分数乘法1

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分数乘法一教学设计、反思及说课

分数乘法(一)教学设计教学目标：1．结合具体情境，在操作活动中，探索并理解分数乘整数的意义。

2．探索并掌握分数乘整数的计算方法，能正确计算。

3．能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。

教学重点：会用分数乘整数的计算法则真确进行计算。

教学难点：分析和解决分数乘整数的实际问题。

教学过程：一、设疑激趣，引入新课。

我们一起玩一个小游戏，每次拍两下，拍三次，多少下？你怎么知道的？每次拍三下，拍三次，多少下？还可以怎么列式？每次拍三下，拍五次，多少下？你怎么这么快就知道结果了？像这样求几个相同加数的和，都可以用乘法表示。

如果让你来计算，你会选择加法还是乘法，为什么？所以整数乘法的意义就是求几个相同加数和的简便计算。

1、先填空，再说说整数乘法的意义。

6+6=（）乘（）14+14+14=（）乘（）7∕9+7∕9+7∕9+7∕9+7∕9+7∕9+7∕9=（）乘（）2、口答：整数乘法的意义是什么？3、揭示课题，并板书。

板书课题：分数乘法(一)二、引导探索，解决问题。

1、分数与整数相乘的意义。

（1）出示例题：1个图案占一张彩纸的1/5，3个图案占这张彩纸的几分之几？（2）引导学生用涂一涂、加法计算，乘法计算三种分式来解决问题。

①用图示表示。

1个图案占这张彩纸的几分之几？3个图案占这张彩张的几分之几？②用加法怎么计算？③用乘法怎么计算？(3)引导发现。

（让学生体会分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的，即求几个相同加数的和的简便运算。

）总结发现：求几个相同的分数和，可以用乘法计算。

分数与整数相乘的意义与整数乘法的意义相同。

2．分数与整数相乘的计算方法。

(1)涂一涂，算一算。

呈现题目。

（帮助学生进一步体会分数乘整数的定义，同时还可以帮助学生寸步体会“分数乘整数，分子和整数相乘，分母不变”的道理。

）(2)引导观察算式和结果。

教师：你是怎么算出得数的?算式中的数字与得数的数字有什么关联?让学生认真观察算式数字，思考其中的关联，并和同学交流，说一说自己有什么发现。

第一讲分数的乘法及简单的应用

第一讲分数的乘法及简单的应用一、分数乘法的意义：1.分数乘整数与整数乘法的意义相同。

都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如： 8 ×5 表示求 5 个 8 的和是多少？也表示 8 的 5 倍是多少？9995× 8 表示求 5 的 8 是多少？992.分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

例如： 8 × 3 表示求 8 的 3 是多少？9494二、分数乘法的计算法则：1.分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

（整数和分母约分）2.分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3.为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

▲（注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

）4.分数连乘的计算方法：先约分，就是把所有的分子中可与分母相约的数先约分，再用分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母。

三、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数。

一个数（0 除外）乘小于 1 的数（0 除外），积小于这个数。

一个数（0 除外）乘 1，积等于这个数。

四、分数混合运算的运算顺序依据：分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

没有括号的混合运算：同级运算从左往右一次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。

有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

▲注：加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。

五、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：a×b×c＝(a×b)×c＝a×(b×c)＝(a×c)×b乘法分配律：a×(b＋c)＝a×b＋a×c a×b＋a×c= a×(b＋c)1知识回顾1、整数乘法的意义：求几个的简便运算。

第一单元分数乘法知识点及典型例题总结

第一单元分数乘法知识点及典型例题总结知识点一、分数乘法的意义：1、分数乘整数的意义：与整数乘法的意义同样，都是求几个同样加数和的简略运算。

比方：5×6，表示：6 个5相加的和是多少，也能够表示5的6倍是121212多少。

2、求几个同样分数的和是多少？或求一个分数的几倍是多少？就用这个分数“几”。

例：求 3 个2是多少，即能够列式2×3。

11112、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

比方：8 × 3表示求8的3是多少？9494【技巧点拨】分数乘法的意义。

（只看第二个因数）1、分数乘整数（第二个因数为整数时）：分数乘整数的意义与整数乘法的意义同样，都是求几个同样加数和得简略运算。

求一个分数的几倍是多少求几个同样分数的和是多少，就用这个分数乘”几“222比方：3×3，表示： 3个3相加是多少，还表示3的 3 倍是多少。

2、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为真分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不同样，是表示这个数的几分之几是多少。

55比方： 6×12，表示： 6的12 是多少。

27277×8，表示：7的8是多少。

3、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为大于 1 的分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义也不同样，是表示这个数的几倍是多少。

5252比方：12× 13，表示：12的 13倍是多少。

例 1、计算：例 2、知识点二、分数乘法的计算法规：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简略，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

例 3、计算以下各题并说出计算方法。

【拓展提升】（3）分数乘整数的简略算法：分数乘整数的简略算法就是先约分，再计算。

计算结果必定是最简分数。

分数乘法(1)(意义和计算法则)课程解读

本节教材是在同学们掌握了整数乘法，分数的意义和分数的基本性质，以及分数加、减法的计算等知识的基础上实行学习的。

本节内容属于分数中的基本知识和技能，利用这些知识不但能够解决相关的实际问题，而且也是后面学习分数除法，分数四则混合运算和应用题以及百分数的重要基础。

一、重要知识点1．分数乘以整数2．一个数乘以分数3．分数混合运算和整数乘法运算定律推广到分数乘法通过本节内容的学习，同学们要重点理解分数乘法的意义，熟练掌握分数乘法的计算法则；理解分数混合运算的顺序与整数的运算顺序相同,整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用；能够准确灵活的实行分数乘、加、减混合运算.二、准确理解分数乘法的意义分数乘法包含两种情况，一种是分数乘以整数，另一种是一个数乘以分数。

分数乘以整数的计算法则比较容易, 一个数乘以分数的意义和计算法则既是本节的重点，又是难点。

1.分数和整数相乘，能够表示求几个相同加数的和的简便运算，这与整数乘法的意义是相同的；被乘数(这里指的是分数)表示相同的加数，乘数(这里指的是整数)表示相同的加数的个数。

反之，求几个相同分数的和是多少能够用乘法计算。

例如：392⨯ 就表示求3个92的和是多少; 反之，求929292++的和是多少就能够列式为392⨯. 要注意：分数和整数相乘，还能够表示求一个整数的几分之几是多少，这与整数乘法的意义是不同的。

例如：392⨯ 还能够表示求3的92是多少. 2. 一个数乘以分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。

这是整数乘法意义的扩展。

说明：这里的一个数能够是整数、小数、分数。

反之，求一个数的几分之几是多少能够用乘法计算。

例如： 5321⨯就表示求21的53是多少; 反之，求21的53是多少就能够用乘法列式为： 5321⨯. 三、切实掌握分数乘法的计算法则 1. 分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

这是因为同分母分数相加，分母不变，分子相加，相同的分子连加用乘法便于计算。

分数乘法(一)说课稿

教学难点: 熟练地运用分数乘法的计算法则进行计算。
一、说教材
4、教学目标
一．知识与技能目标：结合具体情境，在操作活动中，探索并理解分数乘整数的意义。
二．过程与方法目标：探索并掌握分数乘整数的计算方法，能正确计算。
三．情感与态度目标：能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
二、说教法学法
1、教法
一．情境设置法二．尝试教学法
二、说教
法学法
学法
分组试验
自主探究
合作交流
三、说教学程序
01
添加标题
创设情境，激发兴趣
02
添加标题
探索分数乘整数的意义
03
添加标题
探索分数乘整数的计算方法
04
添加标题
巩固练习总结全课
三、说教学程序
一．创设情境，激发兴趣
○ 3个5是多少？ ○ 用什么方法计算？ ○ 结果是多少？ ○ 举例说明整数乘法的意义。
分数乘法（一）
数学下册
出版社五年级
北京师范大学
肆
叁
贰
壹
说
说
说
说பைடு நூலகம்
说
教法
教材
板书
教学
课
学法
设计
过程
环
节
一、说教材
1、教学内容
北师大版数学第一单元“分数乘法”的第一课“分数乘法（一），课本第2页到第四页。
一、说教材
2、教材分析
《分数乘法（一）》是北师大版五年级下册第一单元的第一课，这部分内容的学习，是在已学的整数乘法的意义和分数加法的计算基础上进行的。在这个内容中，分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算，只是这里的加数变成了分数。教材通过涂色活动引出要解决的问题，然后引导学生用涂一途、加法计算、乘法计算三种方式来解决问题。

分数乘法(一)教学设计

分数乘法(一)教学设计第一篇：分数乘法(一)教学设计分数乘法（一）教学设计与反思一、教材分析《分数乘整数》是北师大版五年级下册第三单元的第一课。

学生在二年级已经学习了整数乘整数计算，了解求几个相同加数的和可以用乘法计算，在上册学生刚刚学习了分数的加法。

本课分数乘整数的计算是这两方面知识的发展，分数乘整数的意义和整数的乘法的意义是相同的，只是这里的相同的加数变成了分数。

二、学情分析本课的授课对象是五年级的学生，学生通过之前的学习，对于乘法、分数直观感知和认识上已有了一定的基础，掌握了整数乘法和分数加法的计算方法。

作为五年级的学生应进一步提高知识的综合运用能力，在学习中去探索、掌握、交流解决问题的思考策略。

三、教学目标 1.知识与技能（1）在原有知识基础上，引导学生观察、讨论、猜想、验证、探索并理解分数乘整数的意义。

（2）探索并掌握分数乘整数的计算方法，能正确计算。

（3）能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。

2.过程与方法让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳分数乘整数的计算方法。

3.情感态度与价值观（1）结合具体的题例，感受计算分数乘整数的愉快感，产生积极的数学学习情感。

（2）体会数形结合的思想，渗透简便运算的算理。

四、教学重、难点1.教学重点：理解并掌握分数乘整数的计算方法。

2.教学难点：探索并理解分数乘整数的意义。

五、教具准备课件、作业纸六、教学流程一、复习旧知识，引入新课 1.说出下面算式表示的意义。

9 X 3 4 X 6 12 X 10 2.问整数乘法表示的意义。

2/9+2/9+2/9+2/9=？提问计算结果并板书。

问：这道题每个加数有什么特点？你是怎样计算的？师：像上面的求几个相同的分数相加的和有没有简便的方法呢？这就是我们今天要学习的新课+——分数乘法。

二、合作探究、发现新知 1.投影示意图，学生读题1个松树图案占整张纸条的1/5,3个松树图案占整张纸条的几分之几？师：用以前学过的任意一种方法来解决上面的问题。

分数乘法知识点

《分数乘法》分数乘法（一）知识点：1、理解分数乘整数的意义：数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

2、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。

能约分的要约成最简分数。

如：a ×=m n mn a 3、计算时，应该先约分再计算。

要简便一些补充知识点1、两个数相乘，其中一个乘数不变，另一个剩数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之几），积也相应地扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之几）。

分数乘法（二）知识点： 1、分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

如：×5表示求5个的和是多1212少，或者表示的5倍是多少。

122、一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。

如：4×表示求4的是多少。

3×表示3的是多少。

13131313 3、理解打折的含义。

例如：九折，是指现价是原价的十分之九。

现价=原价×109补充知识点1、在解决实际问题时，要找准把谁看作一个整体。

找准单位“1”并弄清所求问题与单位“1”的关系是解决问题的关键。

2、打折问题的公式：现价=原价×折扣原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价2、打几折就是指现价是原价的百分之几，例如八五折，是指现85价是原价的百分之八十五。

现价=原价×1003、买一赠一打几折：出一份的钱拿两个货品，即1除以2等于零点五五折买三赠一打几折：出三份的钱拿四个货品，即3除以4等于零点七五七五折分数乘法（三）知识点：1、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分，再计算。

（计算结果要求是最简分数。

）如：mb na m nb a ⨯⨯=⨯2、分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少。

3、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小：真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。

2.5分数乘法(1)

2.5 分数的乘法(1)班级姓名学号【学习目标/难点重点】 1.理解分数乘法的意义，2.掌握分数乘法运算的法则并应用解题. 【学习过程】一、课前预习：1.分数乘法的意义：符号表示：2.分数乘法法则：3.结论：带分数相乘时，先将带分数化为，再按法则进行计算. 整数与分数相乘时，整数与分数的的积作，不变. 4.练习： 1）2415254⨯ 2）181781⨯3）413326⨯ 4）76322⨯5）61112⨯二、新课学习：1.思考：如图，取边长为1的正方形，将一边5等分，取其中的4份，着色部分是正方形的 . 将这54看成一个总体，再三等分，取其中的两份，这两份表示54的即表示为： .问深色部分占这个正方形的几分之几?2.例题1 计算： 1）3165⨯ 2）5283⨯3）211354⨯小结法则： .3.例题2 计算： 1）6125⨯ 2）10312⨯3）511310⨯ 4）4321253⨯三、课堂小结： 1.分数乘法的意义： 2.分数乘法法则： 3.结论：带分数相乘时，先将带分数化为，再按法则进行计算. 整数与分数相乘时，整数与分数的的积作，不变.四、课堂检测：数学习题册习题2.5 1，2课课精炼一、填空题 1.53中有个51，它与个201是相等的.2.求7个32的和，就是求的倍是多少，可以用乘法计算，列出算式是 × =3)()(⨯，结果是 .（结果用带分数表示）3.直接写出答案： =⨯15485 ，=⨯021 ，=⨯173 ，=⨯3773 ，=⨯7575 ，=⨯121561411 .4.比较大小：65654⨯，765676⨯，565676⨯.二、选择题：5.下列运算正确的是 ( ) A ．108254=⨯ B ．767372=⨯C ．328328=⨯D ．100个83就是83的100倍6.下列式子中计算结果与65213⨯相等的是 ( )A ．65213⨯⨯B ．65213⨯+C ．65)213(⨯+D ．21653+⨯三、简答题 7.计算： 1）158125⨯2）149421⨯3）652544⨯ 4）483⨯5）2727110⨯ 6）521251411⨯⨯提高题：如果小明绕学校操场跑一圈需要523分钟，那么他以同样的速度绕学校操场跑433圈需要多少分钟？完成作业我所化的时间为：分钟，其中所化时间最多的是第题，所化时间为分钟。

分数的乘法知识点总结

分数的乘法知识点总结分数的乘法是数学中的基本运算之一，它在解决实际问题、简化计算、拓展数学思维等方面都起着重要的作用。

本文将对分数的乘法进行详细总结和解析。

一、分数的乘法规则分数的乘法遵循以下规则：1. 分数与整数相乘：将整数看作分母为1的分数，然后按照分数乘法规则相乘。

2. 分数相乘：将两个分数的分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。

3. 约分：将乘积的分子和分母约分到最简形式，使分数表示最简洁。

二、分数的乘法实例分析下面通过几个实例来说明分数的乘法：例1：计算1/2 × 3/4。

解析：按照分数乘法规则，分子相乘得到1×3=3，分母相乘得到2×4=8，所以结果为3/8。

这个结果已经是最简形式。

例2：计算2/3 × 5。

解析：将整数5看作分母为1的分数5/1，然后按照分数乘法规则相乘，得到2/3 × 5/1 = (2×5)/(3×1) = 10/3。

这个结果还需要约分。

三、分数乘法的练习题现在，我们通过几个练习题来巩固分数的乘法知识：练习题1：计算2/5 × 3/4。

练习题2：计算4/7 × 7/9。

练习题3：计算1/2 × 3。

练习题4：计算5/6 × 2/3。

四、分数乘法的应用领域分数乘法在实际生活和其他学科中有广泛的应用。

以下是几个常见的应用领域：1. 食谱：在烹饪过程中，食谱中的材料数量通常以分数形式表示。

例如，使用1/2杯面粉乘以2/3可以计算出需要的面粉用量。

2. 货币兑换：在国际贸易或旅行中，需要进行货币兑换，而汇率通常以分数的形式表示。

通过乘法运算，可以计算出相应的货币兑换金额。

3. 化学计量：在化学实验中，需要按照一定的化学计量关系来计算反应物的用量和生成物的产量，这其中涉及到分数的乘法运算。

4. 比例关系：在比例问题中，经常需要进行分数的乘法运算。

例如，计算两种不同配方的比例时，需要将每个原料的分数相乘来得到最终比例。

分数乘法单位1的确定

(19)钢笔的价钱等于书的7/8 （）×（）=( )
(20)甲仓货物的重量相当于乙仓货物的8/9（）×（）=( )
(21)鹅只数的11/16是鸭的只数（）×（）=( )
二．判断。
1．3吨钢铁的1/4和1吨棉花的3/4同样重。（）
2．12×2/5就是求12的2/5是多少。（）
3．1.2×4/15的积小于被乘数。（）
例1:水结成冰后体积增加了1/10，冰融化成水后，体积减少了1/12。象这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”？两句关键句的单位“1”是不是相同？用上面讲过的两种方法不容易找出单位“1”。其实我们只要看，原来的数量是谁？这个原来的数量就是单位“1”！比如水结成冰，原来的数量就是水，那么水就是单位“1冰融化成水，原来的题
例1：求25的是多少？列式：25× =15
甲数的等于乙数，已知甲数是25，求乙数是多少？列式：25× =15
注：已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。
例2:已知甲数是乙数的，乙数是25，求甲数是多少？
甲数=乙数× 即25× =15
注:（1）“是”“的”字中间的量“乙数”是的单位“1”的量，即是把乙数看作单位“1”，把乙数平均分成5份，甲数是其中的3份。
(二)、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例1：六（2）班男生比女生多1/2。就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。

第一单元分数乘法

第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。

（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。

（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。

（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。

2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。

（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。

（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

a×b=c,当b >1时，c>a。

一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。

a×b=c,当b <1时，c<a(b≠0)。

一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。

a×b=c,当b =1时，c=a 。

在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

分数乘法转化单位1的方法

分数乘法转化单位1的方法
嘿，朋友们！今天咱就来讲讲分数乘法转化单位“1”的方法，这可太
重要啦！比如说，你看啊，小明有 10 个苹果，这 10 个苹果就是单位“1”，那如果说小红的苹果数是小明的五分之二，这时候怎么来算小红有几个苹果呢？这就要用到咱们的方法啦！
其实啊，就像我们找宝藏一样，得先找到那个关键的线索，也就是单位“1”。

一旦找到了，嘿，那就朝着正确的方向前进啦！比如说，一条路的
长度是 100 米，这就是妥妥的单位“1”呀，然后说另一条路的长度是它的三分之一，那算起来不就容易多啦！
再举个例子，一个班级有 50 人，这 50 人就是单位“1”呀，三好学生占其中的十分之一，那三好学生的人数不就一下子能算出来啦，是不是很神奇？
不掌握这个方法，那可就像在迷宫里打转啊，找不到出路！但学会了，哇塞，那感觉就像是打开了新世界的大门呀！
所以啊，分数乘法转化单位“1”的方法超级重要，大家一定要好好学，好好用哦，真的会让你在数学的世界里如鱼得水！。

分数乘法单位“1”的判断

分数乘法一、单位 “1” 单位“1”是指作为标准的事物，它的“同伴”是指和标准事物出现在一道题目的同一句话中的另一个事物。

如：1、甲数是乙数的 2倍2、丙数是乙数的 47 。

（“同伴”）（标准事物）（几倍）（“同伴”）（标准事物）（几分之几）怎么找出单位“1”第一，如果题目中出现“的+分数”，单位“1”就是最靠近分数的那个事物。

此时， “同伴”=单位“1” ×分数。

如：1.甲数是乙数的15 （单位“1”是“乙数”，“同伴”是“甲数”）甲数=乙数×15 2.、 3. 甲的35相当于乙（单位“1”是“甲”，“同伴”是“乙”）乙=甲× 35 4. 男生人数是女生人数的45（单位“1”是“女生人数”，“同伴”是“男生人数”） “男生人数”= “女生人数”× 45第二，如果题目中出现“比”…“多”或“少”+分数，单位“1”也是最靠近分数的那个事物。

此时，“同伴”=单位“1” ×（1±分数）。

如：4. 甲数比乙数多15（单位“1”是“乙数”，“同伴”是“甲数”）甲数=乙数×（1+15 ） 5. 男生人数比女生人数少15（单位“1”是“女生人数”，“同伴”是“男生人数”） “男生人数”= “女生人数”× （1- 15 ）第三，有些题目中的“标准事物”或“同伴”并不直观显示出来，需要按题目的意思把“标准事物”或“同伴”替换或补全，再按第一，第二类题的方法去判断。

如：6. 学校买来新书240本，其中的23 分给五年级。

（第一步：把“其中”替换为“新书”）（原题目变为：学校买来新书240本，新书的23分给五年级。

（第二步：按第一类方法判断）（单位“1”是“新书”，“同伴”是“五年级得到的新书”）“五年级得到的新书”=“新书”×237. 买30千克大米，吃了45 （第一步：把题目补全）原题目变为：买30千克大米，吃了大米的45（第二步：按第一类方法判断）（单位“1”是“大米”，同伴是“吃了的大米”）“吃了的大米”=“大米”× 45二、简便运算分数的简便运算一般只局限于乘法分配律。