2018-2019学年(华师版)八年级数学下册名师导学案：课题平行四边形的判定(1)

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华师大版八下数学18平行四边形课题平行四边形的性质(3)教学设计

华师大版八下数学18平行四边形课题平行四边形的性质（3）教学设计一. 教材分析华师大版八下数学18平行四边形课题平行四边形的性质（3）是本节课的主要内容。

本节课主要让学生了解并掌握平行四边形的性质，学会运用性质解决实际问题。

教材通过详细的讲解和丰富的例题，帮助学生理解和掌握平行四边形的性质。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的定义和相关的基本性质。

但部分学生对于如何运用性质解决实际问题还不够熟练，需要通过本节课的学习进一步提高。

三. 教学目标1.了解并掌握平行四边形的性质。

2.学会运用平行四边形的性质解决实际问题。

3.提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.平行四边形的性质的理解和运用。

2.如何引导学生发现和总结平行四边形的性质。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生发现和总结平行四边形的性质。

2.通过丰富的例题，让学生学会运用性质解决实际问题。

3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作意识。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。

2.准备相关的练习题和测试题。

3.准备黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，让学生思考并尝试解决。

例如：已知一个平行四边形的对角线互相平分，求证该平行四边形是矩形。

2.呈现（15分钟）呈现平行四边形的性质，引导学生发现和总结。

可以通过PPT或者黑板展示相关的性质，并用例题解释和应用。

3.操练（15分钟）让学生通过练习题来巩固所学的性质。

可以设置一些选择题、填空题和解答题，让学生独立完成，并及时给予反馈和讲解。

4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生运用所学的性质解决实际问题。

可以设置一些小组讨论题或者案例分析题，让学生分组讨论并展示结果。

5.拓展（10分钟）引导学生思考平行四边形的性质在实际生活中的应用，可以举例说明一些常见的应用场景，如建筑设计、平面设计等。

八年级数学下册 18 平行四边形导学计划学案(新版)华东师大版

八年级数学下册 18 平行四边形导学计划学案（新版）华东师大版一、课标要求1、掌握平行四边形的概念；2、探索并掌握平行四边形的有关性质：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分；3、探索并掌握平行四边形的判定：一组对边平行且相等，或两组对边分别相等，或对角线互相平分的四边形是平行四边形。

4、探索并了解平行四边形重心及物理意义二、导学目标知识与技能目标：1、理解平行四边形的概念，了解四边形的不稳定性。

2、掌握平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分；并运用他们进行证明。

3、掌握平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等，或两组对边分别相等，或对角线互相平分的四边形是平行四边形；并运用他们进行证明。

4、了解两条平行线之间的距离的意义，能度量两条平行线之间的距离。

过程与方法目标：1、探索平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分。

2、探索平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等，或两组对边分别相等，或对角线互相平分的四边形是平行四边形。

情感与价值目标：1、培养学生的逻辑思维和逻辑推理能力。

2、培养学生分析问题和解决问题的能力，用平行四边形的知识解决生活中问题。

3、培养学生逆向思维能力。

三、导学核心点1、导学重点：平行四边形的性质。

2、导学难点：平行四边形的性质定理和判定定理的运用、逻辑推理的培养。

3、导学关健：区分性质定理和判定定理的条件和结论4、导学准备；三角尺、圆规、平行四边形模型四、本章总课时安排：本章共安排了2个小节，导学时间约需10课时（供参考）：18、1平行四边形的性质4课时18、2平行四边形的判定4课时。

华师大版八下数学18平行四边形课题平行四边形的性质(1)说课稿

华师大版八下数学18平行四边形课题平行四边形的性质（1）说课稿一. 教材分析华师大版八下数学18平行四边形课题：平行四边形的性质（1）是本节课的主要内容。

本节课的内容主要包括平行四边形的定义、性质及其判定。

这部分内容是学生学习了三角形、四边形等基本几何图形的基础上进行学习的，对于学生理解和掌握几何图形的性质，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力具有一定的意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了基本的几何图形的知识，具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。

但是，对于平行四边形的性质及其判定，学生可能还比较陌生，需要通过本节课的学习来进一步理解和掌握。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握平行四边形的定义、性质及其判定。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等活动，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习几何图形的兴趣，培养学生的几何美感。

四. 说教学重难点1.教学重点：平行四边形的定义、性质及其判定。

2.教学难点：平行四边形性质的证明和应用。

五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、演示法、探究法等多种教学方法，结合多媒体课件、几何模型等教学手段，以提高学生的学习兴趣和效果。

六. 说教学过程1.导入：通过复习三角形、四边形等基本几何图形的相关知识，引出本节课的主要内容——平行四边形的性质。

2.讲解：讲解平行四边形的定义、性质及其判定，结合实例进行说明。

3.演示：通过多媒体课件展示平行四边形的性质，让学生直观地感受和理解。

4.探究：引导学生进行小组讨论，探究平行四边形性质的应用。

5.练习：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。

6.小结：对本节课的主要内容进行总结，强调平行四边形性质的重要性和应用。

七. 说板书设计板书设计主要包括平行四边形的定义、性质及其判定。

通过板书，使学生能够清晰地了解平行四边形的基本性质。

八. 说教学评价教学评价主要包括学生的课堂表现、练习题的完成情况以及学生的学习效果。

(华师版)八年级数学下册导学案：课题平行四边形的判定(2)

课题平行四边形的判定(2)【学习目标】1．让学生掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．2．让学生学会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题．【学习重点】平行四边形各种判定方法及其应用，特别是根据不同条件能正确地选择判定方法．【学习难点】平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用．行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：1．定理：通过证明正确的命题．2．常用辅助线：连接平行四边形的对角线．解题思路：本题证法比较多，但是哪一种证法最为简单昵？因为题中有一条对角线，所以可以从与对角线有关的判定试一下．方法指导：对于范例2，可以画一个草图，这样一目了然．情景导入生成问题【旧知回顾】1．用定义法证明一个四边形是平行四边形时，要什么条件？答：两组对边分别平行．2．用以前所学的判定定理判定一个四边形是平行四边形的条件是什么？答：(1)两组对边分别相等；(2)一组对边平行且相等．3．平行四边形的对角线互相平分的逆命题如何表达？是否是真命题？答：对角线互相平分的四边形是平行四边形．是真命题．自学互研生成能力知识模块一对角线互相平分的四边形是平行四边形【自主探究】1．“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的条件是：__四边形的对角线互相平分__；结论是：__四边形是平行四边形__．这是一个真命题．可用尺规作图法进行验证．2．平行四边形的判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形．(验证)已知，如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，且OA＝OC，OB＝OD.求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：在△AOB和△COD中．∵OA＝OC，∠AOB＝∠COD，OB＝OD，∴△AOB≌△COD，∴AB＝CD，∠OAB＝∠OCD，∴AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形．【合作探究】范例1：在▱ABCD中，点E，F是对角线AC上的两点，且AE＝CF.求证：四边形BFDE是平行四边形．分析：证明这个四边形是平行四边形的方法有：(1)两组对边分别相等；(2)一组对边平行且相等；(3)平行四边形的定义：两组对边分别平行；(4)对角线互相平分．(较简单的) 证明：连结BD，交AC于点O.∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB＝OD，OA＝OC.又∵AE＝CF，∴OA－AE＝OC－CF，即OE＝OF，∴四边形BFDE是平行四边形．范例2：四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是(D)A．OA＝OC，OB＝OD B．AD∥BC，AB∥CDC．AB＝DC，AD＝BC D．AB∥DC，AD＝BC学习笔记：1．平行四边形一共有四种判定方法：定义法；两组对边相等；一组对边平行且相等；对角线互相平分．2．根据题目条件选取适当的证明方法最为重要．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．学习笔记：检测的目的在于让学生熟练运用平行四边形的判定与性质解题.知识模块二几种判定方法的灵活运用【合作探究】范例3：如图，在▱ABCD中，点F，H分别在边AB，CD上，且BF＝DH.求证：AC和HF互相平分．分析：因为AC和HF是四边形AFCH的对角线，所以要证明AC和HF互相平分，只需证明四边形AFCH是平行四边形．证明：分别连结AH，CF.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD.又∵BF＝DH，∴AB－BF＝CD－DH，即AF＝CH，∴四边形AFCH是平行四边形，∴AC和HF互相平分．范例4：如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C，∠B＝∠D.求证：四边形ABCD是平行四边形．分析：根据∠A＝∠C，∠B＝∠D，可以证明四边形ABCD的两组对边分别平行，从而根据定义可得四边形ABCD是平行四边形．证明：在四边形ABCD中，∵∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°，∠A＝∠C，∠B＝∠D，∴2(∠A＋∠B)＝360°，即∠A＋∠B＝180°，∴AD∥CB，同理可证：AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题“和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一对角线互相平分的四边形是平行四边形知识模块二几种判定方法的灵活运用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。

华师大版八下数学18平行四边形课题平行四边形的性质(1)教学设计

华师大版八下数学18平行四边形课题平行四边形的性质（1）教学设计一. 教材分析华师大版八下数学18平行四边形课题平行四边形的性质（1）是本节课的主要内容。

本节课主要让学生掌握平行四边形的性质，理解平行四边形的对边相等、对角相等、对边平行和对角线互相平分的特点。

为学生提供探索、发现、总结的机会，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的定义、性质以及判定方法，具备了一定的几何知识基础。

但部分学生对于平行四边形的性质理解不够深入，容易与其它四边形混淆。

因此，在教学过程中，要注重引导学生通过观察、操作、思考、讨论等活动，深化对平行四边形性质的理解。

三. 教学目标1.理解平行四边形的性质，掌握平行四边形的对边相等、对角相等、对边平行和对角线互相平分的特点。

2.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

3.学会运用平行四边形的性质解决实际问题。

四. 教学重难点1.重点：平行四边形的性质及运用。

2.难点：对平行四边形性质的理解和运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探索、发现、总结平行四边形的性质。

2.运用直观演示法，让学生通过观察、操作、思考、讨论等活动，加深对平行四边形性质的理解。

3.采用案例分析法，让学生学会运用平行四边形的性质解决实际问题。

六. 教学准备1.准备平行四边形的模型、图片等教学资源。

2.设计相关问题，准备PPT课件。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示平行四边形的图片，引导学生回顾平行四边形的定义及性质。

提出问题：“你们认为平行四边形有哪些性质呢？”2.呈现（10分钟）通过PPT课件呈现平行四边形的性质，引导学生观察、思考。

教师讲解并演示平行四边形的性质，包括对边相等、对角相等、对边平行和对角线互相平分。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选取一个平行四边形，用尺子和圆规验证平行四边形的性质。

教师巡回指导，解答学生疑问。

华师大版数学八年级下册第18章《平行四边形》全章导学案教案教学设计

第16章分式第1课时 §16.1 分式及其基本性质——1. 分式的概念学习目标：1、从列规范代数式中认识分式，并能概括分式的概念。

2、正确地判断一个代数式是否是分式。

一、衔接知识回顾：用规范的代数式填写下列空格。

1、被除数÷除数=除数被除数，如：3（整数）÷4（整数）= （），注意:(0 作除数) 。

2、类比：被除式÷除式 = （商式），例如：7 ÷P= ，a ÷ 3b= ，x÷(x+y)= ,(a-b) ÷4= ， t ÷(a-x) = ,(x 2-2xy+y 2)÷(2x -y)= 。

3 、做一做（1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为米；（2）面积为S 平方米的长方形一边长a 米，则它的另一边长为________米；（3）一箱苹果售价p 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果的售价是元。

请将1、2、3所写的代数式把分母有共同特征的进行分类，并将同一类填入一个圈内，并说明理由。

特征：特征; 二、新知自学： 1、分式的概念：形如 ( 、是整式，且中必含有， )的式子，叫做分式.其中叫做分式的分子, 叫做分式的分母. 2、整式和分式统称。

3、当分母时，分式有意义；当分母时，分式无意义；当分子且分母时，分式的值为零. 例如：在分式aS中，当a 时，分式aS有意义；当a 时，分式a S 没有意义；当 ,且时，分式aS的值为零。

三. 探究、合作、展示问题1：下列各代数式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）x 21；（2）43a；（3）y x xy +2；（4）33y x -； (5) n m -9；(6)πx ；(7)3+1.同步一试：在代数式－23x ，y x -4，x+y ，ab 34，兀122-x 中，分式有（）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个问题2：当x 取什么值时，下列分式有意义？（1）31-x ；（2）121+-x x 322+-x x . (3)2)12(-x x问题3：x 为何值时,分式11-+x x 的值为正？ x 为何值时，分式xx-12的值为负？当x 取什么数时，分式 42||2--x x （1）有意义（2）值为零？四、巩固训练1、有理式，（x +y ），，，，中分式有（）个。

(华师版)八年级数学下册名师精品导学案：课题平行4边形的性质(1)

第18章平行四边形【学习目标】1．让学生理解并掌握平行四边形的定义，掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2.2．让学生理解两条平行线的距离的概念，培养学生综合运用知识的能力．【学习重点】平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质．【学习难点】运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．情景导入生成问题【旧知回顾】1．什么是四边形？四边形的一组对边有怎样的位置关系？答：四条线段首尾顺次相连组成的图形；四边形一组对边所在直线相交或平行．2．一般四边形有哪些性质？答：内角和、外角和都是360°.3．平行线的判定和性质有哪些？答：同位角相等(或内错角相等或同旁内角互补)，两直线平行；两直线平行，同位角相等(或内错角相等或同旁内角互补)．自学互研生成能力知识模块一平行四边形的定义，对边相等，对角相等【自主探究】1．平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形．2．根据定义，平行四边形的一个主要的性质是__两组对边分别平行__．由此，可知平行四边形的相邻两个内角互补．3．平行四边形ABCD可以记作▱ABCD.4．(研究平行四边形的其他性质)已知：如图▱ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B ＝∠D，∠BAD＝∠BCD.分析：作▱ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．证明：连结AC，∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4.又AC＝CA，∴△ABC≌△CDA(A.S.A.)．∴AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D.又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴∠BAD＝∠BCD.5．平行四边形性质定理1：平行四边形的对边相等．平行四边形性质定理2：平行四边形的对角相等．解题思路：作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．学习笔记：1．平行四边形的定义既可以作性质用，也可以作判定用．2．平行四边形的两条性质：对边相等；对角相等．3．平行线的又一性质：平行线之间的距离处处相等．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．学习笔记：检测的目的在于让学生掌握平行四边形的定义、性质，将定义作为判定提前用一下，及时接触一下平行四边形的判定．【合作探究】范例1：(2016·大连中考)如图，BD 是▱ABCD 的对角线，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为E ，F.求证：AE ＝CF.证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ＝CD ，AB ∥CD ，∴∠ABE ＝∠CDF ，∵AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，∴∠AEB ＝∠CFD ＝90°，在△ABE 和△CDF 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠AEB ＝∠CFD ，∠ABE ＝∠CDF ，AB ＝CD ，∴△ABE ≌△CDF ，∴AE ＝CF.范例2：如图，在▱ABCD 中，AB ＝8，周长等于24，求其余三条边的长．解：在▱ABCD 中，AB ＝DC ，AD ＝BC ，∵AB ＝8，∴DC ＝8，又∵AB ＋BC ＋DC ＋AD ＝24，∴AD ＝BC ＝12(24－2AB)＝4. 知识模块二两平行线间的距离【自主探究】1．两条相交直线没有距离．2．两条直线平行，其中一条直线上的任一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离．3．平行线的又一个性质：__平行线之间的距离处处相等__．【合作探究】范例3：如图，点E 、F 分别是▱ABCD 中AD ，AB 边上的任意一点，若△EBC 的面积为10 cm 2，则△DCF 的面积为__10__cm 2.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题“和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一平行四边形的定义，对边相等，对角相等知识模块二两平行线间的距离检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。

华师大版八下数学18平行四边形课题平行四边形的性质(2)教学设计

华师大版八下数学18平行四边形课题平行四边形的性质（2）教学设计一. 教材分析华师大版八下数学18平行四边形课题平行四边形的性质（2）是本节课的主要内容。

这部分内容是在学生已经掌握了平行四边形的性质（1）的基础上进行学习的，通过这部分内容的学习，让学生进一步理解平行四边形的性质，提高解决实际问题的能力。

本节课的内容主要包括平行四边形对角线的性质，平行四边形对边的关系，以及平行四边形的对角线与边的关系。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的性质（1），对平行四边形有一定的了解。

但是，对于平行四边形对角线的性质，平行四边形对边的关系，以及平行四边形的对角线与边的关系的理解可能还不够深入。

因此，在教学过程中，需要通过具体的实例，引导学生深入理解这些性质。

三. 教学目标1.理解平行四边形的对角线的性质，平行四边形对边的关系，以及平行四边形的对角线与边的关系。

2.能够运用这些性质解决实际问题。

3.提高学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.平行四边形对角线的性质。

2.平行四边形对边的关系。

3.平行四边形的对角线与边的关系。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提问引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

2.使用多媒体课件，展示平行四边形的性质，帮助学生直观理解。

3.通过小组合作，让学生在实践中探究平行四边形的性质。

4.以学生为中心，注重学生的参与，鼓励学生发表自己的观点。

六. 教学准备1.多媒体课件。

2.平行四边形的模型或图片。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习平行四边形的性质（1），引导学生思考：平行四边形还有哪些性质呢？从而引出本节课的主要内容。

2.呈现（10分钟）使用多媒体课件，展示平行四边形的对角线的性质，平行四边形对边的关系，以及平行四边形的对角线与边的关系。

让学生直观地理解这些性质。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找一个平行四边形，验证刚才呈现的性质。

2019春华师大版数学八下第18章《平行四边形》全章导学案1

学年：2019年学期：春季学科：数学年级：八年级
红格中学八年级数学（下册）教案
18.1 平行四边形的性质
讲解新课
1．按课本第73页的“探索”画图。

把其中一个平行四边形绕点。

旋转，
°后的图形与原来的图形是否重合。

重复旋转几次，看看是否得到同样的结果。

：平行四边形是否是中心对称图形?
：请说出平行四边形边、角之间的位置．拓展延伸。

如图，在平行四边形ABCD中，
18.1 平行四边形的性质让学生回忆平行四边
18.1 平行四边形的性质
请学生在纸上画两个全等的和
个图钉，将，观察它还和
18.2平行四边形的判定
是平行四边形。

华师版数学八年级下册18 第3课时平行四边形性质和判定的综合运用导学案

第3课时平行四边形性质和判定的综合运用路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。

屈原《离骚》原创不容易，【关注】，不迷路！学习目标：1.进一步熟练掌握平行四边形的判定方法.2.能利用平行四边形的判定定理与性质定理解决有关问题.自主学习一、知识链接1．平行四边形的性质有：（1）；（2）；（3）.2．平行四边形的判定有：（1）（定义）；（2）；（3）；（4）.合作探究一、探究过程探究点1：平行四边形的判定与性质的综合运用ABCD 中，点E ，F 分别在AD ，BC 上，且AE ＝CF ，EF ，BD 相交于点O ，求证：OE ＝OF .【针对训练】如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，M 、N 分别是OA 、OC 的中点，求证：BM ∥DN ，且BM =DN .P88例4）如图，在四边形ABCD 中，∠A =∠C ，∠B =∠D，求证：四边形ABCD是平行四边形.【方法总结】两组对角分别________的四边形是平行四边形.【针对训练】能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是：∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值为()A.1∶2∶3∶4B.1∶4∶2∶3C.1∶2∶2∶1D.1∶2∶1∶2当堂检测1．能判定一个四边形是平行四边形的条件是()A．一组对边平行，另一组对边相等B．一组对边平行，一组对角互补C．一组对角相等，一组邻角互补D．一组对角相等，另一组对角互补2.在 ABCD中，E、F分别在BC、AD上，若想要使四边形AFCE为平行四边形，需添加一个条件，这个条件不可以是（）A．AF=CE B．AE=CF C．∠BAE=∠FCD D．∠BEA=∠FCE3.如图，在 ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，连结DE，EF，BF，则图平行四边形共有（）A．2个B．4个C．6个D．8个4.如图，在四边形ABCD中，点E和点F是对角线AC上的两点，AE=CF，DF=BE，且DF∥BE．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若∠CEB=2∠EBA，BE=3，EF=2，求AC的长．参考答案自主学习一、知识链接1.解：（1）平行四边形的对边相等（2）平行四边形的对角相等（3）平行四边形的对角线互相平分2.解：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形合作探究一、探过程探究点1：BE，DF.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC.∵AE＝CF∴DE＝BF.又∵DE∥BF.∴四边形BEDF是平行四边形．∴OE＝OF.【针对训练】证明：连结DM，BN．∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD.又∵M、N分别是OA、OC的中点，∴OM=ON.又∵OB=OD,∴四边形BMDN是【方法总结】相等【针对训练】D当堂检测1.C2.B3.B4.(1)证明：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE.∵DF∥BE，∴∠DFA=BEC.又∵DF=BE，∴△ADF≌△CBE（SAS）.∴AD=CB，∠DAF=∠BCE.∴AD∥CB.∴四边形ABCD是平行四边形.(2)解：∵∠CEB=∠EBA+∠EAB=2∠EBA，∴∠EAB=∠EBA.∴AE=BE=3，CF=AE=3. ∴AC=AE+EF+CF=3+2+3=8．【素材积累】阿达尔切夫说过：“生活如同一根燃烧的火柴，当你四处巡视以确定自己的位置时，它已经燃完了。

2018-2019学年八年级数学北师大版下册名师导学案：第六章课题平行四边形的判定(二)

课题平行四边形的判定(二)【学习目标】1．学习并掌握平行四边形的判定定理3,能够熟练运用平行四边形的判定定理解决问题．2．理解两条平行线间的距离,综合平行四边形的性质和判定定理解决问题．【学习重点】平行四边形判定定理3的理解和运用．【学习难点】综合平行四边形的性质和判定解决问题．行为提示:创景设疑,帮助学生知道本节学课什么．行为提示:教会学生看书,独学时对于书中的问题一定要认真探究,书写答案,教会学生落实重点．情景导入生成问题旧知回顾:平行四边形的判定方法有哪些？答:两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．自学互研生成能力知识模块一利用对角线的关系判定平行四边形阅读教材P143－144的内容,完成下列问题:我们知道:平行四边形对角线互相平分,它的逆命题:对角线互相平分的四边形是平行四边形是真命题吗？如何证明？如图,已知:OA＝OC,OB＝OD,求证:四边形ABCD是平行四边形．证明:∵OA＝OC,OB＝OD,∠AOB＝∠COD,∴△DOC≌△BOA,∴∠DCO＝∠BAO∴AB∥DC,同理BC∥AD,∴四边形ABCD是平行四边形．范例1:如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F是对角线AC上的两点,∠1＝∠2.求证:(1)AE＝CF；归纳:应用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一判定比其它判定方法更简捷,但要注意连接所证四边形的对角线．学习笔记:1．平行四边形的定义、性质和判定的综合运用既是重点也是难点．2．在平行四边形的判定中,除了定义外,还可以从边、角、对角线的角度去思考、实际满足的条件．行为提示:教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务,各组在展示过程中,老师引导其他组进行补充,纠错,最后进行总结评分．学习笔记:检测可当堂完成．(2)四边形EBFD是平行四边形．证明:(1)连接BD交AC于O.在平行四边形ABCD中,OA＝OC,OB ＝OD,∵∠1＝∠2,∠DOE＝∠BOF,∴△BOF≌△DOE(AAS),∴OE＝OF,∴OA－OE＝OC－OF,即AE＝CF；(2)∵OE＝OF,OB＝OD,∴四边形EBFD是平行四边形．仿例1:如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F在AC 上,G、H在BD上,AF＝CE,BH＝DG.求证:GF∥HE.证明:∵在平行四边形ABCD中,OA＝OC,由已知AF＝CE,AF－OA＝CE－OC,∴OF＝OE.同理得OG＝OH,∴四边形EGFH是平行四边形,∴GF∥HE.仿例2:已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E、F在AC上,且AE＝CF.求证:四边形BEDF是平行四边形．证明:如图,连接BD,设对角线交于点O.∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA＝OC,OB＝OD.∵AE＝CF,OA－AE＝OC－CF,∴OE＝OF.∴四边形BEDF是平行四边形．知识模块二两条平行线间的距离阅读教材P146的内容,回答下列问题:什么是两条平行线间的距离？答:如果两条直线互相平行,则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等,这个距离称为平行线之间的距离．范例2:如图1,a∥b,点A在直线a上,点B、C在直线b上,AC⊥b,如果AB＝5 cm,AC＝4 cm,那么平行线a、b之间的距离为(B) A．5 cm B．4 cm C．3 cm D．不能确定(图1)(图2)仿例:如图2,l 1∥l 2,BE ∥CF,BA ⊥l 1,DC ⊥l 2,下面的四个结论:①AB ＝CD ；②BC ＝EF ；③S △ABE ＝S △DCF ；④S ▱ABCD ＝S ▱BCFE ,其中正确的有( A )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一利用对角线关系判定平行四边形知识模块二两条平行线间的距离检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获:________________________________________________________________________2．存在困惑:________________________________________________________________________。

[最新]华东师大版初二八年级数学下册教案导学案18平行四边形18.2平行四边形的判定18.2.1平行四边形的

平行四边形的判定
教材内容18.2.1平行四边形的判定上课时间月日第节教具多媒体课型新授课
教学目标知识与技能
知道平行四边形的判定定理，会根据条件来画出平行四边形；会应用
平行四边形的判定定理解决问题；会综合运用平行四边形的判定定理
和性质定理来解决问题．
过程与方法
通过学生的动手实践，培养学生用类比、逆向联想及运动的思维方法
来研究问题．
情感态度价值观
培养学生动手、独立思考、归纳概括、创新的能力，激发学生探究创
新的热情。

帮助学生树立自信心，体验到成功的滋味.
教学重点平行四边形的判定定理（一）（二）及应用．
教学难点平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．
教学内容与过程教法学法设计一．课前预习
1、“忆”：忆平行四边形的性质：
(1)从边看：①；
②；
(2)从角看：；
(3)从对角线看：．
2、“说”：类比平行线的性质与判定，将1题中平行四边形性质中的条件和结论互换位置，即写出它们的逆命题.
如：(1) 两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）；
(2) ；
(3) ；
(4) ．
二．合作探究
合作探究一：
猜想1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形
验证猜想：
已知：在四边形ABCD中，已知
AB=CD,BC=AD.
求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明：（提示：利用三角形的全等加以证
明）
结论：
合作探究二：
猜想二：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
让学生通过自主探究，发现问题并学会分析解决问题。

鼓励学生自主总结归纳知识，加强理解并帮助记忆.。

华东师大版八年级数学下册导学案：18.2平行四边形的判

课题：18.2平行四边形的判定（1）总第32课时课标要求：探索并掌握平行四边形的判定：一组对边平行且相等，或两组对边分别相等。

导学目标：1、知识与技能：理解并掌握两组对边分别相等、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．2、过程与方法：探索平行四边形的判定：两组对边分别相等、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形3、情感态度与价值观：能用平行四边形的判定和性质来解决问题。

导学核心点：1.导学重点：平行四边形的判定方法及应用．2.导学难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．3.导学关键：区分不同判定的条件。

4.导学用具：三角板、平行四边形模型导学过程：一、自主预习（10分钟）【活动一】提出问题：1.平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2.平行四边形具有哪些性质？3.平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分，那么反过来，对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？【活动二】★探究：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？利用手中的学具——硬纸板条，通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？（5）你还能找出其他方法吗？从探究中得到：平行四边形判定方法1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

【活动三】探究：小明的父亲手中有取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC 、AD 加固，得到的四边形ABCD 是平行四边形吗？从探究中得到：平行四边形判定方法2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形二、合作解疑（25分钟）证一证：平行四边形判定方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

华东师大数学八年级下18.1.1平行四边形的性质(第1课时)优秀导学案

18.1.1平行四边形的性质（一）（72—74页）一、目标导航：1.理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证二、自主学习：（一）知识回顾：1.由条线段首尾顺次连接组成的多边形叫四边形；四边形有条边，个角,四边形的内角和等于度；2.如图AB与BC叫边， AB与CD叫边；∠A与∠B叫角，∠D与∠B叫角;3.多边形中不相邻的连线叫对角线，如图四边形ABCD中对角线有条，它们是。

（二）新知探究：1.探求平行四边形定义：（1）有两组对边的四边形叫平形四边形；平行四边形用“”表示，平行四边形ABCD记作。

用数学几何语言表示平行四边形的定义：∵∥ ,∥∴四边形ABCD是（2）如图□ABCD中，对边有组，分别是，对角有_____组，分别是_________ ____，对角线有______条，它们是_______ ___。

2.探求平行四边形的性质：（1）学生自读课本73页“探索”，仔细观察完成下列各题：①平行四边形旋转1800之后能与自身重合，即平行四边形是图形。

②∠A与∠重合，∠B与∠重合，因此：∠A=∠，∠B=∠。

即：平行四边形的相等③AB与重合，BC与重合，因此：AB= ,BC= 。

即：平行四边形的相等（2）验证上述结论：已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠A＝∠C，∠ABC＝∠CDA(3)归纳出平行四边形的性质：文字叙述几何表示边两组对边平行AB∥CD AD∥BC 角DC B（三）新知运用： 1.在ABCD 中，∠A ＝400。

求其它各内角的大小。

2. 在ABCD 中，AB=8，周长等于24.求其余三边的长。

三、合作探究：四、达标检测：1．在□ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 的值可以是（）A.1∶2∶3∶4B.1∶2∶2∶1C.1∶1∶2∶2D.2∶1∶2∶12. □ABCD 中，∠A=50°，则∠B=____，∠C= ，若AD+BC=30cm ，口 ABCD 的周长是96cm,则AB= ,BC= _____3. □ ABCD,若∠A:∠B=5:4，则∠C= ___,∠D= 。

20172018学年(华师版)八年级数学下册名师导学案：课题平行四边形的性质.doc

课题平行四边形的性质(3)【学习目标】1．让学生理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．2．让学生能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题，培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．【学习重点】平行四边形中心对称的特征，平行四边形对角线互相平分的性质．【学习难点】综合运用平行四边形的性质，培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：中心对称图形：一个图形绕着一点旋转180°与原来的图形重合，则这个图形是中心对称图形．解题思路：由于平行四边形的对角线互相平分，所以对角线的和可以转化为两对角线一半的和的2倍．方法指导：快速地把已知条件转化为符号语言，并把题目中的隐含条件挖掘出来．情景导入生成问题【旧知回顾】1．什么样的四边形是平行四边形？答：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．2．平行四边形的性质有哪些？答：①具有一般四边形的性质(内角和是360°)；②对角相等，邻角互补；③对边平行且相等．自学互研生成能力知识模块一平行四边形的对角线互相平分【自主探究】1．前面我们已经发现：▱ABCD是一个__中心对称图形__，__对角线的交点__O就是对称中心；根据中心对称的性质有：OA＝OC，OB＝OD.2．由上面结论得到：平行四边形的性质定理3：平行四边形的对角线互相平分．【合作探究】范例1：如图，▱ABCD的对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB＝6，那么对角线AC与BD的和是多少？解：在▱ABCD中，∵AB＝6，AO＋BO＋AB＝15，∴AO＋BO＝15－6＝9.又∵AO＝OC，BO＝OD，∴AC＋BD＝2AO＋2BO＝2(AO＋BO)＝2×9＝18.范例2：已知：如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O与AB，CD分别相交于点E，F.求证：OE＝OF，AE＝CF，BE＝DF.分析：要证明OE＝OF，只要证明它们所在的两个三角形全等即可．注意观察OE，OF分别属于哪两个三角形？证明：在▱ABCD中，AB∥CD，∴∠EAO＝∠FCO，∠AEO＝∠CFO.又OA＝OC，∴△AOE≌△COF(A.A.S.)．∴OE＝OF，AE＝CF.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，∴AB－AE＝CD－CF，即BE＝FD.学习笔记：1．平行四边形是中心对称图形，其对称中心是对角线的交点．2．平行四边形的对角线互相平分．3．几何题应做好“文字语言、符号语言、图形语言”的灵活转化，这是解题的关键．为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．学习笔记：检测的目的在于让学生掌握平行四边形的性质，并学会综合运用的能力．同时清楚，已知平行四边形的两条对角线的长，求任一边的范围时，可以通过延长任一条对角线与这一边的2倍及另一条对角线组成三角形，利用三角形的性质解题．变式：若范例2中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么范例2的结论是否成立？若将EF向两方延长，与平行四边形的两对边的延长线分别相交(图c和图d)，范例2的结论是否成立，说明你的理由．(课后完成)知识模块二平行四边形性质的综合运用【合作探究】范例3：如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，其周长为16，且△AOB的周长比△BOC的周长小2.求边AB和BC的长．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，∵C△AOB＋2＝C△BOC，∴AB＋OA＋OB＋2＝BC＋OB＋OC，即：AB＋2＝BC.又∵▱ABCD的周长等于16，∴2(AB＋BC)＝16，即4AB＋4＝16，∴AB＝3，BC＝5.范例4：如图，在▱ABCD中，对角线AC＝21 cm，BE⊥AC，垂足为点E，且BE＝5 cm，AD＝7 cm，求AD和BC之间的距离．解：设AD和BC之间的距离为x cm，则S▱ABCD＝AD·x，∵S▱ABCD ＝2S△ABC＝AC·BE，即7x＝21×5，∴x＝15，即AD和BC之间的距离为15 cm.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一平行四边形的对角线互相平分知识模块二平行四边形性质的综合运用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：__________________________________________________________________ ______2．存在困惑：______________________________________________________________ __________。

华师大版八年级数学下册第十八章《平行四边形性质2》导学案

新华师大版八年级数学下册第十八章?平行四边形性质2?导教案一、学习目标1.理解平行四边形中心对称的特点，掌握平行四边形对角线相互均分的性质．2. 能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的相关计算问题，和简单的证明题.二、学习要点平行四边形对角线相互均分的性质，以及性质的应用．三、自主预习1.想想：⑴平行四边形是一个特别的图形，它的边、角各有什么性质？⑵平行四边形除了边、角的性质外？还有没有其余的性质？2.探一探：按课本 77 页的“研究〞方法进行操作，并画出这两个平行四边形的对角线，实验后思考：〔 1〕从这个实验中你能否发现平行四边形的边、角之间的关系？这与前面的结论一致吗？〔 2〕线段 OA 与 OC， OB 与 OD 有什么关系〔以以下图〕？由此你能发现平行四边形的对角线有什么性质，并证明你的结论？A DOC[根源 ZXXK]B重要结论：平行四边形的对角线相互均分，它是中心对称图形.，对角线的交点是它的对称中心。

四、合作研究1.在□A BCD 中， AC 、BD 交于点 O， AB=8cm，BC=6 cm，△ AOB 的周长是 18cm，那么△AOD 的周长是 _________.2.□ABCD 的对角线交于点 O， S△AOB=2cm2，那么 S□ABCD =__________. [根源ZXXK]3.□ABCD 的周长为 60cm，对角线交于点 O，△ BOC 的周长比△ AOB 的周长小 8cm，那么4.在□ABCD 中，对角线 AC 和 BD 交于点 O，假定 AC=8 ， AB=6，BD =m，那么 m 的取值范围是 ____________.5.如图，在□ABCD 中， E、F 在 AC 上，四边形 DEBF 是平行四边形 .求证： AE=CF .[根源]D CFEA B6.如图，田村有一口四边形的池塘，在它的四角A、B、C、D 处均有一棵大桃树，田村准备开挖养鱼，想使池塘的面积扩大一倍，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问田村能否实现这一假想？假定能，画出图形，说明原因.AB DC6 题图7.：如图，□ABCD 的对角线 AC、 BD 交于点 O；E、 F 分别是 OA 、OC 的中点。

20172018学年(华师版)八年级数学下册名师导学案：课题平行四边形的判定.doc

课题平行四边形的判定(3)【学习目标】1．让学生学会熟练运用平行四边形判定与性质定理进行有关的论证和计算．2．培养学生的观察能力、动手能力、自学能力、计算能力、逻辑思维能力．【学习重点】运用平行四边形判定与性质定理进行有关的论证和计算．【学习难点】逻辑思维能力的培养．行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：1．平行传递性：平行于同一直线的两条直线互相平行．2．綊表示：平行且相等．解题思路：证明一个四边形是平行四边形时，应该从条件和结论出发，结合执因索果与执果索因两种分析方法，确定选取哪一定理进行证明．情景导入生成问题【旧知回顾】1．判定一个四边形是平行四边形一共有几种方法？答：一共有四种，分别是：(1)定义法；(2)两组对边分别相等的四边形；(3)一组对边平行且相等的四边形；(4)对角线互相平分的四边形．2．平行四边形有哪些性质？答：平行四边形的对边平行且相等；对角相等；对角线互相平分．自学互研生成能力知识模块平行四边形的性质与判定的综合运用【自主探究】1．如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形．求证：四边形ABCD是平行四边形．分析：由于判定平行四边形的判定方法较多，所以选取哪一个判定定理简单才是关键，根据本题条件，选取“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”与定义法一样．证明：∵四边行AEFD是平行四边形，∴AD綊EF，∵四边行EBCF是平行四边形，∴BC綊EF，∴AD綊BC，∴四边形ABCD是平行四边形．2．如图，G、H是▱ABCD对角线AC上的两点，且AG＝CH，E、F分别是边AB和CD的中点．求证：四边形EH FG是平行四边形．分析：由于本题条件中有“对角线”，所以根据经验，可以连接另一条对角线EF(不能选对角线BD)，可用对角线互相平分的四边形是平行四边形来判定．证明：连结EF交AC于点O.∵四边形ABCD是平行四边形∴AB綊CD，∴∠EAO＝∠FCO.又∵E、F分别是边AB、CD的中点，∴AE＝CF.在△AOE和△COF中，∵∠EAO＝∠FCO，∠AOE＝∠COF，AE＝CF，∴△AOE≌△COF，∴OE＝OF，OA＝OC.又∵AG＝CH，∴OG＝OH.∴四边形EHFG是平行四边形．学习笔记：1．平行四边形的性质与判定可以相互交错使用．2．“同理”使用的条件：下一步的证明过程与上一步的证明过程完全一样，这时可以省去下一步的证明过程，用“同理”二字．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．学习笔记：检测的目的在于让学生掌握平行四边形的性质与判定的综合运用，同时应掌握已知平行四边形的边或对角线求对角线或边的取值范围的方法．【合作探究】范例1：如图，在▱ABCD中，∠A＝70°，将▱ABCD折叠，使点D，C分别落在点F，E处(点F，E都在AB所在的直线上)，折痕为MN，则∠AMF的度数为( B)A．70°B．40°C．30°D．20°分析：由翻折和平行四边形的判定知识可知：四边形MFEN是平行四边形，∠E＝∠C，可得∠AFM＝∠E，所以∠AFM＝∠C，再由▱ABCD得到∠A＝∠C，所以∠AFM＝∠A＝70°，所以由三角形内角和可推出∠AMF＝40°.故选B.范例2：如图，在▱ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，AF与BE相交于点G，CE与DF相交于点H.求证：EF与GH互相平分．分析：欲证线段EF与GH互相平分，可以先观察EF与GH所在的图形，发现类似一个平行四边形，所以可证四边形EGFH是平行四边形，通过分析，选取“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”较为简单，然后再利用“有两组对边互相平行的四边形是平行四边形”．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD綊BC，∵E，F分别是AD，BC的中点，∴AE綊CF，∴四边形AFCE是平行四边形，∴AF∥CE，即FG∥EH，同理：EG∥FH，∴四边形EGFH是平行四边形，∴EF与GH互相平分．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题“和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块平行四边形的性质与判定的综合运用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：__________________________________________________________________ ______2．存在困惑：______________________________________________________________ __________。

华东师大版数学八年级下册1812平行四边形的性质导学案

华东师大版数学八年级下册1812平行四边形的性质导学案华师大版数学八年级下册18.1.2平行四边形的性质导学案课题平行四边形的性质单元18学科数学年级八年级目标1、在掌握平行四边形部分性质的基础上进一步研究平行四边形的其他性质：平行四边形的对角线互相平分.2、会运用平行四边形的性质解决一些简单的问题，并在应用中探索平行线的性质.重点难点重点：平行四边形的对角线互相平分及其应用.难点：平行四边形性质的应用.教学过程知识链接1、平行四边形的定义是怎样的？平行四边形具有哪些性质？合作探究一、教材第77页如图，在□ABCD中，当连结对角线AC、BD相交于点O时，除平行四边形中对边平行且相等、对角相等外，图中还有相等的线段吗？并理由。

归纳：平行四边形的性质证明性质：二、教材第77页例5如图，▱ABCD的对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB＝6，那么对角线AC与BD的和是多少？三、教材第78页例6如图，□ABCD的对角线AC,BD交于点O.点O作直线EF,分别交AB,CD于点E，F.求证：OE=OF.四、教材第79页例7如图，平行四边形ABCD的周长为16，三角形AOB的周长比三角形BOC的周长小2.求AB和BC的长.五、教材第79页例8如图,在平行四边形ABCD中，AC=21,BE⊥AC,BE=5，AD=7.求AD和BC之间的距离.自主尝试1.如图，在□中，已知对角线、相交于点，，，求的周长。

2.在□中，对角线、相交于点，且，，求、及边的取值范围。

3.□的周长为，对角线、相交于点，的周长比的周长少，求□的各边长。

【方法宝典】根据平行四边形的性质解题即可.当堂检测1.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,则下列说法一定正确的是()A.AO=ODB.AO⊥ODC.AO=OCD.AO⊥AB2.如图,在平行四边形ABCD中,BC=10,AC=14,BD=8,则△BOC的周长是()A.21B.22C.25D.323.如图,EF 过平行四边形ABCD对角线的交点O,交AD于点E,交BC于点F.若平行四边形ABCD的周长为18,OE=1.5,则四边形EFCD的周长为()A.14B.13C.12D.104.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠ODA=90°,AC=10cm,BD=6cm,则AD的长为()A.4cmB.5cmC.6cmD.8cm5.如图,在平行四边形ABCD中,O是AC,BD的交点,过点O作OE⊥AC交AD于点E.若平行四边形ABCD的周长为22cm,则△CDE的周长为()A.8cmB.10cmC.11cmD.12cm6.如图,已知平行四边形ABCD 的周长为22cm,O为对角线AC与BD的交点.若AD=4cm,则△AOD的周长比△AOB的周长小cm. 7.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.如果AC=14,BD=8,AB=某,那么某的取值范围是. 8.如图,在平行四边形ABCD中,AB=10,AD=6,AC⊥BC,则BD=. 9.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,经过点O的直线交AB于点E,交CD于点F.求证:OE=OF.10.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,BD=2AB,E是OA的中点.求证:BE⊥AC.小结反思通过本节课的学习，你们有什么收获？参考答案：当堂检测： 1.C2.A 3.C 4.A5.C6.37.3<某<118.9.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,AB∥CD,∴∠OAE=∠OCF.又∵∠AOE=∠COF,∴△OAE≌△OCF(A.S.A.),∴OE=OF.10.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴OB=OD.∵BD=2AB,∴AB=OB.∵E是OA的中点,∴BE⊥AC.。

华师大版八下数学18平行四边形课题平行四边形的性质(3)说课稿

华师大版八下数学18平行四边形课题平行四边形的性质（3）说课稿一. 教材分析华师大版八下数学18平行四边形课题平行四边形的性质（3）是本节课的主要内容。

这部分内容是在学生已经掌握了平行四边形的定义、性质和判定方法的基础上进行讲解的。

通过这部分的学习，使学生能够更深入地理解平行四边形的性质，提高他们解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的定义、性质和判定方法。

但他们对平行四边形的性质的理解还不够深入，解决实际问题的能力还有待提高。

因此，在教学过程中，我需要注重引导学生深入理解平行四边形的性质，提高他们解决实际问题的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行四边形的性质，能够运用平行四边形的性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的学习习惯和合作精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：平行四边形的性质。

2.教学难点：平行四边形的性质在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、探究式教学法和小组合作学习法。

2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等教学辅助工具。

六. 说教学过程1.导入：通过复习平行四边形的性质，引导学生进入本节课的学习。

2.探究：引导学生通过观察、操作、思考，发现平行四边形的性质。

3.讲解：对平行四边形的性质进行讲解，并通过例题演示如何运用平行四边形的性质解决实际问题。

4.练习：布置一些练习题，让学生运用平行四边形的性质解决问题。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调平行四边形的性质及其在实际问题中的应用。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。

可以设计如下板书：平行四边形的性质1.对边平行且相等2.对角相等3.对角线互相平分4.邻角互补八. 说教学评价通过学生的课堂表现、练习题的完成情况和课后作业的完成情况对学生的学习情况进行评价。