初中数学中学考试总复习教案设计_新颖版
初中数学全套复习教案
初中数学全套复习教案一、教学目标：1. 巩固和掌握数与代数、几何、统计与概率等方面的基础知识。
2. 提高学生的数学思维能力、解决问题的能力和创新意识。
3. 培养学生对数学的兴趣和自信心，使学生在数学学习中获得成功体验。
二、教学内容：1. 数与代数：有理数、整式、分式、方程、不等式等。
2. 几何：平面几何、立体几何、几何变换等。
3. 统计与概率：数据的收集、整理、分析、概率等。
三、教学过程：1. 复习导入：通过复习已有知识，激发学生的学习兴趣，建立知识框架。
2. 课堂讲解：针对每个知识点，进行详细的讲解和分析，引导学生理解和掌握。
3. 例题解析：通过典型例题的讲解，让学生学会运用所学知识解决问题。
4. 练习巩固：布置适量练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 总结提升：对本节课的知识进行总结，引导学生发现规律，提高解决问题的能力。
6. 课后作业：布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
四、教学方法：1. 采用启发式教学，引导学生主动探究、积极思考，培养学生的创新意识。
2. 运用数形结合的方法，直观地展示数学概念和几何图形，帮助学生理解。
3. 通过小组合作、讨论交流，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
4. 注重个体差异，针对不同学生给予个性化的指导，使每个学生都能在数学学习中取得进步。
五、教学评价：1. 定期进行课堂测试，了解学生对知识的掌握程度。
2. 关注学生的作业完成情况，及时发现和解决问题。
3. 鼓励学生参加各类数学竞赛和活动，提高学生的综合素质。
4. 注重学生的可持续发展，关注学生在数学学习中的兴趣和自信心。
六、教学资源：1. 教材、教辅、教案、课件等教学资料。
2. 数学模型、几何图形、实物教具等。
3. 计算器、电脑等辅助教学工具。
4. 网络资源、数学杂志、报纸等。
七、教学进度安排：1. 数与代数：4周2. 几何：6周3. 统计与概率：2周4. 总复习：2周八、教学总结：通过本学期的初中数学总复习，学生对初中阶段的数学知识有了系统的掌握和理解，提高了数学思维能力和解决问题的能力。
(完整版)中考总复习《数与式》教案
中考总复习教案 第一章 数与式《数与式》是初中数学的基础知识，是中考命题的重要内容之一，年年考查，北京近三年来在新课标中考试题中“数与式”部分的权重：35%左右，分量之中，不容忽视！一、本章知识要点与课时安排（大致安排五课时左右） （一） 实数（一课时）（二） 整式与因式分解（一至两课时） （三） 分式与二次根式（两课时）（四） 数式规律的探索（可以揉到前面几讲中去讲，也可以单设一课时）说明：您可以根据自己学生的学习程度，合理安排复习内容。
二、课时教案第一课时 实数教学目的1．理解有理数的意义，了解无理数等概念．2．能用数轴上的点表示有理数，掌握相反数的性质，会求实数的绝对值． 3．会用科学记数法表示数．4．会比较实数的大小，会利用绝对值知识解决简单化简问题． 5．掌握有理数的运算法则，并能灵活的运用． 教学重点与难点重点：数轴、绝对值等概念及其运用，有理数的运算．难点：利用绝对值知识解决简单化简问题，实数的大小比较． 教学方法：用例习题串知识（复习时要注意知识综合性的复习）． 教学过程（一）知识梳理1．⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧比较大小念平方根、算术平方根概绝对值相反数数轴实数的分类实数 2．⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧科学记数法运算律乘方、开方乘、除法加、减法法则实数的运算（二）例习题讲解与练习例1 在3.14，1-5，0，2π，cos30°，722，38-，0.2020020002…（数字2后面“0”的个数逐次多一个）这八个数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ （考查的知识点：有理数、实数等概念． 考查层次：易）（最基本的知识，由学生口答，师生共同归纳、小结） 【归纳】：（1）整数与分数统称为有理数（强调数字0的特点）；无限不循环小数是无理数．注意：常见的无理数有三类①π，… ②3，5，… ， （38-不是无理数） ③0.1010010001…（数字1后面“0”的个数逐次多一个）．（2）一个无理数加、减、乘、除一个有理数（0除外）仍是无理数（2π是无理数）． 注：此题可以以其它形式出现，如练习题中2或12题等例2 （1）已知a -2与2a+1互为相反数，求a 的值；（2）若x 、y 是实数，且满足(x -2)2+3y x +-=0，求(x+y)2的值．（考查的知识点：相反数的性质、二次根式的性质、非负数等概念． 考查层次：易）（这是基础知识，由学生解答，老师总结） 【总结】：（1）对于一个具体的数，要会求它的相反数（倒数、绝对值、平方根与算术平方根），对于一个代数式，也要会求它的相反数．解答是要注意从概念中蕴涵的数学关系入手：a 、b 互为相反数⇔a+b=0；a 、b 互为倒数⇔a ·b=1．（2）非负数概念：例3 （1）若数轴上的点A 表示的数为x ，点B 表示的数为-3，则A 与B 两点间的距离可表示为________________．（2）实数a 、b 在数轴上分别对应的点的位置如图所示，请比较a ，-b ，a-b ，a+b 的大小（用“<”号连接）___________________．（3）①化简=-π5_________；②347-=__________；③估计215-与0.5的大小关系是215- 0.5（填“ > ”、“=”、“<”） ． （答案：（1）3x +；（2）a+b<a<-b<a-b ；（3）①7-π；②347-；③ >）（考查的知识点：数轴、绝对值、比较大小等概念，无理数的估算、有理数的运算法则等． 考查层次：中）（这是一组较为基础的题，（1）与（2）题注意数形结合，（3）题注意讲解无理数与有理数大小比较的方法，由学生探讨，老师适当的点拨、总结、归纳，）【归纳】：（1）问题（1）若数轴上的点A 表示的数为x 1，点B 表示的数为x 2，则A 与B 两点间的距离可表示为AB=12x x -，要会由数轴上两点间的距离，上升到坐标平面内两点间的距离（例如练习第10题）——数形结合．（2）问题（2）应先由数轴判断字母所表示的数的符号及绝对值的大小关系，再紧扣实数运算法则进行解答．（3）绝对值的意义：（4）估算一个无理数的方法：平方法、被开方数法．（5）比较大小的方法：数轴图示法、作差法、平方法，其中第（2）小题还可以采用赋值法． 练习一：（供选用）1．21的相反数是_____；-3的倒数是_____；-5的绝对值是_____；9的算术平方根是____；-8的立方根是____．2．有四张不透明的卡片如图，它们除正面的数不同外，其余都相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率为 ． 3．下列各式中正确的是（ ）2题图A ．2)2(2-=-B ．2121-=-C ．()()22--=-+D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-2121 4．（1）写出一个小于2-的数： ；（2）绝对值小于5的所有整数的和是_____． 5．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（ ）。
初中数学中考复习课教案
教案：初中数学中考复习课课程目标：1. 巩固和掌握初中数学的重点知识和技能；2. 提高学生的解题能力和思维能力；3. 帮助学生掌握中考数学的考试技巧；4. 增强学生的自信心，为中考做好准备。
教学内容：1. 数与代数：有理数、整式、分式、方程、不等式等；2. 几何：平面几何、立体几何、几何证明等；3. 统计与概率：统计图表、概率计算等；4. 函数：一次函数、二次函数、反比例函数等；5. 数学思维与解决问题：逻辑推理、数学建模、问题解决等。
教学过程：一、复习导入（10分钟）1. 老师简要回顾本学期的学习内容，引导学生回顾重点知识和技能；2. 学生自主复习，整理笔记和错题集；3. 老师提问，检查学生的复习情况。
二、考点讲解与训练（40分钟）1. 老师针对中考的重点考点进行讲解，引导学生理解和掌握；2. 学生跟随老师一起做例题，巩固知识和技能；3. 老师给出中考模拟题，学生独立解答，老师进行讲解和指导；4. 学生进行模拟考试，老师批改试卷，给予评价和建议。
三、总结与反思（10分钟）1. 学生总结复习过程中的收获和不足，老师进行点评和指导；2. 学生反思自己的学习方法和习惯，提出改进的措施；3. 老师给出中考备考的建议和策略，帮助学生制定复习计划。
四、课后作业（课后自主完成）1. 完成中考模拟题一套，重点关注薄弱环节；2. 复习错题集，总结经验和教训；3. 预习下一节课的内容，做好学习的准备。
教学评价：1. 学生课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和表现，了解学生的学习状态；2. 学生作业完成情况：检查学生的作业质量和完成速度，了解学生的学习效果；3. 学生模拟考试成绩：分析学生的考试成绩，找出学生的薄弱环节；4. 学生自我评价：听取学生的自我评价，了解学生的学习感受和需求。
教学反思：本节课通过复习导入、考点讲解与训练、总结与反思等环节，帮助学生巩固和掌握初中数学的重点知识和技能，提高学生的解题能力和思维能力。
初三数学复习课教学设计
初三数学复习课教学设计第一篇：初三数学复习课教学设计新大纲、新教材（试用修订本）反映出的新理念，带来了数学教学的生机。
本文力求从新教材的视角，谈谈初三数学复习教学的设计。
新教材体现的素质教育思想，反映在数学教育中即为通过数学教学，让所有的学生学会对自己有用的数学。
以学生终身发展为本，是新教材编写的基点；以学生主动探究、亲自体验为特征，是新教材内容体现的重点；知识来源于生活、应用于生活是新教材的热点；让所有学生的个性得到尊重、理解和健全发展，是新教材创新教育的灵魂。
以这种全新的教育理念理解数学教育，才能有全新的视觉设计复习教学。
一、章节复习要注意“络化”复习课不同于上新课，没有固定的教材。
要在有限的时间内取得好的复习效果，增强学生的信心，就要求教师将学生所学知识进行归纳、整理、浓缩成一个知识网络，以便于在学生的头脑中存贮，需要时又能很快提取出来。
其目的是使学生懂得怎样把章节中所学知识由厚到薄——建造知识网络，实现“网络化”。
二、例题讲解要注意“变化”复习课例题的选择应突出教材重点，选择具有典型性的题目，反映“教学大纲”中最主要、最基本的要求。
在对例题进行分析和解答后，应注意发挥例题的示范功能，力求在例题的基础上进一步变化，使平日所学的零散知识系统化，形成良好的知识结构。
可遵循：温故原则、解惑原则、发现原则、探究原则。
以教材初中《几何》第三册79页例题2为例，我就自拟一题多变的问题谈一些浅见。
教材的例题是：如图1，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆直径，求证：AB·AC=AE·AD。
1、仿造变式。
模仿课本中的例题和习题，变化某些数据，或把证明题变为计算题（或反之）等手段，将原题作适当变化而编成新题目，这类题解法与原形题的解法基本一致。
例1 如图1，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆的直径，若圆的半径为5，AD的长是4，求AB·AC的值。
2、反向变式。
改变原命题的叙述方式，把原命题的“条件”和“结论”在一定条件下转化，可得出有异于原型题的新题。
《总复习》数学教案设计
《总复习》數學教案設計
标题：《总复习》数学教案设计
一、教学目标：
1. 知识与技能：通过总复习，学生能够系统地回顾和梳理本学期所学的数学知识，进一步理解和掌握基本概念、公式和解题方法。
2. 过程与方法：通过小组讨论、自我总结和教师引导等方式，培养学生自主学习、合作学习的能力，提高解决问题的策略和技巧。
3. 情感态度与价值观：通过总复习，激发学生对数学的兴趣，培养他们严谨认真的学习态度，树立积极向上的人生观和价值观。
二、教学内容：
1. 整体回顾：按照教材章节顺序，依次回顾每个单元的主要知识点，包括定义、定理、公式等。
2. 重点难点解析：针对学生在学习过程中遇到的困难和问题，进行深入剖析和解答。
3. 经典例题讲解：选择具有代表性的例题，详细讲解解题思路和步骤，帮助学生理解和掌握解题方法。
4. 自我检测：设计一些练习题，让学生自行完成，以检验他们的学习效果。
三、教学过程：
1. 导入新课：通过提问或游戏的方式，引发学生对总复习的兴趣和期待。
2. 教师讲解：按照教学内容，依次进行整体回顾、重点难点解析和经典例题讲解。
3. 小组讨论：组织学生分组讨论，分享他们在复习过程中的收获和困惑，互相学习，共同进步。
4. 自我检测：发放自我检测题，要求学生独立完成，并提交答案。
5. 课堂小结：根据学生的答题情况，进行简要点评和总结，强调重要知识点和解题技巧。
四、作业布置：
布置适量的复习作业，包括基础知识的复述、重点题目的解答等，以巩固和深化课堂教学的内容。
五、教学反思：
在教学结束后，及时反思教学过程，评估教学效果，找出存在的问题和不足，以便在以后的教学中进行改进。
中考数学总复习的教案5篇
中考数学总复习的教案5篇中考数学总复习的教案篇1一、第一轮复习【3月初—4月中旬】1、第一轮复习的形式：“梳理知识脉络，构建知识体系”————理解为主，做题为辅(1)目的：过三关①过记忆关必须做到：在准确理解的基础上，牢记所有的基本概念(定义)、公式、定理，推论(性质，法则)等。
②过基本方法关需要做到：以基本题型为纲，理解并掌握中学数学中的基本解题方法，例如：配方法，因式分解法，整体法，待定系数法，构造法，反证法等。
③过基本技能关应该做到：无论是对典型题、基本题，还是对综合题，应该很清楚地知道该题目所要考查的知识点，并能找到相应的解题方法。
(2)宗旨：知识系统化在这一阶段的教学把书中的内容进行归纳整理、组块，使之形成结构。
①数与代数分为3个大单元：数与式、方程与不等式、函数。
②空间和图形分为5个大单元：几何基本概念(线与角)与三角形，四边形，圆与视图，相似与解直角三角形，图形的变换。
③统计与概率分为2个大单元：统计与概率。
(3)配套练习以《中考精英》为主，复习完每个单元进行一次单元测试，重视补缺工作。
2、第一轮复习应注意的问题(1)必须扎扎实实夯实基础中考试题按难：中：易=1：2：7的比例，基础分占总分的70%，因此必须对基础数学知识做到“准确理解”和“熟练掌握”，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。
(2)必须深钻教材，不能脱离课本。
(3)掌握基础知识，一定要从理解角度出发。
数学知识的学习，必须要建立逻辑思维能力，基础知识只有理解透了，才可以举一反三、触类旁通。
相对而言，“题海战术”在这个阶段是不适用的。
(5)定期检查学生完成的作业，及时反馈对于作业、练习、测验中的问题，将问题渗透在以后的教学过程中，进行反馈、矫正和强化。
二、第二轮复习【4月中旬—5月初】1、第二轮复习的形式第一阶段是总复习的基础，侧重双基训练，第二阶段是第一阶段复习的延伸和提高，侧重培养学生的数学能力。
第二轮复习时间相对集中，在第一轮复习的基础上，进行拔高，适当增加难度;主要集中在热点、难点、重点内容上，特别是重点;注意数学思想的形成和数学方法的掌握，这就需要充分发挥教师的主导作用。
初中数学复习教案书写
教案标题：初中数学复习教案一、教学目标1. 知识与技能：巩固和掌握初中阶段的重要数学知识点，提高学生的数学素养。
2. 过程与方法：通过自主学习、合作交流、探究发现等方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和克服困难的勇气。
二、教学内容1. 数与代数：有理数、整式、分式、方程、不等式等。
2. 空间与图形：平面几何、立体几何、坐标系等。
3. 统计与概率：数据的收集、整理、分析、概率的计算等。
4. 综合与应用：数学故事、数学日记、数学实践等。
三、教学过程1. 自主学习：让学生自主复习数与代数、空间与图形、统计与概率等知识点，通过课本、资料等进行查阅，巩固基础知识。
2. 合作交流：组织学生进行小组讨论，分享自己的复习心得和方法，互相学习和借鉴。
3. 探究发现：引导学生运用所学知识解决实际问题，发现数学的奥秘和乐趣。
4. 教师讲解：针对学生复习中的难点和易错点，进行有针对性的讲解和辅导。
5. 练习巩固：布置适量的练习题，让学生在实践中运用所学知识，巩固复习效果。
6. 总结反馈：对学生的复习情况进行总结和评价，给予鼓励和指导，帮助学生建立良好的学习习惯。
四、教学评价1. 过程评价：关注学生在复习过程中的态度、方法、合作等情况，给予及时的指导和鼓励。
2. 结果评价：通过测试、练习等手段，检查学生的复习效果，及时发现和解决问题。
3. 综合性评价：结合学生的平时表现、考试成绩、学习进步等方面，进行全面评价。
五、教学资源1. 课本、辅导书、练习册等教学资料。
2. 教学课件、视频、网络资源等。
3. 数学故事、数学日记、数学实践等案例。
六、教学时间1. 课时安排：根据具体教学需求，合理安排复习课时。
2. 教学周期：整个初中阶段，持续进行数学复习。
七、教学建议1. 注重基础：重视基础知识的学习，为学生打下扎实的数学基础。
2. 培养兴趣：激发学生的学习兴趣，提高学生学习数学的积极性。
中考数学总复习教案七篇
中考数学总复习教案七篇中考数学总复习教案【篇1】【教学目标】1、会判断一个数是正数还是负数，理解负数的意义。
2、会把已知数在数轴上表示，能说出已知点所表示的数。
3、了解数轴的原点、正方向、单位长度，能画出数轴。
4、会比较数轴上数的大小。
【知识讲解】一、本讲主要学习内容1、负数的意义及表示2、零的位置和地位3、有理数的分类4、数轴概念及三要素5、数轴上数与点的对应关系6、数轴上数的比较大小其中，负数的概念，数轴的概念及其三要素以及数轴上数的比较大小是重点。
负数的'意义是难点。
下面概述一下这六点的主要内容1、负数的意义及表示把大于0的数叫正数如5，3，+3等。
在正数前加上“-”号的数叫做负数如-5，-3，-等。
负数是表示相反意义的量，如：低于海平面-155米表示为-155m，亏损50元表示-50元。
2、零的位置和地位零既不是正数，也不是负数，但它是自然数。
它可以表示没有，也可以在数轴上分隔正数和分数，甚至可以表示始点，表示缺位，这将在下面详细介绍。
中考数学总复习教案【篇2】一、教材分析1.教学目标、重点、难点.教学目标：(1)通过实例，感受引入负数的必要性.(2)了解正数、负数的概念.(3)会区分两种不同意义的量，会用正负数表示具有相反意义的量.重点：理解相反意义的量，理解负数的意义.难点：正确区分两种相反意义的量，并会用正负数表示.2.例、习题的意图通过补充的引例，复习回顾上一学段学习过的数的类型，归纳出我们已经学习了整数和分数，然后通过观察、分析P3的几幅画和图表所列举出的一些实际生活中的具有相反意义的量，让学生感受引入负数的必要性.通过分析正、负数与以前学过的整数和分数的区别与联系，进而归纳出正、负数的概念.例1为P5练习1，设置目的是强化学生对正、负数表示形式的理解.让学生准确的认识和区分正数与负数。
在学生对正、负数的概念与表示形式掌握的基础上，补充例2.例2是明确了哪一种意义的量用正数表示，则与其相反意义的量用负数表示.让学生进一步掌握如何用正、负数表示相反意义的数量.并理解相反意义与数量的含义.进而利用课本P5观察让学生认识正、负数表示实际生活中的数量的意义和必要性。
初中数学总复习教案
初中数学总复习教案初中数学总复习教案1教学目标：使学生掌握相似三角形的判定与性质教学重点：相似三角形的判定与性质教学过程：一知识要点：1、相似形、成比例线段、黄金分割相似形：形状相同、大小不一定相同的图形。
特例：全等形。
相似形的识别：对应边成比例，对应角相等。
成比例线段(简称比例线段)：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即(或a：b=c：d)，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。
黄金分割：将一条线段分割成大小两条线段，若小段与大段的长度之比等于大段与全长之比，则可得出这一比值等于0·618...。
这种分割称为黄金分割，点P 叫做线段AB的黄金分割点，较长线段叫做较短线段与全线段的比例中项。
例1：(1)放大镜下的图形和原来的图形相似吗?(2)哈哈镜中的形象与你本人相似吗?(3)你能举出生活中的一些相似形的例子吗/例2：判断下列各组长度的线段是否成比例：(1)2厘米，3厘米，4厘米，1厘米(2)1·5厘米，2·5厘米，4·5厘米，6·5厘米(3)1·1厘米，2·2厘米，3·3厘米，4·4厘米(4)1厘米， 2厘米，2厘米，4厘米。
例3：某人下身长90厘米，上身长70厘米，要使整个人看上去成黄金分割，需穿多高的高跟鞋?例4：等腰三角形都相似吗?矩形都相似吗?正方形都相似吗?2、相似形三角形的判断：a两角对应相等b两边对应成比例且夹角相等c三边对应成比例3、相似形三角形的性质：a对应角相等b对应边成比例c对应线段之比等于相似比d周长之比等于相似比初中数学总复习教案2教学目标1、使学生能说出有理数大小的比较法则2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
3、能正确运用符号∵∴写出表示推理过程中简单的因果关系。
中考数学总复习教案
中考数学总复习教案一、教学目标1、知识目标：通过对初中数学知识的系统复习，使学生掌握初中数学的基础知识、基本技能和数学思想方法，提高学生的数学素养。
2、能力目标：通过解决实际问题，提高学生的解题能力、思维能力和创新能力。
3、情感态度与价值观：通过对数学知识的应用，增强学生的数学应用意识，培养学生的数学兴趣和自信心。
二、教学内容与安排1、教学内容：涵盖初中数学的所有知识点，包括数与式、方程与不等式、函数与图像、图形与几何、统计与概率等。
2、安排：按照中考数学考试大纲的要求，对每个知识点进行系统梳理，使学生对初中数学知识有一个全面的了解。
同时，结合历年中考真题进行讲解和练习，提高学生的应试能力。
三、教学方法与手段1、教学方法：采用讲解、讨论、练习等多种教学方法，使学生能够深入理解数学知识，掌握解题技巧。
2、教学手段：利用多媒体技术辅助教学，提高教学效果。
同时，组织学生进行小组讨论和交流，培养学生的合作精神。
四、教学过程与评价1、教学过程：按照复习导入、精讲精练、归纳总结、拓展延伸等环节进行。
每个环节注重学生的参与和互动，使学生能够积极思考、主动学习。
2、评价：采用形成性评价和终结性评价相结合的方式，对学生的学习成果进行全面评估。
同时，根据学生的反馈及时调整教学策略，提高教学效果。
五、教学资源与布置1、教学资源：选用优秀的数学教材、参考书籍和网络资源，使学生能够获得丰富的学习资料。
同时，邀请优秀的数学教师进行授课，提高教学质量。
2、布置：根据学生的实际情况和学习需求，布置适量的作业和练习题，使学生能够巩固所学知识，提高解题能力。
同时，鼓励学生参加各种数学竞赛和活动，拓展数学视野。
六、总结与反思通过中考数学总复习教案的实施，我们取得了显著的教学效果。
学生的数学成绩有了明显的提高，同时他们的数学素养、解题能力和思维能力也得到了很好的培养。
然而，我们也发现了一些不足之处。
例如，有些学生对数学知识的掌握还不够扎实；有些学生的解题思路还不够开阔；有些学生的数学应用能力还有待提高等。
最新初中数学中考总复习教案
最新初中数学中考总复习教案2021最新初中数学中考总复习教案1本学期是初中学习的关键时期，教学任务非常艰巨。
因此，要完成教学任务，必须紧扣教学大纲，结合教学内容和学生实际，把握好重点、难点，努力把本学期的任务圆满完成。
九年级毕业班总复习教学时间紧，任务重，要求高，如何提高数学总复习的质量和效益，是每位毕业班数学教师必须面对的问题。
下面特制定以下教学复习计划。
一、学情分析经过前面五个学期的数学教学，本班学生的数学基础和学习态度已经明晰可见。
通过上个学期多次摸底测试及期末检测发现，本班的特点是两极分化现象极为严重。
虽然涌现了一批学习刻苦，成绩优异的优秀学生，但后进学生因数学成绩十分低下，厌学情绪非常严重，基本放弃对数学的学习了。
其次是部分中等学生对前面所学的一些基础知识记忆不清，掌握不牢。
二、指导思想坚持贯彻党的十八大教育方针，继续深入开展新课程教学改革。
立足中考，把握新课程改革下的中考命题方向，以课堂教学为中心，针对近年来中考命题的变化和趋势进行研究，积极探索高效的复习途径，夯实学生数学基础，提高学生做题解题的能力，和解答的准确性，以期在中考中取得优异的数学成绩。
并通过本学期的课堂教学，完成九年级下册数学教学任务及整个初中阶段的数学复习教学。
三、教学内容分析本学期，除了要完成规定的所学内容，就将开始进入初中数学总复习，将九年制义务教育数学课本教学内容分成代数、几何两大部分，其中初中数学教学中的六大版块即：“实数与统计”、“方程与函数”、“解直角三角形”、“三角形”、“四边形”、“圆”是学业考试考中的重点内容。
在《课标》要求下，培养学生创新精神和实践能力是当前课堂教学的目标。
在近几年的中考试卷中逐渐出现了一些新颖的题目，如探索开放性问题，阅读理解问题，以及与生活实际相联系的应用问题。
这些新题型在中考试题中也占有一定的位置，并且有逐年扩大的趋势。
如果想在综合题以及应用性问题和开放性问题中获得好成绩，那么必须具备扎实的基础知识和知识迁移能力。
2024年初三数学中考总复习教案全集完整版
2024年初三数学中考总复习教案全集完整版一、教学内容1. 实数：有理数、无理数、实数的运算法则和性质。
2. 代数式：整式、分式、二次根式及其运算法则和性质。
3. 方程与不等式：一元一次方程、一元二次方程、不等式组及其解法。
4. 函数及其图像：一次函数、二次函数、反比例函数、正比例函数的性质和图像。
5. 几何图形：三角形、四边形、圆的性质和计算。
6. 相似与证明：相似三角形的判定、性质和应用。
7. 解三角形：三角形的正弦、余弦定理及其应用。
8. 圆：圆的性质、圆的方程、圆与直线的关系。
9. 统计与概率：数据的收集、整理、描述和分析，概率的计算。
二、教学目标1. 巩固和掌握初中阶段所学的数学知识，形成完整的知识体系。
2. 提高学生的解题能力和数学思维能力，培养学生的创新意识。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：函数及其图像、相似与证明、解三角形。
2. 教学重点：实数、代数式、方程与不等式、几何图形、统计与概率。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体设备、黑板、粉笔。
2. 学具：教材、练习本、文具。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，引出数学知识的应用。
2. 例题讲解：挑选经典例题，详细讲解解题思路和方法。
3. 随堂练习：针对所学知识点，进行有针对性的练习。
5. 互动环节：提问、讨论、小组合作，激发学生的学习兴趣。
6. 课后作业布置：布置适量的作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 2024年初三数学中考总复习2. 知识点框架：按照章节，列出主要知识点。
3. 例题：展示解题过程和关键步骤。
七、作业设计1. 作业题目：（1）计算题：实数、代数式的运算。
（2）解答题：方程与不等式的解法、函数图像的绘制。
（3）应用题：几何图形的计算、相似与证明、解三角形、圆的实际应用。
2. 答案：提供详细的解题过程和答案。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：针对学生的兴趣和需求，推荐相关学习资料和拓展阅读，提高学生的数学素养。
初中数学中考专题总复习教案
初中数学中考专题总复习教案一、教学目标本教案旨在帮助学生进行初中数学中考的专题总复。
通过本次复，学生应能够：- 熟练掌握中考所涉及的各个数学知识点；- 掌握解决中考相关数学问题的方法和技巧；- 提高数学解题的能力和应试能力。
二、教学内容1. 数与式- 负数的概念与运算；- 带有括号的四则运算；- 一元一次方程与代数式。
2. 几何与图形- 平面图形的性质与计算；- 空间几何体的性质与计算；- 解决平面图形与空间几何体的实际问题。
3. 数据与概率- 数据的收集和整理；- 统计图表的制作与分析；- 概率的概念和计算。
4. 函数与方程- 点与直线的位置关系；- 函数的概念和性质；- 一元一次方程的解法。
三、教学方法- 理论结合实际：通过实际生活中的问题，引导学生理解数学知识的应用；- 归纳总结：帮助学生理清数学知识的内在联系，强化记忆；- 练与巩固：提供大量的相关题目和练，帮助学生熟练掌握解题方法和技巧；- 互动合作：通过小组讨论、合作解题等方式，激发学生的研究兴趣，促进研究效果。
四、教学步骤1. 根据教材和中考大纲，编制专题复资料，并分类整理；2. 分阶段进行专题复，注重基础知识的巩固和综合能力的培养；3. 针对每个知识点，分别进行讲解、示范和练，提高学生的理解和应用能力；4. 布置相关作业和练题，鼓励学生积极参与，加强巩固；5. 定期进行提醒复和知识点检测，查漏补缺；6. 辅导学生解答疑惑，激发研究兴趣和主动性；7. 设计模拟试题，让学生熟悉中考考试的题型和答题方式；8. 整理总结，让学生深入理解和掌握数学知识，为中考做最充分的准备。
五、教学评估通过课堂表现、作业完成情况、小测验等方式综合评估学生的研究情况和水平。
根据评估结果，及时调整教学策略，帮助学生提高研究效果。
六、教学资源本教案所需教学资源包括：- 教科书和教辅资料；- 相关题和练册；- 多媒体教学设备（如投影仪、电脑等）；- 模拟试卷和答题卡等。
复习课教案初中数学
复习课教案初中数学课程目标：1. 巩固和掌握本节课所学的数学知识；2. 提高学生的解题能力和思维能力；3. 培养学生的自主学习和合作学习的能力。
教学内容：1. 复习本节课所学的数学知识点；2. 分析典型例题，引导学生运用所学知识解决问题；3. 进行课堂练习，巩固所学知识。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师简要回顾本节课所学的数学知识点，引导学生回顾和巩固所学知识；2. 提问学生，了解他们对所学知识的掌握情况。
二、知识点复习（10分钟）1. 教师引导学生复习本节课所学的数学知识点，如公式、定理、解题方法等；2. 学生自主复习，整理笔记；3. 教师进行讲解和解答学生的疑问。
三、典型例题分析（15分钟）1. 教师展示典型例题，引导学生分析题目的关键点和所需使用的知识点；2. 学生独立思考，尝试解题；3. 教师进行讲解和解答，引导学生理解和掌握解题思路和方法。
四、课堂练习（10分钟）1. 教师布置课堂练习题，要求学生在规定时间内完成；2. 学生独立完成练习题，教师巡回指导；3. 教师批改学生的练习题，及时给予反馈和讲解。
五、总结和布置作业（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学知识和解题方法；2. 布置作业，要求学生巩固所学知识，提高解题能力。
教学评价：1. 学生对本节课所学的数学知识点的掌握情况；2. 学生在课堂练习中的表现和作业完成情况；3. 学生对解题方法和思维能力的提高情况。
教学反思：本节课通过复习和巩固所学知识，提高了学生的解题能力和思维能力。
在教学过程中，教师要注意引导学生自主学习和合作学习，培养他们的学习兴趣和学习能力。
同时，教师还要关注学生的个体差异，给予不同程度的学生适当的指导和帮助，确保他们能够跟上课堂进度，提高学习效果。
人教版九年级中招考试数学总复习教学设计
人教版九年级中招考试数学总复习教学设计一. 教材分析人教版九年级中招考试数学总复习涵盖了整个初中阶段的数学知识点，包括代数、几何、概率等多个方面。
教材以模块化设计，每个模块都有相应的学习目标和习题。
本教学设计将全面梳理初中阶段的数学知识，帮助学生系统地复习和巩固所学内容。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了大部分的初中数学知识，但部分学生可能对某些知识点掌握得不够扎实。
学生的学习动机较强，希望能通过中招考试证明自己的学习能力。
然而，由于时间紧张，学生可能存在焦虑情绪。
因此，教师需要关注学生的心理状况，帮助他们合理安排学习时间，调整学习策略。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握初中阶段的数学知识，提高解决问题的能力。
2.过程与方法：通过复习，让学生掌握学习数学的方法，提高学习效率。
3.情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，培养他们积极面对考试的信心和勇气。
四. 教学重难点1.重点：初中阶段的所有数学知识点。
2.难点：部分学生对某些知识点的理解和应用。
五. 教学方法1.讲授法：教师讲解知识点，引导学生理解和掌握。
2.案例分析法：通过典型例题，让学生学会解题思路和方法。
3.小组讨论法：学生分组讨论，共同解决问题，提高合作能力。
4.反馈评价法：教师及时给予学生反馈，提高他们的学习效果。
六. 教学准备1.教材：人教版九年级中招考试数学总复习。
2.辅导资料：相关习题和案例分析。
3.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师简要介绍本节课的教学目标和内容，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）教师通过讲解、案例分析等方式，呈现本节课的知识点，让学生理解和掌握。
3.操练（20分钟）学生独立完成相关习题，巩固所学知识点。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）教师挑选一些重点和难点的题目，让学生上台展示解题过程，其他学生跟随讲解。
5.拓展（10分钟）教师给出一些拓展题目，学生分组讨论，共同解决问题。
初三数学复习教案初中数学复习课教案
初三数学复习教案初中数学复习课教案一、教学内容本节课我们将复习人教版初中数学九年级下册第十七章《不等式与不等式组》中的内容。
具体包括不等式的性质、一元一次不等式的解法、不等式组的解法及其在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 让学生熟练掌握不等式的性质，能运用这些性质解决实际问题。
2. 使学生掌握一元一次不等式的解法，并能解决相关的实际问题。
3. 培养学生解决不等式组问题的能力，提高他们的数学思维。
三、教学难点与重点教学难点：一元一次不等式的解法及不等式组的解法。
教学重点：不等式的性质、一元一次不等式的解法、不等式组的解法及其在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、笔。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体展示一个实际情景，如小明和小华的年龄问题，引发学生对不等式的兴趣。
2. 知识回顾（10分钟）通过提问方式引导学生回顾不等式的性质、一元一次不等式的解法及不等式组的解法。
3. 例题讲解（15分钟）讲解一道关于一元一次不等式的题目，详细讲解解题步骤，强调关键点。
4. 随堂练习（10分钟）学生独立完成一道类似例题的练习题，教师巡回指导。
5. 知识拓展（10分钟）讲解不等式组在实际问题中的应用，如购物问题。
6. 课堂小结（5分钟）7. 互动环节（10分钟）学生分组讨论，互相提问，加深对知识的理解和应用。
六、板书设计1. 不等式的性质2. 一元一次不等式的解法3. 不等式组的解法4. 实际问题中的应用七、作业设计1. 作业题目：（1）解不等式：2(x3) > 5（2）解不等式组：\[\begin{cases}3x2y>6 \\2x+y<5\end{cases}\]2. 答案：（1）x > 4.5（2）x > 2, y < 1（3）至少需要带250元。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对不等式的性质和一元一次不等式的解法掌握情况较好，但在解决实际问题方面还需加强。
初中数学中考总复习教案
初中数学中考总复习教案初中数学中考总复习教案一知识点：因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式(十字相乘法、求根)、因式分解一般步骤。
教学目标：理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解因式。
考查重难点与常见题型：考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。
重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。
习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。
教学过程：因式分解知识点多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积.分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止.分解因式的常用方法有：(1)提公因式法如多项式其中m叫做这个多项式各项的公因式， m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式.(2)运用公式法，即用写出结果.(3)十字相乘法对于二次项系数为l的二次三项式寻找满足ab=q，a+b=p的a，b，如有，则对于一般的二次三项式寻找满足a1a2=a，c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1，a2，c1，c2，如有，则(4)分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行.分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号;括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.(5)求根公式法：如果有两个根x1，x2，那么2、教学实例：中考总复习示例3、课堂练习：中考总复习作业4、课堂小结：5、板书：6、课堂作业：中考总复习作业7、教学反思：初中数学中考总复习教案二知识点:分式，分式的基本性质，最简分式，分式的运算，零指数，负整数，整数，整数指数幂的运算教学目标:了解分式的概念，会确定使分式有意义的分式中字母的取值范围。
掌握分式的基本性质，会约分，通分。
会进行简单的分式的加减乘除乘方的运算。
掌握指数指数幂的运算。
初三数学复习教案初中数学复习课教案
初三数学复习教案初中数学复习课教案一、教学内容本节课我们将复习人教版初中数学九年级下册第十七章《不等式与不等式组》的内容。
具体包括不等式的定义、性质，不等式的解法，不等式组的解法，以及不等式的应用。
二、教学目标1. 理解并掌握不等式的定义、性质，能够熟练解一元一次不等式。
2. 学会解不等式组，能够根据实际问题列出一元一次不等式或不等式组。
3. 能够运用不等式的知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
三、教学难点与重点教学难点：不等式组的解法，不等式的应用。
教学重点：不等式的定义、性质，一元一次不等式的解法。
四、教具与学具准备1. 教师准备：多媒体教学设备，PPT课件，不等式相关例题。
2. 学生准备：练习本，铅笔，橡皮。
五、教学过程1. 导入：通过现实生活中的实例，引导学生理解不等式的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 知识回顾：（1）不等式的定义、性质。
（2）一元一次不等式的解法。
（3）不等式组的解法。
3. 例题讲解：（1）解一元一次不等式。
（2）解不等式组。
（3）实际问题中的应用。
4. 随堂练习：针对例题，让学生独立完成，并及时反馈，纠正错误。
5. 小组讨论：针对实际问题，分组讨论，列出不等式或不等式组，并求解。
7. 课堂检测：布置一些不等式的题目，检测学生对知识的掌握程度。
六、板书设计1. 不等式的定义、性质。
2. 一元一次不等式的解法。
3. 不等式组的解法。
4. 不等式的应用。
七、作业设计1. 作业题目：（1）解下列不等式：2x 5 > 3。
（2）解下列不等式组：\[\begin{cases} 3x 2 < 7 \\ 2x + 5 \geq 1 \end{cases}\]答案：（1）x > 4。
（2）1.5 < x ≤ 3。
（3）至少支付80元。
2. 作业要求：请同学们独立完成，明天课堂上讲解。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对不等式的掌握情况，以及存在的问题。
初三数学中考总复习优质教案全集
初三数学中考总复习优质教案全集一、教学内容1. 实数与函数实数的概念、性质与运算一次函数、二次函数的性质与图像比例函数、反比例函数的性质与应用2. 方程与不等式一元一次方程、一元二次方程的解法二元一次方程组的解法与应用不等式的性质与解法3. 几何图形三角形、四边形的性质与判定圆的性质与计算解析几何初步4. 统计与概率数据的收集、整理与描述概率的计算与应用二、教学目标1. 系统掌握初中数学的基本知识和技能，提高解决问题的能力。
2. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象力，提高数学素养。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学应用意识。
三、教学难点与重点1. 教学难点：函数的性质与图像、几何图形的判定、统计与概率的计算。
2. 教学重点：实数的运算、方程的解法、几何图形的性质与计算、统计与概率的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、直尺、圆规等。
2. 学具：课本、练习本、草稿纸、计算器等。
五、教学过程1. 实数与函数（1）导入：通过生活中的实例，引出实数的概念。
（2）讲解：详细讲解实数的性质与运算，结合例题进行讲解。
（3）随堂练习：让学生练习实数的运算，及时解答学生的疑问。
2. 方程与不等式（1）导入：通过实际问题，引出方程与不等式的概念。
（2）讲解：详细讲解方程与不等式的解法，结合例题进行讲解。
（3）随堂练习：让学生练习解方程与不等式，及时解答学生的疑问。
3. 几何图形（1）导入：通过观察生活中的几何图形，引出几何图形的性质。
（2）讲解：详细讲解三角形、四边形、圆的性质与计算，结合例题进行讲解。
（3）随堂练习：让学生练习几何图形的计算，及时解答学生的疑问。
4. 统计与概率（1）导入：通过数据分析，引出统计与概率的重要性。
（2）讲解：详细讲解统计与概率的计算方法，结合例题进行讲解。
（3）随堂练习：让学生练习统计与概率的计算，及时解答学生的疑问。
六、板书设计1. 实数与函数：板书实数的性质、函数的性质与图像。
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2015年中考总复习数学教案素国目录第一章实数与代数式1.1 有理数 (4)1.2 实数 (6)1.3 整式 (8)1.4 因式分解 (10)1.5 分式 (12)1.6 二次根式 (14)●单元综合评价 (16)第二章方程与不等式2.1 一次方程（组） (20)2.2 分式方程 (23)2.3 一元二次方程 (25)2.4 一元一次不等式（组） (28)2.5 方程与不等式的应用 (30)●单元综合评价 (33)第三章函数3.1 平面直角坐标系与函数 (37)3.2 一次函数 (39)3.3 反比例函数………………………………………………………………………………3.4 二次函数…………………………………………………………………………………3.5 函数的综合应用…………………………………………………………………………●单元综合评价………………………………………………………………………………第四章图形的认识4.1 简单空间图形的认识……………………………………………………………………4.2 线段、角、相交线与平行线……………………………………………………………4.3 三角形及全等三角形……………………………………………………………………4.4 等腰三角形与直角三角形………………………………………………………………4.5 平行四边形………………………………………………………………………………4.6 矩形、菱形、正方形……………………………………………………………………4.7 梯形………………………………………………………………………………………●单元综合评价………………………………………………………………………………第五章圆5.1 圆的有关性质……………………………………………………………………………5.2 与圆有关的位置关系……………………………………………………………………5.3 圆中的有关计算…………………………………………………………………………5.4 几何作图…………………………………………………………………………………●单元综合评价………………………………………………………………………………第六章图形的变换6.1 图形的轴对称……………………………………………………………………………6.2 图形的平移与旋转………………………………………………………………………6.3 图形的相似………………………………………………………………………………6.4 图形与坐标………………………………………………………………………………6.5 锐角三角函数……………………………………………………………………………6.6 锐角三角函数的应用……………………………………………………………………●单元综合评价………………………………………………………………………………第七章统计与概率7.1 数据的收集、整理与描述………………………………………………………………7.2 数据的分析………………………………………………………………………………7.3 概率………………………………………………………………………………………●单元综合评价………………………………………………………………………………第八章拓展性专题8.1 数感与符号感……………………………………………………………………………8.2 空间观念…………………………………………………………………………………8.3 统计观念…………………………………………………………………………………8.4 应用性问题………………………………………………………………………………8.5 推理与说理………………………………………………………………………………8.6 分类讨论问题……………………………………………………………………………8.7 方案设计问题……………………………………………………………………………8.8 探索性问题………………………………………………………………………………8.9 阅读理解问题……………………………………………………………………………1.1 有理数第 课 第 个教案 执行时间： 年 月 日【教学目标】1.理解有理数的有关概念，能用数轴上的点表示有理数，会求倒数、相反数、绝对值.2.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算，会比较两个有理数的大小.3.理解近似数和有效数字的概念，会将一个数表示成科学记数法的形式.4.能运用有理数的运算解决简单的实际问题，会探索有规律性的计算问题.【重点难点】重点：有理数的加、减、乘、除、乘方运算及简单的混合运算.难点：对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断.【考点例解】例1 （1）-5的绝对值是（ ） A. -5 B. 5 C. 15 D. 15- （2）2007年3月5日，温总理在《政府工作报告》中，讲述了六大民生新亮点，其中之一就是全部免除了西部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约52000000名学生的学杂费. 这个数据保留两个有效数字用科学记数法表示为（ ）A. 75210⨯B. 75.210⨯C. 85.210⨯D. 85210⨯（3）2008年2月4日，我国遭受特大雪灾，部分城市的平均气温情况如下表（记温度零上为正，单位：℃），则其中当天平均气温最低的城市是（ ）A. B. C. D.分析：本题主要是考查学生对有理数相关概念的理解. 第（1）小题考查绝对值的意义；第（2）小题考查科学记数法；第（3）小题考查有理数的大小比较.解答：（1）B ； （2）B ； （3）D.例2 计算：32211(1)3()3+-÷⨯-.分析：本题主要是考查有理数的乘方运算及有理数混合运算的顺序.解答：原式11801(1)9198181=+-÷⨯=-=. 例3 观察表①，寻找规律，表②、表③、表④分别是从表①中截取的一部分，其中a 、b 、c 的值分别是（ ）A. 20，29，30B. 18，30，26C. 18，20，26D. 18，30，28分析：本题主要考查有理数运算的简单应用. 表①中第一行中的数均为连续的自然数，而下面各行依次是第一行的2倍、3倍、4倍、…；表①中第一列中的数均为连续的自然数，依次从左往右各列的最大公约数分别是2、3、4、….解答：D.【考题选粹】1.（2007·）数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a ，b ）进入其中时，会得到一个新的实数：21a b ++.如把（3，-2）放入其中，会得到23(2)18+-+=. 现将实数对（-2，3）放入其中得到实数m ，再将实数对（m ，1）放入其中得到的数是 .2.（2007·）小颖中午回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜3分钟. 以上各道工序，除④外，一次只能进行一道工序，则小颖要将面条煮好，最少用 分钟.【自我检测】见《数学中考复习一课一练》.表① 表② 表③ 表④1.2 实数第 课 第 个教案 执行时间： 年 月 日【教学目标】1.了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会求非负数的算术平方根和实数的立方根.2.了解无理数与实数的概念，知道实数与数轴上的点的一一对应关系，能用有理数估计一个无理数的大致围.3.会用算术平方根的性质进行实数的简单四则运算，会用计算器进行近似计算.【重点难点】重点：用算术平方根的性质进行实数的简单四则运算.难点：实数的分类及无理数的值的近似估计.【考点例解】例1 （1）下列实数：227，sin 60，3π，0，3.14159，2(-无理数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个（2）下列语句：①无理数的相反数是无理数；②一个数的绝对值一定是非负数；③有理数比无理数小；④无限小数不一定是无理数. 其中正确的是（ ）A.①②③B.②③④C.①②④D.②④ 分析：本题主要是考查学生对无理数与实数概念的理解.解答：（1）C ； （2）C.例2 计算：021111sin 301820082-⎛⎫⎛⎫--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 分析：本题主要是考查零指数幂、负指数幂及算术平方根的化简与运算.解答：原式)11141122=-+⨯-=-+-=-例3 我国《劳动法》对劳动者的加班工资作出了明确规定：春节长假期间，前3天是法定休假日，用人单位应按照不低于劳动者本人日工资或小时工资的300%支付加班工资;后4天是休息日，用人单位应首先安排劳动者补休，不能安排补休的，按照不低于劳动者本人日工资或小时工资的200%支付加班工资. 小王由于工作需要，今年春节的初一、初二、初三共加班三天（春节长假从十二月卅日开始）. 如果小王的月平均工资为2800元，那么小王加班三天的加班工资应不低于 元.分析：本题主要考查学生灵活应用实数运算的相关知识解决实际问题的能力.要注意的是今年的法定假期共有11天，因此日工资标准的计算方法是：280021.75÷.解答：()280021.752300%1200%1030÷⨯⨯+⨯≈（元）.【考题选粹】1.（2007·江）若a ，b均为整数，且当1x =时，代数式2x ax b ++的值为0，则b a的算术平方根为 .2.（2007·()312tan 452--⨯+.3.（2007·）将正整数按如右图所示的规律排列下去. 若用有序实数对（n ，m ）表示第n 排、从左到右第m 个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是 .【自我检测】见《数学中考复习一课一练》.1 ………………… 第一排23 ……………… 第二排456 …………… 第三排789 10 ……… 第四排 ……………………………………1.3 整式第 课 第 个教案 执行时间： 年 月 日【教学目标】1.了解整式的有关概念，理解去括号法则，能熟练进行整式的加减运算.2.掌握正整数指数幂的运算性质，能在运算中灵活运用各种性质.3.会进行简单的整式乘法运算和简单的多项式除法运算，了解两个乘法公式及其几何背景，能运用乘法公式进行简便.4.会通过对问题的分析列出代数式，能熟练进行整式的化简与求值.【重点难点】重点：列代数式表示数量关系，整式的化简与求值.难点：乘法公式的灵活运用.【考点例解】例1 （1）已知整式3121y x a -与b a b y x +--23是同类项，那么a ，b 的值分别是（ ） A. 2，-1 B. 2，1 C. -2，-1 D. -2，1（2）下列运算中正确的是（ ）A.853x x x =+B.()923x x = C.734x x x =⋅ D.()9322+=+x x （3）如果5m x =，25n x =，那么代数式52m n x -的值是 .分析：本题主要是考查同类项的概念和整式的加法、乘法和正整数指数幂的运算. 解答：（1）A ； （2）C ； （3）5.例2 （1）王老板以每枝a 元的单价买进玫瑰花100枝. 现以每枝比进价多两成的价格卖出70枝后，再以每枝比进价低b 元的价格将余下的30枝玫瑰花全部卖出，则王老板的全部玫瑰花共卖了 元（用含a ，b 的代数式表示）.（2）如图3-1所示，用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：①第4个图案中有白色纸片 ；②第n 个图案中有白色纸片 .分析：本题主要考查列代数式表示数量关系，第（1）题的关键是弄清前70枝玫瑰花的单价和后30枝的单价分别是多少；第（2）题的关键是要发现图案中的规律：第一个图形有4白色纸片，以后每个图形都比前一个图形多3白色纸片.解答：（1）()()b a b a a 3011430%20170-=-++.（2）①13； ②31n +.例3 先化简，再求值：()()()()232325121x x x x x +-----，其中13x =-.分析：本题主要考查乘法公式的灵活应用及整式的化简求值.解答这一类题目时，一般应先将整式化简，然后再将字母的值代入计算.解答：原式222945544195x x x x x x =--+-+-=-.当13x =-时，原式19583⎛⎫=⨯--=- ⎪⎝⎭.【考题选粹】1.（2006·）()()2006200588-+-能被下列数整除的是( )A. 3B. 5C. 7D. 92.（2007·）根据以下10个乘积，回答问题：1129⨯；1228⨯；1327⨯；1426⨯；1525⨯；1624⨯；1723⨯；1822⨯；1921⨯；2020⨯.（1）试将以上各乘积分别写成一个“□2－○2”（两数平方差）的形式，并写出其中一个的思考过程；（2）将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来；（3）试由（1）、（2）猜测一个一般性的结论（不要求证明）.【自我检测】见《数学中考复习一课一练》.1.4 因式分解第 课 第 个教案 执行时间： 年 月 日【教学目标】1.理解因式分解的概念，了解因式分解与整式乘法之间的关系.2.掌握因式分解的一般思考顺序，会运用提公因式法和公式法进行因式分解，会利用因式分解解决一些简单的实际问题.【重点难点】重点：运用提公因式法和公式法进行因式分解.难点：利用因式分解解决一些简单的实际问题.【考点例解】例1 （1）在一次数学课堂练习中，小聪做了以下4道因式分解题，你认为小聪做得不够完整的一道题是（ ）A.()321x x x x -=-B.()2222x xy y x y -+=- C.()22x y xy xy x y -=- D.()()22x y x y x y -=+-. （2）因式分解()219x --的结果是（ ）A.()()81x x ++B.()()24x x +-C.()()24x x -+D.()()108x x -+.分析：本题主要是考查因式分解的概念和因式分解一般思考顺序，强调因式分解一定要分解到结果中的每个因式都不能再分解为止.解答：（1）A ； （2）B.例2 利用因式分解说明：712255-能被120整除.分析：要说明712255-能被120整除，关键是通过因式分解得到712255-含有因数120，可将712255-化为同底数形式，然后利用提公因式法分解因数.解答：∵ ()71214121221211255555515245120-=-=-=⨯=⨯， ∴ 712255-能被120整除.例3 在日常生活中经常需要密码，如到银行取款、上网等. 有种用“因式分解”法产生的密码方便记忆，原理是：如对于多项式，因式分解的结果是()()()22x y x y x y -++，若取9x =，9y =，则各因式的值分别是：0x y -=，18x y +=，22162x y +=，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码. 同理，对于多项式324a ab -，若取10a =，10b =，则产生的密码是： （写出一个即可）. 分析：本题是因式分解的知识在实际生活中的简单应用. 解答时只需要先对多项式进行因式分解，再求各因式的值就可以了.解答：()()()32224422a ab a a b a a b a b -=-=-+，当10a =，10b =时，各因式的值分别是：10a =，210a b -=，230a b +=，所以密码可以为101030（也可以为103010或301010）. 【考题选粹】1.（2006·）已知2A a =+，25B a a =-+，2519C a a =+-，其中2a >. （1）求证：0B A ->，并指出A 与B 的大小关系； （2）指出A 与C 的大小关系，并说明理由.2.（2007·临安）已知a 、b 、c 是ABC ∆的三边，且满足422422a b c b a c +=+，判断ABC ∆的形状. 阅读下面的解题过程：解：由 422422a b c b a c +=+ 得 442222a b a c b c -=-， ①即 ()()()2222222a b ab c a b +-=-， ②∴ 222a b c +=， ③ ∴ ABC ∆是直角三角形. ④试问：以上解题过程是否正确？ . 若不正确，请指出错在哪一步？（填代号） ；错误原因是 ；本题的正确结论应该是 .【自我检测】见《数学中考复习一课一练》.1.5 分式第 课 第 个教案 执行时间： 年 月 日【教学目标】1.了解分式概念，会求分式有意义、无意义和分式值为0时，分式中所含字母的条件.2.掌握分式的基本性质和分式的变号法则，能熟练地进行分式的通分和约分.3.掌握分式的加、减、乘、除四则运算，能灵活地运用分式的四则运算法则进行分式的化简和求值. 【重点难点】重点：分式的基本性质和分式的化简.难点：分式的化简和通过分式的运算解决简单的实际问题. 【考点例解】例1 （1）在函数23xy x =-中，自变量x 的取值围是（ ） A.0x ≠ B.32x ≠ C.32x > 且0x ≠ D.0x ≠且32x ≠.（22的值为零，则x 的值为 .（3）下列分式的变形中，正确的是（ ）A.1111a a b b +-=+-B.x y x y x y x y ---=-++C.()222x y x yx y x y--=-+ D.22x y x y x y x y --=++ 分析：本题主要考查分式的概念与分式的基本性质. 在分式中，要使分式有意义，分式的分母要不为零；要使分式值为0，则要求分子的值为0且分式有意义.解答：（1）B ； （2）x = （3）C.例2 先化简：21111xx x ⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭，再选择一个恰当的x 的值代入求值. 分析：本题主要考查分式的化简和分式有意义的条件. 在分式化简中，经常可以把分式的除法改为乘法，再利用“分解约分”法进行化简. 在本题中的x 不能取0和±1. 解答：原式()()1111x x x x x x-+=⋅=+-，当2x =时，原式＝3.例3 （1）已知一个正分数()0nm n m>>，如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大减小？请证明你的结论；（2）若正分数()0nm n m>>中分子和分母同时增加2，3，…，k （整数k ＞0），情况如何？（3）请你用上面的结论解释下面的问题：建筑学规定，民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板的比应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好. 问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由.分析：本题考查了分式的大小比较，并要求利用有关知识解决实际问题. 解题的关键是理解题意，得到正确的结论. 解答：（1）正分数()0nm n m>>中，若分子、分母同时增加1，分数的值增大，证明如下：∵ 0m n >>， ∴ 0m n ->，()10m m +>∴()1011n n m n m m m m +--=>++， 即 11n nm m+>+. （2）正分数()0nm n m>>中分子和分母同时增加2，3，…，k （整数k ＞0）时，分式的值也增大. （3）住宅的采光条件变好，理由略.【考题选粹】1.（2007·东营）小明在考试时看到一道这样的题目：“先化简2211111aa a a ⎛⎫⎛⎫-÷-⎪ ⎪--+⎝⎭⎝⎭，再求值.”小明代入某个数后求得值为 3. 你能确定小明代入的是哪一个数吗?你认为他代入的这个数合适吗?为什么?2.（2007·）解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题. 例如，原问题是“若矩形的两边长分别为3和4，求矩形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14，求矩形面积的最大值”等等.（1）设322x xA x x =--+，24xB x -=，求A 与B 的值；（2）提出（1）的一个“逆向”问题，并解答这个问题. 【自我检测】见《数学中考复习一课一练》.1.6 二次根式第 课 第 个教案 执行时间： 年 月 日【教学目标】1.了解二次根式的概念，掌握二次根式有意义的条件.2.了解二次根式的加、减、乘、除运算法则，会对简单的二次根式进行化简，会用二次根式的运算法则进行实数的简单四则运算. 【重点难点】重点：二次根式的化简和用二次根式的运算法则进行实数的简单四则运算. 难点：二次根式的化简. 【考点例解】例1 （1）若代数式2-x 在实数围有意义，则x 的取值围是（ ） A.2>x B.2≥x C.2<x D.2≤x .（2）若x 为实数，则下列各式中一定有意义的是（ ） A.x -2 B.12+x C.21xD.22-x 分析：本题主要考查二次根式的概念，即在二次根式中，被开方数必须是非负数. 解答：（1）B ； （2）B.例2 （1）计算：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+483137512. （2）比较大小：-152.分析：本题主要考查二次根式性质的灵活应用和二次根式的混合运算. 第（1）题中，可先利用二次根式的性质进行化简，然后利用实数的运算法则进行计算；第（2）题要先逆用性质：()02≥=a a a ，再进行两个数的大小比较.解答：（1）原式()1232323433532=⨯=-+=. （2）∵ 6373-=-，60152-=-，且6063>，∴ 15273-<-.例 3 已知ABC ∆的三边a ，b ，c 满足224210212--+=--++b a c b a ，则ABC ∆为（ ）.A. 等腰三角形B. 正三角形C. 直角三角形D. 等腰直角三角形 分析：本题考查了二次根式的非负性，即：在二次根式a 中，0≥a 且0≥a .解答：将原式变形，得 ()()021*********2=--+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+---++-c b b a a . 即 ()()02114522=--+--+-c b a .∴ 05=-a ，014=--b ，021=--c .∴ 5===c b a . ∴ ABC ∆为等边三角形，故选B. 【考题选粹】1.（2006·）已知0<a ，那么化简a a 22-的正确结果是（ ）A.a -B.aC.a 3-D.a 3 2.（2007·）观察下列各式：312311=+，413412=+，514513=+，…，请将你发现的规律用含自然数()1≥n n 的等式表示出来： . 【自我检测】见《数学中考复习一课一练》.第一单元综合测试（数与式）第 课 第 个教案 执行时间： 年 月 日一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）1. 如果水库的水位高于标准水位3m 时，记作+3m ，那么低于标准水位2m 时，应记作（ ） A. -2m B. -1m C. +1m D. +2m2. 2007年我国某省国税系统完成税收收入为3.45065×1011元，也就是收入了（ ） A. 345.065亿元 B. 3450.65亿元 C. 34506.5亿元 D. 345065亿元 3. 若整式()16322+-+x m x 是一个完全平方式，那么m 的值是（ ）A. -5B. 7C. -1D. 7或 -1 4. 估计88的大小应在( )A. 9.1～9.2之间B. 9.2～9.3之间C. 9.3～9.4之间D. 9.4～9.5 5. 如图1，点A ，B 在数轴上对应的实数分别是m ，n ，那么A，B 两点间的距离是（ ） A.m n + B.m n - C.n m- D.n m -- 6. 下列运算中，错误的是（ ） A.()0a ac c b bc =≠ B.1a b a b --=-+ C.0.55100.20.323a b a ba b a b++=-- D.x y y x x y y x --=++ 7. 某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（ ） A. 31个 B. 33个 C.35个 D.37个 8. 如果代数式2346x x -+的值为9，则代数式2463x x -+的值为（ ） A. 7 B. 9 C. 12 D. 18 9. 如图2，图中阴影部分的面积是（ ） A.5xy B.9xy C.8.5xy D.7.5xy10.已知m ，n 是两个连续自然数（m ＜n ），且q mn =，设p =p 的值是（ ）A.奇数B.偶数C.奇数或偶数D.有理数或无理数 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11.写出一个小于2的无理数： .12.列代数式表示：“数a 的2倍与10的和的二分之一”应为 . 13.已知7x y +=，且12xy =，则当x y <时，代数式11x y-的值为 . 14.一个矩形的面积是()29x -米2，它的一条边为()3x +米，那么它的另一边为 米.15.数学家发现一个魔术盒，当任意实数对．．．(),a b 进入时，会得到一个新的实数：21a b ++.例如把（3，-2）放入其中后，就会得到32+（-2）+1=8. 现将实数对．．．（-2，3）放入其中得到实数m ，再将实数对．．．(),1m 放入其中后，得到的实数是 .16.如果2007个整数1a ,2a ,…,2007a 满足下列条件：10a =,212a a =-+，322a a =-+，…，200720062a a =-+，则1232007a a a a ++++= .三、解答题（本题有7小题，共80分）17.（10()012sin 452 3.14π--+-.18.（10分）先化简代数式：22221244a b a b a b a ab b--÷-+++，然后选择一个使原式有意义的a ，b 值代入求值.19.（10分）观察下面一列数，探求其中的规律： 1-，12，13-，14，15-，16， ， ， ，… （1）请在上面的横线上填出第7，8，9个数；（2）第2008个数是什么？第n 个数是什么？如果这一列数无限地排列下去，那么与哪个数越来越接近？20.（10分）分解因式：（1）44x y - （2）2484xy xy x -+21.（12分）2007年4月18日是全国铁路第六次大提速的第一天. 这一天，小明爸爸因要出差，于是他到火车站查询列车的开行时间，下表是他从火车站带回家的最新时刻表：2007年4月18日起××次列车时刻表小明爸爸找出了以前同一车次的时刻表如下：2006年3月20日××次列车时刻表比较了两时刻表后，小明爸爸提出了下面两个问题，请你帮小明解答： （1）现在该次列车的运行时间比以前缩短了多少小时？（2）如果该次列车提速后的平均时速为200千米/小时，那么该次列车原来的平均时速为多少？（结果精确到个位）22.（14分）下面的图(1)是由边长为a 的正方形剪去一个边长为b 的小正方形后余下的图形.把图(1)剪开后,再拼成一个四边形,可以用来验证公式：22()()a b a b a b -=+-. （1）请你通过对图(1)的剪拼,画出三种不同拼法的示意图.要求：①拼成的图形是四边形；②在图(1)上画出剪裁线(用虚线表示)； ③在拼出的图形上标出已知的边长.（2）选择其中的一种拼法写出验证上述公式的过程.23.（14分）设22131a =-，22253a =-,…,()()222121n a n n =+--（n ≥ 0的自然数）.（1）探究：n a 是8的倍数吗？请说明理由，并用文字语言表述你所获得的结论； （2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”. 试找出1a ，2a ，…，n a ，…，这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并求：当n 满足什么条件时，n a 为完全平方数？aab b图(1)2.1 一次方程（组）第 课 第 个教案 执行时间： 年 月 日【教学目标】1.理解方程、方程组，以及方程和方程组的解的概念.2.掌握解一元一次方程和二元一次方程组的一般步骤与方法，体会“消元”的数学思想，会求二元一次方程的正整数解.3.能根据实际问题中的数量关系，列出一元一次方程或二元一次方程组来解决简单的实际问题，并能检验解的合理性. 【重点难点】重点：解一元一次方程和二元一次方程组的一般步骤与方法.难点：根据实际问题中的数量关系，列出一元一次方程或二元一次方程组. 【考点例解】例1 （1）若关于x 的一元一次方程12332=---kx k x 的解是1-=x ，则k 的值是（ ）A. 72B. 1C.1713- D. 0.（2）若二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+433by x ay x 的解为⎩⎨⎧==12y x ，则b a -的值为（ ）A. 1B. 3C. -1D. -3 分析：本题主要考查方程和方程组的概念，以及一元一次方程和二元一次方程组的解法. 解答：（1）B ； （2）C. 例2 已知方程组⎩⎨⎧=+=-9.30531332b a b a 的解是⎩⎨⎧==2.13.8b a ，则方程组()()()()⎩⎨⎧=-++=--+9.301523131322y x y x 的解是 .分析：本题主要考查一元一次方程或二元一次方程组的解法和整体代换的思想. 在解答时，既可以直接求方程组的解，也可以利用整体思想，分别把2+x 和1-y “看作”a 和b ，通过解一元一次方程来解决.解答：⎩⎨⎧==2.23.6y x .例3 老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向总务处王老师交帐时说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还剩余418元.…”王老师算了一下说：“你肯定搞错了”.（1）王老师为什么说老师搞错了呢？请你用方程的知识给予解释.（2）老师连忙拿出购物发票进行核对，发现自己的确是弄错了，因为他还买了一个笔记本. 但笔记本的单价已经模糊不清了，只能辨认出应该是小于10元的整数. 问：笔记本的单价可能是多少元？分析：本题考查了列一元一次方程解应用题. 列方程（组）解应用题的一般步骤是：审题、设元、列方程、解方程、检验和作答. 在检验时，不仅要检验所求得的结果是否是所列方程的解，而且还要检验方程的解是否符合实际问题.解答：（1）设单价为8元的书买了x 本，则单价为12元的书买了()x -105本.由题意得 ()4181500105128-=-+x x .解这个方程，得 5.44=x .因为书的本数一定是正整数，所以5.44=x （本）不合题意，因此老师错了.（2）设笔记本的单价为y 元，则由题意得()y x x --=-+4181500105128.解这个关于y 的方程，得 1784-=x y .∵ 100<<y ， ∴ 1017840<-<x ， 解得41884178<<x . 又∵ x 为正整数， ∴x 可以取45、46.当45=x 时，21784541784=-⨯=-=x y （元）；当46=x 时，61784641784=-⨯=-=x y （元）.答：笔记本的单价可能是2元或6元.例4 新星学校的一间阶梯教室，第1排的座位数为a ，从第2排开始，每一排都比前一排增加b 个座位.（1）请你在下表的空格填写一个适当的代数式：（2）已知第4排有18个座位，第15排的座位数是第5排的座位数的2倍，则第21排有多少个座位？分析：本题考查了列二元一次方程组解应用题. 解答本题的关键是会从表中数据的变化中寻找出一定的规律，再利用规律求出a 和b 的值.解答：（1）3a b +.（2）根据题意，得 ()3181424a b a b a b +=⎧⎪⎨+=+⎪⎩，解得 122a b =⎧⎨=⎩. ∴ 1220252+⨯=.答：第21排有52个座位.【考题选粹】1.（2007·）甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后立即下山，在山脚和山顶之间不断往返运动，已知山坡长为360m ，甲、乙两人上山的速度比是6:4，并且甲、乙两人下山的速度都是各自上山速度的 1.5倍，当甲第三次到达山顶时，则此时乙所在的位置是 .2.（2007·）某地区为了改善生态环境，增加农民收入，自2004年起就鼓励农民在荒山上广泛种植某种果树，并且出台了一项激励措施：即在开荒种树的过程中，每一年新增果树达到100棵的农户，当年都可得到生活补贴1200元，且每超出一棵，政府还给予每棵a 元的奖励. 另外，种植的果树，从下一年起，每年每棵平均将有b 元的果实收入. 下表是某农户在头两年通过开荒种树每年获得的总收入情况：（注：年总收入＝生活补贴费＋政府奖励费＋果实收入）【自我检测】见《数学中考复习一课一练》.2.2 分式方程第 课 第 个教案 执行时间： 年 月 日【教学目标】1.了解分式方程的概念，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示出来.2.会解可化为一元一次方程（或一元二次方程）的分式方程，体验转化的数学思想；了解增根的概念，会进行分式方程的验根.3.能根据实际问题中的数量关系，列出分式方程来解决简单的实际问题，并能检验解的合理性.【重点难点】重点：解可化为一元一次方程（或一元二次方程）的分式方程的一般步骤与方法. 难点：根据实际问题中的数量关系，列出分式方程，并检验解的合理性.【考点例解】例1 如果关于x 的分式方程1133a x x -=++无解，那么a 的值是（ ） A. 1 B. -1 C. 3 D. -3.分析：本题主要考查分式方程的增根概念. 需要注意的是：分式方程的增根应该满足变形后的整式方程，但不满足原分式方程.解答：A.例2 解分式方程：21124x x x -=--. 分析：本题主要考查分式方程的解法. 在解答时，应按照解分式方程的一般步骤进行，并注意验根.解答：去分母，得 ()()()2221x x x x +-+-=去括号，得 22241x x x +-+=移项，合并同类项，得 23x =-方程两边同时除以2，得 32x =-经检验，32x =-是原方程的解. 例3 某公司投资某个项目，现有甲、乙两个工程队有能力承包这个项目. 公司经调查发现：乙工程队单独完成工程所需的时间是甲工程队单独完成工程所需时间的2倍，；甲、乙两队合作完成工程需要20天，甲队每天的工作费用为1000元，乙队每天的工作费用为550元. 根据以上信息，从节约资金的角度考虑，该公司应选择哪个工程队来承包这个项目？公司应付出的费用为多少元？分析：本题考查了列分式方程解应用题. 解答本题的关键是根据题意求出甲、乙两队单独完成工程所需的时间，进而求出各自的总费用.解答：设甲队单独完成工程需要x 天，则乙队单独完成工程需要2x 天. 根据题意，得 112012x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭解得 30x = 经检验，30x =是原方程的解，且30x =和260x =都符合题意.∴ 应付甲工程队的费用为：30100030000⨯=（元），应付乙工程队的费用为：30255033000⨯⨯=（元）.∵ 3000033000<， ∴ 该公司应选择甲工程队，需付出的总费用为30000元. 答：该公司应选择甲工程队，需付出的总费用为30000元.【考题选粹】1.（2007·）某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400米的道路. 为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务. 若设原计划每小时修路x 米，则根据题意可得方程 .2.（2007·）解方程：25231x x x x +=++. 【自我检测】见《数学中考复习一课一练》.。