武汉市江汉区2018~2019学年度第二学期七年级期末考试数学模拟卷

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2018—2019学年度第二学期期末考试七年级数学试卷

2018—2019学年度第二学期期末考试七年级数学试卷

2018—2019学年度第二学期期末考试七年级数学试题(90分钟完成,满分100分)题号 一 二 19 20 21 22 23 24 25 26 总分 等级 分数一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入下表中.每选对一个得3分,选错、不选或选出的答案多于一个均得0分.本大题共30分)题号12345678 9 10 答案一、选择题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.若m >-1,则下列各式中错误的...是( ) A .6m >-6 B .-5m <-5 C .m+1>0 D .1-m <2 2.下列各式中,正确的是( )A.16=±4B.±16=4C.327-=-3D.2(4)-=-4 3.已知a >b >0,那么下列不等式组中无解..的是( ) A .⎩⎨⎧-><b x a x B .⎩⎨⎧-<->b x a x C .⎩⎨⎧-<>b x a x D .⎩⎨⎧<->bx ax4.一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行行驶,那么两个拐弯的角度可能为 ( )(A) 先右转50°,后右转40° (B) 先右转50°,后左转40° (C) 先右转50°,后左转130° (D) 先右转50°,后左转50° 5.解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是( )A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6.如图,在△ABC 中,△ABC=500,△ACB=800,BP 平分△ABC ,CP 平分△ACB ,则△BPC的大小是( )A .1000B .1100C .1150D .1200(1) (2) (3)PCBA 小刚小军小华得分 评卷人C 1A 1ABB 1CD7.四条线段的长分别为3,4,5,7,则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是( ) A .4 B .3 C .2 D .1 8.在各个内角都相等的多边形中,一个外角等于一个内角的12,则这个多边形的边数是( ) A .5 B .6 C .7 D .89.如图,△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的,若△ABC 的面积为20 cm 2,则四边形A 1DCC 1的面积为( )A .10 cm 2B .12 cm 2C .15 cm 2D .17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(△0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题:本大题共8个小题,每小题3分,共24分,把答案直接填在答题卷的横线上. 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x -9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,△为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,△则△ABC=_______度.16.如图,AD△BC,△D=100°,CA 平分△BCD,则△DAC=_______.17.给出下列正多边形:△ 正三角形;△ 正方形;△ 正六边形;△ 正八边形.用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________.(将所有答案的序号都填上) 18.若│x 2-则x=_______,y=_______.三、解答题:本大题共7个小题,共46分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.解不等式组:⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来.C B A D20.解方程组:2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图, AD△BC , AD 平分△EAC,你能确定△B 与△C 的数量关系吗?请说明理由。

《试卷3份集锦》武汉市2018-2019年七年级下学期数学期末经典试题

《试卷3份集锦》武汉市2018-2019年七年级下学期数学期末经典试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题(每题只有一个答案正确)1.小明到单位附近的加油站加油,如图是小明所用的加油机上的数据显示牌,则数据中的变量有( )A .金额B .数量C .单价D .金额和数量【答案】D【解析】根据常量与变量的定义即可判断. 【详解】常量是固定不变的量,变量是变化的量, 单价是不变的量,而金额是随着数量的变化而变化, 故选:D . 【点睛】本题考查常量与变量,解题的关键是正确理解常量与变量,本题属于基础题型. 2.下列运算正确的是( ) A 93= B 42=±C 2(4)4-=-D .3273-=-【答案】A【解析】根据平方根及算术平方根的定义对各选项进行逐一分析即可. 【详解】A 93=,故本选项正确; B 422=≠±,故本选项错误; C 2(4)44-=≠-,故本选项错误; D 、32733--=≠-,故本选项错误. 故选A . 【点睛】本题考查的是算术平方根的定义,熟知一般地,如果一个正数x 的平方等于a ,即2x a =,那么这个正数x 叫做a 的算术平方根是解答此题的关键.3.用了“不等式的两边同时乘以或除以同一个负数,不等号的方向改变”这一不等式基本性质的变形是 ( )A .由a b > 得33a b ->-B .由a b > 得55a b >C .由a b > 得a c b c +>+D .由a b > 得88a b -<-【答案】D【解析】A.利用了“不等式两边同时减去一个数,不等号方向不变” B.利用了“不等式两边同乘一个正数,不等号方向不变” C.利用了“不等式两边同时加上同一个数,不等号方向不变” D.利用了“不等式两边同乘同一个负数,不等号方向改变”【详解】A.由a b >的两边同时减去3,得a−3>b−3,故本选项不符合题意 B.由a>b 的两边同时乘以5,得5a>5b ,故本选项不符合题意 C.由a>b 的两边同时加上c ,得a+c>b+c ,故本选项不符合题意D.由a>b 的两边同时乘以−8,不等号的方向改变,即−8a<−8b ,故本选项符合题意 故选:D. 【点睛】本题考查了不等式的性质,不等式两边同时乘以或除以同一个负数,不等号的方向改变. 4.若x 为任意有理数,则多项式244x x --的值( ) A .一定为正数 B .一定为负数 C .不可能为正数 D .可能为任意有理数【答案】C【解析】利用完全平方公式分解因式,然后根据非负数的性质判断即可得解.【详解】244x x --=-22(44)(2)x x x -+=--,∵2(2)0x -≥ ∴244x x --≤0, 故选C. 【点睛】本题考查了公式法分解因式,非负数的性质,熟记完全平方公式的结构特征是解题的关键. 5.下列各式计算与变形正确的是( )A =B .若x-2 y=3,则x -2y 3=+C .若b a <则2a b -<D .若-3>b a ,则b -3a > 【答案】C【解析】根据合并同类二次根式,等式的性质,不等式的性质逐项分析即可.【详解】A. B. ∵x-2 y=3,∴x 2y 3=+,,故错误; C. ∵b a <,∴2a b -<,正确;D. ∵-3>b a ,∴b-3a <,故错误; 故选C. 【点睛】本题考查了合并同类二次根式,等式的性质,不等式的性质,熟练掌握各知识点是解答本题的关键. 6.某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现:他把它抽象成数学问题,如图所示:已知//AB CD ,87BAE ∠=︒,121DCE ∠=︒,则E ∠的度数是( )A .28︒B .34︒C .46︒D .56︒【答案】B【解析】延长DC 交AE 于F ,依据//AB CD ,87BAE ∠=︒,可得87CFE ∠=︒,再根据三角形外角性质,即可得到E DCE CFE ∠=∠-∠. 【详解】解:如图,延长DC 交AE 于F ,//AB CD ,87BAE ∠=︒,87CFE ∴∠=︒,又121DCE ∠=︒,1218734E DCE CFE ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒,故选:B . 【点睛】本题主要考查了平行线的性质,解决问题的关键是掌握:两直线平行,同位角相等. 7.如图,小明家相对于学校的位置下列描述最准确的是( )A .距离学校1200米处B .北偏东65°方向上的1200米处C .南偏西65°方向上的1200米处D .南偏西25°方向上的1200米处【答案】C【解析】根据以正西,正南方向为基准,结合图形得出南偏西的角度和距离即可.【详解】∵∠AOC=115°,∴∠COD=180°-∠AOC=180°-115°=65°,∴小明家在学校的南偏西65°方向上的1200米处.故选C . 【点睛】本题考查了方向角,关键是掌握方向角的描述方法.8.如图,在Rt ABC ∆中,90BAC ∠=︒,AB AC =,点D 为BC 的中点,点E 、F 分别在AB 、AC 上,且90EDF ∠=︒,下列结论:①DEF ∆是等腰直角三角形;②AE CF =;③BDE ADF ∆∆≌;④BE CF EF +=.其中正确的是( )A .①②④B .②③④C .①②③D .①②③④【答案】C【解析】根据等腰直角三角形的性质以及斜边上的中线的性质,易证得△CDF ≌△ADE ,即可判断①②;利用SSS 即可证明△BDE ≅△ADF ,故可判断③;利用等量代换证得BE CF AB +=,从而可以判断④. 【详解】∵△ABC 为等腰直角三角形,且点在D 为BC 的中点, ∴CD=AD=DB ,AD ⊥BC ,∠DCF=∠B=∠DAE=45°, ∵∠EDF=90︒,又∵∠CDF+∠FDA=∠CDA=90︒, ∠EDA+∠EDA=∠EDF=90︒, ∴∠CDF=∠EDA , 在△CDF 和△ADE 中,DF DCF C EDA CD AD DAE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩, ∴△CDF ≌△ADE ,∴DF=DE ,且∠EDF=90︒,故①DEF 是等腰直角三角形,正确;CF=AE ,故②正确; ∵AB=AC ,又CF=AE , ∴BE=AB-AE=AC-CF=AF , 在△BDE 和△ADF 中,BE AF DE DF BD DC =⎧⎪=⎨⎪=⎩, ∴△BDE ≅△ADF ,故③正确; ∵CF=AE ,∴BE CF BE AE AB EF +=+=≠,故④错误; 综上:①②③正确 故选:C . 【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质,全等三角形的判定和性质,熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.9.8个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形(如图),若大长方形的宽为8cm ,则每一个小长方形的面积为( )A .28cmB .215cmC .216cmD .220cm【答案】B【解析】先设每个小长方形的长为xcm ,宽为ycm ,根据大长方形的宽为8cm ,5个小长方形的宽等于3个小长方形的长,列出方程组,再进行求解即可.【详解】解:设每个小长方形的长为xcm ,宽为ycm ,根据题意得:835x y x y +=⎧⎨=⎩, 解得:53x y =⎧⎨=⎩ ,则每一个小长方形的面积为5×3=15(cm 2); 故选:B . 【点睛】本题考查二元一次方程组的应用,解题的关键是根据图形找出其中的等量关系,列出方程组,用到的知识点是长方形的面积公式.10.如图,已知:∠1=∠2,那么下列结论正确的是( )A .∠C=∠DB .AB ∥CDC .AD ∥BC D .∠3=∠4【答案】B【解析】∠1和∠2是直线AB 、CD 被直线DB 所截的内错角,若∠1=∠2,则AB ∥CD . 【详解】解:∵∠1=∠2,∴AB ∥CD .(内错角相等,两直线平行) 故选:B . 【点睛】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键,只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,才能推出两被截直线平行. 二、填空题题11.如图,等腰ABC ∆中,AB AC =,30DBC ∠=︒,AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ,则A ∠的度数为_________.【答案】40°【解析】根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AD =BD ,根据等边对等角可得∠A =∠ABD ,然后表示出∠ABC ,再根据等腰三角形两底角相等可得∠C =∠ABC ,然后根据三角形的内角和定理列出方程求解即可.【详解】解:∵MN 是AB 的垂直平分线, ∴AD =BD , ∴∠A =∠ABD , ∵∠DBC =30°, ∴∠ABC =∠A +30°,∵AB=AC,∴∠C=∠ABC=∠A+30°,∴∠A+∠A+30°+∠A+30°=180°,解得:∠A=40°.故答案为:40°.【点睛】本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质,等腰三角形的性质,熟记性质并用∠A表示出△ABC的另两个角,然后列出方程是解题的关键.12.若点M(a+3,a-2)在y轴上,则点M的坐标是________.【答案】(1,-5)【解析】试题分析:让点M的横坐标为1求得a的值,代入即可.解:∵点M(a+3,a﹣2)在y轴上,∴a+3=1,即a=﹣3,∴点M的坐标是(1,﹣5).故答案填:(1,﹣5).点评:解决本题的关键是掌握好坐标轴上的点的坐标的特征,用到的知识点为:y轴上的点的横坐标为1.13.如图是具有2 000多年历史的古城扬州市区内的几个旅游景点分布示意图.已知竹西公园的位置坐标为(300,300)(小正方形的边长代表100 m长).则荷花池的坐标为________;平山堂的坐标为___________;汪氏小苑的坐标为___________.【答案】荷花池(-200,-300)平山堂(-100,300)小苑(200,-200)【解析】以竹西公园向左3个单位,向下3个单位为坐标原点建立平面直角坐标系,根据平面直角坐标系坐标的特点写出即可.【详解】解:竹西公园的位置坐标为(300,300)(小正方形的边长代表100 m长).竹西公园向左3个单位,向下3个单位为坐标原点建立平面直角坐标系,∴ 平面直角坐标系的原点在瘦西湖,∴荷花池(-200,-300),平山堂(-100,300),小苑(200,-200).故答案为:荷花池(-200,-300),平山堂(-100,300),小苑(200,-200). 【点睛】本题考查了坐标确定位置,根据竹西公园的位置确定出坐标原点的位置是解题的关键.14.生活中到处都存在着数学知识,只要同学们学会用数学的眼光观察生活,就会有许多意想不到的收获,将一副学生用三角板按如图所示的方式放置.若//AE BC ,则AFD ∠的度数是__.【答案】75︒【解析】首先根据三角形内角和为180°,求得∠C 的度数,又由AE ∥BC ,即可求得∠CAE 的值,根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,即可求得∠AFD 的度数. 【详解】解://AE BC ,45E EDC ∴∠=∠=︒,30C ∠=︒75AFD C EDC ∴∠=∠+∠=︒,故答案为75︒ 【点睛】本题考查三角形内角和定理,熟练掌握计算法则是解题关键. 15.已知()2x-y 310x y +++-=,则y x 的值为_________ 【答案】12【解析】根据非负数性质,求得x 、y 的值,然后代入所求求值即可. 【详解】∵()2x-y 30,10x y ≥+-≥+,()2x-y 310x y +++-= ∴3010x y x y -+=⎧⎨+-=⎩,解得12x y =-⎧⎨=⎩∴y x =2-1=12. 故答案为:12【点睛】考核知识点:非负数性质,负指数幂.利用非负数性质求解是关键..16.已知函数关系式:x 的取值范围是 ▲ .【答案】x 1≥【解析】求函数自变量的取值范围,就是求函数解析式有意义的条件,根据二次根式被开方数必须是非负在实数范围内有意义,必须x 10x 1-≥⇒≥。

湖北省武汉市江汉区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷及参考答案

湖北省武汉市江汉区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷及参考答案

湖北省武汉市江汉区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷一、选择题1. 已知 ,估计m 的值所在的范围是( )A . 1<m <2B . 2<m <3C . 3<m <4D . 4<m <52. 下列调查中,适合采用全面调查的是( )A . 调查长江的水质情况B . 调查全市中学生每天的就寝时间C . 调查一枚火箭所有零件的合格情况D . 调查某批次汽车的抗撞击能力3. 如图,是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图,画图的原理是( )A . 同位角相等,两直线平行B . 内错角相等,两直线平行C . 两直线平行,同位角相等D . 两直线平行,内错角相等4. 已知(x +1)= 16 ,则 x 的值是( )A . 3B . 7C . 3或-5 D . 7 或-85. 若 和 都是方程y =kx +b 的解,则k 、b 的值分别是( )A . k =2,b =-1 B . k =2,b =1 C . k = ,b =-1 D . k = ,b =16. 如图,在四边形ABCD 中,∠A =∠B =2∠C =90°,则∠D 的度数为( )A . 120°B . 125°C . 130°D . 135°7. 下列不等式变形,成立的是( )A . 若m <n ,则m -2<n -2B . 若m <n ,则2-m<2-n C . 若m <n ,则-2m <-2n D . 若m <n ,则8. 《九章算术》是我国古代数学的经典书,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等;交易其一,金轻十三两.问金、银一枚各重几何?”意思是甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等.两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计).问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x 两,每枚白银重y 两,则可列方程组为( )A .B .C .D .9. 某同学为了估算瓶子中有多少颗豆子,首先从瓶中取出60颗并做上记号,接着将所有做好记号的豆子放回瓶中充分摇匀.当再从瓶中取出100颗豆子时,发现其中有12颗豆子标有记号,根据实验估计该瓶装有豆子大约( )A . 800颗B . 500颗C . 300颗D . 150颗10. 如图,射线OA 是第三象限角平分线,若点B(k -3,1-2k)在第三象限内且在射线OA 的下方,则k 的取值范围是( )A .B .C .D .二、填空题11. 点A 是x 轴上位于原点左侧的一点,且与点B(1,0)的距离为3个单位长度,则点A 的坐标为________.212. 整理某个样本,其中最大值是24,最小值是2,取组距为3,则该样本可以分为________组.13. 已知点P(t+1,2-t)在y轴上,则点P的坐标为________.14.若,则x-2y+z=________.15. 某种葡萄的进价是2.7元/千克,销售过程中估计有10%的正常损耗,商家为了避免亏本,至少应将售价定为______ __元/千克16. 如图,长方形ABCD中,AD=5,AB=3.已知点M是BC边上一点,且AM=4,则点D到AM的距离为________.三、解答题17. 解答下列各题:(1)计算:【答案】解:;(1)计算:(2)解方程组:18. 解下列不等式或不等式组:(1)(2)19. 把一些练习本分给几名同学,如果每人分6本,那么多出4本;如果每人分7本,那么其中有一人分得到练习本,但所得不足3本,求这些练习本有多少本?共有多少名学生?20. 某学校随机选取40名学生进行军运会知识考查,对考查成绩进行统计(成绩均为整数),并依据统计数据绘制了如下统计图表.解答下列问题:组别分数段/分频数频率150.5~60.52a260.5~70.560.15370.5~80.5b c480.5~90.5120.30590.5~100.560.15合计40 1.00(1)表中a=________;b=________;c=________;(2)请补全频数分布直方图;(3)已知该学校共有学生1280人,若考查成绩80分以上(不含80分)为优秀,试估计该学校学生军运会知识考查成绩达到优秀的人数.21. 如图,点B、C在线段AD的异侧,点E、F分别是线段AB、CD上的点.已知∠AEG=∠AGE,∠DCG=∠DGC.(1)求证:AB∥CD(2)若∠AGE+∠AHF=180°,且∠BFC-30°=2∠C,求∠B的度数四、填空题(二)22. 4条直线相交于一点时,共有________对邻补角.23. 如图,AB∥CD,BE∥DF,∠DBE和∠CDF的角平分线交于点G.当∠BGD=65°时,∠BDC=________度.24. 已知关于x的不等式组有2019个整数解,则m的取值范围是________.25. 已知一个两位数,将其个位上的数和十位上的数对调后组成一个新的两位数.若原两位数与8的和不大于新两位数的一半,则满足条件的两位数有________个.五、解答题26. 某风景区票价如下表所示:人数/人1~4041~8080以上价格/元/人150130120有甲、乙两个旅行团队共计100人,计划到该景点游玩.已知乙队多于甲队人数的,但不超过甲队人数的,且甲、乙两队分别购票共需13600元(1)试通过计算判断,甲、乙两队购票的单价分别是多少?(2)求甲、乙两队分别有多少人?(3)暑期将至,该风景区计划对门票价格做如下调整:人数不超过40人时,门票价格不变;人数超过40人但不超过8 0人时,每张门票降价a元;人数超过80人时,每张门票降价2a元,其中a>0.若甲、乙两队联合购票比分别购票最多可节约2250元,直接写出a的取值范围27. 在平面直角坐标中,A (0,5)、B (4,0)、C (2,5),四边形AOBC经过平移后得到四边形A′O′B′C′.(1)如图1,若A′(-3,5),四边形AOBC内部一点M(a+b-2,6a-7)经过平移后得到点N(a+2b-7,4b-6),求M点的坐标(2)如图2,若四边形AOBC向右平移m个单位长度(m>0).当m为何值时,重叠部分的面积比四边形BB′C′C的面积大(3)如图3,若四边形AOBC向上平移2个单位长度,直接写出图中阴影部分的面积.28. △ABC在平面直角坐标系内如图1摆放,A、C两点的横坐标都是5,BC∥x轴.已知B点坐标为(-3,m),AB交y轴于点D,且AC=BC.(1)填空:BC=________;△ABC的面积为________;用m表示点A的坐标为________.(2)射线BO交直线AC于点Q,若△ABQ的面积为16,试求m的值(3)如图2,点D在y轴负半轴上,∠BAC的三等分线AP与∠BOD的角平分线OP交于点P,其中∠BAC=3∠BAP=45°.若∠P>2∠B,试求∠BOD的取值范围.参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.。

2018-2019学年度初一年级第二学期数学期末复习试卷含参考答案

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第15题2018-2019学年度初一年级第二学期数学期末复习试卷一.选择题 (每题2分,共16分)1.某球形流感病毒的直径约为0.000 000 085 m ,用科学记数法表示该数据为( )A. 8.5-8B. 85 × 10-9C. 0.85 ×10-7D. 8.5 ×10-8 2.下列各式中,不能用平方差公式计算的是( )A .(2x ﹣y )(2x + y )B .(x ﹣y )(﹣y ﹣x )C .(b ﹣a )(b + a )D .(﹣x + y )(x ﹣y ) 3.下列从左到右的变形,属于分解因式的是( )A .(a + 3)(a ﹣3)=a 2﹣9B .x 2 + x ﹣5= x (x ﹣1)﹣5C .a 2 + a =a (a + 1)D .x 3 y =x ·x 2·y 4.若实数a ,b ,c 在数轴上对应点的位置如图所示,则下列 不等式成立的是( )A .ac>bcB .ab>cbC .a + c>b + cD .a + b>c + b5.当x =1时,代数式ax 3﹣3bx +4的值是7,则当x =﹣1时,这个代数式的值是( )A .7B .3C .1D .﹣76.在ABC ∆中,23A B C ∠=∠=∠,则ABC ∆是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.都有可能 7.一个多边形的内角和大于1100°,小于1400°这个多边形的边数是( )A .6B .7C .8D .98.若关于x 的不等式组{0521x a x -≤-<.的整数解只有1个,则a 的取值范围是( )A .2<a <3B .3≤a <4C .2<a ≤3D .3<a ≤4 二.填空题 (每题2分,共16分)9. x 5÷x 3= . 10.分解因式:2x-4y = . 11.已知m + n =5,m n =3,则m 2 n + m n 2= .12.二元一次方程x -y =l 中,若x 的值大于0,则y 的取值范围是 . 13.写出命题“对顶角相等”的逆命题: 14.若x —2y —3=0,则2x ÷4y = .15. 如图,△ABC ≌△ADE ,BC 的延长线交DA 于F ,交DE 于G ,∠D =25°,∠E =105°,∠DAC =16°,则 ∠DGB 的度数为 .B 、C 分别是线段1A B A 1B 1C 1的面积是a ,那么△ABC 的16.如图,A 、面积是 .(用a 的代数式表示)B 1三.解答题17. 计算(每题3分,共6分)(1) (π-1)0-112-⎛⎫ ⎪⎝⎭-22 (2) (-3a )2﹒a 4 +(-2a 2)318.将下列各式分解因式:(每题3分,共9分)(1) 224x xy - (2) 3244y y y -+ (3) 222(1)(1)x y y -+-19. 解下列方程组或不等式(组)(每题3分,共9分)(1){23431y x x y =--= (2)22523x x x +--≤ (3)253(2),1.23x x x x +≤+⎧⎪-⎨<⎪⎩, 并写出其整数解20.(6分)先化简,再求值:(2a + b )(2a ﹣b )+3(2a ﹣b )2+(﹣3a )(4a ﹣3b ),其中a =-1, b =-221.(6分)如图,已知AB ∥CD ,BC 平分∠ABE ,∠C =27°,求∠BED 的度数.22.(8分)己知方程组5214x y ax y a+=+⎧⎨-=-⎩的解x 、y 的值的符号相反. 求a 的取值范围;23.(8分)如图1,△ABC 中,∠C=900,BC=3,AC=4,AB=5,将△ABC 绕着点B 旋转一定的角度,得到 △DEB(1)、若点F 为AB 边上中点,连接EF ,则线段EF 的范围为(2)、如图2当△DEB 直角顶点E 在AB 边上时,延长DE ,交AC 边于点G ,请问线段DE 、EG 、AG 具有怎样的数量关系,请写出探索过程24.(8分)小明同学有关租车问题的对话:45座的贵150元.”小芳:“八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到苏州博物馆参观,一天的租G金共计5100元.”小明:“如果我们七年级租用45座的客车a辆,那么还有15人没有座位;如果租用60座的客车可少租2辆,且正好坐满.”根据以上对话,解答下列问题:(1)参加此次活动的七年级师生共有________人;(2)客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元?(3)若同时租用两种或一种客车,要使每位师生都有座位,且每辆客车恰好坐满,问有几种租车方案?哪一种租车最省钱?25.(8分)已知如图1梯形ADEB中,AD⊥MN,BE⊥MN,垂足分别为点D、点E,点C在MN上,CD=BE,∠ACB=90°.(1)求证:∠ACD=∠CBE(2)若DE=8,求梯形ADEB的面积(3)如图2,设梯形ADEB的周长为....,沿着O→A→D→E...m.,AB边中点O处有两个动点P、Q同时出发→B→O的方向移动,点P的速度是点Q的3.倍.,当点Q第一次到达....移动......B.点.时,两点同时停止①两点同时停止时,点P移动的路程与点Q移动的路程之差2m(填“<”,“>”或“=”)②移动过程中,点P能否和点Q相遇?如果能,则用直线错误!未找到引用源。

2018-2019学年湖北省武汉市武昌区七年级(下)期末数学试卷

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2018-2019学年湖北省武汉市武昌区七年级(下)期末数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请在答题卷上将正确答案的代号涂黑1.(3分)在平面直角坐标系中,点(﹣1,2)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.(3分)9的平方根是()A.3B.±3C.±D.±813.(3分)不等式组解集为﹣1≤x<1,下列在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.4.(3分)在下列实数中,最小的是()A.﹣B.﹣C.0D.5.(3分)如图,点E在AD的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD的是()A.∠1=∠4B.∠2=∠3C.∠C=∠CDE D.∠C+∠CDA=180°6.(3分)已知是二元一次方程2x+ay=4的一个解,则a的值为()A.2B.﹣2C.1D.﹣17.(3分)下列调查中,适宜采用抽样调查方式的是()A.了解某校七年级(1)班同学的身高情况.B.企业招聘,对应聘人员进行面试C.检测武汉市的空气质量D.选出某校七年级(1)班短跑最快的学生参加校运动会8.(3分)下列实数中,在3与4之间的数是()A.B.C.D.﹣19.(3分)如图,图①是一个四边形纸条ABCD,其中AB∥CD,E,F分别为边AB,CD上的两个点,将纸条ABCD 沿EF折叠得到图②,再将图②沿DF折叠得到图③,若在图③中,∠FEM=26°,则∠EFC的度数为()A.52°B.64°C.102°D.128°10.(3分)在平面直角坐标系中,A(m,4),B(2,n),C(2,4﹣m),其中m+n=2,并且2≤2m+n≤5,则△ABC面积的最大值为()A.1B.2C.3D.6二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)下列各题不需要写出解答过程,请将结果直接填写在答题卷指定位置11.(3分)=.12.(3分)已知10个数据;0,1,2,36,1,2,3,0,3,其中2出现的频数为.13.(3分)如图,直线AB,CD相交于O,若∠EOC;∠EOD=4:5,OA平分∠EOC,则∠BOE=.14.(3分)如图,点B在点C北偏东39°方向,点B在点A北偏西23°方向,则∠ABC的度数为.15.(3分)若一个长方形的长减少7cm,宽增加4cm成为一个正方形,并且得到的正方形与原长方形面积相等,则原长方形的长为cm.16.(3分)已知关于x的不等式x﹣a<0的最大整数解为3a+5,则a=.三、解答题(共八个小题,共72分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17.(8分)解方程组.18.(8分)解不等式组19.(8分)填空完成推理过程:如图,∠1=∠2,∠A=∠D,求证:∠B=∠C.证明:∵∠1=∠2(已知),∠1=∠3 ()∴∠2=∠3(等量代换)∴AF∥()∴∠D=∠4(两直线平行,同位角相等)∵∠A=∠D(已知),∴∠A=∠4(等量代换)∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)∴∠B=∠C()20.(8分)有40支队520名运动员参加篮球、足球比赛,其中每支篮球队10人,每支足球队18人,每名运动员只能参加一项比赛.篮球队、足球队各有多少支参赛?21.(8分)为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,随机选取该校100名学生进行调查,要求每名学生只选出一类自己最喜爱的节目,根据调查结果绘制了不完整的条形图和扇形统计图(如图),根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)这次抽样调查的女生人数是人;(2)扇形统计图中,“A”组对应的圆心角度数为.,并将条形图中补充完整;(3)若该校有1800名学生,试估计全校最喜欢新闻和戏曲的学生一共有多少人?22.(10分)如图,长青农产品加工厂与A,B两地有公路、铁路相连,这家工厂从A地购买一批原料甲运回工厂,经过加工后制成产品乙运B地,其中原料甲和产品乙的重量都是正整数.运价为2元/(吨•千米),公路运价为8元/(吨•千米).(1)若由A到B的两次运输中,原料甲比产品乙多9吨,工厂计划支出铁路运费超过5700元,公路运费不超过9680元,问购买原料甲有哪几种方案,分别是多少吨?(2)由于国家出台惠农政策,对运输农产品的车辆免收高速通行费,并给予一定的财政补贴,综合惠农政策后公路运输价格下降m(0<m<4且m为整数)元,若由A到B的两次运输中,铁路运费为5760元,公路运费为5100元,求m的值.23.(10分)如图AB∥CD,点E在AB上,点M在CD上,点F在直线AB,CD之间,连接EF,FM.EF⊥FM,∠CMF=140°.(1)直接写出∠AEF的度数为;(2)如图2,延长FM到G,点H在FG的下方,连接GH,CH,若∠FGH=∠H+90°,求∠MCH的度数;(3)如图3,作直线AC,延长EF交CD于点Q,P为直线AC上一动点,探究∠PEQ,∠PQC和∠EPQ的数量关系,请直接给出结论.(题中所有角都是大于0°小于180°的角)24.(12分)在平面直角坐标系中,点A(a,6),B(4,b),(1)若a,b满足(a+b﹣5)2+|2a﹣b﹣1|=0,①求点A,B的坐标;②点D在第一象限,且点D在直线AB上,作DC⊥x轴于点C,延长DC到P使得PC=DC,若△P AB的面积为10,求P点的坐标;(2)如图,将线段AB平移到CD,且点C在x轴负半轴上,点D在y轴负半轴上,连接AC交y轴于点E,连接BD交x轴于点F,点M在DC延长线上,连EM,3∠MEC+∠CEO=180°,点N在AB延长线上,点G在OF延长线上,∠NFG=2∠NFB,请探究∠EMC和∠BNF的数量关系,给出结论并说明理由.2018-2019学年湖北省武汉市武昌区七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请在答题卷上将正确答案的代号涂黑1.【解答】解:点(﹣1,2)在第二象限.故选:B.2.【解答】解:∵±3的平方是9,∴9的平方根是±3.故选:B.3.【解答】解:不等式组解集为﹣1≤x<1,表示在数轴上为:,故选:C.4.【解答】解:,∴这四个数中最小的是.故选:A.5.【解答】解:A、∠1和∠4是AD、BC被BD所截得到的一对内错角,∴当∠1=∠4时,可得AD∥BC,故A 不正确;B、∠2和∠3是AB、CD被BD所截得到的一对内错角,∴当∠2=∠3时,可得AB∥CD,故B正确;C、∠C和∠CDE是AD、BC被CD所截得到的一对内错角,∴当∠C=∠CDE时,可得AD∥BC,故C不正确;D、∠C和∠ADC是AD、BC被CD所截得到的一对同旁内角,∴当∠C+∠ADC=180°时,可得AD∥BC,故D不正确;故选:B.6.【解答】解:把代入方程得:2+2a=4,解得:a=1,故选:C.7.【解答】解:A、了解某校七年级(1)班同学的身高情况,适宜采用全面调查方式,故A选项错误;B、企业招聘,对应聘人员进行面试,适宜采用全面调查方式,故B选项错误;C、检测武汉市的空气质量,适宜采用抽样调查方式,故C选项正确;D、选出某校七年级(1)班短跑最快的学生参加校运动会,适宜采用全面调查方式,故D选项错误.故选:C.8.【解答】解:1<<2,故在1和2之间,故选项A不符合题意;2<<3,故在2和3之间,故选项B不符合题意;=5,故选项C不符合题意;4<<5,则3<<4,故在3和4之间,故选项D符合题意;故选:D.9.【解答】解:如图①,由折叠得:∠BEF=2∠FEM=52°,如图②,∵AE∥DF,∴∠EFM=26°,∠BMF=∠DME=52°,∵BM∥CF,∴∠CFM+∠BMF=180°,∴∠CFM=180°﹣52°=128°,由折叠得:如图③,∠MFC=128°,∴∠EFC=∠MFC﹣∠EFM=128°﹣26°=102°,故选:C.10.【解答】解:∵B(2,n),C(2,4﹣m),m+n=2,∴BC=4﹣m﹣n=2,∵m+n=2,并且2≤2m+n≤5,∴0≤m≤3,BC边上高的最大值是2﹣0=2,∴△ABC面积的最大值为2×2÷2=2.故选:B.二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)下列各题不需要写出解答过程,请将结果直接填写在答题卷指定位置11.【解答】解:∵33=27,∴;故答案为:3.12.【解答】解:10个数据;0,1,2,36,1,2,3,0,3,其中2出现的频数为:2.故答案为:2.13.【解答】解:∵∠EOC:∠EOD=4:5,∴设∠EOC=4x,∠EOD=5x,故4x+5x=180°,解得:x=20°,可得:∠COE=80°,∠EOD=100°,∵OA平分∠EOC,∴∠COA=∠AOE=40°,∴∠BOE=180°﹣∠AOE=140°.故答案为:140°14.【解答】解:如图所示,过B作BF∥CD,则BF∥AE,∵点B在点C北偏东39°方向,点B在点A北偏西23°方向,∴∠BCD=39°,∠BAE=23°,∴∠CBF=39°,∠ABF=23°,∴∠ABC=39°+23°=62°,故答案为:62°.15.【解答】解:设原长方形的长为xcm,宽为ycm,由题意得,,解得:.故答案为:.16.【解答】解:由x的不等式x﹣a<0,得x<a,∵x的不等式x﹣a<0的最大整数解为3a+5,∴3a+5≤a≤3a+6,∴﹣3≤a≤﹣,∵3a+5为整数,可设m=3a+5,则a=,即﹣3≤,解得﹣4≤m≤﹣,∵m为整数,∴m=﹣4,﹣3,∴a=﹣3或﹣故答案为﹣3或﹣.三、解答题(共八个小题,共72分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17.【解答】解:,由①得:x=3+y③,把③代入②得:3(3+y)﹣8y=14,所以y=﹣1.把y=﹣1代入③得:x=2,∴原方程组的解为.18.【解答】解:解不等式2x﹣1≤5,得:x≤3,解不等式5x+3>﹣x,得:x>﹣,则不等式组的解集为﹣<x≤3.19.【解答】证明:∵∠1=∠2(已知),∠1=∠3 (对顶角相等)∴∠2=∠3(等量代换)∴AF∥DE(同位角相等,两直线平行)∴∠D=∠4(两直线平行,同位角相等)∵∠A=∠D(已知),∴∠A=∠4(等量代换)∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)∴∠B=∠C(两直线平行,内错角相等)故答案为:对顶角相等;DE;同位角相等,两直线平行;两直线平行,内错角相等.20.【解答】解:设篮球队有x支,足球队有y支,由题意,得:,解得:.答:篮球队有15支,足球队有25支.21.【解答】解:(1)这次抽样调查的女生人数是=40(人).故答案为40;(2)扇形统计图中,“A”组对应的圆心角度数为360°×=18°.B组女生人数为40﹣(2+14+16+4)=4(人),D组男生人数为(100﹣40)﹣(6+12+18+4)=20(人).条形图补充如下:故答案为18°;(3)1800×=288(人).故估计全校最喜欢新闻和戏曲的学生一共有288人.22.【解答】解:(1)设运送乙产品x吨,则运送甲产品(x+9)吨,,解得,11.8<x≤14∵x为整数,∴x=12,13,14,∴x+9为21,22,23,∴购买原料甲有三种方案,分别是21吨、22吨、23吨;(2)设运送乙产品x吨,则运送甲产品(x+9)吨,,解得,,答:m的值是3.23.【解答】解:(1)延长MF交AB于点N,如图1,∵AB∥CD,∴∠CMF+∠ENF=180°,∴∠ANF=180°﹣140°=40°,∵EF⊥FM,∴∠EFN=90°,∴∠AEF=∠ANF+∠EFN=40°+90°=130°;故答案为:130°.(2)延长HG交CD于点Q,如图2,∵∠CMF=140°.∴∠FMD=180°﹣140°=40°,∴∠CMG=40°,∵∠MQH=∠H+∠HCM,∠FGH=∠H+90°,∴∠FGH=∠MQH+∠CMG=∠H+∠HCM+∠CMG,∴∠HCM+∠CMG=90°,∴∠MCH=90°﹣40°=50°;(3)过P点作PN∥AB,如图3,由(1)可知,∠AEF=130°,∴∠AEP+∠PEQ=130°,∵AB∥CD,∴AB∥PN∥CD,∴∠AEP=∠EPN,∠NPQ=∠PQC,∴∠EPN=∠EPQ﹣∠NPQ=∠EPQ﹣∠PQC,∴∠PEQ+∠EPQ﹣∠PQC=130°.24.【解答】解:(1)①∵(a+b﹣5)2+|2a﹣b﹣1|=0,又∵(a+b﹣5)2≥0,|2a﹣b﹣1|≥0,∴,∴,∴A(2,6),B(4,3).②如图1中,∵A(2,6),B(4,3),∴直线AB的解析式为y=﹣x+9,设D(m,﹣m+9),∵CD=PC,∴PD=﹣3m+18,∵S△P AB=10,∴•PD•2=10,∴﹣3m+18=10,∴m=,∴D(,5),∴P(,﹣5).(2)结论:∠BNF﹣∠EMC=30°.理由:设∠MEC=a,∠BFN=b,∵3∠MEC+∠CEO=180°,∠AEO+∠CEO=180°,∴∠AEO=3a,∵∠NFG=2∠BFN,∴∠NFG=2b,∠OFD=∠BFG=3b,∵AB=CD,AB∥CD,∴四边形ABDC是平行四边形,∴AC∥BD,∠ACD=∠ABD,∴∠BDE=180°﹣∠AEO=180°﹣3a,∵∠BDE+∠OFD=90°,∴180°﹣3a+3b=90°,∴a﹣b=30°,∵∠ACD=∠EMC+∠MEC,∠ABD=∠BFN+∠BNF,∴∠EMC+a=∠BNF+b,∴∠BNF﹣∠EMC=a﹣b=30°.。

2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷及答案详解

2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷及答案详解

2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷一、选择题(共14小题,每小题3分,满分42分)1.(3分)如图所示,把河水引向水池M ,要向水池M 点向河岸AB 画垂线,垂足为N ,再沿垂线MN 开一条渠道才能使渠道最短.其依据是( )A .垂线段最短B .过一点确定一条直线与已知直线垂直C .两点之间线段最短D .以上说法都不对2.(3分)实数27-的立方根是( )A .3-B .3±C .3D .13- 3.(3分)如图,在平面直角坐标系中,小猫遮住的点的坐标可能是( )A .(2,1)-B .(2,3)C .(3,5)-D .(6,2)--4.(3分)如图,点E 在四边形ABCD 的边BC 的延长线上,则下列两个角是同位角的是()A .BAC ∠和ACB ∠ B .B ∠和DCE ∠C .B ∠和BAD ∠ D .B ∠和ACD ∠5.(3分)下列各图中, 能够由12∠=∠得到//AB CD 的是( )A .B .C .D .6.(3分)有下列说法中正确的说法的个数是( )(1)无理数就是开方开不尽的数;(2)无理数是无限不循环小数;(3)无理数包括正无理数,零,负无理数;(4)无理数都可以用数轴上的点来表示.A .1B .2C .3D .47.(3分)若点P 是第二象限内的点,且点P 到x 轴的距离是4,到y 轴的距离是3,则点P的坐标是( )A .(4,3)-B .(4,3)-C .(3,4)-D .(3,4)-8.(3分)如图,//a b ,点B 在直线b 上,且AB BC ⊥,135∠=︒,那么2(∠=)A .45︒B .50︒C .55︒D .60︒9.(380;3π327227;1.1010010001⋯,无理数的个数是( ) A .5 B .4 C .3 D .210.(3分)在平面直角坐标系xOy 中,线段AB 的两个端点坐标分别为(1,1)A --,(1,2)B ,平移线段AB ,得到线段A B '',已知A '的坐标为(3,1)-,则点B '的坐标为( )A .(4,2)B .(5,2)C .(6,2)D .(5,3)11.(3分)如果点(3,1)P m m ++在x 轴上,则点P 的坐标为( )A .(0,2)B .(2,0)C .(4,0)D .(0,4)-12.(3分)如图,若12∠=∠,//DE BC ,则:①//FG DC ;②AED ACB ∠=∠;③CD 平分ACB ∠;④190B ∠+∠=︒;⑤BFG BDC ∠=∠,⑥FGC DEC DCE ∠=∠+∠,其中正确的结论是( )A .①②③B .①②⑤⑥C .①③④⑥D .③④⑥13.(3分)观察下列各数:1,43,97,1615,⋯,按你发现的规律计算这列数的第6个数为( )A .2531B .3635C .47D .626314.(3分)定义:直线a 与直线b 相交于点O ,对于平面内任意一点M ,点M 到直线a 与直线b 的距离分别为p 、q ,则称有序实数对(,)p q 是点M 的“距离坐标”.根据上述定义,“距离坐标”是(1,2)的点的个数是( )A .1B .2C .3D .4二、填空题(共5小题,每小题3分,满分15分)15.(3分)81的平方根是 .16.(3分)如图,在ABC ∆中,BE 、CE 分别是ABC ∠和ACB ∠的平分线,过点E 作//DF BC 交AB 于D 、交AC 于F ,若4AB =,3AC =,则ADF ∆周长为 .17.(3分)点(,)p q 到y 轴距离是 .18.(3 3.65 1.91036.5 6.042365000≈ .19.(3分)已知//AB x 轴,A 点的坐标为(3,2)-,并且4AB =,则B 点的坐标为 .三、解答题(共7小题,满分63分)20.(6分)完成下面的证明 (在 括号中注明理由) .已知: 如图,//BE CD ,1A ∠=∠,求证:C E ∠=∠.证明://BE CD (已 知) ,2∴∠= ( )又1A ∠=∠(已 知) ,//AC ∴ ( ),2∴∠= ( ),C E ∴∠=∠(等 量代换)21.(8分)求下列x 的值:(1)2(32)16x +=(2)3(21)27x -=-.22.(8分)如图,直线AB 、CD 相交于点O ,OE 把BOD ∠分成两部分.(1)直接写出图中AOC ∠的对顶角: ,EOB ∠的邻补角:(2)若70AOC ∠=︒且:2:3BOE EOD ∠∠=,求AOE ∠的度数.23.(9分)如图是小明所在学校的平面示意图,请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系,描述学校其它建筑物的位置.24.(10分)将一副直角三角板如图放置, 已知//AE BC ,求AFD ∠的度数 .25.(10分)已知:如图,12∠=∠,3E ∠=∠.求证://AD BE .26.(12分)ABC ∆与△A B C '''在平面直角坐标系中的位置如图.(1)分别写出下列各点的坐标:A ' ;B ' ;C ' ;(2)说明△A B C '''由ABC ∆经过怎样的平移得到? .(3)若点(,)P a b 是ABC ∆内部一点,则平移后△A B C '''内的对应点P '的坐标为 ;(4)求ABC ∆的面积.参考答案与试题解析一、选择题(共14小题,每小题3分,满分42分)1.(3分)如图所示,把河水引向水池M ,要向水池M 点向河岸AB 画垂线,垂足为N ,再沿垂线MN 开一条渠道才能使渠道最短.其依据是( )A .垂线段最短B .过一点确定一条直线与已知直线垂直C .两点之间线段最短D .以上说法都不对【分析】根据垂线段的性质,可得答案.【解答】解:把河水引向水池M ,要向水池M 点向河岸AB 画垂线,垂足为N ,再沿垂线MN 开一条渠道才能使渠道最短.其依据是垂线段最短,故选:A .【点评】本题考查了垂线段最短,利用垂线段的性质是解题关键.2.(3分)实数27-的立方根是( )A .3-B .3±C .3D .13- 【分析】根据立方根的定义进行解答.【解答】解:3(3)27-=-,27∴-3273-=-,故选:A .【点评】本题主要考查了立方根的定义,找出立方等于27-的数是解题的关键.3.(3分)如图,在平面直角坐标系中,小猫遮住的点的坐标可能是( )A .(2,1)-B .(2,3)C .(3,5)-D .(6,2)--【分析】根据平面直角坐标系内各象限内点的坐标特点解答即可.【解答】解:由图可知小猫位于坐标系中第四象限,所以小猫遮住的点的坐标应位于第四象限,故选:C .【点评】本题主要考查点的坐标,掌握平面直角坐标系内各象限内点的坐标特点是解题的关键.4.(3分)如图,点E 在四边形ABCD 的边BC 的延长线上,则下列两个角是同位角的是()A .BAC ∠和ACB ∠ B .B ∠和DCE ∠C .B ∠和BAD ∠ D .B ∠和ACD ∠【分析】利用同位角、内错角及同旁内角的定义分别判断后即可确定正确的选项.【解答】解:A 、BAC ∠和ACB ∠是同旁内角,不符合题意;B 、B ∠和DCE ∠是同位角,符合题意;C 、B ∠和BAD ∠是同旁内角,不符合题意;D 、B ∠和ACD ∠不属于同位角、内错角及同旁内角的任何一种,不符合题意,故选:B .【点评】本题考查了同位角、内错角及同旁内角的知识,牢记它们的定义是解答本题的关键,难度不大.5.(3分)下列各图中, 能够由12∠=∠得到//AB CD 的是( )A .B .C .D .【分析】根据对等角相等可得13∠=∠,再由12∠=∠,可得32∠=∠,根据同位角相等, 两直线平行可得//AB CD .【解答】解:13∠=∠,12∠=∠,32∴∠=∠,//AB CD ∴,故选:B .【点评】此题主要考查了平行线的判定, 关键是掌握平行线的判定定理 .6.(3分)有下列说法中正确的说法的个数是( )(1)无理数就是开方开不尽的数;(2)无理数是无限不循环小数;(3)无理数包括正无理数,零,负无理数;(4)无理数都可以用数轴上的点来表示.A .1B .2C .3D .4【分析】(1)根据无理数的定义即可判定;(2)根据无理数的定义即可判定;(3)根据无理数的分类即可判定;(4)根据无理数和数轴上的点对应关系即可判定.【解答】解:(1)开方开不尽的数是无理数,但是无理数不仅仅是开方开不尽的数,故(1)说法错误;(2)无理数是无限不循环小数,故(2)说法正确;(3)0是有理数,故(3)说法错误;(4)无理数都可以用数轴上的点来表示,故(4)说法正确.故选:B .【点评】此题主要考查了无理数的定义.无理数就是无限不循环小数.初中范围内学习的无理数有:π,开方开不尽的数,以及像0.1010010001⋯,等有这样规律的数.7.(3分)若点P 是第二象限内的点,且点P 到x 轴的距离是4,到y 轴的距离是3,则点P的坐标是( )A .(4,3)-B .(4,3)-C .(3,4)-D .(3,4)-【分析】首先根据题意得到P 点的横坐标为负,纵坐标为正,再根据到x 轴的距离与到y 轴的距离确定横纵坐标即可. 【解答】解:点P 在第二象限,P ∴点的横坐标为负,纵坐标为正,到x 轴的距离是4,∴纵坐标为:4,到y 轴的距离是3,∴横坐标为:3-,(3,4)P ∴-,故选:C .【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点,熟练掌握其特点是解题关键.8.(3分)如图,//a b ,点B 在直线b 上,且AB BC ⊥,135∠=︒,那么2(∠=)A .45︒B .50︒C .55︒D .60︒【分析】先根据135∠=︒,//a b 求出3∠的度数,再由AB BC ⊥即可得出答案.【解答】解://a b ,135∠=︒,3135∴∠=∠=︒.AB BC ⊥,290355∴∠=︒-∠=︒.故选:C .【点评】本题考查的是平行线的性质、垂线的性质,熟练掌握垂线的性质和平行线的性质是解决问题的关键.9.(380;3π327227;1.1010010001⋯,无理数的个数是( ) A .5 B .4 C .3 D .2【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项. 80不是无理数;3π3273=不是无理数;227不是无理数;1.1010010001⋯是无理数,故选:C .【点评】此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001⋯,等有这样规律的数.10.(3分)在平面直角坐标系xOy 中,线段AB 的两个端点坐标分别为(1,1)A --,(1,2)B ,平移线段AB ,得到线段A B '',已知A '的坐标为(3,1)-,则点B '的坐标为( )A .(4,2)B .(5,2)C .(6,2)D .(5,3) 【分析】根据A 点的坐标及对应点的坐标可得线段AB 向右平移4个单位,然后可得B '点的坐标.【解答】解:(1,1)A --平移后得到点A '的坐标为(3,1)-,∴向右平移4个单位,(1,2)B ∴的对应点坐标为(14,2)+,即(5,2).故选:B .【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化--平移,关键是掌握横坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移加,下移减.11.(3分)如果点(3,1)++在x轴上,则点P的坐标为()P m mA.(0,2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,4)-【分析】根据点P在x轴上,即0y=,可得出m的值,从而得出点P的坐标.【解答】解:点(3,1)++在x轴上,P m m∴=,y∴+=,m10解得:1m=-,∴+=-+=,3132m∴点P的坐标为(2,0).故选:B.【点评】本题考查了点的坐标,注意平面直角坐标系中,点在x轴上时纵坐标为0,得出m 的值是解题关键.12.(3分)如图,若12∠=∠,//∠=∠;③CD平FG DC;②AED ACBDE BC,则:①//分ACB∠=∠+∠,其中正∠=∠,⑥FGC DEC DCE∠+∠=︒;⑤BFG BDC∠;④190B确的结论是()A.①②③B.①②⑤⑥C.①③④⑥D.③④⑥【分析】由平行线的性质得出内错角相等、同位角相等,得出②正确;再由已知条件证出∠=∠,得出//FG DC,①正确;由平行线的性质得出⑤正确;进而得出⑥2DCB∠=∠+∠正确,即可得出结果.FGC DEC DCE【解答】解://DE BC,∠=∠,故②正确;1∴∠=∠,AED ACBDCB∠=∠,12∴∠=∠,2DCBFG DC∴,故①正确;//∴∠=∠,故⑤正确;BFG BDC∴∠=∠+∠,故⑥正确;FGC DEC DCE而CD不一定平分ACB∠,1B∠+∠不一定等于90︒,故③,④错误;故选:B.【点评】本题考查了平行线的判定与性质;熟练掌握平行线的判定与性质,并能进行推理论证是解决问题的关键.13.(3分)观察下列各数:1,43,97,1615,⋯,按你发现的规律计算这列数的第6个数为()A.2531B.3635C.47D.6263【分析】观察数据,发现第n个数为221nn-,再将6n=代入计算即可求解.【解答】解:观察该组数发现:1,43,97,1615,⋯,第n个数为221nn-,当6n=时,22664 21217nn==--.故选:C.【点评】本题考查了数字的变化类问题,通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力.本题的关键是发现第n个数为221nn-.14.(3分)定义:直线a与直线b相交于点O,对于平面内任意一点M,点M到直线a与直线b的距离分别为p、q,则称有序实数对(,)p q是点M的“距离坐标”.根据上述定义,“距离坐标”是(1,2)的点的个数是()A.1B.2C.3D.4【分析】画出两条相交直线,到a的距离为1的直线有2条,到b的距离为2的直线有2条,看所画的这些直线的交点有几个即为所求的点的个数.【解答】解:如图所示,所求的点有4个,故选:D.【点评】综合考查点的坐标的相关知识;得到到直线的距离为定值的直线有2条是解决本题的突破点.二、填空题(共5小题,每小题3分,满分15分)15.(3分)81的平方根是 3± .【分析】根据平方根、算术平方根的定义即可解决问题.【解答】解:819=,9的平方根是3±,∴81的平方根是3±.故答案为3±.【点评】本题考查算术平方根、平方根的定义,解题的关键是记住平方根的定义,正数有两个平方根,它们互为相反数,0的平方根是0,负数没有平方根,属于基础题,中考常考题型.16.(3分)如图,在ABC ∆中,BE 、CE 分别是ABC ∠和ACB ∠的平分线,过点E 作//DF BC 交AB 于D 、交AC 于F ,若4AB =,3AC =,则ADF ∆周长为 7 .【分析】根据角平分线的定义可得EBD EBC ∠=∠,ECF ECB ∠=∠,再根据两直线平行,内错角相等可得EBC BED ∠=∠,ECB CEF ∠=∠,然后求出EBD DEB ∠=∠,ECF CEF ∠=∠,再根据等角对等边可得ED BD =,EF CF =,即可得出DF BD CF =+;求出ADF ∆的周长AB AC =+,然后代入数据进行计算即可得解.【解答】解:E 是ABC ∠,ACB ∠平分线的交点,EBD EBC ∴∠=∠,ECF ECB ∠=∠,//DF BC ,DEB EBC ∴∠=∠,FEC ECB ∠=∠,DEB DBE ∴∠=∠,FEC FCE ∠=∠,DE BD ∴=,EF CF =,DF DE EF BD CF ∴=+=+,即DE BD CF =+,ADF ∴∆的周长()()AD DF AF AD BD CF AF AB AC =++=+++=+,4AB =,3AC =,ADF ∴∆的周长437=+=,故答案为7.【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质,平行线的性质,主要利用了角平分线的定义,等角对等边的性质,两直线平行,内错角相等的性质,熟记各性质是解题的关键.17.(3分)点(,)p q 到y 轴距离是 ||p .【分析】点到y 轴的距离等于横坐标的绝对值.【解答】解:点(,)p q 到y 轴距离||p =故答案为||P .【点评】本题考查点的坐标,记住点到坐标轴的距离与坐标的关系是解题的关键.18.(3 3.65 1.91036.5 6.042365000≈ 604.2 .【分析】根据被开方数扩大100倍,算术平方根扩大10倍,可得答案. 3.65 1.910≈36.5 6.042≈365000604.2,故答案为:604.2.【点评】本题考查了算术平方根,利用被开方数与算术平方根的关系是解题关键.19.(3分)已知//AB x 轴,A 点的坐标为(3,2)-,并且4AB =,则B 点的坐标为 (1,2)或(7,2)- .【分析】在平面直角坐标系中与x 轴平行,则它上面的点纵坐标相同,可求B 点纵坐标;与x 轴平行,相当于点A 左右平移,可求B 点横坐标.【解答】解://AB x 轴,∴点B 纵坐标与点A 纵坐标相同,为2,又4AB =,可能右移,横坐标为341-+=-;可能左移横坐标为347--=-,B ∴点坐标为(1,2)或(7,2)-,故答案为:(1,2)或(7,2)-.【点评】此题考查平面直角坐标系中平行特点和平移时坐标变化规律,解决本题的关键是分类讨论思想.三、解答题(共7小题,满分63分)20.(6分)完成下面的证明 (在 括号中注明理由) .已知: 如图,//BE CD ,1A ∠=∠,求证:C E ∠=∠.证明://BE CD (已 知) ,2∴∠= C ∠ ( )又1A ∠=∠(已 知) , //AC ∴ ( ),2∴∠= ( ),C E ∴∠=∠(等 量代换)【分析】先根据两直线平行, 得出同位角相等, 再根据内错角相等, 得出两直线平行, 进而得出内错角相等, 最后根据等量代换得出结论 .【解答】证明://BE CD (已 知)2C ∴∠=∠(两 直线平行, 同位角相等)又1A ∠=∠(已 知)//AC DE ∴(内 错角相等, 两直线平行)2E ∴∠=∠(两 直线平行, 内错角相等)C E ∴∠=∠(等 量代换)【点评】本题主要考查了平行线的性质, 解题时注意区分平行线的性质与平行线的判定的区别, 条件与结论不能随意颠倒位置 .21.(8分)求下列x 的值:(1)2(32)16x +=(2)3(21)27x -=-.【分析】(1)利用平方根的定义,即可求得32x +,即可转化成一元一次方程即可求得x 的值;(2)利用立方根的定义,即可转化成一元一次方程即可求得x 的值.【解答】解:(1)2(32)16x +=,324x +=±, 23x ∴=或2x =;(2)3(21)27x -=-,213x -=-,1x ∴=-.【点评】本题考查了平方根与立方根的定义,理解定义是关键.22.(8分)如图,直线AB 、CD 相交于点O ,OE 把BOD ∠分成两部分.(1)直接写出图中AOC ∠的对顶角: BOD ∠ ,EOB ∠的邻补角:(2)若70AOC ∠=︒且:2:3BOE EOD ∠∠=,求AOE ∠的度数.【分析】(1)根据对顶角和邻补角的定义直接写出即可;(2)根据对顶角相等求出BOD ∠的度数,再根据:2:3BOE EOD ∠∠=求出BOE ∠的度数,然后利用互为邻补角的两个角的和等于180︒即可求出AOE ∠的度数.【解答】解:(1)AOC ∠的对顶角是BOD ∠,EOB ∠的邻补角是AOE ∠,故答案为:BOD ∠,AOE ∠;(2)70AOC ∠=︒,70BOD AOC ∴∠=∠=︒,:2:3BOE EOD ∠∠=, 2702832BOE ∴∠=⨯︒=︒+, 18028152AOE ∴∠=︒-︒=︒.AOE ∴∠的度数为152︒.【点评】本题主要考查了对顶角和邻补角的定义,利用对顶角相等的性质和互为邻补角的两个角的和等于180︒求解是解答此题的关键.23.(9分)如图是小明所在学校的平面示意图,请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系,描述学校其它建筑物的位置.【分析】根据题意建立平面直角坐标系进而得出各点坐标即可.【解答】解:如图所示:实验楼(2,2)-,行政楼(2,2)--,大门(0,4)-,食堂(3,4),图书馆(4,2)-.【点评】此题主要考查了坐标确定位置,正确建立平面直角坐标系是解题关键.24.(10分)将一副直角三角板如图放置, 已知//AE BC ,求AFD ∠的度数 .【分析】根据平行线的性质及三角形内角定理解答 .【解答】解: 由三角板的性质, 可知45EAD ∠=︒,30C ∠=︒,90BAC ADE ∠=∠=︒.因为//AE BC ,所以30EAC C ∠=∠=︒,所以453015DAF EAD EAC ∠=∠-∠=︒-︒=︒,所以180180901575AFD ADE DAF ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒.【点评】本题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理, 解题时注意: 两直线平行, 内错角相等 .25.(10分)已知:如图,12∠=∠,3E ∠=∠.求证://AD BE .【分析】先根据题意得出132E ∠+∠=∠+∠,再由25E ∠+∠=∠可知,135∠+∠=∠,即5ADC ∠=∠,据此可得出结论.【解答】证明:12∠=∠,3E ∠=∠,132E ∴∠+∠=∠+∠.25E ∠+∠=∠,135∴∠+∠=∠,5ADC ∴∠=∠,//AD BE ∴.【点评】本题考查的是平行线的判定,用到的知识点为:同位角相等,两直线平行.26.(12分)ABC∆与△A B C'''在平面直角坐标系中的位置如图.(1)分别写出下列各点的坐标:A'(3,1)-;B';C';(2)说明△A B C'''由ABC∆经过怎样的平移得到?.(3)若点(,)P a b是ABC∆内部一点,则平移后△A B C'''内的对应点P'的坐标为;(4)求ABC∆的面积.【分析】(1)根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可;(2)根据对应点A、A'的变化写出平移方法即可;(3)根据平移规律逆向写出点P'的坐标;(4)利用ABC∆所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积,列式计算即可得解.【解答】解:(1)(3,1)A'-;(2,2)B'--;(1,1)C'--;(2)先向左平移4个单位,再向下平移2个单位;或:先向下平移2个单位,再向左平移4个单位;(3)(4,2)P a b'--;(4)ABC∆的面积111 23131122 222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯6 1.50.52=---2=.故答案为:(1)(3,1)-,(2,2)--,(1,1)--;(2)先向左平移4个单位,再向下平移2个单位;(3)(4,2)a b--.【点评】本题考查了利用平移变换作图,熟练掌握网格结构,根据对应点的坐标确定出平移的方法是解题的关键.。

2018-2019学年第二学期七年级数学期末综合练习及参考答案(01)

2018-2019学年第二学期七年级数学期末综合练习及参考答案(01)

2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷(一)一、选择题(每小题3分,满分30分)1.在﹣2,,,3.14这4个数中,无理数是()A.﹣2B.C.D.3.14 2.下面四个图形中,∠1与∠2为对顶角的图形是()A.B.C.D.3.如图,已知AB∥CD,∠2=100°,则下列正确的是()A.∠1=100°B.∠3=80°C.∠4=80°D.∠4=100°4.下列二元一次方程组的解为的是()A.B.C.D.5.下列不等式中一定成立的是()A.5a>4a B.﹣a>﹣2a C.a+2<a+3D.<6.以下问题,不适合使用全面调查的是()A.对旅客上飞机前的安检B.航天飞机升空前的安全检查C.了解全班学生的体重D.了解广州市中学生每周使用手机所用的时间7.如图,把周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DFE,则四边形ABFD 的周长为()A.14 B.12C.10 D.88.已知x、y满足方程组,则x+y的值是()A.3B.5C.7D.99.小米家位于公园的正东100米处,从小米家出发向北走250米就到小华家,若选取小华家为原点,分别以正东,正北方向为x轴,y轴正方向建议平面直角坐标系,则公园的坐标是()A.(﹣250,﹣100)B.(100,250)C.(﹣100,﹣250)D.(250,100)10.在频数分布直方图中,有11个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的,且数据有160个,则中间一组的频数为()A.32B.0.2C.40D.0.25二、填空题(每小题3分,满分18分)11.当x时,式子3x﹣5的值大于5x+3的值.12.已知是方程3mx﹣y=﹣1的解,则m=.13.如图,直线AB,CD相交于O,OE⊥AB,O为垂足,∠COE=34°,则∠BOD=度.14.如图,下列能判定AB∥CD的条件有个(1)∠B+∠BCD=180°;(2)∠1=∠2;(3)∠3=∠4;(4)∠B=∠515.已知关于x的不等式组的整数解共有6个,则a的取值范围是.16.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上,向右,向下,向右的方向不断地移动,每移动一个单位,得到点A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…那么点A2019的坐标为.三、解答题(本大题共7题,满分52分)17.(4分)计算:﹣(﹣1)+|﹣2|18(8分).解下列方程组:(1)(2)19.(6分)解不等式组,把其解集表示在数轴上,并写出这个不等式组的整数解.20.(8分)已知:如图,∠A=∠ADE,∠C=∠E.(1)若∠EDC=3∠C,求∠C的度数;(2)求证:BE∥CD.21.(8分)某学校对学生的暑假参加志愿服务时间进行抽样调查,将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理,并绘制成如下的统计图表(图中信息不完整).请结合以上信息解答下列问题(1)求a、m、n的值.(2)补全“人数分组统计图①中C组的人数和图②A组和B组的比例值”.(3)若全校学生人数为800人,请估计全校参加志愿服务时间在30≤x<40的范围的学生人数.分组统计表22.(8分)如图所示,小方格边长为1个单位,(1)请写出△ABC各点的坐标.(2)求出S.△ABC(3)若把△ABC向上平移2个单位,再向右平移2个单位△A′B′C′,在图中画出△A′B′C′.23.(10分)如图,A、B两地有公路和铁路相连,在这条路上有一家食品厂,它到B 地的距离是到A地的2倍,这家厂从A地购买原料,制成食品卖到B地.已知公路运价为1.5元/(公里•吨),铁路运价为1元/(公里•吨),这两次运输(第一次:A地→食品厂,第二次:食品厂→B地)共支出公路运费15600元,铁路运费20600元.问:(1)这家食品厂到A地的距离是多少?(2)这家食品厂此次买进的原料每吨5000元,卖出的食品每吨10000元,此批食品销售完后工厂共获利多少元?2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷(一)参考答案一、选择题(每小题3分,满分30分)1.C.2.C.3.D.4.C.5.C.6.D.7.B.8.B.9.C.10.A.二、填空题(每小题3分,满分18分)11.x<﹣4.12.﹣1.13.56.14.3.15.﹣6≤a<﹣516.(1009,0)三、解答题(本大题共7题,满分52分)17.计算:﹣(﹣1)+|﹣2|【解答】解:﹣(﹣1)+|﹣2|=2﹣3+﹣+2=1.18.【解答】(1),解:①+②得:8x=8,解得:x=1,把x=1代入①得:y=3,则方程组的解为;(2)方程组整理得:,①×6+②得:22x=33,解得:x=1.5,把x=1.5代入①得:y=2,则方程组的解为.19.【解答】解:解不等式①,得:x≤1,解不等式②,得:x>﹣3,将解集表示在数轴上如下:∴不等式组的解集为﹣3<x≤1,整数解为﹣2,﹣1,0,1.20.已知:如图,∠A=∠ADE,∠C=∠E.(1)若∠EDC=3∠C,求∠C的度数;(2)求证:BE∥CD.【解答】解:(1)∵∠A=∠ADE,∴AC∥DE,∴∠EDC+∠C=180°,又∵∠EDC=3∠C,∴4∠C=180°,即∠C=45°;(2)∵AC∥DE,∴∠E=∠ABE,又∵∠C=∠E,∴∠C=∠ABE,∴BE∥CD.21.【解答】解:(1)∵本次调查的总人数为16÷8%=200(人),则m=200×40%=80,n=200×30%=60,∴a=200﹣(40+80+60+16)=4;(2)A组的百分比为×100%=2%,B组百分比为×100%=20%,补全统计图如下:(3)估计全校参加志愿服务时间在30≤x<40的范围的学生人数为800×30%=240(人).22.如图所示,小方格边长为1个单位,(1)请写出△ABC各点的坐标..(2)求出S△ABC(3)若把△ABC向上平移2个单位,再向右平移2个单位△A′B′C′,在图中画出△A′B′C′.解:(1)A(﹣2,3),B(1,0),C(5,0);(2)BC=5﹣1=4,点A到BC的距离为3,=×4×3=6;所以,S△ABC(3)△A′B′C′如图所示.23.【解答】解:(1)设这家食品厂到A地的距离是x公里,到B地的距离是y公里,根据题意,得:,解得:.答:这家食品厂到A地的距离是50公里.(2)设这家食品厂此次买进的原料m吨,卖出食品n吨,根据题意得:,解得:,∴10000n﹣5000m﹣15600﹣20600=863800.答:这家食品厂此批食品销售完共获利863800元.。

2018-2019学年度七年级下期末数学试卷及答案

2018-2019学年度七年级下期末数学试卷及答案

12AE D BC2018---2019学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题(每小题3分,本题共30分)1.一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式组的解集为 A .2x -> B . 3≤x C .32<≤-x D .32≤<-x 2. 下列计算中,正确的是A .3412()x x =B .236a a a ⋅=C .33(2)6a a =D .336a a a += 3. 已知a b <,下列不等式变形中正确的是A .22a b ->-B .22a b ->-C .22a b> D .3131a b +>+ 4. 下列各式由左边到右边的变形中,是因式分解的是A. 2632(3)3xy xz x y z ++=++B. 36)6)(6(2-=-+x x xC.)(2222y x x xy x +-=--D. )b a (3b 3a 32222+=-5. 如图,点C 是直线AB 上一点,过点C 作⊥CD CE ,那么图中1∠和2∠的关系是 A. 互为余角 B. 互为补角 C. 对顶角 D. 同位角6. 已知⎩⎨⎧==21y x 是方程3=-ay x 的一个解,那么a 的值为A .1B . -1C .-3D .37. 为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量,随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测,在这个问题中10是 A .个体B .总体C .总体的样本D .样本容量8. 如图,直线a ∥b ,直线l 与a ,b 分别交于点A ,B ,过点A 作AC ⊥b 于点C ,若1=50∠°,则2∠的度数为 A .130°B .50°21Ca A l BC.40°D.25°9. 为了解游客在野鸭湖国家湿地公园、松山自然保护区、玉渡山风景区和百里山水画廊这四个风景区旅游的满意率,数学小组的同学商议了几个收集数据的方案:方案一:在多家旅游公司调查400名导游;方案二:在野鸭湖国家湿地公园调查400名游客;方案三:在玉渡山风景区调查400名游客;方案四:在上述四个景区各调查100名游客.在这四个收集数据的方案中,最合理的是A. 方案一B. 方案二C.方案三D.方案四10. 数学小组的同学为了解“阅读经典”活动的开展情况,随机调查了50名同学,对他们一周的阅读时间进行了统计,并绘制成下图.这组数据的中位数和众数分别是A. 中位数和众数都是8小时B. 中位数是25人,众数是20人C. 中位数是13人,众数是20人,D. 中位数是6小时,众数是8小时二、填空题(每小题2分,本题共16分)11. 一种细胞的直径约为0.000052米,将0.000052用科学记数法表示为.12 计算:2(36)3a a a-÷=.13. 分解因式:错误!未找到引用源。

2018-2019学年度下学期期末质量检测初一数学答案

2018-2019学年度下学期期末质量检测初一数学答案

2018~2019学年度初一下学期期末考试数学试题参考答案一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分.)二、填空题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.)11. 6 12.○3④ 13.1/2 、4 14.55° 15.116. 6 17.3 18.11或5 19.-14、-2、0 20.12-3x三、解答题(本大题共8小题,共60分.)21、作图:图略,(1)、(2)(3)各2分。

………………6分22、计算:(1)-45;………………5分(2)9.………………5分23、(1)-a3-3a2+4a+5;………………3分原式=-1 ………………3分(2)x=8 ;………………4分24、 (1)M=25/4 -………………4分(2) M=-4/3 ………………3分25、解:(1)10 …………………………2分(2)图略,每图各2分…………………………6分(3)32×5×5=800cm2 …………………………8分26、解:(1 )+5-3+10-8-9+12-10=-3 (厘米),所以小虫最后没有回到出发点,在出发点左3厘米处。

…………………………3分(2 )经计算比较得+5-3+10=12是最远的。

……………………6分(3 )│+5 │+ │-3 │+ │10 │+ │-8 │+ │-9 │+ │12 │+ │-10 │=57 厘米57 ×2=114( 粒) ,故小虫一共能得到114粒芝麻。

…………………9分27、解:(1)∵AB=16cm,C点为AB的中点∴AC=BC=8cm∵点D、E分别是AC和BC的中点∴CD=CE=4cm∴DE=8cm …………………3分(2)∵AB=16cm∴AC=4cm∴BC=12cm∵点D、E分别是AC和BC的中点∴CD=2cm,CE=6cm说明:如果学生有不同的解题方法。

只要正确,可参照本评分标准,酌情给分.。

湖北省武汉市江岸区2018-2019学年新人教版七年级下学期期末考试数学试题

湖北省武汉市江岸区2018-2019学年新人教版七年级下学期期末考试数学试题

江岸区18-19七年级下期末数学试题一、选择题1. 16的平方根是( )(A )8 (B )4 (C )±8 (D )±4 2. 下列调查中,适宜采用全面调查方式的是( )(A )调查北京市场上老酸奶的质量情况 (B )了解北京市中学生的视力情况 (C )调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 (D )了解北京市中学生课外阅读的情况 3. 若a>b ,则下列不等式变形正确的是( )(A )55a b +<+ (B )33a b< (C )44a b ->- (D )3232a b ->- 4.在平面直角坐标系中,点A 位于第二象限,距离x 轴1个单位长度,距y 轴4个单位长度,则点A 的坐标为( )A .(1,4)B .(-4,1)C .(-1,4)D .(4,-1)5. 如图,直线AB 与直线CD 相交于点O , AB OE ⊥,垂足为O 。

若∠EOD=30°,则=∠B O C ( ) A. 120°B. 130°C. 140°D. 150°6、如图,数轴上表示某不等式组的解集,则这个不等式组可能是( )A .+1020≥≥x x ⎧⎨-⎩ B .+1020≤≥x x ⎧⎨-⎩ C .+1020≤≥x x ⎧⎨-⎩D .+1020≥≥x x ⎧⎨-⎩7.如图是丁丁画的一张脸的示意图,如果用(0,2)表示靠左边的眼睛,用(2,2)表示靠右边的眼睛,那么嘴的位置可以表示成( ) A .(1,0) B .(-1,0) C .(-1,1) D .(1,-1)8、甲仓库乙仓库共存粮450吨,现从甲仓库运出存粮的60%,从乙仓库运出存粮的40%.结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨.若设甲仓库原来存粮x 吨,乙仓库原来存粮y 吨,则有( )A 、⎩⎨⎧=---=+30%)401(%)601(450y x y xB 、⎩⎨⎧=-=+30%40%60450y x y xC 、⎩⎨⎧=---=+30%)601(%)401(450x y y xD 、45040%60%30x y y x +=⎧⎨-=⎩9.如图,l l 1211052140//,,∠=∠=,则∠=α( )l 11 α2l 2A . 55B . 60C . 65D . 7010、实数a 、b 在轴上的位置如图所示,且a b >,a b +的结果为( ) A .2a+bB .-2a -bC .bD .2a -b二、填空题11.-5的倒数是 ,= .||= , 12.不等式4x≥2x+6的解集是 .13、如图,直线a 和直线b 被直线c 所截,给出下列条件:①∠1=∠2; ②∠3=∠6; ③∠4+∠7=180°;④∠5=∠8.其中不能判断a ∥b 的条件的序号是 . 14.方程组的解为,则被遮盖的两个数分别为__________.15.若将点P(a+1,-2a)向上平移3个单位得到的点在第一象限,则a 的取值范围 是______________.16.如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x 轴或y 轴平行.从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,…,顶点依次用A 1, A 2,A 3,A 4,…表示,则顶点A 2014的坐标是 . 三、解答题17.(1)(5分)解方程组⎩⎨⎧=-=+.1123,12y x y x(2)(5分)解不等式组:()20213 1.x x x ->⎧⎪⎨+-⎪⎩,≥并把解集在数轴上表示出来.baO 12345678a bc4321F EDC B A18. (8分)某中学结合武汉中小学阅读素养评估活动,以“我最喜爱的书籍”为主题,对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查,收集整理数据后,绘制出以下两幅未完成的统计图,请根据图1和图2提供的信息,解答下列问题:(1)在这次抽样调查中,一共调查了多少名学生? (2)请把折线统计图(图1)补充完整; (3)如果这所中学共有学生1800名,那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数.19.(10分)如图, 已知在平面直角坐标系中,△ABC 的位置如图所示. (1)请写出A 、B 、C 三点的坐标;(2)将△ABC 向右平移6个单位, 再向上平移2个单位,请在图中作出平移后的△A B C ''', 并写 出△A B C '''各点的坐标. (3)求出△ABC 的面积.20. (10分)请把下列的证明过程补充完整:已知,如图,BCE 、AFE 是直线,AB ∥CD ,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:AD ∥BE . 证明:∵AB ∥CD (已知)∴∠4=∠________( ) ∵∠3=∠4(已知) ∴∠3=∠__________( 等量代换) ∵∠1=∠2(已知∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF (等式的性质)即∠BAF=∠_________∴∠3=∠__________(等量代换)∴AD ∥BE ( )21. (10分)已知:△ABC中,点D为射线CB上一点,且不与点B,点C重合,DE∥AB交直线AC于点E,DF∥AC交直线AB于点F。

武昌区2018-2019学年度第二学期期末七年级数学试题.pdf

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学校班级考号姓名__________________________u ðu ðu ðu ðu ðu ðu ðu装u ðuðu ðuðu ðu ðu ðu订u ðu ðu ðu ðu ðu ðu 线u ðu ðu ðu ðu ðu ðu ðu2018-2019学年度第二学期期末调考 武昌七年级数学试卷 第I 卷(选择题 共30分) 一、选择题:本题共10题,每题3分,共30分。

1、平面直角坐标系中,点A(−2,3)在( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2、81的算术平方根是( ) A、 B、 C、 D、 3、不等式组3131 + x x的解集在数轴上表示正确的是( ) A、 B、 C、 D、 4、下列各数中,无理数是( ) A、63 B、7 C、722 D、3.141 5、方程组1687543 =+ =+y x y x 的解是( ) A、25.02 ==y x B、5.01 = =y x C、5.01==y x D、45.5= =y x 6、如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,直尺的两边与△ABC 各边交于C,D,E,F 四点,若∠CDF=∠EFB,∠BEF=55°,则∠ACD等于( )A、25°B、35°C、45°D、55°7、为了解全校学生的视力情况,从全校1500学生中抽出150名学生进行视力检测,这150名学生的视力是( )A、个体B、总体C、样本容量D、样本8、如果一个正方形的面积为40,那么它的边长在哪两( )个相邻的整数之间A、5和6之间B、6和7之间C、7和8之间D、8和9之间b=0,将线段9、已知点P的坐标(a,b)(a>0),点Q的坐标(c,3),且│a-c│+7PQ向右平移a个单位长度,其扫过的面积为20,那么a+b+c的值为( )A、12B、15C、17D、2010、如果关于x的不等式8+bx的整数解之和为7,那么b的取值范围是( )2<3A、-7≤b≤-4B、-7<b<-4C、-7<b≤-4D、-7≤b<-4第II卷(非选择题 共90分)二、填空题:本题共6小题,每题3分,共18分。

2018—2019学年度第二学期期末七年级数学试卷

2018—2019学年度第二学期期末七年级数学试卷

2018—2019学年度第二学期期末教学质量检测试卷七年级 数学(总分:100分 作答时间:100分钟)一、单项选择题.(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.1的算术平方根是( ) A .0B .1C . 1D .±12.下列是二元一次方程的是( )A .x +8y =0B .2x 2=y C .y +=2 D .3x =10 3.下列各式中,正确的是( ) A .=±4 B .C .D .4.如图,不能推出a ∥b 的条件是( )A .∠1=∠3B .∠2=∠4C .∠2=∠3D .∠2+∠3=180° 5.以下问题,适合用全面调查的是( )A .调查某一电视节目的收视率B .调查一批冷饮的质量是否合格C .调查你们班同学是否喜欢科普类书籍D .调查我国中学生的节水意识 6.如图,要把小河里的水引到田地A 处,则作AB ⊥l ,垂足为点B ,沿AB 挖水沟,水沟最短,理由是( )A .两点之间线段最短B .两点确定一条直线C .垂线段最短D .过一点可以作无数条直线 7.下列不等式变形中,错误的是( ) A .若 a<b ,则 a +c<b +c B .若 a +c<b +c ,则 a<b C .若 a<b ,则 ac 2<bc 2D .若 ac 2<bc 2,则 a<b8.不等式3x ﹣1>5的解集在数轴上表示正确的是( ) A . B . C .D .9.在平面直角坐标中,点M (﹣2,3)到y 轴的距离为( ) A .3B .2C .﹣3D .﹣210.如图,把图中以点A 为圆心的圆经过平移得到以点O 为圆心的圆,如果左图中圆A 上一点P 的坐标为(m ,n ),那么平移后在右图中的对应点P ′的坐标为( ) A .(m +2,n +1) B .(m ﹣2,n ﹣1) C .(m ﹣2,n +1) D .(m +2,n ﹣1)二、填空题(每小题3分,共24分)11.如图,△ABC 平移得到△A ′B ′C ′,已知∠B =45°, ∠C ′=70°,∠A = . 12.若,则a +b = .13.已知点M 在第四象限,其坐标是(x ,y ),且x +y =0.试写出2个满足这些条件的点: . 14.若a <<b ,且a 、b 是两个连续的整数,则a b= .15.将某班女生的身高分成三组,情况如表所示,则表中a 的值是 .16.《九章算术》第八卷方程第十问题:“今有甲、乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十,果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共有钱50文.如果乙得到甲所有钱的三分之二,那么乙也共有钱50文.甲、乙各带了多少钱?设甲原有x 文钱,乙原有y 文钱,可列方程组为.17.若关于x 的一元一次不等式组有解,则a 的取值范围是 .18.如图,将一块含45°的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,当∠1=35°时,则∠2的度数是 .三、解答题(本题共7小题,共46分;解答时应写出必要的解题过程或演算步骤)19.(本题满分6分)(1)计算+﹣.(2)解方程组.20.(本题满分6分)解不等式组并写出它的整数解.21.(本题满分6分)如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D,那么AC与DF平行吗?说明你的理由.22.(本题满分6分)已知点A(﹣3,0),点C(0,3)且点B的坐标为(﹣1,4),计算△ABC的面积.23.(本题满分7分)某村为了尽早摆脱贫穷落后的现状,积极响应国家号召,15位村民集资8万元,承包了一些土地种植有机蔬菜和水果,种这两种作物每公顷需要人数和投入资金如表:在现有条件下,这15位村民全部参与种植,问:应承包多少公顷土地使资金正好够用?24.(本题满分7分)某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度,采取随机抽样的方式进行问卷调查,调查结果分为“A.非常了解”、“B.了解“,“C.了解一些”三个等级,并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图:(1)这次调查的市民人数为人,m=,n=.(2)请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图;(3)若该市共有20万人,请估算该市对“社会主义核心价值观”知晓程度为“A.非常了解”的有多少万人。

《试卷3份集锦》武汉市2018-2019年七年级下学期数学期末调研试题

《试卷3份集锦》武汉市2018-2019年七年级下学期数学期末调研试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题(每题只有一个答案正确)1.若满足方程组33221x y mx y m+=+⎧⎨-=-⎩的x与y互为相反数,则m的值为()A.11B.-1C.1D.-11 【答案】A【解析】由x与y互为相反数,得到y=-x,代入方程组计算即可求出m的值.【详解】解:由题意得:y= -x,代入方程组得:33221x x mx x m-++⎧⎨-⎩=①=②,消去x得:32123m m+-=,即3m+9=4m-2,解得:m=1.故选A.【点睛】本题考查解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.2.已知k>0,b<0,则一次函数y=kx-b的大致图象为()A.B.C.D.【答案】A【解析】试题解析:∵k>0,∴一次函数y=kx-b的图象从左到右是上升的,∵b<0,∴-b>0∴一次函数y=kx-b的图象交于y轴的正半轴,故选A.考点:一次函数图象与系数的关系.3.计算(a+b)(-a+b)的结果是()A.b2-a2B.a2-b2C.-a2-2ab+b2D.-a2+2ab+b2【答案】A【解析】解:(a+b)(-a+b)=(b+a)(b-a)= b1-a1.故选A.4.线段AB经过平移得到线段CD,其中点A、B的对应点分别为点C、D,这四个点都在如图所示的格点上,那么线段AB上的一点P(a,b)经过平移后,在线段CD上的对应点Q的坐标是()A .(a ﹣1,b+3)B .(a ﹣1,b ﹣3)C .(a+1,b+3)D .(a+1,b ﹣3)【答案】D【解析】根据图形的变化首先确定如何将AB 平移到CD ,再将P 点平移到Q 点,便可写出Q 点的坐标. 【详解】根据题意可得将AB 平移到CD ,是首先将AB 向右平移一个单位,再向下平移3个单位,已知P 点的坐标为(a ,b ),所以可得Q (a+1,b ﹣3),故选D. 【点睛】本题主要考查图形的平移,根据图形的平移确定点的平移,关键在于向右平移是加,向左平移是减,向下平移是减,向上平移是加.5.已如一组数据10861091311,111010,,,,,,,,,下列各组中频率为0.2的是( ) A .5.57.5- B .7.59.5-C .9.511.5-D .11.513.5-【答案】B【解析】首先由表格,知共有10个数据;再根据频数=频率×总数,知要使其频率为0.2,则应观察哪组的数据有2个即可. 【详解】根据表格,知这组数据共10个,要使其频率为0.2,则应观察哪组的数据有2个, A 、频数是1,故错误; B 、频数是2,故正确; C 、频数是4,故错误; D 、频数是1,故错误; 故选B. 【点睛】此题考查频数与频率,解答本题的关键在于掌握频数=频率×总数. 62(4)-等于( ) A .±4 B .4C .﹣4D .±2【答案】B2a |a|2(4)-的答案. 2(4)-|﹣4|=4,故选:B .【点睛】本题考查平方根的性质,熟记平方根的性质是解题的关键. 7.下列说法正确的是( )①平面内没有公共点的两条线段平行;②两条不相交的直线是平行线;③同一平面内没有公共点的两条射线平行;④同一平面内没有公共点的两条直线平行. A .① B .②③C .④D .②④【答案】C【解析】根据平行线的定义,即可求得此题的答案,注意举反例的方法. 【详解】解:①同一平面内没有公共点的两条线段不一定平行,故①错误; ②在同一个平面内,两条不相交的直线是平行或重合,故②错误; ③同一平面内没有公共点的两条射线不一定平行,故③错误; ④同一平面内没有公共点的两条直线平行,故④正确; 故选:C . 【点睛】此题考查了平行线的判定.解题的关键是熟记平行线的概念.8.若x =﹣1是关于x 的方程2x ﹣m ﹣5=0的解,则m 的值是( ) A .7 B .﹣7C .﹣1D .1【答案】B【解析】把x=-1代入方程计算求出m 的值,即可确定出m-1的值. 【详解】解:把x=−1代入方程得:250m ---=, 解得:7.m =- 故选:B 【点睛】考查方程解的概念,使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.9.如图是某农户2018年收入情况的扇形统计图,已知他家2018年的总收入为5万元,则他家的打工收入是( )A .0.75万元B .1.25万元C .1.75万元D .2万元【答案】B【解析】扇形统计图中圆代表2018年的总收入,各扇形代表各个小部分的收入.图中的百分比,表示每个部分所占总体的比重.可由各部分的收入=总收入×各部分所占百分比,得到答案. 【详解】各部分的收入=总收入×各部分所占百分比 即打工收入=5×25%=1.25(万元) 故答案为B 【点睛】本题解题关键是,理解百分比表示的是,各部分的收入占总收入的比重.10.点P 为直线m 外一点,点A ,B ,C 为直线m 上三点,PA =4cm ,PB =5cm ,PC =2cm ,则点P 到直线m 的距离为( ) A .4cm B .2cm ;C .小于2cmD .不大于2cm【答案】D【解析】根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间的线段的长,再根据垂线段最短,可得答案. 【详解】当PC ⊥l 时,PC 是点P 到直线l 的距离,即点P 到直线l 的距离2cm ,当PC 不垂直直线l 时,点P 到直线l 的距离小于PC 的长,即点P 到直线l 的距离小于2cm , 综上所述:点P 到直线l 的距离不大于2cm , 故选:D . 【点睛】考查了点到直线的距离,利用了垂线段最短的性质. 二、填空题题11.2018年5月14日7时许,四川航空一航班在近万米高空遭遇驾驶舱挡风玻璃破裂脱落,随后安全备降成都双流国际机场.航班事发时距离地面32000英尺,请用科学记数法表示32000为______. 【答案】43.210【解析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数. 【详解】用科学记数法表示32000为3.2×1. 故答案为3.2×1. 【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.12.如图,正方形ABCD 的顶点B 、C 都在直角坐标系的x 轴上,若点A 的坐标是(-1,4),则点C 的坐标是_____.【答案】 (3,0)【解析】试题分析:此类问题是初中数学的重点,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.【详解】根据点A 的坐标即可确定正方形的边长,从而求得点C 的坐标. ∵正方形ABCD ,点A 的坐标是(-1,4) ∴点C 的坐标是(3,0). 考点:坐标与图形性质.13.把m 个练习本分给n 个学生,如果每人分3本,那么余80本;如果每人分5本,那么最后一个同学有练习本但不足5本,n 的值为________. 【答案】41或42【解析】试题分析:不足5本说明最后一个人分的本数应在0和5之间,但不包括5.由题意可得m=3n+80,0<m-5(n-1)<5;解得40<n<42.5;因为n 为整数,所以n 值为41或42. 考点:一元一次不等式组的应用 14.若关于x ,y 的二元一次方程组3133x y ax y +=+⎧⎨+=⎩的解满足x +y <2,则a 的取值范围为_____.【答案】4a <【解析】3+=1,33x y a x y +⎧⎨+=⎩①② 由①+②得4x+4y=4+a , x+y=1+4a, ∴由x+y<2,得1+4a<2, 即4a<1, 解得,a<4. 故答案是:a<4.15. “赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的大正方形,小茗同学向一个如图所示的“赵爽弦图”的飞镖板投掷飞镖(假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上).若飞镖板中的直角三角形的两条直角边长为1和2,则投掷飞镖一次扎在小正方形的概率是______.【答案】1 5【解析】根据投掷飞镖一次扎在小正方形的概率等于小正方形的面积比上大正方形的面积进行求解.【详解】S小正方形=(2-1)⨯(2-1)=1;S大正方形⨯=5;所以投掷飞镖一次扎在小正方形的概率为15 .【点睛】本题考查了图形面积与事件概率的关系,熟练掌握图形面积与事件概率的关系是本题解题关键.16.某次的测试均为判断题,如果认为该题的说法正确,就在答案框的题号下填“√”,否则填“×”.测试共10道题,每题10分,满分100分.图中的小明,小红,小刚三张测试卷.小明和小红两张已判了分数,则该判小刚_____分.小明:小红:小刚:【答案】1【解析】仔细观察小红、小刚的答案,可发现只有第6题答案不一样,因此可以讨论6的答案,结合小明试卷及其得分,可得出答案.【详解】解:①假设第6题正确答案为×,则小明、小刚二人做正确,小红做错,那么小明与小红应该有5个题的选择答案不一样,对比刚好满足;而小红与小刚只有第6题答题不一样,所以小刚比小红多做对第6题这一题,该判小刚为1分;②假设第6题正确答案为√,则小明、小刚二人做错,小红做正确,那么小红还答对了另外3题,也即是小明与小红应该还有3个题的选择答案不一样,对比得出假设不存立;综上可得判小刚得1分.故答案为:1.【点睛】本题属于应用类问题,解答本题需要我们仔细观察三份试卷的相同之处与不同之处,注意利用假设、论证的思想.17.关于x 的不等式组0211x a x -≥⎧⎨-≤⎩只有4个整数解,则a 的取值范围是_____.【答案】-3<a ≤-2 【解析】先求不等式组0211x a x -≥⎧⎨-≤⎩得解集,然后根据整数解的情况,确定a 的范围.【详解】解:解不等式组0211x a x -≥⎧⎨-≤⎩得:a ≤x ≤1组4个整数解为:1,0,-1,-2,所以-3<a ≤-2 故答案为:-3<a ≤-2 【点睛】本题考查了不等式组的解法和根据整数解确定参数,其中解不等式组是解答本题的关键. 三、解答题180=,求2x -的平方根,【答案】2x -平方根为2±.0=可得:2x-1+x+7=1,据此求出x 的值是多少,即可求出-2x 的平方根是多少.0=∴2170x x -++=, ∴2x =-, ∴24x -=,∴4的平方根为:2±. 【点睛】此题主要考查了立方根的性质和应用,以及平方根的性质和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:一个数的立方根只有一个,正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,1的立方根是1.19.(10分)每年的6月5日为世界环保日,为提倡低碳环保,某公司决定购买10台节省能源的新机器,现有甲、乙两种型号的新机器可选,其中每台的价格、工作量如下表.经调查:购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元,购买2台甲型机器比购买3台乙型机器少6万元.(1)求a 、b 的值;(2)若该公司购买新机器的资金不能超过110万元,请问该公司有几种购买方案?(3)在(2)的条件下,若公司要求每月的产量不低于2040吨,请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.【答案】(1)⎩⎨⎧==1012b a ;(2)有6种购买方案;(3)最省钱的购买方案为,应选购甲型设备4台,乙型设备6台.【解析】试题分析:(1)根据等量关系①购买一台甲型设备的费用—购买一台乙型设备的费用=2万元,②购买3台乙型设备的费用—购买2台甲型设备的费用=6万元,所以可列出方程组,解方程组即可; (2)可设节省能源的新甲设备甲型设备x 台,乙型设备(10﹣x )台,根据不等关系购买甲型设备的费用+购买乙型设备的费用≤110万元,列出不等式,解不等式,再根据x 取非负整数,即可确定购买方案. (3)根据不等关系甲型设备的生产量+乙型设备的的生产量≥2024,解不等式,再由x 的值确定方案,然后进行比较,作出选择. 试题解析:解:(1)由题意得:⎩⎨⎧=-=-6232a b b a ,∴⎩⎨⎧==1012b a ; (2)设购买节省能源的新设备甲型设备x 台,乙型设备(10﹣x )台, 则:12x+10(10﹣x )≤110, ∴x ≤1,∵x 取非负整数∴x=0,1,2,3,4,1, ∴有6种购买方案.(3)由题意:240x+180(10﹣x )≥2040, ∴x ≥4∴x 为4或1.当x=4时,购买资金为:12×4+10×6=108(万元), 当x=1时,购买资金为:12×1+10×1=110(万元),∴最省钱的购买方案为,应选购甲型设备4台,乙型设备6台. 考点:二元一次方程组的应用;一元一次不等式的应用.20.如图,AB ∥CD ,BN ,DN 分别平分∠ABM ,∠MDC ,试问∠M 与∠N 之间的数量关系如何?请说明理由.【答案】∠N=12∠M【解析】过点M作直线ME∥AB,过点N作直线NF∥AB,由平行线的性质可得∠BMD=ABM+∠CDM,∠BND=∠ABN+∠CDN,再根据角平分线的性质,即可得到∠BMD和∠BND的关系.【详解】解:∠BMD=2∠BND.理由如下:过点M作直线ME∥AB,过点N作直线NF∥AB,又∵AB∥CD,∴ME∥CD,NF∥CD(平行于同一直线的两直线互相平行),∴∠ABM=∠BME,∠CDM=∠DME(两直线平行,内错角相等),∴∠BMD=∠BME+∠DME=∠ABM+∠CDM.同理可得:∠BND=∠ABN+∠CDN.∵BN,DN分别平分∠ABM,∠MDC,∴∠ABM=2∠ABN,∠CDM=2∠CDN(角平分线定义)∴∠BMD=2∠BND.即∠N=12∠M【点睛】本题考查了平行线的性质,正确作出辅助线是解题的关键.21.解方程组和不等式组:(1)123x yx y-=⎧⎨-=⎩(2)2432(5)133xx+>⎧⎪⎨-+-<⎪⎩【答案】(1)21xy=⎧⎨=⎩;(2)x>﹣0.1【解析】(1)利用加减消元法求解可得;(2)分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【详解】解:(1)123x yx y-=⎧⎨-=⎩①②,②﹣①,得:x=2,将x=2代入①,得:2﹣y=1,解得y =1, 则方程组的解为21x y =⎧⎨=⎩; (2)解不等式2x+4>3,得:x >﹣0.1, 解不等式﹣23(x+1)﹣1<3,得:x >﹣11, 则不等式组的解集为x >﹣0.1. 【点睛】本题考查的是解二元一次方程组以及解一元一次不等式组.解方程组根据式子特点选择合适的方法;解不等式组时正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.22.已知:如图ABC △,点D 是BC 延长线上的一点,且CD BC =,求作:EBC ,使EBC ABC ≅且点E 与点A 在同侧.(要求:尺规作图,保留作图痕迹)【答案】见解析.【解析】根据尺规作图的步骤以及全等三角形的判定定理选择一种方法作图即可,注意保留作图痕迹. 【详解】分别以点C 和点D 为圆心,AB 和AC 为半径作弧,两弧在BC 的上方交于点E ,连接CE 和ED ,△ECD 即为所求.【点睛】本题主要考查根据全等三角形的判定定理运用尺规作图的一般方法,解答本题的关键是熟练掌握尺规作图的一般步骤,牢记三角形全等的几种判断方法:边边边,边角边,角边角,角角边. 23.如图,已知AB ∥CD ,BE 平分∠ABC ,DE 平分∠ADC ,∠BAD=80°,试求: (1)∠EDC 的度数;(2)若∠BCD=n°,试求∠BED 的度数.(用含n 的式子表示)【答案】(1)∠EDC =40°;(2)∠BED=(40+12n)°. 【解析】试题分析:(1)根据平行线的性质,两直线平行内错角相等得∠ADC=800,在根据平分线即可求得.(2)如左边简图,本题要熟悉课本上的这样一道容易题的结论:∠BED=∠ABE+∠EDC.证法可参考答案,作辅助线,然后的思路不难完成了.详细过程见试题解析.试题解析:(1)∵//AB CD ,∴BAD ADC ∠=∠.又∵80BAD ∠=︒,∴80ADC ∠=︒.∵BE 平分ABC ∠,∴1402EDC ADC ∠=∠=︒. (2)过点E 作//EF AB ,则有1BEF ∠=∠.又∵//,//AB CD EF AB ,∴//EF CD .∴n ABC BCD ∠=∠=︒.又∵BE 平分ABC ∠,∴1122n ABC ⎛⎫∠=∠=︒ ⎪⎝⎭. ∴2n BEF ⎛⎫∠=︒ ⎪⎝⎭.∴402n BED BEF FED ⎛⎫∠=∠+∠=+︒ ⎪⎝⎭ 考点:1平行线的判定与性质;2角平分线;3等式性质.24的有理近似值.方法介绍:经过k 步操作(k 为正整数)不断寻找有理数k a ,k b,使得k k a b <<,并且让k k b a -的值越来越小,同时利用数轴工具将任务几何化,对应的点P 所在线段的长度(二分法)思路分析:在数轴上记k a ,k b 对应的点分别为,k k A B ,k a 和k b 的平均数2k k k a b c +=对应线段k k A B 的中点(记为k C ).k c <k c >,得到点P 是在二等分后的“左线段k k A C ”上还是“右线段k k C B ”上,重复上述步骤,不断得到k c.具体操作步骤及填写“阅读活动任务单”:(1)当1k =时,①寻找左右界值:先寻找两个连续正整数11,a b,使得11a b <<.23<<,那么12a =,13b =,线段11A B 的中点1C 对应的数11123 2.522a b c ++===. ②二分定位:判断点P 在“左线段k k A C ”上还是在“右线段k k C B ”上.比较7与21c与1c 的大小;1(填 “>”或“<”),得到点P 在线段11C B 上(填“11A C ”或“11C B ”).(2)当2k =时,在(1)中所得2.53<<的基础上,仿照以上步骤,继续进行下去,得到表中2k =时的相应内容.请继续仿照以上步骤操作下去,补全“阅读活动任务单”:2 2.53 2.75 27c < 点P 在线段22A C 上 2.57 2.75<<3 2.5 2.75 2.625 37c >4 【答案】见解析;【解析】仿照以上步骤操作下去,补全“阅读活动任务单”即可.【详解】k k a k b 2k k k a b c +=的值 7k c >还是7k c < 点P 在“左线段k k A C ”上还是“右线段k k C B ”上得出更精确的7与k a ,k b ,k c 的大小关系3点P 在线段33C B 上2.6257 2.75<<4 2.625 2.75 2.6875 47c <点P 在线段44A C 上 2.6257 2.6875<<【点睛】此题是阅读理解型问题,读懂题意是解题的关键.25.学着说点理:补全证明过程:如图,AB∥EF,CD⊥EF 于点D ,若∠B=40°,求∠BCD 的度数.解:过点C 作CG∥AB.∵AB∥EF,∴CG∥EF.( )∴∠GCD=∠ .(两直线平行,内错角相等)∵CD⊥EF,∴∠CDE=90°.()∴∠GCD=.(等量代换)∵CG∥AB,∴∠B=∠BCG.()∵∠B=40°,∴∠BCG=40°.则∠BCD=∠BCG+∠GCD=.【答案】平行于同一条直线的两条直线平行,EDC,垂直的定义,90°,两直线平行,内错角相等,130°.【解析】过点C作CG∥AB.依据平行线的性质,即可得到∠DCG=90°,∠BCG=40°,进而得到∠BCD的度数.【详解】解:如图,过点C作CG∥AB.∵AB∥EF,∴CG∥EF.(平行于同一条直线的两条直线平行)∴∠GCD=∠EDC.(两直线平行,内错角相等)∵CD⊥FF,∴∠CDE=90°.(垂直的定义)∴∠GCD=90°.(等量代换)∵CG∥AB,∴∠B=∠BCG.(两直线平行.内错角相等)∵∠B=40°.∴∠BCG=40°,则∠BCD=∠BCG+∠GCD=130°.故答案为:平行于同一条直线的两条直线平行,EDC,垂直的定义,90°,两直线平行,内错角相等,130°.【点睛】此题主要考查了平行线的判定与性质,正确作出辅助线是解题关键.七年级下学期期末数学试卷一、选择题(每题只有一个答案正确)1.为了了解某校七年级学生的体能情况,随机调查了其中100名学生,测试学生在1分钟内跳绳的次数,并绘制成如图所示的频数分布直方图.请根据图形计算,跳绳次数()x 在120200x ≤<范围内人数占抽查学生总人数的百分比为( )A .43%B .50%C .57%D .73%【答案】C 【解析】分析:用120≤x <200范围内人数除以总人数即可.详解:总人数为10+33+40+17=100人,120≤x <200范围内人数为40+17=57人,在120≤x <200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为57100=57%. 故选C .点睛:本题考查了频数分布直方图,把图分析透彻是解题的关键. 2.小明说12x y =-⎧⎨=⎩为方程10ax by +=的解,小慧说21x y =⎧⎨=-⎩为方程10ax by +=的解,两人谁也不能说服对方,如果你想让他们的解都正确,则需要添加的条件是( )A .12,10a b ==B .9,10a b ==C .10,11a b ==D .10,10a b == 【答案】D【解析】根据方程的解满足方程,把方程的解代入方程,可得关于a 、b 的二元一次方程,根据解方程组,可得答案.【详解】由12x y =-⎧⎨=⎩为方程10ax by +=的解,小慧说21x y =⎧⎨=-⎩为方程10ax by +=的解,得 210210a b a b -+=⎧⎨-=⎩, 解得1010a b =⎧⎨=⎩. 故选D .【点睛】本题考查了二元一次方程的解,利用方程的解满足方程得出方程组是解题关键.3.不等式2x+5>4x -1的正整数解是( ).A .0,1,2B .1,2C .1,2,3D .0,1,2,3【答案】B【解析】试题分析:解不等式得,x <3,所以x 可取的正整数是1和1.故选B .考点:一元一次不等式的解.4.下列调查中,适合抽样调查的是( )A .了解某班学生的身高情况B .检测十堰城区的空气质量C .选出某校短跑最快的学生参加全市比赛D .全国人口普查【答案】B【解析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可.【详解】A 、了解某班学生的身高情况适合全面调查;B 、检测十堰城区的空气质量适合抽样调查;C 、选出某校短跑最快的学生参加全市比赛适合全面调查;D 、全国人口普查是全面调查;故选B .【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.5.方程2﹣24736x x --=-去分母得( ) A .2﹣2(2x ﹣4)=﹣(x ﹣7) B .12﹣2(2x ﹣4)=﹣x ﹣7C .12﹣2(2x ﹣4)=﹣(x ﹣7)D .以上答案均不对 【答案】C【解析】两边同时乘以6即可得解. 【详解】解方程:247236x x ---=- 去分母得:122(24)(7)x x --=--.故选C.【点睛】本题考查了解一元一次方程的去分母,两边乘以同一个数时要注意整数也要乘以这个数.6.下列乘法中,不能运用平方差公式进行运算的是()A.(x-a)(x+a)B.(a+b)(-a+b)C.(﹣x﹣b)(x+b)D.(b+m)(m﹣b)【答案】C【解析】根据平方差公式的特点:两个二项式相乘,并且这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数解答.【详解】解:A、B、D符合平方差公式的特点,故能运用平方差公式进行运算;C,两项都互为相反数,故不能运用平方差公式进行运算.故选:C.【点睛】本题主要考查了平方差公式的结构.注意两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数,并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有.7.一个多边形的每个内角都等于144°,那么这个多边形的内角和为()A.1980°B.1800°C.1620°D.1440°【答案】D【解析】多边形的每一个内角都等于144°,则每个外角是180-144=36度.外角和是360度,则可以求得这个多边形的边数,再根据边数即可求得内角和.【详解】这个多边形的边数是360°÷(180°-144°)=360°÷36°=10,则内角和是(10-2)×180°=1440°;故选D.【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理和内角和公式,已知正多边形的外角求多边形的边数是一个考试中经常出现的问题.8.若满足方程组33221x y mx y m+=+⎧⎨-=-⎩的x与y互为相反数,则m的值为()A.11B.-1C.1D.-11 【答案】A【解析】由x与y互为相反数,得到y=-x,代入方程组计算即可求出m的值.【详解】解:由题意得:y= -x,代入方程组得:33221x x mx x m-++⎧⎨-⎩=①=②,消去x得:32123m m+-=,即3m+9=4m-2,解得:m=1.故选A.【点睛】本题考查解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.9.如图,将Rt∆ABC绕直角项点C顺时针旋转90°,得到∆A' B'C,连接AA',若∠1=20°,则∠B的度数是( )A.70°B.65°C.60°D.55°【答案】B【解析】根据图形旋转的性质得AC=A′C,∠ACA′=90°,∠B=∠A′B′C,从而得∠AA′C=45°,结合∠1=20°,即可求解.【详解】∵将Rt∆ABC绕直角项点C顺时针旋转90°,得到∆A' B'C,∴AC=A′C,∠ACA′=90°,∠B=∠A′B′C,∴∠AA′C=45°,∵∠1=20°,∴∠B′A′C=45°-20°=25°,∴∠A′B′C=90°-25°=65°,∴∠B=65°.故选B.【点睛】本题主要考查旋转的性质,等腰三角形和直角三角形的性质,掌握等腰三角形和直角三角形的性质定理,是解题的关键.10.如图,已知AB∥CD,∠2=100°,则下列正确的是()A.∠1=100°B.∠3=80°C.∠4=80°D.∠4=100°【答案】D【解析】根据平行线的性质逐个判断即可.(平行线的性质 1.两直线平行,同位角相等。

【精选3份合集】2018-2019年武汉市七年级下学期数学期末预测试题

【精选3份合集】2018-2019年武汉市七年级下学期数学期末预测试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题(每题只有一个答案正确)1.将一副三角板按如图放置,则下列结论中,正确的有()①∠1=∠3;②如果∠2=30°则有AC∥DE;③如果∠2=30°,则有BC∥AD;④如果∠2=30°,必有∠4=∠CA.①②③B.①②④C.③④D.①②③④【答案】B【解析】根据同角的余角相等判断①;根据平行线的判定定理判断②;根据平行线的判定定理判断③;根据②的结论和平行线的性质定理判断④.【详解】解:∵∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∴∠1=∠3,①正确;∵∠2=30°,∴∠1=60°,又∵∠E=60°,∴∠1=∠E,∴AC∥DE,②正确;∵∠2=30°,∴∠1+∠2+∠3=150°,又∵∠C=45°,∴BC与AD不平行,③错误;∵∠2=30°∴AC∥DE,∴∠4=∠C,④正确.故选:B.【点睛】本题考查的是平行线的性质和余角、补角的概念,掌握平行线的性质定理和判定定理是解题的关键.2.若正多边形的一个内角是150°,则该正多边形的边数是()A.6 B.12 C.16 D.18【答案】B【解析】设多边形的边数为n,则有(n-2)×180°=n×150°,解得:n=12,故选B.3.如图,AB ∥CD,CB ∥DE ,若∠B=72︒,则∠D 的度数为( )A .36︒B .72︒C .108︒D .118︒【答案】C 【解析】由平行线的性质得出∠C =∠B =72°,∠D +∠C =180°,即可求出结果.【详解】∵AB ∥CD ,CB ∥DE ,∠B =72°,∴∠C =∠B =72°,∠D +∠C =180°,∴∠D =180°−72°=108°;故选:C .【点睛】本题主要考查平行线的性质;熟练掌握平行线的性质是解决问题的关键.4.如图,在ABC ∆中,AB AC =,MN 是边BC 上一条运动的线段(点M 不与点B 重合,点N 不与 点C 重合),且12MN BC =,MD BC ⊥交AB 于点D ,NE BC ⊥交AC 于点E ,在MN 从左至右的运动过程中,设BM=x ,BMD ∆和CNE ∆的面积之和为y ,则下列图象中,能表示y 与x 的函数关系的图象大致 是( )A .B .C .D .【答案】B【解析】不妨设BC=2a ,∠B=∠C=α,BM=x ,则CN=a-x ,根据二次函数即可解决问题.【详解】不妨设BC=2a ,∠B=∠C=α,BM=m ,则CN=a −x ,则有S 阴=y=12⋅x ⋅xtanα+12(a −x)⋅(a −x)tanα=12tanα(m2+a2−2ax+x2)=12tanα(2x2−2ax+a2)∴S阴的值先变小后变大,故选:B【点睛】本题考核知识点:等腰三角形的性质.解题关键点:根据面积公式列出二次函数.5.在平面直角坐标系中,已知A(﹣2,3),B(2,1),将线段AB平移后,A点的坐标变为(﹣3,2),则点B的坐标变为()A.(﹣1,2)B.(1,0)C.(﹣1,0)D.(1,2)【答案】B【解析】由A(﹣2,3)平移后坐标变为(﹣3,2)可得平移变化规律,可求B点变化后的坐标.【详解】解:∵A(﹣2,3)平移后坐标变为(﹣3,2),∴可知点A向左平移1个单位,向下平移1个单位,∴B点坐标可变为(1,0).故选:B.【点睛】本题运用了坐标的平移变化规律,由分析A点的坐标变化规律可求B点变化后坐标.6.解为12xy=⎧⎨=⎩的方程组是()A.135x yx y-=⎧⎨+=⎩B.135x yx y-=-⎧⎨+=-⎩C.331x yx y-=⎧⎨-=⎩D.2335x yx y-=-⎧⎨+=⎩【答案】D【解析】根据方程组的解的定义,只要检验12xy=⎧⎨=⎩是否是选项中方程的解即可.【详解】A、把12xy=⎧⎨=⎩代入方程x-y=-1,左边=1≠右边,把12xy=⎧⎨=⎩代入方程y+3x=5,左边=5=右边,故不是方程组的解,故选项错误;B、把12xy=⎧⎨=⎩代入方程3x+y=-5,左边=5≠右边,故不是方程组的解,故选项错误;C、把12xy=⎧⎨=⎩代入方程x-y=3,左边=-1≠右边,故不是方程组的解,故选项错误;D、把12xy=⎧⎨=⎩代入方程x-2y=-3,左边=-3=右边=-3,把12xy=⎧⎨=⎩代入方程3x+y=5,左边=5=右边,故是方程组的解,故选项正确.故选D.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解的定义,正确理解定义是关键.7.如图,已知直线AB∥CD,∠C=115°,∠A=25°,则∠E=A.70°B.80°C.90°D.100°【答案】C【解析】由AB∥CD可以推出∠EFB=∠C=115°,又因为∠A=25°,所以∠E=∠EFB-∠A,就可以求出∠E.【详解】∵AB∥CD,∴∠EFB=∠C=115°,∵∠A=25°,∴∠E=∠EFB−∠A=115°−25°=90°.故选C.【点睛】考查了平行线的性质以及三角形外角的性质,掌握两直线平行同位角相等是解题的关键.8.根据某市中考的改革方案,考生可以根据自己的强项选考三科,分数按照从高到低,分别按100%、80%、60%的比例折算,以实现考生间的同分不同质.例如,表格中的4位同学,他们的选考科目原始总分虽相同,但折算总分有差异.其中折算总分最高的是()A.小明B.小红C.小刚D.小丽【答案】D【解析】根据加权平均数公式分别求出4位同学的加权平均数,然后比较即可得出答案.【详解】80×100%+80×80%+80×60%=192(分);100×100%+80×80%+60×60%=200(分);90×100%+80×80%+70×60%=196(分);100×100%+90×80%+50×60%=202(分);∵192<196<200<202,∴折算总分最高的是小丽.故选D.【点睛】 本题考查了加权平均数的计算,加权平均数:1122......n n x x w x w x w =+++(其中w 1、w 2、……、w n 分别为x 1、x 2、……、x n 的权). 数据的权能反映数据的相对“重要程度”,对于同样的一组数据,若权重不同,则加权平均数很可能是不同的.9.不等式组5234x x -≤-⎧⎨-+<⎩的解集表示在数轴上为( ) A .B .C .D .【答案】B 【解析】根据题意先解不等式组中的每一个不等式,再把不等式的解集表示在数轴上即可.【详解】解:解不等式52x -≤-,得x ≤3,解不等式34x -+<,得x >-1,∴原不等式组的解集是-1<x ≤3.故选B .【点睛】本题考查不等式组的解法和解集在数轴上的表示法,注意掌握如果是表>或<号的点要用空心,如果是表示>等于或<等于号的点用实心.10.下列调查中,比较适合用全面调查(普查)方式的是( )A .了解某班同学立定跳远的情况B .了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比C .了解一批炮弹的杀伤半径D .了解全国青少年喜欢的电视节目【答案】A【解析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似,根据定义判断即可得到答案.【详解】A 、了解某班同学立定跳远的情况,适合全面调查;B 、了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比,具有破坏性,适合抽样调查;C 、了解一批炮弹的杀伤半径,具有破坏性,适合抽样调查;D 、了解全国青少年喜欢的电视节目,任务量过大,适合抽样调查;故选择:A.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.二、填空题题11.某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131,其浓度为0.0000963贝克/立方米,数据“0.0000963”用科学记数法可表示为________.【答案】59.6310-⨯【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a ×10−n ,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解:0.0000963用科学记数法可表示为:0.0000963=9.63×510-;故答案为:9.63×510-.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a ×10n -,其中1≤|a|<10,n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.12.如图,一副三角尺△ABC 与△ADE 的两条斜边在一条直线上,直尺的一边GF ∥AC ,则∠DFG 的度数为_____________.【答案】105°【解析】解法一:利用平行线的性质定理∠CFG=180°-∠C =90°,利用等角的余角相等得出∠CFD=∠CAD=15°,它们之和即为∠DFG ;解法二:利用平行线的性质定理可求出∠FGE=∠CAB=60°,再利用三角形的外角和可求出∠FGE=∠FGE+∠DEA=105°.【详解】解法一:∵GF ∥AC ,∠C=90°,∴∠CFG=180°-90°=90°,又∵AD ,CF 交于一点,∠C=∠D ,∴∠CAD=∠CFD=60°-45°=15°,∴∠DFG=∠CFD+∠CFG=15°+90°=105°.解法二:∵GF ∥AC ,∠CAB=60°,∴∠FGE=60°,又∵∠DFG 是△EFG 的外角,∠FEG=45°,∴∠DFG=∠FGE+∠FEG=60°+45°=105°,故答案为:105°.【点睛】本题主要考查了平行线的性质,解题时注意:两直线平行,同位角相等;两直线平行,同旁内角互补. 13.若3a b +=,则226a b b -+的值为__________.【答案】9【解析】分析:先将226a b b -+化为()()6a b a b b +-+,再将3a b +=代入所化式子计算即可.详解:∵3a b +=,∴226a b b -+=()()6a b a b b +-+=3()6a b b -+=336a b b -+=3()a b +=9.故答案为:9.点睛:“能够把226a b b -+化为()()6a b a b b +-+”是解答本题的关键.14.已知关于x ,y 的二元一次方程组 的解互为相反数,则k 的值是_________.【答案】-1【解析】∵关于x ,y 的二元一次方程组 的解互为相反数,∴x=-y ③,把③代入②得:-y+2y=-1,解得y=-1,所以x=1,把x=1,y=-1代入①得2-3=k ,即k=-1.故答案为-115.在研究“数字黑洞”这节课中,乐乐任意写下了一个四位数(四数字完全相同的除外),重新排列各位数字,使其组成一个最大的数和一个最小的数,然后用最大的数减去最小的数,得到差:重复这个过程,……,乐乐发现最后将变成一个固定的数,则这个固定的数是__________.【答案】6174【解析】任选四个不同的数字,组成个最大的数和一个最小的数,用大数减去小数,如1234, 4321- 1234= 3087,8730-378= 8352 ,8532一2358= 6174,6174是符合条件的4位数中唯一会产生循环的(7641-1467= 6174) 这个在数学上被称之为卡普耶卡(Kaprekar)猜想.【详解】任选四个不同的数字,组成一个最大的数和一个最小的数,用大数减去小数,用所得的结果的四位数重复上述的过程,最多七步必得6174,如1234,4321-1234 =3087,8730 -378 = 8352,8532-2358= 6174,这一现象在数学上被称之为卡普耶卡(Kaprekar)猜想,故答案为:6174.【点睛】此题考查数字的规律运算,正确理解题意通过计算发现规律并运用解题是关键.16.如果22(1)25x m x +-+是一个完全平方式,那么m 的值为________.【答案】6或−4.【解析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m 的值.【详解】∵多项式()22125x m x +-+是一个完全平方式, ∴2(15)2,m -=开方得:m−1=5或m−1=−5,解得:m=6或−4,故答案为6或−4.【点睛】考查完全平方公式,熟练掌握完全平方公式是解题的关键.17.自来水公司为某小区A 改造供水系统,如图沿路线AO 铺设管道和BO 主管道衔接(AO ⊥BO ),路线最短,工程造价最低,根据是_____.【答案】垂线段最短【解析】根据垂线段的性质解答即可.【详解】解:根据是:直线外一点与直线上各点连接而得到的所有线段中,垂线段最短.故答案为垂线段最短.【点睛】本题考点:垂线段的性质.三、解答题18.教科书中这样写道:“我们把多项式222a ab b ++及322a ab b -+叫做完全平方式”,如果一个多项式不是完全平方式,我们常做如下变形:先添加一个适当的项使式子中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法,不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式,还能解决一些与非负数有关的问题或求化数式最大值.最小值等.例如:分解因式()()()()()222()2321414121231x x x x x x x x x +-=++-=+-=+++-=+-;例如求代数式2246x x +-的最小值.()()222246223218x x x x x +-=+-=+-.可知当1x =-时,2246x x +-有最小值,最小值是8-,根据阅读材料用配方法解决下列问题:(1)分解因式:245m m --= _____(2)当,a b 为何值时,多项式22468a b a b +-++有最小值,并求出这个最小值.(3)当,a b 为何值时.多项式22222427a ab b a b -+--+有最小值并求出这个最小值【答案】(1)()()51m m -+;(2)2,3a b ==-时,最小值为-5;(3)4,3a b ==,最小值为17【解析】(1)根据阅读材料,先将m 2−4m−5变形为m 2−4m +4−9,再根据完全平方公式写成(m−2)2−9,然后利用平方差公式分解即可;(2)利用配方法将多项式22468a b a b +-++转化为()()22235a b ++--,然后利用非负数的性质进行解答;(3)利用配方法将多项式22222427a ab b a b -+--+转化为22(1)(3)17a b b --+-+,然后利用非负数的性质进行解答.【详解】(1)m 2−4m−5=m 2−4m +4−9=(m−2)2−9=(m−2+3)(m−2−3)=(m +1)(m−5).故答案为()()51m m -+;(2)22468a b a b +-++=a 2−4a +b 2+6b +8=a 2−4a +4+b 2+6b +9-5=()()22235a b ++--,当a =2,b =−3时,22468a b a b +-++有最小值,最小值为-5;(3)∵22222427a ab b a b -+--+=2222(1)2227a a b b b b b -++-+-+=2222(1)21626a a b b b b b -+++++-+=2222(1)(1)6917a a b b b b -++++-++=22(1)(3)17a b b --+-+∴当a =4,b =3时,多项式22222427a ab b a b -+--+有最小值1.【点睛】此题考查了因式分解的应用,以及非负数的性质,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键. 19.泰兴市为进一步改善生态环境决定对街道进行绿化建设,为此准备购进甲、乙两种树木、已知甲种树木的单价为60元,乙种树木的单价为100元.(1)若A 街道购买甲、乙两种树木共花费34000元,其中,乙种树木是甲种树木的一半多120棵,请求出该街道购买的甲、乙两种树木各多少棵;(2)相关资料表明:甲种树木的成活率为90%,乙种树木的成活率为95%.现B 街道购买甲、乙两种树木共500棵,为了使这批树木的总成活率不低于92%,则甲种树木至多购买多少棵?【答案】(1)甲种树木有200棵,乙种树木220棵;(2)甲种树木至多购买300.【解析】(1)设甲种树木x 棵,乙种树y 棵,关键描述语:甲、乙两种树木共花费34000元,其中,乙种树木是甲种树木的一半多120棵,根据等量关系列出方程并解答;(2)设甲种树苗购买a 棵,则乙种树苗购买(500-a )棵,根据题意可得不等关系:甲种树苗的成活数+乙种树苗的成活数≥92%×500,解可得答案.【详解】(1)设甲种树木有x 棵,乙种树木有y 棵,根据题意,得60100340011202x yy x+=⎧⎪⎨=+⎪⎩解得:200220xy=⎧⎨=⎩答:甲种树木有200棵,乙种树木220棵.(2)设甲种树苗购买a棵,则乙种树苗购买(800-a)棵,由题意得:90%a+95%(500-a)≥92%×500,解得:a≤300,∵a为整数,∴a=300,答:甲种树苗至多购买300棵.【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用,解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,找到所求的量的数量关系.20.画图并填空:(1)画出△ABC先向右平移6格,再向下平移2格得到的△.(2)线段AA与线段BB的关系是:______.(3)△ABC的面积是______平方单位.【答案】(1)见解析;(2)平行且相等;(3)3.5.【解析】(1)根据网格结构找出点A、B、C的位置,然后顺次连接即可;(2)根据平移的性质,对应点的连线平行且相等;(3)利用△ABC所在的正方形的面积减去四周三个小直角三角形的面积,列式计算即可得解.【详解】(1)△如图所示;(2)AA与线段BB平行且相等;(3)△ABC的面积=3×3−×2×3−×3×1−×2×1=9−3−1.5−1=3.5,故答案为:平行且相等;3.5.【点睛】此题考查作图-平移变换,解题关键在于掌握作图法则.21.在横线上完成下面的证明,并在括号内注明理由.已知:如图,∠ABC+∠BGD=180°,∠1=∠1.求证:EF∥DB.证明:∵∠ABC+∠BGD=180°,(已知)∴.()∴∠1=∠2.()又∵∠1=∠1,(已知)∴.()∴EF∥DB.()【答案】DG∥AB;同旁内角互补,两直线平行;两直线平行,内错角相等;∠1=∠2;等量代换;同位角相等,两直线平行.【解析】根据平行线的性质以及判定定理即可填空得出答案.【详解】证明:∵∠ABC+∠BGD=180°,(已知)∴DG∥AB(同旁内角互补,两直线平行),∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等),又∵∠1=∠1(已知),∴∠1=∠2(等量代换),∴EF ∥DB (同位角相等,两直线平行 ).【点睛】本题主要考查平行线的判定及性质,属于基础题型.理解平行线的性质与判定是解题的关键.22.如图,在长方形ABCD 中,把△ADE 沿AE 折叠得△AED’,若∠BAD’=30︒.(1)求∠AED’的度数;(2)把△AED’绕A 点逆时针旋转60︒得△AD 1E 1,画出△AD 1E 1;(3)直接写出∠AD 1E 和∠E 1D 1E.【答案】(1)60°;(2)180°【解析】(1)根据折叠的性质和矩形的性质结合已知条件可得∠D’=∠D=90°,∠EA D’=30°,从而可得出∠AED’的度数.(2)根据旋转的性质可得结论.(3)由(2)可得结论.【详解】(1)∵四边形ABCD 是长方形,∴∠D=∠DAB=90°,∵△AED’是由△ADE 沿AE 折叠得到的,∴∠D’=∠D=90°,∠DAE=∠D’AE ,∵∠BAD’=30°, ∴∠DAE=∠D’AE=12∠D’A D=30°, ∴∠AED’=90°-30°=60°;(2)如图,(3)1AD E ∠=090, ∠E 1D 1E=0180 【点睛】本题是折叠问题,考查了折叠的性质:折叠前后的两个角对应相等;23.对一个实数x 按如图所示的程序进行操作,规定:程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否>25?”为一次操作.(1)如果操作只进行一次就停止,求x的取值范围;(2)如果操作进行了四次才停止,求x的取值范围.【答案】(1)x>13;(2)2.5<x≤4【解析】(1)表示出第一次输出结果,根据“操作只进行一次就停止”列不等式求解可得;(2)表示出第一次、第二次、第三次、第四次的输出结果,再由第上次输出结果可得出不等式,解出即可.【详解】(1)由已知得:2x-1>25,解得x>13.故操作只进行一次就停止时,x的取值范围是x>13(2)前四次操作的结果分别为:2x-1,2(2x-1)-1=4x-3,2(4x-3)-1=8x-7,2(8x-7)-1=16x-15.由已知得:8725,161525,xx-≤⎧⎨->⎩解得2.5<x≤4.故操作进行了四次才停止时,x的取值范围为2.5<x≤4【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用,解答本题的关键是读懂题意,根据结果是否可以输出,得出不等式.24.计算:322.【答案】33【解析】去括号后合并同类二次根式即可求解.【详解】原式=3322=33【点睛】本题考查了二次根式的加减运算,熟练运用二次根式的加减运算法则是解决问题的关键.25.为解决中小学大班额问题,东营市各县区今年将改扩建部分中小学,某县计划对A、B两类学校进行改扩建,根据预算,改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元,改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元.(1)改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元?(2)该县计划改扩建A、B两类学校共10所,改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担,若国家财政拨付资金不超过11800万元,地方财政投入资金不少于4000万元,其中地方财政投入到A、B两类学校改扩建资金分别为每所300万元和500万元,请问共有哪几种改扩建方案?【答案】(1)1200万元、1800万元;(2)共有3种方案:方案一:改扩建A类学校3所,B类学校7所;方案二:改扩建A类学校4所,B类学校6所;方案三:改扩建A类学校1所,B类学校1所.【解析】(1)可根据“改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元,改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金1400万元”,列出方程组求出答案;(2)要根据“国家财政拨付资金不超过11800万元;地方财政投入资金不少于4000万元”来列出不等式组,判断出不同的改造方案.【详解】(1)设改扩建一所A类和一所B类学校所需资金分别为x万元和y万元由题意得237800 35400x yx y+=⎧⎨+=⎩,解得12001800 xy=⎧⎨=⎩,答:改扩建一所A类学校和一所B类学校所需资金分别为1200万元和1800万元.(2)设今年改扩建A类学校a所,则改扩建B类学校(10﹣a)所,由题意得:(1200300)(1800500)(10)11800 300500(10)4000a aa a-+--≤⎧⎨+-≥⎩,解得35 aa≥⎧⎨≤⎩,∴3≤a≤1,∵a取整数,∴a=3,4,1.即共有3种方案:方案一:改扩建A类学校3所,B类学校7所;方案二:改扩建A类学校4所,B类学校6所;方案三:改扩建A类学校1所,B类学校1所.。

湖北省武汉市名校2018-2019学年七下数学《8份合集》期末模拟试卷

湖北省武汉市名校2018-2019学年七下数学《8份合集》期末模拟试卷

七年级下学期期末数学试题含答案注意事项:1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂;非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答, 超出答题区域书写的答案无效; 在草稿纸、 试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

考试时间: 100 分钟;满分: 100 分3 .下列命题中,是真命题的是( )A .过一点有且只有一条直线与已知直线平行B .相等的角是对顶角C .两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补D .在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线平行4.如图,下列条件中能判断 AB ∥ DC 的是() A .∠ 1=∠ 3 B .∠ C+∠ADC=18°0C .∠ A=∠CD .∠ 2=∠45.若 a > b ,则下列各式中一定成立的是() A .a ﹣3<b ﹣3 B . C .﹣3a <﹣ 3b D .am >bm6.下列调查中,最合适采用全面调查(普查)方式的是()A .对重庆市民知晓“中国梦”内涵情况的调查B .对 2018 年元旦节磁器口游客量情况的调查C .对全国中小学生身高情况的调查D .对全班同学参加“反邪教”知识问答情况的调查 7.已知 是二元一次方程 2﹣y=14 的解,则的值是() A .2 B .﹣ 2C .3D .﹣3 8.不等式﹣ 2+6>0 的正整数解有( )A .无数个B .0个C .1个D .2 个9.某次考试中,某班级的数学成绩统计图如下,下列说法错误的是( )A .得分在 90~ 100 分之间的人数最少B .该班的总人数为 40C .及格(≥ 60 分)人数是 26D .得分在 70~80 分之间的人数最多、选择题(本大题 10小题,每小题 2 分,共 20分)1.16 的平方根是( ) A .± 4 B .± 2 C .4 D .﹣4 2.下列各点中,是第四象限的点是(A .(1,2)B .( 1,﹣ 2)) C .(﹣ 1,﹣D .(﹣ 1,2)10.如图,把三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠ 1=27°,则∠ 2 的度数是(A.53°B.63° C .73°D.27°14.某种商品的进价为 100元,出售标价为 150 元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润 率不低于20%,则最多可打 折.15.在平面直角坐标系中,若 A 点坐标为(﹣ 1,3),AB ∥y 轴,线段 AB=5,则 B 点坐标为三、解答题(一) (每小题 5 分,共 25 分)16.计算: 17 .解不等式(组) ,并把解集在数轴上表示出来.+|1﹣ | ﹣ (1﹣ ).18.如图:已知直线 AB 、CD 相交于点 O ,∠ COE=9°0 ( 1)若∠AOC=3°6 ,求∠ BOE 的度数; (2)若∠ BOD :∠ BOC=1:5,求∠ AOE的度数.19.甲、乙两人相距 50 千米,若同向而行,乙 10 小时追 上甲;若相向而行, 2 小时两人相遇.求甲、乙两人每 小时各行多少千米?20.如图,方格纸中每个小方格都是长为 1 个单位的正方形,若学校位置坐标为A (1,2),解答以下问题:( 1)请在图中建立适当的直角坐标系,并写出图书馆( B )位置的坐标;( 2)若体育馆位置坐标为 C (﹣ 3, 3),请在坐标系中标出体育馆的位置,并顺次 连接学校、图书馆、体育馆,得到△ABC ,求△ ABC 的面积.四、解答题 (二)(每小题 8 分,共 40分)21.解方程组 .22.已知:如图,∠ A=∠ADE ,∠ C=∠E .(1)若∠ EDC=3∠C ,求∠ C 的度数.(2)求证: BE ∥ CD .、填空题(每小题 3分,共 15 分)11.如图,是小明学习三线八角时制作的模具,经测量∠ 2=100° 是.12.若方程 m+ny=6的两个解是 , ,则 m ﹣ n=则∠ 1 的度数必须13.若一正数的两个平方根分别是a ﹣3 和 3a ﹣ 1,则这个正数是,要使木条 a 与 b 平行,三.解答题(共 10 小题)18.【解答】解: ( 1)∠ BOE=18°0 ﹣∠ AOC ﹣∠ COE23.小梅用两张同样大小的长方形硬纸片拼接成一个面积为900cm 2的正方形,如图所示,按要求完成下列各小 题.(1)求长方形硬纸片的宽;(2)小梅想用该长方形硬纸片制作一个体积 512cm 3 的正方体的无盖笔筒, 请你判断该硬纸片是否 够用?若够用,24.为了提高学生书写汉字的能力,增强保护汉字的意识,我市举办了“汉字听写大赛”,经选拔后有 50 名学 生参加决赛,这 50 名学生同时听写 50 个汉字,若每正确听写出一个汉字得 1 分,写错或不写不得分,根据测请结合图表完成下列各题:( 1)求表中 a 的值;( 2)请把频数分布直方图补充完整;(3)若测试成绩不低于 40 分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?25.某活动中心准备带会员去龙潭大峡谷一日游, 1张儿童票和 2张成人票共需 190 元,2 张儿童票和 3张成人票共需 300 元.解答下列问题:(1)求每张儿童票和每张成人票各多少元?(2)这个活动中心想带 50人去游玩,费用不超过 3000 元,并且出于安全考虑,儿童人数不能超过22人,请你帮助活动中心确立出游方案. 参考答案与试题解析一.选择题(共 10 小题)1. A . 2. B . 3. D . 4. D . 5. C . 二.填空题(共 5 小题)11. 80°. 12. 2 . 13. 4 . 14.八.6. D . 7. A . 8. D . 9. C . 10. B . 15.(﹣ 1, 8)或(﹣ 1,﹣ 2).=180°﹣36°﹣90°=54°;(2)∵∠ BOD :∠ BOC=1:5,∠ BOD+∠BOC=18°0 ,∴∠ BOD=3°0 ,∵∠ BOD=∠AOC ,∴∠ AOC=3°0 ,∴∠ AOE=∠COE+∠AOC=9°0 +30°=120°.19.如图,方格纸中每个小方格都是长为 1 个单位的正方形,若学校位置坐标为 A (1, 2),解答以下问题: ( 1)请在图中建立适当的直角坐标系,并写出图书馆( B )位置的坐标;( 2)若体育馆位置坐标为 C (﹣ 3, 3),请在坐标系中标出体育馆的位置,并顺次连接学校、图书馆、体育馆, 得到△ ABC ,求△ ABC 的面积.分析】( 1)利用点 A 的坐标画出直角坐标系;根据点的坐标的意义描出点 B ;2)利用三角形的面积得到△ ABC 的面积.解答】解: ( 1)建立直角坐标系如图所示:图书馆( B )位置的坐标为(﹣ 3,﹣ 2);(2)标出体育馆位置 C 如图所示,观察可得,△ ABC 中 BC 边长为 5, BC 边上的高为 4,所以△ ABC 的面积为 = =10 .【点评】本题考查了坐标确定位置:平面内的点与有序实数对一一对应;记住平面内特殊位置的点的坐标特征.则可列方程组为,,答:甲每小时行 10 千米,乙每小时行 15 千 米.【点评】本题考查了二元一次方程组的应用的知识,解题的关键是根据题意找到两个等量关系,难度不大.21.解方程组 .【分析】先将三元一次方程化为二元一次方程组,再化为一元一次方程即可解答本题.20.甲、乙两人相距 50 千米, 小时各行多少千米? 【分析】根据题目中的关键句子: 等量关系后列出方程组即可. 【解答】解:设甲每小时行千米, 若同向而行, 同向而行, 乙每小时行10 小时追上甲;若相向而行, 2 小时两人相遇.求甲、乙两人每10 小时可追上甲;若相向而行, 2小时两人相遇”找到两个y 千米, 解得【解答】解:①+②,得4+8z=12④②× 2+③,得8+9z=17⑤④× 2﹣⑤,得7z=7解得,z=1,将z=1 代入④,得=1,将=1,z=1 代入①,得y=2.故原方程组的解是.【点评】本题考查解三元一次方程组,解题的关键是明确消元的数学思想,会解三元一次方程组.22.已知:如图,∠ A=∠ADE,∠ C=∠E.(1)若∠ EDC=3∠C,求∠ C 的度数.【分析】(1)根据两直线平行,同旁内角互补,即可得出∠ C 的度数;(2)根据AC∥DE,∠ C=∠E,即可得出∠ C=∠ ABE,进而判定BE∥ CD.【解答】解:(1)∵∠ A=∠ADE,∴AC∥ DE,∴∠ EDC+∠C=180°,又∵∠ EDC=3∠ C,∴4∠C=180°,即∠ C=45° ;(2)∵ AC∥DE,∴∠ E=∠ ABE,又∵∠ C=∠E,∴∠ C=∠ ABE,∴BE∥ CD.【点评】本题主要考查了平行线的性质以及判定的运用,解题时注意:两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补.23.小梅用两张同样大小的长方形硬纸片拼接成一个面积为900cm2的正方形,如图所示,按要求完成下列各小题.(1)求长方形硬纸片的宽;(2)小梅想用该长方形硬纸片制作一个体积512cm3的正方体的无盖笔筒,请你判断该硬纸片是否够用?若够用,求剩余的硬纸片的面积;若不够用,求缺少的硬纸片的面积.【分析】(1)设长方形的长为cm,宽为ycm,列出方程即可求出与y 的值.(2)求出该立方体的边长为8cm,然后求出5 个边长为8cm的正方形的面积.【解答】解:(1)设长方形的长为cm,宽为ycm,∴ =2y,且2=900∴y=15,(2)该正方体的边长为:=8cm,2∴=30,共需要5 个边长为8cm的面,总面积为:5× 82=320,∴剩余的纸片面积为:900﹣320=580cm2,2【点评】本题考查算术平方根与立方根的应用,解题的关键是根据面积为900cm2的长方形该纸片的边长为30cm,本题属于基础题型.24.为了提高学生书写汉字的能力,增强保护汉字的意识,我市举办了“汉字听写大赛”,经选拔后有50 名学生参加决赛,这50 名学生同时听写50 个汉字,若每正确听写出一个汉字得1 分,写错或不写不得分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表:(1)求表中a 的值;(2)请把频数分布直方图补充完整;(3)若测试成绩不低于40 分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?分析】(1)利用总数50减去其他各组的频数即可求得 a 的值;2)根据(1)的结果即可把频数分布直方图补充完整;3)根据百分比的意义即可求解.解答】解:(1)a=50﹣4﹣8﹣16﹣10=12;2)【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.25.某活动中心准备带会员去龙潭大峡谷一日游,1张儿童票和2张成人票共需190 元,2 张儿童票和3张成人票共需300 元.解答下列问题:(1)求每张儿童票和每张成人票各多少元?(2)这个活动中心想带50人去游玩,费用不超过3000 元,并且出于安全考虑,儿童人数不能超过22人,请你帮助活动中心确立出游方案.【分析】(1)设每张儿童票元,每张成人票y 元,根据两家人的购票费用列方程组求解即可;(2)m人,根据题意得不等式即可得到结论.【解答】解:(1)设每张儿童票元,每张成人票y 元,根据题意,得,解得:,答:每张儿童票30 元,每张成人票80 元;(2 m人,根据题意,得30m+80(50﹣m)≤ 3000,解得m≥ 20,又∵儿童人数不能超过22 人,∴带儿童人数的取值范围是20≤ m≤22;则方案一:带儿童20 人,成人30 人;方案二:带儿童21 人,成人29 人;方案三:带儿童22 人,成人28 人.【点评】本题考查了二元一次方程组的应用,一元一次不等式组的应用,准确获取信息是解题的关键.七年级下学期期末数学试题含答案6 下列调查中,适合采用全面调查方式的是注意事项:1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

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江汉区2018~2019学年度第二学期七年级期末考试数学模拟卷
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.下列各点中,在第二象限的是( ) A .(5,2)
B .(-3,0)
C .(-4,2)
D .(-3,-1)
2.16的值是( ) A .4 B .±4 C .8
D .±8
3.一个不等式组的两个不等式的解集如图所示,则这个不等式组的解集为( )
A .1<x ≤0
B .0<x ≤1
C .0≤x <1
D .0<x <1
4.在下列实数中,无理数是( ) A .5
B .4
C .3.14
D .3
1
5.方程组⎩
⎨⎧=+=-521
y x y x 的解是( )
A .⎩⎨⎧=-=21y x
B .⎩
⎨⎧-==12y x
C .⎩
⎨⎧==21
y x
D .⎩
⎨⎧==12y x
6.下列调查中,适宜采用全面调查方式的是( )
A .调查春节联欢晚会在武汉市的收视率
B .调查某中学七年级三班学生视力情况
C .调查某批次汽车的抗撞击能力
D .了解一批手机电池的使用寿命
7.估计21的值在( ) A .2和3之间 B .3和4之间 C .4和5之间 D .5和6之间 8.一个正数的两个不同的平方根是a +3和2a -6,则这个正数是( )
A .1
B .4
C .9
D .16
9.打折前,买60件A 商品和30件B 商品用了1080元,买50件A 商品和10件B 商品用了840元;打折后买500件A 商品和500件B 商品用了9600元,比不打折少花的钱是 A .400元 B .500元 C .600元 D .800元 10.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所置,若∠1∶∠2=3∶2,则∠3的度数是( ) A .100°
B .120°
C .130°
D .144°
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.若x 3=8,则x =___________
12.28|12|232--+-+=___________
13.在某次数据分析中,该组数据的最小值是3,最大值是23,若以3为组距,则可分为___组
14.如图,AB ∥CD ∥EF ,∠1=75°,∠2=45°,点G 为∠BED 内一点,且EG 把∠BED 分成1∶2两部分,则∠GEF 的度数为___________ 15.为奖励消防演练活动中表现优异的同学,某校决定用1200元同时购买篮球和排球两种球类,其中篮球每个120元,排球每个90元,在购买资金恰好用尽的情况下,有___________种不同的购买方案
16.已知有一种货物,甲把原价压低10元卖掉,从售价中提取10%作为手续费,乙把原价压价20元卖掉从售价中提取20%作为手续费.若两人得到手续费一样多,那么该货物原价是____元
三、解答题(共5题,共52分) 17.(本题10分)(1) 计算:)3
2
23(3-
(2) 解方程组⎩
⎨⎧=+=-2435
2y x y x
18.(本题10分)解不列等式组,并在数轴上表示其解集: (1) ⎩
⎨⎧<--≥+152423x x
(2) ⎪⎩⎪
⎨⎧-<--≥+-x
x x x 8)1(31323
19.(本题10分)某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间x 小时进行分组整理,并绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图(如图),根据图中提供的信息,解答下列问题: (1) 这次抽样调查的学生人数是_________人
(2) 扇形统计图中“A ”组对应的圆心角度数为_________,并将直方图补充完整
(3) 若该校有2000名学生,试估计全校有多少名学生每周的课外阅读时间不少于6小时?
20.(本题10分)已知A (1,3)、B (3,1)
(1) 画出线段CD ,使A 、B 刚好是CD 的三等分点,C 、A 、B 、D 依次排列,请直接写出点C 点、点D 的坐标
(2) 平移线段AB ,使A 的对应点A 1刚好落在x 轴上,B 的对应点B 1刚好落在y 轴上,在图上画出四边形AA 1BB 1,并直接写出该四边形的面积为___________平方单位
(3) 在(2)的条件下,若AA 1交y 轴于点E ,直接写出线段EB 1的长为___________个单位长度
21.(本题12分)如图,已知∠1、∠2 互为补角,且∠AFE =∠ACB (1) 求证:∠EFD =∠B
(2) 若CE 平分∠ACB ,且∠1=75°,∠EFD =40°,求∠AFE 的度数
四、填空题(共4小题,每小题4分,共16分)
22.从甲地到乙地有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时走3 km ,平路每小4 km ,下坡路每小时5 km ,那么从甲地到乙地需要54 min ,从乙地到甲地需要42 min ,求坡路长和平路长,设坡路长x km ,平路长y km ,根据题意列方程组为______________________
23.已知m 是整数,且-60<m <-30,若关于x 、y 的二元一次方程组⎩
⎨⎧=---=-m y x y x 73532有整数解,
则x +y =___________
24.如图,在平面直角坐标系中,点A (0,2)、B (-2,0)、C (3,0).将线段AB 平移与 DE 重合,若点B 的对应点D 在线段AC 上,四边形ABDE 的面积为4,则点D 的坐标为___________
25.把a 、b 、c 三个数中最大数记作|a 、 b 、c |,若|x -2,2x -3,9-2x |<4,则x 的取值范围是___________
五、解答题(共3题,共34分)
26.(本题10分)为拓宽学生视野,引导学生主动适应社会,促进书本知识和生活经验的深度融合,我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动,在参加此次活动的师生中,若每位老师带17个学生,还剩12个学生没人带;若每位老师带18个学生,就有一位老师少带4个学生.现有甲、乙两种大客车,它们的载客量和租金如表所示:
学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元,为了安全,每辆客车上至少要有2名
老师
(1) 参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人?
(2) 既要保证所有师生都有车坐,又要保证每辆客车上至少要有2名老师,可知租用客车总数为 ___________辆
(2) 你能得出哪几种不同的租车方案?其中哪种租车方案最省钱?请说明理由
27.(本题12分)如图,已知在平面直角坐标系中,A (2,2)、B (4,4) (1) 将线段AB 先向左平移5个单位,再向上平移1个单位得到线段CD
① 若P (a ,2a -3)是直线AB 上一点,则a =__________,若Q (b ,2b -1)是直线AB 上方区域内一点,则b 的取值范围为___________
② 已知点M (m ,m )是平面内一动点,在点M 运动过程中,△MCD 的面积是否发生改变?若改变,请说明理由,若不变,求出此值
(2) 将线段AB 向下平移若干个单位得到线段EF ,且线段EF 所在的直线过点(0,3
10
-),求线段AB 向下平移了多少个单位长度
28.(本题12分)平面直角坐标系中,直线AB 与x 轴正半轴交于A (a ,0),与y 轴正半轴交于B (0,b ),且0|4|22=+-+--b d b a (1) 求△AOB 的面积
(2) 若P (m ,n )为直线AB 上一点,且S △AOP ≤
4
3
S △BOP ,求P 点横坐标m 的取值范围 (3) 如图,点C 为线段OA 之间一动点,不与O 、A 重合,CD ⊥CB 交AB 于D ,∠OBC 与∠CDA 的平分线交于P 点,则∠P 与∠OAB 之间是否有某种确定的数量关系?试证明你的结论。

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