云南省宣威市田坝镇2017-2018学年八年级数学上学期期中试题新人教版精

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2017-2018学年新人教版八年级上期中数学试卷及答案

2017-2018学年新人教版八年级上期中数学试卷及答案2017-2018学年新人教版八年级（上）期中数学试卷时间：120分钟分值：100分一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

将答案填在表格内。

1.在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是()A．B．C．D．2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是()A．2cm，3cm，5cmB．3cm，3cm，6cmC．5cm，8cm，2cmD．4cm，5cm，6cm3.已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（）A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm4.如图所示，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=（）A．40°B．50°C．45°D．60°5.如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠AEF=110°，则∠1=()A．30B．35C．40°D．50°6.一个三角形三个内角之比为1：3：5，则最小的角的度数为()A．20°B．30°C．40°D．60°7.下列图形中有稳定性的是()A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形8.正n边形的内角和等于1080°，则n的值为()A．7B．8C．9D．109.AC=A′C′，在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，下列说法错误的是（）A．若添加条件AB=A′B′，则△ABC与△A′B′C′全等B．若添加条件∠C=∠C′，则△ABC与△A′B′C′全等C．若添加条件∠B=∠B′，则△ABC与△A′B′C′全等D．若添加条件BC=B′C′，则△ABC与△A′B′C′全等10.如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于()A．90°B．75°C．70°D．60°二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分。

2017——2018学年人教版八年级数学上册期中试卷

2017——2018学年度第一学期期中质量调研八年级数学试卷（考试时间：120分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．每小题所给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请将正确答案的序号填入下面的表格内）1．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（）．A． B． C． D．2．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）．A．带①去B．带②去 C．带③去D．带①和②去第2题第6题第7题3.一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（）．A. 5或7B. 7或9C. 7D. 94.等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）．A. 50°B. 80°C. 50°或80°D. 20°或80°5.点M（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）．A.（－3，2）B.（－3，－2）C. （3，－2）D. （2，－3）6．如图在△ABD和△ACE都是等边三角形，则△ADC≌△ABE的根据是（）．A. SSSB. SASC. ASAD. AAS7．如图，在ΔABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，∠EHF的度数是（）．A. 50°B. 40°C. 130°D．120°8．已知1405=a，2103=b，2802=c，则a、b、c的大小关系是（）． A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a9．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积为（）班级：____________姓名：______________学号：____________——————————————————————装订线内不得答题————————————————————————A ．2cm ²B ．4cm ²C ．6cm ²D ．8cm 2 10．如图，已知ΔABC 和ΔDCE 均是等边三角形，点B ，C ，E 在同一条直线上，AE 与CD 交于点G ，AC 与BD 交于点F ，连接FG ，则下列结论：①AE=BD ；②AG=BF ；③FG ∥BE ；④CF=CG.其中正确的结论的个数是（）．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个第9题第10题二．填空题．（每小题3分，共24分）11．已知，如图：∠ABC=∠DEF ，AB=DE ，要说明ΔABC ≌ΔDEF 还要添加的条件为_____________。

【真卷】2017-2018年云南省曲靖市宣威市田坝一中八年级(上)数学期中试卷带答案

2017-2018学年云南省曲靖市宣威市田坝一中八年级（上）期中数学试卷一、填空题．（每小题3分，共18分）1．（3分）点P（﹣3，5）关于x轴的对称点的坐标是．2．（3分）等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为．3．（3分）如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为．4．（3分）如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A=70°时，则∠BPC的度数为．5．（3分）如图，已知AB⊥CD，垂足为B，BC=BE，若直接应用“HL”判定△ABC ≌△DBE，则需要添加的一个条件是．6．（3分）如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1S2；（填“＞”或“＜”或“=”）二、选择题．（每小题4分，共32分）7．（4分）下面四个图形分别是绿色食品、节能、节水和低碳标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．8．（4分）将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（）A．1，2，3 B．2，2，4 C．3，4，5 D．2，5，89．（4分）如图，四边形ABCD的内角和等于（）A．180°B．360°C．270° D．450°10．（4分）如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD=6，则点P到边OB的距离为（）A．6 B．5 C．4 D．311．（4分）如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图所示，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（）A．10°B．15°C．25°D．30°12．（4分）如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC等于（）A．60°B．50°C．45°D．30°13．（4分）如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射），那么该球最后将落入的球袋是（）A．1号袋B．2号袋C．3号袋D．4号袋14．（4分）如图的七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为何？（）A．40°B．45°C．50°D．60°三、解答题．（9个小题，共70分）15．（6分）在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分线，∠A=20°，∠B=60°，求：（1）∠BCD的度数；（2）∠ECD的度数．16．（6分）如图，在△ABC中，D是BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．17．（6分）已知：如图，AC=BD，AD⊥AC，BC⊥BD．求证：AD=BC．18．（8分）如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．（1）求证：AD=BE；（2）若∠D=50°，求∠B的度数．19．（8分）如图，BE⊥AC、CF⊥AB于点E、F，BE与CF交于点D，DE=DF，连接AD．求证：（1）∠FAD=∠EAD（2）BD=CD．20．（7分）如图，OA=OB，AC=BD，且∠A=∠B，M是CD的中点，求证：OM平分∠AOB．21．（10分）如图，已知△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD，垂足为Q，BE 交AD于点P．（1）求∠PBQ的度数；（2）判断PQ与BP的数量关系．22．（9分）如图，在直角坐标系中，△ABC各项点的横、纵坐标都是整数，直线m上各点的横坐标都为﹣1．（1）求△ABC的面积；（2）作出△ABC关于直线m的对称图形△A 1B1C1；（3）作出△ABC关于x轴对称的图形△A2B2C2，并且写出△A2B2C2的各顶点的坐标．23．（10分）如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段CA 上由点C向A点运动．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP 是否全等，请说明理由．（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？2017-2018学年云南省曲靖市宣威市田坝一中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题．（每小题3分，共18分）1．（3分）点P（﹣3，5）关于x轴的对称点的坐标是（﹣3，﹣5）．【解答】解：P（﹣3，5）关于x轴的对称点的坐标是（﹣3，﹣5），故答案为：（﹣3，﹣5）．2．（3分）等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为9．【解答】解：当4是腰时，因4+4＜9，不能组成三角形，应舍去；当9是腰时，4、9、9能够组成三角形．则第三边应是9．故答案为：9．3．（3分）如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为4．【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴AE=AC，∵AB=7，AC=3，∴BE=AB﹣AE=AB﹣AC=7﹣3=4．故答案为：4．4．（3分）如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A=70°时，则∠BPC的度数为125°．【解答】解：∵△ABC中，∠A=70°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=180°﹣70°=110°，∴BP，CP分别为∠ABC与∠ACP的平分线，∴∠2+∠4=（∠ABC+∠ACB）=×110°=55°，∴∠P=180°﹣（∠2+∠4）=180°﹣55°=125°．故答案为：125°．5．（3分）如图，已知AB⊥CD，垂足为B，BC=BE，若直接应用“HL”判定△ABC ≌△DBE，则需要添加的一个条件是AC=DE．【解答】解：AC=DE，理由是：∵AB⊥DC，∴∠ABC=∠DBE=90°，在Rt△ABC和Rt△DBE中，，∴Rt△ABC≌Rt△DBE（HL）．故答案为：AC=DE．6．（3分）如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1=S2；（填“＞”或“＜”或“=”）【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，四边形MBQK是矩形，四边形PKND是矩形，∴△ABD的面积=△CDB的面积，△MBK的面积=△QKB的面积，△PKD的面积=△NDK的面积，∴△ABD的面积﹣△MBK的面积﹣△PKD的面积=△CDB的面积﹣△QKB的面积=△NDK的面积，∴S1=S2．故答案为S1=S2．二、选择题．（每小题4分，共32分）7．（4分）下面四个图形分别是绿色食品、节能、节水和低碳标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选：A．8．（4分）将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（）A．1，2，3 B．2，2，4 C．3，4，5 D．2，5，8【解答】解：A、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误；B、2+2=4，不能组成三角形，故此选项错误；C、3+4＞，能组成三角形，故此选项正确；D、2+5＜8，不能组成三角形，故此选项错误；故选：C．9．（4分）如图，四边形ABCD的内角和等于（）A．180°B．360°C．270° D．450°【解答】解：连接AC，∵∠D+∠DAC+∠DCA=180°，∠B+∠BAC+∠BCA=180°，∴四边形ABCD的内角和是：180°+180°=360°，故选：B．10．（4分）如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD=6，则点P到边OB的距离为（）A．6 B．5 C．4 D．3【解答】解：如图，过点P作PE⊥OB于点E，∵OC是∠AOB的平分线，PD⊥OA于D，∴PE=PD，∵PD=6，∴PE=6，即点P到OB的距离是6．故选：A．11．（4分）如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图所示，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（）A．10°B．15°C．25°D．30°【解答】解：∵∠B=45°，∴∠BAC=45°，∴∠EAF=135°，∴∠AFD=135°+30°=165°，∴∠BFD=180°﹣∠AFD=15°故选：B．12．（4分）如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC等于（）A．60°B．50°C．45°D．30°【解答】解：∵在△AOD中，∠O=50°，∠D=35°，∴∠OAD=180°﹣50°﹣35°=95°，∵在△AOD与△BOC中，OA=OB，OC=OD，∠O=∠O，∴△AOD≌△BOC，故∠OBC=∠OAD=95°，在四边形OBEA中，∠AEB=360°﹣∠OBC﹣∠OAD﹣∠O，=360°﹣95°﹣95°﹣50°，=120°，∴∠AEC=180°﹣120°=60°．故选：A．13．（4分）如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射），那么该球最后将落入的球袋是（）A．1号袋B．2号袋C．3号袋D．4号袋【解答】解：根据轴对称的性质可知，台球走过的路径为：故选：B．14．（4分）如图的七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为何？（）A．40°B．45°C．50°D．60°【解答】解：在DO延长线上找一点M，如图所示．∵多边形的外角和为360°，∴∠BOM=360°﹣220°=140°．∴∠BOD=180°﹣∠BOM=180°﹣140°=40°．故选：A．三、解答题．（9个小题，共70分）15．（6分）在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分线，∠A=20°，∠B=60°，求：（1）∠BCD的度数；（2）∠ECD的度数．【解答】解：（1）∵CD⊥AB，∴∠CDB=90°，∵∠B=60°，∴∠BCD=90°﹣∠B=90°﹣60°=30°；（2）∵∠A=20°，∠B=60°，∠A+∠B+∠ACB=180°，∴∠ACB=100°，∵CE是∠ACB的平分线，∴∠ACE=∠ACB=50°，∴∠CEB=∠A+∠ACE=20°+50°=70°，∠ECD=90°﹣70°=20°．16．（6分）如图，在△ABC中，D是BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．【解答】解：∵∠4=∠1+∠2，∠3=∠4，∠1=∠2，∠BAC=63°，∴∠3=∠1+∠2=2∠2，∵∠BAC+∠2+∠3=180°，即3∠2+63°=180°，∴∠2=39°，∴∠DAC=∠BAC﹣∠1=63°﹣39°=24°．17．（6分）已知：如图，AC=BD，AD⊥AC，BC⊥BD．求证：AD=BC．【解答】证明：连接DC，∵AD⊥AC，BC⊥BD，∴∠A=∠B=90°，在Rt△ADC和Rt△BCD中，∴Rt△ADC≌Rt△BCD（HL），∴AD=BC．18．（8分）如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．（1）求证：AD=BE；【解答】（1）证明：∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC，又∵CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，∴∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3，∵在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS）．∴AD=BE．（2）解：∵∠1+∠2+∠3=180°，∴∠1=∠2=∠3=60°，∵△ACD≌△BCE，∴∠E=∠D═50°，∴∠B=180°﹣∠E﹣∠3=70°19．（8分）如图，BE⊥AC、CF⊥AB于点E、F，BE与CF交于点D，DE=DF，连接AD．求证：（1）∠FAD=∠EAD（2）BD=CD．【解答】证明：（1）∵BE⊥AC、CF⊥AB，DE=DF，∴AD是∠BAC的平分线，∴∠FAD=∠EAD；（2）∵△ADF与△ADE是直角三角形，DE=DF，AD=AD，∴Rt△ADF≌Rt△ADE，∴∠ADF=∠ADE，∵∠BDF=∠CDE，∴∠ADF+∠BDF=∠ADF+∠CDE，即∠ADB=∠ADC，在△ABD≌△ACD中，，∴△ABD≌△ACD，∴BD=CD．20．（7分）如图，OA=OB，AC=BD，且∠A=∠B，M是CD的中点，求证：OM平分∠AOB．【解答】证明：连接OC、OD，如图所示．在△ACO和△BDO中，，∴△ACO≌△BDO（SAS），∴OC=OD，∠AOC=∠BOD．∵M是CD的中点，∴CM=DM．在△COM和△DOM中，，∴△COM≌△DOM（SSS），∴∠COM=∠DOM．∴∠AOM=∠BOM，∴OM平分∠AOB．21．（10分）如图，已知△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD，垂足为Q，BE 交AD于点P．（1）求∠PBQ的度数；（2）判断PQ与BP的数量关系．【解答】解：（1）∵△ABC为等边三角形，∴∠BAE=∠ACD=60°，BA=AC．在△BAE和△ACD中，，∴△BAE≌△ACD（SAS），∴∠CAD=∠ABE．∵∠BAP+∠CAD=60°，∠BPD=∠BAP+∠ABP，∴∠BPD=60°．∵BQ⊥AD，垂足为Q，∴∠PBQ+∠BPQ=90°，∴∠PBQ=30°．（2）在Rt△BPQ中，∠PBQ=30°，∠BQP=90°，∴BP=2PQ．22．（9分）如图，在直角坐标系中，△ABC各项点的横、纵坐标都是整数，直线m上各点的横坐标都为﹣1．（1）求△ABC的面积；（2）作出△ABC关于直线m的对称图形△A1B1C1；（3）作出△ABC关于x轴对称的图形△A2B2C2，并且写出△A2B2C2的各顶点的坐标．【解答】解：（1）S=×3×4=6；△ABC（2）△A1B1C1；为所求；（3）△A2B2C2即为所求，A2（4，﹣1），B2（5，﹣5），C2（2，﹣5）．23．（10分）如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段CA 上由点C向A点运动．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP 是否全等，请说明理由．（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？【解答】解：（1）经过1秒后，PB=3cm，PC=5cm，CQ=3cm，∵△ABC中，AB=AC，∴在△BPD和△CQP中，，∴△BPD≌△CQP（SAS）．（2）设点Q的运动速度为x（x≠3）cm/s，经过ts△BPD与△CQP全等；则可知PB=3tcm，PC=8﹣3tcm，CQ=xtcm，∵AB=AC，∴∠B=∠C，根据全等三角形的判定定理SAS可知，有两种情况：①当BD=PC，BP=CQ时，②当BD=CQ，BP=PC时，两三角形全等；①当BD=PC且BP=CQ时，8﹣3t=5且3t=xt，解得x=3，∵x≠3，∴舍去此情况；②BD=CQ，BP=PC时，5=xt且3t=8﹣3t，解得：x=；故若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为cm/s时，能够使△BPD与△CQP全等．。

2017-2018学年人教版八年级数学上册期中考试题及答案

2017~2018学年度第一学期期中质量检测八年级数学试卷说明：1、考试时间：100分钟；2、满分：120分。

一、单项选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1、如图，下列图案中，是轴对称图形的是（）2、以下面各组线段的长为边，能组成三角形的是（）A、1，2，3B、3，4，8C、5，6，11D、2，3，43、下列图形中具有不稳定性的是（）A、长方形B、等腰三角形C、直角三角形D、锐角三角形4、如图，AC平分∠BAD，∠B=∠D，AB=8cm，则AD=（）A、6cmB、8cmC、10cmD、4cm5、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长度为（）A、2cmB、4cmC、6cmD、8cm6、一个三角形三个内角的度数之比为1:2:3，则这个三角形一定是（）A、等腰三角形B、锐角三角形C、直角三角形D、钝角三角形7、点P（1，2）关于x轴对称点的坐标是（）A、（－1，2）B、（1，－2）C、（1，2）D、（－1，－2）8、等腰三角形有两条边长分别为5和10，则这个等腰三角形的周长为（）A、15B、20C、25或20D、259、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A、两锐角对应相等B、斜边和一条直角边对应相等C、两直角边对应相等D、一个锐角和斜边对应相等10、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为（）A、72°B、36°C、60°D、82°二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、正十二边形的内角和是。

12、已知点A（m+2，－3），B（－2，n－4）关于y轴对称，则m= ,n= 。

13、△ABC和△A′B′C′，已知AB=A′B′，BC=B′C′，则增加条件后，△ABC≌△A′B′C′。

（填写一个即可）14、如图，在等边△ABC中，AD⊥BC，AB=5cm，则DC的长为。

2017-2018学年八年级数学上学期期中考试原(含答案)

2017-2018学年上学期期中原创卷A卷八年级数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：人教版第11~13章。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．已知三角形的两边长分别为4 cm和9 cm，则下列长度的四条线段中能作为三角形的第三边的是A．13 cm B．6 cm C．5 cm D．4 cm2．中国汽车工业经过100 多年的发展，已成为世界上规模大和重要的产业之一，下面是我国部分汽车标志图形，其中不是轴对称图形是A B C D△的高的是3．下面四个图形中，线段BE是ABCA．B．C．D．4．如果正多边形的一个内角是140°，则这个多边形是A．正十边形B．正九边形C．正八边形D．正七边形5．下列说法不正确的是A．三角形的一个外角等于两个内角的和B．三角形具有稳定性C ．四边形的内角和与外角和相等D ．角是轴对称图形6．如图，ABC BAD △≌△，点A 和点B ，点C 和点D 是对应点．如果AB =6厘米，BD =5厘米，AD =4厘米，那么BC 的长是 A ．6 cmB ．5 cmC ．4 cmD ．不能确定7．如图，ABC △中，AB AC =，点D 在AC 边上，且BD BC AD ==，则A ∠的度数为 A ．36°B ．45°C ．54°D ．72°8．如图，在ABC △中，∠BAC =56°，∠ABC =74°，BP 、CP 分别平分∠ABC 和∠ACB ，则∠BPC =A ．102°B ．112°C ．115°D ．118°9．如图，在ABC △中， AB AC =， 36A ∠=︒， BD 、CE 分别是ABC ∠、BCD ∠的角平分线，则图中的等腰三角形有 A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个10．在ABC △和A B C '''△中，下面能得到ABC A B C '''△≌△的条件是A ．AB A B AC AC B B =''=''∠=∠'，， B ． AB A B BC B C A A =''=''∠=∠'，， C ．AC AC BC B C C C =''=''∠=∠'，，D ．AC AC BC B C B B =''=''∠=∠'，，11．如图,BD 是∠ABC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，AB =36 cm,BC =24 cm, 2120cm ABC S =△,DE 长是A ．4 cmB ． 4.8 cmC ． 5 cmD ．无法确定12．使两个直角三角形全等的条件是A ．一个锐角对应相等B ．两个锐角对应相等C ．一条边对应相等D ．斜边及一条直角边对应相等 13．如图，已知40AOB ∠=︒，在AOB ∠的两边OA OB 、上分别存在点Q 、点P ，过点Q 作直线QR OB ∥，当OP QP =时，∠PQR 的度数是 A ．60°B ．80°C ．100°D ．120°14．如图，ABC △的面积为10 cm 2，AP 垂直∠B 的平分线BP 于点P ，则PBC △的面积为A ．4 cm 2B ．5 cm 2C ．6 cm 2D ．7 cm 215．如图，已知点B 、C 、D 在同一条直线上，ABC △和CDE △都是等边三角形．BE 交AC 于F ，AD 交CE 于G ．则下列结论中错误的是A ．AD =BEB ．BE ⊥AC C ． CFG △为等边三角形D ． FG ∥BC第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）16．如图，ABC △中，∠B =45°，∠C =72°，则∠1的度数为__________．17．一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和为__________． 18．若等腰三角形的一个角为80︒，则顶角为__________．19．已知点A （2a +3b ，−2）和A ＇（−1，3a +b ）关于y 轴对称，则a +b 的值为__________．20．如图，ABC △中，90C ∠=︒，60BAC ∠=︒，AD 是角平分线，若8BD =，则CD 等于__________．21．如图，在四边形ABCD 中，∠A =90°，AD =4，连接BD ，BD ⊥CD ，∠ADB =∠C .若P 是BC 边上一动点，则DP 长的最小值为__________．三、解答题（本大题共7小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22．（本小题满分7分）如果a 、b 、c 是ABC △的三边，满足（b ﹣3）2+|c ﹣4|=0，a 为奇数，求ABC △的周长．23．（本小题满分7分）如图，,100,75AB CD A C ∠=︒∠=︒∥,∠1∶∠2=5∶7,求∠B 的度数.24．（本题满分8分）已知：如图，在ABC △中， D 为BC 上的一点， AD 平分EDC ∠，且E B ∠=∠， DE DC =．求证： AB AC =．25．（本小题满分8分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A 、B 、C 在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与直线l 成轴对称的A B C '''△；（2）线段CC ′被直线l ；（3）ABC △的面积为；（4）在直线l 上找一点P ，使PB+PC 的长最短．26．（本小题满分9分）如图，已知在四边形ABCD 中，点E 在AD 上，∠BCE =∠ACD =90°，∠BAC =∠D ，BC =CE ．（1）求证：AC =CD ；（2）若AC =AE ，求∠DEC 的度数．27．（本小题满分9分）如图，在Rt ABC △中，∠A =90°，AB=AC=4 cm ，若O 是BC 的中点，动点M 在AB 上移动，动点N在AC上移动，且AN=BM ．（1）证明：OM = ON；（2）在点M，N运动的过程中，四边形AMON的面积是否发生变化，若发生变化，请说明理由；若不变，请你求出四边形AMON的面积．△边AB上一动点（不与A，B重合）分别过点A，B向直线CD作垂28．（本小题满分9分）已知点D是ABC线，垂足分别为E，F，O为边AB的中点.（1）如图1，当点D与点O重合时，AE与BF的位置关系是____________，OE与OF的数量关系是__________；（2）如图2，当点D在线段AB上不与点O重合时，试判断OE与OF的数量关系，并给予证明；（3）如图3，当点D在线段BA的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并写出主要证明思路．（备注：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半）2017-2018学年上学期期中原创卷A卷八年级数学答案一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．已知三角形的两边长分别为4 cm和9 cm，则下列长度的四条线段中能作为三角形的第三边的是A．13 cm B．6 cm C．5 cm D．4 cm【答案】B2．中国汽车工业经过100 多年的发展，已成为世界上规模大和重要的产业之一，下面是我国部分汽车标志图形，其中不是轴对称图形是A B C D【答案】C△的高的是3．下面四个图形中，线段BE是ABCA．B．C．D．【答案】D4．如果正多边形的一个内角是140°，则这个多边形是A．正十边形B．正九边形C．正八边形D．正七边形【答案】B5．下列说法不正确的是A．三角形的一个外角等于两个内角的和B．三角形具有稳定性C．四边形的内角和与外角和相等D．角是轴对称图形【答案】A△≌△，点A和点B，点C和点D是对应点．如果AB=6厘米，BD=5厘米，AD=4厘米，6．如图，ABC BAD那么BC的长是A．6 cm B．5 cm C．4 cm D．不能确定【答案】B解：∵△ABC≌△BAD，对应为点A对点B，点C对点D，∴AC=BD∵BD=5cm(已知)∴AC=5cm故选B.7．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A为A．36° B．45° C．54° D．72°【答案】A∵BD=BC=AD，AC=AB，∴∠A=∠ABD，∠C=∠ABC=∠CDB，设∠A=x°,则∠ABD=∠A=x°,∴∠C=∠ABC=∠CDB=∠A+∠ABD=2x°∵∠A+∠C+∠ABC=180°∴x+2x+2x= 180，∴x=36，∴∠A=36° .故选B .△中，∠BAC=56°，∠ABC=74°，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BPC= 8．如图，在ABCA．102°B．112°C．115°D．118°【答案】D∵∠BAC=56°，∠A+∠ABC+∠ACB= 180°，∴∠ABC+∠ACB2=62°∵BP 、CP 分别平分∠ABC 和∠ACB ， ∴∠BPC +∠ABC+∠ACB2= 180°∴∠BPC=118° .9．如图，在ABC △中， AB AC =， 36A ∠=︒， BD 、CE 分别是ABC ∠、BCD ∠的角平分线，则图中的等腰三角形有 A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个【答案】A10．在ABC △和A B C '''△中，下面能得到ABC A B C '''△≌△的条件是A ．AB A B AC AC B B =''=''∠=∠'，， B ． AB A B BC B C A A =''=''∠=∠'，， C ．AC AC BC B C C C =''=''∠=∠'，，D ．AC AC BC B C B B =''=''∠=∠'，，【答案】C11．如图，BD 是∠ABC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，AB =36cm ，BC =24cm ，2120cm ABC S =△，DE 长是（）A ．4 cmB ． 4.8 cmC ． 5 cmD ．无法确定【答案】A12．使两个直角三角形全等的条件是（）A ．一个锐角对应相等B ．两个锐角对应相等C ．一条边对应相等D ．斜边及一条直角边对应相等【答案】D13．如图，已知∠AOB=40°，在∠AOB 的两边OA 、OB 上分别存在点Q 、点P ，过点Q 作直线QR ∥OB ，当OP=QP 时，∠PQR ∠的度数是（） A ．60°B ．80°C ．100°D ．120°【答案】C14．如图，ABC △的面积为10 cm 2，AP 垂直∠B 的平分线BP 于点P ，则PBC △的面积为A ．4 cm 2B ．5 cm 2C ．6 cm 2D ．7 cm 2【答案】B15．如图，已知点B 、C 、D 在同一条直线上，ABC △和CDE △都是等边三角形．BE 交AC 于F ，AD 交CE 于G ．则下列结论中错误的是A ．AD =BEB ．BE ⊥AC C ． CFG △为等边三角形D ． FG ∥BC【答案】B第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）16．如图，ABC △中，∠B =45°，∠C =72°，则∠1的度数为__________．【答案】117°解：∵∠1是OABC 的外角，且∠B=45°，∠C=72° ∴∠1=∠A+∠B=45°+72°=117° . 故答案为: 117°17．一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和为__________．【答案】180°或360°或540°解：∵一个四边形截一刀后得到的多边形可能是三角形，可能是四边形，也可能是五边形，∴内角和为180°或360°或540°故答案为：180°或360°或540°18．若等腰三角形的一个角为80 ，则顶角为__________．【答案】80°或20°解:(1 )当80°的角是顶角时，顶角是80°；(2 )当80°的角是底角时，顶角的度数是：180°-80°- 80°= 100°- 80°=20°综上，可得等腰三角形的顶角是20°或80°故选:C.19．已知点A（2a+3b，−2）和A＇（−1，3a+b）关于y轴对称，则a+b的值为__________．【答案】0解：∵点A( 2a+3b，−2 )和点A′ (−1 ，3a+b )关于y轴对称∴2a+3b=1，3a+b=−2∴2 ( 2a+3b ) +3a+b=1×2+ (−2 ) =0∴a+b=020．如图，△ABC中，∠C =90°，∠BAC=60°，AD是角平分线，若BD=8，则CD等于__________．【答案】4解：∵∠C=90°，∠BAC=60°∴∠B=30°∵AD是角平分线∴∠DAB=∠CAD=∠B=30°∴AD=BD=8∴CD=12AB=4 故答案为：421．如图，在四边形ABCD 中，∠A =90°，AD =4，连接BD ，BD ⊥CD ，∠ADB =∠C .若P 是BC 边上一动点，则DP 长的最小值为__________．【答案】4解：根据垂线段最短，当DP ⊥BC 的时候, DP 的长度最小，∵BD ⊥CD ，即∠BDC=90°,又∠A=90°∴∠A=∠BDC ,又∠ADB=∠C∴∠ABD=∠CBD ，又DA ⊥BA , DP ⊥BC∴AD=DP ，又AD=4∴DP=4故答案为: 4三、解答题（本大题共7小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22．（本小题满分7分）如果a 、b 、c 是△ABC 的三边，满足（b ﹣3）2+|c ﹣4|=0，a 为奇数，求ABC △的周长．【答案】解: ∵ (b −3)2≥0，|c −4|≥0且(b −3)2 +|c −4|=0 ，∴(b −3)2=0，|c −4|=0，∴b =3 ， c =4∵4−3<a <4+3且a 为奇数,∴a =3或5当a =3时，△ABC 的周长是3+4+3=10当a =5时，△ABC 的周长是3+4+5=1223．（本小题满分7分）如图，,100,75AB CD A C ∠=︒∠=︒∥,∠1∶∠2=5∶7,求∠B 的度数.【答案】解:设∠1=5x °，∠2=7x °，在△ABE 中，∠B =180°−∠A −∠2=180°−100°−7x °=80°−7x °在△CDE 中，∠CDE =180°−∠C −∠1−∠2=180°−75°−5x °−7x °=105°− 12x °， ∵AB//CD ，∴∠B=∠CDE ，∴80°−7x°=105°− 12x°解得：x =5，∴∠B =80°−7x °=45°24．（本题满分8分）已知：如图，在△ABC 中， D 为BC 上的一点， AD 平分∠EDC ，且E B ∠=∠， DE DC =．求证： AB AC =．【答案】证明：∵AD 平分∠EDC∴∠ADE=∠ADC ,在△AED 和△ACD 中{DE =DC∠ADE =∠ADC AD =AD∴△AED ≌△ACD ( SAS )∴∠C=∠E又∵∠E=∠B∴∠C=∠B∴AB=AC25．（本小题满分8分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A 、B 、C 在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与直线l 成轴对称的A B C '''△；（2）线段CC ′被直线l ；（3）ABC △的面积为；（4）在直线l 上找一点P ，使PB+PC 的长最短．【答案】( 1 )无(2)垂直平分(3) 3(4)无26．（本小题满分9分）如图，已知在四边形ABCD 中，点E 在AD 上，∠BCE =∠ACD =90°，∠BAC =∠D ，BC =CE ．（1）求证：AC =CD ；（2）若AC =AE ，求∠DEC 的度数．【答案】解: ∵∠BCE=∠ACD=90°∴∠3+∠4=∠4+∠5∴∠3=∠5在△ABC 和△DEC 中,{∠l =∠D∠3=∠5BC =CE∴△ABC ≌△DEC ( AAS )，∴AC=CD ;(2 ) ∵∠ACD=90°，AC=CD ,∴∠2=∠D=45°∵AE=AC∴∠4=∠6=67.5°∴∠DEC=180°-∠6=112.5°.27．（本小题满分9分）如图，在Rt ABC△中，∠A=90°，AB=AC=4 cm，若O是BC的中点，动点M在AB上移动，动点N在AC上移动，且AN=BM ．（1）证明：OM = ON；（2）在点M，N运动的过程中，四边形AMON的面积是否发生变化，若发生变化，请说明理由；若不变，请你求出四边形AMON的面积．【答案】解：(1)连接OA∵∠A=90°，AB=AC又∵O是BC的中点∴OA=OB=OC，(直角三角形中，斜边上的中线是斜边的一半)∴∠CAO=∠BAO=45°在△ONA和△OMB中{OA=OB∠CAO=∠BAO AN=BM∴△ONA≌△OMB ( SAS)∴OM=ON ( 全等三角形的对应边相等)(2)不变，理由如下：由上知△ONA≌△OMB∴S△ONA=S△OMB∴S四边形ANOM=S△ONA+S△OMA=S△OMB+S△OMA=S△OAB∴S四边形ANOM=S△OAB=12S△ABC=4(cm2)28．（本小题满分9分）已知点D 是ABC △边AB 上一动点（不与A ，B 重合）分别过点A ，B 向直线CD 作垂线，垂足分别为E ，F ，O 为边AB 的中点.（1）如图1，当点D 与点O 重合时，AE 与BF 的位置关系是____________，OE 与OF 的数量关系是__________；（2）如图2，当点D 在线段AB 上不与点O 重合时，试判断OE 与OF 的数量关系，并给予证明；（3）如图3，当点D 在线段BA 的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并写出主要证明思路．（备注：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半）【答案】解：(1)如图1,当点D 与点O 重合时，AE 与BF 的位置关系是AE//BF ， OE 与OF 的数量关系是OE=OF ，理由是：∵O 为AB 的中点∴AQ=BO∵AE ⊥CO, BF ⊥CO∴AE//BF ，∠AEO=∠BFO=90°在△AEO 和△BFO 中{∠AOE =∠BOF∠AEO =∠BFO AO =BO∴△AEO ≌△BFO ，∴OE=OF ，故答案：AE//BF ；OE=OF（2）OE=OF证明：延长EO 交BF 于M∵由(1)知：AE//BF∴∠AEO=∠BMO在△AEO 和△BMO 中{∠AOE =∠BOM∠AEO =∠BMO AO =BO∴△AEO ≌△BMO∴EO=MO∵∠BFE=90°∴OE=OF（3）当点D在线段BA(或AB)的延长线上时，此时(2)中的结论成立，证明：延长EO交FB于M，∵由(1)知：AE//BF∴∠AEO=∠BMO在△AEO和△BMO中{∠AOE=∠BOM∠AEO=∠BMOAO=BO∴△AEO≌△BMO∴EO=DO∵∠BFE=90°∴OE=OF。

2017-2018年度第一学期八年级数学期中考试卷(三)

密班级姓名考号密封线内不得答题人教 2017-2018年度第一学期八年级数学期中考试卷(三）一、选择题（每小题3分，共30分）1．(2016·恩施州)下列图标中是轴对称图形的是( )2．若等腰三角形的一个内角为40°，则另外两个内角分别是( ) A ．40°，100° B ．70°，70° C ．40°，100°或70°，70° D ．以上答案都不对 3．(2016·金华)如图，已知∠ABC ＝∠BAD ，添加下列条件还不能判定△ABC ≌△BAD 的是( ) A ．AC ＝BD B ．∠CAB ＝∠DBA C ．∠C ＝∠D D ．BC ＝AD,(第3题图)),(第4题图)) ,(第5题图))4．(2016·枣庄)如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝30°，E 为BC 延长线上一点，∠ABC 与∠ACE 的平分线相交于点D ，则∠D 的度数为( )A ．15°B ．17.5°C ．20°D ．22.5° 5．如图，AE 与BF 交于点O ，点O 在CG 上，根据尺规作图的痕迹，判断下列说法不正确的是( ) A ．AE ，BF 是△ABC 的内角平分线 B ．点O 到△ABC 三边的距离相等 C ．CG 也是△ABC 的一条内角平分线 D ．AO ＝BO ＝CO6．已知在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 上一点，连结AD ，若△ACD 和△ABD 都是等腰三角形，则∠C 的度数为( )A ．45°B ．72°C ．36°或45°D ．45°或60° 7如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，AB ∥ED ，AC ∥FD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△DEF 的是（）A ．AB ＝DE B ．AC ＝DFC ．∠A＝∠D D ．BF ＝EC(第7题图))8如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝100°，AB 的垂直平分线DE 分别交AB 、BC 于点D 、E ，则∠BAE 的大小为（）A ．80°B ．60°C ．50°D ．40°(第8题图) (第9题图)) (第10题图)) 9如图，在△ABC 中，∠C ＝40°，将△ABC 沿着直线l 折叠，点C 落在点D 的位置，则∠1－∠2的度数是（）A ．40°B ．80°C ．90°D ．140°10．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，点D 为BC 的中点，直角∠MDN 绕点D 旋转，DM ，DN 分别与边AB ，AC 交于E ，F 两点，下列结论：①△DEF 是等腰直角三角形；②AE ＝CF ；③△BDE ≌△ADF ；④BE ＋CF ＝EF ，其中正确结论是（）A ．①②④B ．②③④C ．①②③D ．①②③④二、填空题（每小题3分，共18分）11．(2016·牡丹江)如图，AD 和CB 相交于点E ，BE ＝DE ，请添加一个条件，使△ABE ≌△CDE(只添一个即可)，你所添加的条件是___．12．已知等腰三角形的周长为24，腰长为x ，则x 的范围是____．13．(2016·湖州)如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个长方形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是___度．14．(2016·贺州)如图，在△ABC 中，分别以AC ，BC 为边作等边三角形ACD 和等边三角形BCE ，连结AE ，BD 交于点O ，则∠AOB 的度数为___．,(第14题图)) (第15题图)),(第16题图))15．如图所示，AB ＝AC ，AD ＝AE ，∠BAC ＝∠DAE ，点D 在线段BE 上．若∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝__________.16．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，直角∠EPF 的顶点P 是BC 的中点，两边PE ，PF 分别交AB ，AC 于点E ，点F ，当∠EPF 在△ABC 内绕顶点P 旋转时(点E 不与A ，B 重合)，给出以下四个结论：①AE ＝CF ；②△EPF 是等腰直角三形；③S 四边形AEPF ＝12S △ABC ；④EF ＝AP.其中正确的有_ _．(填序号)三、解答题17．(6分)(2016·镇江)如图，AD ，BC 相交于点O ，AD ＝BC ，∠C ＝∠D ＝90°.(1)求证：△ACB ≌△BDA ； (2)若∠ABC ＝35°，则∠CAO ＝___°.18(6分)如图，在△ABC 中，AD 是高，CE 是中线，DC ＝BE ，DG ⊥CE 于点G.求证：(1)G 是CE 的中点； (2)∠B ＝2∠BCE.19(8分)如图，AB ∥CD ，PA 平分∠BAC ，PC 平分∠ACD ，过P 点作PM 、PE 交CD 于M ，交AB 于E（1）求证：PA ⊥PC ；（2）当E 、M 在AB 、CD 上运动时，求∠3+∠4﹣∠1﹣∠2的值．20．(8分)(建德市期末)如图△ABC 是等边三角形．(1)如图①，DE ∥BC ，分别交AB ，AC 于点D ，E.求证：△ADE 是等边三角形；(2)如图②，△ADE 仍是等边三角形，点B 在ED 的延长线上，连结CE ，判断线段AE ，之间的数量关系，并说明理由．21(6分)如图，△ABC 是等边三角形，AE ＝CD ，AD 、BE 相交于点P ，BQ ⊥DA 于Q ，PQ ＝1，求DA 的长是22．(8分)如图，△ABC 中，D 是BC 的中点，过D 点的直线GF 交AC 于F ，交AC于G 点，DE ⊥DF ，交AB 于点E ，连接EG ，EF .(1)求证：BG ＝CF ；(2)请你判断BE ＋CF 与EF 的大小关系，并说明理由．23．(10分)如图①，CA ＝CB ，CD ＝CE ，∠ACB ＝∠DCE ＝α，AD ，BE 相交于点M ，连接(1)求证：BE ＝AD ；(2)用含α的式子表示∠AMB 的度数； (3)当α＝90°时，取AD ，BE 的中点分别为点P ，Q ，连接CP ，CQ ，PQ ，如图②，判断△形状，并加以证明．密班级姓名考号密封线内不得答题期中检测题参考答案DCAAD CCDBC10．C 解析：∵在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，点D 为BC 的中点，∴AD ⊥BC ，∠B ＝∠C ＝∠BAD ＝∠CAD ＝45°，∴∠ADB ＝∠ADC ＝90°，AD ＝CD ＝BD .∵∠MDN 是直角，∴∠ADF ＋∠ADE ＝90°.∵∠BDE ＋∠ADE ＝∠ADB ＝90°，∴∠ADF ＝∠BDE .在△BDE 和△ADF 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠B ＝∠CAD ，BD ＝AD ，∠BDE ＝∠ADF ，∴△BDE ≌△ADF (ASA)，∴DE ＝DF ，BE ＝AF ，∴△DEF 是等腰直角三角形，故①③正确；∵AE ＝AB －BE ，CF ＝AC －AF ，AB ＝AC ，BE ＝AF ，∴AE ＝CF ，故②正确；∵BE ＋CF ＝AF ＋AE ，AF ＋AE ＞EF ，∴BE ＋CF ＞EF ，故④错误；综上所述，正确的结论有①②③.故选C.11．(2016·牡丹江)如图，AD 和CB 相交于点E ，BE ＝DE ，请添加一个条件，使△ABE ≌△CDE(只添一个即可)，你所添加的条件是__AE ＝CE (答案不唯一)__．12．已知等腰三角形的周长为24，腰长为x ，则x 的范围是__6<x<12__． 13．(2016·湖州)如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个长方形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是__90__度．14．(2016·贺州)如图，在△ABC 中，分别以AC ，BC 为边作等边三角形ACD 和等边三角形BCE ，连结AE ，BD 交于点O ，则∠AOB 的度数为__120°__．,(第14题图)) ,(第16题图))15．如图所示，AB ＝AC ，AD ＝AE ，∠BAC ＝∠DAE ，点D 在线段BE 上．若∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝______55°____.16．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，直角∠EPF 的顶点P 是BC 的中点，两边PE ，PF 分别交AB ，AC 于点E ，点F ，当∠EPF 在△ABC 内绕顶点P 旋转时(点E 不与A ，B 重合)，给出以下四个结论：①AE ＝CF ；②△EPF 是等腰直角三形；③S 四边形AEPF ＝12S △ABC ；④EF ＝AP.其中正确的有__①②③__．(填序号)17 (2)若∠ABC ＝35°，则∠CAO ＝__20__°.解：(1)证明：∵∠D ＝∠C ＝90°，∴△ABC 和△BAD 都是直角三角形，∵AD ＝BC ，AB ＝BA ，∴Rt △ABC ≌Rt △BAD (HL )．18(证明：(1)连结DE ，图略．∵CE 为AB 边上的中线，在Rt △ADB 中，DE ＝AE ＝BE ＝12AB ，∵DC ＝BE ，∴DE ＝DC.∵DG ⊥CE ，∴G 是CE 的中点(三线合一)．(2)∵DE ＝BE ，∴∠B ＝∠BDE ，∠BDE ＝∠DEC ＋∠DCE.∵DE ＝DC ，∴∠DEC ＝∠DCE ，∴∠BDE ＝2∠DCE.∴∠B ＝2∠DCE ，即∠B ＝2∠BCE.19（1）证明：∵AB ∥CD ， ∴∠BAC+∠DCA=90°，∵PA 平分∠BAC ，PC 平分∠ACD ， ∴∠PAC=∠BAC ，∠PCA=∠DCA ， ∴∠PAC+∠PCA=（∠BAC+∠DCA ）=90°， ∴∠APC=90°， ∴PA ⊥PC ；（2）解：②∠3+∠4﹣∠1﹣∠2不变正确．理由如下：作PQ ∥AB ，如图， ∵AB ∥CD ， ∴PQ ∥CD ，由AB ∥PQ 得∠APQ+∠3+∠4=180°，即∠APQ=180°﹣∠3﹣∠4，由PQ ∥CD 得∠5=∠2， ∵∠APQ+∠5+∠1=90°， ∴180°﹣∠3﹣∠4+∠2+∠1=90°， ∴∠3+∠4﹣∠1﹣∠2=90°．20解：(1)证明：∵△ABC 是等边三角形，∴∠B ＝∠C ＝60°.∵DE ∥BC ，∴∠ADE ＝∠B ＝60°，∠AED ＝∠C ＝60°.∴△ADE 是等边三角形．(2)AE ＋CE ＝BE.理由：∵∠BAD ＋∠DAC ＝60°，∠CAE ＋∠DAC ＝60°，∴∠BAD ＝∠CAE.又∵AB ＝AC ，AD ＝AE ，∴△BAD ≌△CAE ，∴BD ＝CE ，∴BE ＝BD ＋DE ＝AE ＋CE.21∵△ABC 为等边三角形，∴AB ＝CA ，∠BAE ＝∠C ＝60°.在△AEB 和△CDA 中，AB ＝CA ，∠BAE ＝∠C ，AE ＝CD ，∴△AEB ≌△CDA (SAS)，∴∠ABE ＝∠CAD ，AD ＝BE ，∴∠BPQ ＝∠BAD ＋∠ABE ＝∠BAD ＋∠CAD ＝∠BAC ＝60°.∵BQ ⊥AD ，∴∠BQP ＝90°，∴∠PBQ ＝30°，∴BP ＝2PQ ＝6.∵EP ＝1，∴BE ＝BP ＋PE ＝7，∴DA ＝BE ＝7.22．(1)证明：∵BG ∥AC ，∴∠DBG ＝∠DCF .∵D 为BC 的中点，∴BD ＝CD .(2分)在△BGD 与△CFD 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠DBG ＝∠DCF ，BD ＝CD ，∠BDG ＝∠CDF ，∴△BGD ≌△CFD (ASA)，∴BG ＝CF .(5分)(2)解：BE ＋CF ＞EF .(6分)理由如下：∵△BGD ≌△CFD ，∴GD ＝FD ，BG ＝CF .又∵DE ⊥FG ，∴EG ＝EF (垂直平分线上的点到线段端点的距离相等)．(8分)∵在△EBG 中，BE ＋BG ＞EG ，∴BE ＋CF ＞EF .(10分)23．(1)证明：如图①，∵∠ACB ＝∠DCE ＝α，∴∠ACD ＝∠BCE .(1分)在△ACD 和△BCE 中，⎩⎪⎨⎪⎧CA ＝CB ，∠ACD ＝∠BCE ，CD ＝CE ，∴△ACD ≌△BCE (SAS)，∴BE ＝AD .(3分) (2)解：如图①，∵△ACD ≌△BCE ，∴∠CAD ＝∠CBE .∵∠BAC ＋∠ABC ＝180°－α，∴∠BAM ＋∠ABM ＝180°－α，∴∠AMB ＝180°－(180°－α)＝α.(6分)(3)解：△CPQ 为等腰直角三角形．(7分)证明：如图②，由(1)可得，BE ＝AD .∵AD ，BE 的中点分别为点P ，Q ，∴AP ＝BQ .∵△ACD ≌△BCE ，∴∠CAP ＝∠CBQ .在△ACP 和△BCQ 中，⎩⎪⎨⎪⎧CA ＝CB ，∠CAP ＝∠CBQ ，AP ＝BQ ，∴△ACP ≌△BCQ (SAS)，∴CP ＝CQ 且∠ACP ＝∠BCQ .(10分)又∵∠ACP ＋∠PCB ＝90°，∴∠BCQ ＋∠PCB ＝90°，∴∠PCQ ＝90°，∴△CPQ 为等腰直角三角形．(12分)。

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文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持.2017-2018 学年度八年级上学期期中考试数学试卷1.下列图形中不是轴对称图形的 ( )2.下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A.1 、 2、 3；B.1 、 2、 4；C.1、 4、 3；D.4 、 2、3；A B C D3. 一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为 ( )A.4B.5C.6D.74.如图，⊿ ABC与⊿ A′B′C′关于 l 对称，且∠ A=105°，∠ C′=30°,则∠ B 为 ( )A. 30°B.45°C.55°D.75°5.如图，已知 AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定⊿ABC≌⊿ ADC的是 ( )A.CB=CD;B.∠ BAC=∠DAC;C.∠BCA=∠ DCA;D.∠ B=∠ D=90°;6. 已知等腰三角形的底边BC=8cm，且AC BC 4cm ，那么腰AC的长为( )A.12cmB.4cmC.12cm或4cmD. 以上都不对7. 若坐标平面上点 P(a,1)与点 Q(-4,b) 关于 x 轴对称，则 a+b 的值为 ( )A.3B.-3C.5D.-58.如图，已知在⊿ ABC中， OB和 OC分别平分∠ ABC和∠ ACB，过 O作 DE∥ BC，分别交 AB,AC于点 D,E，若BD+CE=5，则线段 DE的长为 ( )A.5B.6C.7D.89. 如图，在⊿ ABC中，∠ ACB=90°,∠ A=25°,D 是AB 上一点，将⊿ DBC沿 CD折叠，使点 B 落在 AC边上的 E 处，则∠ ADE等于 ()A.25 °B.30°C.35°D.40°10.如图，⊿ ABC中， AB=AC,∠ A=36°,D 是 AC 上一点，且 BD=BC，过点 D 分别作 DE⊥ AB， DF ⊥BC,垂足分别是 E,F，下列结论：① DE=DF;② D 是 AC的中点；③ DE垂直平分 AB；④ AB=BC+CD;其中正确的个数为 ( )A.1 个B.2个C.3个D.4个11.若点 P(m,m-1)在 x 轴上，则点 P 关于 x 轴的对称点为；12.如图，在⊿ABC和⊿ EDF中，BD=FC,AB=EF,时，就可得到⊿ABC≌当添加条件⊿EFD．（只需填写一个即可）13. 如图所示，在等边⊿ABC中，剪去∠A1+2=；后，∠ ∠文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持.14.如图， BD 是∠ ABC 的平分线， DE⊥ AB 于 E，S ABC36cm2,AB=18cm,BC=12cm,则 DE=；15.如果一个等腰三角形一条腰上的高等于另一腰的一半，则该等腰三角形的顶角的度数为；16.如图，∠ AOB=30°,点 P 为∠ AOB 内一点， OP=8,点 M,N 分别在射线 OA,OB 上，当⊿ PMN 的周长最小时，下列结论：①∠MPN=120°;②∠ MPN=100°;③⊿ PMN 的周长最小值为24；④⊿PMN 的周长最小值为8；其中正确的序号为；17.如图，在⊿ ABC中，∠ A=60°(1 ）尺规作图：作∠ ABC的平分线l1 ;(2)尺规作图：作线段BC的垂直平分线l2 ;(不写作法，保留作图痕迹)(3)若 l1 与 l2 交于点 P，∠ ACP=24°,求∠ ABP的度数 .18.如图所示， AB⊥ CE于点 E,AC⊥ BD 于点 D,且 AD=AE,求证： BE=DC19.已知如图，⊿ ABC中，∠ C=90°,DE⊥ AB 于点 E,F 为 AC上一点，且 BD=FD,求证：AD 是∠ BAC的平分线 .20.如图，在平面直角坐标系中， A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3),（1）在图中作出⊿ ABC关于m（直线 m上的横坐标都为 -2 ）的对称图形⊿A1B1C1；（2）线段 BC上有一点 M(a,b) ，点 M关于 m的对称点 N(c,d) ，请直接写 b,d 的关系：;a,c的关系：;.21.已知 O点⊿ ABC到的两边 AB,AC的距离相等，且 OB=OC（1）如图 1，若点O在 BC上，求证： AB=AC.（2）如图 2，若点O在⊿ ABC内部，求证： AB=AC.（ 1）（ 2）22.如图，⊿ABC是边长为 2 的等边三角形， D 是 CA延长线上一点，以BD 为边作等边三角形 BDE，连接 AE.（1）求∠ EAD的度数 .（2）求 AE-AD的值 .23.已知⊿ ABC中， AB=AC,D为 BC边上一点， E 为 AC上一点， AD=AE,设∠ BAD=α, ∠CDE=β°° α=;β=°° α=;β=；（1）若∠ ABC=60, ∠ ADE=70，则；若∠ ABC=45, ∠ ADE=60，则（2）由此猜想αβ与的关系，并证明 .24. （ 1）如图 1，等腰直角三角形AOB的直角顶点O在坐标原点，点A的坐标为(3,4)，求点 B的坐标 .（2）依据（ 1）的解题经验，请解决下面问题：文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持.如图 2，点 C(0,3) ，Q,A 两点均在x 轴上，且, 分别以 AC,CQ为腰在第一、第二象限作等腰Rt ⊿ANC，S CQA18Rt⊿ MQC连接 MN，与 y 轴交于点 P， OP的长度是否发生改变？若不变，求OP的值；若变化，求OP的取值范围 .参考答一、选择题CDCBC ADADC二、填空题11、（ 1， 0 ）12 、∠ B=∠F（ AC=ED，AB个）13、240°14 、12cm（或 2.4cm 任意）515 、30 °或 150 °15、①④案∥EF）（任一三、解答题17、（ 1）如图． 4 （2）∵ l 1平分∠ ABC∴∠ 3=∠4=∠ ABC又∵ l 2垂直平分 BC∴BP=CP∴∠ 3=∠2∴∠ 2=∠3=∠ 4又∵∠ 1+∠2+∠3+∠4=180°- ∠A 又∵∠ 1=24° ∠ A=60°分AP43Bl112C∴∠ 2=∠3=∠ 4=180 6024=32°C 3即∠ ABP=32°4分 D l2 18、证明∵ BD⊥ AC CE⊥AB∴∠ AEC=∠ADB=90°在△ ADB与△ AEC中∴△ ADB≌△ AEC（ASA）又∵ AE=AD∴AB-AE=AC-AD∴BE=CD19、证明：∵∠ C=90°DE⊥AB ∴在Rt△DCF与 Rt △DEB中∴Rt△DCF≌Rt △DEB（HL）∴DC=DE又∵ DC⊥ AC于C DE⊥AB于 E∴AD平分∠ BAC20、（ 1）（见右图） A1（-3 ， 5） B 1（ -3 ，0）（2） b=d21、（ 1）∵ OD⊥AB于 D、OE⊥AC于 E5分A E B3分CF5 分DA 3 分 EBC 1（0，3）m y6A1A5A4C3C121文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持.∴∠ ODB=∠OEC=90°又∵ OD=OE在 Rt△ OBD与 Rt △OCE中∴R t △OBD≌Rt△ OCE∴∠ B=∠C∴AB=AC3（2）同理（ 1）△ OBD≌△ OCE∴OB=OC∠ABO=∠ ECO又∵ OB=OC∴∠ OBC=∠OCB∴∠ DBO+∠OBC=∠ECO+∠OCB ∴∠ ABC=∠ACB∴AB=AC522、（ 1）∵正△ ABC与正△ BDE∴∠ CBA=∠DBE=60°=∠C=∠1BC=BABD=BE∴∠ CBA+∠ABD=∠DBE+∠ABD∴∠ CBD=∠ABE在△ CBD与△ ABE中∴△ CBD≌△ ABE∴∠C=∠BAE=60°又∵∠ 1=60°∴∠ 3=180°- ∠1- ∠ BAE=60°即∠ EAD=60°（2）由（ 1）得△ CBD≌△ABE ∴CD=AE∴AE-AD=CD-AD=CA又∵正△ ABC中， CA=2∴AE=-AD=223、（1）20°10° 30°（2）猜想β = （或 =2β）又∵∠ ADC=2β+∠C=∠ C+∴β = （ =2β）理由如下：设∠ AED=X∵AD=AE∴∠ ADE=∠AED=X又知 X=β+∠C∴∠ C=X-β而 AB=AC ∴∠B=X-β∵∠ADC=∠B+∴X+β=X-β+分AD EO分B CEB5 分13C A D3 分15°4分AEB D C文档来源为 :从网络收集整理 .word 版本可编辑 .欢迎下载支持 .即 2β=24、（ 1）过 B 作 BE ⊥x 轴于 E ，过 A 作 AD ⊥x 轴于 D∴∠ BED=∠ADO=90° 又∵等腰直角△ AOB∴AO=BO ∠2+∠3=90° 又∵∠ 1+∠2=90° ∴∠ 1=∠ 3在 Rt △ BEO 与 Rt △ADO 中 ∴ Rt △BEO ≌ Rt △ADO∴ EO=DOBE=AD 又∵ A （3，4）∴ EO=DO=3， BE=AD=4又∵ B 在第二象限∴B （-4 ，3） 4 分（ 2）过 M 作 MD ⊥ y轴于 D ，过 N 作 NB ⊥y 轴于 B由（ 1）知： CD=OQ CB=AO MD=CO=BN ∴△ BNP 与△ DMP 中 ∴△ BNP ≌△ DMP∴ BP=DP 4 分S △ CQA =CO ×AQ × 1=182∴ AQ=126 分yA3 B1 o2E DxyBNPMD CQoA x而 CP-PD=O Q ①CP+BP=A O ②∴2CP=AQ CP=6 ∴OP=6+3=9即： OP 的值不变总等于 94 分。

2017-2018学年度第一学期期中八年级数学试卷及答案

2017-2018学年度第一学期八年级期中考试数学试题参考答案（人教版）1-6 A A B B C D 7-12 C D B A C B 13-14 A B15.（2，4）16.30. 17.SSS 18.140°；719.解：∵∠2是△ADB的一个外角，∴∠2=∠1+∠B，∵∠1=∠B，∴∠2=2∠1，∵∠2=∠C，∴∠C=2∠1，∴∠BAC=180°-3∠1∵∠BAC=63°，∴∠1=39°，∴∠CAD=24°．20.解：（1）点A1（-2，1.5）变换为（5，1.5），A1（-2，1.5）不是不动点；A2（1.5，0）变换为（1.5，0），A2（1.5，0）是不动点；（2）A1（a，-3）变换为（3-a，-3），由不动点，得a=3-a．解得a=1.5．21.解：上面证明过程不正确；错在第一步．正确过程如下：在△BEC中，∵BE=CE∴∠EBC=∠ECB又∵∠ABE=∠ACE∴∠ABC=∠ACB∴AB=AC．在△AEB和△AEC中，AE=AE，BE=CE，AB=AC，∴△AEB≌△AEC（SSS）∴∠BAE=∠CAE．22.解：设这个外角的度数是x°，则（5-2）×180-（180-x）+x=600，解得x=120．故这个外角的度数是120°．23.解：如图1所示：从A到B的路径AMNB最短；【思考】如图2所示：从A到B的路径AMENFB最短；【进一步的思考】如图3所示：从A到B的路径AMNGHFEB最短；【拓展】如图3所示：从A到B的路径AMNEFB最短．24.（1）证明：如图1中，在l上截取F A=DB，连接CD、CF．∵△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD⊥l，∴AC=BC，∠BDA=90°，∴∠CBD+∠CAD=360°-∠BDA-∠ACB=180°，∵∠CAF+∠CAD=180°，∴∠CBD=∠CAF，∴△CBD≌△CAF（SAS），∴CD=CF，∵CE⊥l，∴DE=EF=12DF=12（DA+F A）=12（DA+DB），∴DA+DB=2DE，图2中有结论：DA-DB=2DE，图3中有结论：DB-DA=2DE．25. 解：（1）设点M、N运动x秒后，M、N两点重合，x×1+12=2x，解得：x=12；（2）设点M、N运动t秒后，可得到等边三角形△AMN，如图①，AM=t×1=t，AN=AB-BN=12-2t，∵三角形△AMN是等边三角形，∴t=12-2t，解得t=4，∴点M、N运动4秒后，可得到等边三角形△AMN．（3）当点M、N在BC边上运动时，可以得到以MN为底边的等腰三角形，由（1）知12秒时M、N两点重合，恰好在C处，如图②，假设△AMN是等腰三角形，∴AN=AM，∴∠AMN=∠ANM，∴∠AMC=∠ANB，∵AB=BC=AC，∴△ACB是等边三角形，∴∠C=∠B，∴△ACM≌△ABN，∴CM=BN，设当点M、N在BC边上运动时，M、N运动的时间y秒时，△AMN是等腰三角形，∵CM=y-12，NB=36-2y，∴y-12=36-2y，解得：y=16．故假设成立．∴当点M、N在BC边上运动时，能得到以MN为底边的等腰三角形AMN，此时M、N运动的时间为16秒．。

2017—2018学年部分学校八年级(上)期中考试数学试卷参考答案

G
A
B y E F O D x
（2）过 A 作 AD⊥AE 交 EF 延长线于 D
过 D 作 DK⊥x 轴于 K ∵∠FEA=45°，∴AE=AD ∴可证△AEG≌△DAK，∴D（1,3）设 F（0，y） ∵S 梯形 EGKD=S 梯形 EGOF+S 梯形 FOKD 1 1 1 (3 4) 7 ( y 4) 6 (3 y) 2 2 2 22 y 7 22 F (0, ) 7
2017-2018 学年部分学校八年级（上）期中考试数学参考答案
一、选择题（30 分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C
B
C
D
B
C
B
C
A
A
二、填空题（18 分） 11． 14．班级
密
5 80
12． 15．
八（5,0）
13． 16．
SSS 12 或 6
17、（8 分）解：设∠A=x 度，则∠B=2x 度，∠C=x-20° 在△ABC 中，∠A+∠B+∠C=180° ∴x+2x+x-20=180° ∴x=50° 即∠A=50°
∴△ABO≌△AEO（ASA） ∴AB=AE，∵AB=AD，AC=AE，∴AC=AD，
C
（3 ）
40°或 20°
E
24、（12 分）
y F O x
（1）过 E 点作 EG⊥x 轴于 G
∵B（0，-4），E（-6,4），∴OB=EG=4 在△AEG 和△ABO 中 EGA BOA 90 EAG BAO EG BO ∴△AEG≌△ABO（AAS），∴AE=AB ∴A 为 BE 中点
A D

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即 2β=
24、（ 1）过 B 作 BE⊥x 轴于 E，过 A 作 AD⊥x 轴于 D
∴∠ BED=∠ADO=9°0
又∵等腰直角△ AOB
∴AO=BO ∠2+∠3=90°
又∵∠ 1+∠2=90°
∴∠ 1=∠ 3
在 Rt△ BEO与 Rt △ADO中
BEO ADO
°4
B
B
31
B0 AO
E
分
A
E DC
6分
是 E,F，下列结论：① DE=DF;② D是 AC 的中点；③ DE垂直平分 AB；④ AB=BC+CD其; 中正确的个数为 ( )
A.1 个 B.2
个 C.3 个 D.4 个
11. 若点 P(m,m-1)在 x 轴上，则点 P 关于 x 轴的对称点为 12. 如图，在⊿ ABC和⊿ EDF中， BD=FC,AB=EF当, 添加条件一个即可）
；时，就可得到⊿ ABC≌⊿ EFD．（只需填写
13. 如图所示，在等边⊿ ABC中，剪去∠ A 后，∠ 1+∠2=
；
14. 如图， BD 是∠ ABC 的平分线， DE⊥ AB 于 E， S ABC 36cm2 ,AB=18cm,BC=12cm,则 DE=
；
15. 如果一个等腰三角形一条腰上的高等于另一腰的一半，则该等腰三角形的顶角的度数为
2.答题要按先易后难顺序不要考虑考试难度与结果，可以先用 5 分钟熟悉试卷，合理安排考试进度，先易后难，先熟后生，排除干扰。考试中很可能遇到一些没
有见过或复习过的难题，不要蒙了。一般中考试卷的题型难度分布基本上是从易到难排列的，或者交替排列。
3.遇到容易试题不能浮躁遇到容易题，审题要细致。圈点关键字词，边审题边画草图，明确解题思路。有些考生一旦遇到容易的题目，便觉得心应手、兴奋异常，往往情绪激动，甚至得意忘形。要避免急于求成、粗枝大叶，防止受熟题答案与解题过程的定式思维影响，避免漏题，错题，丢掉不该丢的分。

人教版2017-2018学年初二上学期期中考试数学试卷及答案

人教版2017-2018学年初二上学期期中考试数学试卷及答案2017-2018学年初二年级第1学期数学期中测验（满分100分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题各3分，共30分）1.甲骨文是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（D）。

A。

B。

C。

D.2.下列因式分解结果正确的是（C）。

A。

B。

C。

D.3.如图，已知AB=AC，AD=AE，∠A =60°，∠B=35°，则∠XXX的度数是（A）。

A。

95°。

B。

90°。

C。

85°。

D。

80°4.下列命题是真命题的是（D）。

A。

等底等高的两个三角形全等。

B。

周长相等的三角形全等C。

有两边和一角对应相等的两个三角形全等。

D。

有一边对应相等的两个等边三角形全等5.如图，OP平分∠XXX，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（B）。

A。

1.B。

2.C。

3.D。

46.到三角形三个顶点距离相等的点是（D）。

A。

三角形三边高线的交点。

B。

三角形三边中线的交点C。

三角形三个内角平分线的交点。

D。

三角形三边垂直平分线的交点7.若等腰三角形的一条边长等于4，另一条边长等于9，则这个三角形的周长是（B）。

A。

17.B。

22.C。

17或22.D。

138.如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有（B）。

A。

4种。

B。

3种。

C。

2种。

D。

1种9.XXX在研究了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以做出一个角的平分线。

如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，XXX说：“射线OP就是∠BOA的角平分线。

”他这样做的依据是（A）。

A。

角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上B。

角平分线上的点到这个角两边的距离相等C。

(精品试卷)2017-2018学年人教版八年级数学上期中检测试卷(1)有答案

期中检测卷时间：120分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1．等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为（）A．16cm B．17cm C．20cm D．16cm或20cm2．下列图形中不是轴对称图形的是（）3．如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M，N是边AD上的两点，连接MO，NO，并分别延长交边BC于两点M′，N′，则图中的全等三角形共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对第3题图第6题图第7题图4．正n边形每个内角的大小都为108°，则n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．85．在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于I，且∠BIC＝130°，则∠A的度数是（）A．40°B．50°C．65°D．80°6．如图，AD是△ABC的角平分线，且AB∶AC＝3∶2，则△ABD与△ACD的面积之比为（）A．3∶2 B．9∶4 C．2∶3 D．4∶97．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E.若BC＝3，则DE的长为（）A．1 B．2 C．3 D．48．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（）A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm9．如图是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1＋∠2＋∠3等于（）A．90°B．120°C．150°D．180°10．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF.给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF，其中正确的结论共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题(每小题3分，共24分)11．点A(3，－2)关于x轴对称的点的坐标是________．12．已知三角形两边长分别是3cm，5cm，设第三边的长为x cm，则x的取值范围是________．13．如图所示是某零件的平面图，其中∠B＝∠C＝30°，∠A＝40°，则∠ADC的度数为________．第13题图第14题图第15题图14．如图，△ABC≌△DFE，CE＝6，FC＝2，则BC＝________．15．如图是一枚“八一”建军节纪念章，其外轮廓是一个正五边形，则图中∠1的大小为________．16．如图，已知正方形ABCD中，CM＝CD，MN⊥AC，连接CN，则∠MNC＝________．17．如图所示是两块完全一样的含30°角的三角板，分别记作△ABC和△A1B1C1，现将两块三角板重叠在一起，设较长直角边的中点为M，绕点M转动△ABC，使其直角顶点C恰好落在三角板A1B1C1的斜边A1B1上，当∠A＝30°，AC＝10时，两直角顶点C，C1的距离是________．18．如图，已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AB＝6，AC＝3，则BE＝________．三、解答题(共66分)19．(8分)如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D.求证：AB＝CD.20．(8分)解答下面2个小题：(1)已知等腰三角形的底角是顶角的2倍，求这个三角形各个内角的度数；(2)已知等腰三角形的周长是12，一边长为5，求它的另外两边长．21.(8分)图①、图②是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，A、B、C三点均在小正方形的顶点上．(1)在图①中画出凸四边形ABCD，点D在小正方形的顶点上，且使四边形ABCD是只有一条对称轴的轴对称图形；(2)在图②中画出凸四边形ABCE，点E在小正方形的顶点上，且使四边形ABCE是有四条对称轴的轴对称图形．22．(10分)如图，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CD是AB边上的高，CE是∠ACB的平分线，DF⊥CE于F，求∠CDF的度数．23．(10分)已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm两部分，求这个等腰三角形的底边长和腰长．24．(10分)如图，在△ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，过AC的中点F作线段GE交∠DAC 的平分线于E，交BC于G，且AE∥BC.(1)求证：△ABC是等腰三角形；(2)若AE＝8，AB＝10，GC＝2BG，求△ABC的周长．25．(12分)如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CF，垂足为F.(1)若AC＝10，求四边形ABCD的面积；(2)求证：CE＝2AF.参考答案与解析1．C 2.C 3.C 4.A 5.D 6.A7.A8.C9．D解析：∵图中是三个等边三角形，∴∠1＝180°－60°－∠ABC＝120°－∠ABC，∠2＝180°－60°－∠ACB ＝120°－∠ACB，∠3＝180°－60°－∠BAC＝120°－∠BAC.∵∠ABC＋∠ACB＋∠BAC＝180°，∴∠1＋∠2＋∠3＝360°－180°＝180°.故选D.10．A 解析：∵BF ∥AC ，∴∠C ＝∠CBF .∵BC 平分∠ABF ，∴∠ABC ＝∠CBF ，∴∠C ＝∠ABC ，∴AB ＝AC .∵AD 是△ABC 的角平分线，∴BD ＝CD ，AD ⊥BC ，故②③正确；在△CDE 与△BDF 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠C ＝∠CBF ，CD ＝BD ，∠EDC ＝∠FDB ，∴△CDE ≌△BDF (ASA)，∴DE ＝DF ，CE ＝BF ，故①正确；∵AE ＝2BF ，∴AC ＝3BF ，故④正确．故选A.11．(3，2) 12.2＜x ＜8 13.100° 14．8 15.108° 16.67.5°17．5 解析：如图，连接CC 1.∵两块三角板重叠在一起，较长直角边的中点为M ，∴M 是AC 、A 1C 1的中点，AC ＝A 1C 1，∴CM ＝A 1M ＝C 1M ＝12AC ＝5，∴∠A 1CM ＝∠A 1＝30°，∴∠CMC 1＝60°，∴△CMC 1为等边三角形，∴CC 1＝CM ＝5.18．1.5 解析：如图，连接CD ，BD ，∵AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，∴DF ＝DE ，∠F ＝∠DEA ＝∠DEB ＝90°.又∵AD ＝AD ，∴Rt △ADF ≌Rt △ADE (HL)，∴AE ＝AF .∵DG 是BC 的垂直平分线，∴CD ＝BD .在Rt △CDF 和Rt △BDE 中，⎩⎪⎨⎪⎧CD ＝BD ，DF ＝DE ，∴Rt △CDF ≌Rt △BDE (HL)，∴BE ＝CF ，∴AB ＝AE ＋BE ＝AF ＋BE ＝AC ＋CF ＋BE ＝AC ＋2BE .∵AB ＝6，AC ＝3，∴BE ＝1.5.19．证明：∵AB ∥CD ，∴∠B ＝∠C .(2分)在△ABE 和△DCF 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠A ＝∠D ，∠B ＝∠C ，AE ＝DF ，∴△ABE ≌△DCF (AAS)，(6分)∴AB ＝CD .(8分)20．解：(1)设等腰三角形的顶角为x °，则底角为2x °，由题意得x ＋2x ＋2x ＝180，解得x ＝36，∴这个三角形三个内角的度数分别为36°、72°、72°.(4分)(2)∵等腰三角形的一边长为5，周长为12，∴当5为底边长时，其他两边长都为3.5，5、3.5、3.5可以构成三角形；(6分)当5为腰长时，其他两边长为5和2，5、5、2可以构成三角形．(7分)∴另外两边长是3.5、3.5或5、2.(8分)21．解：(1)图①中两个图形画出一个即可．(4分) (2)如图②所示．(8分)22．解：∵∠A ＝40°，∠B ＝72°，∴∠ACB ＝180°－40°－72°＝68°.(2分)∵CE 是∠ACB 的平分线，∴∠BCE ＝12∠ACB ＝12×68°＝34°.(4分)∵CD ⊥AB ，∴∠CDB ＝90°，∴∠BCD ＝180°－90°－72°＝18°，∴∠DCE ＝∠BCE －∠BCD ＝34°－18°＝16°.(8分)∵DF ⊥CE ，∴∠DFC ＝90°，∴∠CDF ＝180°－90°－16°＝74°.(10分)23．解：如图，△ABC 是等腰三角形，AB ＝AC ，BD 是AC 边上的中线，则有AB ＋AD ＝9cm 或AB ＋AD ＝15cm.(2分)设△ABC 的腰长为x cm ，分下面两种情况：(1)x ＋12x ＝9，∴x ＝6.∵三角形的周长为9＋15＝24(cm)，∴三边长分别为6cm ，6cm ，12cm.6＋6＝12，不符合三角形的三边关系，舍去；(6分)(2)x ＋12x ＝15，∴x ＝10.∵三角形的周长为24cm ，∴三边长分别为10cm ，10cm ，4cm ，符合三边关系．(9分)综上所述，这个等腰三角形的底边长为4cm ，腰长为10cm.(10分)24．(1)证明：∵AE ∥BC ，∴∠B ＝∠DAE ，∠C ＝∠CAE .(2分)∵AE 平分∠DAC ，∴∠DAE ＝∠CAE .(3分)∴∠B ＝∠C .∴△ABC 是等腰三角形．(4分)(2)解：∵点F 是AC 的中点，∴AF ＝CF .(5分)在△AEF 和△CGF 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠F AE ＝∠C ，AF ＝FC ，∠AFE ＝∠CFG ，∴△AEF ≌△CGF (ASA)．∴AE ＝GC ＝8.∵GC ＝2BG ，∴BG ＝4，∴BC ＝12.(9分)∴△ABC 的周长为AB ＋AC ＋BC ＝10＋10＋12＝32.(10分)25．(1)解：∵∠BAD ＝∠CAE ＝90°，∴∠BAC ＋∠CAD ＝∠EAD ＋∠CAD ，∴∠BAC ＝∠EAD .(2分)在△ABC 和△ADE 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AD ，∠BAC ＝∠DAE ，AC ＝AE ，∴△ABC ≌△ADE (SAS)．∴S △ABC ＝S △ADE ，∴S四边形ABCD＝S △ABC＋S △ACD ＝S △ADE ＋S △ACD ＝S △ACE ＝12×102＝50.(6分)(2)证明：∵△ACE 是等腰直角三角形，∴∠ACE ＝∠AEC ＝45°.由△ABC ≌△ADE 得∠ACB ＝∠AEC ＝45°，∴∠ACB ＝∠ACE ，∴AC 平分∠ECF .(8分)过点A 作AG ⊥CG ，垂足为点G ，∵AC 平分∠ECF ，AF ⊥CB ，∴AF ＝AG .又∵AC ＝AE ，∴∠CAG ＝∠EAG ＝45°，∴∠CAG ＝∠EAG ＝∠ACE ＝∠AEC ，∴CG ＝AG ＝GE ，(11分)∴CE ＝2AG ＝2AF .(12分)。

2017-2018新人教版八年级上期中试卷及答案

ABCDA B D C M N2017-2018学年度上期期中教学质量检测八年级数学试题（本试卷120分考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，满分24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A. 2 cm ，3 cm ，5 cmB. 3 cm ，3 cm ，6 cmC. 5 cm ，8 cm ，2 cmD. 4 cm ，5 cm ，6 cm 3.已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于（） A. 12 B. 12或15 C. 15 D. 15或184．如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是（）A.∠M=∠NB.AM=CNC.AB=CDD.AM ∥CN 5.一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形的边数是（） A ．9 B ．8 C ．7 D ．6 6.下列说法中，错误的是（）A.一个三角形的三个内角中，至少有一个角不大于600B.有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形C.锐角三角形中，两个角的和小于直角D.直角三角形中有一个外角等于和它相邻的内角7. AD 是△ABC 的角平分线，过点D 作DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F•,则下列结论不一定正确的是（）A ．DE=DFB ．BD=CDC ．AE=AFD ．∠ADE=∠ADF8.如图，把长方形纸片ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD ，那么，有下列说法： ①△EBD 是等腰三角形，EB=ED ②折叠后∠ABE 和∠CBD 一定座号：________A B CD相等 ③折叠后得到的图形是轴对称图形 ④△EBA 和△EDC 一定是全等三角形其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9.在△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C ＝2∶3∶4，则∠A ＝________，∠C ＝________ 10.正十边形的每一个内角的度数等于______，每一个外角的度数等于_______． 11. 在△ABC 中，∠C=90°，BC=16cm ，∠BAC 的平分线交BC 于D ，且BD ︰DC=5︰3，则D 到AB 的距离为_____________.12. 如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则图中等腰三角形有_____ 个。

新人教版八年级数学期中测试题(带答案)

新人教版八年级数学上期中测试题2017—2018学年度第一学期八年级段考试题卷·数学时量：120分钟满分：120分班级姓名学号一、选择题（36分）1．下列计算正确的是（??）． A.426a a a =- B.532a a a =⋅ C.()532a a = D.326a a a =÷2．以下各组线段为边，能组成三角形的是（）. A ．2cm ，4cm ，6cmB ．2cm ，3cm ，6cm C ．14cm ，6cm ，7cmD ．8cm ，6cm ，4cm3．等腰三角形的一个角是70°，则它的底角是（??） A.70°或55°B.70°C.80°和100°D.110° 4.化简代数式(4)4(3)x x x -+-结果是()A.2812x x +- B.2812x x -- C.212x - D.212x +5．如图所示，已知AB ∥CD ，∠A=55°，∠C=20°，则∠P 的度数是（）A.35°B.55°C.75°D.125°6.若2,6-=-=+b a b a ，则22b a -的值是 ( ) A.12-B.6-C.12D.67.如果224y mxy x ++是一个完全平方式，则m 的值是（）A.2B.2±C.4D.4±8．下列各式计算正确的是().A.()()2333x x x +-=- B.()()2232329x x x +-=-C.()()223329x x x +-=- D.()()225151251ab ab a b +-=-9．已知△ABC 的三个内角三条边长如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中,和△ABC 全等的图形是（）A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙 10．因式分解a a -3的结果是( )A.)1(2-a a B.2)1(-a a C.)1)((2-+a a a D.)1)(1(-+a a a11．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）A.带①去B.带②去C.带③去D.①②③都带去 12．如图，已知△ABC 为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C ，则∠1+∠2第5题图第9题图第12题图第11题图等于（）A.90°B.135°C.270°D.315° 二、填空题（18分）13.计算:y y ÷23_____________.14．若一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是______边形. 15．分解因式：m m m +-232=_________ 16.()=---220170_________17．如图，D 是BC 的中点，E 是AC 的中点．S △ADE =2，则S △ABC =________．18．△ABC 中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C ，BC=8厘米，点D 为AB 的中点．如果点P 在线段BC 上以2厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动．若点Q 的运动速度为v 厘米/秒，则当△BPD 与△CQP 全等时，v 的值为________．三、解答题 19．（本题满分6分）如图，在△ABC 中，分别画出：（1）AB 边上的高CD ；（2）AC 边上的高BE ；（3）BC 上的中线AM.20．（本题满分6分）现有三个多项式：2142a a +-，21542a a ++，212a a -，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解。