人教版河南省郑州高新区实验中学七年级数学上册《1.2.2 数轴》教案 (新版)新人教版
最新人教版七年级数学上册1.2.2_数轴2教案(精品教学设计)
1.2.2 数轴【教学目标】知识技能1.通过与温度计的类比，了解数轴的概念，会画数轴。
2.知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。
过程方法1.从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。
2.通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想方法。
3.会利用数轴解决有关问题。
情感态度通过对数轴的学习，体会到数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系性。
【教学重点】1.数轴的概念。
2.能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数。
【教学难点】从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念。
【情景引入】1.小明感冒了，医生用体温计测量了他的体温，并说：“37.8度。
”提疑：医生为什么通过体温计就可以读出任意一个人的体温？（体温计上的刻度）2.我们再一起去看看12月时祖国各地的自然风光和温度情况（电脑分别显示黑龙江、焦作、海南三个城市美丽的自然风光，温度分别为-10°c，0°c，20°c）提疑：那么要测量这种气温所需要的温度计的刻度应该如何安排？需要用到哪些数？（正数、零、负数）3.请尝试画出你想像中的温度计，并和其他同学交流，注意交流时要发表自己的见解。
然后提问：请找出一支温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征？(组织学生讨论交流)学生可能会从不同的角度回答，教师给予必要的引导，总结出与数轴相对应的特点，如形状是直的、0刻度、单位刻度。
(电脑动态演示,将温度计水平放置，抽象得出数轴图形表示有理数-10，0，20的过程)从而引出课题------数轴。
【教学过程】一．数轴的画法与温度计类似，可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，具体做法如下：1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；2．规定直线上从原点向右（或上）为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左（或下）为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…根据画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义．二．数轴的相关概念1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．（说明：数轴像一支平放的温度计。
人教版数学七年级上册1.2.2《数轴》教学设计
人教版数学七年级上册1.2.2《数轴》教学设计一. 教材分析数轴是中学数学中的重要概念，它将数的大小关系直观地表示出来，为学生提供了有效的数学工具。
人教版数学七年级上册1.2.2《数轴》一节，主要让学生了解数轴的定义、特点及数轴上点的表示方法，学会在数轴上表示有理数，从而为后续学习方程、不等式等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已具备一定的抽象思维能力，但仍有部分学生对直观形象的教学资源依赖较大。
在《数轴》这一节的学习中，学生需要从实际问题出发，了解数轴的定义，掌握数轴上点的表示方法，并能运用数轴解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：了解数轴的定义、特点及数轴上点的表示方法，学会在数轴上表示有理数。
2.过程与方法：通过数轴模型，培养学生从实际问题中提出数学问题的能力，提高学生运用数轴解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的应用，激发学生学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.数轴的定义及其特点。
2.数轴上点的表示方法。
3.如何运用数轴解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题，引导学生了解数轴的定义和应用。
2.数形结合法：借助数轴模型，使学生直观地理解数轴的特点和作用。
3.实践操作法：让学生亲自动手，在数轴上表示有理数，提高学生的实践能力。
六. 教学准备1.准备数轴模型，方便学生直观地了解数轴。
2.准备实际问题，引导学生运用数轴解决。
3.准备PPT，展示数轴的相关图片和知识点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示实际问题，如“小明从家出发，向正北方向走了3公里，然后向正西方向走了5公里，此时他离家多少公里？”让学生思考，引出数轴的概念。
2.呈现（10分钟）介绍数轴的定义、特点及数轴上点的表示方法。
示例：在数轴上表示整数0、1、2、3、4、5等。
3.操练（10分钟）让学生动手，在数轴上表示有理数，如正数、负数、分数等。
新人教版七年级数学上册1.2.2数轴 优质教案
1.2.2 数轴第二课时三维目标一．知识与技能（1）掌握数轴三要素，能正确地画出数轴．（2）能准备地将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．二、过程与方法经历从实际问题中抽象出数学问题的过程，初步学会数学的类比方法和数形结合的思想方法．三、情感态度与价值观体会知识源于生活，并应用于生活．教学重、难点与关键1．重点：理解数形结合的数学方法，•掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．2．难点：正确理解有理数和数轴上的点的对应关系．3．关键：掌握数形结合的数学方法．教具准备投影仪．教学过程四、复习提问、新课引入1．有理数包括哪些数？有理数是怎样分类的？2．回顾小学数学是如何利用数轴表示正数和零的？五、新授引入负数后，又如何利用数轴表示有理数呢？让我们先看一个问题．在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．1．画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向．2．因为柳树、杨树都在汽车站的东面，即在汽车站的右边．槐树、•电线杆在汽车站的西面，即在汽车站的左边，它们都相对汽车站而言，所以在直线上任取一个点O表示汽车站的位置，规定1个单位规定．（线段OA的长代表1m长）（如下图）3．分别标出柳树、杨树、槐树、电线杆的位置．在点O右边，与O距离3个单位长度的点B表示柳树的位置：点O右边，与O•点距离7.5个单位长度的点C表示杨树的位置；点O左边，与点O距离3个单位长度的点D•表示槐树位置；点O的左边，与点O 距离4.8个单位长度的点E表示电线杆的位置．问：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系？（方向、•距离）为了使表达更清楚、更简洁，我们把点O•左右两边的数分别用正数和正数表示．符号表示方向，点O 的左边表示负数，点O的右边表示正数．这样就可以简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系了．这里，-4.8中的负号“－”表示汽车站（点O）的左边，4.8表示与点O•的距离为4.8个单位长度．说明：以上分析，教师应边讲边画，分步进行．观察后回答：（课本第11页）温度计可以看作表示正数、0和负数的直线吗？•它和课本图1．2-1有什么共同点，有什么不同点？答：可以，课本图1．2-2也是把正数、o和负数用一条直线上的点表示出来，它是向上方向为正（即0的上方表示正数，0的下方表示负数），只要把温度计水平放下就与课本图1．2-1相同了．一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点，记为0；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，•从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，•每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，…．像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素，缺一不可．单位长度的大小可以根据不同的需要选择．任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，例如3.5，数轴上从原点向右3.5个单位长度的点表示3.5，又如要表示-213，从原点向左213个单位长度的点就表示-213，如下图．归纳：先由学生填空，然后教师加以讲评．六、巩固练习1．请同学们在练习本上画一条数轴．2．下面的各图是不是数轴？为什么？3．在数轴上画出表示下列各数的点．（1）4，-2，-4，113，0，-213（2）-100，100，-250，-400，0，2.54．指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示什么数？5．在数轴上与表示-1的点的距离为2个单位长度的点有几个？请你在数轴上把它们画出来，它们分别表示什么数？学生独立完成后，老师讲解，给出正确的答案．七、课堂小结数轴是非常重点的数学工具，它的出现对数学的发展起了重要作用，它揭示了数和形之间的内在联系，很多数学问题都可以以它为基础，借助图直观地表示，为研究问题提供了新方法．八、作业布置1．课本第10页练习1、2题，第14页习题1．2的第2题．九、板书设计：1.2.2 数轴第二课时1、像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素，缺一不可．单位长度的大小可以根据不同的需要选择．任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，例如3.5，数轴上从原点向右3.5个单位长度的点表示3.5，又如要表示-213，从原点向左213个单位长度的点就表示-213，如下图．2、随堂练习。
七年级数学上册 1.2.2数轴教案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级上册数学教案
教学过程设计练习运用自我检测____________。
总结：规定了______、________________、________________(又称数轴的三要素)的直线叫做数轴（2）画一条数轴，并画出表示下列各数的点：1，5，0，－2.5，214．解：（3）、指出数轴上 A、B、C、D、E各点分别表示什么数？归纳：（1）一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示数-a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度。
（2）数轴的出现将图形（直线上的点）和数紧密联系起来，使很多数学问题都可以借助图直观地表示，是“数形结合”的重要工具三、应用新知（1）原点表示什么数？__________________（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？______________（3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？____________________（4）分数或者小数可以用数轴表示吗？原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左211个单位长度的B点表示什么数？______________________.（5）有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？（6）下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？让学生画数轴并相互交流通过从特殊到一般的方法归纳出数轴上点的特点逐步培养学生的抽象概括能力学生思考、对数进行分类，并回答老师的提问四、课堂练习：1、是不是所有的有理数都能在数轴上表示？画一个数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点：1，-3，23-，2.5，0。
解：2、是不是所有的正数都在原点右侧，有几个表示0的点。
3、将4和-4，3和-3，21和21-在数轴上表示出来。
4、指出数轴上A ，B ，C ，D ，E 各点分别表示什么数。
判断：数轴上的两个点可以表示同一个有理数（ ）；数轴上的点都表示整数（ ）学生独立思考，举手回答，教师尽量选多名学生回答。
人教版数学七年级上册精品教学设计《1.2.2 数轴》
人教版数学七年级上册精品教学设计《1.2.2 数轴》一. 教材分析《1.2.2 数轴》是人教版数学七年级上册的教学内容，本节内容主要介绍数轴的概念、特点和作用。
数轴是数学中一种重要的工具，可以帮助学生更好地理解和解决实数运算、不等式等问题。
本节内容为学生后续学习函数、方程等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，对实数的运算也有一定的了解。
但学生对数轴的概念、特点和作用可能还比较陌生，需要通过具体实例和练习来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.了解数轴的概念、特点和作用，能够正确地在数轴上表示实数。
2.能够运用数轴解决一些简单的不等式问题。
3.培养学生的数形结合思想，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.数轴的概念和特点。
2.如何在数轴上表示实数。
3.运用数轴解决不等式问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究数轴的概念和特点。
2.运用实例讲解法，让学生通过具体例子理解数轴的作用。
3.采用合作学习法，让学生在小组内讨论和解决不等式问题。
六. 教学准备1.准备数轴的图片和实物模型，帮助学生直观地理解数轴。
2.准备一些简单的不等式题目，用于课堂练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴的图片和实物模型，引导学生思考：你们听说过数轴吗？数轴是什么样子的小棒？2.呈现（10分钟）介绍数轴的概念、特点和作用，让学生初步认识数轴。
3.操练（10分钟）让学生在数轴上表示给定的实数，如2、-3、0等，并判断这些实数的大小关系。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，如何运用数轴解决不等式问题。
每组选一个不等式，如3x-7>2，在数轴上表示出解集，并解释理由。
5.拓展（10分钟）让学生思考：数轴还可以应用于哪些数学问题？引导学生发现数轴在数学中的广泛应用。
6.小结（5分钟）总结本节课的主要内容，让学生明确数轴的概念、特点和作用，以及如何在数轴上表示实数，运用数轴解决不等式问题。
七年级数学上册《1.2.2 数轴》教案 (新版)新人教版
《1．2．2 数轴》教案教学任务分析教学目标知识与技能过程与方法通过现实生活中的例子，从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念；通过学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想。
情感态度与价值观体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系，激发学习热情教学重点正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数教学难点正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数教学过程设计教学过程备注［活动１］［活动2］合作交流，探究新知教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度问题3：你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？1，如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？2，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？3，每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？（小组讨论，交流归纳）归纳：（1）一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示数-a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度。
（2）数轴的出现将图形（直线上的点）和数紧密联系起来，使很多数学问题都可以借助图直观地表示，是“数形结合”的重要工具。
［活动3］练习1、教科书第10页练习2、在数轴上,表示数-3,2.6, ,0, , ,-1的点中,在原点左边的点有个.3、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）4、如图所示，点M表示的数是（）A. 2.5B.C.D. 1.55、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( )A. B.-4 C. D.6、(1)(请先在头脑中想象点的移动,尝试解决下面问题,然后再画图解答)一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位,这时它表示的数是多少呢?如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数?(2)你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗?为什么?［活动4］小结请学生总结：1、数轴的三个要素；2、数轴的作法以及数与点的转化方法。
人教版数学七年级上册1.2.2《数轴》教学设计2
人教版数学七年级上册1.2.2《数轴》教学设计2一. 教材分析《数轴》是人教版数学七年级上册1.2.2的内容，这部分内容是学生学习数学的基础，也是解决实际问题的关键。
数轴是实数的一种几何表示，它不仅能够表示数的大小关系，还可以用来解决方程、不等式等问题。
本节课的教学内容主要包括数轴的定义、特点、表示方法以及数轴上的基本运算。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，具备了一定的逻辑思维能力，但是对于数轴的理解还需要通过具体的实例和操作来加深。
学生对于图形有较强的兴趣，通过数轴的学习，可以激发学生学习数学的兴趣，提高学生的数学素养。
三. 教学目标1.知识与技能：理解数轴的定义，掌握数轴的特点和表示方法，能够运用数轴解决简单的问题。
2.过程与方法：通过数轴的操作和实例，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学素养，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：数轴的定义、特点和表示方法。
2.难点：数轴上的基本运算和解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
通过提出问题，引导学生思考和探索，通过实例讲解，使学生理解和掌握数轴的概念和方法，通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备数轴的图片和实例。
2.准备数轴的练习题和作业。
3.准备教学课件和板书设计。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考实数的大小关系，激发学生的学习兴趣。
例如：“你想知道小明和你谁高？”，“你想知道3和5哪个大？”。
2.呈现（10分钟）通过数轴的图片和实例，呈现数轴的定义、特点和表示方法。
解释数轴是一条直线，规定了原点、正方向和单位长度，数轴上的点对应着实数。
3.操练（10分钟）通过数轴的操作和实例，使学生理解和掌握数轴的概念和方法。
例如：在数轴上表示2、3、4、5等数，让学生观察和思考数轴上的大小关系。
人教版七年级数学上册：1.2.2《数轴》教学设计4
人教版七年级数学上册：1.2.2《数轴》教学设计4一. 教材分析数轴是数学中的一种重要工具，用于表示实数的大小关系和解决方程等问题。
本节课主要让学生了解数轴的定义、特点和基本操作，能够运用数轴解决一些简单的问题。
教材通过引入数轴的概念，让学生感受数轴的直观性和实用性，培养学生的数学思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了实数和方程等基础知识，具备一定的逻辑思维能力。
但他们对数轴的了解可能较为有限，需要通过本节课的学习，逐步建立起数轴的概念和运用数轴解决问题的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握数轴的定义、特点和基本操作，能够运用数轴解决一些简单的问题。
2.过程与方法：通过数轴的学习，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极的学习态度和良好的学习习惯。
四. 教学重难点1.数轴的定义和特点2.数轴的基本操作3.运用数轴解决实际问题五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题引导学生思考，提供典型案例让学生模仿和拓展，小组合作学习，提高学生的参与度和积极性。
六. 教学准备1.准备数轴的图片和实物模型，用于展示和讲解。
2.准备数轴练习题和应用题，用于巩固和拓展。
3.准备教学PPT，用于辅助讲解和展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）a.引导学生回顾实数和方程的知识，为新课的学习做好铺垫。
b.提问：同学们听说过数轴吗？请问数轴是什么？c.展示数轴的图片和实物模型，引导学生直观感受数轴的特点。
2.呈现（15分钟）a.讲解数轴的定义：数轴是一个直线，上面有一个原点、正方向和单位长度，用于表示实数的大小关系。
b.讲解数轴的特点：原点、正方向和单位长度的规定。
c.演示数轴的基本操作：如何在数轴上表示一个数、如何判断两个数的大小关系等。
3.操练（10分钟）a.让学生在数轴上表示给定的数，并判断大小关系。
b.让学生解决给定的实际问题，如：“小明家的位置在学校的东偏北30度方向上，距离学校2公里，请问学校的位置在哪里？”4.巩固（10分钟）a.让学生完成数轴练习题，巩固数轴的知识。
七年级数学上册《1_2_2 数轴》教案 (新版)新人教版
知识与技能
1、理解数轴的定义以及画法。
2、通过事例分析以及 动手作画的形式引入，培养了学生的思考能力以及动手能力。
过程与方法
能过游戏、以 及动手作画的形式引入，培养了学生的思考能力以及动手能力。
情感态度价值观
能过趣味游戏的形式的引入，激发学生的学习兴趣。
教学重点
明确数轴的三要素：
1、原点
2、正方向
3、统一的单位长度
三、课堂练习
1、下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里．
2、试一试：用你画的数轴上的点表示4，1.5，-3， - ，0
3、如果a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上？表示－a的点在原点的什么位置上呢？
4、下列语句：①数轴上的点又能表示整数；②数轴是一条直线；③数轴上 的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．正确的说法有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
四、布置作业
P14习题1.2第2题
5、板书设计
1.2.2数轴
1、数轴的定义
2、数轴的三要素
六、教学后记
了解数轴的概念以及画法
教学难点
数轴的画法
教具准备
多媒体、三角板
教学过程（师生活 动）
个性补案
一、引入新课
课堂游戏：
请五个同学到讲台前站成一排，一个同学站在中间， 其他同学分别在他的左边米、0.8、1.2米，右边1米、1.5米。再让全班同学画图表示这一情景。然后请几个同学上黑板演示。
教师评讲：画一条直线表示5位同学所站的那条直线，从左到右，在直线上任取一点O表示中间同学所站的位置，规定1个单位长度（线段OA的长）代表1m长，于是，点O左边距离0.8个和1.2个单位长度的点B、C，分别表示左边两个同学的位置，在点O右边，与点O距离1个和1.5个单位长度的点D和点E，分别表示右边两个同学的位置。
人教版七年级上册1.2.2数轴(教学设计)
1.2.2 数轴教学目标知识与技能：掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；过程与方法：会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；情感态度与价值观：感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。
教学重点、难点重点：正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数。
难点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数。
教学用具多媒体课件、直尺教学过程1．问题情境下的概括问题1 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．师生活动：学生分组讨论解决问题的方法，学生代表画图演示．学生画图后，教师提问：(1)马路可以用什么几何图形代表？(直线)(2)你认为站牌起什么作用？(基准点)(3)你是怎么确定问题中各物体的位置的？(方向，与站牌的距离)【设计意图】“三要素”为定向，用直线、点、方向、距离等几何符号表示实际问题．这是实际问题的第一次数学抽象．问题2 大家都见过温度计吗？你能描述一下温度计的结构吗？比较上面的问题，你认为它用了什么数学知识？教师可以先解释0℃的含义(冰水混合物的温度规定为0℃——温度的基准点)．【设计意图】借助生活中的常用物品，说明正数、负数的作用．引导学生用“三要素”表达，为定义数轴概念提供又一个直观基础．问题3 你能说说上述两个实例的共同点吗？【设计意图】进一步明确“三要素”的意义，体会“用点表示数”和“用数表示点”的思想方法，为定义数轴概念提供进一步的直观基础．2．定义、辨析数轴概念明确数轴的概念，并请学生带着下列问题阅读教科书：(1)数轴上最重要的是哪几个要素？(2)画数轴有几个步骤？(3)数轴上，原点右边的点，表示的数是；原点左边的点，所表示的数是．【设计意图】明晰概念，并让学生在教师设计的问题中，加深对数轴概念中“三要素”的理解．3．练习、巩固概念(1)教科书第9页练习1，2；(2)数轴上表示3的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位长度？表示数－2的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位长度？设a是一个正数，对表示数a 的点和表示数－a的点进行同样的讨论．【设计意图】练习(1)通过指出数轴上的点表示的有理数和画数轴表示有理数，使学生进一步巩固数轴的概念，并使学生了解所有的有理数都可以用数轴上的点表示．练习(2)通过从特殊到一般的方法归纳出数轴上不同位置(原点左右)点的特点．培养学生的抽象概括(由具体的数到字母表示的数)能力．4．小结、布置作业教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：(1)本节课学习了哪些主要内容？(2)数轴的“三要素”各指什么？它们各起什么作用？(3)你能举出引进数轴概念的一个好处吗？【设计意图】通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心——数轴“三要素”，感受通过数轴把数与形结合起来的好处．布置作业：教科书第9页练习第3题，习题1.2第2题．板书设计1.2.2 数轴定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
人教版七年级数学上册：1.2.2《数轴》教学设计
人教版七年级数学上册：1.2.2《数轴》教学设计一. 教材分析数轴是中学数学中的重要概念，是实数与数轴上的点一一对应的基础。
人教版七年级数学上册1.2.2《数轴》一节，主要让学生了解数轴的定义、特点及数轴上的基本运算。
通过本节课的学习，学生能理解数轴的概念，会画数轴，能在数轴上表示实数，并进行简单的运算。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数，对实数有一定的了解，但数轴的概念和运用对他们来说是一个新的挑战。
学生在学习本节课时，需要将已有的实数知识与数轴相结合，形成直观的数形结合思想。
同时，学生需要通过实践活动，掌握数轴的画法和运用。
三. 教学目标1.知识与技能：理解数轴的定义，掌握数轴的特点，能在数轴上表示实数，并进行简单的运算。
2.过程与方法：通过实践活动，培养学生的数形结合思想，提高学生的动手操作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.数轴的定义和特点。
2.数轴上的基本运算。
五. 教学方法采用问题驱动法、实践活动法和合作学习法。
通过提出问题，引导学生思考；通过实践活动，让学生亲身体验数轴的运用；通过合作学习，培养学生团队合作精神。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.数轴图示。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“什么是数轴？数轴有什么特点？”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用PPT展示数轴的定义和特点，让学生直观地理解数轴的概念。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实践活动，每组画出一个数轴，并在数轴上表示给定的实数。
通过实践活动，让学生掌握数轴的画法。
4.巩固（10分钟）让学生进行小组讨论，总结数轴上的基本运算，如加法、减法、比较大小等。
通过小组讨论，巩固学生对数轴的理解。
5.拓展（5分钟）出示一些有关数轴的拓展问题，让学生独立解答。
如：“已知数轴上两点A、B，求线段AB的长度。
”通过拓展问题，提高学生的运用能力。
人教版七年级数学上册1.2.2《数轴》教学设计
人教版七年级数学上册1.2.2《数轴》教学设计一. 教材分析《数轴》是人教版七年级数学上册第一章第二节的一部分，主要内容包括数轴的定义、特点、表示方法以及数轴上的基本运算。
这部分内容是学生学习数学的基础，对于培养学生的数学思维和解决实际问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但对于数轴这一概念可能较为抽象，需要通过具体实例和操作来理解和掌握。
同时，学生对于坐标系和图形的认识有所欠缺，需要在教学过程中进行引导和培养。
三. 教学目标1.了解数轴的定义和特点，掌握数轴上的表示方法。
2.能够运用数轴解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的数学思维和坐标系观念，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.数轴的定义和特点2.数轴上的表示方法3.运用数轴解决实际问题五. 教学方法1.实例教学：通过具体实例引入数轴的概念，使学生更容易理解和接受。
2.操作教学：通过实际操作，让学生体验数轴的特点和运用方法。
3.问题解决：设计实际问题，引导学生运用数轴进行解决，提高学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，包括数轴的定义、特点、表示方法以及实际问题的解决。
2.教学实例：准备一些实际问题，用于引导学生运用数轴进行解决。
3.教学工具：准备数轴的模型或者图片，方便学生进行观察和操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入数轴的概念，例如：“小明从家出发，向正北方向走了5公里，然后向正西方向走了3公里，请问小明现在在哪里？”让学生思考并尝试解答，引发学生对数轴的兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示数轴的定义和特点，以及数轴上的表示方法。
同时，结合实例进行解释，让学生理解和掌握数轴的基本概念。
3.操练（10分钟）让学生进行实际操作，例如在数轴上表示不同的数，或者根据数轴上的点来确定物体的位置等。
通过操作，让学生更加熟悉数轴的特点和运用方法。
七年级数学上册1.2.2 《数轴》教学设计1
七年级数学上册1.2.2 《数轴》教学设计1一. 教材分析《数轴》是七年级数学上册1.2.2的内容，数轴是数学中一种重要的工具，可以帮助学生更好地理解和解决数学问题。
本节课的主要内容有：数轴的定义，数轴上的点与数的关系，数轴的应用等。
通过本节课的学习，学生可以掌握数轴的基本知识，能够运用数轴解决一些简单的数学问题。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了实数的概念，对于数的大小关系有一定的了解。
但是，对于数轴这个新的工具，他们可能还不太熟悉。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，逐步理解和掌握数轴的概念和应用。
三. 教学目标1.了解数轴的定义，掌握数轴上的点与数的关系。
2.能够运用数轴解决一些简单的数学问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.数轴的定义和数轴上的点与数的关系。
2.运用数轴解决实际问题的方法。
五. 教学方法1.讲授法：讲解数轴的定义和数轴上的点与数的关系。
2.案例分析法：通过实际问题，引导学生运用数轴解决问题。
3.小组讨论法：让学生在小组内讨论数轴的应用，培养学生的合作能力。
六. 教学准备1.PPT课件：制作数轴的定义和应用的PPT课件。
2.实际问题：准备一些实际问题，用于引导学生运用数轴解决问题。
3.数轴图：准备一些数轴图，用于讲解和练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这个问题。
例如：小明家的位置在小华家的北面，两家相距300米，小明每分钟行走50米，小华每分钟行走60米，小明和小华多久后相遇？2.呈现（10分钟）讲解数轴的定义和数轴上的点与数的关系。
数轴是一条直线，规定了原点、正方向和单位长度，数轴上的点与实数是一一对应的。
3.操练（10分钟）让学生在数轴上表示一些实数，并找出它们的位置。
例如：表示-2，0，3，-5等实数，并找出它们在数轴上的位置。
4.巩固（10分钟）让学生解决一些实际问题，运用数轴来求解。
人教版七年级数学上册1.2.2《数轴》教学设计
人教版义务教育课程标准教科书七年级上册1.2.2 数轴一、教材分析1、地位作用：这一课时学习的数轴概念是中学数学中数形结合的起点，数形结合是帮助学生理解数学、学好数学的重要思想方法。
从现在开始，在教学与学习中注重数形结合是数学教学与学习的重要指导思想，本章后面的有理数的有关性质和运算都是结合数轴进行的，由此可见这一课时学生学好数轴概念的重要性。
数轴是用“长度”度量各类量的抽象，日常生活中常见的用温度计度量温度，用弹簧称（刻度在直线上）称重量等，都已为学生学习数轴概念打下了基础。
本节是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数,并会比较有理数的大小,借助数轴理解互为相反数两数的几何意义。
正确理解有理数与数轴上点的对应关系。
另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。
通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础.2. 学情分析学生小学里已经学习过在“射线”上用点来表示数和读出或写出“射线”上的点所表示的数，对数与点的这种对应关系有了初步的认识和理解，上一节又学习了有理数的概念，为数轴概念的建立和进一步学习数轴上的点与有理数的对应关系积累的必要的学习经验，具备了“表示”的基本技能和基本方法。
3、教学目标：①通过与温度计的类比认识数轴,会用数轴上的点表示有理数。
②了解数轴上的点与有理数的关系；会利用数轴比较有理数的大小。
4、教学重、难点教学重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数,并会比较有理数的大小．教学难点：理解有理数与数轴上点的对应关系二、教学准备：多媒体课件、导学案。
三、教学过程。
【 七年级数学 上册】1.2.2《数轴》教学设计1
【七年级数学上册】1.2.2《数轴》教学设计1一. 教材分析《数轴》是七年级数学上册第一章第二节的内容，本节内容是学习数学的基础，也是解决实际问题的重要工具。
通过学习数轴，学生能够理解数与数之间的关系，解决绝对值、不等式等问题。
本节课的内容包括数轴的定义、特点以及如何在数轴上表示数。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数，对数的性质有一定的了解。
但学生在理解数轴概念和运用数轴解决问题方面还存在困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，逐步理解数轴的概念，并能够运用数轴解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：理解数轴的定义和特点，学会在数轴上表示数，解决与数轴相关的实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的动手操作能力和思维能力。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，引导学生感受数学与生活的联系。
四. 教学重难点1.数轴的定义和特点。
2.在数轴上表示数的方法。
3.运用数轴解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和情境教学法。
通过提出问题，引导学生思考和探究；鼓励学生合作学习，共同解决问题；创设情境，让学生在实际问题中感受数轴的作用。
六. 教学准备1.准备数轴的教具和实物模型。
2.准备与数轴相关的练习题。
3.准备多媒体教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考数轴的概念。
例如：“你听说过数轴吗？你能描述一下数轴是什么吗？”然后，教师简要介绍数轴的定义和特点，激发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示数轴的教具和实物模型，让学生直观地感受数轴的形象。
同时，教师讲解数轴的三个要素：原点、正方向和单位长度，以及数轴上点的特点。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组选择一个数，并在数轴上表示出来。
教师巡回指导，纠正学生的错误，并引导学生思考如何在数轴上表示复杂的数。
4.巩固（10分钟）教师提出一些与数轴相关的问题，让学生回答。
七级数学上册1.2有理数1.2.2数轴教案(新版)新人教版
课题：数轴教课目的：认识数轴的观点，会用数轴上的点表示有理数，领会数形联合思想.要点：会画数轴，并利用数轴表示有理数.难点：领会数轴上边的点所表示数的性质教课流程：一、情境引入问题 1：一条笔挺的马路，能够表示成哪一种几何图形？答案：一条直线二、研究1问题 2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌, 汽车站牌往东3ｍ和 7.5 ｍ处罚别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站牌往西3ｍ和 4.8 ｍ处罚别有一棵槐树和一根电线杆,试绘图表示这一情境.答案：追问：想想，汽车站牌起到什么作用呢？问题 3：如何用数简洁地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对地点关系（方向、距离）？重申：负数、 0、正数能够表示出这条直线上的点追问：此刻，你能说出图中数字表示的实质意义吗？思虑：右图中的温度计能够看作表示正数、 0、负数的直线 . 它和以下图有什么共同点，有什么不一样点？练习 1：你还可以举出一些在现实生活顶用直线表示数的实质例子吗？答案：收音机、天同等三、研究2定义：在数学中，能够用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.重申：这条直线能够水平画，也能够竖直画.要求：（1）在直线上任取一点表示数0，这个点叫做原点；（2）往惯例定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选用适合的长度为单位长度 .数轴三因素：原点；正方向；单位长度着手操作：准备好工具，一同画一条数轴吧！问题 4：你能把下边各数在数轴上表示出来吗？它们在原点的哪侧？距原点有几个单位长度？2, 0, 3,3, 6.5 2答案：概括：一般地 ,设a是一个正数,则数轴上表示数 a 的点在原点的右侧,与原点的距离有 a 个单位长度;表示数－ a 的点在原点的左侧,与原点的距离是 a 个单位长度.练习 2：1. 如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．解：点 A 表示0，点 B表示－2，点 C表示1，点 D表示2.5，点 E 表示－3.2.画出数轴并表示以下有理数：1.5 ，－ 2， 2，－2.5 ，9，3， 0. 24解：四、应用提升如下图 , 一滴墨水洒在一个数轴上 , 由图中标出的数值 , 判断墨迹遮住的整数共有多少个？解：－ 187.5 到－ 51.6 之间包括的整数点个数为187－ 51＝ 13623.3 到 238.8之间包括的整数点个数为238－ 23＝215因此，一共有136＋ 215＝ 351（个）答：墨迹遮住的整数共有 351个.五、体查收获今日我们学习了哪些知识？1.数轴的“三因素”各指什么？它们各起什么作用？2.如何画一条数轴？3.数轴对我们有什么帮助？六、达标测评1.填空：（1）规定了 ______、 _______和 _________的 ______叫做数轴 .答案：原点；正方向；单位长度；直线（ 2）在数轴上，假如表示数 a 的点在原点的左侧，那么 a 是一个_____数；假如表示数b 的点在原点的右侧, 那么 b 是一个_____数 .答案：负；正（ 3）数轴上，在原点的右侧，离原点越远的点所表示的数；在原点的左侧，离原点越远的点所表示的数．答案：越大；越小2. 判断：（ 1）数轴上的点只好表示整数. （）（ 2）两个不一样的有理数，能够用数轴上同一个点表示.（）（ 3）－ 5 能够用数轴上原点左侧而且距原点 5 个单位长度的点来表示.（）（ 4）在数轴上，距离原点 3 个单位长度的点表示的数是 3.（）答案：×；×；√；×3.先画出数轴，再在数轴上表示：－5，＋ 2，0，12，－3，3.5 3解：七、部署作业教材 14 页习题 1.2 第 2、 3 题．。
七年级数学上册 1.2.2 数轴教学设计 (新版)新人教版
数轴【教学目标】1、掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2、会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；3、感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。
【教学重点】数轴的概念和用数轴上的点表示有理数【教学难点】正确理解有理数和数轴上的点的对应关系．【教学方法】合作交流式、探究发现式、总结归纳式。
【课前准备】课本【教学课时】1课时。
【教学过程】（1）马路可以用什么几何图形代表？（2）你认为站牌起什么作用？（3）你是怎么确定问题中各物体的位置的？分析：(1)画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向．(2)因为柳树、杨树都在汽车站的东面，即在汽车站的右边．槐树、•电线杆在汽车站的西面，即在汽车站的左边，它们都相对汽车站而言，所以在直线上任取一个点O表示汽车站的位置，规定1个单位规定．（线段OA的长代表1m长）（如下图）(3)分别标出柳树、杨树、槐树、电线杆的位置．在点O右边，与O距离3个单位长度的点B表示柳树的位置：点O右边，与O•点距离7.5个单位长度的点C表示杨树的位置；点O左边，与点O距离3个单位长度的点D•表示槐树位置；点O的左边，与点O距离4.8个单位长度的点E表示电线杆的位置．问：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系？（方向、•距离）为了使表达更清楚、更简洁，我们把点O•左右两边的数分别用正数和正数表示．符号表示方向，点O的左边表示负数，点O的右边表示正数．这样就可以简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系了．这里，-4.8中的负号“－”表示汽车站（点O）的左边，4.8表示与点O•的距离为4.8个单位长度．说明：以上分析，教师应边讲边画，分步进行．2、你能描述一下温度计是怎么表示温度的吗？温度计可以看作表示正数、0和负数的直线吗？•它和课本图1．2-1有什么共同点，有什么不同点？答：可以，课本图1．2-2也是把正数、o和负数用一条直线上的点表示出来，它是向上方向为正（即0的上方表示正数，0的下方表示负数），只要把温度计水平放下就与课本图1．2-1相同了．一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点，记为0；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，•从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，•每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，…．像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素，缺一不可．单位长度的大小可以根据不同的需要选择．任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，例如3.5，数轴上从原点向右3.5个单位长度的点表示3.5，又如要表示-2，从原点向左2个单位长度的点就表示-2，如下图．归纳：先由学生填空，然后教师加以讲评．练习：（1）画数轴的步骤是什么？（2）根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？（3）你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？（4）数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所表示的数；在原点的左边，离原点越远的点所表示的数三、巩固练习1．1. 画出数轴并表示下列有理数：（1） 1.5，－2.2，－2.5， 0.（2）4，-2，-4，1，0，-2（3）-100，100，-250，-400，0，2.52. 指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数？3．数轴上表示3的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位长度？表示数－2的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位长度？设a是一个正数，对表示a的点和表示－a的点进行同样的讨论．4．在数轴上与表示-1的点的距离为2个单位长度的点有几个？请你在数轴上把它们画出来，它们分别表示什么数？学生独立完成后，老师讲解，给出正确的答案．四、课堂小结数轴是非常重点的数学工具，它的出现对数学的发展起了重要作用，它揭示了数和形之间的内在联系，很多数学问题都可以以它为基础，借助图直观地表示，为研究问题提供了新方法．五、作业布置1．课本第10页练习1、2题，第14页习题1．2的第2题．。
人教版数学七年级上册1.2.2《数轴》教学设计1
人教版数学七年级上册1.2.2《数轴》教学设计1一. 教材分析数轴是数学中的一种重要工具，用于表示实数的大小关系和解决不等式、方程等问题。
本节课的教学内容主要包括数轴的定义、特点、表示方法以及数轴上的基本运算。
通过本节课的学习，学生能够理解数轴的概念，掌握数轴的基本性质，并在实际问题中运用数轴解决问题。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，具备了一定的逻辑思维能力。
但在实际操作中，部分学生可能对数轴的理解和运用还存在困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习差异，有针对性地进行教学，帮助学生更好地掌握数轴的知识。
三. 教学目标1.知识与技能：理解数轴的定义和特点，掌握数轴上的基本运算方法。
2.过程与方法：通过观察、实践、探究等方法，培养学生的动手能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。
四. 教学重难点1.数轴的定义和特点2.数轴上的基本运算五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入数轴的概念，激发学生的学习兴趣。
2.合作学习法：分组讨论，让学生在合作中探究数轴的性质和运用。
3.实践操作法：让学生动手画数轴，解决实际问题，提高学生的动手能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作数轴相关的PPT，展示数轴的定义、特点和运用。
2.教学素材：准备一些与数轴相关的练习题和实际问题。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如温度计、尺子等，引导学生思考实数的大小关系。
进而引入数轴的概念，让学生初步了解数轴。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示数轴的定义、特点和表示方法。
让学生观察、思考，并在小组内进行讨论，总结数轴的性质。
3.操练（10分钟）让学生动手画出数轴，并在数轴上表示出给定的实数。
同时，让学生解决一些实际问题，如判断两个实数的大小关系、解不等式等。
4.巩固（10分钟）针对数轴上的基本运算，如加减乘除等，让学生进行练习。
七年级数学上册 1.2.2 数轴教案 (新版)新人教版
提出问题
用问题吸引 学生注意，激发学生探索的热情，让学生初步感知数轴，产生求知欲望。
二、学习目标（2分钟）
1、记住数轴的概念，知道数轴的三要素，会画数轴；
2、知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数。
齐读学习目标。
解释本节课学习要点。
使学习更有目的性、针对性。
小组讨论，回答问题，并尝试在练习本上画出示意图。
尝试简 化图 形
读出温度计显示温度，讨论相同点和不同点
出示探究,提出问题:
走进学生中，看看学生讨论的结果，发现错误及时指正，指出注意事项。
提出问题，引导学生总结相同点和不同点
引出数轴概念
小组讨论，激发学生回答问题的积极性，培养学生合作意识
培养学生总结能力
1 、数轴的概念
2、数轴的三要素
尝试记忆并能理解的回答
带领学生回顾串联本节课的知识要点
培养学生总结归纳的能力
七、作业布置
教科书第14页习题1.2第2、3题
教学反思
——————————新学期新成绩新目标新方向——————————
数轴
课程名称
1.2.2数轴
课时
第1课时
教学目标
课标要求：能用数轴上的点表示有理数，借助数轴理解相反数和绝对值的意义
1、了解数轴的概念，会画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数。
2、通过学习，初步体 会数形结合思想。
三、小组合作（15分钟）
1.小组讨论问题：
(1)马路可以用什么几何图形代表?
(2)你认为站牌起什么作用?
(3)你是怎么确定问题中各物体的位置的?
2.那么你能简化下面画的图吗？试试看？
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1.2.2 数轴
第二课时
三维目标
一．知识与技能
（1）掌握数轴三要素，能正确地画出数轴．
（2）能准备地将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．
二、过程与方法
经历从实际问题中抽象出数学问题的过程，初步学会数学的类比方法和数形结合的思想方法．
三、情感态度与价值观
体会知识源于生活，并应用于生活．
教学重、难点与关键
1．重点：理解数形结合的数学方法，•掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．
2．难点：正确理解有理数和数轴上的点的对应关系．
3．关键：掌握数形结合的数学方法．
教具准备
投影仪．
教学过程
四、复习提问、新课引入
1．有理数包括哪些数？有理数是怎样分类的？
2．回顾小学数学是如何利用数轴表示正数和零的？
五、新授
引入负数后，又如何利用数轴表示有理数呢？让我们先看一个问题．
在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
1．画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向．
2．因为柳树、杨树都在汽车站的东面，即在汽车站的右边．槐树、•电线杆在汽车站的西面，即在汽车站的左边，它们都相对汽车站而言，所以在直线上任取一个点O表示汽车站的位置，规定1个单位规定．（线段OA的长代表1m长）（如下图）
3．分别标出柳树、杨树、槐树、电线杆的位置．
在点O右边，与O距离3个单位长度的点B表示柳树的位置：点O右边，与O•点距离7.5个单位长度的点C表示杨树的位置；点O左边，与点O距离3个单位长度的点D•表示槐树位置；点O的左边，与点O 距离4.8个单位长度的点E表示电线杆的位置．
问：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系？（方向、•距离）
为了使表达更清楚、更简洁，我们把点O•左右两边的数分别用正数和正数表示．符号表示方向，点O 的左边表示负数，点O的右边表示正数．
这样就可以简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系了．
这里，-4.8中的负号“－”表示汽车站（点O）的左边，4.8表示与点O•的距离为4.8个单位长度．说明：以上分析，教师应边讲边画，分步进行．
观察后回答：（课本第11页）温度计可以看作表示正数、0和负数的直线吗？•它和课本图1．2-1有什么共同点，有什么不同点？
答：可以，课本图1．2-2也是把正数、o和负数用一条直线上的点表示出来，它是向上方向为正（即0的上方表示正数，0的下方表示负数），只要把温度计水平放下就与课本图1．2-1相同了．一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点，记为0；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，•从原点向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，•每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，…．
像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．
原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素，缺一不可．
单位长度的大小可以根据不同的需要选择．
任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，例如3.5，数轴上从原点向右3.5个单位长度的点表示3.5，
又如要表示-21
3
，从原点向左2
1
3
个单位长度的点就表示-2
1
3
，如下图．
归纳：先由学生填空，然后教师加以讲评．
六、巩固练习
1．请同学们在练习本上画一条数轴．2．下面的各图是不是数轴？为什么？
3．在数轴上画出表示下列各数的点．
（1）4，-2，-4，11
3
，0，-2
1
3
（2）-100，100，-250，-400，0，2.5
4．指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数？
5．在数轴上与表示-1的点的距离为2个单位长度的点有几个？请你在数轴上把它们画出来，它们分别表示什么数？
学生独立完成后，老师讲解，给出正确的答案．
七、课堂小结
数轴是非常重点的数学工具，它的出现对数学的发展起了重要作用，它揭示了数和形之间的内在联系，很多数学问题都可以以它为基础，借助图直观地表示，为研究问题提供了新方法．
八、作业布置
1．课本第10页练习1、2题，第14页习题1．2的第2题．
九、板书设计：
1.2.2 数轴
第二课时
1、像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．
原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素，缺一不可．
单位长度的大小可以根据不同的需要选择．
任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，例如3.5，数轴上从原点向右3.5个单位长度的点表示3.5，
又如要表示-21
3
，从原点向左2
1
3
个单位长度的点就表示-2
1
3
，如下图．
2、随堂练习。
3、小结。
4、课后作业。
十、课后反思。