初中数学整式的乘法教案
人教版初中数学八年级上册14.1.4整式的乘法(教案)
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“整式乘法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
举例：难点在于理解并掌握如何将多项式(2x - 3)乘以(4x^2 + 5x - 6)的结果正确合并同类项。在此过程中，教师要引导学生注意同类项的识别和符号的处理，如-3乘以4x^2的结果是-12x^2，而-3乘以-6的结果是18等。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《整式的乘法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算面积或体积的情况？”（如长方形的长和宽相乘得到面积）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索整式乘法的奥秘。
其次，我在课堂上强调了分配律的重要性，并多次演示如何运用分配律进行整式乘法计算。然而，从学生的练习情况来看，分配律的应用仍然是一个薄弱环节。在今后的教学中，我需要进一步加强对这一知识点的讲解和练习。
此外，小组讨论环节中，学生们表现得积极主动，能够围绕整式乘法在实际生活中的应用展开讨论。但在引导学生们思考问题时，我发现自己的提问方式还有待改进，以提高问题的针对性和启发性。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对整式乘法的概念和应用有了初步的认识，但同时也暴露出一些问题。在讲解单项式乘以单项式、单项式乘以多项式和多项式乘以多项式的过程中，我注意到部分学生对于符号处理和合并同类项这两个难点掌握得不够牢固。
初中整式的乘除教案
初中整式的乘除教案教学目标：1. 理解整式的乘法概念，掌握整式乘法的方法和步骤。
2. 掌握整式的除法概念，能够进行简单的整式除法运算。
3. 能够应用整式的乘除法解决实际问题。
教学重点：1. 整式的乘法方法。
2. 整式的除法概念和步骤。
教学难点：1. 整式乘法中的项的合并。
2. 整式除法中的除法法则的应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的整式加减法，复习相关的数学概念和运算规则。
2. 提问：我们已经学习了整式的加减法，那么有没有什么方法可以将整式相乘或相除呢？二、整式的乘法（15分钟）1. 讲解整式乘法的概念：将两个整式相乘，得到一个新的整式。
2. 示例：给出两个整式 a(x + y) 和 b(x + y)，引导学生通过分配律进行乘法运算，得到 (ax + ay + bx + by)。
3. 练习：让学生独立进行一些简单的整式乘法运算，并及时给予指导和反馈。
三、整式的除法（15分钟）1. 讲解整式除法的概念：将一个整式除以另一个整式，得到一个新的整式。
2. 示例：给出一个整式 ax + b 和另一个整式 cx + d，引导学生通过长除法或其他方法进行除法运算，得到 (ax + b) ÷ (cx + d)。
3. 练习：让学生独立进行一些简单的整式除法运算，并及时给予指导和反馈。
四、应用和拓展（15分钟）1. 给出一些实际问题，让学生应用整式的乘除法进行解决。
2. 引导学生思考整式的乘除法在实际生活中的应用，例如代数表达式的计算、几何图形的面积计算等。
五、总结和作业布置（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调整式的乘除法的概念和运算规则。
2. 布置一些练习题，让学生巩固所学的内容。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了整式的乘除法概念和运算方法。
在教学过程中，要注意引导学生理解和掌握运算规则，并通过练习及时给予指导和反馈。
整式的乘法教案
整式的乘法教案一、教学目标1. 能够理解整式的乘法规则，掌握整式的乘法方法。
2. 能够应用整式的乘法方法解决实际问题。
二、教学内容1. 整式的乘法规则2. 整式的乘法方法3. 应用整式的乘法解决实际问题三、教学重难点1. 整式的乘法规则的掌握2. 整式的乘法方法的运用四、教学方法1. 讲授法2. 练习法五、教学过程1. 整式的乘法规则首先，对于两个单项式相乘，应用成分分解方法进行计算，即把两个单项式中的系数和字母分开，然后对系数和字母分别相乘：例如：(3a)(4b) = 3 × 4 × a × b = 12ab对于两个多项式相乘，利用分配律，把两个多项式的各项依次相乘，然后将结果合并：例如：(3a + 2b)(4a − 5b) = 3a × 4a − 3a × 5b + 2b × 4a − 2b × 5b = 12a^2 − 15ab + 8ab − 10b^2= 12a^2 − 7ab − 10b^22. 整式的乘法方法步骤一：分解整式将整式按照单项式分解的方式分解为单项式的乘积。
例如：2x^2 − 3xy + y^2 = (2x − y)(x − y)步骤二：按照公式进行运算根据乘法公式，在相应的位置上写下对应的系数和字母，然后合并同类项。
例如：(2x − y)(x − y) = 2x^2 − 2xy − xy + y^2 = 2x^2 − 3xy + y^2步骤三：检查结果检查结果是否合理，是否有错漏。
3. 应用整式的乘法解决实际问题例题一：甲、乙两人从甲地到乙地需要上车，车费7元，甲要付5元，乙付2元，求甲、乙两人到车站乘车的路程相差3千米，则甲、乙两人到车站乘车的路程分别是多少千米？解题方法：设甲的路程为x千米，则乙的路程为(x + 3)千米。
由题意可得：5/x + 2/(x + 3) = 7/x(x + 3)将上式通分并整理得：3x^2 − 2x − 15 = 0将上式分解得：(3x + 5)(x − 3) = 0得出x = −5/3，3因为路程不能为负数，所以甲的路程为3千米，乙的路程为6千米。
初中数学整式的乘法教案设计
初中数学整式的乘法教案设计一、教学目标1. 知识与技能：（1）掌握整式的乘法运算法则；（2）能够正确进行整式的乘法运算；（3）理解整式乘法在实际问题中的应用。
2. 过程与方法：（1）通过小组合作、讨论交流的方式，探索整式乘法的方法；（3）运用整式乘法解决实际问题。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生的团队合作意识；（2）提高学生对数学学习的兴趣；（3）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）掌握整式的乘法运算法则；（2）能够正确进行整式的乘法运算。
2. 教学难点：（1）整式乘法中的多项式与单项式的相乘；（2）整式乘法中的乘法分配律的应用。
三、教学方法1. 情境导入：通过生活实例引入整式乘法的概念，激发学生的学习兴趣；2. 小组合作：引导学生进行小组讨论，共同探索整式乘法的方法；3. 举例讲解：运用具体例子，讲解整式乘法的运算法则；4. 练习巩固：设计相关练习题，让学生在实践中掌握整式乘法的运用；5. 拓展提高：引导学生运用整式乘法解决实际问题，提高学生的应用能力。
四、教学内容1. 整式乘法的概念引入；2. 整式乘法的运算法则；3. 整式乘法的计算方法；4. 整式乘法在实际问题中的应用。
五、教学过程1. 情境导入（5分钟）：（1）通过生活实例，如计算矩形的面积，引入整式乘法概念；（2）引导学生思考如何将矩形的面积公式用数学表达式表示。
2. 小组合作（10分钟）：（1）引导学生进行小组讨论，共同探索整式乘法的方法；3. 举例讲解（15分钟）：（1）运用具体例子，讲解整式乘法的运算法则；（2）引导学生跟随讲解过程，理解整式乘法的计算方法。
4. 练习巩固（10分钟）：（1）设计相关练习题，让学生在实践中掌握整式乘法的运用；（2）学生独立完成练习题，教师进行个别指导。
5. 拓展提高（10分钟）：（1）引导学生运用整式乘法解决实际问题；（2）学生分组讨论，分享解题过程和答案。
初中数学整式乘除教案
初中数学整式乘除教案教学目标：1. 理解整式的概念，掌握整式乘除的基本运算法则；2. 能够熟练地进行整式的乘除运算；3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 整式的概念及基本性质；2. 整式的乘法法则；3. 整式的除法法则；4. 整式乘除的综合应用。
教学步骤：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾小学学过的乘法和除法运算，如2×3=6，6÷3=2等；2. 提问：大家想过吗，这些运算在数学中有什么更高级的应用呢？二、新课讲解（20分钟）1. 引入整式的概念，举例说明整式的形式，如2x、3x^2、4x^3等；2. 讲解整式的乘法法则，通过具体的例子来说明，如(2x+3)×(4x-1)、(a+b)×(c+d)等；3. 讲解整式的除法法则，同样通过具体的例子来说明，如(2x^2+4x+3)÷(2x+1)、(a+b)÷(c+d)等；4. 强调整式乘除运算中的注意事项，如符号的判断、系数的处理等。
三、课堂练习（15分钟）1. 布置一些整式乘除的题目，让学生独立完成；2. 选取一些学生的作业进行讲解和点评，指出其中的错误和不足。
四、巩固提高（10分钟）1. 引导学生总结整式乘除的运算规律和技巧；2. 提供一些综合性的题目，让学生进行思考和解答，如(2x^2+4x+3)÷(2x+1)×(2x+1)、(a+b)÷(c+d)×(c+d)等。
五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生明确整式乘除的重要性；2. 提醒学生在平时的学习中多加强整式乘除的练习，提高自己的数学水平。
教学评价：1. 课后收集学生的作业，评估学生的掌握情况；2. 在下一节课开始时，进行一次整式乘除的测试，检验学生的学习效果；3. 关注学生在课堂上的参与度和提问反馈，了解学生的学习状况。
教学反思：本节课通过讲解整式乘除的基本运算法则，让学生掌握了整式乘除的方法和技巧。
人教初中数学八上《整式的乘法 》教案 (公开课获奖)
整式的乘法〔3〕〔一〕教学目标 知识与技能目标：理解多项式乘法的法那么，并会进行多项式乘法的运算. 过程与方法目标：经历探索多项式乘法的法那么的过程. 情感态度与价值观：通过探索多项式乘法法那么，让学生感受数学与生活的联系，同时感受整体思想、转化思想，并培养学生的抽象思维能力.教学重点：多项式与多项式相乘法那么及应用. 教学难点：● 多项式乘法法那么的推导. ● 多项式乘法法那么的灵活运用. 〔二〕教学程序 教学过程师生活动设计意图 一、问题情境导入新课为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长为m 米,宽为a 米的长方形绿地,增长了n 米,加宽了b 米.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积?问题情境导入新课有助于激发学生的学习兴趣.二、新知讲解扩大后绿地的面积可以表示为(m+n)(a+b)或(ma+mb+na+nb),它们表示同一块地的面积，故有：(m+n)(a+b)= ma+mb+na+nb通过图示方法向学生展示多项式amb n多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 乘以多项式的过程.也可以这样考虑: 当X=m+n时, (a+b)X=?由单项式乘以多项式知 (a+b)X=aX+bX 于是，当X=m+n时，(a+b)X=(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n) 即 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn=am+an+bm+bn为学生提供不同的思维方式，以使学生更好的掌握此内容.例题讲解：例题1：计算：(1)(x+2y)(5a+3b)； (2)(2x-3)(x+4)；(3)(x+y)2； (4)(x+y)(x2-xy+y2)解：(1)(x+2y)(5a+3b)＝x·5a+x·3b+2y·5a+2y·3b＝5ax+3bx+10ay+6by；(2)(2x-3)(x+4)=2x2+8x-3x-12=2x2+5x-12(3)(x+y)2=(x+y)(x+y)=x2+xy+xy+y2=x2+2xy+y2；(4)(x+y)(x2-xy+y2)=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3例题2:计算以下各题：多项式乘以多项式的具体应用,通过教师演示向学生提供严格的书写过程培养学生严谨的思维训练.〔1〕(a+3)·(b+5)； 〔2〕(3x-y) (2x+3y)； 〔3〕(a-b)(a+b)； 〔4〕(a-b)(a 2+ab+b 2) 解：(1) (a+3)·(b+5) =ab+5a+3b+15； (2) (3x-y) (2x+3y)=6x 2+9xy-2xy-3y 2(多项式与多项式相乘的法那么) =6x 2+7xy-3y 2(合并同类项) (3)(a-b)(a+b) =a 2+ab-ab-b 2= a 2-b 2(4)(a-b)(a 2+ab+b 2) =a 3+a 2b+ab 2-a 2b-ab 2-b 3= a 3-b 3例题3:先化简，再求值：〔2a-3〕〔3a+1〕-6a 〔a-4〕其中a ＝2/17 解：〔2a-3〕〔3a+1〕-6a 〔a-4〕 ＝6a 2+2a-9a-3-6a 2+24a ＝17a-3当a ＝2/17时，原式＝17×2/17-3＝-1 例题4:观察以下解法，判断是否正确，假设错请说出理由。
《整式的乘除与因式分解》初中数学教案
《整式的乘除与因式分解》初中数学教案一、教学目标：1. 让学生掌握整式乘除的计算方法，能够正确进行整式的乘除运算。
2. 让学生理解因式分解的意义，掌握因式分解的方法，能够对简单的多项式进行因式分解。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 整式的乘法：单项式乘单项式，单项式乘多项式，多项式乘多项式。
2. 整式的除法：单项式除以单项式，多项式除以单项式。
3. 因式分解：提公因式法，公式法。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：整式的乘除运算，因式分解的方法。
2. 教学难点：因式分解的灵活运用，解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解整式乘除的运算方法和因式分解的方法。
2. 采用案例分析法，分析实际问题，引导学生运用因式分解解决实际问题。
3. 采用互动教学法，引导学生积极参与讨论，提高学生的思维能力。
五、教学过程：1. 导入：通过复习相关知识，引导学生进入新课。
2. 讲解：讲解整式乘除的运算方法和因式分解的方法，结合案例进行分析。
3. 练习：让学生进行相关的练习，巩固所学知识。
4. 拓展：引导学生运用因式分解解决实际问题，提高学生的应用能力。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，布置作业。
六、教学评价：1. 通过课堂练习和课后作业，评价学生对整式乘除和因式分解的掌握程度。
2. 观察学生在解决问题时的思维过程和方法选择，评价学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 采用学生自评、互评和他评的方式，鼓励学生积极参与评价，提高学生的自我认知和反思能力。
七、教学资源：1. 教材：《整式的乘除与因式分解》相关章节。
2. 教学课件：展示整式乘除和因式分解的运算方法和案例分析。
3. 练习题：提供不同难度的练习题，巩固学生对知识的理解和应用。
4. 教学视频：讲解整式乘除和因式分解的运算方法和案例分析。
八、教学进度安排：1. 第一课时：讲解整式乘法，包括单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式。
初中数学_整式的乘法教学设计学情分析教材分析课后反思
( n 为正整数)运用幂的运算性质计算：（-2a 2）·(-3a 3)师生活动：师课件展示复习问题，学生讨论交流回答后，教师展示答案。
由此题引出本课课题，师板书课题：1.4.1整式的乘法（1）课件展示教材第14页问题：京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画。
如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 米的空白。
你能表示出两幅画的面积吗？第（1）幅图的话面面积是多少平方米，第二幅呢？你是怎样计算的？师生活动：引导学生认真读图分析后计算面积第一幅画的画面面积是： 平方米，n n n b a ab )(x 81第二幅图画面面积是： 平方米师生活动：教师请学生交流自己的思考过程，理解其中的算理，找一学生回答.单项式乘以单项式的运算，根据乘法的交换律、结合律，幂的运算性质，可以写成：师：我们知道整式包括单项式和多项式，从这节课起我们来研究整式的乘法，先来学习单项式乘以单项式。
二、教学新知1 探索单项式乘以单项式的运算法则课件展示教材第14页中的想一想：（1）3a 2b · 2ab 3 和 (xyz ) ·y 2z 又等于什么？你是怎样计算的？（2）如何进行单项式与单项式的运算？师生活动：组织学生先独立思考，再以四人为小组讨论，鼓励学生大胆发表自己的见解，全班共同交流问题的结果，找两生板演。
2()x mx x x m x m ⋅=⋅⋅=2333()()444mx x m x x mx ⋅=⋅⋅⋅=2332a b ab ⋅()()()2332a a b b =⋅⋅⋅⋅⋅21136a b ++=⋅⋅346a b =2()xyz y z ⋅()()2x y y z z =⋅⋅⋅⋅师;通过上面的计算，你能总结出单项式乘以单项式的运算法则吗/生：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
（教师板书）2.单项式乘以单项式的运算法则的应用课件展示教材第14页例1计算：)31()2)(1(2xy xy ⋅ （2）（-2a 2b 3）·(-3a)(3)7xy 2z ·(2xyz)2 师生活动：教师讲解第一题，后两题安排学生让板演，让学生进行评价，发现自己或同伴出现的问题，教师带领学生进行订正及示范。
初中数学整式的乘法教案设计
初中数学整式的乘法教案设计一、教学目标1. 让学生理解整式乘法的概念和意义。
2. 掌握整式乘法的基本方法和技巧。
3. 能够应用整式乘法解决实际问题。
二、教学内容1. 整式乘法的定义和性质。
2. 整式乘法的基本方法：平方差公式、完全平方公式、多项式乘以多项式。
3. 整式乘法的应用。
三、教学重点与难点1. 重点：整式乘法的概念、方法和应用。
2. 难点：整式乘法的灵活运用和解决实际问题。
四、教学方法1. 采用讲解法、示范法、练习法、问题驱动法等教学方法。
2. 利用多媒体课件辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
五、教学过程1. 导入：通过复习整式的相关知识，引出整式乘法的学习。
2. 新课讲解：讲解整式乘法的定义、性质和基本方法，并通过示例进行演示。
3. 课堂练习：让学生进行整式乘法的练习，巩固所学知识。
4. 应用拓展：引导学生运用整式乘法解决实际问题，提高学生的应用能力。
6. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。
7. 课后反思：对课堂教学进行反思，为下一步教学做好准备。
1. 评价内容：学生对整式乘法概念的理解、方法的掌握和应用能力的提高。
2. 评价方法：课堂练习、课后作业、小组讨论、学生讲解等。
3. 评价标准：能正确理解和运用整式乘法，解决实际问题，思维敏捷，计算准确。
七、教学资源1. 教材：人教版《数学》八年级上册。
2. 多媒体课件：整式乘法的相关图片、动画、例题等。
3. 练习题：课后习题、同步练习册等。
4. 教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
八、教学进度安排1. 第1-2课时：讲解整式乘法的定义、性质和基本方法。
2. 第3-4课时：练习整式乘法，巩固所学知识。
3. 第5-6课时：应用整式乘法解决实际问题。
九、教学反思1. 反思内容：教学方法、教学内容、学生学习情况等。
2. 反思方法：自我反思、学生反馈、同行评价等。
3. 反思改进：针对存在的问题，调整教学方法，优化教学内容，提高教学质量。
十、课后作业1. 完成课后习题，巩固整式乘法知识。
初中数学整式乘法讲解教案
初中数学整式乘法讲解教案教学目标：1. 理解整式乘法的基本概念和运算法则。
2. 能够熟练地进行整式的乘法运算。
3. 能够解决实际问题，运用整式乘法进行计算。
教学重点：1. 整式乘法的基本概念和运算法则。
2. 整式乘法的实际应用。
教学难点：1. 整式乘法的运算法则的理解和运用。
2. 实际问题中整式乘法的应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾整式的基本概念，如单项式和多项式。
2. 提问：我们已经学习了整式的加法和减法，那么整式的乘法又是怎样的呢？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解整式乘法的概念：整式乘法是指两个整式相乘的运算。
2. 讲解整式乘法的运算法则：a) 单项式乘以单项式：将两个单项式的系数相乘，相同字母的指数相加，其余字母连同它们的指数作为积的因式。
b) 单项式乘以多项式：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
c) 多项式乘以多项式：用多项式去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
3. 通过例题讲解整式乘法的运用：a) 单项式乘以单项式的例题。
b) 单项式乘以多项式的例题。
c) 多项式乘以多项式的例题。
三、巩固练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固整式乘法的理解和运用。
2. 引导学生互相交流解题思路和方法，加深对整式乘法的理解。
四、拓展应用（10分钟）1. 提问：整式乘法在实际问题中有怎样的应用呢？2. 举例讲解整式乘法在实际问题中的应用，如计算物理中的速度、路程等问题。
五、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，总结整式乘法的概念和运算法则。
2. 强调整式乘法在实际问题中的应用。
教学反思：本节课通过导入、新课讲解、巩固练习、拓展应用和总结等环节，让学生掌握了整式乘法的概念和运算法则，并能够运用到实际问题中。
在教学过程中，注意引导学生主动参与、积极思考，提高了学生的学习兴趣和动手能力。
同时，通过练习题的设置，让学生在实践中巩固了所学知识，提高了解题能力。
整式的乘法教案设计与案例讲解
整式的乘法教案设计与案例讲解】整式的乘法是初中数学中比较重要的一部分，也是考试经常出现的题型。
在教学中，我们既要让学生掌握整式的乘法运算方法，也要让学生了解到整式乘法在实际问题中的应用。
本文将为您介绍整式的乘法教案设计与案例讲解，帮助您更好地教授整式的乘法。
【教案设计】一、教学目标1.知识与技能（1）掌握整式的乘法运算方法。
（2）培养运用整式乘法解决实际问题的能力。
2.过程与方法（1）掌握两个一次多项式相乘的运算方法。
（2）掌握一元二次多项式乘以一个一次多项式的运算方法。
（3）当一元二次多项式的两个因式相同时，应掌握特殊情况的解决方法。
3.情感、态度与价值观（1）热爱数学，积极参与课堂活动。
（2）认真思考问题，勇于探索。
（3）通过数学的学习，提高自己的逻辑思维能力，培养耐心和毅力。
二、教学重点与难点1.教学重点：（1）整式乘法的基本方法。
（2）一元二次多项式乘以一个一次多项式的运算方法。
2.教学难点：（1）应用问题中的解题方法。
（2）特殊情况的解决方法。
三、教学方法主要采用讲授法、练习法和探究法相结合的教学方法。
四、教学过程1.导入（5分钟）通过学生的生活经验，引入整式的乘法，让学生明白整式乘法与我们生活中的应用。
例如：小明买了5支铅笔，一支铅笔的价格为X 元，那么5支铅笔的价格是多少？2.整合知识（10分钟）对一次多项式相乘、一元二次多项式乘以一次多项式等知识进行讲解。
3.拓展知识（20分钟）通过实例，对如何运用整式乘法进行解决实际问题进行讲解。
例1：墙砖问题。
一面长方形墙面有11行13列共143面墙砖，每面砖的长和宽分别为x和y。
如果每面砖面积相同，那么砖的面积是多少？例2：人口问题。
某市年底总人口为500万人，比上年增加了10%。
问上年和今年年末的人口数是多少？例3：车票问题。
小明买了两张车票，一张票的价格为X元，另一张票比第一张票贵30元，那么这两张车票的价格分别是多少？4.练习（15分钟）通过习题实现对所学知识的巩固与拓展。
初中数学_整式的乘法教学设计学情分析教材分析课后反思
整式的乘法（1）新授课教学设计学习目标:1、经历探索单项式与单项式相乘的运算法则的过程，能利用法则进行单项式的乘法运算。
2、理解单项式乘法运算的算理，从中体验数形结合和转化的数学思想方法，发展学生有条理的思考能力和语言表达能力。
3、引导学生主动参与到探索过程中，进一步丰富数学学习的成功体验，激发对数学学习的好奇心，形成独立思考、主动探索的习惯和主动与他人合作交流的意识。
教学重难点：重点：对单项式运算法则的理解和应用。
难点：探究单项式与单项式的乘法法则；灵活运用此法则进行计算。
教学过程：本节课共设计了七个环节：复习回顾、奠定基础——创设情境、引入课题——目标导向、引出法则——师生互动、探究尝试——变式训练、学以致用——总结串联、纳入系统——达标检测、评价矫正〖第一环节〗复习回顾、奠定基础1、课前准备（1）什么是单项式？什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？（2）乘法有几种运算律？并用字母表示。
（3）前面我们学习了幂的几种运算性质？请说出它们的运算法则。
2、抢答（3分钟）（1）下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是多少？ 8x, -2a 2bc, xy 2, -t 2， (-2x 3y)2（2）利用乘法的交换律、结合律计算：8×4×25×0.125（3）正确解答下列各式，并指明它用了幂的哪种运算？10×102×104=_____（a+b ）(a+b)2(a+b)4=____(-3x 2y)3=_____目的：单项式的有关概念、乘法的运算律及幂的三个运算性质是学习单项式与单项式相乘的基础，所以先组织学生对上述内容复习，并通过练习帮助学生回忆幂的运算性质，巩固已学知识，为新课的学习做好铺垫，有利有学生体会到新旧知识之间的联系与转化。
预期：绝大多数学生能够熟练的说出乘法的运算律及幂的三个运算性质，但个别学生只是死记硬背法则，不理解算理，出现计算错误，通过师生共同矫正，使学生的认识有所提高。
整式的乘法教案设计及其教学策略探析
整式的乘法教案设计及其教学策略探析。
一、教案设计1.教学目标本节课的教学目标是，能够掌握整式的乘法规则，并能够运用所掌握的规则解决实际问题。
2.教学重难点本节课的重点是整式的乘法规则，难点是如何运用所学知识解决实际问题。
3.教学内容本节课的教学内容：（1）整式的乘法概念和性质。
（2）整式的乘法规则（力学分配法、公式法等）。
（3）整式的乘法实例演练。
（4）整式的乘法实战应用。
4.教学策略本节课的教学策略：（1）多媒体辅助教学。
（2）交互式教学。
（3）归纳与演绎相结合的教学方式。
5.教学过程本节课的教学过程：1.引入教师用多媒体教学工具，将两个多项式相乘的过程展示出来，呈现出一个乘法表，让学生想一想，这种乘法是否有规律可循，是否存在能够简化的方法。
2.概念讲解教师在屏幕上呈现出一组乘法式子，并介绍整式的乘法具有的性质。
让学生了解并掌握这些性质，如乘法分配率、结合律、交换律等。
3.规则解释与演示教师在屏幕上呈现出整式的乘法规则（力学分配法、公式法等），并给出具体的例子进行演示。
让学生通过例子掌握整式的乘法规则。
4.实例演练学生进行实例演练，并在教师的指导下进行自我纠正。
教师可以设计一些简单到较复杂的乘法练习，让学生针对所学知识进行演练。
5.实战应用教师给出一些整式的乘法实战实例，让学生将所学习知识应用于实际问题，并搜集各种实际应用场景，进行讨论与分享。
6.总结教师总结整节课的重点内容，并就如何运用所学知识解决实际问题，提出一些建议与要求。
同时，让学生对学习成果进行自我评估，并对教学内容进行反馈。
二、教学策略探析1.多媒体辅助教学如今，在教学中使用多媒体教学工具已经成为一种基本的教学手段。
它能够直观化、形象化、可视化教学知识，使学生更容易理解和接受和掌握知识，促进学生主动参与和激发学生学习兴趣，同时也有效提高了教学质量。
2.交互式教学交互式教学是指教师和学生之间以互动性为特点的教学模式。
在整式的乘法教学中，教师直接向学生宣讲知识，枯燥无味，无法激发学生的兴趣和潜力。
《整式的乘法》教案(共9课时)
第14章整式的乘法（共9课时）14.1 幂的运算1、同底数幂的乘法教学目标1．熟记同底数幂的乘法的运算性质，了解法则的推导过程。
2．能熟练地进行同底数幂的乘法运算。
3．通过法则的习题教学，训练学生的归纳能力，感悟从未知转化成已知的思想。
4．会逆用公式a m a n＝a m＋n。
教学重难点重点：掌握并能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行乘法运算。
难点：对法则推导过程的理解及逆用法则。
教学过程一、复习活动，1．填空。
(1)2×2×2×2×2＝（），a·a·…·a＝( )m个(2)指出各部分名称。
2．应用题计算。
(1)1平方千米的土地上，一年内从太阳中吸收的能量相当于燃烧105千克煤所产生的热量。
那么105平方千米的土地上，一年内从太阳中吸收的能量相当于燃烧多少千克煤?(2)卫星绕地球运行的速度为第一宇宙速度，达到7.9×l05米／秒，求卫星绕地球3×103秒走过的路程?由这两个问题引出本节课的学习内容：同底数幂的乘法。
二、探索，概括。
1．下述题目，要求学生说出每一步变形的根据之后，再提问让学生直接说出23×25＝( )，36×37＝( )，由此可发现什么规律?(1)23×22＝( )×( )＝2( )，(2)53×52＝( )×( )＝5( )，(3)a3a4＝( )×( )＝a( )。
2．如果把a3×a4中指数3和4分别换成字母m和n(m、n为正整数)，你能写出a m a n的结果吗?你写的是否正确?(让学生猜想，并验证。
)即a m·a n＝a m＋n(m、n为正整数)这就是同底数幂的乘法法则。
让学生用文字语言表述法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
3．说明。
同底数幂的乘法法则是初中数学中第一个关于幂的运算法则，应充分展示教学过程。
整式的乘法教案
整式的乘法教案整式的乘法教案一、引言整式的乘法是初中数学中的重要内容之一，也是学生在代数学习中的基础。
掌握整式的乘法运算规则，对于解决代数运算问题和解题能力的提升至关重要。
本文将围绕整式的乘法教学展开，从概念、性质、应用等方面进行论述，帮助学生更好地理解和掌握整式的乘法运算。
二、整式的概念整式是由字母和常数通过加法、减法、乘法运算得到的代数式。
在整式中，字母代表数，常数则是已知的具体数值。
整式的乘法是指将两个或多个整式相乘的运算。
例如，(2x+3)(x-4)就是一个整式的乘法。
三、整式乘法的运算规则1. 两个整式相乘时，首先将每一个整式中的项相乘，然后将所得的乘积相加。
2. 乘法运算中，同类项相乘时，将它们的系数相乘，同时将它们的字母部分相乘，字母部分的指数相加。
3. 不同类项相乘时，直接将它们相乘，不进行化简。
四、整式乘法的性质1. 乘法交换律：对于任意的整式a和b，都有a×b=b×a。
2. 乘法结合律：对于任意的整式a、b和c，都有(a×b)×c=a×(b×c)。
3. 乘法分配律：对于任意的整式a、b和c，都有a×(b+c)=a×b+a×c。
五、整式乘法的应用整式乘法在实际问题中有广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：1. 面积计算：将代表长度和宽度的整式相乘，可以计算出矩形、三角形等图形的面积。
2. 代数方程的求解：通过整式乘法，可以将代数方程转化为一元二次方程、三元一次方程等，从而求解方程的根。
3. 几何问题的解决：通过整式乘法，可以求解直线与曲线的交点、判断图形的相似性等几何问题。
六、教学方法与策略在整式的乘法教学中，教师可以采用以下方法和策略，提高学生的学习效果：1. 案例分析法：通过具体的例子，引导学生理解整式的乘法运算规则和性质。
2. 比较法：将整式的乘法与其他数学运算相比较，帮助学生理解整式乘法的独特性。
《14.1.4整式的乘法》教学设计教学反思-2023-2024学年初中数学人教版12八年级上册
《整式的乘法》教学设计方案（第一课时）一、教学目标本课教学目标为：使学生理解整式乘法的概念及运算规则，能正确进行同类项合并及多项式乘法计算，通过实践操作掌握整式乘法的具体应用。
培养学生分析问题和解决问题的能力，激发学生对数学学习的兴趣和热情。
二、教学重难点教学重点：掌握整式乘法的基本法则，包括单项式乘单项式、单项式乘多项式等。
教学难点：理解整式乘法中同类项的合并过程，以及多项式乘法中如何灵活运用乘法分配律和乘法结合律。
三、教学准备课前准备：准备教材、教具（如白板、多媒体设备）、练习题以及课后作业。
教师需提前熟悉教材内容，准备好讲解用的示例和练习题，确保学生能够通过练习巩固所学知识。
同时，需确保教学环境安静舒适，为学生提供一个良好的学习氛围。
在上述教学准备基础上，教师应根据实际情况调整教学方法和策略，以适应不同学生的学习需求，提高教学效果。
四、教学过程：一、导课启思本环节将通过实际生活中的问题，引出整式乘法的概念和必要性。
教师可以利用具体的例子，如面积计算、速度与距离的关系等，让学生感受到整式乘法在现实生活中的广泛应用。
二、知识铺垫1. 复习旧知：回顾之前学过的单项式、多项式等概念，为整式的概念打下基础。
2. 引入新课：通过具体问题引出整式的概念，强调整式中各个项的乘积和相加关系。
三、新课讲解（一）整式的定义与分类1. 定义讲解：清晰、准确地阐述整式的定义，包括单项式和多项式等类型。
2. 实例展示：通过具体的数学表达式，让学生明确整式的形式。
3. 互动讨论：鼓励学生提出疑问，通过师生互动加深对整式定义的理解。
（二）整式的乘法法则1. 同类项的乘法：讲解同类项相乘的规则，强调乘法运算的顺序。
2. 分配律的应用：通过具体例子展示分配律在整式乘法中的应用，如(a+b)×c=a×c+b×c等。
3. 乘法的交换律和结合律：强调在整式乘法中交换律和结合律的重要性，并通过实例加以说明。
初中数学 整式乘法教案
初中数学整式乘法教案教学目标：1. 理解整式乘法的概念和意义。
2. 掌握整式乘法的基本方法和步骤。
3. 能够正确进行整式乘法的计算。
教学重点：1. 整式乘法的概念和意义。
2. 整式乘法的基本方法和步骤。
教学难点：1. 整式乘法的计算方法。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾整式的相关知识，如整式的定义、加减法等。
2. 提问：我们已经学习了整式的加减法，那么今天我们将学习整式的乘法，你们认为整式的乘法是什么意思呢？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解整式乘法的概念和意义。
整式乘法是指两个整式相乘的运算，结果仍然是一个整式。
例如，(a + b) * (c + d) = ac + ad + bc + bd。
2. 讲解整式乘法的基本方法和步骤。
（1）去括号：将两个整式中的括号去掉，按照乘法的分配律进行展开。
（2）单项式乘以单项式：将两个单项式相乘，保持指数不变，将系数相乘。
（3）单项式乘以多项式：将单项式与多项式中的每一项相乘，然后将结果相加。
（4）多项式乘以多项式：按照乘法的分配律，将每一个多项式的每一项相乘，然后将结果相加。
3. 举例讲解整式乘法的计算过程。
例如，计算(x + 2) * (x + 3)：（1）去括号：(x + 2) * (x + 3) = x * x + x * 3 + 2 * x + 2 * 3（2）单项式乘以单项式：x * x = x^2，x * 3 = 3x，2 * x = 2x，2 * 3 = 6（3）合并同类项：x^2 + 3x + 2x + 6 = x^2 + 5x + 6三、练习巩固（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固整式乘法的计算方法。
四、总结拓展（5分钟）1. 总结整式乘法的概念和意义，以及计算方法。
2. 提问：整式乘法在实际生活中有哪些应用呢？五、布置作业（5分钟）1. 让学生完成课后练习题，巩固整式乘法的计算方法。
《第8章 整式的乘法》精品教案
第八章整式的乘法一、单元学习主题本单元是“数与代数”领域“数与式”主题中的“整式的乘法”.二、单元学习内容分析1.课标分析《标准2022》指出初中阶段“数与代数”领域包括“数与式”“方程与不等式”和“函数”三个主题,是学生理解数学符号,以及感悟用数学符号表达事物的性质、关系和规律的关键内容,是学生初步形成抽象能力和推理能力、感悟用数学的语言表达现实世界的重要载体.学生在前面的学习中已经理解了整式的概念,掌握了合并同类项和去括号的法则,能进行简单的整式加减运算,学生通过进一步学习,能根据整数指数幂的基本性质进行幂的运算,会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示);能进行简单的整式乘法运算(多项式乘法仅限于一次式之间和一次式与二次式的乘法).理解乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2,(a±b)=a2±2ab+b2,了解公式的几何背景,能利用公式进行简单的计算和推理.通过代数式与代数式的运算学习,让学生进一步理解字母表示数的意义,让学生通过基于符号的运算和推理,建立符号意识,感悟数学结论的一般性,理解运算方法与运算律的关系,提升运算能力.2.本单元教学内容分析冀教版教材七年级下册第八章“整式的乘法”,本章包括六个小节:8.1同底数幂的乘法;8.2幂的乘方与积的乘方;8.3同底数幂的除法;8.4整式的乘法;8.5乘法公式;8.6科学记数法.“整式的乘法”的主要学习内容:同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法、单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式(含平方差公式及完全平方公式)和科学记数法.本单元学习内容是在学习完数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容,具备了由数的运算转化为式的运算的知识基础,类比有理数运算学习整式的运算,可以帮助学生认识到代数与现实世界、学生生活、相关学科联系十分密切,为数学本身和其他学科的研究提供了语言、方法和手段.本单元内容是在学生学习了整式的加减的基础上进行的,作为铺垫,又提前安排了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等知识,然后通过实例引入了整式的乘法,使学生通过对乘法分配律等法则的运用探索整式乘法的运算法则以及重要的公式——平方差公式、完全平方公式,所以本单元知识既是对前面所学知识的综合应用,也为后面学习整式除法、因式分解打好基础.本单元突出了乘法公式“由特殊到一般”的过程,乘法公式实际上是两个特殊整式相乘而得出的特殊结果,但又在应用上具有一般性,即公式中“a”和“b”可以是一个数或字母,也可以是一个整式(实际上不限于整式).这部分的学习不仅对学生今后研究问题、解决问题以及终身的发展非常有益,而且也是深入贯彻实施《标准2022》的素养理念的渠道,促进学生思考、激发学生思维探究、教会学生学习方法、挖掘学生的学习潜力、有效提高初中数学教学质量和学生学业质量.三、单元学情分析本单元内容是冀教版教材数学七年级下册第八章整式的乘法,学生在前面已学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容,了解有关运算律和法则,在前面几节课先学习同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方法则,具备了类比有理数运算进行整式运算的知识基础,对于整式乘法法则的理解,不是学生学习的难点,需要注意的是学生在运用法则进行计算时易混淆对于幂的运算性质法则的应用,出现计算错误,所以应加强训练,教师帮助学生提高认识.四、单元学习目标1.探索并了解正整数幂的运算性质(同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方),并会运用它们进行计算.2.经历探索单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则的过程,培养学生归纳、概括能力,以及运算能力,了解法则并会简单的整式的乘法运算.3.体验由整式的乘法推导乘法公式的过程,掌握乘法公式,并能运用公式进行简单的计算.4.探索并理解科学记数法,会用科学记数法表示数.5.主动参与到一些探索过程中去逐步形成独立思考、培养主动探索的习惯,提高数学学习兴趣.五、单元学习内容及学习方法概览续表六、单元评价与课后作业建议本单元课后作业整体设计体现以下原则:针对性原则:每课时课后作业严格按照《标准2022》设定针对性的课后作业,及时反馈学生的学业质量情况.层次性原则:教师注意将课后作业分层进行,注重知识的层次性和学生的层次性.知识由易到难,由浅入深,循序渐进,突出基础知识,基本技能,渗透人人学习数学,人人有所获.重视过程与方法,发展数学的应用意识和创新意识.根据以上建议,本单元课后作业设置为两部分,基础性课后作业和拓展性课后作业.。
八年级上册数学教案《整式的乘法》
八年级上册数学教案《整式的乘法》学情分析本节课是整式乘法中的单项式乘以单项式、单项式乘以多项式内容，它与前面学习的同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方联系非常密切，是对上述内容的拓展和延续，是对《整式的加减法》的后续学习，同时也是初中代数关于式的学习的重要内容。
而本节课——单项式乘以单项式用到了有理数的乘法、幂的运算性质，且后续的单项式与多项式的乘法，都要转化为单项式乘法，并为因式分解的学习打下基础，所以单项式乘以单项式将起到承前启后的作用，在整式乘除法中占有非常重要的地位。
因此在本节课的教学中要注重探讨单项式与单项式相乘的法则的形成过程，引导学生研究如何经过具体到抽象，特殊到一般，归纳概括得到性质。
培养学生对知识的转化能力和学生对问题中所蕴藏的数学规律进行探索的兴趣。
教学目的1、能正确区别各单项式中的系数同底数的次数，会运算乘法运算。
2、经历探索单项式乘法法则的探究，正确应用单项式乘法步骤运行运算。
3、培养学生自主探究，体会单项式相乘的运算规律。
教学重点掌握单项式与单项式，单项式与多项式相乘的运算法则。
教学难点能够灵活地进行单项式与单项式，单项式与多项式相乘的运算。
教学方法讲授法、讨论法、练习法教学过程一、新课导入1、幂的运算性质有哪几条？同底数幂的乘法法则：（a m）n = a mn积德乘方法则：（ab）n = a n b n2、计算：(1）x2·x3·x4 = x9(2)（x3）6 = x18（3）（-2a4b2）3 = -8 a12b6(4)（x3）6 = x18(5)（-5/3）5（-3/5）5 = 1二、学习新知1、单项式与单项式相乘光的速度约是3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间约是5×102s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗？地球与太阳的距离约是（3×105）×（5×102）km2、思考（1）怎样计算（3×105）×（5×102）？计算过程中用到哪些运算律及运算性质？利用乘法交换律和乘法结合律：（3×105）×（5×102）=（3×5）×（105×102）=1.5×108（2）如果将上式中的数字改为字母，比如ac5·bc2，怎样计算这个式子？ ac5·bc5 = （a·b）（c5·c2）（乘法交换律、结合律）= abc5+2= abc73、单项式与单项式的乘法法则单项式与单项式相乘，把它们的系数同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
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初中数学《整式的乘法》教案第15章整式的乘除与因式分解
整式的乘法15.1.1
教学目标①感受生活中幂的运算的存在与价值．
②经历自主探索同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方等运算性质的过程，能用代数式和文字正确地表述这些性质，并会运用它们熟练地进行计算．
③逐步形成独立思考、主动探索的习惯．④通过由特殊到一般的猜想与说理、验证，培养学生一定的说理能力和归纳表达能力．
教学重点与难点重点：幂的三个运算性质．难点：幂的三个运算性质．
教学设计
创设情境导入新课问题：一种电子计算机每秒可以进行1012次运算，它工作103s可以进行多少次运算?你能用学过的知识解决吗?
从实际问题的导入，让学生自己动手试一试，主动探索，在自己的实践中获得知识．从而构建新的知识体系，同时因为关于底数、指数、幂等概念是在有理数的乘法中学习的，学生可能生疏或遗忘，在新课讲解之前利用这个实际问题进行
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复习．
学生略作思考后得出，它工作103s可以进行的运算次数是1012103．怎样计算1012103?
根据乘方的意义可以知道：探究新知1．探一探根据乘方的意义填空：
从引例到“探一探”，“猜一猜”，“说一说”是一个从特殊到一般，从具体到抽象，把幂的底数与指数分两步有层次地进行概括抽象的过程．在这一过程中，要注意留给学生探索与交流的空间，让学生在自己的实践中获得运算法则．
学生独立思考后回答，教师板演．
．猜一猜2问：看看计算结果，你能发现结果有什么规律吗?
学生小组讨论后交流结果：不管底数是什么数，只要底数相同，结果就是指数相加．
3．说一说aman(m，n是正整数)?学生说出理由，教师板演共同得出结论：aman=am+n(m，n都是正整数)
即同底数幂相乘，底数不变，指数相加．注意性质中的m、n的取值范围．
注：要求学生用语言叙述这个性质，即“同底数的幂相乘，底数不变，指数相加”，这对于学生提高数学语言的表述能页2 第
力是有益的．
．想一想4 amanap=? 5．做一做例1教科书第142页的例1(1)～(4)
(5)-a3a5；(6)(x+1)2(x+1)3同底数幂的性质很容易推广
到三个以上的同底数幂相乘．
在例1的课堂教学中教师要求学生说明底数是什么，指数是什么，引导学生观察是不是同底数幂相乘，再利用性质进行计算．例1(5)中注意让学生说清“-a3”的底数是“a”还是“-a”．性质中的字母可以是单项式也可以是多项式，如例1(6)，把底数进一步扩充到式的范围．
．自主学习6根据乘方的意义及同底数幂的乘法，让学生自主探究教科书第170页探究问题．学生在独立思考、合作交流的基础上，得出幂的乘方运算性质：(am)n=amn(m，n都是正整数)即幂的乘方，底数不变，指数相乘．
．做一做7例2教科书第171页的例2(1)～(4)
(5) -(x3)4x2 ．想一想8页 3 第
让学生自主探究教科书第171页的探究问题，并完成填空．尝试分析运算过程中用到哪些运算律?运算结果有什么
规律?
学生自己归纳出积的乘方的运算性质：(ab)n=anbn(n为正整数)即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
那么，(abc)n=?注：和前两个性质的教学一样，这个性质也是先用具体指数为例说明积的乘方的意义和导出性质的每一步依据，从而归纳出一般指数情形的性质．这个性质也很容易推广到三个以上因式的乘方．
．做一做9例3教科书第172页的例3(1)～(4);补充：(5)
[-3(x+y)2]3
例4 计算：x(x2)3-2x4x2
比一比这节课我们学习了三个运算性质：“同底数幂的乘法”、“幂的乘方”和“积的乘方”．组织学生进行计时比赛，在规定时间内完成教科书第170页、17l页、172页的练习．深入探究例5计算：
(1)(-8)2019(-0.125)2019(2)(-2)2n+1+2(-2)2n(n为正整数)．
在这三个性质中的底数、指数中，指数注明为正整数，而底页 4 第
数可以是数、字母或式．把底数进一步扩充到式的范围．议一议
下面的计算对不对?如果不对，应当怎样改正．
(1)a3a3=a6；(2)b4b4=2b4；
；(3)x5+x5=x10; (4)y7y=y8 (5)(a3)5=a8；
(6)a3a5=a15;(7)(a2)3a4=a9 ；(8)(xy3)2=xy6；
(9)(-2x)3=-2x3
注：补充议一议与辨析题的目的是让学生通过对这些判断题的讨论甚至争论，加强对运算性质的掌握，同时也培养学生一定的批判性思维能力．
小结组织学生讨论和辨析三个运算性质．
课外巩固1．必做题：教科书第148页习题15.1第1、2题．
2．备选题：
(1)计算：(2)计算：am-1an+2+am+2an-1+aman+1
(3)已知：am=7，bm=4，则(ab)2m=______
(4) 已知：3x+2y-3=0，则27x9y=___________页 5 第
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