分式与因式分解测试题

分式与因式分解测试题（一）

姓名：______ 成绩：______

1、各式中，3x+2y, xy ,a +5 ,—4xy , 2x

, π分式的个数有

（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

2、当x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）

A.23

x + B.212x - C.1x D. 21

1x +

3、如果把y

x y

322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ）

A 扩大5倍

B 不变

C 缩小5倍

D 扩大4倍

4、下列各式中，正确的是（ ）

A ．

a m a

b m b

+=+ B ．

a b a b

++=0 C ．

11

1

1

ab b ac c --=

--

D ．221

x y x y x y

-=-+

5、化简

2293m m

m --的结果是（ ） A 、3+m m B 、3+-m m C 、3-m m D 、m

m -3

6、计算

x

x -++1111的正确结果是（ ） A 、0 B 、212x x - C 、212x - D 、1

2

2-x

7、小张和小王同时从学校出发去距离15千米的一书店买书，小张比小王每小时多

走1千米，结果比小王早到半小时，设小王每小时走x 千米，则可列出的的方程是（ ） A

、

2115115=-+x x

B 、2

1

11515=+-x x C 、

2115115=--x x D 、2

1

11515=--x x 8、下列各式从左到右的变化中属于因式分解的是（ ）． A ． B ．

C ．

D ．

9、 将＋

分解因式，正确的是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

10、下列多项式中能用平方差公式分解的有（ ） ①

； ②

； ③

； ④

；

⑤； ⑥．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 二、填空题（每小题3分，共30分） 11、如果是一个完全平方式，那么＝______．

12、分解因式：=_______________ 13、分解因式：＝______________

14、如果(x+q)(x+

)的积中不含x 项，那么q=___________.

15、在解分式方程：

412--x x ＋2＝x

x 21

2+的过程中，去分母时，需方程两边都乘

以最简公分母是___________________.

16、分式

,21

x xy y

51,212-的最简公分母为 。

17、 z y z y z y x +=++2)(3)

(6;

18、分式x

x -+21

2中，当____=x 时，分式没有意义，当____=x 时，分式的值为

零；

19、不改变分式0.50.20.31

x y ++的值，使分式的分子分母各项系数都化为整数，结果是 20、用科学记数法表示0.000 501= ． 三、解答题（共60分） 21、解方程： （9分）

（1）325+x ＝13-x （2）416222--+-x x x ＝1 （3）

2

1

321-=---x x x 。

22、（5分）先化简，再求值：1

1112

-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛

-+

x x

x ，其中：x=－2。

23、（5分）已知：21=-

x x ，求22

1x

x +的值.

24、（5分）已知：4

32z

y x ==，求22232z y x xz yz xy ++-+的值；

25、（6分）若关于x 的分式方程3132--=-x m x 有增根，求m 的值.

26、（6分）利用因式分解计

算:

27、（6分）已知，求、的值．

28、（6分）请说明多项式710-79-78

能被41整除

29、（6分）从甲地到乙地的路程是15千米，A骑自行车从甲地到乙地先走，40分钟后，B乘车从甲地出发，结果同时到达。已知B乘车速度是A骑车速度的3倍，求两车的速度。

30、（6分）下面是某同学对多项式＋4进行因式分解的过程：

解：设

原式＝（第一步）

＝（第二步）

＝（第三步）

＝（第四步）

回答下列问题：

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（）

A．提取公因式 B.平方差公式

C.两数和的完全平方公式

D.两数差的完全平方公式

（2）该同学因式分解的结果是否彻底？______________(填彻底或不彻底) 若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_______________.

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解.