《计算方法与实》书后实验题

n=8500时，和为：S=1.765898e-005误差为：i=1.644816
n=8000时，和为：S=2.501281e-005误差为：i=1.644809
n=7500时，和为：S=3.334722e-005误差为：i=1.644801
n=7000时，和为：S=4.287235e-005误差为：i=1.644791
n=1时，和为：S=1.644834误差为：i=7.184806e-008
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结果分析
从这两种不同顺序的结果来看，随着叠加次数的增加，误差是逐渐变小的，当全部叠加完之后，其结果达到了预期值1.644834，而且两种方法出来的最终误差是相同的。
实习题2
P223/1(3).用牛顿法求下列方程的根： 。
实习题5—曲线拟合……………………………………………17
实习题6—数值积分……………………………………………21
实习题1
P215/1.用两种不同的顺序计算 ,分析其误差的变化。
思路分析
用一个循环语句，对 从1到10000进行叠加，两种不同顺序指从1叠加到10000和从10000叠加到1，每隔一定的叠加次数就比较一次误差。
n=4500时，和为：S=0.0001222519误差为：i=1.644712
n=4000时，和为：S=0.0001500363误差为：i=1.644684
n=3500时，和为：S=0.0001857601误差为：i=1.644648
n=3000时，和为：S=0.0002333939误差为：i=1.644601
4 -0.709834 -0.703483 0.00635069
5 -0.703483 -0.703467 1.59816e-005
6 -0.703467 -0.703467 1.0107e-010
算法成功，迭代次数为：n=6
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实习题3
P236/4(2)编写用追赶法解三对角线性方程组的程序，并解下列方程组：Ax=b,其中
迭代1000次时，和为：S=1.643935误差为：i=0.0008994333
迭代1500次时，和为：S=1.644268误差为：i=0.0005663776
迭代2000次时，和为：S=1.644434误差为：i=0.0003998082
迭代2500次时，和为：S=1.644534误差为：i=0.0002998532
用C++语言编程
（1）从1叠加到10000源代码如下：
#include<iostream>
#include<cmath>
#include <iomanip>
using namespace std;
int main(){
double N=10000,i=0;
int a;
double n=0,S=1.644834;
n=500时，和为：S=0.001902006误差为：i=1.642932
以下为n小于200时每隔20所积累的和
n=180时，和为：S=0.005471021误差为：i=1.639363
n=160时，和为：S=0.006169577误差为：i=1.638664
n=140时，和为：S=0.007068433误差为：i=1.637766
a=i;
if(a==N)cout<<"以下为n大于200时每隔500所积累的和："<<endl<<endl;
if(a%500==0&&a>=200)cout<<setprecision(7)<<"n="<<a<<"时，和为：S="<<n<<'\t'<<"误差为：i="<<fabs(S-n)<<endl<<endl;
using namespace std;
int main(){
double s[5][10];
int i,j,n=5,m=10;
for(i=0;i<=n-1;i++){
for(j=0;j<=m-1;j++){
if(i==0)s[i][j]=1;//an赋值
else if(i==1)s[i][j]=-4;//bn赋值
int main(){
double x0=1,x1,e=0.00001,u;
int i,N=100;
cout<<"迭代过程数据如下："<<endl<<endl;
cout<<"k"<<setw(15)<<"x0"<<setw(15)<<"x1"<<setw(15)<<"误差"<<endl;
for(i=1;;i++){
迭代5000次时，和为：S=1.644734误差为：i=9.991315e-005
迭代5500次时，和为：S=1.644752误差为：i=8.173481e-005
迭代6000次时，和为：S=1.644767误差为：i=6.658593e-005
迭代6500次时，和为：S=1.64478误差为：i=5.376747e-005
x1=x0-(x0*x0-exp(x0))/(2*x0-exp(x0));
u=fabs(x1-x0);
cout<<i<<setw(15)<<x0<<setw(15)<<x1<<setw(15)<<u<<endl;
if(u<e||i>N)break;
else x0=x1;
}
if(i>N)cout<<"迭代次数超出限制，算法失败"<<endl;
#include<iostream>
#include<cmath>
#include <iomanip>
using namespace std;
int main(){
double N=10000,i=0;
int a;
double n=0,S=1.644834;
for(i=N;i>=1;i--){
n+=1/(i*i);
n=6时，和为：S=0.181223误差为：i=1.463611
n=5时，和为：S=0.221223误差为：i=1.423611
n=4时，和为：S=0.283723误差为：i=1.361111
n=3时，和为：S=0.3948341误差为：i=1.25
n=2时，和为：S=0.6448341误差为：i=0.9999999
else if(i==2)s[i][j]=1;//cn赋值
else if(i==3)s[i][j]=0;//xn赋值
else if(i==4&&j==0)s[i][j]=-27;//dn赋值
else if(i==4&&j!=0)s[i][j]=Байду номын сангаас15;
}
}
for(i=0;i<=m-2;i++){
s[4][i+1]=s[4][i+1]-(s[0][i]/s[1][i])*s[4][i];
s[1][i+1]=s[1][i+1]-(s[0][i]/s[1][i])*s[2][i];
s[0][i]=0;
}
s[0][9]=0;
s[3][9]=s[4][9]/s[1][9];
迭代9000次时，和为：S=1.644823误差为：i=1.103809e-005
迭代9500次时，和为：S=1.644829误差为：i=5.19077e-006
迭代10000次时，和为：S=1.644834误差为：i=7.184807e-008
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（2）从10000叠加到1的源代码如下：
n=6500时，和为：S=5.386299e-005误差为：i=1.64478
n=6000时，和为：S=6.668556e-005误差为：i=1.644767
n=5500时，和为：S=8.183971e-005误差为：i=1.644752
n=5000时，和为：S=0.000100025误差为：i=1.644734
n=20时，和为：S=0.05117083误差为：i=1.593663
n=10时，和为：S=0.1050663误差为：i=1.539768
n=9时，和为：S=0.117412误差为：i=1.527422
n=8时，和为：S=0.133037误差为：i=1.511797
n=7时，和为：S=0.1534452误差为：i=1.491389
n=2500时，和为：S=0.000300085误差为：i=1.644534
n=2000时，和为：S=0.00040013误差为：i=1.644434
n=1500时，和为：S=0.0005668939误差为：i=1.644267
n=1000时，和为：S=0.0009005052误差为：i=1.643933
}
return 0;
}
运行结果如下：
以下为n大于200时每隔500所积累的和：
n=10000时，和为：S=1e-008误差为：i=1.644834