《多边形的面积单元整理和复习》教学设计

《多边形的面积单元整理和复习》教学设计

苏村乡周家原小学齐社军

教学内容：人教版小学五年级上期数学第六单元《多边形的面积》单元整理和复习

教学目标：

1、进一步理解并巩固平面图形面积的计算方法，并能正确运用公式进行面积的计算。掌握各种平面图形面积之间的联系，使学生形成知识网络。

2、巩固利用分、挖割补平移等求组合图形的面积的方法。

3、通过对平面图形面积公式之间的关系的研究，强化学生转化的数学

思想。

教学重点：熟练计算平行四边形、三角形、梯形及组合图形的面积。

教学难点：明确各种图形面积的推导过程，理清图形面积之间的关系。

教学过程：

一、1、直接入题。

师：同学们，今天这节课我们一起来整理和复习多边形的面积。

（板书课题：多边形面积的整理与复习。）

2、出示学习目标（同“教学目标”）

学法：自主阅读，细心观察，大胆展示

二、知识梳理

1、图形转化，理顺多边形面积推导和转化过程及之间的关系。

（1）出示知识结构图，提炼出新旧知识之间的转化思想与推导过程。

推导这几种图形面积的时候，我们都用到了一种很重要的数学思想——转化(板书)。往往我们学习新知识（板书）的时候，可以把它转化成我们已经学过的旧知识（板书）。

而反过来，我们利用长方形的面积推导出平行四边形的面积，利用平行四边形的面积又推导出三角形、梯形的面积，利用旧知识推导出新知识。

（2）点图形，看动画，想一想

课件动态演示平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程。

想一想：它们分别转化成了什么图形？

在转化的过程中，并新旧图形各部分有什么关系？

a.点击“平行四边形”图，演示动画2

长方形面积＝长×宽

平行四边形面积＝底×高

通过分割、平移（即割补）把平行四边形转化成了长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。

b.点击“三角形”图，演示动画3

通过旋转、平移三角形转化成平行四边形。

两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，

一个平行四边形也可以分成两个完全相同的三角形。

三角形面积＝底×高÷ 2

2 个三角形的面积＝底×高

平行四边形面积＝底×高

三角形的面积等于和它同底等高的平行四边形面积的一半

c.点击“梯形”图，演示动画4

梯形面积＝（上底+下底）×高÷ 2

2 个梯形的面积＝（上底+下底）×高

平行四边形面积＝底×高

通过旋转、平移把梯形有转化成平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上下底的和，平行四边形与梯形等高，平行四边形的面积是梯形面积的2倍。

d.点击“组合图形”图，演示动画5

小房子图（1）添加水平辅助线分（用加法）

小房子图（2）添加垂直辅助线分（用加法）

小房子图（3）从最上边顶点处添加成长方形挖（用减法）

横纵条手帕（动画演示）割补、平移、旋转

【设计意图：面积公式的推导是本节复习课的难点之一，经历这样的复习过程有助于发展学生的空间观念，提高学生分析和综合概括的能力。同时课件的动态演示加深了学生对面积推导过程的印象，是抽象内容的形象补充。】

2、公式理解及图形面积之间的关系

（1）公式理解。三角形面积公式用字母表示为（

），其中ah表示（），梯形的面积公式用字母表示为（），其中a+b表示（），（a+b）h表示（）。

2.在三角形中，a=( ),h=( )。在梯形中，

h=( ),a=( )。

（2）图形面积之间的关系

a.同底等高的三角形面积相等。（图）

同底等高的平行四边形面积相等。（图）

b.三角形的面积等于和它同底等高的平行四边形面积的一半（图）

练习1、图中蓝色的面积和白色部分的面

积相比（） A.蓝色的面积大 B.白色部

分面积大 C.一样大

2、两个长方形面积相等，（）的绿色部分面积大。

c.如果梯形的上底和下底相等地，则梯形变成了（）形，如果梯形的上底等于0，那么梯形变成了（）形。（动画演示）

三、基础练习

1、计算下列图形的面积，只说出算式

2.计算阴影面积

方法一：分（用加法）

阴影面积＝三角形DEB

的面积+三角形FEB的面积

（高是多少？）

6－3＝3（cm）

3×6÷2+5×3÷2 方法二：挖（用减法）

阴影面积＝正方形面积+长方形面积-三角形ABG面积-三角形BDF面积6×6+5×3-6×6÷2-（6+5）×3÷2

方法三：割补、平移、旋转

（6+5）×3

四、课堂检测

1、计算下列图形的面积，只列式。

2.求右边图形的面积。（单位：cm）

第2题图第3题图

3.一张边长为8cm的纸，从一边的中点到邻边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的面积是多少？

五、课堂总结

通过这节课的复习与整理，你收获到了什么？