第三讲(2010)

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第3讲：组织中的知觉

• 选择性知觉（知觉防御）
•首因效应与近因效应 •自我投射效应（以己度人） •晕轮效应 •刻板印象 •“皮格马利翁”效应
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选择性知觉
选择性知觉又称为知觉防御，是指人们保护
自己的一种思想方法倾向。它比较容易注意观察能满足需要的那些事物，而对那些与满足需要无关的事物，视而不见，充耳不闻，对客观事物只反映对自己“有用”的那一部分。
晕轮效应的研究结果
照片上的人有无魅力无魅力者 56.31 0.37 1.70 3.91 5.28 8.83 1.52 中等者 62.42 0.71 2.02 4.55 6.34 11.60 1.82 有魅力者 65.39 1.70 2.25 3.54 6.37 11.60 2.17
个
人特点
人格的社会合意性婚姻状况职业状况做父母的能力社会和职业上的幸福总的幸福结婚的可能性
人际关系知觉
人际关系知觉指对人与人之间相互关系的认
知，包括自己与他人的关系，他人与他人的关系两方面。人际沟通：指人们之间的信息交流过程。主要通过言语、辅助言语（语气词、语调等）、表情、手势、体态以及人际距离等来表示。
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角色知觉与角色行为
对一个人（包括自己）在社会生活中的地位、职业、职务和承担的责任的认识以及对其相应行为表现的评价。角色知觉对行为的影响准确的角色知觉是恰当角色行为的前提；自我角色知觉是自主管理的基础；对他人角色知觉是和谐交往的前提。应注意的问题：角色冲突与角色模糊
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印象管理的策略（琼斯和皮特曼提出）
迎合：使自己看上去与别人类似。
自我促进：想让自己看上去是有能力的。示范：形成一种品德高尚和正直的印象，有
时是为了使对象产生惭愧的感觉。目标是影响他人的印象。祈求（企求）：宣扬自己的缺点，企图依赖他人，寻求同情。

商务应酬

第三讲商务应酬
主讲：董皓玥 2010年3月 2010年
现代企业竞争带来的好处，就是产品或服务可选择余地越来越大，使得现代竞争 “人”成了决定性因素：专业、得体的商务形象，愉悦、轻松的商务交往，完善、周到的相关服务，成了竞争的砝码。商务应酬的内容：拜访、接待、送礼、商务用餐。
一、商务拜访
7、端正心态，永不言败
客户的拜访工作是一场几率战，很少能一次成功，也不可能一蹴而就、一劳永逸。销售代表们既要发扬“四千精神”：走千山万水、吃千辛万苦、说千言万语、想千方百计为拜访成功而努力付出；还要培养“都是我的错”最高心态境界：“客户拒绝，是我的错，因为我缺乏推销技巧；因为我预见性不强；因为我无法为客户提供良好的服务……”，为拜访失败而总结教训。只要能锻炼出对客户的拒绝“不害怕、不回避、不抱怨、不气馁”的“四不心态”，我们将离客户拜访的成功又近了一大步。
2、突出自我，赢得注目
其次，在发放产品目录或其它宣传资料时，有必要在显见的地方标明自己的姓名、联系电话等主要联络信息，并以不同色彩的笔迹加以突出；同时对客户强调说：只要您拔打这个电话，我们随时都可以为您服务。第三、以已操作成功的、销量较大的经营品种的名牌效应引起客户的关注：“你看，我们公司xx这个产品销得这么好，做得这么成功；这次与我们合作，你还犹豫什么呢？” 第四、适时地表现出你与对方的上司及领导（如总经理等）等关键人物的“铁关系”：如当着被拜访者的面与其上司称兄道弟、开玩笑、谈私人问题等。
5、宣传优势，诱之以利
商人重利。这个“利”字，包括两个层面的含义： “公益”和“私利”；我们也可以简单地把它理解为 “好处”，只要能给客户带来某一种好处，我们一定能为客户所接受。首先，明确“公益”。这就要求我们必须有较强的介绍技巧，能将公司品种齐全、价格适中、服务周到、质量可靠、经营规范等能给客户带来暂时或长远利益的优势，对客户如数家珍；让他及他所在的公司感觉到与我们做生意，既放心又舒心，还有钱赚。这种“公益”我们要尽可能地让对方更多的人知晓；知晓的人越多，我们日后的拜访工作就越顺利：为因没有谁愿意怠慢给他们公司带来利润和商机的人。

第三讲口述历史的技巧与方法2010版

等）、出生地与出生日期、祖父母和父母的姓名与背景（包括受教育程度、职业、籍贯、居住地等）以及配偶子女、兄弟姐妹的姓名、约略的出生日期等
共同的问题
对同一计划中不同的访谈对象，可以问共同的问题。
根据你的计划，共同问题可多可少共同问题中比较深入的主题可以写在说明信
上，以加深受访者的印象
特定的问题
爬梳主题
如何在访谈中准备出能维持45分钟的特定而不同的问题：除了背景研究之外，还需要挖掘出有一定长度的主题。
例行公事式的问题依照时间顺序排列要求受访者描述某个地方也可以产生丰富的
问题当下的议题，与访谈主题有关的也可以提供
研究的刺激
如何提出问题
当你列出一系列主题之后，需要考虑如何在面对受访者时将这些主题转化成问题
中立性与诱导性的问题
但当问到敏感问题时，很难避免出现诱导性问题，这时可以采取“两句式问题”，在一段陈述之后，问一个问题，以中立的方式引出主题。
访谈正式开始前，请受访者协助你进行第二段的声音检查
让受访者与你一起保持轻松
要有礼貌，但有自信地主导访谈向受访者说明，他们随时可以要求休息，或
可以要求了解访谈的方向，可以随时要求你停止录音，中断访谈。经常与受访者有目光上的接触与交流，跟上谈话的步调
提问的技巧
三段式的问题用不同的方式提问，会有不同的结果看访谈者用什么方式提问可以问出更多的东
中立性与诱导性的问题
访谈中大部分的问题都应该是中立的，而不是诱导的
诱导性问题会有可能会触犯受访者，令他们心生防范如问：你难道不认为战时还去已经
被日本人控制的学校学习，是一件不太光彩的事情吗？
诱导性问题经常以诱导性陈述出现：如：当你知道自己因为家庭出身不好，不能加

第03讲_2010 变质岩的基本特征和分类

3、五大化学类型成分特点的化学图解表示
(p. 320 Fig. 20-6,矿物代号见附录一,p387-388)
二、变质岩的矿物成分
1。特点
• 复杂多样
原因：化学组成范围宽；变质作用特点（等化学/ 异化学）；应力和溶液参与.
• 变质矿物的成因类型
（1）贯通矿物；
（2）特征变质矿物（变质条件）；（3）稳定矿物/峰期矿物（组合）；（4）残余矿物；（5）矿物世代概念
•
•
2.2.2.2 晶内和晶界变形的结构表现
（１）晶粒脆性变形
• a.裂纹石榴石； • b.碎裂石榴石； • c.角闪石大晶体破碎成细小晶体集合体
• • • • •
（２）晶内塑性变形 a.石英的波状消光和变形纹； b.变形带； c.扭折黑云母； d.具变形双晶的斜长石。
• （３）扩散流动 • （a）亚颗粒、（b）压溶颗粒和 c、d（压力影） • a.糜棱岩中一纹带石英被亚颗粒（SG）替代； • b.受压溶的石英颗粒，尘点显示原颗粒轮廓； • c.围绕黄铁矿的压力裾；
第三讲变质岩的基本特征和分类
Basic Characteristics, Classifications and Nomenclature of Metamorphic Rocks
岩石的化学成分、矿物成分、结构和构造构成岩石的主要特征，矿物成分是化学成分的宏观体现和直接反映。变质岩与岩浆岩和沉积岩的区别，除宏观尺度上即产状上的区别外，在矿物成分、结构和构造特征上都有区别，必须扎实掌握。
• 结构（成因划分：变质[变晶+变形]，变余）
• 构造（成因划分：变质，变余） • 显微构造和组构
2. 结构类型
2.1变余结构

第三讲矩阵的初等变换---1 2010-4-14

第三讲矩阵的初等变换一、概念1.定义矩阵的初等变换：下面的三种变换称为矩阵的初等变换(1) j i r r ↔；j i c c ↔.（换行或换列）(2) k r i ⨯；k c i ⨯（数0≠k ）（倍行或倍列）(3) j i kr r +；j i kc c +..（倍行加或倍列加）2.矩阵A 与B 等价：n m A ⨯经过有限次的初等变换变成B . 记作~A B .（1）等价的性质：反身性 ~A A ；对称性若~A B ，则~B A ；传递性若~,~A B B C ，则~A C .（2）任何矩阵n m A ⨯都等价于一个标准形矩阵,即()()()()()r r r n r m n m n n r r n r n r E O A F r O O ⨯⨯-⨯⨯-⨯-⨯-⎛⎫→= ⎪⎝⎭．即存在有限个初等矩阵l P P P ,,,21 , 使121()k k l m n PP P AP P F r +⨯= .且矩阵的等价标准形惟一确定.（3）行阶梯矩阵：可画出一条阶梯线，线的下方全是零；每个台阶只有一行，台阶数为非零行的行数，阶梯线的竖线（每段竖线的长度为一行）后面的第一个元素为非零元，即非零行的第一个非零元.例如1210104112140110301113,00013000130000000000A A --⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪-- ⎪ ⎪== ⎪ ⎪-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭上述两矩阵均为行阶梯矩阵.（4）行最简形矩阵：非零行的非零首元为1，且这些非零元所在的列的其他元素都为零的行阶梯矩阵.110104011030001300000A -⎛⎫ ⎪- ⎪= ⎪- ⎪⎝⎭为行最简形矩阵. 例1 求所给矩阵A 的行阶梯矩阵、行最简形矩阵以及等价标准型矩阵. 123221112112141121421112 ~ 46224231123697936979r r r A ↔÷---⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪---- ⎪ ⎪= ⎪ ⎪---- ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭ 4221323141r 222311214112140331603316 ~ 05536011160334300039~r r r r r r r r r +------⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪------ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪----- ⎪ ⎪---⎝⎭⎝⎭2333243r 3(4)311214112140111601116000412000130003900000~~r r r r r r +÷-↔---⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪---- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-- ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭（行阶梯矩阵） 1232321010401103 ~ 0001300000r r r r r --+-⎛⎫ ⎪- ⎪ ⎪- ⎪⎝⎭315132525434433451000001000 ~0010000000c c c c c c c c c c c c F +-+++⨯↔⎛⎫ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭. （行最简形矩阵）（等价标准型矩阵）3.初等矩阵的概念（1）定义初等矩阵：由单位矩阵E 只经过一次初等变换得到的方阵.①j i r r ↔或j i c c ↔ 均对应初等方阵),(j i E :行第行第j i j i E ←←⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=1101111011),(②k r i ⨯或k c i ⨯ )0(≠k 均对应初等矩阵))((k i E :行第i k k i E ←⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=1111))((③j i kr r +或i j kc c + 均对应初等矩阵))(,(k j i E :行第行第j i kk j i E ←←⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=1111))(,(（2）初等矩阵行列式的性质(,)1;(())(0);(,())1E i j E i k k k E i j k =-=≠= .重要结论：初等矩阵是可逆矩阵，且逆矩阵仍然是初等矩阵.(3)初等矩阵的逆矩阵①),(),(1j i E j i E =-;② ))1(())((1k i E k i E =-, )0(≠k ;③))(,())(,(1k j i E k j i E -=-.(4)初等矩阵的转置也是初等矩阵.①),(),(j i E j i E T =;② ))(())((k i E k i E T =, )0(≠k ;③))(,())(,(k i j E k j i E T =.4.矩阵初等变换的重要性质【性质1】设A 是一个m n ⨯的矩阵，对A 实施一次初等行(列)变换，相当于在A 的左边(右边)乘以相应的m 阶（n 阶）初等矩阵.【性质2】方阵m m A ⨯可逆的充要条件是存在有限个初等矩阵 12,,,n P P P ，使得12n A PP P = ，即~rA E .【定理】设A 与B 为m n ⨯矩阵，则①~rA B ⇔存在m 阶可逆矩阵P ,使PA B =.②~cA B ⇔存在n 阶可逆矩阵Q ,使AQ B =.③~rc A B ⇔分别存在m 、n 阶可逆矩阵P 、Q ,使PAQ B =.5.用初等变换求逆矩阵或解矩阵方程的方法①若A 可逆,则1-A 也可逆,于是存在初等矩阵12,,,n P P P ,使12n A PP P = ，又1AA E -= 即112n PP P A E -= ，所以111121n A P P P ----= , 用分块矩阵运算表示为111(,)(,)A A E A A A ---=⇔ 1(,)~(,)rA E E A -.1111~CA A E AA A E E A A ----⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⇔ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭.②用初等变换求解矩阵方程，求解线性方程组(1)解矩阵方程AX B =，其中A 可逆，则1X A B -=即 111(,)(,)(,)~(,)r A A B E A B A B E A B ---=⇔.(2)解线性方程组Ax b =，其中A 可逆.则1x A b -=，即 1(,)~(,)rA b E A b -.(3)解矩阵方程XA B =，其中A 可逆，则1X BA -=即 111~cA E A E AB BA B BA ---⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⇔ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭.【定理6】矩阵方程 AX B =有解的充要条件是 ()(,)R A R A B =.例2设1221311122,2,013225A b b --⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪=-== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭⎝⎭，求线性方程组 12,Ax b Ax b ==的解.解设1212(,),(,)X x x B b b ==12211231321110122220(,,)1222033113512205005~r r r r A b b r r ↔⎛⎫⎛⎫---- ⎪ ⎪=---- ⎪ ⎪+ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭322123320001222142522000000111130030031212~~r r r r r r r r ↔⎛⎫⎛⎫--÷-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪+ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭()1112,,E A b A b --=.因为~r A E ，所以A 可逆，且1420132X A B -⎛⎫- ⎪== ⎪ ⎪-⎝⎭，即线性方程组12,Ax b Ax b ==都有惟一解，且解依次为111122420,132x A b x A b ---⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪==== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭.3.矩阵的秩（1）定义矩阵A 的k 阶子式：在n m ⨯矩阵A 中，任取k 行与k 列，位于这些行列相交处的2k 个元素，按原相对位置构成的k 阶行列式.（{}1min ,k m m ≤≤） kk k k kkkk j i j i j i j i j i j i j i j i j i i i i j j j a a a a a a a a a A 2122212121112121)( =.A 的k 阶子式共有kn k m C C 个.例3 矩阵⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=121021121021A 的k 阶子式： (1) 1阶子式如：12()A ：2,共有121413=C C 个. (2) 2阶子式如：1324()A ：2111-,共有182423=C C 个. (3) 3阶子式如：123124()A ：121212011-,共有43433=C C 个.（2）定义矩阵A 的秩——设矩阵A 中有一个非零的r 阶子式D ,而且所有1+r 阶子式(如果存在的话)值全为0，则D 称为矩阵A 的最高阶非零子式，数r 称为矩阵A 的秩,记作()R A ,即()R A r =.注：①零矩阵的秩规定为0.②A 的最高阶非零子式称为矩阵A 的秩子式.例4 显然矩阵⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=000000100001A 的秩为2；(())m n R F r r ⨯=.(3)矩阵秩的性质①0()min(,)m n R A m n ⨯≤≤.（结论显然成立）②若n A 可逆,则()n R A n =（也称非奇异矩阵或满秩矩阵）.此时0A ≠. 若n A 不可逆,()n R A n <，即方阵是降秩矩阵（也称为奇异矩阵）. 此时有0A =(注意：降秩与满秩矩阵都是对方阵而言的)③()()T R A R A =.④初等变换不改变矩阵的秩,即()()()R PA R AQ R A ==，(~r A B ;~c A M ~rc A W ),其中Q P , 为初等矩阵.若Q P ,均可逆,则()()()()R PA R AQ R PAQ R A ===.若~A B ,则()()R A R B =.⑤max{(),()}(,)()()R A R B R A B R A R B ≤≤+.特别地，当B b =时，有()(,)()1R A R A b R A ≤≤+.证因为A 的最高阶非零子式总是(,)A B 的非零子式,所以()(,)R A R A B ≤.同理有()(,)R B R A B ≤，所以max{(),()}(,)R A R B R A B ≤.设(),()R A r R B t ==.把A 与B 分别作列变换化为列阶梯形 A 和 B ，则 A 和 B 中分别含有r,t 个非零列，设 12~(,,,,0,,0)c r A A a a a = ， 12~(,,,,0,,0)ct B B b b b = . 则 (,)~(,)c A B A B由于 (,)A B 中只含r t +个非零列，因此 (,)R A B r t ≤+,而(,)(,)R A B R A B =，故 (,)R A B r t ≤+，即 (,)()()R A B R A R B ≤≤+.综上所述 max{(),()}(,)()()R A R B R A B R A R B ≤≤+.⑥()()()R A B R A R B +≤+.证不妨设A B 、为m n ⨯，则 (1,2)(,)(,)~i n i c c i n A B B A B +-=+ ，于是 ()(,)(,)()()R A B R A B B R A B R A R B +≤+=≤+.⑦设,m n n s A B ⨯⨯，则()()()min{(),()}R A R B n R AB R A R B +-≤≤. 证一方面：设()R A r =，则000r E A P Q ⎛⎫= ⎪⎝⎭.其中,P Q 分别为,m n 阶可逆矩阵，又设12C QB C C ⎛⎫== ⎪⎝⎭，则()()R B R C =，且1120000r C E C AB P P C ⎛⎫⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭,所以1()()()()R AB R C R C R B =≤=.又()[()][]()()T T T T R AB R AB R B A R A R A ==≤=，所以 ()min{(),()}R AB R A R B ≤.另一方面：由 1122()()()C C R C R C R C C ⎛⎫=⇒≤+ ⎪⎝⎭且1()()R C R AB =，()()R C R B =又由2C 为()n r s -⨯形矩阵知2()()R C n r n R A ≤-=-，所以 ()()()R B R AB n R A ≤+-，即 ()()()R A R B n R AB +-≤. 综上所述 ()()()min{(),()}R A R B n R AB R A R B +-≤≤.结论：若0m n n l A B ⨯⨯=,则()()R A R B n +≤.结论：①将一个矩阵左乘一个列满秩矩阵时，其秩不变.②将一个矩阵右乘一个行满秩矩阵时，其秩不变.③矩阵的初等行变换不改变秩子式的列位置；矩阵的初等列变换不改变秩子式的行位置.子式的行位置.二、提问1.下列矩阵（）不是初等矩阵（A ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛001020100(B)⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛010100001(C)⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-100410001 (D)⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-100030001. 2.已知 102013231A ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，则（）（A ）T A A =；（B ）A 可逆；（C ）1A A -为对称矩阵（1490A =--≠）; （D ）001231010013100102A ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.(所有答案正确)3.（799P ）求作一个秩为4 的方阵，它的两个行向量是()()10100,11000-解 1000011000101000001000000⎛⎫⎪- ⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭4.解方程 010100143100001201001010120X -⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭.解因为010100100(1,2),001(2,3)001010E E ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，且11(1,2)(1,2),(2,3)(2,3)E E E E --==，故方程的解为 11143(1,2)201(2,3)120X E E ---⎛⎫⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭143(1,2)201(2,3)120E E -⎛⎫⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭201210143(2,3)134120102E --⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪=-=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭. 练习：解方程 120(1,3)(2(2))314053E XE ⎛⎫⎪-=- ⎪ ⎪-⎝⎭.答案： 50321342110⎛⎫-- ⎪⎪ ⎪- ⎪⎪- ⎪ ⎪⎝⎭5.（92年数一）设111212122212n n n n n n a b a b a b a b a b a b A a b a b a b ⎛⎫⎪⎪= ⎪⎪⎝⎭，其中0,0(1,2,,)i i a b i n ≠≠= ，则()R A = 1 .提示：()1212n n a a A b b b a ⎛⎫ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，A 为非零矩阵⇒()1R A ≥ 又因为()min{(),()}R AB R A R B ≤即得结论.6.(93年数三)当44A ⨯且()2R A =时，则*()R A = 0 .7.（96年数一）设43A ⨯且()2R A =，又100020103B ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪-⎝⎭，则()R AB ＝ 2 .（注意B 为可逆矩阵）.8.（09.3.4）设A ,P 均为3阶矩阵，TP 为P 的转置矩阵，且100010002TP AP ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，若()123,,P ααα=，()1223,,Q αααα=+,则 T Q AQ 为（ A ）（A ）210110002⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭(B) 110120002⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ (C) 200010002⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ (D) 100020002⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭提示：()()1223123100,,,,110(2,1(1))001Q PE ααααααα⎛⎫⎪=+== ⎪ ⎪⎝⎭100[(2,1(1))][(2,1(1))](2,1(1))010(2,1(1))002T T T Q AQ PE A PE E E ⎛⎫⎪== ⎪ ⎪⎝⎭100110210(1,2(1))010(2,1(1))010(2,1(1))110002002002E E E ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪=== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.9.矩阵 222111a a A b b c c ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭,()3R A =，则（ C ）（A ）,,a b c 都不等于1；（B ）,,a b c 都不等于0；（C ）,,a b c 互不相等；（D ）a b c ==.10.设 33()ij A a ⨯=，212223111213311132123313a a a B a a a a a a a a a ⎛⎫⎪= ⎪ ⎪+++⎝⎭，1010100001P ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，2100010101P ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭则（ C ）（A ）12APP B =；（B ）21AP P B =；（C ）12PP A B =（D ）21P PA B =. 11.78797P - 在秩为r 的矩阵中有没有等于零的1r -阶子式，有没有等于零的r 阶子式？答：都有可能.至少有一个秩为r 的子式，秩子式不一定惟一；只有当矩阵是可逆矩阵时秩子式才是惟一的.注意秩子式是行列式而不是矩阵.12.（78798P -）从矩阵A 中划去一行得到矩阵B ，问A 与B 秩的关系？答：()1()()R A R B R A -≤≤.13.（06。

学而思三年级第三讲(数列图形规律)

三年级秋季班（五级下） 3.4
三年级 2010 秋季第三讲数列数表图形规律
程雪
（6）平方数列 1， 4， 9， 16， 25， 36， 49， 64， 81， 100……
1×1 2×2 3×3 4×4 5×5 6×6 7×7 8×8 9×9 10×10
（7）立方数列
1， 8， 27， 64， 125， 216， 343， 512， 729， 1000……
1， 2， 4， 8， 16， 32……
×2 ×2 ×2 ×2 ×2
（4）双重数列方法：隔着看（即分成奇数项和偶数项两组）例： 2， 1， 3， 3， 4， 5， 5， 7， 6， 9， 7， 11…… 注：同此规律，应该联想到三重数列
（5）兔子数列（斐波那契数列）
1， 1， 2， 3， 5， 8， 13……
（尖子）学案 4 自然数如下规律排列，99 排在第几行第几列？
第1列第2列第3列第4列第5列
第1行
1
4
9
16 25 …
第2行
2
3
8
15 24 …
第3行
5
6
7
14 23 …
第 4 行 10 11 12
13 22 …
第 5 行 17 18 19
20 21 …
…… … ………
解析：首先找规律，根据自然数自小到大的顺序，很容易看出，数字是“一圈一圈”扩散的（如图上红线所示），每一圈上都是从左到右再往上拐弯。第 2 圈横着数 2 个数，竖着数也 2 个数，有一个数重复。那么第 n 圈就应该横着数 n 个数，竖着数 n 个数，其中有一个数重复，共有 2n-1 个数。同时，第一行的数是每一圈的最后一个数，是平方数列，即第 1 圈最后一个数是 1×1，第 2 圈最后一个数是 2×2，第一行第 n 个数是 n×n，也是第 n 圈的最后一个数。细心的同学还可以再找找每一圈拐角的数的规律，第二圈的拐角是 2×2-1，第三圈的拐角是 3×3-2，第四圈的拐角是 4× 4-3……以此类推。找到这些规律，本题就很容易了。先找与 99 最近的平方数是 100,100 是在第一行，第十列，99 应该在 100 正下方，那么就是在第二行第十行。

第三讲局部放电检测的原理和仪器

测试回路
Us
SNR=Us/Un ≧2
SJTU-OMRC
电气工程系在线监测技术研究中心
5. 脉冲分辨率
脉冲分辨率是指在50Hz正弦波的一个象限内，能分辨的脉冲数。脉冲分辨率取决于
检测单元分辨率放大器分辨率示波器分辨率
SJTU-OMRC
电气工程系在线监测技术研究中心
6. 放电量标定/校正
局放仪的脉冲分辨时间不应超过l00μs。在有关技术文件中应提供此数据。
2.6 脉冲重复率n
局放仪的脉冲重复率测量误差δn应不大于±10%。本条规定仅针对有此测量功能的局放仪。
2.7 测量灵敏度qs
局放仪的有关技术文件中应提供仪器自噪声水平及对特定试品电容量所能达到的测量灵敏度值。
SJTU-OMRC
局放仪概况：局放仪基本功能
放大器：
3db低端：lOKHZ、20KHZ、40KHZ、80KHZ；高端：80KHZ、200KHZ、300KHZ 。
增益调节范围>120db。
时间窗：
窗宽15°～150°，窗位置可旋转0°～1 70°
试验电压表：
量程50KV(可扩展)，3 1/2位LED数字表，显示0-1000, 误差<±2%
TEST OBJECT
COUPLING UNIT PD DETECTOR
SJTU-OMRC
电气工程系在线监测技术研究中心
放电转移条件
为了确认所有校正电量q0 被临时储存在测试电容Ca中，以下条件必须被满足：
C0 << Ca
SJTU-OMRC
电气工程系在线监测技术研究中心
Examples for PD Calibrators 局放校正器

3.第三讲有理数3(乘除乘方)

星海学校2010秋季班第三讲有理数3(乘、除、乘方)（七年级上）知识网络：1、有理数的乘法法则（1）：两数相乘，同号得，异号得。

任何数与0相乘，。

注意：两个有理数相乘时，先确定的符号，再把相乘，带分数相乘时，要先把带分数化成，分数与小数相乘时，要统一成或。

2、有理数的乘法法则（2）：①几个有理数相乘，积的符号由的个数决定，当有个时积为正，当有个时积为负，并把相乘；②如果有一个因数为0，积是。

3、乘法运算律：1）乘法交换律：；2）乘法结合律；3）乘法分配律；4、除法法则：1）两个有理数相除，得正, 得负，并把相除；0除以任何非0数都得0。

（适用于整除）；2）除以一个数等于乘以这个数的。

（适用于不能整除、分数小数的除法运算）注意：零不能作。

5、互为倒数：；1）正数的倒数是，负数的倒数是， 0 。

注意:(1)倒数是它本身的数有：1和－1． (2)互为倒数的两个数的特征:①乘积为1； ②符号相同2）倒数的求法：整数；分数；小数；6、乘方：求n 个相同因数a 的积的运算叫乘方，记作an ，即a ×a ×a ×…×a=a n 这种运算就是乘方，它的运算结果叫_____，a 叫_____，n 叫_____ a n 读作____ _（或___ ___）7、乘方运算的符号规律：正数的任何次幂都是_______；负数的_______是正数，负数的_______是负数；0的任何次方是_______；1的任何次方是_______；—1的_______次方是_______，_______次方是_______；10n （n 为正整数）结果中的“0”的个数为_______。

8、规律：当底数大于1且指数相同时，底数越大幂越_______；底数相同时，指数越大幂越_______。

当底数大于0小于1且指数相同时，底数越大幂越_______；底数相同时，指数越大幂越_______。

第三讲：《周易》与女性和谐养生

4．阴阳的产生
阴阳产生于宇宙中日、月的运动，如日为阳，月为阴；天为阳，地为阴；昼为阳，夜为阴。
中华非药物疗法研究所
2010-ห้องสมุดไป่ตู้-22
一、女人健康与阴阳平衡
阴阳平衡的特点
1．什么是阴阳平衡?
阴阳平衡就是阴阳双方的消长转化保持协调，既不过分也不偏衰，呈现着一种协调的状态。生命阴阳平衡的含义是脏腑平衡、寒热平衡及气血平衡。其总原则是阴阳协调，实质是阳气与阴精(精、血、津、液)的平衡，也就是人体各种功能与物质的协调。
中华非药物疗法研究所
2010-2-22
二、阴阳失衡对女性健康的危害
➢亚健康的危害性——猝死或英年早逝
亚健康大部分是累出来的，本质属虚，是身
体透支、五脏超负荷，尤其是心脏过累，容易发
生猝死或英年早逝。一般亚健康尚属轻度阴阳失衡，亚健康态的人之所以还能像正常人一样生活、一样工作，只是感到累，原因是人体有着惊人的
中华非药物疗法研究所
2010-2-22
一、女人健康与阴阳平衡
为什么要维持阴阳平衡?
阴阳平衡不是静止的、绝对的，而是相对的、动态的。这种平衡需要呵护，一旦养生不慎，就很容易导致阴阳失衡而危害健康。
中医治病就是通过辨证论治，明确人体是哪一脏器或哪一部分阴阳失调，然后用药物纠正阴阳偏盛或偏衰，使人体阴阳恢复平衡，病就可以好了。
女性健康养生系列讲座
主讲人：杨晓光
中华非药物疗法研究所
2010-2-22
一、女人健康与阴阳平衡
《周易》是中国古代著名的哲学著作，自古以来，备受推崇，被尊为群经之首。在养生学方面，《周易》蕴含着丰富的养生理论，奠定了中医养生学的基本观点，对中医养生学的形成和发展起了积极的作用。万事万物都离不开阴阳运动与平衡。阴阳平衡是生命活力的根本。阴阳平衡则人健康、有神；阴阳失衡人就会患病、早衰，甚则死亡。所以养生的宗旨是维系生命的阴阳平衡。

第三讲社会历史观案例

2010 6 郭勇
65
新中国前30年的思想贡献
1）战争的决定因素是人而不是武器； 2）以时间换取空间的持久战争思想； 3）三个世界的划分与和平共处原则。
2010 6 郭勇
66
新中国后30年的思想贡献
1）市场化经济与社会主义可以调和； 2）共产党政权与私有制度可以共处； 3）集权化体制与民主制度可以兼容。
交足国家的留足集体的满足自己的
“三子现象”与此之对比
2010 6 郭勇
19
社会基本矛盾运动规律
生产力决定生产关系生产关系反作用于生产力生产关系一定要适应生产力发展
2010 6 郭勇
20
经济体制改革的目的
解放生产力发展生产力
2010 6 郭勇
21
包产到户
• 1978年秋天，当地遇上百年罕见的旱灾，受灾面积达6000多万亩，农民生活陷入困境。在小岗生产队的一间破草屋里，18个农民借助一盏昏暗的煤油灯，面对一张契约，一个个神情紧张地按下血红的指印，并人人发誓：宁愿坐牢杀头，也要分田到户搞包干。于是中国最早的“包产到户” 在小岗村出现了，第二年小岗村就实现了大丰收。
51
民主
民情至上？民意至上？民心至上？民主是一种国家制度: 资本主义民主社会主义民主
2010 6 郭勇
52
民主的本质
民意：从质上，体现的是理性的“公意” 从量上，体现的是感性的“众意”
2010 6 郭勇
53
建设社会主义政治文明
• 发扬社会主义民主 • 健全社会主义法制 • 党内民主与党外民主相结合 • 民主集中制是决策机制
旅游观光业精工仪表业金融服务业会议展览业
结论:生产方式的进步是社会发展的决定因素

定向运动基础知识-2010级-(第三讲)

2
2
第二章定向运动地图和指北针
二、地貌符号
地貌符号是代表地球表面高低起伏的自然状态，在地图上标绘的曲线和记号。地貌符号有：等高曲线、辅助符号、特殊地貌符号、高程注记、各种颜色记号等。
等高曲线的做法是：首先测量出地面上各个地点的海拔高度，并把它们标注在地图上。然后把海拔高度相同的各点连接起来。这个相同海拔高度的连接曲线即称为等高曲线，简称等高线。
44
（二）等高线表示地貌的特征
等高线就是相同海拔高度的点连接成的曲线。它具有如下基本特点：
1.等高线显示地貌的高度
（1）在同一条等高线上各点的高程都相等，所显示的实地地势高度都相等。（2）在同一幅地图中，成组等高线的闭合曲线圈内部的等高线比外侧的等高线所显示的实地地势高。（3）在同一幅地图中，有等高线的区域比无等高线的区域所显示的相应实地地势高。（4）在同一幅地图中，等高线的线条多，则实地山体高；等高线的线条少，则实地山体低。
1.等高距表示相邻两等高线间的实际垂直距离，单位为米。
2.等高距的取值大小决定所表示地貌的详细程度。在同一块地域中，等高距大，则等高线条数少，表示的地貌形态就较简略；等高距小，则等高线条数多，表示的地貌形态就较详细。
3.等高距的取值大小受地图比例尺的制约。地图比例尺小，则等高距的取值就较大；地图比例尺大，则等高距的取值就较小。
（一）概略标定地图（二）利用指北针标定地图（三）利用线状地貌或地物标定地图（四）利用点状地貌或地物标定地图
17
17
（一）概略标定
概略标定地图是对实地的方位已经辨别清楚的情况下将定向运动地图展开，按顺时针或逆时针方向水平转动地图，使地图上的磁北方向线与实地的磁北方向保持一致，地图即标定。

2010年第三讲地球科学概论天球和天球坐标

t
为时角，正午为0°，上午为正，早6时为90°，下午为负，晚6时为-90 °
八、季节与昼夜（1）正午太阳高度

太阳高度角公式
正午，时角t为0， cost 1 以H表示正午的太阳高度角，则也即也就是
sin h sin sin cos cos cost

sin H sin sin cos cos sin H cos
昼长2t0为10小时44分日出时刻：12-t0=12时-5时22分=6时38分日没时刻：12+t0=12时+5时22分=17时22分即5时22分
（3）季节与五带

季节形成的天文原因：地球绕日公转和地轴与黄道面成66°34′的倾角，同时地轴倾斜方向在空间始终不变
（3）季节与五带
天文季节
日常生活中，一天24小时。
地球自转的速度

自转的平均角速度为 7.292×10-5弧度／秒赤道海面上的自转线速度为465米/秒

纬度的地点，自转线速度为465cos 米/秒
自转线速度还有高度变化，高度越大，线速度越大

地球自转速度的变化

20世纪初以后，天文学的一项重要发现是，确认地球自转速度是不均匀的。人们已经发现的地球自转速度有以下3种变化： ① 长期减慢。这种变化使日的长度在一个世纪内大约增长 1～2毫秒，使以地球自转周期为基准所计量的时间，2000 万年来累计慢了2个多小时。引起地球自转长期减慢的原因主要是潮汐摩擦。科学家发现在三亿七千万年以前的泥盆纪中期地球上大约一年400天左右。 ②周期性变化。20世纪50年代从天文测时的分析发现，地球自转速度有季节性的周期变化，春天变慢，秋天变快，此外还有半年周期的变化。周年变化的振幅约为20～25毫秒，主要是由地球上水和大气的的季节性迁移引起的。 ③不规则变化。地球自转还存在着时快时慢的不规则变化。其原因可能是由于地幔与地核之间的角动量变换，或海平面和冰川的变化引起的，或由于风的作用引起。

第三讲地球与地球运动

第三讲地球与地球运动【知识体系构建】【核心要点突破】（2010·安徽卷文综第29-30题）11月22日，某地理研究性学习小组在观测房屋采光状况时，发现甲楼阴影恰好遮住乙楼三层中部（如图所示），在甲楼顶层GPS测得纬度为31.8366°、经度为117.2179°、高程为96mm。

完成29～30题。

29.隔25小时再次观测时，甲楼阴影可遮挡乙楼A.二层西部B.四层东部C.五层西部D.七层东部30.此后一个月内A.法国进入冷饮畅销期B.广东省进入雨季C.澳大利亚播种小麦D.云南省昼短夜长【答案】29.B30.D【解析】29.考查地球运动的地理意义。

根据材料和图可以看出该地理研究性学习小组位于北半球，隔25小时再次观测时，太阳直射点往南移动了，高度角减小，影子向楼上移动；且太阳向西边移动，所以甲楼阴影将向东移动。

所以选B。

30.此后一个月，即12月22日，为冬至日。

法国、广东省、云南省均位于北半球，澳大利亚为南半球。

所以AB不对；澳大利亚播种小麦的时间为3—5月，C不符合。

所以选D。

（2010·全国卷I第10,11题）假设从空中R点看到地表的纬线m和晨昏线n如图所示。

R点在地表的垂直投影为S.据此完成9～11题。

10.如果在位于大陆上的N地看见太阳正在落下，则这一时期A．S地的白昼比N地长 B. 美国加利福尼亚州火险等级高C．巴西东南部正值雨季 D. 长江口附近海水盐度处于高值期11.若R点沿直线RSA．上升，看到m、n的两交点间距离加大B．下降，看到m、n的两交点间距离加大C．上升，看到m、n呈现弯曲方向相反的相交曲线D．上升或下降，看到m、n的形状保持不变【答案】10.B11.C【解析】10.本题主要考查地球运动规律。

由题图及上题分析，此时北半球是夏季，又因为n为昏线，N在昏线上，此时在位于大陆上的N地看见太阳正在落下，则N地为昏线，此时为北半球的夏半年，如图所示，属于地中海气候的美国加利福尼亚州干热少雨。

2010高考总复习教案生活与哲学第三讲思想方法与创新意识

2010高考总复习生活与哲学第三讲思想方法与创新意识一、考点详解第七部分唯物辩证法的联系观（联系的观点是唯物辩证法的一个总特征）世界是普遍联系的（1）联系是事物之间及事物内部诸要素之间的相互影响相互制约和相互作用（2）联系是普遍的，世界是一个普遍联系的有机整体，没有一个事物是孤立存在的（3）联系是客观的，是事物本身固有的，不以人的意志为转移。

（4）联系是多样性的：直接、间接、内外、本质与现象、必然和偶然等（5）用联系的观点看问题把握联系的普遍性、客观性和多样性，切记主观随意性和表面性坚持整体与部分的统一，既立足整体，统筹全局又注意搞好局部要掌握系统优化方法，把握其整体性、有序性和内部结构的优化趋向（6）把握联系坚持一切以时间、地点、条件为转移，具体问题具体分析第八部分唯物辩证法的发展观（发展的观点是唯物辩证法的又一个总特征）发展的观点与方法（1）发展的普遍性：自然界、人类社会和人的认识都处在由低级到高级，由简单到复杂的永恒发展过程中（2）发展的实质（含义）是事物的前进和上升运动，是新事物的产生、旧事物灭亡（3）重视量的积累，抓住时机果断地促成质变和飞跃第九部分唯物辩证法的实质与核心（认识世界就是认识矛盾,改造世界就是解决矛盾）（1）唯物辩证法的矛盾概念矛盾是事物发展的源泉和动力（2）用对立统一观点看问题矛盾分析法是我们认识世界改造世界的根本方法第十部分创新意识与社会进步树立创新意识是唯物辩证法的要求辩证否定观与创新意识创新是民族进步的灵魂二、考纲主干和重点精讲（1））（2（3）三、典例剖析例1（07高考江苏卷10）中共中央多次强调，必须正确处理改革、发展、稳定的关系，把改革的力度、发展的速度和社会可承受的程度统一起来，促进社会和谐发展。

这在哲学上体现了A．任何两个事物之间都存在内在联系B．事物的联系是多样的C．事物是相互联系的有机整体D．事物的联系是有条件的例2（07高考宁夏卷23）农历丁亥年是60年一遇的“金猪年”，不少青年夫妇把孩子的出生时间锁定在该年，认为这一年出生的“金猪宝宝”有福气。

第三讲大气的不稳定理论

这种不稳定状态通常难以维持很长时间,因为一旦形成,其不稳定性将因强烈的
垂直混合而很快消失.
第二十八页，共79页。
未饱和空气移动后的（a）正静力稳定度（＜），与（d b）负静力稳定度（＞）的d 条件
第二十九页，共79页。
大气科学，2008
可以一般地分析静力不稳定.前面讨论了在大气中发生垂直位移后未饱和及饱和空气块处于稳定/不稳定或中性条件.在稳定条件下,当一个空气快被向上或者向下位移,然后让它自由(即去掉引起它原始位
＜是d 未饱和空气处于稳定层 (或正的精力稳定度)的条件.如果 - 越大d ,回复力越大,静力稳定也越大.若＞（d图(b)),一个自0点向上运动的未饱和空气块,在到达A点时温度将比周围高.由于密度比周围低,将在浮力作用下继
续上升,同理,向下运动的气块将比周围冷,气块将继续下沉.这是不稳定状态.但
向加速，同时在地转偏向力（fv）作用下u也增强。气块能否返回
原纬度，决定于气块在B点所受经向力的大小。(可参看朱乾根等人的《天气
学原理和方法》一书）
第十四页，共79页。
fUgB
Φ1
Φ2
B fUgA
Φ3
A
fUB
Φ4
fUA
惯性不稳定示意图
图中ugA=uA, ugB≠uB , u g 0 ，uA与uB是同一气块不同时刻的纬向风分量 y
如气块温度比环境温度高，则气块向上加速。
上述结果表明，静力平衡近似对于大尺度运动是完全成立
的。但是如果一旦气块的温度或密度受到扰动（加热或冷却），
就会产生浮力，产生静力不稳定。气块具有向上或向下的加速
度，但扰动一般是发生尺度较小的地区。因而静力不稳定也主
要是对中小尺度系统。它不但不违背阿基米德原理，而且完全

学而思讲义四年级第三讲(游戏与对策)(2024版)

第三讲游戏与对策一、基本前提游戏双方足够聪明，目的都是获胜。

二、方法：倒推三、游戏类型（一）拿火柴棍/抢数如：桌子上放着10根火柴，二人轮流每次取走1—2根，规定谁取走最后一根火柴谁获胜。

你知道必胜的方法吗？分析：如果从开始分析，“局面”太大，有太多种取法要讨论。

所以我们尝试从结果倒推。

如上图，要必胜，也就是要让自己拿到10号火柴，那就应给对方留下8，9,10三根火柴供他取，这样对方不管取一根还是两根，自己都能拿到最后的10号火柴。

照这样分析，自己应该拿到7号火柴（这样就是给对方留下了8,9,10号三根）就必胜。

同理分析，要想取7号，就应该取4号，要想取4号，就应该取1号。

那么，本题的制胜点就是1,4,7,10号火柴，对于足够聪明的人来说，拿到第一个制胜点1号火柴，一定能拿到其余的制胜点。

所以本题要必胜，就要抢先取1根，然后对方取a 根，自己就取3-a 根，这样保证自己能取到每一个制胜点，最终取到10号火柴。

总结一下，同学们应该能看出，这里面有周期现象（只是周期是从后往前排布的），周期是几呢？是可取的最大限度2再加1等于3，制胜点是哪些呢？是每个周期的最后一根。

掌握此规律，就不难总结出这类题的解题方法了：解题方法：（1）找周期：周期等于可拿最大限度+1（2）总数÷周期1 桌子上放着60根火柴，聪明昊、神奇涛二人轮流每次取走1—3根，规定谁取走最后一根火柴谁获胜。

你知道必胜的方法吗？解析：周期为 3+1=4（根）60÷4=15（组）（整除，应该抢后）制胜点：4,8,12 (60)做法：1、让对方先取2、对方取a 根，自己就取4-a 根2 有一种抢数游戏，是两个人从自然数1开始轮流报数，规定每次至少报几个数与至多报几个数（都是自然数），最后谁报到规定的“某个数字”为胜。

如“抢50”，规定每次必须报1或2个1 2 3 4 5 6 7 8 9 10有余数：抢先拿余数整除（余数为0）：抢后自然数，从1开始，谁抢报到50为胜。

育苗杯第三讲

2010年“育苗杯”系列课程第三讲倍数问题一、知识要点倍数问题是指已知几个数的和或差以及这几个数之间的倍数关系，求这个数的应用题。

解答倍数问题，必须先确定一个数（通常选用较小的数）作为标准数，即1倍数，再根据其他几个数与这个1倍数的关系，确定“和”或“差”相当于这样的几倍，最后用除法求出1倍数。

二、典型例题例1两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的铁丝第一根是第二根的3倍。

原来两根铁丝各长多少厘米？[解析]画图分析可知：第二根比第一根多剪去26-18=8（厘米），所以剩下的铁丝第一根就比第二根多（3-1）倍。

因此8÷（3-1）=4（厘米）就是现在第二根铁丝的长度，它原来长4+26=30（厘米）。

（26-18）÷(3-1)=4(厘米) 4+26=30(厘米)答：原来两根铁丝各长30厘米。

同步精练1、两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，如果把这个0去掉，就得到另一个加数。

这两个加数各是多少？2、两根绳子一样长，第一根用去6.5米，第二根用去0.9米，剩下部分第二根是第一根的3倍。

两根绳子原来各长多少米？3、一筐苹果和一筐梨的个数相同，卖掉40个苹果和15个梨后，剩下的梨是苹果的6倍，原来两筐水果一共有多少个？例2、甲组有图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲组的图书是乙组的5倍，原来甲组有图书多少本？[解析]甲组的图书是乙组的3倍，若乙组拿出6本，甲组相应的也拿出6×3=18（本），则甲组仍是乙组的3倍。

事实上甲组不但没有拿出18本，反而接受了乙组的6本，（18+6）就正好对应着后来乙组的（5-3）倍。

因此，后来乙组有图书（18+6）÷（5-3）=12（本），乙组原来有书12+6=18（本），甲组原来有18×3=54（本）。

（6×3+6）÷（5-3）=12（本）（12+6）×3=54（本）答：原来甲组有图书54本。

阳极氧化技术

工艺配方为：草酸4～5%、甲酸0.55%，三相交流44士2伏，电流密度2～2.5A/d㎡，温度30±2℃。
2）混合酸氧化
该法于1976年正式纳入日本国家标准，并为日本北星日轻家庭用品株式会社所采用。其特点是成膜快，膜的硬度、耐磨、耐腐蚀性能都比普通的硫酸氧化法高，膜层呈银白色，适用于印花、着色产品。我国铝制品行业赴日考察后，于1979年开始推荐使用。推荐工艺配方为: H2SO4 10～20%， COOHCOOH·2H2O 1～2%，电压10～20V，电流密度1～3A/d㎡，温度15～30℃，时间30分钟。
阳极（铝件）：H2O-2e [O]+H+ 2Al+3[O] 2Al2O3
阴极（铅板）：2H++2e H2 同时伴随酸对铝和氧化膜的化学溶解反应： 2Al+6H+ 2Al3+ +3H2 Al2O3+6H+ 2Al3+ + 3H2O
铝阳极氧化特性曲线与氧化膜生长示意图
ab段：阻挡层形成。通电瞬间迅速形成致密氧化膜，其厚度与电压成正比，一般0.010.015μm；
1）硬度高：常规膜100-300 HV，硬质膜在铝合金上达400600HV，在纯铝上1500HV.
2）吸附性强：易于吸附涂料、粘结剂和染料等. 3）绝缘性能好：高的绝缘电阻和击穿电压.
4）绝热耐热性能好：低的热导率0.419-1.26W/(mK), 耐热温度可达1500℃。
5）结合强度高：基体金属直接参与成膜反应，故结合牢固。 6）耐蚀性较好：不耐碱腐蚀，恶劣环境下，要用清漆、蜡
150～160g/l
18ml/l
12ml/l 0.8～12A/d㎡ 12～18伏 18～22℃

第三讲小升初计数重点考查内容————尝试性探索思维（枚举法）

(★★)(2010年101中学小升初试题)有些四位数的各位数字均取自1，2，3，4，5(可重复选取)，并且任意相邻两位数字(大减小)的差都是1。

则这样的四位数共有________个。

(★★)在下图的街道示意图中，有几处街区有积水不能通行，那么从A 到B 的最短路线有多少种？【拓展】(★★★)如图所示，科学家“爱因斯坦”的英文名拼写为“Einstein”，按图中箭头所示方向有种不同的方法拼出英文单词“Einstein”。

(★★★★)数一数，右图中有多少个三角形？(★★★★★)是否存在自然数n，使得n2＋n＋2能被3整除？(★★★★)从1～50这50个自然数中选取两个数字，使它们的和大于50，共有多少种不同的取法？【拓展】(★★★)1—20中，任取两个不同的数，使它们的差大于5，共有多少种不同的取法？(★★★★)(2010年北大附中小升初试题)一个三位数，若它的中间数字恰好是首尾数字的平均值，则称它是“好数”。

则好数总共有___________个。

【拓展】(★★★)有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字之和，直至不能再写为止，如257，1459等等，这类数共有_______个。

在线测试题温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节。

1．用数字0，1，2，3一共可以组成多少个没有重复数字且能被2整除的三位数？A．8 B．10 C．12 D．242．如下图所示，要从A点沿线段走到B，要求每一步都是向右、向上或者斜上方。

问有多少种不同的走法？A．18 B．20 C．22 D．24BA3．下图中共有( )个正方形。

A．23 B．20 C．25 D．244．任选几个自然数，必有两个数的差是5的倍数。

A．5 B．6 C．7 D．45．在1～100这100个自然数中取出两个不同的数相加，其和是4的倍数的共有多少种不同的取法？A．1825 B．1525 C．1225 D．9256．一个三位数，如果它的每一位数字都不小于另一个三位数对应数位上的数字，就称它“吃掉”另一个三位数，例如：532吃掉311，123吃掉123，但726与267相互都不被吃掉。