第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛试题和答案(四年级第2试)

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2004年第2届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(五年级第2试)

2004年第2届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第2试）一、填空题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．（3分）12.5÷3.6﹣7÷9+8.3÷3.6=_________．2．（3分）是三个数的加法算式，每个“□”内有一个数字，则三个加数中最大的是_________．3．（3分）在一列数2、2、4、8、2、…中，从第3个数开始，每个数都是它前面两个数的乘积的个位数字．按这个规律，这列数中的第2004个数是_________．4．（3分）若四位数能被15整除，则a代表的数字是_________．5．（3分）a、b、c都是质数，如果（a+b）×（b+c）=342，那么b=_________．6．（3分）如果a□=a×（a+1），d□□=d□×（d□+1），••那么1□□=_________．7．（3分）甲、乙、丙三个网站定期更新，甲网站每隔一天更新1次；乙网站每隔两天更新1次，丙网站每隔三天更新1次．在一个星期内，三个网站最多更新_________次．8．（3分）“六一”儿童节，几位同学一起去郊外登山．男同学都背着红色的旅行包，女同学都背着黄色的旅行包．其中一位男同学说，我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的1.5倍．另一位女同学却说，我看到的红色旅行包个数是黄色旅行包个数的2倍．如果这两位同学说的都对，那么女同学的人数是_________．9．（3分）王老师昨天按时间顺序先后收到A、B、C、D、E共5封电子邮件，如果他每次都是首先回复最新收到的一封电子邮件，那么在下列顺序：①ABECD ②BAECD ③CEDBA ④DCABE ⑤ECBAD中，王老师可能回复的邮件顺序是_________（填序号）10．（3分）图中的阴影部分是由4个小正方形组成的“L”图形，在图中的方格网内，最多可以放置这样的“L”图形（可以旋转、翻转，图形之间不可有重合部分）的个数是_________．11．（3分）如图，正方形每条边上的三个点（端点除外）都是这条边的四等分点，则阴影部分的面积是正方形面积的_________．12．（3分）如图，是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形的边长是1米，A、B、C三点周围的阴影部分是圆形的水洼．一只小鸟飞来飞去，四处觅食，它最初停留在0号位，过了一会儿，它跃过水洼，飞到关于A点对称的1号位；不久，它又飞到关于B点对称的2号位；接着，它飞到关于C点对称的3号位，再飞到关于A点对称的4号位，…，如此继续，一直对称地飞下去．由此推断，2004号位和0号位之间的距离是_________米．13．（3分）图中的（A）、（B）、（C）是三块形状不同的铁皮，将每块铁皮沿虚线弯折后焊接成一个无盖的长方体铁桶．其中，装水最多的铁桶是由_________铁皮焊接的．14．（3分）某年4月所有星期六的日期数之和是54，这年4月的第一个星期六的日期数是_________．15．（3分）盒子里放有编号为1至10的十个球，小明先后三次从盒中共取出九个球．如果从第二次开始，每次取出的球的编号之和都是前一次的2倍，那么未取出的球的编号是_________．二、解答题（共4小题，满分0分）16．暑假期间，小强每天都坚持游泳，并对所游的距离作了记录．如果他在暑假的最后一天游670米，则平均每天游495米；如果最后一天游778米，则平均每天游498米；如果他想平均每天游500米，那么最后一天应游多少米？17．A、B两地相距2400米，甲从A地、乙从B地同时出发，在A、B间往返长跑．甲每分钟跑300米，乙每分钟跑240米，在30分钟后停止运动．甲、乙两人在第几次相遇时A地最近？最近距离是多少米？18．如图，用若干个体积相同的小正方体堆积成一个大正方体，要使大正方体的对角线（正方体八个顶点中距离最远的两个顶点的连线）穿过的小正方体都是黑色的，其余小正方体都是白色的，并保证大正方体每条边上有偶数个小正方体．当堆积完成后，白色正方体的体积占总体积的93.75%，那么一共用了多少个黑色的小正方体？19．图中每个小正方形的边长都是4厘米，四条实线围成的是一个梯形．有一盒长度都是4厘米的火柴，分别取出其中的4根和5根，如图（A）和图（B），都可以将梯形分成面积相等的两部分．现在请你分别取出6、7、8、9、10根火柴，在（C）、（D）、（E）、（F）、（G）图中沿虚线放置（火柴之间不能重叠），将梯形分成面积相等的两部分（用实线表示这些火柴）．2004年第2届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第2试）参考答案与试题解析一、填空题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．（3分）12.5÷3.6﹣7÷9+8.3÷3.6=5．﹣，﹣，2．（3分）是三个数的加法算式，每个“□”内有一个数字，则三个加数中最大的是819．3．（3分）在一列数2、2、4、8、2、…中，从第3个数开始，每个数都是它前面两个数的乘积的个位数字．按这个规律，这列数中的第2004个数是6．4．（3分）若四位数能被15整除，则a代表的数字是5．能被5．（3分）a、b、c都是质数，如果（a+b）×（b+c）=342，那么b=7．6．（3分）如果a□=a×（a+1），d□□=d□×（d□+1），••那么1□□=6．7．（3分）甲、乙、丙三个网站定期更新，甲网站每隔一天更新1次；乙网站每隔两天更新1次，丙网站每隔三天更新1次．在一个星期内，三个网站最多更新9次．8．（3分）“六一”儿童节，几位同学一起去郊外登山．男同学都背着红色的旅行包，女同学都背着黄色的旅行包．其中一位男同学说，我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的1.5倍．另一位女同学却说，我看到的红色旅行包个数是黄色旅行包个数的2倍．如果这两位同学说的都对，那么女同学的人数是6．9．（3分）王老师昨天按时间顺序先后收到A、B、C、D、E共5封电子邮件，如果他每次都是首先回复最新收到的一封电子邮件，那么在下列顺序：①ABECD ②BAECD ③CEDBA ④DCABE ⑤ECBAD中，王老师可能回复的邮件顺序是③（填序号）10．（3分）图中的阴影部分是由4个小正方形组成的“L”图形，在图中的方格网内，最多可以放置这样的“L”图形（可以旋转、翻转，图形之间不可有重合部分）的个数是6．11．（3分）如图，正方形每条边上的三个点（端点除外）都是这条边的四等分点，则阴影部分的面积是正方形面积的．×÷2=）．故答案为：12．（3分）如图，是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形的边长是1米，A、B、C三点周围的阴影部分是圆形的水洼．一只小鸟飞来飞去，四处觅食，它最初停留在0号位，过了一会儿，它跃过水洼，飞到关于A点对称的1号位；不久，它又飞到关于B点对称的2号位；接着，它飞到关于C点对称的3号位，再飞到关于A点对称的4号位，…，如此继续，一直对称地飞下去．由此推断，2004号位和0号位之间的距离是0米．13．（3分）图中的（A）、（B）、（C）是三块形状不同的铁皮，将每块铁皮沿虚线弯折后焊接成一个无盖的长方体铁桶．其中，装水最多的铁桶是由B铁皮焊接的．14．（3分）某年4月所有星期六的日期数之和是54，这年4月的第一个星期六的日期数是3号．15．（3分）盒子里放有编号为1至10的十个球，小明先后三次从盒中共取出九个球．如果从第二次开始，每次取出的球的编号之和都是前一次的2倍，那么未取出的球的编号是6．二、解答题（共4小题，满分0分）16．暑假期间，小强每天都坚持游泳，并对所游的距离作了记录．如果他在暑假的最后一天游670米，则平均每天游495米；如果最后一天游778米，则平均每天游498米；如果他想平均每天游500米，那么最后一天应游多少米？17．A、B两地相距2400米，甲从A地、乙从B地同时出发，在A、B间往返长跑．甲每分钟跑300米，乙每分钟跑240米，在30分钟后停止运动．甲、乙两人在第几次相遇时A地最近？最近距离是多少米？地是=，2=，=，×18．如图，用若干个体积相同的小正方体堆积成一个大正方体，要使大正方体的对角线（正方体八个顶点中距离最远的两个顶点的连线）穿过的小正方体都是黑色的，其余小正方体都是白色的，并保证大正方体每条边上有偶数个小正方体．当堆积完成后，白色正方体的体积占总体积的93.75%，那么一共用了多少个黑色的小正方体？黑色小正方体的体积占总体积的÷×，÷=64×=3219．图中每个小正方形的边长都是4厘米，四条实线围成的是一个梯形．有一盒长度都是4厘米的火柴，分别取出其中的4根和5根，如图（A）和图（B），都可以将梯形分成面积相等的两部分．现在请你分别取出6、7、8、9、10根火柴，在（C）、（D）、（E）、（F）、（G）图中沿虚线放置（火柴之间不能重叠），将梯形分成面积相等的两部分（用实线表示这些火柴）．。

四年级希望杯奥数试卷【含答案】

四年级希望杯奥数试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数字是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 62. 一个正方形的四条边长相等，那么它的周长是？A. 边长的两倍B. 边长的三倍C. 边长的四倍D. 边长的五倍3. 下列哪个数字是质数？A. 12B. 17C. 20D. 214. 1千米等于多少米？A. 100米B. 1000米C. 10,000米D. 100,000米5. 下列哪个图形是三维图形？A. 正方形B. 圆形C. 立方体D. 三角形二、判断题（每题1分，共5分）1. 1+1=3 （）2. 长方形是一种特殊的正方形。

（）3. 0是最小的自然数。

（）4. 圆的周长等于直径的两倍。

（）5. 任何数乘以0都等于0。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 1+2+3+4+5=_____2. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么它的面积是____平方厘米。

3. 100的因数有____个。

4. 9是____的倍数。

5. 一个正方体的体积是27立方厘米，那么它的边长是____厘米。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请列举出前五个质数。

2. 请解释什么是因数和倍数。

3. 请简述平行四边形的特征。

4. 请解释什么是周长和面积。

5. 请列举出三种不同的三维图形。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，求它的周长和面积。

2. 一个数加上20后等于30，这个数是多少？3. 一个正方形的周长是24厘米，求它的边长。

4. 两个数相乘等于18，这两个数可能是什么？5. 一个立方体的体积是64立方厘米，求它的边长。

六、分析题（每题5分，共10分）1. 小明有10个苹果，他吃了一些后，还剩下6个苹果。

请问他吃了多少个苹果？2. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求它的对角线长度。

七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用纸和剪刀制作一个正方形。

四年级希望杯2试试题及答案

小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第2试一、填空题（每小题5分，共60分）1．计算：1－3＋5－7＋9－11＋13－……－39＋41＝。

2．某数被13除，商是9，余数是8，则某数等于。

3．规定运算“☆”为：若a>b ，则a ☆b ＝a ＋b ；若a ＝b ，则a ☆b ＝a －b ＋1；若a<b ，则a ☆b ＝a ×b 。

那么，（2☆3）＋（4☆4）＋（7☆5）＝。

4．图1是由25个面积等于1的小正方形组成的大正方形，图中面积是6的长方形有个。

5．图2中的五个问号分别表示五个连续的自然数，它们的和等于130，三角形内两个数的和等于53，圆内三个数的和等于79，正方形内两个数的和等于50。

那么，从左向右，这五个问号依次是。

6．如图3，正六边形（各边相等，各内角相等）ABCDEF 的面积是24，M ，N 分别是AF ，CD 的中点，若M P ∥AB ，MO ∥EF ，PN ∥BC ，ON ∥ED ，那么，菱形（四条边相等）MPNO 的面积是。

?????O P NMFEDCBAB'A'CBA30图1 图2 图3 图4 7．如图4，将△BAC 绕点C 按顺时针方向旋转30°，得到△B ’A ’C ，若A C ⊥A’B’，则∠BAC的度数是。

8．在半径为7厘米的圆形场地边缘等距离地插6面彩旗，则相邻的两面彩旗的距离等于米。

9．在图5的九个方格里，每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等，则N ＝。

10．图6知，小芳原来有球个。

图6图512N166811．小明从家出发，先向东偏北30°的方向跑了350米到达点A，接着向北偏西30°的方向跑了200米到达点B，然后又向西偏南30°的方向跑了350米到达点C，这时小明距家米。

12．山上，几个牧童在放羊。

如果每人放5只羊，则有3只羊没人管；如果一半的牧童每人放4只羊，其余的牧童每人放7只羊，则每只羊都有人管。

全国四年级希望杯数学竞赛全部试题与答案

全国四年级希望杯数学竞赛全部试题与答案一、竞赛介绍“希望杯”是全国小学生奥数竞赛之一，自1996年创办以来，已经成为小学生数学竞赛中最有影响力的赛事之一。

本次比赛是面向四年级的“希望杯”数学竞赛，包含两个考试科目：数学（含应用题）和口算。

这个文档将介绍全部试题和答案。

二、数学试题试题一下列哪一个数是偶数？A. 1B. 3C. 5D. 2答案D. 2试题二根据下列算式，1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = ?A. 15B. 18C. 20D. 21答案D. 21试题三张三一周的零花钱是12元，他每天都要花1元，那么他一周之后还剩下多少钱？A. 5元B. 6元C. 7元D. 8元B. 6元试题四计算：（1 + 2 - 3）× 5A. 0B. 5C. 10D. 15答案B. 5试题五根据下列数字，找到其中的三个连续数字使它们的和最大。

{3, 6, 8, 2, 7, 1, 9, 0}A. 3, 6, 8B. 8, 2, 7C. 1, 9, 0D. 6, 8, 2答案B. 8, 2, 7三、口算试题试题一计算：1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10答案55试题二计算：9 × 5答案45计算：16 ÷ 4答案4试题四计算：47 - 23答案24试题五计算：200 ÷ 8答案25四、以上是全国四年级希望杯数学竞赛的全部试题和答案。

经过这次竞赛的练习，寻找方法和答案的过程不仅能够锻炼孩子们的思维能力和逻辑思维能力，同时也是对他们平时所学知识的一种回顾和检验。

希望这份文档能够对您有所帮助。

小学四年级希望杯历年数学竞赛试题与答案1-14届(最新全套完整版)

第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）四年级第1试1．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有个；在图C中，有个。

2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立:0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷。

3．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知x ＝。

4．如图，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。

5．如果规定a※b ＝13×a－b÷8，那么17※24的最后结果是。

6．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是，温差最大的景区是。

7．AOB是三角形的纸，OA＝OB，图中的虚线是折痕，至少折次就可以得到8个相同的三角形。

8．有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样的两位数有，它们的和等于。

9．甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。

这时四个组的书一样多。

这说明甲组原来有书本。

10．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有个，小朋友共组。

11．在 a＝20032003×2002和 b＝20022003×2003中，较大的数是，它比较小的数大。

12．小明的家离学校2千米，小光的家离学校3千米，小明和小光的家相距千米。

13．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。

甲说：“我会开。

”乙说：“我不会开。

”丙说：“甲不会开。

”三人的话只有一句是真话。

会开车的是。

14．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。

回校后，小明补给小光28元。

小明、小光各带了元，每本书价元。

2013年“希望杯”全国数学邀请赛第二试小学四五六试题

个.
图2
五年级〓第一页共两页
12.一个长方体形状的玻璃缸 ,不计玻璃的厚度 ,量得长 54 厘米 ,宽 24 厘米 ,高 20 厘米 ,缸内水深 12
厘米 .将一块正方体形状的石块放入玻璃缸中 ,水面升高至 16 厘米 ,则石块的体积是
应当是
.
8.按规定,晓明这学期数学的综合测评成绩等于 4 次测验平均分的一半与期末考试成绩的一半之
和 .已知4次测验的成绩分别是90分 ,85分 ,77分 ,96分 .若晓明要使综合测评成绩不低于90分 ,则他在期
到达上海 .问 :这两次列车的运行的时间相差多少分钟 ?
16.李叔叔承包了12亩水稻田 ,亩产量是660千克 .林阿姨比李叔叔少承包2亩水稻田 ,水稻的总产量比李叔叔的少 420 千克 .问 :
学载重 8 吨的货车运送货物的总重量比载重 5 吨的货车运送货物的总重量多 3 吨 .则这批货物共多少吨 ?
Байду номын сангаас
数
国 15.图 3 是一块宅基地的平面图 ,其中相邻的两条线段都互相垂直 .求 :
1.计算:(3÷2)× (4÷3)× (5÷4)× … × (2012÷2011)× (2013÷2012)=
.
2.计算:1.5+3.16· +5112+7.05=

小学四年级希望杯历年数学竞赛试题和答案解析1_14届[最新[全套](完整版)]

第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）四年级第1试1．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有个；在图C中，有个。

2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立:0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷。

3．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知x ＝。

4．如图，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。

5．如果规定a※b ＝13×a－b÷8，那么17※24的最后结果是。

6．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是，温差最大的景区是。

7．AOB是三角形的纸，OA＝OB，图中的虚线是折痕，至少折次就可以得到8个相同的三角形。

8．有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样的两位数有，它们的和等于。

这时四个组的书一样多。

这说明甲组原来有书本。

10．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有个，小朋友共组。

11．在 a＝20032003×2002和 b＝20022003×2003中，较大的数是，它比较小的数大。

12．小明的家离学校2千米，小光的家离学校3千米，小明和小光的家相距千米。

13．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。

甲说：“我会开。

”乙说：“我不会开。

”丙说：“甲不会开。

”三人的话只有一句是真话。

会开车的是。

14．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。

回校后，小明补给小光28元。

小明、小光各带了元，每本书价元。

四年级奥数智巧趣题学生版

智巧趣题知识要点数学问题中有许多趣题，它们充分地体现了数学思维和方法的神奇魅力，学习这些趣题，并掌握其中的数学原理，有利于我们思维的拓展，同时激发对数学的兴趣。

本讲主要考察学生对于所学知识的活学活用能力，注意观察生活中的各类事实，学会用数学方法巧解各类问题。

旨在锻炼学生的灵活思考、创新思考的能力，鼓励学生多多动手、动脑，从解决问题的过程中感受学习的乐趣。

翻硬币【例 1】（2003年4月20日第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级2试第6题）桌面上4枚硬币向上的一面都是“数字”，另一面都是“国徽”，如果每次翻转3枚硬币，至少_______次可使向上的一面都是“国徽”。

【例 2】桌上放有345枚正面朝下的硬币，第1次翻动其中1枚，第2次翻动其中2枚，第3次翻动其中3枚，……，第345次翻动其中345枚。

经过345次翻动后，能否使这345枚硬币都正面朝上？倒墨水【例 3】（2005年第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级培训题）甲杯中有200毫升红墨水，乙杯中有100毫升蓝墨水，从甲杯倒出50毫升到乙杯里，搅匀后，又从乙杯倒出50毫升到甲杯里。

这时，甲杯中混入的蓝墨水与乙杯中混入的红墨水的多少关系是_______（填“前者少”、“前者多”、“相同”或“不确定的”）。

【例 4】（2005年3月13日第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试第18题）小华和爸爸分享“红、黑甜品”（红豆沙加芝麻糊）。

方法是：小华先将两勺红豆沙倒进盛载芝麻糊的碗中，搅匀后再取回两勺放入原先盛载红豆沙的碗中，混成后，爸爸问小华：“如果混合前红豆沙与芝麻糊的体积一样，那么混合后红豆沙含芝麻糊的分量与芝麻糊含红豆沙的分量比较，哪一个多？”。

小华的正确答案是_______。

【例 5】欣欣喝一杯牛奶，第一次喝了这杯牛奶的13，用水加满；第二次又喝了杯里的13，又用水加满；第三次又喝了杯里的13，又用水加满；之后她把这一杯全部喝完。

“希望杯”全国数学邀请赛简介

“希望杯”全国数学邀请赛简介这⼀邀请赛⾃1990年以来，已经连续举⾏了⼆⼗⼆届。

22年来，主办单位始终坚持⽐赛⾯向多数学校、多数学⽣，从命题、评奖到组织⼯作的每个环节，都围绕着⼀个宗旨：激发⼴⼤中学⽣学习的兴趣，培养他们的⾃信，不断提⾼他们的能⼒和素质。

这⼀活动只涉及初⼀、初⼆、⾼⼀、⾼⼆四个年级，不涉及初三、⾼三，不与奥赛重复，不与中考、⾼考挂钩，不增加师⽣负担，因此受到⼴⼤师⽣的欢迎。

该竞赛⼀直受到原国家教委的肯定，并被列⼊原国家教委批准的全国性竞赛活动的名单中，同时愈来愈多的数学家、数学教育家对邀请赛给予热情的关⼼和⽀持。

到第⼗届为⽌，参赛城市已超过500个，参赛学⽣累计598万。

“希望杯”全国数学邀请赛已经成为中学⽣中规模、影响最⼴的学科课外活动之⼀。

据介绍，该竞赛活动分两试进⾏。

第⼀试（每年三⽉进⾏）以各地（省、市、县、〔区〕、学校）为单位组织参赛学⽣，在全国各参赛学校同时进⾏，各测试点按命题委员会下发的评分标准进⾏阅卷、评分，从中按七分之⼀的⽐例按成绩择优选拔参加第⼆试的选⼿。

第⼆试（每年四⽉进⾏）由当地《数理天地》编委分会或地、市级教研室或教育学院、教科所、教师进修学校统⼀组织，测试结束后，各测试点将试卷密封，向组委会挂号寄出，由命题委员会阅卷，从中按⼋分之⼀的⽐例按成绩评定⼀、⼆、三等奖，分别授予⾦、银、铜奖牌及获奖证书。

对组织⼯作做得出⾊的地区或学校，组委会颁发“希望杯”数学邀请赛组织奖。

⽇本国算数奥林匹克委员会对此项赛事⾮常关注，该委员会事务局局长若杉荣⼆先⽣专程来华同邀请赛组委会洽谈参赛事宜，并从1996年开始，已连续三年组织⽇本部分中学⽣参加了竞赛活动，由此开创了我国社会团体举办同类竞赛⾛出国门的先例。

近年来，美国、德国的有关组织也与组委会联系合作事宜。

希望杯杯徽 ★圆形，表⽰⼴阔的天空。

★英⽂hope（希望）形如⼀只展翅飞翔的鸟。

喻义：“希望杯”全国数学邀请赛为⼴⼤的青少年在科学思维能⼒上的健康发展开辟了⼀个⼴阔的空间，任他们⾃由翱翔。

第4届希望杯2试答案

第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第2试解答一、填空题(每小题4分，共60分。

)1．解答：原式＝25×4×（8÷14+9÷21）＝100×（4/7+3/7）＝1002．如果那么解答：△×△＝（2006+4）÷5-2＝400，所以△＝203．如果数A减去数B的3倍，差是51；数A加上数B的2倍，和是111，那么数A＝，数B＝。

解答：依题意A-3B＝51，A+2B＝111，两式相减得5B＝60，所以B＝12，A＝874．如图1，圆A表示1到50这50个自然数中能被3整除的数，圆B表示这50个数中能被5整除的数，则阴影部分表示的数是。

解答：阴影部分是A和B共有的，即1到50这50个自然数中能被3×5＝15整除的数，即15，30，455．有40个连续的自然数，其中最大的数是最小的数的4倍，那么最大的数与最小的数之和是。

解答：最大的数是最小的数的4倍，那么两数之差就是最小数的3倍。

最大数与最小数的差是39，所以最小数是39÷3＝13，最大数是13×4＝52，两数之和是656．牧羊人赶一群羊过10条河，每过一条河时都有一半的羊掉入河中，每次他都捞上3只，最后清查还剩6只。

这群羊在过河前共有只。

解答：用还原法，过第10条河之前，有（6-3）×2＝6只，因此他过每一条河之前都有6只羊，最初也共有6只。

7．一群猴子分桃，桃子共有56个，每只猴子可以分到同样多的桃子。

但在它们正要分桃时，又来了4只猴子，于是重新分配这些桃子，结果每只猴子分到的桃子数量相同，那么最后每只猴子分到个桃子。

解答：56的因数有1，2，4，7，8，14，28，56，其中只有4和8相差4，所以最后有猴子8只，每只猴子分到56÷8＝7个桃子。

8．三只小猫去钓鱼，它们共钓上36条鱼，其中黑猫和花猫钓到的鱼的条数是白猫钓到的鱼的条数的5倍，花猫钓到的鱼比另外两只猫钓到的鱼的条数的2倍少9条。

【最新整理】小学四年级“希望杯”全国数学邀请赛试题及答案

第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试试题以下每题6分，共120分。

1、计算：19×75+23×25 = .2、定义新运算：b b a b a ⨯+=*)(，b b a b a +⨯=⊗，如：2044141=⨯+=*）（，844141=+⨯=⊗。

则按从左到右的顺序计算：=⊗*321 .3、abc 是三位数，若a 是奇数，且abc 是3的倍数，则abc 最小是 .4、三个连续自然数的乘积是120，它们的和是 .5、已知x ，y 是大于0的自然数，且150=+y x 。

若x 是3的倍数，y 是5的倍数，则),(y x 的不同取值有对。

6、如果18128=÷+⨯）（x ，则=x .7、观察以下的一列数，依次是11，17，23，29，35，….若从第n个数开始，每个数都大于2017，则n .8、下图由20个方格组成，其中含有A的正方形有个。

9、下图是由12个面积为1的方格组成，则图中和阴影梯形面积相同的长方形有个。

10、某学习小组数学成绩的统计图如下，该小组的平均成绩是分。

第8题第9题第10题11、今年，小军5岁，爸爸31岁，再过年，爸爸的年龄是小军的3倍。

12、10个连续的自然数从小到大排列，若最后6个数的和比前4个数的和的2倍大15，则这10个数中最小的数是。

13、把一个边长是5厘米的正方形纸片沿虚线分成5个长方形，然后按照箭头标记的方向和长度移动其中的4个长方形，则所得图形的周长是厘米。

14、在一个长方形内画三个圆，这个长方形最多可被分成部分。

15、2017年3月19日是星期日，据此推算，2017年9月1日是星期。

16、观察23=，2517+=，这里，7，12和17被⨯⨯⨯12+17+552=，2叫做“3个相邻的被5除余2的数”，若有3个相邻的被5除余2的数的和等于336，则其中最小的数是.17、甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，甲到达A，B 中点C时，乙距C点还有240米，乙到达C点时，甲已经超过C点360米，则两人在D点相遇时，CD的距离是米。

2004年第2届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(五年级第1试)

2004年第2届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第1试）一、填空题（共24小题，每小题5分，满分120分）1．（5分）0.4×[]×26=_________．2．（5分）根据规律填空：0.987654，0.98765，0.9877，0.988，_________，1.0．3．（5分）一个数被7除，余数是3，该数的3倍被7除，余数是_________．4．（5分）2004的约数中，比100大且比200小的约数是_________．5．（5分）右边的加法算式中，每个“□”内有一个数字，所有“□”内的数字之和最大可达到_________．6．（5分）甲、乙、丙三人掷骰子，每人掷三次，他们掷出的点数的积都是24．将每人掷出的点数的和由大到小排列，依次是甲、乙、丙，则点数3是_________掷出的．（点数：向上的一面上的数字．骰子的六个面上的点数分别是1至6）7．（5分）在一个四位数的某位数字的前面添上一个小数点，再和原来的四位数相减，差是1803.6，则原来的四位数是_________．8．（5分）（2013•北京模拟）a，b，c都是质数，并且a+b=33，b+c=44，c+d=66，那么d=_________．9．（5分）如果A#B=，那么1#2﹣2#3﹣3#4﹣…﹣2002#2003﹣2003#2004=_________．10．（5分）用1至8这八个自然数中的四个组成四位数，从个位到千位的数字依次增大，且任意两个数字的差都不是1，这样的四位数共有_________人．11．（5分）甲、乙、丙三个网站定期更新，甲网站每隔一天更新1次，乙网站每隔两天更新1次，丙网站每隔三天更新1次．在一个星期内，三个网站最少更新网站_________次．12．（5分）图中共有_________个正方形．13．（5分）如图，每个小格的边长都是1个单位长度，一只甲虫在水平方向上每爬行1个单位长度需要5秒，在竖直方向上每爬行1个单位长度需要6秒，每拐弯一次需要1秒．它从A点爬到B点，最少需要_________秒．14．（5分）将长15厘米，宽9厘米的长方形的长和宽都分成三等份，长方形内任意一点与分点及顶点连接，如图，则阴影部分的面积是_________平方厘米．15．（5分）沿如图的虚线折叠，可以围成一个长方体，它的体积是_________立方厘米．16．（5分）小永的三门功课的成绩，如果不算语文，平均分是98分；如果不算数学，平均分是93；如果不算英语，平均分是91．小永三门功课的平均成绩是_________分．17．（5分）（2013•北京模拟）A、B、C、D四支球队进行循环赛（即每两队赛1场），比赛进行一段时间后，A赛了3场，B赛了2场，C赛了1场，这时，D赛了_________场．18．（5分）（2013•北京模拟）一只皮箱的密码是一个三位数．小光说：“它是954．”小明说：“它是358．”小亮说：“它是214．”小强说：“你们每人都只猜对了位置不同的一个数字．”这只皮箱的密码是_________．19．（5分）一次校友聚会有50人参加，在参加聚会的同学业中，每个女生认识的男生人数各不相同，而且恰好构成一串连续的自然数，最多的全认识，最少的也认识15人．这次聚会有_________个女生参加．20．（5分）2003年10月28日，“神舟”五号载人飞船发射试验队队长许达哲透露：我国将在2004年下半年发射“神舟”六号载人飞船，共3人乘“神六”遨游太空7天．如果“神六”与“神五”都是平均90分钟绕地球飞行一圈，那么“神六”将绕地球飞行_________圈．21．（5分）列车通过300米长的隧道用15秒，通过180米长的桥梁用12秒，列车的车身长是_________米．22．（5分）一家三口人，爸爸比妈妈大3岁，现在他们一家人的年龄之和是80岁，10年前全家人的年龄之和是51岁，女儿今年_________岁．23．（5分）书店以每本10.08元的价格购进某种图书，每本售价16.8元，卖到还剩10本时，除了收回全部成本外，还获利504元．这个书店购进该种图书_________本．24．（5分）班长计划用班费买一些日记本作为文娱活动的奖品，如果买每本3.5元的日记本，将剩余2.5元；如果买每本4.2元的同样数量的日记本，将缺少2.4元．那么班长计划买_________本日记本．2004年第2届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第1试）参考答案与试题解析一、填空题（共24小题，每小题5分，满分120分）1．（5分）0.4×[]×26=2．[[÷[××[××××2．（5分）根据规律填空：0.987654，0.98765，0.9877，0.988，0.99，1.0．3．（5分）一个数被7除，余数是3，该数的3倍被7除，余数是2．4．（5分）2004的约数中，比100大且比200小的约数是167．5．（5分）右边的加法算式中，每个“□”内有一个数字，所有“□”内的数字之和最大可达到60．6．（5分）甲、乙、丙三人掷骰子，每人掷三次，他们掷出的点数的积都是24．将每人掷出的点数的和由大到小排列，依次是甲、乙、丙，则点数3是丙掷出的．（点数：向上的一面上的数字．骰子的六个面上的点数分别是1至6）7．（5分）在一个四位数的某位数字的前面添上一个小数点，再和原来的四位数相减，差是1803.6，则原来的四位，原数与新数的差等于8．（5分）（2013•北京模拟）a，b，c都是质数，并且a+b=33，b+c=44，c+d=66，那么d=53．9．（5分）如果A#B=，那么1#2﹣2#3﹣3#4﹣…﹣2002#2003﹣2003#2004=．=﹣﹣，代换为﹣﹣（﹣﹣）﹣﹣（﹣）﹣（﹣=﹣=﹣﹣﹣（﹣）﹣（﹣）﹣﹣（﹣）﹣（﹣，那么2003#2004=故答案为：10．（5分）用1至8这八个自然数中的四个组成四位数，从个位到千位的数字依次增大，且任意两个数字的差都不是1，这样的四位数共有5人．11．（5分）甲、乙、丙三个网站定期更新，甲网站每隔一天更新1次，乙网站每隔两天更新1次，丙网站每隔三天更新1次．在一个星期内，三个网站最少更新网站6次．12．（5分）图中共有28个正方形．13．（5分）如图，每个小格的边长都是1个单位长度，一只甲虫在水平方向上每爬行1个单位长度需要5秒，在竖直方向上每爬行1个单位长度需要6秒，每拐弯一次需要1秒．它从A点爬到B点，最少需要53秒．14．（5分）将长15厘米，宽9厘米的长方形的长和宽都分成三等份，长方形内任意一点与分点及顶点连接，如图，则阴影部分的面积是67.5平方厘米．××××××××××××××××16．（5分）小永的三门功课的成绩，如果不算语文，平均分是98分；如果不算数学，平均分是93；如果不算英语，平均分是91．小永三门功课的平均成绩是94分．17．（5分）（2013•北京模拟）A、B、C、D四支球队进行循环赛（即每两队赛1场），比赛进行一段时间后，A赛了3场，B赛了2场，C赛了1场，这时，D赛了2场．18．（5分）（2013•北京模拟）一只皮箱的密码是一个三位数．小光说：“它是954．”小明说：“它是358．”小亮说：“它是214．”小强说：“你们每人都只猜对了位置不同的一个数字．”这只皮箱的密码是918．19．（5分）一次校友聚会有50人参加，在参加聚会的同学业中，每个女生认识的男生人数各不相同，而且恰好构成一串连续的自然数，最多的全认识，最少的也认识15人．这次聚会有18个女生参加．20．（5分）2003年10月28日，“神舟”五号载人飞船发射试验队队长许达哲透露：我国将在2004年下半年发射“神舟”六号载人飞船，共3人乘“神六”遨游太空7天．如果“神六”与“神五”都是平均90分钟绕地球飞行一圈，那么“神六”将绕地球飞行112圈．21．（5分）列车通过300米长的隧道用15秒，通过180米长的桥梁用12秒，列车的车身长是300米．22．（5分）一家三口人，爸爸比妈妈大3岁，现在他们一家人的年龄之和是80岁，10年前全家人的年龄之和是51岁，女儿今年9岁．23．（5分）书店以每本10.08元的价格购进某种图书，每本售价16.8元，卖到还剩10本时，除了收回全部成本外，还获利504元．这个书店购进该种图书100本．24．（5分）班长计划用班费买一些日记本作为文娱活动的奖品，如果买每本3.5元的日记本，将剩余2.5元；如果买每本4.2元的同样数量的日记本，将缺少2.4元．那么班长计划买7本日记本．。

第一年“希望杯”全国数学邀请赛四年级第2试及解析

第一年“希望杯”全国数学邀请赛四年级第2试及解析1．计算：3×2÷2－2×6÷3÷3+5－3=________ 。

2．观察右面的五个数：19、37、55、a 、91排列的规律，推知a = ________ 。

3．小明喜欢：踢足球、上网、游泳、音乐、语文、数学；小英喜欢：数学、英语、音乐、陶艺、跳绳。

用圆A、圆B分别表示小明、小英的爱好，如图xx0402_01所示，那么图中阴影部分表示________。

4．玩具店的玩具每卖出一半，就补充20个，到第十次卖出一半后恰好余下20个，那么玩具店原有玩具________个。

5．计算：=________ 。

6．将边长为a的正方形各边的中点连结成第二个正方形，再将第二个正方形各边的中点连结成第三个正方形，依此规律，继续下去，得到图x x0402_02。

那么，边长为的正方形面积是图中阴影部分面积的________ 倍7．●表示实心圆，○表示空心圆，假设干个实心圆与实心圆排成一行如下：○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●……在前200个圆中有________个实心圆。

9．图xx0402_03是王超同学为〝环境保护专栏〞设计的一个报头，用到基本的几何图形：线段、三角形、四边形、圆、弧线，其中用得最多的一种图形是________ 。

10．数一数：图xx0402_04中共有________ 个正方形。

11．星期天，妈妈从超市买了4支小梦龙和3支可爱多冰淇淋，用去24元钱。

妈妈对小丽说：上星期天我买了3支小梦龙和5支可爱多冰淇淋用去29元钱，你算一算，小梦龙每支________元，可爱多冰淇淋每支_ _______ 元。

12．一次口算比赛，规定：答对一题得8分，答错一题扣5分。

小华答了18道题，得92分，小华在此次比赛中答错了________ 道题。

13．图xx0402_05表示正方体的展开图，将它折叠成正方体，可能的图形是A、B、C、D中的________ 。

四年级“希望杯”全国数学邀请赛参考答案

第十二届小学希望杯全国数学邀请赛参考答案及评分标准四年级㊀㊀第2试一㊁填空题(每小题5分㊂)题号123456789101112答案495362853410272012307941342㊀㊀二㊁解答题13.解㊀由题设条件,得B =60ː2=30,(3分)A =24ː3=8,(6分)A ˑB =8ˑ30=240,(9分)如果数A 增加2,数B 减少3,则积变为(8-2)ˑ(30-3)=270,(12分)270-240=30,所以乘积比A ,B 的乘积增加了30㊂(15分)14.解㊀(1)所有的果篮用掉2份哈密瓜,4份火龙果,8份猕猴桃㊂当哈密瓜全部用完时,用掉火龙果的数量是哈密瓜的2倍,依题意,可画出如图的线段图,剩下的130个火龙果对应线段的黑色部分,则每段线段代表水果的数量是(130-10)ː2=60(个),(4分)水果店原有火龙果60ˑ6+10=370(个)㊂(8分)(2)水果店原有猕猴桃370ˑ2=740(个),(12分)用完所有的哈密瓜后,还剩下猕猴桃740-60ˑ10=140(个)㊂(15分)15.解㊀大正方形的面积为6ˑ6=36(平方厘米),(3分)挖出的正方形边长为6-1ˑ2=4(厘米),挖出的正方形的面积为4ˑ4=16(平方厘米),(6分)1个方框的面积为36-16=20(平方厘米),4个方框面积为20ˑ4=80(平方厘米),(9分)重叠部分是6个边长为1厘米的正方形6个重叠部分的面积为12ˑ6=6(平方厘米),(12分)所以方框纸盖住桌子的面积为80-6=74(平方厘米)㊂(15分)16.解㊀因为小红的速度不变,从家到电影院的距离等于从电影院到家的距离,所以小红从家到电影院的时间等于从电影院到家的时间㊂也就是说,小丽从电影院到家比从家到电影院少用4分钟㊂由㊀(70ˑ4)ː(90-70)=14(分),(10分)可知,小丽从电影院到家用了14分钟,所以从家到电影院用了18分,两人的家相距(52+70)ˑ18=2196(米)㊂(15分)。

2012年希望杯四年级第2试试题

2012年希望杯四年级第2试试题1. 将6个连续的自然数从小到大地排列，如果后3个数的和是前3个数的和的2倍。

那么这6个数中最大的数是______，这6个数的和是______。

2. 规定：n 个a 相乘，记为nn a a a a a ⨯⨯⋅⋅⋅⨯=个。

观察下面的规律：188=，2864=，38512=，484096=，58=32768，86=262144，87 =2097152，88=16777216……则82012除以10得到的余数是_____。

3. 如果6个连续的奇数的乘积为135135，那么这6个数的和是______。

4. 今年，姐姐的年龄是妹妹的3倍，2年后，姐姐的年龄是妹妹的2倍，那么，今年姐姐的年龄是______岁。

5. A 型电脑的键盘有104个键，比B 型钢琴的键的个数的2倍少72个，则B 型钢琴的键盘有______个键。

6. 如图所示的是一个建筑的顶部结构的平面图，由11根刚才组成，图中三角形的个数是7. 已知m ＞1,m 个连续的自然数的和是33，则m 的所有可能取的值是_______。

8. 有两个数：515、33将第一个数减去11，第二个数加上11，这算一次操作，那么操作______次后，第一个数与第二个数相等。

9. 将11个球分别放在三个盒子里，使盒子里球的个数彼此不同，那么，放球最多的盒子最多可放______个球，最少要放______个球。

10. 如图所示，AB =24厘米，长方形BDEF 中EF =15厘米，阴影△BCE 的面积是10平方厘米，则△DCE 的面积是______平方厘米。

1524FEDC B A11. 一条公交线路的两端分别是A 站、B 站，公交公司规定：（1）每辆公交车都在50分钟内驶完一个单程（包括在中间站停靠时间），当到达一端是停驶10分钟；（2）A 站和B 站每6分钟各发一辆车。

那么，这条公交线路上需要的公交车至少有______辆。

12. 元旦前，小芬给她五位同学做贺卡，将贺卡装入信封时她装错了，五位同学都没收到小给自己做的贺卡，收到的是小芬给别人的贺卡，则一共有______种可能出现的情形。