四川省华蓥市明月镇小学七年级数学上册教案：第三章一元一次方程小结与复习第一课时

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人教版七年级上册第三章一元一次方程全章小结复习说课稿

3.引发思考：通过提问和引导学生思考，激发他们对一元一次方程的兴趣，为新课的学习做好铺垫。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.理论讲解：以简明扼要的语言讲解一元一次方程的定义、一般形式，让学生明确学习目标。
2.案例分析：通过具体实例，演示一元一次方程的解法，让学生在实际操作中理解并掌握解法步骤。
2.生生互动：通过小组合作学习，学生之间将进行讨论、交流和分工合作，共同解决实际问题。在小组活动中，我会设置明确的任务和评价标准，确保每个学生都能参与到互动中来。
3.课堂讨论：组织全班范围的讨论，让学生分享各自小组的解题过程和答案，鼓励他们相互提问、质疑和补充，以提高课堂氛围和学生思维的深度。
四、教学过程设计
2.情境教学法：将一元一次方程的知识点融入到生活情境中，让学生在具体情境中感受数学的应用价值。这种方法的理论依据是情境学习理论，认为知识需要在真实情境中通过活动和实践来获得。
3.分组合作学习法：将学生分成小组，鼓励他们在小组内进行讨论、交流和合作解决问题。这种教学方法基于社会建构主义理论，强调学习是一个社会互动的过程。
3.教师评价：针对学生的表现，给予积极的评价和鼓励，同时指出需要改进的地方，并提供具体的建议。
（五）作业布置
课后作业布置如下：
1.基础作业：布置一些基础的一元一次方程题目，目的是巩固课堂所学知识，提高解题技能。
2.提高作业：设计一些综合性的题目，让学生运用所学知识解决实际问题，培养他们的应用能力和创新思维。
4.游戏化学习：设计一些与一元一次方程相关的数学游戏，让学生在轻松愉快的氛围中学习，提高他们的学习积极性。
三、教学方法与手段
（一）教学策略
在本节课中，我将采用问题驱动法、情境教学法和分组合作学习法为主要教学方法。

人教版七年级数学上册第三章一元一次方程小结优秀教学案例

4.反思与评价：本案例组织了课堂总结环节，让学生反思自己在本节课中学到了什么，还有什么需要改进的地方。同时，采用了多元化的评价方式，不仅关注学生的知识掌握程度，还关注他们的思维过程和解决问题的能力。通过反思与评价，学生能够更好地理解和巩固一元一次方程的知识，提高学习的有效性。
5.作业小结：本案例布置了一道具有挑战性的作业，要求学生设计一个实际问题，运用一元一次方程进行解决。这种作业方式能够巩固所学知识，提高学生的解决问题的能力。同时，通过互相分享作业成果，学生能够互相学习、互相进步。
3.了解一元一次方程在实际问题中的应用，能够运用方程解决实际问题。
（二）过程与方法
本节课的教学目标是培养学生的思维能力、创新意识和合作精神。通过对一元一次方程的学习，使学生能够掌握科学的学习方法，培养独立思考和解决问题的能力。具体包括以下几点：
1.引导学生通过观察、分析和归纳，总结出一元一次方程的解法步骤。
1.引导学生树立自信心，相信自己能够掌握一元一次方程的知识和技能。
2.培养学生积极进取的精神，勇于面对困难和挑战。
3.培养学生对数学学科的兴趣和热爱，激发学生学习数学的内在动力。
4.培养学生的责任感，使学生明白学习数学是对自己和社会负责的表现。
三兴趣和内在动力，我采用了情景创设法进行教学。在教学一元一次方程时，我结合实际生活中的情境，设计了一些有趣的例题，让学生能够感受到数学与生活的紧密联系。例如，我设计了一个购物场景，让学生计算商品的实际价格，从而引出一元一次方程的应用。通过情景创设，学生能够更加积极主动地参与到课堂学习中，提高学习效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课时，我设计了一个有趣的谜语：“一物生来真奇妙，身上带把金锁钥，若要开锁需想法，添减乘除四位数。”通过这个谜语，学生能够激发好奇心，积极思考。然后，我向学生介绍一元一次方程的概念，并解释方程在实际生活中的应用。通过导入新课，学生能够对一元一次方程产生兴趣，为后续的学习打下良好的基础。

人教版七年级数学上册第三章、一元一次方程小结复习教案

第三章、一元一次方程小结复习教案
章节第三章一元一次方程小结
课时
班别
复习形式
时间
教具
A：基础知识
1. 一元一次方程 2. 等式的性质 3. 移项 4. 移项的依据 5. 解一元一次方程的步骤 6. 各个步骤需要注意什么？ 7. 那些步骤用到等式的性质？ 8. 解一元一次方程的基本步骤有哪些？ 9. 解一元一次方程的关键是什么？ 10. 应用题有哪几个类型？基本的关系式是什么？
知
1 复习投影仪
识 B：
重点
体
难点重点：理解掌握这一部分的基础知识
系
C：拓展提升
难点：能利用这一部分的基础知识解决一些实际问题
1.若|x-y|+(y+1)2=0，则 x2+y2= ______；
具体内容 2.已知 x=-2 是方程 mx-6=15+m 的解，则 m= ______；
备注
3.已知 (t 1)x 2t 1 5 是关于 x 的一元一次方程，则 t=________；（易错
质 1.你还有那些不懂得问题疑
2.质疑问难，互帮互学问难
重
塑
结构构图表来自总）结提
升（结
1.一元一次方程 2.等式的性质 3.移项 4.移项的依据 5.解一元一次方程的步骤 6.各个步骤需要注意什么？ 7.那些步骤用到等式的性质？ 8.解一元一次方程的基本步骤有哪些？ 9.解一元一次方程的关键是什么？ 10.应用题有哪几个类型？基本的关系式是什么？
备注
9.甲、乙两个水池共蓄水 50t,甲池用去 5t，乙池又注入 8t 后，甲池的水比乙池的水少 3t，问原来甲、乙两个水池各有多少吨水？
10.一家商店将某种服装按进价提高 40%后标价，又以 8 折优惠卖出，结果每件仍获利 15 元，这种服装

七年级上第三章一元一次方程教案(全章)

4.1.1 几何图形【教学目标】：知识与技能：通过实物，经历探索物体与图形的形状、大小、位置关系的过程，能认识常见的几何图形，并能用自己的语言描述常见几何图形的特征。

过程与方法：在探索几何图形的形状、位置和大小的过程中，建立空间观念，发展几何直觉，能从实物中抽象出几何体。

情感态度与价值观：体验在实际生活中几何图形的广泛存在与应用；认识几何图形与生活的紧密联系。

【重点难点】：重点：认识几何图形。

难点：从具体事物中抽象出几何体。

关键：建立好实物与几何图形两者之间的联系，发展几何直觉。

【教学过程】：一、引入新课：教师出示图形并提出问题：1、请大家看下图，看谁能画出北京天坛主体建筑物的图画？(学生动手画图。

)2、感到无从下手的同学，看一下虚景图形，它们是你小学学过的哪种图形？（分层教学）3、教师先引导会画的学生口述画法，之后，用多媒体课件展示，把建筑物的各部分分割成小学学过的几何图形：圆锥、圆柱、三角形、长方形等。

（学生从多渠道增加感知。

）二、新课探究一：教师再出示另一幅图形并提问。

1、上面各实物图片中，有多少个物体？2、这些物体的哪些形状类似？属于哪种几何体？你能说出理由吗？3、你能说出现实生活中还有哪些实物具有上面几何体的特征？(学生思考，小组交流，讨论完成三个题目)教师归纳：对于各种物体，如果不考虑它们的颜色、材料、质量等，而只注意它们的形状（如方的、圆的）、大小（如长度、面积、体积等）和位置（如平行、相交、垂直等），就得到我们今后要学习的几何图形。

把下面的实物与相应的几何体用线连接起来：(学生独立完成，动手操作。

)三、新课探究二：1、各组讨论，上边练习中的六种几何体可以分哪几类？2、总结出这样分类的理由。

引导学生分两类：一类是长方体、棱柱、立方体；另一类是球体、圆柱、圆锥。

分类依据：第一类表面都是平面，第二类表面有曲面。

（用课件展示平面与曲面）(学生分组讨论，组内选一名代表回答，各组在全班交流结果。

人教版七年级数学上册《三章一元一次方程小结》优质课教案_0

一元一次方程小结学习目标：1加深对一元一次方程及其相关概念的理解。

2.理解解一元一次方程的一般步骤，熟练地解一元一次方程。

3.以方程为工具，分析、解决实际问题。

体会列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”。

学习重点：熟练解一元一次方程、列一元一次方程解决实际问题。

学习难点：分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中学习的相等关系。

学习过程：（一）复习：1．方程的概念方程：含有未知数的等式叫做方程．一元一次方程的概念：只含有____个未知数，未知数的次数都是____，这样的方程叫做一元一次方程．方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解，一元方程的解，也叫它的根．解方程：求方程解的过程叫做解方程．2．等式的性质等式的性质：(1)等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等．如果a＝b，那么a±____＝b±c.(2)等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．如果a＝b，那么ac＝b____或＝______ (c≠0)．3．一元一次方程的解法(1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，注意别漏乘．(2)去括号：注意括号前的系数与符号．(3)移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到另一边，注意移项，要改变符号．(4)合并同类项：把方程化成ax ＝b(a ≠0)的形式．(5)系数化为1：方程两边同除以x 的系数，得x ＝b a 的形式．4．列方程(组)的应用题的一般步骤审：审清题意，分清题中的已知量、未知量．设：设未知数，设其中某个未知量为x.列：根据题意寻找等量关系列方程．解：解方程．验：检验方程的解是否符合题意．答：写出答案(包括单位)．[注意] 审题是基础，列方程是关键．（二）典例讲解例1 下列说法正确的是( )A ．x ＋1＝2＋2x 变形得到1＝xB ．2x ＝3x 变形得到2＝3C ．将方程2x ＝32系数化为1，得x ＝43D ．将方程3x ＝4x －4变形得到x ＝4例2 如果x ＝2是方程12x ＋a ＝－1的解，那么a 的值是() A ．0 B ．2C ．－2D ．－6[解析] C 将x ＝2代入方程12x ＋a ＝－1得1＋a ＝－1，得a ＝－2.例3解方程：(1)2x＋14－1＝x－10x＋112；解：(1)去分母，得3(2x＋1)－12＝12x－(10x＋1)．去括号，得6x＋3－12＝12x－10x－1.移项，得6x－12x＋10x＝－1－3＋12.合并同类项，得4x＝8.系数化为1，得x＝2.注意：去分母时不要漏乘：移项要变号例4某商店将某种服装按进价提高30%作为标价，又以九折优惠卖出，结果仍可获利17元，则这种服装每件进价是多少元[解析] 此题的等量关系为：利润＝售价－进价，如果设进价为x元，则标价为(1＋30%)x，打九折后，即售价为(1+30%)×0.9，减去进价x，即为利润17元．设这种服装每件进价为x元，根据题意，得x(1＋30%)×0.9－x＝17，解得x ＝100.所以这种服装的进价为100元．例52018年12月银行一年定期储蓄的年利率为2.25%，小明的奶奶当时按一年定期存入一笔钱，且一年到期后取出本金及利息共1022.5元，则小明的奶奶存入银行的钱为多少元？设小明的奶奶存入银行的钱为x元，依题意得x＋2.25%x＝1022.5，解得x＝1000.故小明的奶奶存入银行的钱为1000元．例6一轮船在甲、乙两码头间往返航行，已知船在静水中速度为7 km/h，水流速度为2 km/h，往返一次共用28 h，求甲、乙两码头之间的距离．[解析]相等关系：顺水航行时间＋逆水航行时间＝往返一次共用时间．解：设甲、乙两码头之间的距离是x km，依题意得x 7＋2＋x 7－2＝28，解得x ＝90.故甲、乙两码头之间的距离是90 km .例7 一项工作，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，丙单独做24天完成．现甲、乙合作3天后，甲因有事离去，由乙、丙合作，则乙、丙还要几天才能完成这项工作？[解析] 此题中的等量关系：全部工作量＝甲、乙合作3天的工作量＋乙、丙合作的工作量．解：设乙、丙还要x 天才能完成这项工作，根据题意得⎝⎛⎭⎫18＋112×3＋⎝⎛⎭⎫112＋124x ＝1. 解得x ＝3.所以乙、丙还要合作3天才能完成这项工作例8 某车间有工人100名，平均每天每个工人可加工螺栓18个或螺母24个，要使每天的螺栓和螺母配套(1个螺栓配2个螺母)，应如何分配加工螺栓和螺母的工人？[解析] 本题中的等量关系：加工螺栓的人数＋加工螺母的人数＝100，加工的螺母的总个数＝2×加工的螺栓的总个数．解：设分配x 人加工螺栓，则加工螺母的为(100－x)人，依题意得18x ×2＝(100－x)×24.解得x ＝40，则100－x ＝60(人)．所以应分配40名工人加工螺栓，60名工人加工螺母．（三）练习1．下列运用等式的性质，变形正确的是( )A ．若x ＝y ，则x －5＝y ＋5B ．若a ＝b ，则ac ＝bcC ．若a c ＝b c，则2a ＝3b D ．若x ＝y ，则x a ＝y a2．下列等式变形正确的是( )A ．如果s ＝12ab ，那么b ＝s 2aB ．如果12x ＝6，那么x ＝3C ．如果x －3＝y －3，那么x －y ＝0D ．如果 mx ＝ my ，那么x ＝y3．若( m ＋3)x | m|－2＋2＝1是关于x 的一元一次方程，则 m 的值为________．4．若关于x 的方程(6－m)x 2＋3x n －1＝7是一元一次方程，则m ＋n ＝________．5 解方程（1）： x －25＝2－x ＋32. （2） 2－x 3－ x －14＝ 5 6在一次美化校园的活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派19人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和植树的人数各是多少？小结本节课内容常见的几种方程类型及等量关系(1)行程问题中的基本量之间的关系：路程＝速度×时间．①相遇问题：全路程＝甲走的路程＋乙走的路程；②追及问题：若甲为快者，则被追路程＝甲走的路程－乙走的路程；③流水问题：v 顺＝v 静＋v 水，v 逆＝v 静－v 水．(2)工程问题中的基本量之间的关系：工作效率＝工作总量工作时间. ①甲、乙合作的工作效率＝甲的工作效率＋乙的工作效率；②通常把工作总量看做“1”．。

七年级数学上册第三章一元一次方程复习与小结教案（新版）新人教版

七年级数学上册第三章一元一次方程复习与小结教案（新版）新人教版七年级数学上册第三章一元一次方程复习与小结教案（新版）新人教版1、某城市现有人口42万人，计划一年后城镇人口增加0.8％，农村人口增加1.1％，这样全市人口得增加1％，求这个城市现有城镇人口和农村人口分别是多少人？2、张先生于1999年3月8日买入1999年发行的5年期国库券1000元，回家后他在存单的背面记下了当国库券于2004年3月8日到期后他可获得的利息数为390元。

若张先生计算无误的话，则该种国库券的年利率是多少？（利息＝本金×存期×年利率，国库券无利息税。

）能力提高3、有一个商店把某件商品按进价加20％作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20％以96元出售，很快就卖掉了，则这次买卖的盈亏情况为〔〕A、赚6元B、不亏不赚C、亏4元D、亏24元4、一张试卷只有25道选择题，做对一道得4分，不做或做错一题倒扣1分，某学生做了全部试题，共得70分，他做对了的题数是〔〕A、17B、18C、19D、205、某市出租车的收费标准是：起步价5元（行驶距离不超过3千米，都需付5元车费），超过3千米，每增加1千米，加收1.2元。

某人乘出租车到达目的地后共支付车费11元，那么此人坐车行驶的路程最多是多少？6、某商品售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获得10％，此商品的进价是每件多少元？7、一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分钟的时候，学校将一个紧急通知传给队长。

通讯员立即从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员用多少时间可以追上学生队伍？8、“五·一”期间，某校由4位教师和若干位学生组成的旅游团，拟到国家4A级旅游风景区－闽西豸山旅游，甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余的人按七折优惠；乙旅行社的收费标准是：5人以上（含5人）可购团体票，旅游团体票按原价的八折优惠，这两家旅行社的全票价格均为每人300元。

七年级数学上册第3章一元一次方程章末复习教案新版湘教版

七年级数学上册：第3章一元一次方程章末复习【知识与技能】1.了解一元一次方程的概念，根据方程的特征，灵活运用一元一次方程的解法求一元一次方程的解.2.能利用一元一次方程解决实际问题.【过程与方法】通过问题解决的过程对本章主要知识进行梳理回顾，使学生体会本章的知识体系和方法体系.【情感态度】通过问题解决，让学生体会成功的乐趣，从而提高学生学好数学的兴趣和信心.【教学重点】解一元一次方程.【教学难点】实际问题与一元一次方程的应用.一、知识结构【教学说明】揭示知识之间的内在联系，将所学的零散的知识连接起来，形成一个完整的知识结构，有助于学生对知识的理解和运用.二、释疑解惑，加深理解1.一元一次方程的概念：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程.2.等式的性质：等式性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或式子，所得结果仍是等式.等式性质2：等式两边都乘（或除以）同一个数或式子（除数不为0），所得结果仍是等式.即：如果a=b,那么a±c=b±c；ac=bc; ad=bd(d≠0).3.移项：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项.移项必须要变号.4.用“去括号”的方法解这一类方程的步骤：（1）去括号（2）移项（3）合并同类项（4）系数化为15.去分母的方法：在方程两边同乘各分母的最小公倍数可以去分母.6.解一元一次方程的一般步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.7.一元一次方程解实际问题的一般步骤为：①分析等量关系；②设未知数，建立方程模型；③解方程；④检验解的合理性.8.销售问题中的等量关系式有：①商品利润=商品售价－商品进价②商品售价=商品标价×折扣数③利润进价×100%=商品利润率④商品售价=商品进价×（1+利润率）9.存款问题中的等量关系式有：①利息=本金×年利率×年数②本息和=本金+利息10.行程问题中的等量关系式：相遇问题的基本关系：各路程之和=总路程.追及问题的基本关系：追及者的路程-被追者的路程=相距的路程.【教学说明】引导学生回顾本章知识点，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.三、典例精析，复习新知1.方程y-10=-4y的解是（B）A.y=1B.y=2C.y=3D.y=42.给出下面四个方程及变形：（1）4x+10=0,变形为2x+5=0，（2）x+7=5-3x,变形为4x=12，（3）23x=5,变形为2x=15，（4）16x=-8,变形为x=-2.其中方程变形正确的编号组为（ C ）A.（1）（2）B.（1）（2）（3）（4）C.（1）（3）D.（1）（2）（3）3.把方程2x30.5-=8.3的分母化为整数，可得方程（ C ）Ａ.235x-=8.3Ｂ. 235x-=83Ｃ.20305x-=8.3Ｄ.20305x-=834.解方程5x-7+3x=6x+1 解：5x+3x-6x=1+72x=8x=45.解方程126x-+13x+=1-214x+解：2(1-2x)+4(x+1)=12-3(2x+1) 2-4x+4x+4=12-6x-36x=3x=1 26.某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分，已知某人有5道题未做，得了103分，则这人选错了多少题？分析：等量关系是：选对所得的分-选错所得的分＝最后的得分解：设这人选错了x道题，则选对了(50-5-x)道.3(50-5-x)-x＝103解这个方程得x＝8答：这人选错了8道题.7.某校学生进行军训，以每小时5km的速度去执行任务，出发4小时12分钟后，学校军训指挥部派通讯员骑摩托车追赶学生队伍传达新任务，用了36分钟赶上了队伍，求摩托车的速度.分析：等量关系是学生队伍的行进路程＝摩托车行驶的路程解：设摩托车的速度为每小时x千米.根据题意，列方程得3660x=5×(41260+3660)解这个方程得x＝40答：摩托车的速度为每小时40千米.【教学说明】学生独立思考并完成，师生评价，给予学生充分的肯定，鼓励学生的自我展示.四、复习训练，巩固提高1.若关于x的方程3(x-1)+a=b(x+1)是一元一次方程，则（ D ）A．a,b为任意有理数B．a≠0C．b≠0D．b≠32.方程2x-1=4x+5的解是（ C ）A．x=-3或x=-2 3B．x=3或x=2 3C．x=-2 3D．x=-33.解方程34(43x-1)=3,下列变形中，较简捷的是（ B ）A.方程两边都乘以4，得3（43x-1）=12B.去括号，得x-34=3C.两边同除以34，得43x-1=4D.整理，得434x-=34.解方程（1）5(x-4)-7(7-x)-9=12-3(9-x) 解：5x-20-49+7x-9=12-27+3x5x-3x+7x=12-27+20+49+99x=63x=7（2）20.2x--10.5x+=3解：10202x--10105x-=35(10x-20)-2(10x+10)=3050x-100-20x-20=3050x-20x=30+100+2030x=150x=5（3）x-2［x-3(x-1)］=8解：x-2［x-3x+3］=8x-2x+6x-6=8x-2x+6x=8+65x=14x=2.85.某校组织学生春游，如果包租相同的大巴3辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，问春游的总人数是多少？分析：本题若直接设总人数则较难列出方程，所以可以改设每辆大巴的座位数为x较方便.等量关系为：两种方案中的总人数相同.解：设每辆大巴的座位数为x个，根据题意列方程得3x+14＝4x-26解这个方程得x＝40所以总人数为：3×40+14＝134（人）答：春游的总人数是134人.6.某工人原计划用26天生产一批零件,工作两天后,因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件，结果提前4天完成任务,问原来每天生产多少个零件?这批零件有多少个?分析：本题利用“前2天的工作量＋后20天的工作量＝工作总量”来列等式，而“工作量＝工作效率×工作时间”．解：设改进操作方法前每天生产零件x个，根据题意，得2x＋(26-2-4)(x＋5)＝26x解得x＝25．所以，这些零件有26×25＝650(个)．答：原来每天生产零件25个，这批零件有650个．7.一队学生去校外进行军事野营训练．他们以5千米/时的速度行进，走了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长,通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去．通讯员用多少时间可以追上学生队伍？分析：(1)细审题意：学生队伍出发18分钟后，通讯员才开始出发，并且与学生队伍同向而行．通讯员追上队伍时，通讯员所走的距离和学生队伍所走的距离相等，但是在同一时间里(从通讯员出发到追上队伍)，他们所走的路程是不同的，通讯员比学生队伍多走了5×0.3千米，设通讯员用x小时可以追上学生队伍(2)找等量关系：追上学生队伍时，通讯员走的路程=学生队伍走的路程．解：设通讯员用x小时可以追上学生队伍，根据题意得14x=5×1860+5x.解这个方程，得x=16（小时）=10（分钟）.答：通讯员用10分钟可以追上学生队伍．【教学说明】学生独立作答，自我检验，提升信心.五、师生互动，课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑惑？请与同学交流.布置作业:教材“复习题3”中第4、5、6、7、8、9、16、17题.本节课的教学，分层次设置练习题，逐步突破难点.初一学生在解应用题时，主要存在三个方面的困难：（1）抓不住相等关系；（2）找出相等关系后不会列方程；（3）习惯用算术解法，对用代数方法分析应用题不适应.其中，第一个方面是主要的，解决了它，另两个方面就都好解决了.重点训练学生找相等关系、列方程；要求学生独立设未知数列方程，突破用算术解法解应用题的思维定势，学会通过阅读题目、理解题意、进而找出等量关系、列出方程解决问题的方法.。

新人教版数学七年级上册导学案：第三章《一元一次方程》小结与复习(1)

创新学校七年级数学导学案课题：小结与复习（1）【学习目标】1、对本章所学知识及其间的关系有一个总体认识，对数学建模思想和解方程中的化归思想有较深刻的认识；2、熟练掌握一元一次方程的解法，能列方程解应用题。

【学习重点难点】重点：一元一次方程的解法，列方程解应用题。

难点：列方程解应用题。

预习案自学P107,完成下列练习。

预习自测1、选项中是方程的是（）A.3+2=5B. a-1>2C. a 2＋b 2－5D. a 2+2a-3=5；2、下列各数是方程a 2+a+3=5的解的是（）A.2B. -2C.1D. 1和-2；3、下列方程是一元一次方程的是（） A.x2+1=5 B. 3(m -1)-1=2 ； C. x-y=6 D.都不是 4、下列变形中，正确的是（）探究案探究一：方程的概念1. 方程：含的等式叫做方程。

2. 方程的解：使方程的等号左右两边相等的，就是方程的解。

3. 解方程：求的过程叫做解方程。

4. 一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。

探究二：方程变形——解方程的重要依据1、等式的基本性质55,253==-x x x A 得、由23,23-==-x x B 得、由21,4)1(2=-=-x x C 得、由23,032==y y D 得、由等式的性质1：等式的两边同时加（或减）（），结果仍相等。

即：如果a=b ，那么a ±c=b ；等式的性质2：等式的两边同时乘，或除以数，结果仍相等。

即：如果a=b ，那么ac =bc ；或如果a=b ，那么a b c c =（c ≠0） 2、分数的基本的性质分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。

即：b a =bm am =mb m a ÷÷（其中m ≠0）分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数（特别是分母中的小数）化为整数，如下面的方程：5.03-x －2.04+x =1.6 将上方程化为下面的形式后，更可用习惯的方法解了。

七年级数学上册第三章一元一次方程复习(一) 教案说课稿教学反思

A、10岁B、15岁C、20岁D、30岁
5．方程的解是（）.
A.7 B. C.3 D.7或3
三、解答题
6．解下列方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
第三章一元一次方程复习（一）
仲里中学韩甲
【教学任务分析】
教
学
目
标
知识
技能
1．准确地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念；
2．熟练地掌握一元一次方程的解法、步骤，以及理解方程变形的基本原理；
3．使学生进一步理解在解方程时所体现出的化归思想方法；
过程
方法
通过回顾与思考，使学生有目的地梳理所学的知识，形成知识体系，
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得 .
教师投放问题例1、例2、例3，学生思考，教师点拨，独立完成后与同伴交流.
【点拨】
1.解答这类开放性问题时要敢于大胆猜想，然后利用一元一次方程的定义与解来完成.
2.根据方程解的概念，直接把方程的解代入即可.
3.解方程过程中正确进行有理数及整式的运算，步骤不宜过于简单.
矫
正
补
偿
1.已知y=4是方程的解,则(3m+1)的值为.
2.解方程：
（1）3（x－1）＋2（x＋1）=－6
（2）
（3）
（4）
3.先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）
解方程：｜x+3｜=2
解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=-1
当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=-2，解得x=-5
9
10
11
12

七年级数学上册第三章一元一次方程组小结与复习教学案 (新版)湘教版

第三章一元一次方程组教学目标回顾本章主要的知识结构，使重点难点得到知识再现。

教学重点一元一次方程的解法教学难点应用一元一次方程模型解应用题教学过程一、知识回顾1．什么是一元一次方程？2．等式有哪些性质？3．解一元一次方程有哪些基本步骤？4．应用一元一次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？二、我会自主学习1．下列各式中是一元一次方程的是（）Ａ．1232x y -=- Ｂ．25421x x x -=- Ｃ．1123y y -=- Ｄ．1224x x-=+ 2．代数式12y y --与225y +-的值互为相反数，则y =______． 3．解下列方程：（1）522x x =+；（2）325x x +=；（3）2151126x x +--=．三、我会合作交流探究1．x 为何值时，代数式12x +比53x -的值大1．2．一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的2倍，如果把十位上与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原来的两位数大27，求原两位数。

3．某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套服装，就比订货任务少生产100套,如果每天平均生产23套服装，就可超过订货任务20套。

问这批服装的订货任务是多少套？原计划多少天完成？四、我会实践应用1．若222n x y+和21n x y --是同类项，则n 的值为（）Ａ．32Ｂ．6 Ｃ．23 Ｄ．2 2．、小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是：1222y y +=-，怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是53y =-，很快补好了这个常数．你能补出这个常数吗？它应是（）Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．43．小龙去年年初把压岁钱存入银行，定期一年，到期得到本息和2150元，已知这种储蓄的年利率为2.25%，若小龙存入压岁钱x 元，则可列方程______．（不考虑利息税）4．小明需要在规定时间内从家里赶到学校，若每小时走5千米，可早到20分钟，若每小时走4千米，就迟到15分钟，问规定的时间是多少？五、快乐摘星台（今天，你可以摘到多少智慧星）1．与方程20x +=的解相同的方程是（）（3个★）Ａ．230x -=Ｂ．()220x += Ｃ．()224x -=Ｄ．()22221x x --=2．某商店进了一批商品，每件商品的进价为a 元，若要获利20%，则每件商品的零售价应为（）（3个★）Ａ．20%a 元Ｂ．()120%a -元Ｃ．120%a +元Ｄ．()120%a +元 3．一个数的13加上7等于这个数的2倍减去8，则这个数为（）（3个★）Ａ．53 Ｂ．53- Ｃ．9- Ｄ．9 4．某中学甲、乙两班学生在开学时共有90人，如果从甲班转入乙班4人，结果甲班的学生人数是乙班的80％，问开学时两班各有多少人？（8个★）5．一轮船从甲地顺流而下到乙地用了8小时，逆流而上从乙地到甲地用了12小时，已知水流的速度是3千米/时，求甲、乙两地的距离。

四川省华蓥市明月镇七年级数学上册第三章一元一次方程小结与复习(第2课时)教案 (新版)新人教版

追及问题
例3、两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s ，如果让黄马先跑5m，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？
三、课堂练习：
周末小明去科技馆参观，坐出租车,共花车费28元．出租车的计费标准如下：行程不超过4千米，收起步价 10元，超出4千米部分每千米加收1.2元．问：他们坐出租车的路程有几千米？
二、例题
例1、一列火车匀速行驶，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，经过一条长300米的隧道需要20秒的时间，则火车的长度是多少米？
相遇问题：同时出发
例2、西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为65km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，两车同时相向而行，几小时相遇？
第三章一元一次方程
课题
第三章一元一次方程
课时
第二课时
课型
复习课
修改意见
教学目标
1.加深对一元一次方程及其相关概念的理解.
2.熟练地解一元一次方程．
3.以方程为工具，分析、解决实际问题.体会列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”．
教学重点
熟练掌握列一元一次方程解决实际问题方法．
教学难点
以方程为工具，分析、解决实际问题.体会列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”．
教学过程
教学内容
教师活动
学生活动
效果预测（可能出现的问题）
补救措施
修改意见
一、知识回顾
在行程问题中，我们常常研究这样的三个量：分别是：_________,________,_________.
在行程问题中，最常见的有相遇问题粉刷墙面．一天3名一级技工粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面，没有来得及刷；同样时间内，5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多刷了另外的40m2墙面．每名一级技工比二级技工多粉刷10m2墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积．

七年级数学上册第3章一元一次方程小结与复习教案新版湘教版.docx

第3章一元一次方程小结与复习一、等式的概念和性质1.等式的概念，用等号“=”来表示相等关系的式子，叫做等式. 在等式屮，等号左、右两边的式子，分别叫做这个等式的左边、右边.等式可以是数字算式，可以是公式、方程, 也可以是用式子表示的运算律、运算法则.2.等式的性质等式的性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.若 a = b ,贝a±m = b± m；等式的性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是0）或同一个整式，所得结果仍是等式.若a = b , KU am = bm , —=—.m m注意：（1）在对等式变形过程中，等式两边必须同时进行.即：同时加或同时减，同时乘以或同时除以，不能漏掉某一边.（2）等式变形过程屮，两边同加或同减，同乘或同除以的数或整式必须相同.（3）在等式变形中，以下两个性质也经常用到：①等式具有对称性，即：如果a = b,那么b = a.②等式具有传递性，即：如果a = b, b = c,那么a = c.二、方程的相关概念1.方程，含有未知数的等式叫作方程. 注意：定义中含有两层含义，即：方程必定是等式，即是用等号连接而成的式子；方程中必定有一个待确定的数即未知的字母.二者缺一不可.2.方程的解使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.3.解方程求得方程的解的过程.注意：解方程与方程的解是两个不同的概念，后者是求得的结果，前者是求出这个结果的过程.三、一元一次方程的定义1.一元一次方程的概念只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程.2.一元一次方程的形式标准形式：ax + b = O（其中GH O, 6/, b是己知数）的形式叫一元一次方程的标准形式.最简形式：方程ax = b （QH O,a,方为已知数）叫一元一次方程的最简形式.注意：（1）任何一元一次方程都可以转化为最简形式或标准形式，所以判断一个方程是不是一元一次方程，可以通过变形为最简形式或标准形式来验证.如方程X2+2X +1= X2-6是一元一次方程.如果不变形，直接判断就出会现错误.(2)方程ax = b与方程or = b(a 0)是不同的，方程ax = b的解需要分类讨论完成.四、一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤(1)去分母：在方程的两边都乘以各分母的最小公倍数. 注意：不要漏乘不含分母的项, 分子是个整体，含有多项式时应加上括号.(2)去括号：一般地，先去小括号,再去中括号,最后去大括号. 注意：不要漏乘括号里的项，不要弄错符号.(3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，不含未知数的项移到方程的另•一边. 注意：①移项要变号；②不要丢项.(4)合并同类项：把方程化成cix = b的形式. 注意：字母和其指数不变.(5)系数化为1：在方程的两边都除以未知数的系数a (GH O),得到方程的解x = ~.注a意：不要把分子、分母搞颠倒.五、一元一次方程模型的应用1.运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤：分析等量关系，设未知------- 建立方程模型-------- >解方程 ----- ^检验解的合理性2.常见实际问题的类型(1)和、差、倍、分问题；(2)利润、利息问题；(3)行程问题;(4)分段计费和方案问题.练习1、等「式的概念和性质1.下列说法不正确的是( )A.等式两边都加上一个数或一个等式，所得结果仍是等式.B.等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式.C.等式两边都除以一个数，所得结果仍是等式.D. 一个等式的左、右两边与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式.2.根据等式的性质填.空.(1) a = 4-b ,贝ij _________ = a+b；(2) 3x-5 = 9 ,则3x = 9 + ___________ ;(3) 6x = 8y 4- 3 ,贝1］尢= ______ ；(4) +兀= y + 2,贝9尢= _________ .练习2、方程的相关概念1.列各式中，哪些是等式？哪些是代数式，哪些是方程？Q①3a + 4；®x + 2y = 8； @5-3 = 2；@x-\>y； @6x-x-l ；⑥一一=3；⑦ 3y2 3 + y = 0；⑧ 2ci2 - 3a2；⑨ 3ci < -2a .2.判断题.（1）所有的方程一定是等式. （）（2）所有的等式一定是方程. （）（3）4X2-X+1是方程. （）（4）5x—l不是方程. （）（5）7x = 8兀不是等式，因为7兀与8兀不是相等关系. （）（6）5=5是等式，也是方程. （）（7）“某数的3倍与6的差”的含义是3兀-6,它是一个代数式，而不是方程.（）练习3、一元一次方程的定义1.在下列方程中哪些是一元一次方程？哪些不是？说明理由：I[ x x ■ 3（1） 3x+5二12；----- （2）+—二5；（3） 2x+y二3；- （4）y2+5y —6=0；（,5）--- 二2.3 2 x2.已知辆-1庆+伙_1）兀+ 3 = 0是关于兀的一元一次方程，求£的值.3.已知方程（加一2）兀"i +4 = 7是关于％的一元一次方程，则呼_____________4.已知方程（<7-2）』一'+4 = 0是一元一次"方程，贝!Ja = ____ ；x= __________ .练习4、一元一次方程的解与解法1）一元一次方程的解一）、根据方程解的具体数值来确定Y11.若关于X的方程2X +3=--6Z的解是% = -2,则代数式d -厶的值是________________ o3 a22.若x = 3是方程2 =b的一个解，则b= _____________ .3.某同学在解方程5x-l = av + 3,把©处的数字看错了，解得x = --,该同学把©看成32 已知关于兀的方程2a （x- 1 > （5~Q »+有无数多个解，那么________________________b= ________ ・3 已知方程ax^3 = 2x-b有两个不同的解，试求（。

整合人教版七年级数学上册一元一次方程小结与复习教案

第三章一元一次方程小结与复习（1）教案教学目标：1.了解方程和等式的概念，掌握一元一次方程的概念、解法以及等式的性质2.掌握一元一次方程的方法3.提高分析问题和解决问题的能力教学重点：一元一次方程的解法．教学难点：一元一次方程的解法．教法：指导法学法：小组研讨法教学过程：1．知识回顾：（1）方程：含有未知数的等式叫做方程（2）一元一次方程：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样一整式方程叫做一元一次方程（3）方程的解：方程两边左右相等的未知数的值叫做方程的解（4）解方程：求方程的解的过程叫做解方程（5）等式的性质：1.等式两边加（或）减同一个数（或式子），结果仍相等；2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数结果仍相等（6）解一元一次方程的一般步骤及根据步骤根据①去分母—————————___等式的性质2_______________ ；②去括号—————————____乘法分配律______________ ；③移项—————————_____等式的性质1_____________ ；④合并—————————______乘法分配律____________ ；⑤化系数为1 ———————______等式的性质2____________；⑥验根————————把根分别代入方程的左右两边看求得的值是否相等。

三、范例学习解下列方程（1） 2（x-2）=2-7(x-2)（2） 143321=---m m （3） 52221+-=--y y y（4）103.02.017.07.0=--x x 四、巩固练习1．如果|3x-2|4=，则x ＝___2或32-___ ； 2．已知方程1384x x a +=-的解满足|2|0x -=，则a ＝； 3．解方程：（1） 2(x ＋3) －5(1－x) ＝3(x －1) ；（2）432(5)532x x x x ++---=-；解：-1、64．若323(21)a bx c d x x x =+++-，要求a ＋b ＋c ＋d 的值，可令x ＝1，原等式变形为： ______________________________________ ，所以，a ＋b ＋c ＋d ＝__________ 。