2018年中考数学真题知识分类练习试卷：因式分解、分式(含答案)

【答案】 0.36 【解析】 分析：原式分解因式后，将已知等式代入计算即可求出值．
详解：∵ x+y=0.2 ， x+3y=1 ， ∴2x+4y=1.2 ，即 x+2y=0.6 ， 则原式 =（ x+2y ） 2=0.36 ． 故答案为： 0.36 点睛：此题考查了因式分解 -运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
2018 年全国各地中考数学真题汇编
因式分解、分式及二次根式 一、单选题
1．下列分解因式正确的是（）
A.
B.
C.
D.
【来源】 安徽省 2018 年中考数学试题
【答案】 C
2．化简
的结果为（
）
A.
B. a﹣ 1 C. a D. 1
【来源】 山东省淄博市 2018 年中考数学试题 【答案】 B 【解析】 分析：根据同分母分式加减法的运算法则进行计算即可求出答案．
【答案】 【解析】 分析：原式提取 2，再利用平方差公式分解即可． 详解：原式 =2（ 9-x 2） =2 （ x+3）（ 3-x ），
故答案为： 2（ x+3 ）（3-x ） 点睛：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，
熟练掌握因式分解的方法是解本题的关
键．
17．分解因式 :
________.
提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法． 15．分解因式： 2a3b﹣ 4a2b2+2ab3=_____． 【来源】 四川省宜宾市 2018 年中考数学试题 【答案】 2ab（ a﹣ b） 2．
16．因式分解：
__________．
【来源】 江苏省扬州市 2018 年中考数学试题
14．因式分解 :
____________．
【来源】 山东省潍坊市 2018 年中考数学试题
【答案】 【解析】 分析：通过提取公因式（ x+2）进行因式分解．
详解：原式 =（ x+2）（x-1）． 故答案是：（ x+2）（ x-1）．
点睛：考查了因式分解 -提公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式
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7．计算
的结果为
A.
B.
C.
D.
【来源】 江西省 2018 年中等学校招生考试数学试题 【答案】 A
8．若分式
的值为 0，则 的值是（）
A. 2 或 -2 B. 2 C. -2 D. 0
【来源】 2018 年甘肃省武威市（凉州区）中考数学试题
【答案】 A
【解析】【分析】分式值为零的条件是：分子为零，分母不为零
A. 2 B. 0 C. -2 D. -5 【来源】 浙江省温州市 2018 年中考数学试卷 【答案】 A 【解析】 分析 : 根据分式的值为 0 的条件：分子为 0 且分母不为 0，得出混合组，求解得出
x 的值 . 详解 : 根据题意得： x-2=0, 且 x+5≠0解, 得 x=2. 故答案为： A. 点睛 : 本题考查了分式的值为零的条件．分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．
【来源】 江苏省连云港市 2018 年中考数学试题
【答案】（ 4+x）（ 4﹣ x） 【解析】 分析： 16 和 x 2都可写成平方形式，且它们符号相反，符合平方差公式特点，利用
平方差公式进行因式分解即可． 详解： 16-x 2=（ 4+x）（ 4-x）． 点睛：本题考查利用平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键． 11．分解因式： 2x3﹣ 6x2+4x=__________．
点睛：此题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，
正确分解常数项是解题关键．
12．分解因式： a2-5a =________． 【来源】 浙江省温州市 2018 年中考数学试卷 【答案】 a（ a-5）
13．已知
，
，则代数式
【来源】 四川省成都市 2018 年中考数学试题
的值为 __________.
【来源】 山东省淄博市 2018 年中考数学试题
【答案】 2x（x﹣ 1）（ x﹣2）．
【解析】 分析：首先提取公因式 2x，再利用十字相乘法分解因式得出答案． 详解： 2x3﹣ 6x2+4x =2x（ x 2﹣ 3x+2 ）
=2x（ x﹣ 1）（ x﹣ 2）．
故答案为： 2x（ x﹣ 1）（ x﹣ 2）．
.
【解答】根据分式有意义的条件得：
解得：
故选 A.
【点评】考查分式值为零的条件，分式值为零的条件是：分子为零，分母不为零
.
9．估计
的值应在（）
A. 1 和 2 之间
B. 2 和 3 之间
C. 3 和 4 之间
D. 4 和 5 之间
【来源】【全国省级联考】 2018 年重庆市中考数学试卷（ A 卷）
【答案】 B 二、填空题 10．分解因式： 16﹣ x2=__________．
5．计算
的结果为（）
A. 1 B. 3 C.
D.
【来源】 天津市 2018 年中考数学试题 【答案】 C 【解析】 分析：根据同分母的分式的运算法则进行计算即可求出答案．
详解：原式 =
.
故选： C． 点睛： 本题考查分式的运算法则， 解题的关键是熟练运用分式的运算法则， 型．
本题属于基础题
6．若分式
详解：原式 =
，
=
，
=a﹣ 1 故选： B． 点睛： 本题考查同分母分式加减法的运算法则， 解题的关键是熟练运用分式的运算法则， 本 题属于基础题型．
3．已知
，
，则式子
的值是（ ）
A. 48 B.
C. 16 D. 12
【来源】 湖北省孝感市 2018 年中考数学试题
【答案】 D
4．若分式
的值为 0，则 x 的值是（）
的值为零，则 x 的值是（
）
A. 3 B. － 3 C. ±３ D. 0
【来源】 浙江省金华市 2018 年中考数学试题
【答案】 A
【解析】 试题分析：分式的值为零的条件：分子为
0 且分母不为 0 时，分式的值为零 .
由题意得
，
，故ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ A.
考点：分式的值为零的条件
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式的值为零的条件，即可完成
【来源】 2018 年浙江省舟山市中考数学试题
【答案】 【解析】【分析】用提取公因式法即可得到结果 .
【解答】原式 =
.
故答案为：
【点评】考查提取公因式法因式分解，解题的关键是找到公因式
.
18．因式分解：
__________．
【来源】 2018 年浙江省绍兴市中考数学试卷解析
【答案】
【解析】【分析】根据平方差公式直接进行因式分解即可