公开课三角形的面积

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三角形面积积市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案

三角形面积积教案一、教学目标：1. 知识目标：了解三角形的定义及其性质，掌握计算三角形面积的方法。

2. 能力目标：能够运用所学知识计算不规则三角形的面积。

3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣，提高解决问题的能力。

二、教学重点与难点：1. 重点：三角形的定义及其性质，计算三角形面积的方法。

2. 难点：如何运用所学知识计算不规则三角形的面积。

三、教学准备：1. 教学工具：教师课件、多边形模型。

2. 教材准备：教材PPT及学生教材。

四、教学过程：Step 1 引入新知1. 教师展示多边形模型，介绍三角形的定义及其性质。

2. 引导学生思考：如何计算一个任意形状的三角形的面积？Step 2 计算三角形面积的方法1. 教师通过教材PPT，介绍计算三角形面积的方法：方法1：底边乘以高，再除以2。

方法2：海伦公式（已知三边长求面积）。

2. 教师结合具体例子，详细讲解两种方法的应用。

Step 3 练习：计算三角形面积1. 教师出示多个不规则三角形，要求学生根据所学方法计算其面积。

2. 学生进行个别或小组练习，理解并掌握计算过程。

Step 4 拓展应用1. 教师出示三角形的坐标图，并要求学生根据坐标计算三角形的面积。

2. 学生进行个别或小组练习，并在完成后互相核对答案。

Step 5 总结归纳1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结计算三角形面积的方法。

2. 学生积极参与，提出自己的思考和问题。

Step 6 拓展延伸1. 引导学生思考：是否存在其他计算三角形面积的方法？2. 鼓励学生独立思考，并举一些例子进行讨论。

五、课堂小结本节课我们学习了三角形的定义及其性质，并掌握了计算三角形面积的方法。

通过练习，我们熟练运用了这些方法，并通过拓展应用进一步加深了对三角形面积的理解。

六、课后作业1. 完成课堂练习的遗留部分。

2. 思考并总结其他计算三角形面积的方法，并写出解题步骤。

七、教学反思本堂课通过引入多边形模型，直观地展示了三角形的定义及其性质。

《三角形的面积》小学数学公开课教案优秀5篇

《三角形的面积》小学数学公开课教案优秀5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如合同协议、条据文书、策划方案、总结报告、党团资料、读书笔记、读后感、作文大全、教案资料、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as contract agreements, documentary evidence, planning plans, summary reports, party and youth organization materials, reading notes, post reading reflections, essay encyclopedias, lesson plan materials, other sample essays, etc. If you want to learn about different formats and writing methods of sample essays, please stay tuned!《三角形的面积》小学数学公开课教案优秀5篇教学内容：教科书第75页～77页的内容。

《三角形面积》小学数学公开课教案

《三角形面积》小学数学公开课教案一、教学目标1.让学生理解三角形面积的概念，掌握三角形面积的计算方法。

2.培养学生运用三角形面积公式解决实际问题的能力。

3.培养学生合作探究、交流分享的精神。

二、教学重点与难点1.教学重点：三角形面积公式的推导和应用。

2.教学难点：三角形面积公式的推导过程。

三、教学准备1.教学课件2.学生分组活动材料3.小黑板四、教学过程（一）导入新课1.老师出示一个三角形，提问：同学们，你们知道这个三角形的面积吗？2.学生回答：不知道。

3.老师引导：那我们今天就来学习如何计算三角形的面积。

（二）探究三角形面积的计算方法1.老师出示一个长方形，提问：同学们，你们知道长方形的面积是如何计算的吗？2.学生回答：长方形的面积等于长乘以宽。

3.老师引导：那我们能否用类似的方法来计算三角形的面积呢？4.学生分组讨论，尝试推导三角形面积的计算方法。

（三）应用三角形面积公式1.老师出示一些三角形图形，让学生计算它们的面积。

2.学生独立完成，老师巡回指导。

3.学生汇报计算结果，老师点评。

（四）巩固练习1.老师出示一些实际生活中的三角形问题，让学生运用三角形面积公式解决问题。

2.学生独立完成，老师巡回指导。

3.学生汇报解答过程，老师点评。

（五）拓展延伸1.老师出示一个不规则多边形，提问：同学们，你们能将这个多边形分割成若干个三角形，并计算它的面积吗？2.学生分组讨论，尝试解决问题。

（六）课堂小结1.老师提问：今天我们学习了什么内容？2.学生回答：我们学习了三角形面积的计算方法。

（七）课后作业（1）计算下面三角形的面积。

五、教学反思本节课通过引导学生探究三角形面积的计算方法，让学生在实践中掌握三角形面积公式，培养学生合作探究、交流分享的精神。

在课堂练习环节，学生能够独立运用三角形面积公式解决问题，但在解决不规则多边形面积问题时，部分学生还需加强引导。

总体来说，本节课教学效果良好，达到了预期的教学目标。

苏教版五年级数学上册三角形的面积计算省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件

完全一样，平行四边形面积是三角形面积旳2倍
（3）根据平行四边形旳面积公式，怎样求三角形旳面积？
三角形面积=底×高÷2
理一理
两个完全一样旳任意三角形经过旋转平移能拼成一种平行四边形; 拼成旳平行四边形旳底等于三角形旳底，高等于三角形旳高。平行四边形旳面积等于三角形面
积旳2倍。
三角形旳面积 = 平行四边形面积 ÷ 2 = 底 × 高 ÷2
Ｓ＝ah÷2
45
= 3×4÷2 =6
3
答：这个三角形旳面积是６平方厘米。
你懂得吗？
我国古代数学名《九章算术》中记载了某些常见旳图形旳面积计算措施。如三角形面积旳计算措施是“半广以乘正” （“广”指三角形旳底，“从” 指三角形旳高。著名数学家刘徽在注文中还用“以盈补虚” 旳措施（如右图）加以阐明。
活动二先拼一拼，再填一填，想一想。
例5.把第115页旳三角形剪下来，看看哪两个能拼成平行四边形。先拼一拼，求出拼成旳平行四边形和每个三角形旳面积，再在小组内交流，并完毕下表。
4
3
12
4
3
6
66
6
3
18
6
3
9
活动三
（1）拼成平行四边形旳两个三角形有什么关系？完全一样
（2）拼成旳平行四边形旳底和高与三角形旳底和高有什么关系？每个三角形旳面积与拼成旳平行四边形旳面积呢？
谢谢
15
6.5
16
8
S =a×h÷2
=15×8÷2 =60
24
S = a×h÷2
6
S = a×h÷2
= 24×6.5 ÷2
=6×16÷2
= 78
=48
辨一辨
1.两个直角三角形一定能拼成长方形。（ × ） 2.平行四边形旳面积等于三角形面积旳2倍。（ × ） 3.等底等高旳两个三角形旳面积相等。（ √ ）

三角形面积公式推导公开课11

02
基础知识准备
根据边长和角度，三角形可分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。
三角形的分类
三角形具有稳定性、两边之和大于第三边、两边之差小于第三边、三个内角之和等于180°等基本性质。
三角形的性质
三角形的分类与性质
两个三角形的对应角相等，对应边成比例，则这两个三角形相似。相似三角形具有一些共同的性质，如对应边上的中线、高、角平分线等成比例。
平行线与三角形高的关系
03
三角形面积公式推导方法
在三角形中选择一条边作为底，从这条边所对的顶点向底作垂线，垂足与底边之间的线段即为高。
定义底和高
将底与高的长度相乘，再除以2，即可得到三角形的面积。即面积S=(底x高)/2。
计算面积
适用于所有三角形，特别是已知两边及其夹角或已知三边长度时。
适用范围
在平面内建立直角坐标系，将三角形的三个顶点坐标表示出来。
建立坐标系
根据坐标计算三角形的三边长度。
计算边长
将三边长度代入海伦公式中求解面积，即面积=S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]，其中p为半周长，a、b、c为三角形三边长度。
应用海伦公式
适用于所有已知三个顶点坐标的三角形。
适用范围
坐标法
定义半周长
对于某些具有三角形面的物体，可以利用三角形面积公式计算其表面积。
计算物体表面积
如建筑设计、航海、航空等领域中涉及三角形面积计算的问题。
解决与三角形相关的实际问题
在实际问题解决中的应用
公式变形
根据三角形面积公式，可以推导出其他形式的公式，如已知两边及夹角求面积的海伦公式等。
公式拓展
将三角形面积公式拓展到三维空间，可以计算四面体的体积等。

《三角形的面积》小学数学公开课教案(优秀10篇)

《三角形的面积》小学数学公开课教案（优秀10篇）角形的面积教学设计篇一【教学目标】1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

【教学重点】探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

【教学难点】理解三角形面积公式的推导过程。

【教学准备】每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，每小组各一个长方形、正方形和平行四边形的纸模型；一条红领巾；多媒体课件。

【教学过程】一、动手操作，发现规律1、师：同学们，我们来玩一个游戏好吗？（好）。

请大家拿出信封内的长方形、正方形和平行四边形，听好了，既然是游戏当然就有游戏规则，请想一想，如何在每个图形上折一次，使折痕两边的形状、大小完全一样，先思考或讨论有几种折法，再开始折，并用彩色笔画出折痕。

2、小组学生代表上台汇报操作结果。

3、师根据汇报有选择地在黑板上贴出以下四种折法：4、让学生观察后提问。

师：这三个图形分别折成了两个形状、大小完全一样的什么图形？生：这三个图形分别折成了两个形状，大小完全一样的三角形。

师：如果我们知道长方形长为30厘米，宽为20厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积是多少？你是怎样求出来的？生1：长方形的面积是30×20=600（平方厘米）每个三角形的面积是600÷2=300（平方厘米）师：如果我们知道正方形边长为30厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积又是多少呢？为什么？生2：正方形的面积是30×30=900（平方厘米）每个三角形的面积是900÷2=450（平方厘米）师：如果我们知道平行四边形的底为40厘米，高为20厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积呢？为什么？生3：平行四边形的面积是40×20=800（平方厘米）每个三角形的面积是800÷2=400（平方厘米）【设计意图】：通过动手操作，即做到复习旧知，又让学生初步理解三角形的面积与平行四边形之间的联系，为新知的探索做好铺垫。

三角形的面积市公开课一等奖省优质课获奖课件

第2页
高底
宽
高
长底
平行四边形面积＝底×高三角形面积＝底×高÷2
S＝ah÷2
长方形面积＝长×宽三角形面积＝底×高÷2
第3页
28cm
25cm
三角形面积＝底×高÷2 28×25÷2＝350（cm2）
第4页
1.下列图是一个三角形花圃。
⑴怎样求出这个三角形花圃面积？想一想并与同伴交流。
⑵已知这个花圃高为6m，对应底为12m，求出它面积。
6×12÷2＝3样求三角形面积，测量相关数据并计算下面这两个三角形面积。
第6页
35.1×2÷9＝7.8（dm）
第7页
第8页
3.三角形彩旗面积是570cm2，高是38cm，彩旗高对应底是多少厘米？ 570×2÷38＝30（cm）
第9页
4.在方格纸上再画两个不一样三角形，使每个都与给出三角形面积相等。
第10页
5.图中哪个三角形面积是左边平行四边形面积二分之一，哪个三角形面积与左边平行四边形相等？想一想，并与同伴交流。
第11页
6.量一条红领巾底和所对应高，制作100条一样大小红领巾，大约需要多大面积布料？
第12页
第13页
第14页

公开课《三角形的面积》优秀课件

三角形的基本性质
三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。三角形的三个内角之和等于180度。
三角形具有稳定性，即当三角形的三条边长确定时，其形状和大小也就唯一确定了。
三角形的边长与角度关系
在任何三角形中，大边对大角，小边对小角。
在等腰三角形中，两腰相等，且两底角也相等。
对于直角三角形，勾股定理描述了其边长与角度之间的特殊关系：直角边的平方和等于斜边的平方。
培养解决实际问题的能力
希望学生能够将所学知识应用到实际生活中，解决一些与三角形面积相关的问题，提高解决实际问题的能力。
THANK YOU
感谢观看
回顾本次课程重点内容
三角形面积公式的推导
通过实例演示了三角形面积公式的推导过程，使学生深刻理解了公式的来源和意义。
三角形面积公式的应用
详细讲解了三角形面积公式在实际问题中的应用，包括计算不规则图形的面积等。
解题思路和技巧
通过典型例题的分析和解答，引导学生掌握解题思路和技巧，提高解题能力。
学生对本次课程的反馈
提高难度练习题
已知三角形面积和底，求高
这类题目需要学生灵活运用三角形面积公式，通过已知条件求解未知量。
复杂图形中的三角形面积计算
给出包含多个三角形的复杂图形，让学生分别计算各个三角形的面积，这类题目可以锻炼学生的空间思维能力和计算能力。
三角形面积的证明题
给出一些与三角形面积相关的命题，让学生证明其正确性，这类题目可以帮助学生深入理解三角形面积的概念和性质。
理解三角形面积公式的推导过程，培养逻辑思维能力和空间想象力。
通过小组合作和探究学习，提高自主学习和解决问题的能力。
02
三角形基础知识

三角形的面积-公开课

三角形的面积-公开课三角形的面积公开课在数学的奇妙世界中，三角形是一种基础且重要的几何图形。

而三角形的面积计算，则是我们理解和解决众多几何问题的关键。

今天，就让我们一同走进三角形面积的探索之旅。

我们先来回顾一下三角形的定义。

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。

那如何来计算三角形的面积呢？大家都知道，长方形和正方形的面积计算相对简单。

长方形的面积等于长乘以宽，正方形的面积等于边长乘以边长。

那三角形和这些常见的图形有没有什么关联呢？其实，我们可以通过巧妙的方法，将三角形与长方形或平行四边形联系起来，从而找到计算三角形面积的方法。

让我们来看一个例子。

假设有一个三角形，我们可以通过复制这个三角形，将它们拼成一个平行四边形。

大家看，这个平行四边形的底就是原来三角形的底，平行四边形的高就是原来三角形的高。

因为平行四边形的面积等于底乘以高，而这个平行四边形是由两个完全相同的三角形组成的，所以一个三角形的面积就是平行四边形面积的一半。

由此，我们就得出了三角形面积的计算公式：三角形的面积＝底×高÷2。

为了让大家更好地理解这个公式，我们来做几道练习题。

例 1：有一个三角形，底为 6 厘米，高为 4 厘米，求它的面积。

我们直接代入公式，底是 6 厘米，高是 4 厘米，面积＝ 6×4÷2 ＝12 平方厘米。

例 2：一个三角形的面积是 15 平方分米，底是 5 分米，求高是多少？我们先将公式变形为：高＝面积×2÷底。

代入数值，高＝ 15×2÷5＝ 6 分米。

在实际生活中，三角形面积的计算也有很多应用。

比如，建筑工人在建造屋顶时，需要计算三角形屋顶的面积来确定所需材料的数量；农民在划分田地时，也可能会遇到三角形的地块，需要计算面积来合理分配。

那如果三角形的底和高不是直接给出的数值，而是通过其他条件间接给出的，我们又该怎么计算呢？比如，已知一个三角形的两条边和它们的夹角，我们可以使用正弦定理来计算面积。

(公开课)《三角形的面积》教学设计

(公开课)《三角形的面积》教学设计目标：
本教学设计旨在帮助学生理解和计算三角形的面积，并培养他
们的分析和解决问题的能力。

教学内容：
1. 三角形的定义与性质
2. 三角形面积的计算方法
教学步骤：
1. 导入：通过展示一张三角形的图片，引出问题“如何计算这
个三角形的面积？”来激发学生的兴趣。

2. 概念讲解：简要介绍三角形的定义和性质，包括边长、顶点、角度等基本知识。

3. 面积计算方法：介绍三角形面积计算的公式，包括1/2 ×底边长 ×高和海伦公式等，以及各自的适用情况。

4. 实例分析：通过给出几个具体的三角形，引导学生进行面积计算的实例分析，同时提醒学生注意图形的单位转换。

5. 练与讨论：提供一些练题，让学生在课堂上进行个人或小组讨论解答，通过相互交流与比较优化解法。

6. 拓展应用：给学生一些拓展性的应用题，鼓励他们运用所学知识解决实际问题。

7. 总结回顾：总结本课时所学的内容，强调三角形面积计算方法的实用性和重要性，激发学生的研究兴趣。

教学资源：
- 三角形图片
- 教科书和课件
- 练题和应用题
教学评价：
- 课堂参与度：观察学生在课堂上的积极参与情况。

- 练与作业：检查学生在练和作业中的运用能力与理解程度。

- 研究效果：通过测试或小组项目来评估学生对于三角形面积计算的掌握程度。

参考资料：
- 《数学教师教学指导》
- 《小学数学新课程标准》。

三角形的面积公开课一等奖课件

大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从(zhòng)步数相乘得积步。” 其中“方田” 是指长方形田地，“广”和 “从”是指长和宽，也就是说：长方形面积=长×宽。还说： “圭田术曰，半广以乘正从。” 就是说：三角形面积=底×高 ÷2。
努力吧！
一种零件有一面是三角形, 三角形的底是5.6厘米，高是4 厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？
4
5.6
指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。 ( 单位：厘米）
4 3
4
1.5
2.5
3
A
D
B
上图是一个平行四边形，看图填空：
E
C
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形 ABC的面积是(
6 )平方厘米。
选择:下面图中面积计算是4 × 3 ÷ 2 的有( ①②
)。
4 3 4 3 3
4
4
① ② ③
3
3.5
④
用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。
4 6 5
4.8
4.8×5÷2
6× 4÷ 2
= 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
= 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
思考题
你能在图中再画出与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗？
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。

三角形的面积教学设计公开课6篇

三角形的面积教学设计公开课6篇（最新版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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数学五上三角形面积的计算之一市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件

本课小结
探索并掌握三角形的面积公式，能对的地计算三角形的面积，并应用公式解决简朴的实际问题。
2cm
3cm
2cm
3cm
拼成的平行四边形
三角形
底 /cm
高 /cm
面积 /c㎡
底/cm
高/cm
面积 /行四边形
三角形
底 /cm
高 /cm
面积 /c㎡
底/cm
高/cm
面积 /c㎡
3263 4144 4284
23 12 24
拼成平行四边形的两个三角形完全同样。
三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高分别相等，而三角形的面积是拼成的平行四边形面积的二分之一。
平行四边形的面积=底×高三角形的面积=底×高÷2
平行四边形的面积=底×高三角形的面积=底×高÷2
试一试
一块三角形的交通标志
牌，底是８分米，高大概是７分米。它的面积大概是多少平方分米？
！
8×7÷2=28（平方分米）答：它的面积大概是28平方分米。
找出下列说法中的错误:
1. 一种三角形底是6厘米，高4 厘米，面积是24平方厘米。 2. 平行四边形的面积一定是三角形面积的2倍。 3.两个三角形一定能够拼成一种平行四边形。
画一画、剪一剪、比一比，在小组里说说自己的发现。
自学例1,并讨论:
1.三个平行四边形的面积分别是多少？你是如何得到成果的？ 2.每个涂色的三角形的面积分别是多少？你是如何得到成果的？ 3.涂色的三角形面积与它所在的平行四边形面积有什么关系？
平行四边形面积 16 cm2 20 cm2 24 cm2
三角形面积 8cm 2 10 cm2 12 cm2