人教版七年级下册数学期末试题试卷附答案

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2024年人教版初一数学下册期末考试卷(附答案)

2024年人教版初一数学下册期末考试卷(附答案)

2024年人教版初一数学下册期末考试卷(附答案)一、选择题(每题1分,共5分)1. 若一个数的立方根是2,则这个数是()A. 2B. 8C. 16D. 42. 在直角坐标系中,点(3,4)位于()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 下列哪个数是负数()A. 0B. 3/4C. 5/6D. 24. 若一个数的绝对值是3,则这个数是()A. 3B. 3C. 3或35. 下列哪个图形是平行四边形()A. 矩形B. 正方形C. 梯形D. 菱形二、判断题(每题1分,共5分)1. 两个互质的数的最小公倍数是它们的乘积。

()2. 一个数既是偶数又是奇数。

()3. 任何两个数的和都是正数。

()4. 任何两个数的差都是负数。

()5. 任何两个数的积都是正数。

()三、填空题(每题1分,共5分)1. 5的平方根是______。

2. 下列数中,最大的是______(2,3,0,5)。

3. 两个相邻的自然数之和是______。

4. 下列数中,最小的数是______(3,4,2,1)。

5. 下列数中,既是偶数又是合数的是______(4,5,6,7)。

四、简答题(每题2分,共10分)1. 请简述什么是勾股定理。

2. 请简述什么是绝对值。

3. 请简述什么是分数。

4. 请简述什么是比例。

5. 请简述什么是方程。

五、应用题(每题2分,共10分)1. 若一个数的平方是16,求这个数。

2. 若一个数的三分之一是4,求这个数。

3. 若一个数的二分之一是5,求这个数。

4. 若一个数的四分之一是3,求这个数。

5. 若一个数的五分之一是2,求这个数。

六、分析题(每题5分,共10分)1. 请分析什么是正比例函数,并举例说明。

2. 请分析什么是反比例函数,并举例说明。

七、实践操作题(每题5分,共10分)1. 请用尺规作一个边长为5cm的正方形。

2. 请用尺规作一个半径为3cm的圆。

八、专业设计题(每题2分,共10分)1. 设计一个包含两个变量的线性方程组,并给出一个解法。

2024新人教版七年级数学下册期末试卷及答案

2024新人教版七年级数学下册期末试卷及答案

2024新人教版七年级数学下册期末试卷及答案一、选择题(每题4分,共40分)1. 下列数中是无理数的是:A. √2B. 3C. 0.5D. 22. 已知a=5,b=3,则a²+b²的值是:A. 34B. 32C. 29D. 263. 下列等式中正确的是:A. a² = 2abB. a³ = 3a²C. a² = a³D. a³ = 2a²4. 下列哪一个数是九的分之一:A. 1/9B. 9/1C. 9/2D. 2/95. 下列哪一个比例式是正确的:A. 3/4 = 12/18B. 5/7 = 15/21C. 4/9 = 12/24D. 6/8 = 18/246. 已知一个正方形的边长为4,则它的面积是:A. 16B. 8C. 4D. 27. 下列哪一个角的度数是90度:A. 直角B. 锐角C. 钝角D. 平角8. 下列哪一个数是负数:A. -3B. 3C. 0D. 29. 已知一个等边三角形的边长为6,则它的面积是:A. 9B. 6C. 3D. 110. 下列哪一个数是立方根:A. 27B. 3C. 3√27D. 3√3二、填空题(每题4分,共40分)1. 若两个数的和为8,它们的差为3,则这两个数分别是______和______。

2. 已知一个数的平方等于36,则这个数是______或______。

3. 下列各数中,是无理数的是______、______、______。

4. 一个等边三角形的周长为15,则它的边长是______,面积是______。

5. 若一个正方形的边长为a,则它的对角线长度为______,面积为______。

三、解答题(共20分)1. (10分)已知一个数的平方等于25,求这个数。

2. (10分)解方程:2x - 5 = 3x + 1。

3. (10分)已知一个长方形的长为8,宽为3,求它的面积和周长。

2023-2024学年全国初中七年级下数学人教版期末试卷(含答案解析)

2023-2024学年全国初中七年级下数学人教版期末试卷(含答案解析)

20232024学年全国初中七年级下数学人教版期末试卷一、选择题(每题3分,共30分)1. 若一个数的立方根是±2,则这个数是()。

A. 4B. 8C. 16D. 322. 下列各数中,不是有理数的是()。

A. 2B. 0.5C. √3D. 3/43. 下列等式中,正确的是()。

A. 2^3 = 8B. 3^2 = 9C. 4^0 = 1D. 5^(1) = 54. 若一个正方形的边长是a,则它的面积是()。

A. 2aB. 4aC. a^2D. a^35. 下列各数中,是正数的是()。

A. 3B. 0C. 1/2D. 5/46. 若一个数的平方是9,则这个数是()。

A. 3B. 3C. 3和3D. 07. 下列各数中,是分数的是()。

A. 2B. 3/4C. 5D. 68. 若一个数的绝对值是5,则这个数是()。

A. 5B. 5C. 5和5D. 09. 下列各数中,是整数的是()。

A. 1/2B. 3/4C. 5D. 610. 若一个数的立方是8,则这个数是()。

A. 2B. 2C. 2和2D. 0二、填空题(每题3分,共30分)11. 一个数的立方根是2,则这个数是__________。

12. 下列各数中,是无理数的是__________。

13. 下列等式中,正确的是__________。

14. 若一个正方形的边长是a,则它的面积是__________。

15. 下列各数中,是负数的是__________。

16. 若一个数的平方是16,则这个数是__________。

17. 下列各数中,是正整数的是__________。

18. 若一个数的绝对值是7,则这个数是__________。

19. 下列各数中,是偶数的是__________。

20. 若一个数的立方是27,则这个数是__________。

三、解答题(每题10分,共50分)21. 已知一个正方形的边长是a,求它的面积。

22. 已知一个数的平方是9,求这个数。

(完整版)人教版七年级数学下册期末试卷及答案

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(完整版)人教版七年级数学下册期末试卷及答案一、选择题1.对于算式20203﹣2020,下列说法错误的是()A.能被2019整除B.能被2020整除C.能被2021整除D.能被2022整除2.如图所示图形中,把△ABC平移后能得到△DEF的是()A.B.C.D.3.新冠病毒(2019﹣nCoV)是一种新的Sarbecovirus亚属的β冠状病毒,它是一类具有囊膜的正链单股RNA病毒,其遗传物质是所有RNA病毒中最大的,也是自然界广泛存在的一大类病毒.其粒子形状并不规则,直径约60﹣220nm,平均直径为100nm(纳米).1米=109纳米,100nm可以表示为()米.A.0.1×10﹣6B.10×10﹣8C.1×10﹣7D.1×10114.一个三角形的两边长分别为3和4,且第三边长为整数,这样的三角形的周长最大值是( )A.11 B.12 C.13 D.145.将一副三角板(含30°、45°的直角三角形)摆放成如图所示,图中∠1的度数是( )A.90°B.120°C.135°D.150°6.在餐馆里,王伯伯买了5个菜,3个馒头,老板少收2元,只收50元,李太太买了11个菜,5个馒头,老板以售价的九折优惠,只收90元,若菜每个x元,馒头每个y元,则下列能表示题目中的数量关系的二元一次方程组是()A.53502115900.9x yx y+=+⎧⎨+=⨯⎩B.53502115900.9x yx y+=+⎧⎨+=÷⎩C.53502115900.9x yx y+=-⎧⎨+=⨯⎩D.53502115900.9x yx y+=+⎧⎨+=⨯⎩7.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为()A.ab+ac+d=a(b+c)+d B.(x+2)(x﹣2)=x2﹣4 C.6ab=2a⋅3b D.x2﹣8x+16=(x﹣4)2 8.下列运算正确的是()A.a2+a2=a4B.(﹣b2)3=﹣b6C.2x•2x2=2x3D.(m﹣n)2=m2﹣n2 9.一个多边形的每个内角都等于140°,则这个多边形的边数是()A.7 B.8 C.9 D.1010.下列不等式:ac bc >;ma mb -<-;22ac bc >;22ac bc ->-,其中能推出a b >的是( )A .ac bc >B .ma mb -<-C .22ac bc >D .22ac bc ->-二、填空题11.若a m =5,a n =3,则a m +n =_____________.12.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物,将0.0000025用科学计数法表示为________________.13.已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°,则这个多边形边数是 .14.每支圆珠笔3元,每本练习簿4元,买圆珠笔和练习簿共花了14元,则买了圆珠笔______支.15.已知m a =2,n a =3,则2m n a -=_______________.16.若二次三项式x 2+kx+81是一个完全平方式,则k 的值是 ________.17.如图,D 、E 分别是△ABC 边AB 、BC 上的点,AD=2BD ,BE=CE ,设△ADC 的面积为S l ,△ACE 的面积为S 2,若S △ABC =12,则S 1+S 2=______.18.因式分解:224x x -=_________.19.如图,ABC 三边的中线AD 、BE 、CF 的公共点为G ,18ABC S=,则图中阴影部分的面积是 ________.20.有两个正方形,A B ,现将B 放在A 的内部得图甲,将,A B 并列放置后构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12,则正方形,A B 的边长之和为________.三、解答题21.阅读理解并解答:为了求1+2+22+23+24+…+22009的值.可令S =1+2+22+23+24+…+22009则2S =2+22+23+24+…+22009+22010因此2S ﹣S =(2+22+23+24+…+22009+22010)﹣(1+22+23+24+…+22009)=22010﹣1所以S =22010﹣1即1+2+22+23+24+…+22009=22010﹣1请依照此法,求:1+5+52+53+54+…+52020的值.22.如图 1,直线GH 分别交,AB CD 于点 ,E F (点F 在点E 的右侧),若12180︒∠+∠= (1)求证://AB CD ;(2)如图2所示,点M N 、在,AB CD 之间,且位于,E F 的异侧,连MN , 若23M N ∠=∠,则,,AEM NFD N ∠∠∠三个角之间存在何种数量关系,并说明理由.(3)如图 3 所示,点M 在线段EF 上,点N 在直线CD 的下方,点P 是直线AB 上一点(在E 的左侧),连接,,MP PN NF ,若2,2MPN MPB NFH HFD ∠=∠∠=∠,则请直接写出PMH ∠与N ∠之间的数量23.先化简,再求值:(2x+2)(2﹣2x )+5x (x+1)﹣(x ﹣1)2,其中x =﹣2.24.从边长为a 的正方形中剪掉一个边长为b 的正方形(如图1),然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).(1)上述操作能验证的等式是 .(请选择正确的选项)A .a 2﹣b 2=(a +b )(a ﹣b )B .a 2﹣2ab +b 2=(a ﹣b )2C .a 2+ab =a (a +b )(2)若x 2﹣y 2=16,x +y =8,求x ﹣y 的值;(3)计算:(1﹣212)(1﹣213)(1﹣214)…(1﹣212019)(1﹣212020). 25.已知a +a 1-=3, 求(1)a 2+21a(2)a 4+41a 26.己知关于x 、y 的二元一次方程组221x y k x y +=⎧⎨+=-⎩的解互为相反数,求k 的值。

人教版七年级数学下册期末测试题及答案解析共六套

人教版七年级数学下册期末测试题及答案解析共六套

人教版七年级数学下册期末测试题及答案解析共六套人教版七年级数学第二学期期末考试试卷(一)一、选择题(每题3分,计24分,请把各小题答案填到表格内)1.如下图,以下条件中,不能判定l1∥l2的是A.∠1=∠3.B.∠2=∠3.C.∠4=∠5.D.∠2+∠4=180°2.为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩,从中抽取500名学生的数学成绩进行统计分析,那么样本是C.被抽取500名学生的数学成绩3.___某月电话话费中的各项费用统计情形见以下图表,请你依照图表信息完成以下各题:项目月功能费基本话费长途话费短信费金额/元50 60 20 51)请将表格补充完整;2)请将条形统计图补充完整;3)扇形统计图中,表示短信费的扇形的圆心角是多少度?月功能费基本话费长途话费短信费金额/元50 60 20 5第23题图)4.___会期为2020年5月1日至2020年10月31日。

门票设个人票和团队票两大类。

个人一般票160元/张,学生优惠票100元/张;成人团队票120元/张,学生团队票50元/张。

1)若是2名教师、10名学生均购买个人票去参观世博会,请问一共要花多少元钱购买门票?个人票:2*160+10*100=1320元2)用方程组解决以下问题:若是某校共30名师生去参观世博会,并得知他们都是以团队形式购买门票,累计花去2200元,请问该校本次别离有多少名教师、多少名学生参观世博会?设教师人数为x,学生人数为y,则:x+y=30120x+50y=2200解得:x=10,y=20人教版七年级第二学期综合测试题(二)一、填空题:(每题3分,共15分)1.121的算术平方根是11,364=-61.2.若是1<x<2,化简│x-1│+│x-2│=2-x。

3.在△ABC中,已知两条边a=3,b=4,那么第三边c的取值范围是1<c<7.4.假设三角形三个内角度数的比为2:3:4,那么相应的外角比是3:2:1.5.已知两边相等的三角形一边等于5cm,另一边等于11cm,那么周长是27cm。

2023年人教版七年级数学(下册)期末试卷及答案(真题)

2023年人教版七年级数学(下册)期末试卷及答案(真题)

2023年人教版七年级数学(下册)期末试卷及答案(真题) 班级: 姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.已知a ,b ,c 是三角形的三边,那么代数式a 2-2ab +b 2-c 2的值( )A .大于零B .等于零C .小于零D .不能确定2.已知有理数a 、b 在数轴上对应的点如图所示,则下列式子正确的是( )A .a •b >0B .a+b <0C .|a|<|b|D .a ﹣b >03.如图,∠1=68°,直线a 平移后得到直线b ,则∠2﹣∠3的度数为( )A .78°B .132°C .118°D .112° 494) A .32 B .32- C .32± D .81165.今年一季度,河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元,数据“214.7亿”用科学记数法表示为( )A .2.147×102B .0.2147×103C .2.147×1010D .0.2147×10116.如图,直线AB ,CD 相交于点O ,射线OM 平分AOC ∠,ON OM ⊥,若30AOM ∠=︒,则CON ∠的度数为( )A .30︒B .40︒C .60︒D .50︒7.如图,在下列条件中,不能证明△ABD ≌△ACD 的是( ).A .BD =DC ,AB =ACB .∠ADB =∠ADC ,BD =DC C .∠B =∠C ,∠BAD =∠CAD D .∠B =∠C ,BD =DC8.如图,已知在四边形ABCD 中,90BCD ∠=︒,BD 平分ABC ∠,6AB =,9BC =,4CD =,则四边形ABCD 的面积是( )A .24B .30C .36D .429.已知2x =3y (y ≠0),则下面结论成立的是( )A .32x y =B .23x y= C .23x y = D .23xy =10.已知a m =3,a n =4,则a m+n 的值为( )A .7B .12C .D .二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)116的平方根是 .23x -在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是________.3.如图,给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法,它的依据是_________.4.已知,x y 为实数,且22994y x x --,则x y -=________.5.若关于x 的方程2x m 2x 22x++=--有增根,则m 的值是________. 6.若一个多边形内角和等于1260°,则该多边形边数是________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解方程:(1)()1236365x x --=+ (2)0.80.950.30.20.520.3x x x ++-=+2.马虎同学在解方程13123x m m ---=时,不小心把等式左边m 前面的“﹣”当做“+”进行求解,得到的结果为x=1,求代数式m 2﹣2m+1的值.3.问题情境:如图1,AB ∥CD ,∠PAB=130°,∠PCD=120°.求∠APC 度数. 小明的思路是:如图2,过P 作PE ∥AB ,通过平行线性质,可得∠APC=50°+60°=110°.问题迁移:(1)如图3,AD ∥BC ,点P 在射线OM 上运动,当点P 在A 、B 两点之间运动时,∠ADP=∠α,∠BCP=∠β.∠CPD 、∠α、∠β之间有何数量关系?请说明理由;(2)在(1)的条件下,如果点P 在A 、B 两点外侧运动时(点P 与点A 、B 、O 三点不重合),请你直接写出∠CPD 、∠α、∠β间的数量关系.4.如图,已知∠1,∠2互为补角,且∠3=∠B,(1)求证:∠AFE=∠ACB(2)若CE平分∠ACB,且∠1=80°,∠3=45°,求∠AFE的度数.5.中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情,为了引导学生“多读书,读好书”,某校对七年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查,整理调查结果发现,学生课外阅读的本书最少的有5本,最多的有8本,并根据调查结果绘制了不完整的图表,如下所示:(1)统计表中的a=________,b=___________,c=____________;(2)请将频数分布表直方图补充完整;(3)求所有被调查学生课外阅读的平均本数;(4)若该校七年级共有1200名学生,请你分析该校七年级学生课外阅读7本及以上的人数.6.今年义乌市准备争创全国卫生城市,某小区积极响应,决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱,若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元,且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍.(1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元?(2)该小区至少需要安放48个垃圾箱,如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个,且费用不超过10000元,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少?最少是多少元?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、C2、D3、D4、A5、C6、C7、D8、B9、A10、B二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、±2.2、x≥33、同位角相等,两直线平行4、1-或7-.5、0.6、9三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、(1)209-;(2)13x=.2、0.3、(1)CPDαβ∠=∠+∠,理由见解析;(2)当点P在B、O两点之间时,CPDαβ∠=∠-∠;当点P在射线AM上时,CPDβα∠=∠-∠.4、(1)详略;(2)70°.5、(1)a=10,b=0.28,c=50;(2)补图见解析;(3)6.4本;(4)528人.6、(1)温馨提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元;(2)略。

人教版七年级下学期期末考试数学试卷及答案解析(共七套)

人教版七年级下学期期末考试数学试卷及答案解析(共七套)

人教版七年级下学期期末考试数学试卷(一)一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.如图,已知直线a、b被直线c所截,那么∠1的同位角是()A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠52.下列实数中,无理数是()A.﹣ B. C. |﹣2| D.3.下列语句中,假命题是()A.如果直线a,b,c满足a∥b,b∥c,那么a∥cB.三角形的内角和为180°C.内错角相等D.对顶角相等4.若x>y,则下列式子中错误的是()A. x﹣2>y﹣2 B. x+2>y+2 C.﹣2x>﹣2y D.>5.下列调查中,调查方式选择正确的是()A.为了了解全班同学的视力情况,采用全面调查B.为调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品,采用抽样调查C.为了解某一种节能灯的使用寿命,采用全面调查D.为了解某鱼塘里鱼的生长情况,采用全面调查6.已知甲、乙、丙、丁共有30本,又知甲、乙、丙、丁的课外书制作的条形统计图的高度之比为2:3:4:1,则乙的课外书的本数为()A. 6本 B. 9本 C. 11本 D. 12本7.线段EF是由线段PQ平移得到的,点P(﹣1,3)的对应点为E(4,7),则点Q(﹣3,1)的对应点F的坐标是()A.(﹣8,﹣3) B.(﹣2,﹣2)C.(2,5) D.(﹣6,﹣1)8.已知是二元一次方程组的解,则m﹣n的值是()A. 1 B. 2 C. 3 D. 49.如图,数轴上点P表示的数可能是()A. B. C. D.10.探照灯、汽车灯等很多灯具都与平行线有关,如图所示是一探照灯碗的剖面,从位于O点的灯泡发出的两束光线OB,OC,经灯碗反射以后平行射出,其中∠ABO=α,∠BOC=β,则∠DCO的度数是.二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)11.如图,直线a、b相交于点O,若∠1=50°,则∠2=,∠3=,∠4=.12.如图,B、A、E三点在同一线上,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30°,则∠EAC=.13.在第三象限内的点P到x轴的距离是2,到y轴的距离是5,则点P的坐标是.14.如图所示,△ABC沿直线AB向下平移可以得到△DEF,如果AB=6,BD=4,那么BE= .15.已知≈2.078,≈20.78,则y= .16.已知关于x的不等式组无解,则a的取值范围为.三、解答题(共9小题,满分102分)17.(10分)(1)计算:﹣﹣(2)计算:|﹣|+2.18.(10分)(1)已知(x+2)3=﹣8,求x的值.(2)解不等式组:并把解集在数轴上表示出来.19.如图,直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上,其中C点坐标为(1,2).(1)写出点A、B的坐标:A(,)、B(,);(2)将△ABC先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到△A′B′C′,请在网格中画出△A′B′C′;(3)△ABC的面积= .20.(10分)如图,已知AD∥BC,∠1=∠2,求证:∠3+∠4=180°.21.(12分)李红在学校的研究性学习小组中负责了解七年级200名女生掷实心球的测试成绩.她从中随机调查了若干名女生的测试成绩(单位:米),并将统计结果绘制成了如下的统计图表(内容不完整).测试成绩3≤x<4 4≤x<5 5≤x<7 6≤x<7 7≤x<8 合计频数 3 27 9 m 1 n请你结合图表中所提供的信息,回答下列问题:(1)表中m= ,n= ;(2)请补全频数分布直方图;(3)在扇形统计图中,6≤x<7这一组所占圆心角的度数为度;(4)如果掷实心球的成绩达到6米或6米以上为优秀,请你估计该校七年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数.22.(12分)若不等式x﹣<2x﹣+1的最小整数解是方程2x﹣ax=4的解,求a的值.23.(12分)某文具店销售每台进价分别为80元、68元的A,B两种型号的计算器,如表是近两周的销售情况:销售时段销售数量销售收入第一周 3台A种型号 5台B种型号 720元第二周 4台A种型号 10台B种型号 1240元(进价、售价均保持不变,利润=销售收入﹣进货成本)(1)求A、B两种型号的计算器的销售单价;(2)若文具店准备用不多于2200元的金额再采购这两种型号的计算器共30台,求A种型号的计算器最多能采购多少台?(3)在(2)的条件下,文具店销售完这30台计算器能否实现利润为600元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.24.(14分)如果点P(x,y)的坐标满足(1)求点P的坐标.(用含m,n的式子表示x,y)(2)如果点P在第二象限,且符合要求的整数只有两个,求n的范围.(3)如果点P在第二象限,且所有符合要求的整数m之和为9,求n的范围.25.(14分)已知平面直角坐标系内点A(m,n),将点A向上平移4个单位,向左平移1个单位得到点B,再向下平移2个单位,向左平移3个单位得到点C,再将C向上平移3个单位,向右平移7个单位得到点D,且D(2n,2﹣4m),连接直线AC,DC,AB,BD,得到如图所示.(1)求n,m的值;(2)请运用平行线的性质说明:∠1+∠2+∠3+∠4=360°;(3)若有一动点E(a,b),其横、纵坐标a,b分别同时满足三个条件,请你在平面直角坐标系内画出点E(a,b)可能运动的范围,用阴影部分标注,并求出其阴影部分的面积.参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.如图,已知直线a、b被直线c所截,那么∠1的同位角是()A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5考点:同位角、内错角、同旁内角.分析:根据同位角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角可得答案.解答:解:∠1的同位角是∠5,故选:D.点评:此题主要考查了同位角的概念,关键是掌握同位角的边构成“F“形.2.下列实数中,无理数是()A.﹣ B. C. |﹣2| D.考点:无理数.分析:无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.解答:解:A、是分数,是有理数,选项错误;B、是无理数,选项正确;C、|﹣2|=2是整数,是有理数,选项错误;D、=2是整数,是有理数,选项错误.故选B.点评:此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…,等有这样规律的数.3.下列语句中,假命题是()A.如果直线a,b,c满足a∥b,b∥c,那么a∥cB.三角形的内角和为180°C.内错角相等D.对顶角相等考点:命题与定理.分析:分别利用平行线的性质以及三角形内角和定理分析得出即可.解答:解:A、如果直线a,b,c满足a∥b,b∥c,那么a∥c,是真命题,不合题意;B、三角形的内角和为180°,是真命题,不合题意;C、两直线平行,内错角相等,故原命题是假命题,符合题意;D、对顶角相等,是真命题,不合题意;故选:C.点评:此题主要考查了命题与定理,正确把握平行线的性质是解题关键.4.若x>y,则下列式子中错误的是()A. x﹣2>y﹣2 B. x+2>y+2 C.﹣2x>﹣2y D.>考点:不等式的性质.分析: A:不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变,据此判断即可.B:不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变,据此判断即可.C:不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,据此判断即可.D:不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,据此判断即可.解答:解:∵x>y,∴x﹣2>y﹣2,∴选项A正确;∵x>y,∴x+2>y+2,∴选项B正确;∵x>y,∴﹣2x<﹣2y,∴选项C不正确;∵x>y,∴,∴选项D正确.故选:C.点评:此题主要考查了不等式的基本性质:(1)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;(2)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变;(3)不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变.5.下列调查中,调查方式选择正确的是()A.为了了解全班同学的视力情况,采用全面调查B.为调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品,采用抽样调查C.为了解某一种节能灯的使用寿命,采用全面调查D.为了解某鱼塘里鱼的生长情况,采用全面调查考点:全面调查与抽样调查.分析:由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.解答:解:A、为了了解全班同学的视力情况,采用全面调查,正确;B、为调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品,采用全面调查,故此选项错误;C、为了解某一种节能灯的使用寿命,采用抽样调查,故此选项错误;D、为了解某鱼塘里鱼的生长情况,采用抽样调查,故此选项错误;故选:A.点评:本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.6.已知甲、乙、丙、丁共有30本,又知甲、乙、丙、丁的课外书制作的条形统计图的高度之比为2:3:4:1,则乙的课外书的本数为()A. 6本 B. 9本 C. 11本 D. 12本考点:条形统计图.分析:解决本题需要从统计图获取信息,关键是明确图表中数据的来源及所表示的意义,依据所示的实际意义获取正确的信息.解答:解:∵甲、乙、丙、丁各自拥有的课外书情况制作的条形统计图的高度之比为2:3:4:1∴乙拥有的课外书占总数的30%∴乙的课外书的本数为30×30%=9,故选:B.点评:本题考查的是条形统计图.读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.7.线段EF是由线段PQ平移得到的,点P(﹣1,3)的对应点为E(4,7),则点Q(﹣3,1)的对应点F的坐标是()A.(﹣8,﹣3) B.(﹣2,﹣2)C.(2,5) D.(﹣6,﹣1)考点:坐标与图形变化-平移.分析:首先根据P点的对应点为E可得点的坐标的变化规律,则点Q的坐标的变化规律与P点的坐标的变化规律相同即可.解答:解:∵点P(﹣1,3)的对应点为E(4,7),∴E点是P点横坐标+5,纵坐标+4得到的,∴点Q(﹣3,1)的对应点F坐标为(﹣3+5,1+4),即(2,5).故选:C.点评:此题主要考查了坐标与图形变化﹣平移,关键是掌握把一个图形平移后,各点的变化规律都相同.8.已知是二元一次方程组的解,则m﹣n的值是()A. 1 B. 2 C. 3 D. 4考点:二元一次方程组的解.专题:计算题.分析:将x与y的值代入方程组求出m与n的值,即可确定出m﹣n的值.解答:解:将x=﹣1,y=2代入方程组得:,解得:m=1,n=﹣3,则m﹣n=1﹣(﹣3)=1+3=4.故选:D点评:此题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.9.如图,数轴上点P表示的数可能是()A. B. C. D.考点:估算无理数的大小;实数与数轴.分析:先根据数轴估算出P点所表示的数,再根据选项中的数值进行选择即可.解答:解:A、∵9<10<16,32<<4,故本选项错误;B、∵4<5<9,∴2<<3,故本选项正确;C、∵1<3<4,∴1<<2,故本选项错误;D、∵1<2<4,∴1<<2,故本选项错误.故选B.点评:本题考查的是估算无理数的大小,先根据题意得出各无理数的取值范围是解答此题的关键.10.探照灯、汽车灯等很多灯具都与平行线有关,如图所示是一探照灯碗的剖面,从位于O点的灯泡发出的两束光线OB,OC,经灯碗反射以后平行射出,其中∠ABO=α,∠BOC=β,则∠DCO的度数是β﹣α.考点:平行线的性质.专题:应用题;跨学科.分析:过O作直线EF∥AB,则EF∥CD,再由平行线的性质即可得出结论.解答:解:过O作直线EF∥AB,则EF∥CD,∵AB∥EF,∴∠1=∠ABO=α.∵EF∥CD,∴∠2=∠DCO=β﹣α.故答案为:β﹣α.点评:本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:两直线平行,内错角相等.二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)11.如图,直线a、b相交于点O,若∠1=50°,则∠2=130°,∠3=50°,∠4=130°.考点:对顶角、邻补角.分析:根据对顶角相等可得∠3=50°,根据邻补角互补可得∠2=130°,再根据对顶角相等可得∠4的度数.解答:解:∵∠1=50°,∴∠3=50°,∠2=180°﹣50°=130°,∴∠4=130°.故答案为:130°;50°;130°.点评:此题主要考查了对顶角和邻补角,关键是掌握对顶角相等、邻补角互补.12.如图,B、A、E三点在同一线上,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30°,则∠EAC=60°.考点:平行线的性质.分析:先根据平行线的性质求出∠EAD的度数,再由角平分线的定义即可得出结论.解答:解:∵AD∥BC,∠B=30°,∴∠EAD=∠B=30°.∵AD是∠EAC的平分线,∴∠EAC=2∠EAD=60°.故答案为:60°.点评:本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:两直线平行,同位角相等.13.在第三象限内的点P到x轴的距离是2,到y轴的距离是5,则点P的坐标是(﹣5,﹣2).考点:点的坐标.分析:根据点的坐标的几何意义及第三象限点的坐标特点解答即可.解答:解:∵x轴的距离为2,到y轴的距离为5,∴点的纵坐标是±2,横坐标是±5,又∵第三象限内的点横坐标小于0,纵坐标小于0,∴点的横坐标是﹣5,纵坐标是﹣2.故此点的坐标为(﹣5,﹣2).故答案为:(﹣5,﹣2).点评:本题主要考查了点的坐标的几何意义:横坐标的绝对值就是到y轴的距离,纵坐标的绝对值就是到x轴的距离.14.如图所示,△ABC沿直线AB向下平移可以得到△DEF,如果AB=6,BD=4,那么BE= 2 .考点:平移的性质.专题:计算题.分析:先计算出AD=AB﹣BD=2,然后根据平移的性质求解.解答:解:∵△ABC沿直线AB向下平移得到△DEF,∴AD=BE,∵AB=6,BD=4,∴AD=AB﹣BD=2,∴BE=2.故答案为2.点评:本题考查了平移的性质:把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同;新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行且相等.15.已知≈2.078,≈20.78,则y= 8996 .考点:立方根.分析:根据被开方数的小数点每移动三位,其立方根的小数点就移动一位得出即可.解答:解:∵≈2.078,≈20.78,∴y=8996,故答案为:8996.点评:本题考查了立方根的应用,注意:被开方数的小数点每移动三位,其立方根的小数点就相应的移动一位.16.已知关于x的不等式组无解,则a的取值范围为a≥3.考点:解一元一次不等式组.分析:先把a当作已知条件求出各不等式的解集,再根据不等式组无解求出a 的取值范围即可.解答:解:,由①得,x≤3,由②得,x>a,∵不等式组无解,∴a≥3.故答案为:a≥3.点评:本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的法则是解答此题的关键.三、解答题(共9小题,满分102分)17.(10分)(1)计算:﹣﹣(2)计算:|﹣|+2.考点:实数的运算.专题:计算题.分析:(1)原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果;(2)原式利用绝对值的代数意义化简,合并即可得到结果.解答:解:(1)原式=10﹣﹣0.5=8;(2)原式=﹣+2=3﹣.点评:此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.18.(10分)(1)已知(x+2)3=﹣8,求x的值.(2)解不等式组:并把解集在数轴上表示出来.考点:解一元一次不等式组;立方根;在数轴上表示不等式的解集.专题:计算题.分析:(1)已知等式利用立方根定义开立方求出x的值即可;(2)分别求出不等式组中两不等式的解集,找出解集的公共部分确定出不等式组的解集,表示在数轴上即可.解答:解:(1)开立方得:x+2=﹣2,解得:x=﹣4;(2),由①得:x>2;由②得:x≤3;则不等式组的解集为2<x≤3,如图所示:点评:此题考查了解一元一次不等式组,立方根以及在数轴上表示不等式的解集,熟练掌握运算法则是解本题的关键.19.如图,直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上,其中C点坐标为(1,2).(1)写出点A、B的坐标:A( 3 ,﹣2 )、B( 4 , 3 );(2)将△ABC先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到△A′B′C′,请在网格中画出△A′B′C′;(3)△ABC的面积= 7 .考点:作图-平移变换.分析:(1)根据平面坐标系直接得出A,B点坐标即可;(2)利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案;(3)利用三角形所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案.解答:解:(1)A(3,﹣2),B(4,3);故答案为:3,﹣2;4,3;(2)如图所示:△A′B′C′即为所求;(3)△ABC的面积为:3×5﹣×1×3﹣×2×4﹣×1×5=7.故答案为:7.点评:此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法,得出平移后对应点位置是解题关键.20.(10分)如图,已知AD∥BC,∠1=∠2,求证:∠3+∠4=180°.考点:平行线的判定与性质.专题:证明题.分析:欲证∠3+∠4=180°,需证BE∥DF,而由AD∥BC,易得∠1=∠3,又∠1=∠2,所以∠2=∠3,即可求证.解答:证明:∵AD∥BC,∴∠1=∠3,∵∠1=∠2,∴∠2=∠3,∴BE∥DF,∴∠3+∠4=180°.点评:此题考查平行线的判定和性质:同位角相等,两直线平行;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补.要灵活应用.21.(12分)李红在学校的研究性学习小组中负责了解七年级200名女生掷实心球的测试成绩.她从中随机调查了若干名女生的测试成绩(单位:米),并将统计结果绘制成了如下的统计图表(内容不完整).测试成绩3≤x<4 4≤x<5 5≤x<7 6≤x<7 7≤x<8 合计频数 3 27 9 m 1 n请你结合图表中所提供的信息,回答下列问题:(1)表中m= 10 ,n= 50 ;(2)请补全频数分布直方图;(3)在扇形统计图中,6≤x<7这一组所占圆心角的度数为72 度;(4)如果掷实心球的成绩达到6米或6米以上为优秀,请你估计该校七年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数.考点:频数(率)分布直方图;用样本估计总体;频数(率)分布表;扇形统计图.分析:(1)根据4≤x<5之间的频数和所占的百分比,求出总人数,再用总人数减去其它成绩段的人数,即可得出6≤x<7的频数;(2)根据(1)求出的m的值,从而把频数分布直方图补全;(3)用360度乘以6≤x<7所占的百分比,即可求出6≤x<7这一组所占圆心角的度数;(4)用总人数乘以成绩达到6米或6米以上所占的百分比,求出该校七年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数.解答:解:(1)根据题意得:n==50;m=50﹣3﹣27﹣9﹣1=10;故答案为:10,50;(2)根据(1)得出的m=10,补图如下:(3)6≤x<7这一组所占圆心角的度数为:360°×=72°;故答案为:72;(4)根据题意得:200×=44(人),答:该校初一年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数是44人.点评:此题考查了频数(率)分布直方图、扇形统计图以及频数(率)分布表,利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.22.(12分)若不等式x﹣<2x﹣+1的最小整数解是方程2x﹣ax=4的解,求a的值.考点:一元一次不等式的整数解;一元一次方程的解.分析:此题可先将不等式化简求出x的取值,然后取x的最小整数解代入方程2x﹣ax=4,化为关于a的一元一次方程,解方程即可得出a的值.解答:解:由不等式x﹣<2x﹣+1得x>0,所以最小整数解为x=1,将x=1代入2x﹣ax=4中,解得a=﹣2.点评:此题考查的是一元一次不等式的解,将x的值解出再代入方程即可得出a的值.解不等式要用到不等式的性质:(1)不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;(3)不等式的两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.23.(12分)某文具店销售每台进价分别为80元、68元的A,B两种型号的计算器,如表是近两周的销售情况:销售时段销售数量销售收入第一周 3台A种型号 5台B种型号 720元第二周 4台A种型号 10台B种型号 1240元(进价、售价均保持不变,利润=销售收入﹣进货成本)(1)求A、B两种型号的计算器的销售单价;(2)若文具店准备用不多于2200元的金额再采购这两种型号的计算器共30台,求A种型号的计算器最多能采购多少台?(3)在(2)的条件下,文具店销售完这30台计算器能否实现利润为600元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.考点:一元一次不等式的应用;二元一次方程组的应用.分析:(1)设A种型号计算器的销售单价为x元、B种型号计算器的销售单价为y元,根据3台A型号5台B型号的计算器收入是720元,4台A型号10台B 型号的计算器收入1240元,列方程组求解;(2)设采购A种型号计算器a台,则采购B种型号计算器(30﹣a)台,根据金额不多余2200元,列不等式求解;(3)设利润为600元,列方程求出a的值为30,不符合(2)的条件,可知不能实现目标.解答:解:(1)设A种型号计算器的销售单价为x元、B种型号计算器的销售单价为y元,依题意有,解得.答:A种型号计算器的销售单价为100元、B种型号计算器的销售单价为84元.(2)设采购A种型号计算器a台,则采购B种型号计算器(30﹣a)台.依题意得:68(30﹣a)+80a≤2200,解得:a≤13.答:A种型号的计算器最多能采购13台;(3)依题意有:(100﹣80)a+(84﹣68)(30﹣x)=600,解得:a=30,∵a≤13,∴在(2)的条件下文具店不能实现利润为600元的目标.点评:本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系和不等关系,列方程组和不等式求解.24.(14分)如果点P(x,y)的坐标满足(1)求点P的坐标.(用含m,n的式子表示x,y)(2)如果点P在第二象限,且符合要求的整数只有两个,求n的范围.(3)如果点P在第二象限,且所有符合要求的整数m之和为9,求n的范围.考点:解一元一次不等式组;二元一次方程组的解;点的坐标.分析:(1)把m、n当作已知条件,求出xy的值即可;(2)先求出每个不等式的解集,再求出不等式组的解集,最后根据已知得出关于n的不等式组,求出即可.(3)先求出每个不等式的解集,再求出不等式组的解集,最后根据已知得出关于n的不等式组,求出即可.解答:解:(1)∵解方程组得,,∴(m﹣5,m﹣n);(2)∵点P在第二象限,且符合要求的整数只有两个,由,得n<m<5∴2≤n<3(3)∵点P在第二象限,且符合要求的整数之和为9,由,得n<m<5∴m的整数值为2,3,4,∴1≤n<2,点评:本题考查了解二元一次方程组,解一元一次不等式,解一元一次不等式组,不等式组的整数解的应用,解此题的关键是求出关于n的不等式组.25.(14分)已知平面直角坐标系内点A(m,n),将点A向上平移4个单位,向左平移1个单位得到点B,再向下平移2个单位,向左平移3个单位得到点C,再将C向上平移3个单位,向右平移7个单位得到点D,且D(2n,2﹣4m),连接直线AC,DC,AB,BD,得到如图所示.(1)求n,m的值;(2)请运用平行线的性质说明:∠1+∠2+∠3+∠4=360°;(3)若有一动点E(a,b),其横、纵坐标a,b分别同时满足三个条件,请你在平面直角坐标系内画出点E(a,b)可能运动的范围,用阴影部分标注,并求出其阴影部分的面积.考点:坐标与图形性质;平行线的性质;三角形的面积;坐标与图形变化-平移.分析:(1)根据横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减可得关于n,m的二元一次方程组,解方程组即可求解;(2)过C点作JF∥AB,交BD于E,过D点作GH∥AB,根据平行线的性质即可求得;(3)根据题意在坐标系中,画出点E可能运动的范围是RT△ABC,根据三角形面积公式即可求得.解答:解:(1)由题意得,解得.故n的值为1,m的值为﹣1;(2)如图1,过C点作JF∥AB,交BD于E,过D点作GH∥AB,∴∠3=∠BEJ,∠BDG=∠BEC,∠GDK=∠ECB,∠CAB=∠ACF,∠BEJ+∠BEC=180°,∠∠ECB+∠1+∠ACF=180°,∴∠3+∠BDG+∠GDK+∠1+∠CAB=360°,∵∠4=∠CAB,∠BDG+∠GDK=∠2,∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°;(3)根据题意画出点E可能运动的范围是△ABC,如图2所示:=×2×2=2.S阴影点评:本题考查了坐标和图形的关系,平行线的性质,三角形的面积,根据题意作出图形是解题的关键.人教版七年级下学期期末考试数学试卷(二)一、选择题1、的平方根是()A、±9B、9C、3D、±32、下列实数3.1415,﹣23,,,,﹣,无理数的个数有()A、1个B、2个C、3个D、4个3、下列各组图形,可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是()A、 B、C、 D、4、若m>n>0,则下列不等式一定成立的是()A、>1B、m﹣n<0C、﹣m<﹣nD、m+n<05、(x﹣3)(2x+1)=2x2+mx+n,则m,n的值分别是()A、5,﹣3B、﹣5,3C、﹣5,﹣3D、5,36、如图,已知AC∥BD,∠CAE=30°,∠DBE=45°,则∠AEB等于()A、30°B、45°C、60°D、75°7、如图,以下条件能判定GE∥CH的是()A、∠FEB=∠ECDB、∠AEG=∠DCHC、∠GEC=∠HCFD、∠HCE=∠AEG8、分式方程=2的解为()A、x=4B、x=3C、x=0D、无解9、将分式方程1﹣= 去分母,整理后得()A、8x+1=0B、8x﹣3=0C、x2﹣7x+2=0D、x2﹣7x﹣2=010、为改善生态环境,某村拟在荒土上种植960棵树,由于青年团的支持,每日比原计划多种20棵,结果提前4天完场任务,原计划每天种植多少棵?设原计划每天种植x棵,下面方程正确的是()A、﹣=4B、﹣=4C、﹣=4D、﹣=4二、填空题11、一个正方形的面积是20,通过估算,它的边长在整数________与________之间.12、不等式2﹣x<2x+5的解集是________.13、分解因式:9x2﹣4y2=________.14、当x________时,分式有意义.15、观察下列各式:13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102…猜想13+23+33+…+103=________.三、解答题16、计算(1)|﹣1|﹣+(π﹣3)0+2﹣2(2)(a+2b)(a﹣2b)(a2+4b2)17、解方程(1)3(2x﹣1)2﹣27=0(2)﹣1= .18、解不等式组,并求出不等式组的非负整数解.19、先化简再求值÷(x+3)• ,其中x=3.20、如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD.21、李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会,到学校时发现演出道具还放在家中,此时距聚会还有42分钟,于是分立即步行(匀速)回家,在家拿道具用了1分钟,然后骑自行车(匀速)返回学校,已知李明骑自行车的速度是步行速度的3倍,李明骑自行车到学校比他从学校步行到家少用了20分钟.(1)李明步行的速度是多少米/分?(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校?22、观察下列各式:= =1﹣,= = ﹣,= = ﹣,= = ﹣,…(1)由此可推导出=________;(2)猜想出能表示上述特点的一般规律,用含字母n的等式表示出来(n是正整数);(3)请用(2)中的规律计算+ +…+ 的结果.答案解析部分一、选择题1、【答案】D【考点】平方根,算术平方根【解析】【解答】解:∵ =9,∴ 的平方根是±3,故选D.【分析】求出=9,求出9的平方根即可.2、【答案】B【考点】无理数【解析】【解答】解:,是无理数,故选:B.【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,。

人教版七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)

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七下期期末(共六套)一、选择题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.若m >-1,则下列各式中错误的...是( ) A .6m >-6 B .-5m <-5 C .m+1>0 D .1-m <2 2.下列各式中,正确的是( )±4 B.3.已知a >b >0,那么下列不等式组中无解..的是( ) A .⎩⎨⎧-><b x a x B .⎩⎨⎧-<->b x a x C .⎩⎨⎧-<>b x a x D .⎩⎨⎧<->bx ax4.一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行行驶,那么两个拐弯的角度可能为 ( )(A) 先右转50°,后右转40° (B) 先右转50°,后左转40° (C) 先右转50°,后左转130° (D) 先右转50°,后左转50° 5.解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是( ) A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩ B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩ C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩ D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6.如图,在△ABC 中,∠ABC=500,∠ACB=800,BP 平分∠ABC ,CP 平分∠ACB ,则∠BPC 的大小是( )A .1000B .1100C .1150D .120PCBA(1) (2) (3)7.四条线段的长分别为3,4,5,7,则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是( ) A .4 B .3 C .2 D .1 8.在各个内角都相等的多边形中,一个外角等于一个内角的12,则这个多边形的边数是( ) A .5 B .6 C .7 D .89.如图,△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的,若△ABC 的面积为20 cm 2,则四边形A 1DCC 1的面积为( )A .10 cm 2B .12 c m 2C .15 cm 2D .17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题:本大题共8个小题,每小题3分,共24分,把答案直接填在答题卷的横线上. 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17.给出下列正多边形:① 正三角形;② 正方形;③ 正六边形;④ 正八边形.用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________.(将所有答案的序号都填上) 18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.三、解答题:本大题共7个小题,共46分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.解不等式组:⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来.20.解方程组:2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。

2024—2025学年最新人教新版七年级下学期数学期末考试试卷(含参考答案)

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2024—2025学年最新人教新版七年级下学期数学期末考试试卷(问卷)考生注意:本试卷共三道大题,25道小题一、选择题(每题只有一个正确选项,每小题3分,满分30分)1、在平面直角坐标系中,下列各点在第四象限的是()A.(﹣1,﹣2)B.(1,﹣2)C.(1,2)D.(﹣1,2)2、在同一平面内,将直尺、含30°角的三角尺和木工角尺(CD⊥DE)按如图方式摆放,若AB∥CD,则∠1的大小为()A.30°B.45°C.60°D.75°3、下列调查方式,你认为最合适全面调查的是()A.调查某地全年的游客流量B.乘坐地铁前的安检C.调查某种型号灯泡的使用寿命D.调查春节联欢晚会的收视率4、关于x,y的二元一次方程组的解满足x﹣y=4,则m的值为()A.0B.1C.2D.35、在平面直角坐标系中,点A(1,5),B(m﹣2,m+1),若直线AB与y轴垂直,则m的值为()A.0B.3C.4D.76、下列命题为假命题的是()A.垂线段最短B.同旁内角互补C.对顶角相等D.两直线平行,同位角相等7、打折前,买60件A商品和30件B商品用了1080元,买50件A商品和10件B商品用了840元.打折后,买500件A商品和500件B商品用了9600元,比不打折少花()A.200元B.300元C.400元D.500元8、我国古代《算法统宗》里有这样一首诗:“我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.”诗中后面两句的意思是:如果一间客房住7人,那么有7人无房可住;如果一间客房住9人,那么就空出一间客房,若设该店有客房x间,房客y人,则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是()A.B.C.D.9、的整数部分是a,的整数部分是b,则a、b的大小关系是()A.a>b B.a=b C.a<b D.无法确定10、在平面直角坐标系中,已知点A(m﹣4,m+2),B(m﹣4,m),C(m,0),D(2,0),三角形ABD的面积是三角形ABC面积的2倍,则m的值为()A.﹣14B.2C.﹣14或2D.14或﹣2二、填空题(每小题3分,满分18分)11、已知是方程kx+2y=﹣8的解,则k=.12、由方程组,可用含x的代数式来表示y为.13、如图,将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C的对应点为E,若∠CBD=34°,则∠ADE的大小为度.14、如图,七个相同的小长方形组成一个大长方形ABCD,若CD=14,则长方形ABCD的面积为.15、如图,直径为1个单位长度的圆,从数轴上的A点处沿数轴向右滚动一周后到达B点,若点A表示的数为﹣1,则点B对应的数是.16、已知关于x,y的方程组的解为非负数,m﹣2n=3,z=2m+n,且n<0,则z的取值范围是.2024—2025学年最新人教新版七年级下学期数学期末考试试卷(答题卡)考生注意:本试卷共三道大题,25道小题姓名:____________ 学号:_____________座位号:___________11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题(17、18、19题每题6分,20、21每题8分,22、23每题9分,24、25每题10分,共计72分,解答题要有必要的文字说明)17、解不等式组:.18、已知正实数a的两个平方根分别是x和x+y.(1)若x=2,求y的值;(2)若x﹣y=3,求a的值.19、在平面直角坐标系中,已知点M(m﹣1,2m+3).(1)若AM∥x轴且A(0,1),求m的值.(2)若点M在第一、三象限的角平分线上,求m的值.20、端午节是我国的传统佳节,民间历来有吃“粽子”的习俗.某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉(A)、豆沙馅(B)、花生馅(C)、蜜枣馅(D)四种不同口味粽子的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整).请根据以上信息回答:(1)本次参加抽样调查的居民人数是人.(2)将图①②补充完整;(直接补填在图中)(3)求图②中表示“A”的圆心角的度数;(4)若居民区有100人,请估计爱吃蜜枣馅粽子的人数.21、如图,已知AC∥DE,∠D+∠BAC=180°.(1)求证:AB∥CD;(2)连接CE,恰好满足CE平分∠ACD.若AB⊥BC,∠CED=35°,求∠ACB的度数.22、已知关于x,y的方程组,满足x﹣2y为负数.(1)求出x,y的值(用含m的代数式表示);(2)求出m的取值范围;(3)当m为何正整数时,求s=2x﹣3y+m的最大值?23、一批货物要运往某地,货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车,已知过去两次租用这两种货车的情况如下表:第一次第二次25甲种货车的辆数36乙种货车的辆数3170累计运货的吨数(1)现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货物,如果按每吨付运费50元计算,货主应付运费多少元?(2)能否租用这两种货车一次恰好运走125吨货物(不超载也不少运)?若能,请说出有哪几种装运方案?若不能,请说明理由.24、在平面直角坐标系xOy中,点P坐标为(x,y),且x﹣2a=﹣1,,其中a,b为实数.(1)若a=3,则点P到y轴的距离为;(2)若实数a,b满足4a﹣b=4.①求证:点P(x,y)不可能在第三象限;②若点Q(﹣2,0),△OPQ的面积为5,求点P的坐标.25、如图1,在平面直角坐标系中,点A,B,C,D均在坐标轴上,其坐标分别是A(a,0),B(0,b),C(0,c),D(d,0),若,c<0,d>0,且∠ABO=∠DCO.(1)求三角形AOB的面积;(2)求证:3d=﹣4c;(3)如图2,若﹣3<c<0,延长CD到Q,使CQ=AB,线段AQ交y轴于点K,求的值.2024—2025学年最新人教新版七年级下学期数学期末考试试卷(参考答案)11、7 12、22 13、y=4﹣2x 14、280 15、π﹣1 16、1≤z<6三、解答题(17、18、19题每题6分,20、21每题8分,22、23每题9分,24、25每题10分,共计72分,解答题要有必要的文字说明)17、1<x≤4.18、(1)y=﹣4 (2)a=119、(1)﹣1(2)﹣420、(1)600;(2)略(3)108°(4)4000人21、(1)略(2)20°22、(1);(2)m<6;(3)m=5时,最大值为123、(1)略(2)略24、(1)5(2)①证明略②(﹣1,5)或(9,﹣5).25、(1)6(2)略(3)1.。

人教版七年级数学下册期末试卷(共4套:含答案)

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人教版七年级数学下册期末试卷(含答案)第Ⅰ套一、选择题1. 实数−2,0.3,17,√2,−π中,无理数的个数是( )A.2B.3C.4D.52. 如图,按各组角的位置判断错误的是( ) A.∠1与∠A 是同旁内角B.∠3与∠4是内错角C.∠5与∠6是同旁内角D.∠2与∠5是同位角3. 若a 2=9,√b 3=−2,则a +b =( ) A.−5 B.−11 C.−5或−11 D.±5或±114. 已知x 轴上的点P 到y 轴的距离为3,则点P 的坐标为( ) A.(3, 0)B.(0, 3)C.(0, 3)或(0, −3)D.(3, 0)或(−3, 0)5. 下列各式中,正确的个数是( )①±65是11125的平方根;①√93=3;①√179=±43;①√(−3)2的算术平方根是3;①√0.4=0.2.A.1个B.2个C.3个D.4个6. 今年我县有1200名考生参加中考,为了了解这些考生的数学成绩,从中抽取200名考生的数学成绩进行统计分析,在这个问题中,下列说法:①这1200名考生的数学中考成绩的全体是总体;①每个考生是个体;①200名考生是总体的一个样本;①样本的容量是200.其中说法正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个7. 如图,把一块含有45∘角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20∘,那么∠2的度数是( )A.30∘B.25∘C.20∘D.15∘8. 已知{x =2y =1 是二元一次方程组{ax +by =7ax −by =1的解,则a −b 的值为( ) A.1B.−1C.2D.39. 导火线的燃烧速度为0.8cm/s,爆破员点燃后跑开的速度为5m/s,为了点火后能够跑到150m外的安全地带,导火线的长度至少是()A.22cmB.23cmC.24cmD.25cm10. 如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1, 0),(2, 0),(2, 1),(3, 1),(3, 0),(3, −1)…根据这个规律探索可得,第100个点的坐标为()A.(14, 0)B.(14, −1)C.(14, 1)D.(14, 2)二、填空题11.如图,AB // CD,EF⊥AB于E,EF交CD于F,已知∠1=60∘,则∠2=________.12.把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式为________.13.若y=√x−2+√2−x−3,则x−y=________.14.A,B两点的坐标分别为(1, 0),(0, 2),若将线段AB平移至A1B1,点A1,B1的坐标分别为(2, a),(b, 3),则a+b=________.15.已知关于x的不等式组{x+2>m+nx−1<m−1,的解集为−1<x<2,则(m+n)2020的值是________.16.对于任意实数a,b,定义关于“⊕”的一种运算如下:a⊕b=2a+b.例如:3⊕4=2×3+4=10.若x⊕(−y)=2,且2y⊕x=−1,则x+y=________.三、解答题17.计算:√(−5)2−|2−√2|−√−273.18.(1)解方程组:{4x−3y=11 2x+y=13(2)解不等式组:{3x−5≤113−x3<4x,并把它的解集在数轴上表示出来.19.市消费者协会对销量较大的A,B,C三种奶粉进行了问卷调查,发放问卷540份(问卷由单选和多选题组成),对收回的476份问卷进行了整理,部分数据如下:最近一次购买各品牌奶粉用户的比例如图;用户对各品牌奶粉满意情况如下表:根据上述信息回答下列问题:(1)A品牌奶粉的主要竞争优势是什么?你是怎样看出来的?(2)广告对用户选择品牌有影响吗?请简要说明理由.20.如图,已知AB // CD,∠B=40∘,CN是∠BCE的平分线,CM⊥CN,求∠BCM的度数.21.在平面直角坐标系中,已知点A(−4, 3)、B(−2, −3)(1)描出A、B两点的位置,并连结AB、AO、BO.(2)△AOB的面积是________.(3)把△AOB向右平移4个单位,再向上平移2个单位,画出平移后的△A′O′B′,并写出各点的坐标.22.如图,∠ADE=∠B,∠1=∠2,FG⊥AB,问:CD与AB垂直吗?试说明理由.23.某工厂计划生产A,B两种产品共10件,其生产成本和利润如下表:(1)若工厂计划获利14万元,问A,B两种产品应分别生产多少件?(2)若工厂投入资金不多于44万元,且获利多于14万元,问工厂有哪几种生产方案?(3)在(2)条件下,哪种方案获利最大?并求最大利润.24.如图1,在平面直角坐标系中,A(a, 0),C(b, 2)且满足(a+2)2+√b−2=0,过C作CB⊥x轴于B.(1)求△ABC的面积.(2)若过B作BD // AC交y轴于D,且AE,DE分别平分∠CAB,∠ODB,如图2,求∠AED的度数.(3)若AC交y轴于Q,而Q的坐标为(0, 1),在y轴上是否存在点P,使得△ABC和△ACP的面积相等?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.参考答案:一、1-5 ACCDA 6-10 BBBDD二、11.30∘12.如果两个角是对顶角,那么这两个角相等13.514.215.116.13三、17.原式=5−2+√2+3=6+√2.18.{4x−3y=112x+y=13,①+①×3,得:10x=50,解得x=5,将x=5代入①,得:10+y=13,解得y=3,① 方程组的解为{x=5y=3;解不等式3x−5≤1,得:x≤2,解不等式13−x3<4x,得:x>1,则不等式组的解集为1<x≤2,将不等式的解集表示在数轴上如下:19.A品牌奶粉主要竞争优势是质量,可以从以下看出:①对A品牌的质量满意的用户最多;①对A品牌的广告、价格满意的用户不是最多.广告对用户选择品牌有影响,可以从以下看出:①对B、C品牌质量、价格满意的用户相差不大;①对B品牌的广告满意的用户多于C品牌,且相差较大;①购买B品牌的用户比例高于C品牌.20.解:① AB // CD,∠B=40∘,① ∠BCE=180∘−∠B=180∘−40∘=140∘,① CN是∠BCE的平分线,① ∠BCN=12∠BCE=12×140∘=70∘,① CM⊥CN,① ∠BCM=20∘.21.△AOB的面积=4×6−12×2×6−12×2×3−12×3×4=24−6−3−6=24−15=9;B′(2, −(1),O′(4,(2).22.CD与AB垂直,理由为:① ∠ADE=∠B,① DE // BC,① ∠1=∠BCD,① ∠1=∠2,① ∠2=∠BCD,① CD // FG,① ∠CDB=∠FGB=90∘,① CD⊥AB.23.解:(1)设A种产品x件,B种为(10−x)件,x+2(10−x)=14,解得x=6,答:A生产6件,B生产4件.(2)设A种产品x件,B种为(10−x)件,{3x+5(10−x)≤44,x+2(10−x)>14,解得3≤x<6.方案一:A生产3件,B生产7件;方案二:A生产4件,B生产6件;方案三:A生产5件,B生产5件.(3)当x=3时,利润为3×1+7×2=17;当x=4时,利润为4×1+6×2=16;当x=5时,利润为5×1+5×2=15.15<16<17,所以第一种方案获利最大,最大利润是17万元.24.略人教版七年级数学下册期末试卷(含答案)第Ⅱ套一、选择题1. 下列实数中,无理数是()A.0B.−1C.√3D.132. 如图,∠1与∠2的关系是()A.对顶角B.同位角C.内错角D.同旁内角3. 下列计算正确的是()A.√−4=−2B.√4=±2C.√(−4)2=4D.±√4=24. 下列各组数中,是方程3x−y=1的解的为()A.{x=0y=−1B.{x=1y=−2 C.{x=−1y=−2 D.{x=13y=15. 下列图形中,不能由“基本图案”(小四边形)经过平移得到的图形为()A. B. C. D.6. 若a>b,则下列不等式成立的是()A.a−2<b−2B.2−a>2−bC.12a>12b D.−2a>−2b7. 某校为了解疫情期间3000名学生网上学习的效果,随机抽取了300名学生网上学习效果的检测情况进行统计分析.其中样本容量为()A.3000名学生网上学习的效果B.3000C.抽取的300名学生网上学习的效果D.3008. 估计√10+1的值()A.在2和3之间B.在3和4之间C.在4和5之间D.在5和6之间9. 如图,有四个条件:①∠1=∠2;①∠1=∠3;①∠2=∠3;①∠2=∠4.其中能判定AB // CD 的条件有()A.1个B.2个C.3个D.4个10. 无论x取何值,点P(x+2, x−1)都不可能在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11. 我国古代数学名著《九章算术》中记载有这样一道题:“今有二马、一牛价过一万,如半马之价;一马二牛价不满一万,如半牛之价.问牛、马价各几何?”其大意是:今有2匹马、1头牛的总价超过10000钱,其超出的钱数相当于12匹马的价格;1匹马、2头牛的总价不足10000钱,所差的钱数相当于12头牛的价格.问每头牛、每匹马的价格各是多少?若设每头牛的价格为x钱,每匹马的价格为y钱,则根据题意列方程组正确的为()A.{x+2y=10000−12x2x+y=10000+12yB.{x+2y=10000+12x2x+y=10000−12yC.{2x+y=10000−12xx+2y=10000+12yD.{2x+y=10000+12xx+2y=10000−12y12. 在平面直角坐标系中,对任意两点A(x1, y1)、B(x2, y2),规定运算如下:①A⊕B=(x1+x2, y1+y2);①A⊗B=x1x2+y1y2;①当x1=x2.且y1=y2时,称A=B.则下面命题是假命题的为()A.若A(−1, 2),B(2, 1),则A⊕B=(1, 3),A⊗B=0B.若三点A(x1, y1)、B(x2, y2)、C(x3, y3)满足A⊕B=B⊕C,则A=CC.若三点A(x1, y1)、B(x2, y2)、C(x3, y3)满足A⊗B=B⊗C,则A=CD.任意三点A(x1, y1)、B(x2, y2)、C(x3, y3),恒有(A⊕B)⊕C=A⊕(B⊕C)成立二、填空题13.−8的立方根是________.14.“a的一半与1的差不大于5”用不等式表示为________.15.如图,已知∠1+∠2=180∘,∠3=75∘,则∠4=________.16.在平面直角坐标系中,已知线段MN // x轴,且MN=3,若点M的坐标为(−2, 1),则点N的坐标为________.17.已知a−2b的平方根是±3,a+3b的立方根是−1,则a+b=________.18.在一个盒子中装有若干乒乓球,小明为了探究盒子中所装乒乓球的数量,他先从盒子中取出一些乒乓球,记录了所取乒乓球的数量为m个,并在这些乒乓球上做了记号“*”,然后将它们放回盒子中,充分摇匀;接下来,他又从这个盒子中再次取出一些乒乓球,记录了所取乒乓球的数量为n个,其中带有记号“*”的乒乓球有p个,小明根据实验所得的数据m、n、p,可估计出盒子中乒乓球的数量有________个.三、解答题19.计算:(1)3√5−(5√5−2√5);(2)√16+√−273−|1−√3|.20.解下列方程组:(1){x−2y=5,2x+y=−5,;(2){x2+y3=2,0.3x+0.5y=4.8,.21.园林部门为了对市内某旅游景区内的古树名木进行系统养护,建立了相关的地理信息系统,其中重要的一项工作就是要确定这些古树的位置.已知该旅游景区有树龄百年以上的古松树4棵(S1, S2, S3, S4),古槐树6棵(H1, H2, H3, H4, H5, H6).为了加强对这些古树的保护,园林部门根据该旅游景区地图,将4棵古松树的位置用坐标表示为S1(2, 8),S2(4, 9),S3(10, 5),S4(11, 10).(1)根据S1的坐标为(2, 8),请在图中画出平面直角坐标系;(2)在所建立的平面直角坐标系中,写出6棵古槐树的坐标;(3)已知H5在S1的南偏东41∘,且相距5.4米处,试用方位角和距离描述S1相对于H5的位置?22.如图,已知AB // CD,直线EF与AB、CD相交于H、F两点,FG平分∠EFD.(1)若∠AHE=112∘,求∠EFG和∠FGB的度数;(2)若∠AHE=n∘,请直接写出∠EFG和∠FGB的度数.23.在抗击新冠疫情期间,市教委组织开展了“停课不停学”的活动.为了解此项活动的开展情况,市教委督导部门准备采用以下调查方式中的一种进行调查:A.从某所普通中学校随机选取200名学生作为调查对象进行调查;B.从市内某区的不同学校中随机选取200名学生作为调查对象进行调查;C.从市教育部门学生学籍档案中随机抽取200名学生作为调查对象进行调查.(1)在上述调查方式中,你认为比较合理的一个是________(填番号).(2)如图,是按照一种比较合理的调查方式所得到的数据制成的频数分布直方图,在这个调查中,所抽取200名学生每天“停课不停学”的学习时间在1∼2小时之间的人数m=________.(3)已知全市共有100万学生,请你利用(2)问中的调查结果,估计全市每天“停课不停学”的学习时间在1∼2小时及以上的人数有多少?(4)你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方?谈谈你的理由.24.已知不等式组{x2+x+13>0x+5a+43>43(x+1)+a有且只有两个整数解,求实数a的取值范围,并用数轴把它表示出来.25.如图①,已知AB // CD,AC // EF.(1)若∠A=75∘,∠E=45∘,求∠C和∠CDE的度数;(2)探究:∠A、∠CDE与∠E之间有怎样的等量关系?并说明理由.(3)若将图①变为图①,题设的条件不变,此时∠A、∠CDE与∠E之间又有怎样的等量关系,请直接写出你探究的结论.26.武汉新冠肺炎疫情发生后,全国人民众志成诚抗疫救灾.某公司筹集了抗疫物资120吨打算运往武汉疫区,现有甲、乙、丙三种车型供运输选择,每辆车的运载能力和运费如下表所示:(假设每辆车均满载)(1)全部物资一次性运送可用甲型车8辆,乙型车5辆,丙型车________辆;(2)若全部物资仅用甲、乙两种车型一次性运完,需运费9600元,求甲、乙两种车型各需多少辆?(3)若该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送,已知车辆总数为14辆,且一次性运完所有物资,你能分别求出三种车型的辆数吗?此时的总运费为多少元?参考答案:一、1-5 CBCAD 6-10 CDCAB 11-12 CC二、13.−214.12a−1≤515.105∘16.(1, 1)或(−5, 1)17.318.mnp三、19.原式=3√5−5√5+2√5=0;原式=4−3−(√3−1)=4−3−√3+1=2−√3.20.{x−2y=52x+y=−5,①×2+①得:5x=−5,解得:x=−1,把x=−1代入①得:−1−2y=5,解得:y=−3,所以方程组的解是:{x=−1y=−3;将原方程组化简得:{3x+2y=123x+5y=48,①-①得:3y=36,解得:y=12,把y=12代入①得:3x+24=12,解得:x=−4,所以方程组的解是:{x=−4y=12.22.略23.① ∠1+∠AHE=180∘,∠AHE=112∘,① ∠1=68∘,又① AB // CD,① ∠1=∠EFD,∠FGB+∠DFG=180∘① ∠EFD=68∘,又① FG平分∠EFD,① ∠EFG=∠DFG=12∠EFD=34∘,① ∠FGB=146∘;若∠AHE=n∘时,同理可得:∠EFG=90∘−12n;∠FGB=90∘+12n24.由题意可得,从市教育部门学生学籍档案中随机抽取200名学生作为调查对象进行调查比较合理,故选:C;m=200−92−36−18=54,故答案为:54;100×200−92200=54(万),答:全市每天“停课不停学”的学习时间在1∼2小时及以上的人数有54万人;这个调查设计有不合理的地方,如在100万人的总体中,随机抽取的200人作为样本,样本容量偏小,会导致调查的结果不够准确,建议增大样本容量.25.解不等式x2+x+13>0得:x>−25,解不等式x+5a+43>43(x+1)+a得:x<2a,则不等式组的解集为:−25<x<2a,① 不等式组{x2+x+13>0x+5a+43>43(x+1)+a有且只有两个整数解,① 两个整数解为:0,1,① 1<2a≤2,<a≤1.解得:12用数轴表示如下:26.在图①中,① AB // CD① ∠A+∠C=180∘,① ∠A=75∘,① ∠C=180∘−∠A=180∘−75∘=105∘,过点D作DG // AC,① AC // EF,① DG // AC // EF,① ∠C+∠CDG=180∘,∠E=∠GDE,① ∠C=105∘,∠E=45∘,① ∠CDG=180∘−105∘=75∘,∠GDE=45∘,① ∠CDE=∠CDG+∠GDE,① ∠CDE=75∘+45∘=120∘;如图①,通过探究发现,∠CDE=∠A+∠E.理由如下:① AB // CD,① ∠A+∠C=180∘,过点D作DG // AC,① AC // EF,① DG // AC // EF,① ∠C+∠CDG=180∘,∠GDE=∠E,① ∠CDG=∠A,① ∠CDE=∠CDG+∠GDE,① ∠CDE=∠A+∠E;如图①,通过探究发现,∠CDE=∠A−∠E.① AB // CD,① ∠A +∠C =180∘, ① AC // EF , ① ∠E =∠CHD ,① ∠CHD +∠C +∠CDE =180∘, ① ∠E +∠C +∠CDE =180∘, ① ∠E +∠CDE =∠A , 即∠CDE =∠A −∠E .27.(1)4(2)设甲种车型需x 辆,乙种车型需y 辆,根据题意得:{5x +8y =120,450x +600y =9600,解得{x =8,y =10,答:甲种车型需8辆,乙种车型需10辆.(3)设甲车有a 辆,乙车有b 辆,则丙车有(14−a −b)辆,由题意得, 5a +8b +10(14−a −b)=120, 即a =4 − 25b ,① a 、b 、14−a −b 均为正整数, ① b 只能等于5, ① a =2, 14−a −b =7,① 甲车2辆,乙车5辆,丙车7辆,则需运费450×2+600×5+700×7=8800(元),答:甲车2辆,乙车5辆,丙车7辆,此时的总运费为8800元.人教版七年级数学下册期末试卷(含答案)第Ⅲ套一、选择题1. 在,,,,这五个数中,无理数的个数是()A.1B.2C.3D.42. 下列计算中正确的是()A. B. C. D.3. 如图,已知直线被直线c所截,,,则的度数为()A. B. C. D.4. 如图,如果,下面结论正确的是()A. B. C. D.5. 在平面直角坐标系中,在第一象限的点是()A. B. C. D.6. 在平面直角坐标系xoy中,若A点坐标为(−3, 3),B点坐标为(2, 0),则△ABO的面积为()A.15B.7.5C.6D.37. 以下调查中,适宜抽样调查的是()A.调查某班学生的身高B.某学校招聘教师,对应聘人员面试C.对乘坐某班客机的乘客进行安检D.调查某批次汽车的抗撞击能力8. 方程组的解是()A. B. C. D.9. 不等式组的解集是()A. B. C. D.10. 《九章算术》是中国古代的数学专著,下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?”译文:“几个人一起去购买某物品,如果每人出8钱,则多了3钱;如果每人出7钱,则少了4钱.问有多少人,物品的价格是多少?”设有x人,物品价格为y钱,可列方程组为()A. B. C. D.二、填空题11.计算:=________.12.若点在轴上,则=________.13.有一些乒乓球,不知其数,先取12个做了标记,把它们放回袋中,混合均匀后又取了20个,发现含有2个做标记,可估计袋中乒乓球有________个.14.某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛,共有20道题,答对一题加10分,答错(或不答)一道题扣5分,如果小明参加本次竞赛得分要不低于140分,那么他至少答对________道题.15.《孙子算经》中记载了一道题,大意是:100匹马恰好拉了100片瓦,已知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,问有多少匹大马?根据题意,求得大马有________匹.16.下列命题:①相等的角是对顶角;①互补的角就是平角;①互补的两个角一定是一个锐角,另一个钝角;①在同一平面内,平行于同一条直线的两条直线平行;①邻补角的平分线互相垂直.其中真命题的序号是________.三、解答题17.计算:18.如图,平分,,,求的度数.19.解不等式组:20.解方程组21.为了解某品牌电动汽车的性能,对该批电动汽车进行了抽检,将一次充电后行驶的里程数分为,,,四个等级,其中相应等级的里程依次为200千米,210千米,220千米,230千米,并将抽查结果整理后,绘制成如下的两个不完整的统计图,根据所给信息解答以下问题:(1)补全条形统计图;(2)扇形统计图中等级对应的扇形的圆心角是多少度?(3)如果该厂每年生产5000辆该品牌电动汽车,估计能达到等级的有多少辆?22.如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点的坐标分别是,,.将向上平移5个单位长度,再向右平移8个单位长度,得到.(1)在平面直角坐标系中画出;(2)直接写出点,,的坐标;(3)求的面积.23.某水果从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克,大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元,大樱桃售价为每千克40元,小樱桃售价为每千克16元.(1)大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元?(2)该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克,进价不变,但在运输过程中大樱桃损耗了5%,小樱桃损耗了15%.若小樱桃的售价不变,要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%,大樱桃的售价最少应为每千克多少元?(结果精确到0, 1)24.如图,以直角△AOC的直角顶点O为原点,以OC,OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系,点A(0, a),C(b, 0)满足.(1)点A的坐标为________;点C的坐标为________.(2)已知坐标轴上有两动点P,Q同时出发,P点从C点出发沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动,Q点从O点出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动,点P到达O点整个运动随之结束.AC的中点D的坐标是(4, 3),设运动时间为t秒.问:是否存在这样的t,使得△ODP与△ODQ的面积相等?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.(3)在(2)的条件下,若∠DOC=∠DCO,点G是第二象限中一点,并且y轴平分∠GOD.点E是线段OA上一动点,连接接CE交OD于点H,当点E在线段OA上运动的过程中,探究∠GOA,∠OHC,∠ACE之间的数量关系,并证明你的结论(三角形的内角和为180∘可以直接使用).参考答案一、1-5 BCBCA 6-10 DDBAA二、11.112.313.12014.1615.2516.①①三、17.解:√(−2)2−4−√5(1−√5)+|2−√5=2−4−√5+5+√5−2 =118.解:AD平分∠CAB∠CAB=2∠1=60∘DE(AC2=2=CAB=60∘19.解:{2x+3≤x+5①5−6x−2≤3(2−x)①解不等式①得:x≤2解不等式①得:x>−1① 所以不等式组的解集是−1<x≤220.解:由①得x=3+y①把①代入①得33+y)−8y=1ℎy=−1把y=−1代人①得x=2|x=2…原方程组的解为了y=−121.(1)抽检的电动汽车的总数为30−30%=100(辆),A等级电动汽车的数量为100−30−40−20=10(辆),条形统计图为:(2)20+100×360∘=72∘答:扇形统计图中D等级对应的扇形的圆心角是:72(3)20+100×5000=1000答:估计能达到D等级的车辆有1000辆.22.(1)如图所示,ΔA1B1C1即为所求.(2)由图知,A1(5,5)B1(2,3)C1(6,0)(3)ΔA1B1C1的面积为4×5−12×2×3−12×1×5−12×3×4=17223.(1)设小樱桃的进价为每千克》元,大樱桃的进价为每千克)元,根据题意可得:{200x+200y=8000 y−x=20解得:{x=10 y=30…小樱桃的进价为每千克10元,大樱桃的进价为每千克30元;(2)200×[(40−30)+(16−10)]=3200(元),…第一次销售完后,该水果商共赚了320元;设第二次大樱桃的售价为①元/千克,(1−15%)×200×16+(1−5%)×2000a−800003200×90%解得:a≥83219=43.8答:大樱桃的售价最少应为43.8元/千克.24.(1)√a−b+2+|b−8|=0a−b+2=0 b−8=0a=6,b=8.A(0,6),C(8,0)故答案为:(0,6)(8,0)(2)由(1)知,A(0,6)C(8,0)..0A=6,OB=8由运动知,OQ=tPC=2tOP=8−2t:D(4,3)① S△OBQ=12OQ×|x|=12t×4=2tS△ODP=12OP×|y B|=12(8−2i)×3=12−3t20DP与ΔODQ的面积相等,.2t=12−3it=2.4…存在t=2.4时,使得ΔODP与ΔODQ的面积相等;(3)2△GOA+∠ACE=∠OHC,理由如下:x轴⊥y轴,△AOC=∠DOC+∠AOD=90∘.20AC+∠ACO=90∘又∠DOC=∠DCO① 20AC=∠AOD.x轴平分2GOD,① 2GOA=∠AOD.① 2GOA=∠OAC..OGIAC,如图,过点H作HFIIOG交x轴于F,.HFIIAC,…_FℎAC=2AC:OGlIFH,…:GOD=∠FHC).① △GOD+∠ACE=∠FHO+∠EHC即∠GOD+∠ACE=∠OHC,.24GOA+∠ACE=∠OH人教版七年级数学下册期末试卷(含答案)第Ⅳ套一、选择题1. 下列图形是中国一些航空公司的标志,其中是轴对称图形的是()A.B. C. D.2. 下列计算正确的是()A.a+3a=4a2B.(−3a2)3=−27a6C.a4⋅a3=a12D.(a+b)2=a2+b23. 下列事件中,是必然事件的是()A.同位角相等B.打开电视,正在播出系列专题片“中国战‘疫’”C.经过红绿灯路口,遇到绿灯D.对于任意有理数m,n,都有(m−n)2≥04. 清代•袁牧的一首诗《苔》中的诗句:“白日不到处,青春恰自来.苔花如米小,也学牡丹开.”若苔花的花粉直径约为0.0000084米,则数据0.0000084用科学记数法表示为()A.8.4×10−5B.8.4×10−6C.84×10−7D.8.4×1065. 如图,将直角三角板与直尺贴在一起,使三角板的直角顶点在直尺的一边上,若∠1=35∘,则∠2的度数是()A.35∘B.45∘C.55∘D.65∘6. 如图,AB平分∠DAC,增加下列一个条件,不能判定△ABC≅△ABD的是()A.AC=ADB.BC=BDC.∠CBA=∠DBAD.∠C=∠D7. 如图,在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形,把余下的部分拼成一个长方形(无重叠部分),通过计算两个图形中阴影部分的面积,可以验证的一个等式是()A.a2−b2=(a+b)(a−b)B.a(a−b)=a2−abC.(a−b)2=a2−2ab+b2D.a(a+b)=a2+ab8. 成都市双流新城公园是亚洲最大的城市湿地公园,周末小李在这个公园里某笔直的道路上骑车游玩,先前进了a千米,体息了一段时间,又原路返回b千米(b<a),再前进c千米,则他离起点的距离s与时间t的关系的示意图是()A. B. C. D.9. 已知△ABC(AC<BC),用尺规作图的方法在BC上确定一点P,使PA+PB=BC,则符合要求的作图痕迹是()A. B. C.D.10. 如图,在四边形ABCD中,连结AC,点E在BA的延长线上,有下列四个选项:①∠BAC =∠ACD;①∠EAC+∠ACD=180∘;①∠EAD=∠B;①∠EAD=∠ACD.现从中任选一个作为条件,能判定BE // CD的概率是()A.14B.12C.34D.1二、填空题11.已知a m=2,a n=5,则a m+n=________.12.若a=3−b,则代数式a2+2ab+b2的值为________.13.武侯祠博物馆享有“三国圣地”的美誉,它的大门的栏杆示意图如图所示,BA⊥AE于点A,CD // AE,若∠BCD=120∘,那么∠ABC=________度.14.如图,点D在△ABC的BC边上,且CD=2BD,点E是AC边的中点,连接AD,DE,假设可以随意在图中取点,那么这个点取在阴影部分的概率是________.15.如图1,在长方形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC−CD−DA运动,至点A处停止.设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,y与x的关系如图2所示,则当y=2时,对应的x的值是________.三、解答題16.)−1−(2020−π)0+(0.25)4×44.(1)计算:(12(2)计算图中阴影部分的面积.17.(1)先化简,再求值:[(x−y)2−y(y+2x)]÷x,其中|x−3|+(y+1)2=0.(2)如图,在单位长度为1的正方形网格中,点A,B,C都在格点上.①填空:△ABC的面积为________;①画出△ABC关于直线l对称的△A′B′C′,其中点A,B,C的对应点分别为A′,B′,C′;①在直线l上画出一个点P,使PA+PC的值最小.18.已知:如图,AB // CD,AC与BD相交于点E,且EA=EC.(1)求证:EB=ED;(2)过点E作EF⊥BD,交DC的延长线于点F,连结FB,求证:S△BEF=S△AEB+S△CEF.19.在新冠疫情期间,成都市某医疗器械厂接到生产口罩的任务,要求在11天内生产2000万个口罩.该医疗器械厂安排甲、乙两车间共同完成本次生产任务.已知甲车间每天生产60万个口罩,乙车间每天生产90万个口罩.甲,乙两车间同时开工,甲车间生产a 天后停工1天改造工艺,然后按照新工艺继续生产,其每天生产口罩的数量变为m 万个.甲、乙两车间各自生产口罩的数量y (万个)与乙车间的生产时间x (天)之间的关系如图所示,请结合图象回答下列问题:(1)填空:a =________,m =________;(2)试问:当x 取何值时,甲、乙两车间生产口罩的数量相同;(3)甲、乙两车间能否在11天内完成本次生产任务?若能,求甲车间比乙车间多生产多少万个口罩?若不能,请说明理由.20.对于任意有理数a ,b ,c ,d ,我们规定|a b c d|=a 2+d 2−bc . (1)填空:对于有理数x ,y ,k ,若|2xkx −2yy|是一个完全平方式,则k =________; (2)对于有理数x ,y ,若2x +y =18,|3x +y2x 2+3y 23x −3y|=204. (i)求xy 的值;(ii)将长方形ABCD 和长方形CEFG 按照如图方式进行放置,其中点E 在边CD 上,连接BD ,BF .若a =2x ,b =y ,图中阴影部分的面积为174,求n 的值.21.如图,AC平分∠BAD,CB⊥AB于点B,CD⊥AD于点D.(1)如图1,求证:CB=CD;(2)如图2,点E,F分别是线段AD,AB上的动点,连结EF,交AC于点G,且满足DE+BF=EF.(①)试探究∠AFE与∠ACE之间满足的数量关系,并说明理由;(①)若DE=1,BF=n,且S△AEF=S△CED,请直接写出AG的值(用含n的代数式表示),不必GC写出求解过程.参考答案:一、1-5 DBDBC 6-10 BADCB二、11.1012.913.15014.1315.1或7三、16.原式=2−1+(0.25×4)4=2−1+14=2−1+1=2;阴影部分的面积为(3a+2b)(2a+b)−(a+2b)(a+b)=6a2+3ab+4ab+2b2−(a2+ab+2ab+2b2)=6a2+3ab+4ab+2b2−a2−ab−2ab−2b2=5a2+4ab.17.原式=(x2−2xy+y2−y2−2xy)÷x=(x2−4xy)÷x=x−4y,由|x−3|+(y+1)2=0,得到x−3=0,y+1=0,解得:x=3,y=−1,则原式=3+4=7;×2×2=2;①根据题意得:S△ABC=12故答案为:2;①如图所示,即为所求;①如图所示,即为所求.18.证明:① AB // CD,① ∠ABE=∠D,在△ABE和△CDE中{∠ABE=∠D,∠AEB=∠CEDEA=EC① △ABE≅△CDE(AAS),① EB=ED;证明:① △ABE≅△CDE,① S△AEB=S△DEC,① EB=ED,① S△BEF=S△DEF,① S△DEF=S△DEC+S△CEF,① S△BEF=S△AEB+S△CEF.19.2,120由题意90x=120+120(x−3),解得x=8,① 当x=8时,甲、乙两车间生产口罩的数量相同.乙11天完成11×90=990(万个),甲10天完成120+8×120=1080(万个),① 990+1080=2070>2000,1080−990=90(万个)① 在11天内能完成本次生产任务,甲车间比乙车间多生产90万个口罩.20.|2xkx−2yy|=(2x)2+y2−kx×(−2y)=4x2+y2+2kxy,① |2xkx−2yy|是一个完全平方式,① 2k=±2×√4×1=±4,解得k=±2;(i)方法1:(3x+y)2+(x−3y)2−3(2x2+3y)2=9x2+6xy+y2+x2−6xy+9y2−6x2−9y2=4x2+y2=204,4xy=(2x+y)2−(4x2+y2)=120,解得xy=30;方法2:依题意有{2x+y=18(3x+y)2+(x−3y)2−3(2x2+3y2)=204,解得{x1=9−√212y1=9+√21,{x2=9+√212y2=9−√21,则xy=30;(ii)na2+nb2−12na2−12b(a+nb)=174,na2+nb2−ab=348,4nx2+ny2−2xy=348,n(2x+y)2−4nxy−2xy=348,324n−120n−60=348,解得n=2.故n的值为2.故答案为:±2.21.证明:如图1,① AC平分∠BAD,CB⊥AB于点B,CD⊥AD于点D,① CD=CB;(i)如图2,∠AFE=2∠ACE,理由是:延长AB到H,使BH=ED,连接CH,设∠H=α,∠CFH=β,① CD=CB,∠D=∠CBH=90∘,① Rt△CDE≅Rt△CBH(SAS),① ∠DEC=∠H,CE=CH,① EF=DE+BF,DE=BH,① EF=BF+BH=FH,① CF=CF,① △CEF≅△CHF(SSS),① ∠CFE=∠CFH,∠H=∠CEF,① ∠AFE=180∘−2β,△AEF中,∠EAF=180∘−∠AEF−∠AFE=2α−(180∘−2β)=2α+2β−180∘,① AC平分∠DAB,∠DAB=α+β−90∘,① ∠DAC=12△AEC中,∠ACE=∠DEC−∠DAC=α−(α+β−90∘)=90∘−β,① ∠AFE=2∠ACE;(ii)如图3,延长AB到H,使BH=ED=1,连接CH,过A作AP⊥EF于P,过C作CM⊥EF于M,① FH=EF=n+1,由(i)知:∠EFC=∠HFC,① CM=CB=CD,① S△AEF=S△CED,① 12EF⋅AP=12DE⋅CD,即12(n+1)⋅AP=12CM,① APCM =1n+1,① S△AEGS△EGC =12EG⋅AP12EG⋅CM=12AG12CG,① AGCG =APCM=1n+1.。

人教版七年级数学下册期末测试题+答案解析(共四套)

人教版七年级数学下册期末测试题+答案解析(共四套)

⼈教版七年级数学下册期末测试题+答案解析(共四套)⼈教版七年级第⼆学期综合测试题(⼆)、填空题:(每题3分,共15分)i.8i 的算术平⽅根是 ________ ,旷64= __________ . 2. 如果 13. 在⼛ABC 中,已知两条边a=3,b=4,则第三边c 的取值范围是 _____________4. 若三⾓形三个内⾓度数的⽐为 2:3:4,则相应的外⾓⽐是 ___________ .5.已知两边相等的三⾓形⼀边等于 ___________ 5cm,另⼀边等于11cm,则周长是.⼆、选择题:(每题3分,共15分)6?点P (a,b )在第四象限,则点P 到x 轴的距离是() A.a B.b C.| a | D. | b |7. 已知aa b A.a+5>b+5B.3a>3b;C.-5a>-5bD.>3 38. 如图,不能作为判断AB// CD 的条件是()A. / FEB=/ ECDB./ AEC ⽞ ECD; C. / BEC+Z ECD=180D. / AEG=Z DCH三、解答题:(每题6分,共18分) 11.解下列⽅程组:12.2x 5y 25,4x 3y 15.9.以下说法正确的是()A. 有公共顶点,并且相等的两个⾓是对顶⾓B. 两条直线相交,任意两个⾓都是对顶⾓C. 两⾓的两边互为反向延长线的两个⾓是对顶⾓D. 两⾓的两边分别在同⼀直线上,这两个⾓互为对顶⾓ 10.下列各式中,正确的是()13.若A(2x-5,6-2x)在第四象限,求a解不等式组,并在数轴表⽰2x 3 6 x,1 4x 5x 2.的取值范围作图题:(6分)作BC 边上的⾼作AC 边上的中线。

五.有两块试验⽥,原来可产花⽣470千克,改⽤良种后共产花⽣ 532千克,已知第⼀块⽥的产量⽐原来增加 16%,第⼆块⽥的产量⽐原来增加10%,问这两块试验⽥改⽤良种后各增产花⽣多少千克?( 8分)六,已知a 、b 、c 是⼆⾓形的⼆边长,化简:|a — b +c|+ |a — b — c| (6分)⼋,填空、如图1,已知/1 =/2, Z B =Z C ,可推得AB //CD 。

人教版七年级下学期期末考试数学试卷及答案解析(共五套)

人教版七年级下学期期末考试数学试卷及答案解析(共五套)

人教版七年级下学期期末考试数学试卷(一)一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)1.4的算术平方根等于()A.±2 B.2 C.﹣2 D.42.下列各式化简后,结果为无理数的是()A. B. C. D.3.不等式﹣2x﹣1≥1的解集是()A.x≥﹣1 B.x≤﹣1 C.x≤0 D.x≤14.如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于O,若∠BOD=40°,则不正确的结论是()A.∠AOC=40°B.∠COE=130° C.∠EOD=40° D.∠BOE=90°5.如图,直线m∥n,将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上,则∠1+∠2等于()A.30°B.40°C.45°D.60°6.把不等式组的解集表示在数轴上,下列选项正确的是()A. B.C. D.7.下列推理中,错误的是()A.∵AB=CD,CD=EF,∴AB=EF B.∵∠α=∠β,∠β=∠γ,∴∠α=∠γC.∵a∥b,b∥c,∴a∥c D.∵AB⊥EF,EF⊥CD,∴AB⊥CD8.已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解,则a的值为()A.﹣5 B.5 C. D.﹣9.要调查下列问题,你认为哪些适合抽样调查()①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准②检测某地区空气质量③调查全市中学生一天的学习时间.A.①②B.①③C.②③D.①②③10.如图,把“笑脸”放在平面直角坐标系中,已知左眼A的坐标是(﹣2,3),嘴唇C点的坐标为(﹣1,1),则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后,右眼B 的坐标是()A.(3,3)B.(﹣3,3) C.(0,3)D.(3,﹣3)11.若实数a,b在数轴上的位置如图所示,则以下说法正确的是()A.a>b B.ab>0 C.a+b>0 D.|a|>|b|12.同学们喜欢足球吗足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成,如图所示,黑色皮块是正五边形,白色皮块是正六边形.若一个球上共有黑白皮块32块,请你计算一下,黑色皮块和白色皮块的块数依次为()A.16块、16块B.8块、24块 C.20块、12块 D.12块、20块二、填空题(共4小题,每小题3分,满分12分)13.计算|1﹣|﹣= .14.如图,是小明学习三线八角时制作的模具,经测量∠2=100°,要使木条a 与b平行,则∠1的度数必须是.15.已知关于x的不等式组的解集是x>4,则m的取值范围是.16.如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行,从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,…,顶点依次为A1,A2,A3,A4,…表示,则顶点A2018的坐标是.三、解答题(共8小题,满分72分)17.计算:().18.解方程组:.19.解不等式组,并把它的解集用数轴表示出来..20.已知x是的整数部分,y是的小数部分,求x(﹣y)的值.21.如图,已知∠ABC=180°﹣∠A,BD⊥CD于D,EF⊥CD于F.(1)求证:AD∥BC;(2)若∠1=36°,求∠2的度数.22.收集和整理数据.某中学七(1)班学习了统计知识后,数学老师要求每个学生就本班学生的上学方式进行一次全面调查,如图是一同学通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下列问题:(每个学生只选择1种上学方式).(1)求该班乘车上学的人数;(2)将频数分布直方图补充完整;(3)若该校七年级有1200名学生,能否由此估计出该校七年级学生骑自行车上学的人数,为什么?23.解决问题.学校要购买A,B两种型号的足球,按体育器材门市足球销售价格(单价)计算:若买2个A型足球和3个B型足球,则要花费370元,若买3个A型足球和1个B型足球,则要花费240元.(1)求A,B两种型号足球的销售价格各是多少元/个?(2)学校拟向该体育器材门市购买A,B两种型号的足球共20个,且费用不低于1300元,不超过1500元,则有哪几种购球方案?24.如图(1),在平面直角坐标系中,A(a,0),C(b,2),过C作CB⊥x 轴,且满足(a+b)2+=0.(1)求三角形ABC的面积.(2)若过B作BD∥AC交y轴于D,且AE,DE分别平分∠CAB,∠ODB,如图2,求∠AED的度数.(3)在y轴上是否存在点P,使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.参考答案与试题解析一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)1.4的算术平方根等于()A.±2 B.2 C.﹣2 D.4【分析】如果一个非负数x的平方等于a,那么x是a的算术平方根,由此即可求出结果.【解答】解:∵22=4,∴4算术平方根为2.故选B.【点评】本题考查的是算术平方根的概念,掌握一个非负数的正的平方根,即为这个数的算术平方根是解题的关键.2.下列各式化简后,结果为无理数的是()A.B.C.D.【分析】根据无理数的三种形式求解.【解答】解: =8, =4, =3, =2,无理数为.故选D.【点评】本题考查了无理数的知识,解答本题的关键是掌握无理数的三种形式:①开方开不尽的数,②无限不循环小数,③含有π的数.3.不等式﹣2x﹣1≥1的解集是()A.x≥﹣1 B.x≤﹣1 C.x≤0 D.x≤1【分析】先移项合并同类项,然后系数化为1求解.【解答】解:移项合并同类项得:﹣2x≥2,系数化为1得:x≤﹣1.故选B.【点评】本题考查了不等式的性质:(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;(2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;(3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.4.如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于O,若∠BOD=40°,则不正确的结论是()A.∠AOC=40° B.∠COE=130°C.∠EOD=40° D.∠BOE=90°【分析】首先由垂线的定义可知∠EOB=90°,然后由余角的定义可求得∠EOD,然后由邻补角的性质可求得∠EOC,由对顶角的性质可求得∠AOC.【解答】解:由对顶角相等可知∠AOC=∠BOD=40°,故A正确,所以与要求不符;∵OE⊥AB,∴∠EOB=90°,故D正确,与要求不符;∵∠EOB=90°,∠BOD=40°,∴∠EOD=50°.故C错误,与要求相符.∴∠EOC=180°﹣∠EOD=180°﹣50°=130°.故B正确,与要求不符.故选:C.【点评】本题主要考查的是垂线的定义、对顶角、邻补角的性质,掌握相关定义是解题的关键.5.如图,直线m∥n,将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上,则∠1+∠2等于()A.30°B.40°C.45°D.60°【分析】首先过点A作l∥m,由直线l∥m,可得n∥l∥m,由两直线平行,内错角相等,即可求得答案:∠1+∠2=∠3+∠4的度数.【解答】解:如图,过点A作l∥m,则∠1=∠3.又∵m∥n,∴l∥n,∴∠4=∠2,∴∠1+2=∠3+∠4=45°.故选:C.【点评】此题考查了平行线的性质.此题难度不大,注意辅助线的作法,注意掌握“两直线平行,内错角相等”性质定理的应用.6.把不等式组的解集表示在数轴上,下列选项正确的是()A. B.C. D.【分析】本题的关键是先解不等式组,然后再在数轴上表示.【解答】解:由(1)得x>﹣1,由(2)得x≤1,所以﹣1<x≤1.故选B.【点评】本题考查一元一次不等式组的解集及在数轴上的表示方法.7.下列推理中,错误的是()A.∵AB=CD,CD=EF,∴AB=EF B.∵∠α=∠β,∠β=∠γ,∴∠α=∠γC.∵a∥b,b∥c,∴a∥c D.∵AB⊥EF,EF⊥CD,∴AB⊥CD【分析】分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案.【解答】解:A、由等量代换,故A选项正确B、由等量代换,故B选项正确;C、如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也平行,属于平行公理的推论,故C选项正确;D、∵AB⊥EF,EF⊥CD,∴AB∥CD,故D选项错误.故选:D.【点评】本题需对等量代换的运用,平行公理的推论等知识点熟练掌握.8.已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解,则a的值为()A.﹣5 B.5 C.D.﹣【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值.【解答】解:把代入方程得:8﹣3a=7,解得:a=.故选C.【点评】此题考查了二元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.9.要调查下列问题,你认为哪些适合抽样调查()①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准②检测某地区空气质量③调查全市中学生一天的学习时间.A.①②B.①③C.②③D.①②③【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.【解答】解:①食品数量较大,不易普查,故适合抽查;②不能进行普查,必须进行抽查;③人数较多,不易普查,故适合抽查.故选D.【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.10.如图,把“笑脸”放在平面直角坐标系中,已知左眼A的坐标是(﹣2,3),嘴唇C点的坐标为(﹣1,1),则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后,右眼B 的坐标是()A.(3,3)B.(﹣3,3)C.(0,3)D.(3,﹣3)【分析】首先根据左眼坐标可得右眼坐标,再根据平移方法可得平移后右眼B的坐标是(0+3,3).【解答】解:∵左眼A的坐标是(﹣2,3),∴右眼的坐标是(0,3),∴笑脸向右平移3个单位后,右眼B的坐标是(0+3,3),即(3,3),故选:A.【点评】本题考查了坐标系中点、线段的平移规律,在平面直角坐标系中,图形的平移与图形上某点的平移相同.平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减.11.若实数a,b在数轴上的位置如图所示,则以下说法正确的是()A.a>b B.ab>0 C.a+b>0 D.|a|>|b|【分析】先根据数轴确定a,b的范围,再进行逐一分析各选项,即可解答.【解答】解:由数轴可得:a<0<b,|a|<|b|,A、a<b,故错误;B、ab<0,故错误;C、a+b>0,正确;D、|a|<|b|,故错误;故选:C.【点评】此题主要考查了实数与数轴,解答此题的关键是根据数轴确定a,b的范围.12.同学们喜欢足球吗足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成,如图所示,黑色皮块是正五边形,白色皮块是正六边形.若一个球上共有黑白皮块32块,请你计算一下,黑色皮块和白色皮块的块数依次为()A.16块、16块B.8块、24块 C.20块、12块D.12块、20块【分析】根据题意可知:本题中的等量关系是“黑白皮块32块”和因为每块白皮有3条边与黑边连在一起,所以黑皮只有3y块,而黑皮共有边数为5x块,依此列方程组求解即可.【解答】解:设黑色皮块和白色皮块的块数依次为x,y.则,解得,即黑色皮块和白色皮块的块数依次为12块、20块.故选D.【点评】解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解.利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系,准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键.二、填空题(共4小题,每小题3分,满分12分)13.计算|1﹣|﹣= ﹣1 .【分析】原式利用绝对值的代数意义化简,计算即可得到结果.【解答】解:原式=﹣1﹣=﹣1,故答案为:﹣1【点评】此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.14.如图,是小明学习三线八角时制作的模具,经测量∠2=100°,要使木条a 与b平行,则∠1的度数必须是80°.【分析】先求出∠2的对顶角的度数,再根据同旁内角互补,两直线平行解答.【解答】解:如图,∵∠2=100°,∴∠3=∠2=100°,∴要使b与a平行,则∠1+∠3=180°,∴∠1=180°﹣100°=80°.故答案为:80°.【点评】本题主要考查了平行线的判定,熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键,15.已知关于x的不等式组的解集是x>4,则m的取值范围是m≤3 .【分析】先求出不等式的解集,根据已知不等式组的解集即可得出关于m的不等式,求出不等式的解集即可.【解答】解:∵不等式①的解集为x>4,不等式②的解集为x>m+1,,又∵不等式组的解集为x>4,∴m+1≤4,∴m≤3,故答案为:m≤3.【点评】本题考查了解一元一次不等式组,不等式组的解集的应用,能根据不等式的解集和已知不等式组的解集得出关于m的不等式是解此题的关键.16.如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行,从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,…,顶点依次为A1,A2,A3,A4,…表示,则顶点A2018的坐标是(﹣505,505).【分析】根据每一个正方形有4个顶点可知每4个点为一个循环组依次循环,用2018除以4,根据商和余数判断出点A2018所在的正方形以及所在的象限,再利用正方形的性质即可求出顶点A2018的坐标.【解答】解:∵每个正方形都有4个顶点,∴每4个点为一个循环组依次循环,∵2018÷4=504…2,∴点A2018是第505个正方形的第2个顶点,在第二象限,∵从内到外正方形的边长依次为2,4,6,8,…,∴A2(﹣1,1),A6(﹣2,2),A10(﹣3,3),…,A2018(﹣505,505).故答案为(﹣505,505).【点评】本题是对点的坐标变化规律的考查,根据四个点为一个循环组求出点A2018所在的正方形和所在的象限是解题的关键.三、解答题(共8小题,满分72分)17.计算:().【分析】先进行二次根式的除法运算,然后化简后合并即可.【解答】解:原式=×﹣×=﹣=﹣.【点评】本题考查了二次根式的计算:先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算,然后合并同类二次根式.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍.18.解方程组:.【分析】方程组整理后,利用加减消元法求出解即可.【解答】解:方程组整理得:,①×2+②×3得:13x=﹣1,即x=﹣,把x=﹣代入①得:y=﹣,则方程组的解为.【点评】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.19.解不等式组,并把它的解集用数轴表示出来..【分析】先求出每个不等式的解集,再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可.【解答】解:∵解不等式①得:x≥﹣2,解不等式②得:x<,∴不等式组的解集为﹣2≤x<,在数轴上表示不等式组的解集为:.【点评】本题考查了解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式组的解集的应用,能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键.20.已知x是的整数部分,y是的小数部分,求x(﹣y)的值.【分析】由于3<<4,由此可确定的整数部分x,接着确定小数部分y,然后代入所求代数式中计算出结果即可.【解答】解:∵3<<4,∴的整数部分x=3,小数部分y=﹣3,∴﹣y=3,∴x(﹣y)=3×3=9.【点评】此题考查了二次根式的性质,估算无理数的大小;利用二次根式的性质确定x、y的值是解决问题的关键.21.如图,已知∠ABC=180°﹣∠A,BD⊥CD于D,EF⊥CD于F.(1)求证:AD∥BC;(2)若∠1=36°,求∠2的度数.【分析】(1)求出∠ABC+∠A=180°,根据平行线的判定推出即可;(2)根据平行线的性质求出∠3,根据垂直推出BD∥EF,根据平行线的性质即可求出∠2.【解答】(1)证明:∵∠ABC=180°﹣∠A,∴∠ABC+∠A=180°,∴AD∥BC;(2)解:∵AD∥BC,∠1=36°,∴∠3=∠1=36°,∵BD⊥CD,EF⊥CD,∴BD∥EF,∴∠2=∠3=36°.【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用,注意:①两直线平行,同位角相等,②两直线平行,内错角相等,③两直线平行,同旁内角互补,反之亦然.22.收集和整理数据.某中学七(1)班学习了统计知识后,数学老师要求每个学生就本班学生的上学方式进行一次全面调查,如图是一同学通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下列问题:(每个学生只选择1种上学方式).(1)求该班乘车上学的人数;(2)将频数分布直方图补充完整;(3)若该校七年级有1200名学生,能否由此估计出该校七年级学生骑自行车上学的人数,为什么?【分析】(1)先求出该班学生的人数,再乘以乘车上学的百分比求解即可,(2)求出步行的人数,再补全条形统计图,(3)利用全面调查与抽样调查的区别来分析即可.【解答】解:(1)该班学生的人数为:15÷30%=50(人),该班乘车上学的人数为:50×(1﹣50%﹣30%)=10(人),(2)步行的人数为:50×50%=25(人),补全条形统计图,(3)不能由此估计出该校七年级学生骑自行车上学的人数.这是七(1)班数学老师要求每个学生就本班学生的上学方式进行一次全面调查,不是七年级学生上学方式的抽样调查,收集的数据对本校七年级学生的上学方式不具有代表性.【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.23.解决问题.学校要购买A,B两种型号的足球,按体育器材门市足球销售价格(单价)计算:若买2个A型足球和3个B型足球,则要花费370元,若买3个A型足球和1个B型足球,则要花费240元.(1)求A,B两种型号足球的销售价格各是多少元/个?(2)学校拟向该体育器材门市购买A,B两种型号的足球共20个,且费用不低于1300元,不超过1500元,则有哪几种购球方案?【分析】(1)设A,B两种型号足球的销售价格各是a元/个,b元/个,由若买2个A型足球和3个B型足球,则要花费370元,若买3个A型足球和1个B型足球,则要花费240元列出方程组解答即可;(2)设购买A型号足球x个,则B型号足球(20﹣x)个,根据费用不低于1300元,不超过1500元,列出不等式组解答即可.【解答】解:(1)设A,B两种型号足球的销售价格各是a元/个,b元/个,由题意得解得答:A,B两种型号足球的销售价格各是50元/个,90元/个.(2)设购买A型号足球x个,则B型号足球(20﹣x)个,由题意得,解得7.5≤x≤12.5∵x是整数,∴x=8、9、10、11、12,有5种购球方案:购买A型号足球8个,B型号足球12个;购买A型号足球9个,B型号足球11个;购买A型号足球10个,B型号足球10个;购买A型号足球11个,B型号足球9个;购买A型号足球12个,B型号足球8个.【点评】此题考查二元一次方程组与一元一次不等式组的实际运用,找出题目蕴含的等量关系与不等关系是解决问题的关键.24.如图(1),在平面直角坐标系中,A(a,0),C(b,2),过C作CB⊥x 轴,且满足(a+b)2+=0.(1)求三角形ABC的面积.(2)若过B作BD∥AC交y轴于D,且AE,DE分别平分∠CAB,∠ODB,如图2,求∠AED的度数.(3)在y轴上是否存在点P,使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.【分析】(1)根据非负数的性质得到a=﹣b,a﹣b+4=0,解得a=﹣2,b=2,则A(﹣2,0),B(2,0),C(2,2),即可计算出三角形ABC的面积=4;(2)由于CB∥y轴,BD∥AC,则∠CAB=∠ABD,即∠3+∠4+∠5+∠6=90°,过E 作EF∥AC,则BD∥AC∥EF,然后利用角平分线的定义可得到∠3=∠4=∠1,∠5=∠6=∠2,所以∠AED=∠1+∠2=×90°=45°;(3)先根据待定系数法确定直线AC的解析式为y=x+1,则G点坐标为(0,1),然后利用S△PAC =S△APG+S△CPG进行计算.【解答】解:(1)∵(a+b)2≥0,≥0,∴a=﹣b,a﹣b+4=0,∴a=﹣2,b=2,∵CB⊥AB∴A(﹣2,0),B(2,0),C(2,2)∴三角形ABC的面积=×4×2=4;(2)∵CB∥y轴,BD∥AC,∴∠CAB=∠ABD,∴∠3+∠4+∠5+∠6=90°,过E作EF∥AC,∵BD∥AC,∴BD∥AC∥EF,∵AE,DE分别平分∠CAB,∠ODB,∴∠3=∠4=∠1,∠5=∠6=∠2,∴∠AED=∠1+∠2=×90°=45°;(3)存在.理由如下:设P点坐标为(0,t),直线AC的解析式为y=kx+b,把A(﹣2,0)、C(2,2)代入得,解得,∴直线AC的解析式为y=x+1,∴G点坐标为(0,1),∴S△PAC =S△APG+S△CPG=|t﹣1|2+|t﹣1|2=4,解得t=3或﹣1,∴P点坐标为(0,3)或(0,﹣1).【点评】本题考查了平行线的判定与性质:内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行;两直线平行,内错角相等.也考查了非负数的性质.人教版七年级下学期期末考试数学试卷(二)一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分,以下各题都有四个选项,其中只有一个是正确的,选出正确答案,并写在答题纸上)1.4的算术平方根等于( )A.±2B.2 C.﹣2 D.42.下列各式化简后,结果为无理数的是( )A.B.C.D.3.不等式﹣2x﹣1≥1的解集是( )A.x≥﹣1 B.x≤﹣1 C.x≤0D.x≤14.如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于O,若∠BOD=40°,则不正确的结论是( )A.∠AOC=40°B.∠COE=130°C.∠EOD=40°D.∠BOE=90°5.如图,直线m∥n,将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上,则∠1+∠2等于( )A.30°B.40°C.45°D.60°6.二元一次方程组的解是( )A.B.C.D.7.下列推理中,错误的是( )A.∵AB=CD,CD=EF,∴AB=EF B.∵∠α=∠β,∠β=∠γ,∴∠α=∠γC.∵a∥b,b∥c,∴a∥c D.∵AB⊥EF,EF⊥CD,∴AB⊥CD8.若a>b,且c<0,则下列不等式中正确的是( )A.a÷c<b÷c B.a×c>b×c C.a+c<b+c D.a﹣c<b﹣c 9.要调查下列问题,你认为哪些适合抽样调查( )①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准②检测某地区空气质量③调查全市中学生一天的学习时间.A.①② B.①③ C.②③ D.①②③10.如图,在5×5方格纸中,将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置,与三角形乙拼成一个矩形,那么,下面的平移方法中,正确的是( )A.先向下平移3格,再向右平移1格B.先向下平移2格,再向右平移1格C.先向下平移2格,再向右平移2格D.先向下平移3格,再向右平移2格11.若实数a,b在数轴上的位置如图所示,则以下说法正确的是( )A.a>b B.ab>0 C.a+b>0 D.|a|>|b|12.小亮问老师有多少岁了,老师说:“我像你这么大时,你才4岁,你到我这么大时,我就40岁了.”求小亮和老师的岁数各是多少?若设小亮和老师的岁数分别为x岁和y岁,则可列方程组( )A.B.C.D.二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分,把答案直接填在答题纸对应的位置上)13.计算|1﹣|﹣=__________.14.如图,是小明学习三线八角时制作的模具,经测量∠2=100°,要使木条a 与b平行,则∠1的度数必须是__________.15.已知关于x的不等式组的解集是x>4,则m的取值范围是__________.16.观察数表,若用有序整数对(m,n)表示第m行第n列的数,如(4,3)表示实数6,则表示的数是__________.三、解答题(本大题共8个小题,共72分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.计算:().18.解方程组:.19.解不等式组,并把它的解集用数轴表示出来..20.推理与证明:我们在小学就已经知道三角形的内角和等于180°,你知道为什么吗?下面是一种证明方法,请你完成下面的问题.(1)作图:在三角形ABC的边BC上任取一点D,过点D作DE平行于AB,交AC 于E点,过点D作DF平行于AC,交AB于F点.(2)利用(1)所作的图形填空:∵DE∥AB,∴∠A=∠DEC,∠B=∠EDC(__________),又∵DF∥AC,∴∠DEC=∠EDF(__________),∠C=∠FDB(__________),∴∠A=∠EDF(等量代换),∴∠A+∠B+∠C=__________=180°.21.如图,某小区有大米产品加工点3个(M1,M2,M3),大豆产品加工点4个(D1,D 2,D3,D4),为了加强食品安全监督,政府要求对食品加工点进行网格化管理,管理员绘制了坐标网格和建立了平面直角坐标系(隐藏),把图中的大米加工点用坐标表示为M1(﹣5,﹣1),M2(4,4),M3(5,﹣4).(1)请你画出管理员所建立的平面直角坐标系;(2)类似地,在所画平面直坐标系内,用坐标表示出大豆产品加工点的位置.22.收集和整理数据.某中学七(1)班学习了统计知识后,数学老师要求每个学生就本班学生的上学方式进行一次全面调查,如图是一同学通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下列问题:(每个学生只选择1种上学方式).(1)求该班乘车上学的人数;(2)将频数分布直方图补充完整;(3)若该校2019-2020学年七年级有1200名学生,能否由此估计出该校2019-2020学年七年级学生骑自行车上学的人数,为什么?23.几何证明.如图,已知AB∥CD,BC交AB于B,BC交CD于C,∠ABE=∠DCF,求证:BE∥CF.24.解决问题.学校要购买A,B两种型号的足球,按体育器材门市足球销售价格(单价)计算:若买2个A型足球和3个B型足球,则要花费370元,若买3个A型足球和1个B型足球,则要花费240元.(1)求A,B两种型号足球的销售价格各是多少元/个?(2)学校拟向该体育器材门市购买A,B两种型号的足球共20个,且费用不低于1300元,不超过1500元,则有哪几种购球方案?参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分,以下各题都有四个选项,其中只有一个是正确的,选出正确答案,并写在答题纸上)1.4的算术平方根等于( )A.±2B.2 C.﹣2 D.4考点:算术平方根.分析:如果一个非负数x的平方等于a,那么x是a的算术平方根,由此即可求出结果.解答:解:∵22=4,∴4算术平方根为2.故选B.点评:本题考查的是算术平方根的概念,掌握一个非负数的正的平方根,即为这个数的算术平方根是解题的关键.2.下列各式化简后,结果为无理数的是( )A.B.C.D.考点:无理数.分析:根据无理数的三种形式求解.解答:解:=8,=4,=3,=2,无理数为.故选D.点评:本题考查了无理数的知识,解答本题的关键是掌握无理数的三种形式:①开方开不尽的数,②无限不循环小数,③含有π的数.3.不等式﹣2x﹣1≥1的解集是( )A.x≥﹣1 B.x≤﹣1 C.x≤0D.x≤1考点:解一元一次不等式.分析:先移项合并同类项,然后系数化为1求解.解答:解:移项合并同类项得:﹣2x≥2,系数化为1得:x≤﹣1.故选B.点评:本题考查了不等式的性质:(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;(2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;(3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.4.如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于O,若∠BOD=40°,则不正确的结论是( )A.∠AOC=40°B.∠COE=130°C.∠EOD=40°D.∠BOE=90°考点:垂线;对顶角、邻补角分析:首先由垂线的定义可知∠EOB=90°,然后由余角的定义可求得∠EOD,然后由邻补角的性质可求得∠EOC,由对顶角的性质可求得∠AOC.解答:解:由对顶角相等可知∠AOC=∠BOD=40°,故A正确,所以与要求不符;∵OE⊥AB,∴∠EOB=90°,故D正确,与要求不符;∵∠EOB=90°,∠BOD=40°,∴∠EOD=50°.故C错误,与要求相符.∴∠EOC=180°﹣∠EOD=180°﹣50°=130°.故B正确,与要求不符.故选:C.点评:本题主要考查的是垂线的定义、对顶角、邻补角的性质,掌握相关定义是解题的关键.5.如图,直线m∥n,将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上,则∠1+∠2等于( )A.30°B.40°C.45°D.60°考点:平行线的性质.分析:首先过点A作l∥m,由直线l∥m,可得n∥l∥m,由两直线平行,内错角相等,即可求得答案:∠1+∠2=∠3+∠4的度数.解答:解:如图,过点A作l∥m,则∠1=∠3.又∵m∥n,∴l∥n,∴∠4=∠2,∴∠1+2=∠3+∠4=45°.故选:C.点评:此题考查了平行线的性质.此题难度不大,注意辅助线的作法,注意掌握“两直线平行,内错角相等”性质定理的应用.6.二元一次方程组的解是( )A.B.C.D.考点:解二元一次方程组.分析:运用加减消元法,两式相加消去y,求出x的值,把x的值代入①求出y 的值,得到方程组的解.解答:解:,①+②得:3x=﹣3,即x=﹣1,把x=﹣1代入①得:y=2,则方程组的解为,故选:B.点评:此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,掌握加减消元法的步骤是解题的关键.7.下列推理中,错误的是( )A.∵AB=CD,CD=EF,∴AB=EF B.∵∠α=∠β,∠β=∠γ,∴∠α=∠γC.∵a∥b,b∥c,∴a∥c D.∵AB⊥EF,EF⊥CD,∴AB⊥CD考点:命题与定理.分析:分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案.解答:解:A、由等量代换,故A选项正确B、由等量代换,故B选项正确C、如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也平行,属于平行公理的推论,故C选项正确;D、∵AB⊥EF,EF⊥CD,∴AB∥CD,故D选项错误.故选:D.点评:本题需对等量代换的运用,平行公理的推论等知识点熟练掌握.。

人教版七年级数学下册期末测试题及答案解析(共六套)

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B ′C ′D ′O ′A ′ODC BA(第8题图)人教版七年级数学第二学期期末考试试卷(一)(满分120分)一、选择题(每小题3分,计24分,请把各小题答案填到表格内) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1. 如图所示,下列条件中,不能..判断l 1∥l 2的是 A .∠1=∠3 B .∠2=∠3 C .∠4=∠5 D .∠2+∠4=180° 2.为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩,从中抽取500名学生的数学成绩实行统计分析,那么样本是 A .某市5万名初中毕业生的中考数学成绩 B .被抽取500名学生 (第1题图)C .被抽取500名学生的数学成绩D .5万名初中毕业生3. 下列计算中,准确的是A .32x x x ÷=B .623a a a ÷=C . 33x x x =⋅D .336x x x += 4.下列各式中,与2(1)a -相等的是A .21a -B .221a a -+C .221a a --D .21a +5.有一个两位数,它的十位数数字与个位数字之和为5,则符合条件的数有 A .4个 B .5个 C .6个 D .无数个 6. 下列语句不.准确..的是 A .能够完全重合的两个图形全等 B .两边和一角对应相等的两个三角形全等 C .三角形的外角等于不相邻两个内角的和 D .全等三角形对应边相等7. 下列事件属于不确定事件的是A .太阳从东方升起B .2010年世博会在上海举行C .在标准大气压下,温度低于0摄氏度时冰会融化D .某班级里有2人生日相同8.请仔细观察用直尺和圆规.....作一个角∠A ′O ′B ′等于已知角∠AOB 的示意图,请你根据所学的图形的全等这个章的知识,说明画出∠A ′O ′B ′=∠AOB 的依据是A .SASB .ASAC .AASD .SSS 二、填空题(每小题3分,计24分)9.生物具有遗传多样性,遗传信息大多储存有DNA 分子上.一个DNA 分子的直径约为0.0000002cm .这个数量用科学记数法可表示为 cm . 10.将方程2x+y=25写成用含x 的代数式表示y 的形式,则y= .11.如图,AB∥CD ,∠1=110°,∠ECD=70°,∠E 的大小是 °.12.三角形的三个内角的比是1:2:3,则其中最大一个内角的度数是 °. 13.掷一枚硬币30次,有12次正面朝上,则正面朝上的频率为 .14.不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球,每个球除颜色不同外其它都相同,从中任意摸出一个球,则摸出 球的可能性最小. 15.下表是自18世纪以来一些统计学家实行抛硬币试验所得的数据:试验者 试验次数n 正面朝上的次数m正面朝上的频率nm布丰 4040 2048 0.5069 德·摩根 4092 2048 0.5005 费勤1000049790.4979那么估计抛硬币正面朝上的概率的估计值是 . 16.如图,已知点C 是∠AOB 平分线上的点,点P 、P′分别在OA 、OB 上,如果要得到OP =OP′,需要添加以下条件中的某一个即可:①PC=P′C;②∠OPC=∠OP′C;③∠OCP=∠OCP′;④PP′⊥OC.请你写出一个准确结果的序号: .三、解答题(计72分)17.(本题共8分)如图,方格纸中的△ABC 的三个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上,称为格点三角形.请在方格纸上按下列要求画图. 在图①中画出与△ABC 全等且有一个公共顶点的格点△C B A '''; 在图②中画出与△ABC 全等且有一条公共边的格点△C B A ''''''.OA C P P′B (第16题图)(第16题图)18.计算或化简:(每小题4分,本题共8分)(1)(—3)0+(+0.2)2009×(+5)2010 (2)2(x+4) (x-4)19.分解因式:(每小题4分,本题共8分)(1)x x -3 (2)-2x+x 2+120.解方程组:(每小题5分,本题共10分)(1)⎩⎨⎧=+-=300342150y x y x (2)⎩⎨⎧⨯=+=+300%25%53%5300y x y x21.(本题共8分)已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=+=+73ay bx by ax 的解是⎩⎨⎧==12y x ,求a b+的值.22.(本题共9分)如图,AB=EB ,BC=BF ,CBF ABE ∠=∠.EF 和AC 相等吗?为什么?23.(本题9分)小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表,请你根据图表信息完成下列各题:项目月功能费基本话费长途话费短信费FECBA(第22题图)金额/元 5 50(1)请将表格补充完整; (2)请将条形统计图补充完整.(3)扇形统计图中,表示短信费的扇形的圆心角是多少度?24.(本题4+8=12分)上海世博会会期为2010年5月1日至2010年10月31日。

人教版七年级数学下册期末考试测试卷(含答案)精选全文

人教版七年级数学下册期末考试测试卷(含答案)精选全文

精选全文完整版(可编辑修改)人教版七年级数学下册期末考试测试卷(含答案)班级: 姓名: 得分:时间:120分钟 满分:120分一、选择题(共10小题,每题3分,共30分)1.如果m 是任意实数,则点P (m ﹣4,m+3)一定不在( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 2.实数a 在数轴上的位置如图所示,则|a -2.5|=( )A .a -2.5B .2.5-aC .a +2.5D .-a -2.5 3.下列选项中的式表示正确的是( )A.255=±B. 255±=C. 255±=±D.2(5)-=-5 4.以下问题,不适合用全面调查的是( )A .旅客上飞机前的安检B .学校招聘教师,对应聘人员的面试C .了解全校学生的课外读书时间D .了解一批灯泡的使用寿命 5.如图,下列条件中:(1)∠B+∠BCD=180°;(2)∠1=∠2;(3)∠3=∠4;(4)∠B=∠5.能判定AB ∥CD 的条件个数有( ) A .1 B .2 C .3 D .46.如图,已知AC ∥BD ,∠CAE=35°,∠DBE=40°,则∠AEB 等于( )A .30°B .45°C .60°D .75°7.以方程组21y x y x =-+⎧⎨=-⎩的解为坐标的点(,)x y 在平面直角坐标系中的位置是 ( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限8.小颖家离学校1 200米,其中一段为上坡路,另一段为下坡路,她去学校共用了16分钟,假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时,下坡路的平均速度是5千米/时,若设小颖上坡用了x 分钟,下坡用了y 分钟,可列方程组为 ( )A.35120016x y x y +=⎧⎨+=⎩B.35 1.2606016x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩C.35 1.216x y x y +=⎧⎨+=⎩D.351200606016x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ 9.若点P(2k-1,1-k)在第四象限,则k的取值范围为( ) A 、k>1 B 、k<21 C 、k>21 D 、21<k<1 10.下列判断不正确的是( )A 、若a b >,则4a 4b -<-B 、若2a 3a >,则a 0<C 、若a b >,则22ac bc > D 、若22ac bc >,则a b > 二、填空题(共10小题,每题3分,共30分)11.如图是统计学生跳绳情况的频数分布直方图,如果跳 75次以上(含75次)为达标,则达标学生所占比例为 .12.81的算术平方根是 ,-8的立方根是 .13.当a=______时,P (3a+1,a+4)在x 轴上,到y 轴的距离是______ . 14.已知点A (2-a ,a +1)在第四象限,则a 的取值范围是15.如图,弹性小球从点P(0,3)出发,沿所示方向运动,每当小球碰到矩形OABC 的边时反弹,反弹时反射角等于入射角. 当小球第1次碰到矩形的边时的点为P 1,第2次碰到矩形的边时的点为P 2,……第n 次碰到矩形的边时的点为P n . 则点P 3的坐标是 ,点P 2015的坐标是 .16.如图,已知直线AD ,BE ,CF 相交于点O ,OG ⊥AD ,且∠BOC =35°,∠FOG =30°,则∠DOE =________.17.如图,直线l 1//l 2,AB ⊥CD ,∠1=34°,那么∠2的度数是 .18.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育,到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人,求到两地的人数各是多少?设到井冈山的人数为x 人,到瑞金的人数为y 人,请列出满足题意的方程组是 .19.关于x 、y 的方程组x m 6y 3m +=⎧⎨-=⎩中,x y += .20.我们定义a b c d=ad -bc ,例如2345=2×5-3×4=10-12=-2.若x 、y 均为整数,且满足1<14x y <3,则x +y 的值是________.三、解答题(共60分)21.(5分)计算:(-1)2438--3)2︱22.(10分)解下列二元一次方程组(1)⎩⎨⎧=-+=01032y x x y (2) ⎩⎨⎧-=-=+421y x y x23.(6分)解不等式组:()()⎪⎩⎪⎨⎧>+-+≤-213351623x x x x ,并把不等式组解集在数轴上表示出来.24.(6分)如图,蚂蚁位于图中点A (2,1)处,按下面的路线移动:(2,1)→(2,4)→(7,4)→(7,7)→(1,7)→(1,1)→(2,1).请你用线段依次把蚂蚁经过的路线描出来,看看它是什么图案,并括号内写出来.( )25.(6分)如图,直线AB ∥CD ,∠GEB 的平分线EF 交CD 与点F ,∠HGF=40°,求∠EFD 的度数.HEFGD CBA26.(9分)已知直线21//l l ,直线3l 与1l 、2l 分别交于C 、D 两点,点P 是直线3l 上的一动点如图,若动点P 在线段CD 之间运动(不与C 、D 两点重合),问在点P 的运动过程中是否始终具有213∠=∠+∠这一相等关系?试说明理由;如图,当动点P 在线段CD 之外且在的上方运动(不与C 、D 两点重合),则上述结论是否仍成立?若不成立,试写出新的结论,并说明理由;321C P DAB321CP DAB 1l 2l 1l 2l 3l l 图①图②27.(9分)某学校准备购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),若购买2个足球和3个篮球共需340元,购买5个足球和2个篮球共需410元.(1)购买一个足球、一个篮球各需多少元?(2)根据学校的实际情况,需购买足球和篮球共96个,并且总费用不超过5720元.问最多可以购买多少个篮球?28.(9分)第一中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动,租用的客车有50座和30座两种可供选择.学校根据参加活动的师生人数计算可知:若只租用30座客车x辆,还差5人才能坐满;(1)则该校参加此次活动的师生人数为(用含x的代数式表示);(2)若只租用50座客车,比只租用30座客车少用2辆,求参加此次活动的师生至少有多少人?(3)已知租用一辆30座客车往返费用为400元,租用一辆50座客车往返费用为600元,学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案,总费用为2200元,试求参加此次活动的师生人数.答案.26.(9分)已知直线21//l l ,直线3l 与1l 、2l 分别交于C 、D 两点,点P 是直线3l 上的一动点如图,若动点P 在线段CD 之间运动(不与C 、D 两点重合),问在点P 的运动过程中是否始终具有213∠=∠+∠这一相等关系?试说明理由;如图,当动点P 在线段CD 之外且在的上方运动(不与C 、D 两点重合),则上述结论是否仍成立?若不成立,试写出新的结论,并说明理由;【答案】(1)∠3+∠1=∠2成立,理由见解析;(2)∠3+∠1=∠2不成立,新的结论为∠3-∠1=∠2.【解析】(2)∠3+∠1=∠2不成立,新的结论为∠3-∠1=∠2.理由如下:过点P 作PE ∥l 1,∴∠1=∠APE ;∵l 1∥l 2,∴PE ∥l 2,∴∠3=∠BPE ;又∵∠BPE-∠APE=∠2,∴∠3-∠1=321C P DAB321CP DAB 1l 2l 1l 2l 3l 3l 图①图②∠2.考点:平行线的性质.27.(9分)某学校准备购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),若购买2个足球和3个篮球共需340元,购买5个足球和2个篮球共需410元.(1)购买一个足球、一个篮球各需多少元?(2)根据学校的实际情况,需购买足球和篮球共96个,并且总费用不超过5720元.问最多可以购买多少个篮球?【答案】(1)购买一个足球需要50元,购买一个篮球需要80元;(2)最多可以购买30个篮球.【解析】考点:1、二元一次方程组的应用;2、不等式的应用.28.(9分)第一中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动,租用的客车有50座和30座两种可供选择.学校根据参加活动的师生人数计算可知:若只租用30座客车x辆,还差5人才能坐满;(1)则该校参加此次活动的师生人数为(用含x的代数式表示);(2)若只租用50座客车,比只租用30座客车少用2辆,求参加此次活动的师生至少有多少人?(3)已知租用一辆30座客车往返费用为400元,租用一辆50座客车往返费用为600元,学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案,总费用为2200元,试求参加此次活动的师生人数.【答案】(1)3x-5;(2)145;(3)175.【解析】试题分析:(1)直接含x的代数式表示该校七年级学生的总数即可;(2)根据题意列出不等式,即可求解.(3)分别设出客车的数量,列出方程,求解,分别进行讨论即可得出结论. 试题解析:(1)30x-5;(2)由题意知:50(x-2)≥30x-5,∴x≥194,∵当x越小时,参加的师生就越少,且x为整数.∴当x=5时,参加的师生最少,即30×5-5=145人.考点:1.一元一次不等式的应用;2.二元一次方程的应用.在这一学年中,不仅在业务能力上,还是在教育教学上都有了一定的提高。

人教版七年级下册数学期末测试卷(含答案解析)

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人教版七年级下册数学期末测试卷一.选择题(每小题3分,共36分)1.如果(0<x<150)是一个整数,那么整数x可取得的值共有()A.3个B.4个C.5个D.6个2.二元一次方程2a+5b=﹣6,用含a的代数式表示b,下列各式正确的是()A.B.C.D.3.如图,直线a、b被直线c所截,下列条件不能判定直线a与b平行的是()A.∠1=∠3 B.∠2+∠4=180°C.∠1=∠4 D.∠1+∠2=180°4.点P(x﹣1,x+1)不可能在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.在频数分布直方图中,有11个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的,且数据有160个,则中间一组的频数为()A.32 B.0.2 C.40 D.0.256.下列图形中,线段AD的长表示点A到直线BC距离的是()A.B.C.D.7、将一张长方形纸片如图所示折叠后,再展开,如果∠1=56°,那么∠2等于()A.56°B.68°C.62°D.66°8、如图,已知AB∥DE,∠ABC=70º,∠CDE=140º,则∠BCD的值为( )A.70ºB.50ºC.40º D.30º9、若a、b均为正整数,且,则a+b的最小值是()A.3 B.4 C.5 D.610、若+|2a﹣b+1|=0,则(b﹣a)2016的值为()A.﹣1 B.1 C.52015 D.﹣5201511、若关于x的不等式组只有5个整数解,则a的取值范围()A.B.C.D.12、. 如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行.从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,…,顶点依次用A1,A2,A3,A4,…表示,则顶点A55的坐标是()A.(13,13)B.(–13,–13)C.(14,14)D.(–14,–14)二、填空题(每小题3分,共18分)13.如图,当剪刀口∠AOB增大21°时,∠COD增大__________度.14.在二元一次方程x+4y=13中,当x=5时,y=__________.15.如图所示,一个机器人从O点出发,向正东方向走3m到达A1点,再向正北方向走6m到达A2点,再向正西方向走9m到达A3点,再向正南方向走12m到达A4点,再向正东方向走15m到达A5点,按如此规律走下去,相对于点O,机器人走到A6时是__________位置.16、已知关于的不等式组只有两个整数解,则的取值范围__________.17、如图,在△ABC中,EF∥BC,∠ACG是△ABC的外角,∠BAC的平分线交BC于点D,记∠ADC=α,∠ACG=β,∠AEF=γ,则:α、β、γ三者间的数量关系式是__________.18、如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,按这样的运动规律,经过第2011次运动后,动点P的坐标是__________.三、解答题(共8小题,共66分)19.(6分)计算:20.(6分)解方程组:21.(8分)解不等式组:22.(8分)已知直线AB∥CD.(1)如图1,直接写出∠BME、∠E、∠END的数量关系为;(2)如图2,∠BME与∠CNE的角平分线所在的直线相交于点P,试探究∠P与∠E之间的数量关系,并证明你的结论;(3)如图3,∠ABM=∠MBE,∠CDN=∠NDE,直线MB、ND交于点F,则=.23.(9分)如图,已知四边形ABCD(网格中每个小正方形的边长均为1).(1)写出点A,B,C,D的坐标;(2)求四边形ABCD的面积.24.(9分)已知关于x,y的方程组的解满足不等式组求满足条件的m的整数值.25.(10分)如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠1+∠2=90°.求证:AB∥CD.26.(10分)某中学将组织七年级学生春游一天,由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜.(1)两同学向公司经理了解租车的价格,公司经理对他们说:“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用,60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元.”王老师说:“我们学校八年级昨天在这个公司租了5辆45座和2辆60座的客车,一天的租金为1600元,你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗”甲、乙两同学想了一下,都说知道了价格.聪明的你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗?(2)公司经理问:“你们准备怎样租车”,甲同学说:“我的方案是只租用45座的客车,可是会有一辆客车空出30个座位”;乙同学说“我的方案只租用60座客车,正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”,王老师在﹣旁听了他们的谈话说:“从经济角度考虑,还有别的方案吗”?如果是你,你该如何设计租车方案,并说明理由.参考答案一.选择题(共12小题,满分36分,每小题3分)1.B.2.D.3.D.4.D.5.A.6.D.7、B.8、D 9、B.10、B 11、A 12、C 二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)13.21度.14.215.(9,12).16、17、2∠α=∠β+∠γ.18、(2011,2)三解答题19.答案为:20.答案为:x=2,y=–1.5;21.解:解不等式3(x﹣1)<2x,得:x<3,解不等式﹣<1,得:x>﹣9,则原不等式组的解集为﹣9<x<3.22.解:(1)如图1,∵AB∥CD,∴∠END=∠EFB,∵∠EFB是△MEF的外角,∴∠E=∠EFB﹣∠BME=∠END﹣∠BME,故答案为:∠E=∠END﹣∠BME;(2)如图2,∵AB∥CD,∴∠CNP=∠NGB,∵∠NPM是△GPM的外角,∴∠NPM=∠NGB+∠PMA=∠CNP+∠PMA,∵MQ平分∠BME,PN平分∠CNE,∴∠CNE=2∠CNP,∠FME=2∠BMQ=2∠PMA,∵AB∥CD,∴∠MFE=∠CNE=2∠CNP,∵△EFM中,∠E+∠FME+∠MFE=180°,∴∠E+2∠PMA+2∠CNP=180°,即∠E+2(∠PMA+∠CNP)=180°,∴∠E+2∠NPM=180°;(3)如图3,延长AB交DE于G,延长CD交BF于H,∵AB∥CD,∴∠CDG=∠AGE,∵∠ABE是△BEG的外角,∴∠E=∠ABE﹣∠AGE=∠ABE﹣∠CDE,①∵∠ABM=∠MBE,∠CDN=∠NDE,∴∠ABM=∠ABE=∠CHB,∠CDN=∠CDE=∠FDH,∵∠CHB是△DFH的外角,∴∠F=∠CHB﹣∠FDH=∠ABE﹣∠CDE=(∠ABE﹣∠CDE),②由①代入②,可得∠F=∠E,即.故答案为:.23解:(1)由图象可知A(﹣2,1),B(﹣3,﹣2),C(3,﹣2),D(1,2);(2)S四边形ABCD=S△ABE+S△ADF+S△CDG+S正方形AEGF=0.5×1×3+0.5×1×3+0.5×2×4+3×3=16。

2024年最新人教版七年级数学(下册)期末考卷及答案(各版本)

2024年最新人教版七年级数学(下册)期末考卷及答案(各版本)

2024年最新人教版七年级数学(下册)期末考卷及答案(各版本)一、选择题:每题1分,共5分1. 一个等差数列的前三项分别是2,5,8,那么第10项是______。

A. 29B. 30C. 31D. 322. 如果一个三角形的两边分别是8和15,那么第三边的长度可能是______。

A. 6B. 7C. 17D. 233. 下列哪一个数是有理数______?A. √2B. √3C. √5D. √94. 下列哪一个比例是正确的______?A. 3 : 4 = 6 : 8B. 4 : 5 = 8 : 9C. 5 : 6 = 10 : 12D.6 :7 = 12 : 145. 下列哪一个图形是平行四边形______?A. 矩形B. 正方形C. 梯形D.菱形二、判断题:每题1分,共5分1. 任何两个奇数之和都是偶数。

()2. 任何两个有理数相乘都是无理数。

()3. 一个等边三角形的三个角都是60度。

()4. 两个锐角之和一定大于90度。

()5. 任何两个等腰三角形的底角相等。

()三、填空题:每题1分,共5分1. 一个等差数列的第5项是15,第10项是______。

2. 如果一个三角形的两边分别是5和12,那么第三边的长度可能是______。

3. 下列哪一个数是无理数______。

4. 如果一个比例是3 : 4 = 6 : 8,那么比例的外项是______。

5. 下列哪一个图形是矩形______。

四、简答题:每题2分,共10分1. 简述等差数列的定义和通项公式。

2. 简述勾股定理及其应用。

3. 简述有理数的定义和性质。

4. 简述平行四边形的性质和判定。

5. 简述等边三角形的性质和判定。

五、应用题:每题2分,共10分1. 一个等差数列的前三项分别是2,5,8,求第10项。

2. 如果一个三角形的两边分别是8和15,那么第三边的长度可能是多少?3. 下列哪一个数是有理数?4. 下列哪一个比例是正确的?5. 下列哪一个图形是平行四边形?六、分析题:每题5分,共10分1. 分析并证明等差数列的前n项和公式。

(完整版)人教版七年级数学下册期末试卷及答案

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(完整版)人教版七年级数学下册期末试卷及答案一、选择题1.已知多项式x a -与22x x -的乘积中不含2x 项,则常数a 的值是( ) A .2- B .0C .1D .22.把多项式228x -分解因式,结果正确的是( )A .22(8)x -B .22(2)x -C .D .42()x x x-3.若一个多边形的每个内角都为108°,则它的边数为( ) A .5 B .8C .6D .104.一个三角形的两边长分别为3和4,且第三边长为整数,这样的三角形的周长最大值是( )A .11B .12C .13D .14 5.x 2•x 3=( ) A .x 5 B .x 6 C .x 8 D .x 9 6.等腰三角形的两边长分别为3和6,那么该三角形的周长为( )A .12B .15C .10D .12或157.如图,△ABC 中∠A=30°,E 是AC 边上的点,先将△ABE 沿着BE 翻折,翻折后△ABE 的AB 边交AC 于点D ,又将△BCD 沿着BD 翻折,C 点恰好落在BE 上,此时∠CDB=82°,则原三角形的∠B 的度数为( )A .75°B .72°C .78°D .82°8.下列各式能用平方差公式计算的是()A .()()22a b b a +-B .()()11x x +--C .()()m n m n ---+D .()()33x y x y --+9.甲、乙二人同时同地出发,都以不变的速度在环形路上奔跑.若反向而行,每隔3min 相遇一次,若同向而行,则每隔6min 相遇一次,已知甲比乙跑得快,设甲每分钟跑x 圈,乙每分钟跑y 圈,则可列方程为( )A .36x y x y -=⎧⎨+=⎩B .36x y x y +=⎧⎨-=⎩C .331661x y x y +=⎧⎨-=⎩D .331661x y x y -=⎧⎨+=⎩10.如图所示,在平面直角坐标系中,有若干个横、纵坐标均为整数的点,按如下顺序依次排列为(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2)根据这个规律,第2020个点的坐标为( )A .(46,4)B .(46,3)C .(45,4)D .(45,5)二、填空题11.已知5m a =,3n a =,则2m n a -的值是_________.12.如图,直线//AB CD ,直线GE 交直线AB 于点E ,EF 平分AEG ∠.若∠1=58°,则AEF ∠的大小为____.13.233、418、810的大小关系是(用>号连接)_____. 14.若关于x ,y 的方程组316215x ay x by -=⎧⎨+=⎩的解是71x y =⎧⎨=⎩,则方程组()32162(2)15x y ay x y by ⎧--=⎨-+=⎩的解是________.15.将一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后ED 与BC 的交点为G 、D 、C 分别在M 、N 的位置上,若52EFG ∠=︒,则21∠-∠=_____________︒.16.已知m 为正整数,且关于x ,y 的二元一次方程组210320mx y x y +=⎧⎨-=⎩有整数解,则m 的值为_______.17.如图,将边长为6cm 的正方形ABCD 先向上平移3cm ,再向右平移1cm ,得到正方形A ′B ′C ′D ′,此时阴影部分的面积为______cm 2.18.关于,x y 的方程组3x y m x my n -=⎧⎨-=⎩的解是11x y =⎧⎨=⎩,则n 的值是______.19.已知:如图,△ABC 的周长为21cm ,AB =6cm ,BC 边上中线AD =5cm ,△ACD 周长为16cm ,则AC 的长为__________cm .20.一个两位数的十位上的数是个位上的数的2倍,若把两个数字对调,则新得到的两位数比原两位数小36,则原两位数是_______.三、解答题21.已知关于x,y 的方程组260250x y x y mx +-=⎧⎨-++=⎩(1)请直接写出方程260x y +-=的所有正整数解(2)若方程组的解满足x+y=0,求m 的值(3)无论实数m 取何值,方程x -2y+mx+5=0总有一个固定的解,请直接写出这个解? 22.如图,直线AC ∥BD ,BC 平分∠ABD ,DE ⊥BC ,垂足为点E ,∠BAC =100°,求∠EDB 的度数.23.解方程或不等式(组)(1)24231x y x y +=⎧⎨-=⎩(2)2151132x x -+-≥ (3)312(2)15233x x x x +<+⎧⎪⎨-≤+⎪⎩ 24.如图,△ABC 中,AD 是高,AE 、BF 是角平分线,它们相交于点O ,∠BAC=60°,∠C=50°,求∠DAC 及∠BOA 的度数.25.如图,有一块长为(3)a b +米,宽为(2)a b +米的长方形空地,计划修筑东西、南北走向的两条道路,其余进行绿化(阴影部分),已知道路宽为a 米,东西走向的道路与空地北边界相距1米,则绿化的面积是多少平方米?并求出当a =3,b =2时的绿化面积.26.疫情初期,武汉物资告急,全国一心,各地纷纷运送物资到武汉.已知3辆大货车与2辆小货车可以一次运货17吨,5辆大货车与4辆小货车可以一次运货29吨,则2辆大货车与1辆小货车可以一次运货多少吨?27.如图:在正方形网格中有一个△ABC ,按要求进行下列作图(只能借助于网格).(1)画出先将△ABC 向右平移6格,再向上平移3格后的△DEF .(2)连接AD 、BE ,那么AD 与BE 的关系是 ,线段AB 扫过的部分所组成的封闭图形的面积为 .28.3321130y x --=,|1|24z x y -=--+,求x y z ++的平方根.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题 1.A 解析:A 【分析】先根据多项式的乘法法则展开,再根据题意,二次项的系数等于0列式求解即可. 【详解】解:()232()2(2)2x a x x x a x ax --+-=+, ∵不含2x 项, ∴(2)0a -+=, 解得2a =-. 故选:A . 【点睛】本题主要考查单项式与多项式的乘法,运算法则需要熟练掌握,不含某一项就让这一项的系数等于0是解题的关键.2.C解析:C 【解析】试题分析:首先进行提取公因式,然后利用平方差公式进行因式分解.原式=2(2x -4)=2(x+2)(x -2). 考点:因式分解.3.A解析:A【解析】已知多边形的每一个内角都等于108°,可得多边形的每一个外角都等于180°-108°=72°,所以多边形的边数n=360°÷72°=5.故选A.4.C解析:C【解析】【分析】根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差,而小于两边之和”,求得第三边的取值范围,再根据第三边是整数,从而求得周长最大时,对应的第三边的长.【详解】解:设第三边为a,根据三角形的三边关系,得:4-3<a<4+3,即1<a<7,∵a为整数,∴a的最大值为6,则三角形的最大周长为3+4+6=13.故选:C.【点睛】本题考查了三角形的三边关系,根据三边关系得出第三边的取值范围是解决此题的关键.5.A解析:A【分析】根据同底数幂乘法,底数不变指数相加,即可.【详解】x2•x3=x2+3=x5,故选A.【点睛】该题考查了同底数幂乘法,熟记同底数幂乘法法则:底数不变,指数相加.6.B解析:B【分析】求等腰三角形的周长,即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长;题目给出等腰三角形有两条边长为3和6,而没有明确腰、底分别是多少,所以要进行讨论,还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形.【详解】由题意,分以下两种情况:(1)当等腰三角形的腰为3时,三边为3,3,6+=,不满足三角形的三边关系定理此时336(2)当等腰三角形的腰为6时,三边为3,6,6此时366+>,满足三角形的三边关系定理 则其周长为36615++= 综上,该三角形的周长为15 故选:B . 【点睛】本题考查了等腰三角形的定义、三角形的三边关系定理,依据题意,正确分两种情况讨论是解题关键.7.C解析:C 【分析】在图①的△ABC 中,根据三角形内角和定理,可求得∠B+∠C=150°;结合折叠的性质和图②③可知:∠B=3∠CBD ,即可在△CBD 中,得到另一个关于∠B 、∠C 度数的等量关系式,联立两式即可求得∠B 的度数. 【详解】在△ABC 中,∠A=30°,则∠B+∠C=150°…①; 根据折叠的性质知:∠B=3∠CBD ,∠BCD=∠C ; 在△CBD 中,则有:∠CBD+∠BCD=180°-82°,即:13∠B+∠C=98°…②; ①-②,得:23∠B=52°, 解得∠B=78°. 故选:C . 【点睛】此题主要考查的是图形的折叠变换及三角形内角和定理的应用,能够根据折叠的性质发现∠B 和∠CBD 的倍数关系是解答此题的关键.8.C解析:C 【分析】平方差公式是指:(a+b)(a-b)=22a b -,要能使用平方差公式,则两个单项式的符号必须一个相同,一个互为相反数. 【详解】A. ()()22a b b a +-不能用平方差公式,不符合题意;B. ()()11x x +--不能用平方差公式,不符合题意;C. ()()m n m n ---+=(-m )2-n 2=m 2-n 2;符合题意;D. ()()33x y x y --+不能用平方差公式,不符合题意. 故选C9.C【分析】根据“反向而行,当甲、乙相遇时,甲、乙跑的路程之和等于一圈;同向而行,当甲、乙相遇时,甲跑的路程比乙跑的路程多一圈”建立方程组即可.【详解】设甲每分钟跑x圈,乙每分钟跑y圈则可列方组为:331 661 x yx y+=⎧⎨-=⎩故选:C.【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用,读懂题意,依次正确建立反向和同向情况下的方程是解题关键.10.D解析:D【分析】以正方形最外边上的点为准考虑,点的总个数等于最右边下角的点横坐标的平方,且横坐标为奇数时最后一个点在x轴上,为偶数时,从x轴上的点开始排列,求出与2020最接近的平方数为2025,然后写出第2020个点的坐标即可.【详解】解:由图形可知,图中各点分别组成了正方形点阵,每个正方形点阵的整点数量依次为最右下角点横坐标的平方且当正方形最右下角点的横坐标为奇数时,这个点可以看做按照运动方向到达x轴,当正方形最右下角点的横坐标为偶数时,这个点可以看做按照运动方向离开x轴∵452=2025∴第2025个点在x轴上坐标为(45,0)则第2020个点在(45,5)故选:D.【点睛】本题为平面直角坐标系下的点坐标规律探究题,解答时除了注意点坐标的变化外,还要注意点的运动方向.二、填空题11.【分析】根据同底数幂的乘除法计算法则进行计算即可.【详解】解:,∵,∴,故答案为:. 【点睛】此题考查同底数幂的乘除法.同底数幂相乘或相除,底数不变,指数相加或相减. 解析:253【分析】根据同底数幂的乘除法计算法则进行计算即可. 【详解】解:22m n m n a a a -=÷, ∵5m a =, ∴22525m a ==, ∴22252533m nm n aa a -=÷=÷=, 故答案为:253. 【点睛】此题考查同底数幂的乘除法.同底数幂相乘或相除,底数不变,指数相加或相减.12.61° 【分析】根据平行线的性质可得∠GEB 的度数,进而得的度数,再根据角平分线的定义即得答案. 【详解】 解:, , . EF 平分, .故答案为:61°. 【点睛】本题考查了平行线的性质、角解析:61° 【分析】根据平行线的性质可得∠GEB 的度数,进而得AEG ∠的度数,再根据角平分线的定义即得答案.解://AB CD , 158GEB ∴∠=∠=︒,18058122AEG ∴∠=︒-︒=︒. EF 平分AEG ∠, 61AEF ∴∠=︒. 故答案为:61°. 【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线和平角的定义,属于基础题型,熟练掌握平行线的性质是解题关键.13.418>233>810 【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形,进而比较得出答案. 【详解】 解:∵,, ∴236>233>230, ∴418>233>810. 故答案为:418>233>81解析:418>233>810 【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形,进而比较得出答案. 【详解】 解:∵()18182364=2=2,()10103308=2=2,∴236>233>230, ∴418>233>810. 故答案为:418>233>810 【点睛】比较不同底数的幂的大小,当无法直接计算或计算过程比较麻烦时,可以转化为同底数幂,比较指数大小或同指数幂,比较底数大小进行.能熟练运用幂的乘方进行变形是解题关键.14.【分析】已知是方程组的解,将代入到方程组中可求得a ,b 的值,即可得到关于x ,y 的方程组,利用加减消元法解方程即可. 【详解】 ∵是方程组的解 ∴∴a=5,b=1将a=5,b=1代入得①×解析:91 xy=⎧⎨=⎩【分析】已知71xy=⎧⎨=⎩是方程组316215x ayx by-=⎧⎨+=⎩的解,将71xy=⎧⎨=⎩代入到方程组316215x ayx by-=⎧⎨+=⎩中可求得a,b的值,即可得到关于x,y的方程组()32162(2)15x y ayx y by⎧--=⎨-+=⎩,利用加减消元法解方程即可.【详解】∵71xy=⎧⎨=⎩是方程组316215x ayx by-=⎧⎨+=⎩的解∴2116 1415ab-=⎧⎨+=⎩∴a=5,b=1将a=5,b=1代入()3216 2(2)15x y ayx y by⎧--=⎨-+=⎩得31116 2315x yx y-=⎧⎨-=⎩①②①×2,得6x-22y=32③②×3,得6x-9y=45④④-③,得13y=13解得y=1将y=1代入①,得3x=27解得x=9∴方程组的解为91 xy=⎧⎨=⎩故答案为:91 xy=⎧⎨=⎩【点睛】本题考查了方程组的解的概念,已知一组解是方程组的解,那么这组解满足方程组中每个方程,同时也考查了利用加减消元法解方程组,解题的关键是如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等,就用适当的数去乘方程的两边,使一个未知数的系数互为相反数15.28°【分析】根据平行线的性质求出∠DE F的度数,然后根据折叠的性质算出∠GED的度数,根据补角的定义算出∠1的度数,然后求解计算即可.【详解】解:∵AD∥BC,∴∠DEF=∠EFG=52解析:28°【分析】根据平行线的性质求出∠DEF的度数,然后根据折叠的性质算出∠GED的度数,根据补角的定义算出∠1的度数,然后求解计算即可.【详解】解:∵AD∥BC,∴∠DEF=∠EFG=52°,∵EFNM是由EFCD折叠而来∴∠GEF=∠DEF=52°,即∠GED=104°,∴∠1=180°-104°=76°,∵∠2=∠GED=104°,∴∠2-∠1=104°-76°=28°.故答案为28°.【点睛】本题考查了平行线的性质和折叠的性质,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握平行线的性质和折叠的性质,能够根据折叠的性质找到相等的角.16.【分析】先把二元一次方程组求解出来,用m表示,再根据有整数解求解m的值即可得到答案;【详解】解:,把①②式相加得到:,即:,要二元一次方程组有整数解,即为整数,又∵为正整数,故解析:2先把二元一次方程组210320mx y x y +=⎧⎨-=⎩求解出来,用m 表示,再根据有整数解求解m 的值即可得到答案;【详解】解:210320mx y x y +=⎧⎨-=⎩①②, 把①②式相加得到:310+=mx x , 即:103x m =+ , 要二元一次方程组210320mx y x y +=⎧⎨-=⎩有整数解, 即103x m =+为整数, 又∵m 为正整数,故m=2, 此时10223x ==+,3y = , 故,x y 均为整数,故答案为:2;【点睛】 本题主要考查了二元一次方程组的求解,掌握二元一次方程组的求解步骤是解题的关键; 17.15【分析】由题意可知,阴影部分为长方形,根据平移的性质求出阴影部分长方形的长和宽,即可求得阴影部分的面积.【详解】∵边长为6cm 的正方形ABCD 先向上平移3cm ,∴阴影部分的宽为6-3=解析:15【分析】由题意可知,阴影部分为长方形,根据平移的性质求出阴影部分长方形的长和宽,即可求得阴影部分的面积.【详解】∵边长为6cm 的正方形ABCD 先向上平移3cm ,∴阴影部分的宽为6-3=3cm ,∵向右平移1cm ,∴阴影部分的长为6-1=5cm,∴阴影部分的面积为3×5=15cm2.故答案为15.【点睛】本题主要考查了平移的性质及长方形的面积公式,解决本题的关键是利用平移的性质得到阴影部分的长和宽.18.【分析】将,代入方程组,首先求得,进而可以求得.【详解】解:将代入方程组得:,解得:,故的值为-1.【点睛】本题考查二元一次方程组,难度不大,理解二元一次方程组的解的含义是顺利解解析:1-【分析】将x,y代入方程组,首先求得m,进而可以求得n.【详解】解:将11xy=⎧⎨=⎩代入方程组得:31=1mm n-⎧⎨-=⎩,解得:21mn=⎧⎨=-⎩,故n的值为-1.【点睛】本题考查二元一次方程组,难度不大,理解二元一次方程组的解的含义是顺利解题的关键.19.7【解析】先根据△ABD周长为15cm,AB=6cm,AD=5cm,由周长的定义可求BC的长,再根据中线的定义可求BC的长,由△ABC的周长为21cm,即可求出AC长.解:∵AB=6cm,AD解析:7【解析】先根据△ABD周长为15cm,AB=6cm,AD=5cm,由周长的定义可求BC的长,再根据中线的定义可求BC的长,由△ABC的周长为21cm,即可求出AC长.解:∵AB=6cm,AD=5cm,△ABD周长为15cm,∴BD=15-6-5=4cm,∵AD是BC边上的中线,∴BC=8cm,∵△ABC的周长为21cm,∴AC=21-6-8=7cm.故AC长为7cm.“点睛”此题考查了三角形的周长和中线,本题的关键是由周长和中线的定义得到BC的长,题目难度中等.20.84【分析】设原两位数的个位上的数字为x,则十位上的数字为2x,根据数位问题的数量关系建立方程求出其解就可以得出结论.【详解】解:设原两位数的个位上的数为x,则十位上的数字为2x,由题意,得解析:84【分析】设原两位数的个位上的数字为x,则十位上的数字为2x,根据数位问题的数量关系建立方程求出其解就可以得出结论.【详解】解:设原两位数的个位上的数为x,则十位上的数字为2x,由题意,得10×2x+x-(10x+2x)=36,解得:x=4,则十位数字为:2×4=8,则原两位数为84.故答案为:84.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用-数字问题,考查了百位数字×100+十位上的数字×10+个位数字的运用,解答时根据数位问题的数量关系建立方程式是关键.三、解答题21.(1)24,21x xy y==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩(2)-136(3)2.5xy=⎧⎨=⎩【解析】分析:(1)先对方程变形为x=6-2y,然后可带入数值求解;(2)把已知的x+y=0和方程x+2y-6=0组合成方程组,求解方程组的解,然后代入方程x-2y+mx+5=0即可求m的值;(3)方程整理后,根据无论m如何变化,二元一次方程组总有一个固定的解,列出方程组,解方程组即可;详解:(1)∵x+2y-6=0∴x=6-2y当y=1时,x=4,当y=2时,x=2∴24,21 x xy y==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩(2)根据题意,把x+y=6和x+2y-6=0构成方程组为:6260 x yx y+=⎧⎨+-=⎩和解得66 xy=-⎧⎨=⎩把66xy=-⎧⎨=⎩代入x-2y+mx+5=0,解得m=13 6 -(3)∵无论实数m取何值,方程x-2y+mx+5=0总有一个固定的解,∴x=0时,m的值与题目无关∴y=2.5∴2.5 xy=⎧⎨=⎩点睛:此题主要考查了二元一次方程组的应用,对方程组中的方程灵活变形,构成可解方程是解题关键,有一定的难度,合理选择加减消元法和代入消元法解题是关键. 22.50°【分析】直接利用平行线的性质,结合角平分线的定义,得出∠CBD=12∠ABD=40°,进而得出答案.【详解】解:∵AC//BD,∠BAC=100°,∴∠ABD=180°﹣∠BAC=180°-100°=80°,∵BC平分∠ABD,∴∠CBD=12∠ABD=40°,∵DE⊥BC,∴∠BED=90°,∴∠EDB=90°﹣∠CBD=90°-40°=50°.【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义,正确得出∠CBD的度数是解题关键.23.(1)21x y =⎧⎨=⎩;(2)1x ≤-;(3)13x -≤< 【分析】(1)根据加减消元法解答;(2)根据解一元一次不等式的方法解答即可;(3)先分别解两个不等式,再取其解集的公共部分即得结果.【详解】解:(1)对24231x y x y +=⎧⎨-=⎩①②, ①×2,得248x y +=③,③-②,得7y =7,解得:y =1,把y =1代入①,得x +2=4,解得:x =2,∴原方程组的解为:21x y =⎧⎨=⎩; (2)不等式两边同乘以6,得()()2216351x x --≥+,去括号,得426153x x --≥+,移项、合并同类项,得1111x -≥,不等式两边同除以﹣1,得1x ≤-;(3)对()312215233x x x x ⎧+<+⎪⎨-≤+⎪⎩①②, 解不等式①,得x <3,解不等式②,得1x ≥-,∴原不等式组的解集为13x -≤<.【点睛】本题考查了二元一次方程组、一元一次不等式和一元一次不等式组的解法,属于基本题型,熟练掌握解二元一次方程组和一元一次不等式的方法是关键.24.∠DAC=40°,∠BOA=115°【解析】试题分析:在Rt △ACD 中,根据两锐角互余得出∠DAC 度数;△ABC 中由内角和定理得出∠ABC 度数,再根据AE ,BF 是角平分线可得∠BAO、∠ABO,最后在△ABO 中根据内角和定理可得答案.解:∵AD 是BC 边上的高,∴∠ADC=90°,又∵∠C=50°,∴在△ACD 中,∠DAC=90°-∠C=40°,∵∠BAC=60°,∠C=50°,∴在△ABC 中,∠ABC=180°-∠BAC-∠C=70°,又∵AE 、BF 分别是∠BAC 和∠ABC 的平分线,∴∠BAO=12∠BAC=30°,∠ABO=12∠ABC=35°, ∴∠BOA=180°-∠BAO -∠ABO =180°-30°-35°=115°. 25.()2223a ab b ++平方米;40平方米. 【分析】(1)根据平移的原理,四块绿化面积可拼成一个长方形,其边长为原边长减去再减去道路宽为a 米,由此即可求绿化的面积的代数式;然后利用多项式乘多项式法则计算,去括号合并得到最简结果,将a 与b 的值代入计算即可求出值.【详解】解:根据题意得:22(3)(2)(2)()23a b a a b a a b a b a ab b +-+-=++=++(平方米).则绿化的面积是()2223a ab b ++平方米; 当3a =,2b =时,原式2223233240=⨯+⨯⨯+=(平方米).故当a =3,b =2时,绿化面积为40平方米.答:绿化的面积是()2223a ab b ++平方米;当a =3,b =2时,绿化面积为40平方米. 【点睛】此题考查整式的混合运算与代数式求值,掌握长方形的面积计算方法是解决问题的关键. 26.2辆大货车与1辆小货车可以一次运货11吨【分析】设1辆大货车一次运货x 吨,1辆小货车一次运货y 吨,根据“3辆大货车与2辆小货车可以一次运货17吨,5辆大货车与4辆小货车可以一次运货29吨”,即可得出关于x ,y 的二元一次方程组,解之即可得出x ,y 的值,将其代入(2)x y +中即可求出结论.【详解】设1辆大货车一次运货x 吨,1辆小货车一次运货y 吨由题意得:32175429x y x y +=⎧⎨+=⎩解得:51x y =⎧⎨=⎩则225111x y +=⨯+=答:2辆大货车与1辆小货车可以一次运货11吨.【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用,理解题意,正确列出方程组是解题关键.27.(1)见解析;(2)平行且相等; 9 .【分析】(1)将三个顶点分别上平移3格,再向右平移6格得到对应点,再顺次连接即可得; (2)根据图形平移的性质和平行四边形的面积公式即可得出结论【详解】(1)如图所示△DEF 即为所求;(2)∵△DEF 由△ABC 平移而成,∴AD ∥BE ,AD =BE ;线段AB 扫过的部分所组成的封闭图形是□ABED ,339ABED S=⨯= 故答案为:平行且相等;9【点睛】本题考查的是作图-平移变换,熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键. 28.6【分析】根据题意得到三元一次方程组,解方程组,求出x y z ++,最后求平方根即可.【详解】 3321130y x --=,|1|24z x y -=--+, 332113y x -=--|1|240z x y -+-+=,∴2113024010y x x y z -+-=⎧⎪-+=⎨⎪-=⎩,解得231x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩,则6x y z ++=,∴x y z ++平方根为6.【点睛】本题考查相反数的意义,非负数的表达,解三元一次方程组,求平方根等知识,综合性较强,解题关键是根据题意列出三元一次方程组.。

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(完整版)人教版七年级数学下册期末试卷及答案一、选择题1.如图,下列推理中正确的是( )A .∵∠1=∠4, ∴BC//ADB .∵∠2=∠3,∴AB//CDC .∵∠BCD+∠ADC=180°,∴AD//BCD .∵∠CBA+∠C=180°,∴BC//AD 2.下列条件中,能判定△ABC 为直角三角形的是( ).A .∠A=2∠B -3∠C B .∠A+∠B=2∠C C .∠A-∠B=30°D .∠A=12∠B=13∠C 3.下列计算中,正确的是( )A .235235x x x +=B .236236x x x =C .322()2x x x÷-=- D .236(2)2x x -=- 4.32236x y 3x y -分解因式时,应提取的公因式是( )A .3xyB .23x yC .233x yD .223x y 5.若(x-2y)2 =(x+2y)2+M,则M= ( ) A .4xyB .- 4xyC .8xyD .-8xy 6.已知()22316x m x --+是一个完全平方式,则m 的值可能是( )A .7-B .1C .7-或1D .7或1- 7.下列计算正确的是( ) A .a 4÷a 3=aB .a 4+a 3=a 7C .(-a 3)2=-a 6D .a 4⋅a 3=a 12 8.已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边长,化简|a +b -c|-|c -a -b|的结果为( ) A .2a +2b -2cB .2a +2bC .2cD .0 9.下列各式中,不能够用平方差公式计算的是( )A .(y +2x )(2x ﹣y )B .(﹣x ﹣3y )(x +3y )C .(2x 2﹣y 2 )(2x 2+y 2 )D .(4a +b ﹣c )(4a ﹣b ﹣c ) 10.比较255、344、433的大小( )A .255<344<433B .433<344<255C .255<433<344D .344<433<255 二、填空题11.34x y =⎧⎨=-⎩是方程3x+ay=1的一个解,则a 的值是__________. 12.不等式1x 2x 123>+-的非负整数解是______. 13.计算:312-⎛⎫ ⎪⎝⎭= .14.若(x 2+x-1)(px+2)的乘积中,不含x 2项,则p 的值是 ________.15.学校计划购买A 和B 两种品牌的足球,已知一个A 品牌足球60元,一个B 品牌足球75元.学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球(两种足球都买),该学校的购买方案共有_________种.16.已知2x +3y -5=0,则9x •27y 的值为______.17.如图,已知AB ∥CD ,BC ∥DE .若∠A =20°,∠C =105°,则∠AED 的度数是_____.18.我国开展的月球探测工程(即“嫦娥工程”)为人类和平使用月球作出了新的贡献.地球与月球之间的平均距离大约为384000km ,384000用科学记数法可表示为_______.19.已知代数式2x-3y 的值为5,则-4x+6y=______.20.把长和宽分别为a 和b 的四个相同的小长方形拼成如图的图形,若图中每个小长方形的面积均为3,大正方形的面积为20,则()2a b -的值为_____.三、解答题21.(数学经验)三角形的中线的性质:三角形的中线等分三角形的面积.(经验发展)面积比和线段比的联系:(1)如图1,M 为△ABC 的AB 上一点,且BM =2AM .若△ABC 的面积为a ,若△CBM 的面积为S ,则S =_______(用含a 的代数式表示).(结论应用)(2)如图2,已知△CDE 的面积为1,14CD AC =,13CE CB =,求△ABC 的面积.(迁移应用)(3)如图3.在△ABC 中,M 是AB 的三等分点(13AM AB =),N 是BC 的中点,若△ABC 的面积是1,请直接写出四边形BMDN 的面积为________.22.计算:(1)(y 3)3÷y 6;(2)2021()(3)2π--+-.23.同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.(1)如图a ,若//AB CD ,点P 在AB 、CD 外部,我们过点P 作AB 、CD 的平行线PE ,则有////AB CD PE ,则BPD ∠,B ,D ∠之间的数量关系为_________.将点P 移到AB 、CD 内部,如图b ,以上结论是否成立?若成立,说明理由;若不成立,则BPD ∠、B 、D ∠之间有何数量关系?请证明你的结论.(2)迎“20G ”科技节上,小兰制作了一个“飞旋镖”,在图b 中,将直线AB 绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q ,如图c ,他很想知道BPD ∠、ABP ∠、D ∠、BQD ∠之间的数量关系,请你直接写出它们之间的数量关系:__________.(3)设BF 交AC 于点P ,AE 交DF 于点Q ,已知126APB ∠=︒,100AQF ∠=︒,直接写出B E F ∠+∠+∠的度数为_______度,A ∠比F ∠大______度.24.如图1,在ABC 中,BD 平分ABC ∠,CD 平分ACB ∠.(1)若80A ∠=︒,则BDC ∠的度数为______;(2)若A α∠=,直线MN 经过点D .①如图2,若//MN AB ,求NDC MDB ∠-∠的度数(用含α的代数式表示);②如图3,若MN 绕点D 旋转,分别交线段,BC AC 于点,M N ,试问在旋转过程中NDC MDB ∠-∠的度数是否会发生改变?若不变,求出NDC MDB ∠-∠的度数(用含α的代数式表示),若改变,请说明理由:③如图4,继续旋转直线MN ,与线段AC 交于点N ,与CB 的延长线交于点M ,请直接写出NDC ∠与MDB ∠的关系(用含α的代数式表示).25.如图,在边长为1个单位长度的小正方形网格中,ΔABC 经过平移后得到ΔA B C ''',图中标出了点B 的对应点B ',点A '、C '分别是A 、C 的对应点.(1)画出平移后的ΔA B C ''';(2)连接BB '、CC ',那么线段BB '与CC '的关系是_________;(3)四边形BCC B ''的面积为_______.26.观察下列等式,并回答有关问题:3322112234+=⨯⨯; 333221123344++=⨯⨯; 33332211234454+++=⨯⨯; … (1)若n 为正整数,猜想3333123n +++⋅⋅⋅+= ;(2)利用上题的结论比较3333(),()()f x x g x x ==与25055的大小.27.因式分解:(1)m 2﹣16;(2)x 2(2a ﹣b )﹣y 2(2a ﹣b );(3)y 2﹣6y +9;(4)x 4﹣8x 2y 2+16y 4.28.阅读材料:求1+2+22+23+24+…+22020的值.解:设S =1+2+22+23+24+…+22020,将等式两边同时乘以2得,2S =2+22+23+24+25+ (22021)将下式减去上式,得2S ﹣S =22021﹣1,即S =22021﹣1.即1+2+22+23+24+…+22020=22021﹣1仿照此法计算:(1)1+3+32+33+ (320)(2)2310011111 (2222)+++++.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.C解析:C【分析】根据平行线的判定方法一一判断即可.【详解】A 、错误.由∠1=∠4应该推出AB ∥CD .B 、错误.由∠2=∠3,应该推出BC//AD .C 、正确.D 、错误.由∠CBA+∠C=180°,应该推出AB ∥CD ,故选:C .【点睛】本题考查平行线的判定,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考基础题.2.D解析:D【分析】根据三角形内角和定理和各选项中的条件计算出△ABC 的内角,然后根据直角三角形的判定方法进行判断.【详解】解:A 、∠A+∠B+∠C=180°,而∠A=2∠B=3∠C ,则∠A=108011°,所以A 选项错误; B 、∠A+∠B+∠C=180°,而∠A+∠B=2∠C ,则∠C=60°,不能确定△ABC 为直角三角形,所以B 选项错误;C 、∠A+∠B+∠C=180°,而∠A=∠B=30°,则∠C=150°,所以B 选项错误;D 、∠A+∠B+∠C=180°,而∠A=12∠B=13∠C ,则∠C=90°,所以D 选项正确. 故选:D .【点睛】此题考查三角形内角和定理,直角三角形的定义,解题关键在于掌握三角形内角和是180°. 3.C解析:C【解析】试题解析:A.不是同类项,不能合并,故错误.B.235236.x x x ⋅= 故错误.C.()3222.x x x ÷-=- 正确.D.()32628.x x -=- 故错误. 故选C.点睛:同底数幂相乘,底数不变,指数相加.同底数幂相除,底数不变,指数相减.4.D解析:D【解析】【分析】分别找出系数的最大公约数和相同字母的最低指数次幂,即可确定公因式.【详解】解:6x 3y 2-3x 2y 3=3x 2y 2(2x-y ),因此6x 3y 2-3x 2y 3的公因式是3x 2y 2.故选:D.【点睛】本题主要考查公因式的确定,找公因式的要点是:(1)公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数;(2)字母取各项都含有的相同字母;(3)相同字母的指数取次数最低的. 5.D解析:D【分析】根据完全平方公式的运算法则即可求解.【详解】∵(x-2y)2 =(x+2y)2+M∴M=(x-2y)2 -(x+2y)2=x 2-4xy+4y 2-x 2-4xy-4y 2=-8xy故选D.【点睛】此题主要考查完全平方公式的运算,解题的关键是熟知完全平方公式的运算法则.6.D解析:D【分析】利用完全平方公式的特征判断即可得到结果.【详解】解: ()22316x m x --+是一个完全平方式,∴()22316x m x --+=2816x x -+或者()22316x m x --+=2+816x x + ∴-2(m-3)=8或-2(m-3)=-8解得:m =-1或7故选:D【点睛】此题考查了完全平方式,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.7.A解析:A【分析】根据合并同类项法则;同底数幂相乘,底数不变指数相加;同底数幂相除,底数不变指数相减;幂的乘方,底数不变指数相乘对各选项分析判断后利用排除法求解.【详解】A 、a 4÷a 3=a ,故本选项正确;B 、a 4和a 3不能合并,故本选项错误;C 、 (-a 3)2=a 6,故本选项错误;D 、a 4⋅a 3=a 7,故本选项错误.故选:A .【点睛】本题考查了合并同类项,同底数幂的乘法,幂的乘方的性质,同底数幂的除法,熟练掌握运算性质和法则是解题的关键.8.D解析:D【解析】试题解析:∵a 、b 、c 为△ABC 的三条边长,∴a+b-c >0,c-a-b <0,∴原式=a+b-c+(c-a-b )=0.故选D .考点:三角形三边关系.9.B解析:B【分析】根据平方差公式:22()()a b a b a b +-=-进行判断.【详解】A 、原式22(2)x y =-,不符合题意;B 、原式2(3)x y =-+,符合题意;C 、原式2222(2)()x y =-,不符合题意;D 、原式22(4)a c b =--,不符合题意;故选B .【点睛】本题考查平方差公式,熟练掌握平方差公式是解题的关键.10.C解析:C【分析】根据幂的乘方的知识,可得255=(25)11=3211,344=(34)11=8111,433=(43)11=6411,再比较底数的大小,即可得结论.【详解】解:∵255=(25)11=3211,344=(34)11=8111,433=(43)11=6411,又∵32<64<81,∴255<433<344.故选C .【点睛】本题考查了幂的乘方,解题的关键是根据幂的乘方的公式,转化为底数相同的幂.二、填空题11.a=2【分析】根据题意把代入方程3x+ay=1,求出a 即可.【详解】解:根据题意可得3×3+a×(-4)=1,解得a=2.故本题答案为:a=2.【点睛】此题考查了二元一次方程的解,方程解析:a=2【分析】根据题意把34x y =⎧⎨=-⎩代入方程3x+ay=1,求出a 即可. 【详解】解:根据题意可得3×3+a×(-4)=1,解得a=2.故本题答案为:a=2.【点睛】此题考查了二元一次方程的解,方程的解即为能使方程成立的未知数的值. 12.0,1,2,3,4【解析】【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式,再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可.【详解】解:去分母得3(1+x )>2(2x-1)去括号得3+3x >4x解析:0,1,2,3,4【解析】【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式,再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可.【详解】解:去分母得3(1+x )>2(2x-1)去括号得3+3x >4x-2移项合并同类项得x <5非负整数解是0,1,2,3,4.【点睛】本题考查不等式的解法及整数解的确定.解不等式要用到不等式的性质:(1)不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;(3)不等式的两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.13.8【解析】分析:根据幂的负整数指数运算法则进行计算即可.解:原式==8.故答案为8.点评:负整数指数幂的运算,先把底数化成其倒数,然后将负整数指数幂当成正的进行计算.解析:8【解析】分析:根据幂的负整数指数运算法则进行计算即可.解:原式=3112⎛⎫ ⎪⎝⎭=8. 故答案为8.点评:负整数指数幂的运算,先把底数化成其倒数,然后将负整数指数幂当成正的进行计算.14.【分析】先按照多项式乘以多项式,再把同类项合并,利用不含项即这一项的系数为,即可得到答案.【详解】解:而上式不含项,,故答案为:【点睛】本题考查的是多项式的乘法运算,同时解析:2.-【分析】先按照多项式乘以多项式,再把同类项合并,利用不含2x 项即这一项的系数为0,即可得到答案.【详解】解:()()232212222x x px px x px x px +-+=+++--()()32222px p x p x =+++--而上式不含2x 项,20p ∴+=,2,p ∴=-故答案为: 2.-【点睛】本题考查的是多项式的乘法运算,同时考查多项式的概念中的项的次数,及不含某项的条件,掌握以上知识是解题的关键.15.4【分析】设购买x 个A 品牌足球,y 个B 品牌足球,根据总价=单价×数量,即可得出关于x ,y 的二元一次方程,结合x ,y 均为正整数,即可得出各进货方案,此题得解.【详解】解:设购买x 个A 品牌足球,解析:4【分析】设购买x个A品牌足球,y个B品牌足球,根据总价=单价×数量,即可得出关于x,y的二元一次方程,结合x,y均为正整数,即可得出各进货方案,此题得解.【详解】解:设购买x个A品牌足球,y个B品牌足球,依题意,得:60x+75y=1500,解得:y=20−45 x.∵x,y均为正整数,∴x是5的倍数,∴516xy=⎧⎨=⎩,1012xy=⎧⎨=⎩,158xy=⎧⎨=⎩,204xy=⎧⎨=⎩∴共有4种购买方案.故答案为:4.【点睛】本题考查了二元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出二元一次方程是解题的关键.16.243【解析】【分析】先将9x•27y变形为32x+3y,然后再结合同底数幂的乘法的概念和运算法则进行求解即可.【详解】∵2x+3y−5=0,∴2x+3y=5,∴9x27y=32x解析:243【解析】【分析】先将9x•27y变形为32x+3y,然后再结合同底数幂的乘法的概念和运算法则进行求解即可.【详解】∵2x+3y−5=0,∴2x+3y=5,∴9x⋅27y=32x⋅33y=32x+3y=35=243.故答案为:243.【点睛】本题考查了同底数幂的乘法,解题的关键是熟练的掌握同底数幂乘法的概念和运算法则. 17.95°.【分析】延长DE 交AB 于F ,根据两直线平行,同旁内角互补求出∠B ,再根据两直线平行,同位角相等求出∠AFE ,然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解.【详解解析:95°.【分析】延长DE 交AB 于F ,根据两直线平行,同旁内角互补求出∠B ,再根据两直线平行,同位角相等求出∠AFE ,然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解.【详解】解:如图,延长DE 交AB 于F ,∵AB ∥CD ,∴∠B =180°﹣∠C =180°﹣105°=75°,∵BC ∥DE ,∴∠AFE =∠B =75°,在△AEF 中,∠AED =∠A +∠AFE =20°+75°=95°,故答案为:95°.【点睛】本题考查了平行线的性质,三角形的外角的性质,熟练掌握平行线的性质是解题的关键.18.【分析】根据科学记数法,把一个大于10的数表示成的形式,使用的是科学记数法,即可表示出来.【详解】解:∵,故答案为.【点睛】本题目考查的是科学记数法,难度不大,是中考的常考题型,熟练掌 解析:53.8410⨯【分析】根据科学记数法,把一个大于10的数表示成10n a ⨯的形式()110a ≤<,使用的是科学记数法,即可表示出来.【详解】解:∵5384000=3.8410⨯,故答案为53.8410⨯.【点睛】本题目考查的是科学记数法,难度不大,是中考的常考题型,熟练掌握其转化方法是顺利解题的关键.19.-10【分析】原式前两项提取-2变形后,将已知代数式的值代入计算即可求出值.【详解】解:∵2x -3y=5,∴原式=-2(2x-3y )=-2×5=-10.故答案为:-10.【点睛】本题解析:-10【分析】原式前两项提取-2变形后,将已知代数式的值代入计算即可求出值.【详解】解:∵2x-3y=5,∴原式=-2(2x-3y )=-2×5=-10.故答案为:-10.【点睛】本题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解题的关键.20.8【解析】【分析】根据阴影部分的面积等于大正方形的面积减去中间小正方形的面积,即可写出等式.【详解】阴影部分的面积是:.故答案为8【点睛】本题主要考查问题推理能力,解答本题关键是根解析:8【解析】【分析】根据阴影部分的面积等于大正方形的面积减去中间小正方形的面积,即可写出等式.【详解】阴影部分的面积是:()22(4)a b a b ab +-=-. ()22()204384a b a b ab ∴+-==-⨯=-故答案为8【点睛】本题主要考查问题推理能力,解答本题关键是根据图示找出大正方形,长方形,小正方形之间的关键. 三、解答题21.(1)23a (2)12(3)512 【分析】(1)根据三角形的面积公式及比例特点即可求解;(2)连接AE ,先求出△ACE 的面积,再得到△ABC 的面积即可;(3)连接BD ,设△ADM 的面积为a ,则△BDM 的面积为2a,设△CDN 的面积为b ,则△BDN 的面积为b ,根据图形的特点列出方程组求出a,b,故可求解.【详解】(1)设△ABC 中BC 边长的高为h ,∵BM =2AM .∴BM=23AB ∴S=12BM×h=12×23AB×h=23S △ABC =23a 故答案为:23a ; (2)如图2,连接AE , ∵14CD AC = ∴CD=14AC ∴S △DCE =14S △ACE =1 ∴S △ACE =4, ∵13CE CB =∴CE=13 CB∴S△ACE=1 3S△ABC=4∴S△ABC=12;(3)如图3,连接BD,设△ADM的面积为a,∵13AM AB=∴BM=2AM,BM=23AB,∴S△BDM=2S△ABM=2a, S△BCM=23S△ABC=23设△CDN的面积为b,∵N是BC的中点,∴S△CDN=S△BDN=b,S△ABN=12S△ABC=12∴122223a a bb b a⎧++=⎪⎪⎨⎪++=⎪⎩,解得11214ab⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴四边形BMDN的面积为2a+b=512故答案为512.【点睛】此题主要考查三角形面积公式的应用,解题的关键是根据题意找到面积的之间的关系.22.(1)y3;(2)12.【分析】(1)先计算幂的乘方,然后计算同底数幂除法;(2)分别利用负整数指数幂、零次幂、乘方计算,然后合并.【详解】解:(1)原式=y9÷y6=y3;(2)原式=4﹣1+9=12.【点睛】本题考查了整式的运算与实数的运算,熟练运用公式是解题的关键.23.(1)∠BPD=∠B-∠D;将点P移到AB、CD内部,∠BPD=∠B-∠D不成立,∠BPD=∠B+∠D,证明见解析;(2)∠BPD=∠ABP+∠D+∠BQD;(3)80,46.【分析】(1)由平行线的性质得出∠B=∠BPE,∠D=∠DPE,即可得出∠BPD=∠B-∠D;将点P移到AB、CD内部,延长BP交DC于M,由平行线的性质得出∠B=∠BMD,即可得出∠BPD=∠B+∠D;(2)由平行线的性质得出∠A′BQ=∠BQD,同(1)得:∠BPD=∠A′BP+∠D,即可得出结论;(3)过点E作EN∥BF,则∠B=∠BEN,同(1)得:∠FQE=∠F+∠QEN,得出∠EQF=∠B+∠E+∠F,求出∠EQF=180°-100°=80°,即∠B+∠E+∠F=80°,由∠AMP=∠APB-∠A=126°-∠A,∠FMQ=180°-∠AQF-∠F=180°-100°-∠F=80°-∠F,∠AMP=∠FMQ,得出126°-∠A=80°-∠F,即可得出结论.【详解】解(1)∵AB∥CD∥PE,∴∠B=∠BPE,∠D=∠DPE,∵∠BPE=∠BPD+∠DPE,∴∠BPD=∠B-∠D,故答案为:∠BPD=∠B-∠D;将点P移到AB、CD内部,∠BPD=∠B-∠D不成立,∠BPD=∠B+∠D,理由如下:延长BP交DC于M,如图b所示:∵AB∥CD,∴∠B=∠BMD,∵∠BPD=∠BMD+∠D,∴∠BPD=∠B+∠D;(2)∵A′B∥CD,∴∠A′BQ=∠BQD,同(1)得:∠BPD=∠A′BP+∠D,∴∠BPD=∠ABP+∠D+∠BQD,故答案为:∠BPD=∠ABP+∠D+∠BQD;(3)过点E作EN∥BF,如图d所示:则∠B=∠BEN,同(1)得:∠FQE=∠F+∠QEN,∴∠EQF=∠B+∠E+∠F,∵∠AQF=100°,∴∠EQF=180°-100°=80°,即∠B+∠E+∠F=80°,∵∠AMP=∠APB-∠A=126°-∠A,∠FMQ=180°-∠AQF-∠F=180°-100°-∠F=80°-∠F;∵∠AMP=∠FMQ,∴126°-∠A=80°-∠F,∴∠A-∠F=46°,故答案为:80,46.【点睛】本题考查了平行线性质,三角形外角性质、三角形内角和定理等知识,熟练掌握平行线的性质是解题的关键.24.(1)130°;(2)①90︒-α;②不变,90︒-α;③∠NDC+∠MDB=90︒-1α2.【分析】(1)根据已知,以及三角形内角和等于180︒,即可求解;(2)①根据平行线的性质可以证得∠ABD=∠BDM=∠MBD,∠CND=∠A=α,再利用含有α的式子分别表示出∠NDC、∠MDB,进行作差,即可求解代数式;②延长BD交AC于点E,则∠NDE=∠MDB,因此∠NDC-∠MDB=∠NDC-∠NDE=∠EDC,再利用三角形内角和为180︒,即可求解;③如图可知,∠NDC+∠MDB=180︒-∠BDC,利用平角的定义,即可求解代数式.【详解】解:(1)∵∠A=80︒∴∠ABC+∠ACB=180︒-80︒=100︒又∵ BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,∴∠DBC+∠DCB=12⨯100︒=50︒.∴∠BDC=180︒-50︒=130︒.(2)①∵MN//AB,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,∴∠ABD=∠BDM=∠MBD,∠CND=∠A=α,∴∠NDC=180︒-α-12∠ACB,∠MDB=12∠ABC,∴∠NDC-∠MDB=180︒-α-12∠ACB-12∠ABC=180︒-α-12(∠ACB+∠ABC)=180︒-α-12(180︒-α)=90︒-α.②不变;延长BD交AC于点E,如图:∴∠NDE=∠MDB,∵∠BDC=180︒-12(∠ACB+∠ABC)=180︒-12(180︒-α)=90︒+1α2,∴∠NDC-∠MDB=∠NDC-∠NDE=∠EDC=180︒-∠BDC=180︒-(90︒+1α2)=90︒-α,同①,说明MN在旋转过程中∠NDC-∠MDB的度数只与∠A有关系,而∠A始终不变,故:MN在旋转过程中∠NDC-∠MDB的度数不会发生改变.③如图可知,∠NDC+∠MDB=180︒-∠BDC,由②知∠BDC=90︒+1α2,∴∠NDC+∠MDB=180︒-(90︒+1α2)=90︒-1α2.故∠NDC与∠MDB的关系是∠NDC+∠MDB=90︒-1α2.【点睛】本题目考查平行线与三角形的综合,涉及知识点有平行线的性质,三角形内角和等于180°等,是中考的常考知识点,难度一般,熟练掌握以上知识点的综合运用是顺利解题的关键.25.(1)见解析;(2)平行且相等;(3)28【分析】(1)根据平移的性质画出点A、C平移后的对应点A'、C'即可画出平移后的△A B C''';(2)根据平移的性质解答即可;(3)根据平行四边形的面积解答即可.【详解】解:(1)如图,ΔA B C'''即为所求;(2)根据平移的性质可得:BB '与CC '的关系是平行且相等;故答案为:平行且相等;(3)四边形BCC B ''的面积为4×7=28.故答案为:28.【点睛】本题主要考查了平移的性质和平移作图,属于常考题型,熟练掌握平移的性质是解题关键.26.(1)221(1)4n n + (2)< 【分析】(1)根据所给的数据,找出变化规律,即是14乘以最后一个数的平方,再乘以最后一个数加1的平方,即可得出答案;(2)根据(1)所得出的规律,算出结果,再与50552进行比较,即可得出答案.【详解】解:(1)根据所给的数据可得:13+23+33+…+n 3=14n 2(n+1)2. 故答案为:14n 2(n+1)2. (2)13+23+33+ (1003)2211001014⨯⨯ =21(100101)2⨯⨯=25050<25055 所以13+23+33+…+1003=<25055.【点睛】此题考查规律型:数字的变化类,通过观察、分析、总结得出题中的变化规律是解题的关键.27.(1)(m +4)(m ﹣4);(2)(2a ﹣b )(x +y )(x ﹣y );(3)(y ﹣3)2;(4)(x +2y )2(x ﹣2y )2【分析】(1)原式利用平方差公式因式分解即可;(2)原式提取公因式,再利用平方差公式因式分解即可;(3)原式利用完全平方公式因式分解即可;(4)原式利用完全平方公式,以及平方差公式因式分解即可.【详解】解:(1)原式=(m +4)(m ﹣4);(2)原式=(2a ﹣b )(x 2﹣y 2)=(2a ﹣b )(x +y )(x ﹣y );(3)原式=(y ﹣3)2;(4)原式=(x 2﹣4y 2)2=(x +2y )2(x ﹣2y )2.【点睛】此题考查的是因式分解,掌握利用提公因式法和公式法因式分解是解决此题的关键.28.(1)21312-;(2)101100212-. 【分析】(1)仿照阅读材料中的方法求出所求即可;(2)仿照阅读材料中的方法求出所求即可.【详解】解:(1)设S =1+3+32+33+ (320)则3S =3+32+33+ (321)∴3S ﹣S =321﹣1,即S =21312-, 则1+3+32+33+…+320=21312-; (2)设S =1+2310011112222+++⋯+, 则12S =231001011111122222+++⋯++, ∴S ﹣12S =1﹣10112=101101212-,即S =101100212-, 则S =1+2310011112222+++⋯+=101100212-. 【点睛】此题考查的是探索运算规律题,根据已知材料中的方法,探索出运算规律是解决此题的关键.。

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人教版七年级下册数学期末考试试卷一、选择题(本大题共10小题,共30.0分) 1. 下列调查,比较适合全面调查方式的是( )A. 乘坐地铁的安检B. 长江流域水污染情况C. 某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命D. 端午节期间市场上的粽子质量情况 2. 下列命题中,假命题是( )A. 如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行B. 在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C. 两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补D. 两直线平行,内错角相等3. 下列四组值中,是二元一次方程x −2y =1的解的是( )A. {y =1x=0B. {y =−1x=1C. {y =1x=1D. {y =0x=14. 如图图形中,由∠1=∠2能得到AB//CD 的是( )A.B.C.D.5. 下列说法不正确的是( )A. 4是16的算术平方根B. 53是259的一个平方根C. (−6)2的平方根−6D. (−3)3的立方根−36. 已知a <b ,则下列不等式一定成立的是( )A. 12a <12bB. −2a <−2bC. a −3>b −3D. a +4>b +47. 某班级的一次数学考试成绩统计图如图,则下列说法错误的是( )A. 得分在70~80分的人数最多B. 该班的总人数为40C. 得分及格(≥60分)的有12人D. 人数最少的得分段的频数为28. 亮亮准备用自己今年的零花钱买一台价值300元的英语学习机.现在他已存有45元,如果从现在起每月节省30元,设x 个月后他存够了所需钱数,则x 应满足的关系式是( )A. 30x −45≥300B. 30x +45≥300C. 30x −45≤300D. 30x +45≤300 9. 某木工厂有22人,一个工人每天可加工3张桌子或10只椅子,1张桌子与4只椅子配套,现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余.若设安排x 个工人加工桌子,y 个工人加工椅子,则列出正确的二元一次方程组为( )A. {12x −10y =0x+y=22B. {6x −10y =0x+y=22C. {24x −10y =0x+y=22D. {12x −20y =0x+y=2210. 已知点M(2m −1,1−m)在第四象限,则m 的取值范围在数轴上表示正确的是( )A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,共15.0分) 11. √16的平方根是______.12. 如图,直线a//b ,点B 在直线上b 上,且AB ⊥BC ,∠1=55∘,则∠2的度数为______.13. 点P(−5,1)到x 轴距离为______.14. 不等式3(x −1)≤5−x 的非负整数解有______个.15. 算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具.在算筹计数法中,以“立”,“卧”两种排列方式来表示单位数目,表示多位数时,个位用立式,十位用卧式,百位用立式,千位用卧式,以此类推.《九章算术》的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法.如图1,从左向右的符号中,前两个符号分别代表未知数x ,y 的系数.因此,根据此图可以列出方程:x +10y =26.请你根据图2列出方程组______.三、解答题(本大题共8小题,共64.0分)16.计算:(1)3(√3+√2)−2(√3−√2)(2)|√2−3|+√(−3)2−(−1)2019+√−27317.用适当的方法解下列方程组:(1){x−2y=2y=5−x(2){3x−2y=72x−3y=318.解不等式组:{4x>2x−6x+13≥x−1,并把解集表示在数轴上.19.已知:如图的网格中,△ABC的顶点A(0,5)、B(−2,2).(1)根据A、B坐标在网格中建立平面直角坐标系并写出点C的坐标:(______,______);(2)平移三角形ABC,使点C移动到点F(7,−4),画出平移后的三角形DEF,其中点D与点A对应,点E与点B对应.(3)画出AB边上中线CD和高线CE;(利用网格点和直尺画图)(4)△ABC的面积为______.20.如图,在△ABC中,BD⊥AC于点D,E为BC上一点,过E点作EF⊥AC,垂足为F,过点D作DH//BC交AB于点H.(1)请你补全图形(不要求尺规作图);(2)求证:∠BDH=∠CEF.21.2018年3月,某市教育主管部门在初中生中开展了“文明礼仪知识竞赛”活动,活动结束后,随机抽取了部分同学的成绩(x均为整数,总分100分),绘制了如下尚不完整的统计图表.调查结果统计表组别成绩分组(单位:分)频数频率A80≤x<85500.1B85≤x<9075C90≤x<95150cD95≤x≤100a合计b1(1)统计表中,a=______,b=______,c=______;(2)扇形统计图中,m的值为______,“C”所对应的圆心角的度数是______;(3)若参加本次竞赛的同学共有5000人,请你估计成绩在95分及以上的学生大约有多少人?22.某校计划购买篮球、排球共20个.购买2个篮球,3个排球,共需花费190元;购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同.(1)篮球和排球的单价各是多少元?(2)若购买篮球不少于8个,所需费用总额不超过800元.请你求出满足要求的所有购买方案,并直接写出其中最省钱的购买方案.23.探究题学习完平行线的性质与判定之后,我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题.(1)小明遇到了下面的问题:如图1,l1//l2,点P在l1、l2内部,探究∠A,∠APB,∠B的关系.小明过点P作l1的平行线,可证∠APB,∠A,∠B之间的数量关系是:∠APB=______.(2)如图2,若AC//BD,点P在AC、BD外部,∠A,∠B,∠APB的数量关系是否发生变化?请你补全下面的证明过程.过点P作PE//AC.∴∠A=______∵AC//BD∴______//______∴∠B=______∵∠BPA=∠BPE−∠EPA ∴______.(3)随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途.试构造平行线解决以下问题:已知:如图3,三角形ABC,求证:∠A+∠B+∠C=180∘.答案和解析【答案】1. A2. C3. D4. B5. C6. A7. C8. B9. A10. B11. ±212. 35∘13. 114. 3x+2y=2215. {x+y=1816. 解:(1)原式=3√3+3√2−2√3+2√2=√3+5√2;(2)原式=3−√2+3+1−3=4−√2.17. 解:(1){x −2y =2 ②y=5−x ①把①代入②得 x −2(5−x)=2, 解得x =4把x =4代入得①,y =5−4=1, ∴原方程组的解为{y =1x=4;(2){3x −2y =7 ②2x−3y=3 ①解:由①得 6x −9y =9 ③由②得 6x −4y =14 ④ ③−④得−5y =−5, 解得 y =1,把y =1代入①得 2x −3=3, 解得x =1∴原方程组的解为{y =1x=3.18. 解:解不等式4x >2x −6,得:x >−3,解不等式x+13≥x −1,得:x ≤2,∴不等式组的解集为:−3<x ≤2, 将不等式组解集表示在数轴上如图:19. 2;3;11220. 解:(1)如图所示,EF ,DH 即为所求;(2)∵DH//BC , ∴∠BDH =∠DBC , ∵BD ⊥AC ,EF ⊥AC , ∴BD//EF ,∴∠CEF =∠DBC , ∴∠BDH =∠CEF .21. 225;500;0.3;45;108∘22. 解:(1)设篮球每个x 元,排球每个y 元,依题意,得 {3x =5y 2x+3y=190, 解得,{y =30x=50,答:篮球每个50元,排球每个30元;(2)设购买篮球m 个,则购买排球(20−m)个,依题意,得 50m +30(20−m)≤800. 解得m ≤10, 又∵m ≥8, ∴8≤m ≤10.∵篮球的个数必须为整数, ∴m 只能取8、9、10,∴满足题意的方案有三种:①购买篮球8个,排球12个; ②购买篮球9,排球11个; ③购买篮球10个,排球10个, 以上三个方案中,方案①最省钱.23. ∠A +∠B ;∠1;PE ;BD ;∠EPB ;∠APB =∠B −∠1 【解析】1. 解:A 、乘坐地铁的安检,适合全面调查,故A 选项正确; B 、长江流域水污染情况,适合抽样调查,故B 选项错误;C 、某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命,适合抽样调查,故C 选项错误;D 、端午节期间市场上的粽子质量情况,适于抽样调查,故D 选项错误. 故选:A .根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断.本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查. 2. 解:∵如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行, ∴选项A 是真命题;∵在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直, ∴选项B 是真命题;∵两条直线被第三条直线所截,同旁内角不一定互补, ∴选项C 是假命题;∵两直线平行,内错角相等, ∴选项D 是真命题. 故选:C .分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案. 主要主要考查了命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.3. 解:{y =0x=1是二元一次方程x −2y =1的解,故选:D .把x 与y 的值代入方程检验即可.此题考查了二元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值. 4. 解:A 、∠1、∠2是同旁内角,由∠1=∠2不能判定AB//CD ; B 、∠1、∠2是内错角,由∠1=∠2能判定AB//CD ;C 、∠1、∠2是内错角,由∠1=∠2能判定AC//BD ,不能判定AB//CD ; D ,∠1、∠2是同旁内角,由∠1=∠2不能判定AB//CD ; 故选:B .在三线八角的前提下,同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行.据此判断即可.本题考查了平行线的判定,解题的关键是注意平行线判定的前提条件必须是三线八角. 5. 解:4是16的算术平方根,故A 正确,不符合要求;53是259的一个平方根,故B 正确,不符合要求; (−6)2的平方根是±6,故C 错误,符合要求; (−3)3的立方根−3故D 正确,不符合要求. 故选:C .依据平方根、算术平方根、立方根的性质解答即可. 本题主要考查的是立方根、平方根、算术平方根的性质,熟练掌握相关性质是解题的关键. 6. 解:∵a <b ,∴A 、12a <12b ,此选项正确;B 、−2a >−2b ,此选项错误;C 、a −3<b −3,此选项错误;D 、a +4<a +4,此选项错误; 故选:A .根据不等式的性质求解即可.本题考查了不等式的性质,利用不等式的性质是解题关键. 7. 解:A 、得分在70~80分的人数最多,正确;B 、该班的总人数为4+12+14+8+2=40,正确;C 、得分及格(≥60分)的有12+14+8+2=36人,错误;D 、人数最少的得分段的频数为2,正确; 故选:C .根据直方图即可得到每个分数段的人数,据此即可直接作出判断.本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题. 8. 解:x 个月可以节省30x 元,根据题意,得 30x +45≥300. 故选:B .此题中的不等关系:现在已存有45元,计划从现在起以后每个月节省30元,直到他至少有300元.本题主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式,抓住关键词语,弄清不等关系,才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式. 9. 解:设安排x 个工人加工桌子,y 个工人加工椅子, 由题意得{4×3x −10y =0x+y=22,即{12x −10y =0x+y=22.故选:A .设安排x 个工人加工桌子,y 个工人加工椅子,根据共有22人,一张桌子与4只椅子配套,列方程组即可.本题考查了根据实际问题抽象二元一次方程组的知识,解答本题的关键是挖掘隐含条件:一张课桌需要配四把椅子.10. 解:∵点M(2m −1,1−m)在第四象限,∴{1−m <0 ②2m−1>0 ①, 由①得,m >0.5; 由②得,m >1, 在数轴上表示为:故选:B .根据第四象限内点的坐标特点列出关于m 的不等式组,求出m 的取值范围,并在数轴上表示出来即可.本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集,熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键.11. 解:√16的平方根是±2. 故答案为:±2根据平方根的定义,求数a 的平方根,也就是求一个数x ,使得x 2=a ,则x 就是a 的平方根,由此即可解决问题.本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.12. 解:∵AB ⊥BC ,∠1=55∘, ∴∠2=90∘−55∘=35∘. ∵a//b ,∴∠2=∠3=35∘. 故答案为:35∘.先根据∠1=55∘,AB ⊥BC 求出∠3的度数,再由平行线的性质即可得出结论. 本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:两直线平行,同位角相等. 13. 解:点P(−5,1)到x 轴距离为1. 故答案为1.根据点P(x,y)到x 轴距离为|y|求解.本题考查了点的坐标:直角坐标系中点与有序实数对一一对应;在x 轴上点的纵坐标为0,在y 轴上点的横坐标为0;记住各象限点的坐标特点. 14. 解:去括号,得:3x −3≤5−x , 移项,得:3x +x ≤5+3, 合并同类项,得:4x ≤8, 系数化为1,得:x ≤2,则不等式的非负整数解有0、1、2这3个, 故答案为:3.根据解一元一次不等式基本步骤:去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得.本题主要考查解一元一次不等式的基本能力,严格遵循解不等式的基本步骤是关键,尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变. 15. 解:根据题意,图2可得方程组: {x +y =18x+2y=22, 故答案为{x +y =18x+2y=22.由图1可得从左向右的算筹中,前两个算筹分别代表未知数x ,y 的系数,第三个算筹表示的两位数是方程右边的常数项:前面的表示十位,后面的表示个位,由此可得图2的表达式.本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,主要培养学生的观察能力,关键是能够根据对应位置的算筹理解算筹表示的实际意义.16. (1)直接利用二次根式混合运算法则计算得出答案;(2)利用二次根式以及立方根、绝对值的性质分别化简得出答案.此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键.17. 根据代入消元法或加减消元法,可得答案.本题考查了及二元一次方程组,利用代入消元法或加减消元法是解题关键.18. 分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:大小小大中间找,确定不等式组的解集再表示在数轴上即可.本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.19. 解:(1)平面直角坐标系如图所示,C(2,3),故答案为2,3.(2)平移后的△DEF如图所示.(3)AB边上中线CD和高线CE如图所示;(4)S△ABC=3×4−12×2×3−12×2×2−12×1×3=112.故答案为112.(1)根据点C的位置写出坐标即可;(2)根据点C的平移规律,画出对应点D、E即可;(3)根据中线、高的定义画出中线,高即可;(4)利用分割法求三角形面积即可;本题考查作图−平移变换,作图−基本作图等知识,解题的关键是理解题意,学会用分割法求三角形的面积,属于中考常考题型.20. (1)过E点作EF⊥AC,垂足为F,过点D作DH//BC交AB于点H.(2)利用DH//BC,可得∠BDH=∠DBC,依据BD⊥AC,EF⊥AC,即可得到BD//EF,进而得出∠CEF=∠DBC,即可得到∠BDH=∠CEF.本题主要考查了复杂作图,解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质,结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图,逐步操作.21. 解:(1)b=50÷0.1=500,a=500−(50+75+150)=225,c=150÷500=0.3;故答案为:225,500,0.3;×100%=45%,(2)m%=225500∴m=45,“C”所对应的圆心角的度数是360∘×0.3=108∘,故答案为:45,108∘;(3)5000×0.45=2250,答:估计成绩在95分及以上的学生大约有2250人.(1)由A组频数及其频率求得总数b=500,根据各组频数之和等于总数求得a,再由频率=频数÷总数可得c;(2)D组人数除以总人数得出其百分比即可得m的值,再用360∘乘C组的频率可得;(3)总人数乘以样本中D组频率可得.本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.22. (1)设篮球每个x元,排球每个y元,根据题意列出二元一次方程组,解方程组即可;(2)根据购买篮球不少于8个,所需费用总额不超过800元列出不等式,解不等式即可.本题考查的是二元一次方程组、一元一次不等式的应用,根据题意正确列出方程组、一元一次不等式是解题的关键.23. 解:(1)如图,过P作PE//l1,∵l1//l2,∴PE//l1//l2,∴∠APE=∠A,∠BPE=∠B,∴∠APB=∠APE+∠BPE=∠A+∠B,故答案为:∠A+∠B.(2)如图2,过点P作PE//AC.∴∠A=∠1,∵AC//BD,∴PE//BD,∴∠B=∠EPB,∵∠APB=∠BPE−∠EPA,∴∠APB=∠B−∠1;故答案为:∠1,PE,BD,∠EPB,∠APB=∠B−∠1;(3)证明:如图3,过点A作MN//BC,∴∠B=∠1,∠C=∠2,∵∠BAC+∠1+∠2=180∘,∴∠BAC+∠B+∠C=180∘.(1)过P作PE//l1,根据平行线的性质得到∠APE=∠A,∠BPE=∠B,据此可得∠APB=∠APE+∠BPE=∠A+∠B;(2)过点P作PE//AC,根据平行线的性质得出∠A=∠1,∠B=∠EPB,进而得出∠APB=∠B−∠1;(3)过点A作MN//BC,根据平行线的性质进行推导即可.本题主要考查了平行线的性质的运用,解题时注意:两直线平行,内错角相等.解决问题的关键是作平行线构造内错角.。

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