[推荐学习]2019高考物理一轮复习 考点大通关 专题5.2 动能 动能定理学案

专题5.2 动能 动能定理考点精讲 一、动能 1．公式E k ＝12mv 2，式中v 为瞬时速度，动能是状态量．2．矢标性动能是标量，只有正值，动能与速度的方向无关． 3．动能的变化量 ΔE k ＝12mv 22－12mv 21.4．动能的相对性由于速度具有相对性，则动能也具有相对性，一般以地面为参考系． 二、动能定理 1．内容合外力对物体所做的功等于物体动能的变化． 2．表达式W ＝ΔE k ＝12mv 22－12mv 21.3．功与动能的关系 (1)W >0，物体的动能增加． (2)W <0，物体的动能减少． (3)W ＝0，物体的动能不变． 4．适用条件(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动． (2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功．(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用． 5．定理中“外力”的两点理解(1)重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力或其他力，它们可以同时作用，也可以不同时作用． (2)既可以是恒力，也可以是变力． 6．公式中“＝”体现的三个关系7．解题步骤8．注意事项(1)动能定理的研究对象可以是单一物体，或者是可以看作单一物体的物体系统．(2)动能定理是求解物体的位移或速率的简捷公式．当题目中涉及位移和速度而不涉及时间时可优先考虑动能定理；处理曲线运动中的速率问题时也要优先考虑动能定理．(3)若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑．但求功时，有些力不是全过程都做功，必须根据不同的情况分别对待求出总功．(4)应用动能定理时，必须明确各力做功的正、负．当一个力做负功时，可设物体克服该力做功为W，将该力做功表达为－W，也可以直接用字母W表示该力做功，使其字母本身含有负号．考点精练题组1 动能1．关于对动能的理解，下列说法错误的是( )A．凡是运动的物体都具有动能B．动能总为正值C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；速度变化时，动能也一定变化D．物体动能不变时，一定处于平衡状态【答案】CD【解析】动能是因运动而具有的能量，A对．动能是标量，且总为正值，B对．物体动能变化，说明速度大小一定发生了变化，而当速度只是方向变化，则动能就不变，故C错．物体动能不变，说明速度大小不变，但速度方向可能变化，即物体可能做变速运动，而非平衡状态，D错。

2．关于物体的动能，下列说法中正确的是( )A．物体速度变化，其动能一定变化B．物体所受的合外力不为零，其动能一定变化C．物体的动能变化，其运动状态一定发生改变D．物体的速度变化越大，其动能一定也变化越大【答案】C3．在地面上某处将一金属小球竖直向上拋出，上升一定高度后再落回原处，若不考虑空气阻力，则下列图象能正确反映小球的速度、加速度、位移和动能随时间变化关系的是(取向上为正方向)( )【答案】A【解析】小球运动过程中加速度不变，B错；速度均匀变化先减小后反向增大，A对；位移和动能与时间不是线性关系，C、D错。

4．如图所示，静止在水平地面的物块A，受到水平向右的拉力F作用，F与时间t的关系如图所示，设物块与地面的静摩擦力最大值f m与滑动摩擦力大小相等，则( )A．0～t1时间内F的功率逐渐增大B．t2时刻物块A的加速度最大C．t2时刻后物块A做反向运动D．t3时刻物块A的动能最大【答案】BD【解析】0～t1时间内，物块静止，F的功率为零，选项A错误；t2时刻合外力最大，物块A的加速度最大，选项B正确；t2时刻后物块A继续向前运动，选项C错误；t1～t3时间内，物块一直加速运动，t3时刻后物块做减速运动，所以t3时刻物块A的动能最大，选项D正确。

题组2 动能定理1．关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的关系，下列说法正确的是( )A．合外力为零，则合外力做功一定为零B．合外力做功为零，则合外力一定为零C．合外力做功越多，则动能一定越大D．动能不变，则物体合外力一定为零【答案】A2．质量不等，但有相同动能的两个物体，在动摩擦因数相同的水平地面上滑行，直至停止，则（）A．质量大的物体滑行的距离大B．质量小的物体滑行的距离大C．它们滑行的距离一样大D．它们克服摩擦力所做的功一样多【答案】BD【解析】由动能定理可得－F f x＝0－E k，即μmgx＝E k，由于动能相同动摩擦因数相同，故质量小的滑行距离大，它们克服摩擦力所做的功都等于E k。

3．用竖直向上大小为30 N的力F，将2 kg的物体从沙坑表面由静止提升1 m时撤去力F，经一段时间后，物体落入沙坑，测得落入沙坑的深度为20 cm.若忽略空气阻力，g取10 m/s2.则物体克服沙坑的阻力所做的功为( )A．20 J B．24 JC．34 J D．54 J【答案】C【解析】选C.对整个过程应用动能定理得：F·h1＋mgh2－W f＝0，解得：W f＝34 J，C对．4．刹车距离是衡量汽车安全性能的重要参数之一．如图所示的图线1、2分别为甲、乙两辆汽车在紧急刹车过程中的刹车距离l 与刹车前的车速v 的关系曲线，已知紧急刹车过程中车与地面间是滑动摩擦．据此可知，下列说法中正确的是( )A ．甲车的刹车距离随刹车前的车速v 变化快，甲车的刹车性能好B ．乙车与地面间的动摩擦因数较大，乙车的刹车性能好C ．以相同的车速开始刹车，甲车先停下来，甲车的刹车性能好D ．甲车的刹车距离随刹车前的车速v 变化快，甲车与地面间的动摩擦因数较大 【答案】B5．(多选) 如图所示，质量为0.1 kg 的小物块在粗糙水平桌面上滑行4 m 后以3.0 m/s 的速度飞离桌面，最终落在水平地面上，已知物块与桌面间的动摩擦因数为0.5，桌面高0.45 m ，若不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2，则下列说法错误的是( )A ．小物块的初速度是5 m/sB ．小物块的水平射程为1.2 mC ．小物块在桌面上克服摩擦力做8 J 的功D ．小物块落地时的动能为0.9 J 【答案】ABC.【解析】小物块在桌面上克服摩擦力做功W f ＝μmgL ＝2 J ，C 错．在水平桌面上滑行，由动能定理得－W f ＝12mv 2－12mv 20，解得v 0＝7 m/s ，A 错．小物块飞离桌面后做平抛运动，有x ＝vt 、h ＝12gt 2，联立解得x ＝0.9 m ，B 错．设小物块落地时动能为E k ，由动能定理得mgh ＝E k －12mv 2，解得E k ＝0.9 J ，D 对．6．(多选)如图所示，一块长木板B 放在光滑的水平面上，在B 上放一物体A ，现以恒定的外力拉B ，由于A 、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，A、B都向前移动一段距离．在此过程中( )A．外力F做的功等于A和B动能的增量B．B对A的摩擦力所做的功，等于A的动能增量C．A对B的摩擦力所做的功，与B对A的摩擦力所做的功大小相等D．外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和【答案】BD7．低碳、环保是未来汽车的发展方向．某汽车研发机构在汽车的车轮上安装了小型发电机，将减速时的部分动能转化并储存在蓄电池中，以达到节能的目的．某次测试中，汽车以额定功率行驶一段距离后关闭发动机，测出了汽车动能E k与位移x的关系图象如图所示，其中①是关闭储能装置时的关系图线，②是开启储能装置时的关系图线．已知汽车的质量为1 000 kg，设汽车运动过程中所受地面阻力恒定，空气阻力不计，根据图象所给的信息可求出( )A．汽车行驶过程中所受地面的阻力为1 000 NB．汽车的额定功率为80 kWC．汽车加速运动的时间为22.5 sD．汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为5×105 J【答案】BD【解析】由图线①求所受阻力，ΔE k＝F fΔx，F f＝8×105/400 N＝2 000 N，A错误；由E k＝mv2m/2可得，v m ＝40 m/s，所以P＝F f v m＝80 kW，B正确；加速阶段，Pt－F f x＝ΔE k,80×103t－2×103×500＝3×105，解得t＝16.25 s，C错误；根据能量守恒，由图线②可得，ΔE＝E k－F f x＝8×105 J－2×103×150 J＝5×105 J，8．儿童乐园中一个质量为m 的小火车，以恒定的功率P 由静止出发，沿一水平直轨道行驶达到最大速度v m 后做匀速运动，在到达终点前某时刻关闭发动机，小火车又做匀减速直线运动，到达终点时恰好停止。

小火车在运动过程中通过的总路程为s ，则小火车运动的总时间为( ) A ．2s v m ＋mv 2m P B ．s v m ＋mv 2m P C ．2s v m D ．msv m P【答案】B9. 我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．如图所示，质量m ＝60 kg 的运动员从长直助滑道AB 的A 处由静止开始以加速度a ＝3.6 m/s 2匀加速滑下，到达助滑道末端B 时速度v B ＝24 m/s ，A 与B 的竖直高度差H ＝48 m ，为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C 处附近是一段以O 为圆心的圆弧．助滑道末端B 与滑道最低点C 的高度差h ＝5 m ，运动员在B 、C 间运动时阻力做功W ＝－1 530 J ，取g ＝10 m/s 2.(1)求运动员在AB 段下滑时受到阻力F f 的大小；(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C 点所在圆弧的半径R 至少应为多大． 【答案】(1)144 N (2)12.5 m【解析】(1)运动员在AB 段做初速度为零的匀加速运动，设AB 的长度为x ，则有v 2B ＝2ax ①由牛顿第二定律有mg Hx－F f ＝ma ② 联立①②式，代入数据解得F f ＝144 N ．③(2)设运动员到C 点时的速度为v C ，在由B 处运动到达C 点的过程中，由动能定理有mgh ＋W ＝12mv 2C －12mv 2B ④设运动员在C 点所受的支持力为F N ，由牛顿第二定律有F N －mg ＝mv 2CR⑤由运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，联立④⑤式，代入数据解得方法突破方法1 应用动能定理解题的方法诠释：(1)选取研究对象，明确它的运动过程； (2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况：(3)明确研究对象在过程的初末状态的动能E k1和E k2；(4)列动能定理的方程W 合＝E k2－E k1及其他必要的解题方程，进行求解． 题组3 应用动能定理解题的方法1．一人用力踢质量为1 kg 的足球，使球由静止以10 m/s 的速度沿水平方向飞出．假设人踢球时对球的平均作用力为200 N ，球在水平方向运动了20 m ，那么人对球所做的功为( ) A ．50 J B ．200 J C ．2 000 J D ．4 000 J【答案】A【解析】虽然球在水平方向运动了20 m ，但球离开脚后已不再受到人给它的力，人对球做功转化为球的动能。