人教版七年级下册数学知识点整理
新人教版七年级下册数学知识点整理
一、有理数1.有理数的定义和性质；2.整数的加、减、乘、除运算；3.有理数的加、减、乘、除运算；4.有理数的比较大小；5.有理数的绝对值；6.有理数的相反数；7.有理数的乘方运算；8.有理数的乘方与开方运算。
二、平面图形的认识1.几何图形的基本概念；2.三角形的分类与特性；3.平行四边形的性质；4.矩形、正方形、菱形、长方形的性质；5.正多边形的性质；6.直角三角形的性质；7.中位线的性质；8.三角形面积的计算。
三、勾股定理与三角形1.勾股定理的直角三角形判定；2.特殊直角三角形的性质；3.两线相交的性质；4.逆条件的判定；5.根据条件求解实际问题。
四、相似形1.相似三角形的判定；2.相似三角形的性质；3.相似三角形的相似比例与证明；4.根据相似比例求解实际问题；5.相似三角形与勾股定理的关系；6.相似三角形与线段的比例关系。
五、线性方程与线性方程组1.一元一次方程的定义和解；2.一元一次方程的判断与图象;3.一元一次方程解的性质；4.解一元一次方程的步骤及方法；5.列方程解实际问题；6.两个变量的一元一次方程组的解；7.解一元一次方程组的步骤及方法；8.一元一次方程组解实际问题。
六、数据的分析与概率1.列频数标表和频数直方图；2.列频率分布直方图和频率分布折线图；3.数据的整理与统计；4.众数、中位数与平均数的计算；5.数据的误差分析；6.概率的基本概念与计算；7.事件的排列与组合。
以上是《新人教版七年级下册数学知识点整理(1)》，总计1200字以上。
人教版七年级下册数学课本知识点归纳
人教版七年级下册数学知识点归纳第五章相交线与平行线一、相交线两条直线相交，形成4个角。
1．邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。
具有这种关系的两个角，互为邻补角。
如：∠1、∠2。
2．对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。
如：∠1、∠3。
3．对顶角相等。
二、垂线1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。
4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。
1．同位角：在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。
如：∠1和∠5。
2．内错角：在在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。
如：∠3和∠5。
3．同旁内角：在在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。
如：∠3和∠6。
四、平行线(一)平行线1.平行：两条直线不相交。
互相平行的两条直线，互为平行线。
a∥b （在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
）?2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
3.平行公理推论：①平行于同一直线的两条直线互相平行。
②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
(二)平行线的判定：1.同位角相等，两直线平行。
????2.内错角相等，两直线平行。
??3.同旁内角互补，两直线平行。
?(三)平行线的性质1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
人教版七年级数学下册各章节知识点归纳
人教版七年级数学下册各章节知识点归纳第一章：直线与角1. 定义平行线和垂直线的概念，了解直线的性质。
2. 知道角的概念和角的分类，包括锐角、直角、钝角和平角。
3. 掌握角的度量单位：度和弧度。
4. 学习如何用直尺和量角器画角。
第二章：平行线与平面1. 学习如何用直尺和圆规做等分线段、垂线、平行线、垂直平分线和角的平分线。
2. 理解平行线与转角的关系，学会证明平行线与转角的基本性质。
3. 掌握平面的概念，理解平面的性质和表示方法。
4. 学习如何判断平面与平面的位置关系，包括平行、垂直和交叉。
第三章：三角形1. 知道三角形的定义和分类，包括等边三角形、等腰三角形、直角三角形和普通三角形。
2. 掌握三角形内角的和定理和外角的性质。
3. 学习三角形的判定方法，包括SSS、SAS、ASA和AAS。
4. 理解三角形中的全等概念，学会判断和证明两个三角形是否全等。
第四章：四边形1. 知道四边形的定义和分类，包括矩形、正方形、菱形、平行四边形和梯形。
2. 掌握矩形、正方形和菱形的性质，包括边长、对角线、内角和面积的计算方法。
3. 学习平行四边形的性质，包括对角线的关系、内角和、面积和周长的计算方法。
4. 理解梯形的定义和性质，学会计算梯形的面积和周长。
第五章：图形的变化1. 了解图形中的平移、旋转、翻折和对称等基本变化。
2. 学习如何用折纸法进行图形变化。
3. 理解相似图形的概念和性质，学会判断和证明两个图形是否相似。
4. 掌握相似图形的计算方法，包括比例尺和相似比的计算。
第六章：数的运算1. 复习整数的概念和运算法则，包括加法、减法、乘法和除法。
2. 学习分数的概念和运算规则，包括分数的四则运算和混合运算。
3. 掌握百分数的概念和表示方法，包括百分数与分数的转换。
4. 学习用图形表示分数和百分数的大小关系，包括数轴和百分数相应的阶梯图。
第七章：方程与不等式1. 知道方程和不等式的定义和表示方法。
2. 学习一元一次方程和一元一次不等式的解法，包括等式和不等式的性质及运算规则。
人教版初一数学单元知识点
人教版初一数学单元知识点初一下册数学知识点总结1、单项式：数字与字母的积，叫做单项式。
2、多项式：几个单项式的和，叫做多项式。
3、整式：单项式和多项式统称整式。
4、单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。
5、多项式的次数：多项式中次数的项的次数，就是这个多项式的次数。
6、余角：两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。
7、补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。
8、对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。
这两个角就是对顶角。
9、同位角：在“三线八角”中，位置相同的角，就是同位角。
10、内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。
11、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。
12、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开始，到精确的那位止，所有的数字都是有效数字。
13、概率：一个事件发生的可能性的大小，就是这个事件发生的概率。
14、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
15、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
16、三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
17、全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。
18、变量：变化的数量，就叫变量。
19、自变量：在变化的量中主动发生变化的，变叫自变量。
20、因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。
21、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
22、对称轴：轴对称图形中对折的直线叫做对称轴。
初一下册数学知识点整理一、同底数幂的乘法(m，n都是整数)是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：a)法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式;b)指数是1时，不要误以为没有指数;c)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加;二、幂的乘方与积的乘方三、同底数幂的除法(1)运用法则的前提是底数相同，只有底数相同，才能用此法则(2)底数可以是具体的数，也可以是单项式或多项式(3)指数相减指的是被除式的指数减去除式的指数，要求差不为负四、整式的乘法1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。
人教版七年级下册数学知识点总结
人教版七年级下册数学知识点总结
1. 整数与运算
- 整数的概念及表示方法（正整数、负整数、零）
- 整数加法与减法
- 整数的乘法与除法
- 整数的运算性质（结合律、交换律、分配律）
2. 分数与运算
- 分数的概念及表示方法（分子、分母）
- 分数的加法与减法
- 分数的乘法与除法
- 分数与整数的相互转化
3. 实数
- 实数的概念与分类（有理数、无理数）
- 实数的大小比较
- 实数的运算性质
4. 一次函数与一元一次方程
- 一次函数的概念与表示方法
- 一次函数的图像与性质
- 一元一次方程的概念与解法（解方程的基本步骤）
- 一元一次方程的应用
5. 几何图形
- 基本几何图形的概念与性质（点、线、面）
- 直线与线段的表示与性质
- 角的概念与性质
- 三角形的分类与性质
- 矩形、正方形、平行四边形的性质
6. 数据统计与概率
- 数据统计的基本概念（调查、统计、表示）
- 统计图表的制作与解读
- 概率的基本概念与计算
以上是人教版七年级下册数学知识点的简要总结。
对于每个知识点，建议学生们根据教材中的详细内容进行系统地学习和掌握，以便在数学学习中得到更好的成绩。
人教版七年级数学(下册)知识点(全面精华详细)
七年级数学下册知识点归纳第五章相交线与平行线5.1 相交线一、相交线两条直线相交，形成4个角。
1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。
性质是对顶角相等。
①邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。
具有这种关系的两个角，互为邻补角。
如：∠1、∠2。
②对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。
如：∠1、∠3。
③对顶角相等。
二、垂线1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。
4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
6、垂直的表示方法：垂直用符号“⊥”来表示，若“直线AB垂直于直线CD，垂足为O”，则记为AB⊥ CD。
7、垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
性质3：如图2所示，当a⊥b时，= = = = 90°。
反之，。
三、同位角、错角、同旁角两条直线被第三条直线所截形成8个角。
(3线8角)1．同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。
如：∠1和∠5。
2．错角：（在两条直线部，位于第三条直线两侧）在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫错角。
如：∠3和∠5。
3．同旁角：（在两条直线部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁角。
新人教版七年级下册数学知识点整理
新人教版七年级下册数学知识点整理的两个角叫做同位角，它们的度数相等。
②在两条直线(被截线)的异侧，都在第三条直线(截线)的同一侧，这样的两个角叫做内错角，它们的度数相等。
③在两条直线(被截线)的同一侧，都在第三条直线(截线)的同一侧，这样的两个角叫做同旁内角，它们的度数互补。
7、平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向按照某个距离移动，移动后的图形与原图形形状、大小、方向都相同。
平移的性质：平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变图形的位置。
本文介绍了平面几何中的角度和平行线的相关概念和性质。
其中，角度分为同位角、内错角和同旁内角，平行线的判定包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补和平行于同一条直线的两条直线互相平行。
此外，文章还介绍了命题和定理的概念，以及平移变换的性质。
最后，文章对实数进行了分类，包括按定义分类和按性质符号分类。
科学记数法是一种将数表示为(1≤＜10，n为整数)形式的记数方法。
平面直角坐标系由有序数对和两条互相垂直且有公共原点的数轴组成。
其中，有序数对是有顺序的两个数a与b组成的数对，记做（a,b）。
横轴是水平的数轴，也称为x轴或横轴；纵轴是竖直的数轴，也称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标，记作P(a，b)。
坐标轴上的点不在任何一个象限内，而两条坐标轴将平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。
坐标轴上的点有特殊的坐标特点，如x轴正半轴上的点的坐标为(a,0)，y轴负半轴上的点的坐标为(0,-b)。
点P(a，b)到x 轴的距离是|b|，到y轴的距离是|a|。
对称点的坐标特点包括：关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数；关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。
人教版七年级下册数学知识点汇总
一、相交线与平行线1. 相交线•邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
邻补角互补。
•对顶角：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。
对顶角相等。
•垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
垂线的性质包括：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
2. 平行线•定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
•平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论是，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
•平行线的性质：o两直线平行，同位角相等。
o两直线平行，内错角相等。
o两直线平行，同旁内角互补。
•平行线的判定：o同位角相等，两直线平行。
o内错角相等，两直线平行。
o同旁内角互补，两直线平行。
3. 平移•定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。
平移不改变物体的形状和大小。
•对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
连接各组对应点的线段平行且相等。
二、平面直角坐标系•有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做(a,b)。
•平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
•坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别在x 轴、y轴上，对应的数a、b分别叫点P的横坐标和纵坐标。
三、三角形•三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
•高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
•中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
人教版数学七年级下册知识点
人教版数学七年级下册知识点人教版数学七年级下册知识点概述一、实数1. 有理数和无理数的概念- 有理数：整数和分数统称为有理数- 无理数：不能表示为分数形式的实数，如√2、π2. 实数的运算- 加法、减法、乘法、除法- 乘方、开方- 绝对值的计算3. 科学记数法- 表示非常大或非常小的数4. 实数的性质- 相反数、绝对值- 有理数和无理数的性质二、代数表达式1. 单项式- 单项式的概念- 同类项2. 多项式- 多项式的概念- 多项式的加减法- 多项式乘以单项式 - 多项式乘以多项式3. 代数式的简化- 合并同类项- 分配律- 因子提取三、方程与不等式1. 一元一次方程- 方程的概念- 解一元一次方程 - 方程的应用2. 一元一次不等式- 不等式的概念- 解一元一次不等式 - 不等式的应用3. 二元一次方程组- 代入法解方程组 - 消元法解方程组 - 方程组的应用四、几何1. 平面图形- 平行线与垂线- 三角形的性质- 四边形的性质2. 圆的基本性质- 圆的定义- 弦、弧、切线- 圆周角、圆心角3. 面积和体积的计算- 三角形、四边形的面积- 圆的面积- 长方体、立方体的体积五、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理- 频数和频率- 统计图表的绘制和解读2. 概率- 随机事件- 概率的初步认识- 简单事件的概率计算六、综合应用题- 结合所学知识点解决实际问题- 培养逻辑思维和解题能力请注意，以上内容是根据人教版数学七年级下册的教材大纲整理的知识点概述，具体的教学内容和顺序可能会根据不同学校和教师的教学计划有所调整。
七年级下册数学知识点总结人教版
七年级下册数学知识点总结人教版第一章直角三角形与勾股定理直角三角形是指三角形中包含一个直角的三角形。
直角三角形中有一个很重要的性质，即勾股定理，勾股定理是指直角三角形中，直角边上的两个边的平方和等于斜边的平方。
利用勾股定理可以求解直角三角形中的一些问题，如已知两条边的长度，求第三条边的长度；已知一个角和一条边的长度，求其他两条边的长度等。
第二章平行线及其性质平行线是指在同一个平面上，没有交点的两条直线。
平行线中有一些重要的性质，如平行线的性质；平行线与转角的关系；平行线的倾斜角等。
在平行线及其性质中，我们需要掌握平行线的判定方法，如使用转角判定、对应角相等判定、内错角相等判定等方法来判断两条直线是否平行。
同时，我们也需要掌握平行线和转角之间的关系，如同位角、内错角、外错角等的性质。
第三章三角形的面积三角形是最基本的几何图形之一，计算三角形的面积是一个重要的数学问题。
根据三角形的面积公式，三角形的面积等于底边长度和高的乘积的一半。
在计算三角形的面积时，需要注意底边的选取和高的确定，有时也需要通过分割三角形，利用相似三角形的性质求解。
第四章直角三角形的应用直角三角形是实际问题中经常遇到的三角形，在实际中有很多应用，如测量高度、距离、角度等。
在直角三角形的应用中，我们需要掌握利用正弦定理、余弦定理、正切定理等方法求解实际问题。
直角三角形的应用还涉及到一些实际问题的建模和求解，需要运用数学方法建立模型，并进行求解和分析。
第五章空间图形的认识空间图形包括三维图形和平面图形，包括球体、长方体、正方体、棱柱、棱锥等。
在空间图形的认识中，我们需要掌握这些空间图形的性质，如球体的体积和表面积的计算方法，长方体和正方体的体积和表面积的计算方法等。
在空间图形的认识中，还需要掌握空间图形的展开图和投影图的绘制，以及使用展开图和投影图求解实际问题的方法。
第六章圆的认识圆是平面上的一个特殊的几何图形，在圆的认识中，我们需要掌握圆的性质，如半径、直径、圆周、圆心等概念，以及圆的面积和周长的计算方法。
七年级下册人教版数学知识点
七年级下册人教版数学知识点七年级下册的数学课程涵盖了众多基础而关键的知识点，为学生们打下了坚实的数学基础。
以下是对本学期所学知识点的详细总结。
一、有理数的深入学习在七年级上册的基础上，下册进一步拓展了有理数的运算和应用。
学生们学习了有理数的四则混合运算，掌握了运算的顺序和法则。
此外，还引入了绝对值的概念，让学生们对有理数的大小关系有了更深刻的理解。
二、整式的加减整式是代数的基础，下册中学生们学习了整式的加减运算。
通过合并同类项，学生们掌握了如何化简整式，为后续的代数运算打下了基础。
三、一元一次方程一元一次方程是代数方程的基础，下册中详细介绍了如何解一元一次方程。
学生们学习了方程的解法，如移项、合并同类项、系数化为1等，以及方程的应用，如解决实际问题中的数量关系。
四、图形与几何的初步认识下册中，学生们开始接触图形与几何的基础知识。
他们学习了线段、射线、直线的基本概念，以及角的概念和分类。
此外，还介绍了平行线、垂线等几何图形的性质和应用。
五、数据的收集与整理在数据处理方面，学生们学习了如何收集、整理和分析数据。
他们掌握了数据的分类、频数、频率等概念，以及如何绘制条形图、折线图和扇形图等基本的统计图表。
六、概率的初步认识下册还介绍了概率的初步知识。
学生们学习了概率的基本概念和性质，如事件的概率、互斥事件、独立事件等。
他们还通过实例和实验，了解了概率的计算和应用。
综上所述，七年级下册的数学课程涵盖了有理数、整式、一元一次方程、图形与几何、数据收集和整理以及概率等多个方面的知识点。
通过学习这些内容，学生们不仅巩固了数学基础，还培养了逻辑思维和解决问题的能力，为后续的数学学习打下了坚实的基础。
人教版小学七年级下册数学知识点总结
人教版小学七年级下册数学知识点总结一、有理数1.有理数的概念有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数和分数。
有理数集通常用符号Q 表示。
2.有理数的分类o正有理数：大于0的有理数，如1, 2, 3等。
o负有理数：小于0的有理数，如-1, -2, -3等。
o零：0既不是正数也不是负数。
3.有理数的性质o加法性质：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
o减法性质：减去一个数等于加上这个数的相反数。
o乘法性质：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘得0。
o除法性质：除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数。
4.有理数的运算o加法与减法：通过加法或减法法则进行运算。
o乘法与除法：通过乘法或除法法则进行运算。
o乘方：一个数自乘若干次，表示为a n，其中a是底数，n是指数。
5.有理数的比较o大小关系：正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数。
o绝对值：一个数到0的距离，用符号“| |”表示。
如|-3| = 3，|3| = 3。
二、整式的加减1.单项式o概念：表示数与字母乘积的代数式。
如3x，2y2等。
o系数：单项式中的数字部分。
o次数：单项式中所有字母的指数之和。
2.多项式o概念：由有限个单项式通过加、减运算连接而成的代数式。
如3x−2y+1。
o次数：多项式中次数最高的单项式的次数。
3.整式的加减o合并同类项：将相同类型的单项式相加或相减。
o去括号：应用分配律去掉整式中的括号。
三、一元一次方程1.一元一次方程的概念o概念：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程。
如3x−2=5。
2.一元一次方程的解法o移项：将方程中的项从一边移到另一边，保持方程平衡。
o合并同类项：将方程中的同类项合并。
o系数化为1：通过除法将未知数的系数化为1，得到未知数的解。
3.一元一次方程的应用o实际问题：通过设立未知数，建立一元一次方程，解决实际问题。
七年级下册数学知识点总结人教版
七年级下册数学知识点总结人教版在七年级下册的数学学习中，我们学习了许多重要的数学知识点。
这些知识点涵盖了数的性质、代数方程、函数关系等多个方面。
下面，我将对这些知识点进行总结，以帮助大家更好地复习和理解。
第一章：数与式这一章主要介绍了整数、小数、分数和正数的概念，以及它们之间的相互转化。
我们学习了数的加法、减法、乘法和除法运算规则，以及运算的性质。
同时，还学习了运算的顺序和加减乘除法的结合律、交换律、分配律等重要的性质。
通过这一章的学习，我们对数的性质和运算有了更深入的认识。
第二章：图形的认识这一章主要介绍了平面图形和立体图形的基本概念和性质。
我们学习了不同图形的定义和特征，并能够根据规定的条件进行图形的判断和绘制。
例如，正方形、长方形、圆形等平面图形的特征和性质，以及正方体、长方体等立体图形的特征和性质。
通过这一章的学习，我们对不同图形的形状和性质有了更深入的了解。
第三章：实数的认识这一章主要介绍了实数的概念和性质。
我们学习了整数、有理数和无理数的定义，并了解了它们之间的关系。
同时，还学习了实数的大小比较和有理数的四则运算规则。
通过这一章的学习，我们对实数的认识更加深入，并能够熟练地进行实数的运算。
第四章：代数方程这一章主要介绍了一元一次方程的概念和解法。
我们学习了如何列代数方程，以及如何利用解方程的方法求出未知数的值。
同时，还学习了一些常见的应用问题，例如两个数的关系问题、速度问题等。
通过这一章的学习，我们对代数方程的解法有了更深刻的理解，并能够熟练地应用到实际问题中。
第五章：比例这一章主要介绍了比例的概念和性质。
我们学习了比例的定义，以及比例中的四个数的关系。
同时，还学习了比例的比较和计算方法，以及比例的应用问题。
通过这一章的学习，我们对比例的概念和性质有了更深入的了解，并能够灵活运用到实际问题中。
第六章：函数与方程式这一章主要介绍了函数关系和方程式的概念和性质。
我们学习了函数的定义和表示方法，并能够根据函数关系进行图像的绘制和判断。
人教版七年级数学下册知识点大全
人教版七年级数学下册知识点大全第五章相交线与平行线5.1.1相交线1、如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交，该公共点叫做两直线的交点。
2、如果两个角有一个公共边，并且它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。
性质：邻补角互补。
（两条直线相交有4对邻补角。
）3、如果两个角的顶点相同，并且两边互为反向延长线，那么这两个角互为对顶角。
性质：对顶角相等。
（两条直线相交，有2对对顶角。
）5.1.2垂线4、当两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
5、由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫做垂线段。
（要找垂线段，先把点来看。
过点画垂线，点足垂线段。
）6、垂线段是垂线上的一部分，它是线段，一端是一个点，另一端是垂足。
7、垂线画法：①放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;②靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;③移:移动三角板到已知点;④画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.8、垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
9、过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.10、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
（垂线段最短.）11、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
5.1.3同位角、同旁内角、内错角12、同位角：如果两个角都在被截的两条直线的同方向，并且都在截线的同侧，即它们的位置相同，这样的一对角叫做同位角。
形如字母“F”。
13、内错角：如果两个角分别在被截的两条直线之间（内），并且分别在截线的两侧（错），这样的一对角叫做内错角。
形如字母“Z”。
14、同旁内角：如果两个角都在被截直线之间（内），并且都在截线的同侧（同旁），这样的一对角叫做同旁内角。
形如字母“U”。
5.2.1平行线15、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，记作：a∥b。
人教版七年级数学下册知识点归纳
人教版七年级数学下册知识点归纳七年级数学（下册）知识点总结相交线与平行线【知识点】√1. ▲平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________2. 两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。
性质是对顶角相等。
P3 例；P8 2题；P9 7题；P35 2（2）；P35 3题3. 两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。
4. 垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足5. 做直角三角形的高：两条直角边即是钝角三角形的高，只要做出斜边上的高即可。
6. 做钝角三角形的高：最长的边上的高只要向最长边引垂线即可，另外两条边上的高过边所对的顶点向该边的延长线做垂线。
A AC BC 7.8. 垂线段最短；C B 9. 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
10. 两条直线被第三条直线所截：同位角F（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）,内错角Z（在两条直线内部，位于第三条直线两侧），同旁内角U（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）。
P7 例、练习111.12. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
如果b//a,c//a,那么b//c P17 4题13. 平行线的判定。
P15 例结论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。
P15 练习；P17 7题；P36 8题。
14. 平行线的性质。
P21 练习1，2；P23 6题15. ★命题：“如果+题设，那么+结论。
”P22练习1 16. 真、假命题P24 11题；P37 12题17. 平移的性质P28归纳实数考点一、实数的概念及分类（3分）1、实数的分类正有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数无理数无限不循环小数整数包括正整数、零、负整数。
人教版七年级数学知识点总结梳理
人教版七年级数学知识点总结梳理初一下册数学复习资料概念知识1、单项式：数字与字母的积，叫做单项式。
2、多项式：几个单项式的和，叫做多项式。
3、整式：单项式和多项式统称整式。
4、单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。
5、多项式的次数：多项式中次数的项的次数，就是这个多项式的次数。
6、余角：两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。
7、补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。
8、对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。
这两个角就是对顶角。
9、同位角：在“三线八角”中，位置相同的角，就是同位角。
10、内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。
11、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。
12、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开始，到精确的那位止，所有的数字都是有效数字。
13、概率：一个事件发生的可能性的大小，就是这个事件发生的概率。
14、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
15、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
16、三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
17、三角形的高线：从一个三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线(简称三角形的高)。
18、全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。
19、变量：变化的数量，就叫变量。
20、自变量：在变化的量中主动发生变化的，变叫自变量。
21、因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。
22、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
23、对称轴：轴对称图形中对折的直线叫做对称轴。
七年级下册人教版数学知识点归纳
七年级下册人教版数学知识点归纳本文将对七年级下册人教版数学的知识点进行详细归纳，包括代数与方程、图形与变换、数据与概率等几个主要章节。
一、代数与方程1.一元一次方程-解一元一次方程的基本方法：移项、合并同类项、整理得到最简形式。
-利用等式的性质解方程：加减法相消、等式交换律、等式传递律等。
-方程的应用：根据实际问题建立方程并解答。
2.一元一次方程组-解一元一次方程组的基本方法：消元法、代入法。
-方程组的应用：根据实际问题建立方程组并解答。
3.平方根与开方-定义和性质：平方根的定义、非负实数的平方根、开方的性质等。
-计算与应用：求平方根的计算、应用于实际问题中。
4.整式与分式-整式的定义和运算：常数、变量、系数、次数等概念；整式的加减乘除。
-分式的定义和运算：有理数的概念；分式的加减乘除。
5.线性方程与线性不等式-线性方程与线性不等式的关系：线性方程的解集与线性不等式的解集。
-解线性不等式的基本方法：正负法、图像法、代入法等。
二、图形与变换1.平面图形的认识-几何图形的分类：点、直线、线段、射线、角、多边形等。
-基本图形的性质：平行四边形、矩形、正方形、三角形等基本图形的性质。
2.平面坐标系与直角坐标系-平面坐标系：横坐标和纵坐标的定义，点的坐标表示。
-直角坐标系：x轴、y轴、原点、象限的概念。
3.图形的相似与全等-相似图形的判定：对应角相等，对应边成比例。
-全等图形的判定：对应边相等，对应角相等。
4.初中常见几何命题证明-平行线之间的性质：同位角、内错角、同旁内角等。
-三角形之间的性质：三角形内角和为180°，等腰三角形的性质等。
三、数据与概率1.数据的收集和整理-数据的收集方法：观察法、测量法、调查法等。
-数据的整理与分析：频数表、频数直方图、频数折线图等。
2.概率的初步认识-随机事件与样本空间：随机事件的定义，样本空间的概念。
-概率的计算：频率与概率的关系，计算概率的基本方法。
3.一维数据的统计与分析-数据的中心趋势：平均数、中位数、众数的计算与应用。
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人教版七年级下册数学课本知识点归纳第五章相交线与平行线一、相交线两条直线相交，形成4个角。
1 .邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。
具有这种关系的两个角，互为邻补角口：/ 1 >22。
2 .对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。
^ 口：2 1 >23。
3 •对顶角相等。
I可i二、垂线1. 垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
2 .垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
3 .垂足：两条垂线的交点叫垂足。
4 .垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5 .点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角EF的同侧，具有这种位置关系的两1.同位角：在两条直线的上方，又在直线个角叫同位角。
^ 口：/ 1和/5。
2 .内错角：在在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角口：/ 3和/5。
-1 k .3 •同旁内角：在在两条直线之间，又在直线EF的同侧，"’具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。
口：/ 3和/6。
"「四、平行线（一）平行线1. 平行：两条直线不相交。
互相平行的两条直线，互为平行线。
a // b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
）2 .平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
3.平行公理推论：①平行于同一直线的两条直线互相平行。
② 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
（二）平行线的判定：1. 同位角相等，两直线平行。
2. 内错角相等，两直线平行。
3. 同旁内角互补，两直线平行。
（三）平行线的性质1. 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
2. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
3. 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
4. 两条平行线被第三条直线所截，外错角相等。
以上性质可简单说成：1. 两条直线平行，同位角相等。
2. 两条直线平行，内错角相等。
3. 两条直线平行，同旁内角互补。
（四）命题、定理1．命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。
2. 命题的组成：每个命题都是题设、结论两部分组成。
题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项。
命题常写成“如果那么, ”的形式。
具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。
3．真命题：正确的命题，题设是成立，结论一定成立。
4．假命题：错误的命题，题设是成立，不能保证结论一定成立。
5. 定理; 经过推理证实得到的真命题。
（定理可以做为继续推理的依据）（五）平移1．平移: 平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移变换（简称平移），平移不改变物体的形状和大小。
2. 平移的性质①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。
②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。
连接各组对应点的线段平行且相等。
第六章实数一、算术平方根1 •算术平方根：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记作V a。
0的算术平方根为0;2 •平方根：如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根（或二次方根）。
3．开平方：求一个数a 的平方根的运算（与平方互为逆运算） 4．平方根性质：正数有2 个平方根（一正一负），它们是互为相反数; 负数没有平方根。
二、立方根1 .立方根：如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么数x就叫做a的立方根（或三次方根）。
2. 开立方：求一个数a 的立方根的运算（与立方互为逆运算）。
3. 立方根性质：正数的立方根是正数;负数的立方根是负数。
0 的立方根是0;三、实数1 •无理数：无限不循环小数。
如：n、V 2、V 32.实数：有理数和无理数统称实数。
实数都可以用数轴上的点表示。
第七章平面直角坐标系、平面直角坐标系（一）有序数对1．有序数对用两个数来表示一个确定个位置，其中两个数各自表示不同的意义，我们把这种有顺序的两个数组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b ）2. 坐标：数轴（或平面）上的点可以用一个数（或数对）来表示，这个数（或数对）叫做这个点的坐标。
（二）平面直角坐标系1．平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。
这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。
2．X 轴：水平的数轴叫X 轴或横轴。
向右方向为正方向。
3．Y 轴：竖直的数轴叫Y 轴或纵轴。
向上方向为正方向。
4．原点：两个数轴的交点叫做平面直角坐标系的原点。
5. 在平面直角坐标系中对称点的特点：①关于x 成轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。
②关于y 成轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。
③关于原点成中心对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。
（三）象限1．象限：X 轴和Y 轴把坐标平面分成四个部分，也叫四个象限。
右上面的叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。
象限以数轴为界，横轴、纵轴上的点及原点不属于任何象限。
一般，在x 轴和y 轴取相同的单位长度。
2．象限的特点：①特殊位置的点的坐标的特点：（1 ）.x 轴上的点的纵坐标为零；y 轴上的点的横坐标为零。
（2）. 第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。
（3）. 在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴；如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。
②点到轴及原点的距离：点到x 轴的距离为|y| ；点到y 轴的距离为|x| ；点到原点的距离为x 的平方加y 的平方再开根号；③各象限内和坐标轴上的点和坐标的规律：第一象限：（+，+）第二象限：（- ，+）第三象限：（- ，- ）第四象限：（+，- ）。
x 轴正方向：（+，0）x 轴负方向：（- ，0）y 轴正方向：（0，+）y 轴负方向：（0 ，- ）。
坐标原点: （0，0）x 轴上的点纵坐标为0 ，y 轴横坐标为0 。
二、坐标方法的简单应用（一）用坐标表示地理位置的过程：1．建立坐标系，选择一个合适的参照点为原点，确定X 轴和Y 轴的正方向。
2．根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度。
3．在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。
（二）用坐标表示平移在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就把原图形向右（左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就把原图形向上（下）平移a 个单位长度。
第八章二元一次方程组8.1 二元一次方程组1 . 二元一次方程：含有两个未知数的方程并且所含未知项的最高次数是1，这样的整式方程叫做二元一次方程。
2．方程组：有几个方程组成的一组方程叫做方程组。
如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组。
3．二元一次方程组的解：二元一次方程的两个方程的公共解叫二元一次方程组的解8.2 消元二元一次方程组有两种解法：一种是代入消元法, 一种是加减消元法1．代入消元法：把二元一次方程中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。
2．加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或向减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。
第九章不等式与不等式组9.1 不等式一、不等式及其解集1.不等式：用不等号（包括：>、<、工）表示大小关系的式子。
2．不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫不等式的解。
3. 不等式的解集：使不等式成立的未知数的取值范围，叫不等式的解的集合，简称解集。
不等式的基本性质:性质1: 如果a>b,b>c, 那么a>c（不等式的传递性）.性质2: 不等式的两边同加（减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。
如果a>b, 那么a+c>b+c（不等式的可加性）.性质3: 不等式的两边同乘（除以）同一个正数，不等号的方向不变。
不等式的两边同乘（除以）同一个负数，不等号的方向改变。
如果a>b,c>0, 那么ac>bc; 如果a>b,c<0,ac<bc.（不等式的乘法法则）性质4: 如果a>b,c>d, 那么a+c>b+d. （不等式的加法法则）性质5: 如果a>b>0,c>d>0, 那么ac>bd. （可乘性）nn性质6:如果a>b>O,n € N,n>1,那么a >b ,且.当0<n<1时也成立.（乘方法则）9.2 实际问题与一元一次不等式1. 一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是 1 的不等式。
2．解一元一次不等式的一般方法：可以先把其中的不等式逐条算出各自的解集，然后分别在数轴上表示出以两条不等式组成的不等式组为例，①若两个未知数的解集在数轴上表示同向左，就取在左边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同小取小” ②若两个未知数的解集在数轴上表示同向右，就取在右边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同大取大” ③若两个未知数的解集在数轴上相交，就取它们之间的值为不等式组的解集。
若x 表示不等式的解集，此时一般表示为a v x v b，或a < x < b。
此乃“相交取中④若两个未知数的解集在数轴上向背，那么不等式组的解集就是空集，不等式组无解。
此乃“向背取空”9.3 一元一次不等式组1．不等式组：几个含有相同未知数的不等式合起来，叫做不等式组2．不等式组的解：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们组成的不等式组的解集。
解不等式组就是求它的解集。
3．解不等式组：先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式的解集。