丰城五中鄢志坚根的判别式

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荣誉证书丰城市教育名师鄢志坚

荣誉证书丰城市教育名师鄢志坚我是丰城五中的一名初中化学教师，大学本科学历。

自1997年参加工作以来，一直工作在教学第一线，任学校化学教研组长，电教装备处副主任，2012年被评为宜春市骨干教师，丰城市化学教研中心人员。

多次被授予丰城市“优秀教师”称号。

撰写的论文以及制作的课件多次获省、市一等奖。

我知道这是领导对我的信任。

这也给了我巨大的动力，工作中我时刻想着学生，为学校的大局着想。

良好的心态让我在工作中充分展现着自我，并不断超越自我。

作为一名教师，我遵守师德，把教书和育人摆在同等重要的地位，做到言传身教、为人师表，以自己的职业道德来影响和教育学生，端正学生的学习态度，帮助他们树立正确的世界观、人生观、价值观。

我给自己的约定是：在学习上作学生的良师，在生活上作学生的益友。

我会主动关心学生，帮助他们解决难题。

经过努力我的教学成绩在同年级连年名列第一。

中招单科成绩也一直在我市名列前茅。

近3年丰城市中考状元均出落在我所教班级中。

2003年宜春市化学优质课竞赛中荣获宜春市一等奖。

2005年被评为全国初中应用化学知识竞赛优秀辅导教师。

2007年被评为丰城市优秀教师。

2008年被评为丰城市化学学科优质课教师。

2009年被评为全国初中应用化学知识竞赛省优秀辅导教师。

2010年论文《化学教学中学生创造能力的培养》获江西省一等奖。

2011年主持的课题《初中化学课堂教学中生成性问题研究》被中央电化教育馆所立项确定为国家级课题。

2012年被评为宜春市骨干教师。

2013年通过中央电化教育馆成果鉴定；主持的课题《初中化学课堂教学中生成性问题研究》获国家级成果鉴定并结题；2014年被评为宜春市优秀教师、成立并完善了自己的名师工作站。

2015评为丰城市教育名师。

总结十几年来工作和学习情况，有成绩也有不足，我会在今后的教育教学工作中，积极参加政治学习，认真领会，在工作上，顾全大局，不计名利，兢兢业业，求是创新，珍爱工作每分钟，认真对待每件事，以身立教每一天。

丰城五中鄢志坚初一数学寒假作业(改)

快乐的寒假 _____月_____日天气______________ 初一数学寒假作业 1. 把下列各数填在相应的集合里：鄢志坚传2.5，32-，－0.35，0，－1，0.618，722整数集合：…负数集合： …2.判断正误，对的画“√”，错的画“×”：（1）一个数的绝对值一定不是负数；（）（2）一个数的相反数一定是负数；（）（3）两个数的和一定大于每一个加数；（）（4）若b a ,ab 与则0>都是正数；（）（5）一个非零数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是负数。

（） 3.下列说法正确的是（） A ．绝对值较大的数较大；B ．绝对值较大的数较小；C ．绝对值相等的两数相等；D ．相等两数的绝对值相等． 4.若a 与b 互为相反数，则下列式子成立的是（） A ．0=-b a ； B ．1=+b a ； C ．0=+b a ； D ．.0=ab 5. 数轴上原点和原点左边的点表示的数是（）A ．负数；B ．正数；C ．非正数；D ．非负数6.现定义两种运算：“ ⊕ ”，“ ⊗”，对于任意两个整数a 、b ，a ⊕ b ＝a ＋b －1， a ⊗ b ＝ab －1，那么4 ⊗[（6 ⊕ 8⊕（3 ⊗ 5）]= （）A ． 102B ． 103C ． 104D ． 1057．① ② ③ ④ 观察左边这张图，回答下列问题：（1）图中的点被线段隔开分成了四层，则第一层有1个点，第二层有3个点，第三层有个点，第四层有个点。

（2）如果要你继续画下去，那第五层应该画多少个点？第n 层呢？（3）某一层上有89个点，这是第几层？（4）第一层与第二层的和是多少？前三层的和呢？前4层的和呢？你有没有发现什么规律？根据你的推测，前12层的和是多少？1_ 23一．填空题：1.如果某天上午7点钟时的温度为t ，则中午时的温度为t ＋4表示，晚上11点的温度为t －4表示；2.如果一个圆的直径是d cm ，那么它的周长是，面积是；如果这个圆的直径增加了3dcm ，那么它的周长是，比原来增加了；二、选择题1.下图是一个立体图形的三视图，这个立体图形由一些相同的小正方体构成．左视图主视图俯视图这些相同的小正方体的个数是（）．A ．4B ．5C ．6D ．7 2.－12004和（－1）2005的值分别是（）A. －1和－1B.1和－1C. －1和1D. 1和1 三、解下列方程：（1）x x 526+= （2)213132+-=+x x四、列方程解应用题某公司有两个运输队，第一队原有汽车20辆，第二队原有汽车38辆，现将新购进的30辆汽车分配给这两个队，使分配后第二队的汽车总数是第一队的3倍，应该怎样分配？1一、填空题1． m 与n 的差的平方是；2．随机抽取某城市1年（以365天计）中的30天的日平均气温状况统计如下：（1）该城市1年中的日平均气温约为26℃的约有___________天（2）若日平均气温在17~23℃为市民“满意温度”，则该城市1年中市民“满意温度”约为___________天．二、选择题１.有理数a 和b 在数轴上的位置如图，则下面四个数中，大于0的数是（） A ．a ＋b B ．ab C ．a －b D ．a 2b 3 ２.下列语句正确的是（）A ．1是最小的自然数B ．平方等于它本身的数只有1C ．绝对值最小的数是0D ．任何有理数都有倒数三、解下列方程（1）t t 5123511+=-（2）x x =+-1)2(21四、解答题1. 如图，M 是线段AB 的中点，B 在线段AC 上，且AB=2㎝，BC=2AB ，求BC 和AM的长度。

丰城五中鄢志坚二次函数(复习)1.doc

y = ax2 + k (a 尹0, a, k 为常数)y = a(x-h)2 (a/0, a, h 为常数)A y = a(x - /l)2+k (aT^O, a, h,k 为常数)二次函数复习1丰城五中鄢志坚传初2012级数学组—,二次葛教觥念形如y = ax2 + bx + c（a^O, a, b, c为常数）的函数叫x 的二次函数。

二，M米晶皴的囹豪关t/三，二次务教的掐供（硬京）特函、\性数开口方向对称轴顶点坐标最值增减性y = ax2y = ax2 + ky = a(x - n)y = a(x - h)2 +k知识结构:>■ = ax^ + *+ c四、实残与探素⑦二次晶数的定义，(1).下列函数中，二次函数的是( )A、y=ax2+bx+cB、y = (x + 2)(x - 2) - (x -1)2C> y = x2+—D、y=x(x—1)，X(2).当灯时，函数),=伏—1)/%+1为二次函数。

②二次赢数的囹像与彼质•，二次函数y=-x2+6x+3的图象开口方向顶点坐标为对称轴为,当乂=—时函数有—值为。

当x时，y的值随x的增大而增大。

它是由y=-x2向平移个单位得到，再向—平移—个单位得到的；也可向—平移—个单位得到，再向—平移—个单位而得到。

⑴如图是y=ax2+bx+c的图象，则a 0 ,c 0, b2-4ac 0。

⑵.二次函数y = ax2 +bx + c与一次函数在同一直角坐标系中图象大致是A A③抛牧钱y = ax2 +bx c名料的卖应个数了抛物线)，=f 2 + 6x + 1与x轴的交点有个，抛物线y = 2子_ 3" 4与x轴的交点有个，抛物线y=x2+2x+l与x轴的交点有个。

总结：抛物线y = ax2 -^bx + c与x轴的交点个数由决定。

2④抛物钱)' = "'~+* + c'的囹豪S a、b、c b2-4ac的关系。

根的判别式

一元二次方程根的判别式教学设计执教：黄典平修改时间：2012年5月2日一、教学内容分析本节内容为“一元二次方程的根的判别式”，它以一元二次方程的解法为基础，是对公式法的完善与发展。

利用根的判别式可以不解方程而直接判断一元二次方程的根的情况。

一元二次方程根的判别方法及其逆定理是一元二次方程的重要性质，对于二次函数、一元二次不等式等后继知识的学习具有十分重要的意义。

本节内容的教学重点是用一元二次方程根的判别式判别方程根的情况；教学难点是理解为什么可以用判别式判别一元二次方程根的情况；突破难点的关键在于利用配方法来推导和理解求根公式。

二、学情分析学生已经学过一元二次方程的四种解法，并对求根公式的作用已经有所了解，在此基础上来进一步研究△作用，它是前面知识的深化与总结。

从思想方法上来说，学生对分类讨论、归纳总结的数学思想已经有所接触。

所以可以通过让学生动手、动脑来培养学生探索精神和观察、分析、归纳的能力，以及逻辑思维能力、推理论证能力。

三、教学目标知识与技能：了解一元二次方程根的判别式的意义，理解为什么能根据它判断方程根的情况；能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实数根以及两个实数根是否相等。

过程与方法：经历一元二次方程根的判别式的意义及作用的探究过程，体会分类讨论和转化的思想方法，感受数学思想的严密性与方法的灵活性。

情感态度与价值观：通过对根的判别式的意义及作用的探究，培养对科学的探索精神和严谨的治学态度。

“1+X”解读：本节课的“1”即核心问题为根的判别式；“X”即围绕根的判别式的理解、作用及应用。

四、教学过程：<一>创设情境，发现问题:问题1：什么是一元二次方程？解一元二次方程的方法有哪些？一元二次方程一定有解吗？练习.解下列一元二次方程:（1）x2 -1=0 （2）x2 -2x = -1 （3）x2 +2x+2=0问题2：一元二次方程的解有哪些情况？不解方程能不能直接判断方程根的情况？（出示学习目标：“根的判别式及其应用”，并板书课题）<二>自主学习请学生带着下面的问题，自学学案《阅读材料》，并注意分类讨论思想的应用。

丰城五中鄢志坚26.3.2商品经济与二次函数

《26.3.2商品经济与二次函数》学案丰城五中鄢志坚传初2012级数学组学习目标：1．懂得商品经济等问题中的相等关系的寻找方法；2．会应用二次函数的性质解决问题．重难点：应用二次函数的性质解决商品经济中有关问题活动1：旧知回顾一般地，因为抛物线2=++的顶点是最低（高）点，所以当x= 时，y ax bx c二次函数2=++有最小（大）值为。

y ax bx c活动2：导入新课二次函数的有关知识在经济生活中的应用更为广阔，我们来看这样一个生活中常见的问题：某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边长为x米，面积为S平方米．请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用．你能解决它吗？类似的问题，我们都可以通过建立二次函数的数学模型来解决。

活动3：探究新知问题：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？分析：调整价格包括涨价和降价两种情况，用怎样的等量关系呢？解：（1）设每件涨价x元，则每星期少卖_________件，实际卖出_________件，（x的取值范围是）；设商品的利润为y元．由题意得：y=化简得：y=∵a＝－10＜0，0≤x＝5≤30,∴二次函数y= 在它的取值范围内有最大值。

故：当x＝时，y最大，也就是说，在涨价的情况下，涨价元，即定价元时，最大利润是元。

（2）设每件降价m元，则每星期多卖_________件，实际卖出_________件，（m的取值范围是）；设商品的利润为y元．由题意得：y=化简得：y=∵∴故：当m＝时，y最大，也就是说，在降价的情况下，降价元，即定价元时，最大利润是元。

∴由（1）、（2）可知：要得到最在利润应活动4：课堂展示问题1．某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克，购进价格为每千克30元。

丰城五中鄢志坚河南省安阳市龙安区2014-2015学年上学期第一次联考九年级化学试卷(解析版)剖析

河南省安阳市龙安区2014-2015学年上学期第一次联考九年级化学试卷鄢志坚传一、选择题（每小题1分，共12分，每小题只有一个选项符合题意）．检查气密性5．（1分）用量筒量取水时，某同学操作如下，量筒放平稳，面对刻度，平视液体凹液面的最低处读数为30mL，倾倒出一部分水，又俯视液体凹液面最低处读数读数为22mL，这位7．（1分）在“观察水的沸腾现象”的实验中，需要加热约150mL的水，要用到的下列仪器是（）8．（1分）﹣位学生要用托盘天平称量2.5g药品，在称量中发现指针向左偏转．这时他应该12．水冷却后，除了会凝固成冰晶体外，还会形成玻璃态，它是由液态水急速冷却到﹣108℃二、填空题（本题包括4个小题，共16分）13．（3分）往试管里装入固体粉末时，可先使试管倾斜，再用药匙将药品小心地送至试管底部，然后使试管缓慢直立起来．14．（3分）检查装置气密性时，先把导管的一端浸在水里，两手紧贴容器的外壁，当导管口有气泡冒出时，说明装置不漏气．15．（3分）实验室的药品很多是易燃、易爆、有腐蚀性或有毒的．因此，在使用时，不能用手接触药品，不要把鼻孔凑到容器口去闻药品（特别是气体）的气味，不得尝任何药品的味道．16．（4分）现有下列实验仪器，请按要求填空（1）写出仪器的名称：A试管，B烧杯，C酒精灯，D漏斗．（2）吸取和滴加少量液体时要用到胶头滴管（填仪器名称）．（3）量取一定量液体除了图中某仪器，还需要量筒（填仪器名称）．17．（3分）我们通过对“吸入的空气和呼出的气体有什么不同”的实验探究，可得出的结论是（1）呼出气体中所含的氧气比人体吸入空气中的氧气少；（2）呼出气体中所含的二氧化碳比人体吸入空气中的二氧化碳多；（3）人体吸入的空气比呼出的气体所含水蒸气少；三、简答题（本题包括4个小题，共12分）18．（3分）你能利用物质的什么性质怎样来鉴别下列物质？（1）水和酒精气味；（2）铁和铜颜色；（3）白酒和白醋气味；（4）镁和氧化镁可燃性．19．（3分）指出如图所示倾倒液体的操作中的错误：（1）瓶塞没倒放在桌面上．（2）试剂瓶标签没面向着手心．（3）试剂瓶口没紧挨试管口（远离试管口）．20．（2分）如图是利用排水法收集好的某无色气体．请椐此回答该气体应具有的物理性质（回答两条即可，不能再回答“无色气体”）21．（4分）某同学在实验室中有以下错误操作，请你指出造成的后果．（1）倾倒液体试剂时，细口瓶的塞子正放在桌面上．腐蚀桌面，污染试剂（2）倾倒液体试剂时，细口瓶贴标签的一面向外．腐蚀标签（3）用滴管取少量液体时，把滴管伸入试管内滴加试液．污染试剂（4）向竖直的玻璃仪器中加入金属颗粒打破仪器底部．四、综合应用题（共10分）22．（10分）酒精是一种无色、透明、有特殊气味的液体，易挥发，能与水以任意比互溶，常用作酒精灯和内燃机的燃料，是一种绿色能源，当点燃酒精灯时，酒精在灯芯上气化后燃烧生成水和二氧化碳．（1）根据以上叙述，可归纳出酒精的物理性质是无色、透明、有特殊气味的液体，易挥发，能与水以任意比互溶；化学性质是酒精燃烧生成水和二氧化碳；酒精的用途是酒精灯和内燃机的燃料．（2）向燃着的酒精灯添加酒精可能造成的不良后果：造成火灾．（3）实验中，不小心将酒精灯碰倒在桌上燃烧起来，合理简单的灭火措施是用湿抹布扑盖．（4）下列仪器不能用酒精灯加热的是CA．燃烧匙B．试管C．量筒D．蒸发皿．。

丰城五中鄢志坚分式的运算及分式方程教案

分式复习丰城五中鄢志坚传1、x 为何值时，分式12+-x x x x有意义？2、321--x x +（413++y y ）2=0，求代数式132123--+y x 的值3、a 2-4a+9b 2+6b+5=0,求b a 11-4、已知：x+y+z=0、求x(3)11()11()11++++++y x z z x y z y 的值。

5、已知X+X 1=3，求1X X X 242++的值。

6、已知y x zy x zyx25432,432-++==求的值。

过关：（1）、x x x x x x x x -÷+----+4)44122(22 （2）、2224442y x x y x y x y x y y x x +÷--+∙-例1、将负整数指数幂化为正整数指数幂（1）（X-1）-2 （2）、（-31）-2 （3）、（0.1）-3练习1、计算下列各式，并且把结果化成含有正数指数幂的形式（1）a 2b 3(2a -1b 3) (2)、（a -2）-3(bc)3例2、用科学记数法表示下列各数：（1）900200；（2）10000000；（3）-5100000；（4）0.00004；（5）0.003009（6）300；（7）-0.034；（8）0.00000000453、分式方程的解法以及列分式方程解应用题重点：解分式方程一定要检验！将解代入原方程，如分母不为零，则是方程的解；否则，不是原方程的解，此解叫做原方程的增根。

（3）x 2x 32x 12x 12+=++ （4）22416222-+=--+-x x x x x例1、某项工程，甲独做需x 天完成，甲、乙合做需y 天完成，那么乙单独做完成这项工程需要的天数是多少？练习1、甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程，已知甲队单独完成工程的天数是乙队单独完成所需天数的32，求甲、乙两队单独完成各需多少天？例2、轮船顺水航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同。

丰城五中鄢志坚山东省昌邑市2013-2014学年度第一学期九年级期中考试化学试题及答案

山东省昌邑市2013-2014学年度第一学期九年级期中考试化学试题及答案鄢志坚传（时间90分钟，满分100分）可能用到的相对原子质量H-1 C-12 O-16 Ca-40第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题包括20个小题，每小题2分，共40分．每小题只有一个选项符合题，请将正确答案的序号填到后面的表格中．）1．下列辨别某瓶装油是否为“地沟油”的简易方法，一定涉及化学变化的是A．看油是否透明B．闻油是否有异味C．取油燃烧，听是否发出噼啪响声D．问油的生产厂家2．小玲上化学课有做笔记的好习惯。

下面是她笔记的部分内容，其中有错误的是A．氧化铜CuO B．硫酸根离子SO42—C．2个氢原子H2 D．过氧化氢分子H2O23．下图是表示气体粒子的示意图，其中“●”和“○”分别表示两种不同元素的原子，那么其中表示混合物的是4．下图四位同学正在讨论某一化学方程式表示的意义，他们所描述的化学方程式是A．2H2+O点燃2H2O B．2CO+O点燃2CO2C．S+O2 点燃SO2D．CH4+2O2点燃CO2+2H2O5．低碳经济是指在可持续发展理念指导下，通过技术创新、制度创新、产业转型、新能源开发等多种手段，尽可能地减少煤炭、石油等高碳能源消耗，减少温室气体排放，达到经济、社会发展与生态环境保护双赢的一种经济发展形态。

下列做法不符合“低碳经济”要求的是A．开发新能源，代替传统能源B．在生产和生活中提倡使用节能技术和节能用具C．大力发展以煤炭为原料的火力发电，促进经济发展D．提倡乘坐公交车、骑自行车或步行的方式出行6．下列说法正确的是A．按质量计算，空气中含氮气78％，氧气21％，其它气体和杂质1％B．鱼类能在水中生活，证明氧气易溶于水C．稀有气体通电发光是化学变化D．实验室常用排水集气法收集氧气7．正确的实验操作对实验结果、人身安全非常重要。

下列实验操作正确的是8．下列关于燃烧现象的描述，正确的是A．木炭在氧气中燃烧产生大量黑烟B．红磷在空气中燃烧发出白光C．镁条在空气中燃烧发出耀眼的白光D．铁丝在空气中剧烈燃烧，火星四射9．2013年3月22日是第二十一届“世界水日”，联合国确定2013年“世界水日”的宣传主题是“水合作”（Water Cooperation）。

丰城五中鄢志坚921.3 实际问题与一元二次方程

4
合作探究
如图，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形．如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确0.1cm）？
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例：一种铁栅栏护窗的正面长为120cm，宽为 100cm，中间是一个由4根铁条组成的菱形，如图，菱形的水平方向的对角线比竖直方向的对角线长20cm，并且菱形的面积是护窗正 1 面矩形面积的。
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5
(1)求菱形的两条对角线的长度； (2)求组成菱形的每一根铁条的长度
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练习二：如图，在一块长为92m，宽为60m的矩形耕地上挖三条水渠，水渠的宽都相等，水渠把耕地分成面积均为885m2的6个矩形小块，水渠应挖多宽？
92 2 x 3
60 x 2
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1.已知矩形(记为A)长为x，宽为y，是
丰城市第五中学
1
21.3 实际问题与一元二次方程
第2课时关于图形问题的应用题
2
试一试：
如图，小明把一张边长为10cm的正方形硬纸板的四周剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方形盒子。如果要求长方体的底面面剪去的正方形的边长为 x cm，则长方体的底面边长为 (10－2x)cm ，依题意得： ___________ (10－2x)2＝81 10－2x＝±9 1 19 ∴ x1 ＝ x2＝ (不合题意，舍去) 2 2 答：剪去的正方形的边长为0.5cm。
否存在另一个矩形(记为B),使得这个矩形的周长和面积都为原来矩形周长和面积的一半?如果存在,求出这个矩形的长和宽；如果不存在,试说明理由。
A B
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丰城五中鄢志坚二次根式(全章)高频率习题及答案

二次根式鄢志坚传二次根式：1. 有意义的条件是。

2. 当__________3. 11m +有意义，则m 的取值范围是。

4. 当__________x 是二次根式。

5. 在实数范围内分解因式：429__________,2__________x x -=-+=。

6. 2x =，则x 的取值范围是。

7. 2x =-，则x 的取值范围是。

8. )1x p 的结果是。

9. 当15x ≤p 5_____________x -=。

10. 把的根号外的因式移到根号内等于。

11. =成立的条件是。

12. 若1a b -+()2005_____________a b -=。

13. )))020x y x x y =-+f p 中，二次根式有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个14. 下列各式一定是二次根式的是（）15. 若23a p p ）A. 52a -B. 12a -C. 25a -D. 21a -16. 若A==（） A. 24a + B. 22a + C. ()222a + D. ()224a + 17. 若1a ≤）A. (1a -B. (1a -C. (1a -D. (1a -18.=x 的取值范围是（） A. 2x ≠ B. 0x ≥ C. 2x f D. 2x ≥19.）A. 0B. 42a -C. 24a -D. 24a -或42a -20.下面的推导中开始出错的步骤是（）()()()()123224==-==∴=-∴=-Q L L L L L L L L L L L L LA. ()1B. ()2C. ()3D. ()421. 2440y y -+=，求xy 的值。

22. 当a 1取值最小，并求出这个最小值。

23. 去掉下列各根式内的分母：())10x f())x f2124. 已知2310-+=x x25. 已知,a b(10b-=，求20052006-的值。

一元二次方程的根的判别式

公开课教学设计18.3 一元二次方程的根的判别式（一）独山镇天峰初中李贤武2012年3月18.3 一元二次方程的根的判别式（一）教学目标：知识与技能目标：1．了解根的判别式的概念．2．能用判别式判别根的情况．过程与方法目标：1．培养学生从具体到抽象的观察、分析、归纳的能力．2．进一步考察学生思维的全面性．情感与态度目标：1．通过了解知识之间的内在联系，培养学生的探索精神．2．进一步渗透转化和分类的思想方法．教学重、难点与关键：重点：会用判别式判定根的情况。

难点：正确理解“当b2-4ac＜0时，方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）无实数根．”。

关键：如何理解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0在实数范围内，当b2-4ac ＜0时，无解．在高中讲复数时，会学习当b2-4ac＜0时，实系数的一元二次方程有两个虚数根．教辅工具：PPT课件教学程序设计：18.3 一元二次方程的根的判别式（二）教学目标：知识与技能目标：1．熟练运用判别式判别一元二次方程根的情况．2．学会运用判别式求符合题意的字母的取值范围和进行有关的证明．过程与方法目标：1．培养学生思维的严密性，逻辑性和灵活性．2．培养学生的推理论证能力．情感与态度目标：通过例题教学，渗透分类的思想．教学重、难点：重点：运用判别式求出符合题意的字母的取值范围．难点：教科书上的黑体字“一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0），当△＞0时，有两个不相等的实数根；当△=0时，有两个相等的实数根；当△＜0时，没有实数根”可看作一个定理，书上的“反过来也成立”，实际上是指它的逆命题也成立．对此的正确理解是本节课的难点．可以把这个逆命题作为逆定理．教辅工具：教学程序设计：值．练习：不解方程，判别下列方程根的情况．（1）a2x2-ax-1＝0（a≠0）；（3）（2m2＋1）x2－2mx＋1=0．例3：已知关于x的方程2x2-（4k+1）x+2k2-1＝0，k取什么值时（1）方程有两个不相等的实数根；（2）方程有两个相等的实数根；（3）方程无实数根解：∵ a＝2， b＝-4k-1，c＝2k2-1，∴ b2-4ac＝（-4k-1）2-4×2×（2k2-1）＝8k+9．方程有两个不相等的实数根．方程有两个相等的实数根．方程无实数根．骤的简练清楚．反馈训练1练习1：已知关于x的方程x2＋（2t＋1）x＋（t-2）2＝0．t取什么值时，（1）方程有两个不相等的实数根？（2）方程有两个相等的实数根？（3）方程没有实数根？练习：已知：关于x的一元二次方程：kx2+2（k+1）x+k=0有两个实数根，求k的取值范围．和学生一起审题（1）“关于x的一元二次方程”应考虑到k≠0．（2）“方程有两个实数根”应是有两个相等的实数根或有两个不相等的实数根，可得到△≥0．由k≠0且△≥0确定k的取值范围．学生模仿例题步骤板书、笔答、体会．教师评价，纠正不精练的步骤．学生板书、笔答，教师点拨、评价．探究新知2例4：求证：方程（m2＋1）x2-2mx＋（m2＋4）＝0没有实数根．分析：将△算出，论证△＜0即可得证．证明：△＝（-2m）2-4（m2+1）（m2+4）＝4m2-4m4-20m2-16＝-4（m4＋4m2＋4）＝-4（m2＋2）2．∵不论m为任何实数，（m2＋2）2＞0．∴ -4（m2＋2）2＜0，即△＜0．体会解法，归纳：此种题型的步骤可归纳如下：（1）计算△；（2）用配方法将△恒等变形；（3）判断△的符号；（4）结论．∴（m2＋1）x2-2mx＋（m2-4）＝0，没有实根．本题是一道代数证明题，和几何类似，一定要做到步步有据，推理严谨．反馈训练应用提高练习：证明（x-1）（x-2）=k2有两个不相等的实数根．提示：将括号打开，整理成一般形式．学生板书、笔答、评价、教师点拨．小结提高1．本节课的主要内容是教科书上黑体字的应用，求符合题意的字母的取值范围以及进行有关的证明．须注意以下几点：（1）要用b2-4ac，要特别注意二次项系数不为零这一条件．（2）认真审题，严格区分条件和结论，譬如是已知△＞0，还是要证明△＞0．（3）要证明△≥0或△＜0，需将△恒等变形为a2＋2，-（a＋2）2……从而得到判断．2．提高分析问题、解决问题的能力，提高推理严密性和思维全面性的能力．讨论、体会。

丰城五中志坚江西省景德镇乐平中学中考

2013年江西省景德镇乐平中学中考化学模拟试卷（三）鄢志坚传一、选择题（本题包括6小题，每小题2分，共12分．）+3．（2分）（2006•都匀市）在太空舱里，为了保持舱内O2和CO2气体含量的相对稳定，常用NiFe2O4作催5．（2分）（2009•锦州）如图为甲、乙、丙三种固体物质在水中的溶解度曲线，下列说法错误的是（）6．（2分）（2009•东营）下列图象中有关量的变化趋势与对应叙述关系正确的是（）二、填空题（本题共5小题，共26分）7．（6分）从下列物质中选择合适的物质，并将序号填在横线上：A、生石灰B、碳酸钙C、明矾D、一氧化碳E、氮气F、熟石灰G、氯化钠大理石的主要成分是B，常常用于医疗冷冻的气体E，能和血红蛋白结合的物质D，食品袋中白色干燥剂的成分是A，可作融雪剂的是G，为防止树木开春后发生病虫害，冬季在树干上涂刷的是F．8．（3分）一些厂商在饮料中违法添加了“塑化剂”．塑化剂的主要成分为邻苯二甲酸二辛酯，其化学式C24H38O4，“塑化剂”是由三种元素组成的，其中“塑化剂”中碳、氢、氧元素的物质的量之比为12：19：2．9．（4分）（2013•宝山区一模）甲、乙、丙三种物质的溶解度曲线如图所示．①20℃时，甲、乙、丙三种物质的溶解度由大到小的顺序是乙＞甲＞丙．②50℃时，35克乙物质的饱和溶液中，含乙物质10克．③若要配制溶质质量分数相等的甲和乙的饱和溶液，温度应控制在40℃．④若分别将100克甲、乙、丙三种物质的饱和溶液从50℃降温至10℃，所得溶液的质量由多到少的顺序是丙＞乙＞甲．溶液中质量分数的计算式×根据饱和溶液中质量分数的计算式×10．（7分）（2011•鞍山）锁是日常生活中常用的工具，其中的铁锁经常会生锈．（1）铁锁在哪种情况下使用易生锈？在潮湿的空气中（2）铁锁的各个部分通常采取了怎样的防锈措施？（例举两个不同部位的不同措施）锁芯通常是铜制的；锁身通常喷漆（3）铁锁锁身生锈可用化学试剂除去，试写出除锈的反应方程式Fe2O3+6HCl=2FeCl3+3H2O．（4）锁芯因生锈转动不灵活，可向其中加加入铅笔芯粉末使其润滑而转动灵活．11．（8分）（2012•娄底）某化学兴趣小组探究常温下碳酸钠饱和溶液的酸碱度．【猜想与假设】溶液的pH可能是（填入你的猜想与假设）：①pH＞7；②pH=7（或＜7）；③pH＜7（或=7）．[设计与实验]小方、小钟、小陈三位同学进行了如下实验：小方：取pH试纸于玻璃片上，用玻璃棒蘸取碳酸钠溶液沾在pH试纸上，测得pH＞7．小钟：取pH试纸于玻璃片上，先用蒸馏水润湿pH试纸，然后用玻璃棒蘸取碳酸钠溶液沾在pH试纸上，测得pH＞7．小陈：取pH试直接浸入碳酸钠溶液中，测得pH＞7．【评价】以上三位同学中操作规范的是小方同学，其余两位同学操作上的错误是小钟先用蒸馏水润湿pH试纸；小陈直接将pH试纸浸入Na2CO3溶液中（其它合理答案均可）【结论】从物质的类别看，碳酸钠是一种盐（填“酸”或“碱”或“盐”），它的溶液显碱性，说明显碱性的溶液不一定（填“一定”或“不一定”）是碱的溶液．【应用】根据碳酸钠溶液显碱性，说出它在日常生活中的一种用途：作洗涤剂，用于除油污（其它合理答案均可）．三、推断及实验题（本题2个小题，共14分）12．（7分）A为黑色固体，A、C、D、Y都是氧化物，E是单质，F、G为常见的物质，其中B、E、G属于单质，反应②是炼铁工业中的主要反应，下图是它们之间的相互转化关系．请回答：（1）X溶液中所含有的溶质为CuSO4、H2SO4，固体A的化学式为CuO，F溶液显浅绿色，其中所含有的溶质是FeSO4．（2）写出反应③中生成无色气体的化学方程式Fe+H2SO4═FeSO4+H2↑，（3）指出物质G和A在加热条件下发生的化学反应的基本反应类型置换反应．Cu+H13．（7分）某二氧化锰样品中含有杂质炭，为测定该样品中二氧化锰的质量分数，某兴趣小组设计了如下实验方案：在一定量的样品中通入干燥纯净的氧气，使杂质炭在加热条件下反应生成CO2来进行分析测定．（1）仪器①的名称是长颈漏斗．如果该实验选择图（一）装置来制取氧气，则所反应的化学方程式为2H2O22H2O+O2↑．其中二氧化锰的起到催化作用．（2）用图（二）装置可收集和干燥氧气：若烧瓶充满水来收集氧气，气体应从a“a”或“b”）端通入．（3）图（三）是用干燥纯净的O2与样品反应来测定二氧化锰质量分数的装置，装置③中装有碱石灰，其作用是吸收空气中的二氧化碳，防止干扰实验．（4）为验证图（三）中装置②已将CO2吸收完全，可在装置②与③之间加入图（四）装置进行证明，则图（四）装置中加入的试剂为B（填字母）．A．NaOH溶液B．澄清石灰水C．浓硫酸．2四、计算题（6分）14．（6分）某化学兴趣小组用化学方法测定一种钢样品中铁的含量．同学们称取了5.7g钢样品，投入装有10.0g稀盐酸（足量）的烧杯（烧杯质量也为10.0g）中．在化学反应过程中对烧杯（包括溶液和残余固体））反应中产生氢气0.2克，这种钢样品中铁的含量是多少？（精确到（2）有同学提出：灼烧可使钢中的炭变为CO2挥发掉，灼烧后钢样品质量会减轻．可是他们将一定量的钢样品灼烧后，发现质量反而增加了很多．原因是因为碳减少的质量，远小于铁转化为氧化物增加的质量（3）钢的类型分为：钢分为低碳钢、中碳钢、高碳钢．假设残留在烧杯中的黑色固体全部是炭，则这种钢属于？写出计算过程．=解得，则这种钢样品含铁：×。

点击根的判别式的转化技巧

∵ 原方程有且只有一个实数根 , ∴ 方程 x + x + 1 - a = 0 无实数根 1
2
由 Δ = 1 - 4 ( 1 - a ) < 0, 解得 a <
p
3 1 4
q
8
; x -
2
qx +
r
8
= 0; x - rx +
2
例 4 求出所有这样的正整数 a, 使得二次方程
ax + 2 ( 2 a - 1 ) x + 4 ( a - 3 ) = 0 至少有一个整数根 .
解题研究・・
( 2008 年第
9期・初中版 )
19
点击根的判别式的转化技巧
224054 江苏省盐城市亭湖区永丰初中唐耀庭一元二次方程 ax + bx + c = 0 ( a ≠0 ) 的根的判别式 Δ = b - 4 ac 揭示了根与系数之间的内在联系 , 利用根的判别式判定一元二次方程的根的情况 , 是一元二次方程的重要内容 , 下面举例说明根的判别式在方程中的转化技巧 .
a
Δ2 、 Δ3中至少有一个大于零 , 即三个方程故 Δ1 、中至少有一个方程有两个不等的实数根 . 例 2 求证 : 关于 x 的方程 x - x ax + a + 10 = 0 , x - x +
2 2
2
= 0, x -
2
有的正整数 a 的值为 1, 3, 6, 101
3 正难则反
a
2
2
2
8
= 0中
至少有一个方程有两个不等的实数根 . Δ2 、 Δ3 , 证明设三个方程的判别式分别为 Δ1 、则 Δ1 +Δ2 +Δ3

正确使用一元二次方程的根的判别式Δ

正确使用一元二次方程的根的判别式Δ
钟焕清
【期刊名称】《数学教学》
【年(卷),期】1990(000)005
【摘要】本文拟举出几个错解的例子,剖析产生错误的原因,从中得出正确使用根的判别式Δ的方法。

例1 已知关于x的方程x~2+(2i+1)x-m+i=0有实根,求实数m。

错解:因原方程有实根,则Δ=[-(2i+1)]~2-4(i-m)≥0,即4i~2+4i+1-4i+4m≥
【总页数】2页(P33-34)
【作者】钟焕清
【作者单位】福建武平一中
【正文语种】中文
【中图分类】G633.6
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