最新2019年人教版七年级下册数学期末试卷
人教版2019学年七年级下册数学期末试卷跟答案(共10套)
人教版2019学年七年级下数学期末试卷（一）、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．如图，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．2．在实数：3.14159，，1.010010001…，，4.，，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列命题中，是真命题的是（）A．相等的角是对顶角 B．垂线段最短C．的平方根是±9 D．无限小数都是无理数4．如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是（）A．40°B．50°C．60°D．140°5．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠D=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠D+∠ACD=180°6．已知点M（a，b）在第三象限，则点N（﹣b，a）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四7．如果是a的相反数，那么a的值是（）A．B．C．D．8．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3．按此规定[]的值为（）A．3 B．4 C．5 D．69．如果2x﹣7y=8，那么用含y的代数式表示x正确的是（）A．y=B．y=C．x=D．x=10．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是（）A．（﹣4，0）B．（6，0） C．（﹣4，0）或（6，0） D．（0，12）或（0，﹣8）11．如图的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数是和﹣1，则点C 所对应的实数是（）A．1B．2C．2﹣1 D．2+112．若定义：f（a，b）=（﹣a，b），g（m，n）=（m，﹣n），例如f（1，2）=（﹣1，2），g（﹣4，﹣5）=（﹣4，5），则g（f（2，﹣3））=（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3） D．（﹣2，﹣3）二、填空题（本题共1大题，8小题，每小题3分，共24分）．13．如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC=70°，OA平分∠EOC，则∠BOD=．14．如图，A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b=．15．已知点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为．16．﹣3的绝对值是．17．关于x的方程组的解是，则|m﹣n|的值是．18．二元一次方程4x+y=10的所有正整数解是．19．已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB=5，则B的坐标为．20．如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形的地面砖组成，第2个、第3个图案可以看作是第1个图案经过平移得到的，那么第4个图案中白色六边形地面砖块，第n个图案中白色地面砖块．三、解答题（共60分）21．（1）解方程组：（2）计算： +﹣（3）解方程：（2x﹣1）2=36．22．填写推理理由：如图，CD∥EF，∠1=∠2，求证：∠3=∠ACB．证明：∵CD∥EF，∴∠DCB=∠2∵∠1=∠2，∴∠DCB=∠1．∴GD∥CB．∴∠3=∠ACB．23．如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理．24．如图，△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：（1）分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；（2）若点P（a+3，4﹣b）与点Q（2a，2b﹣3）也是通过上述变换得到的对应点，求a，b 的值．（3）求图中△ABC的面积．25．如图1，已知直线l1∥l2，直线l和直线l1、l2交于点C和D，在直线l有一点P，（1）若P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化，并说明理由．（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2和3），试直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，不必写理由．人教版2019学年七年级下数学期末试卷（二）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（）A．B．C．D．2．下列运算正确的是（）A．5m+2m=7m2B．﹣2m2•m3=2m5C．（﹣a2b）3=﹣a6b3D．（b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a23．下列说法：①对顶角相等；②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；④一个角的余角比它的补角大90°．其中正确的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．在时刻8：30时，时钟上的时针与分针之间的所成的夹角是（）A．60°B．70°C．75°D．85°5．如图，下列推理中正确的是（）A．∵∠2=∠4，∴AD∥BC B．∵∠4+∠D=180°，∴AD∥BCC．∵∠1=∠3，∴AD∥BC D．∵∠4+∠B=180°，∴AB∥CD6．直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，那么∠4等于（）A．58°B．70°C．110°D．116°7．如图，能表示点到直线的距离的线段共有（）A．2条B．3条C．4条D．5条8．如图，已知直线a∥b，点A、B、C在直线a上，点D、E、F在直线b上，AB=EF=2，若△CEF的面积为5，则△ABD的面积为（）A．2 B．4 C．5 D．109．若单项式2x2y a+b与﹣x a﹣b y4是同类项，则a，b的值分别为（）A．a=3，b=1 B．a=﹣3，b=1 C．a=3，b=﹣1 D．a=﹣3，b=﹣110．根据如图提供的信息，可知一个热水瓶的价格是（）A．7元B．35元C．45元D．50元11．若方程组的解满足x+y=0，则a的取值是（）A．a=﹣1 B．a=1 C．a=0 D．a不能确定12．现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分）13．计算：（）﹣1+（）2×（﹣2）3﹣（π﹣3）0=______．14．如图，把长方形纸片ABCD沿EF对折，若∠1=40°，则∠AEF=______．15．已知方程组的解满足x+y=3，则k的值为______．16．已知α=80°，β的两边与α的两边分别垂直，则β等于______．17．已知2x=3，2y=5，则22x+y﹣1=______．三、解答题（共69分）18．计算：（1）x3•x5﹣（2x4）2+x10÷x2；（2）先化简，再求值：（5x﹣y）（y+2x）﹣（3y+2x）（3y﹣x），其中x=1，y=2．19．解下列方程组：（1）；（2）．20．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=72°，OF⊥CD，垂足为O，求∠EOF的度数．21．如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD与M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG 交CD于G，求∠MGC的度数．22．莹莹在做“化简（3x+k）（2x+2）﹣6x（x﹣3）+6x+11，并求x=2时的值”一题时，错将x=2看成了x=﹣2，但结果却和正确答案一样．由此你能推算出k的值吗？23．一张方桌由一个桌面和四条桌脚组成，如果一立方米木材可制作方桌的桌面50个，或制作桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？25．如图，已知直线l1∥l2，l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P 在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3．（1）若点P在图（1）位置时，求证：∠3=∠1+∠2；（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系；（3）若点P在图（3）位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明．人教版2019学年七年级下期末学业水平测试数学试卷（三）温馨提示:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页。
人教版2019学年七年级下册数学期末试卷含答案(共九套)
人教版2019学年七年级下数学期末试卷（一）一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1．杨絮纤维的直径约为0.0000105米，该0.0000105用科学记数法表示为（ ） A ．0.105×10﹣5 B ．1.05×10﹣5 C ．1.5×10﹣5D ．0.105×10﹣42．不等式x ﹣1＜0 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ．C ．D ．3．下列事件中，最适合使用普查方式收集数据的是（ ） A ．了解某地区人民对修建高速路的意见 B ．了解同批次 LED 灯泡的使用寿命 C ．了解本班同学的课外阅读情况D ．了解某地区八年级学生对“社会主义核心价值观”的知晓率 4．下列运算正确的是（ ）A ．632)(a a a -=•-B ．236a a a =÷C ．222)2(a a =D ．632)(a a =5．下列各组数中，不是二元一次方程x ﹣2y=1的解的是（ ） A ．B ．C ．D ．6．下列命题中，假命题是（ ）A ．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C ．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D ．两直线平行，内错角相等7．某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如表，则这10名同学一周内累计读书时间的中位数和众数分别是（ ）一周内累计的读书时间（小时） 581014人数（个）2422A ．8，8B ．7，14C ．9，8D ．10，148．如图，直线a ∥b ，直线c 分别与直线a ，b 相交于点A ，B ，且AC 垂直直线c 于点A ，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）A ．140°B ．90°C ．50°D ．40°9．若实数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ）A ．a ﹣c ＞b ﹣cB ．a +c ＜b +cC ．ac ＞bcD ．＜10．已知a +b=5，ab=1，则a 2+b 2的值为（ ） A ．6 B ．23 C ．24 D ．27二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：a 3﹣ab 2= ．12．命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是： ． 13．用不等式表示“2a 与3b 的差是正数” ．14．《孙子算经》是中国重要的古代数学著作．书中叙述了算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则，举例说明筹算分数算法和筹算开平方法．同时，书中还记载了有趣的“鸡兔同笼”问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这句话的意思是：“有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？”设有鸡x只，兔y只，可列方程组为．15．如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是．16．如图，请你添加一个条件，使AB∥CD，这个条件是，你的依据是．三、解答题（本题共52分，第17-24题，每小题5分，第25，26题，每小题5分）17．计算：﹣22+（π﹣3.14）0+（﹣1）5+（﹣）﹣2．18．已知x2﹣4x﹣1=0，求代数式（2x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2的值．19．解不等式组，并写出它的整数解．20．解方程组：．21．已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠DGC=∠BAC．请你把书写过程补充完整．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠EFB=∠ADB=90°．∴∥AD．∴∠1=（）．∵∠1=∠2，∴∠2=∠BAD．∴∥（）．∴∠DGC=∠BAC．22．（5分）列方程组解应用题：为建设美丽的家乡，将对某条道路进行绿化改造，某施工队准备购买甲、乙两种树苗共400棵，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．若购买两种树苗的总金额为90 000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？23．（5分）中国科学院第十八次院士大会于2016年5月30日至6月3日在北京召开．作为中国自然科学最高学术机构、科学技术最高咨询机构、自然科学与高技术综合研究发展中心，中国科学院建院以来时刻牢记使命，与科学共进，与祖国同行，以国家富强、人民幸福为己任，人才辈出，硕果累累，为我国科技进步、经济社会发展和国家安全做出了不可替代的重要贡献．现在，中国科学院共有院士767人，其中外籍院士81人．院士们的年龄构成如下：80岁以上的人数占37.4%，70﹣79岁的人数占27.2%，60﹣69岁的人数占m，60岁以下的人数占24.7%．根据以上材料回答下列问题：（1）m=；（2）请用扇形统计图，将中国科学院院士们的各年龄阶段的人数分布表示出来．24．（5分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么我们称这个正整数为“和谐数”，如4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此，4，12，20这三个数都是“和谐数”．（1）当28=m2﹣n2时，m+n=；（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数吗？为什么？25．如图，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB交BC于E，过E作EF∥BD交AC于F．（1）依据题意补全图形；（2）求证：EF平分∠CED．26．阅读理解：善于思考的小聪在解方程组时，发现方程组①和②之间存在一定关系，他的解法如下：解：将方程②变形为：2x﹣3y﹣2y=5③．把方程①代入方程③得：3﹣2y=5，解得y=﹣1．把y=﹣1代入方程①得x=0．∴原方程组的解为．小聪的这种解法叫“整体换元”法．请用“整体换元”法完成下列问题：（1）解方程组：；①把方程①代入方程②，则方程②变为；②原方程组的解为．（2）解方程组：．人教版2019学年七年级下数学期末试卷（二）一、选择题 （本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．选项是符合题意的. 1.下列计算结果正确的是A. 236.a a a =B. 236()a a = C. 329()a a = D.623a a a ÷=2.下列调查中，适合用普查方法的是A.了解中央电视台《春节联欢晚会》的收视率B.了解游客对密云区鱼王美食节的满意度C.了解某次航班乘客随身携带物品情况D.了解某地区饮用水矿物质含量情况 3.不等式组21x x >-⎧⎨<⎩的解集在数轴上表示正确的是A B C D4.化简2343.()32x y x - 的结果为 A. 33x y - B. 33x y C. 332x y - D. 332x y5.32x y =⎧⎨=⎩ 是方程10mx y +-= 的一组解，则m 的值A.13 B. 12 C.12- D .13-6.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为 A. 30︒ B . 40︒ C. 50︒ D. 60︒7.利用右图中图形面积关系可以解释的公式是-3-23210-1A .222()2a b a ab b +=++ B. 222()2a b a ab b -=-+ C. 22()()a b a b a b +-=- D. 2333()()a b a ab b a b +-+=+8. 如图所示，过直线l 外一点A 作l 的平行线可以按以下的步骤完成：一贴：用三角板的最长边紧贴着直线l ，即使得最长边所在的直线与直线l 重合； 二靠：用一个直尺紧靠着三角板的一条较短的边； 三移：按住三角板，沿着直尺移动到合适的位置，使得三角板的最长边所在的直线经过点A ；四画：沿着三角板最长边所在的直线画出一条直线，这就是经过点A 和l 平行的直线.这样作图依据的原理是 A.内错角相等，两直线平行 B.同位角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 D.两直线平行，内错角相等9.则这些同学每周体育锻炼时间的平均数和中位数是A.6.6，10B.7,7C.6.6，7D.7，1010.五月初五端午节这天，妈妈让小明去超市买豆沙馅和蛋黄鲜肉馅的粽子.豆沙馅的每个卖2元，蛋黄鲜肉馅的每个卖3元，两种的粽子至少各买一个，买粽子的总钱数不能超过15元.则不同的购买方案的个数为A.11B.12C.13D.14二、填空题（本题共18分，每小题3分）11.已知130∠=︒，1∠与2∠互为余角，则2∠的度数为______________. 12.因式分解：2218x -=__________________. 13.有三个关于,x y 的方程组：①2135y x xy =-⎧⎨+=⎩ ②15x y x y +=⎧⎨-=⎩ ③235576x y x y +=⎧⎨-=⎩请你写出其中一个你认为容易求解的方程组的序号：___________,说明你选择的这个容易求解的方程组的特征_________________.14. 若26x x m ++ 是一个完全平方式，则m 的值为_____________.l15.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作.在《孙子算经》中里有这样一道题：今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺.问木长几何？” 译成白话文：“现有一根木头，不知道它的长短.用整条绳子去量木头，绳子比木头长4.5尺；将绳子对折后去量，则绳子比木头短1尺.问木头的长度是多少尺？”设木头的长度为x 尺，绳子的长度为y 尺.则可列出方程组为：________________________________.16. 杨辉是我国南宋时期杭州人，在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如下所示的三角形数表，被后人称为“杨辉三角”： 11 11 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 ………… 按照上面的规律，第7行的第2个数是_______；第n 行（3n ≥）的第3个数是________（用含n 的代数式表示）.三、解答题(本题共42分，其中17题、18题各6分，19题、20题各3分，21~26题每题4分)17.解方程组 （1）79x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）2536x y x y +=⎧⎨-=⎩18.计算（1） 32(1269)(3)x x x x -+÷- （2） 201()(5)|1|3----+-19.分解因式：3269ab ab ab -+ 20.解不等式：2123x x --> ，并将解集在数轴上表示出来.543210-1-221.求不等式组3223(1)6x x x x >+⎧⎨≥+-⎩ 的整数解.22.已知223,x x -= 求2(2)87x x x +-+的值.23.化简求值： 22()3()()()x y x y x y x y +-+-+- ，其中21,5x y ==. 24.列方程（组）解应用题星期天，李老师进行 “铁人两项”周末有氧健身运动.李老师先慢跑1小时，然后再骑行2小时.两项运动的总路程是55千米，其中李老师骑行比慢跑每小时快20千米.求李老师每小时骑行多少千米？25. 阅读材料后解决问题2016年北京市春季学期初中开放性科学实践活动共上线1009个活动项目，资源单位为学生提供了三种预约方式：自主选课、团体约课、送课到校，其中少年创学院作为首批北京市开放性科学实践平台入选单位，在2015年下半年就已经分别为北京教育学院附属丰台实验学校分校、清华大学附属中学永丰学校、北京市八一中学、中国人民大学附属中学等多所学校提供送课到校服务，并以高质量的创客课堂赢得大家的认可.全市初一学生可以通过网络平台进行开放性科学实践平台选课，活动项目包括六个领域，A:自然与环境，B:健康与安全，C ：结构与机械，D ：电子与控制，E ：数据与信息，F ：能源与材料.某区为了解学生自主选课情况，随机抽取了初一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：学生自主选课扇形统计图 学生自主选课条形统计图（1）扇形统计图中m 值为________________. （2）这次被调查的学生共有________人. （3）请将统计图2补充完整. （4）该区初一共有学生2700人，根据以上信息估计该区初一学生中选择电子与控制的人数.26.阅读材料后解决问题：图1小明遇到下面一个问题： 计算248(21)(21)(21)(21)++++.经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：248(21)(21)(21)(21)++++=248(21)(21)(21)(21)(21)+-+++ =2248(21)(21)(21)(21)-+++ =448(21)(21)(21)-++ =88(21)(21)-+ =1621-请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题： （1）24816(21)(21)(21)(21)(21)+++++=____________. （2）24816(31)(31)(31)(31)(31)+++++=_____________. （3）化简：2244881616()()()()()m n m n m n m n m n +++++.四、解答题（本题共10分，每题各5分） 27.补全解答过程:已知如图，//,AB CD EF 与AB 、CD 交于点G 、H. GM 平分FGB ∠ .360∠=︒，求1∠的度数. 解：∵EF 与CD 交于点H ，（已知） ∴34∠=∠ （_____________） ∵360∠=︒（已知） ∴4∠=60︒ （______________）∵AB//CD ，EF 与AB 、CD 交于点G 、H （已知） ∴4180HGB ∠+∠=︒（_________________）∴HGB ∠=_________.∵GM 平分FGB ∠（已知）∴1∠=_____︒ （角平分线的定义）28. 已知：如图，CD//AB ，CD//GF ，FA 与AB 交于点A ，FA 与CD 交于点E.求证：1A C ∠=∠+∠.证明:人教版2019学年七年级下数学期末试卷（三）2b2a3a一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．点P （2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．计算05的结果是A ．0B ．1C ．50D ．53．人体中成熟的红细胞平均直径为0.00077厘米，将数字0.00077用科学记数法表示为A ．37.710-⨯B ．47710-⨯C ．37710-⨯D ．47.710-⨯4．下列计算正确的是A ．3362a a a ⋅=B ．336a a a +=C ．3521a a a ÷=D ．()336a a =5．已知a b ＜，下列变形正确的是A ．33a b --＞B ．3131a b --＞C ．33a b --＞D ．33a b ＞6．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=65°， 那么∠2的度数为 A ．10°B ．15°C ．20°D ．25°7．在下列命题中，为真命题的是A ．相等的角是对顶角B ．平行于同一条直线的两条直线互相平行C ．同旁内角互补D ．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直8．如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“○”中各填有一个式子，如果图中任意三个“○”中的式子之和均相等，那么a 的值为 A ．1 B ．2 C ．3D ．09．右图是某市 10 月 1 日至10 月 7 日一周内的“日平均气温变化统计图”．在“日平均16气温（℃）68101214 12气温”这组数据中，众数和中位数 分别是 A ．13，13 B ．14，14 C ．13，14D ．14，1310．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点P （1，0）．点P 第1次向上跳动1个单位至点P 1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至 点P 2（－1，1），第3次向上跳动1个单位至 点P 3，第4次向右跳动3个单位至点P 4，第 5次又向上跳动1个单位至点P 5，第6次向左 跳动4个单位至点P 6，……．照此规律，点P 第100次跳动至点P 100的坐标是 A ．（－26，50） B ．（－25，50） C ．（26，50） D ．（25，50）二、填空题（本题共24分，每小题3分）11．如果把方程32x y +=写成用含x 的代数式表示y 的形式，那么y = ． 12．右图中四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式： ． 13．因式分解：34a a -= ．14．如果∠1与∠2互余，∠3与∠2互余，∠1=35°，那么∠3 = 度．15．如果关于x ，y 二元一次方程组3+1,33x y a x y =+⎧⎨+=⎩的解满足2x y +<，那么a 的取值范围是 ．16．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两； 牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？” 译文：“假设有 5 头牛、2 只羊，值金 10 两；2 头牛、 5只羊，值金8 两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金 x 两，每只羊值金 y 两，可列方程组为 ．xy123456–1–2–31234OP 1P 2 P 3 P 5 P 4 P abcmA BCEG17．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，如果∠FOD = 28°，那么∠AOG = 度．18．学完一元一次不等式解法后，老师布置了如下练习：解不等式1532x-≥7x-，并把它的解集在数轴上表示出来．以下是小明的解答过程：解：第一步去分母，得()15327x x--≥，第二步去括号，得153142x x--≥，第三步移项，得321415x x-+-≥，第四步合并同类项，得1x--≥，第五步系数化为1，得1x≥．第六步把它的解集在数轴上表示为：老师看后说：“小明的解题过程有错误！”问：请指出小明从第几步开始出现了错误，并说明判断依据．答：.三、解答题（本题共33分，19-20每题6分，21-24每题4分，25题5分）19．计算：（1）()()212a a a---；（2）()()()()643223x x x x-+++-．20．解下列方程组：（1）5,22;y xx y=-⎧⎨-=⎩（2）233,327.x yx y-=⎧⎨-=⎩ABC DE F1221．已知12x =，13y =，求()()()232x y x y x y x y xy +++--÷的值．22．解不等式组 ()41710853x x x x ⎧++⎪⎨--⎪⎩，＜≤并写出它的所有非负整数．．．．解．23．完成下面的证明：已知：如图，D 是BC 上任意一点，BE ⊥AD ，交AD 的延长线于点E ，CF ⊥AD ，垂足为F ． 求证：∠1＝∠2．证明：∵ BE ⊥AD （已知），∴ ∠BED ＝ °（ ）． 又∵ CF ⊥AD （已知）， ∴ ∠CFD ＝ °． ∴ ∠BED ＝∠CFD （等量代换）．∴ BE ∥CF （ ）． ∴ ∠1＝∠2（ ）．24．为了更好的开展“我爱阅读”活动，小明针对某校七年级学生（共16个班，480名学生）课外阅读喜欢图书的种类（每人只能选一种书籍）进行了调查．（1）小明采取的下列调查方式中，比较合理的是 ；理由是： ．A ．对七年级（1）班的全体同学进行问卷调查；B ．对七年级各班的语文科代表进行问卷调查；C ．对七年级各班学号为3的倍数的全体同学进行问卷调查．（2）小明根据问卷调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息解答下列问题：① 在扇形统计图中，“其它”所在的扇形的圆心角等于 度； ② 补全条形统计图；③ 根据调查结果，估计七年级课外阅读喜欢“漫画”的同学有 人．25．为建设京西绿色走廊，改善永定河水质，某治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A 、B 两种型号的设备，其中每台的价格与月处理污水量如下表：A 型B 型 价格（万元/台） x y 处理污水量（吨/月）240200经调查：购买一台A 型设备比购买一台B 型设备多2万元，购买2台A 型设备比购买3台B 型设备少6万元． （1）求x 、y 的值；（2）如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，求该治污公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，如果月处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案．842人数10080 60 40 漫画科普常识其他种类小说0 20 其它40% 小说30% 科普常识漫画四、解答题（本题共13分，26题7分，27题6分） 26．已知：△ABC 和同一平面内的点D ．（1）如图1，点D 在BC 边上，过D 作DE ∥BA 交AC 于E ，DF ∥CA 交AB 于F ．① 依题意，在图1中补全图形；② 判断∠EDF 与∠A 的数量关系，并直接写出结论（不需证明）．（2）如图2，点D 在BC 的延长线上，DF ∥CA ，∠EDF =∠A ．判断DE 与BA 的位置关系，并证明．（3）如图3，点D 是△ABC 外部的一个动点，过D 作DE ∥BA 交直线AC 于E ，DF ∥CA 交直线AB 于F ，直接写出∠EDF 与∠A 的数量关系（不需证明）．图 1 图2 图327．定义一种新运算“a b ☆”的含义为：当a b ≥时，a b a b =+☆；当a b ＜时，a b a b =-☆．例如：()()34341-=+-=-☆，()()111666222-=--=-☆．（1）填空：()43-=☆ ；（2）如果()()()()34283428x x x x -+=--+☆，求x 的取值范围；（3）填空：()()222325x x x x -+-+-=☆ ；（4）如果()()37322x x --=☆，求x 的值．AAAB BBCCCDDEF7 8 9 10 锻炼时间/小时学生人数/人 5 119 25215人教版2019学年七年级下数学期末试卷（四）一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于 0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为A ．2.5×106B ．0.25×10-5 C. 25×10-7 D ．2.5×10-6 2. 已知a b <，则下列不等式一定成立的是 A ．b a 2121< B ．22a b -<- C ．33->-b a D ．44a b +>+3．下列计算正确的是A ．2a +3a =6a B. a 2+a 3=a 5 C. a 8÷a 2=a 6 D. (a 3)4= a 74．⎩⎨⎧==3,1y x 是二元一次方程52=+ay x 的一个解，则a 的值为A. 1B.31C. 3D. －1 5．若把不等式x +2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是 A ． B ．C ．D ．6．下列因式分解正确的是 A ．4)2)(2(2-=-+x x x B ．22)1(12x -=+-x x C ．()222211a a a -+=-+D ．()248224a a a a -=-7．小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图①小文同学一共统计了60人;②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8; ③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9;④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8. 根据图中信息，上述说法中正确的是A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④8．将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是A ． 30°B ．45°C ．60°D ．65°9．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x （单位：度）电费价格（单位：元/度）200x 0≤<0.48400x 200≤<0.53 400x >0.78七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是A ．100B ．396C ．397D ． 400 10用小棋子摆出如下图形，则第n 个图形中小棋子的个数为A. nB. 2n Ｃ. n 2 Ｄ.n 2+1二、填空题：（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：=__________________. 12．计算ab ab b a 44822÷-)(结果为_____________.2218x -13．一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为_____________．14.已知x ，y 是有理数，且0106222=+-++y y x x ， 则y x = ．15.两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F ，B ，E ，C 在一条直线上，则有DF ∥AC ，理由是__________________．16．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为__________________．三、解答题（共10道小题，共52分,其中第17—24每小题5分，25，26每小题6分）17．计算：22-020173-）21（）14.3-（）1-（++π18．化简求值：已知250x x +-=，求代数式2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-的值．19．完成下面的证明:如图，已知DE ∥BC ，∠DEB =∠GFC ，试说明BE ∥FG ． 解：∵DE ∥BC∴∠DEB =______（ ）. ∵∠DEB =∠GFC∴______=∠GFC （ ）.∴BE ∥FG （ ）.20.解方程组⎩⎨⎧=-=+133232y x y x21．解不等式组()315112 4.2x x x x -+⎧⎪⎨--⎪⎩＜，≥并求出它的非负整数解．22.某单位有职工200人，其中青年职工(20-35岁)，中年职工(35-50岁)，老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数年龄 26 42 57 健康指数977972表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 23 25 26 32 33 37 39 42 48 52 健康指数 93899083797580696860表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 22 29 31 36 39 40 43 46 51 55 健康指数94908885827872766260根据上述材料回答问题：(1)扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为(2)小张、小王和小李三人中， 的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.23.已知：如图，DE 平分∠BDF .， ∠A =21∠BDF ，DE ⊥BF ，求证：AC ⊥BF24.列方程组解应用题新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法。
2019七年级数学下学期期末试卷(含解析)新人教版(I)
2021-2021 年七年级数学下学期期末试卷〔含解析〕新人教版(2)一、选择题：〔共10 个小题，每题 3 分，共 30 分〕每题给出的四个选项中，只有一个是吻合题目要求的，请在答题纸大将所选项涂黑．1．据报道，现在很多家庭使用光纤，真切实现高速上网．很多地区使用了某公司设计的系列单模传输光纤．系列波长2μ m光束传输光纤拥有优异的一致性和抗疲倦特点．波长2μ m 约等于 0.000002 米．将 0.000002 用科学记数法表示应为〔〕A． 0.2 × 10﹣5 B． 2×10﹣6C．2× 10﹣5D． 0.2 × 10﹣62．以下计算正确的选项是〔〕A．a?a 2=a2B．〔 a2〕3=a5 C．3a2?5a3=15a6D． a5÷ a2=a33．如图，为估计池塘岸边A、B 的距离，小方在池塘的一侧采用一点O，测得 OA=15米，OB=10米， A、 B 间的距离不能能是〔〕A C．10 米 D．5 米4．若是关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示以以下图，那么该不等式组的解集为〔〕A． x≥﹣ 1B． x＜2 C ．﹣ 1≤ x≤ 2D．﹣ 1≤ x＜ 25．是方程A．﹣1 B．1ax﹣y=1 的一个解，那么C．﹣ 3D．3a 的值是〔〕6．如图，在△ABC中，∠ ACB=90°，CD∥ AB，∠ ACD=35°，那么∠ B 的度数为〔〕A° C．55°D．145°7〕〔 x+1〕 =x2+mx+n，那么m+n的值为〔〕A．﹣ 1B． 1C．﹣ 3D． 38．以下检查中，检查方式选择合理的是〔〕A．认识妫水河的水质情况，选择抽样检查B．认识某种型号节能灯的使用寿命，选择全面检查C．认识一架Y﹣ 8GX7新式战斗机各零部件的质量，选择抽样检查D．认识一批药品可否合格，选择全面检查9．某校九年级〔1〕班全体学生2021 年初中毕业体育考试的成绩统计如表：成绩〔分〕25293234353840人数〔人〕2437976依照上表中的信息判断，以下结论中错误的选项是〔〕A．该班一共有 38 名同学B．该班学生此次考试成绩的众数是35 分C．该班学生此次考试成绩的中位数是35分D．该班学生此次考试成绩的平均数是35分10．如图，△ ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点 A1， B1， C1，使 A1 B=AB，B1C=BC， C1A=CA，按次连接A1，B1，C1，获取△ A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2， B2， C2，使A2B1=A1B1， B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，按次连接A2，B2， C2，获取△A2B2C2，那么△A2B2C2的面积是〔〕A D． 50二、填空题〔共 6 个小题，每题 3 分，共18 分〕11．计算：〔2x﹣ 1〕0﹣〔 2〕﹣1=．12．分解因式：5x 3﹣ 10x2+5x=．13．假设分式的值为0，那么x 的值等于．14．，如图，要使得AB∥CD，你认为应该增加的一个条件是．15?孙子算经?是中国传统数学最重要的著作，约成书于四、五世纪．现在传本的?孙子算经?卷上表达算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法那么；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不仅供应了答案，而且还给出认识法．其中记录：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，缺乏一尺．问木长几何？〞译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还节余 4.5 尺，将绳子对折再量长木，长木还节余1 尺，问长木长多少尺？〞设绳长x 尺，长木为y 尺，可列方程组为．16．在表中，我们把第i 行第 j 列的数记为a i，j〔其中 i ， j 都是不大于 4 的正整数〕，对于表中的每个数j ，规定以下：当i ＞ j 时， a i，j =0；当 i ≤ j 时， a i，j =1．比方：当i=4 ， j=1 时， a i，j =a4，1=0．a1，1a1，2a1，3a1，4a2，1a2，2a2，3a2，4a3，1a3，2a3，3a3，4a4，1a4，2a4，3a4，4〔1〕按此规定a 1， 3；=〔2〕请从下面两个问题中任选一个作答．问题 1问题 2a2，1?a i，j +a2，2 ?a i，j +a2，3?a i，j +a2，4?a i，j =；表中的 16 个数中，共有个 1．三、解答题〔此题共 72 分，第 17-21 题每题 5 分，第 22 题 10 分，第 23 题 3 分，第 24，25， 26 题每题各 5 分，第 27 题 6 分，第 28 题 7 分，第 29 题 6 分〕17．解不等式组：，并写出它的全部正整数解．18．解方程组：．19．解方程组：．20．先化简，再求值：〔x﹣y〕2+y〔 2x﹣y〕﹣ 4xy 3÷ 2xy ，其中 x= ﹣ 2， y=1．21．：如图，AB∥ CD， CE∥BF．求证：∠ C+∠B=180°．22〔〔23．：∠ ABC，按以下要求画出图形．（1〕画∠ ABC的均分线 BM；（2〕在射线 BM上取一点 D，过点 D作 DE∥ AB 交 BC于点 E；〔3〕线段 BE和 DE的大小关系是．24．张强和李毅二人分别从相距20 千米的A、B 两地出发，相向而行，若是张强比李毅早出发分钟，那么在李毅出发后 2 小时，他们相遇；若是他们同时出发，那么 1 小时后两人还相距 11 千米．求张强、李毅每小时各走多少千米．25．延庆区由于生态质量优异、自然资源丰富，成为北京的生态修养区，是其生态屏障和水源保护地．为降低空气污染，919 公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车．方案购置A 型和B 型两种公交车共10 辆，其中每台的价格，年载客量如表：A 型B 型价格〔万元 / 台〕a b年载客量〔万人/ 年〕60100假设购置 A 型公交车 1 辆， B 型公交车 2 辆，共需 400 万元；假设购置 A 型公交车 2 辆， B型公交车 1 辆，共需350 万元．〔1〕求 a， b 的值；〔2〕若是该公司购置 A 型和 B 型公交车的总花销不高出1200 万元，且保证这10 辆公交车在该线路的年均载客总和很多于680 万人次．请你设计一个方案，使得购车总花销最少．26．阅读以下资料：2021 年 6 月 24 日，以“共赴百合之约 ?梦圆世园延庆〞为主题的第二届北京百合文化节在延庆区世界葡萄博览园拉开帷幕，本届百合文化节突出了2021 年世界园艺博览会元素，打造“一轴、四片区、五主景〞的百合主题公园，为市民表现百合的饕餮盛宴．据介绍，四片区的花海景观是由“丽花秀〞、“画卷〞、“妫河谣〞和“水云天〞组成．设置在科普馆的“丽花秀〞，借鉴西班牙的镶嵌艺术，利用小丽花打造大型立体景观．这里种植的小丽花的株数比2021 年增加了 10%；设置在葡萄盆栽区的“画卷〞，由9 个模块组成一幅壮观的“画卷〞，这里种植了40 万株的葡萄，有 1014 个世界名优新品．设置在主题餐厅东侧的“妫河谣〞，利用流淌的线条，创建令人震撼的百合花溪；这里的百合有240 个品种，种植到达 220 万株，比 2021年多了 70 万株．设置在科普馆东侧的“水云天〞，设计体现了“水天交融〞的流畅曲线美，种植的50 万株向日葵花与100 亩紫色的薰衣草交相辉映，忧如美丽的画廊．据主办方介绍， 2021 年第一届百合文化节，种植的百合有230 多个品种，种植小丽花18 万株；葡萄品种总数达600 多种，种植了 30 万株；向日葵花也到达了 25 万株．依照以上资料解答以下问题：〔1〕 2021 年第二届北京百合文化节，种植的小丽花的株数为万株；〔2〕选择统计表或统计图，将 2021、2021 年百合文化节期间在世葡园种植的百合、小丽花、葡萄的株数表示出来．27．〔 6 分〕在乘法公式的学习中，我们常常利用几何图形对运算律加以说明．比方：乘法对加法的分配律： m〔 a+b+c〕=ma+mb+mc，可用图①所示的几何图形的面积关系加以说明．；〔1〕依照图②，利用图形的面积关系，写出一个乘法公式：〔2〕①计算：〔 2a+b〕〔 a+b〕 = ；②模拟上面的方法，试一试画图说明①，并说说你的思路．分别是边AC，BC上的点，点P 是直线 AB上一动上，且α=30°，那么∠ PEB+∠ PDA=；（2〕如图②所示，若是点 P 在线段 BA上运动，①依照题意补全图形；②写出∠ PEB+∠ PDA的大小〔用含α的式子表示〕；并说明原由．〔3〕若是点P 在线段 BA的延长线上运动，直接写出∠PEB与∠ PDA之间的数量关系〔用含α的式子表示〕．那么∠PEB与∠ PDA之间的数量关系是．x2 +2ax+a2=〔 x+a〕2，但对我们能够采用这样的方法：在二次三项式x2+2ax﹣ 8a2中先加上一项a2，使其成为完好平方式，再减去a2这项，使整个式子的值不变，于是：x2+2ax﹣ 8a2=x2 +2ax﹣ 8a2+a2﹣ a2=x2 +2ax+a2﹣ 8a2﹣ a2=〔 x2+2ax+a2〕﹣〔 8a2+a2〕=〔 x+a〕2﹣ 9a2=〔 x+a+3a〕〔 x+a﹣3a〕=〔 x+4a〕〔 x﹣ 2a〕像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添〔拆〕项法．问题解决：请用上述方法将二次三项式x 2+2ax﹣ 3a2分解因式．拓展应用：二次三项式x2﹣ 4x+5 有最小值或是最大值吗？若是有，请你求出来并说明原由．2021-2021 学年北京市延庆县七年级〔下〕期末数学试卷参照答案与试题解析一、选择题：〔共10 个小题，每题 3 分，共 30 分〕每题给出的四个选项中，只有一个是吻合题目要求的，请在答题纸大将所选项涂黑．1．据报道，现在很多家庭使用光纤，真切实现高速上网．很多地区使用了某公司设计的系列单模传输光纤．系列波长2μ m光束传输光纤拥有优异的一致性和抗疲倦特点．波长2μ m 约等于 0.000002 米．将 0.000002 用科学记数法表示应为〔〕A． 0.2 ×10﹣5 B． 2×10﹣6C． 2× 10﹣5D． 0.2 × 10﹣6【考点】科学记数法—表示较小的数．【解析】绝对值小于 1 的正数也能够利用科学记数法表示，一般形式为a× 10﹣n，与较大数的科学记数法不同样的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定．【解答】解： 0.000002=2 × 10﹣6，应选： B．【谈论】此题观察用科学记数法表示较小的数，一般形式为a× 10﹣n，其中 1≤ |a| ＜ 10， n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定．2．以下计算正确的选项是〔〕A．a?a 2=a2B．〔 a2〕3=a5 C． 3a2?5a3=15a6D． a5÷ a2=a3【考点】整式的混杂运算．【解析】依照幂的运算法那么逐一计算即可判断．【解答】解： A、a?a2=a3，此选项错误；B、〔 a2〕3=a6，此选项错误；C、 3a2?5a3=15a5，此选项错误；D、 a5÷ a2=a3，此选项正确；应选： D．【谈论】此题主要观察幂的运算和整式的乘法，熟练掌握幂的运算法那么是解题的要点．3．如图，为估计池塘岸边A、B 的距离，小方在池塘的一侧采用一点O，测得OA=15米，OB=10米， A、 B 间的距离不能能是〔〕A C．10 米 D．5 米【考点】三角形三边关系．【解析】依照三角形的三边关系，第三边的长必然大于的两边的差，而小于两边的和，求得相应范围，看哪个数值不在范围即可．【解答】解：∵ 15﹣10＜ AB＜10+15，∴5＜ AB＜ 25．∴所以不能能是 5米．应选： D．【谈论】三角形的两边，那么第三边的范围是：＞的两边的差，而＜两边的和．4．若是关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示以以下图，那么该不等式组的解集为〔〕A． x≥﹣ 1B． x＜2 C ．﹣ 1≤ x≤ 2D．﹣ 1≤ x＜ 2【考点】在数轴上表示不等式的解集．【解析】依照图形可知：x＜2 且 x≥﹣ 1，故此可确定出不等式组的解集．【解答】解：∵由图形可知：x＜ 2 且 x≥﹣ 1，∴不等式组的解集为﹣1≤ x＜2．应选： D．【谈论】此题主要观察的是在数轴上表示不等式的解集，明确实心原点与空心圆圈的差异是解题的要点．a 的值是〔〕5．是方程ax﹣y=1 的一个解，那么A．﹣ 1 B． 1C．﹣ 3D．3【考点】二元一次方程的解．【解析】将方程的解代入获取关于 a 的一元一次方程可求得 a 的值．【解答】解：将代入方程ax﹣y=1 得： a+2=1，解得 a=﹣1．应选： A．【谈论】此题主要观察的是二元一次方程的解，掌握方程的解得定义是解题的要点．6．如图，在△ABC中，∠ ACB=90°， CD∥ AB，∠ ACD=35°，那么∠ B 的度数为〔〕A° C．55° D．145°【考点】平行线的性质．【解析】由平行线的性质可求得∠A，再利用直角三角形的性质可求得∠B．【解答】解：∵CD∥ AB，∴∠ A=∠ACD=35°，∴∠ B=90°﹣ 35°=55°，应选 C．【谈论】此题主要观察平行线的性质，掌握平行线的性质和判断是解题的要点，即①两直线平行 ? 同位角相等，②两直线平行? 内错角相等，③两直线平行? 同旁内角互补．7．若是〔x﹣ 2〕〔 x+1〕 =x2+mx+n，那么m+n的值为〔〕A．﹣ 1B． 1C．﹣ 3D． 3【考点】多项式乘多项式．【解析】依照多项式乘多项式法那么把等式的左边张开，依照题意求出m、n 的值，计算即可．【解答】解：〔 x﹣ 2〕〔 x+1〕 =x2+x﹣ 2x﹣ 2=x2﹣ x﹣ 2，那么 m=﹣ 1，n=﹣ 2，∴m+n=﹣ 3，应选： C．【谈论】此题观察的多项式与多项式相乘的法那么：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘别的一个多项式的每一项，再把所得的积相加．8．以下检查中，检查方式选择合理的是〔〕A．认识妫水河的水质情况，选择抽样检查B．认识某种型号节能灯的使用寿命，选择全面检查C．认识一架Y﹣ 8GX7新式战斗机各零部件的质量，选择抽样检查D．认识一批药品可否合格，选择全面检查【考点】全面检查与抽样检查．【解析】依照普查获取的检查结果比较正确，但所费人力、物力和时间很多，而抽样检查得到的检查结果比较近似解答．【解答】解：认识妫水河的水质情况，选择抽样检查， A 正确；认识某种型号节能灯的使用寿命，选择抽样检查； B 错误；认识一架Y﹣ 8GX7新式战斗机各零部件的质量，选择全面检查， C 错误；认识一批药品可否合格，选择抽样检查， D 错误，应选： A．【谈论】此题观察的是抽样检查和全面检查的差异，选择普查还是抽样检查要依照所要观察的对象的特点灵便采用，一般来说，关于拥有破坏性的检查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样检查，关于精确度要求高的检查，事关重要的检查常常采用普查．9．某校九年级〔1〕班全体学生2021 年初中毕业体育考试的成绩统计如表：成绩〔分〕252932 34 35 3840人数〔人〕2437976依照上表中的信息判断，以下结论中错误的选项是〔〕A．该班一共有 38 名同学B．该班学生此次考试成绩的众数是35 分C．该班学生此次考试成绩的中位数是35 分D．该班学生此次考试成绩的平均数是35 分【考点】众数；统计表；加权平均数；中位数．【解析】结合表格依照众数、平均数、中位数的看法求解．【解答】解：该班人数为：2+4+3+7+9+7+6=38，得 35 分的人数最多，众数为35，第 19 和 20 名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：=35平均数为：故错误的为D．应选 D．【谈论】此题观察了众数、平均数、中位数的知识，掌握各知识点的看法是解答此题的要点．10．如图，△ ABC面积为 1，第一次操作：分别延长 AB，BC，CA至点 A1， B1， C1，使 A1 B=AB，B1C=BC，C1A=CA，按次连接 A1，B1，C1，获取△ A1B1C1．第二次操作：分别延长 A1B1，B1C1，C1A1至点 A2， B2， C2，使 A2B1=A1B1， B2C1=B1C1， C2A1=C1A1，按次连接 A2，B2， C2，获取△ A2B2C2，那么△A2B2C2的面积是〔〕A D． 50【考点】【解析】先依照条件求出△A1B1C1及△ A2B2C2的面积即可．【解答】解：△ ABC与△ A1BB1底相等〔 AB=A1B〕，高为 1： 2〔 BB1=2BC〕，故面积比为1： 2，∵△ ABC面积为 1，∴S△A1B1B=2．同理可得， S△C1B1C=2， S△AA1C=2，∴S△A1B1C1=S△C1B1C+S△AA1C+S△A1B1B+S△ABC=2+2+2+1=7；同理可证△ A2B2C2的面积 =7×△ A1B1C1的面积 =49，应选 C．【谈论】观察了三角形的面积，此题属规律性题目，解答此题的要点是找出相邻两次操作之间三角形面积的关系，再依照此规律求解即可．二、填空题〔共 6 个小题，每题 3 分，共 18 分〕0﹣111．计算：〔 2x﹣ 1〕﹣〔 2〕=．【解析】依照负整数指数幂和零指数幂的看法求解即可．【解答】解：原式 =1﹣=．故答案为：．【谈论】此题观察了负整数指数幂和零指数幂的知识，解答此题的要点在于熟练掌握各知识点的看法和运算法那么．12．分解因式：5x 3﹣ 10x2+5x= 5x〔 x﹣ 1〕2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【解析】先提取公因式5x，再依照完好平方公式进行二次分解．【解答】解： 5x3﹣ 10x2 +5x=5x〔 x2﹣ 2x+1〕=5x〔 x﹣ 1〕2．故答案为： 5x〔 x﹣ 1〕2．【谈论】此题观察了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完好平方公式进行二次分解，注意分解要完好．13．假设分式的值为0，那么 x 的值等于3．【考点】分式的值为零的条件．【解析】依照分式值为零的条件可得x﹣3=0，且 x≠ 0，再解即可．【解答】解：由题意得：x﹣3=0，且 x≠ 0，解得： x=3，故答案为： 3．【谈论】此题主要观察了分式的值为零，需同时具备两个条件：〔1〕分子为 0；〔 2〕分母不为 0．这两个条件缺一不能．14．，如图，要使得AB∥CD，你认为应该增加的一个条件是∠ ECD=∠A．【考点】平行线的判断．【解析】依照平行线的判判定理，即可直接写出条件．【解答】解：增加的条件是：∠ECD=∠ A〔答案不唯一〕．故答案为：∠ ECD=∠A．【谈论】此题观察了平行线的判判定理，解答此类要判断两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．此题是一道研究性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因〞的思想方式与能力．15．?孙子算经?是中国传统数学最重要的著作，约成书于四、五世纪．现在传本的?孙子算经? 共三卷．卷上表达算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法那么；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不仅供应了答案，而且还给出认识法．其中记录：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，缺乏一尺．问木长几何？〞译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还节余 4.5 尺，将绳子对折再量长木，长木还节余1 尺，问长木长多少尺？〞设绳长x 尺，长木为y 尺，可列方程组为．【考点】由实责问题抽象出二元一次方程组．【解析】此题的等量关系是：绳长﹣木长=4.5 ；木长﹣绳长 =1，据此可列方程组求解．【解答】解：设绳长x 尺，长木为y 尺，依题意得，故答案为：，【谈论】此题观察二元一次方程组问题，要点是弄清题意，找准等量关系，列对方程组，求准解．16．在表中，我们把第i 行第 j 列的数记为a i，j〔其中 i 于表中的每个数a i，j，规定以下：当i ＞ j 时， a i，j =0；当， j 都是不大于4 的正整数〕，对 i ≤ j 时， a i，j =1．比方：当i=4 ， j=1 时， a i，j =a4，1=0．a1，1a1，2a1，3a1，4a2，1a2，2a2，3a2，4a3，1a3，2a3，3a3，4a4，1a4，2a4，3a4，4〔1〕按此规定 a1，3= 1 ；〔2〕请从下面两个问题中任选一个作答．问题 1问题 2a2，1?a i，j +a2，2 ?a i，j +a2，3?a i，j +a2，4?a i，j =0 或 3；表中的 16 个数中，共有10 个1．【考点】规律型：数字的变化类．【解析】〔1〕依照定义当i ≤j 时， a i，j =1 可得；〔2〕问题 1：分 i ＞j 和 i ≤j ，依照定义分别代入数值求解可得；问题 2：表中的 16 个数中，值为 1 的有： a1，1、a1，2、a1，3、a1，4、a2，2、a2，3、 a2，4、a3，3、a3，4、a4 ，4，即可得出答案．【解答】解：〔 1〕∵ a1，3中 1＜ 3，∴a1，3=1，故答案为： 1；（2〕问题 1：假设 i ＞ j ，那么 a2，1?a i，j +a2，2?a i，j +a2，3?a i，j +a2，4?a i，j =0× 0+1× 0+1× 0+1 × 0=0，假设 i ≤ j ，那么 a2，1?a i，j +a2，2?a i，j +a2，3?a i，j +a2，4?a i，j =0× 1+1×1+1× 1+1× 1=3，∴a2，1?a i，j +a2，2?a i，j +a2，3?a i，j +a2，4?a i，j =0 或 3，故答案为： 0 或 3；问题 2：表中的 16 个数中，值为 1 的有： a1，1、a1，2、a1，3、a1，4、a2，2、a2，3、 a2，4、a3，3、a3，4、a4 ，4，∴表中的16 个数中，共有10 个；故答案为： 10．【谈论】此题主要观察数字的变化类，依照题意弄清规定：当i＞j时，a i，j=0；当i≤ j时，a i，j =1 是解题的要点．三、解答题〔此题共72 分，第17-21题每题 5 分，第22 题10 分，第23 题3 分，第24，25， 26 题每题各 5 分，第27 题6 分，第28 题7 分，第29 题6 分〕17．解不等式组：，并写出它的全部正整数解．【考点】一元一次不等式组的整数解；解一元一次不等式组．【解析】分别求出每一个不等式的解集，依照口诀：“大小小大中间找“确定不等式组的解集，在该解集内确定正整数即可．【解答】解：由①得， x＞ 1；由②得， x≤ 3；∴不等式组的解集为：1＜ x≤3，∴它的全部正整数解有：2，3．【谈论】此题观察的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到〞的原那么是解答此题的要点．18．解方程组：．【考点】解二元一次方程组．【解析】应用代入法，求出二元一次方程组的解是多少即可．【解答】解：〔 1〕（1〕代入〔 2〕，可得 3〔 3+y〕﹣ 2y=5，解得 y=﹣ 4，把 y=﹣ 4 代入〔 1〕，可得 x=﹣ 1，∴方程组的解为：．【谈论】此题主要观察了二元一次方程组的解法，要熟练掌握，注意代入法的应用．19．解方程组：．【考点】解二元一次方程组．【解析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①+②× 2 得： 13x=26，即 x=2，把 x=2 代入②得： y=4，那么方程组的解为．【谈论】此题观察认识二元一次方程组，熟练掌握运算法那么是解此题的要点．2320．先化简，再求值：〔x﹣y〕 +y〔 2x﹣y〕﹣ 4xy ÷ 2xy ，其中 x= ﹣ 2， y=1．【解析】原式利用完好平方公式，单项式乘以多项式，以及单项式除以单项式法那么计算获取最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式 =x2﹣2xy+y 2+2xy ﹣ y2﹣ 2y2=x2﹣ 2y2，当 x=﹣ 2，y=1 时，原式 =4﹣2=2．【谈论】此题观察了整式的混杂运算﹣化简求值，熟练掌握运算法那么是解此题的要点．21．：如图，AB∥ CD， CE∥BF．求证：∠ C+∠B=180°．【考点】平行线的性质．【解析】依照两直线平行，内错角相等可得∠ C=∠ CDB，再依照两直线平行，同旁内角互补证明．【解答】证明：∵ AB∥ CD， CE∥BF，∴∠ CDB+∠B=180°，∠C=∠ CDB，∴∠ C+∠B=180°．【谈论】此题观察了平行线的性质，是基础题，熟记性质是解题的要点．22．〔 10 分〕〔 2021 春?延庆县期末〕计算：（1〕﹣﹣（2〕〔 1﹣〕÷．【考点】分式的混杂运算．【解析】〔1〕先通分，公分母为 xy ，再约分得﹣；（2〕先把括号内的进行通分，公分母为 a+2，再把除法化成乘法，进行约分．【解答】解：〔 1〕﹣﹣，=，=，=﹣；〔2〕〔 1﹣〕÷，=?=，=．【谈论】此题是分式的混杂运算，分式的混杂运算，一般按老例运算序次，但有时也会依照题目的特点，运用乘法的运算律进行灵便运算；注意符号问题和化简结果：运算的结果要化成最简分式或整式．23．：∠ ABC，按以下要求画出图形．（1〕画∠ ABC的均分线 BM；（2〕在射线 BM上取一点 D，过点 D作 DE∥ AB 交 BC于点 E；〔3〕线段 BE和 DE的大小关系是BE=DE ．【考点】作图—复杂作图；平行线的性质．【解析】〔1〕依照角均分线的做法画出∠ABC的均分线 BM；〔2〕依照同位角相等，两直线平行画∠DEC=∠ABC，交 BC于点 E；〔 3〕依照平行线的性质以及角均分线定义得出∠BDE=∠ DBE，再依照等角同等边即可获取BE=DE．【解答】解：〔 1〕〔 2〕以以下图；〔，原由以下：∵∴∠ ABD=∠DBE，∵DE∥ AB，∴∠ ABD=∠BDE；∴∠ BDE=∠DBE，∴BE=DE．故答案为BE=DE．【谈论】此题主要观察了作图﹣复杂作图，平行线的性质，角均分线定义以及等腰三角形的判断，要点是正确画出图形．24．张强和李毅二人分别从相距20 千米的 A、B 两地出发，相向而行，若是张强比李毅早出发 30 分钟，那么在李毅出发后 2 小时，他们相遇；若是他们同时出发，那么 1 小时后两人还相距11 千米．求张强、李毅每小时各走多少千米．【考点】二元一次方程组的应用．【解析】设张强每小时走x 千米，李毅每小时走y 千米，依照题意可得，张强走小时的行程 +李毅走 2 小时的行程 =20 千米，李毅和张强共同走 1 个小时，俩人走的行程为9 千米，据此列方程组求解．【解答】解：设张强每小时走x 千米，李毅每小时走y 千米，由题意得，，解得：．答：张强每小时走 4 千米，李毅每小时走 5 千米．【谈论】此题观察了二元一次方程组的应用，解答此题的要点是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．25．延庆区由于生态质量优异、自然资源丰富，成为北京的生态修养区，是其生态屏障和水源保护地．为降低空气污染，919 公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车．方案购置A 型和B 型两种公交车共10 辆，其中每台的价格，年载客量如表：A 型B 型价格〔万元 / 台〕a b年载客量〔万人 / 年〕60100假设购置 A 型公交车 1 辆， B 型公交车 2 辆，共需 400 万元；假设购置 A 型公交车 2 辆， B型公交车 1 辆，共需 350 万元．〔1〕求 a， b 的值；〔2〕若是该公司购置 A 型和 B 型公交车的总花销不高出1200 万元，且保证这10 辆公交车在该线路的年均载客总和很多于680 万人次．请你设计一个方案，使得购车总花销最少．【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．【解析】〔1〕依照“A 型公交车 1 辆， B 型公交车 2 辆，共需400 万元； A 型公交车 2 辆，B 型公交车 1 辆，共需350 万元〞列出方程组解决问题；〔2〕设购置 A 型公交车x 辆，那么 B 型公交车〔 10﹣ x〕辆，由“购置 A 型和 B 型公交车的总花销不高出1200 万元〞和“ 10 辆公交车在该线路的年均载客总和很多于680 万人次〞列出不等式组商议得出答案即可．【解答】解：〔 1〕由题意得：，解这个方程组得：．答：购置 A 型公交车每辆需100 万元，购置 B 型公交车每辆需150 万元．（2〕设购置 A 型公交车 x 辆，购置 B 型公交车〔 10﹣ x〕辆，由题意得：，解得： 6≤ x≤ 8，有三种购车方案：①购置 A 型公交车 6 辆，购置 B 型公交车 4 辆；②购置 A 型公交车7 辆，购置 B型公交车3辆；③购置 A 型公交车8 辆，购置 B型公交车2辆．故购置 A 型公交车越多越省钱，所以购车总花销最少的是购置A型公交车8辆，购置 B 型公交车2辆．【谈论】此题观察二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，注意理解题意，找出题目蕴含的数量关系，列出方程组或不等式组解决问题．26．阅读以下资料：2021 年 6 月 24 日，以“共赴百合之约 ?梦圆世园延庆〞为主题的第二届北京百合文化节在延庆区世界葡萄博览园拉开帷幕，本届百合文化节突出了2021 年世界园艺博览会元素，打造“一轴、四片区、五主景〞的百合主题公园，为市民表现百合的饕餮盛宴．据介绍，四片区的花海景观是由“丽花秀〞、“画卷〞、“妫河谣〞和“水云天〞组成．设置在科普馆的“丽花秀〞，借鉴西班牙的镶嵌艺术，利用小丽花打造大型立体景观．这里种植的小丽花的株数比2021 年增加了 10%；设置在葡萄盆栽区的“画卷〞，由9 个模块组成一幅壮观的“画卷〞，这里种植了40 万株的葡萄，有 1014 个世界名优新品．设置在主题餐厅东侧的“妫河谣〞，利用流淌的线条，创建令人震撼的百合花溪；这里的百合有240 个品种，种植到达 220 万株，比 2021年多了 70 万株．设置在科普馆东侧的“水云天〞，设计体现了“水天交融〞的流畅曲线美，种植的50 万株向日葵花与100 亩紫色的薰衣草交相辉映，忧如美丽的画廊．据主办方介绍， 2021 年第一届百合文化节，种植的百合有230 多个品种，种植小丽花18 万株；葡萄品种总数达600 多种，种植了 30 万株；向日葵花也到达了25 万株．依照以上资料解答以下问题：〔1〕 2021 年第二届北京百合文化节，种植的小丽花的株数为万株；〔2〕选择统计表或统计图，将 2021、2021 年百合文化节期间在世葡园种植的百合、小丽花、葡萄的株数表示出来．【考点】统计图的选择；统计表．【解析】〔1〕依照：“这里种植的小丽花的株数比2021 年增加了 10%〞可得；〔2〕依照题意得出将2021 、2021 年百合文化节期间在世葡园种植的百合、小丽花、葡萄的株数，列表可得．【解答】解：〔 1〕 2021 年第二届北京百合文化节，种植的小丽花的株数为18×〔 1+10%〕=19.8 万株；故答案为： 19.8 ；〔2〕列表可得：百合小丽花葡萄2021 年15018302021 年22040【谈论】此题主要观察数据的整理与统计图表的选择与制作，阅读资料理清数据的种类和年份是列表解决问题的要点．27．在乘法公式的学习中，我们常常利用几何图形对运算律加以说明．比方：乘法对加法的分配律： m〔 a+b+c〕=ma+mb+mc，可用图①所示的几何图形的面积关系加以说明．〔1〕依照图②，利用图形的面积关系，写出一个乘法公式：〔a+b〕2=a2+2ab+b2；（2〕①计算：〔 2a+b〕〔 a+b〕 = 2a2 +3ab+b2；②模拟上面的方法，试一试画图说明①，并说说你的思路．能够获取相应的乘法公式；②依照①中的公式能够画出相应的图形，写出思路．【解答】解：〔 1〕由图 2 可得，（a+b〕2=a2+2ab+b2，故答案为：〔 a+b〕2=a2 +2ab+b2；（2〕①〔2a+b〕〔a+b〕=2a2+3ab+b2，故答案为： 2a2+3ab+b2；②如以以下图所示，思路是：令长方形的长为 2a+b，宽为 a+b，再将这个长方形分成六个小长方形，这些小长方形分别为：长和宽都是 a、 a 的两个，长和宽都为 a、 b 的三个，长和宽是 b、 b 的一个．【谈论】此题观察整式的混杂运算，解题的要点是明确题意，列出相应的代数式，能画出相应的图形．28．△ ABC中，∠ C=60°，点 D， E 分别是边AC， BC上的点，点P 是直线 AB 上一动点，连接 PD， PE，设∠ DPE=α ．〔1〕如图①所示，若是点P 在线段 BA上，且α=30°，那么∠ PEB+∠ PDA= 90°；。
2019新人教版七年级下册数学期末试卷及答案
2019新人教版七年级下册数学期末试卷及答案新人教版七年级数学第二学期期末测试卷一、精心挑选，小心有陷阱哟！（本大题共10小题，每小题4分，共40分。
每小题四个选项中只有一个正确，请把正确选项的代号写在题后的括号内）1.在平面直角坐标系中，点P（－3，4）位于（）A．第二象限 B．第一象限 C．第四象限 D．第三象限2.为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况。
针对这个问题，下面说法正确的是（）A．300名学生是总体 B．每名学生是个体 C．50名学生是所抽取的一个样本 D．这个样本容量是503.导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是(。
)A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm4.不等式组5x3＜3x 5的解集为x＜4，则a满足的条件是（）x＜aA．a＜4 B．a 4 C．a 4 D．a 45.下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等。
其中真命题的个数是(。
)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6.下列运动属于平移的是（）A．荡秋千 B．地球绕着太阳转 C．风筝在空中随风飘动D．急刹车时，汽车在地面上的滑动7.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间8.已知实数x,y满足x-2+(y+1)=0，则x-y等于（）A．3 B．-3 C．1 D．-19.如图是画的一张脸的示意图，如果用（2，2）表示左眼，用（，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）A．(1，0) B．(－1，0) C．(－1，1) D．(1，－1)10.根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是（）嫒嫒，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？哦，…，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本共花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱．A．0.8元/支，2.6元/本 B．0.8元/支，3.6元/本 C．1.2元/支，2.6元/本 D．1.2元/支，3.6元/本二、细心填空，看谁又对又快哟!（本大题共5小题，每小题5分，共25分)11.已知a、b为两个连续的整数，且a＜11＜b，则a＋b＝22.12.若m－3＋（n＋2）/2＝5，则m＋2n的值是11.13.如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1＝40°，则∠2的度数为50°。
2019年人教版第二学期七年级数学期末试卷及答案
第二学期七年级数学期末试卷（时间120分，总分120分）一、选择题(每小题3分，共30分)1 9的平方根是（）A．±3 B． C．3 D．2.在平面直角坐标系中，点M（﹣6，4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知实数a，b满足a+1＞b+1，则下列选项错误的为（）A．a＞b B．a+2＞b+2 C．﹣a＜﹣b D．2a＞3b4.方程组的解是（）A． B． C． D．5.在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B （1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（）A．（4，2）B．（5，2）C．（6，2）D．（5，3）6.如图，在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（）A．B．C．D．7.下列命题：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③对顶角相等；④内错角相等；其中真命题的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8.若不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A．a≥﹣1 B．a＜﹣1 C．a≤1 D．a≤﹣19.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．410. 在平面直角坐标系中，点P（x，y）经过某种变换后得到点P'（﹣y+1，x+2），我们把点P'（﹣y+1，x+2）叫做点P（x，y）的终结点．已知点P1的终结点为P 2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1、P2、P3、P4、…P n 、…，若点P1的坐标为（2，0），则点P2017的坐标为( )．A. （0，-2）B. （-2，0）C. （2，0）D. （0，2）二、填空题(每小题4分，共32分)11. ﹣的立方根是．12.如图，∠1=∠2，∠2=∠C，则图中互相平行的直线有．13.方程组的解是．14.点P（m，1﹣m）在第一象限，则m的取值范围是．15.课间操时，小颖、小浩的位置如图所示，小明对小浩说，如果我的位置用（0，0）表示，小颖的位置用（2，1）表示，那么小浩的位置可以表示成．16.已知AB∥x轴，A点的坐标为（﹣3，2），并且AB=4，则B点的坐标为．17.如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为 m2．18.请你观察、思考下列计算过程：因为112=121，所以=11；因为1112=12321，所以；11112=1234321，所以…，由此猜想= ．三、解答题(共58分)19.（1）计算①②．（2）解不等式组20. 解二元一次方程组：．21.当m、n为何值时，方程组的解与方程组的解相同？22.央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为度；（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．23.为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元．（1）求男式单车和女式单车的单价；（2）该社区要求男式单比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？24.如图，∠1+∠2=180°，∠B=∠3．（1）判断DE与BC的位置关系，并说明理由．（2）若∠C=65°，求∠DEC的度数．25. 星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50个，且电饭煲的数量不少于23个，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？参考答案:一、选择题(每小题3分，共30分)1 9的平方根是（）A．±3 B．C．3 D．【分析】根据平方根的定义即可得到答案．【解答】解：9的平方根为±3．故选：A．2.在平面直角坐标系中，点M（﹣6，4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】D1：点的坐标．【分析】根据点M的坐标确定出所在的象限即可．【解答】解：在平面直角坐标系中，点M（﹣6，4）在第二象限，故选B3.已知实数a，b满足a+1＞b+1，则下列选项错误的为（）A．a＞b B．a+2＞b+2 C．﹣a＜﹣b D．2a＞3b【分析】根据不等式的性质即可得到a＞b，a+2＞b+2，﹣a＜﹣b．【解答】解：由不等式的性质得a＞b，a+2＞b+2，﹣a＜﹣b．故选D．4.方程组的解是（）A．B．C．D．【分析】利用代入法求解即可．【解答】解：，①代入②得，3x+2x=15，解得x=3，将x=3代入①得，y=2×3=6，所以，方程组的解是．故选D．5.在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（）A．（4，2）B．（5，2）C．（6，2）D．（5，3）【分析】根据A点的坐标及对应点的坐标可得线段AB向右平移4个单位，然后可得B′点的坐标．【解答】解：∵A（﹣1，﹣1）平移后得到点A′的坐标为（3，﹣1），∴向右平移4个单位，∴B（1，2）的对应点坐标为（1+4，2），即（5，2）．故选：B．6.如图，在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（）A．B．C．D．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可判断．【解答】解：，∵由①得x＞1，由②得x＞2，∴不等式组的解是x＞2．在数轴上表示为：，故选B．7.下列命题：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③对顶角相等；④内错角相等；其中真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】利于确定直线的条件、线段公理、对顶角的性质及平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：①两点确定一条直线，正确，是真命题；②两点之间，线段最短，正确，是真命题；③对顶角相等，正确，是真命题；④两直线平行，内错角相等，故错误，是假命题；正确的有3个，故选：C．8.若不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A．a≥﹣1 B．a＜﹣1 C．a≤1 D．a≤﹣1【考点】CB：解一元一次不等式组．【分析】分别求出各不等式的解集，再与已知不等式组无解相比较即可得出a 的取值范围．【解答】解：，由①得，x≥﹣a，由②得，x＜1，∵不等式组无解，∴﹣a≥1，解得：a≤﹣1．故选：D．9.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】平行线的性质；余角和补角．【分析】根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答．【解答】解：∵纸条的两边平行，∴（1）∠1=∠2（同位角）；（2）∠3=∠4（内错角）；（4）∠4+∠5=180°（同旁内角）均正确；又∵直角三角板与纸条下线相交的角为90°，∴（3）∠2+∠4=90°，正确．故选：D．10. 在平面直角坐标系中，点P（x，y）经过某种变换后得到点P'（﹣y+1，x+2），我们把点P'（﹣y+1，x+2）叫做点P（x，y）的终结点．已知点P1的终结点为P 2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1、P2、P3、P4、…P n 、…，若点P1的坐标为（2，0），则点P2017的坐标为．【考点】D2：规律型：点的坐标．【分析】求得点P2、P3、P4、P5的值，即可发现其中规律，即可解题．【解答】解：P1坐标为（2，0），则P2坐标为（1，4），P3坐标为（﹣3，3），P4坐标为（﹣2，﹣1），P5坐标为（2，0），∴Pn的坐标为（2，0），（1，4），（﹣3，3），（﹣2，﹣1）循环，∵2017=2016+1=4×504+1，∴P2017坐标与P1点重合，故答案为（2，0）．A. （0，-2）B. （-2，0）C. （2，0）D. （0，2）二、填空题(每小题4分，共32分)11. ﹣的立方根是﹣0.6 ．【分析】根据立方根的定义即可求解．【解答】解：﹣的立方根是﹣0.6，故答案为﹣0.6．12.如图，∠1=∠2，∠2=∠C，则图中互相平行的直线有 AB∥CD，EF∥CG ．【分析】由∠2=∠C，根据同位角相等，两直线平行得到EF∥CG；而∠1=∠2，等量代换得到∠1=∠C，则AB∥CD．【解答】解：∵∠2=∠C，∴EF∥CG，又∵∠1=∠2，∴∠1=∠C，∴AB∥CD．故答案为EF∥CG，AB∥CD．13.方程组的解是．【分析】根据观察用加减消元法较好，①+②消去y，解出x的值，再把x的值代入①，解出y．【解答】解：，①+②得：3x=9，x=3，把x=3代入①得：y=2，∴，故答案为：．14.点P（m，1﹣m）在第一象限，则m的取值范围是 0＜m＜1 ．【考点】CB：解一元一次不等式组；D1：点的坐标．【分析】在第一象限内的点的横纵坐标均为正数，列式求值即可．【解答】解：∵点P（m，1﹣m）在第一象限，∴，解得0＜m＜1，故答案为0＜m＜1．15.课间操时，小颖、小浩的位置如图所示，小明对小浩说，如果我的位置用（0，0）表示，小颖的位置用（2，1）表示，那么小浩的位置可以表示成（4，3）．【分析】根据已知两点的坐标建立坐标系，然后确定其它点的坐标．【解答】解：确定平面直角坐标系中x轴为从下数第一条横线，y轴为从左数第一条竖线，小明的位置为原点，从而可以确定小浩位置点的坐标为（4，3）．故答案为：（4，3）．16.已知AB∥x轴，A点的坐标为（﹣3，2），并且AB=4，则B点的坐标为（1，2）或（﹣7，2）．【考点】D1：点的坐标．【分析】在平面直角坐标系中与x轴平行，则它上面的点纵坐标相同，可求B 点纵坐标；与x轴平行，相当于点A左右平移，可求B点横坐标．【解答】解：∵AB∥x轴，∴点B纵坐标与点A纵坐标相同，为2，又∵AB=4，可能右移，横坐标为﹣3+4=﹣1；可能左移横坐标为﹣3﹣4=﹣7，∴B点坐标为（1，2）或（﹣7，2），故答案为：（1，2）或（﹣7，2）．17.如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为 540 m2．【考点】Q1：生活中的平移现象．【分析】把两条”之”字路平移到长方形地块ABCD的最上边和最左边，则余下部分EFCG是矩形，根据矩形的面积公式即可求出结果．【解答】解：如图，把两条”之”字路平移到长方形地块ABCD的最上边和最左边，则余下部分EFGH是矩形．∵CF=32﹣2=30（米），CG=20﹣2=18（米），∴矩形EFCG的面积=30×18=540（平方米）．答：绿化的面积为540m2．故答案为：540．18.请你观察、思考下列计算过程：因为112=121，所以=11；因为1112=12321，所以；11112=1234321，所以…，由此猜想= 111 111 111 ．【考点】22：算术平方根．【分析】被开方数是从1到n再到1（n≥1的连续自然数），算术平方根就等于几个1．【解答】解：∵，…，∴=111 111 111．故答案为：111 111 111．三、解答题(共58分)19.（1）计算①②．【考点】实数的运算．【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义，以及乘方的意义计算即可得到结果；（2）原式合并同类二次根式即可得到结果．【解答】解：（1）原式=×2+×（﹣5）﹣（﹣8）×0.4=﹣+3.2=1.2；（2）原式=（6+8﹣5）=9．（2）解不等式组．【分析】分别求出求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：解不等式①，得x＜1．解不等式②，得x≥0，故不等式组的解集为0≤x＜1．20. 解二元一次方程组：．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：②﹣①得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入①得y=﹣1，∴原方程组的解为．21.当m、n为何值时，方程组的解与方程组的解相同？【分析】根据方程组的解相同，可得两个新方程组，根据解方程组，可得x、y 的值，根据方程组的解满足方程，可得关于m、n的方程组，根据解方程组，可得答案．【解答】解：方程组的解与方程组的解相同得①，②，解①得，把代入②得，解得，当m=1，n=2时，方程组的解与方程组的解相同．22.央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了 200 名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 126 度；（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．【分析】（1）根据文史类的人数以及文史类所占的百分比即可求出总人数；（2）根据总人数以及生活类的百分比即可求出生活类的人数以及小说类的人数；（3）根据小说类的百分比即可求出圆心角的度数；（4）利用样本中喜欢社科类书籍的百分比来估计总体中的百分比，从而求出喜欢社科类书籍的学生人数；【解答】解：（1）∵喜欢文史类的人数为76人，占总人数的38%，∴此次调查的总人数为：76÷38%=200人，（2）∵喜欢生活类书籍的人数占总人数的15%，∴喜欢生活类书籍的人数为：200×15%=30人，∴喜欢小说类书籍的人数为：200﹣24﹣76﹣30=70人，如图所示；（3）∵喜欢社科类书籍的人数为：24人，∴喜欢社科类书籍的人数占了总人数的百分比为：×100%=12%，∴喜欢小说类书籍的人数占了总分数的百分比为：100%﹣15%﹣38%﹣12%=35%，∴小说类所在圆心角为：360°×35%=126°，（4）由样本数据可知喜欢“社科类”书籍的学生人数占了总人数的12%，∴该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数：2500×12%=300人故答案为：（1）200；（3）12623.为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元．（1）求男式单车和女式单车的单价；（2）该社区要求男式单比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？【分析】（1）设男式单车x元/辆，女式单车y元/辆，根据“购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元”列方程组求解可得；（2）设购置女式单车m辆，则购置男式单车（m+4）辆，根据“两种单车至少需要22辆、购置两种单车的费用不超过50000元”列不等式组求解，得出m的范围，即可确定购置方案；再列出购置总费用关于m的函数解析式，利用一次函数性质结合m的范围可得其最值情况．【解答】解：（1）设男式单车x元/辆，女式单车y元/辆，根据题意，得：，解得：，答：男式单车2000元/辆，女式单车1500元/辆；（2）设购置女式单车m辆，则购置男式单车（m+4）辆，根据题意，得：，解得：9≤m≤12，∵m为整数，∴m的值可以是9、10、11、12，即该社区有四种购置方案；设购置总费用为W，则W=2000（m+4）+1500m=3500m+8000，∵W随m的增大而增大，∴当m=9时，W取得最小值，最小值为39500，答：该社区共有4种购置方案，其中购置男式单车13辆、女式单车9辆时所需总费用最低，最低费用为39500元．24.如图，∠1+∠2=180°，∠B=∠3．（1）判断DE与BC的位置关系，并说明理由．（2）若∠C=65°，求∠DEC的度数．【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】（1）根据平行线的判定得出AB∥EF，根据平行线的性质得出∠ADE=∠3，求出∠ADE=∠B，根据平行线的判定得出即可；（2）根据平行线的性质得出∠C+∠DEC=180°，即可求出答案．【解答】解：（1）DE∥BC，理由是：∵∠1+∠2=180°，∴AB∥EF，∴∠ADE=∠3，∵∠B=∠3，∴∠ADE=∠B，∴DE∥BC；（2）∵DE∥BC，∴∠C+∠DEC=180°，∵∠C=65°，∴∠DEC=115°．25. 星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50个，且电饭煲的数量不少于23个，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？【分析】（1）设橱具店购进电饭煲x台，电压锅y台，根据橱具店购进这两种电器共30台且用去了5600元，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，再根据总利润=单个利润×购进数量即可得出结论；（2）设购买电饭煲a台，则购买电压锅（50﹣a）台，根据橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50个且电饭煲的数量不少于23个，即可得出关于a的一元一次不等式组，解之即可得出a的取值范围，由此即可得出各进货方案；（3）根据总利润=单个利润×购进数量分别求出各进货方案的利润，比较后即可得出结论．【解答】解：（1）设橱具店购进电饭煲x台，电压锅y台，根据题意得：，解得：，∴20×（250﹣200）+10×（200﹣160）=1400（元）．答：橱具店在该买卖中赚了1400元．（2）设购买电饭煲a台，则购买电压锅（50﹣a）台，根据题意得：，解得：23≤a≤25．又∵a为正整数，∴a可取23，24，25．故有三种方案：①购买电饭煲23台，购买电压锅27台；②购买电饭煲24台，购买电压锅26台；③购买电饭煲25台，购买电压锅25台．（3）设橱具店赚钱数额为w元，当a=23时，w=23×50+27×40=2230；当a=24时，w=24×50+26×40=2240；当a=25时，w=25×50+25×40=2250；综上所述，当a=25时，w最大，即购进电饭煲、电压锅各25台时，橱具店赚钱最多．。
2019学年七年级数学下学期期末试题新人教版新人教版
2019学年七年级数学下学期期末试题一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．下列式子中，成立的是（ ）A. 112-=-）（ B. 24=±C. 3333=-D. 283-=-2．估计30的值（ ）A. 在3和4之间B. 在4和5之间C. 在5和6之间D. 在6和7之间 3．下列调查方式中，不合适的是（ ） A. 了解飞行员视力的达标率采取全面调查的方式B. 了解观众对某部电影的评价情况，调查座号为偶数的观众C. 了解某市人们对保护环境的意识采取抽样调查的方式D. 为了解一个省的溪流污染情况，调查该省的省会城市 4．若x ＜y ＜0，那么下列不等式中，错误的是（ ） A. xy ＞0 B. y x +＜0 C.yx＜1 D. y x -＜0 5．已知点A （0，m ）在y 轴的负半轴上，则点A （1+-m ，m -）在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6．已知 是方程组的解，则b a -的值为（ ）A. 2B. 1C. －1D. －27．如右图，已知a ∥b ，AC ⊥AB 于A ，∠1＝50°，则 ∠2的度数是（ ）A. 30°B. 35°C. 40°D. 50° 8．若a ≤b ，则下列式子中，错误的是（ ）A. 1-a ≤1-bB. a 2-≥b 2-C. 1+a ≥1+bD. 12+-a ≥12+-b 9．如果x a )3(+＜3+a 的解集是x ＞1，那么a 必须满足（ ） A. a ＜0 B. a ＞0 C. a ＞3- D. a ＜3-10．将一张面值100元的人民币兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（ ）种 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．请写出一个无理数 。
2=x 1=y 7=+by ax 1=-by ax12．如图是由四个形状、大小相等的小长方形拼成的一个大长方形，大长 方形的周长为12cm ，设小长方形的长为xcm ，宽为ycm ，依题意可列 方程组为 。
2019学年七年级数学下学期期末考试试题 新人教 版
2019期末学业水平测试七年级数学试题（题卷）(本卷满分:150分,考试时间:120分钟)一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、 下列各式中是一元一次方程的是（ ）。
A. B. C. D. 2、如果a ＜b ＜0，下列不等式中错误的是（）。
A. ab ＞0 B. a+b ＜0 C.ba＜1 D. a-b ＜0 3、不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（ ）。
A.⎩⎨⎧-≥.2,1＜x x B.⎩⎨⎧≤-.2,1x x ＞C.⎩⎨⎧≥-.2,1x x ＜ D.⎩⎨⎧-≤.2,1＞x x4、 下列四个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）。
5、已知0)42(322=+-+-+y x y x ，则2016)(y x +的值是（ ）。
A.—1B.1C.—2016D.20166、如图，图中∠1的大小等于（ ）。
A.40°B.50°C.60°D.70° （第6题） （第7题） 7、如图是小明在平面镜里看到的电子钟示数，这时的实际时间是（ ）。
A ．12:01 B ．10:51 C ．10:21 D ．15:10 8、不等式3x ﹣5＜3+x 的正整数解有（ ）。
A. 1个B. 2个C. 3个 D . 4个9、用两种正多边形铺满地面，其中一种是正八边形，则另一种正多边形是（ ）。
1226x x-=+1123y y -=+2341x x x -=-1232xy -=-（第3题）A.正三角形．B.正四边形．C.正五边形．D.正六边形10、小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y 千克，则可列方程组为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）11、写出一个一元一次方程，使得它的解为2,你写出的方程是。
2019年人教版七年级数学下册期末测试题及答案(共三套)
李庄第二学期期末教学质量检测（一）七年级 数学试卷一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )A.16=±4B.±16=4C.327-=-3D.2(4)-=-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->bx ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ） (A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6．如图，在△ABC 中，∠，BP 平分∠ABC BPC 的大小是（ ）A ．1000B ．1100 D ．120PCBA 小刚小军小华(1) (2) (3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 cm 2C ．15 cm 2D ．17 cm210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上． 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.C 1A 1ABB 1CD乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________. 15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。
人教版2019年七年级期末数学真题含答案(共10套)
人教版2019学年七年级期末数学试卷（一）一、选择题（每题3分，共36分）1．计算：（﹣12）+5=（）A．7 B．﹣7 C．17 D．﹣172．下面运算正确的是（）A．3a+6b=9ab B．3a3b﹣3ba3=0C．8a4﹣6a3=2a D．3．下列各数中，负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）A．10b+a B．ba C．100b+a D．b+10a5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是（）A．b＜0＜a B．|b|＞|a| C．ab＜0 D．a+b＞06．冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5 900 000 000千米，这个数用科学记数法表示是（）A．5.9×1010千米B．5.9×109千米C．59×108千米D．0.59×1010千米7．运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A．如果a=b，那么a﹣c=b﹣c B．如果a=b，那么a+c=b+cC．如果a=b，那么ac=bc D．如果ac=bc，那么a=b8．如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（）A．B．C． D．9．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD等于（）A．15°B．25°C．35°D．45°11．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，被污染的方程是：2y+=y﹣．小明翻看了书后的答案，此方程的解是y=﹣，则这个常数是（）A．1 B．2 C．3 D．412．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，请根据这组数的规律写出第10个数是（）A．25 B．27 C．55 D．120二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13．比较大小：﹣﹣（填“＞”或“＜”）14．计算：34°25′×3+35°45′=．15．若3x n y2与xy1﹣m是同类项，则m+n=．16．小林同学在立方体盒子的每个面上都写了一个字，分别是我、喜、欢、数、学、课，其平面展开图如图所示，那么该立方体盒子上，“我”相对的面上所写的文字是．17．2点30分时，时针与分针所成的角是度．18．如果互为a，b相反数，x，y互为倒数，则2014（a+b）﹣2015xy的值是．三、解答题（共72分）19．如图，已知四个点A、B、C、D，根据下列要求画图：（1）画线段AB；（2）画∠CDB；（3）找一点P，使P既在直线AD上，又在直线BC上．20．计算与化简（1）﹣23÷×（﹣）2（2）﹣x+（2x﹣2）﹣（3x+5）21．解方程（1）3﹣（5﹣2x）=x+2（2）﹣1=2+．22．已知：直线AB与直线CD相交于点O，∠BOC=45°，（1）如图1，若EO⊥AB，求∠DOE的度数；（2）如图2，若EO平分∠AOC，求∠DOE的度数．23．化简求值：x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中|x﹣2|+（y+1）2=0．24．如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED=9，求线段AB的长度．25．为了节约用水，自来水公司对水价作出规定：当用水量不超过10吨时，每吨收费1.2元；当超过10吨时，超过部分每吨收费1.5元．某个月一户居民交费18元，则这户居民这个月用水多少吨？26．在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？人教版2019学年七年级期末数学试卷（二）一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．﹣15的相反数是（）A．15 B．﹣15 C．D．2．下列各式运算正确的是（）A．（﹣7）+（﹣7）=0 B．（﹣）﹣（+）=0 C．0+（﹣101）=101 D．（+）+（﹣）=﹣3．未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（）A．0.845×104亿元B．8.45×103亿元C．8.45×104亿元D．84.5×102亿元4．已知2x3y2和﹣x3m y2是同类项，则式子4m﹣24的值是（）A．20 B．﹣20 C．28 D．﹣285．下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是（）A．B．C．D．6．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．a8 B．m﹣1元C．D．1x7．若a+b＜0且ab＜0，那么（）A．a＜0，b＞0 B．a＜0，b＜0C．a＞0，b＜0 D．a，b异号，且负数绝对值较大8．某种细胞经过30分钟便由一个分裂为两个，经过3小时，这种细胞由一个分裂成（）A．63个B．64个C．127个D．128个二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．比较大小：﹣3.2﹣4.3；﹣﹣；﹣0．10．已知a是最小的正整数，b的相反数还是它本身，c比最大的负整数大3，则（2a+3c）•b=．三、解答题（本大题共有2小题，共10分）11．计算：﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|．12．先化简，再求值：5x2y﹣+4xy，其中x，y满足|x+|+（y﹣1）2=0．四、单项选择题（本大题共有4小题，共12分）13．为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（）A．32000名学生是总体B．1600名学生的体重是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．以上调査是普查14．如图，C，D是线段AB上两点．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm15．已知关于x的方程5x+3k=21与5x+3=0的解相同，则k的值是（）A．﹣10 B．7 C．﹣9 D．816．小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（）A．B．C．D．五、填空题（本大题共有2小题，共6分）17．若（a﹣1）x|a|+3=6是关于x的一元一次方程，则a=．18．如图，将一副三角板的直角顶点O重叠在一起，当OB不平分∠COD时，则∠AOD+∠BOC=．六、简答题（共42分）19．解方程：（1）4x﹣10=6（x﹣2）；（2）﹣=1．20．已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次数，c是单项式﹣2xy2的系数，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C．（2）若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q可以追上点P？（3）在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于10，请直接写出所有点M对应的数．（不必说明理由）．21．某校八年级共有800名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查八年级部分女生；方案二：调查八年级部分男生；方案三：到八年级每个班去随机调查一定数量的学生．请问其中最具有代表性的一个方案是；（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；（3）请你估计该校八年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识．22．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量？23．如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOM=90°．（1）如图1，若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数；（2）如图2，若∠BOC=4∠NOB，且OM平分∠NOC，求∠MON的度数．人教版2019学年七年级期末数学试卷（三）一．选择题1．下列说法中正确的个数为（）①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；②平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④平行同一直线的两直线平行．A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列方程是一元一次方程的是（）A．+2=5 B．+4=2x C．y2+3y=0 D．9x﹣y=23．下列方程变形正确的是（）①3x+6=0变形为x+2=0 ②x+7=5﹣3x变形为4x=﹣2③=3变形为2x=15 ④4x=﹣2变形为x=﹣2．A．①③B．①②③ C．③④D．①②④4．已知关于x的方程4x﹣3m=2的解是x=m，则m的值是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣5．给出下列判断：①在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数；②任何正数必定大于它的倒数；③5ab，，都是整式；④x2﹣xy+y2是按字母y的升幂排列的多项式，其中判断正确的是（）A．①②B．②③C．③④D．①④6．下列说法：①两条直线相交，有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角；②如果两条线段没有交点，那么这两条线段所在直线也没有交点；③邻补角的两条角平分线构成一个直角；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．若5x2y|m|﹣（m+1）y2﹣3是三次三项式，则m等于（）A．±1 B．1 C．﹣1 D．以上都不对8．下图是某长方体的展开图，其中错误的是（）A．B．C．D．9．下列6个数中，负数出现的频率是（）﹣6.1，，﹣（﹣1），（﹣2）2，（﹣2）3，﹣．A．83.3% B．66.7% C．50% D．33.3%10．一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，____，_____，____这串数是由小明按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次按着写“2，3”，第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数应该是下面的（）A．31，32，64 B．31，62，63 C．31，32，33 D．31，45，46二．填空题11．已知线段AB，延长AB到C，使BC=AB，D为AC的中点，若AB=9cm，则DC的长为．12．已知点A在点B的北偏东62°，则点B在点A的．13．若关于x的方程ax﹣6=2的解为=﹣2，则a=．14．代数式的值等于3，则x=．15．若3a3b5n﹣2与10b3m+n a m﹣1是同类项，则m=，n=．三．解答题16．（2014秋•温州期末）如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50度．（1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是；（2）OD是OB的反向延长线，OD的方向是；（3）∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD，作∠BOD的平分线OE，OE的方向是；（4）在（1）、（2）、（3）的条件下，∠COE=．17．（2015秋•德州校级期末）解方程（1）2x+1=2﹣x（2）5﹣3（y﹣）=3（3）+1=．18．（2015秋•德州校级期末）有这样一道题：“计算（2x3﹣3xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x=，y=﹣1”．甲同学把“x=”错抄成“x=﹣”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果？19．（2015秋•德州校级期末）化简，求值（1）5x2y+{xy﹣﹣（4x2y+xy）}﹣7xy2，其中x=﹣，y=﹣16．（2）A=4x2﹣2xy+4y2，B=3x2﹣6xy+3y2，且|x|=3，y2=16，|x+y|=1，求4A+的值．（3）如果m﹣3n+4=0，求：（m﹣3n）2+7m3﹣3（2m3n﹣m2n﹣1）+3（m3+2m3n﹣m2n+n）﹣m﹣10m3的值．20．（2015秋•德州校级期末）某科技馆对学生参观实行优惠，个人票为每张6元，另有团体票可售，票价45元，每票最多限10人入馆参观．（1）如果参观的学生人数36人，至少应付多少元？（2）如果参观的学生人数为48人，至少应付多少元？（3）如果参观的学生人数为一个两位数（a表示十位上的数字，b表示个位上的数字），用含a、b的代数式表示至少应付给科技馆的总金额．人教版2019学年七年级期末数学试卷（四）一、选择题（每小题3分，共30分）1．a、b，在数轴上表示如图，下列判断正确的是（）A．a+b＞0 B．b+1＞0 C．﹣b﹣1＜0 D．a+1＞02．如图，在下列说法中错误的是（）A．射线OA的方向是正西方向 B．射线OB的方向是东北方向C．射线OC的方向是南偏东60°D．射线OD的方向是南偏西55°3．下列运算正确的是（）A．5x﹣3x=2 B．2a+3b=5ab C．2ab﹣ba=ab D．﹣（a﹣b）=b+a4．如果有理数a，b满足ab＞0，a+b＜0，则下列说法正确的是（）A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0 C．a＜0，b＜0 D．a＞0，b＜05．已知（1﹣m）2+|n+2|=0，则m+n的值为（）A．﹣1 B．﹣3 C．3 D．不能确定6．若|a|＞0，那么（）A．a＞0 B．a＜0C．a≠0 D．a为任意有理数7．平面内有三个点，过任意两点画一条直线，则可以画直线的条数（）A．2条B．3条C．4条D．1条或3条8．将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′=60°，则∠AED的大小是（）A．60°B．50°C．75°D．55°9．在正方体的表面上画有如图1中所示的粗线，图2是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图1中剩余两个面中的粗线画入图2中，画法正确的是（如果没把握，还可以动手试一试噢！）（）A．B．C．D．10．一家三人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票价，女儿按半价优惠”，乙方旅行社告知：“家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全票价的收费”，若这两家旅行社每人的全票价相同，则优惠条件是（）A．甲比乙更优惠 B．乙比甲更优惠C．甲与乙优惠条件相同D．与原票价有关二、填空题（每空3分，共30分）11．手枪上瞄准系统设计的数学道理是．12．写出一个一元一次方程，使它的解是﹣：．13．若代数式﹣3x+1与4x﹣5互为相反数，则x=．14．x=2是方程|m|（x+2）=3x的解，那么m=．15．太阳的直径约为1.392×106千米，这个近似数精确到位．16．106°14′24″=度．17．当10Kg的菜放在称上时，指标盘上的指针转了180°，当1.5Kg的菜放在称上时，指针转过度．18．已知，按此规律=．19．一列依次排列的数：﹣1，2，3，﹣4，5，6，﹣7，8，9…中第100个数是．20．已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段BC的中点，则AM 的长是cm．三、解答题（共60分）21．计算：（1）﹣14﹣（0.5﹣）×；（2）解方程：y﹣=2﹣；（3）合并同类项：2a+b+3（2a+3b）﹣2（4a﹣6b）；（4）先化简，再求值：2x﹣﹣2y．其中x=﹣1，y=﹣2．22．①如图1直线l上有2个点，则图中有2条可用图中字母表示的射线，有1条线段；②如图2直线l上有3个点，则图中有条可用图中字母表示的射线，有条线段；③如图3直线上有n个点，则图中有条可用图中字母表示的射线，有条线段；④应用③中发现的规律解决问题：某校七年级共有6个班进行足球比赛，准备进行循环赛（即每两队之间赛一场），预计全部赛完共需场比赛．23．根据条件画出图形，并回答问题（1）三条直线a、b、c，直线a、c相交于点B，直线b、c相交于点A，直线a、b相交于点C，点D在线段AC上，点E在线段DC上．则DE=﹣﹣；（2）画任意∠AOB，使∠AOB＜180°，在∠AOB内部再任意作两条射线OC、OD，则图中共有个角．24．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的，任取四个1到13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只有一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如：1、2、3、4，可做运算（1+2+3）×4=24，（注意，上述运算与4×（1+2+3）应视为相同方法）现有四个有理数：3、4、﹣6、10，运用上述规则写出三种不同方式的运算，使其结果等于24．解：（1）；（2）；（3）．25．O是直线上一点，OC是任一条射线，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线．（1）请你直接写出图中∠BOD的补角，∠BOE的余角；（2）当∠BOE=25°时，试求∠DOE和∠AOD的度数分别是多少？品种苹果价格（元/千克） 4.0（2）请你再根据表中提供的信息，提出一个新的问题，并用方程的有关知识解决．27．某陶瓷商，为了促销决定卖一只茶壶，赠一只茶杯．某人共付款162元，买得茶壶茶杯共36只，已知每只茶壶15元，每只茶杯3元，问其中茶壶、茶杯各多少只？28．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠，设顾客预计累计购物x元（x＞300）（1）当x=400元时，到哪家超市购物优惠？（2）当x为何值时，两家超市购物所花实际钱数相同？人教版2019学年七年级期末数学试卷（五）一、选择题（每小题3分，共24分）1．如下面的图形，旋转一周形成的图形是（）A．B．C．D．2．在﹣（﹣），﹣1，0，﹣|﹣4|，﹣（+3），+（﹣1），﹣|0﹣8|这几个有理数中，负数的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个3．在代数式，﹣1，x2﹣3x+2，π，，﹣a2b3cd中，单项式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个4．下列说法正确的是（）A．πx2的系数是B．﹣x2的系数是﹣1C．﹣的系数是﹣ D．52abc是五次单项式5．运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．若a=b，则a+c=b﹣c B．若x=y，则=C．若=，则x=y D．若a2=3a，则a=36．下列结论正确的有（）①符号相反的数互为相反数；②绝对值等于本身的数有0、1；③平方后等于本身的数只有0、1；④若有理数a、b互为相反数，则它们一定异号；⑤立方后等于本身的数是0和1；⑥倒数等于本身的数是﹣1和1．A．2个B．3个C．4个D．5个7．如图，下列说法中错误的是（）A．OA方向是北偏东30°B．OB方向是北偏西15°C．OC方向是南偏西25°D．OD方向是东南方向8．多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次项，则m为（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4二、填空题（每小题3分，共24分）9．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为万元．10．已知（m﹣1）x|5m﹣4|=0是关于x的一元一次方程，那么m=．11．在生活和生产中，经常用两个钉子就可以把木条固定在墙上，这一现象可以用这一数学知识来解释．12．如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A、B、C中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A的数是．13．规定一种新的运算：a⊗b=a×b+a﹣b+1，如3⊗4=3×4+3﹣4+1，请比较大小：（﹣3）⊗4 4⊗（﹣3）（填＞，＜或=）．14．已知∠α=40°15′，则∠α的余角为．15．某市为鼓励市民节约用水，做出如下规定：小明家9月份缴水费20元，那么他家9月316．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由个基础图形组成．三、解答题（共72分）17．计算（1）|﹣1+0.5|÷（﹣）×6（2）﹣32+3×（﹣1）2016﹣（+﹣）×（﹣2）2．18．解方程（1）7（2y﹣1）=3（4y﹣1）（2）x﹣+=1．19．先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x、y满足（x+2）2+|y﹣|=0．20．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC 的中点，求线段MN的长．21．一项工程甲单独完成需要20小时，乙单独完成需要12小时，则甲先做8小时，然后甲乙合作，完成了这项工程的，则从开始到现在甲做了多少小时？22．某商品售价为每件9万元，为了参与市场竞争，商店按售价的九折再让利4000元销售，此时仍可获得10%的利润，此商品的进价是多少万元？23．某车间有60个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？24．如图所示，∠AOB是平角，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的角平分线．（1）已知∠AOC=30°，∠BOD=60°，求∠MON的度数；（2）若已知∠COD=α，你能求出∠MON的度数吗？如果能，请求出；如果不能，请说明理由．25．我校初一的学生要步行到20千米的郊外春游．（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班学生组成后队，速度为6千米/时．前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时．（1）后队追上前队需要多长时间？（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？（3）后队出发几小时后两队相距3千米？人教版2019学年七年级期末数学试卷（六）一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。
人教版2019学年七年级下册数学期末试卷和答案(共九套)
人教版2019学年七年级下数学期末试卷（一）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．1的平方根是（）A．0 B．1 C．±1 D．﹣12．在平面直角坐标系中，点P（﹣5，0）在（）A．第二象限B．x轴上C．第四象限D．y轴上3．为了解某校初一年级300名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析．在这个问题中，总体是指（）A．300名学生B．被抽取的50名学生C．300名学生的体重D．被抽取50名学生的体重4．某商店一周中每天卖出的衬衣分别是：16件、19件、15件、18件、22件、30件、26件，为了反映这一周销售衬衣的变化情况，应制作的统计图是（）A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．直方图5．估算﹣2的值（）A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间6．如图，直线a∥b，∠1=120°，∠2=40°，则∠3等于（）A．60°B．70°C．80°D．90°7．将点A（2，﹣2）向上平移4个单位得到点B，再将点B向左平移4个单位得到点C，则下列说法正确的是（）①点C的坐标为（﹣2，2）②点C在第二、四象限的角平分线上；③点C的横坐标与纵坐标互为相反数；④点C到x轴与y轴的距离相等．A．1个B．2个C．3个D．4个8．下列说法：①﹣2是4的平方根；②16的平方根是4；③﹣125的平方根是15；④0.25的算术平方根是0.5；⑤的立方根是±；⑥的平方根是9，其中正确的说法是（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是（）A．得分在70～80分之间的人数最多B．该班的总人数为40C．得分在90～100分之间的人数最少D．及格（≥60分）人数是2610．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是（）A．C．D．11．某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小英得分不低于90分．设她答对了x道题，则根据题意可列出不等式为（）A．10x﹣5（20﹣x）≥90 B．10x﹣5（20﹣x）＞90 C．10x﹣（20﹣x）≥90 D．10x﹣（20﹣x）＞9012．适合不等式组的全部整数解的和是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2二、填空题（共6小题，每小题4分，满分25分）13．不等式组的解集是．14．若点A（a，3）在y轴上，则点B（a﹣3，a+2）在第象限．15．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的平方根为．16．一个班级有40人，一次数学考试中，优秀的有18人．在扇形图中表示优秀的人数所占百分比的扇形的圆心角的度数是．17．设实数x，y满足方程组，则x﹣y=．18．已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是三、解答题（共6小题，满分39分）19．解方程组：（1）；（2）．20．解不等式组，并写出不等式组的整数解．21．在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息，解答下列问题（其中（1）、（2）直接填答案即可）：（1）本次共调查了名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的%；（3）在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校约有学生1800人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．22．一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，求a和x的值．23．如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°．24．如图，方格纸每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，点A（1，0），B（5，0），C（3，3），D（1，4）．（1）描出A、B、C、D四点的位置，并顺次连接A、B、C、D；（2）四边形ABCD的面积是；（直接写出结果）（3）把四边形ABCD向左平移6个单位，再向下平移1个单位得到四边形A′B′C′D′在图中画出四边形A′B′C′D′，并写出A′B′C′D′的坐标．[（1）（3）问的图画在同一坐标系中]．人教版2019学年七年级下数学期末试卷（二）一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．如图，已知a∥b，∠2=60°，则（）A．∠5=60° B．∠6=120°C．∠7=60°D．∠8=60°2．下列实数介于3与4之间的是（）A．B．2 C． D．3．将点P（﹣1，4）向左平移3个单位后得到点′，则点P′的坐标为（）A．（2，4）B．（﹣1，7）C．（﹣1，1）D．（﹣4，4）4．方程组的解是（）A．B．C．D．5．在数轴上表示不等式2（1﹣x）＜4的解集，正确的是（）A．B．C．D．6．现有20元和50元的人民币共9张，共值270元，设20元人民币有x张，50元人民币有y张，则可列方程组为（）A．B．C． D．7．要调查下列问题，适合采用全面调查的是（）A．调查我国的吸烟人数B．调查某池塘中现有的鱼的数量C．调查某批次汽车的抗撞击能力D．学校招聘教师，对应聘人员进行面试8．在平面直角坐标系中，点P（2m+6，m﹣5）在第四象限，则m的取值范围为（）A．3＜m＜5 B．﹣5＜m＜3 C．﹣3＜m＜5 D．﹣5＜m＜﹣3二、填空题9．如图，如果∠1=120°，则∠2=．10．实数的算术平方根是．11．如图，点P的坐标是．12．设m＞n，则﹣m﹣n（用“＞”或“＜”填空）13．我国体育健儿在最近八届奥运会上获得奖牌的情况如图所示，则近六届获得奖牌的平均数为．14．不等式＞x﹣1的解集是．15．三元一次方程组的解是．16．对于任意实数m，n，定义一种运算：m※n=mn﹣m﹣n+，请根据上述定义解决问题；若关于x的不等式a＜（※x）＜7的解集中只有一个整数解，则实数a的取值范围是．三、解答题17．解方程组．18．解不等式组请结合填题意空，完成本题的解答解：（1）解不等式①，得（2）解不等式②，得（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来（4）原不等式的解集为．19．某校组织了一批学生随机对部分市民就是否吸烟以及吸烟和非吸烟人群对于在公共场所吸烟的态度（分三类：A表示主动制止；B表示反感但不制止；C表示无所谓）进行了问卷调查，根据调查结果分别绘制了如下两个统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题（1）图1中：“吸烟”类人数所占扇形的圆心角的度数是多少？（2）这次被调查的市民有多少人？（3）补全条形统计图．20．某商店要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如表：若商店计划售完这批商品后能使利润达到1250元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（注：利润=售价﹣进价）21．一艘轮船从某江上游的A地匀速行驶到下游的B地，用了10h，从B地匀速行驶返回A地用时12h至13h之间（不包含12h至13h），这段水流速度为3km/h，轮船在静水里的往返速度v（v＞3）不变（1）求v的取值范围；（2）若v是质数（大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除）求v的值．22．某厂用甲、乙两种原料配置成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量以及购买这两种原料的价格如表：现配置这种饮料10千克，要求至少含有3900单位的维生素C，并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，设需要甲种原料x千克（1）按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内？（2）若x为整数，写出所有可能的配置方案，并求出最省钱的配置方案．人教版2019学年七年级下数学期末试卷（三）一、选择题：本大题12小题，每小题2分，共24分，每小题都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答案的代号涂在答题卡上．1．下列方程是二元一次方程的是（）A．x+2=1 B．x2+2y=2 C． +y=4 D．x+y=02．下列说法正确的是（）A．方程3x﹣4y=1只有两个解，这两个解分别是和B．方程3x﹣4y=1中，x、y可以取任何数值C．是方程3x﹣4y=1的一个解D．方程3x﹣4y=1可能无解3．已知方程组的解也是二元一次方程x﹣y=1的一个解，则a的值是（）A．0 B．1 C．2 D．34．某电梯标明“载客不超过13人”，若载客人数为x，x为自然数，则“载客不超过13人”用不等式表示为（）A．x＜13 B．x＞13 C．x≤13 D．x≥135．已知a＜b，则下列四个不等式中，不正确的是（）A．a﹣2＜b﹣2 B．﹣2a＜﹣2b C．2a＜2b D．a+2＜b+26．不等式x＞1在数轴上表示为（）A．B．C．D．7．不等式﹣3x+6＞0的正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．无数多个8．以下问题，不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．了解全市中小学生每天的零花钱9．在2008年的世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（）A．调查的方式是普查B．本地区只有85个成年人不吸烟C．样本是15个吸烟的成年人D．本地区约有15%的成年人吸烟10．对甲、乙两户家庭全年各项支出的统计如图所示，已知甲户居民的衣着支出与乙户相同，下面根据统计，对两户家庭教育支出的费用做出判断，正确的是（）A．甲比乙大 B．乙比甲大 C．甲、乙一样大 D．无法确定11．为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米．设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（）A．B．C．D．12．已知x﹣y=4，|x|+|y|=7，那么x+y的值是（）A．± B．±C．±7 D．±1二、填空题：本大题共6题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上．13．不等式x+的解集是．14．已知是方程2x﹣ay=3的一个解，则a的值是．15．若方程组的解是，其中y的值看不清楚了，则b的值是．16．某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，估计该厂这一万件产品中不合格品约为件．17．如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的代数式的值相等，则z+y﹣x的值为．18．为了解学生动地课外阅读的喜好，某校从七年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其它”类统计，图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．①由这两个统计图可知喜欢“科学常识”的学生有90人；②若该年级共有1200名学生，则可估计喜爱“科普常识”的学生约有360人；③由这两个统计图不能确定喜欢”小说”的人数；④在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72°．以上说法正确的是．（填写序号）三、解答题：本大题共5小题，共58分，请将答案直接答在答题卡上．19．解下列方程组：（1）；（2）；（3）；（4）．20．甲、乙二人解关于x、y的方程组，甲正确地解出，而乙因把C抄错了，结果解得，求出a、b、c的值，并求乙将c抄成了何值？21．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．（1）4x﹣3＞x+6；（2）；（3）；（4）．22．九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，（2）求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？23．同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？人教版2019学年七年级下数学期末试卷（四）一．选择题1．下列说法中，正确的是（）A．代数式是方程 B．方程是代数式 C．等式是方程D．方程是等式2．下列方程中是一元一次方程的是（）A．2x=3y B．7x+5=6（x﹣1）C．D．3．二元一次方程3x+2y=15在自然数范围内的解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知方程组；则x﹣y的值是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．25．三个数的比是5：12：13，这三个数的和为180，则最大数比最小数大（）A．48 B．42 C．36 D．306．如果a+1与互为相反数，那么a=（）A．B．10 C．﹣ D．﹣107．当x=1时，代数式ax3+bx+1的值是2，则方程+=的解是（）A．B．﹣ C．1 D．﹣18．一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了70分，他一共做对了（）A．17道B．18道C．19道D．20道9．某公路的干线上有相距108公里的A、B两个车站，某日16点整，甲、乙两车分别从A、B两站同时出发，相向而行，已知甲车的速度为45公里/时，乙车的速度为36公里/时，则两车相遇的时间是（）A．16时20分B．17时20分C．17时40分D．16时40分10．右边给出的是2010年某月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）A．69 B．42 C．27 D．41二．填空题11．如果x=2是方程x+a=﹣1的根，那么a的值是．12．已知a，b互为相反数，且ab≠0，则方程ax+b=0的解为．13．7与x的差比x的3倍小6的方程是．14．已知方程﹣（2﹣m）x|m|﹣1+4m=8是关于x的一元一次方程，那么x= ．15．方程+=1与方程|x﹣1|=2的解一样，则m2﹣2m+1= ．16．已知（x﹣y+9）2+|2x+y|=0，则x= ，y= ．17．在解方程﹣=2时，去分母得．18．某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打折出售此商品．19．首位数字是2的六位数，若把首位数字2移到末位，所得到的新的六位数恰好是原数的3倍，原来的六位数为．20．我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费．如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为立方米．三．解答题21．解下列方程．（1）﹣1=；（2）2（2x﹣1）=2（1+x）+3（x+3）；（3）+=1；（4） [（x﹣2）﹣6]=﹣2；（5）；（6）．22．依据下列解方程x﹣=﹣的过程，补全解答步骤解：去分母，得6x﹣3（x﹣1）=4﹣2（x+2），（）去括号，得，（括号前为负号，去括号时要变号）移项，得，（）整理，得5x=﹣3，（合并同类项），得x=﹣．（）23．列方程求解（1）m为何值时，关于x的一元一次方程4x﹣2m=3x﹣1的解是x=2x﹣3m的解的2倍．（2）已知|a﹣3|+（b+1）2=0，代数式的值比b﹣a+m多1，求m的值．四．列方程解应用题24．一件工作甲单干用20小时，乙单干用的时间比甲多4小时，丙单干用的时间是甲的还多2小时．若甲、乙合作先干10小时，丙再单干用几小时完成？25．用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？26．在一条直的河流中有甲、乙两条船，现同时由A地顺流而下．乙船到B地时接到通知需立即返回到C地执行任务，甲船继续顺流航行．已知甲、乙两船在静水中的速度都为每小时7.5km，水流速度为每小时2.5km，A、C两地间的距离为10km．如果乙船由A地经B地到达C共用了4h，问乙船从B地到达C地时，甲船离B地多远？27．某种商品A的零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折优惠后，再让利40元销售，仍可获利10%，①这种商品A的进价为多少元？②现有另一种商品B进价为600元，每件商品B也可获利10%．对商品A和B共进货100件，要使这100件商品共获纯利6670元，则需对商品A、B分别进货多少件？人教版2019学年七年级下数学期末试卷（五）一、选择题（只有一个正确答案，认真思考啊！每小题3分，共30分）1．（a+b）2等于（）A．a2+b2B．a2﹣2ab+b2C．a2﹣b2D．a2+2ab+b22．下列计算中，正确的是（）A．2x+3y=5xy B．x•x4=x4C．x8÷x2=x4D．（x2y）3=x6y33．已知∠a=32°，则∠a的补角为（）A．58°B．68°C．148°D．168°4．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．0.25×10﹣5B．0.25×10﹣6C．2.5×10﹣5D．2.5×10﹣65．下列计算正确的是（）A．a5+a5=a10 B．a6×a4=a24C．a4÷a3=a D．a4﹣a4=a06．（a﹣b）2加上如下哪一个后得（a+b）2（）A．0 B．4ab C．3ab D．2ab7．点到直线的距离是（）A．点到直线的垂线段的长度B．点到直线的垂线段C．点到直线的垂线D．点到直线上一点的连线8．下列说法正确的是（）A．a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥cB．a，b，c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥cD．a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a⊥c9．如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=（）A．180°B．270°C．360°D．540°10．若（x﹣a）（x﹣5）的展开式中不含有x的一次项，则a的值为（）A．0 B．5 C．﹣5 D．5或﹣5二、填空题（每小题4分，共16分）11．若﹣x m﹣2y5与2xy2n+1是同类项，则m+n=______．12．多项式3x2+πxy2+9中，次数最高的项的系数是______．13．22015×（）2016=______．14．如图，已知∠1=∠2，∠B=40°，则∠3=______．三、计算题（每小题24分，共24分）15．（1）（﹣2xy3z2）2（2）a5•（﹣a）2÷a3（3）（2x+3y）（3y﹣2x）+（x﹣3y）（x+3y）（4）（﹣24x3y2+8x2y3﹣4x2y2）÷（﹣2xy）2（5）（﹣2003）0×2×÷23]（6）（x﹣y+5）（x+y﹣5）四、数与式解答题（每小题6分，共30分）16．化简求值：（mn+2）（mn﹣2）﹣（mn﹣1）2，其中m=2，n=．17．解方程：（x+1）（x﹣1）﹣2x=x﹣2+（x﹣2）2．18．若x﹣2y=5，xy=﹣2，求下列各式的值：（1）x2+4y2；（2）（x+2y）2．19．已知：如图所示，∠ABC=∠ADC，BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC，∠AED=∠EDC．求证：ED∥BF．证明：∵BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC（已知）∴∠EDC=______∠ADC，∠FBA=______∠ABC（角平分线定义）．又∵∠ADC=∠ABC（已知），∴∠______=∠FBA（等量代换）．又∵∠AED=∠EDC（已知），∴∠______=∠______（等量代换），∴ED∥BF______．20．已知，如图，∠AEC=∠BFD，CE∥BF，求证：AB∥CD．一、填空题（每小题4分，共20分）21．若5x=2，5y=3，则5x+2y=______．22．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于______°．23．如图，若直线a∥b，那么∠x=______度．24．已知x2+y2+z2+2x﹣4y﹣6z+14=0，则x﹣y+z=______．25．已知a﹣b=b﹣c=，a2+b2+c2=1，则ab+bc+ca的值等于______．二、解答题（共30分）26．（1）已知多项式2x3﹣4x﹣1除以一个多项式A，得商式为x，余式为x﹣1，求这个多项式．（2）请按下列程序计算，把答案写在表格内，然后看看有什么规律，想想为什么会有这样的规律？你发现的规律是：．③请用符号语言论证你的发现．27．如图1，已知长方形ABCD，AB=CD=4，BC=AD=6，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，E为CD边的中点，P为长方形ABCD边上的动点，动点P从A出发，沿着A→B→C→E运动到E点停止，设点P经过的路程为x，△APE的面积为y．（1）当x=2时，在（a）中画出草图，并求出对应y的值；（2）当x=5时，在（b）中画出草图，并求出对应y的值；（3）利用图（c）写出y与x之间的关系式．28．如图，平面内的直线有相交和平行两种位置关系．（1）如图（a），已知AB∥CD，求证：∠BPD=∠B+∠D．（2）如图（b），已知AB∥CD，求证：∠BOD=∠P+∠D．（3）根据图（c），试判断∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之间的数量关系，并说明理由．人教版2019学年七年级下数学期末试卷（六）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列各式计算结果正确的是（）A．a+a=a2B．a•a=a2C．（a3）2=a5D．a2÷a=22．下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列事件为必然事件的是（）A．任意买一张电影票，座位号是偶数B．打开电视机，正在播放动画片C．两角及一边对应相等的两个三角形全等D．三根长度为2cm、3cm、5cm的木棒首尾相接能摆成三角形4．如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°5．下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（x﹣2）（x+1）B．（2x+y）（2y﹣x）C．（﹣2x+y）（2x﹣y）D．（﹣x﹣1）（x﹣1）6．王明的讲义夹里放了大小相同的试卷共50张，其中语文15张、数学25张、英语10张，他随机从讲义夹中抽出1张，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（）A．B．C．D．7．适合条件∠A=∠B=∠C的△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形8．如图，垂直平分AB，交AC于点D，交AB于点E，连接BD，若AC=6cm，BC=4cm，则△BCD的周长为（）A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm9．甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y（米）与所用时间t（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（）A．前2分钟，乙的平均速度比甲快B．5分钟时两人都跑了500米C．甲跑完800米的平均速度为100米/分D．甲乙两人8分钟各跑了800米10．如图，小明拿一张正方形纸片（如图①），沿虚线向下对折一次得到图②，再沿图②中的虚线向下对折一次得到图③，然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角，将剩下的纸片打开后得到的图形的形状是（）A．B．C． D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11．（﹣2ab2）3=．12．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，请添加一个条件，使△ABE≌△ACD，你添加的条件是．13．某人购进一批苹果，到市场零售，已知销售额y（元）与卖出的苹果数量x （千克）的关系如表所示，则y与x之间的关系式为14．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边BC上A1处，折痕为CD，则∠A1DB=度．三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（12分）（1）计算：32﹣|﹣8|+（π﹣2016）0﹣（﹣）﹣1（2）化简求值：[（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣3y）2]÷（﹣2y），其中x=1，y=﹣2．16．（6分）“六一”儿童节期间，某商厦为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准哪个区域，顾客就可以获得相应的奖品．小明和妈妈购买了125元的商品，请你分析计算：（1）小明获得奖品的概率是多少？（2）小明获得童话书的概率是多少？17．（8分）我们知道，可以利用直观的几何图形形象地表示有些代数恒等式．例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，可以用图1的面积关系来表示．还有许多代数恒等式也可以用几何图形面积来表示其正确性．（1）根据图2写出一个代数恒等式；（2）已知等式：（a+2b）2=a2+4ab+4b2，请你在图3的方框内画出一个相应的几何图形，利用这个图形的面积关系来表示等式的正确性．18．（8分）如图，等边△ABC中，D是AB边上的一动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连接AE．（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）判断AE与BC的位置关系，并说明理由．19．（10分）某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册，该纪念册每册需要10张8K大小的纸，其中4张为彩色页，6张为黑白页．印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩色页300元/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见表．（1）直接写出印制这批纪念册的制版费为多少元；（2）若印制6千册，那么共需多少费用？（3）如印制x（1≤x＜10）千册，所需费用为y元，请写出y与x之间的关系式．20．（10分）问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC 的度数．小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．（1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为度；（2）问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D 三点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系．四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21．已知a m=5，a n=2，则a2m﹣3n=．22．一个盒中装着大小、外形一模一样的x颗白色弹珠和12颗黑色弹珠，已知从盒中随机取出一颗弹珠，取得白色弹珠的概率是，现保持盒中原来的白色和黑色弹珠数量不变，再往盒中放进18颗同样的白色弹珠，接下来从盒中随机取出一颗弹珠，则取得白色弹珠的概率是．23．我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某自来水公司采取分段收费标准，某市居民月交水费y（元）与用水量x（吨）之间的关系如图所示，若某户居民4月份用水18吨，则应交水费元．24．如图，△ABC中，AB=BC=a（a为常数），∠B=90°，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，F是BC边上一点，DE⊥DF，过点C作CG⊥BE交DE于点G，则四边形DFCG的面积为（用含a的代数式表示）25．如图，△ABC的内角∠ABC和外角∠ACD的平分线相交于点E，BE交AC于点F，过点E作EG∥BD交AB于点G，交AC于点H，连接AE，有以下结论：①∠BEC=∠BAC；②△HEF≌△CBF；③BG=CH+GH；④∠AEB+∠ACE=90°，其中正确的结论有（将所有正确答案的序号填写在横线上）．五、解答题（本大题共3个小题，共30分）26．（8分）已知（x2+mx+1）（x2﹣2x+n）的展开式中不含x2和x3项．（1）分别求m、n的值；（2）化简求值：（m+2n+1）（m+2n﹣1）+（2m2n﹣4mn2+m3）÷（﹣m）27．（10分）2015年5月中旬，中国和俄罗斯海军在地中海海域举行了代号为“海上联合﹣2015（1）”的联合军事演习，这是中国第一次地中海举行军事演习，也是这个海军距本土最远的一次军演，某天，“临沂舰”、“潍坊舰”两舰同时从A、B 两个港口出发，均沿直线匀速驶向演习目标地海岛C，两舰艇都到达C岛后演习第一阶段结束，已知B刚位于A港、C港之间，且A、B、C在一条直线上，如图所示，l临、l潍分别表示“临沂舰”、“潍坊舰”离B港的距离行驶时间x（h）变化的图象．（1）A港与C岛之间的距离为；（2）分别求出“临沂舰”、“潍坊舰”的航速即相遇时行驶的时间；（3）若“临沂舰”、“潍坊舰”之间的距离不超过2km时就属于最佳通讯距离，求出两舰艇在演习第一阶段处于最佳通讯距离时的x的取值范围．28．（12分）已知△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C为它们的公共直角顶点，D、E分别在BC、AC边上．（1）如图1，F是线段AD上的一点，连接CF，若AF=CF；①求证：点F是AD的中点；②判断BE与CF的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）如图2，把△DEC绕点C顺时针旋转α角（0＜α＜90°），点F是AD的中点，其他条件不变，判断BE与CF的关系是否不变？若不变，请说明理由；若要变，请求出相应的正确结论．人教版2019学年七年级下数学期末试卷（七）一、选择题：每小题3分，共30分1．下列图形中，∠1与∠2不是对顶角的有（）A．1个B．2个C．3个D．0个2．9的平方根为（）A．3B．﹣3C．±3D．3．在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．下列方程中，二元一次方程是（）A．xy=1B．y=3x﹣1C．x+=2D．x2+x﹣3=05．不等式5﹣x＞2的解集是（）A．x＜3B．x＞3C．x＜﹣7D．x＞﹣36．下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（）A．为制作校服，了解某班同学的身高情况B．了解全市初三学生的视力情况C．了解一种节能灯的使用寿命D．了解我省农民的年人均收入情况7．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°8．若a、b均为正整数，且，则a+b的最小值是（）A．3B．4C．5D．69．在方程组中，若未知数x，y满足x+y＞0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的（）A．B．C．D．10．若不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≥﹣1B．a≤﹣1C．a＞﹣1D．a＜﹣1二、填空题：每小题3分，共30分11．实数|﹣3|的相反数是．12．若点M（a+3，a﹣2）在y轴上，则点M的坐标是．13．阅读下列语句：①对顶角相等；②同位角相等；③画∠AOB的平分线OC；④这个角等于30°吗？在这些语句中，属于真命题的是（填写序号）14．已知方程组的解是，则a﹣b的值为．15．3x与9的差是非负数，用不等式表示为．16．在对100个数据进行整理的频率分布表中，各组的频率之和等于．17．如图，AB∥CD，BE⊥DE．则∠B与∠D之间的关系．18．已知a，b是正整数，若+是不大于2的整数，则满足条件的有序数对（a，b）为．。
2019年人教版七年级下册期末数学试卷两套附参考答案与试题解析(十三)
2019年人教版七年级下册期末数学试卷两套附参考答案与试题解析(十三)七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1．某次地震导致地球当天自转快了0.0000016秒．这里的0.0000016用科学记数法表示为（）A．16×10﹣7B．1.6×10﹣5C．1.6×10﹣6D．0.16×10﹣52．如图，AB∥CD，则∠BAE，∠AEC，∠ECD三个角之间的关系为（）A．∠BAE=∠AEC+∠ECD B．∠BAE=∠AEC﹣∠ECDC．∠BAE=∠ECD﹣∠AEC D．不能确定3．若（2a n）3=40，则a6n等于（）A．5 B．10 C．15 D．254．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AD、EC的中点，若△ABC的面积是16．则△BEF的面积为（）A．4 B．6 C．8 D．105．若（x+m）2=x2﹣6x+n，则m、n的值分别为（）A．3，9 B．3，﹣9 C．﹣3，9 D．﹣3，﹣96．一列货运火车从南安站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（）A．B．C．D．7．下列说法正确的有（）（1）直角三角形三条高线的交点在三角形内；（2）平面上关于某直线对称的两个图形一定全等；（3）等腰三角形顶角的平分线就是它的对称轴；（4）可能性很大的事件在一次试验中一定会发生．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=6，AB边的垂直平分线DE交AC于点F，交BC的延长线于点E．若EF=AB，则AE的值为（）A．6 B．7 C．8 D．二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）9．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点A、C，CH平分∠FCD，∠1=80°，则∠2=°．10．小明正在玩飞镖游戏，如果他将飞镖随意投向如图所示的正方形网格中，那么投中阴影部分的概率为．11．在△ABC中，a=2，b=4，若第三边c的长是偶数，则△ABC的周长为．12．直角△ABC中，∠C=90°，AE、BD分别是∠CAB、∠CBA的角平分线，则∠DEA=°．13．若23n+1•22n﹣1=，则n=．14．等腰三角形两内角度数之比为1：2，则它的顶角度数为．15．一个长方形的长、宽分别为a、b，周长为14，面积为10，则a2+b2=．16．如图，AD∥BC，AB=AD+BC，AE平分∠DAB，BE平分∠CBA，点F在AB上，且AF=AD．若AE=5，BE=4，则四边形ABCD的面积为．三、计算题（共2小题，满分22分）17．（15分）要求：（1）、（2）利用整式乘法公式计算（1）（z+x+y）（﹣z+x+y）（2）124×122﹣1232（3）（﹣3）﹣2﹣（）0．18．（7分）先化简，再求值：（（2x+y）2﹣y（y+4x）﹣8xy）÷2x，其中x=，y=﹣1．四、作图题（共1小题，满分5分）19．现有三个村庄A、B、C，位置如图所示，线段AB、BC、AC分别是连通两个村庄之间的公路．先要修一个水站P，使水站不仅到村庄A、C的距离相等，并且到公路AB、AC的距离也相等，请在图中作出水站P的位置．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．）五、解答题（共4小题，满分36分）20．（8分）A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按同一路线从A地出发驶往B地．如图所示，图中的折线和线段分别表示甲、乙所行驶的路程与该日下午的时间之间的关系．根据图象回答下列问题：（1）甲、乙两人先出发的是；先出发小时；（2）甲、乙两人先到达B地的是；提前小时到达；（3）甲在2时至5时的行驶速度为千米/时；乙的速度为千米/时；（4）甲、乙两人相遇时距离A地千米．21．（9分）如图，现有一个均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有数字2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字．求：（1）转动转盘，转出的数字大于3的概率是多少；（2）现有两张分别写有3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度．①这三条线段能构成三角形的概率是多少？②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？22．（9分）完成下面的说理过程：已知：如图，AB∥CD，∠B=∠D，点F在AD上，EF交BC的延长线于点E．求证：∠E=∠DFE证明：因为AB∥CD（已知）所以∠B+∠DCB=180°（）又因为∠B=∠D（已知）所以∠D+∠DCB=180°（等量代换）所以（）所以∠E=∠DFE（）23．（10分）如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）找出图中与∠1、∠2相等的角（直接写出结论，不需证明）．参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1．某次地震导致地球当天自转快了0.0000016秒．这里的0.0000016用科学记数法表示为（）A．16×10﹣7B．1.6×10﹣5C．1.6×10﹣6D．0.16×10﹣5【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000016=1.6×10﹣6，故选：C．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2．如图，AB∥CD，则∠BAE，∠AEC，∠ECD三个角之间的关系为（）A．∠BAE=∠AEC+∠ECD B．∠BAE=∠AEC﹣∠ECDC．∠BAE=∠ECD﹣∠AEC D．不能确定【考点】平行线的性质．【分析】过E作EF∥AB，可得∠A=∠AEF，利用平行于同一条直线的两直线平行得到EF与CD平行，再得到一对内错角相等，进而得出答案．【解答】解：如图，过E作EF∥AB，可得∠A=∠AEF，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠FEC=∠C，∵∠AEC=∠AEF+∠FEC，∴∠A=∠AEC﹣∠C，即∠BAE=∠AEC﹣∠ECD．故选：B．【点评】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质作出辅助线是解本题的关键．3．若（2a n）3=40，则a6n等于（）A．5 B．10 C．15 D．25【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及积的乘方运算法则化简求出答案．【解答】解：∵（2a n）3=40，∴8a3n=40，则a3n=5，则a6n=52=25．故选：D．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．4．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AD、EC的中点，若△ABC的面积是16．则△BEF的面积为（）A．4 B．6 C．8 D．10【考点】三角形的面积．【分析】由点E为AD的中点，可得△ABC与△BCE的面积之比，同理可得△BCE和△EFB的面积之比，即可解答出．【解答】解：如图，∵E为AD的中点，∴S△ABC ：S△BCE=2：1，同理可得，S△BCE ：S△EFB=2：1，∵S△ABC=16，∴S△EFB=S△ABC=×16=4．故选A．【点评】本题主要考查了三角形面积及三角形面积的等积变换，三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分．5．若（x+m）2=x2﹣6x+n，则m、n的值分别为（）A．3，9 B．3，﹣9 C．﹣3，9 D．﹣3，﹣9【考点】完全平方公式．【分析】运用完全平方公式展开计算得出2m=﹣6，n=m2，即可得出m和n的值．【解答】解：∵（x+m）2=x2+2mx+m2=x2﹣6x+n，∴2m=﹣6，n=m2，∴m=﹣3，n=9；故选：C．【点评】本题考查了完全平方公式；熟记完全平方公式是解决问题的关键．6．一列货运火车从南安站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】由于图象是速度随时间变化的图象，而火车从南安站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，注意分析其中的“关键点”，由此得到答案．【解答】解：抓住关键词语：“匀加速行驶一段时间﹣﹣﹣匀速行驶﹣﹣﹣停下（速度为0）﹣﹣﹣匀加速﹣﹣﹣匀速”．故选：B．【点评】此题首先正确理解题意，然后根据题意把握好函数图象的特点，并且善于分析各图象的变化趋势．7．下列说法正确的有（）（1）直角三角形三条高线的交点在三角形内；（2）平面上关于某直线对称的两个图形一定全等；（3）等腰三角形顶角的平分线就是它的对称轴；（4）可能性很大的事件在一次试验中一定会发生．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】轴对称的性质；三角形的角平分线、中线和高；可能性的大小．【分析】根据三角形高的定义对（1）进行判断；根据对称轴的性质对（2）进行判断；根据对称轴的定义对（3）进行判断；根据随机事件的定义对（4）进行判断．【解答】解：直角三角形三条高线的交点在直角顶点，所以（1）的说法错误；平面上关于某直线对称的两个图形一定全等，所以（2）的说法正确；等腰三角形顶角的平分线所在的性质就是它的对称轴，所以（3）的说法错误；可能性很大的事件在一次试验中不一定会发生，所以（4）的说法错误．故选A．【点评】本题考查了对称轴的性质和可能性的大小．对（3）判断时要强调对称轴为直线．8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=6，AB边的垂直平分线DE交AC于点F，交BC的延长线于点E．若EF=AB，则AE的值为（）A．6 B．7 C．8 D．【考点】全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质．【分析】由已知条件可得出△ADF∽△ACB．根据相似三角形的性质可得出，再在Rt△ABC中利用勾股定理即可得出DF的长度，在Rt△ADE中利用勾股定理即可得出AE对的长度，此题得解．【解答】解：∵DE⊥AB，∴∠ADF=90°=∠ACB，∴△ADF∽△ACB，∴．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=6，AB==3，AD=AB=，∴DF==．在Rt△ADE中，∠ADE=90°，AD=，DE=DF+EF=+3=，∴AE==．故选D．【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质以及线段垂直平分线的性质，熟练利用勾股定理找出AE的长度是解题的关键．二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）9．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点A、C，CH平分∠FCD，∠1=80°，则∠2=50°．【考点】平行线的性质．【分析】由平行线的性质得到∠ACD=∠1=80°，由平角定义求得∠FCD，再根据角平分线的定义求得结论．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ACD=∠1=80°，∴∠FCD=180°﹣80°=100°，∵CH平分∠FCD，∴∠2=50°，故答案为：50．【点评】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的性质，熟记平行线的性质是解题的关键．10．小明正在玩飞镖游戏，如果他将飞镖随意投向如图所示的正方形网格中，那么投中阴影部分的概率为．【考点】几何概率．【分析】根据几何概率的求法：镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值．【解答】解：观察这个图可知：阴影部分占6个小正方形，占总数16个的=，故其概率是．故答案为：．【点评】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．11．在△ABC中，a=2，b=4，若第三边c的长是偶数，则△ABC的周长为10．【考点】三角形三边关系．【分析】先根据已知两边求得第三边的范围，再根据第三边为偶数求得第三边的长，最后计算三角形的周长．【解答】解：∵△ABC中，a=2，b=4，∴4﹣2＜c＜4+2，即2＜c＜6，又∵第三边c的长是偶数，∴c=4，∴△ABC的周长为2+4+4=10．故答案为：10【点评】本题主要考查了三角形的三边关系，解题时注意：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边，这是判断第三边范围的主要依据．12．直角△ABC中，∠C=90°，AE、BD分别是∠CAB、∠CBA的角平分线，则∠DEA=45°．【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形的内角和等于180°求出∠BAC+∠ABC，再根据角平分线的定义求出∠EAB+∠EBA，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠DEA=∠EAB+∠EBA，从而得解．【解答】解：∵∠C=90°，∴∠BAC+∠ABC=180°﹣90°=90°，∵AE、BD分别是∠CAB、∠CBA的角平分线，∴∠EAB=∠BAC，∠EBA=∠ABC，∴∠EAB+∠EBA=（∠BAC+∠ABC）=×90°=45°，由三角形的外角性质得，∠DEA=∠EAB+∠EBA=45°．故答案为：45．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．13．若23n+1•22n﹣1=，则n=﹣1．【考点】同底数幂的乘法．【分析】首先根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算等号的左边，再根据负整数指数幂把化为2﹣5，进而可得5n=﹣5，再解即可．【解答】解：23n+1•22n﹣1=，25n=2﹣5，则5n=﹣5，故n=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法，关键是熟练掌握计算法则．14．等腰三角形两内角度数之比为1：2，则它的顶角度数为36°或90°．【考点】等腰三角形的性质．【分析】根据已知条件，根据一个等腰三角形两内角的度数之比先设出三角形的两个角，然后进行讨论，即可得出顶角的度数．【解答】解：在△ABC中，设∠A=x，∠B=2x，分情况讨论：当∠A=∠C为底角时，x+x+2x=180°解得，x=45°，顶角∠B=2x=90°；当∠B=∠C为底角时，2x+x+2x=180°解得，x=36°，顶角∠A=x=36°．故这个等腰三角形的顶角度数为90°或36°．故3答案为：36°或90°．【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．15．一个长方形的长、宽分别为a、b，周长为14，面积为10，则a2+b2=29．【考点】完全平方公式．【分析】根据2（a+b）=14，ab=10，应用完全平方公式，求出a2+b2的值是多少即可．【解答】解：∵长方形的周长为14，面积为10，∴2（a+b）=14，ab=10，∴a+b=7，ab=10，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=72﹣2×10=49﹣20=29．故答案为：29．【点评】此题主要考查了完全平方公式的应用，以及长方形的周长和面积的求法，要熟练掌握．16．如图，AD∥BC，AB=AD+BC，AE平分∠DAB，BE平分∠CBA，点F在AB上，且AF=AD．若AE=5，BE=4，则四边形ABCD的面积为20．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】如图连接EF，只要证明△AEF≌△AED，△BEC≌△BEF，△AEB是直角=2S△AEB，由此即可解决问题．三角形，可得S四边形ABCD【解答】解：如图连接EF．在△AED和△AEF中，，∴△AED≌△AEF，=S△AEF∴∠DEA=∠FEA，S△AED∵AB=AD+BC=AF+FB，∴BF=BC，在△EBC和△EBF中，，∴△EBC≌△EBF，=S△EBF，∴∠BEF=∠BEC，S△EBC∵2∠AEF+2∠BEF=180°，∴∠AEF+∠BEF=90°，∴∠AEB=90°，=×4×5=10，∴S△AEB=2S△AEB=20．∵S四边形ABCD故答案为20【点评】本题考查全等三角形的判定和性质．三角形的面积、直角三角形的判定等知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，属于中考常考题型．三、计算题（共2小题，满分22分）17．（15分）（2016春•东港市期末）要求：（1）、（2）利用整式乘法公式计算（1）（z+x+y）（﹣z+x+y）（2）124×122﹣1232（3）（﹣3）﹣2﹣（）0．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）先应用平方差公式计算，再运用完全平方公式计算即可；（2）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；（3）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）（z+x+y）（﹣z+x+y）=[（x+y）+z][（x+y）﹣z]=（x+y）2﹣z2=x2+2xy+y2﹣z2；（2）124×122﹣1232=（123+1）×（123﹣1）﹣1232=1232﹣1﹣1232=﹣1；（3）（﹣3）﹣2﹣（）0=﹣1=﹣．【点评】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．先化简，再求值：（（2x+y）2﹣y（y+4x）﹣8xy）÷2x，其中x=，y=﹣1．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】应用完全平方公式，乘法分配律将原式展开，合并同类项，再做除法运算，最后代值计算即可．【解答】解：[（2x+y）2﹣y（y+4x）﹣8xy]÷2x=[4x2+4xy+y2﹣y2﹣4xy﹣8xy]÷2x=（4x2﹣8xy）÷（2x）=2x﹣4y，当x=，y=﹣1时，原式=2×﹣4×（﹣1）=1+4=5．【点评】本题考查的是整式的混合运算，主要考查了完全平方公式，乘法分配律，多项式除以单项式以及合并同类项的知识点．四、作图题（共1小题，满分5分）19．现有三个村庄A、B、C，位置如图所示，线段AB、BC、AC分别是连通两个村庄之间的公路．先要修一个水站P，使水站不仅到村庄A、C的距离相等，并且到公路AB、AC的距离也相等，请在图中作出水站P的位置．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．）【考点】作图—应用与设计作图；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．【分析】直接作出线段AC的垂直平分线以及作∠BAC的平分线进而得出其交点即可得出答案．【解答】解：如图所示：点P即为所求．【点评】此题主要考查了应用设计与作图，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键．五、解答题（共4小题，满分36分）20．A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按同一路线从A地出发驶往B地．如图所示，图中的折线和线段分别表示甲、乙所行驶的路程与该日下午的时间之间的关系．根据图象回答下列问题：（1）甲、乙两人先出发的是甲；先出发1小时；（2）甲、乙两人先到达B地的是乙；提前2小时到达；（3）甲在2时至5时的行驶速度为10千米/时；乙的速度为50千米/时；（4）甲、乙两人相遇时距离A地25千米．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）时间应看横轴，在前面的就是早出发的．（2）路程应看y轴．（3）可以根据公式v=得出速度．（4）相遇时间看甲和乙的函数图象交点处的时间，利用路程与速度时间的关系解答即可．【解答】解：（1）甲比乙出发更早，要早2﹣1=1小时；（2）乙比甲早到B城，早了5﹣3=2个小时；（3）甲在2时至5时的行驶速度为千米/时；乙的速度为千米/时；（4）由图可知：M（2，0），N（3，50），Q（2，20），R（5，50）设直线QR的函数表达式为y1=k1x+b1，直线MN的函数表达式为y2=k2x+b2，将各点坐标代入对应的表达式，得：⇒，⇒，∴y1=10x，y2=50x﹣100，联立两式可得直线QR、MN的交点的坐标为O（2.5，25）所以乙出发半小时后追上甲；甲、乙两人相遇时距离A地20+0.5×10=25千米．故答案为：（1）甲；1；（2）乙；2；（3）10；50；（4）25．【点评】本题应首先看清横轴和纵轴表示的量，注意相遇时间看甲和乙的函数图象交点处的时间即可．以及平均速度的算法．21．如图，现有一个均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有数字2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字．求：（1）转动转盘，转出的数字大于3的概率是多少；（2）现有两张分别写有3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度．①这三条线段能构成三角形的概率是多少？②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？【考点】概率公式；三角形三边关系；等腰三角形的判定．【分析】（1）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，大于3的结果有4种，由概率公式可得；（2））①转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成三角形的结果有5种，由概率公式可得；②转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成等腰三角形的结果有2种，由概率公式可得．【解答】解：（1）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，大于3的结果有4种，∴转出的数字大于3的概率是=；（2）①转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成三角形的结果有5种，∴这三条线段能构成三角形的概率是；②转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成等腰三角形的结果有2种，∴这三条线段能构成等腰三角形的概率是=．【点评】本题主要考查概率公式的运用及三角形三边间的关系、等腰三角形的判定，熟练掌握三角形三边间的关系和等腰三角形的判定是解题的关键．22．完成下面的说理过程：已知：如图，AB∥CD，∠B=∠D，点F在AD上，EF交BC的延长线于点E．求证：∠E=∠DFE证明：因为AB∥CD（已知）所以∠B+∠DCB=180°（两直线平行，同旁内角互补）又因为∠B=∠D（已知）所以∠D+∠DCB=180°（等量代换）所以AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）所以∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等）【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的性质得出∠B+∠DCB=180°，求出∠D+∠DCB=180°，根据平行线的判定得出AD∥BC，根据平行线的性质得出即可．【解答】证明：∵AB∥CD（已知）∴∠B+∠DCB=180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠B=∠D（已知）∴∠D+∠DCB=180°（等量代换）∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行），∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等），故答案为：两直线平行，同旁内角互补，AD∥BC，同旁内角互补，两直线平行，两直线平行，内错角相等．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键．23．（10分）（2016春•东港市期末）如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）找出图中与∠1、∠2相等的角（直接写出结论，不需证明）．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据等式性质可以得出∠BAC=∠DAE，进而运用SAS判定△ABC ≌△ADE；（2）根据全等三角形的对应角相等，可以发现∠B=∠D，∠E=∠C，进而得出与∠1、∠2相等的角有∠MFD和∠NFC．【解答】解：（1）证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠MAC=∠2+∠NAC，∴∠BAC=∠DAE，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（SAS）；（2）图中与∠1、∠2相等的角有∠MFD和∠NFC．【点评】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件，要注意三角形间的公共边和公共角．七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列计算正确的是（）A．2x+3x=5x B．x+x2=x3C．（x2）3=x5D．x6÷x3=x22．下列图形是轴对称图形的是（）A． B．C．D．3．2015年4月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（）A．4.3×106米B．4.3×10﹣5米 C．4.3×10﹣6米 D．43×107米4．下列事件中，是确定事件的是（）A．打开电视，它正在播广告B．抛掷一枚硬币，正面朝上C．367人中有两人的生日相同D．打雷后会下雨5．以下各组线段为边不能组成三角形的是（）A．1，5，6 B．4，3，3 C．2，5，4 D．5，8，46．下列计算正确的是（）A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．（a+b）2=a2+b2C．（a﹣2b）（a+2b）=a2﹣2b2 D．（﹣a+b）2=a2﹣2ab+b27．赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车速，如图所示的四个图象中（S为距离，t为时间），符合以上情况的是（）A．B．C．D．8．如图，一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大30°，则∠2为（）A．120°B．55°C．60°D．30°9．如图，在△ABC与△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，还添加一个条件才能使△ABC≌△DEF，下列不能添加的条件是（）A．∠B=∠E B．BC=EF C．∠C=∠F D．AC=DF10．如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（）A．三边高的交点B．三条角平分线的交点C．三边垂直平分线的交点D．三边中线的交点二、填空题：11．计算：a2•a3=．a3b÷2a2=．12．若a+b=﹣3，a﹣b=2，则a2﹣b2=．13．一袋中装有5个红球、4个白球和3个黄球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出一个球，则：P（摸到红球）=，P（摸到白球）=．14．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=°．三、解答下列各题（本题满分54分.15题每小题15分，16题6分，17题7分，18题8分，19题8分，20题10分.）15．（15分）（1）计算：（2）计算：4xy2（2x﹣xy）÷（﹣2xy）2（3）运用乘法公式计算：1232﹣124×122．16．（6分）先化简，再求值：（x+y）2﹣（x+y）（x﹣y）+y（x﹣2y），其中x=1，y=﹣1．17．（7分）把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．如图，点B、D在线段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，试说明：（1）∠C=∠F；（2）AC∥DF．解：（1）∵AD=BE（已知）∴AD+DB=DB+BE（）即AB=DE∵BC∥EF（已知）∴∠ABC=∠（）又∵BC=EF（已知）∴△ABC≌△DEF（）∴∠C=∠F，∠A=∠FDE（）∴AC∥DF（）18．（8分）在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值．（1）上述表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）写出弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）的关系式．（3）当所挂重物为3kg时，弹簧有多长？不挂重物呢？（4）若弹簧的长度为30cm时，此进所挂重物的质量是多少？（在弹簧的允许范围内）．19．（8分）将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．请完成下列各题．（1）随机抽取1张，求抽到奇数的概率．（2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？（3）在（2）的条件下，试求组成的两位数是偶数的概率．20．（10分）已知△ABC，点D、F分别为线段AC、AB上两点，连接BD、CF交于点E．（1）若BD⊥AC，CF⊥AB，如图1所示，试说明∠BAC+∠BEC=180°；（2）若BD平分∠ABC，CF平分∠ACB，如图2所示，试说明此时∠BAC与∠BEC 的数量关系；（3）在（2）的条件下，若∠BAC=60°，试说明：EF=ED．一.填空题：21．当x=2时，代数式ax3+bx+5的值为9，那么当x=﹣2时，该代数式的值是．22．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的一个底角的度数为．23．如图，矩形ABCD中，将四边形ABEF沿EF折叠得到四边形HGFE，已知∠CFG=40°，则∠DEF=．24．已知m=，n=，那么2016m﹣n=．25．如图所示，点E、D分别在△ABC的边AB、BC上，CE和AD交于点F，若S =1，S△BDE=S△DCE=S△ACE，则S△EDF=．△ABC二、（共8分）26．（8分）已知：92=a4，42=2b，求（a﹣2b）2﹣（a﹣b）（2a+b）+（a+b）（a ﹣b）的值．三、（共10分）27．（10分）如图，已知：AB∥CD，∠BAE=∠DCF，AC，EF相交于点M，有AM=CM．（1）求证：AE∥CF；（2）若AM平分∠FAE，求证：FE垂直平分AC．四、（共12分）28．（12分）在四边形ABDC中，AC=AB，DC=DB，∠CAB=60°，∠CDB=120°，E 是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CE=BF．（1）试说明：DE=DF；（2）在图1中，若G在AB上且∠EDG=60°，试猜想CE、EG、BG之间的数量关系并证明所归纳结论；（3）若题中条件“∠CAB=60°且∠CDB=120°”改为∠CAB=α，∠CDB=180°﹣α，G 在AB上，∠EDG满足什么条件时，（2）中结论仍然成立？（只写结果不要证明）．参考答案与试题解析一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列计算正确的是（）A．2x+3x=5x B．x+x2=x3C．（x2）3=x5D．x6÷x3=x2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．【分析】合并同类项只是将同类项的系数相加，字母及其指数都不变，而x+x2=x3的错误之处是把合并同类项与同底数幂的乘法混为一谈了【解答】解：A：2x+3x=4x，正确；B：因为，x与x2不是同类项，不能合并，所以B选项错误；C：（x2）3=x2×3=x6，所以C选项错误；D：x6÷x3=x6﹣3=x3，所以D选项错误；故：选A【点评】本题容易出错的选项是B选项，有些学生把合并同类项与同底数幂的乘法运算混为一谈，需要注意．2．下列图形是轴对称图形的是（）A． B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解即可．【解答】解：A、不是轴对称图形，本选项错误；B、是轴对称图形，本选项正确；C、不是轴对称图形，本选项错误；D、不是轴对称图形，本选项错误．故选B．【点评】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．。
最新人教版2019年七年级下期末数学试卷含答案解析
七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到()A. B. C. D.【答案】D【解析】解：通过图案①平移得到必须与图案①完全相同，角度也必须相同，观察图形可知D可以通过图案①平移得到．故选：D．根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．本题考查平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．2.下列命题中，真命题的个数是()①同位角相等②√16的平方根是±4③经过一点有且只有一条直线与这条直线平行④点P(a,0)一定在x轴上A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【解析】解：①两直线平行，同位角相等，错误；②√16的平方根是±2，错误；③经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，错误④点P(a,0)一定在x轴上，正确；故选：A．根据同位角，平方根、平行线判定和坐标进行判断即可．本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解同位角，平方根、平行线判定和坐标，难度不大．3.若a=√3b−1−√1−3b+6，则ab的算术平方根是()A. 2B. √2C. ±√2D. 4【答案】B【解析】解：∵a=√3b−1−√1−3b+6，∴{1−3b≥03b−1≥0∴1−3b=0，∴b=13，∴a=6，∴ab=6×13=2，2的算术平方根是√2，故选：B．先根据二次根式的性质求出b的值，再求出a的值，最后根据算术平方根即可解答．本题考查了二次根式的性质、算术平方根，解决本题的关键是根据二次根式的性质求出b的值．4.如图，已知a//b，a⊥c，∠1=40∘，则∠2度数为()A. 40∘B. 140∘C. 130∘D. 以上结论都不对【答案】C【解析】解：如图，延长c，交b于一点，∵a//b，a⊥c，∴∠3=90∘，又∵∠4=∠1=40∘，∴∠2=∠3+∠4=90∘+40∘=130∘，故选：C．延长c，交b于一点，依据平行线的性质，即可得到∠3的度数，再根据三角形外角性质，即可得到∠2的度数．本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．5.如果点P(a+b,ab)在第二象限，则点Q(−a,b)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】解：∵点P(a+b,ab)在第二象限，∴a+b<0，ab>0，∴a、b同为负，∴−a>0，∴点Q(−a,b)在第四象限，故选：D．根据条件可得a+b<0，ab>0，进而判断出a、b同为负，再进一步判断可得点Q(−a,b)所在象限．此题主要考查了点的坐标，关键是掌握各象限内点的坐标符号．6.足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能是()A. 1或2B. 2或3C. 3或4D. 4或5【答案】C【解析】解：设该队胜x场，平y场，则负(6−x−y)场，根据题意，得：3x+y=12，即：x=12−y3，∵x、y均为非负整数，且x+y≤6，∴当y=0时，x=4；当y=3时，x=3；即该队获胜的场数可能是3场或4场，故选：C．设该队胜x场，平y场，则负(6−x−y)场，根据：胜场得分+平场得分+负场得分=最终得分，列出二元一次方程，根据x、y的范围可得x的可能取值．本题主要考查二元一次方程的实际应用，根据相等关系列出方程是解题的关键，要熟练根据未知数的范围确定方程的解．7. 某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从八年级的100名同学中任选20名同学汇总了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据(每人上报节水量都是整数)整理如表：节水量x/t 0.5～x ～1.51.5～x ～2.52.5～x ～3.53.5～x ～4.5人数6482请你估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是( ) A. 180t B. 230t C. 250t D. 300t【答案】B【解析】解：利用组中值求平均数可得：选出20名同学家的平均一个月节约用水量=1×6+2×4+3×8+4×220=2.3，∴估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是=2.3×100=230t ． 故选：B ．利用组中值求样本平均数，即可解决问题．本题考查样本平均数、组中值等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．8. 若方程组{2x −y =2a x+4=y中的x 是y 的2倍，则a 等于( )A. −9B. 8C. −7D. −6【答案】D【解析】解：由题意可得方程组{x +4=y①2x −y =2a②x =2y③，把③代入①得{x =−8y=−4，代入②得a =−6． 故选：D ．根据三元一次方程组解的概念，列出三元一次方程组，解出x ，y 的值代入含有a 的式子即求出a 的值． 本题的实质是考查三元一次方程组的解法.需要对三元一次方程组的定义有一个深刻的理解．方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，叫三元一次方程组.通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法.解三元一次方程组的关键是消元.解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，组成元该未知数的二元一次方程组．9. 不等式组{x <a 5x−3<3x+5的解集为x <4，则a 满足的条件是( )A. a <4B. a =4C. a ≤4D. a ≥4【答案】D【解析】解：解不等式组得{x <a x<4， ∵不等式组{x <a 5x−3<3x+5的解集为x <4，∴a ≥4． 故选：D ． 先解不等式组，解集为x <a 且x <4，再由不等式组{x <a 5x−3<3x+5的解集为x <4，由“同小取较小”的原则，求得a 取值范围即可．本题考查了不等式组解集的四种情况：①同大取较大，②同小取较小，③小大大小中间找，④大大小小解不了．10. 如图，AB//CD ，∠P =90∘，设∠A =α、∠E =β、∠D =γ，则α、β、γ满足的关系是( )A. β+γ−α=90∘B. α+β+γ=90∘C. α+β−γ=90∘D. α+β+γ=180∘【答案】B【解析】解：过P 点作PF//AB ，∵AB//CD ，∴AB//CD//PF ，∴∠EOB =∠EPF ，∠FPD =∠PDC ， ∵∠EPD =90∘，∴∠EPD =∠EPF +∠FPD =∠EOB +∠PDC =∠A +∠E +∠PDC =α+β+γ=90∘， 故选：B ．过P 点作PF//AB ，利用平行线的性质解答即可．此题考查平行线的性质，关键是作出辅助线利用平行线的性质解答．二、填空题（本大题共7小题，共21分） 11. 计算：−12+√643−(−2)×√9+√(−2)2=______． 【答案】11【解析】解：−12+√643−(−2)×√9+√(−2)2=−1+4+2×3+2=11．故答案为：11．直接利用立方根的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案． 此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．12. a 、b 分别表示5−√5的整数部分和小数部分，则a +b =______． 【答案】5−√5【解析】解：∵2<√5<3， ∴−3<−√5<−2， ∴2<5−√5<3，∴a =2，b =5−√5−2=3−√5； ∴a +b =5−√5， 故答案为：5−√5先求出√5范围，再两边都乘以−1，再两边都加上5，即可求出a 、b ．本题考查了估算无理数的大小和有理数的混合运算的应用，关键是根据学生的计算能力进行解答．13. 如图，C 岛在A 岛的北偏东50∘方向，C 岛在B 岛的北偏西40∘方向，则从C岛看A ，B 两岛的视角∠ACB 等于______度.【答案】90【解析】解：∵C岛在A岛的北偏东50∘方向，∴∠DAC=50∘，∵C岛在B岛的北偏西40∘方向，∴∠CBE=40∘，∵DA//EB，∴∠DAB+∠EBA=180∘，∴∠CAB+∠CBA=90∘，∴∠ACB=180∘−(∠CAB+∠CBA)=90∘．故答案为：90．根据方位角的概念和平行线的性质，结合三角形的内角和定理求解．解答此类题需要从运动的角度，结合平行线的性质和三角形的内角和定理求解．14.已知：如图所示的长方形ABCD沿EF折叠至D1、C1位置，若∠CFC1=130∘，则∠AED1等于______度.【答案】80【解析】解：∵长方形ABCD沿EF折叠至D1、C1位置，∴∠CFC1=∠EFC=130∘，∵四边形ABCD是矩形，∴AB//CD，∴∠BEF=50∘，∴∠D1EF=∠BEF=50∘，∴∠AED1=180∘−100∘=80∘，故答案为：80．先根据翻折变换的性质求出∠EFC的度数，再由平行线的性质求出∠BEF的度数，进而可得出结论．此题主要考查了矩形的性质、平行线的性质以及图形的折叠性质，解题的关键是掌握图形折叠后哪些角是对应相等的．15.如图，AB//DE//GF，∠BCD：∠D：∠B=2：3：4，则∠BCD等于______度.【答案】72【解析】解：∵∠BCD：∠D：∠B=2：3：4，∴设∠BCD=2x∘，∠D=3x∘，∠B=4x∘，∵AB//DE，∴∠GCB=(180−4x)∘，∵DE//GF，∴∠FCD=(180−3x)∘，∵∠BCD+∠GCB+∠FCD=180∘，∴180−4x+2x+180−3x=180，解得x=36，∴∠BCD=72∘，故答案为：72首先设∠BCD=2x∘，∠D=3x∘，∠B=4x∘，根据两直线平行，同旁内角互补即可表示出∠GCB、∠FCD的度数，再根据∠GCB、∠BCD、∠FCD的为180∘即可求得x的值，进而可得∠BCD的度数．此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补．16.在同一平面内，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，如果∠EOD=35∘，则∠AOC的度数为______．【答案】55∘【解析】解：如图：∵OE⊥AB，∴∠BOE=90∘，∵∠EOD=35∘，∴∠BOD=∠BOE−∠EOD=90∘−35∘=55∘，∴∠AOC=∠BOD=55∘(对顶角相等)，故答案为：55∘先根据垂直的定义求出∠BOE=90∘，然后求出∠BOD的度数，再根据对顶角相等求出∠AOC的度数．本题考查了垂线的定义，对顶角相等，要注意领会由垂直得直角这一要点．17.在平面直角坐标系中，A1(0,1)，A2(1,1)，A3(1,0)，A4(2,0)，A5(2,1)，A6(3,1)，…，按此规律排列，则点A2018的坐标是______．【答案】A2018(1009,1)【解析】解：观察图形可知：A2(1,1)，A6(3,1)，A10(5,1)，A15(7,1)，…，∴A4n+2(1+2n,1)(n为自然数)．∵2018=504×4+2，∴n=504，∵1+2×504=1009，∴A2018(1009,1)．故答案为A2018(1009,1)．据图形可找出点A2、A6、A10、A14、…、的坐标，根据点的坐标的变化可找出变化规律“A4n+2(1+2n,1)(n 为自然数)”，依此规律即可得出结论．本题考查了规律型中点的坐标，根据点的变化找出变化规律“A4n+1(2n,1)(n为自然数)”是解题的关键．三、计算题（本大题共1小题，共12分）18.某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车，上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．(1)求每辆A 型车和B 型车的售价各为多少万元．(2)甲公司拟向该店购买A ，B 两种型号的新能源汽车共6辆，且A 型车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？(3)试说明在(2)中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？【答案】解：(1)每辆A 型车和B 型车的售价分别是x 万元、y 万元． 则{2x +y =62x+3y=96， 解得：{y =26x=18，答：每辆A 型车的售价为18万元，每辆B 型车的售价为26万元；(2)设购买A 型车a 辆，则购买B 型车(6−a)辆，则依题意得 18a +26(6−a)≥130， 解得a ≤314， ∴2≤a ≤314．a 是正整数，∴a =2或a =3．共有两种方案：方案一：购买2辆A 型车和4辆B 型车；方案二：购买3辆A 型车和3辆B 型车；(3)方案一的费用为：2×18+4×26=140(万元)、方案二的费用为：3×18+3×26=132(万元)， 所以方案二的费用最低，最低费用为132万元．【解析】(1)每辆A 型车和B 型车的售价分别是x 万元、y 万元.构建方程组即可解决问题；(2)设购买A 型车a 辆，则购买B 型车(6−a)辆，则依题意得18a +26(6−a)≥130，求出整数解即可； (3)分别计算出所得方案的费用即可得．本题考查一元一次不等式的应用，二元一次方程组的应用等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．四、解答题（本大题共6小题，共57分） 19. (1)计算：|√3−2|+|√3−1|−(1−√2)(2)已知某数的两个平方根分别为a +3和2a −9，求这个数． 【答案】解：(1)|√3−2|+|√3−1|−(1−√2)=2−√3+√3−1−1+√2=√2；(2)∵某数的两个平方根分别为a +3和2a −9， ∴a +3+2a −9=0， 解得：a =−1， 故a +3=2， 则这个数为：4．【解析】(1)直接利用绝对值的性质以及去括号法则化简进而得出答案； (2)直接利用平方根的性质得出a 的值，进而得出答案．此题主要考查了实数运算以及平方根，正确化简各数是解题关键．20. (1)解方程组：{3x −4y =5x+2y=5(2)解不等式组：{2x −3<x1−x 3≤x+126【答案】解：(1){3x −4y =5 ②x+2y=5 ①，①×2+②得5x =15，解得x =3，把x =3代入①得3+2y =5，解得y =1． 故方程组的解为{y =1x=3； (2){2x −3<x①1−x 3≤x+126②， 解不等式①得x <3， 解不等式②得x ≥−2．故不等式组的解为−2≤x <3．【解析】(1)根据加减消元法解方程组即可求解；(2)先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可求解．考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.方法与步骤：①求不等式组中每个不等式的解集；②利用数轴求公共部分.解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.同时考查了解二元一次方程组．21. 已知：如图，直线AB 与CD 被EF 所截，∠1=∠2，求证：AB//CD ．【答案】证明：∵∠2=∠3(对顶角相等)， 又∵∠1=∠2(已知)， ∴∠1=∠3，∴AB//CD(同位角相等，两直线平行)．【解析】根据对顶角相等，等量代换和平行线的判定定理进行证明即可． 本题考查的是平行线的判定，掌握平行线的判定定理是解题的关键．22. 已知：AB//CD ，∠1：∠2：∠3=1：2：3，求∠BDF 的度数．【答案】解：∵∠1：∠2：∠3=1：2：3， ∴设∠1=x ∘，∠2=2x ∘，∠3=3x ∘， ∵AB//CD ，∴∠2+∠3=180∘，∴2x+3x=180，∴x=36，即∠1=36∘，∠2=72∘，∠3=108∘．∵AB//CD，∴∠1+∠2+∠BDF=180∘，∴∠BDF=180∘−∠1−∠2=72∘．【解析】设∠1=x∘，∠2=2x∘，∠3=3x∘，根据平行线的性质得出∠2+∠3=180∘，推出方程2x+3x=180，求出x，再由AB//CD得∠1+∠2+∠BDF=180∘，据此可得答案．本题考查了平行线的性质的应用，用了方程思想，注意：两直线平行，同旁内角互补．23.已知：如图，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P，PE⊥PF，试探索AB与CD的位置关系，并说明理由．【答案】解：AB//CD，理由：∵PE⊥PF，∴∠P=90∘，∵∠PEF+∠PFE+∠P=180∘，∴∠PEF+∠PFE=90∘，又∵∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P，∴∠BEF=2∠PEF，∠DFE=2∠PFE，∴∠BEF+∠DFE=180∘．∴AB//CD．【解析】依据PE⊥PF，即可得出∠PEF+∠PFE=90∘，再根据∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P，即可得到∠BEF+∠DFE=180∘，即可得到AB//CD．本题主要考查综合运用平行线的性质、角平分线的定义、三角形内角和等知识解决问题的能力，解题时注意：同旁内角互补，两直线平行．24.随着移动终端设备的升级换代，手机己经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况(选项：A.和同学亲友聊天：B.学习：C.购物：D.游戏：E.其他)，端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如下图表(部分信息未给出)：选项频数百分比A10mB n20%C510%D p40%E510%合计100%根据以上信息解答下列问题：(1)m=______，n=______，p=______；(2)补全条形统计图；(3)若该中学约有800名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？【答案】20%；10；20【解析】解：(1)因为调查的总人数为5÷0.1=50(人)，所以m=10÷50×100%=20%，n=50×0.2=10，p=50×0.4=20．故答案为：20%、10、20．(2)由(1)知总人数为50人，补全图形如下：(3)800×(0.1+0.4)=400(人)．答：估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有400人．(1)先根据C选项频数和频率求出总人数，再根据频率=频数÷总数分别求解可得；(2)根据表格中数据即可补全条形图；(3)总人数乘以样本中D、E的频率之和即可得．本题考查的是条形统计图的综合运用.读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．。
2019版七年级下册数学期末考试试题(含答案)
2019版七年级下册数学期末考试试题(含答案)2019版数学精品资料（人教版）七年级数学下学期期末水平测试试卷一、单项选择题（共5个小题，每小题3分，满分15分）1.在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（。
）。
A。
第一象限。
B。
第二象限。
C。
第三象限。
D。
第四象限2.下列长度的三条线段能组成三角形的是（。
）。
A。
1、2、3.B。
4、5、9.C。
20、15、8.D。
5、15、83.不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是（。
）。
A。
B。
C。
D。
4.将题图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（。
）。
5.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（。
）。
A。
对全国中学生心理健康现状的调查。
B。
对我国首架大型民用飞机零部件的检查C。
对我市市民实施低碳生活情况的调查。
D。
对市场上的冰淇淋质量的调查二、填空题（共5个小题，每小题3分，满分15分）6.十边形的外角和是_____________度。
A。
360.B。
720.C。
900.D。
10807.如图，AD⊥AC，∠D=50º，则∠ACB=______。
图略）8.如图，B、A、E三点在同一直线上，请你添加一个条件，使AD//BC。
你所添加的条件是______________。
（不允许添加任何辅助线）。
图略）9.若不等式组。
的解集 -1<x<2，则a=______。
4-2x。
-13x-410.线段AB两端点的坐标分别为A（2，4），B（5，2），若将线段AB平移，使得点B的对应点为点C（3，－1）。
则平移后点A的对应点的坐标为______。
三、解答题（每小题5分，共5个小题，满分25分）11.（5分）解方程组：2x+y=2y=4x-112.（5分）解方程组：2x+3y=-93x-2y=1913.（5分）解不等式 2x-13x-4≤，并把它的解集在数轴上表示出来。
14.（5分）直线AB，CD相交于点O，∠BOC=40º，（1）写出∠BOC的邻补角；（2）求∠AOC，∠AOD，∠BOD度数。
2019年人教版七年级数学下册期末考试试卷
人教版七年级下册数学期末试卷一．选择题.（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1．下列计算正确的是（）A．=±3 B．|﹣3|=﹣3 C ．=3 D．﹣32=92．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查B．为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查C．为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查D．为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查调查3．在下列各数中：，3.1415926，，﹣，，﹣，0.5757757775…（相邻两个5之间的7的个数逐次加1），无理数的个数（）A．1 B．2 C．3 D．44．若m＞﹣1，则下列各式中错误的是（）A．6m＞﹣6 B．﹣5m＜﹣5 C．m+1＞0 D．1﹣m＜25．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180°D．∠3=∠56．下列语句：①相等的角是对顶角；②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④平行线间的距离处处相等．其中正确的命题是（）A．①②B．②③C．③④D．①④7．二元一次方程组的解满足2x﹣ky=10，则k的值等于（）A．4 B．﹣4 C．8 D．﹣88．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为（）A．B．C．D．9．如果P（a+b，ab）在第二象限，那么点Q（a，﹣b）在第（）象限．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=20°，则∠EPF=（）A．70°B．65°C ．55°D．45°11．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（）A．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤2312.如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=40°，则下列结论：①∠BOE=70°②OF平分∠BOD ③∠POE=∠BOF④∠POB=2∠DOF其中正确的结论的个数为（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空（16分）13．若是方程ax﹣y=3的解，则a=．14．﹣1的相反数是．15．如图，计划把水从河中引到水池A中，先过点A作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．16．若x、y为实数，且|x+3|+=0，则（）2017的值为．17．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为．18．在平面直角坐标系中，若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标是．19．若的整数部分为．20．如图，把矩形ABCD沿EF对折后两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=．三、解答题（本大题共8小题，共60分）21．（6分）计算：+4+|2﹣3|22．（6分）解方程组．23．（6分）解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．24．（6分）完成下面的证明：已知：如图，AB∥DE，求证：∠D+∠BCD﹣∠B=180°，证明：过点C作CF∥AB．∵AB∥CF（已知），∴∠B=（）．∵AB∥DE，CF∥AB（已知），∴CF∥DE （）∴∠2+ =180°（）∵∠2=∠BCD﹣∠1，∴∠D+∠BCD﹣∠B=180°（）．25．（8分）如图，直角坐标系中，在边长为1的正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是A（3，1），B（2，3）．（1）请在图中画出△AOB关于y轴的对称△A′OB′，点A′的坐标为，点B′的坐标为；（2）请写出A′点关于x轴的对称点A′'的坐标为；（3）求△A′OB′的面积．26．（8分）我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：体操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人．（2）请将统计图2补充完整．（3）统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是度．（4）已知该校共有学生3600人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数．27．（10分）如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；（2）若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度数．28．（10分）2台大收割机和5台小收割机均工作2天共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5天，共收割小麦8公顷．（1）1台大收割机和1台收割机每天各收割小麦多少公顷？（2）设大收割机每台租金600元/天，小收割机每台租金120元/天，某农场准备租用两种收割机共15台，要求大收割机的数量不少于小收割机的一半，若每天总租金不超过5000元，若设大收割机要a台，①共有几种租赁方案？写出解答过程；②那种租赁方案每天收割小麦最多？。
2019学年七年级数学下学期期末考试试题 新人教 版
2019期末学业水平测试七年级数学试题（题卷）(本卷满分:150分,考试时间:120分钟)一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、 下列各式中是一元一次方程的是（ ）。
A. B. C. D. 2、如果a ＜b ＜0，下列不等式中错误的是（）。
A. ab ＞0 B. a+b ＜0 C.ba＜1 D. a-b ＜0 3、不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（ ）。
A.⎩⎨⎧-≥.2,1＜x xB.⎩⎨⎧≤-.2,1x x ＞C.⎩⎨⎧≥-.2,1x x ＜ D.⎩⎨⎧-≤.2,1＞x x4、 下列四个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）。
5、已知0)42(322=+-+-+y x y x ，则2016)(y x +的值是（ ）。
A.—1B.1C.—2016D.20166、如图，图中∠1的大小等于（ ）。
A.40°B.50°C.60°D.70° （第6题） （第7题） 7、如图是小明在平面镜里看到的电子钟示数，这时的实际时间是（ ）。
A ．12:01 B ．10:51 C ．10:21 D ．15:10 8、不等式3x ﹣5＜3+x 的正整数解有（ ）。
A. 1个B. 2个C. 3个 D . 4个9、用两种正多边形铺满地面，其中一种是正八边形，则另一种正多边形是（ ）。
1226x x-=+1123y y -=+2341x x x -=-1232xy -=-（第3题）A.正三角形．B.正四边形．C.正五边形．D.正六边形10、小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）11、写出一个一元一次方程，使得它的解为2,你写出的方程是。
2019学年七年级数学下学期期末试题 新人教版(新版)人教版
2019学年七年级数学下学期期末试题说明：本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟 一、选择题（每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项.） 1．点A （﹣2，1）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．如图，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是（ ） A ．∠3=∠4B ．∠1=∠5C ．∠1+∠4=180°D ．∠3=∠53．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大40°，若设∠1=x °、∠2=y °，则可得到方程组为（ ） A ．4090x y x y =+⎧⎨+=⎩ B ．4090x y x y =-⎧⎨+=⎩ C ．40180x y x y =-⎧⎨+=⎩ D ．40180x y x y =+⎧⎨+=⎩4．已知a ＞b ，0c ≠，则下列关系式一定成立的是 ( ) A ．ac ＞bc B ．c a ＞cbC ．－a ＞－bD ．c +a ＞c +b 5．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A ．对赣江水质情况的调查 B ．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C ．对我校初一（1）班50名同学体重情况的调查 D ．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查6．如图,线段AB 经过平移得到线段A 1B 1，其中点A ，B 的对应点分别为点A 1，B 1，这四个点都在格点上．若线段AB 上有一个点P(a ，b)，则点P 在A 1B 1上的对应点P ′的坐标为( ) A ．(a -2，b ＋3) B ．(a -2，b -3) C ．(a ＋2，b ＋3) D ．(a ＋2，b -3) 二、填空题(每小题3分,共18分)BAFC ED第12题图第2题图第3题图第6题图7. 请你写出一个比4大且比6小的无理数，这个无理数是 ． 8．若点P （m ，1﹣m ）在第一象限，则m 的取值范围是 ．9．为了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测量，其中有32名学生的身高在165cm 以上，则该问题中的样本容量是 ．10．已知关于y x ,的二元一次方程组 ⎩⎨⎧=-=+34by x y ax 的解为 ⎩⎨⎧==21y x ， 则=a b ．11．关于x 、y 的二元一次方程组22123x y m x y +=+⎧⎨+=⎩的解满足不等式4x y ->，则m 的取值范围是 ．12．如图，AF ∥CD ，BC 平分∠ACD ，BD 平分∠EBF ，且BC ⊥BD ，下列结论：①BC 平分∠ABE ；②AC ∥BE ；③∠BCD+∠D = 90°；④∠DBF = 2∠ABC. 其中正确的结论有 ． 三、（本大题共五个小题，每小题6分，共30分） 13．（1）计算：20183(1)-+-（2）如图，已知∠OEB ＝130°，∠FOD ＝25°，OF 平分∠EOD ．求证：AB ∥CD ．14．解方程组：a 2b 13a 2b 11+=⎧⎨-=⎩15．如图，已知EF ∥AD ，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD 的度数．第13（2）题图=，3a+b-1的平方根是±4，c a+b+3c的平方根．16．317．某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：/当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？四、（本大题共三个小题，每小题8分，共24分）·18．解不等式组5171)1062x x x x -<8(-⎧⎪⎨--≤⎪⎩ 并写出它的所有正整数解．．．．．19．△ABC 在直角坐标系中的位置如图所示， （1）请你写出△ABC 各点的坐标， （2）求出S △ABC 的面积，（3）若把△ABC 向上平移3个单位，再向右平移2个单位得△A ′B ′C ′，在图中画出△A ′B ′C ′，并写出A ′、B ′、C ′的坐标．20．国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1h ，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t (h )进行分组(A 组：t ＜0.5,B 组：0.5≤t ＜1,C 组：1≤t ＜1.5,D 组：t ≥1.5），绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题：（1）此次抽查的学生为人；（2）补全条形统计图；（3）请你求出扇形统计图中B组扇形所对应的圆心角的度数（4）若当天在校学生为1200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有多少人．五、（本大题共两个小题，每小题9分，共18分）21．已知方程组51542ax yx by+=⎧⎨-=-⎩①②由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为31xy=-⎧⎨=-⎩；乙看错了方程②中的b得到方程组的解为54xy=⎧⎨=⎩，若按正确的a b、计算，请你求原方程组的解．22．“六一”儿童节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干的标价是整数，于是小强拿出10元钱递给商店的阿姨，下面是他俩的对话：小强：“阿姨，我有10元钱，想买一盒饼干和一袋牛奶。
2019学年七年级数学下学期期末试题 新人教版
精品第5题图第9题图2019学年七年级数学下学期期末试题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1. 下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（ ） A ．4.3×106米B ．4.3×10﹣5米C ．4.3×10﹣6米D ．43×107米3．下列计算中，正确的是（ ） A ．m 2•m 3=m 6B ．（a 2）3=a 5C ．（2x ）4=16x 4D ．2m 3÷m 3=2m4．事件：“在只装有2个红球和8个黑球的袋子里，摸出一个白球”是（ ） A ．可能事件B ．不可能事件C ．随机事件D ．必然事件5. 如图，a ∥b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ，若∠1=34°， 则∠2的大小为（ ） A ．34° B ．54° C ．56°D ．66°6. 下列各数：53，25，3.141414…，310，0.1010010001…(两个1之间依次增加一个0)，3027.0，－5，31，是无理数的有（ ）个A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个7．如图，△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 边上，且BD=BC=AD ，则∠A 的度数为（ ） A ．30° B ．36° C ．45°D ．70°8．估计20的算术平方根的大小在 （ ）A ．3与4之间B ．4与5之间C ．5与6之间D ．6与7之间9. 如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投 掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是（ ） A ．B ．C ．D ．第7题图精品第10题图10. 如图，A B∥CD，AD 与BC 交于点O,如果∠B =40°，∠A OB=65°，则∠D 的度数等于（ ）． A ．60°B ．65°C ．70°D ．75°11. 作∠AOB 的角平分线的作图过程如下，用下面的三角形全等判定法则解释其作图原理，最为恰当的是（ ） A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS12．如图，已知直线l 1∥l 2∥l 3∥l 4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD 的四个顶点分别在四条直线上， 则正方形ABCD 的面积为（ ）A.4B.5C.9D.524二、填空顺（本大题共6个小题．每小题4分，共24分） 13．36的平方根是 ．14．如图，A 、B 两点分别位于一个池塘的两端，点C 是AD 的中点，也是BE 的中点，若DE=20米，则AB= ． 15. 已知等腰三角形的其中二边长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为 .16. 某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：写出座位数y 与排数x 之间的关系式 .17. 如图，已知S △ABC =10m 2，AD 平分∠BAC ，直线BD ⊥AD 于点D ，交AC 于点E,连接CD ，则S △ADC = m 2．18. 如图，△ABC 中，BC 、AC 两边上的高AD 与BE 相交于点F ，连接CF ，则线段CF 的长= ．第12题图第14题图三、解答题（共78分） 19．（15分）（1）计算：()20181-+21()2--+8-（π﹣3.14）0．(2) 计算：212⨯-)57()57(-⨯+ （3）化简：)6(3)2(222y x xy y x -÷∙-20.（6分）先化简，再求值：[)3)(4()2(2y x y x y x ++-+]÷（x 2），其中21,2=-=y x ．21.（6分）如图，在四边形ABCD 中，∠A=∠B ，CB =CE ．求证：CE ∥AD ．22.（7分）已知：如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，AC=8，BC=6，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，D E⊥AB 于点E. （1）求BE 的长； （2）求BD 的长.DA23.（6分）口袋里有红球4个、绿球5个和黄球若干个，任意摸出一个球是绿色的概率是．求：（1）口袋里黄球的个数；（2）任意摸出一个球是红色的概率．24．（10分）如图表示甲骑摩托车和乙驾驶汽车沿相同的路线行驶90千米，由A地到B地时，行驶的路程y（千米）与经过的时间x（小时）之间的关系。
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1 / 52019年人教版七年级下册数学期末试卷一、认真填一填：（每题3分，共30分）1、剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示 .2、不等式－4x ≥－12的正整数解为3、要使4-x 有意义，则x 的取值范围是4、若x 2=16，则x=______；若x 3=-8，则x=____________．5、若方程组⎩⎨⎧=-+=525y x y x 的解满足方程0=++a y x ,则a 的值为_____.6、若│x+z │+（x+y ）2，则x+y+z=_______．7、如图所示，请你添加一个条件．．．．使得AD ∥BC ， . 8、若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 . 9、点P （-2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为 .10、某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4％，其中寄宿学生增加了6％，走读学生减少了2％.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x 名，走读学生y 名，则可列出方程组为 . 二、细心选一选:（每题3分，共30分）11、下列说法正确的是（ ）A 、同位角相等; B 、在同一平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c.C 、相等的角是对顶角; D 、在同一平面内，如果a ∥b,b ∥c ，则a ∥c.12、观察下面图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（ ）13、有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示.其中正确的说法的个数是（ ）A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 14、列说法正确的是（ ）A 、 a 的平、a 的立的平方根是0.1 D15、若A(2x-5,6-2x)在第四象限,则X 的取值范围是（ ）A 、x>3B 、x>-3C 、 x<-3D 、x<316、如图，下面推理中，正确的是（）A.∵∠A+∠D=180°,∴AD ∥BC; B.∵∠C+∠D=180°,∴AB ∥CD;C.∵∠A+∠D=180°,∴AB ∥CD; D.∵∠A+∠C=180°,∴AB ∥CD17、方程2x-3y=5,x+y3=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有（）个.A.1B.2C.3D.418、为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米.设改变后耕地面积x 平方千米，林地地面积y 平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（ ）A ⎩⎨⎧⋅==+%25180x y y x B ⎩⎨⎧⋅==+%25180y x y x C ⎩⎨⎧=-=+%25180y x y x D ⎩⎨⎧=-=+%25180x y y x19、不等式组⎩⎨⎧>--<32x x 的解集是（ ）A.x<－3 B.x<－2 C.－3<x<－2 D.无解20、．若不等式组的解集为-1≤x ≤3，则图中表示正确的是（ ）(1) A B C DECDBACDBAA B C D四、解答题： 25、解方程组和不等式(组):（10分, 每题3分）（1）3 3814 x yx y-=⎧⎨-=⎩（3）16(3)5(2)14(1)x xx x->+⎧⎨--≤+⎩（4）233221-+-+-.已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想DE 与AC有怎样的关系？试说明理由.五、应用题:26、根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格. (4分) 买一共要70元,买一共要50元.如图, 已知A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4).（1）请在图中作出△A′B′C′；（2）写出点A′、B′、C′的坐标.小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况. 他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.（8分）根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表.（2）补全频数分布直方图.（3）绘制相应的频数分布折线图.（4）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？201618001284元户数1400160012001000800600情系灾区. 5月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震,地震给四川,甘肃,陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失.灾难发生后,我校师生和全国人民一道,迅速伸出支援的双手,为灾区人民捐款捐物.为了支援灾区学校灾后重建,我校决定象灾区捐助床架60个,课桌凳100套.现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区,已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套, 一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套.（7分）(1)学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区?有几种方案?(2)若甲种货车每辆要付运输费1200元,乙种货车要付运输费1000元,则学校应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少?1、如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选．．一个加以说明．．．．．．.（适当添加辅助线，其实并不难）（6 分）ACDBPAC DBPACDBPAC DBP(1) (2) (3) (4)参考答案：一、填空题：(每题3分，共30分)1、7排4号2、x≤33、 x≥44、三角形的稳定性5、96、18或217、∠EAD=∠B(∠CAD=∠C 或∠BAD+∠B=180°)8、1，0，-19、（-2，3）10.1000(16%)(14%)1000 4.4%x yx y+=⎧⎨++-=⨯⎩二、选择题(每题3分，共30分)11、D 12、C 13、C 14、C 15、C 16、C 17、A 18、B 19、A 20、 D三、解答题21、如图所示过点A做AB垂直于河边L 垂足为点量出图上距离AB=2.1cm实际距离=2.1×20000=42000 cm=420 m答：小明到小河的最短实际距离是420m22、以南门为原点建立直角坐标系，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，标原点和单位长度（1分）南门（0，0）；两栖动物（4，1）；飞禽（3，4）；狮子（-4，5），马（-3，-3）（用有序数对表示位置，每个1分）23、空依次填∠3 （两直线平行，同位角相等）3 / 5∠3 （等两代换）DG(内错角相等，两直线平行)∠AGD（两直线平行，同旁内角互补）∠AGD=110°4、(1) ∵∠B=30°∠C=50°∴∠A=100°又∵AE是△ABC的平分线∴∠BAE=∠CAE=50°∵∠B=30°且AD为△ABC的高∴∠BAD=60°∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=10°∴∠DAE=10°(2)∠C - ∠B=2∠DAE四、解答题25、解方程组和不等式和不等式组及实数计算.（1）21 xy=⎧⎨=-⎩(2) x＞-7（3）x＜-4.75（4）1.5五、应用题26、解：设买一只猫X元，买一只狗Y元.根据题意得：270250x yx y+=⎧⎨+=⎩解这个方程组得1030xy=⎧⎨=⎩答：买一只猫10元，买一只狗30元.27、解：设至多答错或不答X道题，得分才能不低于82分.根据题意得： 10（20- X）-5 X≥82解这个不等式得X≤7.867.本题x应取正整数所以X取最大正整数7答：至多答错或不答7道题，得分才能不低于82分.六、附加题28、零件不合格.理由略29、解：设出售29英吋和25英吋彩电分别是X台Y台.根据题意得：960.830000.72000184400x yx y+=⎧⎨⨯+⨯=⎩解这个方程组得7026xy=⎧⎨=⎩答：出售29英吋和25英吋彩电分别是70台26台30、.31、（1）∠APC=∠PAB+∠PCD（2）∠APC+∠PAB+∠PCD =360°（3）∠PAB=∠APC+∠PCD（4）∠PCD=∠APC+∠PAB4 / 5选其一证明略.5 / 5。