高频小信号放大器习题

际放大器的 Au 0 比较来判断放大器的稳定与与否。 解 1.忽略 yre，认为 yre=0。(1)画高频等效电路如图 2-26 所示。等效电路中各元件参数计 算如下：
图 2-26
高频等效电路
p1 =
N 23 5 = = 0.25 N13 20 N 45 6 = = 0.3 N13 20
p2 =
g0 =
g0 =
-42.4 = −49.35o 36.4
1 1 = = 66.35 ( μ s ) 6 ω 0 LQ0 2π × 30 ×10 ×1×10−6 × 80
g Σ = p12 goe + g 0 +
1 2 + p2 gL R 1 1 + 0.22 3 4.3 ×10 620
= 0.252 × 72 ×10−6 + 66.35 ×10−6 +
1 1 = 6 ω 0 L13Q0 2π ×10.7 ×10 × 4 ×10−6 ×100
= 37.2 ×10−6 ( s ) = 37.2 ( μ s )
g oe = 0.2 ( ms )
Coe =
1.3 ×10−3 = 19.35 ×10−12 ( F ) = 19.35 ( pF ) 6 2π ×10.7 ×10
gie = 2.86 ( ms )
3.4 ×10−3 = 50.60 ×10−12 ( F ) = 50.60 ( pF ) Cie = 6 2π ×10.7 ×10
y fe = 26.42 + 36.42 = 45 ( ms )
ϕ fe = arctan
-36.4 = −54o 26.4
2 g Σ = p12 g oe + g 0 + p2 gie = 0.252 × 0.2 ×10−3 + 37.2 ×10−6 + 0.32 × 2.86 ×10−3
由于实际放大器的 Au 0 = 10.99 小于 Au 0 s ， 则放大器是稳定的。 也可以用 Au 0 代入 Au 0 s 中 可得
S=
Au 0
2
⎤ yre ⎡ ⎣1 + cos (ϕ fe + ϕ re ) ⎦
2 y fe
=
2 × 45 × 10−3 2 o o ⎤ (10.99 ) × 0.31×10−3 ⎡ ⎣1 + cos ( -54 − 75 ) ⎦
= 367.93 × 10−6 ( s ) = 367.93 ( μ s )
(2)计算回路电容 C 因为 CΣ = p1 Coe + C ，且
2
CΣ =
1
( 2π f 0 )
2
L13
=
( 2π × 30 ×10 )
1
6 2
×1×10−6
= 28.17 ( pF )
所以
C = CΣ − p12Coe = 28.17 − 0.252 × 3.18
则
2 C = CΣ − p12Coe − p2 Cie = 55.37 − 0.252 × 19.35 − 0.32 × 50.60 = 49.61( pF )
(3)计算 Au0、2Δf0.7、Kr0.1
Au 0 = −
p1 p2 y fe gΣ
=−
0.25 × 0.3 × 45 ×10−3 j −54o e 307.1×10−6
图 2-18
等效电路
图 2-19
等效电路
(1)回路的谐振频率 f 0 由等效电路可知 L=0.8 μ H ，回路总电容 CΣ 为
CΣ = C +
则
C1C2 20 × 20 = 5+ = 15(pF) C1 + C2 20 + 20
f0 =
1 1 = 2π LCΣ 2π 0.8 ×10−6 × 15 × 10−12
= 27.97 ( pF )
(3)计算 Au0 、2Δf0.7、K r0.1
jϕ fe
Au 0 = −
p1 p2 y fe e gΣ
o
0.25 × 0.2 × 55.88 ×10−3 j − 49.35o =− e 367.93 ×10−6
= −7.59e j -49.35
Au 0 = 7.59
2Δ f 0.7 =
= −10.99e j −54 QL =
o
1 1 = 6 ω 0 L13g Σ 2π ×10.7 ×10 × 4 ×10−6 × 307.1×10−6
f 0 10.7 = = 0.884 ( MHz ) QL 12.11
K r 0.1 = 99
= 12.11
2Δ f 0.7 =
2.考虑 yre，且 S ≥5 为稳定，则
yre = 0.082 + 0.32 = 0.31( ms )
ϕ re = arctan
Au 0 s =
−0.3 = −75o 0.08
⎤ S yre ⎡ ⎣1 + cos (ϕ fe + ϕ re ) ⎦
2 y fe
2 × 45 ×10-3 = o o ⎤ 5 × 0.31×10-3 × ⎡ ⎣1 + cos ( −54 − 75 ) ⎦ = 12.52
图 2-22 高频等效电路
& 加在晶体管 b、e 之 图(a)是根据实际放大器画出的 yre=0 的高频等效电路，输入电压 U i 间，偏置电阻 Rb1 和 Rb2 以并联形式加在 b、e 之间，而晶体管的输入电导 gie 和输入电容 Cie & 已 也是并联在 b、e 之间。因为 yre =0，输出电压不会影响输入电流的变化，而输入电压 U i & 中反映出，所以在进一步将各元件等效到回路两端时，前一半等效电路可以 在电流源 yfe U i 不再画出，可以直接画出如图(b)所示高频等效电路。其中各参数计算如下
则
R′ = 3.45kΩ
图 2-21
单调谐放大电路
例 2-3 单 调 谐 放 大 器 如 图 2-21 所 示 。 已 知 工 作 频 率 f0=30MHz,L13=1μH,Q0 =80,N13=20,N23=5,N45=4 。 晶 体 管 的 y 参 数 为 yie=(1.6+j4.0) ms;yre=0;yfe=(36.4-j42.4) ms;yoe=(0.072+j0.60)ms。 电路中 Rb1=15 kΩ,Rb2=6.2 kΩ,Re=1.6 kΩ,C1=0.01μF,Ce=0.01μF，回路并联电阻 R=4.3kΩ， 负载电阻 RL=620Ω。试求： (1)画出高频等效电路； (2)计算回路电容 C； (3)计算 Au0 , 2Δf0.7 , Kr0.1 。 题意分析 此题的目的是说明负载不是晶体管而是 RL 时，分析等效电路要注意与晶体 管为放大器负载的区别，具体计算仍然由实际等效电路来决定。 解 (1)画高频等效电路 由题意已知晶体管的 yre=0，可画高频等效电路如图 2-22 所示。
1 ′ = QL = 6.87 QL 2
' 应该增大一倍，即 对应的 g Σ
' = 2g = 579.6 × 10 −6 s gΣ () Σ
因为
' = gΣ
1 1 + + g0 R′ R
所以
1 ⎛1 ⎞ ' ' = gΣ − ⎜ + g0 ⎟ = gΣ − gΣ R′ R ⎝ ⎠
= 289.8 ×10−6 ( s )
f0 QL
QL =
1 1 = = 14.4 6 ω 0 L13 gΣ 2π × 30 ×10 ×1×10−6 × 367.93 ×10−6 2Δ f 0.7 = 30 = 2.08 ( MHz ) 14.4
K r 0.1 = 99
例 2-5 单调谐放大器如图 2-25 所示。已知工作频率 f0=10.7MHz,谐振回路的 L13=4μ H,Q0=100,N23=5,N13=20,N45=6 ， 晶 体 管 的 参 数 为 yie=(2.86+j3.4)ms;yre=(0.08-j0.3) ms;yfe=(26.4-j36.4) ms;yoe=(0.2+j1.3) ms。试求：
= 6.48
可见 Au 0 = 10.99 的单调谐放大器是稳定的。
p1 =
N 23 5 = = 0.25; N13 20 N 45 4 = = 0.2; N13 20
p2 =
g oe = 0.072ms;
0.60 ×10−3 Coe = = 3.18 ( pF ) 2π × 30 ×106
y fe = 36.42 + 42.42 = 55.88 ( ms )
ϕ fe = arctan
= 307.1× 10−6 ( s ) = 307.1( μ s )
(2)计算电容 C 因为 CΣ = p1 Coe + C + p2 Cie ，且
2 2
CΣ =
1
( 2π f 0 )
2
L13
=
( 2π ×10.7 ×10 )
1
6 2
× 4 ×10−6
= 55.37 ×10−12 ( F ) = 55.37 ( pF )
= 43.30 × 10−6 ( s )
总电导
g∑ =
1 1 1 + g0 + P 2 = + 0.0433 ×10−3 + 0.05 ×10-3 3 R RL 10 × 10
= 0.1933 × 10−3 ( s )
谐振电阻
RP = 1 g ∑ = 5.17 ( kΩ )
例 2-2 有一个 RLC 并联谐振电路如图 2-20 所示， 已知谐振频率 f0=10MHz,L=4μH,Q0 =100,R=4kΩ。 试求 (1)通频带 2 Δ f 0.7 ;(2)若要增大通频带为原来的 2 倍， 还应并联一个多大电阻? 题意分析 此题是一个 RLC 并联谐振电路的基本计算， 了解通频带的变化与回路电阻的关系。 解 (1)计算通频带 电感 L 的损耗电导 g 0 为