二次函数图像平移规律

例2
已知抛物线y=ax2+k向下平移2个 单位后，所得抛物线为y=-3x2+2， 试求a、k的值.
课堂小结
本节课探究得出了二次函数的平移规律； 你知道如何通过平移y=ax2平移得到 y=a(x-h)2+k的图像吗？
作业
不画图象，回答下列问题. ①函数y=－2(x+3)2的图象可以看成
可以发现后者可以由前者向上或向下平 移｜k｜个单位得到的，当k>0时向上平移， 当k<0时，向下平移。
抛物
2、利用几何画板移动y= 2x2分别向 左和向右平移1个单位，观察其中xk的 变化规律（关注其正负值）
抛物线y=Baidu Nhomakorabeax2与y=2(x-h)2图像位置有什么关 系？
可以发现，y=2(x-h)2的图像可以由y=2x2与 分别向左和向右平移 ｜k｜个单位得到。当 h>0时，向右平移， 当h<0时，向左平移。
3、归纳猜想：如何通过平移y=2x2得 到y= 2（x－1）2+1的图像。
又如何通过平移y=ax2平移得到 y=a(x-h)2+k的图像。
引出平移规律
例1
抛物线y=ax2+k与y=-5x2的形状大小， 开口方向都相同，且其顶点坐标是(0， 3)，则其表达式为y=-5x2+3，它是由 抛物线y=-5x2向上平移3个单位得到的.
活动课 二次函数图像平移规律
利用几何画板画出二次函数y= 2x2 和y= 2x2－1及y= 2（x－1）2的图 象，并观察三个图象的位置关系？
注：上传课件不支持几何画板
抛物
1、利用几何画板移动y= 2x2向上和向下平移 1负个值单）位，观察其中yk的变化规律（关注其正

抛物线y=2x2与y=2x2+k图像位置有什么关系？
是由函数y=－2x2的图象作怎样的平移 得到的? ②说出函数y=－2(x+3)2－5的图象 的开口方向，对称轴和顶点坐标. ③函数y=－2(x+3)2 －5有哪些性质？ ④若将函数y=－2(x+3)2－5的图象 向左平移3个单位得到哪个函数图象?