于重力时，物体由静止开始的下落可看作自由落体运动．如在空气中石块的自由下落可看作自由落体运动，空气中羽毛的下落不能看作自由落体运动．(3)自由落体运动的图象：自由落体运动的vt图象(如图所示)是一条过原点的倾斜直线，斜率k＝g.2．对自由落体加速度的理解(1)产生原因：由于地球上的物体受到地球的吸引而产生的．(2)方向特点：竖直向下，但不一定垂直地面向下，也不一定指向地心．(3)大小变化：自由落体加速度的大小与地球上的位置及距地面的高度有关．①在地球表面上，重力加速度随纬度的增加而增大，在赤道处重力加速度最小，在两极处重力加速度最大，但差别很小．②在地面上的同一地方，随高度的增加，重力加速度减小．③在一般的高度内(即高度h与地球半径相比可忽略时)，可认为重力加速度的大小不变．【例1】关于重力加速度的说法，正确的是( )A．在比萨斜塔同时由静止释放一大一小两个金属球，二者同时着地，说明二者运动的加速度相同，这个加速度就是当地的重力加速度B．地球上各处的重力加速度g值都相同C．济南的重力加速度为9.8 m/s2，说明在济南做下落运动的物体，每经过1 s速度增加9.8 m/sD．黑龙江和广州的重力加速度都竖直向下，两者的方向相同A [在比萨斜塔释放的金属球，受到的空气阻力远小于球的重力，可以认为金属球做自由落体运动，故球运动的加速度为当地重力加速度，所以二者的加速度相同，A正确；地球上各处的重力加速度的大小一般不同，方向也不同，故B、D错误；在济南下落的物体不一定做自由落体运动，其加速度也不一定等于重力加速度，故C错误．]对自由落体运动认识的两点提醒(1)物体在真空中下落的运动不一定是自由落体运动，因为初速度不一定为零．(2)物体在其他星球上也可以做自由落体运动，但同一物体在不同的星球上所受重力一般不同，所以物体下落时的加速度一般不同．1．关于自由落体运动，下列说法正确的是( )A．质量大的物体自由下落时的加速度大B．雨滴下落的过程是自由落体运动C．在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律相同D．从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动C [自由下落的物体的加速度相同都是重力加速度g；雨滴下落中的空气阻力不能忽略；从水平飞行着的飞机上释放的物体不是从静止开始下落即初速度不为零．]1．四个基本公式下面对匀变速直线运动的相关公式和自由落体运动的相关公式进行对比．高度是两个不同的概念，运算取值时要注意区分．2．v -t图象：自由落体运动的v -t图象是一条过原点的倾斜直线，斜率表示重力加速度g.【例2】从离地面80 m 的空中自由落下一个小球，g 取10 m/s 2，求： (1)经过多长时间落到地面；(2)自开始下落时计时，在第1 s 内和最后1 s 内的位移； (3)下落时间为总时间的一半时的位移．思路点拨：①小球做自由落体运动的高度为80 m.②小球在最后1 s 内的位移是下落的总位移与前(t －1) s 内的位移之差． [解析] (1)由h ＝12gt 2得，下落总时间为t ＝2hg＝2×8010s ＝4 s. (2)小球第1 s 内的位移为h 1＝12gt 21＝12×10×12m ＝5 m小球前3 s 内的位移为h 3＝12gt 23＝12×10×32m ＝45 m小球从第3 s 末到第4 s 末的位移，即最后1 s 内的位移为h 4＝h －h 3＝80 m －45 m ＝35 m.(3)小球下落时间的一半t ′＝t2＝2 s这段时间内的位移为h ′＝12gt ′2＝12×10×22 m ＝20 m.[答案] (1)4 s (2)5 m 35 m (3)20 m自由落体运动的处理技巧(1)自由落体运动是匀变速直线运动的特例，分析匀变速直线运动的各种方法对于自由落体运动仍然适用．(2)自由落体运动的中间一段过程的分析方法．①自由落体运动法：从物体下落时开始研究，如求物体下落后第4 s 内的位移，可以用自由落体前4 s 的位移与前3 s 的位移的差求得．②匀加速直线运动法：如求物体下落后第4 s 内的位移，可以先根据v 0＝gt 1求出第4 s 内的初速度，再利用h ＝v 0t 2＋12gt 22求出相应的位移．③灵活选用匀变速直线运动的基本公式及其推论，可收到事半功倍的效果．2．研究发现，物体在火星上的落体规律与在地球上相似，若在火星表面上，做自由落体运动的物体在开始1.0 s 内下落x 1＝4.0 m ．求：(1)火星表面的重力加速度g 火是多大？(2)该物体从某高处由静止开始落下，第5 s 末时(未落到火星表面)的速度是多大？ [解析] (1)由x 1＝12g 火t 21可得：g 火＝2x 1t 21＝2×4.01.02 m/s 2＝8.0 m/s 2. (2)由v ＝g 火t 可得物体由静止下落5 s 时的速度v ＝8×5 m/s＝40 m/s. [答案] (1)8.0 m/s 2(2)40 m/s1．打点计时器法(1)按如图所示连接好实验装置，让重锤做自由落体运动，与重锤相连的纸带上便会被打点计时器打出一系列点迹．(2)对纸带上计数点间的距离h 进行测量，利用h n －h n －1＝gT 2求出重力加速度的大小． 2．频闪照相法(1)频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机的这一特点可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置(如图所示)．(2)根据匀变速运动的推论Δh ＝gT 2可求出重力加速度g ＝Δh T 2.也可以根据v t 2＝v ＝x t ，求出物体在某两个时刻的速度，由g ＝v －v 0t，可求出重力加速度g . 3．滴水法如图所示，让水滴自水龙头滴下，在水龙头正下方放一个盘，调节水龙头，让水一滴一滴地滴下，并调节到使第一滴水碰到盘的瞬间，第二滴水正好从水龙头口开始下落，并且能依次持续下去．用刻度尺测出水龙头口距盘面的高度h ，再测出每滴水下落的时间T ，其方法是：当听到某一滴水滴落在盘上的同时，开启停表开始计时，之后每落下一滴水依次数1、2、3…，当数到n 时按下停表停止计时，读出停表示数t ，则每一滴水下落的时间为T ＝t n，由h ＝12gT 2得g ＝2h T 2＝2n 2h t2. 由于h ＝12gT 2，则h ∝T 2.因此先画出h T 2图象，利用图线的斜率来求重力加速度更准确．【例3】用滴水法可以测定重力加速度的值．方法：在自来水龙头下面固定一块挡板A ，使水一滴一滴连续地滴落到挡板上，如图所示，仔细调节水龙头，使得耳朵刚好听到前一滴水滴在挡板上的声音的同时，下一滴水刚好开始下落．首先量出水龙头口离挡板的高度h ，再用停表计时，计时方法：当听到某一滴水滴在挡板上的声音的同时，开启停表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2,3…”，一直数到“n ”时，按下停表按钮停止计时，读出停表的示数为t .(1)写出用上述所测量数据计算重力加速度g 的表达式：________________.(2)为了减小误差，改变h 的数值，测出多组数据，记录在表格中(表中t ′是水滴从水龙头口到A 板所用的时间，即水滴在空中运动的时间)，请在图所示的坐标纸上作出适当的图象，并利用图象求出重力加速度g 的值：g ＝________m/s 2.(保留2位有效数字)思路点拨：①滴水的周期与记录的水滴声次数n 的关系：t ′＝tn －1.②水滴下落高度h 与水滴下落时间t ′的关系：h ＝12gt ′2.[解析] (1)滴水的周期就是水滴下落的时间，所以t ′＝tn －1，由h ＝12gt ′2得g ＝2(n －1)2ht2. (2)描点如图所示，求出斜率k ＝ht ′2＝12g ，解得g ＝9.8 m/s 2.[答案] (1)g ＝2(n －1)2ht2(2)图见解析 9.8根据实验求重力加速度的四种方法(1)利用相邻的、相等的时间间隔的位移差相等，且为一定值，即Δh ＝gT 2，则g ＝Δh T2.(2)可由位移公式h ＝12gt 2求得．利用刻度尺量出从初始位置到某点的位移，若已知发生这段位移的时间，则g ＝2ht2，可以找多个点，多次求g 值，再求平均值．(3)可利用速度公式v ＝gt 求得．利用平均速度求某一点的瞬时速度，并已知自由下落的物体经过该点的时间，则由g ＝v t解得，当然也可找多个点，多次求瞬时速度及g 值，再求平均值．(4)利用多次求得的瞬时速度，画出v t 图象，根据图线的斜率求得g .3．甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间．实验步骤如下：(1)甲用两个手指轻轻捏住量程为L 的木尺上端，让木尺自然下垂．乙把手放在尺的下端(位置恰好处于L 刻度处，但未碰到尺)，准备用手指夹住下落的尺．(2)甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子．若夹住尺子的位置刻度为L 1，重力加速度大小为g ，则乙的反应时间为________(用L 、L 1和g 表示)．(3)已知当地的重力加速度大小为g ＝9.80 m/s 2，L ＝30.0 cm ，L 1＝10.4 cm.乙的反应时间为________s ．(结果保留2位有效数字)(4)写出一条能提高测量结果准确程度的建议：_______________________________________________________ ______________________________________________________. [解析] (2)根据自由落体运动的规律，得L －L 1＝12gt 2，解得t ＝2(L －L 1)g.(3)将g ＝9.80 m/s 2，L ＝30.0 cm ＝0.300 m ，L 1＝10.4 cm ＝0.104 m ，代入t ＝ 2(L －L 1)g得t ＝0.20 s.(4)建议：多次测量取平均值；初始时乙的手指尽可能接近尺子． [答案] (2) 2(L －L 1)g(3)0.20 (4)多次测量取平均值；初始时乙的手指尽可能接近尺子1.伽利略对自由落体运动的研究(1)过程：问题―→猜想―→数学推理―→实验验证―→合理外推―→得出结论(2)思想方法：实验和逻辑推理相结合．2．伽利略的研究方法(1)运用“归谬法”否定了亚里士多德关于重的物体下落快、轻的物体下落慢的论断．(2)提出自由落体运动是一种最简单的变速运动——匀变速直线运动的假说．【例4】(多选)如图所示，大致地表示了伽利略探究自由落体运动的实验和思维过程，对于此过程的分析，以下说法正确的是( )A．其中甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得出的结论B．其中丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得出的结论C．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显D．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显思路点拨：①理解伽利略设计“冲淡”重力的斜面实验的原因．②明确斜面实验的过程及结论是如何获得的．AC [伽利略探究自由落体运动时，让小球从斜面上滚下，此时可以“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显，然后合理外推到斜面竖直的状态，故正确选项为A、C.]4．在学习物理知识的同时，还应当十分注意学习物理学研究问题的思想和方法，从一定意义上说，后一点甚至更重要．伟大的物理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用，至今仍然具有重要意义．请你回顾伽利略探究物体下落规律的过程，判定下列哪个过程是伽利略的探究过程( )A．猜想—问题—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论B．问题—猜想—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论C．问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论D．猜想—问题—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论C [伽利略探究物体下落规律的过程：先对亚里士多德对落体运动的观察得出的结论提出质疑——大小石块捆在一起下落得出矛盾的结论；猜想——落体的运动是最简单的运动，速度与时间成正比；数学推理——如果v∝t，则有h∝t2；实验验证——设计出斜面实验并进行研究，得出光滑斜面上滑下的物体的规律h∝t2；合理外推——将光滑斜面上滑下的物体的规律h∝t2推广到落体运动．从探究的过程看，C项正确．]1．(多选)一个铁钉和一团棉花同时从同一高处下落，总是铁钉先落地，这是因为( )A ．铁钉比棉花团重B ．棉花团受到的空气阻力不能忽略C ．棉花团的加速度比重力加速度小D ．铁钉的重力加速度比棉花团的重力加速度大BC [铁钉受到的空气阻力与其重力相比较小，可以忽略，而棉花受到的空气阻力与其重力相比较大，不能忽略，所以铁钉的下落加速度较大，而它们的重力加速度是相同的，故只有B 、C 正确．]2．伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论是( )A ．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比B ．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比C ．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关D ．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关B [伽利略在著名的斜面实验中得出倾角一定时，x t 2的比值保持不变，推出小球在斜面上的速度与时间成正比，选项A 错误，选项B 正确；倾角不同，x t 2的比值不同，即斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角有关，且倾角越大，速度越大，所用时间越短，选项C 、D 错误．]3．一个小石块从空中a 点开始做自由落体运动，先后经过b 点和c 点．已知石块经过b 点时的速度为v ，经过c 点时的速度为3v ，则ab 段与bc 段的位移之比为( )A ．1∶3B ．1∶5C ．1∶8D ．1∶9 C [ab 段的位移为x ab ＝v 22g ，bc 段的位移为x bc ＝(3v )2－v 22g ＝8v 22g，所以x ab ∶x bc ＝1∶8，选项C 正确．]4．如图所示为甲同学制作的反应时间测量尺，用来测量其他同学的反应时间，乙同学先把手放在直尺0 cm 的位置做捏住直尺的准备，但手不能碰直尺，看到甲同学放开直尺时，乙同学立即捏住下落的直尺，已知乙同学捏住10 cm 的位置，反应时间为0.14 s ，若丙同学进行同样的实验，捏住了20 cm 的位置，则丙同学的反应时间为( )A ．0.28 sB ．0.24 sC ．0.20 sD ．0.16 sC [设直尺下落的加速度为a ，由h ＝12at 2得，a ＝2h t 2＝2×0.10.142 m/s 2≈10.2 m/s 2，丙同学的反应时间t 1＝2h 1a ＝2×0.210.2 s≈0.20 s，C 正确．]。

高中物理第二章 6 伽利略对自由落体运动的研究练习(含解析)新人教版必修1-新人教版高一必修1物理

6 伽利略对自由落体运动的研究根底巩固116世纪末,意大利比萨大学的年轻学者伽利略通过逻辑推理的方法,使亚里士多德的理论陷入困境,伽利略的猜测是()A.重的物体下落得快B.轻的物体下落得快C.轻、重两物体下落得一样快D.以上都不是答案:C2伽利略对自由落体的研究,开创了研究自然规律的科学方法,这就是()A.对自然现象进展总结归纳的方法B.用科学实验进展探究的方法C.对自然现象进展总结归纳,并用实验进展验证的方法D.抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法答案:D3伽利略用实验验证v∝t的最大困难是()A.不能很准确地测定下落的距离B.不能测出下落物体的瞬时速度C.当时没有测量时间的仪器D.当时没有记录落体运动的数码相机答案:B4关于伽利略对落体运动的研究,以下说法不正确的答案是()A.运用“归谬法〞否认了亚里士多德关于重的物体下落快、轻的物体下落慢的论断B.提出“自由落体〞是一种最简单的变速直线运动——匀变速直线运动C.通过斜面上物体的匀加速运动外推出斜面倾角为90°时,物体做自由落体运动,且加速度的大小跟物体的质量有关D.总体的思想方法是对现象的观察——提出假设——逻辑推理——实验验证——对假说进展修正和推广答案:C5(多项选择)伽利略在研究落体运动时,设计了如下列图的斜面实验,他在这个实验中采用过的方法有()A.用水钟或节拍器计时B.用打点计时器打出纸带进展数据分析C.改变斜面倾角,比拟各种倾角得到的x的值的大小x2D.将斜面实验的结果合理外推,说明自由落体运动是特殊的匀变速直线运动解析:在伽利略时代,没有先进的计时仪器,因此采用的是水钟计时,A正确;在伽利略时代还没有发明打点计时器,B错误;在伽利略时代,技术不够兴旺,无法直接测定瞬时速度,所以不可能直接得到速度的变化规律,但是伽利略通过数学运算得出结论:如果物体的初速度为零,而且位移与时间的平方成正比,就可以检验这个物体的速度随时间均匀变化,C正确;将斜面实验的结果合理外推,说明自由落体运动是特殊的匀变速直线运动,D正确。

人教版高中物理必修一第2章第5、6节自由落体运动伽利略对自由落体运动的研究

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[重点诠释] 1．对重力加速度的理解 (1)产生原因：由于地球上的物体受到地球的吸引力而产生的。
(2)大小：与地球上的位置及距地面的高度有关，在地球
表面上，重力加速度随纬度的增加而增大，在赤道处重力加速度最小，在两极处重力加速度最大，但差别很小。在地面
上的同一地点，随高度的增加，重力加速度减小，在一般的
D．从静止开始下落的小钢球，所受空气的阻力对其运
动影响很小，可以忽略，可以看成自由落体运动
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解析：物体只在重力作用下从静止开始下落ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ运动，叫做
自由落体运动。通常情况下在空气中自由下落的物体如果物体所受空气阻力与其自身重力相比可以忽略，则可以认为做自由落体运动，若不能忽略则不叫自由落体运动。综上所述，B、C、D 项正确。答案：A
运动，但同一物体在不同的星球上所受重力一般不同，
所以下落时的加速度一般不同。
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1．下列关于自由落体运动的说法中不正确的是
(
)
A．物体从静止开始下落的运动叫自由落体运动
B．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动 C．从静止开始下落的树叶，因受空气阻力作用，不能看成自由落体运动
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2．关于自由落体运动的加速度g，下列说法正确的是
(
)
A．重的物体g值大
B．同一地点，轻、重不同物体的g值一样大 C．g值在地球上任何地方都一样大 D．g值在赤道处大于北极处解析：同一地点的重力加速度一样，但在不同地点的重力加速度不一样。它随着纬度的增加而增加，随着高度的增加而减小。
答案：B
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(3)连续相等时间内的位移之比为 hⅠ∶hⅡ∶hⅢ∶…∶hN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)； (4)连续相等位移上所用时间之比为 t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶( 2 －1)∶( 3－ 2)∶…∶( n－ n－1)； (5)连续相等时间内的位移之差是一个常数 Δh＝gT2(T 为时间间隔)。

必修1第二章第5-6节自由落体运动_伽利略对自由落体运动的研究课后

1高一物理人教新课标版必修1第二章第5-6节自由落体运动、伽利略对自由落体运动的研究同步练习（答题时间：35分钟）1、在忽略空气阻力的情况下，让一轻一重的两石块从同一高度同时自由下落，则关于两石块的运动，下列说法正确的是（）A. 重的石块下落得快，先着地B. 轻的石块下落得快，先着地C. 在着地前的任一时刻，两石块具有相同的速度，相同的位移和相同的加速度D. 两石块在下落的时间内的平均速度相等2、一个物体做自由落体运动，其速度—时间图象正确的是（）3、甲乙两球从同一高度相隔1秒先后自由落下，在下落过程中（）A. 两球的距离始终不变B. 两球的距离越来越大C. 两球的速度差始终不变D. 两球的速度差越来越大4、自由下落的物体，在任何相邻的单位时间内下落的距离之差h ∆和平均速度之差v ∆在数值上分别等于（）A. g/2 2gB. g/2 g/4C. g gD. g 2g5、有一直升机停在200m 高的空中静止不动，一乘客从窗口由静止每隔1秒释放一个钢球，则关于钢球在空中的排列情况，下列说法正确的是（）A. 相邻钢球间距离相等B. 越靠近地面，相邻钢球的距离越大C. 在落地前，早释放的钢球的速度总是比晚释放的钢球的速度大D. 早释放的钢球落地时的速度大6、一个自由落体落至地面前最后一秒钟内通过的路程是全程的一半，求它落到地面所需的时间。

7、为了测出井口到水面的距离，让一个小石块从井口自由落下，经过2.5s 后听到石块击水的声音，估算井口到水面的距离。

考虑到声音在空气中传播需用一定的时间，估算结果偏大还是偏小？8、一个自由下落的物体，它在最后1秒的位移是35m ，则物体落地的速度是多大？下落时间是多少？9、一只小球自屋檐自由下落，在0.25s 时间内通过高度为2m 的窗口，求窗口的顶端距屋檐多高？10、一矿井深为125m ，在井口每隔一定时间自由下落一个小球，当第11个小球刚从井口下落时，第1个小球刚好到达井底。

高中物理第2章5自由落体运动6伽利略对自由落体运动的研究课时作业新人教版必修1

—————————— 新学期新成绩新目标新方向 ——————————第二章 5 自由落体运动 6 伽利略对自由落体运动的研究基础夯实一、选择题(1、2题为单选题，3～5题为多选题)1．(浙江省杭州五县七校2016～2017学年高一上学期联考)唐代大诗人李白的“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”描述了庐山瀑布的美景。

如果三尺为1m ，则水落到地面的速度约为(设初速度为零，忽略空气阻力)导学号 1321411( B )A ．100m/sB ．140m/sC ．200m/sD ．300m/s解析：下落高度h ＝1000m ，由v 2＝2gh 得v ＝140m/s ，B 项正确。

2．在大枣红了的时候，几个小朋友正在大枣树下用石块投向枣树，若某个小朋友从看到石块击中枣树树枝到听到大枣的落地声最少需要0.7s ，估算一下这棵枣树的高度至少是导学号 1321411( B )A ．1.5mB ．2.5mC ．5mD ．7m解析：红枣从树枝上脱落可认为做自由落体运动，下落时间t ＝0.7s ，根据h ＝12gt 2，h ≈2.5m，所以树高至少2.5m ，选项B 正确。

3．(广东省实验中学2017～2018学年高一上学期期中)伽利略对自由落体的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是导学号 1321411( AC )A ．其中的丙图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论B ．其中的丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得到的结论C ．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显D ．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显解析：伽利略研究自由落体运动时，由于当时的条件所限，不能直接对自由落体运动进行研究，而是采取通过斜面实验，来“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显，然后外推的方法得到的，选项BD 错误，选项AC 正确。

高中物理第二章匀变速直线运动的研究第5_6节自由落体运动伽利略对自由落体运动的研究5作业含解析新人教

自由落体运动伽利略对自由落体运动的研究1．下图所示的各图象中能正确反映自由落体运动过程的是(设向上为正方向)( )解析：自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，v＝gt，其v－t图象是一条倾斜直线．因取向上为正方向，故只有C对．答案： C2．伽利略认为自由落体运动应该是最简单的变速运动，即它的速度是均匀变化的，速度的均匀变化意味着( )A．速度与时间成正比B．速度与位移成正比C．速度与时间的二次方成正比D．位移与时间的二次方成正比解析：伽利略认为速度的均匀增加意味着速度与时间成正比，又从数学上推导出位移与时间的二次方成正比．答案：AD3．物体从某一高度自由落下，到达地面时的速度与在一半高度时的速度之比是( )A.2∶2B.2∶1C．2∶1 D．4∶1解析：由v2＝2gh知v＝2gh，所以v1∶v2＝2∶1.答案： B4．17世纪意大利科学家伽利略在研究落体运动的规律时，做了著名的斜面实验，其中应用到的物理思想方法属于( )A．等效替代B．实验归纳C．理想实验D．控制变量【解题流程】合理外推▏斜面实验→自由落体运动规律→理想实验，C项正确答案： C5．关于重力加速度的说法不正确的是( )A．重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g取9.8 m/s2B ．在地球上不同的地方，g 值的大小不同，但它们相差不是很大C ．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同D ．在地球上的同一地方，离地面高度越大重力加速度g 越小解析：首先重力加速度是矢量，方向竖直向下，与重力的方向相同，在地球的表面，不同的地方，g 值的大小略有不同，但都在9.8 m/s 2左右，在地球表面同一地点，g 的值都相同，但随着高度的增大，g 的值逐渐变小．答案： A6．一石块从高度为H 处自由下落，当速度达到落地速度的一半时，它的下落距离等于( )A.H2 B.H4 C.3H 2D.2H 2答案： B7．两物体在不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t ，第二个物体下落时间为t /2，当第二个物体开始下落时，两物体相距( )A ．gt 2B ．3gt 2/8 C ．3gt 2/4D ．gt 2/4解析：当第二个物体开始下落时，第一个物体已下落t 2时间，此时离地高度h 1＝12gt2－12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫t 22；第二个物体下落时的高度h 2＝12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫t 22，则待求距离Δh ＝h 1－h 2 ＝12gt 2－2×12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫t 22＝gt 24. 答案： D8．小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某高度，其v －t 图象如下图所示，则由图可知(g ＝10 m/s 2)以下说法正确的是( )A ．小球下落的最大速度为5 m/sB ．第一次反弹初速度的大小为3 m/sC ．小球能弹起的最大高度0.45 mD ．小球能弹起的最大高度1.25 m答案： ABC9．从某高处释放一粒小石子，经过1 s 从同一地点再释放另一粒小石子，不计空气阻力，则在它们落地之前的任一时刻( )A ．两粒石子间的距离将保持不变，速度之差保持不变B ．两粒石子间的距离将不断增大，速度之差保持不变C ．两粒石子间的距离将不断增大，速度之差也越来越大D ．两粒石子间的距离将不断减小，速度之差也越来越小解析：当第一个石子运动的时间为t 时，第二个石子运动的时间为(t －1)．h 1＝12gt 2① v 1＝gt ② h 2＝12g (t －1)2③ v 2＝g (t －1)④由①③得：Δh ＝gt －12g由②④得：Δv ＝g因此，Δh 随t 增大，Δv 不变，B 选项正确．答案： B10. 如右图所示，A 、B 两小球用长为L 的细线连接悬挂在空中，A 距湖面高度为H ，释放小球，让它们自由落下，测得它们落水声相差Δt .如果球A 距湖面的高度H 减小，则Δt 将( )A ．增大B ．不变C ．减小D ．无法判断解析： B 落水时，A 、B 的速度为v ＝2g H －L ，A 再落水时有L ＝v Δt ＋12g Δt 2.由两式可知H 减小，v 变小，则Δt 增大．答案： A11．从离地面80 m 的空中自由落下一个小球，取g ＝10 m/s 2，求： (1)经过多长时间落到地面；(2)自开始下落时计时，在第1 s 内和最后1 s 内的位移； (3)下落时间为总时间的一半时的位移．解析： (1)由h ＝12gt 2得，下落总时间为t ＝2hg＝2×8010s ＝4 s. (2)小球第1 s 内的位移为h 1＝12gt 21＝12×10×12m ＝5 m小球前3 s 内的位移为h 3＝12gt 23＝12×10×32m ＝45 m小球从第3 s 末到第4 s 末的位移，即最后1 s 内的位移为h 4＝h －h 3＝80 m －45 m ＝35 m.(3)小球下落时间的一半为t ′＝t2＝2 s这段时间内的位移为h ′＝12gt ′2＝12×10×22 m ＝20 m.答案： (1)4 s (2)5 m 35 m (3)20 m12．跳水是一项优美的水上运动，运动员从离出水面10 m 的跳台向上跃起，举双臂直体离开台面，重心(此时其重心位于从手到脚全长的中点)升高0.45 m 达到最高点．落水时身体竖直，手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计)，从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是多长？(不计重力，g取10 m/s2)解析：把运动员看成一个质点，把上升阶段看成自由落体运动的逆运动，根据对称性原理，运动员上升的时间t1等于做自由落体运动下落0.45 m所用的时间，t1＝2h1g＝2×0.4510s＝0.3 s.下降过程，自由落体，t2＝2h2g＝2×10.4510s≈1.45 s.从离开跳台到手触水面，运动员可用于完成空中动作的时间t＝t1＋t2＝1.75 s.答案： 1.75 s。

2019高中物理第二章5 自由落体运动 6 伽利略对自由落体运动的研究分层训练新人教版必修1

5 自由落体运动6 伽利略对自由落体运动的研究A 级抓基础1．(多选)下列说法正确的是( )A ．初速度为零、竖直向下的匀加速直线运动是自由落体运动B ．仅在重力作用下的运动叫自由落体运动C ．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动D ．当空气阻力的作用较小，可以忽略不计时，物体由静止开始自由下落的运动可视为自由落体运动解析：自由落体运动是物体只在重力作用下由静止开始下落的运动，它的初速度为零．若空气阻力比较小，可以忽略不计时，物体由静止开始自由下落可视为自由落体运动．故正确答案为CD.答案：CD2．从同一高度做自由落体运动的甲、乙两个小铁球，甲的质量是乙的两倍，则( ) A ．甲比乙先落地，落地时甲的速度是乙的两倍 B ．甲比乙先落地，落地时甲、乙的速度相同 C ．甲、乙同时落地，落地时甲的速度是乙的两倍 D ．甲、乙同时落地，落地时甲、乙的速度相同解析：根据自由落体运动的公式h ＝12gt 2，t ＝2hg，知落地时间与质量无关，所以两个物体同时落地．故D 正确，A 、B 、C 均错误．答案：D3．(多选)关于自由落体运动，下列说法中正确的是( ) A ．它是v 0＝0，加速度竖直向下且a ＝g 的匀加速直线运动 B ．在第1 s 内、第2 s 内、第3 s 内的位移大小之比是1∶2∶3 C ．在前1 s 内、前2 s 内、前3 s 内的位移大小之比是1∶4∶9 D ．在第1 s 末、第2 s 末、第3 s 末的速度大小之比是1∶2∶3解析：自由落体运动是初速度为零，加速度为g 的竖直方向上的匀加速直线运动，A 正确；根据h ＝12gt 2，物体前1 s 、前2 s 、前3 s 的位移之比为1∶4∶9，故第1 s 内、第2 s内、第3 s 内的位移大小之比是1∶3∶5，故B 错误；根据h ＝12gt 2，物体前1 s 、前2 s 、前3 s 的位移之比为1∶4∶9，故C 正确；根据v ＝gt ，在第1 s 末、第2 s 末、第3 s 末的速度大小之比是1∶2∶3，故D 正确．答案：ACD4．伽利略曾说过：“科学是在不断改变思维角度的探索中前进的”．他在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有( )A ．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比B ．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比C ．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关D ．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关解析：伽利略通过实验测定出小球沿斜面下滑的运动是匀加速直线运动，位移与时间的二次方成正，并证明了速度随时间均匀变化，A 正确，B 错误；若斜面光滑；C 选项从理论上讲是正确的，但伽利略并没有能够用实验证明这一点，C 错误；斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间随倾角的增大而减小，D 错误．答案：A5．(多选)物体从离地面45 m 高处做自由落体运动(g 取10 m/s 2)，则下列选项中正确的是( )A ．物体运动3 s 后落地B ．物体落地时的速度大小为30 m/sC ．物体在落地前最后1 s 内的位移为25 mD ．物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s 解析：由h ＝12gt 2得t ＝2hg＝3 s最后1 s 内位移Δh ＝12gt 23－12gt 22＝25 m落地速度v ＝gt ＝30 m/s全程的平均速度v ＝h t ＝453m/s ＝15 m/s答案：ABC6．登上月球的宇航员利用频闪仪(频率为每秒20次)给自由下落的小球拍照，所拍的闪光照片如图所示(图上所标数据为小球到达各位置时总的下落高度)，则月球表面的重力加速度为________ m/s 2(保留两位有效数字)．解析：由O 到F ，每两个相邻小球间的距离依次记为x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6，根据逐差法有，小球的加速度为a ＝（x 6＋x 5＋x 4）－（x 3＋x 2＋x 1）9T2，其中T ＝0.05 s ， x 6＋x 5＋x 4＝7.20 cm －1.80 cm ＝5.40 cm ，x 1＋x 2＋x 3＝1.80 cm ，代入数据得a ＝1.6 m/s 2.答案：1.6B 级提能力7．(多选)甲、乙两球从同一高度相隔1 s 先后自由落下，在下落过程中( ) A ．两球的距离始终不变 B ．两球的距离越来越大 C ．两球的速度差始终不变 D ．两球的速度差越来越大解析：由h ＝12gt 2得h 甲＝12gt 2，h 乙＝12g (t －1)2.则Δh ＝h 甲－h 乙＝12gt 2－12g (t －1)2＝gt －12g ，故两球的距离在下落过程中越来越大，A错，B 对；由v ＝gt 得v 甲＝gt ，v 乙＝g (t －1)，则Δv ＝v 甲－v 乙＝gt －g (t －1)＝g ，故两球的速度差始终不变，C 对，D 错．答案：BC8．(多选)如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5……所示小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T ，每块砖的厚度为d .根据图中的信息，下列判断正确的是( )A ．位置“1”是小球释放的初始位置B ．小球做匀加速直线运动C ．小球下落的加速度为d T2 D ．小球在位置“3”的速度为7d2T解析：由题图可知相邻时间间隔内通过的位移分别为2d 、3d 、4d 、5d ，所以小球做匀加速直线运动，位置“1”不是小球释放的初始位置，由位移差Δx ＝aT 2得小球下落的加速度为a ＝d T 2，小球在位置“3”的速度为v ＝3d ＋4d 2T ＝7d2T.答案：BCD9．(2015·重庆卷)同学们利用如图所示方法估测反应时间．首先，甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直状态，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间．当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏直尺，若捏住位置的刻度读数为x ，则乙同学的反应时间为________(重力加速度为g )．基于上述原理，某同学用直尺制作测量反应时间的工具，若测量范围为0～0.4 s ，则所用直尺的长度至少为__________cm(g 取10 m/s 2)；若以相等时间间隔在该直尺的另一面标记出表示反应时间的刻度线，则每个时间间隔在直尺上对应的长度是________的(填“相等”或“不相等”)．解析：在人的反应时间内直尺做自由落体运动，有x ＝12gt 2，解得t ＝2xg；反应时间最长为0.4 s ，需要直尺的长度为x m ＝12×10×0.42m ＝0.8 m ＝80 cm ；自由落体运动在连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7，故长度不相等．答案：2xg80 不相等10．(多选)在一次利用滴水法测重力加速度的实验中：让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子而听到声音时，后一滴恰好离开水龙头．从第1次听到水击盘声时开始数“1”并开始计时，数到“n ”时听到水击盘声的总时间为T ，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h ，即可算出重力加速度．则( )A ．每一滴水从水龙头落到盘子的时间为 TnB ．每一滴水从水龙头落到盘子的时间为Tn －1C ．重力加速度的计算式为 2n 2hT2D ．重力加速度的计算式为 2（n －1）2hT2解析：从第1次听到水击盘声开始计数为“1”，当数到“n ”时，共经历了n －1个水滴下落的时间，故每一滴水从水龙头落到盘子的时间为t ＝Tn －1，A 错误，B 正确；由h ＝12gt 2，可得：g ＝2（n －1）2h T2，C 错误，D 正确．答案：BD11．从离地面500 m 的空中自由落下一个小球，g 取10 m/s 2，求小球： (1)经过多长时间落到地面；(2)自开始下落计时，在第1 s 内的位移和最后1 s 内的位移各为多少； (3)下落时间为总时间的一半时的位移．解：(1)由h ＝12gt 2，得落地时间为：t ＝2hg＝2×50010s ＝10 s. (2)在第1 s 内的位移h 1＝12gt 21＝12×10×12m ＝5 m. 因为从开始运动起前9 s 内的位移为：h 9＝12gt 29＝12×10×92m ＝405 m.所以最后1 s 内的位移为：h 1′＝h －h 9＝500 m －405 m ＝95 m.(3)下落一半时间即t ′＝5 s 时，其位移为：h 5＝12gt ′2＝12×10×52 m ＝125 m.答案：(1)10 s (2)5 m 95 m (3)125 m12.如图所示，悬挂的直杆AB 长为a ，在B 端以下h 处有一长为b 的无底圆柱筒CD ，若将悬线剪断，问：(1)直杆下端B 穿过圆柱筒的时间是多少？ (2)整个直杆AB 穿过圆柱筒的时间是多少？解析：(1)直杆下端B 下落到C (下落h )开始进入圆柱筒，当直杆下端B 下落到D (下落h ＋b )时穿出圆柱筒．由x ＝12gt 2，得t ＝2xg，则B 下落到C 点所需时间t 1＝2h g，B 下落到D 点所需时间t 2＝2（h ＋b ）g，则直杆下端B 穿过圆柱筒的时间 Δt 1＝t 2－t 1＝2（h ＋b ）g－2h g.(2)整个直杆AB 穿过圆柱筒，从B 下落到C 点(自由下落h )起到A 下落到D 点(自由下落h ＋a ＋b )止．同理可得整个直杆AB 穿过圆柱筒的时间 Δt 2＝2（h ＋a ＋b ）g－2h g.答案：(1) 2（h ＋b ）g －2hg(2) 2（h ＋a ＋b ）g －2hg。