系统辨识实验1·哈工大

实验1 白噪声和M序列的产生

实验报告

哈尔滨工业大学

航天学院控制科学与工程系

专业：自动化

班级：1004105

姓名：

学号：**********

日期：2013 年9 月24 日

1．实验题目：白噪声和M序列的产生

3、M序列生成原理

用移位寄存器产生M序列的简化框图如下图所示。该图表示一个由4个双稳态触发器顺序连接而成的4级移位寄存器，它带有一个反馈通道。当移位脉冲来到时，每级触发器的状态移到下一级触发器中，而反馈通道按模2加法规则反馈到第一级的输入端。

5．程序框图实验1-1

实验1-2

实验1-3

6．程序代码

实验1

-num1:

Xulie_Length = 1200;

A = 65539;

M = 2147483647;

b = 0;

R(Xulie_Length) = 0;

X(1) = 20140104;

R(1) = X(1) / M;

for n = 1 : (Xulie_Length - 1)

X(n + 1) = mod((A * X(n) + b), M);

R(n + 1) = X(n + 1) / M;

end

figure(1);

plot(R);

figure(2);

hist(R);

mean_R = mean(R)

var_R = var(R)

实验2

Num2

Xulie_Length = 1200;

A = 65539;

M = 2147483647;

b = 0;

R(Xulie_Length) = 0;

X(1) = 20140104;

R(1) = X(1) / M;

for n = 1 : (Xulie_Length - 1)

X(n + 1) = mod((A * X(n) + b), M);

R(n + 1) = X(n + 1) / M;

end

N = 12;

SEQ_LENGTH = 100;

G(SEQ_LENGTH) = 0;

for n = 1 : SEQ_LENGTH

for t = 1 : N

G(n) = G(n) + R(N * (n - 1) + t);

end

end

G = G - 6;

figure(3);

plot(G);

figure(4);

hist(G);

实验3

Num3

number = 2^6 - 1;

a = 1;

%手动初始化M

M(1)=1;

M(2)=0;

M(3)=0;

M(4)=1;

M(5)=1;

M(6)=0;

M_XuLie(number) = 0;

for n = 1 : number

temp = xor(M(6), M(5)); if(temp == 0)

M_XuLie(n) = a; else

M_XuLie(n) = -a; end

M(6) = M(5); M(5) = M(4); M(4) = M(3); M(3) = M(2); M(2) = M(1); M(1) = temp; end

stairs(M_XuLie); ylim([-1.5 1.5]);

7．实验结果及分析

1、生成均匀分布随机序列 （1）生成的0-1均布随机序列如下所示：

均值和方差的实际值：

num1

mean_R =

0.4799

var_R =

200

400

600

800

1000

1200

00.10.20.30.40.50.60.70.80.9

1

0.0834

均值和方差理论值：

mean_R =0.5

var_R =1/12（ = 0.083333）

结论：实际值与理论值已经相当接近。

（2）该随机序列落在10个子区间的频率曲线图如下：

结论：由图像可知，均匀性良好。 2、生成高斯白噪声

生成的白噪声如下图：

00.10.20.30.40.50.60.70.80.91

50

100

150

生成的白噪声的频率统计图如下：

结论：从结果图知，生成的白噪声基本服从N(0,1)分布。

3、生成M 序列

生成的M 序列如下（n = 63）：

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

-3-2.5-2-1.5-1-0.500.511.5

2-3

-2.5-2-1.5-1-0.500.51 1.52

05

10

15

20

25

验证M 序列性质：

均衡特性：m 序列每一周期中 1 的个数比 0 的个数多 1 个（-a 和a 的个数差1） 测试程序：

number_a = sum(M_XuLie == a);

number_a_c = sum(M_XuLie == -a);

number_a

number_a_c 结果：

number_a =

31

number_a_c =

32

结论：从测试结果看性质成立

游程特性：m 序列的一个周期(p =2n -1)中，游程总数为2n -1。其中长度为k 的游程个数占游程总数的 1/2k =2-k ，而且，在长度为k 游程中，连 1游程与连 0 游程各占一半，其中 1≤k≤(n -2)。长为(n -1)的游程是连 0 游程， 长为 n 的游程是连 1 游程。 测试程序：

M_XuLie_Ext = [M_XuLie, -M_XuLie(end)];

run = int8(0);

test_number_a(6) = int8(0);

test_number_a_c(6) = int8(0);

for n = 1 : length(M_XuLie)

run = run + 1;

if(M_XuLie_Ext(n) ~= M_XuLie_Ext(n + 1))

if(M_XuLie_Ext(n) == a)

test_number_a(run) = test_number_a(run) + 1;

else

010203040506070

-1.5-1

-0.5

0.5

1

1.5