2019人教版七年级下册数学期末试卷及答案
2019-2020学年人教版七年级(下)期末数学试卷附答案
人教版七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．一个数的平方根与立方根都是它本身，这个数是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±1，02．若a2=9，=﹣2，则a+b=（）A．﹣5 B．﹣11 C．﹣5或﹣11 D．﹣5或﹣113．如果a＞b，那么下列各式一定正确的是（）A．a2＞b2B．C．﹣2a＜﹣2b D．a﹣1＜b﹣14．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简﹣+b的结果是（）A．1 B．b+1 C．2a D．1﹣2a5．若点A（3﹣m，n+2）关于原点的对称点B的坐标是（﹣3，2），则m，n 的值为（）A．m=﹣6，n=﹣4 B．m=O，n=﹣4 C．m=6，n=4 D．m=6，n=﹣46．某学生某月有零花钱a元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确的是（）A．该学生捐赠款为0.6a元B．捐赠款所对应的圆心角为240°C．捐赠款是购书款的2倍D．其他消费占10%7．如图，四边形ABCD中，点E在AB延长线上，则下列条件中不能判断AB ∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠5=∠C D．∠1+∠3+∠A=180°8．如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A．122°B．151°C．116°D．97°9．如果二元一次方程ax+by+2=0有两个解与，那么，下面四个选项中仍是这个方程的解的是（）A．B．C．D．10．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，物体甲和物体乙由点A （2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2018次相遇地点的坐标是（）A．（1，﹣1） B．（2，0）C．（﹣1，1） D．（﹣1，﹣1）二、填空题（每小题3分，共18分）11．的绝对值是．12．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB=66°，则∠AED′等于度．13．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫作点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，A4…，若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点A n均在x轴上方，则a，b应满足的条件为．14．若|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|=0，则x=，y=．15．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20频数（通话次数）201695则通话时间不超过10min的频率为．16．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是．三、解答题17．（6分）解方程组或不等式组：①②．18．（6分）如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D，试判断BD与CF的位置关系，并说明理由．19．（8分）某校食堂的中餐与晚餐的资费标准如下：种类单价米饭0.5元/份A类套餐菜 3.5元/份B类套餐菜 2.5元/份小杰同学某星期从周一到周五每天的中餐与晚餐均在学校选用A类或B类中的一份套餐菜与一份米饭用餐，这五天共消费36元．请问小杰在这五天内，A，B 类套餐菜各选用了多少次？20．（8分）为传播奥运知识，小刚就本班学生对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计：A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解．图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生；（2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数．21．（8分）如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）求出△ABC的面积．（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标．22．（8分）若关于x、y的二元一次方程组的解都为正数．（1）求a的取值范围；（2）化简|a+1|﹣|a﹣1|；（3）若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求a的值．23．（8分）如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H 是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．24．（10分）我区注重城市绿化提高市民生活质量，新建林荫公园计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株12元，乙种树苗每株15元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%．（1）若购买这两种树苗共用去10500元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．25.（本小题满分10分）如图（13），E是直线AB、CD内部一点，AB∥CD，连接EA、ED.（1）探究猜想：①若∠A＝30°，∠D＝40°，则∠AED等于多少度？②若∠A＝20°，∠D＝60°，则∠AED等于多少度？③猜想图（13）中∠AED、∠EAB、∠EDC的关系并证明你的结论.（2）拓展应用：21世纪教育网如图（14），射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③④位于直线AB上方），P是位于以上四个区域上点，猜想：∠PEB、∠PFC、∠EPF的关系（不要求证明）.七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．一个数的平方根与立方根都是它本身，这个数是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±1，0【考点】24：立方根；21：平方根．【分析】利用平方根及立方根定义判断即可．【解答】解：一个数的平方根与立方根都等于它本身，这个数是0，故选C2．若a2=9，=﹣2，则a+b=（）A．﹣5 B．﹣11 C．﹣5或﹣11 D．﹣5或﹣11【考点】2C：实数的运算．【分析】利用平方根及立方根定义求出a与b的值，即可求出a+b的值．【解答】解：∵a2=9，=﹣2，∴a=3或﹣3，b=﹣8，则a+b=﹣5或﹣11，故选C3．如果a＞b，那么下列各式一定正确的是（）A．a2＞b2B．C．﹣2a＜﹣2b D．a﹣1＜b﹣1【考点】C2：不等式的性质．【分析】看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）哪个数得到的，用不用变号．【解答】解：A、两边相乘的数不同，错误；B、不等式两边都除以2，不等号的方向不变，错误；C、不等式两边都乘﹣2，不等号的方向改变，正确；D、不等式两边都减1，不等号的方向不变，错误；故选C．4．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简﹣+b的结果是（）A．1 B．b+1 C．2a D．1﹣2a【考点】73：二次根式的性质与化简；29：实数与数轴．【分析】利用数轴得出a﹣1＜0，a﹣b＜0，进而利用二次根式的性质化简求出即可．【解答】解：由数轴可得：a﹣1＜0，a﹣b＜0，则原式=1﹣a+a﹣b+b=1．故选：A．5．若点A（3﹣m，n+2）关于原点的对称点B的坐标是（﹣3，2），则m，n 的值为（）A．m=﹣6，n=﹣4 B．m=O，n=﹣4 C．m=6，n=4 D．m=6，n=﹣4【考点】R6：关于原点对称的点的坐标．【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．【解答】解：∵点A（3﹣m，n+2）关于原点的对称点B的坐标是（﹣3，2），∴3﹣m=3，n+2=﹣2，m=0，n=﹣4，故选：B．6．某学生某月有零花钱a元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确的是（）A．该学生捐赠款为0.6a元B．捐赠款所对应的圆心角为240°C．捐赠款是购书款的2倍D．其他消费占10%【考点】VB：扇形统计图．【分析】根据扇形统计图可知各部分占总体的百分比．根据总体求部分用乘法；求各部分的圆心角的度数，即百分比×360°．【解答】解：A、根据扇形统计图，得捐赠款占60%，所以该学生捐赠款为0.6a 元，故正确；B、捐赠款所对应的圆心角=60%×360°=216°，故错误；C、根据捐赠款占60%，购书款占30%，所以捐赠款是购书款的2倍，故正确；D、根据扇形统计图，得其他消费占1﹣60%﹣30%=10%，故正确．故选B．7．如图，四边形ABCD中，点E在AB延长线上，则下列条件中不能判断AB ∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠5=∠C D．∠1+∠3+∠A=180°【考点】J9：平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵∠3=∠4，∴AD∥BC，故本选项正确；B、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故本选项错误；C、∵∠5=∠C，∴AB∥CD，故本选项错误；D、∵∠1+∠3+∠A=180°，∴AB∥CD，故本选项错误．故选A．8．如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A．122°B．151°C．116°D．97°【考点】JA：平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠EFD，再根据角平分线的定义求出∠GFD，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答．【解答】解：∵AB∥CD，∠1=58°，∴∠EFD=∠1=58°，∵FG平分∠EFD，∴∠GFD=∠EFD=×58°=29°，∵AB∥CD，∴∠FGB=180°﹣∠GFD=151°．故选B．9．如果二元一次方程ax+by+2=0有两个解与，那么，下面四个选项中仍是这个方程的解的是（）A．B．C．D．【考点】92：二元一次方程的解．【分析】把二元一次方程ax+by+2=0的两个解分别代入方程得到，解方程组得到求得a、b的值，得到二元一次方程；然后把四个选项代入方程检验，能使方程的左右两边相等的x，y的值即是方程的解．【解答】解：将与代入ax+by+2=0中，得到关于a和b的二元一次方程组，解得．把代入二元一次方程得到﹣x+y+2=0，把四个选项分别代入二元一次方程，使得方程左右两边相等的x，y的值就是方程的解，其中A中，左边=﹣++2=0=右边，则是方程的解．故选A．10．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，物体甲和物体乙由点A （2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2018次相遇地点的坐标是（）A．（1，﹣1） B．（2，0）C．（﹣1，1） D．（﹣1，﹣1）【考点】D2：规律型：点的坐标．【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．【解答】解：矩形的边长为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知：①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×=4，物体乙行的路程为12×=8，在BC边相遇；②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×=8，物体乙行的路程为12×2×=16，在DE边相遇；③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×=12，物体乙行的路程为12×3×=24，在A点相遇；此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，甲乙两物体回到出发点，∵2018÷3=672…2，∴两个物体运动后的第2018次相遇地点的是DE边相遇，且甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×=8，物体乙行的路程为12×2×=16，此时相遇点的坐标为：（﹣1，﹣1），故选D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．的绝对值是﹣2．【考点】28：实数的性质．【分析】首先判断﹣2的正负情况，然后利用绝对值的定义即可求解．【解答】解：∵﹣2＞0，∴|﹣2|=﹣2．故答案为：﹣2．12．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB=66°，则∠AED′等于48度．【考点】JA：平行线的性质；PB：翻折变换（折叠问题）．【分析】先求出∠EFC，根据平行线的性质求出∠DEF，根据折叠求出∠D′EF，即可求出答案．【解答】解：∵∠EFB=66°，∴∠EFC=180°﹣66°=114°，∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC，∴∠DEF=180°﹣∠EFC=180°﹣114°=66°，∵沿EF折叠D和D′重合，∴∠D′EF=∠DEF=66°，∴∠AED′=180°﹣66°﹣66°=48°，故答案为：48．13．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫作点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，A4…，若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点A n均在x轴上方，则a，b应满足的条件为﹣1＜a＜1，0＜b＜2．【考点】D2：规律型：点的坐标．【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用n除以4，根据商和余数的情况可确定点A n的坐标；写出点A1（a，b）的“伴随点”，然后根据x轴上方的点的纵坐标大于0列出不等式组求解即可．【解答】解：∵A1的坐标为（4，5），∴A2（﹣4，5），A3（﹣4，﹣3），A4（4，﹣3），A5（4，5），…，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，∵点A1的坐标为（a，b），∴A2（﹣b+1，a+1），A3（﹣a，﹣b+2），A4（b﹣1，﹣a+1），A5（a，b），…，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，∵对于任意的正整数n，点A n均在x轴上方，∴，，解得﹣1＜a＜1，0＜b＜2．故答案为：﹣1＜a＜1，0＜b＜2．14．若|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|=0，则x=3，y=2．【考点】98：解二元一次方程组；16：非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”可得：x﹣2y+1=0，x+y﹣5=0，把两个等式联立成方程组，再解方程组即可．【解答】解：∵|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|=0，∴，①﹣②得，﹣3y+6=0，解得：y=2，把y=2代入①解得：x=3，∴方程组的解为：，故答案为：3，2．15．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20频数（通话次数）201695则通话时间不超过10min的频率为．【考点】V7：频数（率）分布表．【分析】求出第一、二组与总次数的比值即可求解．【解答】解：通话时间不超过10min的频率为==．故答案是：．16．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是a≥﹣2．【考点】CB：解一元一次不等式组．【分析】首先解每个不等式，然后根据不等式无解，即两个不等式的解集没有公共解即可求得．【解答】解：，解①得：x＞a+3，解②得：x＜1．根据题意得：a+3≥1，解得：a≥﹣2．故答案是：a≥﹣2．三、解答题17．解方程组或不等式组：①②．【考点】CB：解一元一次不等式组；98：解二元一次方程组．【分析】（1）首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集．（2）首先把两个方程分别去分母得2x﹣3y=18③，x+2y=30④，再利用①﹣②×2可得y的值，然后把y的值代入④，可得x的值．【解答】解：①，由①得：x＜2，由②得：x＞﹣1，不等式组的解集为：﹣1＜x＜2；②，由①得：2x﹣3y=18③，由②得：x+2y=30④，①﹣②×2得：﹣7y=﹣42，y=6，把y=6代入④得：x+12=20，x=18，∴方程组的解为：．18．如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D，试判断BD与CF 的位置关系，并说明理由．【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】首先根据∠1=∠2，可得AD∥BF，进而得到∠D=∠DBF，再由∠3=∠D，可以推出∠3=∠DBF，进而根据平行线的判定可得DB∥CF．【解答】解：BD∥CF，理由如下：∵∠1=∠2，∴AD∥BF，∴∠D=∠DBF，∵∠3=∠D，∴∠3=∠DBF，∴BD∥CF．19．某校食堂的中餐与晚餐的资费标准如下：种类单价米饭0.5元/份A类套餐菜 3.5元/份B类套餐菜 2.5元/份小杰同学某星期从周一到周五每天的中餐与晚餐均在学校选用A类或B类中的一份套餐菜与一份米饭用餐，这五天共消费36元．请问小杰在这五天内，A，B 类套餐菜各选用了多少次？【考点】9A：二元一次方程组的应用．【分析】设小杰在这五天内，A类套餐菜选用了x次，B类套餐菜选用了y次，根据：A套餐次数+B套餐次数=10、A套餐费用+B套餐费用+米饭费用=36，列方程组求解即可得．【解答】解：设小杰在这五天内，A类套餐菜选用了x次，B类套餐菜选用了y 次，根据题意，得：，解得：，答：小杰在这五天内，A类套餐菜选用了6次，B类套餐菜选用了4次．20．为传播奥运知识，小刚就本班学生对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计：A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解．图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生；（2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数．【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．【分析】（1）利用A所占的百分比和相应的频数即可求出；（2）利用C所占的百分比和总人数求出C的人数即可；（3）求出“了解较多”部分所占的比例，即可求出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）利用样本估计总体，即可求出全年级对奥运知识“了解较多”的学生．【解答】解：（1）20÷50%=40，∴该班共有40名学生；（2）表示“一般了解”的人数为40×20%=8人，补全条形图如下：（3）“了解较多”部分所对应的圆心角的度数为360°×=108°；（4）1000×=300（人），答：估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数为300人．21．如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）求出△ABC的面积．（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【分析】（1）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；（2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可；（3）根据图形平移的性质画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标即可．【解答】解：（1）由图可知，A（﹣1，﹣1），B（4，2），C（1，3）；=4×5﹣×2×4﹣×1×3﹣×3×5（2）S△ABC=20﹣4﹣﹣=7；（3）如图，△A′B′C′即为所求，A′（1，1），B′（6，4），C′（3，5）．22．若关于x、y的二元一次方程组的解都为正数．（1）求a的取值范围；（2）化简|a+1|﹣|a﹣1|；（3）若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求a的值．【考点】KH：等腰三角形的性质；97：二元一次方程组的解；K6：三角形三边关系．【分析】（1）先解方程组用含a的代数式表示x，y的值，再代入有关x，y的不等关系得到关于a的不等式求解即可；（2）根据绝对值的定义即可得到结论；（3）首先用含m的式子表示x和y，由于x、y的值是一个等腰三角形两边的长，所以x、y可能是腰也可能是底，依次分析即可解决，注意应根据三角形三边关系验证是否能组成三角形．【解答】解：（1）解得∴，∵若关于x、y的二元一次方程组的解都为正数，∴a＞1；（2）∵a＞1，∴|a+1|﹣|a﹣1|=a+1﹣a+1=2；（3）∵二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，这个等腰三角形的周长为9，∴2（a﹣1）+a+2=9，解得：a=3，∴x=2，y=5，不能组成三角形，∴2（a+2）+a﹣1=9，解得：a=2，∴x=1，y=4，能组成等腰三角形，∴a的值是2．23．如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H 是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】（1）利用对顶角相等、等量代换可以推知同旁内角∠AEF、∠CFE互补，所以易证AB∥CD；（2）利用（1）中平行线的性质推知°；然后根据角平分线的性质、三角形内角和定理证得∠EPF=90°，即EG⊥PF，故结合已知条件GH⊥EG，易证PF∥GH；（3）利用三角形外角定理、三角形内角和定理求得∠4=90°﹣∠3=90°﹣2∠2；然后由邻补角的定义、角平分线的定义推知∠QPK=∠EPK=45°+∠2；最后根据图形中的角与角间的和差关系求得∠HPQ的大小不变，是定值45°．【解答】解：（1）如图1，∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2=180°．又∵∠1=∠AEF，∠2=∠CFE，∴∠AEF+∠CFE=180°，∴AB∥CD；（2）如图2，由（1）知，AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°．又∵∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，∴∠FEP+∠EFP=（∠BEF+∠EFD）=90°，∴∠EPF=90°，即EG⊥PF．∵GH⊥EG，∴PF∥GH；（3）∠HPQ的大小不发生变化，理由如下：如图3，∵∠1=∠2，∴∠3=2∠2．又∵GH⊥EG，∴∠4=90°﹣∠3=90°﹣2∠2．∴∠EPK=180°﹣∠4=90°+2∠2．∵PQ平分∠EPK，∴∠QPK=∠EPK=45°+∠2．∴∠HPQ=∠QPK﹣∠2=45°，∴∠HPQ的大小不发生变化，一直是45°．24．我区注重城市绿化提高市民生活质量，新建林荫公园计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株12元，乙种树苗每株15元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%．（1）若购买这两种树苗共用去10500元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．【考点】FH：一次函数的应用；9A：二元一次方程组的应用．【分析】（1）设购买甲种树苗x株，则乙种树苗y株，列出方程组即可解决问题．（2）根据甲、乙两种树苗的成活的棵数≥800×88%，列出不等式即可解决问题．（3）设购买两种树苗的费用之和为m，则m=12z+15=12000﹣3z，利用一次函数的性质即可解决问题．【解答】解：（1）设购买甲种树苗x株，则乙种树苗y株，由题意得：，解得，答：购买甲种树苗500株，乙种树苗300株．（2）设甲种树苗购买z株，由题意得：85%z+90%≥800×88%，解得z≤320．答：甲种树苗至多购买320株．（3）设购买两种树苗的费用之和为m，则m=12z+15=12000﹣3z，在此函数中，m随z的增大而减小所以当z=320时，m取得最小值，其最小值为12000﹣3×320=11040元答：购买甲种树苗320株，乙种树苗480株，即可满足这批树苗的成活率不低于88%，又使购买树苗的费用最低，其最低费用为11040元．25.解：（1）①当∠A＝30°，∠D＝40°时，∠AED＝30°＋40°＝70°…………………………2分②当∠A＝20°，∠D＝60°时，∠AED＝20°＋60°＝80°…………………………4分③∠AED＝∠BAE＋∠EDC…………………………5分过点E作EF∥AB，∴∠AEF＝∠A∵AB∥CD，∴EF∥CD∴∠FED＝∠D∴∠AED＝∠AEF＋∠FED…………………………8分（2）仿照（1），过点P作AB的平行线，可知，当点P在区域①时，∠PEB＋∠PFC＋∠EPF＝360°；当点P在区域②时，∠EPF＝∠PEB＋∠PFC；当点P在区域③时，∠PEB＝∠PFC＋∠EPF；当点P在区域④时，∠PFC＝∠PEB＋∠EPF.…………………………10分。
人教版2019学年七年级期末数学试卷及答案(共十套)
D A c （件）人教版2019学年数学期末试题（一）班级 姓名一、 选择题（每题3分，共30分）1.下列关系式中，正确．．的是（ ） A.()222b a b a -=- B.()()22b a b a b a -=-+ C.()222b a b a +=+ D.()222b 2ab a b a +-=+ 2.已知a m ＝2，a n ＝3，则a 3m －2n 的值为( )A. 98B.89C.98或89D ．不能确定 3. 若a ＋b ＝3，ab ＝2，则a 2＋b 2的值为( )A ．6B ．5C ．4D ．24. 下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是( )A ．5，1，3B ．2，4，2C ．3，3，7D ．2，3，45. 下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ）6.如图， 如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AC 、BC 上的点，若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，则∠C 的度数是( )A.15°B.20°C.25°D.30°第7题7. 如图，一个正六边形转盘被分成6个全等三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是( )A.16B.14C.13D.128. 如图表示某加工厂今年前5个月每月生产某种产品的产量c （件）与时间t （月）之间的关系，则对这种产品来说，该厂（ ）A.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量逐月减小B.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量与3月持平C.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量均停止生产D.1月至3月每月产量不变，4、5两月均停止生产9.如图所示，点E 在△ABC 外部，点D 在BC 边上，DE 交AC 于F ，若∠1＝∠2，∠E ＝∠C ，AE ＝AC ，则( )A ．△ABC ≌△AFEB ．△AFE ≌△ADCC ．△AFE ≌△DFCD ．△ABC ≌△ADE第9题图 第10题图10.如图，直线AB 、CD 相交于O ，射线OM 平分∠AOC ，ON ⊥OM ，若∠AOM ＝35°，则∠CON的度数为（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°二、填空题（每题4分，共20 分）1.如果42++kx x 是一个完全平方式，那么k 的值是 .2.2)3(2x y + = ；)2b -b -2a a -）（（= .3.如图，在△ABC 中，DM ，EN 分别垂直平分AB 和AC ，交BC 于点D ，E ，若△ADE 的周长为19 cm ，则BC ＝ cm .4.等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为 ．5.在一个不透明的布袋中装有2个白球和n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是45，则n ＝ ．第3题图人教版2019学年七年级期末数学试卷（二）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1．（3分）36的算术平方根是（）A．6 B．±6 C．D．±2．（3分）如图，在数轴上，与表示的点最接近的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D 3．（3分）点P位于x轴上方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是（）A．（4，2）B．（﹣2，4）C．（﹣4，2）D．（2，4）4．（3分）等腰三角形的一边长是8，另一边长是12，则周长为（）A．28 B．32 C．28或32 D．30或32 5．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．调查俄罗斯世界杯足球赛阿根廷队对法国队在长沙市区的收视率B．了解全班同学参加暑假社会实践活动的情况C．调查某品牌奶粉的蛋白质含量D．了解一批手机电池的使用寿命6．（3分）下列判断不正确的是（）A．若a＞b，则﹣4a＜﹣4b B．若2a＞3a，则a＜0 C．若a＞b，则ac2＞bc2D．若ac2＞bc2，则a＞b 7．（3分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y=9，则k的值是（（）A．1 B．2 C．3 D．48．（3分）如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1440°，则这个多边形的外角是（）A．30°B．36°C．40°D．45°9．（3分）若△ABC≌△DEF，∠A=60°，∠B=50°，那么∠F的度数是（）A．120°B．80°C．70°D．60°10．（3分）如图，直角△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，且∠ACB的度数为（5x﹣10）°，则x的值可能是（）A．10 B．20 C．30 D．40 11．（3分）同学们，足球是世界上第一大运动，你热爱足球运动吗？已知在足球比赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队共踢了30场比赛，负了9场，共得47分，那么这个队胜了（）A．10场B．11场C．12场D．13场12．（3分）如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，有以下结论：①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正确结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13．（3分）比较大小：．14．（3分）二元一次方程组的解是．15．（3分）把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=43°，则∠2的度数为．16．（3分）在平面直角坐标系内，把点A（4，﹣1）先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是．17．（3分）如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=17cm，则△ODE的周长是cm．18．（3分）已知关于x的不等式（5a﹣2b）x＞3b﹣a的解集是x＜，则6ax＞7b的解集是．三、解答题（本大题共8个小题，共66分）19．（6分）计算．20．（6分）解不等式组：，把解集表示在数轴上，并写出所有非负整数解．21．（8分）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下：根据图表解答下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；（2）在抽样数据中，产生的有害垃圾共吨；（3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料．假设该城市每月产生的生活垃圾为5 000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点B坐标为（﹣2，1）．（1）请在图中画出将四边形ABCD关于y轴对称后的四边形A′B′C′D′，并直接写出点A′、B′、C′、D′的坐标；（2）求四边形ABCD的面积．23．（9分）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元．（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？24．（9分）如图，△ABC和△ADC都是边长相等的等边三角形，点E、F同时分别从点B、A出发，各自沿BA、AD方向运动到点A、D停止，运动的速度相同，连接EC、FC．（1）在点E、F运动过程中∠EC F的大小是否随之变化？请说明理由；（2）在点E、F运动过程中，以点A、E、C、F为顶点的四边形的面积变化了吗？请说明理由；（3）连接EF，在图中找出和∠ACE相等的所有角，并说明理由．25．（10分）如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．（1）在方程①3x﹣1=0；②x+1=0；③x﹣（3x+1）=﹣5中，不等式组关联方程是（填序号）．（2）若不等式组的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是（写出一个即可）．（3）若方程9﹣x=2x，3+x=2（x+）都是关于x的不等式组的关联方程，试求出m的取值范围．26．（10分）如图，点B（a，b）在第一象限，过B作BA⊥y轴于A，过B作BC⊥x轴于C，且实数a、b满足（a﹣b﹣2）2+|2a+b ﹣10|≤0，含45角的Rt△DEF的一条直角边DF与x轴重合，DE ⊥x轴于D，点F与坐标原点重合，DE=DF=3．△DEF从某时刻开始沿着坐标轴以1个单位长度每秒的速度匀速运动，运动时间为t秒．（1）求点B的坐标；（2）若△DEF沿着y轴负方向运动，连接AE，EG平分∠AEF，EH 平分∠AED，当EG∥DF时，求∠HEF的度数；（3）若△DEF沿着x轴正方向运动，在运动过程中，记△AEF与长方形OABC重叠部分的面积为S，当0＜t≤4，S=时，请你求出运动时间t．人教版2019学年七年级期末数学试卷（三）一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．（3分）9的算术平方根是（）A．±3 B．3 C．D．2．（3分）在实数：3.14159，，1.010010001…，，π，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）如图，AB∥CD，∠C=70°，BE⊥BC，则∠ABE等于（）A．20°B．30°C．35°D．60°4．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）如图的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数是和﹣1，则点C所对应的实数是（）A．1B．2C．2﹣1 D．2+1 6．（3分）在平面直角坐标系中，线段AB两端点的坐标分别为A（1，0），B（3，2）．将线段AB平移后，A、B的对应点的坐标分别为A1（a，1），B1（4，b），则（）A．a=2，b=1 B．a=2，b=3C．a=﹣2，b=﹣3 D．a=﹣2，b=﹣17．（3分）小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为（）A．B．C．D．8．（3分）某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的利润才能出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板让价的最大限度为（）A．82元B．100元C．120元D．160元9．（3分）若不等式组的解集为0＜x＜1，则a、b的值分别为（）A．a=2，b=1 B．a=2，b=3C．a=﹣2，b=3 D．a=﹣2，b=110．（3分）有下列命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③同位角相等；④如果b∥a，c∥a，那么b∥c；⑤如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．⑥若a＞b，则＜．⑦如果a＞b，那么ac2＞bc2；⑧无理数不可以在数轴上表示；其中是真命题的有（）A．6个B．5个C．4个D．3个二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）已知5x﹣2的立方根是﹣3，则x的值是．12．（3分）如图，将三角形ABC沿BC方向平移5cm得到三角形DEF，若BF=9CE，则BC的长为．13．（3分）已知点A（﹣2，0），B（3，0），点C在y轴上，且S△=10，则点C坐标为．ABC14．（3分）已知点P（x，y）在第一象限，它的坐标满足方程组，则m的取值范围为．15．（3分）若关于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|+5k+1=0是一元一次方程，则k= ，x= ．16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x 轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，2），则点B2018的坐标为．三、解答题（本题共9小题，共72分，解答应写出必要演算步骤，文字说明或证明过程）17．（4分）计算﹣+18．（4分）解方程组：19．（6分）解不等式组，并在数轴上表示它们的解集．20．（9分）家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调査．（1）下列选取样本的方法最合理的一种是．（只需填上正确答案的序号）①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．（2）本次抽样调査发现，接受调査的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：①m= ，n= ；②补全条形统计图；③根据调査数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．21．（8分）如图，△ABC在直角坐标系中．（1）请你写出△ABC各顶点的坐标；（2）求S△ABC；（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得△A′B′C′，请你在图中画出△A′B′C′．22．（10分）如图，已知BC∥GE，AF∥DE，∠1=50°．（1）求∠AFG的度数；（2）若AQ平分∠FAC，交BC于点Q，且∠Q=15°，求∠ACB 的度数．23．（9分）穿越青海境内的兰新高速铁路正在加紧施工．某工程队承包了一段全长1957米的隧道工程，甲、乙两个班组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进0.5米，经过6天施工，甲、乙两组共掘进57米．（1）求甲乙两班组平均每天各掘进多少米？（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天比原来多掘进0.3米，乙组平均每天比原来多掘进0.2米．按此施工进度，还需要多少天完成任务？24．（10分）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为．即当n为非负整数时，若n﹣≤x＜n+，则=n．如：=3；=2；……根据以上材料，解决下列问题：（1）填空= ，= ；（2）若=4，则x的取值范围是；（3）求满足=x﹣1的所有非负实数x的值．25．（12分）某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．优惠措施（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价﹣进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案；（3）在“五•一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销的活动．按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折的一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？（通过计算求出所有符合要求的结果）人教版2019学年七年级期末数学试卷（四）一、选择题（请将每题正确的选项填在下面的表格中，每小题3分，共36分）1．（3分）对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠4C．∠3=∠4 D．∠1+∠4=180°2．（3分）有以下说法：其中正确的说法有（）（1）开方开不尽的数是无理数；（2）无理数是无限循环小数（3）无理数包括正无理数和负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示；（5）循环小数都是有理数A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）将点A先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得B（﹣2，5），则A点坐标为（）A．（﹣4，11）B．（﹣2，6）C．（﹣4，8）D．（﹣6，8）4．（3分）若（3x﹣y+5）2+|2x﹣y+3|=0，则x+y的值为（）A．2 B．﹣3 C．﹣1 D．3 5．（3分）二元一次方程3x﹣2y=1的不超过10的正整数解共有（）组．A．1 B．2 C．3 D．46．（3分）如果点M（3a﹣9，1+a）是第二象限的点，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）如果不等式的解集是x＜2，那么m的取值范围是（）A．m=2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≥2 8．（3分）下列说法正确的是（）A．二元一次方程只有一个解B．二元一次方程组有无数个解C．二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解D．三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成9．（3分）若关于x的一元一次不等式组恰有3个整数解，那么a的取值范围是（）A．﹣2＜a＜1 B．﹣3＜a≤﹣2C．﹣3≤a＜﹣2 D．﹣3＜a＜﹣210．（3分）为了了解一批产品的质量，从中抽取300个产品进行检验，在这个问题中，被抽取的300个产品叫做（）A．总体B．个体C．总体的一个样本D．普查方式11．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．对一批圆珠笔使用寿命的调查B．对全国九年级学生身高现状的调查C．对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查D．对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查12．（3分）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：①f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；②g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）．按照以上变换有：f=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g等于（）A．（3，2）B．（3，﹣2） C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣2）二、填空题：（每小题3分，共30分）将答案直接填在题中横线上13．（3分）如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2= ．14．（3分）如果若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则﹣|a﹣b|= ．15．（3分）在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是整点．若整点P（m+2，2m﹣1）在第四象限，则m的值为．16．（3分）若方程组的解中x与y的值相等，则k 为．17．（3分）一个长方形的长减少3cm，同时宽增加2cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，则原长方形的长是，宽是．18．（3分）若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜2，则a的取值范围为．19．（3分）某校一次普法知识竞赛共有30道题．规定答对一道题得4分，答错或不答一道题得﹣1分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90分或90分以上），则小明至少答对了道题．20．（3分）若不等式组有解，则m的取值范围是．21．（3分）将样本容量为100的样本编制成组号①﹣⑧的八个组，简况如表所示：那么第⑤组的频率是．22．（3分）已知样本25，21，25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28若组距为2，那么应分为组，在24.5～26.5这一组的频数是．三、解答题：（共54分）23．（5分）计算：++﹣24．（7分）解方程组：．25．（7分）解不等式组，并写出该不等式组的整数解．26．（8分）如图：BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC 与BD相交于点H．∠GFH+∠BHC=180°，求证：∠1=∠2．27．（7分）2011年11月28日，为扩大内需，国务院决定在全国实施“家电下乡“政策．第一批列入家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品．某县一家家电商场，今年一季度对以上四种产品的销售情况进行了统计，绘制了如下的统计图，根据图中信息求：（1）彩电占四种家电下乡产品的百分比；（2）该商场一季度冰箱销售的数量．28．（8分）A、B两地相距36千米，甲从A地步行到B地，乙从B 地步行到A地，两人同时相向出发，4小时后两人相遇.6小时后甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求甲乙二人的速度．29．（12分）某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元．其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元．（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？人教版2019学年七年级期末数学试卷（五）一、填空题（每小题3分，满分18分）1．（3分）如果x2=3，则x=．2．（3分）如图，直线l与直线AB、CD分别相交于E、F，∠1=120°，当∠2=时，AB∥CD．3．（3分）由3x﹣2y﹣4=0，得到用x表示y的式子为y=．4．（3分）如图，点P在直线l外，PB⊥l于B，A为l上任意一点，则PA与PB 的大小关系是PA PB．5．（3分）不等式组无解，则a的取值范围是．6．（3分）线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣2，5）的对应点为C（3，7），则点B（﹣3，0）的对应点D的坐标为．二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。
人教版2019学年七年级下册数学期末试卷跟答案(共10套)
人教版2019学年七年级下数学期末试卷（一）、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．如图，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．2．在实数：3.14159，，1.010010001…，，4.，，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列命题中，是真命题的是（）A．相等的角是对顶角 B．垂线段最短C．的平方根是±9 D．无限小数都是无理数4．如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是（）A．40°B．50°C．60°D．140°5．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠D=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠D+∠ACD=180°6．已知点M（a，b）在第三象限，则点N（﹣b，a）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四7．如果是a的相反数，那么a的值是（）A．B．C．D．8．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3．按此规定[]的值为（）A．3 B．4 C．5 D．69．如果2x﹣7y=8，那么用含y的代数式表示x正确的是（）A．y=B．y=C．x=D．x=10．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是（）A．（﹣4，0）B．（6，0） C．（﹣4，0）或（6，0） D．（0，12）或（0，﹣8）11．如图的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数是和﹣1，则点C 所对应的实数是（）A．1B．2C．2﹣1 D．2+112．若定义：f（a，b）=（﹣a，b），g（m，n）=（m，﹣n），例如f（1，2）=（﹣1，2），g（﹣4，﹣5）=（﹣4，5），则g（f（2，﹣3））=（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3） D．（﹣2，﹣3）二、填空题（本题共1大题，8小题，每小题3分，共24分）．13．如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC=70°，OA平分∠EOC，则∠BOD=．14．如图，A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b=．15．已知点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为．16．﹣3的绝对值是．17．关于x的方程组的解是，则|m﹣n|的值是．18．二元一次方程4x+y=10的所有正整数解是．19．已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB=5，则B的坐标为．20．如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形的地面砖组成，第2个、第3个图案可以看作是第1个图案经过平移得到的，那么第4个图案中白色六边形地面砖块，第n个图案中白色地面砖块．三、解答题（共60分）21．（1）解方程组：（2）计算： +﹣（3）解方程：（2x﹣1）2=36．22．填写推理理由：如图，CD∥EF，∠1=∠2，求证：∠3=∠ACB．证明：∵CD∥EF，∴∠DCB=∠2∵∠1=∠2，∴∠DCB=∠1．∴GD∥CB．∴∠3=∠ACB．23．如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理．24．如图，△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：（1）分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；（2）若点P（a+3，4﹣b）与点Q（2a，2b﹣3）也是通过上述变换得到的对应点，求a，b 的值．（3）求图中△ABC的面积．25．如图1，已知直线l1∥l2，直线l和直线l1、l2交于点C和D，在直线l有一点P，（1）若P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化，并说明理由．（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2和3），试直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，不必写理由．人教版2019学年七年级下数学期末试卷（二）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（）A．B．C．D．2．下列运算正确的是（）A．5m+2m=7m2B．﹣2m2•m3=2m5C．（﹣a2b）3=﹣a6b3D．（b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a23．下列说法：①对顶角相等；②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；④一个角的余角比它的补角大90°．其中正确的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．在时刻8：30时，时钟上的时针与分针之间的所成的夹角是（）A．60°B．70°C．75°D．85°5．如图，下列推理中正确的是（）A．∵∠2=∠4，∴AD∥BC B．∵∠4+∠D=180°，∴AD∥BCC．∵∠1=∠3，∴AD∥BC D．∵∠4+∠B=180°，∴AB∥CD6．直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，那么∠4等于（）A．58°B．70°C．110°D．116°7．如图，能表示点到直线的距离的线段共有（）A．2条B．3条C．4条D．5条8．如图，已知直线a∥b，点A、B、C在直线a上，点D、E、F在直线b上，AB=EF=2，若△CEF的面积为5，则△ABD的面积为（）A．2 B．4 C．5 D．109．若单项式2x2y a+b与﹣x a﹣b y4是同类项，则a，b的值分别为（）A．a=3，b=1 B．a=﹣3，b=1 C．a=3，b=﹣1 D．a=﹣3，b=﹣110．根据如图提供的信息，可知一个热水瓶的价格是（）A．7元B．35元C．45元D．50元11．若方程组的解满足x+y=0，则a的取值是（）A．a=﹣1 B．a=1 C．a=0 D．a不能确定12．现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分）13．计算：（）﹣1+（）2×（﹣2）3﹣（π﹣3）0=______．14．如图，把长方形纸片ABCD沿EF对折，若∠1=40°，则∠AEF=______．15．已知方程组的解满足x+y=3，则k的值为______．16．已知α=80°，β的两边与α的两边分别垂直，则β等于______．17．已知2x=3，2y=5，则22x+y﹣1=______．三、解答题（共69分）18．计算：（1）x3•x5﹣（2x4）2+x10÷x2；（2）先化简，再求值：（5x﹣y）（y+2x）﹣（3y+2x）（3y﹣x），其中x=1，y=2．19．解下列方程组：（1）；（2）．20．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=72°，OF⊥CD，垂足为O，求∠EOF的度数．21．如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD与M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG 交CD于G，求∠MGC的度数．22．莹莹在做“化简（3x+k）（2x+2）﹣6x（x﹣3）+6x+11，并求x=2时的值”一题时，错将x=2看成了x=﹣2，但结果却和正确答案一样．由此你能推算出k的值吗？23．一张方桌由一个桌面和四条桌脚组成，如果一立方米木材可制作方桌的桌面50个，或制作桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？25．如图，已知直线l1∥l2，l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P 在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3．（1）若点P在图（1）位置时，求证：∠3=∠1+∠2；（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系；（3）若点P在图（3）位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明．人教版2019学年七年级下期末学业水平测试数学试卷（三）温馨提示:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页。
人教版2019学年七年级下册数学期末试卷含答案(共九套)
人教版2019学年七年级下数学期末试卷（一）一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1．杨絮纤维的直径约为0.0000105米，该0.0000105用科学记数法表示为（ ） A ．0.105×10﹣5 B ．1.05×10﹣5 C ．1.5×10﹣5D ．0.105×10﹣42．不等式x ﹣1＜0 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ．C ．D ．3．下列事件中，最适合使用普查方式收集数据的是（ ） A ．了解某地区人民对修建高速路的意见 B ．了解同批次 LED 灯泡的使用寿命 C ．了解本班同学的课外阅读情况D ．了解某地区八年级学生对“社会主义核心价值观”的知晓率 4．下列运算正确的是（ ）A ．632)(a a a -=•-B ．236a a a =÷C ．222)2(a a =D ．632)(a a =5．下列各组数中，不是二元一次方程x ﹣2y=1的解的是（ ） A ．B ．C ．D ．6．下列命题中，假命题是（ ）A ．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C ．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D ．两直线平行，内错角相等7．某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如表，则这10名同学一周内累计读书时间的中位数和众数分别是（ ）一周内累计的读书时间（小时） 581014人数（个）2422A ．8，8B ．7，14C ．9，8D ．10，148．如图，直线a ∥b ，直线c 分别与直线a ，b 相交于点A ，B ，且AC 垂直直线c 于点A ，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）A ．140°B ．90°C ．50°D ．40°9．若实数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ）A ．a ﹣c ＞b ﹣cB ．a +c ＜b +cC ．ac ＞bcD ．＜10．已知a +b=5，ab=1，则a 2+b 2的值为（ ） A ．6 B ．23 C ．24 D ．27二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：a 3﹣ab 2= ．12．命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是： ． 13．用不等式表示“2a 与3b 的差是正数” ．14．《孙子算经》是中国重要的古代数学著作．书中叙述了算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则，举例说明筹算分数算法和筹算开平方法．同时，书中还记载了有趣的“鸡兔同笼”问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这句话的意思是：“有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？”设有鸡x只，兔y只，可列方程组为．15．如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是．16．如图，请你添加一个条件，使AB∥CD，这个条件是，你的依据是．三、解答题（本题共52分，第17-24题，每小题5分，第25，26题，每小题5分）17．计算：﹣22+（π﹣3.14）0+（﹣1）5+（﹣）﹣2．18．已知x2﹣4x﹣1=0，求代数式（2x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2的值．19．解不等式组，并写出它的整数解．20．解方程组：．21．已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠DGC=∠BAC．请你把书写过程补充完整．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠EFB=∠ADB=90°．∴∥AD．∴∠1=（）．∵∠1=∠2，∴∠2=∠BAD．∴∥（）．∴∠DGC=∠BAC．22．（5分）列方程组解应用题：为建设美丽的家乡，将对某条道路进行绿化改造，某施工队准备购买甲、乙两种树苗共400棵，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．若购买两种树苗的总金额为90 000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？23．（5分）中国科学院第十八次院士大会于2016年5月30日至6月3日在北京召开．作为中国自然科学最高学术机构、科学技术最高咨询机构、自然科学与高技术综合研究发展中心，中国科学院建院以来时刻牢记使命，与科学共进，与祖国同行，以国家富强、人民幸福为己任，人才辈出，硕果累累，为我国科技进步、经济社会发展和国家安全做出了不可替代的重要贡献．现在，中国科学院共有院士767人，其中外籍院士81人．院士们的年龄构成如下：80岁以上的人数占37.4%，70﹣79岁的人数占27.2%，60﹣69岁的人数占m，60岁以下的人数占24.7%．根据以上材料回答下列问题：（1）m=；（2）请用扇形统计图，将中国科学院院士们的各年龄阶段的人数分布表示出来．24．（5分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么我们称这个正整数为“和谐数”，如4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此，4，12，20这三个数都是“和谐数”．（1）当28=m2﹣n2时，m+n=；（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数吗？为什么？25．如图，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB交BC于E，过E作EF∥BD交AC于F．（1）依据题意补全图形；（2）求证：EF平分∠CED．26．阅读理解：善于思考的小聪在解方程组时，发现方程组①和②之间存在一定关系，他的解法如下：解：将方程②变形为：2x﹣3y﹣2y=5③．把方程①代入方程③得：3﹣2y=5，解得y=﹣1．把y=﹣1代入方程①得x=0．∴原方程组的解为．小聪的这种解法叫“整体换元”法．请用“整体换元”法完成下列问题：（1）解方程组：；①把方程①代入方程②，则方程②变为；②原方程组的解为．（2）解方程组：．人教版2019学年七年级下数学期末试卷（二）一、选择题 （本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．选项是符合题意的. 1.下列计算结果正确的是A. 236.a a a =B. 236()a a = C. 329()a a = D.623a a a ÷=2.下列调查中，适合用普查方法的是A.了解中央电视台《春节联欢晚会》的收视率B.了解游客对密云区鱼王美食节的满意度C.了解某次航班乘客随身携带物品情况D.了解某地区饮用水矿物质含量情况 3.不等式组21x x >-⎧⎨<⎩的解集在数轴上表示正确的是A B C D4.化简2343.()32x y x - 的结果为 A. 33x y - B. 33x y C. 332x y - D. 332x y5.32x y =⎧⎨=⎩ 是方程10mx y +-= 的一组解，则m 的值A.13 B. 12 C.12- D .13-6.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为 A. 30︒ B . 40︒ C. 50︒ D. 60︒7.利用右图中图形面积关系可以解释的公式是-3-23210-1A .222()2a b a ab b +=++ B. 222()2a b a ab b -=-+ C. 22()()a b a b a b +-=- D. 2333()()a b a ab b a b +-+=+8. 如图所示，过直线l 外一点A 作l 的平行线可以按以下的步骤完成：一贴：用三角板的最长边紧贴着直线l ，即使得最长边所在的直线与直线l 重合； 二靠：用一个直尺紧靠着三角板的一条较短的边； 三移：按住三角板，沿着直尺移动到合适的位置，使得三角板的最长边所在的直线经过点A ；四画：沿着三角板最长边所在的直线画出一条直线，这就是经过点A 和l 平行的直线.这样作图依据的原理是 A.内错角相等，两直线平行 B.同位角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 D.两直线平行，内错角相等9.则这些同学每周体育锻炼时间的平均数和中位数是A.6.6，10B.7,7C.6.6，7D.7，1010.五月初五端午节这天，妈妈让小明去超市买豆沙馅和蛋黄鲜肉馅的粽子.豆沙馅的每个卖2元，蛋黄鲜肉馅的每个卖3元，两种的粽子至少各买一个，买粽子的总钱数不能超过15元.则不同的购买方案的个数为A.11B.12C.13D.14二、填空题（本题共18分，每小题3分）11.已知130∠=︒，1∠与2∠互为余角，则2∠的度数为______________. 12.因式分解：2218x -=__________________. 13.有三个关于,x y 的方程组：①2135y x xy =-⎧⎨+=⎩ ②15x y x y +=⎧⎨-=⎩ ③235576x y x y +=⎧⎨-=⎩请你写出其中一个你认为容易求解的方程组的序号：___________,说明你选择的这个容易求解的方程组的特征_________________.14. 若26x x m ++ 是一个完全平方式，则m 的值为_____________.l15.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作.在《孙子算经》中里有这样一道题：今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺.问木长几何？” 译成白话文：“现有一根木头，不知道它的长短.用整条绳子去量木头，绳子比木头长4.5尺；将绳子对折后去量，则绳子比木头短1尺.问木头的长度是多少尺？”设木头的长度为x 尺，绳子的长度为y 尺.则可列出方程组为：________________________________.16. 杨辉是我国南宋时期杭州人，在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如下所示的三角形数表，被后人称为“杨辉三角”： 11 11 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 ………… 按照上面的规律，第7行的第2个数是_______；第n 行（3n ≥）的第3个数是________（用含n 的代数式表示）.三、解答题(本题共42分，其中17题、18题各6分，19题、20题各3分，21~26题每题4分)17.解方程组 （1）79x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）2536x y x y +=⎧⎨-=⎩18.计算（1） 32(1269)(3)x x x x -+÷- （2） 201()(5)|1|3----+-19.分解因式：3269ab ab ab -+ 20.解不等式：2123x x --> ，并将解集在数轴上表示出来.543210-1-221.求不等式组3223(1)6x x x x >+⎧⎨≥+-⎩ 的整数解.22.已知223,x x -= 求2(2)87x x x +-+的值.23.化简求值： 22()3()()()x y x y x y x y +-+-+- ，其中21,5x y ==. 24.列方程（组）解应用题星期天，李老师进行 “铁人两项”周末有氧健身运动.李老师先慢跑1小时，然后再骑行2小时.两项运动的总路程是55千米，其中李老师骑行比慢跑每小时快20千米.求李老师每小时骑行多少千米？25. 阅读材料后解决问题2016年北京市春季学期初中开放性科学实践活动共上线1009个活动项目，资源单位为学生提供了三种预约方式：自主选课、团体约课、送课到校，其中少年创学院作为首批北京市开放性科学实践平台入选单位，在2015年下半年就已经分别为北京教育学院附属丰台实验学校分校、清华大学附属中学永丰学校、北京市八一中学、中国人民大学附属中学等多所学校提供送课到校服务，并以高质量的创客课堂赢得大家的认可.全市初一学生可以通过网络平台进行开放性科学实践平台选课，活动项目包括六个领域，A:自然与环境，B:健康与安全，C ：结构与机械，D ：电子与控制，E ：数据与信息，F ：能源与材料.某区为了解学生自主选课情况，随机抽取了初一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：学生自主选课扇形统计图 学生自主选课条形统计图（1）扇形统计图中m 值为________________. （2）这次被调查的学生共有________人. （3）请将统计图2补充完整. （4）该区初一共有学生2700人，根据以上信息估计该区初一学生中选择电子与控制的人数.26.阅读材料后解决问题：图1小明遇到下面一个问题： 计算248(21)(21)(21)(21)++++.经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：248(21)(21)(21)(21)++++=248(21)(21)(21)(21)(21)+-+++ =2248(21)(21)(21)(21)-+++ =448(21)(21)(21)-++ =88(21)(21)-+ =1621-请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题： （1）24816(21)(21)(21)(21)(21)+++++=____________. （2）24816(31)(31)(31)(31)(31)+++++=_____________. （3）化简：2244881616()()()()()m n m n m n m n m n +++++.四、解答题（本题共10分，每题各5分） 27.补全解答过程:已知如图，//,AB CD EF 与AB 、CD 交于点G 、H. GM 平分FGB ∠ .360∠=︒，求1∠的度数. 解：∵EF 与CD 交于点H ，（已知） ∴34∠=∠ （_____________） ∵360∠=︒（已知） ∴4∠=60︒ （______________）∵AB//CD ，EF 与AB 、CD 交于点G 、H （已知） ∴4180HGB ∠+∠=︒（_________________）∴HGB ∠=_________.∵GM 平分FGB ∠（已知）∴1∠=_____︒ （角平分线的定义）28. 已知：如图，CD//AB ，CD//GF ，FA 与AB 交于点A ，FA 与CD 交于点E.求证：1A C ∠=∠+∠.证明:人教版2019学年七年级下数学期末试卷（三）2b2a3a一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．点P （2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．计算05的结果是A ．0B ．1C ．50D ．53．人体中成熟的红细胞平均直径为0.00077厘米，将数字0.00077用科学记数法表示为A ．37.710-⨯B ．47710-⨯C ．37710-⨯D ．47.710-⨯4．下列计算正确的是A ．3362a a a ⋅=B ．336a a a +=C ．3521a a a ÷=D ．()336a a =5．已知a b ＜，下列变形正确的是A ．33a b --＞B ．3131a b --＞C ．33a b --＞D ．33a b ＞6．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=65°， 那么∠2的度数为 A ．10°B ．15°C ．20°D ．25°7．在下列命题中，为真命题的是A ．相等的角是对顶角B ．平行于同一条直线的两条直线互相平行C ．同旁内角互补D ．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直8．如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“○”中各填有一个式子，如果图中任意三个“○”中的式子之和均相等，那么a 的值为 A ．1 B ．2 C ．3D ．09．右图是某市 10 月 1 日至10 月 7 日一周内的“日平均气温变化统计图”．在“日平均16气温（℃）68101214 12气温”这组数据中，众数和中位数 分别是 A ．13，13 B ．14，14 C ．13，14D ．14，1310．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点P （1，0）．点P 第1次向上跳动1个单位至点P 1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至 点P 2（－1，1），第3次向上跳动1个单位至 点P 3，第4次向右跳动3个单位至点P 4，第 5次又向上跳动1个单位至点P 5，第6次向左 跳动4个单位至点P 6，……．照此规律，点P 第100次跳动至点P 100的坐标是 A ．（－26，50） B ．（－25，50） C ．（26，50） D ．（25，50）二、填空题（本题共24分，每小题3分）11．如果把方程32x y +=写成用含x 的代数式表示y 的形式，那么y = ． 12．右图中四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式： ． 13．因式分解：34a a -= ．14．如果∠1与∠2互余，∠3与∠2互余，∠1=35°，那么∠3 = 度．15．如果关于x ，y 二元一次方程组3+1,33x y a x y =+⎧⎨+=⎩的解满足2x y +<，那么a 的取值范围是 ．16．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两； 牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？” 译文：“假设有 5 头牛、2 只羊，值金 10 两；2 头牛、 5只羊，值金8 两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金 x 两，每只羊值金 y 两，可列方程组为 ．xy123456–1–2–31234OP 1P 2 P 3 P 5 P 4 P abcmA BCEG17．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，如果∠FOD = 28°，那么∠AOG = 度．18．学完一元一次不等式解法后，老师布置了如下练习：解不等式1532x-≥7x-，并把它的解集在数轴上表示出来．以下是小明的解答过程：解：第一步去分母，得()15327x x--≥，第二步去括号，得153142x x--≥，第三步移项，得321415x x-+-≥，第四步合并同类项，得1x--≥，第五步系数化为1，得1x≥．第六步把它的解集在数轴上表示为：老师看后说：“小明的解题过程有错误！”问：请指出小明从第几步开始出现了错误，并说明判断依据．答：.三、解答题（本题共33分，19-20每题6分，21-24每题4分，25题5分）19．计算：（1）()()212a a a---；（2）()()()()643223x x x x-+++-．20．解下列方程组：（1）5,22;y xx y=-⎧⎨-=⎩（2）233,327.x yx y-=⎧⎨-=⎩ABC DE F1221．已知12x =，13y =，求()()()232x y x y x y x y xy +++--÷的值．22．解不等式组 ()41710853x x x x ⎧++⎪⎨--⎪⎩，＜≤并写出它的所有非负整数．．．．解．23．完成下面的证明：已知：如图，D 是BC 上任意一点，BE ⊥AD ，交AD 的延长线于点E ，CF ⊥AD ，垂足为F ． 求证：∠1＝∠2．证明：∵ BE ⊥AD （已知），∴ ∠BED ＝ °（ ）． 又∵ CF ⊥AD （已知）， ∴ ∠CFD ＝ °． ∴ ∠BED ＝∠CFD （等量代换）．∴ BE ∥CF （ ）． ∴ ∠1＝∠2（ ）．24．为了更好的开展“我爱阅读”活动，小明针对某校七年级学生（共16个班，480名学生）课外阅读喜欢图书的种类（每人只能选一种书籍）进行了调查．（1）小明采取的下列调查方式中，比较合理的是 ；理由是： ．A ．对七年级（1）班的全体同学进行问卷调查；B ．对七年级各班的语文科代表进行问卷调查；C ．对七年级各班学号为3的倍数的全体同学进行问卷调查．（2）小明根据问卷调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息解答下列问题：① 在扇形统计图中，“其它”所在的扇形的圆心角等于 度； ② 补全条形统计图；③ 根据调查结果，估计七年级课外阅读喜欢“漫画”的同学有 人．25．为建设京西绿色走廊，改善永定河水质，某治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A 、B 两种型号的设备，其中每台的价格与月处理污水量如下表：A 型B 型 价格（万元/台） x y 处理污水量（吨/月）240200经调查：购买一台A 型设备比购买一台B 型设备多2万元，购买2台A 型设备比购买3台B 型设备少6万元． （1）求x 、y 的值；（2）如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，求该治污公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，如果月处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案．842人数10080 60 40 漫画科普常识其他种类小说0 20 其它40% 小说30% 科普常识漫画四、解答题（本题共13分，26题7分，27题6分） 26．已知：△ABC 和同一平面内的点D ．（1）如图1，点D 在BC 边上，过D 作DE ∥BA 交AC 于E ，DF ∥CA 交AB 于F ．① 依题意，在图1中补全图形；② 判断∠EDF 与∠A 的数量关系，并直接写出结论（不需证明）．（2）如图2，点D 在BC 的延长线上，DF ∥CA ，∠EDF =∠A ．判断DE 与BA 的位置关系，并证明．（3）如图3，点D 是△ABC 外部的一个动点，过D 作DE ∥BA 交直线AC 于E ，DF ∥CA 交直线AB 于F ，直接写出∠EDF 与∠A 的数量关系（不需证明）．图 1 图2 图327．定义一种新运算“a b ☆”的含义为：当a b ≥时，a b a b =+☆；当a b ＜时，a b a b =-☆．例如：()()34341-=+-=-☆，()()111666222-=--=-☆．（1）填空：()43-=☆ ；（2）如果()()()()34283428x x x x -+=--+☆，求x 的取值范围；（3）填空：()()222325x x x x -+-+-=☆ ；（4）如果()()37322x x --=☆，求x 的值．AAAB BBCCCDDEF7 8 9 10 锻炼时间/小时学生人数/人 5 119 25215人教版2019学年七年级下数学期末试卷（四）一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于 0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为A ．2.5×106B ．0.25×10-5 C. 25×10-7 D ．2.5×10-6 2. 已知a b <，则下列不等式一定成立的是 A ．b a 2121< B ．22a b -<- C ．33->-b a D ．44a b +>+3．下列计算正确的是A ．2a +3a =6a B. a 2+a 3=a 5 C. a 8÷a 2=a 6 D. (a 3)4= a 74．⎩⎨⎧==3,1y x 是二元一次方程52=+ay x 的一个解，则a 的值为A. 1B.31C. 3D. －1 5．若把不等式x +2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是 A ． B ．C ．D ．6．下列因式分解正确的是 A ．4)2)(2(2-=-+x x x B ．22)1(12x -=+-x x C ．()222211a a a -+=-+D ．()248224a a a a -=-7．小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图①小文同学一共统计了60人;②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8; ③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9;④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8. 根据图中信息，上述说法中正确的是A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④8．将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是A ． 30°B ．45°C ．60°D ．65°9．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x （单位：度）电费价格（单位：元/度）200x 0≤<0.48400x 200≤<0.53 400x >0.78七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是A ．100B ．396C ．397D ． 400 10用小棋子摆出如下图形，则第n 个图形中小棋子的个数为A. nB. 2n Ｃ. n 2 Ｄ.n 2+1二、填空题：（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：=__________________. 12．计算ab ab b a 44822÷-)(结果为_____________.2218x -13．一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为_____________．14.已知x ，y 是有理数，且0106222=+-++y y x x ， 则y x = ．15.两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F ，B ，E ，C 在一条直线上，则有DF ∥AC ，理由是__________________．16．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为__________________．三、解答题（共10道小题，共52分,其中第17—24每小题5分，25，26每小题6分）17．计算：22-020173-）21（）14.3-（）1-（++π18．化简求值：已知250x x +-=，求代数式2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-的值．19．完成下面的证明:如图，已知DE ∥BC ，∠DEB =∠GFC ，试说明BE ∥FG ． 解：∵DE ∥BC∴∠DEB =______（ ）. ∵∠DEB =∠GFC∴______=∠GFC （ ）.∴BE ∥FG （ ）.20.解方程组⎩⎨⎧=-=+133232y x y x21．解不等式组()315112 4.2x x x x -+⎧⎪⎨--⎪⎩＜，≥并求出它的非负整数解．22.某单位有职工200人，其中青年职工(20-35岁)，中年职工(35-50岁)，老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数年龄 26 42 57 健康指数977972表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 23 25 26 32 33 37 39 42 48 52 健康指数 93899083797580696860表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 22 29 31 36 39 40 43 46 51 55 健康指数94908885827872766260根据上述材料回答问题：(1)扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为(2)小张、小王和小李三人中， 的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.23.已知：如图，DE 平分∠BDF .， ∠A =21∠BDF ，DE ⊥BF ，求证：AC ⊥BF24.列方程组解应用题新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法。
2019七年级数学下学期期末试卷(含解析)新人教版(I)
2021-2021 年七年级数学下学期期末试卷〔含解析〕新人教版(2)一、选择题：〔共10 个小题，每题 3 分，共 30 分〕每题给出的四个选项中，只有一个是吻合题目要求的，请在答题纸大将所选项涂黑．1．据报道，现在很多家庭使用光纤，真切实现高速上网．很多地区使用了某公司设计的系列单模传输光纤．系列波长2μ m光束传输光纤拥有优异的一致性和抗疲倦特点．波长2μ m 约等于 0.000002 米．将 0.000002 用科学记数法表示应为〔〕A． 0.2 × 10﹣5 B． 2×10﹣6C．2× 10﹣5D． 0.2 × 10﹣62．以下计算正确的选项是〔〕A．a?a 2=a2B．〔 a2〕3=a5 C．3a2?5a3=15a6D． a5÷ a2=a33．如图，为估计池塘岸边A、B 的距离，小方在池塘的一侧采用一点O，测得 OA=15米，OB=10米， A、 B 间的距离不能能是〔〕A C．10 米 D．5 米4．若是关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示以以下图，那么该不等式组的解集为〔〕A． x≥﹣ 1B． x＜2 C ．﹣ 1≤ x≤ 2D．﹣ 1≤ x＜ 25．是方程A．﹣1 B．1ax﹣y=1 的一个解，那么C．﹣ 3D．3a 的值是〔〕6．如图，在△ABC中，∠ ACB=90°，CD∥ AB，∠ ACD=35°，那么∠ B 的度数为〔〕A° C．55°D．145°7〕〔 x+1〕 =x2+mx+n，那么m+n的值为〔〕A．﹣ 1B． 1C．﹣ 3D． 38．以下检查中，检查方式选择合理的是〔〕A．认识妫水河的水质情况，选择抽样检查B．认识某种型号节能灯的使用寿命，选择全面检查C．认识一架Y﹣ 8GX7新式战斗机各零部件的质量，选择抽样检查D．认识一批药品可否合格，选择全面检查9．某校九年级〔1〕班全体学生2021 年初中毕业体育考试的成绩统计如表：成绩〔分〕25293234353840人数〔人〕2437976依照上表中的信息判断，以下结论中错误的选项是〔〕A．该班一共有 38 名同学B．该班学生此次考试成绩的众数是35 分C．该班学生此次考试成绩的中位数是35分D．该班学生此次考试成绩的平均数是35分10．如图，△ ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点 A1， B1， C1，使 A1 B=AB，B1C=BC， C1A=CA，按次连接A1，B1，C1，获取△ A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2， B2， C2，使A2B1=A1B1， B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，按次连接A2，B2， C2，获取△A2B2C2，那么△A2B2C2的面积是〔〕A D． 50二、填空题〔共 6 个小题，每题 3 分，共18 分〕11．计算：〔2x﹣ 1〕0﹣〔 2〕﹣1=．12．分解因式：5x 3﹣ 10x2+5x=．13．假设分式的值为0，那么x 的值等于．14．，如图，要使得AB∥CD，你认为应该增加的一个条件是．15?孙子算经?是中国传统数学最重要的著作，约成书于四、五世纪．现在传本的?孙子算经?卷上表达算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法那么；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不仅供应了答案，而且还给出认识法．其中记录：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，缺乏一尺．问木长几何？〞译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还节余 4.5 尺，将绳子对折再量长木，长木还节余1 尺，问长木长多少尺？〞设绳长x 尺，长木为y 尺，可列方程组为．16．在表中，我们把第i 行第 j 列的数记为a i，j〔其中 i ， j 都是不大于 4 的正整数〕，对于表中的每个数j ，规定以下：当i ＞ j 时， a i，j =0；当 i ≤ j 时， a i，j =1．比方：当i=4 ， j=1 时， a i，j =a4，1=0．a1，1a1，2a1，3a1，4a2，1a2，2a2，3a2，4a3，1a3，2a3，3a3，4a4，1a4，2a4，3a4，4〔1〕按此规定a 1， 3；=〔2〕请从下面两个问题中任选一个作答．问题 1问题 2a2，1?a i，j +a2，2 ?a i，j +a2，3?a i，j +a2，4?a i，j =；表中的 16 个数中，共有个 1．三、解答题〔此题共 72 分，第 17-21 题每题 5 分，第 22 题 10 分，第 23 题 3 分，第 24，25， 26 题每题各 5 分，第 27 题 6 分，第 28 题 7 分，第 29 题 6 分〕17．解不等式组：，并写出它的全部正整数解．18．解方程组：．19．解方程组：．20．先化简，再求值：〔x﹣y〕2+y〔 2x﹣y〕﹣ 4xy 3÷ 2xy ，其中 x= ﹣ 2， y=1．21．：如图，AB∥ CD， CE∥BF．求证：∠ C+∠B=180°．22〔〔23．：∠ ABC，按以下要求画出图形．（1〕画∠ ABC的均分线 BM；（2〕在射线 BM上取一点 D，过点 D作 DE∥ AB 交 BC于点 E；〔3〕线段 BE和 DE的大小关系是．24．张强和李毅二人分别从相距20 千米的A、B 两地出发，相向而行，若是张强比李毅早出发分钟，那么在李毅出发后 2 小时，他们相遇；若是他们同时出发，那么 1 小时后两人还相距 11 千米．求张强、李毅每小时各走多少千米．25．延庆区由于生态质量优异、自然资源丰富，成为北京的生态修养区，是其生态屏障和水源保护地．为降低空气污染，919 公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车．方案购置A 型和B 型两种公交车共10 辆，其中每台的价格，年载客量如表：A 型B 型价格〔万元 / 台〕a b年载客量〔万人/ 年〕60100假设购置 A 型公交车 1 辆， B 型公交车 2 辆，共需 400 万元；假设购置 A 型公交车 2 辆， B型公交车 1 辆，共需350 万元．〔1〕求 a， b 的值；〔2〕若是该公司购置 A 型和 B 型公交车的总花销不高出1200 万元，且保证这10 辆公交车在该线路的年均载客总和很多于680 万人次．请你设计一个方案，使得购车总花销最少．26．阅读以下资料：2021 年 6 月 24 日，以“共赴百合之约 ?梦圆世园延庆〞为主题的第二届北京百合文化节在延庆区世界葡萄博览园拉开帷幕，本届百合文化节突出了2021 年世界园艺博览会元素，打造“一轴、四片区、五主景〞的百合主题公园，为市民表现百合的饕餮盛宴．据介绍，四片区的花海景观是由“丽花秀〞、“画卷〞、“妫河谣〞和“水云天〞组成．设置在科普馆的“丽花秀〞，借鉴西班牙的镶嵌艺术，利用小丽花打造大型立体景观．这里种植的小丽花的株数比2021 年增加了 10%；设置在葡萄盆栽区的“画卷〞，由9 个模块组成一幅壮观的“画卷〞，这里种植了40 万株的葡萄，有 1014 个世界名优新品．设置在主题餐厅东侧的“妫河谣〞，利用流淌的线条，创建令人震撼的百合花溪；这里的百合有240 个品种，种植到达 220 万株，比 2021年多了 70 万株．设置在科普馆东侧的“水云天〞，设计体现了“水天交融〞的流畅曲线美，种植的50 万株向日葵花与100 亩紫色的薰衣草交相辉映，忧如美丽的画廊．据主办方介绍， 2021 年第一届百合文化节，种植的百合有230 多个品种，种植小丽花18 万株；葡萄品种总数达600 多种，种植了 30 万株；向日葵花也到达了 25 万株．依照以上资料解答以下问题：〔1〕 2021 年第二届北京百合文化节，种植的小丽花的株数为万株；〔2〕选择统计表或统计图，将 2021、2021 年百合文化节期间在世葡园种植的百合、小丽花、葡萄的株数表示出来．27．〔 6 分〕在乘法公式的学习中，我们常常利用几何图形对运算律加以说明．比方：乘法对加法的分配律： m〔 a+b+c〕=ma+mb+mc，可用图①所示的几何图形的面积关系加以说明．；〔1〕依照图②，利用图形的面积关系，写出一个乘法公式：〔2〕①计算：〔 2a+b〕〔 a+b〕 = ；②模拟上面的方法，试一试画图说明①，并说说你的思路．分别是边AC，BC上的点，点P 是直线 AB上一动上，且α=30°，那么∠ PEB+∠ PDA=；（2〕如图②所示，若是点 P 在线段 BA上运动，①依照题意补全图形；②写出∠ PEB+∠ PDA的大小〔用含α的式子表示〕；并说明原由．〔3〕若是点P 在线段 BA的延长线上运动，直接写出∠PEB与∠ PDA之间的数量关系〔用含α的式子表示〕．那么∠PEB与∠ PDA之间的数量关系是．x2 +2ax+a2=〔 x+a〕2，但对我们能够采用这样的方法：在二次三项式x2+2ax﹣ 8a2中先加上一项a2，使其成为完好平方式，再减去a2这项，使整个式子的值不变，于是：x2+2ax﹣ 8a2=x2 +2ax﹣ 8a2+a2﹣ a2=x2 +2ax+a2﹣ 8a2﹣ a2=〔 x2+2ax+a2〕﹣〔 8a2+a2〕=〔 x+a〕2﹣ 9a2=〔 x+a+3a〕〔 x+a﹣3a〕=〔 x+4a〕〔 x﹣ 2a〕像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添〔拆〕项法．问题解决：请用上述方法将二次三项式x 2+2ax﹣ 3a2分解因式．拓展应用：二次三项式x2﹣ 4x+5 有最小值或是最大值吗？若是有，请你求出来并说明原由．2021-2021 学年北京市延庆县七年级〔下〕期末数学试卷参照答案与试题解析一、选择题：〔共10 个小题，每题 3 分，共 30 分〕每题给出的四个选项中，只有一个是吻合题目要求的，请在答题纸大将所选项涂黑．1．据报道，现在很多家庭使用光纤，真切实现高速上网．很多地区使用了某公司设计的系列单模传输光纤．系列波长2μ m光束传输光纤拥有优异的一致性和抗疲倦特点．波长2μ m 约等于 0.000002 米．将 0.000002 用科学记数法表示应为〔〕A． 0.2 ×10﹣5 B． 2×10﹣6C． 2× 10﹣5D． 0.2 × 10﹣6【考点】科学记数法—表示较小的数．【解析】绝对值小于 1 的正数也能够利用科学记数法表示，一般形式为a× 10﹣n，与较大数的科学记数法不同样的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定．【解答】解： 0.000002=2 × 10﹣6，应选： B．【谈论】此题观察用科学记数法表示较小的数，一般形式为a× 10﹣n，其中 1≤ |a| ＜ 10， n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定．2．以下计算正确的选项是〔〕A．a?a 2=a2B．〔 a2〕3=a5 C． 3a2?5a3=15a6D． a5÷ a2=a3【考点】整式的混杂运算．【解析】依照幂的运算法那么逐一计算即可判断．【解答】解： A、a?a2=a3，此选项错误；B、〔 a2〕3=a6，此选项错误；C、 3a2?5a3=15a5，此选项错误；D、 a5÷ a2=a3，此选项正确；应选： D．【谈论】此题主要观察幂的运算和整式的乘法，熟练掌握幂的运算法那么是解题的要点．3．如图，为估计池塘岸边A、B 的距离，小方在池塘的一侧采用一点O，测得OA=15米，OB=10米， A、 B 间的距离不能能是〔〕A C．10 米 D．5 米【考点】三角形三边关系．【解析】依照三角形的三边关系，第三边的长必然大于的两边的差，而小于两边的和，求得相应范围，看哪个数值不在范围即可．【解答】解：∵ 15﹣10＜ AB＜10+15，∴5＜ AB＜ 25．∴所以不能能是 5米．应选： D．【谈论】三角形的两边，那么第三边的范围是：＞的两边的差，而＜两边的和．4．若是关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示以以下图，那么该不等式组的解集为〔〕A． x≥﹣ 1B． x＜2 C ．﹣ 1≤ x≤ 2D．﹣ 1≤ x＜ 2【考点】在数轴上表示不等式的解集．【解析】依照图形可知：x＜2 且 x≥﹣ 1，故此可确定出不等式组的解集．【解答】解：∵由图形可知：x＜ 2 且 x≥﹣ 1，∴不等式组的解集为﹣1≤ x＜2．应选： D．【谈论】此题主要观察的是在数轴上表示不等式的解集，明确实心原点与空心圆圈的差异是解题的要点．a 的值是〔〕5．是方程ax﹣y=1 的一个解，那么A．﹣ 1 B． 1C．﹣ 3D．3【考点】二元一次方程的解．【解析】将方程的解代入获取关于 a 的一元一次方程可求得 a 的值．【解答】解：将代入方程ax﹣y=1 得： a+2=1，解得 a=﹣1．应选： A．【谈论】此题主要观察的是二元一次方程的解，掌握方程的解得定义是解题的要点．6．如图，在△ABC中，∠ ACB=90°， CD∥ AB，∠ ACD=35°，那么∠ B 的度数为〔〕A° C．55° D．145°【考点】平行线的性质．【解析】由平行线的性质可求得∠A，再利用直角三角形的性质可求得∠B．【解答】解：∵CD∥ AB，∴∠ A=∠ACD=35°，∴∠ B=90°﹣ 35°=55°，应选 C．【谈论】此题主要观察平行线的性质，掌握平行线的性质和判断是解题的要点，即①两直线平行 ? 同位角相等，②两直线平行? 内错角相等，③两直线平行? 同旁内角互补．7．若是〔x﹣ 2〕〔 x+1〕 =x2+mx+n，那么m+n的值为〔〕A．﹣ 1B． 1C．﹣ 3D． 3【考点】多项式乘多项式．【解析】依照多项式乘多项式法那么把等式的左边张开，依照题意求出m、n 的值，计算即可．【解答】解：〔 x﹣ 2〕〔 x+1〕 =x2+x﹣ 2x﹣ 2=x2﹣ x﹣ 2，那么 m=﹣ 1，n=﹣ 2，∴m+n=﹣ 3，应选： C．【谈论】此题观察的多项式与多项式相乘的法那么：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘别的一个多项式的每一项，再把所得的积相加．8．以下检查中，检查方式选择合理的是〔〕A．认识妫水河的水质情况，选择抽样检查B．认识某种型号节能灯的使用寿命，选择全面检查C．认识一架Y﹣ 8GX7新式战斗机各零部件的质量，选择抽样检查D．认识一批药品可否合格，选择全面检查【考点】全面检查与抽样检查．【解析】依照普查获取的检查结果比较正确，但所费人力、物力和时间很多，而抽样检查得到的检查结果比较近似解答．【解答】解：认识妫水河的水质情况，选择抽样检查， A 正确；认识某种型号节能灯的使用寿命，选择抽样检查； B 错误；认识一架Y﹣ 8GX7新式战斗机各零部件的质量，选择全面检查， C 错误；认识一批药品可否合格，选择抽样检查， D 错误，应选： A．【谈论】此题观察的是抽样检查和全面检查的差异，选择普查还是抽样检查要依照所要观察的对象的特点灵便采用，一般来说，关于拥有破坏性的检查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样检查，关于精确度要求高的检查，事关重要的检查常常采用普查．9．某校九年级〔1〕班全体学生2021 年初中毕业体育考试的成绩统计如表：成绩〔分〕252932 34 35 3840人数〔人〕2437976依照上表中的信息判断，以下结论中错误的选项是〔〕A．该班一共有 38 名同学B．该班学生此次考试成绩的众数是35 分C．该班学生此次考试成绩的中位数是35 分D．该班学生此次考试成绩的平均数是35 分【考点】众数；统计表；加权平均数；中位数．【解析】结合表格依照众数、平均数、中位数的看法求解．【解答】解：该班人数为：2+4+3+7+9+7+6=38，得 35 分的人数最多，众数为35，第 19 和 20 名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：=35平均数为：故错误的为D．应选 D．【谈论】此题观察了众数、平均数、中位数的知识，掌握各知识点的看法是解答此题的要点．10．如图，△ ABC面积为 1，第一次操作：分别延长 AB，BC，CA至点 A1， B1， C1，使 A1 B=AB，B1C=BC，C1A=CA，按次连接 A1，B1，C1，获取△ A1B1C1．第二次操作：分别延长 A1B1，B1C1，C1A1至点 A2， B2， C2，使 A2B1=A1B1， B2C1=B1C1， C2A1=C1A1，按次连接 A2，B2， C2，获取△ A2B2C2，那么△A2B2C2的面积是〔〕A D． 50【考点】【解析】先依照条件求出△A1B1C1及△ A2B2C2的面积即可．【解答】解：△ ABC与△ A1BB1底相等〔 AB=A1B〕，高为 1： 2〔 BB1=2BC〕，故面积比为1： 2，∵△ ABC面积为 1，∴S△A1B1B=2．同理可得， S△C1B1C=2， S△AA1C=2，∴S△A1B1C1=S△C1B1C+S△AA1C+S△A1B1B+S△ABC=2+2+2+1=7；同理可证△ A2B2C2的面积 =7×△ A1B1C1的面积 =49，应选 C．【谈论】观察了三角形的面积，此题属规律性题目，解答此题的要点是找出相邻两次操作之间三角形面积的关系，再依照此规律求解即可．二、填空题〔共 6 个小题，每题 3 分，共 18 分〕0﹣111．计算：〔 2x﹣ 1〕﹣〔 2〕=．【解析】依照负整数指数幂和零指数幂的看法求解即可．【解答】解：原式 =1﹣=．故答案为：．【谈论】此题观察了负整数指数幂和零指数幂的知识，解答此题的要点在于熟练掌握各知识点的看法和运算法那么．12．分解因式：5x 3﹣ 10x2+5x= 5x〔 x﹣ 1〕2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【解析】先提取公因式5x，再依照完好平方公式进行二次分解．【解答】解： 5x3﹣ 10x2 +5x=5x〔 x2﹣ 2x+1〕=5x〔 x﹣ 1〕2．故答案为： 5x〔 x﹣ 1〕2．【谈论】此题观察了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完好平方公式进行二次分解，注意分解要完好．13．假设分式的值为0，那么 x 的值等于3．【考点】分式的值为零的条件．【解析】依照分式值为零的条件可得x﹣3=0，且 x≠ 0，再解即可．【解答】解：由题意得：x﹣3=0，且 x≠ 0，解得： x=3，故答案为： 3．【谈论】此题主要观察了分式的值为零，需同时具备两个条件：〔1〕分子为 0；〔 2〕分母不为 0．这两个条件缺一不能．14．，如图，要使得AB∥CD，你认为应该增加的一个条件是∠ ECD=∠A．【考点】平行线的判断．【解析】依照平行线的判判定理，即可直接写出条件．【解答】解：增加的条件是：∠ECD=∠ A〔答案不唯一〕．故答案为：∠ ECD=∠A．【谈论】此题观察了平行线的判判定理，解答此类要判断两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．此题是一道研究性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因〞的思想方式与能力．15．?孙子算经?是中国传统数学最重要的著作，约成书于四、五世纪．现在传本的?孙子算经? 共三卷．卷上表达算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法那么；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不仅供应了答案，而且还给出认识法．其中记录：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，缺乏一尺．问木长几何？〞译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还节余 4.5 尺，将绳子对折再量长木，长木还节余1 尺，问长木长多少尺？〞设绳长x 尺，长木为y 尺，可列方程组为．【考点】由实责问题抽象出二元一次方程组．【解析】此题的等量关系是：绳长﹣木长=4.5 ；木长﹣绳长 =1，据此可列方程组求解．【解答】解：设绳长x 尺，长木为y 尺，依题意得，故答案为：，【谈论】此题观察二元一次方程组问题，要点是弄清题意，找准等量关系，列对方程组，求准解．16．在表中，我们把第i 行第 j 列的数记为a i，j〔其中 i 于表中的每个数a i，j，规定以下：当i ＞ j 时， a i，j =0；当， j 都是不大于4 的正整数〕，对 i ≤ j 时， a i，j =1．比方：当i=4 ， j=1 时， a i，j =a4，1=0．a1，1a1，2a1，3a1，4a2，1a2，2a2，3a2，4a3，1a3，2a3，3a3，4a4，1a4，2a4，3a4，4〔1〕按此规定 a1，3= 1 ；〔2〕请从下面两个问题中任选一个作答．问题 1问题 2a2，1?a i，j +a2，2 ?a i，j +a2，3?a i，j +a2，4?a i，j =0 或 3；表中的 16 个数中，共有10 个1．【考点】规律型：数字的变化类．【解析】〔1〕依照定义当i ≤j 时， a i，j =1 可得；〔2〕问题 1：分 i ＞j 和 i ≤j ，依照定义分别代入数值求解可得；问题 2：表中的 16 个数中，值为 1 的有： a1，1、a1，2、a1，3、a1，4、a2，2、a2，3、 a2，4、a3，3、a3，4、a4 ，4，即可得出答案．【解答】解：〔 1〕∵ a1，3中 1＜ 3，∴a1，3=1，故答案为： 1；（2〕问题 1：假设 i ＞ j ，那么 a2，1?a i，j +a2，2?a i，j +a2，3?a i，j +a2，4?a i，j =0× 0+1× 0+1× 0+1 × 0=0，假设 i ≤ j ，那么 a2，1?a i，j +a2，2?a i，j +a2，3?a i，j +a2，4?a i，j =0× 1+1×1+1× 1+1× 1=3，∴a2，1?a i，j +a2，2?a i，j +a2，3?a i，j +a2，4?a i，j =0 或 3，故答案为： 0 或 3；问题 2：表中的 16 个数中，值为 1 的有： a1，1、a1，2、a1，3、a1，4、a2，2、a2，3、 a2，4、a3，3、a3，4、a4 ，4，∴表中的16 个数中，共有10 个；故答案为： 10．【谈论】此题主要观察数字的变化类，依照题意弄清规定：当i＞j时，a i，j=0；当i≤ j时，a i，j =1 是解题的要点．三、解答题〔此题共72 分，第17-21题每题 5 分，第22 题10 分，第23 题3 分，第24，25， 26 题每题各 5 分，第27 题6 分，第28 题7 分，第29 题6 分〕17．解不等式组：，并写出它的全部正整数解．【考点】一元一次不等式组的整数解；解一元一次不等式组．【解析】分别求出每一个不等式的解集，依照口诀：“大小小大中间找“确定不等式组的解集，在该解集内确定正整数即可．【解答】解：由①得， x＞ 1；由②得， x≤ 3；∴不等式组的解集为：1＜ x≤3，∴它的全部正整数解有：2，3．【谈论】此题观察的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到〞的原那么是解答此题的要点．18．解方程组：．【考点】解二元一次方程组．【解析】应用代入法，求出二元一次方程组的解是多少即可．【解答】解：〔 1〕（1〕代入〔 2〕，可得 3〔 3+y〕﹣ 2y=5，解得 y=﹣ 4，把 y=﹣ 4 代入〔 1〕，可得 x=﹣ 1，∴方程组的解为：．【谈论】此题主要观察了二元一次方程组的解法，要熟练掌握，注意代入法的应用．19．解方程组：．【考点】解二元一次方程组．【解析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①+②× 2 得： 13x=26，即 x=2，把 x=2 代入②得： y=4，那么方程组的解为．【谈论】此题观察认识二元一次方程组，熟练掌握运算法那么是解此题的要点．2320．先化简，再求值：〔x﹣y〕 +y〔 2x﹣y〕﹣ 4xy ÷ 2xy ，其中 x= ﹣ 2， y=1．【解析】原式利用完好平方公式，单项式乘以多项式，以及单项式除以单项式法那么计算获取最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式 =x2﹣2xy+y 2+2xy ﹣ y2﹣ 2y2=x2﹣ 2y2，当 x=﹣ 2，y=1 时，原式 =4﹣2=2．【谈论】此题观察了整式的混杂运算﹣化简求值，熟练掌握运算法那么是解此题的要点．21．：如图，AB∥ CD， CE∥BF．求证：∠ C+∠B=180°．【考点】平行线的性质．【解析】依照两直线平行，内错角相等可得∠ C=∠ CDB，再依照两直线平行，同旁内角互补证明．【解答】证明：∵ AB∥ CD， CE∥BF，∴∠ CDB+∠B=180°，∠C=∠ CDB，∴∠ C+∠B=180°．【谈论】此题观察了平行线的性质，是基础题，熟记性质是解题的要点．22．〔 10 分〕〔 2021 春?延庆县期末〕计算：（1〕﹣﹣（2〕〔 1﹣〕÷．【考点】分式的混杂运算．【解析】〔1〕先通分，公分母为 xy ，再约分得﹣；（2〕先把括号内的进行通分，公分母为 a+2，再把除法化成乘法，进行约分．【解答】解：〔 1〕﹣﹣，=，=，=﹣；〔2〕〔 1﹣〕÷，=?=，=．【谈论】此题是分式的混杂运算，分式的混杂运算，一般按老例运算序次，但有时也会依照题目的特点，运用乘法的运算律进行灵便运算；注意符号问题和化简结果：运算的结果要化成最简分式或整式．23．：∠ ABC，按以下要求画出图形．（1〕画∠ ABC的均分线 BM；（2〕在射线 BM上取一点 D，过点 D作 DE∥ AB 交 BC于点 E；〔3〕线段 BE和 DE的大小关系是BE=DE ．【考点】作图—复杂作图；平行线的性质．【解析】〔1〕依照角均分线的做法画出∠ABC的均分线 BM；〔2〕依照同位角相等，两直线平行画∠DEC=∠ABC，交 BC于点 E；〔 3〕依照平行线的性质以及角均分线定义得出∠BDE=∠ DBE，再依照等角同等边即可获取BE=DE．【解答】解：〔 1〕〔 2〕以以下图；〔，原由以下：∵∴∠ ABD=∠DBE，∵DE∥ AB，∴∠ ABD=∠BDE；∴∠ BDE=∠DBE，∴BE=DE．故答案为BE=DE．【谈论】此题主要观察了作图﹣复杂作图，平行线的性质，角均分线定义以及等腰三角形的判断，要点是正确画出图形．24．张强和李毅二人分别从相距20 千米的 A、B 两地出发，相向而行，若是张强比李毅早出发 30 分钟，那么在李毅出发后 2 小时，他们相遇；若是他们同时出发，那么 1 小时后两人还相距11 千米．求张强、李毅每小时各走多少千米．【考点】二元一次方程组的应用．【解析】设张强每小时走x 千米，李毅每小时走y 千米，依照题意可得，张强走小时的行程 +李毅走 2 小时的行程 =20 千米，李毅和张强共同走 1 个小时，俩人走的行程为9 千米，据此列方程组求解．【解答】解：设张强每小时走x 千米，李毅每小时走y 千米，由题意得，，解得：．答：张强每小时走 4 千米，李毅每小时走 5 千米．【谈论】此题观察了二元一次方程组的应用，解答此题的要点是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．25．延庆区由于生态质量优异、自然资源丰富，成为北京的生态修养区，是其生态屏障和水源保护地．为降低空气污染，919 公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车．方案购置A 型和B 型两种公交车共10 辆，其中每台的价格，年载客量如表：A 型B 型价格〔万元 / 台〕a b年载客量〔万人 / 年〕60100假设购置 A 型公交车 1 辆， B 型公交车 2 辆，共需 400 万元；假设购置 A 型公交车 2 辆， B型公交车 1 辆，共需 350 万元．〔1〕求 a， b 的值；〔2〕若是该公司购置 A 型和 B 型公交车的总花销不高出1200 万元，且保证这10 辆公交车在该线路的年均载客总和很多于680 万人次．请你设计一个方案，使得购车总花销最少．【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．【解析】〔1〕依照“A 型公交车 1 辆， B 型公交车 2 辆，共需400 万元； A 型公交车 2 辆，B 型公交车 1 辆，共需350 万元〞列出方程组解决问题；〔2〕设购置 A 型公交车x 辆，那么 B 型公交车〔 10﹣ x〕辆，由“购置 A 型和 B 型公交车的总花销不高出1200 万元〞和“ 10 辆公交车在该线路的年均载客总和很多于680 万人次〞列出不等式组商议得出答案即可．【解答】解：〔 1〕由题意得：，解这个方程组得：．答：购置 A 型公交车每辆需100 万元，购置 B 型公交车每辆需150 万元．（2〕设购置 A 型公交车 x 辆，购置 B 型公交车〔 10﹣ x〕辆，由题意得：，解得： 6≤ x≤ 8，有三种购车方案：①购置 A 型公交车 6 辆，购置 B 型公交车 4 辆；②购置 A 型公交车7 辆，购置 B型公交车3辆；③购置 A 型公交车8 辆，购置 B型公交车2辆．故购置 A 型公交车越多越省钱，所以购车总花销最少的是购置A型公交车8辆，购置 B 型公交车2辆．【谈论】此题观察二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，注意理解题意，找出题目蕴含的数量关系，列出方程组或不等式组解决问题．26．阅读以下资料：2021 年 6 月 24 日，以“共赴百合之约 ?梦圆世园延庆〞为主题的第二届北京百合文化节在延庆区世界葡萄博览园拉开帷幕，本届百合文化节突出了2021 年世界园艺博览会元素，打造“一轴、四片区、五主景〞的百合主题公园，为市民表现百合的饕餮盛宴．据介绍，四片区的花海景观是由“丽花秀〞、“画卷〞、“妫河谣〞和“水云天〞组成．设置在科普馆的“丽花秀〞，借鉴西班牙的镶嵌艺术，利用小丽花打造大型立体景观．这里种植的小丽花的株数比2021 年增加了 10%；设置在葡萄盆栽区的“画卷〞，由9 个模块组成一幅壮观的“画卷〞，这里种植了40 万株的葡萄，有 1014 个世界名优新品．设置在主题餐厅东侧的“妫河谣〞，利用流淌的线条，创建令人震撼的百合花溪；这里的百合有240 个品种，种植到达 220 万株，比 2021年多了 70 万株．设置在科普馆东侧的“水云天〞，设计体现了“水天交融〞的流畅曲线美，种植的50 万株向日葵花与100 亩紫色的薰衣草交相辉映，忧如美丽的画廊．据主办方介绍， 2021 年第一届百合文化节，种植的百合有230 多个品种，种植小丽花18 万株；葡萄品种总数达600 多种，种植了 30 万株；向日葵花也到达了25 万株．依照以上资料解答以下问题：〔1〕 2021 年第二届北京百合文化节，种植的小丽花的株数为万株；〔2〕选择统计表或统计图，将 2021、2021 年百合文化节期间在世葡园种植的百合、小丽花、葡萄的株数表示出来．【考点】统计图的选择；统计表．【解析】〔1〕依照：“这里种植的小丽花的株数比2021 年增加了 10%〞可得；〔2〕依照题意得出将2021 、2021 年百合文化节期间在世葡园种植的百合、小丽花、葡萄的株数，列表可得．【解答】解：〔 1〕 2021 年第二届北京百合文化节，种植的小丽花的株数为18×〔 1+10%〕=19.8 万株；故答案为： 19.8 ；〔2〕列表可得：百合小丽花葡萄2021 年15018302021 年22040【谈论】此题主要观察数据的整理与统计图表的选择与制作，阅读资料理清数据的种类和年份是列表解决问题的要点．27．在乘法公式的学习中，我们常常利用几何图形对运算律加以说明．比方：乘法对加法的分配律： m〔 a+b+c〕=ma+mb+mc，可用图①所示的几何图形的面积关系加以说明．〔1〕依照图②，利用图形的面积关系，写出一个乘法公式：〔a+b〕2=a2+2ab+b2；（2〕①计算：〔 2a+b〕〔 a+b〕 = 2a2 +3ab+b2；②模拟上面的方法，试一试画图说明①，并说说你的思路．能够获取相应的乘法公式；②依照①中的公式能够画出相应的图形，写出思路．【解答】解：〔 1〕由图 2 可得，（a+b〕2=a2+2ab+b2，故答案为：〔 a+b〕2=a2 +2ab+b2；（2〕①〔2a+b〕〔a+b〕=2a2+3ab+b2，故答案为： 2a2+3ab+b2；②如以以下图所示，思路是：令长方形的长为 2a+b，宽为 a+b，再将这个长方形分成六个小长方形，这些小长方形分别为：长和宽都是 a、 a 的两个，长和宽都为 a、 b 的三个，长和宽是 b、 b 的一个．【谈论】此题观察整式的混杂运算，解题的要点是明确题意，列出相应的代数式，能画出相应的图形．28．△ ABC中，∠ C=60°，点 D， E 分别是边AC， BC上的点，点P 是直线 AB 上一动点，连接 PD， PE，设∠ DPE=α ．〔1〕如图①所示，若是点P 在线段 BA上，且α=30°，那么∠ PEB+∠ PDA= 90°；。
2019年七年级下期末数学试卷(含答案解析)
七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，满分30分）1．在﹣2，，，3.14这4个数中，无理数是（）A．﹣2B．C．D．3.142．下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是（）A．B．C．D．3．如图，已知AB∥CD，∠2＝100°，则下列正确的是（）A．∠1＝100°B．∠3＝80°C．∠4＝80°D．∠4＝100°4．下列二元一次方程组的解为的是（）A．B．C．D．5．下列不等式中一定成立的是（）A．5a＞4a B．﹣a＞﹣2a C．a+2＜a+3D．＜6．以下问题，不适合使用全面调查的是（）A．对旅客上飞机前的安检B．航天飞机升空前的安全检查C．了解全班学生的体重D．了解广州市中学生每周使用手机所用的时间7．如图，把周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DFE，则四边形ABFD的周长为（）A．14B．12C．10D．88．已知x、y满足方程组，则x+y的值是（）A．3B．5C．7D．99．小米家位于公园的正东100米处，从小米家出发向北走250米就到小华家，若选取小华家为原点，分别以正东，正北方向为x轴，y轴正方向建议平面直角坐标系，则公园的坐标是（）A．（﹣250，﹣100）B．（100，250）C．（﹣100，﹣250）D．（250，100）10．在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，且数据有160个，则中间一组的频数为（）A．32B．0.2C．40D．0.25二、填空题（每小题3分，满分24分）11．4的平方根是．12．若P（4，﹣3），则点P到x轴的距离是．13．当x时，式子3x﹣5的值大于5x+3的值．14．已知是方程3mx﹣y＝﹣1的解，则m＝．15．如图，直线AB，CD相交于O，OE⊥AB，O为垂足，∠COE＝34°，则∠BOD＝度．16．如图，下列能判定AB∥CD的条件有个（1）∠B+∠BCD＝180°；（2）∠1＝∠2；（3）∠3＝∠4；（4）∠B＝∠517．已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是．18．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2018的坐标为．三、解答题（本大题共8题，满分66分）19．计算：﹣（﹣1）+|﹣2|20．解下列方程组：（1）（2）21．解不等式组，把其解集表示在数轴上，并写出这个不等式组的整数解．22．如图所示，小方格边长为1个单位，（1）请写出△ABC各点的坐标．．（2）求出S△ABC（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′．23．某学校对学生的暑假参加志愿服务时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）．请结合以上信息解答下列问题（1）求a、m、n的值．（2）补全“人数分组统计图①中C组的人数和图②A组和B组的比例值”．（3）若全校学生人数为800人，请估计全校参加志愿服务时间在30≤x＜40的范围的学生人数．分组统计表24．已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．（1）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数；（2）求证：BE∥CD．25．如图，A、B两地有公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到B地的距离是到A地的2倍，这家厂从A地购买原料，制成食品卖到B地．已知公路运价为1.5元/（公里•吨），铁路运价为1元/（公里•吨），这两次运输（第一次：A地→食品厂，第二次：食品厂→B地）共支出公路运费15600元，铁路运费20600元．问：（1）这家食品厂到A地的距离是多少？（2）这家食品厂此次买进的原料每吨5000元，卖出的食品每吨10000元，此批食品销售完后工厂共获利多少元？26．已知：点A、C、B不在同一条直线上，AD∥BE（1）如图①，当∠A＝58°，∠B＝118°时，求∠C的度数；（2）如图②，AQ、BQ分别为∠DAC、∠EBC的平分线所在直线，试探究∠C与∠AQB的数量关系；（3）如图③，在（2）的前提下，且有AC∥QB，QP⊥PB，直接写出∠DAC：∠ACB：∠CBE的值．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，满分30分）1．在﹣2，，，3.14这4个数中，无理数是（）A．﹣2B．C．D．3.14【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：﹣2，，3.14是有理数，是无理数，故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2．下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是（）A．B．C．D．【分析】根据对顶角的定义，对顶角的两边互为反向延长线，可以判断．【解答】解：因为A、B、D中，∠1与∠2的两边不互为反向延长线，所以都不表示对顶角，只有C中，∠1与∠2为对顶角．故选：C．【点评】本题考查了对顶角的定义，注意对顶角是两条直线相交而成的四个角中，没有公共边的两个角．3．如图，已知AB∥CD，∠2＝100°，则下列正确的是（）A．∠1＝100°B．∠3＝80°C．∠4＝80°D．∠4＝100°【分析】根据两直线平行同位角、内错角相等，同旁内角互补可得．【解答】解：∵AB∥CD、∠2＝100°，∴∠1+∠2＝180°，∠3＝∠2＝100°，∠4＝∠2＝100°，则∠1＝180°﹣∠2＝80°，故选：D．【点评】本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行同位角、内错角相等，同旁内角互补．4．下列二元一次方程组的解为的是（）A．B．C．D．【分析】求出各项中方程组的解，检验即可．【解答】解：A、，①+②得：2x＝2，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝﹣1，则方程组的解为，不符合题意；B、，①+②得：2x＝﹣2，解得：x＝﹣1，把x＝﹣1代入①得：y＝1，则方程组的解为，不符合题意；C、，①+②得：2x＝4，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝﹣2，则方程组的解为，符合题意；D、，①+②得：2x＝﹣4，解得：x＝﹣2，把x＝﹣2代入①得：y＝2，则方程组的解为，不符合题意，故选：C．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．5．下列不等式中一定成立的是（）A．5a＞4a B．﹣a＞﹣2a C．a+2＜a+3D．＜【分析】根据不等式的性质即可得到结论．【解答】解：A、当a＝0，5a＝4a，故错误；B、当a＝0，﹣a＝﹣2a，故错误；C、a+2＜a+3，正确；D、当a＜0时，＞，故错误．故选：C．【点评】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．6．以下问题，不适合使用全面调查的是（）A．对旅客上飞机前的安检B．航天飞机升空前的安全检查C．了解全班学生的体重D．了解广州市中学生每周使用手机所用的时间【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、对旅客上飞机前的安检是事关重大的调查，故A不符合题意；B、航天飞机升空前的安全检查是事关重大的调查，故B不符合题意；C、了解全班学生的体重适合普查，故C不符合题意；D、了解广州市中学生每周使用手机所用的时间适合抽样调查，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．如图，把周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DFE，则四边形ABFD的周长为（）A．14B．12C．10D．8【分析】根据平移的性质可得DF＝AC，CF＝AD，然后求出四边形ABFD的周长＝△ABC的周长+AD+CF，然后代入数据计算即可得解．【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DFE，∴DF＝AC，CF＝AD＝1，∴四边形ABFD的周长＝AB+BC+CF+DF+AD，＝ABBC+AC+AD+CF，＝△ABC的周长+AD+CF，＝10+1+1，＝12．故选：B．【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．8．已知x、y满足方程组，则x+y的值是（）A．3B．5C．7D．9【分析】方程组两方程左右两边相加，即可求出x+y的值．【解答】解：，①+②得：3（x+y）＝15，则x+y＝5．故选：B．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．小米家位于公园的正东100米处，从小米家出发向北走250米就到小华家，若选取小华家为原点，分别以正东，正北方向为x轴，y轴正方向建议平面直角坐标系，则公园的坐标是（）A．（﹣250，﹣100）B．（100，250）C．（﹣100，﹣250）D．（250，100）【分析】根据题意画出坐标系，进而确定公园的坐标．【解答】解：如图所示：公园的坐标是：（﹣100，﹣250）．故选：C．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确理解题意是解题关键．10．在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，且数据有160个，则中间一组的频数为（）A．32B．0.2C．40D．0.25【分析】频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积＝组距×频率在频数分布直方图中，计算出中间一个小长方形的面积占总面积的比值为＝，再由频率＝计算频数．【解答】解：由于中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，则中间一个小长方形的面积占总面积的＝，即中间一组的频率为，且数据有160个，∴中间一组的频数为＝32．故选：A．【点评】本题考查分析频数分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．二、填空题（每小题3分，满分24分）11．4的平方根是±2．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2＝a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±2）2＝4，∴4的平方根是±2．故答案为：±2．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．12．若P（4，﹣3），则点P到x轴的距离是3．【分析】求得P的纵坐标绝对值即可求得P点到x轴的距离．【解答】解：∵|﹣3|＝3，∴P点到x轴的距离是3，故答案为3．【点评】此题主要考查点的坐标；用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值．13．当x＜﹣4时，式子3x﹣5的值大于5x+3的值．【分析】由式子3x﹣5的值大于5x+3可得到一个关于x的不等式3x﹣5＞5x+3，解这个不等式即可．【解答】解：不等式3x﹣5＞5x+3，先移项得，3x﹣5x＞3+5，合并同类项得，﹣2x＞8，即x＜﹣4．【点评】解决本题的关键是根据已知条件列出不等式，再根据不等式的性质解不等式．特别注意两边同除以负数时符号的改变．14．已知是方程3mx﹣y＝﹣1的解，则m＝﹣1．【分析】将x与y的值代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：将x＝2，y＝﹣5代入方程得：6m+5＝﹣1，解得：m＝﹣1．故答案为﹣1．【点评】此题考查了二元一次方程的解的定义：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．15．如图，直线AB，CD相交于O，OE⊥AB，O为垂足，∠COE＝34°，则∠BOD＝56度．【分析】由OE⊥AB，∠COE＝34°，利用互余关系可求∠BOD．【解答】解：∵OE⊥AB，∠COE＝34°，∴∠BOD＝90°﹣∠COE＝90°﹣34°＝56°．故答案为：56．【点评】此题考查的知识点是垂线，关键是利用垂直的定义及余角的定义求解．16．如图，下列能判定AB∥CD的条件有3个（1）∠B+∠BCD＝180°；（2）∠1＝∠2；（3）∠3＝∠4；（4）∠B＝∠5【分析】依据平行线的判定方法进行判断：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．【解答】解：（1）由∠B+∠BCD＝180°可得AB∥CD；（2）由∠1＝∠2可得AD∥BC；（3）由∠3＝∠4可得AB∥CD；（4）由∠B＝∠5可得AB∥CD；故答案为：3．【点评】本题主要考查了平行线的判定，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．17．已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是﹣6≤a＜﹣5．【分析】先解出不等式组的解，然后确定x的取值范围，根据整数解的个数可知a的取值．【解答】解：由不等式组可得：a＜x＜1．因为有6个整数解，可以知道x可取﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，因此﹣6≤a＜﹣5．故答案为：﹣6≤a＜﹣5【点评】本题考查不等式组中不等式的未知字母的取值，利用数轴能直观的得到，易于理解．18．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2018的坐标为（1009，1）．【分析】结合图象可知：纵坐标每四个点循环一次，而2018＝505×4﹣2，故A2018的纵坐标与A2的纵坐标相同，都等于1；由A2（1，1），A6（3，1），A10（5，1）…可得到以下规律，A4n﹣2（2n﹣1，1）（n为不为0的自然数），当n＝505时，A2018（1009，1）．【解答】解：由A2（1，1），A6（3，1），A10（5，1）…可得到以下规律，A4n（2n﹣1，1）（n﹣2为不为0的自然数），当n＝505时，A2018（1009，1）．故答案为：（1009，1）【点评】本题属于循环类规律探究题，考查了学生归纳猜想的能力，结合图象找准循环节是解决本题的关键．三、解答题（本大题共8题，满分66分）19．计算：﹣（﹣1）+|﹣2|【分析】本题涉及绝对值、二次根式化简、三次根式化简3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：﹣（﹣1）+|﹣2|＝2﹣3+﹣+2＝1．【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握绝对值、二次根式、三次根式等考点的运算．20．解下列方程组：（1）（2）【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①+②得：8x＝8，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝3，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×6+②得：22x＝33，解得：x＝1.5，把x＝1.5代入①得：y＝2，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21．解不等式组，把其解集表示在数轴上，并写出这个不等式组的整数解．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式①，得：x≤1，解不等式②，得：x＞﹣3，将解集表示在数轴上如下：∴不等式组的解集为﹣3＜x≤1，整数解为﹣2，﹣1，0，1．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键22．如图所示，小方格边长为1个单位，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）求出S．△ABC（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′．【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据点的坐标求出BC的长，再求出点A到BC的距离，然后利用三角形的面积公式列式计算即可得解；（3）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可．【解答】解：（1）A（﹣2，3），B（1，0），C（5，0）；（2）BC＝5﹣1＝4，点A到BC的距离为3，＝×4×3＝6；所以，S△ABC（3）△A′B′C′如图所示．【点评】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．23．某学校对学生的暑假参加志愿服务时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）．请结合以上信息解答下列问题（1）求a、m、n的值．（2）补全“人数分组统计图①中C组的人数和图②A组和B组的比例值”．（3）若全校学生人数为800人，请估计全校参加志愿服务时间在30≤x＜40的范围的学生人数．分组统计表【分析】（1）根据E组人数和E的百分比求出总人数，用总人数乘以C、D组的百分比可分别求得m、n的值，根据各组人数之和等于总人数可得a的值；（2）用a、m的值除以总人数求得A、B组的百分比，结合（1）中所求数据可补全统计图；（3）总人数乘以样本中D组的百分比可得．【解答】解：（1）∵本次调查的总人数为16÷8%＝200（人），则m＝200×40%＝80，n＝200×30%＝60，∴a＝200﹣（40+80+60+16）＝4；（2）A组的百分比为×100%＝2%，B组百分比为×100%＝20%，补全统计图如下：（3）估计全校参加志愿服务时间在30≤x＜40的范围的学生人数为800×30%＝240（人）．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用、用样本估计总体等，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．24．已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．（1）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数；（2）求证：BE∥CD．【分析】（1）根据两直线平行，同旁内角互补，即可得出∠C的度数；（2）根据AC∥DE，∠C＝∠E，即可得出∠C＝∠ABE，进而判定BE∥CD．【解答】解：（1）∵∠A＝∠ADE，∴AC∥DE，∴∠EDC+∠C＝180°，又∵∠EDC＝3∠C，∴4∠C＝180°，即∠C＝45°；（2）∵AC∥DE，∴∠E＝∠ABE，又∵∠C＝∠E，∴∠C＝∠ABE，∴BE∥CD．【点评】本题主要考查了平行线的性质以及判定的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．25．如图，A、B两地有公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到B地的距离是到A地的2倍，这家厂从A地购买原料，制成食品卖到B地．已知公路运价为1.5元/（公里•吨），铁路运价为1元/（公里•吨），这两次运输（第一次：A地→食品厂，第二次：食品厂→B地）共支出公路运费15600元，铁路运费20600元．问：（1）这家食品厂到A地的距离是多少？（2）这家食品厂此次买进的原料每吨5000元，卖出的食品每吨10000元，此批食品销售完后工厂共获利多少元？【分析】（1）设这家食品厂到A地的距离是x公里，到B地的距离是y公里，根据食品厂到B地的距离是到A地的2倍且A，B两地间的距离为150公里，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设这家食品厂此次买进的原料m吨，卖出食品n吨，根据两次运输（第一次：A地→食品厂，第二次：食品厂→B地）共支出公路运费15600元、铁路运费20600元，即可得出关于m，n的二元一次方程组，解之即可求出m，n的值，再利用总利润＝销售收入﹣进货成本﹣运费即可求出结论．【解答】解：（1）设这家食品厂到A地的距离是x公里，到B地的距离是y公里，根据题意，得：，解得：．答：这家食品厂到A地的距离是50公里．（2）设这家食品厂此次买进的原料m吨，卖出食品n吨，根据题意得：，解得：，∴10000n﹣5000m﹣15600﹣20600＝863800．答：这家食品厂此批食品销售完共获利863800元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．26．已知：点A、C、B不在同一条直线上，AD∥BE（1）如图①，当∠A＝58°，∠B＝118°时，求∠C的度数；（2）如图②，AQ、BQ分别为∠DAC、∠EBC的平分线所在直线，试探究∠C与∠AQB的数量关系；（3）如图③，在（2）的前提下，且有AC∥QB，QP⊥PB，直接写出∠DAC：∠ACB：∠CBE的值．【分析】（1）过点C作CF∥AD，则CF∥BE，根据平行线的性质可得出∠ACF＝∠A、∠BCF＝180°﹣∠B，将其代入∠ACB＝∠ACF+∠BCF即可求出∠ACB的度数；（2）过点Q作QM∥AD，则QM∥BE，根据平行线的性质、角平分线的定义可得出∠AQB＝（∠CBE﹣∠CAD），结合（1）的结论可得出2∠AQB+∠C＝180°；（3）由（2）的结论可得出∠CAD＝∠CBE①，由QP⊥PB可得出∠CAD+∠CBE＝180°②，联立①②可求出∠CAD、∠CBE的度数，再结合（1）的结论可得出∠ACB的度数，将其代入∠DAC：∠ACB：∠CBE中可求出结论．【解答】解：（1）在图①中，过点C作CF∥AD，则CF∥BE．∵CF∥AD∥BE，∴∠ACF＝∠A，∠BCF＝180°﹣∠B，∴∠ACB＝∠ACF+∠BCF＝180°﹣（∠B﹣∠A）＝120°．（2）在图2中，过点Q作QM∥AD，则QM∥BE．∵QM∥AD，QM∥BE，∴∠AQM＝∠NAD，∠BQM＝∠EBQ．∵AQ平分∠CAD，BQ平分∠CBE，∴∠NAD＝∠CAD，∠EBQ＝∠CBE，∴∠AQB＝∠BQM﹣∠AQM＝（∠CBE﹣∠CAD）．∵∠C＝180°﹣（∠CBE﹣∠CAD）＝180°﹣2∠AQB，∴2∠AQB+∠C＝180°．（3）∵AC∥QB，∴∠AQB＝∠CAP＝∠CAD，∠ACP＝∠PBQ＝∠CBE，∴∠ACB＝180°﹣∠ACP＝180°﹣∠CBE．∵2∠AQB+∠ACB＝180°，∴∠CAD＝∠CBE．又∵QP⊥PB，∴∠CAP+∠ACP＝90°，即∠CAD+∠CBE＝180°，∴∠CAD＝60°，∠CBE＝120°，∴∠ACB＝180°﹣（∠CBE﹣∠CAD）＝120°，∴∠DAC：∠ACB：∠CBE＝60°：120°：120°＝1：2：2．【点评】本题考查了平行线的性质、邻补角、角平分线以及垂线，解题的关键是：（1）根据平行线的性质结合角的计算找出∠ACB＝180°﹣（∠B﹣∠A）；（2）根据平行线的性质、角平分线的定义找出∠AQB＝（∠CBE﹣∠CAD）；（3）由AC∥QB、QP⊥PB结合（1）（2）的结论分别求出∠DAC、∠ACB、∠CBE的度数．。
2019新人教版七年级下册数学期末试卷及答案
2019新人教版七年级下册数学期末试卷及答案新人教版七年级数学第二学期期末测试卷一、精心挑选，小心有陷阱哟！（本大题共10小题，每小题4分，共40分。
每小题四个选项中只有一个正确，请把正确选项的代号写在题后的括号内）1.在平面直角坐标系中，点P（－3，4）位于（）A．第二象限 B．第一象限 C．第四象限 D．第三象限2.为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况。
针对这个问题，下面说法正确的是（）A．300名学生是总体 B．每名学生是个体 C．50名学生是所抽取的一个样本 D．这个样本容量是503.导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是(。
)A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm4.不等式组5x3＜3x 5的解集为x＜4，则a满足的条件是（）x＜aA．a＜4 B．a 4 C．a 4 D．a 45.下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等。
其中真命题的个数是(。
)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6.下列运动属于平移的是（）A．荡秋千 B．地球绕着太阳转 C．风筝在空中随风飘动D．急刹车时，汽车在地面上的滑动7.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间8.已知实数x,y满足x-2+(y+1)=0，则x-y等于（）A．3 B．-3 C．1 D．-19.如图是画的一张脸的示意图，如果用（2，2）表示左眼，用（，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）A．(1，0) B．(－1，0) C．(－1，1) D．(1，－1)10.根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是（）嫒嫒，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？哦，…，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本共花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱．A．0.8元/支，2.6元/本 B．0.8元/支，3.6元/本 C．1.2元/支，2.6元/本 D．1.2元/支，3.6元/本二、细心填空，看谁又对又快哟!（本大题共5小题，每小题5分，共25分)11.已知a、b为两个连续的整数，且a＜11＜b，则a＋b＝22.12.若m－3＋（n＋2）/2＝5，则m＋2n的值是11.13.如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1＝40°，则∠2的度数为50°。
2019年人教版第二学期七年级数学期末试卷及答案
第二学期七年级数学期末试卷（时间120分，总分120分）一、选择题(每小题3分，共30分)1 9的平方根是（）A．±3 B． C．3 D．2.在平面直角坐标系中，点M（﹣6，4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知实数a，b满足a+1＞b+1，则下列选项错误的为（）A．a＞b B．a+2＞b+2 C．﹣a＜﹣b D．2a＞3b4.方程组的解是（）A． B． C． D．5.在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B （1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（）A．（4，2）B．（5，2）C．（6，2）D．（5，3）6.如图，在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（）A．B．C．D．7.下列命题：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③对顶角相等；④内错角相等；其中真命题的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8.若不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A．a≥﹣1 B．a＜﹣1 C．a≤1 D．a≤﹣19.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．410. 在平面直角坐标系中，点P（x，y）经过某种变换后得到点P'（﹣y+1，x+2），我们把点P'（﹣y+1，x+2）叫做点P（x，y）的终结点．已知点P1的终结点为P 2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1、P2、P3、P4、…P n 、…，若点P1的坐标为（2，0），则点P2017的坐标为( )．A. （0，-2）B. （-2，0）C. （2，0）D. （0，2）二、填空题(每小题4分，共32分)11. ﹣的立方根是．12.如图，∠1=∠2，∠2=∠C，则图中互相平行的直线有．13.方程组的解是．14.点P（m，1﹣m）在第一象限，则m的取值范围是．15.课间操时，小颖、小浩的位置如图所示，小明对小浩说，如果我的位置用（0，0）表示，小颖的位置用（2，1）表示，那么小浩的位置可以表示成．16.已知AB∥x轴，A点的坐标为（﹣3，2），并且AB=4，则B点的坐标为．17.如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为 m2．18.请你观察、思考下列计算过程：因为112=121，所以=11；因为1112=12321，所以；11112=1234321，所以…，由此猜想= ．三、解答题(共58分)19.（1）计算①②．（2）解不等式组20. 解二元一次方程组：．21.当m、n为何值时，方程组的解与方程组的解相同？22.央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为度；（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．23.为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元．（1）求男式单车和女式单车的单价；（2）该社区要求男式单比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？24.如图，∠1+∠2=180°，∠B=∠3．（1）判断DE与BC的位置关系，并说明理由．（2）若∠C=65°，求∠DEC的度数．25. 星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50个，且电饭煲的数量不少于23个，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？参考答案:一、选择题(每小题3分，共30分)1 9的平方根是（）A．±3 B．C．3 D．【分析】根据平方根的定义即可得到答案．【解答】解：9的平方根为±3．故选：A．2.在平面直角坐标系中，点M（﹣6，4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】D1：点的坐标．【分析】根据点M的坐标确定出所在的象限即可．【解答】解：在平面直角坐标系中，点M（﹣6，4）在第二象限，故选B3.已知实数a，b满足a+1＞b+1，则下列选项错误的为（）A．a＞b B．a+2＞b+2 C．﹣a＜﹣b D．2a＞3b【分析】根据不等式的性质即可得到a＞b，a+2＞b+2，﹣a＜﹣b．【解答】解：由不等式的性质得a＞b，a+2＞b+2，﹣a＜﹣b．故选D．4.方程组的解是（）A．B．C．D．【分析】利用代入法求解即可．【解答】解：，①代入②得，3x+2x=15，解得x=3，将x=3代入①得，y=2×3=6，所以，方程组的解是．故选D．5.在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（）A．（4，2）B．（5，2）C．（6，2）D．（5，3）【分析】根据A点的坐标及对应点的坐标可得线段AB向右平移4个单位，然后可得B′点的坐标．【解答】解：∵A（﹣1，﹣1）平移后得到点A′的坐标为（3，﹣1），∴向右平移4个单位，∴B（1，2）的对应点坐标为（1+4，2），即（5，2）．故选：B．6.如图，在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（）A．B．C．D．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可判断．【解答】解：，∵由①得x＞1，由②得x＞2，∴不等式组的解是x＞2．在数轴上表示为：，故选B．7.下列命题：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③对顶角相等；④内错角相等；其中真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】利于确定直线的条件、线段公理、对顶角的性质及平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：①两点确定一条直线，正确，是真命题；②两点之间，线段最短，正确，是真命题；③对顶角相等，正确，是真命题；④两直线平行，内错角相等，故错误，是假命题；正确的有3个，故选：C．8.若不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A．a≥﹣1 B．a＜﹣1 C．a≤1 D．a≤﹣1【考点】CB：解一元一次不等式组．【分析】分别求出各不等式的解集，再与已知不等式组无解相比较即可得出a 的取值范围．【解答】解：，由①得，x≥﹣a，由②得，x＜1，∵不等式组无解，∴﹣a≥1，解得：a≤﹣1．故选：D．9.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】平行线的性质；余角和补角．【分析】根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答．【解答】解：∵纸条的两边平行，∴（1）∠1=∠2（同位角）；（2）∠3=∠4（内错角）；（4）∠4+∠5=180°（同旁内角）均正确；又∵直角三角板与纸条下线相交的角为90°，∴（3）∠2+∠4=90°，正确．故选：D．10. 在平面直角坐标系中，点P（x，y）经过某种变换后得到点P'（﹣y+1，x+2），我们把点P'（﹣y+1，x+2）叫做点P（x，y）的终结点．已知点P1的终结点为P 2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1、P2、P3、P4、…P n 、…，若点P1的坐标为（2，0），则点P2017的坐标为．【考点】D2：规律型：点的坐标．【分析】求得点P2、P3、P4、P5的值，即可发现其中规律，即可解题．【解答】解：P1坐标为（2，0），则P2坐标为（1，4），P3坐标为（﹣3，3），P4坐标为（﹣2，﹣1），P5坐标为（2，0），∴Pn的坐标为（2，0），（1，4），（﹣3，3），（﹣2，﹣1）循环，∵2017=2016+1=4×504+1，∴P2017坐标与P1点重合，故答案为（2，0）．A. （0，-2）B. （-2，0）C. （2，0）D. （0，2）二、填空题(每小题4分，共32分)11. ﹣的立方根是﹣0.6 ．【分析】根据立方根的定义即可求解．【解答】解：﹣的立方根是﹣0.6，故答案为﹣0.6．12.如图，∠1=∠2，∠2=∠C，则图中互相平行的直线有 AB∥CD，EF∥CG ．【分析】由∠2=∠C，根据同位角相等，两直线平行得到EF∥CG；而∠1=∠2，等量代换得到∠1=∠C，则AB∥CD．【解答】解：∵∠2=∠C，∴EF∥CG，又∵∠1=∠2，∴∠1=∠C，∴AB∥CD．故答案为EF∥CG，AB∥CD．13.方程组的解是．【分析】根据观察用加减消元法较好，①+②消去y，解出x的值，再把x的值代入①，解出y．【解答】解：，①+②得：3x=9，x=3，把x=3代入①得：y=2，∴，故答案为：．14.点P（m，1﹣m）在第一象限，则m的取值范围是 0＜m＜1 ．【考点】CB：解一元一次不等式组；D1：点的坐标．【分析】在第一象限内的点的横纵坐标均为正数，列式求值即可．【解答】解：∵点P（m，1﹣m）在第一象限，∴，解得0＜m＜1，故答案为0＜m＜1．15.课间操时，小颖、小浩的位置如图所示，小明对小浩说，如果我的位置用（0，0）表示，小颖的位置用（2，1）表示，那么小浩的位置可以表示成（4，3）．【分析】根据已知两点的坐标建立坐标系，然后确定其它点的坐标．【解答】解：确定平面直角坐标系中x轴为从下数第一条横线，y轴为从左数第一条竖线，小明的位置为原点，从而可以确定小浩位置点的坐标为（4，3）．故答案为：（4，3）．16.已知AB∥x轴，A点的坐标为（﹣3，2），并且AB=4，则B点的坐标为（1，2）或（﹣7，2）．【考点】D1：点的坐标．【分析】在平面直角坐标系中与x轴平行，则它上面的点纵坐标相同，可求B 点纵坐标；与x轴平行，相当于点A左右平移，可求B点横坐标．【解答】解：∵AB∥x轴，∴点B纵坐标与点A纵坐标相同，为2，又∵AB=4，可能右移，横坐标为﹣3+4=﹣1；可能左移横坐标为﹣3﹣4=﹣7，∴B点坐标为（1，2）或（﹣7，2），故答案为：（1，2）或（﹣7，2）．17.如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为 540 m2．【考点】Q1：生活中的平移现象．【分析】把两条”之”字路平移到长方形地块ABCD的最上边和最左边，则余下部分EFCG是矩形，根据矩形的面积公式即可求出结果．【解答】解：如图，把两条”之”字路平移到长方形地块ABCD的最上边和最左边，则余下部分EFGH是矩形．∵CF=32﹣2=30（米），CG=20﹣2=18（米），∴矩形EFCG的面积=30×18=540（平方米）．答：绿化的面积为540m2．故答案为：540．18.请你观察、思考下列计算过程：因为112=121，所以=11；因为1112=12321，所以；11112=1234321，所以…，由此猜想= 111 111 111 ．【考点】22：算术平方根．【分析】被开方数是从1到n再到1（n≥1的连续自然数），算术平方根就等于几个1．【解答】解：∵，…，∴=111 111 111．故答案为：111 111 111．三、解答题(共58分)19.（1）计算①②．【考点】实数的运算．【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义，以及乘方的意义计算即可得到结果；（2）原式合并同类二次根式即可得到结果．【解答】解：（1）原式=×2+×（﹣5）﹣（﹣8）×0.4=﹣+3.2=1.2；（2）原式=（6+8﹣5）=9．（2）解不等式组．【分析】分别求出求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：解不等式①，得x＜1．解不等式②，得x≥0，故不等式组的解集为0≤x＜1．20. 解二元一次方程组：．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：②﹣①得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入①得y=﹣1，∴原方程组的解为．21.当m、n为何值时，方程组的解与方程组的解相同？【分析】根据方程组的解相同，可得两个新方程组，根据解方程组，可得x、y 的值，根据方程组的解满足方程，可得关于m、n的方程组，根据解方程组，可得答案．【解答】解：方程组的解与方程组的解相同得①，②，解①得，把代入②得，解得，当m=1，n=2时，方程组的解与方程组的解相同．22.央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了 200 名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 126 度；（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．【分析】（1）根据文史类的人数以及文史类所占的百分比即可求出总人数；（2）根据总人数以及生活类的百分比即可求出生活类的人数以及小说类的人数；（3）根据小说类的百分比即可求出圆心角的度数；（4）利用样本中喜欢社科类书籍的百分比来估计总体中的百分比，从而求出喜欢社科类书籍的学生人数；【解答】解：（1）∵喜欢文史类的人数为76人，占总人数的38%，∴此次调查的总人数为：76÷38%=200人，（2）∵喜欢生活类书籍的人数占总人数的15%，∴喜欢生活类书籍的人数为：200×15%=30人，∴喜欢小说类书籍的人数为：200﹣24﹣76﹣30=70人，如图所示；（3）∵喜欢社科类书籍的人数为：24人，∴喜欢社科类书籍的人数占了总人数的百分比为：×100%=12%，∴喜欢小说类书籍的人数占了总分数的百分比为：100%﹣15%﹣38%﹣12%=35%，∴小说类所在圆心角为：360°×35%=126°，（4）由样本数据可知喜欢“社科类”书籍的学生人数占了总人数的12%，∴该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数：2500×12%=300人故答案为：（1）200；（3）12623.为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元．（1）求男式单车和女式单车的单价；（2）该社区要求男式单比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？【分析】（1）设男式单车x元/辆，女式单车y元/辆，根据“购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元”列方程组求解可得；（2）设购置女式单车m辆，则购置男式单车（m+4）辆，根据“两种单车至少需要22辆、购置两种单车的费用不超过50000元”列不等式组求解，得出m的范围，即可确定购置方案；再列出购置总费用关于m的函数解析式，利用一次函数性质结合m的范围可得其最值情况．【解答】解：（1）设男式单车x元/辆，女式单车y元/辆，根据题意，得：，解得：，答：男式单车2000元/辆，女式单车1500元/辆；（2）设购置女式单车m辆，则购置男式单车（m+4）辆，根据题意，得：，解得：9≤m≤12，∵m为整数，∴m的值可以是9、10、11、12，即该社区有四种购置方案；设购置总费用为W，则W=2000（m+4）+1500m=3500m+8000，∵W随m的增大而增大，∴当m=9时，W取得最小值，最小值为39500，答：该社区共有4种购置方案，其中购置男式单车13辆、女式单车9辆时所需总费用最低，最低费用为39500元．24.如图，∠1+∠2=180°，∠B=∠3．（1）判断DE与BC的位置关系，并说明理由．（2）若∠C=65°，求∠DEC的度数．【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】（1）根据平行线的判定得出AB∥EF，根据平行线的性质得出∠ADE=∠3，求出∠ADE=∠B，根据平行线的判定得出即可；（2）根据平行线的性质得出∠C+∠DEC=180°，即可求出答案．【解答】解：（1）DE∥BC，理由是：∵∠1+∠2=180°，∴AB∥EF，∴∠ADE=∠3，∵∠B=∠3，∴∠ADE=∠B，∴DE∥BC；（2）∵DE∥BC，∴∠C+∠DEC=180°，∵∠C=65°，∴∠DEC=115°．25. 星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50个，且电饭煲的数量不少于23个，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？【分析】（1）设橱具店购进电饭煲x台，电压锅y台，根据橱具店购进这两种电器共30台且用去了5600元，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，再根据总利润=单个利润×购进数量即可得出结论；（2）设购买电饭煲a台，则购买电压锅（50﹣a）台，根据橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50个且电饭煲的数量不少于23个，即可得出关于a的一元一次不等式组，解之即可得出a的取值范围，由此即可得出各进货方案；（3）根据总利润=单个利润×购进数量分别求出各进货方案的利润，比较后即可得出结论．【解答】解：（1）设橱具店购进电饭煲x台，电压锅y台，根据题意得：，解得：，∴20×（250﹣200）+10×（200﹣160）=1400（元）．答：橱具店在该买卖中赚了1400元．（2）设购买电饭煲a台，则购买电压锅（50﹣a）台，根据题意得：，解得：23≤a≤25．又∵a为正整数，∴a可取23，24，25．故有三种方案：①购买电饭煲23台，购买电压锅27台；②购买电饭煲24台，购买电压锅26台；③购买电饭煲25台，购买电压锅25台．（3）设橱具店赚钱数额为w元，当a=23时，w=23×50+27×40=2230；当a=24时，w=24×50+26×40=2240；当a=25时，w=25×50+25×40=2250；综上所述，当a=25时，w最大，即购进电饭煲、电压锅各25台时，橱具店赚钱最多．。
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新人教版七年级数学第二学期期末测试卷
题号 一 二 三 四 五 总分 得分
卷首寄语：
亲爱的同学们,进入初中，第一个学期很快就过去了。
在这学期中，你一定有许多收获,下面是检验我们学习效果的时候了,相信你会很棒!
本试卷一共五大题，23小题，总分150分，答题时间为120分钟．
一、精心挑选，小心有陷阱哟!（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题四个选项中只有一个正确，请把正确选项的代号写在题后的括号内）
1. 在平面直角坐标系中，点P （－3，4）位于（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 2.为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（ ）
A ．300名学生是总体
B ．每名学生是个体
C ．50名学生是所抽取的一个样本
D ．这个样本容量是50
3.导火线的燃烧速度为0.8cm /s ，爆破员点燃后跑开的速度为5m /s ，为了点火后能够跑到150m 外的安全地带，导火线的长度至少是( )
A ．22cm
B ．23cm
C ．24cm
D ．25cm
4.不等式组⎩
⎨⎧+-a x x x ＜＜5
335的解集为4＜x ，则a 满足的条件是（ ）
A ．4＜a
B ．4=a
C ．4≤a
D ．4≥a
5.下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 6.下列运动属于平移的是（ ）
A ．荡秋千
B ．地球绕着太阳转
C ．风筝在空中随风飘动
D ．急刹车时，汽车在地面上的滑动 7.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（ ）
A ．2与3之间
B ．3与4之间
C ．4与5之间
D ．5与6之间
8．已知实数x ,y 满足()0122
=++-y x ，则y x -等于（ ） A ．3 B ．-3 C ． D ．-1
9.如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ）
A ．(1，0)
B ．(－1，0)
C ．(－1，1)
D ．(1，－1)
10.根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是（ ）
A ．0.8元/支，2.6元/本
B ．0.8元/支，3.6元/本
C ．1.2元/支，2.6元/本
D ．1.2元/支，3.6元/本
二、细心填空，看谁又对又快哟!（本大题共5小题，每小题5分，共25分) 11.已知a 、b 为两个连续的整数，且a ＜11 ＜b ，则=+b a ．
嫒嫒，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？ 哦，…，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔
记本共花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱．
姓名
学号
班级
12.若()0232
=++-n m ，则n m 2+的值是______.
13.如图，已知a ∥b ，小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上．若∠1=40°，则∠2的度数为 ．
14.某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有 人．
15.设[)x 表示大于x 的最小整数，如[)43=，
[)12.1-=-，则下列结论中正确的 是 ．
（填写所有正确结论的序号） ①[)00=；②[)x x -的最小值是0；③[)x x -的最大值是0；④存在实数x ，使[)5.0=-x x 成立．
三、认真答一答(本大题共4个小题，每小题8分，共32分)
16. 解方程组⎩
⎨⎧=-=+.1123,
12y x y x
17. 解不等式组：()20213 1.x x x ->⎧⎪⎨+-⎪⎩
，
≥并把解集在数轴上表示出
来．
18. 如图所示，直线a 、b 被c 、d 所截，且c a ⊥，c b ⊥，170∠=°，求∠3的大小．
19. 某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．
（1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的样本容量是 ；（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数是 ．
四．实践与应用（本大题共4小题，20、21、22三小题每题10分，23题12分，共42分）
20. 在我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少地遭受台风的侵袭，加强台风的监测和预报，是减轻台风灾害的重要措施．下表是中央气象台2010年发布的第13号台风“鲇鱼”的有关信息：
时 间
台风中心位置
东 经 北 纬
2010年10月16日23时 129.5° 18.5° 2010年10月17日23时 124.5° 18°
请在下面的经纬度地图上找到台风中心在16日23时和17日23时所在的位置．
21.今年春季我县大旱，导致大量农作物减产，下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的产量分别是多少千克？
22.丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题？
咱家两块农田去年花生产量一共是470千克，可老天不作美，四处大旱，今年两块农田只产花生57千克.
今年，第一块田的产量比去年减产80%，第二块田的产量比去年减产90%.
23.为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A 、B 、C 、D 分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%~0.1%、0.1%~0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．请解答以下问题：
（1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？
（2）将图1中色素含量为B 的部分补充完整；
（3）图2中的色素含量为D 的方便面所占的百分比是多少？ （4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的产品有多少袋？
五．（本大题共11分） 24.我们知道0=+b a 时，033=+b a 也成立，若将a 看成3a 的立方根，b 看成3b 的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．
（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；
（2）若321x -与353-x 互为相反数，求x -1的值．
B
A
C
七年级数学答案
一、选择题：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D C D B
D
B
A
A
D
二、填空题：
11.7；12.－1；13.︒50；14.216；15.④．
16.解：.112312⎩
⎨
⎧=-=+②①
y x y x ①＋②，得4x ＝12，解得：x ＝3．（3分）
将x ＝3代入①，得9－2y ＝11，解得y ＝－1．（3分） 所以方程组的解是⎩⎨
⎧-==1
3
y x ．（2分）
17.解：由20x ->，得 2.x >（2分）
由()2131x x +-≥，得223 1.x x +-≥解得 3.x ≤（2分） ∴不等式组的解集是2 3.x <≤（2分）在数轴上表示如下：（2分）
18．解：∵c a ⊥，c b ⊥，∴a ∥b ．（3分）∴∠1＝∠2．（2分）
又∵∠2＝∠3，∴∠3＝∠1＝700．（3分）
19.解：（1）24人；（3分）（2）100；（2分）（3）360人．（3分） 20.答案：（没标注日期酌情扣分）
21.解：设去年第一块田的花生产量为x 千克，第二块田的花生产量为y 千克，根据题意，得
470
(180%)(190%)57x y x y +=⎧⎨-+-=⎩
解得 100
370
x y =⎧⎨=⎩
100(180%)20⨯-=，370(190%)37⨯-=
答：该农户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克． （设未知数1分，列方程4分，解方程4分，答1分）
22.解：设丁丁至少要答对x 道题，那么答错和不答的题目为（30－x ）道．（1分） 根据题意，得()100305＞x x --．（4分） 解这个不等式得6
130
＞
x ．（3分）x 取最小整数，得22=x ．（1分） 答：丁丁至少要答对22道题．（1分） 23.答案：
（1）20袋；（3分） （2）图略；（3分） （3）5%；（3分）
（4）10000×5%=500．（3分） 24.答案：（1）∵2+（-2）=0，而且23=8，（-2）3=-8，有8-8=0，∴结论成立；∴即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．”是成立的．（5分）
（2）由（1）验证的结果知，1-2x+3x-5=0，∴x=4，∴1211-=-=-x。