重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册 13.2 整式的乘法阶段性测试(无答案) 华东师大版
重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册 第13章《整式的乘除》单项式与单项式相乘,单项式与多项式相乘
单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘◆回顾归纳1．单项式乘以单项式，把它们的_____，_____分别相乘，•对于只在一个单项式里含有字母，则________作为积的一个因式．2．单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘________，再把所得的积相加．•计算时注意多项式中的每一项包括它前面的________．◆课堂测控测试点1 单项式与单项式相乘1．计算：13a2b·2ab2=_____；（－6a2b）·2ab=_______．2．计算x3y2·（－xy3）2的结果是（）A．x5y10 B．x5y8 C．－x5y8 D．x6y123．（经典题）如果单项式－3x4a－b y2与13x3y a+b是同类项，那么这两个单项式的积是（）A．x6y4 B．－x3y2 C．－83x3y2 D．－x6y44．（变式题）计算：－4x2y·（－12y2）3．测试点2 单项式与多项式相乘5．a（2a2－3a+1）=_______．6．在下列各式中，计算正确的是（）A．（a－3b+1）（－6a）=－6a2+18ab+6a B．（－13x2y）（－9xy+1）=3x3y2+1C．6mn·（2m+3n－1）=12m2n+18mn2－6mn D．－ab（a2－a－b）=－a3b－a2b－ab27．解方程2x（x2+x－1）－x2（2x+1）－x2=－6．8．（体验探究题）按下列程序计算，把答案填写在表格内，然后看看有什么规律，•想想为什么会有这个规律？x→平方→+x→÷x→－x→答案（1）填写表内空格：输入x 3 2 －2 13…输出答案 1 1 …（2）发现的规律是___________．（3）用简要的过程证明你发现的规律．dcba◆课后测控1．一个长方形的长为2xcm，宽比长少4cm，若将长方形的长和宽都扩大3cm，•则面积增大了_____；若x=2，则增大的面积为______cm2．2．如图，表示这个图形面积的代数式是（）A．ab+bc B．c（b－d）+d（a－c）C．ad+cb－cd D．ad－cb3．若（x+t）（x+6）的积中不含x的一次项，则t的值为（）A．0 B．6 C．－6 D．－6或64．若x（3x－4）+2x（x+7）=5x（x－7）+90，则x等于（）A．－2 B．2 C．－12D．125．如果ax（3x－4x2y－by2）=6x2－8x3y+6xy2成立，则a，b的值为（）A．a=3，b=2 B．a=2，b=－3 C．a=－3，b=2 D．a=－2，b=36．小李家住房的结构如图13．2－2所示，小李打算在卧室和客厅铺上地板，请你帮助他算一算，他至少需买木板的面积为（）A．12xy B．10xy C．8xy D．6xy7．计算：（1）（－2xy2）·3x2y；（2）x2y3·（－516xyz2）；（3）（－4m2n）·（－m2n2）·（12n3）；（4）（3x2y n）·（－19xy n+3）．8．若“三角”表示3abc，“方框”表示（x m+y n），试求=_______．9．一块长方形铁皮长为（6a2+4b2）米，宽为5a4米，•在它的四个角上各剪去一个边长为2a3米的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，问这个盒子的表面积是多少？10．求图中阴影部分的面积．11．（变式题）计算：t3－2t[t2－2（t－3）]．12．计算：3xy[6xy－3（xy－12x2y）]．13．计算：5x（x2－2x+4）+x2（x－1）．14．计算：－2a2·（12ab+b2）－5a·（a2b－ab2）．◆拓展创新已知一列数：3，6，9，12，15，18，…（1）若将这列数的第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为a n，•那么有a1=3，a2=3+（2－1）×3，a 3=3+（3－1）×3，…根据上述等式反映的规律，请写出第4个等式a 4=______，第n 个等式a n =______．（2）一般地，如果一列数a 1，a 2，a 3，…，a n 满足a 2－a 1=a 3－a 2=…=a n －a n －1=d ，•那么我们把这列数叫做等差数列，请用a 1，n ，d 表示这个等差数列的第n 个数a n =_______． （3）已知（2）中等差数列的前n 个数的和S n =1()2n n a a +，利用这个公式证明：S n =na 1+(1)2n n -d ． 答案: 回顾归纳1．系数 相同字母 连同它的指数 2．多项式的每一项 符号 课堂测控1．23a 3b 3 －12a 3b 22．B 3．D 4．解：原式=－4x 2y ·（－18）y 6=12x 2y 7．5．2a 3－3a 2+a 6．C7．解：2x （x 2+x －1）－x 2（2x+1）－x 2=－6． 去括号，得2x 3+2x 2－2x －2x 3－x 2－x 2=－6． 合并同类项，得－2x=－6． 系数化为1，得x=3． 8．（1）1 1（2）输入一个非零数结果是1（3）设输入的数为x （x ≠0），则2x xx+－x=x+1－x=1课后测控1．12x －3 212．C （点拨：把图排成一个长方形，或进行分割） 3．C （点拨：原式=x 2+（6+t ）x+6t ，∴6+t=0，t=－6） 4．B 5．B 6．A7．（1）－6x 3y 3； （2）－18x 3y 4z 2； （3）2m 4n 6； （4）－13x 3y 2n+3 8．原式=3·2mn （n 2+m 5）=6mn 3+6m 6n ． 9．由题意，得（6a 2+4b 2）×5a 4－4×（2a 3）2=30a 6+20a 4b 2－4×4a 6=14a 6+20a 4b 2．答：这个盒子的表面积为（14a 6+20a 4b 2）平方米．10．（a+2a+a+2a+a ）×（2.5a+1.5a ）－2a ×2.5a ×2=7a ·4a －10a 2=18a 2． 11．原式=t 3－2t 3+4t （t －3）=t 3－2t 3+4t 2－12t=－t 3+4t 2－12t ． 12．原式=18x 2y 2－9xy （xy －12x 2y ）=18x 2y 2－9x 2y 2+92x 3y 2=9x 2y 2+92x 3y 2． 13．原式=5x 3－10x 2+20x+x 3－x 2=6x 3－11x 2+20x ． 14．原式=－a 3b －2a 2b 2－5a 3b+5a 2b 2=－6a 3b+3a 2b 2． 拓展创新（1）3+（4－1）×3 3+（n －1）×3 （2）a 1+（n －1）d （3）证明：S n =1111[(1)]2(1)(1)222n a a n d na n n d n n dna ++-+--==+。
重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册 第13章《整式的乘除》单项式除以单项式课件 华东师大版
5 6
axy2）
(3) (6x2y3)2÷(3xy2)2
解（1）－5a5 b3c ÷15a4b3
= [(－5)÷15]a5-4b3-3c
=－ 1 ac ……计算中要注意符号 3
(2)－a2x4y3÷（－ 5 axy2）
6
=
(1÷
5 6
)
a2-1x4-1y3-2
=
6 5
ax3y
12x5y2 = 3x2
…………把除法式子写成分数形式
= 12x x x x x y …………把幂写成乘积形式 y 3xx
= 4x3y2 ………………约分
例题解析
试一试
计算：(24 a3b2c÷) 3 ab2
不动笔，说说就行。
聆听
例1、(24 a3b2c÷) 3 ab2
解：原式＝24 3a3 ab2 b2 c
……先确定商的符号为正
(3) （6x2y3 )2÷(3xy2)2
= 36x4y6÷9 x2y4 ……注意运算顺序，
= 4x2y2
先乘方再做除
课堂作业（二）
(1) 38x4 y5 ÷19xy53·x2 y2z 4
（2）(－ a 2
a ) 7÷(2
)5
(1)
38x4y5
÷19xy5
3
·
x2 y2z
=2x3
＝8a 2c
尝试
1、(-21a2b3c)÷(3ab) ＝－7ab2c
2、(6 xy2)2÷ 3 x y = 12xy3
归纳
单项式除以单项式，其结果(商式)仍是 一个单项式;
商式的系数 ＝(被除式的系数) ÷ (除式的系数)
重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册 第13章《整
整式和因式分解测试题一.相信你的选择（每题3分，共12分）1.化简(-x)3·(-x)2的结果正确的是( )A.-x 6B.x 6C.x 5D.-x 52.下列运算中，正确的是( )A.x 2·x 3=x 6B.(a b)3=a 3b 3C.3a +2a =5a 2D.（x ³）²= x 53.))((22a ax x a x ++-的计算结果是（ ）A.3232a ax x -+B.33a x - C.3232a x a x -+ D.322222a a ax x -++ 4.计算(32)2003×1.52002×(-1)2004的结果是( ) A.32 B.23 C.-32 D.-23 二.试试你的身手（每题4分，共28分） 1计算：（-3x ²y ）(32xy ²)= 2计算：(-x ²y) 5=3计算：32(2)(12)________.a a a -⋅-+=4卫星绕地球运动的是7.9×10³米/秒，则卫星绕地球运行2×10²秒走过的路程是5若 36,272,mn ==则243m n +=6.用边长为 1cm 的小正方形搭如下的塔状图形，则第 n 次所搭图形的周长是＿＿＿＿cm 。
（用含 n 的代数式表示）7.商店经营一种产品，定价为12元/件，每天能售出8件，而每降价x 元，则每天可多售(x +2)件，则降价x 元后，每天的销售总收入是 三.挑战自我(6分)求值：x ²(x-1)-x(x ²+x-1)，其中x=12试题答案：一选择1.A 2.B 3.C 4.C二.填空 1 332x y - 2 105x y - 3. 3458168a a a -+- 4. 61.4810⨯ 5.38 6. 4n7.(120+2x －x 2)(元) 三．原式= 22x x -- 当12x =时，原式= -1 第1次 第2次 第3次 第4次乘法公式一．相信你的选择（每题3分，共12分） 1下列计算正确的是（ ） A (x+y)(x ²+y ²)=x ³+y ³ B (-4a-1)(4a-1)=1-16a ² C(x-2y)²=x ²-2xy+4y ²D(-4x)·(2x ²+3x-1)=-8x ³-12x ²+4x 2.计算2()a b --等于（ ） A 22ab + B 22a b - C 222a ab b ++ D 222a ab b -+3下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是-（ ） A ))((b a b a -+- B )2)(2(x x ++ C )31)(31(x y y x -+ D )1)(2(+-x x 4下列计算不正确的是（ ）A 222)(y x xy = B 2221)1(x x x x +=- C 22))((b a a b b a -=+- D 2222)(y xy x y x ++=-- 二．试试你身手（每题4分，共20分）5运用乘法公式计算：(32a-b)(32a+b)= (-2x-5)(2x-5)= 6运用乘法公式计算：(-3x-1)²= ________________)221(2=-y x7．一个半径为10米的水池，现在其周围扩建一个宽为x 米的环行小路，其面积为 . 8.如果（2a ＋2b ＋1）(2a ＋2b －1)=63，那么a ＋b 的值为 ． 9.计算(2x+y-3)(2x-y+3)= . 三.挑战自我(共18分)10.（5分） 数学课上老师出了一道题：计算2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下：2962=(300－4)2=3002－2×300×(－4)+42 =90000+2400+16=92416老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案.11.（6分）先化简，再求值： (2x+3y)²-(2x+y)( 2x-y)，其中11,32x y ==. 12.（7分）小明做了四个正方形或长方形纸板如图1所示a 、b 为各边的长，小明用这四个纸板拼成图2图形，验证了完全平方公式.小明说他还能用这四个纸板通过拼接、遮盖，组成新的图形，来验证平方差公式.他说的是否有道理？如有道理，请你帮他画出拼成的图形.如没有道理、不能验证，请说明理由.并与同伴交流.aa bababbaabab bb图1(a +b )2=a 2+2ab +b 2图2试题答案：一1.D 2.C 3.C 4.B二5.2249a b -,4x-25 6 .9x ²+6x+1, 22124x xy y -+ 7. （x+3）米8. 4± 9. 4x ²-y ²+6y-9三10.答案: 错在“－2×300×(－4)”,应为“－2×300×4”,公式用错.∴2962=(300－4)2=3002－2×300×4 +42=90000－2400+16 =87616. 11.原式=12xy+10y 当11,32x y ==时，原式=7 12.答案: 如下图折叠(参考)阴影部分面积.(a +b )(a -b )(a -b )abb (a -b )babb 2a -b 2a-b)(a-b)两阴影部分面积相等,∴(a +b )(a －b )=a 2－b 2.整式除法一． 相信你的选择（每题5分，共20分）1.下列运算正确的是 （ ） A 3412a a a ⋅= B 3362a a a += C 330a a ÷= D 2353515x x x ⋅=2下列运算正确的是 （ ） A 933842x x x ÷= B 2323440a b a b ÷= C 22mm aa a ÷= D 2212()42ab c ab c ÷-=-3下列计算正确的是 （ ） A ()23510aa a ÷= B ()2442aa a ÷=C ()()23335210a b a a b --= D ()33224122a b a b a b -÷=- 4()()426533x x x x -+-÷-的结果是 （ ） A 32253x x x -+ B 35213x x +- C 35213x x ++ D 3523x x - 二．试试你的身手（每题4分，共20分）5 计算：x ³÷x=6计算：34223()()a b ab ÷= 7计算：534515a b c a b -÷=8．小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x ³y-2xy ²，商式必须是2xy ，则小亮报一个除式是 。
重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册 13.2 整式的
整式的乘法一、填空题：（每题2分，共28分） 1.a 2b 5·a 2b 5=_________________.2.5（a + b )3·（a + b )4=________.．；．__________3==+++++43421ΛΛ44443444421ΛΛnnaa aaa a a a a a．．_________________42222=4484476ΛΛn a a a a5.－a (－a )2(－a )3(－a )4(－a )5=__________________．6.（－a －2b ）(a +2b )=____________．（－a －2b ）(－a +2b )=___________.7. 分解因式 a 4b －a 2b 5=____________8.(2 a +3b －c )2=___________________________.9.若（x +t ）(x +6)的积中不含有的一次项，则t 的值是__________. 10.( )(－4x －3y )=16x 2－9y 2. 11.( _____－2)(3x ____ )=4－9x 2.12.分解因式 a 2b +2 a b + b =_______________； 13. 若3xm +2ny ·(－2xy 3m +4)=－6x 5y 6,则m =_______,n = ___．14.分解因式mx －my+ （3x －3y ）=_______________. 二、选择题（每题3分，共24分）15.下列各式中，正确的是 （ ）.（A ）（a －b ）2=a 2－2ab －b 2（B ）(－b + a )( b + a )= b 2－ a 2(C)(a +b )2=a 2+b 2（D ）(a +b )2=a 2+2ab +b 216.把x 2－x －6分解因式的结果是 ( ).（A ）(x +3)(x +2) (B)(x －3)(x －2) （C ）(x +3)(x －2) (D) (x －3)(x +2) 17.下列分解因式正确的是（ ）.(A)15a 2－5a =5a (3a +1) (B)－x 2－y 2=－(x －y )(x +y ) （C ）k (x +y )+x +y=(k +1)(x －y ) （D ）a 2－ab +ac －bc =(a －b )(a +c ) 18.如果x +3是多项式x 2－2x －a 的一个因式，则a 等于（ ）. （A ）6 （B ）15 （C ）－6 （D ）－15 19.已知 a +b ＝5，ab = －2 ，那么a 2+ b 2的值为 （ ）.（A ）25 （B ）29 （C ）33 （D ）不确定 20.下列四个式子中与多项式2x 2－3x 相等的是（ ）.16943)(16943)(89432)(89432)(2222+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-x D x C x B x A 21.一个矩形的周长为4a +4b ，若矩形的一边长用a 表示，则此矩形的面积为（ ）. （A ） a 2+ a 2b 2(B)4 a 2+4 a b (C) a 2+ 2b 2(D) a 2+ 2 a b 22.故事书每本m 元，漫画书每本n 元，买m 本故事书和n 本漫画书共需（ ）元. （A ）m 2+n 2(B)(m +n )2(C)2mn (D)2m+2n 三、计算题（各小题３分，共18分）．．323)2(4123⎥⎦⎤⎢⎣⎡-x x ．．3324)101()2(2124x xy y x -⋅-⋅．．２)76(37252332y x y x y x --⋅ ．．)72)(5(26+-x x27.（3x +4y ）2+(3x －4y )2－(3x －4y ) (3x +4y ).28. 化简求值 2(x －2y )2－4(x +3 y )(x －3 y )－2(x －y )(y +x )－5(－x －1)2，其中x =4, y =－1.四、分解因式（各小题4分，共16分）29.2a 3－4a 2b +2ab 2. 30.5(x +y )2－125m 2.31.4x2+3(4xy+3y2) 32.( x3－xy2)－x＋y．五、解答题（各小题6分，共24分）33. 把2x2+3x－6表示成A(x－1)２+B(x+1)+C的形式．34. 有一块直径为2a+ b的图形木板，挖去直径分别为2a和 b的两个圆，问剩下的木板的面积是多少？35.为了保证长方形水闸闸门开启时最大过水面积不少于a2+4ab +3b2平方米,闸门开启时最大高度为a + b米, 闸门宽度至少多少米?36.请你试一试，说明连续四个整数的积加上1是一个整数的平方.13.1～13.3 整式的乘法测试（B卷）一、填空题:（每题2分，共28分）1.(－a2)5·(－a5)2 =_________________.2. a n b n +1·(a n bn －1)=____________.3.(x +2)(x －5)=_____________.4.(3m +7n )( 3m －7n )=___________ .5.( a +b +c ）(a －b －c )＝[a +( )][a －( )]＝_______________.6._________·a 2= a 5.．．22)41(__________217-=+-x x x ．．___________)31(_____82++=-xy y 9. 分解因式 ab 3+10 a b 2+25 a b =_______________10. 若9x 2+mxy +16y 2可以分解成（a －b )2的形式，则m =___________. 11. 若（x 2+mx+1）(x 2－x +2)的积中不含x 2项，则m 的值是__________. 12. 分解因式ax 3－121 a 3x =______________________.．．_____________)(45)(3)(81323=-⋅-⋅--x y x y y x14.已知m +n =7,mn =－0.5,则m 2+n 2=_______________. 二.选择题（每题3分，共24分）15.下列因式分解正确的是 （ ）.（A ）（a －b ）2=a 2－2ab + b 2（B ）a 4－b 4=(a 2－b 2)(a 2+b 2) (C)x 2－y 2+x +y =(x +y )(x －y +1) （D ）x 2－x －6=(x －2)(x +3)16. 下列各式计算正确的是 ( ).（A ）－4 x (2x 2+3x －1)=－8 x 3－12 x 2－4 x (B)(x + y )(x 2+ y 2)= x 3+ y 3（C ）(－4x －1)(4x －1)=1－16 x 2(D) (x －2 y )2= x 2－2x y +4 y 217.已知x m=a , x n=b ,那么x3m +2n的值等于 ( ).（A ）3a +2b （B ）a 3+b 2（C ）a 3b 2（D ）a 3m b2n18.m 、n 满足|m +2|+(n －4)2=0,分解因式（x 2+ y 2）－（m x y+n ）= （ ）. （A ）(x + y +2)2（B ）(x －y +2) (x － y －2) （C ）(x － y+2)2 （D ）(x + y +2) (x +y －2) 19. 计算(a +b )3的结果为 （ ）.（A ）a 3+b 3（B ）a 3+ab (a +b )+b 3（C ）a 3+3a 2b +3ab 2+b 3（D ）(a +b )2(a +b ) 20. a 3－b 3分解因式的结果为（ ）.（A ）(a －b ) (a ２+b ２) （B ）(a －b ) (a ２+2ab +b ２) （C ）(a －b ) (a ２+ab +b ２) （D ）(a －b ) (a ２－ab +b ２) ）．（的值，则． )()(213521221n m b a b a b a m n n m +=⋅-++（A ）1 (B)2 (C)3 (D)－3 22.学校要建一个无盖的长方形水箱，水箱的长为a 米,宽为b 米,高为c 米，现用一个半径为r 的圆形砂轮打磨内壁和箱底，则砂轮磨不到的部分的面积为（ ）.（A ）12πr 2(B)3πr 2(C)3(4－π)r 2(D)4 r 2－πr 2三、计算题（各小题３分，共18分）．．３222)32()3(2123x xy y x -⋅-⋅ ．．)64(21)1(2422+-+-a a a a．．22)5()5(25y x y x +-- 26.（a +b +c ）2－（a －b －c ）2 .．（．)812()41()41272222y x y x y x -⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++的解．是方程其中，．化简求值 )21(22)1()2()4)(2)(2(2)2(2822222-=----++-+-+x x x x x x x x x x四、分解因式（各小题4分，共16分）．．－42923x x x -+ 30. (ab +1)2－(a －2b )2.31.a (1－a )－(a －1)2. 32. (m +n )2－ 8(m +n －2)五. 解答题（各小题6分，共24分）33. 如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b），把余下的部分剪成一个矩形（如图2），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，你通过分析能找出来吗？根据以上所提供的方法，你能设计出一个图形说明（a+2b）(2a－b)=2a2+3ab－2b2吗？并配文字加以说明.34. 一个长方形的纸片，长5m+4n，宽4m+3n，在它的四个角处剪去一个边长为m+n的小正方形，然后折成一个无盖的盒子.你知道这无盖盒子的表面积多少吗？如果要做一个盖子至少需要面积多大的纸片？35. 说明对于任意正整数n，式子n(n+5)－(n－3)(n+2)的值都能被6整除．36. a、b、c是正整数,a<b,且a2－ab－ac+bc=7,求a－c的值．。
重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册 第13章 整式的乘除练习题2(无答案) 华东师大版
第13章整式的乘除一、选择题1. 下列各题的计算,正确的是（）A. B.C. D.2. 如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是( )．A. B. C. D. .3.若(x－2)(x+3)=a+px+q，则p,q的值分别是( )A. 5,6B. 1，－6C. 1,6D.5，－64. 若则的值是（）A. 11B. 13C. 37D. 615.下列各式计算正确的是( ).A. B.C. D.6.若a+b=-1,则a2+b2+2ab的值是（）A．-1 B.1 C.3 D-37.括号内应填（）A、B、C、D、8.如果可运用完全平方公式进行因式分解，则k的值是（）A、8B、16C、32D、649.的各项的公因式是（）A、B、C、D、10. 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）（A）（B）（C）（D）11、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）（A）（B）（C）（D）12.如果，的乘积中不含关于的一次项，则应取（）A、2B、C、D、13.对于任何整数，多项式都能（）A、被8整除B、被整除C、被－1整除D、被（2-1）整除二、填空题14.若x+y=5，xy=4,则x+y=____;若x+y=4, x－y=11，则x－y=___.15.若x+mx+4是两数和的平方，则m=_______.16.一个多项式除以，商式为，则这个多项式是。
17.因式分解：①－20a－25ab= ________________;②= _____________;③a－2a+a =_______ 。
18.若。
三、解答题 19. 计算:20．化简求值：4x(x－2x－1)－x(2x+5)(2x－5),其中x =－1。
21. 公园里两片草地的尺寸及面积分别如图所示,由题意试列出方程组并且求出和的值.22.求证：无论x、y为何值，的值恒为正。
重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册 第13章《整式的乘除》同底数幂的乘法课件 华东师大版
∵am · an = am+n
(m、n为正整数)
∴ am+n = am · an (m、n为正整数)
祝大家马到成功!
明理由：
① x · x2＝ x2
(× ) (× )
② a＋a2 ＝ a3
③ y3 · y3＝ y9 ④ b3＋b3 ＝ b6
(× )
(× )
变式训练
填空：
真棒！
x8
真不错！
（2）a · （a
5
（1）x5 · （x3 ）=
）=
a6
（3）x ·x3（x3 ）= x7
3m
ｘ （4）xm · （2m
）＝ｘ
中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一
个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的
土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108 千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上， 一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？
8 10
5 ×10
试试看，你还记得吗？
• 1、2×2 ×2 = 2(
3
如 43×45= 43+5 =48
想一想：m 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 m+n+ （m、n、p都是正整数） 如a · an· ap a = 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？ p
想想看!
am · an · ap = ? ( m、n、p为正整数) am · a n · a p m+n p =a · a m+n+p =a m n p m+n+p a ·a ·a =a
( m、n、p为正整数)
练习
1. 计算：（抢答）
（1） 105×106 （2）b5 · b
重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册 第13章 整式的乘除教案 华东师大版
第13章整式的乘除教学目标知识与技能：了解因式分解的意义，以及因式分解与整式乘法之间的关系，体会事物间可以相互转化的辩证思想；熟练应用提公因式法、公式法进行因式分解，让学生主动参与．过程与方法：探索、应用幂的运算法则、乘法公式进行整式的乘法运算，认识事物发展中从“特殊→一般→特殊”的一般规律，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，达到培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的目的．情感态度与价值观：通过生活实例的学习，使学生体会数学与生活之间的密切联系，在一定程度上认识数学的应用价值，形成良好的数学情操．重点、难点、关键重点：掌握整式乘法的解题方法，并能熟练地进行计算．难点：对乘法公式结构特征的理解与正确的应用于整式乘法和因式分解．关键：突出学生的自主探索，注意知识的迁移，形成新的知识结构．例题的讲解、习题的处理留足空间，充分调动师生的主动性、积极性．教具准备投影仪．教学过程一、回顾1．复习幂的运算法则．2．复习整式乘法概念和公式．3．复习因式分解的概念和基本思路．教师活动：提出问题、归纳．学生活动：小结本章内容，交流．教学方法和媒体：投影显示课本P91小结中知识结构图，互动交流，•合作复习．二、参与其中，巩固提高例1 计算．（1）（－a）5·（－a8）·（－a）4（2）（－23xyz2）·（－34y3）·23xy2z思路点拨：第（1）题注意因式符号的确定，（－a）5=（－1）5·a5=－a5－a8中的负号与a•的指数的奇偶无关，而（－a）4=（－1）4a4=a4，可见（－a）5与（－a）4与指数的奇偶有关系，•这一点要注意判断和区分．第（2）题是三个单项式相乘，应把数、•相同字母通过乘法的交换律结合到一起分别计算．解：（1）（－a）5·（－a8）·（－a）4 =－a5·（－a8）·a4=a5+8+4=a17（2）（－23xyz2）·（－34y3）·23xy2z=[（－23）×（－34）·23]x1+1y1+3+2z2+1=13x2y6z3例2 计算．（1）（－4x2y3z）3（2）（－x－5y）（－x+5y）（3）x2－（4x+5y）（4x－3y）+2（2x+7y）（2x－7y）（4）（x+y）2－3（x－y）（x+y）思路点拨：第（1）题应用积的乘方法则，注意（－4）3=（－4）（－4）（－4）；第（2）题应用两数和乘以它们的差的公式应注意相同项是－x，互为相反数的项是－5y，+5y，•所以结果是（－x）2－（5y）2=x2－25y2；第（3）、（4）题应注意正确的选择计算方法和乘法公式进行计算．答案略．例3 因式分解．（1）－6m4－18m2－36m （2）4x（m－n）－30（n－m）（3）x5－x3（4）（a+b）2－10（a+b）+25思路点拨：第（1）题应用提公因式法分解因式，其公因式是－6m．•应注意找各项的最大公因式，第一项如有负号，应提出．第（2）（3）题都应考虑先提公因式，而后进行整理．整理后要考虑能否应用其他方法因式分解．第（4）题应将（a+b）看成一个字母，•应用和的平方公式分解因式．答案略．教师活动：操作投影仪、启发、引导．学生活动：参与讨论、回答．教学方法和媒体投影：显示例题，合作学习，师生互动．三、随堂练习，巩固知识1．计算：（1）（－8a2b3c）·（－123abc）（2）（－3x n y n+1）（－x2y3）（－3xy2）（3）（0.1x2y4）2·（0.2x4y3）2（4）－xy2（5x－4xy－1）（5）（53x －12y ）（74x+23y ） （6）（512x 2y －13xy 2）2（7）（m －1）2－7（m+1）（m －1）+3（m －1）22．分解因式：（1）9a 3x 2－18a 5x 2－36a 5x 4（2）（x 2+4）2－16x 2（3）q 3－q 6（4）2293m mn +n 2（5）mx 2+2m 2x+m 3 （6）（a 2+21a）2－4 3．应用题．（1）求证当n 是整数时，两个连续整数的平方差等于这两个连续整数的和．（2）已知正方形的面积是16x 2+8xy+y 2（x>0，y>0），求表示该正方形的边长的代数式．（3）如图所示在一块边长为a 的正方形纸板的四角，•各剪去一个边长为b （b<2a）的正方形，利用因式分解计算，当a=15.3，b=3.7时剩余部分的面积．四、全课小结，提高认识1．学生自主探索、小结本章知识． 2．自主建构本章知识体系和解题方法． 五、作业布置1．课本P45复习题第9～16题． 2．选用课时作业设计．课时作业设计 一、填空题1．计算（xy ）3·（－xy ）2=_______；（－x 3）·（－x 4）·（－x ）7=_______ 2．计算[（－3mn ）3] 2=______；（y 4）2·（y 3）4=_______ 3．计算（x －3）（x －9）=________；（x 2－6）（x 2+6）=_______ 4．计算（－4x 2y ）2（5x －3yx －x 2y ）=________5．计算（27xy 2－35x 2y ）2=_______；（3x －y ）2－（3x+y ）2=_______6．若x+y=1，xy=4，则x 2+y 2=_______ 7．分解因式a 3－25a=_______8．分解因式64x 2y 2－16xy 2+y 2=_______．9．若x －2y=7，x+2y=5，则x 2－4y 2的值为________． 二、选择题10．分解因式：（x －3）（x －5）+1结果是（ ）．A ．x 2－8x+16 B ．（x －4）2C ．（x+4）2D ．（x －7）（x －3） 11．计算20022－2003×2001结果是（ ）．A ．1B ．2×20022C ．－1D ．以上结论都不对 12．（a+b ）2+（ ）=（a －b ）2A ．abB ．－4abC ．+4abD ．－2ab 13．（－5x 2）2－（－2x ）3·x 计算结果是（ ）． A ．33x 8B ．2x 4C ．33x 4D ．16x 4三、计算题14．（－3x 2y 3）2－（－2x 4y 6） 15．－3x 2y －2xy ·（2－14x ） 16．（2a －3b －1）（－2ax ）217．4x ·（14x+1）－5x （34x －14）18．（－2m －3n ）（－2m+3n ） 18．（16x 2－3x ）2－（16x 2+3x ）2四、因式分解20．x 2a －x 2b －x 2c 21．8－8x 222．（2x －2y ）2－2（2x +2y ）2 23．（x 2+4）2－2（x 2+4）+1 24．（x+y ）2－4（x+y －1） 五、化简求值25．（7x 2－y －1）（－2x ）－2x 2（5x －4），其中x=－1，y=12． 26．（x －2y ）2－（5x －3y ）2，其中x=12，y=3． 六、解下列方程27．（x －2）（6x －5）=（3x －2）（2x+3）+2 28．（4x －3）2=（4x －5）（4x+5）+2（9x+59）答案:一、1．x 5y 5－x 142．729m 6n 6y 203．x 2－12+27 x 4－36 4．80x 5y 2－48x 5y 3－16x 6y 3•5．•24334129493525x y x y -+x 4y 2－12xy 6．－7 7．a （a+5）（a －5） 8．y 2（8x －1）29．35 二、10．B 11．A 12．B 13．C三、14．11x 4y 615．－x 2y －4xy 16．8a 3x 2－12a 2x 2b －4a 2x 217．－2112144x +x 18．4m 2－9n 2 •19．－2x 3 四、20．x 2（a －b －c ） 21．8（1+x ）（1－x ） 22．－14（x 2－6xy+y 2） 23．（x 2+3）224．（x+y －2）2五、25．29 26．－12 六、27．略 28．略。
重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册 第13章《整
单项式除以单项式教学目标知识与技能：理解单项式除以单项式的算理，发展有条理的思考及表达能力．过程与方法：经历探索整式除法运算法则的过程，能进行简单的整式除法运算（单项式除以单项式），并且结果都是整式．情感态度与价值观：培养良好的合作意识，发展数学思维，体会数学的实际价值．重点、难点、关键重点：掌握整式除法运算法则，并学会简单的整式除法运算．难点：理解和体会单项式除以单项式的法则．关键：通过整式乘法，类比数的运算，迁移到整式除法运算，如可以用类比分数的约分或类比除法是乘法的逆运算等．教学准备教师准备：太空图片几张，投影片，投影仪．学生准备：预习本节课内容．教学过程一、情境创设1．问题牵引（投影显示图片和文字）．问题：木星的质量约是1.90×1024吨，地球的质量约是5.98×1021吨，你知道木星的质量为地球质量的多少倍吗？教师活动：操作投影仪，提出问题，引导学生思考．学生活动：观察幻灯片，相互讨论，然后发表自己的看法．实际上，木星的质量约为地球质量的（1.90×1024）÷（5.98×1021）倍．学生讨论：（1）计算（1.90×1024）÷（5.98×1021），说说你计算的根据是什么？（2）你能利用（1）中方法计算下列各式吗？①8x3÷2a ②6x3y÷3xy ③12a3b2x3÷3ab2注意：8x3÷2a是（8a3）÷（2a）的意思．（3）你能根据（2）说一说单项式除以单项式的运算法则吗？教师活动：操作投影仪，提出问题，引导学生思考，并提问部分学生．学生活动：（1）方法1：利用除法是乘法的逆运算；方法2：利用分数约分求解；（2）用方法（1），计算12a3b2cx3÷3ab3，实际上就是要求一个单项式，使它与3ab2的乘积等于12a3b2x3．∵4a2x3·3ab2=12a3b2x3，∴12a3b2x3÷3ab2=4a2x3．上面的商式4a2x3的系数4=12÷3，a的指数2=3－1，b的指数0=2－2，而b0=1，x的指数3=3－0． 2．教师归纳：单项式除以单项式法则：单项式除以单项式，把系数、•同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．媒体使用：投影仪．教学形式：师生合作，共同探索．二、范例学习例1 计算：（1）24a3b2÷3ab2（2）－21a2b3c÷3ab （3）（6xy2）2÷3xy教师活动：先讲解例1（中（1），教会书写格式，然后再由学生自己完成（2）（3），•请学生上讲台演示．学生活动：独立完成例题，然后再与课本相对．评析：注意b2÷b2=b0=1；字母c只在被除式中出现，结果它仍保留在商中．参考答案：（1）8a2（2）－7ab2c （3）12xy3课堂演练．计算：（1）28x4y2÷4x3y （2）－15a5b3c÷15a4bc2教师活动：板书“课堂演练”，引导学生练习、巩固概念，要求学生讲出每一步的依据．学生活动：先完成（1）（2），再上讲台演示，交流．参考答案：（1）7xy （2）－2 ab c思考：你能用a－b的幂表示下列结果吗？12（a－b）5÷3（a－b）2学生活动：将a－b看成底数，则有4（a－b）3，上讲台发表看法．例2 地球的质量约为5.98×1024千克，木星的质量约为1.9×1027千克，问木星的质量约是地球的多少倍？（结果保留三个有效数字）思路点拨：这道题应该进行除法运算，因为它列出来的式子是（1.9×1027）÷（5.98×1024），单项式除以单项式的形式，大家可以先把1.9÷5.98，再把1027÷1024，•最后把商相乘，结果为318．评析：上面做法，实际上与先将“系数”及同底数幂分别相除．三、随堂练习课本P36练习第1题．探研时空：1．月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为8×102千米/时，如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？参考答案：20天2．把下列左圈里的每一个整式分别除以12xy2，并将商写成右图的相应位置上．四、课堂总结1．单项式除以单项式法则：单项式除以单项式，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．2．单项式除以单项式运算注意问题：（1）系数相除与同底数的幂相除区别：后者实际是指数相减，•而前者是有理数的除法运算．（2）单项式除以单项式，只考虑整除的情况．五、布置作业1．课本P38习题13．4第1，4题．2．选用课时作业设计六、课后反思（略）第一课时作业设计一、填空题1．100xy÷（－8y）=_______．2．－8a3b3÷4ab2=_______．3．－45（a3b2）2÷5a5b4=_______．4．（23x2y2）2÷（12xy2）2=______．5．49x m+2y n+1z0÷0.5x m yz2=________．6．－（）÷15x4y2z n+1=47xyz二、选择题7．25x5y2÷5x3y=（）A．5x8y3 B．5x2y3 C．5x2y D．5xy8．下列各题的计算中，正确的是（）．①（－2a3b3÷（－2ab）=a2b3②（－2a2b4）÷（－2ab2）=a2b2③2ab2c÷12ab2=4c ④15a2b3c2÷（－5abc）2=1125bA．①，② B．①，③ C．②，④ D．③，④9．计算（－34a2bc）÷（－3ab）正确的是（）．A．94a2c B．14ac C．94ac D．14a2c10．若65a3x4÷m=2a2x，则m为（）．A．53ax2 B．35a2x3 C．53ax3 D．35ax311．若13x4y5÷（－23x m y n）=－12x2y，则m+n=（）．A．7 B．2 C．0 D．以上结论都不对三、计算题12．－5a4b3c÷10a3b313．－a2x4y3÷（－56axy3）14．13x3m y2n÷（－12x2m y2）15．[（－34x4y4z）÷（7y4）]÷（－34x3y2）四、解答题16．小明在进行两个单项式的除法时，不小心把除以15a2b2错抄成乘以15a2b2，•结果得到－9a3b4c2，则第一个单项式是多少？17．我们知道“先看见闪电，后听见雷声”，那是因为在空气中光的传播速度比声音快，科学家们发现，光在空气里的传播速度约是3×108米/秒，•而声音在空气里的传播速度大约只有300米/秒，你能进一步算出光的传播速度是声音的多少倍吗？答案：一、1．－12.5x 2．－2a2b 3．－9a 4．169x2 5．89x2y n 6．－435x5y3z n+2二、7．C 8．D 9．B 10．D 11．D三、12．－12ac 13．65ax3 14．－23x m y2n－2 15．13621xy－2z3 5ab2c2 17．106倍．四、16．－。
重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册 第13章《整
多项式与多项式相乘【知能点分类训练】知能点1 多项式与多项式相乘法则1．（2x－3y）（4x+5y）=________，（2a－5）（3a+1）=_________．2．下列计算正确的是（）．A．（2x－1）（x－2）=2x2－3x+3 B．（x－3）（x+2）=x2+x－6 C．（x－y）（x2+xy+y2）=x3－y3 D．（x+y）（x2－2xy+y2）=x3+y3 3．下列多项式相乘的结果为x2－3x－18的是（）．A．（x－2）（x+9） B．（x+2）（x－9）C．（x－3）（x+6） D．（x+3）（x－6）4．（y－1）（y+1）（y2+1）等于（）．A．（y2－1）（y2+1）=y4－1 B．（y3－1）（y+1）=y4－1C．（y－1）（y3+1）=y4－1 D．（y3－1）（y+1）=y4－y+1 5．下列计算中，结果等于x3－y3的是（）．A．（x2－y2）（x－y） B．（x－y）（x2+y2）C．（x－y）（x2+xy+y2） D．（x+y）（x2－xy－y2）6．计算：（1）（x+2y+z）（x+2y－z）（2）（5x+2y）（5x－2y）（3）（2a－5b）（3a2－2ab+b2）（4）（x－3）（2x+5）（5）2（x－2）（x+3）－5（x－3）（x+8）（6）（5x－5）（2x+3）－2（3x－5）（4x－1）知能点2 化简求值与综合7．如果a2+a=1，那么（a－5）（a+6）=________．8．当x=－1时，代数式x2（x3+2x2+6）－（x2+2x2+6）的值是（）． A．32 B．－32 C．0 D．－649．当a=13时，将（a－4）（a－3）－（a－1）（a－3）化简后，求得的值是（）．A．343B．－6 C．0 D．810．如果x+q与x+15的积中不含x项，则q的值为（）．A．155B．5 C．－5 D．－1511．若使x（x2－a）+3x－2b=x3+5x+4恒成立，则a，b的值分别是（）．A．－2，－2 B．2，2 C．2，－2 D．－2，212．先化简再求值：（x2－2y2）（x+2y）－2xy（x－y），其中x=2，y=1．【综合应用提高】13．如图所示，在矩形ABCD中，横向阴影部分为长方形，另一阴影部分为平行四边形，按图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是（）．A．bc－ab+ac+c2 B．ab－bc－ac+c2C．a2+ab+bc－ac D．b2－bc+a2－ab14．若0<y<1，则代数式y（1－y）（1+y）的值一定是（）．A．正数 B．负数 C．非负数D．不能确定15．三个连续偶数，若中间的一个是n，则它们的积是（）．A．n3－n B．n3－4n c．3n3－3n D．4n3－n16．求（x5－2x4+3x3－x2－x+2）（x3+3x2+3x－7）展开式中x6与x3的系数．17．试说明无论x为何值，代数式（x－1）（x2+x+1）－（x2+1）（x+1）+x（x+1）的值与x的取值无关．【开放探索创新】18．通过计算下列各式，寻找规律：（1）计算:①（x－1）（x+1）②（x－1）（x2+x+1）③（x－1）（x3+x2+x+1）④（x－1）（x4+x3+x2+x+1）（2）猜想：（x－1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=________．（3）若（x－1）·M=x15－1，则M=_________．【中考真题实战】19．（陕西）计算（a2+3）（a－2）－a（a2－2a－2）．20．（江西）计算（x－y）2－（x+y）（x－y）．答案:1．8x2－2xy－15y2 6a2－13a－52．C 提示：按多项式乘法法则计算．3．D 提示：原式=x2－6x+3x－18=x2－3x－18．4．A 提示：原式=（y2+y－y－1）（y2+1）=（y2－1）（y2+1）=y4+y2－y2－1=y4－1．5．C 提示：原式=x3+x2y+xy2－x2y－xy2－y3=x3－y3．6．（1）原式=x2+2xy－xz+2xy+4y2－2yz+xz+2yz－z2=x2+4y2－z2+4xy （2）原式=5x·5x－5x·2y+5x·2y－2y·2y=25x2－10xy+10xy－4y2=25x2－4y2（3）原式=2a·3a2－2a·2ab+2a·b2－5b·3a2+（－5b）（－2ab）+（－5b）·b2 =6a3－4a2b+2ab2－15a2b+10ab2－5b3=6a3－19a2b+12ab2－5b3（4）原式=x·2x+5x－3×2x－3×5=2x2+5x－6x－15=2x2－x－15（5）原式=2（x2+3x－2x－6）－5（x2+8x－3x－24）=2（x2+x－6）－5（x2+5x－24）=2x2+2x－12－5x2－25x+120=－3x2－23x+108（6）原式=5x·2x+5x·3－5×2x－5×3－2（3x·4x－3x－5×4x+5）=10x2+15x－10x－15－2（12x2－3x－20x+5）=10x2+5x－15－2(12x2－23x+5)=10x2+5x－15－24x2+46x－10=－14x2+51x－257．－29 提示：（a－5）（a+6）=a2+a－30=1－30=－29．8．C 提示：原式=（x3+2x2+6）（x2－1）．9．D 提示：原式=a2－7a+12－（a2－4a+3）=－3a+9=－3×13+9=8．10．D 提示：（x+q）（x+15）=x+（q+15）x+15q，q+15=0，q=－15．11．A 提示：左=x3－ax+3x－2b=x3+（3－a）x－2b=x3+5x+4，∴3－a=5，－2b=4，∴a=－2，b=－2．12．原式=x2·x+x2·2y－2y2·x－2y·2y－2xy·x－2xy·（－x）=x3+2x2y－2xy2－4y3－2x2y+2xy2=x3－4y3．当x=2，y=1时，原式=x3－4y3=23－4×13=8－4=4．13．B 提示：用整体面积等于局部面积之和的方法．14．A 提示：∵0<y<1，∴1－y>0，1+y>0，∴原式=y（1－y）（1+y）>0．15．B 提示：三个连续偶数n－2，n，n+2，则积为（n－2）·n·（n+2）．16．原式=x5·x3+x5·3x2+x5·3x+x5·（－7）－2x4·x3－2x4·3x2－2x4·3x－2x4·（－7）+3x3·x3+3x3·3x2+3x3·3x+3x3·（－7）－x2·x3－x2·3x2－x2·3x－x2·（－7）－x·x3－x·3x2－x·3x －x·（－7）+2·x3+2×3x2+2×3x+2×（－7）=x8+3x7+3x6－7x5－2x7－6x6－6x5+14x4+3x6+9x5+9x4－21x3－x5－3x4－3x3+7x2－x4－3x3－3x2+7x+2x3+6x2+6x－14=x8+x7－5x5+19x4－25x3+10x2+13x－14，∴x的系数为0，x项系数为－25．17．原式=x·x2+x·x+x－x2－x－1－（x2·x+x2+x+1）+x2+x=x3+x2+x－x2－x－1－x3－x2－x－1+x2+x=－2．∴与x值无关．18．（1）①x2－1 ②x3－1 ③x4－1 ④x5－1（2）x7－1（3）x14+x13+x12+…+x2+x+119．原式=a2·a－2a2+3a－6－（a3－2a2－2a）=a3－2a2+3a－6－a3+2a2+2a=5a－6 ()20．原式=（x－y）（x－y）－（x+y）（x－y）=x2－xy－xy+y2－（x2－xy+xy－y2）=x2－2xy+y2－（x2－y2）=x2－2xy+y2－x2+y2=2y2－2xy。
重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册 第13章 整式的乘除小结与复习教案 华东师大版
第13章整式的乘除小结与复习教学目标知识与技能：掌握乘法公式的结构特征，准确地运用公式来简化计算．过程与方法：经历反思本单元的过程，明确主要研究的对象是整式的乘法，感受到整式乘法最终都可以归结为单项式乘法单项式，而幂的运算法则是基础，区别整式乘法与因式分解的关系．情感态度与价值观：感悟本单元的概念和应用，形成良好的知识系，体会运算性质．重点、难点、关键重点：研究整式的乘法．难点：理解乘法公式的结构特征，灵活地应用于因式分解．关键：把握公式的结构特征，以便准确地运用公式．教具准备投影仪．教学设计教学过程一、回顾本章主要学习了三个大问题：1．幂的运算法则；2．整式的乘法；3．•因式分解．与学生一起回忆本章的知识结构表：点评：教学中，要弄清它们之间的相关的概念、结构特征和应用中的注意的问题．二、参与其中，拓展延伸1．填空题．（2）计算（－x－2y）2=________；（x－3y）（－x－3y）=______（5）计算（m+3）（m－3）=__________（6）计算（4x－3y）（4y－3x）=________（7）计算（3x2y－2xy2）（3x2y+2xy2）=_______（8）分解因式（2x－y）2－（x－y）2=_______（9）分解因式－x3y5+2x4y3=_______（10）分解因式m3－m=_______（11）分解因式－x5+2x3y2－xy4=_______点评：整式乘法和因式分解是互为逆运算，注意辨别这两种运算，乘法运算与因式分解的结论是有区别的，乘法运算一般的结论是几个整式的和差形式，而因式分解一般的结论是整式的积的形式，幂的运算法则是基础．教师活动：操作投影仪，引导、启发．学生活动：书面练习，探索．教学方法和媒体：投影显示填空题，师生互动、讨论、延伸．2．解答题．（1）计算：⑤（x－y）2－3（x+y）（x－y）－（x－1）（x+2）⑥（2x－3y－z）（2x+3y－z）⑦（3x－23y－z）2教师活动：操作投影仪，巡视、引导．学生活动：合作学习、探究．教学方法和媒体：投影显示解答题，师生共同讨论．（2）因式分解：①x2（x－7）+36（7－x）②x n+1－2x n+x n－1③（x2－5）+8（x2－5）+16点评：（1）中注意下列各式的应用：（b－a）=－（a－b），（b－a）2=（a－b）2，（b－a）3=－（a－b）3；•（2）中要提出相同字母的最低次幂；（3）中要将（x2－5）看做是另一个字母，•就可以简便地运用乘法公式分解．教师活动：操作投影仪、巡视、引导．学生活动：合作学习．教学方法和媒体：投影显示解答题（2），师生共同讨论、交流．三、全课小结，提高认识1．理解整式乘法、因式分解概念．2．认真阅读课本第43页小结．四、作业布置1．课本P44复习题A组第1～8题．2．选用课时作业设计．课时作业设计一、填空题1．下列由左到右的变形：①（x－7）（x+7）=x2－49；②x2－49=（x+7）（x－7）；③x2－4－3x=（•x+2）（x－2）－3x；④（x－2）（x+3）=x2+x－6.其中是因式分解的是_______；•是整式乘法的是________．3．计算（－4x2y+3）（4x2y+3）=_______；（3mn+n2）（3mn+n2）=________．4．因式分解4x2－136y2=_________5．分解因式9b2－6ab+a2=________6．分解因式x4－16=_________7．若x2+mx+9是一个两数和的平方，则m=_______． 8．若x2+8x+m2是一个两数和的平方，则m=_______．9．已知x+1x=3，则x2+21x=_______．二、选择题10．用简便方法计算552×17－452×17，应是先计算（）．A．552与452 B．552×17C．55×24 D．（55+45）（55－45）11．已知多项式x2+4x+k有一个因式是（x+2），则这个多项式可以分解成（）． A．（x+2）（x－2） B．（x+2）2 C．（x－2）2 D．（x+4）212．下列计算正确的是（）．A．2x2+2x2=4x2 B．（x－3y）2=x2－9y2C．（x－3）2（x+3）2=x4－18x2+81 D．（12x－12y）2=12（x－y）2三、计算13．（a+b）2（a－b）2－（a+b）（a2+b）（a－b）15．（x n+y n）（x n－y n）16．10002217．2（3－5x）2－5（3x－7）（3x+7）18．（x2+2）2－2（x+2）（x－2）（x2－4）+（x2－2）2四、化简求值19．（3m－2n）（3m+2n）－2（2m－1）（2m+1），其中m=－2，n=1．20．[2x2－（x+y）（x－y）][（2－x）（x+2）+（－y－2）（2－y）]，其中x=－1，y=13．五、因式分解21．827x3y2－49xy3 22．x（m－n）－y（n－m）23．（x+y）2－4（x+y）+4 24．xy（m2－n2）－ab（m2－n2） 25．－14a（a－b）2+7a2（b－a） 26．x4－8x2+16答案:一、1．②；①、④ 2．2566561x4y12、a2b4 3．9－16x4y2n4+6mn3+9m2n24．（2x－16y）（2x+16y） 5．（3b－a）2 6．（x2+4）（x+2）（x－2）7．±6 8．±4 9．7二、10．D 11．B 12．C三、13．b4－a2b2－a2b+b3 14．x9y18z3 15．x2n－y2n 16．100020004 17．5x2－60x+263 • •18．16x2－24四、19．2 20．－80 81五、21．49xy2（23x2－y） 22．（m－n）（x+y） 23．（x+y－2）224．（m+n）（m－n）（xy－ab） 25．－7a（b－a）（2b－3a）26．（x+2）2（x－2）2。
重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册 第13章 整式
第13章整式的乘除一、填空题（每题2分，共20分）1．（－a5）·（－a2）3·（－a3）2=________．2．（－3xy2）2÷（－2x2y）=________．3．计算：（－8）2006×（－0.125）2007=________．4．若x n=5，y n=3，则（xy）2n=________．5．若A=3x－2，B=1－2x，C=－5x，则A·B+A·C=________．6．a2－9与a2－3a的公因式是________．7．（x+1）（x－1）（x2+1）=_________．8．4x2_________+36y2=（_______）2．9．若（x－2）2+（y+3）2=0，则（x+y）2=________．10．若4x2+kxy+y2是完全平方式，则k=________．二、选择题（每题3分，共24分）11．下列计算中，正确的是（）．A．2a+3b=5ab B．a·a3=a3 C．a6÷a2=a3 D．（－ab）2=a2b212．计算x3y2·（－xy3）2的结果是（）．A．x5y10 B．x5y8 C．－x5y8 D．x6y1213．若5x=3，5y=4，则25x+y的结果为（）．A．144 B．24 C．25 D．4914．999×1 001可利用的公式是（）．A．单项式乘以单项式 B．平方差C．完全平方 D．单项式乘以多项式15．x（x－y）2－y（y－x）2可化为（）．A．（x－y）2 B．（x－y）3 C．（y－x）2 D．（y－x）216．下面的计算结果为3x2+13x－10的是（）．A．（3x+2）（x+5） B．（3x－2）（x－5）C．（3x－2）（x+5） D．（x－2）（3x+5）17．已知（x－3）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（）． A．m=3，n=9 B．m=3，n=6 C．m=－3，n=－9 D．m=－3，n=918．不论m，n为何有理数，m2+n2－2m－4n+8的值总是（）．A．负数 B．0 C．正数 D．非负数三、计算（每题4分，共20分）19．[（xy2）2] 3+[（－xy2）2] 3; 20．（x－y+9）（x+y－9）21．（－12a2b）（23b2－13a+14）; 22．991011251247⨯+-.23．（3x－2y）2－（3x+2y）2四、化简并求值（每题6分，共12分）24．6a2－（2a－1）（3a－2）+（a+2）（a－2），其中a=13．25．已知23,3 1.x yx y+=⎧⎨-=⎩，求7y（x－3y）2－2（3y－x）3的值．五、解答题（每题7分，共14分）26．如图，大正方形的面积为16，小正方形的面积为4，求阴影部分的面积．27．若（x+y）2=36，（x－y）2=16，求xy与x2+y2的值．六、作图题（10分）28．用如图所示的纸片，取其两片，可以拼合成几种不同形状的长方形？画出示意图，并写出所拼的长方形的面积．答案:1．a17提示：原式=（－a5）·（－a6）·a6=a5+6+6=a17．2．－92y3提示：原式=9x2y4÷（－2x2y）=－92y3．3．－1 8提示：原式=（－8）2006×（－18）2007=（－8）2006×（－18）2006×（－18）=－18．4．225 提示：原式=（x n·y n）2=（5×3）2=152=225．5．－21x2+17x－2 提示：原式=A（B+C）．6．a－3 提示：a2－9=（a+3）（a－3），a2－3a=a（a－3）．7．x4－1 8．±24xy 2x±6y9．1 提示：x=2，y=－3．10．±4 提示：4x2+kxy+y2=（2x±y）2．11．D 12．B13．A 提示：25x+y=25x×25y=（5x）2×（5y）2=32×42=144．14．B 提示：999×1 001=（1 000－1）（1 000+1）．15．B 提示：原式=x（x－y）2－y（x－y）2=（x－y）2（x－y）=（x－y）3． 16．C17．A 提示：原式=x3+（m－3）x2+（n－3m）x－3n．18．C 提示：原式=（m2－2m+1）+（n2－4n+4）+3=（m－1）2+（n－2）2+3>0． 19．原式=（xy2）6+（－xy2）6=x6y12+x6y12=2x6y12．20．原式=[x－（y－9）][x+（y－9）]=x2－（y－9）2=x2－（y2－18y+81）=x2－y2+18y－81．21．原式=（－12a2b）·23b2+（－12a2b）（－13a）+（－12a2b）·14=－13a2b3+16a3b－18a2b．22．原式=22 (1001)(1001)110011100444-++-+===2 500．23．原式=[（3x－2y）+（3x+2y）][（3x－2y）－（3x+2y）] =（3x－2y+3x+2y）（3x－2y－3x－2y）=6x·（－4y）=－24xy．24．原式=6a2－（6a2－4a－3a+2）+a2－4=6a2－6a2+7a－2+a2－4=a2+7a－6，当a=13时，原式=（13）2+7×13－6=－329．25．∵23,3 1.x yx y+=⎧⎨-=⎩∴原式=7y（x－3y）2+2（x－3y）3=（x－3y）2 [7y+2（x－3y）] =（x－3y）2（2x+y）=3×1=3．26．∵大正方形面积为16，小正方形面积为4．∴大正方形的边长为4，小正方形的边长为2．∴S阴=6×4－16－4=4．27．∵（x+y）2=36，（x－y）2=16，∴x2+2xy+y2=36，①x2－2xy+y2=16，②①－②得4xy=20，∴xy=5，①+②得2（x2+y2）=52，∴x2+y2=26．28．①+③ a（a+b）=a2+ab，如图（1）所示．②+③ b（a+b）=b2+ab，如图（2）所示．。
重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册 第13章《整式的乘除》运用完全平方公式课件 华东师大版
3、有这两平方“项”底数的2倍或-2
倍首2 2首尾尾2
下列各式是不是完全平方式
1 a2 b2 2ab 是
22xy x2 y 2 是 3 x2 4xy4 y 2 是 4a2 6abb2 否 5x2 x 1 是
4
6 a2 2ab 4b2 否
请补上一项，使下列多项
运用完全平方公式
课前小测：
1.选择题： 1)下列各式能用平方差公式分解因式的是（ D ）
A. 4X²+y² B. 4 x- (-y)² C. -4 X²-y³ D. - X²+ y² 2) -4a²+1分解因式的结果应是 （ D ）
A. -(4a+1)(4a-1)
B. -( 2a –1)(2a –1)
3、下列各式中，能用完全平方公式
分解的是（ D ）
A、x2+2xy-y2 B、x2-xy+y2
C、1 x2 -2xy+y2 D、 1 x2 -xy+y2
4
4
4、下列各式中，不能用完全平方公
式分解的是（ D ）
A、x4+6x2y2+9y4 B、x2n-2xnyn+y2n
C、x6-4x3y3+4y6 D、x4+x2y2+y4
8、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，
那么m的值为（
B）
A、6 B、±6
C、3 D、±3
9、把 a b2 4a b 4 分解因式得
（C ）
A、a b 12 B、a b 12 C、a b 22 D、a b 22
10、计算1002 210099 992 的
结果是（ A ）
重庆市万州区甘宁初级中学2014-2015学年八年级上学期期中考试数学试题(无答案)
一．选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）每个小题都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷对应的表格中。
1.在﹣2，0，36 ） A ．﹣2 B ．0 C ．3 D. 62.下列计算正确的是 （ ）A. 853b b b =+B.44443a a a a =⋅⋅C.10641243a a a =⨯ D.752)(b b -=- .3.下列六个数：144，-722，3π，9.0，327，0. 32 ， 0..6.1，0.2020020002……（每两个2之间多一个0），其中无理数的个数有（ ） A ． 5个 B ． 4个 C ． 3个 D ． 2个4. 如图，已知ND MB =，NDC MBA ∠=∠，下列条件中不能 判定△ABM ≌△CDN 的是（ ）A.N M ∠=∠B.CD AB = AM =D.AM ∥CN5. 若236a =，38b =, 则 b a +的值是 ( )A ．8或4-B ．8+或8-C ．8-或4-D ．4+或4-6.实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示， 则必有（ ）A ．0a b +>B ．0a b -<C ．0ab >D ．0a b< 7.等腰三角形的周长是18cm ，其中一边长为4cm ，其它两边长分别为（ ）0 第6题图A BDCMN第4题图A．4cm，10cm B．7cm，7cmC．4cm，10cm或7cm，7cm D．无法确定8. 在实数范围内，下列判断正确的是（）A．若m=n，则nm=B．若22ba>, 则ba>C．若2a=2)(b，则ba=D．若3a=3b，则ba=10.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30︒，则顶角的度数为( )A．60︒B．120︒C．60︒或150︒D．60︒或120︒11．如图，H是△ABC的高AD，BE的交点，且DH＝DC，有下列结论：①△ABD为等腰直角三角形；②BC＝AC；③BH＝AC；④CE＝CD。
重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册 13.1.2 幂的乘方练习 华东师大版
13.1.2 幂的乘方【知能点分类训练】知能点1 幂的乘方的意义及法则1．计算（102）3=_______，（103）2=________．2．计算（－x5）2=_______，（－x2）5=________，[（－x）2] 5=______．3．下列运算正确的是（）．A．（x3）3=x3·x3; B．（x2）6=（x4）4; C．（x3）4=（x2）6; D．（x4）8=（x6）2 4．下列计算错误的是（）．A．（a5）5=a25; B．（x4）m=（x2m）2; C．x2m=（－x m）2; D．a2m=（－a2）m5．计算下列各题:（1）（a5）3（2）（a n－2）3（3）（43）3（4）（－x3）5（5）[（－x）2] 3（6）[（x－y）3] 4知能点2 法则的逆用及混合运算6．x3·（x n）5=x13，则n=_______．7．（x3）4+（x4）3=______，（a3）2·（a2）3=_________．8．下列各题中，运算正确的是（）．A．a4+a5=a9 B．a·a3·a7=a10C．（a3）2·（－a4）3=－a18 D．（－a3）2=－a69．计算a·（－a3）·（a2）5的结果是（）．A．a14 B．－a14 C．a11 D．－a1110．（1）已知a m=3，a n=2，求a m+2n的值;（2）已知a2n+1=5，求a6n+3的值．11．已知a=3555，b=4444，c=5333，试比较a，b，c的大小．【综合应用提高】12．当n为奇数时，（－a2）n·（－a n）2=_________．13．已知164=28m，则m=________．14．－{－[（－a2）3] 4}2=_________．15．1010可以写成（）．A．102×105 B．102+105 C．（102）5 D．（105）516．比较（27）4与（34）3的大小，可以得到（）．A．（27）4=（34）3 B．（27）4>（34）23C．（27）4<（34）3 D．无法判断17．已知n为正整数，且x2n=3，求9（x3n）2的值．18．若│a－2b│+（b－2）2=0，求a5b10的值．19．已知3x+4y－5=0，求8x×16y的值．【开放探索创新】20．若n为自然数，试确定34n－1的末位数字．【中考真题实战】21．（黑龙江）（x2）8·（x4）3等于（）．A．x18 B．x24 C．x28 D．x3222．（广西）当m为偶数时，（a－b）m·（b－a）n与（a－b）m+n的关系是（）．A．相等 B．互为相反数 C．大于 D．无法确定答案:1．106 1062．x10－x10 x10提示：利用乘方的意义．3．C 提示：（x3）4=x3×4=x12，（x2）6=x2×6=x12．4．D 提示：m为奇数时，（－a2）m=－a2m，m为偶数时，（－a2）m=a2m．5．（1）a15（2）a3n－6（3）49（4）－x15（5）x6（6）（x－y）126．2 提示：x3·（x n）5=x3·x5n=x3+5n=x13，∴3+5n=13，n=2．7．2x12 a12提示：（x3）4+（x4）3=x12+x12=2x12，（a3）2·（a2）3=a6·a6=a6+6=a12． 8．C 提示：原式=a6·（－a12）=－a6·a12=－a6+12=－a18．9．B 提示：原式=a·（－a3）·a10=－a1+3+10=－a14．10．（1）∵a m=3，a n=2．∴a m+2n=a m·a2n=a m·（a n）2=3×22=12．（2）∵a2n+1=5，∴a6n+3=a3(2n+1)=（a2n+1）3=53=125．11．∵a=3555=35×111=（35）111=243111，b=4444=44×111=（44）111=256111．c=5333=53×111=（53）111=125111，又∵256>243>125，∴256111>243111>125111．即b>a>c．12．－a4n提示：原式=（－a2n）·a2n=－a2n·a2n=－a4n．13．2 提示：∵164=（24）4=216=28m，∴8m=16，m=2．14．－a48提示：原式=－{－[－（－a6）] 4}2=－{－[－a6] 4}2=－{－a24}2=－a48．15．C 提示：A中102×105=107，B中102与105不能合并，D中（105）5=105×5=1025． 16．A 提示：（27）4=（33）4=33×4=312=（34）3．17．∵x2n=3，∴9（x3n）2=9x6n=9·（x2n）3=9×33=32×33=35=243．18．∵│a－2b│≥0，（b－2）2≥0，且│a－2b│+（b－2）2=0．∴│a－2b│=0，（b－2）2=0，∴20,4,20, 2.a b ab b-==⎧⎧∴⎨⎨-==⎩⎩∴a5b10=45×210=（22）5×210=210×210=220．19．∵3x+4y－5=0，∴3x+4y=5，∴8x·16y=（23）x×（24）y=23x×24y=23x+4y=25=32．20．先探索3的幂的末位数规律：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2 187，38=6 561，…显示34n的末位数字为1，∴34n－1的末位数字为0．21．C ()22．D 提示：可能相等，可能互为相反数，与n值也有关．。
重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册 第13章 整式
第13章 整式的乘除 学校 班别 姓名 座号一、选择题（每小题4分，共20分）1. 下列各题的计算,正确的是（ ）A. 927)(a a = B. 1427a a a =⋅ C. 522632a a a =+ D. 22)5.0(101100=⨯- 2. 如果单项式243y x b a --与b a y x +331是同类项，那么这两个单项式的积是( )． A.46y x B.23y x - C.2338y x - D.46y x - 3. 计算223)3(a a ÷-的结果是( )．A.49aB. 49a -C.46aD. 39a4. 若,12,7==+mn n m 则22n mn m +-的值是（ ）A. 11B. 13C. 37D. 615.下列各式计算正确的是( ).A.3)3)(3(2-=-+x x xB.92)32)(32(2-=-+x x xC.92)3)(32(2-=-+x x xD.125)15)(15(22-=-+b a ab ab二、填空题（每小题5分，共25分）6. 532)(y y ÷=_______.7. 若194a a a y =⋅,则=y .8. 分解因式:=+22xy y x ．9. ++=+222)(b a b a . 10. 若多项式92++mx x 恰好是另一个多项式的平方，则=m ______．三、解答题（每小题9分，共27分）11. 计算: a a a ⋅+-)1(62312. 计算:2004200220032⨯-13. 计算:)3()324(23x x x x -÷--四、解答题（每小题9分，共18分）14. 先化简，再求值：)32(3)143(222--+-x x x x x ，其中3-=x ．15. 公园里两片草地的尺寸及面积分别如图所示,由题意试列出方程组并且求出m 和n 的值.五、解答题（共10分）16. 观察下列单项式:Λ,16,8,4,2,5432x x x x x --(1)计算一下这里任一个单项式与前面的单项式的商,你有什么发现?(2)根据你发现的规律写出第10个单项式.。
重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册 13.1 幂的运算阶段性练习(无答案) 华东师大版
幂的运算一、内容回顾2．幂的乘方，底数________，指数________．即（a m）n=a( )（m，n都是正整数）．4．同底数幂相除，底数_______，指数_______．即a m÷a n=a( )（a≠0，m，n都是______且_______）．这样可以简化某些运算．二、巩固训练1．下列各式中，计算过程正确的是（）．A．3个 B．2个 C．1个 D．0个3．下列4个算式：①63+63②（2×62）（3×63）③（22×32）3④（22）3×（33）2其中，计算结果等于66的是（）．A．①②③ B．②③④ C．②③ D．③④4．下列各题计算正确的是（）．C．（x2）3=x2+3=x5 D．x3÷x2=x3－2=x5．已知│x│=1，│y│=12，则（x2y）3－x3y3等于（）．A．14B．0 C．－14D．－14或0或146．计算（23）2007×1.52008×（－1）2008的结果是（）．A．23B．32C．－23D．－327．计算－88×0.1258的结果是（）．A．－1 B．1 C．－2 D．28．计算：（12）2007×22007=_______．()200820078125_______.-⨯-=10、（12a 2b ）4=________，（－2ab ）3=________． 11、（－x ）8÷（－x ）3=______，a 10÷a 6=_______．()()3212________n n a a a a --⋅+⋅-=；()()()()312__________.m m b a a b a b b a +-⋅-+-⋅-=15、填上指数或底数()()()()()352201.a a a a a a ⋅=⋅== ()()()10923122.555⋅=⋅=16、计算下列各题:（9）（0.5×323）2006×（－2×311）2007 （10）0.12520×420×22017、已知a m =2，a n =3，求a2m+3n 的值．19．（1）比较大小：1625______275，450______950．1810101823______23⨯⨯（2）比较2200与3150大小．（3）()()()991003412,4,3,,2a b c a b c ⎛⎫=-⨯=-=- ⎪⎝⎭比较的大小。
重庆市万州区甘宁初级中学2021-2021学年八年级数学上学期综合测试题(五) 华东师大版
八年级数学试题( 考试时间90分钟 满分100分 )1、（ ）4的平方根是A 、2B 、±2C 、2 D 、±22、（ ）下列写法错误的是A 、2.004.0±=±B 、1.001.0±=±C 、981±=D 、364-＝－４3、（ ）计算25－38-的结果是 A.3 B.7 C. －3 D.74、（ ）分解因式x 3－x 的结果是A. x （x 2－1） B. x （x －1）2C. x （x ＋1）2D. x （x ＋1）（x －1）5、（ ）计算x 32x •的结果是A 、x 6B 、2xC 、3xD 、 5x 6、（ ）和数轴上的点一一对应的数是A 、分数B 、有理数C 、无理数D 、实数 7、（ ）在实数4，0，722，3125.0，0.1010010001…，3，2π中无理数有 A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个A.1与2B.2与3C.3与4D.4与59、（ ）（2 + x ）（x-2）的结果是A 、2 - x 2B 、2+x 2C 、4 + x 2D 、x 2-410、（ ）如果()()n x m x -+中不含x 的项，则m 、n 满足0.,.,0.,.=-===n D n m C m B n m A11、（ ）计算2(1)(1)a a a -+-的结果为A 、1B 、1-C 、221a +D 、221a -12、（ ）如图所示：求黑色部分（长方形）的面积为A 、24B 、30C 、48D 、1813、（ ）设三角形的三边分别是下列各组数，则不是直角三角形的一组是 A 、3，4，5； B 、6，8，10； C 、5，12,13； D 、5，6，8；14、计算：2(93)(3)x x x -+÷-= ____ .15、若a 、b 、c 是△ABC 的三边，且a = 3cm ，b = 4 cm,ｃ＝５cm ,则△ABC 最大边上的高是__________.16、多项式2263a b ab -的公因式是 .17、若（x －1）（x ＋1）= x 2＋px －1，则p 的值是______.18、如图，有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距3米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 米.19、计算（1 + x ）（x －１）（x 2＋1）的结果是 ______. 20、用简便方法计算20082-4016×2007+20072的结果是 _________ . 21、已知x 2＋x －1 = 0，则代数式x 3＋2x 2＋2008的值为 __ . 22、如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下后的树顶与树根的距离为4米，这棵大树在折断前的高度为____ 米 。
重庆市万州区甘宁初级中学2021-2021学年八年级数学上学期综合测试题(九)(无答案) 华东师大版
八年级数学试卷一、选择题(每小题3分，共30分) 得分:_______ 1、若()()2212-+=+-px x x x ，则p 的值是( ) A 、1 B 、1- C 、2 D 、32、E ，F 分别是平行四边形ABCD 的边BC ，AB 上的一点，EF ∥AC ，则图中除了△DEC ，与△DEC 面积相等的三角形有 ( )A. 4个B. 3个C. 2个D.1个3、一个四边形的四条边长依次分别为d c b a ,,,，且满足()()022=-+-d b c a ，则这个四边形一定是 ( )A 、正方形B 、矩形C 、菱形D 、平行四边形4、如图，在矩形ABCD 中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形，依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是( )A 、bc －ab ＋ac ＋c 2B 、ab －bc －ac ＋c 2C 、a 2＋ab ＋bc －acD 、b 2－bc ＋a 2－ab5、下列各组图形中，可经平移变换由一个图形得到另一 个图形的是 ( )A 、B 、C 、D 、6、给出五种图形:①矩形,②菱形,③等腰三角形(腰与底边不相等),④等边三角形, ⑤平行四边形(不含矩形,菱形).其中可用两块能完全重合的含有30°角的三角板 拼成的所有图形是 ( ).A.①、②、③B.②、④、⑤C.①、③、④、⑤D.①、②、③、④、⑤ 7、下列各式能用平方差公式计算的是 ( )A 、()()b a b a 22--+B 、()()m n n m 2332--C 、()()y x y x 2332+-D 、()()a b b a ---8、某平行四边形的对角线长为y x ,，一边长为12，则x 与y 的值可能是（ ） A.8和14 B.10和14 C.18和20 D.10和349、如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再将△AED 以DE 为折痕向右折叠，AE 与BC 交于点F ，则△CEF 的面积为( ) A 、 4 B 、 6EF DCBAC 、 8D 、 1010、已知四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ＝CD ，周长为40cm ，两邻边的比是3∶2，则较大边的长度是（ ）A 、8cmB 、10cmC 、12cm 14cm 二、填空题:(每空2分，共24分)11、如图，把矩形纸片沿对角线BD 折叠，使C 点落在C ’处，DA 交BC ’于E 点，∠CDC ’=146°，∠EBD=______度。
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整式的乘法一、填空题：（每题2分，共28分）1.a 2b 5·a 2b 5 =_________________.2.5（a + b )3·（a + b )4=________.．；．__________3==+++++ n n aa aaa a a a a a．．_________________42222=n a a a a5.－a (－a )2(－a )3(－a )4(－a )5=__________________．6.（－a －2b ）(a +2b )=____________．（－a －2b ）(－a +2b )=___________.7. 分解因式 a 4b －a 2b 5=____________8.(2 a +3b －c )2=___________________________.9.若（x +t ）(x +6)的积中不含有的一次项，则t 的值是__________.10.( )(－4x －3y )=16x 2－9y 2. 11.( _____－2)(3x ____ )=4－9x 2.12.分解因式 a 2 b +2 a b + b =_______________；13. 若3x m +2n y ·(－2xy 3m +4)=－6x 5y 6,则m =_______,n = ___．14.分解因式mx －my+ （3x －3y ）=_______________.二、选择题（每题3分，共24分）15.下列各式中，正确的是 （ ）.（A ）（a －b ）2=a 2－2ab －b 2 （B ）(－b + a )( b + a )= b 2 － a 2(C)(a +b )2=a 2+b 2 （D ）(a +b )2=a 2+2ab +b 216.把x 2－x －6分解因式的结果是 ( ).（A ）(x +3)(x +2) (B)(x －3)(x －2) （C ）(x +3)(x －2) (D) (x －3)(x +2)17.下列分解因式正确的是（ ）.(A)15a 2－5a =5a (3a +1) (B)－x 2－y 2=－(x －y )(x +y )（C ）k (x +y )+x +y=(k +1)(x －y ) （D ）a 2－ab +ac －bc =(a －b )(a +c )18.如果x +3是多项式x 2－2x －a 的一个因式，则a 等于（ ）.（A ）6 （B ）15 （C ）－6 （D ）－1519.已知 a +b ＝5，ab = －2 ，那么a 2+ b 2的值为 （ ）.（A ）25 （B ）29 （C ）33 （D ）不确定20.下列四个式子中与多项式2x 2－3x 相等的是（ ）.16943)(16943)(89432)(89432)(2222+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-x D x C x B x A21.一个矩形的周长为4a +4b ，若矩形的一边长用a 表示，则此矩形的面积为（ ）.（A ） a 2 + a 2 b 2 (B)4 a 2+4 a b (C) a 2 + 2b 2 (D) a 2+ 2 a b22.故事书每本m 元，漫画书每本n 元，买m 本故事书和n 本漫画书共需（ ）元.（A ）m 2+n 2 (B)(m +n )2 (C)2mn (D)2m+2n三、计算题（各小题３分，共18分）．．323)2(4123⎥⎦⎤⎢⎣⎡-x x ．．3324)101()2(2124x xy y x -⋅-⋅．．２)76(37252332y x y x y x --⋅ ．．)72)(5(26+-x x27.（3x +4y ）2+(3x －4y )2－(3x －4y ) (3x +4y ).28. 化简求值 2(x －2y )2－4(x +3 y )(x －3 y )－2(x －y )(y +x )－5(－x －1)2 ，其中x =4, y =－1.四、分解因式（各小题4分，共16分）29.2a 3－4a 2b +2ab 2. 30.5(x +y )2－125m 2.31.4x2+3(4xy+3y2) 32.( x3－xy2)－x＋y．五、解答题（各小题6分，共24分）33. 把2x2+3x－6表示成A(x－1)２+B(x+1)+C的形式．34. 有一块直径为2a+ b的图形木板，挖去直径分别为2a和 b的两个圆，问剩下的木板的面积是多少？35.为了保证长方形水闸闸门开启时最大过水面积不少于a2+4ab +3b2平方米,闸门开启时最大高度为a + b米, 闸门宽度至少多少米?36.请你试一试，说明连续四个整数的积加上1是一个整数的平方.13.1～13.3 整式的乘法测试（B卷）一、填空题:（每题2分，共28分）1.(－a2)5·(－a5)2 =_________________.2. a n b n +1·(a n b n －1)=____________.3.(x +2)(x －5)=_____________.4.(3m +7n )( 3m －7n )=___________ .5.( a +b +c ）(a －b －c )＝[a +( )][a －( )]＝_______________.6._________·a 2 = a 5.．．22)41(__________217-=+-x x x．．___________)31(_____82++=-xy y9. 分解因式 ab 3 +10 a b 2 +25 a b =_______________10. 若9x 2+mxy +16y 2可以分解成（a －b )2的形式，则m =___________.11. 若（x 2+mx+1）(x 2－x +2)的积中不含x 2项，则m 的值是__________.12. 分解因式ax 3 －121 a 3x =______________________.．．_____________)(45)(3)(81323=-⋅-⋅--x y x y y x14.已知m +n =7,mn =－0.5,则m 2+n 2=_______________.二.选择题（每题3分，共24分）15.下列因式分解正确的是 （ ）.（A ）（a －b ）2=a 2－2ab + b 2 （B ）a 4－b 4 =(a 2－b 2)(a 2+b 2)(C)x 2－y 2+x +y =(x +y )(x －y +1) （D ）x 2－x －6=(x －2)(x +3)16. 下列各式计算正确的是 ( ).（A ）－4 x (2x 2+3x －1)=－8 x 3－12 x 2－4 x (B)(x + y )(x 2+ y 2)= x 3+ y 3（C ）(－4x －1)(4x －1)=1－16 x 2 (D) (x －2 y )2= x 2 －2x y +4 y 217.已知x m =a , x n =b ,那么x 3m +2n 的值等于 ( ).（A ）3a +2b （B ）a 3+b 2 （C ）a 3b 2 （D ）a 3m b 2n18.m 、n 满足|m +2|+(n －4)2=0,分解因式（x 2+ y 2）－（m x y+n ）= （ ）.（A ）(x + y +2)2 （B ）(x －y +2) (x － y －2)（C ）(x － y+2)2 （D ）(x + y +2) (x +y －2)19. 计算(a +b )3的结果为 （ ）.（A ）a 3+b 3 （B ）a 3+ab (a +b )+b 3（C ）a 3+3a 2b +3ab 2 +b 3 （D ）(a +b )2(a +b )20. a 3－b 3分解因式的结果为（ ）.（A ）(a －b ) (a ２+b ２) （B ）(a －b ) (a ２+2ab +b ２)（C ）(a －b ) (a ２+ab +b ２) （D ）(a －b ) (a ２－ab +b ２) ）．（的值，则． )()(213521221n m b a b a b a m n n m +=⋅-++（A ）1 (B)2 (C)3 (D)－322.学校要建一个无盖的长方形水箱，水箱的长为a 米,宽为b 米,高为c 米，现用一个半径为r 的圆形砂轮打磨内壁和箱底，则砂轮磨不到的部分的面积为（ ）.（A ）12πr 2 (B)3πr 2 (C)3(4－π)r 2 (D)4 r 2－πr 2三、计算题（各小题３分，共18分）．．３222)32()3(2123x xy y x -⋅-⋅ ．．)64(21)1(2422+-+-a a a a．．22)5()5(25y x y x +-- 26.（a +b +c ）2－（a －b －c ）2 .．（．)812()41()41272222y x y x y x -⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++的解．是方程其中，．化简求值 )21(22)1()2()4)(2)(2(2)2(2822222-=----++-+-+x x x x x x x x x x四、分解因式（各小题4分，共16分）．．－42923xx x -+ 30. (ab +1)2－(a －2b )2.31.a(1－a)－(a－1)2. 32. (m+n)2－ 8(m+n－2)五. 解答题（各小题6分，共24分）33. 如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b），把余下的部分剪成一个矩形（如图2），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，你通过分析能找出来吗？根据以上所提供的方法，你能设计出一个图形说明（a+2b）(2a－b)=2a2+3ab－2b2吗？并配文字加以说明.34. 一个长方形的纸片，长5m+4n，宽4m+3n，在它的四个角处剪去一个边长为m+n的小正方形，然后折成一个无盖的盒子.你知道这无盖盒子的表面积多少吗？如果要做一个盖子至少需要面积多大的纸片？35. 说明对于任意正整数n，式子n(n+5)－(n－3)(n+2)的值都能被6整除．36. a、b、c是正整数,a<b,且a2－ab－ac+bc=7,求a－c的值．。