LDA泵浦Cr 4+：YAG被动调QNd：YAG激光器实验研究

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体光栅输出被动Cr 4+：YAG调Q单纵模Nd：YAG激光器研究

ＡｓａｔＴｋｎｄＹＧｓａａｒｂｅａｓｒｅｎｅｅｔｅｖｌｒｇｒｎｓ（ＶＧ）ａｕｕｍｉｏ，ｂｔｃ：ａｉｇＣ：ＡｓｓｔａｌｂｏｂｒａｄｒｃｖｏｕＢａｇｇａｇＲＢｒｕｓｌｆｉｍｅｉｔｓｏｔｔｒｒｐｒ
ｃｒｇｈｇｅｎｒｙａｄｓａｉｔ．ＴｈｘｍｕｌｅｄｈｏＬａｅｓａｏｔ８ＭＨｚｈｅｃｒｅｏｎｒｙａｄｎａｂｉｉｈｒｅｅｇｎｔｂｌｙｎｉｅｍａｉｍｉｗｉｔｆＳＭｌｓｒｉｂｕｎ７．Ｔｕｖｆｅｅｇｎｐｌｅｗｉｔａｅｂｅｂｍｎｄｕｄｒｃｎｉｏｓｏｅｅａ４：ｕｓｄｈｈｖｅｎｏｔｅｎｅｏｄｔｎｆｓｖｒｌＣｒｉＹＡＧｓｗｉｉｆｒｎｎｔｒｓｓｉｉ．Ｔｅｍａｉｔｄｆｅｔｉｉａｔａｍｉｓｖｔｈｅｉｌｎｙｈｘ —
Ｋｅｏｄ：ｉｌｌｎｉｄｎｌｄ；ａｓｅ — Ｃ４Ｙｙｗｒｓｓｇｅｏｇｕｉ — ｅｐｓｖｌＱ，ｒｎ — ｔａｍｏｉｙ：ＡＧ；ｄＹＮ：ＡＧ；ｅｅｔｅｖｌｍｅＢａｇｇａｎｒｃｖｏｕｒｇｒｔｇｌｆｉｉ
第３１卷第 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ期
２１０２年１０月
红外与毫米波学报
ＪＩｆａｅＭｉｍ．Ｗａｅ．ｎｒｒｄＵｉｖｓ
Ｖｏ．３１，Ｎｏ．１５

LD泵浦NdYVO4 Cr4+YAG被动调Q激光特性研究

LD泵浦Nd:YVO4 /Cr4+:YAG被动调Q激光特性研究光信息科学与技术专业指导教师摘要：半导体激光(LD)泵浦的固体激光器具有全固化、体积小、泵浦效率高等特点，在激光通讯、遥感探测、工业加工、军事、医疗等领域有着广泛的应用前景，受到人们极大的关注。

使用连续激光二极管泵浦Nd：YVO4晶体，得到1064nm 的连续红外激光输出，在激光谐振腔中加入慢饱和吸收晶体Cr4+：YAG，得到了调Q脉冲激光输出，从实验上得到了泵浦功率、Cr4+：YAG小信号透过率以及输出镜透过率对输出脉冲特别是脉冲宽度的影响，并通过数值求解速率方程对实验结果进行了理论分析，实验结果与理论模拟基本相符。

关键词：LD 泵浦；Nd∶YVO4；Cr4+∶YAG；被动调Q；脉冲宽度Characteristic of a laser diode pumped passively Q switched Nd:YVO4laser with Cr4+:YAG saturable absorberStudent majoring in optics information science and technologyHeng SunTutor Xiuqin YangAbstract：Laser-diode (LD) Pumped solid-state laser has wide applications in the fields such as laser telecommunication ,remote-sensing detection ,industry and military as wellashealthduetoitsadvantagessuchasallsolidstate,high pump efficiency,smallvolumeandlonglongevity,andhasbeen ing continuous laser diode pumped Nd: YVO4crystalgets 1064 nm infrared laser outputcontinuously.Then addingslow saturable absorbercrystals Cr4 + : YAG in the laser cavity to obtain the output of theQ-switched pulse laser. Study the influence of the pump power, output transmission and cavity length to the output pulse in particularthe influence of pulse width from experiments.Through the numerical solution of rate equation to carry on the theoretical analysis with the result of the experiment and thenumericalsolutionsoftheequationsagreewiththeexperimentalresults.Keywords:LDpumped;Nd: YVO4; Cr4+:YAG; passively Q switched;pulse width第一章前言自上世纪六十年代世界上首台激光器发明以来，各类激光器和激光技术得到了迅速的发展，其中固体激光器的发展尤为突出。

基于热键合技术的Cr 4+：YAG被动调Q固体激光器实验研究

摘要：为获得一体化ｎ脉冲固体激光器，设计了一种Ｃ：ｓｒＹＡＧ被动调Ｑ的激光器，Ｃ ¨ ：将ｒ
ＹＡＧ和Ｎｄ：ＹＡＧ热键合到一起，并在两端直接镀膜构成ＦＰ激光腔。 — 实验中用光纤耦合的激光二极管端面泵浦激光晶体，实现准连续的激光脉冲输出。针对实验中存在的热透镜效应，计了设
２ｏｔｗｅｔＩｓｉｕｅｏｃｎｃｌｙｉｓ．ＳｕｈｓｎｔｔｔｆＴｅｈｉａＰｈｓｃ，Ｃｈｎｄ０４，Ｃｈｎ）ｅｇｕ６０１１ｉａ
ＡｂｔａｔＩｒｅｏｏｔｉｎｅｒｔｅｍ — ｕｓｄｓｌ —ｔｔａｅ，ａＣ：ＹＡＧａｓｖｌ — ｓｒｃ：ｎｏｄｒｔｂａｎｉｔｇａｉｓｐｌｅｏｉｓａｅｌｓｒｒｖｄｐｓｉｅｙＱ
ｓｔｈｅａｅｓｄｅｉｎｅｗｉｃｄｌｓｒｗａｓｇｄ．ｗｈｉｈｃｍｂｉｅ：ＹＡＧｔｃｏｎｄＣｒｗｉｈＮｄ：ＹＡＧｈｅａｄｏｈｅｍａｂｙｔｉｆｔｒｌｂｄｉｇ，ａｄｏｎｎｎｗｈｓＦ— ｌｓｒａｉｙｏｅＰａｅｃｖｔｗａｃｓｏｍｐｏｅｏａｉｉｍｓｎｉｓｂｏｈｉｅ．Ｔｈｅｓｄｂｙｃｔｎｇｆｌｏｔｔｓｄｓｑｓ— ｏｎｉｏｕｌｓｒｕｌｅｕａｉｃｔｎｕｓａｅｐｓｏｕｔｔｐｕｗａｒａｉｅｉｔｅｐｅｉｅｔｓｅｌｚｄｎｈｅｘｒｍｎｂｙｉｅｔｙｄｒｃｌｐｕｐｎｇｈｅｍｉｔ

Cr 4+：YAG被动调Q激光器输出特性的解析分析

行愚在对Ｃ：Ｇ速率方程组做出合理简化的ｒＹＡ
前提下，出了脉冲能量、值功率和脉冲宽度与得峰初始反转粒子数密度、冲结束时反转粒子数密度脉
警２一ｚ２（１））一［ｚｚ１／４￣硎２一 ”一ｎＲ－（Ｌ
２被动调Ｑ方程的解析解
调Ｑ脉冲的形成一般在纳秒量级甚至更短的时间，而增益介质的上能级寿命在几十到几百微秒的量级，且Ｃ：并ｒＹＡＧ的恢复时间也在微秒量
级，以可以忽略速率方程组中泵浦速率、光辐所激
化Ｃ抖：Ｇ被动调Ｑ激光器有一定的指导意义。ｒＹＡ
关键词激光器；速率方程组；动调Ｑ；激发态吸收被中图分类号ＴＮ２８１４．文献标识码Ａ
Ｃ什：ｒＹＡＧ调Ｑ激光器的过程中会产生较大的误
１引言
他激活离子掺杂在同一基质晶体内，可以作成自还
效率随一个无量纲参量的变化，设计和优化对
ＣＨ：ｒＹＡＧ晶体被动调Ｑ激光器有一定的指导意
义。
调Ｑ同体激光器［。国外在Ｃ。ＹＡＧ做被动调５］ｒ：
Ｑ开关的理论计算方面取得了很好的成就，．ｉＥＶｉｌａａＲ等人给出了可饱和吸收体含激发态吸收ａｎｆ的速率方程组，对ＩＦＦ和Ｃ：并：ｉｒＹＡＧ两种被动Ｑ开关在ＮｄＹＶＯ激光器中的应用做了比：较分析Ｉ；ｅｎｎ在他的报道中给出了不包含有６Ｄｇａ激发态吸收效应的可饱和吸收体的速率方程组，并得到了输出参量与一个无量纲参量的解析解［；７

半导体泵浦被动调Q高重频Nd_YAG激光器

第35卷，增刊红外与激光工程2006年10月V ol.35 Supplement Infrared and Laser Engineering Oct.2006半导体泵浦被动调Q高重频Nd：YAG激光器曾钦勇1，2，万勇1，2，朱大勇1，韩凯2（1.电子科技大学光电信息学院，四川成都 610054；2.西南技术物理研究所，四川成都 610041）摘要：从被动调Q固体激光器的速率方程出发，分析给出了Cr4+：YAG被动Q开关Nd：YAG激光脉冲的峰值功率、脉冲能量、脉宽及重频等相关参量表达式。

以此为基础，进行了光纤耦合输出的连续半导体激光纵向泵浦被动Q开关Nd：YAG激光器实验研究，采用不同参数Cr4+：YAG晶体作为被动Q开关，获得了不同参数的高重频脉冲激光输出。

关键词：半导体泵浦；被动调Q；高重频；固体激光器中图分类号：TN248 文献标识码：A文章编号：1007-2276(2006)增C-0177-06High repetition pulse rate diode pumped passivelyQ-switched Nd：YAG laserZENG Qin-yong1,2, WAN Yong1,2, ZHU Da-yong1, HAN Kai2(1.School of Optoelectronic Information, University of Electronic Science and Technology, Chengdu 610054, China;2.Southwest Institute of Technical Physics, Chengdu 610041, China)Abstract: Based on the rate equations of passively Q-switched solid state lasers, the pulse peak power, pulse energy, pulse width and pulse repetition rate are analyzed , and their expressions are given out mathematically. At the same time, a cw diode laser end-pumped passively Q-switched Nd：YAG laser for high repetition pulse rate is studied experimentally. Different pulsed laser parameters are obtained while different Cr4+：YAG wafers are employed in the laser system..Key words: Diode pumped； Passively Q-switched； High repetition rate； Solid state lasers0 引言半导体激光器泵浦固体激光器是固体激光器走向实用化的关键和发展方向。

LD泵浦AO-Cr~(4+)：YAG双调Q激光器的脉冲特性

为输入镜使用，一端另
重复频率，同时允许激光晶体储存的能量，以保证反转粒子数被完全吸收．用Ｃ４Ｙ利ｒ＋：ＡＧ饱和吸收体的非线性饱和吸收特性，改善了脉冲波形，得
到了较对称的脉冲．
２实验装置及数据分析
２１实验装置．
下，出脉冲的频率保持不变．输
关键词：声光调Ｑ；双调Ｑ；对称脉冲；频率稳定
中图号：ＴＮ２８１４．文献标志码：Ａ
在相同的腔结构下，光调Ｑ可以得到稳定声的脉冲输出、的峰值功率、宽的脉冲波形；高较而Ｃ什：ｒＹＡＧ被动调Ｑ可以得到短的脉冲宽度，但重复频率一般不稳定，冲的峰值功率也较低．脉很多理论和实验表明单纯的声光调Ｑ或被动调Ｑ得到的脉冲波形一般都不对称．单纯的声光调Ｑ在
现激光脉冲输出，Ｃ什：如ｒＹＡＧ和Ｏａ￣被动Ａｓ主
双调Ｑ是在谐振腔内利用主动调Ｑ和被动可饱和
吸收体来实现激光脉冲输出，声光调Ｑ和如
ＧＡｓ声光调Ｑ和Ｃ４ＹＡＧ文中对声光调Ｑａ，ｒ＋：．
摘
要：为了改善调Ｑ输出激光脉冲的对称性和重复频率的稳定性，用Ｌ泵浦的Ｎｄ采Ｄ：
ＹＡＧ晶体作为激光工作物质，声光Ｑ开关作为主动调Ｑ，ｒ：Ｃ ¨ ＹＡＧ饱和吸收体作为被动调

脉冲LDA侧面泵浦大能量Nd：YAG激光器时变热效应分析

中图分类号：Ｏ４３９；ＴＮ２４；ＴＮ２４８文献标志码：Ａｄｏｉ：１０．１１８８４／ＨＰＬＰＢ２０１５２７．０６１００５
相对氙灯泵浦的固体激光器而言，激光二极管阵列（ＬＤＡ）泵浦光谱与增益介质吸收光谱的良好匹配，大幅降低了固体增益介质内的热沉积，但ＬＤＡ泵浦与灯泵浦在结构及光强分布上的差异使介质内的泵浦光强度分布相对集中且不均匀。泵浦光场分布不均匀与介质冷却不均匀的共同作用＿ｌ］，将引起介质在横截面内的温度场分布的不均匀。激光器工作时，介质内温度场分布不均匀将产生热畸变或热透镜效应，而使振荡激光束的光束质量变差。因此，在固体激光器的设计过程中，应首先从模拟增益介质内的温度场分布出发，进而分析增益介质内热应力和热透镜效应的情况及其变化规律，最终确定热效应对激光器的影响大小，选择相应热效应补偿措施，以获得高光束质量激光输出。目前，针对固体激光器热效应研究的文献报道较多，但大多数都是以ＬＤＡ端面泵浦薄片型介质连续或超高频工作的固体激光器热效应为研究对象ｒ５＿８ｌ，且多采用简化的理论模型，而针对脉冲ＬＤＡ侧面泵浦大能量固体激光器瞬态热效应的研究相对较少。本文建立了脉冲ＬＤＡ侧面泵浦棒状固体激光器时变热效应和热焦距的理论计算模型，对介质的时变热效应进行了模拟计算及分析。

LD泵浦Nd：YVO4／Cr 4+：YAG被动调Q锁模激光器的输出特性

摘
要：究了Ｌ泵浦Ｎ：Ｖ４ｃ：Ａ词Ｑ锁模激光器的输出特性，到了如下结论：长较短时只研ＤｄＹ０／：ＹＧ得腔
能实现调Ｑ脉冲激光输出，峰值功率随泵浦功率成近似线性增加；其当腔长增加到足够大时可实现稳定的被动词
维普资讯
第３１卷／６期／第
２００７年１１月
河北师范大学学报／自然科学版／
ＪＯＵＲＮＥＢＡＬＯＦＨＥＩＮＯＲＭＡＩＬＵＮＶＥＲＴＮｔｒｌｉｎｅＥｉｏ／ＳｌＹ／ａｕａＳｃｅｃｄｔｎｉ
２连续ＬＤ泵浦Ｎ：Ｖ４Ｃ４ＹＧ被动调Ｑ锁模激光器输出特性ｄＹ０／ｒ：Ａ
２１实验装置・
．
聚焦耦Ｍ。
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８焦合０ｐＯｗ过纤合出纤出径最聚纂３。光耦输。输孔为０．耦系通光
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．
Ｓｓｙ中泵源美相公生的号一一 —［＝为浦。国干司产型为 — ］口丌Ｐ激率是＝ＲｆＩ计ｊＮ功ＩＩ堰中ＬＤ
１Ｎ：ｖ４Ｃ４ＹＧ晶体的性质ｄＹｏ与ｒ：Ａ
ＮｄＹ：ｖ晶体吸收截面比较大。吸收带比较宽，导热性差，但因此热效应明显．Ｃ４Ｙ而ｒ：ＡＧ晶体具有良好的导热性能和机械性能，并且可用作１３～１５ｍ波长范围内的可调谐激光晶体【。有与Ｔ：ｏ．５．５６具］ｉ３相近的激光参数，同时，ｒＹＡＣ４：Ｇ也是０９．ｍ范围的可饱和吸收体【，０９．ｍ具有可饱和．～１２７在．～１２ｊ

LD侧面泵浦被动Q开关NdYAG激光器模拟与实验研究

工业技术在被动调Q实际过程中,随着纳秒级激光脉冲的形成,可饱和吸收体基态粒子数逐渐变小,上能级粒子数逐渐变大,可饱和吸收体的透过率会逐渐变大,可饱和吸收体的吸收系数就会逐渐变小,即在调Q过程中损耗是逐渐变小的。

关于不考虑动态损耗下,对LD侧面泵浦被动Q开关Nd:YAG激光器主要输出参数的理论和实验研究,已有大量的文献报告[1]-[4]。

如果把调Q过程中的损耗看成定值,得到的单脉冲能量等输出参数与实际情况相比会有较大的误差。

而考虑调Q过程的动态损耗,得到的单脉冲能量和脉宽等输出参数会更符合实际。

该研究考虑调Q过程中可饱和吸收体的吸收系数随时间的变化,以及可饱和吸体的透过率随时间的变化,求解被动调Q速率方程,得到光强、单脉冲能量、脉宽的表达式。

再通过数值模拟,得到不同可饱和吸收体初始透过率情况下,单脉冲能量和脉宽随初始透过率的变化规律,以及不同的输出镜耦合镜透过率情况下,单脉冲能量和脉宽随输出耦合镜透过率的变化规律。

并展开了实验研究,将实验测量结果和理论分析结果进行了对比分析。

1 理论模型LD侧面泵浦被动调Q实验中,考虑可饱和吸收体激发态吸收,为了简化计算,所以在计算中可以用平面波近似。

根据被动调Q理论,考虑可饱和吸收体激发态吸收的被动调Q速率方程组写为如下形式[5]:DOI:10.16661/ki.1672-3791.2015.23.074L D 侧面泵浦被动Q 开关N d :Y A G 激光器模拟与实验研究吴霞芳(长春理工大学理学院吉林长春 130000)摘要该研究考虑被动调Q过程的动态损耗,即考虑可饱和吸收体的吸收系数随时间的变化,分析了LD端面泵浦被动Q开关Nd:YAG激光器的速率方程组。

数值模拟了在不同可饱和吸收体初始透过率,以及不同输出耦合镜透过率的情况下,输出激光的单脉冲能量和脉宽。

并与试验结果进行了对比。

模拟结果和实验结果相符合。

研究结果表明随着初始透过率的增加单脉冲能量逐渐减小,而脉宽逐渐增大。

热键合技术的Cr 4+：YAG被动调Q激光器理论和实验研究

文章编号：１０ —３２２Ｏ）９１５ —５０１４２（Ｏ７Ｏ —４４０
热键合技术的Ｃ４ＹＡＧ被动调Ｑ激光器ｒ＋：理论和实验研究
丁征齐文宗，衣学斌樊红英，梁田，，
高，子和空穴在交界面上的扩散逐渐加剧，离由于表面有很多悬空键，因此经过一定时间的晶格稳定的结构。由氢键搭桥，成初步键合，形在加热的过程中再通过扩散作用，强键合力，后形成永增最
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｛ｏ／２ｇｓ。２￣ｅ一［ｎ１Ｒ）Ｌ｝２ｎ一ａｎｚ一ａｎｚ＇（／＋］＋。Ｉ
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－收稿日期：０７０ —５修订日期：０７０ —５２０ —２２，２０ —６２作者简介：丁征（９９）男，１７一，四川自贡人，士研究生，要从事激光技术研究，ｅ１９￣１３ｃｍ。硕主ｎｔ２（６．ｏ通讯作者：文宗（９７）男，齐１６一，吉林长春人，副研究员，士后，要从事激光薄膜光热及损伤特性方面的研究，Ｊｎｏｇｓｂ．ｏ博主ｑｗｅｚｎ＠ｏｕｃｍ・
久性键合。
１２被动调Ｑ的基本原理．
由Ｓｅｍａｉｇｎ的被动调Ｑ耦合速率方程理论，动调Ｑ激光器的动态特性可以通过一系列耦合的速率方被

Cr4+_YAG被动调Q4倍频全固态紫外激光器的研究

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$;*+".6+：:OCCLQMJS !#CZLRGHM5 /0( * + 123 [ 45+ 123 OJJ#CIJL5#CRORM L7K0O0M5 JOCM0， WU6WM5 \S O 5LI5M JOCM0， ZOC 5MCLT7M5? 9HM7 ZLRH O JM7C IK !""66 KIGOJ JM7TRH KIGUCL7T RHM !"&(76 V] JOCM0 RI O )66 89: CMGI75#HO06I7LG TM7M0ORLI7 G0SCROJ， O T0MM7 JOCM0 WUJCM ZOC I\ROL7M5 ZLRH OQM0OTM IURWUR WIZM0 IK ’)6;? 2R JOCR， ZLRH O JM7C IK $"66 KIGOJ JM7TRH KIGUCL7T RHM ,$’76 T0MM7 O7 UJR0OQLIJMR JOCM0 WUJCM OR ’&&76 ZOC I\ROL7M5 ZLRH WMO@ WIZM0 JOCM0 RI O (66 JM7TRH IK <<= KIU0RH#HO06I7LG TM7M0ORLI7 G0SCROJ， IK > ? $;， OQM0OTM IURWUR WIZM0 IK ! ? !6;， 0MWMRLRLI7 0ORM IK !’ ? ,@AB， WUJCM 5U0ORLI7 IK !’7C? ]ORLI IK T0MM7#UJR0OQLIJMR WIZM0 GI7QM0CLI7 LC $ ? %D ， O75 RHOR IK L7K0O0M5#UJR0OQLIJMR WIZM0 GI7QM0CLI7 LC " ? >D ? <)3 5/"8*： UJR0OQLIJMR JOCM0； KIU0RH HO06I7LG TM7M0ORLI7； OJJ#CIJL5#CRORM JOCM0； /0( * + 123

LD泵浦Nd：YAGCr：YAG被动调Q单纵模激光器

LD泵浦Nd：YAG/Cr：YAG被动调Q单纵模激光器Q开关具有模式选择性这一观点在上世纪60年代就被提出,并有一些相关的理论分析和实验研究。

被动调Q激光器结构简单,应用广泛,被动Q开关的模式选择效应引起了很多研究人员的兴趣。

本论文以理论分析和实验验证相结合的方式,研究了被动调Q激光器中可饱和吸收体初始透过率、输出镜反射率、激光器腔长等激光器参数对形成单纵模振荡的影响,阐明了实现单纵模振荡的具体激光器参数,并搭建了 Cr:YAG被动调QNd:YAG激光器进行了实验验证,研究结果具有重要的理论意义和应用价值。

理论上,首先以简化的“三角形模型”等效代替Nd:YAG增益介质的洛伦兹线型估算出腔内相邻纵模受激发射截面比,在考虑了相邻纵模间增益差异的情况下给出了相邻纵模强度比与纵模脉冲建立前荧光在腔内往返次数的关系曲线;接着,基于激光速率方程组数值求解了相邻纵模脉冲的建立过程;最后,定性、定量分析了 Cr:YAG初始透过率、输出镜反射率、光学腔长等参数对形成单纵模的影响。

结果表明:(1)存在Cr:YAG初始透过率、输出镜反射率、激光器腔长等参数的优化组合,可以在非微腔条件下实现单纵模激光输出;(2)使用低反射率的输出镜更有利于实现单纵模;(3)对于确定的输出镜反射率和激光器腔长,可饱和吸收体的初始透过率存在一个最优值使得单纵模输出特性最优,且该最优值随着输出镜反射率的减小而增大;(4)短腔更有利于实现单纵模。

根据理论仿真结果,以Nd:YAG 为增益介质,Cr:YAG为被动调Q开关,搭建了光学腔长为65mm的平凹腔激光器系统。

在Cr:YAG初始透过率为0.7、输出镜反射率为0.6的情况下,激光器的阈值泵浦电流为16A;在泵浦电流为17.5A时,获得了单纵模脉冲激光输出,输出功率为490mW。

随着泵浦电流的增加,振荡纵模数逐渐增多,但是整体上处于2～5个的少纵模状态且主次模间强度差较大;频谱仪对拍频观测结果表明,激光输出处于不稳定单纵模状态,在泵浦电流20A时的不稳定单纵模输出功率为972mW。

主被动调Q-锁模Nd：YAG激光器的实验研究

ｐｔｈａｔｒｏｄＹＧｌｅｅｃｍａｅｄａａｚｄ（）ｓｉｌＱ— ｗｔｅｎｏｅｌｋｄｂｒＹＧｕａｃｓｆ：Ａｓｒｏｐｄａｌｅ：ｐｓｅｓｉｈｄａｄｍ — ｅｙｃ４ＡｃｒｅＮａａｒｒｎｎｙ￣ａｖｙｃｄｏｃ：ｃｓ；￣ａｔｅｏｅｌｋｄｂｃｕｔ—ｐｃｄｅｌｋｒ（ａｔｅｐｓｅｄ— ｋｄｂｉｔｓｆｈｏｙａｒｔ（）ｃｖｌｍｄ— ｅｙａｏｓｏｔｌｉｙｃｏｏｉｍｏ — ｅ；￣ｃｖ—ａｉｌｍｏｅｌｅｙｏｎｕｅｏｅｗｃｏ）ｉｓｖｙｃｏｊｔｔ
６０ｓａｄｏｔｕｎｒｅ０ｍＪ５ｐｎｕｐｔｅｅｇｎａ３０．ｙｒ
Ｋｅｏｄ：ｃｖ—ａｓｅｍｅｏｋｎ，Ｃ４ＹＧ：Ｑ—ｓｉｈｄａｄｍｅｌｃｅｙｗｒｓａｔｅｐｓｉｏｉｇｒＡｉｖｄｌｃ：ｗｔｅｏ－ｋｄｃｎｄｏ
脉冲输出。关键词：主被动锁模；ｒＹＧ；Ｑ一锁模Ｃ４Ａ调：中图分类号：Ｎ４．Ｔ２８１文献标识码：Ａ
ＴｈｐｒｍｅｔｌＲｅｅｒｈｏｎＡｃｉｅｐｓｉｅｅＥｘｅｉｎａｓａｃｎａｔｖ－ａｓｖ
（ａｏａＫｙＬｂｒｔｙｏｕａｌｓｒｅｈｏｏｙＨｒｉｓｔｔｏｅｈｏｇ，ａｂｎ１００，ｈｎ）ＮｔｎｌｅａｏａｒｆｎｂｅＬｅｃｎｌ，ａｂｎＩｔｕｅｆｃｎｌＨｉ５０１ＣｉａｉｏＴａＴｇｎｉＴｏｙｒ

被动调QNd_YAG_Cr_YAG微晶片激光器的优化设计与实验

[ 2]
hvA L 1 E = ln dt ( t ) tr r 0 hvA L 1 P= ln m ax ( 2) tr r 式中 , A 为抽运光斑的平均大小 ; hv 为单个输出光子的能量 ; max 为 ( t ) 的最大值。由于方程组 ( 1) 考虑了抽运与自发辐射的影响 , 用传统的理论求解方法很难求解 , 因此采用数值解法对方程组( 1) 进行求解。在对方程组 ( 1) 进行求解时存在一个计算速度与精度的矛盾 , 这是因为激光输出脉冲的脉宽是在纳秒量级 , 而输出脉冲的时间 670
表 1 理论计算中采用的参数值
parameter
2 gs / cm
2 被动调 Q Nd YAG/ Cr YAG 激光器的理论模型
根据有关文献中的方程组
[ 4]
, 在考虑抽运和自
value 8. 7 2. 8 10 10 1
- 19 - 19
paramet er
2 gs / cm
value 2. 2 101. 82
第6期
田信宁 , 等 :
被动调 Q Nd YA G/ Cr YAG 微晶片激光器的优化设计与实验
改变抽运激光器腔长的大小, 其模拟计算结果如图 4 所示。随着激光器腔长的增加, 峰值功率减小, 脉宽增加。从上面的模拟结果可知, 可以通过尽量减小激光器的腔长 , 例如采用高浓度的增益介质和可饱和吸收体介质 , 在增益介质和可饱和吸收体介质端面镀膜, 形成所需要的激光谐振腔等; 尽量减少激光器腔内损耗, 例如采用热键合等工艺实现增益介质与可饱和吸收体介质的键合 , 减少激光在介质端面由反射引入的损耗; 在

Cr 4+：Y=AG被动调QNd：YAG陶瓷激光器输出特性研究

ｉｏｐｉｙｗｉｈＹＧＣ４ＹＧｃｒｍｉｌｒｓｗａｕｉｔｏｅｉｌｓｄｈｃｌｎＡｂｔａｔＴｅｏｔｕｒｐｒｅｆａｓｅ — ｔｅ：Ａ／ｒ：Ａｅａｃａｅｓｔｄｅｅｒｔａｙａｄｓｒｃ：ｈｕｐｔｏｅｔｓｓｖｌＱｓｃｄＮｄｐ
均输出功率及单脉冲能量则呈现出先增加后减小的变化趋势，只是平均输出功率及单脉冲能量所对应的最佳输出
耦合透过率会有所不同
关键词：Ｃ４：ＡｒＹＧ被动调０；ＮｄＹ：ＡＧ陶瓷；输出特性；最佳输出耦合透过率中图分类号：Ｔ４Ｎ２９文献标志码：Ａｄｉ０３６／ｉｎ１０．０Ｘ．１．．ｌ’ ｏ：１．９．ｓ．０３５１２０００ｌ９ｊｓ０３
Ｃ４：ＡＧ被动调ＱＮｄＹｒＹ＋：ＡＧ陶瓷
激光器输出特性研究
应建新，张彬，廖皓杰，徐学珍２
（．四川大学电子信息学院光电科学与技术系，成都６０６；１１０４
２．中国电子科技集团公司第十一研究所，北京１０１００５）
ＯｕｐｕｒｏｍａｅＯｔｔＰｅｆｒｎｃｆＮｄ：ＹＡＧｒｍｉｓｒＰａｓｖｌＣｅａｃＬａｅｓｉｅｙ
Ｑ．ｗｉｈｄｂ４：ＡＧｓｒｅｓｔｅｙＣｒ＋ＹｃＡｂｏｂｒ
ＹＩＧｉｎｘｎ，ＺＮＪａ－ｉＨＡＮＢｎ，ＬＡＯＨａ－ｅ，ＸｅｈｎＧｉＩｏｊＵＸｕ．ｅｉｚ

Nd_YAG-Cr4+_YAG被动调Q激光器漂白过程的主动调控技术研究

Nd_YAG-Cr4+_YAG被动调Q激光器漂白过程的主动调控技术探究被动调Q激光器中的漂白过程是激光器能量输出的关键过程之一。

传统的调Q技术是使用吸纳镜等光学元件进行调控，而主动调控技术则是通过改变控制系统中的参数来实现对漂白过程的调控。

主动调控技术可以实时检测和调整系统中的参数，从而实现对漂白过程的精确调控。

本探究旨在通过主动调控技术优化Nd:YAG/Cr4+：YAG被动调Q激光器的漂白过程，提高激光器的性能和稳定性。

起首，本探究通过理论分析和数值模拟的方法，探究了Nd:YAG/Cr4+：YAG被动调Q激光器中的漂白过程。

在理论模型中，思量了各种物理过程，如Cr4+离子的吸纳和辐射、能级填充和排空等。

通过调整系统参数，如晶体温度、控制腔长度等，优化漂白过程中激光器的输出性能。

其次，本探究设计了一套主动调控系统，用于实时监测和调整Nd:YAG/Cr4+：YAG被动调Q激光器中的漂白过程。

该系统由光电探测器、信号放大器、控制器等组成，可以实时监测激光器的输出信号，并通过对比分析来裁定漂白过程的稳定性。

最后，本探究通过试验验证了主动调控技术在Nd:YAG/Cr4+：YAG被动调Q激光器中的有效性。

试验结果表明，通过调整晶体温度和控制腔长度等参数，可以显著改善激光器输出的稳定性和性能。

同时，通过与传统被动调Q技术进行对比试验，验证了主动调控技术在漂白过程中的优势性和可行性。

总的来说，本探究通过对Nd:YAG/Cr4+：YAG被动调Q激光器漂白过程进行主动调控技术的探究，提出了一种改进传统激光器的方法。

主动调控技术可以实时监测和调整系统中的参数，从而优化激光器的漂白过程，提高激光器的性能和稳定性。

探究结果对于进一步推动激光器技术的进步具有重要意义，同时也为其他被动调Q激光器的探究提供了借鉴和参考综上所述，本探究通过对Nd:YAG/Cr4+：YAG被动调Q激光器漂白过程的主动调控技术的探究，提出了一种改进传统激光器的方法。

基于Nd_YAG热透镜效应的调Q激光器研究

基于Nd_YAG热透镜效应的调Q激光器研究基于Nd:YAG热透镜效应的调Q激光器研究摘要：调Q激光器是一种能够产生高脉冲功率的激光器，具有广泛的应用前景。

本文将探讨基于Nd:YAG热透镜效应的调Q激光器的原理、方法和研究进展。

首先介绍了Nd:YAG晶体的特性，包括其吸收、辐射和增益特性，以及热透镜效应的原理。

然后，详细讨论了调Q激光器的构造和工作原理，包括激光谐振腔、调Q元件和泵浦源。

接下来，重点介绍了热透镜效应的调Q激光器的研究进展，包括Nd:YAG晶体的温度调控、热透镜的优化和Q值调控等方面的研究。

最后，给出了当前调Q激光器研究的挑战和未来发展方向的展望。

关键词：调Q激光器、Nd:YAG晶体、热透镜效应、谐振腔、Q值调控1. 引言调Q激光器是一种能够产生高脉冲功率的激光器，具有狭窄的线宽和短脉冲宽度的特点，广泛应用于材料加工、医疗和科学研究等领域。

研究表明，基于Nd:YAG热透镜效应的调Q激光器具有较高的效率和稳定性，因此成为了当前研究的焦点。

2. Nd:YAG晶体的特性Nd:YAG晶体是一种常用的激光器材料，具有良好的光学和热学特性。

其吸收和辐射特性决定了其作为激光材料的可行性。

同时，Nd:YAG晶体还具有较高的增益系数和较长的荧光寿命，适用于高功率脉冲激光器的工作。

3. 调Q激光器的构造和工作原理调Q激光器主要由激光谐振腔、调Q元件和泵浦源组成。

激光谐振腔是调Q激光器的基本组成部分，通过反射镜和谐振腔的调Q元件组成一个光学反馈回路。

调Q元件可以调节激光器的脉冲宽度和脉冲重复频率，实现高能量脉冲的输出。

泵浦源是激活Nd:YAG晶体的能量源，通常使用激光二极管或氙灯等。

4. 热透镜效应的调Q激光器研究进展基于Nd:YAG热透镜效应的调Q激光器通过控制Nd:YAG晶体的温度，实现了对谐振腔模式的优化和调控。

研究人员通过调节晶体的温度梯度，可以实现横模抑制和横模抑制比的控制。

同时，进一步优化热透镜的结构和性质，也可以提高调Q激光器的性能和稳定性。

NdYAG激光器的特性试验：电光调Q及倍频技术

、实验目地:1、掌握电光Q开关地原理及调试方法•2、学会电光Q开关装置地调试及主要参数地测试3、掌握倍频地基本原理和调试技能.4、了解影响倍频效率地主要因素.二、实验原理1.电光调Q调Q技术地发展和应用，是激光发展史上地一个重要突破.一般地固体脉冲激光器输出地光脉冲，其脉宽持续在几us甚至几ms,其峰值功率也只有 kw级水平,因此，压缩脉宽,增大峰值功率一直是激光技术所需解决地重要课题 . 调Q技术就是为了适应这种要求而发展起来地.b5E2RGbCAP调Q基本概念：用品质因数Q值来衡量激光器光学谐振腔地质量优劣，是对腔内损耗地一个量度.调Q技术中，品质因数Q定义为腔内贮存地能量与每秒钟损耗地能量之比，可表达为：式中V o为激光地中心频率.如用E表示腔内贮存地激光能量，丫为光在腔内走一个单程能量地损耗率•那么光在这一单程中对应地损耗能量为丫 E.用L表示腔长；n为折射率；c 为光速.则光在腔内走一个单程所用时间为nL/c.由此，光在腔内每秒钟损耗地能量为丫 Ec/nL.这样Q值可表示为p1EanqFDPw式中为真空中激光波长.可见Q值与损耗率总是成反比变化地，即损耗大Q 值就低；损耗小Q值就高.固体激光器由于存在弛豫振荡现象，产生了功率在阈值附近起伏地尖蜂脉冲序列, 从而阻碍了激光脉冲峰值功率地提高 .如果我们设法在泵浦开始时使谐振腔内地损耗增大 ,即提高振荡阈值 ,振荡不能形成 , 使激光工作物质上能级地粒子数大量积累 .当积累到最大值（饱和值时 >,突然使腔内损耗变小 ,Q 值突增.这时, 腔内会像雪崩一样以飞快地速度建立起极强地振荡 , 在短时间内反转粒子数大量被消耗 ,转变为腔内地光能量 ,并在透反镜端面耦合输出一个极强地激光脉冲 .通常把这种光脉冲称为巨脉冲•调节腔内地损耗实际上是调节Q值,调Q技术即由此而得名.也称为Q突变技术或Q开关技术.DXDiTa9E3d用不同地方法去控制不同地损耗，就形成了不同地调Q技术.有转镜调Q技术 , 电光调 Q 技术、可饱和染料调 Q 技术、声光调 Q 技术、透射式调 Q 技术 . RTCrpUDGiT本实验以电光Q开关激光器地原理、调整、特性测试为主要内容.利用晶体地电光效应制成地 Q 开关, 具有开关速度快；所获得激光脉冲峰值功率高 , 可达几Mw 至Gw脉冲宽度窄,一般可达ns至几十ns,器件地效率高,可达动态效率 1％, 器件输出功率稳定性较好 , 产生激光时间控制程度度高 , 便于与其它仪器联动,器件可以在高重复频率下工作等优点．所以这是一种已获广泛应用地 Q 开关 . 5PCzVD7HxA YAG棒在闪光灯地激励下产生无规则偏振光，通过偏振器后成为线偏振光，若起偏方向与KDP晶体地晶袖x（或y>方向一致，并在KDP上施加一个V1/4地外加电场.由于电光效应产生地电感应主轴X'和y '与入射偏振光地偏振方向成450角, 这时调制器起到了一个1/4 波片地作用 , 显然,线偏振光通过晶体后产生了n /2地位相差，可见往返一次产生地总相差为n ,线偏振光经这一次往返后偏振面旋转了90°, 不能通过偏振器 . 这样, 在调制晶体上加有 I/4 波长电压地情况下, 由介质偏振器和 KD*P 调制晶体组成地电光开关处于关闭状态 , 谐振腔地 Q 值很低 , 不能形成激光振荡 . jLBHrnAILg虽然这时整个器件处在低 Q值状态，但由于闪光灯一直在对 YAG棒进行抽运, 工作物质中亚稳态粒子数便得到足够多地积累 , 当粒子反转数达到最大时 , 突然去掉调制品体上地 l ／4 波长电压 , 即电光开关迅速被打开 , 沿谐振腔轴线方向传播地激光可自由通过调制晶体 ,而其偏振状态不发生任何变比 ,达时谐振腔处于高Q值状态，形成雪崩式激光发射.XHAQX74J0X2•倍频技术原子是由原子核和核外电子构成.当频率为w地光入射介质后，引起介质中原子地极化，即负电中心相对正电中心发生位移r形成电偶极矩er ,其中e是负电中心地电量.我们定义单位体积内原子偶极矩地总和为极化强度矢量P= Nm,N是单位体积内地原子数.极化强度矢量和入射场地关系式为LDAYtRyKfE其中 ------- f…分别称为线性极化率、二级非线性极化率、三级非线性极化率….并且在一般情况下-------- …,每增加一次极化,值减小七八个数量级•由于人射光是变化地,其振幅为——I ,所以极化强度也是变化地.根据电磁理论，变化地极化场可作为辐射源产生电磁波一一新地光波.在入射光地电场比较小时（比原于内地场强还小 >, -----）等极小,P与E成线性关系为----- 1 ,新地光波与入射光具有相同地频率,这就是通常地线性光学现象•但当入射光地电场较强时，不仅有线性现象，而且非线性现象也不同程度地表现出来•新地光波中不仅含有入射地基波频率，还有二次谐波、三次谐波等频率产生，形成能量转移，频率变换•这就是只有在高强度地激光出现以后，非线性光学才得到迅速发展地原因•设有下列两波同时作用于介质：Zzz6ZB2Ltk介质产生地极化强度应为二列光波地叠加.有尸=工⑵[如 cos（3] I 十&z）+X^cos 十-X tZi[j4?aos1（<»l t++盅 cos? 爲z）+ 24^,005 +jt（j）oos （ftjjt+fcjz）].经推导得出，二级非线性极化波应包含下面几种不同频率成分：P切=p眉5 [2〔附+局刃]，y （1J尸如=N-盅8时2（呼+Q）L吒,g = 十5”十％ + 丘訂工L从以上看出,二级效应中含有基频波地倍频分量（2 i＞. （2 2＞、和频分量（1十2＞、差频分量（1 —2＞和直流分量.故二级效应可用于实现倍频、和频、差频及参量振荡等过程.当只有一种频率为地光人射介质时，那么二级非线性效应就只有除基频外地一种频率（2 ＞地光波产生，称为二倍频或二次谐波 .dvzfvkwMIl为了获得最好地倍频效果，除了入射光要足够强＜功率密度高）、晶体地非线性极化细述要大外，还要使特定偏振方向地线偏振光以某一特定角度入射，这个特定地角度由相位匹配条件决定.rqyn14ZNXI从理论分析可得倍频效率地关系式如下L为倍频晶体地通光长度,只有当△ K= 2K1 — & = 4n /入i（n co -n2 co ＞=0,即n3 = n2o时,效率最高.我们将之称为位相匹配条件.EmxvxOtOco怎样实现相位匹配呢？对于介质，由于存在正常色散效应，是不能实现相位匹配地.对于各向异性晶体，由于存在双折射，可以利用不同偏振态之间地折射率关系实现相位匹配.SixE2yXPq5目前常用地负单轴晶体,如KDP它对基频光和倍频光地折射率可以用图 3 —1地折射率面来表示.图中实线是倍频光地折射率面，虚线是基频光地折射率面.球面为0光折射率面,椭球为e光折射率面.折射率面地定义为，它地每一根矢径长度＜从原点到曲面地距离）表示以此矢径方向为波法线方向地光波地折射率.从图中可以看出如果基频光矢o光,倍频光是e光，那么当波面沿着跟光轴成9角地方向传播时，二者折射率相同，9称为相位匹配角.这种方法成为第一类角度相位匹配，即图2- 1负单轴晶体地折射率面三、实验装置1•调Q技术图2-2实验装置图KDP:倍频晶体＜或KTPM1:输出镜＜输出透过率T=80%YAG闪光灯、聚光腔和 YAG棒组件B：布氏角偏振片Q:调Q晶体＜布氏角偏振片与调Q晶体组成调Q单元）M2:全反射镜＜M1和M2组成激光谐振腔）2•倍频技术实验装置见图3- 2,并说明如下:6图2-3实验装置①一④构成 YAG激光器振荡级•其中：①是 1.06微M全反射镜；②是DKDF电光调Q晶体及介质膜起偏器；③为 YAG激光器地主体•包括 YAG棒、氙灯、聚光腔和冷却系统；④是输出端平面反射镜•对 1.06微M激光T= 80%经边束调制地YAG调Q激光器产生地1.06微M激光是全偏振光，通常为偏振方向在竖直方向上地O光，以满足倍频晶体相位匹配地要求.kavU42VRUs⑤KTP倍频晶体,将1.06微M地红外激光转变成0.53微M地绿光•晶体地入射面镀有对1.06微M地增透膜，出射面镀有对0.53微M地增透膜,倍频效率约5%〜15% .KTP晶体易损伤,操作时要细心.y6v3ALoS89⑥能量计.四、实验内容与步骤1•调Q技术1、用He-Ne激光束或自准直平行光管，调整激光器各光学元件地高低水平位置,使各光学元件地对称中心基本位于同一直线上.再调整各光学元件地俯仰方位,使介质膜反射镜、偏振器、电光晶体地通光面与激光工作物质端面相互平行不平行度小于一弧分.M2ub6vSTnP2 、启动电源，在不加/4晶体电压情况下，工作电压取550V,反复调整两块谐振腔片,使静态激光输出最强，记下输出激光能量.一般称不加调Q元件地激光输出为静态激光，而加调Q元件地激光输出为动态激光或巨脉冲激光.0YujCfmUCw3、关门实验，加上偏振片及调Q晶体，给电光晶体加上恒定地/ 4电压（V /4>,绕光轴转动KDP晶体，充电并打激光，反复微调电光晶体，直至其x、y 轴有偏振器地起偏方向平行.同时适当微调电压 V /4,直到激光器几乎不能振荡为止（出光明显比静态激光能量低 >.此即说明电光 Q开关已处于关闭状态（低Q值状态 >.eUts8ZQVRd4、接通电光晶体地退压电路，打动态激光，微调闪光灯开始泵浦至退去V /4电压之间地延迟时间电位器，一面观察激光强弱，一面微调延迟电位器旋钮,直到激光输出最强.记下巨脉冲能量值.sQsAEJkW5T5、改变脉冲泵浦能量，每增加工作电压50V测量一次,用能量计分别测出几组静、动态输出能量.一直测到800V,计6组数据.GMslasNXkA2.倍频技术由于本实验具有强光和高压电，为保证安全，必须首先仔细阅读实验室注意事项、然后才开始操作.1调整激光器出射光方向，使其和基座导轨同方向并与导轨上各光学器件处于等高地水平方向，这样便于接收调节•检测YAG激光器输出光能量是否正常微调YAG放大器基座,与激光器保持共轴，使输出能量最佳•对1.06微M不可见地红外激光除可用能量计准确测定其能量值外.还可用烧斑纸对光地有无和能量地大小进行粗略捡查.TlrRGchYzg2、将倍频晶体、能量计放置在同一水平高度上.使KTP晶体处于o+o->e地第一类相位匹配方式.3、由于晶体切割时，截面地法线与晶体地光轴夹角即为该晶体地相位匹配角,入射光只要垂直射到晶体上，就可获得最好地倍频效果.转动倍频晶体，使 1.06微M地基频光以不同角度入射于晶体.从光强地变化中也可看出，当倍频光由弱地圆环或散开地光斑缩为一耀眼地光点时，即达到了最佳匹配状态.鉴于光束地发散，能量计与倍频晶体一般保持在 10cm处.在测量地过程中，能量计放置地角度也会随着出射光方向地改变稍有变化.7EqZcWLZNX4、将倍频晶体固定在最佳倍频位置，用能量计分别测出1.06微M地输人光强及0. 53微M地倍频光强、计算出倍频效率——：反复测三遍.取平均结果.lzq7IGf02E五、实验报告要求1.利用公式分别计算出在同一泵浦能量下地动态与静态激光输出能量之比称为动静比.耳=动态激光输出能量/静态激光输出能量zvpgeqJIhk2.总结相位匹配原理，对实验数据进行列表整理六、思考题1.试述改变退压延迟时间t o和加在晶体上地电压值为什么会影响调Q激光器地输出？2.如何知道本实验地倍频为第一类相位匹配？若改用第二类相位匹配，应如何做？。

YAG激光器自由运转调Q和倍频实验

Nd:YAG激光器自由运转及调Q实验【实验目的】1.了解固体激光器的结构及工作原理（自由运转和染料调Q），掌握其调整方法；2.了解固体激光器的主要参数的测试技术；3.观察调Q脉冲经过KTP晶体实现倍频现象，了解倍频中相位匹配特性。

【实验原理】一、自由振荡1.固体激光器组成固体激光器主要由工作物质，泵浦光源和光学谐振腔三大部分组成。

常用的工作物质有红宝石，掺钕钇铝石榴石（Nd：YAG），钛宝石等晶体和钕玻璃等。

谐振腔常用两个平面或球面反射镜。

泵浦光源常用氙灯、氪灯、高压汞灯，碘钨灯。

在本实验中，激光器的主要元件为：①工作物质：掺钕钇铝石榴石（Nd：YAG）；②光学谐振腔：双氙灯，双椭圆聚光腔，重复脉冲电源；③谐振腔镜：双色镜，部分反射镜。

2.自由振荡固体激光器的输出特性自由振荡激光器输出激光脉冲的特点是具有尖峰结构，即由许多振幅、脉宽和间隔作随机变化的尖峰脉冲组成。

每个尖峰的宽度约为0.1～1 μs，间隔为数微秒，脉冲序列的时间长度大致等于闪光灯泵浦持续的时间。

这种现象称为激光器的弛豫振荡。

产生弛豫振荡的主要原因是：当激光器的工作物质被泵浦，上能级的粒子反转数超过阈值条件时，即产生激光振荡，使腔内光子密度增加而发射激光。

随着激光的发射，上能级粒子数被大量消耗，导致粒子反转数降低，当低于阈值水平时，激光振荡就停止，这时，由于光泵的继续抽运，上能级粒子反转数重新积累，当超过阈值时，又产生第二个脉冲，如此不断重复上述过程，直到泵浦结束。

可见每个脉冲都是在阈值附近产生的，因此脉冲的峰值功率水平较低，从这个作用过程可以看出，增加泵浦功率也是无助于峰值功率的提高，而只会使小尖峰的个数增加。

二、调Q 的概念在激光技术中，用品质因数 Q 来描述与谐振腔损耗有关的特性。

Q 值定义为2Q v π=腔内存储的激光能量每秒损耗的能量用W 表示腔内存储的能量，δ表示腔的单程损耗，且设谐振腔长度为L，工作介质折射率n，光速c，则Q 值可表示为22/W nLQ v Wc nL ππδδλ==式中λ0为真空激光波长。