数学人教版七年级上册《解一元一次方程》的第3课

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公开课《解一元一次方程——去括号》说课稿[修改版]

第一篇：公开课《解一元一次方程——去括号》说课稿解一元一次方程——去括号的说课稿我说课的内容是人教版九年义务教育七年级教科书数学第一册第三章第三节“解一元一次方程——去括号”的第一课时内容。

本次讲课从四大方面讲解：一、教材分析地位与作用：本节内容在全书及章节的地位：《解一元一次方程——去括号》是初中七年级数学人教版上册第三章第三节。

前面几节我们学习了《解一元一次方程——移项及合并同类项》，这节是解一元一次方程的延伸及应用。

通过这节我们对解一元一次方程有了更新的步骤。

它在教材中起着承前启后的作用，一方面加深对一元一次方程的解法认识，另一方面为接下来讲解去分母做了铺垫。

所以说这节课内容非常重要。

二、教学目标根据上述教材结构内容简析，考虑到学生的认识结构心理特征，教学目标确定如下：①知识与能力：形成并掌握解一元一次方程的规范步骤，理解去括号的法则，并通过对比加深对带系数的去括号方法。

②过程与方法：逐步培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法③情感态度与价值观：通过分析解有括号的一元一次方程的过程，让学生体会整洁的内涵，发展有条理地清晰的思维能力，提高人的一般素质。

三、教学重难点确定弄清列方程解应用题的思想方法；用去括号解一元一次方程是这节课的重点。

弄清题意，寻找等量关系是这节课的难点四、学情分析（1）知识掌握上，七年级学生刚刚学习一元一次方程，解一元一次方程的步骤和实际问题的找等量关系掌握不一定很深刻，尤其是应用题的等量关系的寻找不容易，所以应全面系统的去讲述。

（2）学生学习本节课的知识障碍。

学生在知识的结合上不是很顺手，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。

（3）由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

保康县第三中学七年级数学上册第五章一元一次方程5.2 求解一元一次方程第3课时利用去分母解一元

• 学习目标：
1．能说出垂线的意义、会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线. 2．记住垂线的性质并会利用所学知识进行简单的推理.
知识点垂线的性质及点到直线的距离
思考
在灌溉时，要把河中的水引到农田 P 处，如何挖掘能使渠道最短？
（1）你能将这个实际问题转化成数学问题吗？（2）在直线上有无数个点，试着取几个点与点 P 相连，比较一下线段的长短．你有什么发现？
3．下列各式的变形中，错误的是( D ) A．2x＋6＝0 变形为 2x＝－6
B.x＋2 3＝1－x 变形为 x＋3＝2－2x C．－2(x－4)＝－2 变形为 x－4＝1
D．－x＋2 1＝12变形为－x＋1＝1
4．方程 2－3x4－7＝－x＋517，去分母，得( D ) A．2－5(3x－7)＝－4(x＋17) B．40－15x－35＝－4x－68 C．40－5(3x－7)＝4x＋68 D．40－5(3x－7)＝－4(x＋17)
册同第学五们章，相下交课线休与息平十行分线钟5.1。相现交在线是休 5.1.2息垂时线间第，2课你时们垂休线息段一课下件眼新睛版，新人
教版
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来
动一动，久坐对身体不好哦~
综合运用
3.一辆汽车在直线形的公路 AB 上由 A 向 B 行驶，C、D 是分别位于公路 AB 两侧的加油站.
则 k 的值是( B )
2 A.7
B．1
C．－1113
D．0
15．(1)当 x＝__52__时，整式5x＋x－3 1的值是 1；
(2)若整式x－3 1的值比1＋22x的值小
3，则
x
13 的值应为__4__．
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，

3人教版七年级数学上册第三章 3.1.1 一元一次方程优秀教学PPT课件

【素养提升】 18．(12分)某通讯公司推出两种手机付费方式：甲种方式不交月租费，每通话1分钟付费0.15元；乙种方式需交18元月租费，每通话1分钟付费 0.10元．两种方式不足1分钟均按1分钟计算． (1)如果一个月通话x分钟，那么用甲种方式付费应付话费多少元？用乙种方式应付话费多少元？ (2)如果求一个月通话多少分钟时两种方式的费用相同，可以列出一个怎样的方程？它是一元一次方程吗？解：(1)甲种方式应付话费0.15x元，乙种方式应付话费(18＋0.10x)元 (2)0.15x＝18＋0.10x，是一元一次方程
17．(10分)根据题意列出方程： (1)《文摘报》每份0.5元，《信息报》每份0.4元，小刚用7元钱买了两种报纸共15份，他买的两种报纸各多少份？ (2)水上公园某一天共售出门票128张，收入912元，门票价格为成人每张 10元，学生可享受六折优惠．这一天出售的成人票与学生票各多少张？ (只列方程) 解：(1)设买《文摘报》x份，则买《信息报》(15－x)份，根据题意列方程，得0.5x＋0.4(15－x)＝7 (2)设出售成人票x张，则出售学生票(128－x)张，根据题意列方程，得 10x＋60%×10×(128－x)＝912
当x = 4，5，6时呢?
1.若k是方程 2x=3 的解，则 4k+2=______.
2.若 xn2 4 0 是关于x的一元一次方程，则
n=______.
3.已知方程 x a 1 1是关于x的一元一次方程，则
a=______.
1. 一元一次方程的概念：只含有一个未知数，未知数的次数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.
回顾思考
1.你知道什么叫做方程吗？
方程：含有未知数的等式叫方程.

第三章《一元一次方程》教学设计(人教版初中数学七年级上册)

新人教版七年级上学期数学第三章一元一次方程教学内容本章主要内容包括：一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析和解决实际问题。

分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示是始终贯穿这些内容的主线，而且始终渗透着“数学建模”和“化归”的思想方法。

通过丰富实例，从算式到方程建立一元一次方程，展开方程是刻划现实生活的有效数学模型；通过观察、归纳引出不等式的两条性质，为进一步讨论较复杂的一元一次方程的解法准备理论依据；从实际问题出发，运用等式的性质解方程，归纳“移项”、“合并”、“去括号”等法则，逐步展现求解方程的一般步骤；运用方程解决实际问题，通过探究活动，加强数学建模思想，提高学生分析问题和解决问题的能力。

本教案对列方程解决实际问题的内容作了较集中的归类讨论。

教学目标〔知识与技能〕1、理解一元一次方程及有关概念和等式的基本性质；2、熟练掌握一元一次方程的解法（数字系数）并学会运用一元一次方程解决简单的实际问题。

〔过程与方法〕经历解一元一次方程和列一元一次方程解决实际问题的过程，明确解一元一次方程和列一元一次方程的基本步骤，初步树立数学建模思想和体会化归思想的运用。

〔情感、态度与价值观〕在解决实际问题中，体会数学的应用价值，激发学习数学的欲望，提高分析问题和解决问题的能力。

重点难点一元一次方程的解法和运用是重点，列一元一次方程解决实际问题是难点。

课时分配3.1 从算式到方程…………………………………………2课时3.2 解一元一次方程的讨论(一)…………………………3课时3.3 解一元一次方程的讨论(一)…………………………4课时3.4 实际问题与一元一次方程…………………………3课时本章小结………………………………………… 2课时3．1．1一元一次方程[教学目标]理解一元一次方程的概念，会识别一元一次方程；了解方程的解，会验证方程的解；知道怎样列方程解决实际问题，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

人教版数学七年级上册《第三章一元一次方程》说课稿

人教版数学七年级上册《第三章一元一次方程》说课稿一. 教材分析人教版数学七年级上册第三章《一元一次方程》是学生在初中阶段第一次接触方程的学习，对学生今后的数学学习具有重要的意义。

本章主要通过引入一元一次方程，使学生掌握方程的基本概念、性质和解法，培养学生解决实际问题的能力。

教材从生活实例引入方程，激发学生的学习兴趣，接着讲解方程的基本概念和性质，然后引导学生掌握一元一次方程的解法，最后通过应用题巩固所学知识。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了小学阶段的数学知识，具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。

但学生在解决实际问题时，还缺乏将问题转化为数学模型的能力。

因此，在教学过程中，教师要关注学生对概念的理解，引导学生将实际问题转化为方程，培养学生解决问题的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握一元一次方程的基本概念、性质和解法，能够运用一元一次方程解决实际问题。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探究、积极向上的学习态度。

四. 说教学重难点1.教学重点：一元一次方程的基本概念、性质和解法。

2.教学难点：将实际问题转化为方程，运用一元一次方程解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的教学方法，引导学生主动探究、积极思考。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具，直观展示一元一次方程的解法，提高学生的学习兴趣。

六. 说教学过程1.引入新课：通过生活实例引入一元一次方程，激发学生的学习兴趣。

2.讲解概念：讲解一元一次方程的基本概念，如未知数、系数等。

3.探究性质：引导学生自主探究一元一次方程的性质，如解的定义、解的性质等。

4.教授解法：讲解一元一次方程的解法，如加减法、移项等。

5.应用练习：布置应用题，让学生运用一元一次方程解决问题。

七年级数学上册第三章一元一次方程3.3解一元一次方程二-去括号与去分母去括号教案新人教版

解一元一次方程课题： 3.3 解一元一次方程（去括号）课时1课时教学设计课标要求能解一元一次方程教材及学情分析本节课是人教版七年级上册第三章第三节《解一元一次方程——去括号》，去括号这一节是学生在学习了去括号法则和移项之后，进一步系统学习解一元一次方程的有关知识。

它既是第三章知识的深化，又为我们以后学习一元一次方程的应用提供研究和学习的方法，同时也为含有分母的一元一次方程的计算做好准备，具体的说，本节课就是要通过对去括号的掌握和理解，让学生形成系统的解一元一次方程的知识结构，学会解一元一次方程的方法，因此本节课的重要性是不言而喻的。

本节课的教材所具有的特点是所涉及到的方法和性质比较多，并且都是以题目的形式给出的，这就要求我们必须从学生的认知规律出发去暴露学生知识的发生和发展过程。

学生在第二章《整式》中“整式的加减”的第二课时已经接触并掌握了去括号法则，故本节课只是去括号法则运用在一元一次方程中的延伸，针对学生而言，本节课的掌握并不难。

再者，七年级的学生年龄和认知水平还较低，学生爱表现、有较强的好胜心理等特征，因此，在教学过程中善于结合学生的这些特征是上好这节课的关键所在课时教学目标1、了解去括号是解一元一次方程的重要步骤。

2、准确而熟练的运用去括号法则解带有括号的方程。

重点准确而熟练的运用去括号法则解带有括号的方程。

难点如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的符号要改变符号；乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括号内的每一项，不要漏乘。

提炼课题探究去括号的方法解一元一次方程教法学法指导探究思考法、讲练结合法教具准备多媒体课件教学过程提要环节学生要解决的问题或完成的任务师生活动设计意图引入新课一、知识回顾：一、复习回顾：1、解方程 9－3x=－5x+52、去括号回顾移项、合并同类项、系数化为一、去括号的法则复习旧知识，为本节课的学习打基础教学过程二、去括号解一元一次方程（一）问题：（二）去括号解一元一次方程方程的步骤二、去括号解一元一次方程1、问题分析：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？分析：若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电度，半年共用电度，下半年共用电度。

黑龙江双鸭山人教版七年级数学上册3.3解一元一次方程(二)去括号与去分母(第3课时)(22张PPT)

合并同类项，得 25x＝23
系数化为1，得
x＝ 23 . 25
练习
B
12
3(3y-1)-12=2(5y-7)
3.汛期来临前，滨海新区决定实施海堤加固工程.某工程队承包了该项目，计划每天加固60米，在施工前，得到气象部门的预报，近期有台风袭击滨海新区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，结果提前10天完成加固任务.若设滨海新区要加固的海堤长x米，则下面的方程正确的是（）
2
10
5
3x 1－2＝3x 2－ 2x 3
2
10
5
去分母
5(3x＋1)－10 2＝(3x－2)－2(2x＋3)
去括号
15x＋5－20＝3x－2－4x－6
移项
15x－3x＋4x＝－2－6－5＋20
合并同类项
16x 7
系数化为1
x＝ 7 16
归纳与总结
解有分数系数的一元一次方程的步骤：
1．去分母；
2．去括号； 3．移项； 4．合并同类项； 5．系数化为1．
以上步骤是不是一定要顺序进行，缺一不可？
主要依据：等式的性质和运算律等．
3.巩固新知例题规范
解下列方程：
（1） x＋1－1＝2＋ 2－x
2
4
解：（1）去分母（方程两边乘4），得
2( x＋1)－4＝8＋(2－x)
去括号，得 2x＋． 2－4＝8＋2－x
移项，得 2x＋x＝8＋2－2＋4
合并同类项，得 3x＝12
系数化为1，得 x＝4.
3.巩固新知例题规范
（2）3x＋ x－1＝3－ 2x－1
2
3
解：（1）去分母（方程两边乘6），得

人教版数学七年级上册第三章3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母

方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚各阶段的收费标准，以及各节点的费用.然后根据缴纳费用的金额，判断其处于哪个阶段，然后列方程求解即可.
1. 对于方程 2( 2x－1 )－( x－3 ) =1 去括号正确的
是
(D)
A. 4x－1－x－3=1
B. 4x－1－x +3=1
C. 4x－2－x－3=1
2
10 5
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
5(3x 1) 10 2 (3x 2) 4x
去括号 15x 5 20 3x 2 4x
移项
15x 3x 4x 2 5 20 合并同类项
16x 13
系数化为1
x 13 16
下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在
解：设寺内有x个僧人，依题意得 1 x 1 x 364. 34
解得x=624.
答：寺内有624个僧人.
1. 方程 3 5x 7 x 17 去分母正确的是
(C)
2
4
A. 3－2(5x+7) = －(x+17)
B. 12－2(5x+7) = －x+17
C. 12－2(5x+7) = －(x+17)
七年级数学上（RJ）
第三章一元一次方程
3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母
第1课时利用去括号解一元一次方程
化简下列各式： (1) (－3a＋2b) ＋3(a－b)； (2) －5a＋4b－(－3a＋b).
解：(1) 原式=－b；(2) 原式=－2a+3b.
去括号法则：去掉“+ ( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“– ( )”，括号内各项的符号改变.

【人教版七年级上册数学上册】3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项课时3

注意：1. 移项必须是由等号的一边移到另一边，而不
是在等号的同一边交换位置.
2. 方程中的各项均包括它们前面的符号，如x-2=1中，
方程左边的项有x，-2，移项时所移动的项一定要变号.
3.移项时，一般都习惯把含未知数的项移到等号左边，
把常数项移到等号右边.
移项与加法交换律的区别
移项是在等式中，把某些项从等号的一边移到另一边，
(3) 已知整式-3x+2 与2x-1的值互为相反数，求x的值.
解：(2) 列方程，得 -3y=y+1.移项，得 -3y-y=1.
合并同类项，得 -4y=1.
系数化为1，得
1
y=4
.
3.利用方程解答下列问题：
(1) x的3倍与2的和等于x的2倍与1的差，求x的值；
(2) y与-3的积等于y与1的和，求y的值；
2.解下列方程：
1
−6
2
3
= .
4
1
3
移项，得 −
2
4
(1) 6x-7=4x-5；
(2)
解：(1) 移项，
(2)
得6x-4x=-5+7.
1
合并同类项，得-
4
合并同类项，
得2x=2.
系数化为1，得 x=1.
= 6.
=6.
系数化为1，得 x= -24.
3.利用方程解答下列问题：
(1) x的3倍与2的和等于x的2倍与1的差，求xx+2x=32-7.
(2) 移项，得
合并同类项，得
5x=25.
合并同类项，得
系数化为1，得
x=5.
3
x- x=1+3.
2

人教版七年级上册第三章《一元一次方程》教材分析

一元一次方程教材分析一．本章在教材中的位置：本章的主要内容包括一元一次方程的定义、解法及应用。

小学时我们主要与数打交道,到了中学我们主要与字母代数式打交道.如果从应用的角度看,小学主要学习了用数的四则运算解实际问题,到了中学我们主要是用方程、不等式、函数的知识解决实际问题,一元一次方程的解法与应用是用方程、不等式、函数解实际问题的开始.一元一次方程的解法的依据是整式的运算和等式的性质，所以本章的学习可以加强有理数与整式运算的复习，使学生了解知识的内在联系与应用意识。

同时本章的学习直接关系到一元一次不等式和二次方程以及初三的函数的学习及学生今后解决实际问题的能力。

所以一元一次方程良好的开始至关重要。

二．教材内容：三．课程学习目标：1、经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会从算式到方程是数学的进步；2、利用等式的基本性质理解一元一次方程的解法依据，掌握一元一次方程的解法；3、能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设出未知数，列出方程表示问题中的等量关系”；4、通过探究实际问题，体会方程的优越性，提高分析问题解决问题的能力。

四．教材编写特点：1、与以往教材相比较，增加了由算式到方程这一节，加强了学生对算式与方程的认识；2、在方程的解法中，结合实际问题讨论解方程，加强了对学生应用意识的培养；3、通过加强探究性，培养分析解决问题的能力、创新精神和实践意识；4、从习题的选择到课后的阅读思考都在有意关注数学文化的传承；五．教学中应关注的几个问题：3.1 从算式到方程1. 要学生了解算术法与方程法解应用题的区别，体会方程的优越性；如本节第一个例题：)1(503)35()7050(+⨯-÷+=x ； )2(570350+=-x x（1）为算术解法，未知量没有参与运算，（2）为方程解法；未知量可以参与运算。

2. 能区分用语言文字表述的一段话是相等关系还是不等关系；例：下列哪段话表示相等关系（1）甲等于乙的2倍；（2）甲比乙的2倍小3；（3）甲乙两数和为5；（4）甲比乙大（5）以前学习的一些公式3. 相等关系在列方程解应用题中的应用。

人教版七年级上数学教学课件第三章一元一次方程全章

如果a=b(c≠0),那么 a b . cc
【等式性质1】如果a b，那么a c b c.
【等式性质2】如果a b，那么ac bc.
如果a bc 0 ,那么a b .
cc
1.等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算.
注 2.等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数
意
或同一个式子.
检验一个数值是不是方程的解的步骤： 1.将数值代入方程左边进行计算， 2.将数值代入方程右边进行计算， 3.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．
请你判断下列给定的t的值中,哪个是方程2t＋1＝7-t 的解？
(1)t＝-2 (2)t＝2 (3)t=1
根据方程的解的定义，我们得到t＝2是方程2t＋1＝7－t 的解.
试妨问决
一分题这
50千米
70千米
青山
翠湖秀水
地名王家庄青山秀水
时间 10：00 13：00 15：00
问题:如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青
山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、
秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，
王家庄到翠湖的路程有多远？
回顾:路程=速度×时间速度=路程÷时间
(3) y 3 6 y 9 (5) x2 1
(4) 0.32m (3 0.02m) 0.7
(6) 1 y 4 1 y
2
3
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？解：设正方形的边长为x cm，根据题意列方程得：4x=24. 变式：用一根长24 cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各是多少？解：设长方形的宽为x cm，则它的长为1.5x cm，根据题意列方程得：2(x+1.5x)=24.

新人教版七年级数学上册第三章一元一次方程教案设计

新人教版七年级数学上册第三章一元一次方程教案设计Chapter 3 One-variable Linear ns3.1 XXX3.1.1 One-variable Linear ns (2 class hours) Lesson 1: Concept of ns1.XXX in problems。

write ns。

and XXX.2.Develop students' ability to obtain n。

analyze problems。

and solve problems.FocusUnderstand one-variable linear XXX.DifficultyXXX.Activity 1: XXXXXX: XXX。

XXX。

Can you give an example?Students answer.Activity 2: XXX1.XXX XXX.XXX: Do you know what an XXX?Student: XXX containing an unknown variable.XXX: Can you give some examples of ns?Students give examples。

and the XXX summarizes.Practice:XXX。

Put a check mark (√) for correct ones and a cross (×) for incorrect ones.1) 1+2=3 (2) x+2>1 (3) 1+2x=44) x+y=2 (5) x2-1 (6) x2=x+27) x+3-5 (8) x=82.How to write ns based on the problemXXX: XXX display pictures and show the problem at the beginning of this n of the textbook:A bus and a truck depart from point A along the same road in the same n。

【精选】人教版七年级上册数学第三章《一元一次方程》知识点+典型例题

【精选】人教版七年级上册数学第三章《一元一次方程》知识点+典型例题知识点、概念总结1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。

3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件：(1)它是等式;(2)分母中不含有未知数;(3)未知数最高次项为1;(4)含未知数的项的系数不为0.4.等式的性质：等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。

等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍然成立。

等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。

解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。

5.合并同类项(1)依据：乘法分配律(2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项(3)合并时次数不变，只是系数相加减。

6.移项(1)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。

(2)依据：等式的性质(3)把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。

7.一元一次方程解法的一般步骤：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

一般解法：(1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;(2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号)(3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边;移项要变号(4)合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式;(5)系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a.8.同解方程如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。

9.方程的同解原理：(1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。

(2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。

人教版七年级上册数学教学课件：第三章《一元一次方程》本章知识解读方案

根据题意，得（40-x)+x+37-x+ x=45，解得x=36. 答：对甲、乙都赞成的人数是36.
方法点拨：本题通过画示意图，把一个抽象的“数” 的问题，转化为直观的“形”的问题，体现了数形结合思想在解题中的具体运用.
方法三分类讨论思想方法解读
分类讨论，就是当问题所给的对象不能进行统一研究时，就需要把研究对象按某个标准进行分类，然后对每一类分别研究得出结论，最后综合各类结果得到整个问题的答案.本章的分类讨论思想主要表现为以下两个方面：一是解含字母系数的方程时，在对ax=b系数化为 1时，应根据a，b的取值讨论解的情况；二是列方程解决分段付费、方案决策等问题时，需要对各种情况进行讨论，得出最佳方案.
例5 李明要从学校到县城里参加运动会，如果他每小时走4 km,那么走完预计时间他离县城还有0.5 km;如果他每小时走5 km，那么比预计时间早半小时到达县城. 问：学校到县城的距离是多少？
分析：观察题目中的条件，发现预计时间是一个未知量，并且这个预计时间与已知和要求的距离关系密切，因此不妨设预计时间为未知数，然后求要求的未知量.
6-1=3+a-1，解得a=3.
所以原方程为
.
去分母，得2x-1=x+3-3.
移项，得2x-x=3-3+1.
合并同类项，得x=1.
方法点拨：已知方程的解求其他字母的值，将方程的解代入原方程，得到关于其他字母的方程，是解决此类问题的方法.
专题三巧解一元一次方程专题解读
解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，但对某些特殊结构的方程可以运用一些其他技巧，能使解方程的过程简化.
例4 解方程： x 0.4 0.2x 1 1 . 0.2 0.05

人教版七年级数学上册《解一元一次方程——去括号与去分母》教学设计

3．3 解一元一次方程——去括号与去分母一、教材分析方程是应用非常广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。

本节课的教学内容是《解一元一次方程》的第3课时。

解方程既是本章的重点也为今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用。

为了使学生牢固掌握解方程体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习解方程的欲望，教材设置了新颖的问题情境，让学生从具体的情境中获取信息，列方程，然后尝试主动探究方程的解法。

并通过练习归纳掌握解方程的基本步骤和技能二、学情分析在前面的学段中，学生已学习了合并同类项、去括号等整式运算内容。

解一元一次方程就成为承上启下的重要内容。

因此，它既是重点也是难点。

我根据学生认识规律和教学的启发性、直观性和面向全体因材施教等教学原则，积极创设新颖的问题情境，以"学生发展为本，以活动为主线，以创新为主旨"，采用多媒体教学等有效手段，以引导法为主，辅之以直观演示法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。

三、教学目标1.会通过去分母解一元一次方程.2.归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中化归和程序化的思想方法.四、教学重点与难点掌握去分母解一元一次方程的方法.五、教学策略与手段引导启发、讲练结合六、教学过程（一）复习引入1. 解方程4-3(2-x )=5x2. (1)数字3，2的最小公倍数是： .(2)数字4，6的最小公倍数是： .(3)数字3，2，7的最小公倍数是： .师生活动：由学生思考、个人回答，教师纠正。

（二）情境探索问题：英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书．这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载有关数学的问题，下面的问题就是书中一道著名的求未知数的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33．师生活动：教师出示问题，学生思考、回答，并尝试解这个方程。

人教版数学七年级上册第解一元一次方程(二)去括号与去分母(3)

上面方程在求解中有哪些步骤?
移项,得 5x+8x+2x=4-2+1
(2) 尝试解这个方程。
移项，得 14x+7x+12x+42x - 84x = - 420 - 336 5(3x + 1) - 10×2 = (3x – 2) – 2(2x + 3)
5(3x + 1) - 10×2 = (3x – 2) – 2(2x + 3)
合并同类项:
-7y=-21
5(3x + 1) - 10×2 = (3x – 2) – 2(2x + 3)
2
3
(2) 尝试解这个方程。
5(3x + 1) - 10×2 = (3x – 2) – 2(2x + 3)
思考：你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.
(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小
去分母（方
3x123x22x3分母的
最小公倍数）
解: 5(3x + 1) - 10×2 = (3x – 2) – 2(2x + 3)
5(3x + 1) - 10×2 = (3x – 2) – 2(2x + 3) (1) 能不能用列方程的方法解决这个问题?
上帝给予的童年占六分之一.
思考：你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.
解：设丢番图去世的年龄为x岁，由题意，得
1x1x1x51x4x
6 127 (2) 尝试解这个方程。
2
上面方程在求解中有哪些步骤?
去分母，得 14x+7x+12x+420+42x+336 = 84x 悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.

人教版七年级数学上册第3章：3.3解一元一次方程----去括号、去分母同步练习(含答案)

3.3解一元一次方程----去括号、去分母知识要点：1.解一元一次方程——去括号去括号：把方程中含有的括号去掉的过程叫做去括号．（1）去括号的依据：分配律．（2）去括号的法则：将括号外的因数连同它前面的符号看成一个整体，按照分配律与括号内各项相乘．括号外的因数是正数，去括号后各项符号与原括号内相应的各项符号相同；括号外的因数是负数，去括号后各项符号与原括号内相应的各项符号相反．（3）对于多重括号的，可以先去小括号，再去中括号，若有大括号，最后去大括号，或由外向内去括号，有时也可用去分母的方法去括号 2.解一元一次方程——去分母（1）定义：一元一次方程中如果有分母，在方程的两边同时乘所有分母的最小公倍数，将分母去掉，这一变形过程叫做去分母．（2）去分母的依据：等式的性质2．（3）去分母的做法：方程两边同时乘所有分母的最小公倍数一、单选题1．小亮在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清，被污染的方程为：527x x -=+■，他翻看答案，解为5x =-，请你帮他补出这个常数是（） A.32B.8C.72D.122．已知2342A x x =-+，2351B x x =+-且0A B -=,则满足条件的x 值为（） A ．1B ．-1C ．13D ．13-3．如果（5126x --）的倒数是3，那么x 的值是（） A ．-3B ．1C ．3D ．-14．下列变形中，正确的是（） A. 变形为B.变形为C.变形为D.变形为5．解方程时，去分母正确的是（）A. B. C. D.6．解方程的步骤如下：解：①去括号，得.②移项，得.③合并同类项，得.④两边同除以，得.经检验，不是方程的解.则上述解题过程中出错的步骤是（）A.①B.②C.③D.④7．方程的解是（）A. B. C. D.8．解方程时，去分母正确的是（）A. B. C. D.9．若关于的方程的解与的解之和等于5，则的值是（）A.-1 B.3 C.2 D.10．方程10515601260x x+=-的解是（）A.15x =B.20x =C.25x =D.30x =二、填空题11．定义一种新运算:a b ab a b *=++，若327x *=，则x 的值是________. 12．关于x 的一元一次方程（2m-6）x │m│－2=m 2的解为___. 13．若x a =是关于x 的方程2152x b -+=的解，则+a b 的值为__________. 14．完成下列的解题过程：用两种方法解方程：11(31)1(3)43x x -=-+. （1）解法一：去分母，得______________. 去括号，得_________________.移项、合并同类项，得________________. 系数化为1，得_____________.（2）解法二：去括号，得______________. 去分母，得________________. 移项、合并同类项，得____________. 系数化为1，得_______________.三、解答题 15．解方程：21534x x ---=- 16．解方程（1）7x ﹣4=4x+5 （2）2(10)52(1)x x x x -+=+-17．李娟同学在解方程21133x x a-+=-的过程中，去分母时，方程右边的1-没有乘3，因而求得方程的解为2x =，试求a 的值，并正确地解方程. 18．先看例子，再解类似的题目. 例：解方程：2(1)11x x -+=-.解：设1x y -=，则原方程化为21y y +=.解得1y =-. 所以11x -=-. 解得0x =.问题：用你发现的规律解方程：3(23)5(32)2x x -=-+.19．已知关于x 的方程2123x a x +--=. （1）当1a =时，求出方程的解；（2）当2a =时，求出方程的解.答案1．B 2．C 3．C 4．B5．D 6．B 7．B 8．B 9．C 10．A 11．6 12．x=34-13．11214．3(31)124(3)x x -=-+， 9312412x x -=--， 133x =， 313x =， 31111443x x -=--，9312412x x -=--， 133x =， 313x = 15．解：去分母得：4(x-2)-3(1-x)=-60 去括号得：4x-8-3+3x=-60，移项、合并同类项，得7x=-49，化未知数x 系数为1得：x=-7． 16．解：（1）7x ﹣4=4x+5 ∴3x 9= ∴x 3=；（2）2(10)52(1)x x x x -+=+- 去括号得：2x-x-10=5x+2x-2，移项合并得：-6x=8， ∴4x 3=-17．解：李娟同学的解法：21133x x a-+=-，去分母，得211x x a -=+-. 移项、合并同类项，得x a =. 因为错解为2x =，所以2a =. 再将2a =代入到原方程中，解得0x =.18．解：设23x y -=，则原方程化为352y y =-+.解得14y =，所以1234x -=.解得138x =. 19．(1)将a=1代入方程得：12123x x +--=，去分母得：6−3(x+1)=2(x−2)，去括号得：6−3x−3=2x−4，移项合并得：5x=7，解得：75x =；(2)将a=2代入方程得：22123x x +--=，去分母得：6−3(x+2)=2(x−2)，去括号得：6−3x−6=2x−4，移项合并得：5x=4，解得：45x =。

人教版七年级数学上册第三章3.3《一元一次方程的解法》教案

-创设实际情境题，如购物问题，引导学生找出数量间的等量关系，建立方程；
-对于系数化为1的难点，通过步骤分解和重复练习，让学生熟悉操作流程，如2x = 6，两边同除以2得x = 3。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《一元一次方程的解法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要解决数量关系的问题？”（如购物时计算总价）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一元一次方程的解法的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程的基本概念。一元一次方程是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程。它是解决实际问题中数量关系的重要工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何将实际问题抽象为一元一次方程，并运用解法求解。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调移项和合并同类项这两个重点。对于难点部分，如系数化为1，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
人教版七年级数学上册第三章3.3《一元一次方程的解法》教案
一、教学内容
人教版七年级数学上册第三章3.3《一元一次方程的解法》教案：
（1）理解一元一次方程的解法原理；
（2）掌握移项、合并同类项、系数化为1等基本步骤；
（3）学会运用加减法、乘除法解一元一次方程；
（4）能够解决实际问题中涉及的一元一次方程。
首先，关于导入新课的部分，我通过提出与日常生活相关的问题，激发了学生的兴趣。这一点我觉得做得还不错，让学生感受到了数学与生活的紧密联系。但在引导过程中，我发现部分学生对问题的理解还不够深入，可能需要我在以后的课堂上多花些时间帮助学生更好地理解问题。

人教版七年级上册数学《解一元一次方程》合并同类项与移项说课教学课件复习提高

课堂导入希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记载着： “他的生命的六分之一是幸福童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了．” 根据以上信息，你知道丢番图活了多少岁吗？
解：设买羊的人数为 x 人.根据题意，得5x+45=7x+3. 移项，得5x-7x=3-45. 合并同类项，得-2x= -42. 系数化为1，得x》中有“盈不足术” 的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三. 问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45 元；每人出7元，则差3元，求人数和羊价各是多少.
系数化为1，得 x=6. 所以所分的银子共有7x+4=42+4 =46(两).
3.列方程解应用题：《九章算术》中有“盈不足术” 的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三. 问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45 元；每人出7元，则差3元，求人数和羊价各是多少.
例 2 教材补充例题请按下列步骤制作一个四棱柱．步骤 1：如图 4－4－2(1)，将一张正方形的纸用对折的方式，折出 16 个大小一样的小正方形；步骤 2：如图 4－4－2(2)，剪下图中的阴影部分；步骤 3：如图 4－4－2(3)，沿折痕折这张纸片，并用胶带纸黏合．
图 4－4－2
4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒
例2 在国庆节来临之际，七年级(1)班课外活动小组计划做一批中国结.如果每人做6个，那么比计划多做7个；如果每人做5个，那么比计划少做13个.该小组计划做多少个中国结？