三角形的分类公开课(课堂PPT)
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《三角形的分类》三角形PPT免费优秀课件
人教版 数学 四年级 下册
5 三角形
三角形的分类
情境导入
活动：你能画出多少种不同的三角形，画画试试， 并将他们剪下来。从角的角度看，你还能画出不同 同的特点？
都有3条边,3个顶点,3个角…… 三角形任意两边之和都大于第三边。
探究新知
小组讨论:你能给你的三角形分分类吗？展示你的结 果并说说你是怎样分的？
课堂练习 猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。
一定是 直角三角形
可能是……
直角三角形 锐角三角形 钝角三角形
一定是 钝角三角形
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
按角进行分类:
1个直角 直角三角形 2个锐角：
1个钝角 钝角三角形 2个锐角：
锐角三角形 3个锐角：
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
探究新知 说一说:直角三角形的三条边的名称？
直角边
斜边 直角边
探究新知
量一量:量出下面这个直角三角形的直角边和斜边, 再比一比,你发现了什么?
直角边
斜边
直角边 直角三角形的斜边比直角边长。
探究新知 思考:观察三角形的边，根据边的不同能分为哪几类？
三条边相等: 两条边相等: 三条边都不相等:
探究新知 按边进行分类:
（1）一个三角形里有两个锐角，必定是锐角三角形。
（×）
（2）一个三角形里至少有两个锐角。
（√ ）
（3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。 （ × ）
（4）等腰三角形都是等边三角形。
（×）
课堂练习 连一连。
有一个直角,有两条边相等。 只有两个锐角,没有直角。
三个角相等。 没有直角和钝角。
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 等腰三角形 等边三角形
5 三角形
三角形的分类
情境导入
活动：你能画出多少种不同的三角形，画画试试， 并将他们剪下来。从角的角度看，你还能画出不同 同的特点？
都有3条边,3个顶点,3个角…… 三角形任意两边之和都大于第三边。
探究新知
小组讨论:你能给你的三角形分分类吗？展示你的结 果并说说你是怎样分的？
课堂练习 猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。
一定是 直角三角形
可能是……
直角三角形 锐角三角形 钝角三角形
一定是 钝角三角形
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
按角进行分类:
1个直角 直角三角形 2个锐角：
1个钝角 钝角三角形 2个锐角：
锐角三角形 3个锐角：
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
探究新知 说一说:直角三角形的三条边的名称？
直角边
斜边 直角边
探究新知
量一量:量出下面这个直角三角形的直角边和斜边, 再比一比,你发现了什么?
直角边
斜边
直角边 直角三角形的斜边比直角边长。
探究新知 思考:观察三角形的边，根据边的不同能分为哪几类？
三条边相等: 两条边相等: 三条边都不相等:
探究新知 按边进行分类:
（1）一个三角形里有两个锐角，必定是锐角三角形。
（×）
（2）一个三角形里至少有两个锐角。
（√ ）
（3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。 （ × ）
（4）等腰三角形都是等边三角形。
（×）
课堂练习 连一连。
有一个直角,有两条边相等。 只有两个锐角,没有直角。
三个角相等。 没有直角和钝角。
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 等腰三角形 等边三角形
《三角形的分类》三角形PPT课件 (共18张PPT)
三角形的分类
锐角小于90°。 直角是90° 。 钝角大于90°，小于180° 。
判断它们各是什么角。
２ ３
１
４
５
６
下面的三角形各有几个锐角、直角和钝角？
锐角个数 直角个数
①号三角形有2个锐角和1个直角。
2 1 3 0 0 2 0 1 3 0 0 2 0 1 2 1 0
①
②
③
④
⑤
⑥
钝角个数
0
锐角个数 直角个数 钝角个数
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
挫折的名言 1、 我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、 要有梦想，即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。 （诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。 （诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。 （诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。 （诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。 （尚书大禹谟） 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。
锐角小于90°。 直角是90° 。 钝角大于90°，小于180° 。
判断它们各是什么角。
２ ３
１
４
５
６
下面的三角形各有几个锐角、直角和钝角？
锐角个数 直角个数
①号三角形有2个锐角和1个直角。
2 1 3 0 0 2 0 1 3 0 0 2 0 1 2 1 0
①
②
③
④
⑤
⑥
钝角个数
0
锐角个数 直角个数 钝角个数
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挫折的名言 1、 我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、 要有梦想，即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。 （诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。 （诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。 （诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。 （诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。 （尚书大禹谟） 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。
三角形的分类公开课PPT课件
3、只有一个角是直角的三角形 是直角三角形。（√ ）
4、三角形按角分可以分为锐角三 角形、直角三角形、钝角三角形。 （√ ）
2021
20
（5）一个三角形里如果有一个锐角，必定 是锐角三角形。（× ） （6）所有的等腰三角形都是锐角三角形。（× ） （7）一个三角形中最大的角是65度，这个三
角形一定是锐角三角形。（√ ）
7
猜一猜：被信封遮住的是什么三角形。
直角三角形
2021
8
猜一猜：被信封遮住的是什么三角形
钝角三角形
2021
9
猜一猜：被信封遮住的是什么三角形
锐角三角形
2021
10
按边分
1
2
有2条边相等
等腰三角形
4
3条边都相等
6
3条边都不相等2021
5等边三角形
7
不等边三角形
11
顶角
腰
腰底角 底角底 Nhomakorabea有两条边相等 两个底角相等
2021
17
按边分类
等腰三角形
不等边 三角形
等边三角形
2021
18
第一关
1、谁能说说什么是锐角三角形、 什么是直角三角形、什么是钝 角三角形？
2、什么是等腰三角形？ 什么是等边三角形？
2021
19
第二关：我当小法官。
1、有一个角是锐角的三角形是锐 角三角形。（×） 2、三角形至少有两个锐角。（√ ）
果海尔.艾木杜拉
2021
1
我们学习了哪几种角?
锐角 小于90度
直角 等于90度
钝角
大于90度而 小于180度
2021
2
如果把角的两边连起来,会是什么图形呢?
4、三角形按角分可以分为锐角三 角形、直角三角形、钝角三角形。 （√ ）
2021
20
（5）一个三角形里如果有一个锐角，必定 是锐角三角形。（× ） （6）所有的等腰三角形都是锐角三角形。（× ） （7）一个三角形中最大的角是65度，这个三
角形一定是锐角三角形。（√ ）
7
猜一猜：被信封遮住的是什么三角形。
直角三角形
2021
8
猜一猜：被信封遮住的是什么三角形
钝角三角形
2021
9
猜一猜：被信封遮住的是什么三角形
锐角三角形
2021
10
按边分
1
2
有2条边相等
等腰三角形
4
3条边都相等
6
3条边都不相等2021
5等边三角形
7
不等边三角形
11
顶角
腰
腰底角 底角底 Nhomakorabea有两条边相等 两个底角相等
2021
17
按边分类
等腰三角形
不等边 三角形
等边三角形
2021
18
第一关
1、谁能说说什么是锐角三角形、 什么是直角三角形、什么是钝 角三角形？
2、什么是等腰三角形？ 什么是等边三角形？
2021
19
第二关：我当小法官。
1、有一个角是锐角的三角形是锐 角三角形。（×） 2、三角形至少有两个锐角。（√ ）
果海尔.艾木杜拉
2021
1
我们学习了哪几种角?
锐角 小于90度
直角 等于90度
钝角
大于90度而 小于180度
2021
2
如果把角的两边连起来,会是什么图形呢?
三角形的分类完整ppt课件
判定
三条边长度都不相等的三 角形是不等边三角形
特殊类型三角形对比
等腰三角形与等边三角形的区别与联系
等腰三角形至少有两边相等，而等边三角形三边都相等；等边三角形是特殊的等腰 三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形。
不等边三角形与其他三角形的区别
不等边三角形的三边长度都不相等，而其他类型的三角形至少有两边长度相等。
三角形外角性质
三角形外角的定义
三角形的一边与另一边的延长线组 成的角，叫做三角形的外角。
三角形外角性质
三角形的外角等于与它不相邻的两 个内角的和；三角形的一个外角大 于任何一个与它不相邻的内角。
三角形不等式定理
三角形不等式定理
任意两边之和大于第三边，任意 两边之差小于第三边。
推论1
在三角形中，如果两边之和等于 第三边，那么这个三角形不存在。
01
有一个内角等于90度
02
两直角边相等
03
斜边等于直角边的√2倍
04
具有对称性，关于斜边的中垂线对称
03 按边分类
等腰三角形
定义
01
有两边长度相等的三角形
性质
02
两等边所对的两内角相等；底边上的中线、高线和顶角的平分
线“三线合一”
判定
03
有两条边相等的三角形是等腰三角形；有两个内角相等的三角
形是等腰三角形
已知两边及夹角求其他元素
通过正弦定理，可以求解三角形的其他边或角。
判断三角形形状
结合正弦定理和已知条件，可以判断三角形的形状（如锐角、直角 或钝角三角形）。
余弦定理在解三角形中应用
余弦定理的公式表达
在任意三角形ABC中，有$a^2 = b^2 + c^2 - 2bccos A$，以及相应的其他两个式子。
人教版《三角形的分类》公开课课件7(共14张PPT)
（1）用估一估、比一比的方法把所有的三角形分分类。
（） 活动方案(小组合作探究，相互交流）：
等腰三角形
（1）用估一估、比一比的方法把所有的三角形分分类。
在直角三角形中，斜边最长。
（)
猜一猜：被信封遮住的可能是什么三角形？
两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边称为腰。
猜一猜：被信封遮住的可能是什么三角形？
猜一猜：被信封遮住的可能是什么三角形？
在直角三角形中，斜边最长。
猜一猜：被信封遮住的可能是什么三角形？
不等边三角形
判断下面说法对吗？
（1）一个三角形里如果有一个锐角，必角是直角.
× （) √
（3）所有的等腰三角形都是锐角三角形.（× ）
谈谈你的收获
（ 2 ） 发 现 ： 每 类 三 角 形 都 有 什 么 特 点 ？ 猜一猜：被信封遮住的可能是什么三角形？
活动方案(小组合作探究，相互交流）： （1）用估一估、比一比的方法把所有的三角形分分类。
活动方案(小组合作探究，相互交流）：
（1）用估一估、比一比的方法把所有的三角形分分类。
猜一猜：被信封遮住的可能是什么三角形？
●谢 谢
按角分
三角形
锐角三角形
直角
三角形
钝角
三角形
猜一猜：被信封遮住的可能是什么三角形？
直 角 三 角 形
猜一猜：被信封遮住的可能是什么三角形？ 钝 角 三 角 形
猜一猜：被信封遮住的可能是什么三角形？
锐
直
角 三 角 形
角 三 角 形
钝角三角形
斜边 直角边
直角边
在直角三角形中，斜边最长。
顶角
等 腰
在直角三角形中，斜边最长。
三角形三角形的分类教学ppt
06
教学总结与展望
本课总结
掌握三角形的基本概念和分类 熟悉不同类型三角形的特点和性质
学会应用三角形分类的知识解决实际问题
学习建议
理解三角形分类的依据和标准
学习各种类型三角形的定义和 性质
多做练习题，加深对三角形分 类的理解和掌握
未来发展与三角形分类相关的话题
三角形在几何、代数等领域的应 用
三角形与其他图形的组合及相互 转化
详细描述
锐角三角形是指三个内角都小于90度的三角形。这种三角形的三个内角都较小，但并不一定相等。在 现实生活中，锐角三角形被广泛应用于各种不同的领域，如自然界的生物形态、建筑设计、工程绘图 和计算机图形学等。
钝角三角形
总结词
有一个内角大于90度。
详细描述
钝角三角形是指有一个内角大于90度的三角形。除了这个钝 角外，另外两个内角的大小是相同的。这种三角形在现实生 活中也有很多应用，例如在自然界中可以找到许多钝角三角 形的例子，如树叶的排列方式等。
三角形的边
1
等腰三角形的两条底边长度相等，两个角也相 等。
2
普通三角形的三条边长度不相等，三个角也不 相等。
3
等边三角形的三条边长度相等，三个பைடு நூலகம்也相等 。
三角形的角
等腰三角形有两个 底角和顶角，其中 底角和顶角大小相 等。
等边三角形的三个 角都是60度。
普通三角形也有两 个底角和顶角，但 是底角和顶角大小 不相等。
在工程中的应用
01
在工程领域，三角形分类有着广泛的应用，例如结构设计、建筑设计等领域。
02
在建筑领域，三角形分类可以帮助设计者更好地掌握结构稳定性和安全性，从 而设计出更加合理的建筑结构。
《三角形的分类》三角形PPT课件3 (共12张PPT)
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
钝角三角形
直角三角形
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挫折的名言 1、 我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、 要有梦想，即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。 （诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。 （诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。 （诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。 （诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。 （尚书大禹谟） 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。
人教版《三角形的分类》公开课课件1(共31张PPT)
2个锐角： 01 情景导学
2, 6, 6；
02 探索与发现
都有3条边，3个顶点……
第3课时 三角形的分类
找一找，哪里有这两种特殊的三角形？
在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”（单位：cm）。 三角形任意两边之和都大于第三边。
因为三角形按角分类时，
锐角三角形
3个锐角：
探索与发现
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
2（, 1）6, 在6钉；子板上分别围出一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形。 四判断年下级面数是学什下么册三（角R形J）？教学课件 判你能断剪下出一面个是等腰什直么角三三角角形吗形？？ （都可以有1摆3）条出在边四种，钉不3子个同顶的板点三上角……形分，别分别围是出： 一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形。 说03 一学说以，致这用 些三角形有什么共同的特点？
三角形按边的特点如何进行分类？
三条边相等： 两条边相等： 三条边都不等：
探索与发现
等边三角形（正三角形）
三条边相等：
两条边相等：
等腰三角形
三条边都不等：
探索与发现
分别量一量等腰三角形 和等边三角形的各个角。 你发现了什么？
顶角
腰
腰
底角 底角
底
等腰三角形
边
边
边 等边三角形
（也叫做正三角形）
等腰三角形两个底角相等， 等边三角形三个角都相等。
可能是锐角三角形和直角三角 形。因为三角形按角分类时， 只有这两类三角形没有钝角。
学以致用 10 用一张长方形纸剪一个等腰三角形。你能剪出一
个等腰直角三角形吗？
剪法有多种，如图先将长方形折叠，使短边与长边重合， 再沿折现剪开就可得到等腰直角三角形。
三角形的分类公开课PPT课件
在计算机图形学中，三角形是基本的图形元素之一，三角形分类对于图形的渲染和 绘制也具有重要意义。
三角形分类在数学建模中重要性
在数学建模中，三角形分类可以 帮助建立更准确的数学模型，解
决实际问题。
通过三角形分类，可以更好地理 解和描述实际问题的本质和特点 ，为数学建模提供有力的支持。
在一些复杂的数学模型中，三角 形分类也是模型简化和求解的关
在一些复杂的几何证明中，三角形分 类也是推导和证明的关键步骤之一。
通过三角形分类，可以更清晰地理解 题目要求，找到解题的切入点，提高 解题效率。
实际生活中三角形分类应用举例
建筑设计中，三角形分类被广泛应用于结构设计和稳定性分析中，如桥梁、建筑支 架等。
在地理测量和地图绘制中，三角形分类也是重要的工具之一，可以帮助测量和绘制 更精确的地图和地形图。
键步骤之一。
06
总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
三角形的定义及基本要素
回顾三角形的定义，强调三条边、三个角的基本要素。
三角形的分类标准
详细讲解按边分类和按角分类的标准，包括等腰三角形、 等边三角形、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形等。
各类三角形的性质
总结各类三角形的性质，如等腰三角形的两腰相等、等边 三角形的三边相等且每个角都是60度等。
02
按角度大小进行分类
锐角三角形特点及性质
01
三个内角均小于90度。
02
任意两边之和大于第三 边。
03
具有稳定性，三边确定 后形状、大小固定不变 。
04
在等边三角形中，所有 角都等于60度，且所有 边都相等。
直角三角形特点及性质
01
02
03
04
三角形分类在数学建模中重要性
在数学建模中，三角形分类可以 帮助建立更准确的数学模型，解
决实际问题。
通过三角形分类，可以更好地理 解和描述实际问题的本质和特点 ，为数学建模提供有力的支持。
在一些复杂的数学模型中，三角 形分类也是模型简化和求解的关
在一些复杂的几何证明中，三角形分 类也是推导和证明的关键步骤之一。
通过三角形分类，可以更清晰地理解 题目要求，找到解题的切入点，提高 解题效率。
实际生活中三角形分类应用举例
建筑设计中，三角形分类被广泛应用于结构设计和稳定性分析中，如桥梁、建筑支 架等。
在地理测量和地图绘制中，三角形分类也是重要的工具之一，可以帮助测量和绘制 更精确的地图和地形图。
键步骤之一。
06
总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
三角形的定义及基本要素
回顾三角形的定义，强调三条边、三个角的基本要素。
三角形的分类标准
详细讲解按边分类和按角分类的标准，包括等腰三角形、 等边三角形、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形等。
各类三角形的性质
总结各类三角形的性质，如等腰三角形的两腰相等、等边 三角形的三边相等且每个角都是60度等。
02
按角度大小进行分类
锐角三角形特点及性质
01
三个内角均小于90度。
02
任意两边之和大于第三 边。
03
具有稳定性，三边确定 后形状、大小固定不变 。
04
在等边三角形中，所有 角都等于60度，且所有 边都相等。
直角三角形特点及性质
01
02
03
04
第六单元三角形的分类ppt课件
三 角 形 的 分类
怎么对三角形进行分类呢？
讨论
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
三角形的分类
①
②
③④
⑤
⑥
⑦
按角分
第一类
第二类 第三类
三角形
特点
命名
有1个直角，两个锐角。 直角三角形
பைடு நூலகம்
有1个钝角，两个锐角。 钝角三角形
3个锐角。
锐角三角形
按角分类
三 角形
锐角三角形
直角 三角形
钝角 三角形
讨论
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
你能给下面的这些三角形分分类吗？
数学游戏 挑战活动
选一选
返回
猜一猜 被信封遮住的可能是什么三角形?
返回
返回
生活中的特殊三角形
它们各是什么三角形？
35 ①4
46 5 ⑤
44 4 ②
8
5⑥5
7 ③4 5
5 ⑦7
44 ④3
5
35 ①4
44 4 ②
7 ③4
5
44 ④3
4
6 5 ⑤
8 5⑥5
5
5
⑦7
按边 分
第一 类
第二 类
三角形
特点
命名
三条边都不相等 不等边的三角形
两条边相等
等腰三角形
三条边都相等
等边三角形
认识等腰三角形、等边三角形
顶角
腰
腰
底角 底角 底
等腰三角形
等腰三角形中,两腰相等 两个底角相等
边
边
边 等边三角形 （正三角形）
等边三角形三个角都相等
怎么对三角形进行分类呢？
讨论
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
三角形的分类
①
②
③④
⑤
⑥
⑦
按角分
第一类
第二类 第三类
三角形
特点
命名
有1个直角，两个锐角。 直角三角形
பைடு நூலகம்
有1个钝角，两个锐角。 钝角三角形
3个锐角。
锐角三角形
按角分类
三 角形
锐角三角形
直角 三角形
钝角 三角形
讨论
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
你能给下面的这些三角形分分类吗？
数学游戏 挑战活动
选一选
返回
猜一猜 被信封遮住的可能是什么三角形?
返回
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生活中的特殊三角形
它们各是什么三角形？
35 ①4
46 5 ⑤
44 4 ②
8
5⑥5
7 ③4 5
5 ⑦7
44 ④3
5
35 ①4
44 4 ②
7 ③4
5
44 ④3
4
6 5 ⑤
8 5⑥5
5
5
⑦7
按边 分
第一 类
第二 类
三角形
特点
命名
三条边都不相等 不等边的三角形
两条边相等
等腰三角形
三条边都相等
等边三角形
认识等腰三角形、等边三角形
顶角
腰
腰
底角 底角 底
等腰三角形
等腰三角形中,两腰相等 两个底角相等
边
边
边 等边三角形 （正三角形）
等边三角形三个角都相等
三角形的分类ppt课件免费
在求解过程中要注意单位 统一和精度问题。
实际生活中应用举例
建筑测量
物理实验
在建筑工程中，经常需要测量角度和 距离，解直角三角形的方法可以帮助 我们快速准确地完成这些测量工作。
在物理实验中，解直角三角形的方法 可以帮助我们处理实验数据，如计算 物体的位移、速度和加速度等。
地理导航
在地理导航中，解直角三角形的方法 可以帮助我们计算两点之间的距离和 方位角，从而实现定位和导航功能。
06
总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
01
三角形的定义和性质
三角形是由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。
三角形的内角和为180度，外角和为360度。
02
三角形的分类
根据三角形的边长和角度特征，三角形可分为等腰三角形、等边三角形、
直角三角形、锐角三角形和钝角三角形等。
03
各类三角形的性质
勾股定理的逆定理
如果三角形的三边满足a² + b² = c²，则这个三角形
是直角三角形。
勾股定理的应用
可用于求解直角三角形的 未知边长。
正弦、余弦、正切函数在直角三角形中应用
正弦函数
sinA = 对边/斜边，用于求解直角三角形 中的角度和边长。
余弦函数
cosA = 邻边/斜边，用于求解直角三角形 中的角度和边长。
等腰三角形的两腰相等，等边三角形的三边相等，直角三角形的有一个
角为90度，锐角三角形的三个角都小于90度，钝角三角形有一个角大
于90度。
易错难点剖析指正
1 2 3
忽略三角形的定义 在判断三角形类型时，必须确保所给的三条线段 可以构成一个三角形，即任意两边之和大于第三 边。
实际生活中应用举例
建筑测量
物理实验
在建筑工程中，经常需要测量角度和 距离，解直角三角形的方法可以帮助 我们快速准确地完成这些测量工作。
在物理实验中，解直角三角形的方法 可以帮助我们处理实验数据，如计算 物体的位移、速度和加速度等。
地理导航
在地理导航中，解直角三角形的方法 可以帮助我们计算两点之间的距离和 方位角，从而实现定位和导航功能。
06
总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
01
三角形的定义和性质
三角形是由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。
三角形的内角和为180度，外角和为360度。
02
三角形的分类
根据三角形的边长和角度特征，三角形可分为等腰三角形、等边三角形、
直角三角形、锐角三角形和钝角三角形等。
03
各类三角形的性质
勾股定理的逆定理
如果三角形的三边满足a² + b² = c²，则这个三角形
是直角三角形。
勾股定理的应用
可用于求解直角三角形的 未知边长。
正弦、余弦、正切函数在直角三角形中应用
正弦函数
sinA = 对边/斜边，用于求解直角三角形 中的角度和边长。
余弦函数
cosA = 邻边/斜边，用于求解直角三角形 中的角度和边长。
等腰三角形的两腰相等，等边三角形的三边相等，直角三角形的有一个
角为90度，锐角三角形的三个角都小于90度，钝角三角形有一个角大
于90度。
易错难点剖析指正
1 2 3
忽略三角形的定义 在判断三角形类型时，必须确保所给的三条线段 可以构成一个三角形，即任意两边之和大于第三 边。
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是60°
边
等边三角形（正三角形）
14
找出图片中的三角形，并 说说是什么三角形？
15
找出图片中的三角形，并 说说是什么三角形？
P
16
红领巾
三角板
慢
行车提示牌
17
按边分类
等腰三角形
不等边 三角形
等边三角形
18
第一关 1、谁能说说什么是锐角三角形、 什么是直角三角形、什么是钝 角三角形？
2、什么是等腰三角形？ 什么是等边三角形？
果海尔.艾木杜拉
1
我们学习了哪几种角?
锐角 小于90度
直角 等于90度
钝角
大于90度而 小于180度
2
如果把角的两边连起来,会是什么图形呢?
三角形的特征是什么? 三条边、三个角、三个顶点
3
25
1
6
4
7
4
按角分
1
25
有3个锐角
三个角都是锐角的三角形是锐角 三角形。
6
有1个直角，2个锐角
每个三角形都 至少有两个锐 角
角形一定是锐角三角形。（√ ）
（8）等腰三角形都是等边三角形。（×）
21
练习。
（3）一个等腰三角形，底边长8 厘米，腰长6厘米，周长是多少 厘米？
22
练习。
（5）一个等腰三角形的周长是 90厘米，底边的长30厘米，求 腰长多少？
23
19
第二关：我当小法官。
1、有一个角是锐角的三角形是锐 角三角形。（×） 2、三角形至少有两个锐角。（√ ）
3、只有一个角是直角的三角形 是直角三角形。（√ ） 4、三角形按角分可以分为锐角三 角形、直角三角形、钝角三角形。 （√ ）
20
（5）一个三角形里如果有一个锐角，必定 是锐角三角形。（× ） （6）所有的等腰三角形都是锐角三角形。（× ） （7）一个三角形中最大的角是65度，这个三
有一个角是直角的三角形是直角三
角形。
4
7
有1个钝角，2个锐
有一个角角是钝角的三角形是钝角
三角形。
5
按角分类
三 角形
这3种三角形的关 系可以用下图表示
锐角三角形
直角 三角形
钝角 三角形
6
连一连
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
7
猜一猜：被信封遮住的是什么三角形。
直角三角形
8
猜一猜：被信封遮住的是什么三角形
钝角三角形
9
猜一猜：被信封遮住的是什么三角形
锐角三角形
10
按边分
1
2
有2条边相等
4
3条边都相等
6
3条边都不相等
等腰三角形
5等边三角形
7
不等边三角形
11
顶角
腰
腰
底角 底角
底
有两条边相等 两个底角相等
等腰三角形
12
底角 底
腰
顶角 底角 腰
腰 底角
顶角 底
腰 底角
13
三边都相等
3个角都相
边
边 等，并且都
边
等边三角形（正三角形）
14
找出图片中的三角形，并 说说是什么三角形？
15
找出图片中的三角形，并 说说是什么三角形？
P
16
红领巾
三角板
慢
行车提示牌
17
按边分类
等腰三角形
不等边 三角形
等边三角形
18
第一关 1、谁能说说什么是锐角三角形、 什么是直角三角形、什么是钝 角三角形？
2、什么是等腰三角形？ 什么是等边三角形？
果海尔.艾木杜拉
1
我们学习了哪几种角?
锐角 小于90度
直角 等于90度
钝角
大于90度而 小于180度
2
如果把角的两边连起来,会是什么图形呢?
三角形的特征是什么? 三条边、三个角、三个顶点
3
25
1
6
4
7
4
按角分
1
25
有3个锐角
三个角都是锐角的三角形是锐角 三角形。
6
有1个直角，2个锐角
每个三角形都 至少有两个锐 角
角形一定是锐角三角形。（√ ）
（8）等腰三角形都是等边三角形。（×）
21
练习。
（3）一个等腰三角形，底边长8 厘米，腰长6厘米，周长是多少 厘米？
22
练习。
（5）一个等腰三角形的周长是 90厘米，底边的长30厘米，求 腰长多少？
23
19
第二关：我当小法官。
1、有一个角是锐角的三角形是锐 角三角形。（×） 2、三角形至少有两个锐角。（√ ）
3、只有一个角是直角的三角形 是直角三角形。（√ ） 4、三角形按角分可以分为锐角三 角形、直角三角形、钝角三角形。 （√ ）
20
（5）一个三角形里如果有一个锐角，必定 是锐角三角形。（× ） （6）所有的等腰三角形都是锐角三角形。（× ） （7）一个三角形中最大的角是65度，这个三
有一个角是直角的三角形是直角三
角形。
4
7
有1个钝角，2个锐
有一个角角是钝角的三角形是钝角
三角形。
5
按角分类
三 角形
这3种三角形的关 系可以用下图表示
锐角三角形
直角 三角形
钝角 三角形
6
连一连
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
7
猜一猜：被信封遮住的是什么三角形。
直角三角形
8
猜一猜：被信封遮住的是什么三角形
钝角三角形
9
猜一猜：被信封遮住的是什么三角形
锐角三角形
10
按边分
1
2
有2条边相等
4
3条边都相等
6
3条边都不相等
等腰三角形
5等边三角形
7
不等边三角形
11
顶角
腰
腰
底角 底角
底
有两条边相等 两个底角相等
等腰三角形
12
底角 底
腰
顶角 底角 腰
腰 底角
顶角 底
腰 底角
13
三边都相等
3个角都相
边
边 等，并且都