1对3数学七年级寒假课程第1讲：整式的乘法
北师大版数学七年级下册1.4《整式的乘法》说课稿1
北师大版数学七年级下册1.4《整式的乘法》说课稿1一. 教材分析《整式的乘法》是北师大版数学七年级下册第1.4节的内容，本节课的主要任务是让学生掌握整式乘法的基本运算方法。
整式乘法是代数学习的基础，也是后续学习多项式乘法、因式分解等知识的关键。
在本节课中，学生将通过具体的例子，学习如何进行整式的乘法运算，并理解其运算规律。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们对整数四则运算已经有一定的基础，但对于代数式的运算还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，引导他们从具体到抽象，逐步理解整式乘法的运算规律。
此外，学生的学习动机、学习习惯和学习能力各有不同，我需要在教学中关注每一个学生的个体差异，充分调动他们的学习积极性。
三. 说教学目标本节课的教学目标有三：1.让学生掌握整式乘法的基本运算方法，能够正确进行整式的乘法运算。
2.让学生理解整式乘法的运算规律，能够灵活运用所学知识解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高他们的数学素养。
四. 说教学重难点本节课的重难点是整式乘法的运算方法和运算规律。
对于这部分内容，学生需要通过大量的练习，才能熟练掌握。
因此，在教学过程中，我需要合理安排练习题，引导学生通过自主学习、合作学习等方式，克服困难，掌握重难点。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用“引导发现法”和“实践操作法”相结合的教学方法。
通过引导学生观察、思考、讨论，发现整式乘法的运算规律；同时，通过让学生亲自动手进行实践操作，加深他们对整式乘法的理解。
此外，我还将利用多媒体教学手段，为学生提供丰富的学习资源，激发他们的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何进行整式的乘法运算。
2.新课讲解：通过具体的例子，讲解整式乘法的运算方法，引导学生发现运算规律。
3.练习巩固：安排一系列练习题，让学生亲自动手进行整式的乘法运算，巩固所学知识。
4.拓展延伸：引导学生思考如何将整式乘法应用到实际问题中，提高他们的应用能力。
七年级下册数学整式的乘除
七年级下册数学整式的乘除
在七年级下册数学中，学习了一些关于整式的乘除运算。
下面是一些相关的知识点：
1. 整式的乘法：整式的乘法是指将两个或多个整式相乘的运算。
乘法的运算法则包括：同底数幂相乘、同底数幂相除、乘法分配律等。
例如，(2x + 3)(4x - 5) = 8x^2 - 10x + 12x - 15 = 8x^2 + 2x - 15。
2. 整式的除法：整式的除法是指将一个整式除以另一个整式
的运算。
在整式除法中，除数不能为零。
除法的运算法则包括：整式除整式、整式除单项式、整式除多项式等。
例如，(6x^2 + 3x) ÷ 3x = 2x + 1。
3. 整式的约分：整式的约分是指将一个整式的各项的公因式
提取出来并约去的运算。
约分可以简化整式的形式，使其更简洁。
例如，6x^2 + 9x可以约分为3x(2x + 3)。
这些是七年级下册数学中关于整式的乘除运算的一些基本知识点。
希望对你有帮助！。
整式的乘法说课稿
《整式的乘法（1）》说课稿授课老师：方泽青大家好，今天我说课的题目是北师大版初中数学七年级下册第一章第六节“整式乘法”第一课时的内容。
根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析，教学目标分析，教学方法分析，教学过程分析和评价分析五个方面加以说明。
一、教材分析：1、教材的地位与作用：本节课的内容是“整式乘法”中的“单项式乘以单项式”，是在学生学习了整式加减的基础上进行的，作为铺垫，又提前安排了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等知识，然后通过实例引入了单项式与单项式的乘法，使学生通过对乘法交换律和结合律等法则的运用，探索单项式与单项式乘法的运算法则。
所以，本节课的知识既是对前面所学知识的综合应用，也为下面学习单项式乘以多项式、多项式乘以多项式和八年级学习分解因式打好基础。
鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。
2、学情分析：学生的心理特征：初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。
但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
学生的知识技能基础：在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，了解有关运算律和法则，同时在前面几节课又学习了同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方法则，具备了类比有理数运算进行整式运算的知识基础。
对于整式乘法法则的理解，不是学生学习的难点，需要注意的是学生在运用法则进行计算时易混淆对于幂的运算性质法则的应用，出现计算错误，所以应加强训练，帮助学生提高认识。
学生的活动经验基础：学生在小学及七年级上的学习中，受到了较好的运算能力训练，能够独立完成计算活动，并具有一定的将实际问题转化为数学问题，通过计算解决实际问题的能力。
北师大版七年级数学下册《整式的乘法》整式的乘除PPT优质课件
已知 求 的值.
所以m、n的值分别是m=1，n=2.
解：
所以2m+2＝4且3m＋2n＋2=9.
故 m=1, n＝2
ZYT
例2 有一块长为xm，宽为ym的长方形空地，现在要在这块地中规划一块长 xm，宽 ym的长方形空地用于绿化，求绿化的面积和剩下的面积．
3a3 ·2a2=6a5
3x2 ·4x2=12x4
5y3·3y5=15y8
×
×
×
ZYT
计算：(1) 5x3·2x2y ； (2) －3ab·(－4b2) ；(3) 3ab·2a； (4) yz·2y2z2；
(1)5x3·2x2y＝(5×2)·(x3·x2)·y＝10x5y.(2)－3ab·(－4b2)＝[(－3)×(－4)]·a·(b·b2)＝12ab3.(3)3ab·2a＝(3×2)·(a·a)·b＝6a2b.(4)yz·2y2z2＝2·(y·y2)·(z·z2)＝2y3z3.
解：
ZYT
5.若长方形的宽是a2，长是宽的2倍，则长方形的面积为 _____.【解析】长方形的长是2a2，所以长方形的面积 为a2·2a2=2a4.
2a4
6.一个三角形的一边长为a，这条边上的高的长度是它的 那么这个三角形的面积是_____.【解析】因为三角形的高为 ，所以这个三角形的 面积是
＝6a3－12a2＋9a－6a3－8a2
＝－20a2＋9a.
原式＝－20×4－9×2＝－98.
方法总结：在做乘法计算时，一定要注意单项式的符号和多项式中每一项的符号，不要搞错．
ZYT
先化简再求值:
解：原式=x4-x3+x2-x4+x3-x2+5x
＜整式的乘法第一课时＞公开课课件
《整式的乘法》整式的运算PPT课件
2.先化简,再求值
x(x 1) 2x(x 1) 3x(2x 5) 其中x -2 解: 原式 x2 x 2x2 2x 6x2 15x
3x2 16x 当x -2时: 原式 3 (2)2 16 (2)
34 (32)
12 32 44
问题情境
某地区在退耕还林期间， 有一块原长a米、宽n米的长方 形林区增长了m米，加宽了b米， 扩大后的林区面积是多少？
解 : 原式 x (-6x 2 ) 3y (-6x 2 ) -6x3 (18x 2 y)
-6x 3 18x2 y
点评：(1)多项式每一项要包括前面的符号；
(2)单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的
项数与原多项式项 数一致；
(3)单项式系数为负时，改变多项式每项的符号。
综合训练 2x ( 1 x2 1) 3x(1 x2 2 )
巩固 1.计算：
(1) 3xy 1 x 2
(2)(x2 y) ( 2 xy2z) 3
巩固
2.下列计算正确的是( )
A 5x3 3x5 15x15 B 2x3 3x2 6x5 C 2x2x4 4x4 D 5a6 5a6 10a6
范例 例2.计算：
(1)(2x)3(5xy2 )
(2)(3x2 y)3 (x2 )3
巩固 4.计算：
(1)(5a6 )2 (3a3)3 a3 (2)2(x3)2 x3 (3x3)3 (5x)2 x7
单项式乘多项式
解(11:：)原2计式4算112
24
1 3
11424
1
12 8
6
10
2
3
4
(2) 2a b
(3) ma b
解 : 原式 2a 2b
七年级下册数学第一单元整式的乘除压轴题讲解
七年级下册数学第一单元整式的乘除压轴题讲解
整式的乘除是数学中的基础知识，也是数学中重要的部分。
本文将针对七年级下册数学第一单元整式的乘除进行讲解，并提供一道压轴题。
一、整式的乘法
整式的乘法是指将两个或多个整式相乘，得到一个新的整式的运算。
例如：(2x+3)(x+1) = 2x^2+5x+3
这里的2x+3和x+1就是两个整式，它们相乘之后，得到了一个新的整式2x^2+5x+3。
二、整式的除法
整式的除法是指将一个整式除以另一个整式，得到一个商式和余数的过程。
例如：(3x^2+5x+4)÷(x+3) = 3x-4+16/(x+3)
这里的3x^2+5x+4是被除数，x+3是除数，3x-4是商，16/(x+3)是余数。
三、压轴题
(2x+3)(3x-5)-(x+4)(x-2)
解题思路：
1、先将括号内的内容乘开，得到整式。
2、再将相同项合并，得到答案。
解题过程：
(2x+3)(3x-5)-(x+4)(x-2)
=6x^2-10x+9x-15-(x^2-2x+4x-8)
=6x^2-x^2-10x+9x-2x+4x-15-8
=5x^2+x-23
因此，压轴题的答案为5x^2+x-23。
总之，整式的乘除是数学中比较基础的知识点，需要掌握好乘法和除法的方法，特别是对于乘法和除法的运算规律进行深入理解，这样才能更好地应用到实际生活中。
人教版初中数学《整式的乘法》演示课件
人教版初中数学《整式的乘法》实用 实用课 件（PPT 优秀课 件）
第十四章 整式的乘法与因式分解 14．1 整式的乘法
第6课时 多（PPT 优秀课 件）
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15
人教版初中数学《整式的乘法》实用 实用课 件（PPT 优秀课 件）
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【综合运用】
11．(8分)若a，b，k均为整数且满足等式(x＋a)(x＋b)＝x2＋kx＋36，
写出两个符合条件的k的值．
人教版初中数学《整式的乘法》实用 实用课 件（PPT 优秀课 件）
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解：因为(x＋a)(x＋b)＝x2＋kx＋36，所以 x2＋(a＋b)x＋ab＝ x2＋kx＋36，根据等式的对应项的系数相等可得kab＝＝a＋ 36b. ，又因为 a，b，k 均为整数，36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6＝(－ 1)×( － 36) ＝ ( － 2)×( － 18) ＝ ( － 3)×( － 12) ＝ ( － 4)×( － 9) ＝ ( － 6)×(－6)．所以 a，b 对应的值共有 10 对，从而求出 a＋b 的值， 即 k 的值有 10 个，分别为±37，±20，±15，±13，±12.只要写 出其中的两个即可
人教版初中数学《整式的乘法》实用 实用课 件（PPT 优秀课 件）
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5．(9分)计算： (1)(3x－5)(3x＋5)； 解：原式＝9x2－25 (2)(x－1)(x2＋x＋1)； 解：原式＝x3－1 (3)(3x－y)(y＋3x)－(4x－3y)(4x＋3y)． 解：原式＝－7x2＋8y2
整式的乘法(第一课时)的教学设计
整式的乘法（第一课时）的教学设计一、本节课程标准及关键词1、本节课程标准：会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）。
2、关键词：“会”、“相乘”“运算”是动词，课标指向是简单的整式乘法运算的熟练掌握。
二、本节课的学习目标：1、知识目标：学生通过自己的探索，得出单项式乘以单项式的法则，并会用它进行简单的计算。
2、能力目标：学生在探索单项式乘以单项式法则的过程中，感受整体思想、转化思想和数形结合思想，并培养学生由具体到抽象的思维能力。
3、情感目标：学生从已有知识出发，通过适当的探究、合作讨论、实践活动，获得一些直接的经验，体会数学的实用价值，体验单项式与单项式的乘法运算的规律，享受体验成功的快乐。
三、学法引导：学生学法：本节主要学习单项式与单项式相乘的运算法则，单项式乘法实质是分成“系数、相同字母、不相同字母”三部分进行相乘的，其法则可简单地记为：单×单=（系数×系数）（同底数幂×同底数幂）（单独的幂）．单项式的乘法运算是以幂的运算为基础的，尤其是同底数幂的乘法．熟练地进行单项式的乘法，是学好多项式乘法的关键。
四、重点·难点及解决办法：1、教学重点：单项式乘法法则的导出及其应用。
2、教学难点：多种运算法则的综合运用。
3、解决办法：熟记单项式乘法法则，并根据法则的内容实施分步计算，同时注意符号问题及幂的运算性质的正确运用。
五、课时安排1课时．六、师生互动活动设计1．设计一组练习，复习巩固幂的三种运算性质．2．通过一组新题目，引导学生研究其解法，从而导入单项式乘法法则即其解题步骤．3．通过举例，教师示范解题方法及过程，学生通过设计的各种题型的训练熟练掌握单项式的乘法运算．七、教学步骤（一）明确目标本节课重点学习单项式乘法法则及其应用． （二）整体感知首先应准确理解单项式的乘法法则，再根据其解题步骤进行应用性地练习，同时应适当地复习幂的有关性质，才能更好地学好单项式的乘法运算．（三）教学过程1．复习回顾，奠定基础请同学们先运用前面学过的同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的运算性质，解答如下问题：（1）叙述：幂的三个运算性质．（m 、n 都是正整数）（m 、n 都是正整数）（n 是正整数）（2）计算：1）(－a 5)5 2） (a 2b)3 3) (－2a)2(a 2)3 4) (y n )2 y n-1学生活动：第（l ）题分别由学生回答；第（2）题学生在导学案上完成，然后由学生板书结果．【教法说明】通过完成本组题目，对幂的三个运算性质进行回顾．为本节课的学习提供必要的知识准备；同时，也检查了学生对学过知识的掌握情况。
北师大版数学七年级下册《整式的乘法》整式的乘除(第1课时)
归纳总结
单项式乘以单项式中的“一、二、三”: 一个不变：单项式与单项式相乘时，对于只在一个 单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积 的因式. 二个相乘：把各个单项式中的系数、相同字母的幂 分别相乘.
例3 已知－2x3m＋1y2n与7x5m－3y5n－4的积与x4y是
同类项，求m2＋n的值． 解：∵－2x3m＋1y2n与7x5m－3y5n－4的积与x4y是
同类项，
∴2n＋5n－4＝1，3m＋1＋5m－3＝4，
解得
m
3 4
,
n
， 5
7
∴m2＋n＝
143 112
.
1.计算3a·(2b)的结果是( C )
(3)原式=7xy2z•4x2y2z2 =(7×4)•(xx2)•(y2y2)•(zz2) =28x3y4z3.
单项式与单项式相乘 转化 乘法交换律 和结合律
有理数的乘法与 同底数幂的乘法
练一练 计算： (1) (－3x)2 ·4x2；
解：原式=9x2·4x2
(2)(－2a)3(－3a)2； 解：原式=－8a3·9a2
（1）3a3 ·2a2=6a6 ( × ) 改正： 3a3 ·2a2=6a5 .
(2) 2x2 ·3x2=6x4 (3)3x2 ·4x2=12x2
( × ) 改正： 3x2 ·4x2=12x4 . ( × ) 改正： 5y3·3y5=15y8 .
(4) 5y3·3y5=15y15 (
) 改正：
.
4.计算：
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连同它的指数作为积的一个因式） ▲注意：有乘方，应先算乘方 如果是多个单项式相乘_方__法__同_样__适__用__且结果仍为单项式
作业： 1、导学案“练习”部分 2、预习P16~17
x
5
2
【注意】
①.单项式必须是整式，即分母中不能含有字母 ②.单项式的形式必须是数字与字母乘积的形式，不含有“+”或“-” 号
温故知新
• 2、下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是 什么？
8 x ， - 2 a 2 b,c x 2, y t2,3 x,y 5 v 4,t 1 x 2 0 z 3 y 10 7
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
七年级数学第一章整式的乘除1.4整式的乘法1.4.3整式的乘法教案新版北师大版
【类型三】 多项式乘以多项式的实际应用 千年古镇杨家滩的某小区的(2a＋b)米的长方形地块，物业部门计划将内坝进
行绿化(如图阴影部分)，中间部分将修建一仿古小景点(如图 中间的正方形)，则绿化的面积是多少平方米？并求出当 a＝ 3，b＝2 时的绿化面积．
解析：根据长方形的面积公式，可得内坝、景点的面 积，根据面积的差，可得答案． 解：由题意，得(3a＋b)(2a＋b)－(a＋b) ＝6a ＋5ab＋b
ma 平方米，mb 平方米、na 平方米，nb 平方米，故这块地的面 知识入手， 引入
积为(ma＋mb＋na＋nb)平方米． 课题
由此可得(m＋n)(a＋b)＝ma＋mb＋na＋nb.今天我们就学 习多项式乘以多项式．
合作探究 探究点一：多项式与多项式相乘 【类型一】 直接利用多项式乘多项式法则进行计算
2 2
)
4
A.1，－30 C.－1，－30
B.－1，30 D.1，30
5．计算： （x-2） （x+1）＝ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿； （a+b） （a-b）＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿； （2a+3） （4a-5）＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿． 6．先化简，再求值： （2x-1） ＋（x+2） （x-2）－4x（x-1） ， 其中 x=3．
2
7． 如图， 梯形的上底长为 3x， 下底长为 5x-y， 高为 3x+2y， 求这个梯形的面积．
8.已知 x2-5x=14，求（x-1） （2x-1）-（x+1） +1 的值.
2
总结本节课的主要内容： 1．多项式与多项式的乘法法则： 总结提升 多项式和多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项 相乘，再把所得的积相加． 2．多项式与多项式乘法的应用 1.4.3 整式的乘法 （一）知识回顾 板书设计 （二）探索新知 （四）课堂练习 本课作业 例 1、例 2 练习设计 教材 P19 随堂练习 （三）例题解析 （五）课堂小结
《整式的乘法》第一课时教案
《整式的乘法》第一课时教案------------------------------------------作者xxxx------------------------------------------日期xxxx【精品文档】整式的乘法——单项式乘以单项式 潘光松 一.三维目标 1.知识与技能目标：掌握单项式与单项式相乘的法则. 2.过程与方法目标：理解单项式的乘法运算的算理，体会乘法的交换律、结合律的作用，发展有条理的思考及语言表达能力. 3.情感态度与价值观：通过学生板算、讨论、争论等方法培养学生归纳、概括能力，以及运算能力。
二.教学重点：单项式与单项式相乘的法则。
三.教学难点：对单项式的乘法运算的算理的理解。
四.教学用具：多媒体课件五.教学方法：问题探究、讨论、练习 六.教学过程：师生活动设计意图 （一）复习导入利用以前所学知识计算下列式子： （1） （2） （3）（4）复习回顾导入新课，让学生回顾所学知识，为本节课的学习做好铺垫.（二）新知探究问题：光的速度约为 ，太阳光照射到 地球上需要的时间大约是 ，你知道地球到太阳 的距离约是多少吗？由简入难引出单项式乘以单项式的探究过5102（）（）；--⨯⨯23101010；⨯⨯53b b ； ⋅232ab （-） .5310km s ⨯52310510（）（）⨯⨯⨯2510s⨯(1)根据物理所学知识，列出式子，如何进行运算?(2)若把上式中的3和5分别改成a和b，再把10改成c，又如何计算?（3）计算4a2x5 ·(-3a3bx)让学生召开讨论研究所提的问题.引出课题并板书方法提示:利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质，来计算这个单项式乘以单项式问题.4a2x5 ·(-3a3bx) (利用乘法交换律、结合律将系数与系数、=[4×(-3)](a2·a3)· b·(x5·x) 相同字母分别结合，有理数的乘法= -12a5bx6．同底数幂的乘法，字母b 只在一个单项式中出现，这个字母及其指数不变) 程，让学生通过观察、讨论阐述出单项式乘以单项式的法则。
北师大版七年级数学下册说课稿(含解析)：第一章整式的乘除4整式的乘法
北师大版七年级数学下册说课稿（含解析）：第一章整式的乘除4整式的乘法一. 教材分析北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除4整式的乘法，这部分内容是学生在学习了整式的加减法之后，进一步深化对整式的运算法则的理解。
本节内容主要包括整式乘法的基本概念、运算法则以及具体的运算方法。
通过这部分的学习，使学生能够熟练掌握整式的乘法运算，为后续学习分式的乘除法和函数的初步概念打下基础。
二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经有了一定的数学基础，例如整式的加减法、有理数的乘除法等。
但是，对于整式的乘法，学生可能还存在着一定的困惑，例如整式乘法的运算法则、如何快速准确地进行计算等。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用学生熟悉的生活实例引入整式的乘法，让学生在理解的基础上掌握整式的乘法运算。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解整式乘法的概念，掌握整式乘法的运算法则，能够熟练地进行整式的乘法运算。
2.过程与方法目标：通过合作交流、自主探究的学习过程，培养学生解决问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：整式乘法的概念、运算法则以及运算方法。
2.教学难点：整式乘法的运算方法，尤其是如何正确地合并同类项。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作交流法、自主探究法等，引导学生主动参与学习，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片等辅助教学，使学生更直观地理解整式的乘法运算。
六. 说教学过程1.引入新课：通过生活实例，引导学生思考如何计算两个多项式的乘积，激发学生的学习兴趣。
2.讲解整式乘法的概念和运算法则：引导学生通过合作交流、自主探究的方式，总结整式乘法的运算法则。
3.演示整式乘法的运算方法：通过多媒体课件或教学卡片，展示整式乘法的具体运算过程，让学生更直观地理解。
北师大版七年级下册数学《整式的乘法》整式的运算说课教学课件复习提高
例3 已知 xa＝2，xb＝3， 求xa+b的值.
解：∵ xa＝2，xb＝3
xa+b=xa·xb
∴ xa+b＝ xa·xb＝2×3 ＝ 6．
变式：已知 xa+b ＝6， xb＝3，求 xa 的值. 延伸：已知 xa＝2，xb＝3， 求x2a+3b的值.
解：∵ xa＝2，xb＝3 ∴ x2a+3b＝ x2a·x3b ＝(xa )2 ·(xb)3 ＝22×33 ＝ 108．
x2a+3b＝ x2a·x3b (xa )2 (xb)3
拓展：已知am ＝2，bm ＝5，求 ( a3b2)m的值．
解：∵ am ＝2，bm ＝5， ∴ (a3b2)m ＝a3m ·b2m ＝ (am)3 ·(bm)2 ＝23×52 ＝200
( a3b2)m =a3mb2m
a3m＝(am)3 b2m＝ (bm)2
学法指导
1. 在进行整式运算时，首先要正确把握运算 顺序．在每一步的运算中，要看清运算类 型，正确运用运算性质和法则．计算过程 中，要时刻注意符号;
2. 乘法公式是本节的重点和难点，是计算和 化简求值的重要工具，对公式及其之间的 关系要清晰理解;
3. 各种运算性质和法则要能从正反两方面来 理解，会灵活运用;
教学重难点
重点
准确熟练地运用整式的乘法运算法 则进行计算．
难点
准确熟练地运用整式的乘法运算法 则进行计算．
ac5 bc2的乘积是多少？
ac5 bc2
a bc5 c2
abc52 abc7
知识要点
单项式与单项式相乘，把他们 的系数、相同字母分别相乘，对于 只在一个单项式里含有的字母，则 连同它的指数作为积的一个因式。
七年级数学课件 整式的乘法1
(3) 2x2 y 3 4xy2 32x7 y5
自学检测
2. 一种电子计算机每秒可做4×109次 运算，它工作5×102秒，可做多少次 运算？
解： (4×109)×(5×102) =(4×5)·(109·102) =20×1011 =2×1012
答：可做2×1012次运算.
(3)
2a2bc
ab2
1 bc2 4
1 a3b3c3 2
自学检测
5. 一个长方体形储货仓长为 4×103㎝，宽为3×103㎝，高为 5×102㎝，求这个货仓的体积。
自学检测
讨论、探究：
若（a ） b m1 n1 (a2n1 b) a5b3，
求m n的值
m3 n1 mn4
学习目标
人人都能理解并记住单项式与单 项式相乘的运算法则，并会运用 法则进行计算.
自学指导
认真看P.26-27随堂练习前面的内容,思考：
1.单项式与单项式相乘的法则是什么？运用法则 时可分为以下三步：将____相乘，再把____相 乘，______保持不变. 2.结合例2，思考单项式与单项式相乘用到了哪 些运算律，用了哪些幂的运算性质？单项式与 单项式相乘的结果是单项式还是多项式？
课堂练习
1. 计算：
①
3
②
x
2
5x3
③
④
⑤ (3 1⑥02 ) (2 103 )
(5a 2b) (2a 2 ) (5a n1b) (2a.)
(2x)3 (2x 2 y) (xy2 z 3 )2 (x2 y)3
课堂作业
P.28 习题1.8 知识技能1 问题解决1（2）
自学检测
1.学以致用：
y
2y
1对3数学七年级寒假课程第1讲：整式的乘法(1)
精锐教育1对3辅导教案学员姓名：学科教师：年级：辅导科目：授课日期××年××月××日时间A / B / C / D / E / F段主题整式的乘法教学内容1. 掌握整式乘法运算法则以及运算技巧；2. 能灵活运用公式进行计算求解采用师生互动和学生讨论的形式通过思维导图，引导学生回忆起这几个运算公式，可以让学生抢答或者轮流顺序说幂的运算：______________()_______()___________________(0)m n m n m n ma a a a a aba a⋅=÷====≠乘法公式：()()______________a b a b +-=2()__________________a b ±=2()________________________a b c ++= ()()_______________________a b x y ++=这部分由学生独立完成教师检测练习1．已知23342abab==，，求，b a 322+，b a -22 2323232222(2)342(2)(2)3457692(2)2344ab a b b a b a b a b a b +-====⨯=÷==÷=÷=2．已知8778a b ==， 求56565678787887787856(78)78(7)(8)a b ⨯⨯⨯=⨯=⨯=⨯= 3．已知57a b x +=，19a x =，求4b x 的值．44457193,3()381a b a b bb x x x x x +÷=÷=====即4．已知129372n n +-=，求n 的值．122(1)22222222293333(31)83728983838333221n n n n n nn n n n ++-=-=-=⨯=⨯=⨯⨯=⨯===5．2224,14________x y z x y z yz xy xz --=++=--=已知，那么。
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精锐教育1对3辅导教案学员姓名：学科教师：年级：辅导科目：授课日期××年××月××日时间A / B / C / D / E / F段主题整式的乘法教学内容1. 掌握整式乘法运算法则以及运算技巧；2. 能灵活运用公式进行计算求解采用师生互动和学生讨论的形式通过思维导图，引导学生回忆起这几个运算公式，可以让学生抢答或者轮流顺序说幂的运算：______________()_______()___________________(0)m n m n m n ma a a a a aba a⋅=÷====≠乘法公式：()()______________a b a b +-=2()__________________a b ±=2()________________________a b c ++=()()_______________________a b x y ++=这部分由学生独立完成教师检测练习1．已知23342a b ab ==，，求，b a 322+，b a -22 2323232222(2)342(2)(2)3457692(2)2344ab a b b a b a b a b a b +-====⨯=÷==÷=÷=2．已知8778a b ==， 求56565678787887787856(78)78(7)(8)a b ⨯⨯⨯=⨯=⨯=⨯=3．已知57a b x +=，19a x =，求4b x 的值．44457193,3()381a b a b b b x x x x x +÷=÷=====即4．已知129372n n +-=，求n 的值．122(1)22222222293333(31)83728983838333221n n n n n nn n n n ++-=-=-=⨯=⨯=⨯⨯=⨯===5．2224,14________x y z x y z yz xy xz --=++=--=已知，那么。
22222()2224142221x y z x y z x y xz zyx y xz zy yz xy xz --=++--+=--+--=6．如果14==+xy y x ，，求（1）22y x +的值；（2）2()x y -的值。
222222()216214()214212x y x y xy x y x y xy +=+-=-=-=+-=-= 7．已知0132=+-x x ，求（1）221x x +；（2）441x x + 22224224213103()11()2711()247x x x x x x x x xx x x x -+=⇒+=+=+-=+=+-=等式两边同除以通过上面的练习题目，让学生探究一下应用这几个公式的心得，总结出应用规律：对于前面的三个计算公式，要化成底数相同或者指数相同，乘法公式的应用要熟记公式特点教师引导学生回答的形式例1：计算：248(1)(1)(1)(1)(1)x x x x x ++++-答案：161x -解析：本题需要熟练应用平方差公式，应将(1)(1)x x +-先进行计算，再将计算结果依次与2(1)x +、4(1)x +、8(1)x +进行计算。
试一试：计算：24816(21)(21)(21)(21)(21)1++++++答案：322解析：本题需要在配上(21)-，再参照例1进行计算。
同类型题有： 24816321(31)(31)(31)(31)(31)(31)2+++++++例2：先化简，再求值：(31)(23)(65)(4)x x x x +----，其中2x =-。
()22673629x+2022232442367x x x x x =----=-=-=--=-解：原式当时，上式试一试：已知2136(2)02x y -++=，求32253212(4)()2x y x y y x y ⎡⎤+÷-÷-⎣⎦的值． 解：由2136(2)02x y -++=，可得1360,202x y -=+= 所以：2,4x y ==-3225323222212(4)()211()()22222(4)(4)12x y x y y x y x y x y x y xy y⎡⎤+÷-÷-⎣⎦=-÷-=-+=-⨯⨯-+-= 例3. 已知)22)((22+-++x x n mx x 去括号后，多项式中不含x 2，x 项，求m n 、的值．224323224322()(22)222222(2)(22)2()2220202x mx n x x x x x mx mx mx nx nx nx m x m n x m n x nx x m n m m n n ++-+=-++-++-+=+-+-++-+-+==⎧⎧⎨⎨-==⎩⎩解： 因为多项式中不含，项，所以可得解得试一试：232252(3)(1).x x x x ax bx x x a b -+---+已知与恒等，求、的值 2332222332325252(3)(1)3()(3)1()35322x x x x x xx ax bx x x x ax bx bx bx a b x b x bxa b a bb b -+=+----+=--+-=-+++-=-+⎧=-⎧⎪=+⎨⎨=⎩⎪-=-⎩解：由题意，得解得讨论先观察下列各式的规律：2233244325(1)(1)1(1)(1)1(1)(1)1(1)(1)1x x x x x x x x x x x x x x x x x x -+=--++=--+++=--++++=-⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅，根据你的发现，试求：（1）654322222221++++++的值； （2）200520042003222...21+++++的值． 654327654327654327200520043220062005200432200(1)(1)(1)12(21)(2222221)2122222212163(2)(1)(1)12(21)(222221)2x x x x x x x x x x x x x x x x x -++++++=-=-++++++=-++++++=-=-++⋅⋅⋅++++=-=-++⋅⋅⋅++++=由题意，可知当时，上式变为同理，可知当时，上式变为620052004322006122222121-++⋅⋅⋅++++=-由学生独立完成，然后交换批改，进行讲解评比1． 计算（1）2353431(2)(2)2a b a b ab -÷-⨯（2）242322(4612)2n n n n x y x y x y x y +--÷ 242a b 22236n x y x y --（3）232)12()2()624(---÷+-x x x x x （4）(23)(23)a b b a +--+2324x x -+- 22469b a a -+-（5）9)32)(32()32(2---+----y x y x y x （6）(1)(2)(3)(4)x x x x ++++ 223165x xy y ++ 23210355024x x x x ++++2． 解方程：24(3)(3)(23)x x x -+=- 3． 解不等式：2(23)(32)2(21)x x x +->-+ 154x =2x >-4．422221115,()()(23)(23).322a b a a a b a b ⎡⎤==--+--+⎢⎥⎣⎦当，化简求值22481199a b b -=化简得，附加题：给出算式：22222232(32)(32)3243(43)(43)4354(54)(54)54-=+-=+-=+-=+-=+-=+(1) 由上述一系列算式，你能发现什么规律？请用含n代数式表达这个规律(2) 应用上述规律计算：2222222123452425-+-+-⋅⋅⋅⋅⋅⋅-+22(1)(1)(1)(1)21n n n n n n n+-=+++-=+解：222222222222222(2)12345242525242322543212524232254321325-+-+-⋅⋅⋅⋅⋅⋅-+=-+-+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+-+-+=++++⋅⋅⋅⋅⋅+++++=本节课重要知识点：同底数幂的乘法，幂的乘法，积的乘方。
整式乘法的计算法则及学生的易错点。
教师根据这些知识点引导学生总结，可以用列表或思维导图等形式1．计算：（1）34222121)31)(5343(baababba+---（2）(52)(52)x y x y-++-34115a b-222544x y y-+-2．化简求值：22)2()2()2)(12(++--+-xxxx，其中211-=x．2211214x x+-=-化简得，3．解不等式：(25)(61)13(3)(41)y y y y --->+-15y <4．已知4x y +=，2214x y +=，求2()x y -的值． 222224()41()214212x y x y xy x y x y xy +=⇒+=⇒=-=+-=-=因式分解的方法有哪些？以下面两个三项式为例，是说说对于二项式、三项式、四项式、六项式我们应该分别采用哪些方法？（1）2882ab c abc ac -+ （2）2144n n n a a a ++++22(21)ac b - 2(2)n a a +。