《电阻的串联与并联》教案

接入电压为U 的电源两端，设R 1、R 2两端的电压分别为U 1、

U 2，通过 R 1、R 2的电流分别为 I 1、I 2，整个电路中的电流

为I ，整个电路的总电阻为R ，则有：

U 1＝I 1R 1……………………① 图1

U 2＝I 2R 2……………………②

U ＝IR ………………………③

U ＝U 1＋U 2……………………④

将①、②、③式代入④式得：

IR ＝I 1R 1＋I 2R 2………………⑤

I ＝I 1＝I 2……………………⑥

将⑥式代入⑤式得：R ＝R 1＋R 2

2. 结论：串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。

3. 注：两端导体串联，相当于增加了导体的长度，所以总电阻大于每一段导体的电阻。

<二>电阻的串联

1. 公式推导：

如图2所示，将阻值分别为R 1、R 2的两段导体并联后

接入电压为U 的电源两端，设R 1、R 2两端的电压分别为U 1、

U 2，通过 R 1、R 2的电流分别为 I 1、I 2，干路中的电流为I ，

整个电路的总电阻为R ，则有：

I 1＝

U 1R 1……………………① 图2 I 2＝U 2

U 2……………………②

I ＝U R

………………………③ I ＝I 1＋I 2 …………………④

将①、②、③式代入④式得：

U R ＝U 1R 1＋U 2R 2

………………⑤ U ＝U 1＝U 2 …………………⑥

将⑥式代入⑤式得：

1 R =1

R1

＋1

R2

变形公式：R＝

R1R2

R1＋R2

(仅限于两条支路)

2. 结论：并联电路的总电阻的倒数等于各支路的电阻倒数之和。

3. 注：两端导体并联联，相当于增加了导体的横截面积，所以总电阻小于每一段导体的电阻。

<三>例题

1. 如图3所示，将滑动变阻器的滑片P移到M端，闭合开关S，电流表○A的示数为1A，电压表○V的示数为6V；将滑片P移到N端，闭合开关S，电压表○V的示数为2V．求：（1）电源的电压及电阻R0的阻值？

（2）R0消耗的最大电功率和滑动变阻器的最大阻值？

图3

2. 如图4所示，R1=6Ω，R2为定值电阻，电源电压恒定，闭合开关S1、S2时，电流表○A的示数为1.5A，当闭合开关S1，断开开关S2时，电压表示数为6V。求：（1）电源电压？

（2）R2的阻值？

图4

3. 如图5所示，电源电压不变，R1＝20Ω，断开S1、S2，闭合S3时，电流表的示数为0.5A；断开S2，闭合S1、S3时，电流表的示数为0.9A。求：

（1）电阻R2的阻值？

（2）断开S1、S3，闭合S2时，R1两端的电压？

图5

课堂小结：1. 电阻的串联。

2. 电阻的并联。