由一道几何题引发的思考(旋转课件)
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A D
N B M C
图2
如图3，四边形ABCD中，AB＝AD， ∠BAD＝120° ∠BAD＝120°，∠B＋∠D＝180°，点M、 N分别在BC、DC边上， ∠MAN应满足： ∠MAN＝60° 才能得到BM＋DN＝MN.
A D
N
B
M
图3
C
1∠MAN＝ ∠MAN＝ 2 1 ∠BAD 2 1 ∠BAD 2
已知：如图4，四边形ABCD中， ① AB＝AD ，② ∠B＋∠D＝180° ，点M、 1 N分别在BC、DC边上，且③ ∠MAN＝ 2 ∠BAD . 求证： BM＋DN＝MN． 。
A D N
Bห้องสมุดไป่ตู้
M
C
图4
• 通过本节课的学习，你有什么收获？
• 在什么情况下可以考虑运用旋转 变换？什么情况下可以考虑运用 轴对称变换？
由一道几何题引发的思考
——旋转变换习题课
工大附中 数学 张椿
• 已知：正方形ABCD中，点M、N分 别在BC、DC边上，且∠MAN＝ 45°，当∠MAN绕点A旋转到BM＝ DN时，求证BM＋DN＝MN．
A D
N
B
M
C
图1-1
A 2 3 4 1
D
A 1 2 3
D
N E B M C
N
F
B
图1-2
M
C
图1-3
已知：如图1-3，正方形ABCD中， 点M、N分别在BC、DC边上，且 ∠MAN＝45° 求证：BM＋DN＝MN．
A D N
B
M
C
图1-3
已知：如图2，四边形ABCD中，AB＝AD， ∠BAD＝90°，∠B＋∠D＝180°，点M、 ∠B＋∠D＝180° N分别在BC、DC边上，∠MAN＝45°. 线 段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系？ 写出猜想，并进行证明.
N B M C
图2
如图3，四边形ABCD中，AB＝AD， ∠BAD＝120° ∠BAD＝120°，∠B＋∠D＝180°，点M、 N分别在BC、DC边上， ∠MAN应满足： ∠MAN＝60° 才能得到BM＋DN＝MN.
A D
N
B
M
图3
C
1∠MAN＝ ∠MAN＝ 2 1 ∠BAD 2 1 ∠BAD 2
已知：如图4，四边形ABCD中， ① AB＝AD ，② ∠B＋∠D＝180° ，点M、 1 N分别在BC、DC边上，且③ ∠MAN＝ 2 ∠BAD . 求证： BM＋DN＝MN． 。
A D N
Bห้องสมุดไป่ตู้
M
C
图4
• 通过本节课的学习，你有什么收获？
• 在什么情况下可以考虑运用旋转 变换？什么情况下可以考虑运用 轴对称变换？
由一道几何题引发的思考
——旋转变换习题课
工大附中 数学 张椿
• 已知：正方形ABCD中，点M、N分 别在BC、DC边上，且∠MAN＝ 45°，当∠MAN绕点A旋转到BM＝ DN时，求证BM＋DN＝MN．
A D
N
B
M
C
图1-1
A 2 3 4 1
D
A 1 2 3
D
N E B M C
N
F
B
图1-2
M
C
图1-3
已知：如图1-3，正方形ABCD中， 点M、N分别在BC、DC边上，且 ∠MAN＝45° 求证：BM＋DN＝MN．
A D N
B
M
C
图1-3
已知：如图2，四边形ABCD中，AB＝AD， ∠BAD＝90°，∠B＋∠D＝180°，点M、 ∠B＋∠D＝180° N分别在BC、DC边上，∠MAN＝45°. 线 段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系？ 写出猜想，并进行证明.