江西省南昌市八一中学2017届高三下学期期中考试数学文试卷(有答案)

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江西省南昌市八一中学2017届高三下学期期中考试英语试卷(含答案)

2016~2017学年度第二学期南昌市八一中学期中考试试卷高三英语考试用时：120分全卷满分：150分第Ⅰ卷第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题，每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What happened to the man?A. He got a parking ticket.B. He lost his ticket.C. He got a permit to park in the red zone.2. What is the man doing now?A. Drinking a cup of tea.B. Washing clothes.C. Going to the bank.3. Where was the computer used last week?A. In a lab.B. In a theater.C. In a classroom.4. What day is it today?A. Friday.B. Wednesday.C. Tuesday.5. Why does Mary call the man?A. To cancel an appointment.B. To confirm an appointment.C. To reschedule an appointment. 第二节（共15小题，每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各个小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

2017届江西省南昌市八一中学高三第三次模拟考试文科数学及答案

八一中学2017届高三第三次模拟考试数学（文）试题一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分.)1．已知全集U R =，则正确表示集合{1,0,1}M =-和{}2|0N x x x =+=关系的韦恩（Venn ）图是（）2．设复数1z bi =+()b R ∈且||2z =，则复数z 的虚部为（） AB． C ．1± D．3．定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意12,[0,)x x ∈+∞，且12x x ≠都有1212()()0f x f x x x ->-，则（）A ．(3)(2)(1)f f f <-<B ．(1)(2)(3)f f f <-<C ．(2)(1)(3)f f f -<<D ．(3)(1)(2)f f f <<-4．已知向量(2,1)a = ，10a b ⋅=，||a b += ，则||b =（）ABC ．5D ．255．对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数比较，正确的是（）相关系数为1r 相关系数为2r相关系数为3r 相关系数为4rA ．24310r r r r <<<<B ．42130r r r r <<<<C ．42310r r r r <<<<D ．24130r r r r <<<<6. 设等差数列}{n a 的公差为d ，若7654321,,,,,,a a a a a a a 的方差为1，则d 等于A. 21B. 1C. 21± D. ±17. 在矩形ABCD 中，AB ＝2，AD ＝3，如果向该矩形内随机投一点P ，那么使得△ABP 与△ADP 的面积都不小于1的概率为 A. 94B. 31 C. 21 D. 52 8. 已知抛物线x y 82=的焦点F 到双曲线C ：)0,0(12222>>=-b a b x a y 渐近线的距离为554，点P 是抛物线 x y 82=上的一动点，P 到双曲线C 的上焦点),0(1c F 的距离与到直线2-=x 的距离之和的最小值为3，则该双曲线的方程为A. 13222=-x yB. 1422=-x yC. 1422=-x yD. 12322=-x y9. 已知三棱锥ABC S -的三视图如图所示，在原三棱锥中给出下列命题： BC ⊥平面SAC ； ②平面SBC ⊥平面SAB ； ① ③平面SBC ⊥平面SAC ； ④三棱锥S －ABC 的体积为21。

2017届江西省南昌市八一中学高三下学期期中考试英语试题+听力

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What happened to the man?A. He got a parking ticket.B. He lost his ticket.C. He got a permit to park in the red zone.2. What is the man doing now?A. Drinking a cup of tea.B. Washing clothes.C. Going to the bank.3. Where was the computer used last week?A. In a lab.B. In a theater.C. In a classroom.4. What day is it today?A. Friday.B. Wednesday.C. Tuesday.5. Why does Mary call the man?A. To cancel an appointment.B. To confirm an appointment.C. To reschedule an appointment.第二节（共15小题，每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各个小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

江西省南昌市八一中学2017届高三下学期期中考试数学(理)试卷(含答案)

2016~2017学年度第二学期南昌市八一中学期中考试试卷高三理科数学考试用时：120分全卷满分：150分第Ι卷（选择题部分，共60分）一、选择题：本题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知i 为虚数单位，m R ∈，复数()()m m m m z 88222-+++-=i ，若z 为负实数，则m 的取值集合为（）A ．{}0B ．{}8C ．()2,4-D ．()4,2- 2.已知集合2lg2x A x y x ⎧-⎫==⎨⎬+⎩⎭，集合{}21B yy x ==-，则集合{}xx A B xA B ∈∉且为（） A. []()2,12,-+∞ B. ()()2,12,-+∞ C. ()[),21,2-∞- D.(](),21,2-∞-3. 在()62x -展开式中，二项式系数的最大值为 a ，含5x 项的系数为b ，则ab=（） A.53 B. 53- C. 35 D. 35- 4 .已知抛物线C 的顶点为坐标原点，对称轴为坐标轴，直线l 过抛物线C 的焦点，且与抛物线的对称轴垂直，l 与C 交于,A B 两点，且8AB =，M 为抛物线C 准线上一点，则ABM ∆的面积为（）A. 16B. 18C. 24D. 32 5.给出下列四个命题：①“若0x 为()=y f x 的极值点，则()00f x '=”的逆命题为真命题；②“平面向量a ,b 的夹角是钝角”的充分不必要条件是0<∙b a ③若命题1:01p x >-，则1:01p x ⌝≤-； ④命题“x R ∃∈，使得210x x ++<”的否定是：“x R ∀∈均有210x x ++≥”. 其中不正确．．．的个数是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 46. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女子善织，日益功，疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈（1匹=40尺，一丈=10尺），问日益几何？”其意思为：“有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，第一天织5尺，一月织了九匹三丈，问每天增加多少尺布？”若一个月按31天算，记该女子一个月中的第n 天所织布的尺数为n a ，则132931242830a a a a a a a a ++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅++的值为（）A.165 B. 1615C. 1629 D. 16317. 若执行如右图所示的程序框图，输出S 的值为4，则判断框中应填入的条件是（）A.18k <B.17k <C.16k <D.15k < 8.已知2220182018201720172ln ,2ln ,2017201720162016a b ⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22012l n21c ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则（） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．c a b >> D ．c b a >>9. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（） A. 136π B. 144π C. 36π D. 34π10. 若一个四位数的各位数字相加和为10，则称该数为“完美四位数”，如数字“2017”.试问用数字0,1,2,3,4,5,6,7组成的无重复数字且大于2017的“完美四位数”有（）个A ．53B ．59C ．66D ． 7111. 已知双曲线221:162x y C -=与双曲线()22222:10,0x y C a b a b -=>>的离心率相同，且双曲线2C 的左、右焦点分别为12,F F ，M 是双曲线2C 一条渐近线上的某一点，且2OM MF ⊥，2OMF S ∆=2C 的实轴长为（）A. 4B. 8 D. 12. 已知定义在(],4-∞上的函数()f x 与其导函数()f x '满足()()[]14()()0x x f x f x '---<，若()11211202x fx y ef x y -⎛⎫++-++< ⎪⎝⎭，则点(),x y 所在区域的面积为（）A. 12B. 6C. 18D. 9第Ⅱ卷（非选择题部分，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。

江西省南昌市八一中学2017-2018学年高二1月月考数学(文)试题含答案

2017—2018学年度南昌市八一中学高二文科数学01月考试试卷一、选择题(在每个小题提供的四个选项中，有且仅有一个正确答案.每题5分，满分60分）1．设x ＞0，y ∈R ，则“x＞y”是“x＞｜y|”的 ( ）A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要而不充分条件D ．既不充分也不必要条件2．若命题p ：∀x ∈R,x 2+1＜0，则p ⌝：（）A ．∃x 0∈R ，x 02+1＞0B ．∃x 0∈R ，x 02+1≥0C ．∀x ∈R ，x 2+1＞0D ．∀x ∈R ，x 2+1≥0 3．命题“若3a >，则6a >”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（）．A ．4B ．3C ．2D ．1 4．曲线sin 1sin cos 2x y x x =-+在点(,0)4M π处的切线的斜率为（）A ．12- B ．12C ．2D 25．若直线l 与圆C ：错误!(θ为参数）相交于A ，B 两点,且弦AB 的中点坐标是N (1,－2），则直线l 的倾斜角为( )A ．错误!B ．错误!C ．错误!D ．错误! 6．已知命题p ：若0x >，则函数12y x x =+的最小值为1;命题q ：若1x >，则2230x x +->．则下列命题是真命题的是（） A ．p q ∨ B ．p q ∧ C ．()()p q ⌝∧⌝ D ．()p q ∨⌝7．在极坐标系中，过点A (6，π)作圆ρ＝－4cos θ的切线，则切线长为( ）A.2B.6 C 。

2错误! D.2错误!8．设Q （x 1，y 1）是单位圆x 2＋y 2＝1上一个动点,则动点P （x 错误!－y 2，1，x 1y 1）的轨迹方程是( )A ．错误!B ．错误!C ．错误!D ．错误!9A 1、A 2，点P 在椭圆E 上，如果△A 1PA 2的面积等于9，那么12PA PA ⋅=（ )A ．14425-B ．14425C ．8125-D ．812510．已知双曲线()222210,0x y a b a b -=>>的右焦点为F ，若过点F 且倾斜角为30︒的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）A ．⎛ ⎝B ．⎛ ⎝C ．⎫+∞⎪⎪⎭D ．⎫+∞⎪⎪⎭ 11．已知圆()()221:231C x y -+-=,圆()()222:349C x y -+-=，,M N 分别是圆12,C C 上的动点，P 为x 轴上的动点，则PM PN +的最小值为（）A ．4B 1C ．6- D12．若椭圆的离心率,右焦点为()0,c F ，方程022=++c bx ax 的两个实数根分别是21,x x ，则点()21,x x P 到原点的距离为（ )A ．2B ．C ．D ．47二、填空题:(本大题共4小题，每小题5分）13．已知函数f （x ）=ln x 图象在点（x 0，f （x 0））处的切线经过（0，1）点,则x 0的值为．14．设0为坐标原点，点M 坐标为(2,1)，点N(x, y)满足不等式组：43021201x y x y x -+≤⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩，则⋅OM ON 的最大值为_________ 15．下列四个命题: ①“3x ≠"是“3x ≠”成立的充分条件；②抛物线2(0)x ay a =≠的准线方程是4ay =-；③若命题“p "与命题“p 或 q ”都是真命题，则命题q 一定是真命题；④若命题“x R ∃∈，2(2)10x m x +-+<”是假命题，则实数m 的取值范围是04m <<．其中正确命题的序号是。

江西省南昌市八一中学2017届高三下学期期中考试理科综合试题含答案

2016～2017学年度第二学期南昌市八一中学期中考试试卷高三理科综合能力测试考试用时：150分全卷满分：300分可能用到的相对原子质量： H — 1 C -12 O —16 Br —80 Cl-35。

5第Ⅰ卷（选择题共126分）一、选择题（本大题共13小题，每小题6分，共78分。

每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，有选错或不答的得0分。

）1．下列关于生物体结构与功能的叙述正确的是（）A ．细菌代谢速率极快,细胞膜以及其他的膜结构所构成的生物膜系统为其提供了结构基础B ．胰岛A 细胞分泌胰岛素的过程，需消耗ATP ，体现了细胞膜具有一定的流动性C ．衰老的细胞内多种酶的活性降低，细胞核的体积增大D ．在电镜下观察分裂间期的真核细胞，可以看到细胞核的主要结构有核膜、核仁和染色体2. 图甲所示为原核细胞基因表达过程,图乙为生物的中心法则,①～⑤表示生理过程。

下列叙述不正确的是（）A ．图甲中存在DNA 、RNA 、蛋白质等生物大分子B ．图甲中合成的多肽还需经内质网和高尔基体的加工才具有生物活性C ．图乙中过程③在核糖体中完成D. 在人体内浆细胞和效应T 细胞能发生图乙中的生理过程②③而不能发生过程①3. 下列有关实验方法或检测的叙述，正确的是（） A ．观察植物细胞的质壁分离和复原必需使用高倍镜观察B 。

胡萝卜素处于滤纸最上方，是因为其在提取液中的溶解度最高C ．探究低温诱导植物细胞染色体数目变化的实验中，需用体积分数95%的酒精冲洗卡诺氏液D ．在用过氧化氢酶、过氧化氢为原料来探究酶的最适温度的实验中,常用单位时间内氧气释放量来检测实验结果 4。

下列有关种群、群落和生态系统的叙述，不正确．．．的是（） A ．雌螳螂在交配后将雄螳螂吃掉属于捕食关系 B ．生态系统的信息传递不都是沿着食物链进行的 C. 捕食者的存在有利于增加物种多样性D ．丰富度能够反映群落在一定时期的物种数目，但不能反映群落的演替趋势 5。

数学---江西省南昌市八一中学2017届高三下学期期中考试试题(文)

江西省南昌市八一中学2017届高三下学期期中考试试卷文科数学一、选择题:本大题共12个小题，每小题5分，共60分;在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知i是虚数单位，若复数122z =-+，则21z z ++的值为（） A ． -1B ．1 C. 0 D ．i2.集合1,2n M x x n Z ⎧⎫==+∈⎨⎬⎩⎭,1,2N y y m m Z ⎧⎫==+∈⎨⎬⎩⎭,则两集合,M N 的关系为( ) A. M N ⋂=∅ B.M N =C. M N ⊂D.N M ⊂ 3.下列说法正确的是（）A. 命题””的否定是““0,0,20200≥-∈∀<-∈∃-+x x R x x x R x B. ”则”的否命题是“若则命题“若2222,,b a b a b a b a =≠≠≠ C. .2112121>+>>x x x x 的充要条件是且D.q p ,为两个命题，若q p ∨为真且q p ∧为假，则q p ,两个命题中必有一个为真，一个为假.4.已知向量a ，b 的夹角为3π，且2a = ，1b = ，则向量a 与向量2a b + 的夹角为（）A. 6πB. 3πC.4πD.2π 5.已知集合{}3,2,1,2,,A m A n A =--∈∈方程122=+ny mx 表示的图形记为“W ”,则W 表示双曲线的概率为（） A ．12B ．14 C ．18D ．386.下边程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“m MOD ”表示除以的余数），若输入的，分别为72，15，则输出的=（）n m n m n mA ．12B ．3C ．15D ．457.如图是一个空间几何体的三视图，其中主视图上半部分是一个底面边长为4、高为1的等腰三角形，主视图下半部分是一个边长为2的正方形，则该空间几何体的体积是（）A ．π)528(+B ．310π C ．π)5210(+ D ．83π8.已知定义在R 上的函数xex f -=)(，记)3(log 5.0f a =，)5(log 2f b =，)0(f c =，则c b a ,,的大小关系为（）A ．c a b << B ．b a c << C ．b c a << D ．a b c <<9.如图在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中,P 是上底面A 1B 1C 1D 1内一动点，PM 垂直AD 于M ,PM =PB ，则点P 的轨迹为（）A.线段B.椭圆一部分C.抛物线一部分D.双曲线一部分10.偶函数)(x f 是定义域为R 上的可导函数，当0≥x 时，都有x x f 2)(<'成立，则不等式1)(2)1(+>+-x f x x f 的解集是（）A. 12x x ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭B. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧>21x x C. 12x x ⎧⎫≠⎨⎬⎩⎭D.实数集R11.今有苹果m 个（m N +∈），分给10个同学，每个同学都分到苹果，恰好全部分完.第一个人分得全部苹果的一半还多一个，第二个人分得第一个人余下苹果的一半还多一个，以此类推，后一个人分得前一个人余下的苹果的一半还多一个，则苹果个数m 为（） A.2046 B.1024 C.2017 D.201812.当m 变化时，不在直线0232212=--+-m my x m ）（上的点构成区域G ,),(y x P 是区域G 内的任意一点，则3x y 的取值范围是（）A.(1，2)B.[112， ] C .(112， ) D.(2，3) 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数）＞（0)6sin()(ωπω+=x x f 与）θ+=x x g 2sin()(对称轴完全相同，将)(x f 图象向右平移3π个单位得到)(x h ，则)(x h 的解析式是 . 14.点P 是椭圆上任意一点，12,F F 分别是椭圆的左右焦点,∠12F PF 的最大值是60o，则椭圆的离心率的值是 . 15.观察以下三个不等式：①2222222)534231()543)(321(⨯+⨯+⨯≥++++； ②2222222(7910)(6811)(76981011)++++≥⨯+⨯+⨯；③2222222)2016201790309920()20169099)(20173020(⨯+⨯+⨯≥++++ 若R z y x z y x ∈-=++,,,72时，则222)1()2()1(+++++z y x 的最小值为 . 16.已知)(x f 是R 上可导的增函数，)(x g 是R 上可导的奇函数，对R x x ∈∀21,都有)()()()(2121x f x f x g x g +≥+成立，等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，)(x f 同时满足下列两件条件：1)1(2=-a f ，1)1(9-=-a f ，则10S 的值为 . 三、解答题:本大题共小6题，共70分.写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分）已知向量m =(cos x -1，3sin x )，n =(cos x +1,cos x )，x R ∈．(1)求()x f 的单调递增区间;(2)在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若c cos B +b cos C =1且()f A =0，求ABC ∆面积最大值.18.（本小题满分12分）上世纪八十年代初，邓小平同志曾指出“在人才的问题上，要特别强调一下，必须打破常规去发现、选拔和培养杰出的人才”. 据此，经省教育厅批准，某中学领导审时度势，果断作出于1985年开始施行超常实验班教学试验的决定.一时间，学生兴奋，教师欣喜，家长欢呼，社会热议.该中学实验班一路走来，可谓风光无限，硕果累累，尤其值得一提的是，1990年，全国共招收150名少年大学生，该中学就有19名实验班学生被录取，占全国的十分之一，轰动海内外.设该中学超常实验班学生第x 年被录取少年大学生的人数为y .（1）左下表为该中学连续5年实验班学生被录取少年大学生人数，求y 关于x 的线性回归方程，并估计第6年该中学超常实验班学生被录取少年大学生人数;附1：b ˆ= ，aˆ=y ﹣b ˆx（2）下表是从该校已经毕业的100名高中生录取少年大学生人数与是否接受超常实验班教育得到2×2列联表，完成上表，并回答：是否有95%以上的把握认为“录取少年大学生人数与是否接受超常实验班教育有关系”．附2：()=m f x n ⋅19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，P A⊥面ABCD，P A=AD=4，AB=2，以AC中点O为球心，AC为直径的球面交线段PD（不含端点）于M.（1）求证：面ABM⊥面PCD;（2）求三棱锥P-AMC的体积.20.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xoy中，点T(-8,0),点R,Q分别在x和y轴上，0=⋅QR QT ,点P 是线段RQ 的中点，点P 的轨迹为曲线E .（1）求曲线E 的方程;（2）直线L 与圆1)1(22=++y x 相切，直线L 与曲线E 交于M ,N ,线段MN 中点为A ,曲线E 上存在点C 满足λ2=（λ>0），求λ的取值范围.21.（本小题满分12分）()2222(0),xf x e ax x x =---≥已知函数()()()(1)10(2)0[0,)a f x f x f x x a =≥≥∈+∞当时,求的单调区间,并证明此时成立;若在上恒成立,求的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分． 22. （本小题满分10分）选修4－4：极坐标与参数方程在平面直角坐标系中，过点（0,1）倾斜角为450的直线为L,以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线E 的极坐标方程为ρcos 2θ=4sin θ （1）将曲线E 化为直角坐标方程，并写出直线L 的一个参数方程;（2）直线L 与圆22(1)1x y +-=从左到右交于C ,D ,直线L 与E 从左到右交于A ,B ,求BD AC +的值.23.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数12)(+=x x f ，a x x g +-=1)(. （1）当0=a 时，解不等式)()(x g x f ≥；（2）若任意R x ∈，使得)()(x g x f ≥成立，求实数a 的取值范围．参考答案一、选择题：13.()cos 2h x x =- 14. 12 15. 2316.10 三、解答题17．解：（1）由题意知()2162sin cos sin 31cos 2-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+-=πx x x x x f ．令226222πππππ+≤+≤-k x k ，得()x f 的单调递增区间()Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-6,3ππππ（2）()02162sin =-⎪⎭⎫⎝⎛+=πA A f ，又π<<A 0，则3π=A ．又c cos B +b cos C =1得a =1，由余弦定理得bc bc bc c b -≥-+=23cos2122π．得bc 1≤.ABC ∆面积s =433sin 21≤πbc 当且仅当b =c 即ABC ∆为等边三角形时面积最大为4318. 解：（1）由已知中数据可得：∑∑======5151255,233,14,3i i i ii x yx y x1.79.614,3.255512251=-=-==--=∴∑∑==x b y a xxy x yx b i ii ii1.73.2+=∴x y 当6=x 时9.20=y即第6年该校实验班学生录取少年大学生人数约为21人；（2）该校已经毕业的100名高中生录取少年大学生人数与是否接受超常实验班教育得到2×2列联表：2k841.3762.480203070)20101060(10022>≈⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=k故我们有95%的把握认为“录取少年大学生人数与是否接受超常实验班教育有关系”． 19．(1)证明⎪⎭⎪⎬⎫⊥⇒⊥⇒⎭⎬⎫⊂⊥⇒⎭⎬⎫⊥⇒⊥⊥⇒内两条相交直线是面与于为直径的球面交面面面是矩形PCD MC CD MC AM M PD AC CDAM PAD AM PAD CD PA CD ABCD PA AD CD ABCD PCD ABM ABM AM PCD AM 面面面面⊥⇒⎭⎬⎫⊂⊥⇒(2)解：P A =AD =4，等腰直角三角形P AD 面积为S =8，CD =2 三棱锥P -AMC 的体积 V P -AMC =V C -P AM =21V C -P AD =2131S ∙CD =3820.解：（1）设P （x ,y ）则R （2x ,0），Q （0，2y ）,由0=⋅得曲线E 的方程为x y 42=（2）设直线L 的方程为x =my +b ,由L 与圆相切得222b b m +=，（I ）由⎩⎨⎧=+=xy b my x 42得0442=--b my y ，2(4)16m b ∆=-+>0⋅⋅⋅(II) 由（I ）(II)得),0()3,(+∞--∞∈ b ，设M （11,y x ）,N （22,y x ）,C （x ,y ）则b m x x m y y 24,422121+=+=+，又λ2=，（λ>0）,则x =)(),(2121y y y x x +=+λλ代入x y 42=中得),(4)(212212x x y y +=+λλ即b 2411++=λ,则)45,1()1,21( ∈λ 21.（1）解：当a =1时，设g (x )=f /(x )=2(e x -x -1),g /(x )=2(e x -1)≥0,(x ≥0)∴f /(x )在[0,+∞ )上递增，即x ≥0时f /(x )≥f /(0)=0, ∴f (x )的增区间为[0,+∞)，无减区间，且x ≥0时，f (x )=2e x -2-2x -x 2≥f (0)=0（2）解法一：<1>当a ≤1时f /(x )=2(e x -x -a )≥2(x +1-x -a )=2(1-a )≥0∴x ≥0时f (x )≥f (0)=0 即当a ≤1时，f (x )≥0恒成立，x ∈[0,+∞ )<2>当a >1时,设h (x )=f /(x )=2(e x -a -x )，h /(x )=2(e x -1)≥0, （x ≥0）∴f /(x )在[0,+∞ )上递增又f /(0)=2（1-a ）<0,f /(a )=2（e a -2a ）由（1）已证2e x -2-2x -x 2≥0知e x ≥1+x +21x 2∴ f /(a )≥2(1+a +21a 2-2a )=(a -1)2+1>0 ∴f /(x )在(0,a )上存在唯一零点x o ,即o xe -a -x 0=0, ∴f (x )在（0，x o ）上递减，在（x o ,+∞）上递增又f (x o )= 2o x e -2-2ax o -x o 2=2(o x e -1-x 0o xe +21x o 2),令g (x )=e x -1-x e x +21x 2,x ∈(0,a ),g /(x )=x (1-e x )<0, ∴当x >0时g (x )<g (0)=0,即f (x o )<0,不满足f (x )≥0恒成立，由<1><2>可知a 的取值范围为(-∞,1]. 解法二：分离变量x =0时f (0)=0，x >0时f (x )≥0⇔a ≤xxe x 2211--=g (x ),g /(x )=22211x x x e e x x -+-, 令h (x )=x e x -e x +1-21x 2,h /(x )=x (e x -1)>0 ∴x >0时h (x )>h (0)=0∴g /(x )>0,即g (x )在（0，+∞）上递增，由洛比达法则+→0lim x g (x )=+→0lim x (e x -x )=1(适用于参加自主招生学生)∴a 的取值范围为(-∞,1].22．解：（1）E :x 2=4y ,l:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+==t y t x 22122 （t 为参数） (2)将L 的参数方程代入x 2=4y 中得t 2-42t -8=0⇒⎩⎨⎧-==+8242121t t t t ,直线L 过圆心，故BD AC +=AB -2=221--t t =212214t t t t -+）（-2=623.解：（1）当0=a 时，由)()(x g x f ≥得112-≥+x x ，两边平方整理得022≥+x x ，解得2-0≤≥x x 或∴原不等式的解集为(][)∞+∞，，02-- （2）由)()(x g x f ≤ 得112--+≤x x a ，令112)(--+=x x x h ，即⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥+<<--≤--=1,2121,321,2)(x x x x x x x h故23)21()(min -=-=h x h ，故可得到所求实数a 的范围为⎥⎦⎤ ⎝⎛-∞-23,。

江西省南昌八一中学、洪都中学高二下学期期中考试数学(文)试题

2016—2017学年度第二学期期中联考高二文科数学试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共22小题，共150分.共5页，考试时间120分钟，考生作答时将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效.第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

)1.下面的各图中，散点图与相关系数r 不符合的是 ( )A B CD2.用反证法证明命题“若整系数一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠有有理根，那么,,a b c 中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（）A ．假设,,a b c 不都是偶数B ．假设,,a b c 至多有两个是偶数C ．假设,,a b c 至多有一个是偶数D ．假设,,a b c 都不是偶数 3.下面几种推理是类比推理的是（）A ．由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质B ．两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A 和∠B 是两条平行直线的同旁内角，则∠A +∠B =1800C ．某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员.D ．一切偶数都能被2整除，1002是偶数，所以1002能被2整除.4.甲、乙、丙三人独立地去译一个密码，分别译出的概率为51，31，41，则此密码能译出的概率是（） A ．601B ．52 C ．53D ．60595．执行如图所示的程序框图，则输出的k 的值是（）xyo1<<-r xyo=r xyo5.0=r xy o1-=rA ．10B ．13C ．12D ．116．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A ．25πB ．50πC ．100πD ．125π7.若l 、m 、n 是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，下列命题中为真命题的是（） A ．若//,,l n αβαβ⊂⊂，则//l n B ．若,l αβα⊥⊂，则l β⊥ C. 若,//l l αβ⊥，则αβ⊥ D ．若,l n m n ⊥⊥，则//l m 8.如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E F G H ，，，分别为1AA ，AB ，1BB ，11B C 的中点，则异面直线EF 与GH 所成的角等于（）A ．60°B ．120°C ．45°D ．90°9.已知两个平面垂直，下列命题①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线； ②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线； ③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面. 其中正确的个数是（）A.3B.2C.1D.010．我国数学史上有一部堪与欧几里得《几何原本》媲美的书，这就是历来被尊为算经之首的《九章算术》，其中卷第五《商功》有一道关于圆柱体的体积试题：今有圆堡，周四丈八尺，高一丈一尺，问积几何？其意思是：含有圆柱形的土筑小城堡，底面周长是4丈8尺，高1丈1尺，问它的体积是多少？若π取3，估算小城堡的体积为（）A ．2112立方尺B ．2012立方尺C ．1998立方尺D ．2324立方尺 11.如左下图为某几何体的三视图，则其体积为（）AFDBG E 1BH1C 1D1AA ．243π+ B ．243π+ C ．43π+ D ．43π+ 12.如右上图，四棱锥P ABCD -的底面ABCD 为正方形，PA ⊥底面ABCD ，2AB =，若该四棱锥的所有顶点都在体积为24316π同一球面上，则PA =（） A ．3 B ．72 C ．23 D ．92第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题（每小题5分，共20分）13．某车间为了规定工时定额，需确定加工零件所花费的时间，为此做了4次试验，得到的数据如下：零件的个数x /个 2 3 4 5 加工的时间y /小时2.5344.5若加工时间y 与零件个数个零件的时间预估小时14．将全体正整数排成一个三角形数阵：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ．．．．．．．按照以上排列的规律，第n 行（3n ≥）从左向右的第3个数为． 15．直三棱柱111ABC A B C -中，底面是正三角形，三棱柱的高为3，若P 是111A B C ∆中心，且三棱柱的体积为94，则直线PA 与1A B 所成的角大小的余弦值为 16．如图，在透明塑料制成的长方体1111D C B A ABCD -容器内灌进一些水，将容器底面一边BC 固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法： ①水的部分始终呈棱柱状；②水面四边形EFGH 的面积不改变； ③棱11D A 始终与水面EFGH 平行； ④当1AA E ∈时，BF AE +是定值．其中正确说法是．三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17．（本小题满分10分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生 5 女生 10 合计50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为35．（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；（Ⅱ）是否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；下面的临界值表供参考：2()p K k ≥ 0.150.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k2.072 2.7063.8415.0246.6357.879 10.828（参考公式：d c b a n d b c a d c b a bc ad n K +++=++++-=,))()()(()(22）18. （本小题满分12分）为了解某地区某种农产品的年产量x （单位：吨）对价格y （单位：千元/吨）和利润z 的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如表：x 1 2 3 4 5 y7 6 542（1）求y 关于x 的线性回归方程=x ﹣；（2）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润z 取到最大值？参考公式：==，=﹣．19．（本小题满分12分）设甲、乙两射手独立地射击同一目标，他们击中目标的概率分别为0.95，0.9．求：（1）在一次射击中，目标被击中的概率；（2）目标恰好被甲击中的概率．20．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥底面ABCD ，60AB AD AC CD ABC ⊥⊥∠=，，°，PA AB BC ==，E 是PC 的中点．（1）证明CD AE ⊥；（2）证明PD ⊥平面ABE ；21. （本小题满分12分）已知四棱锥BCDE A -，其中⊥=====CD CD BE AC BC AB ,2,1平面ABC ，CD BE ∥，F 为AD 的中点．（Ⅰ）求证：∥EF 平面ABC ；（Ⅱ）求证：平面⊥ADE 平面ACD ；（Ⅲ）求四棱锥BCDE A -的体积．22. （本小题满分12分）如图，在四棱锥E ABCD -中，AE DE ⊥，CD ⊥平面ADE ，AB ⊥平面ADE ，6CD DA ==，2AB =，3DE =．ABCDPE（Ⅰ）求棱锥C ADE -的体积；（Ⅱ）求证：平面ACE ⊥平面CDE ；（Ⅲ）在线段DE 上是否存在一点F ，使//AF 平面BCE ？若存在，求出EF ED的值；若不存在，说明理由．高二文科数学参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D A C D B C A C A D B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．8.0514．262n n-+15．6816．①③④三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17.解：(Ⅱ)∵2250(2015105)8.3337.87930202525K⨯⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关18. 解：（1）=3，=4.8∴===﹣1.2，=﹣=8.4．∴y关于x的线性回归方程=﹣1.2x+8.4；（2）z=x（8.4﹣1.2x）=﹣1.2x2+6.4x，∴x=83时，年利润z取到最大值．19.解：设甲击中目标事件为A，乙击中目标为事件B，根据题意有P(A)＝0．95，P(B)＝0.9(1) P(A·B+A·B+A·B)＝P(A·B)十P(A·B)十P(A·B) ＝P(A)·P(B)十P(A)·P(B)十P(A)·P(B)＝0．95×(1—0．9)十(1—0．95)×0．9十0．95×0．90 ＝0．995(2) P(A·B)＝P(A) ·P(B)＝0．95×(1一0．90)＝0．095．20.证明：（Ⅰ）∵PA ⊥底面ABCD ，∴PA ⊥CD ，又AC ⊥CD ，PA∩AC=A ，故CD ⊥平面PAC ．又AE ⊂平面PAC ，∴CD ⊥AE ．（Ⅱ）由题意：AB ⊥AD ， ∴AB ⊥平面PAD ，从而AB ⊥PD ．又AB=BC ，且∠ABC=60°， ∴AC=AB ，从而AC=PA ．又E 为PC 之中点，∴AE ⊥PC ．由（Ⅰ）知：AE ⊥CD ，∴AE ⊥平面PCD ，从而AE ⊥PD ．又AB∩AE=A ，故PD ⊥平面ABE ．21. （1）证明：取AC 中点G ，连接FG ，BG（Ⅱ）证明：∵△ABC 为等边三角形，∴BG ⊥AG ，又∵CD ⊥面ABC ，BG ⊂面ABC ，∴CD ⊥BG ，∴BG 垂直于面ADC 的两条相交直线AC ，DC ，∴BG ⊥面ADC ， ∵EF ∥BG ，∴EF ⊥面ADC ，∵EF ⊂面ADE ，∴面ADE ⊥面ADC ．（Ⅲ）连接EC ，该四棱锥分为两个三棱锥E-ABC 和E-ADC ．43631232313114331=+=⨯⨯+⨯⨯=+=---ACD E ABC E BCDE A V V V ．22.（Ⅰ）解：在Rt ΔADE 中，2233AE AD DE =-=．∵CD ⊥平面ADE ，∴棱锥C ADE -的体积为Δ1193332C ADE ADE AE DEV S CD CD -⋅==⋅⋅=⋅ （Ⅱ）证明：∵ CD ⊥平面ADE ，AE ⊂平面ADE ，∴CD AE ⊥．又∵AE DE ⊥，CD DE D =，∴AE ⊥平面CDE ．又∵AE ⊂平面ACE ，∴平面ACE ⊥平面CDE ．。

江西省南昌市八一中学2017届高三下学期期中考试数学(理)试卷(含答案)-精品

1. 已知i 为虚数单位，m R ∈，复数()()m m m m z 88222-+++-=i ，若z 为负实数，则m 的取值集合为（）A ．{}0B ．{}8C ．()2,4-D ．()4,2- 2.已知集合2lg2x A x y x ⎧-⎫==⎨⎬+⎩⎭，集合{}21B y y x ==-，则集合{}x x AB x A B ∈∉且为（）A. []()2,12,-+∞ B. ()()2,12,-+∞ C. ()[),21,2-∞- D.(](),21,2-∞-3. 在()62x -展开式中，二项式系数的最大值为 a ，含5x 项的系数为b ，则a b=（） A.53 B. 53- C. 35 D. 35- 4 .已知抛物线C 的顶点为坐标原点，对称轴为坐标轴，直线l 过抛物线C 的焦点，且与抛物线的对称轴垂直，l 与C 交于,A B 两点，且8AB =，M 为抛物线C 准线上一点，则ABM ∆的面积为（）A. 16B. 18C. 24D. 32 5.给出下列四个命题：①“若0x 为()=y f x 的极值点，则()00f x '=”的逆命题为真命题；②“平面向量,的夹角是钝角”的充分不必要条件是0<∙ ③若命题1:01p x >-，则1:01p x ⌝≤-； ④命题“x R ∃∈，使得210x x ++<”的否定是：“x R ∀∈均有210x x ++≥”. 其中不正确．．．的个数是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 46. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女子善织，日益功，疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈（1匹=40尺，一丈=10尺），问日益几何？”其意思为：“有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，第一天织5尺，一月织了九匹三丈，问每天增加多少尺布？”若一个月按31天算，记该女子一个月中的第n 天所织布的尺数为n a ，则132931242830a a a a a a a a ++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅++的值为（）A.165 B. 1615C. 1629D. 16317. 若执行如右图所示的程序框图，输出S 的值为4，则判断框中应填入的条件是（）A.18k <B.17k <C.16k <D.15k < 8.已知2220182018201720172ln ,2ln ,2017201720162016a b ⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22012l n21c ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则（） A ．a b c >> B ．a c b >>C ．c a b >>D ．c b a >>9. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（） A. 136π B. 144π C. 36π D. 34π10. 若一个四位数的各位数字相加和为10，则称该数为“完美四位数”，如数字“2017”.试问用数字0,1,2,3,4,5,6,7组成的无重复数字且大于2017的“完美四位数”有（）个A ．53B ．59C ．66D ． 7111. 已知双曲线221:162x y C -=与双曲线()22222:10,0x y C a b a b -=>>的离心率相同，且双曲线2C 的左、右焦点分别为12,F F ，M 是双曲线2C 一条渐近线上的某一点，且2OM MF ⊥，2OMF S ∆=2C 的实轴长为（）A. 4B. 8 D. 12. 已知定义在(],4-∞上的函数()f x 与其导函数()f x '满足()()[]14()()0x x f x f x '---<，若()11211202x fx y ef x y -⎛⎫++-++< ⎪⎝⎭，则点(),x y 所在区域的面积为（）A. 12B. 6C. 18D. 9第Ⅱ卷（非选择题部分，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。

数学-江西省南昌市八一中学2017-2018学年高一下学期期中考试试题

江西省南昌市八一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知等差数列{}n a ，37810,8a a a +==，则公差d =（） A.1 B ．12 C ．14D ．1- 2．若0a b <<，则下列各式一定．．成立的是（） A ．a c b c +>+B ．22a b <C ．ac bc >D ．11a b> 3．△ABC 中，若2cos c a B =，则△ABC 的形状为（） A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等边三角形D ．锐角三角形4．下列各式中，最小值为4的是（）． A ．82x y x=+ B ．4sin (0π)sin y x x x=+<< C ．e 4e x x y -=+D．y =5．在R 上定义运算⊗：(1)x y x y ⊗=-．若不等式()()0x a x b -⊗->的解集是(2,3)，则a b +=( )A ．1B ．2C ．4D ．5 6．已知ABC △在正方形网格中的位置如图所示，则cos ABC ∠=（）A ．310B ．25C ．35D ．457．已知中，，则的值是( ) ABC D 8．已知等差数列{}n a 的前n 项和为S n ，且S 2＝4，S 4＝16，数列{}n b 满足1n n n b a a +=+，ABC △sin 2sin cos 0A B C +=c =tan A则数列{}n b 的前9和9T 为（） A ．80B ．20C ．166D ．1809．设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，且关于x 的方程21320a x a x a -+=有两个相等的实根，则93S S =（） A. 27 B. 21 C. 14 D. 510.《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作.其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边a 、b 、c ，求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是“以小斜冥并大斜冥减中斜冥，余半之，自乘于上，以小斜冥乘大斜冥减上，余四约之，为实.一为从隅，开平方得积.”若把以上这段文字写出公式，即若a ＞b ＞c，则⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+-=222222241b a c a c S ，现有周长为7210+，ABC ∆满足2:7:3s i n :s i n :s i n =C B A ，则用以上给出的公式求得ABC ∆的面积为（）A. 36B. 34C. 54D. 5611.已知等差数列{}n a 的等差0≠d ，且1331,,a a a 成等比数列，若11=a ，n S 为数列{}n a 的前n 项和，则3162++n n a S 的最小值为（）A ．4B ．3C D12.设锐角ABC ∆的三个内角,,A B C 的对边分别为,,a b c 且1c =， 2A C =，则ABC ∆周长的取值范围为（）A. (2,2+B. (2,3 C. (2++ D. (2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知函数y =R ，求参数k 的取值范围__________． 14.若0,0x y >>，且2x ＋8y －xy ＝0，则x ＋y 的最小值为________． 15.在ABC ∆中，060,A BC ==D 是AB 边上的一点，CD =BCD ∆的面积为1，则AC 的长为16.已知数列满足：1111*nn n a a ,a ,n a +==∈+N ，若()111,n n b n a λ+⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭1b λ=-，且数列{}n b 是单调递增数列,则实数λ三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（本小题10分）解下列不等式：（1）2430x x --+<；（2）2243068x x x x -+≤-+.18．（本小题12分）在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且满足.cos cos 2c ABa b =- (1)求角A 的大小；（2）若52=a ,求△ABC 面积的最大值.19．（本小题12分）数列{n a }的前n 项和为n S ，n a 是n S 和1的等差中项，等差数列{n b }满足140b S +=，91b a =．（1）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；（2）若()1(16)18n n n c b b =++，求数列{}n c 的前n 项和n W ．20．（本小题12分）解关于x 的不等式：21<-x ax21.（本小题12分）海中一小岛C 的周围()8 海里内有暗礁，海轮由西向东航行至A 处测得小岛C 位于北偏东75︒，航行8海里后，于B 处测得小岛C 在北偏东60︒. （1）如果这艘海轮不改变航向，有没有触礁的危险？请说明理由.（2）如果有触礁的危险，这艘海轮在B 处改变航向为东偏南α（0α>）方向航行，求α22.（本小题12分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，数列{}n S 的前n 项和为n T ，且224()n n T S n n =-+，*n ∈N ．(1)证明：数列{}1n a +为等比数列； (2)设11n n n b a +=+，证明：123...3n b b b b ++++<．【参考答案】一、选择题13. 14. 18 15. 16. 三、解答题17.（1）解：先将最高次项系数变为正数：，方程的根为不等式的解集为.（2）不等式等价于，解得：，不等式的解集为. 18．解：（1），由正弦定理：，，，又，，，，而，.（2）由(1)与余弦定理知：，又，即当且仅当时取“=”号，面积的最大值为.19．解：（1）∵，当[0,1]332)2,(-∞22430430x x x x --+<⇔+->2430x x +-=2x ==-∴((),227,-∞---++∞()()()()()()222436801324024680x x x x x x x x x x x x ⎧-+-+≤----≤⎧⎪⇒⎨⎨≠≠-+≠⎩⎪⎩且123424x x x x ≤≤≤≤⎧⎨≠≠⎩或且∴[)[)4,32,1ABa b cos cos 2c =-B a A b c cos cos )2(=-∴B A A B cos sin cos )sin -2sinC ⋅=⋅（A A A B A C sin cos cos sin cos sin 2⋅+⋅=⋅)sin(cos sin 2B A A C +=⋅π=++C B A ∴C sin cos sin 2=⋅A C 0sin ≠C 21cos =∴A ），（π0A ∈3A π=∴212cos 222=-+=bc a c b A 52=a 20220b 22-≥=-+∴bc bc c 20b ≤c c b =35sin 21S ABC ≤=∴∆A bc ∴ABC ∆35当，∴，，，设的公差为，，.（2），．20.解：原不等式可化为：，即，当时，即，，原不等式的解集为，当时，即，，，原不等式的解集为，当时，即，，当时，，原不等式的解集为，当时，，原不等式的解集为，当时，，原不等式的解集为. 21.解：（1）如图1，过点作直线的垂线，交直线于点. 由已知得，，， ∴.12,n n a a -=1111121,1n a S a a ===-∴=时，0(),n a n N *≠∈12nn a a -={}11122n n n a a a -∴=∴=数列是以为首项，为公比的等比数列，1221n n n S a a a =++⋯⋯+=-{}n b d 14915,15812b S b d d =-=-=-+=⇒=()1512217n b n n ∴=-+-⨯=-(2)201a x x -+<-[]()(2)210a x x -+-<20a -=2a =2(1)0x +<(),1-∞20a ->2a >1221,2x x a ==-12x x >2,12a ⎛⎫⎪-⎝⎭20a -<2a <1221,2x x a==-02a <<12x x <()2,1,2a ⎛⎫-∞⋃+∞⎪-⎝⎭0a =12x x =()(),11,-∞⋃+∞0a <12x x >()2,1,2a ⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪-⎝⎭C AB ABD 15A ∠=︒30CBD ∠=︒15ACB ∠=︒8AB BC nmile ==∴在中， . 又，∴海轮有触礁的危险.（2）如图2，延长至，使，故. 由（1）得.∴∵，∴.即，∴ . 故海轮应按东偏南15°的方向航行.22.解：(1)当n ＝1时，2T 1＝4S 1－2，且T1＝S 1＝a 1，解得a 1＝1，当n ＝2时，2T 2＝2(a 1＋a1＋a 2)＝4(a 1＋a 2)－6，解得a 2＝3，当n ≥2时，2T n －1＝4S n －1－[(n －1)2＋(n －1)]∴2S n ＝2T n －2T n －1＝4S n －(n 2＋n )－4S n －1＋[(n －1)2＋(n －1)] 整理得S n ＝2S n －1＋n ① 则S n ＋1＝2S n ＋n ＋1 ② 由②－①，得a n ＋1＝2a n ＋1，∴a n ＋1＋1＝2(a n ＋1)，即a n ＋1＋1 a n ＋1＝2(n ≥2)，显然a 2＋1 a 1＋1＝2，∴数列{a n ＋1}是首项为2，公比为2的等比数列.Rt BCD ∆sin CD AB CBD =⋅∠=1842nmile nmile ⨯=48<CD E ()8CE nmile =()12DE nmile =tan30CDBD ==︒tan 2DE DBE BD ∠===tan752︒=tan152︒==tan15tan DBE ∠=︒15DBE ∠=︒(2)由(1)知，a n ＋1＝2n ，则b n ＝n ＋12n ．则b 1＋b 2＋…＋b n ＝22＋322＋423…＋n ＋12n ，令T n ＝22＋322＋423…＋n ＋12n ，①则12T n ＝222＋323＋424…＋n 2n ＋n ＋12n ＋1，② 由①－②，得12T n ＝1＋122＋123＋124…＋12n －n ＋12n ＋1＝1＋122(1－12n －1)1－12－n ＋12n ＋1＝32－n ＋32n ＋1＜32，则T n ＜3，即b 1＋b 2＋…＋b n ＜3．。

南昌市八一中学2017届高三下学期2月月考数学试卷(文科) 含解析

2016-2017学年江西省南昌市八一中学高三(下）2月月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．1．若集合B=｛x｜x≥0｝，且A∩B=A，则集合A可能是（）A．｛1，2} B．{x｜x≤1｝C．｛﹣1，0，1｝D．R2．已知方程x2+（4+i）x+4+ai=0（a∈R）有实根b，且z=a+bi，则复数z等于（）A．2﹣2i B．2+2i C．﹣2+2i D．﹣2﹣2i3．设函数y=f(x）,x∈R,“y=|f(x）|是偶函数”是“y=f（x）的图象关于原点对称”的（)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．双曲线C:﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率e=，则它的渐近线方程为（）A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x5．齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马,田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹马进行一场比赛，则田忌获胜的概率为（）A．B． C． D．6．如图所示,将图（1）中的正方体截去两个三棱锥，得到图(2）中的几何体，则该几何体的侧视图是（）A．B．C．D．7．已知M是△ABC内的一点，且=2，∠BAC=30°，若△MBC，△MCA和△MAB的面积分别为，x，y，则+的最小值是（）A．20 B．18 C．16 D．98．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）A．7 B．9 C．10 D．119．已知实数x,y满足：，若z=x+2y的最小值为﹣4,则实数a=（）A．1 B．2 C．4 D．810．已知函数f（x）=sinx+λcosx（λ∈R）的图象关于x=﹣对称，则把函数f（x)的图象上每个点的横坐标扩大到原来的2倍,再向右平移，得到函数g（x）的图象,则函数g（x）的一条对称轴方程为（）A．x=B．x=C．x=D．x=11．已知一个平放的各棱长均为4 的三棱锥内有一个小球，现从该三棱锥顶端向锥内注水,小球慢慢上浮．当注入的水的体积是该三棱锥体积的时,小球恰与该三棱锥各侧面及水面相切（小球完全浮在水面上方），则小球的表面积等于（）A．B．C．D．12．已知函数f（x）=xsinx+cosx+x2，则不等式的解集为( )A．（e，+∞）B．（0，e）C． D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．设向量=（4，m）,=（1，﹣2），且⊥，则｜+2｜= ．14．若角α满足sinα+2cosα=0，则sin2α的值等于．15．已知直线y=ax与圆C：x2+y2﹣2ax﹣2y+2=0交于两点A，B，且△CAB为等边三角形，则圆C的面积为．16．已知函数f（x）=,其中m＞0,若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是．三．解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．17．已知数列｛a n｝的前n项和S n=,n∈N*．(1)求数列｛a n｝的通项公式；（2）设b n=（n+1)4﹣，求数列{b n}的前n项和．18．某大学生在开学季准备销售一种文具盒进行试创业，在一个开学季内,每售出1盒该产品获利润50元,未售出的产品，每盒亏损30元．根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如。

江西省南昌市高三数学下学期期中联考试题文-人教版高三全册数学试题

江西省南昌市2017届高三数学下学期期中联考试题文一、选择题1.当正整数集合A 满足:“若x ∈A,则10-x ∈A ”.则集合A 中元素个数至多有（） A.7 B.8 C.9 D.10 2．i 是虚数单位，若21ia bi i+=++（a ，R b ∈），则()2log a b +的值是（） A ．1- B ．1 C ．0 D ．123.下列命题是真命题是① 如果命题“p 且q 是假命题”，“非p”为真命题，则命题q 一定是假命题；②已知命题)0,(:-∞∈∃x P ，x x 32<；命题)2,0(:π∈∀x q ，x x sin tan >．则q p ∧⌝)(为真命题；③命题p : 若0a b ⋅<，则a 与b 的夹角为钝角是真命题； ④若p ：|x ＋1|＞2，q ：x ＞2，，则┐p 是┐q 成立的充分不必要条件； ⑤命题“存在0x ∈R ，02x ≤0”的否定是“不存在0x ∈R, 02x >0 ”； A ．①③ B ．②④ C ．③④ D ．②⑤4．直线y=a(a 为常数)与正切曲线y=tanωx(ω是常数且ω＞0)相交，则相邻两交点间的距离是( ) A.πB.ωπ2 C.ωπD.与a 的值有关 5.已知3sin 2α+2sin 2β=1, 3sin2α-2sin2β=0,且α、β都是锐角，则α+2β的值为（）. A.2πB. πC. 3πD.4π 6．图1是某市2015年高考学生身高条形图统计图，从左到右的各小长方形高度表示学生人数，依次记为1,A 210,,A A （如2A 表示身高（单位：cm ）在[150,155)内的人数），图2是统计图1中身高在一定范围内的学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180cm （含160cm,不含180cm ）的学生人数，那么流程图中的判断框内应填写的条件是：否图2结束A．6i< B．7i< C．8i< D．9i<7.已知各项均不为零的数列{}n a，定义向量()()1,,22,2,n n n nc a a b n n n N*+==+-∈.下列命题中真命题是( )A.若n N*∀∈总有n nc b⊥成立，则数列{}n a是等比数列B.若n N*∀∈总有//n nc b成立，则数列{}n a是等比数列C.若n N*∀∈总有n nc b⊥成立，则数列{}n a是等差数列D. 若n N*∀∈总有//n nc b成立，则数列{}n a是等差数列8.设平面α∥平面β,A∈α,B∈β,C是AB的中点,当A,B分别在α,β内运动时,那么所有的动点C( )A.不共面B.当且仅当A,B在两条相交直线上移动时才共面C.当且仅当A,B在两条给定的平行直线上移动时才共面D.不论A,B如何移动都共面9．中心在原点，焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点F1，F2，且|F1F2|＝213，椭圆的长半轴与双曲线实半轴之差为4，离心率之比为3∶7，则双曲线方程为（）A.14922=-yxB.19422=-yxC.14922=-xyD.19422=-xy10．若定义在[]2017,2017-上的函数)(xf满足：对任意[]2017,20171-∈x,[]2017,20172-∈x都有2016)()()(2121-+=+x f x f x x f ，且0>x 时有2016)(>x f ，)(x f 的最大值、最小值分别为M 、N ，则M+N=（）A. 2016B. 2017C. 4034D. 403211．N 为圆221x y +=上的一个动点，平面内动点M ),(00y x 满足10≥y 且030=∠OMN (O 为坐标原点)，则动点M 运动的区域面积为（）A.3238-πB.334-π C.332+π D.334+π12．设圆O 1和圆O 2是两个定圆，动圆P 与这两个定圆都相切，则圆P 的圆心轨迹不可能是( )二、填空题13.为了考察两个变量x 和y 之间的线性相关性，甲、乙两个同学各自独立地做了10次和 15次试验，并且利用最小二乘法，求得回归方程所对应的直线分别为和5.07.0:1-=x y l 18.0:2-=x y l ，则这两个人在试验中发现对变量x 的观测数据的平均值S 与对变量y 的观测数据的平均值t 的和是_________.14．已知曲线y ＝13x 3＋43.则该曲线过点P (2,4)的切线方程是___________.15．已知函数x x a ax x f ln )2()(2++-=.若对任意2121),,0(,x x x x <+∞∈，且22112)(2)(x x f x x f +<+恒成立，则a 的取值范围为__________.16．中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美，给出定义：能够将圆的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”，给出下列命题：①对于任意一个圆，其“优美函数“有无数个”； ②函数可以是某个圆的“优美函数”；③正弦函数可以同时是无数个圆的“优美函数”； ④函数是“优美函数”的充要条件为函数的图象是中心对称图形．其中真命题的个数是_________. 三、简答题17. （本小题满分12分）在ABC ∆中，已知3AB AC BA BC =．（1）若5cos 5C =，求A 的值；（2）若4,3==c A π，求ABC ∆的面积．18．（本小题满分12分）在某大学自主招生考试中，所有选报II 类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分别为,,,,A B C D E 五个等级．某考场考生的两科考试成绩的数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为B 的考生有10人．（1）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A 的人数；（2）若等级,,,,A B C D E 分别对应5分，4分，3分，2分，1分，求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；（3）已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为A ，以在至少一科成绩为A 的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为A 的概率．19．（本小题满分12分）如图，已知三棱锥S —ABC 的三条侧棱长均为10，若γβα=∠=∠=∠ASB CSA BSC ,,且2sin 2sin 2sin 222γβα=+.⑴求证：平面SAB ⊥平面ABC ； ⑵若32,2,3πγπβπα===，求三棱锥S —ABC 的体积.20．（本小题满分12分）已知F 1、F 2分别是椭圆)0,0(12222>>=+b a by a x 的左、右焦点，A 为椭圆的上顶点，O 为坐标原点，N （0,2-），并且满足1212NF F F =，31=⋅AF AN （Ⅰ）求此椭圆的方程；（II ）若过点N 的直线l 与椭圆交于不同的两点E 、F （E 在N 、F 之间），NE NF λ=，试求实数λ的取值范围.21（本小题满分12分）已知函数x ax x x f ln )(2-+=, .a R ∈(1)令2)()(x x f x g -=,是否存在实数a ,当∈x ],0(e (e 是自然常数)时,函数)(x g 的最小值是3,若存在,求出a 的值;若不存在,说明理由； (2)当∈x ],0(e 时,证明: 225(1)ln 2e x x x x ⋅->+.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B 铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。

江西省南昌市八一中学2017届高三下学期期中考试英语试题

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What happened to the man?A. He got a parking ticket.B. He lost his ticket.C. He got a permit to park in the red zone.2. What is the man doing now?A. Drinking a cup of tea.B. Washing clothes.C. Going to the bank.3. Where was the computer used last week?A. In a lab.B. In a theater.C. In a classroom.4. What day is it today?A. Friday.B. Wednesday.C. Tuesday.5. Why does Mary call the man?A. To cancel an appointment.B. To confirm an appointment.C. To reschedule an appointment.第二节（共15小题，每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各个小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

江西省南昌市八一中学高三下学期期中考试——数学理数

江西省南昌市八一中学 2017届高三下学期期中考试数学（理）试题考试用时：120分全卷满分：150分第Ι卷（选择题部分，共60分）一、选择题：本题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知为虚数单位，，复数()()m m m m z 88222-+++-=，若为负实数，则的取值集合为（） A ． B ． C ． D ． 2.已知集合，集合，则集合{}x x A B x A B ∈∉且为（）A. B. C. D.3. 在展开式中，二项式系数的最大值为，含项的系数为，则（） A. B. C. D.4 .已知抛物线的顶点为坐标原点，对称轴为坐标轴，直线过抛物线的焦点，且与抛物线的对称轴垂直，与交于两点，且，为抛物线准线上一点，则的面积为（） A. 16 B. 18 C. 24 D. 32 5.给出下列四个命题：①“若为的极值点，则”的逆命题为真命题； ②“平面向量,的夹角是钝角”的充分不必要条件是 ③若命题，则；④命题“，使得”的否定是：“均有”.其中不正确．．．的个数是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 46. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女子善织，日益功，疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈（1匹=40尺，一丈=10尺），问日益几何？”其意思为：“有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，第一天织5尺，一月织了九匹三丈，问每天增加多少尺布？”若一个月按31天算，记该女子一个月中的第天所织布的尺数为，则132931242830a a a a a a a a ++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅++的值为（）A. B. C. D.7. 若执行如右图所示的程序框图，输出的值为4，则判断框中应填入的条件是（）A. B. C. D.8. 已知2220182018201720172ln ,2ln ,2017201720162016a b ⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2201620162ln 20152015c ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则（）A ．B ．C ．D ．9. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（）A. B. C. D.10. 若一个四位数的各位数字相加和为，则称该数为“完美四位数”，如数字“”.试问用数字组成的无重复数字且大于的“完美四位数”有（）个A ．B ．C ．D ．11. 已知双曲线与双曲线()22222:10,0x y C a b a b-=>>的离心率相同，且双曲线的左、右焦点分别为，是双曲线一条渐近线上的某一点，且，，则双曲线的实轴长为（） A. B. C. D.12. 已知定义在上的函数与其导函数满足()()[]14()()0x x f x f x '---<，若()11211202x fx y ef x y -⎛⎫++-++< ⎪⎝⎭，则点所在区域的面积为（） A. 12 B. 6 C. 18 D. 9第Ⅱ卷（非选择题部分，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。

江西省南昌市八一中学2017届高三下学期期中考试英语试卷(含答案)

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各个小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

江西省南昌市八一中学2016-2017学年高一文理分班考试数学试题含答案

2016—2017学年度第二学期高一数学文理分科考试第Ⅰ卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项．1．已知A={第一象限角｝，B=｛锐角}，C=｛小于90°的角｝，那么A 、B 、C 关系是( ） A ．C C A =⋂ B ．C B ⊆C ．C A B =⋃D ．A=B=C2。

在区间0,1（）上单调递减的函数是（）A.12y=xB 。

2y=log (x+1)C 。

12x y += D.1y x =-3．已知数列｛a n }满足a 1＝3，a n －a n ＋1＋1＝0（n ∈N ＋),则此数列中a 10等于( )A ．－7B ．11C ．12D ．－64.我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮,有人送来米1 534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A ．169石B ．134石C ．338石D ．1 365石5.△ABC 中,若2cos c a B =，则△ABC 的形状为（ )A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等边三角形D ．锐角三角形6．当|x ｜≤1时,函数y ＝ax ＋2a ＋1的值有正也有负，则实数a 的取值范围是( ） A ．a≥－错误! B ．a≤－1C ．－1〈a 〈－错误!D ．－1≤a≤－错误!7.已知函数2()log f x x =，若在[1,8]上任取一个实数0x ，则不等式 01()2f x ≤≤成立的概率是（）A. 14B. 13C. 27D 。

12 8。

设点P （x ，y ）在函数y ＝4－2x 的图象上运动，则9x ＋3y 的最小值为A ．9B ． 12C ． 18D ．22 9.某班有24名男生和26名女生，数据1a ,2,a (50),a 是该班50名学生在一次数学学业水平模拟考试中的成绩（成绩不为0）,如图所示的程序用来同时统计全班成绩的平均数：A ，男生平均分：M ，女生平均分：W -。

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