2015年青岛版八年级数学下册期末检测题七

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青岛版八年级下册数学期末测试卷【及含答案】

青岛版八年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B. C. D.2、如图，在平面直角坐标系xOy中，平行四边形OABC的顶点O（0，0），B （3，2），点A在x轴的正半轴上．按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧分别交边OA、OC于点M、N；②分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧在∠AOC内交于点P；③作射线OP，恰好过点B，则点A的坐标为（）A.（，0）B.（，0）C.（，0）D.（2，0）3、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.4、如图，已知△ABC中，AB=6，AC=8，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则MC2-MB2等于（）A.28B.36C.45D.525、如图所示，中，，将绕点A按顺时针方向旋转50°，得到，则的度数是（）A.13°B.17°C.23°D.33°6、如图，为半径，点为中点，为上一点，且，若，则的长为（）A. B. C. D.7、下列各式中正确的是（）A. ＝±2B. ＝-3C. ＝2D. =38、若式子有意义，则x的取值范围是（）A. x≤2B. x≥1C. x≥2D.1≤ x≤29、若a、b为实数，且-b=5，则直线y=ax-b不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10、在中，，两直角边，，在三角形内有一点到各边的距离相等，则这个距离是（）A.1B.2C.3D.411、在下列实数，π﹣3.14，3.14，，0.2 ，中无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个12、如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿着N→P→Q→M方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则下列说法不正确的是（）A.当x=2时，y=5B.矩形MNPQ的面积是20C.当x=6时，y=10 D.当y= 时，x=1013、在同一坐标系中，函数y= 和y=kx+1的图象大致是（）A. B. C. D.14、如图，八个完全相同的小长方形拼成一个正方形网格，连结小长方形的顶点所得的四个三角形中是相似三角形的是（）A.①和②B.②和③C.①和③D.①和④15、下列计算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，四边形AOBC和四边形CDEF都是正方形，边OA在x轴上，边OB在y轴上，点D在边CB上，反比例函数（k＞0）在第一象限的图象经过点E，若正方形AOBC和正方形CDEF的面积之差为6，则k＝________.17、正方形ABCD的边长为1，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D1处，那么tan∠BAD1=________18、若关于x的方程=3的解为非负数，则m的取值范围是________．19、若实数a、b满足，则=________．20、如图，在中，，，点D在边上，，将沿直线翻折，使点C落在边上的点E处，若点P 是直线上的动点，则的周长的最小值是________.21、一直角三角形斜边上的中线等于5，一直角边长是6，则另一直角边长是________．22、计算：（-1）2019-（-2）0=________.23、如图，正方形ABCD的边长为10,点A的坐标为（－8,0），点B在y轴上，若反比例函数的图象过点C，则反比例函数的解析式为________ .24、已知实数x在数轴上表示为如图所示，化简=________.25、如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A⇒B⇒C所走的路程为________m．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、如图，在△ABC中，AD是BC边的中线，E是AD的中点，过A点作AF∥BC交BE的延长线于点F，连结CF．试说明：四边形ADCF是平行四边形．28、如图，，，，，是直线上一动点，请你探索：当点离点多远时，是一个以为斜边的直角三角形？29、如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1cm，△ABC各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为（﹣1，2）、（0，-1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）AC的长等于多少？的坐（2）画出△ABC向右平移2个单位得到的△，求A点的对应点A1标。

青岛版八年级下册数学期末测试卷【通用】

青岛版八年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、若平行四边形的一边长为2,面积为，则此边上的高介于( )A.3与4之间B.4与5之间C.5与6之间D.6与7之间2、小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程与北京时间的函数图象如图所示，根据图象得到如下结论，其中错误的是（）A.9：00妈妈追上小亮B.妈妈比小亮提前到达姥姥家C.小亮骑自行车的平均速度是D.妈妈在距家13km处追上小亮3、下列说法中正确的是（）A.平移和旋转都不改变图形的形状和大小B.任意多边形都可以进行镶嵌C.有两个角相等的四边形是平行四边形D.对角线互相垂直的四边形是菱形4、如图，在直角坐标系中有线段AB，AB＝50cm，A、B到x轴的距离分别为10cm和40cm，B点到y轴的距离为30cm，现在在x轴、y轴上分别有动点P、Q，当四边形PABQ的周长最短时，则这个值为（）A.50B.50C.50 －50D.50 ＋505、如图，将绕点逆时针旋转得到点的对应点分别为则的长为（）A. B. C. D.6、下列命题中：真命题的个数是（）①两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形；②菱形的一条对角线平分一组对角；③顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；④两条对角线互相平分的四边形是矩形；⑤平行四边形对角线相等．A.1B.2C.3D.47、对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是（）A.函数值随自变量增大而增大B.函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为18.C.函数图象不经过第四象限D.函数图象与x轴交点坐标是（0，﹣6）8、关于的不等式只有2个正整数解，则的取值范围为A. B. C. D.9、的立方根是（）A.8B.2C.4D.±410、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O 逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是（）．A.（-4，3）B.（-3，4）C.（3，-4）D.（4，-3）11、下列选项中，对任意实数a都有意义的二次根式是（）A. B. C. D.12、下列运算错误的是（）A. B. C. D.13、在实数，，，中，最大的数是（）A. B. C. D.14、甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是( )A.甲的速度是4km/hB.乙的速度是10km/hC.乙比甲晚出发1h D. 甲比乙晚到B地3h15、一次函数y＝－3x－2的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，三角形DEF是三角形ABC沿射线BC平移的得到的，BE=2，DE与AC 交于点G，且满足DG=2GE．若三角形CEG的面积为1，CE=1，则点G到AD的距离为________．17、不等式组的解集为________.18、的平方根是________，已知一个数的平方是，则这个数的立方是________.19、如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点B位于y轴的正半轴上，顶点C，D位于x轴的负半轴上，双曲线y＝（k＜0，x＜0）与▱ABCD的边AB，AD交于点E、F，点A的纵坐标为10，F（﹣12，5），把△BOC沿着BC所在直线翻折，使原点O落在点G处，连接EG，若EG∥y轴，则△BOC的面积是________.20、等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的正切值为________21、如图，Rt△ABC≌Rt△DCB，两斜边交于点O，如果AC=3，那么OD的长为________．22、在Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝8，CB＝6，则△ABC内切圆的面积为________．23、如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，，点D、E分别在边AB上，且AD = 2，∠DCE = 45°，那么DE =________．24、如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处，已知CD=1，∠B=30°，则AC的长是________．25、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′，连接B′C，则△AB′C的面积为________三、解答题(共5题，共计25分)26、解不等式组：．27、如果一个正数的两个平方根是a+1和2a﹣22，求出这个正数的立方根.28、解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.29、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=6，BD=8，且DE∥AC，AE∥BD．求OE的长．30、如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F．若AB=6,AD=12,BE=8，求：DF的长，以及四边形DCEF的面积。

青岛版八年级数学下册期末复习课件

(1)3__>__-1;(2)-10__<__0;(3)2x2__≥___0;(4)|2x|__≤____|-3x|.
3.不等到式的基本性质:
性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变. 性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变. 性质 3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
第七章实数
1.了解无理数与实数的概念，学会区分无理数与有理数,会对实数进行分类.
2.了解算术平方根，平方根，立方根的概念，会用根号表示数的平方根立方根，掌握三者的区分.
3.掌握勾股定理及其逆定理的内容.会用勾股定理解决实际问题，会用逆定理判定直角三角形（难点）.
算术平方根负的平方根
你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区分吗？
性质
对角线：对角线相等且互相垂直平分．
正
对称性：即是轴对称图形又是中心对称图形.
方
形
D
C
⑴先判定四边形是矩形；再判定
判别这个矩形是菱形
AOB
⑵先判定四边形是菱形；再判定
这个菱形是矩形
三角形的中位线的性质：
三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。
数学语言：
∵在△ABC中，D 、E分别
D
是∴ ADBE∥、BACC, 的DE中=点.1BC
6.对角线相等的四边形是矩形；（）
（二）选择题：
1.下面判定四边形是平行四边形的方法中，错误的是（ D ）
(A)一组对边平行，另一组对边也平行； (B)一组对角相等，另一组对角也相等； (C)一组对边相等，另一组对边也相等； (D)一组对边平行，另一组对边相等

青岛版八年级下册数学期末测试卷(基础题)

青岛版八年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，一棵树在一次强台风中于离地面4米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵树在折断前的高度为（）米．A.4B.8C.12D.2、在中，，两直角边，，在三角形内有一点到各边的距离相等，则这个距离是（）A.1B.2C.3D.43、下列函数是一次函数的是（）A.y=﹣8xB.y=﹣C.y=D.y=﹣+24、下列函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（）A.y=﹣B.y=xC.y=x 2D.y=﹣（x+1）25、如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）A.a户最长B.b户最长C.c户最长D.三户一样6、如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A. B. C. D.7、下列说法中不正确的是（）A.-1的平方是1B.-1的立方是-1C.-1的平方根是-1D.-1的立方根是-18、点A ， B ， C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A ， B ， C ， D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9、如图，在平行四边形中，，，，则的长是（）A. B. C.3 D.510、某市为了鼓励节约用水，按以下规定收水费：每户每月用水量不超过，则每立方米水费为元，每户用水量超过，则超过的部分每立方米水费2元，设某户一个月所交水费为元，用水量为，则y与x的函数关系用图象表示为（）A. B. C.D.11、下列实数中，是无理数的是（）A.﹣0.101001B.C.D.﹣12、正比例函数图象y=（1-m)x的图像经过第一，三象限，则m的取值范围是（）A.m=1B.m>1  C.m<1D.m≥113、如图，已知点A（﹣8，0），B（2，0），点C在直线y=﹣上，则使△ABC是直角三角形的点C的个数为（）A.1B.2C.3D.414、如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中点，那么CH的长是（）A.2B.C.D.15、估计的结果在（）.A.6至7之间B.7至8之间C.8至9之间D.9至10之间二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB⊥AC，AH⊥BD于点H，若AB＝2，BC＝2 ，则AH的长为________．17、计算6 -15 的结果是________.18、计算________.19、比较大小：________ ．20、如图，正五边形ABCDE绕点A顺时针旋转后得到正五边形AB′C′D′E′，旋转角为α（0°≤α≤90°），若DE⊥B′C′，则∠α＝________°21、一辆汽车由A地开往B地，它距离B地的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示，如果汽车一直快速行驶，那么可以提前________小时到达B 地．22、如图，，，，，，，垂足分别为D，E，则的长为________.23、不等式组的解集是________ .24、已知，矩形ABCO的对角线AC、BO相交于点D，△ADO是等边三角形，且A 点的坐标为（0，2），则点D的坐标为________．25、）如图，Rt△ABC中，C= 90o，以斜边AB为边向外作正方形 ABDE，且正方形对角线交于点D，连接OC，已知AC=5，OC=6 ，则另一直角边BC的长为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中X的值从不等式组的整数解中选取.27、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF，求证：四边形ADCF是菱形．28、某超市店庆期间开展了促销活动，出售A，B两种商品，A种商品的标价为60元/件，B种商品的标价为40元/件，活动方案有如下两种，顾客购买商品时只能选择其中的一种方案：A B方案一按标价的“七折”优惠按标价的“八折”优惠方案二若所购商品达到或超过35件（不同商品可累计），均按标价的“七五折”优惠若某单位购买A种商品x件（x＞15），购买B种商品的件数比A种商品件数多10件，求该单位选择哪种方案才能获得更多优惠？29、判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式，哪些既不是等式也不是不等式．① x＋y；② 3x＞7；③ 5＝2x＋3；④ x2＞0；⑤ 2x－3y＝1；⑥ 52；⑦ 2＞3.30、计算：（）﹣2+（π﹣3.14）0﹣| |﹣2cos30°．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、A4、D5、D6、B7、C9、B10、C11、B12、C13、C14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)29、30、。

青岛版八年级下册数学期末试卷(含答案)

青岛版八年级下册数学期末试卷一、选择题（本大题共12个小题，共36分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1．（3分）在，，0，﹣2这四个数中，为无理数的是（）A．B．C．0D．﹣22．（3分）的平方根是（）A．B．±C．2D．±23．（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．﹣D．4．（3分）已知点A（a，1）与点B（﹣4，b）关于原点对称，则a﹣b的值为（）A．﹣5B．5C．3D．﹣35．（3分）代数式+中x的取值范围在数轴上表示为（）A．B．C．D．6．（3分）设a、b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab的值是（）A．1.5B．2C．2.5D．37．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（，0），B（1，1）．若平移点A 到点C，使以点O，A，C，B为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（）A．向左平移1个单位，再向下平移1个单位B．向左平移（2﹣1）个单位，再向上平移1个单位C．向右平移个单位，再向上平移1个单位D．向右平移1个单位，再向上平移1个单位8．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＝4，E，F，G分别是AO，OB，OC的中点，且△EFG的周长为7，则▱ABCD的周长为（）A．10B．15C．20D．259．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是（）A．（4，5）B．（5，4）C．（4，4）D．（5，3）10．（3分）为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买（）A．16个B．17个C．33个D．34个11．（3分）如图，在矩形ABCD中，BC＝8，CD＝6，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上F处，则EF的长是（）A．3B．C．5D．12．（3分）小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交汽车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程s（米）和所用时间t（分钟）的关系图．则下列说法中错误的是（）A．小明吃早餐用时5分钟B．小华到学校的平均速度是240米/分C．小华到学校的时间是7：55D．小明跑步的平均速度是100米/分二、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分，只要求填写最后的结果）13．（3分）一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x＝．14．（3分）已知不等式组的解集是2＜x＜3，则a+b的值是．15．（3分）如图，函数y1＝﹣2x与y2＝ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是．16．（3分）如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B′处，点A对应点为A′，且B′D＝6，则BN的长是．17．（3分）如图，直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为．三、解答题（本题共8小题，共69分，解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）18．（7分）解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：（1）﹣≥1；（2）．19．（8分）计算：（1）5﹣+2；（2）（+2）+（﹣）2．20．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点M是边AD上的点，连接MB，MC，点N为BC边上的动点，点E，F为MB，MC上的两点，连接NE，NF，且∠BNE＝∠CMD，∠BEN＝∠NFC．求证：四边形MENF为平行四边形．21．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC顶点坐标分别为：A（2，5）、B（﹣2，3）、C（0，2）．线段DE的端点坐标为D（2，﹣3），E（6，﹣1）．（1）线段AB先向平移个单位，再向平移个单位与线段ED重合；（2）将△ABC绕点P旋转180°后得到的△DEF，使AB的对应边为DE，直接写出点P 的坐标，并画出△DEF；（3）求点C在旋转过程中所经过的路径l的长．22．（8分）已知在四边形ABCD中，作AE∥BC交BD于O点且OB＝OD，交DC于点E，连接BE，∠ABD＝∠EAB，∠DBE＝∠EBC．求证：四边形ABED为矩形．23．（10分）某物流公司承接A、B两种货物运输业务，已知5月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A货物70元/吨，B货物40元/吨；该物流公司6月承接的A种货物和B种数量与5月份相同，6月份共收取运费13000元．（1）该物流公司5月份运输两种货物各多少吨？（2）该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨，且A货物的数量不大于B货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收到多少运输费？24．（10分）在直角坐标系中，已知A，B是x轴上的两点，且A（6，0），AB＝10，点M 是y轴上一点，连接BM，将△ABM沿过A，M的直线AM折叠，点B恰好落在y轴的点B′处．（1）求直线AB′的函数表达式；（2）求直线AM的函数表达式．25．（10分）如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC交BC于点D，在线段AD上任取一点P（点A除外），过点P作EF∥AB，分别交AC，BC于点E和点F，作PQ∥AC，交AB于点Q，连接QE．（1）求证：四边形AEPQ为菱形；（2）当点P在何处时，菱形AEPQ的面积为四边形EFBQ面积的一半？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，共36分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1．【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：，0，﹣2是有理数，是无理数，故选：A．2．【分析】根据计算立方根，再根据平方根的定义解答即可．【解答】解：＝2，2的平方根为：，故的平方根为：，故选：B．3．【分析】根据最简二次根式的定义判断即可．【解答】解：A、＝，故此选项不符合题意；B、＝2，故此选项不符合题意；C、﹣是最简二次根式，故此选项符合题意；D、＝|a|，故此选项不符合题意．故选：C．4．【分析】利用关于原点对称点的坐标性质得出a的值即可．【解答】解：∵点A（a，1）与点B（﹣4，b）关于原点对称，∴a＝4，b＝﹣1．∴a﹣b＝4﹣（﹣1）＝5．故选：B．5．【分析】根据被开方数是非负数且分母不能为零，可得答案．【解答】解：由题意，得3﹣x≥0且x﹣1≠0，解得x≤3且x≠1，在数轴上表示如图，故选：A．6．【分析】由该三角形的周长为6，斜边长为2.5可知a+b+2.5＝6，再根据勾股定理和完全平方公式即可求出ab的值．【解答】解：∵三角形的周长为6，斜边长为2.5，∴a+b+2.5＝6，∴a+b＝3.5，①∵a、b是直角三角形的两条直角边，∴a2+b2＝2.52，②由②得a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝2.52∴3.52﹣2ab＝2.52ab＝3，故选：D．7．【分析】过点B作BH⊥OA，交OA于点H，利用勾股定理可求出OB的长，进而可得点A向左或向右平移的距离，由菱形的性质可知BC∥OA，所以可得向上或向下平移的距离，问题得解．【解答】解：过B作射线BC∥OA，在BC上截取BC＝OA，则四边形OACB是平行四边形，过B作BH⊥x轴于H，∵B（1，1），∴OB＝＝，∵A（，0），∴C（1+，1）∴OA＝OB，∴则四边形OACB是菱形，∴平移点A到点C，向右平移1个单位，再向上平移1个单位而得到，故选：D．8．【分析】由平行四边形的性质得出OA＝OC，AB＝CD，AD＝BC，由三角形中位线定理可得出EF＝AB，FG＝BC，求出EG＝2，则可求出EF+FG，可求出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，AB＝CD，AD＝BC，∵E，F，G分别是AO，OB，OC的中点，∴EG＝AC，EF＝AB，FG＝BC，∵AC＝4，∴EG＝2，∵△EFG的周长为7，∴EF+FG＝7﹣2＝5，∴AB+BC＝2EF+2FG＝2×（EF+FG）＝2×5＝10，∴▱ABCD的周长为2AB+2BC＝2×10＝20．故选：C．9．【分析】利用菱形的性质以及勾股定理得出DO的长，进而求出C点坐标．【解答】解：∵菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D在y轴上，∴AB＝5，∴DO＝4，∴点C的坐标是：（5，4）．故选：B．10．【分析】设买篮球m个，则买足球（50﹣m）个，根据购买足球和篮球的总费用不超过3000元建立不等式求出其解即可．【解答】解：设买篮球m个，则买足球（50﹣m）个，根据题意得：80m+50（50﹣m）≤3000，解得：m≤16，∵m为整数，∴m最大取16，∴最多可以买16个篮球．故选：A．11．【分析】由折叠可得BF＝AB＝6，AE＝EF，可求DF＝4，根据勾股定理可求EF的长．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形∴AB＝CD＝8，∠A＝90°∵AB＝6，AD＝8∴BD＝＝10∵将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上F处∴AB＝BF＝6，AE＝EF，∠A＝∠BFE＝90°∴DF＝4Rt△DEF中，DE2＝EF2+DF2（8﹣AE）2＝AE2+16∴AE＝3即EF＝3故选：A．12．【分析】根据函数图象中各拐点的实际意义求解可得．【解答】解：A．由图象可知，小明吃早餐用时13﹣8＝5（分钟），此选项不合题意；B．小华到学校的平均速度是1200÷（13﹣8）＝240（米/分），此选项不合题意；C．小华到学校的时间是7：53，此选项符合题意；D．小明跑步的平均速度是（1200﹣500）÷（20﹣13）＝100（米/分），此选项不合题意；故选：C．二、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分，只要求填写最后的结果）13．【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列出关于x的方程，解之可得．【解答】解：根据题意知x+1+x﹣5＝0，解得：x＝2，故答案为：2．14．【分析】根据不等式组的解集即可得出关于a、b而愿意方程组，解方程组即可得出a、b值，将其代入计算可得．【解答】解：解不等式x+1＜2a，得：x＜2a﹣1，解不等式x﹣b＞1，得：x＞b+1，所以不等式组的解集为b+1＜x＜2a﹣1，∵不等式组的解集为2＜x＜3，∴b+1＝2、2a﹣1＝3，解得：a＝2、b＝1，∴a+b＝3，故答案为：3．15．【分析】首先利用待定系数法求出A点坐标，再以交点为分界，结合图象写出不等式﹣2x＞ax+3的解集即可．【解答】解：∵函数y1＝﹣2x过点A（m，2），∴﹣2m＝2，解得：m＝﹣1，∴A（﹣1，2），∴不等式﹣2x＞ax+3的解集为x＜﹣1．故答案为：x＜﹣116．【分析】由正方形的性质得出BC＝CD＝9，则B'C＝3，由折叠的性质得出BN＝B'N，设BN＝x，由勾股定理列出方程可得出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴BC＝CD＝9，∵B'D＝6，∴B'C＝3，∵将四边形ABCD沿MN折叠，使点B落在CD边上的B′处，∴BN＝B'N，设BN＝x，∵B'N2＝B'C2+CN2，∴x2＝32+（9﹣x）2，∴x＝5．故答案为5．17．【分析】根据一次函数解析式求出点A、B的坐标，再由中点坐标公式求出点C、D的坐标，根据对称的性质找出点D′的坐标，结合点C、D′的坐标求出直线CD′的解析式，令y＝0即可求出x的值，从而得出点P的坐标．【解答】解：作点D关于x轴的对称点D′，连接CD′交x轴于点P，此时PC+PD值最小，如图．令y＝x+4中x＝0，则y＝4，∴点B的坐标为（0，4）；令y＝x+4中y＝0，则x+4＝0，解得：x＝﹣6，∴点A的坐标为（﹣6，0）．∵点C、D分别为线段AB、OB的中点，∴点C（﹣3，2），点D（0，2）．∵点D′和点D关于x轴对称，∴点D′的坐标为（0，﹣2）．设直线CD′的解析式为y＝kx+b，∵直线CD′过点C（﹣3，2），D′（0，﹣2），∴有，解得：，∴直线CD′的解析式为y＝﹣x﹣2．令y＝0，则0＝﹣x﹣2，解得：x＝﹣，∴点P的坐标为（﹣，0）．故答案为（﹣，0）．三、解答题（本题共8小题，共69分，解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）18．【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：（1）去分母，得：3x﹣2（x﹣1）≥6，去括号，得：3x﹣2x+2≥6，移项，得：3x﹣2x≥6﹣2，合并同类项，得：x≥4，表示在数轴上如下：（2）解不等式5x﹣7＜3（x+1），得：x＜5，解不等式x﹣1≥7﹣x，得：x≥4，∴不等式组的解集为4≤x＜5，表示在数轴上如下：19．【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）根据二次根式的乘法法则和完全平方公式计算．【解答】解：（1）原式＝﹣2+6＝5；（2）原式＝+2×6+6﹣2+3＝6+12+6﹣6+3＝21．20．【分析】由平行四边形的性质得AD∥BC，则∠MCB＝∠CMD，再证EN∥MC，得∠NFC ＝∠ENF，然后证NF∥MB，即可得出结论．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠MCB＝∠CMD，∵∠BNE＝∠CMD，∴∠BNE＝∠MCB，∴EN∥MC，∴∠NFC＝∠ENF，∵∠BEN＝∠NFC，∴∠BEN＝∠ENF，∴NF∥MB，∴四边形MENF为平行四边形．21．【分析】（1）直接利用平移的性质得出平移规律即可；（2）利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）利用弧长公式进而求出答案．【解答】解：（1）AB先向右平移4个单位，再向下平移6个单位与ED重合；故答案为：右，4，下，6；（2）如图所示：P（2，1），画出△DEF；（3）点C在旋转过程中所经过的路径长l＝．22．【分析】证OA＝OB，OE＝OB，则OA＝OE，再由OB＝OD，得四边形ABED是平行四边形，然后证AE＝BD，即可得出结论．【解答】证明：∵∠ABD＝∠EAB，∴OA＝OB，∵AE∥BC，∴∠AEB＝∠EBC，∵∠DBE＝∠EBC，∴∠AEB＝∠DBE，∴OE＝OB，∴OA＝OE，∵OB＝OD，∴四边形ABED是平行四边形，∵OA＝OB，OA＝OE，∴OA＝OE＝OB＝OD，∴AE＝BD，∴平行四边形ABED为矩形．23．【分析】（1）设A种货物运输了x吨，设B种货物运输了y吨，根据题意可得到一个关于x的不等式组，解方程组求解即可；（2）运费可以表示为x的函数，根据函数的性质，即可求解．【解答】解：（1）设A种货物运输了x吨，设B种货物运输了y吨，依题意得：，解之得：．答：物流公司5月运输A种货物100吨，B种货物150吨．（2）设A种货物为a吨，则B种货物为（330﹣a）吨，依题意得：a≤（330﹣a）×2，解得：a≤220，设获得的运输费为W元，则W＝70a+40（330﹣a）＝30a+13200，根据一次函数的性质，可知W随着a的增大而增大当W取最大值时a＝220，即W＝19800元．所以该物流公司7月份最多将收到19800元运输费．24．【分析】（1）由题知，AB沿AM翻转到AB′，可通过折叠的性质推出，线段AB＝AB′＝10，利用勾股定理即可求得B′的坐标，然后根据待定系数法即可求得AB′的解析式；（2）利用勾股定理求出点M坐标，然后根据待定系数法即可求得直线AM的解析式．【解答】解：（1）∵A（6，0），AB＝10，∴OA＝6，AB′＝10，∵AB′2＝AO2+B′O2∴OB′＝8，∴B′（0，±8），设直线AB′的解析式为y＝kx±8，把A（6，0）代入得，0＝6k±8，∴k＝﹣或，∴直线AB′的函数表达式为y＝﹣x+8或y＝x﹣8；（2）在△MOB中，设OM＝a，则MB＝OB′﹣MO＝8﹣a，∵AB＝10，OA＝6，∴OB＝4，∴OB2＝MB2﹣MO2即16＝（8﹣a）2﹣a2，∴a＝3，M（0，±3），设直线MA的解析式为y＝kx+b，∴或，解得：或，∴直线AM的解析式为：y＝﹣x+3或y＝x﹣3．25．【分析】（1）先证出四边形AEPQ为平行四边形，关键是找一组邻边相等，由AD平分∠BAC和PE∥AQ可证∠EAP＝∠EP A，得出AE＝EP，即可得出结论；（2）S菱形AEPQ＝EP•h，S平行四边形EFBQ＝EF•h，若菱形AEPQ的面积为四边形EFBQ面积的一半，则EP＝EF，因此P为EF中点时，S菱形AEPQ＝S四边形EFBQ．【解答】（1）证明：∵EF∥AB，PQ∥AC，∴四边形AEPQ为平行四边形，∴∠BAD＝∠EP A，∵AB＝AC，AD平分∠CAB，∴∠CAD＝∠BAD，∴∠CAD＝∠EP A，∴EA＝EP，∴四边形AEPQ为菱形．（2）解：P为EF中点，即AP＝AD时，S菱形AEPQ＝S四边形EFBQ∵四边形AEPQ为菱形，∴AD⊥EQ，∵AB＝AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，∴EQ∥BC，又∵EF∥AB，∴四边形EFBQ为平行四边形．作EN⊥AB于N，如图所示：则S菱形AEPQ＝EP•EN＝EF•EN＝S四边形EFBQ．。

青岛版八年级数学下册期末检测题试卷七及答案

青岛版八年级数学下册期末检测题七一选择题 36分每个3分1.下列式子一定是二次根式的是（） A.2--x B.x C.22+x D.22-x2.若b b -=-3)3(2，则（）A.b>3B.b<3C.b ≥3D.b ≤33.若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（）A.m=0B.m=1C.m=2D.m=34.化简)22(28+-得（）A.—2B.22-C.2D.224-5.下列根式中，最简二次根式是 ( ) A.a 25 B.22b a + C.2a D.5.0 6.如果)6(6-=-⋅x x x x ，那么（）A.x ≥0B.x ≥6C.0≤x ≤6D.x 为一切实数7、在Rt △ABC 中，∠C =90°，a ＝1，c ＝4,则sinA 的值是（） A. 1515 B. 13 C. 14 D. 1548、已知△ABC 中，∠C=90°，tanA ·tan 50°＝1，那么∠A 的度数是（）A. 50°B. 40°C. (150 )°D. (140)° 9、在直角三角形中,若各边的长度都缩小5倍,那么锐角∠A 的正弦值 ( )A. 扩大5倍B. 缩小5倍C. 没有变化D. 不能确定10、在Rt△ABC 中，∠C=90°，已知a 和A ，则下列关系式中正确的是（）A. c ＝α·sinAB. c ＝α sinAC. c ＝α·cosBD. c ＝α cosA11、根据下列已知条件，只能画出唯一一个△ABC 的是（）（A ）AB ＝3，BC ＝4，CA ＝8 （B ）AB ＝4，BC ＝3，∠A ＝30°（C ）∠A ＝60°，∠B ＝45°，AB ＝4 （D ）∠C ＝90°，AB ＝612.下列说法错误的是（）A 、全等三角形的角平分线相等；B 、周长相等的等腰直角三角形都全等；C 、三角函数值是一个比值；D 、锐角A 的三角函数与角的大小有关，与角A 所在的三角形的大小无关二填空题30分每个空3分13.当x___________时，52+x 有意义，若xx -2有意义，则x________. 14.化简=⨯04.0225_________，=-22108117_____________.=⋅y xy 82 ，=⋅2712 .15.比较大小：.（填“＞”、“=”、“＜”）16.在实数范围内分解因式=-94x ___________ .17、如图：P 是∠α的边OA 上一点，且P 点的坐标为（3，4），则sin α＝_____________. 19、当x ＝时，xx x x cos sin cos sin -+无意义.（00＜x ＜900 ） 20、已知：tanx=2 ，则sinx+2cosx 2sinx －cosx＝____________. 三解答与证明 54分21. 计算：8分① tan60°－tan45°1+tan60°·tan45° ＋2sin60°22如图，在△ABC 中，AB=AC ，它的一个外角为80°，底角平分线CD的长为3，求腰上的高CE 的长．8分23、某型号飞机的机翼形状如图所示，AB ∥CD ，根据数据计算AC 、BD 和CD 的长度(精确到0.1米， 2 ≈1.414， 3 ≈1.732). （10分）24站在水平高度为h 米的地方看到可见的水平距离为d 米，它们近似地符号公式为C58h d 。

实数单元测试青岛版八年级数学下册

第7章实数测试卷一、选择题1. 下列各数没有算术平方根的是（）A. 0B. 16C. －4D. 22. 在下列四组数中，不是勾股数的一组是（）A. 15，8，7B. 4，5，6C. 24，25，7D. 5，12，133. ，227，2π中，无理数有（）A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个4. 16的平方根为（）A. 4B. 4-C. 8±D. 4±5. 下列各式中正确的是（）A. 4=±B. 34=C. 3=D. 4=6. 下列说法正确的是（）A. 不存在最小的实数B. 有理数是有限小数C. 无限小数都是无理数D. 带根号的数都是无理数7. ﹣3的相反数是（）A. 13- B. 13 C. 3- D. 38. 2的值在（）A. 2到3之间B. 3到4之间C. 4到5之间D. 5到6之间二、填空题9. 一个正方形的面积为5，则它的边长为_____．10. 若()240a -+=，则a b =__．11. 如图，数字代表所在正方形的面积，则A 所代表的正方形的面积为________．12. 直角三角形的一直角边长4cm，斜边长5cm，则其斜边上的高是__________cm．13. 已知a，b，c为三角形的三边，若有（a+c）2＝b2+2ac，则这个三角形的形状是_____三角形．14. 如图，点D在△ABC内，∠BDC＝90°，AB＝3，AC＝BD＝2，CD＝1，则图中阴影部分的面积为_______________．15. 如图，长方形ABCD的边AB落在数轴上，A、B两点在数轴上对应的数分别为BC=，连接BD，以B为圆心，BD为半径画弧交数轴于点E，则点E1-和1，1在数轴上所表示的数为_________．16. 数轴上A，B两点表示的数分别为﹣2，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为___．三、解答题17. ()23-．18. 解方程，求x的值．（1）2x=232（2）()381-27x -=19. 已知一个数的算术平方根是m +4，平方根是±(3m +2)，求这个数．20. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图形．（1）在图1中，画一个等腰三角形（不含直角），使它的面积为8；（2）在图2中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；（3）在图3中，画一个正方形，使它的面积为10．21. 洋洋想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多2米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度．22. 如图，在等腰 ABC 中，AB ＝AC ＝15，点D 是AC 边上的一点，且CD ＝3，BD ＝9，判断 ABD 的形状，并说明理由．23. 如图，已知点C 是线段BD 上的一点，∠B=∠D =90°，若AB =4，BC =3，CD =8，DE =6，AE 2=125．（1）求AC 、CE 的长；（2）求证：∠ACE =90°．24. 如图，在ABC 中，90C ∠=︒，把ABC 沿直线DE 折叠，使ADE 与BDE △重合．（1）若20CBD ∠=︒，则A ∠的度数为____________；（2）若8AC =，6BC =，求AD 的长；（3）当()0AB m m =>，ABC 的面积为1m +时，求BCD △的周长．（用含m 的代数式表示）25. 已知在 ABC 中，AC ＝8cm ，BC ＝6cm ，AB ＝10cm ，CD 为AB 边上的高．（1）判断 ABC 的形状，并说明理由．（2）求CD 的长；（3）若动点P 从点A 出发，沿着A →C →B →A 运动，最后回到A 点，速度为1cm/s ，设运动时间为t s ．t 为何值时， BCP 为等腰三角形？第7章实数测试卷一、选择题【1题答案】【答案】C【解析】【2题答案】【答案】B【解析】【分析】利用勾股数的定义（勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数），最大数的平方=最小数的平方和，直接判断即可．【详解】解：A 、2228715+=，故A 不符合题意．B 、222456+≠，故B 符合题意．C 、22272425+=，故C 不符合题意．D 、22251213+=，故D 不符合题意．故选：B ．【点睛】本题主要是考查了勾股数的判别，熟练掌握勾股数的定义，是求解该题的关键．【3题答案】【答案】B【解析】【分析】无理数是无限不循环小数，根据定义逐一判断即可得到答案．2π是无理数．故选B ．【点睛】本题考查的是无理数的识别，掌握无理数的定义是解题关键．【4题答案】【答案】D【解析】【分析】根据平方根的定义可直接进行求解．±=，【详解】解：∵()2416±，∴16的平方根为4故选D．【点睛】本题主要考查了求一个数的平方根，熟知平方根的定义是解题的关键．【5题答案】【答案】D【解析】【分析】由算术平方根的含义可判断A，B，C，由立方根的含义可判断D，从而可得答案.=故A不符合题意；4,3,=故B不符合题意；2没有意义，故C不符合题意；=，运算正确，故D符合题意；4故选D【点睛】本题考查的是算术平方根的含义，立方根的含义，掌握“利用算术平方根与立方根的含义求解一个数的算术平方根与立方根”是解本题的关键.【6题答案】【答案】A【解析】【7题答案】【答案】D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3，故选D．【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键．视频【8题答案】【答案】A【解析】【分析】先估算45=<<=，然后再减去2即可求出范围．【详解】解：∵45=<<=，在4到5之间，2在2到3之间，故选：A ．【点睛】本题考查了无理数的估值计算，属于基础题，熟练常见正整数的平方根是解题的关键．二、填空题【9题答案】【解析】【分析】根据正方形面积根式求出边长，即可得出答案．【点睛】本题考查了算术平方根，关键是会求一个数的算术平方根．【10题答案】【答案】16【解析】【分析】根据平方的非负性，算术平方根的非负性，求得,a b 的值，进而根据有理数的乘方运算计算即可【详解】解：由题意得，40a -=，20b +=，解得4a =，2b =-，所以，()4216a b =-=．故答案为：16．【点睛】本题考查了平方的非负性，算术平方根的非负性，有理数的平方，掌握以上知识是解题的关键．【11题答案】【答案】25【解析】【分析】如图（见解析），先根据正方形的面积公式可得22,BC BD 的值，再利用勾股定理可得2CD 的值，由此即可得．【详解】解：如图，229,16,90BC BD CBD ==∠=︒ ，22225CD BC BD ∴=+=，则A 所代表的正方形的面积为25，故答案为：25．【点睛】本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题关键．【12题答案】【答案】2.4【解析】【分析】根据勾股定理求出直角三角形另一条一直角边，根据三角形的面积公式计算即可．【详解】解：设斜边上的高为hcm ，=3，由三角形的面积公式可得，12×3×4=12×h ×5，解得，h =12 2.45=，故答案为：2.4．【点睛】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a ，b ，斜边长为c ，那么a 2+b 2=c 2．【13题答案】【答案】直角【解析】【分析】利用完全平方公式展开后计算，利用勾股定理的逆定理解答即可．【详解】解：∵（a +c ）2＝b 2+2ac ，∴22222a ac c b ac ++=+ ，即222a c b +=，所以该三角形是直角三角形．故答案为：直角．【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握若一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，则该三角形是直角三角形是解题的关键．【14题答案】1##1-+【解析】【分析】根据勾股定理和=90BDC ∠︒，2BD =，1CD =，可以先求出BC 的长，然后根据勾股定理的逆定理可以判断ABC ∆的形状，从而可以求出阴影部分的面积．【详解】解：=90BDC ∠︒ ，2BD =，1CD =，BC ∴===3AB = ，2AC =，22222224593AC BC AB ∴+=+=+===，ΔACB ∴是直角三角形，90ACB ∠=︒，S ∴阴影2112ACB BDC S S ∆∆⨯=-=-=，1-．【点睛】本题考查勾股定理的逆定理、勾股定理、三角形的面积，解题的关键是求出BC 的长．【15题答案】【答案】11+【解析】【分析】根据勾股定理求得BD ，进而根据数轴上的两点距离即可求得点E 在数轴上所表示的数．【详解】解：四边形ABCD 是长方形，A 、B 两点在数轴上对应的数分别为1-和1，1BC =，1,2AD BC AB ∴===依题意BE BD ===.设点E 在数轴上所表示的数为x ，则1x -=解得1x =-故答案为：1【点睛】本题考查了勾股定理，实数与数轴，掌握勾股定理求得BD 是解题的关键．【16题答案】【答案】4-##4-【解析】【分析】先根据对称点可以求出AC 的长度，根据C 在原点的左侧，进而可求出C 点坐标．【详解】解：∵点B 关于点A 的对称点为C ，∴CA =AB -（-2）+2，设点C 所表示的数是x ，∴CA =|-2-x +2，∴x =-2±+2），∵C 点在原点左侧，∴C 表示的数：，故答案为：4-．【点睛】本题考查了实数与数轴，掌握用数轴理解题意，用x 表示线段的长是解决本题的关键．三、解答题【17题答案】【答案】2【解析】【分析】先分别求解绝对值，算术平方根，乘方运算的结果，再进行加减运算即可.()23--7492=+-=【点睛】本题考查的是求解一个数的绝对值，算术平方根，有理数的乘方运算，掌握以上基本运算的运算法则是解本题的关键.【18题答案】【答案】（1）4x =或4x =- ；（2）x ＝−12【解析】【分析】（1）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）把x −1可做一个整体求出其立方根，进而求出x 的值．【详解】解：（1）2232x =，216x = ，4x =或4x =- ；（2）8（x −1）3＝−27，（x−1）3＝−278，x−1＝−32，x＝−12．【点睛】本题考查了平方根、立方根．熟练掌握平方根、立方根的定义和性质是解题的关键．【19题答案】【答案】25或25 4【解析】【分析】根据算术平方根和平方根的概念分两种情况讨论，分别列出方程求解即可．【详解】解：（1）当m+4=3m+2时，m=1，m+4=5，所以这个数为25；（2）当m+4=-3m-2时，m=32，m+4=52，所以这个数为254．这个数是25或25 4【点睛】此题考查了算术平方根和平方根的概念，解题的关键是熟练掌握算术平方根和平方根的概念．【20题答案】【答案】（1）作图见详解；（2）作图见详解；（3）作图见详解．【解析】【分析】（1）根据题意找出三角形底为4，高为4的三角形即可；（2）根据题意可画出直角边分别为3，4的直角三角形，斜边通过勾股定理计算为5，符合题意；（3的正方形．【详解】（1）如图所示，三角形底为4，高为4，面积为8，符合题意，即为所求；（2）如图所示，三角形为所求，直角边分别为3，4，根据勾股定理，斜边为5，符合题意；（3=，10=，符合题意．【点睛】此题主要考查网格与图形，解题的关键是熟练运用勾股定理．【21题答案】【答案】214米【解析】【分析】因为旗杆、绳子、地面正好构成直角三角形，设旗杆的高度为x米，则绳子的长度为（x+2）米，根据勾股定理即可求得旗杆的高度．【详解】解：设旗杆的高度为x米，则绳子的长度为（x+2）米，根据勾股定理可得：x2+52=（x+2）2，解得，x=214．答：旗杆的高度为214米．【点睛】此题考查学生利用勾股定理解决实际问题的能力，关键是利用勾股定理即可求得AB的长．【22题答案】【答案】 ABD 是直角三角形，见解析【解析】【分析】求出AD 长，求出BD 2+AD 2＝AB 2，再根据勾股定理的逆定理得出即可．【详解】△ABD 是直角三角形，理由是：∵AC ＝15，CD ＝3，∴AD ＝AC ﹣CD ＝15﹣3＝12，∵AB ＝15，BD ＝9，∴BD 2+AD 2＝AB 2，∴ ABD 是直角三角形．【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．【23题答案】【答案】（1）5AC =；10CE =；（2）见解析．【解析】【分析】（1）根据勾股定理即可求解；（2）根据勾股定理的逆定理，求得ACE △为直角三角形，即可求解．【详解】（1）解：∵在Rt ABC 中，90B AB BC ∠=︒==，，，43∴5AC ==∵在Rt EDC 中，9086D CD DE ∠=︒==，，，∴10CE ===（2）证明：∵225AC =，2100CE =，2125AE =，∴222AE AC CE =+，∴ACE △为直角三角形，90ACE ∠=︒【点睛】本题考查勾股定理及其逆定理，熟练掌握勾股定理及其逆定理的表达式是解题关键．【24题答案】【答案】（1）35︒；（2）AD 的长为254；（3）BCD △的周长为：2m +【解析】【分析】（1）根据折叠可得∠1=∠A =35°，根据三角形内角和定理可以计算出∠ABC =55°，进而得到∠CBD =20°；（2）根据折叠可得AD =DB ，设BD =AD =x ，则CD =AC -AD =8-x ，在Rt △BCD 中，由勾股定理可得（8-x ）2+62=x 2，再解方程可得AD 的长；（3）根据三角形ACB 的面积可得12AC •BC =m +1，进而得到AC •BC =2m +2，再在Rt △CAB 中，CA 2+CB 2=BA 2，再把左边配成完全平方可得CA +CB 的长，进而得到△BCD 的周长．【小问1详解】∵把△ABC 沿直线DE 折叠，使△ADE 与△BDE 重合，∴∠ABD =∠A ，∵∠C =90°，∠CBD =20°，∴∠ABD +∠A =180°-90°-20°=70°，∴∠A =70°÷2=35°，故答案为：35°；【小问2详解】∵ADE 与BDE △重合，∴BD AD =，∴设BD AD x ==，则8CD AC AD x =-=-，在Rt BCD △中，由勾股定理可得：222CD BC BD +=，∴222(8)6x x -+=，解得：254x =，∴AD 的长为254；【小问3详解】∵90C ∠=︒，ABC 的面积为1m +，∴112AC BC m ⋅=+，∴2(1)AC BC m ⋅=+，在Rt ABC 中，AB m =，由勾股定理可得：2222AC BC AB m +==，∴22()2AC BC AC BC m +-⋅=，∴2222()2(22)44(2)AC BC m m m m m +=++=++=+，∴2AC BC m +=+，∵AD BD =，∴BCD △的周长为：2BD CD BC AD CD BC AC BC m ++=++=+=+．【点睛】本题考查了图形的翻折变换，以及勾股定理，完全平方公式，关键是掌握勾股定理，以及折叠后哪些是对应角和对应线段．【25题答案】【答案】（1）直角三角形，证明见解析；（2）245cm ；（3）2或20或19或1065【解析】【分析】（1）利用勾股定理的逆定理判断即可．（2）利用面积法可知，S △ABC =12•CD •AB =12•AC •BC ，由此求出CD 即可．（3）份点P 在线段AC 上，在线段BA 上，分别求出点P 的运动路程，可得结论．【详解】解：（1）△ABC 是直角三角形，理由：∵AC =8cm ，BC =6cm ，AB =10cm ，∴AC 2+BC 2=AB 2，∴∠ACB =90°，∴△ABC 是直角三角形．（2）∵CD ⊥AB ，△ABC 是直角三角形，∴S △ABC =12•CD •AB =12•AC •BC ，∴12×CD ×10=12×8×6，∴CD =245cm ；（3）∵∠C =90°，AB =10cm ，BC =6cm ，AC =8cm ，△BCP 为等腰三角形时，分三种情况：①如果CP=CB，那么点P在AC上，AP=2cm，此时t=2（秒）；②如果BC=BP，那么点P在AB上，BP=6cm，CA+BC+BP=8+6+6=20（cm），此时t=20（秒）；③如果PB=PC，那么点P在BC的垂直平分线与AB的交点处，即在AB的中点，此时CA+BC+BP=8+6+5=19（cm），t=19（秒），④当CP=CB时，t=8+6+2×185=1065，综上可知，当t=2或20或19或1065时，△BCP为等腰三角形．【点睛】本题属于三角形综合题，考查了等腰三角形的判定和性质，勾股定理的逆定理，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用面积法求高，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．。

精编青岛版八年级下册数学期末测试卷

青岛版八年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是有（）A.三内角之比为3：4：5B.三边长的平方之比为1：2：3C.三边长之比为3：4：5D.三内角比为1：2：32、下列性质中正方形具有而菱形不具有的是（）A.对角线互相平分B.对角线相等C.对角线互相垂直D.每一条对角线平分一组对角3、下列各实数中，最小的实数是（）A.0B.C.－2D.4、下列运算正确的是( )A. B. C. D.5、不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B. C.D.6、在矩形ABCD中，AB=1，AD=，AF平分∠DAB，过C点作CE BD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：①AF=FH；②B0=BF；③CA=CH；④BE=3ED；正确的个数为( )A.1个B.2个C.3个D.4个7、对于问题：证明不等式a2+b2≥2ab，甲、乙两名同学的作业如下：甲：根据一个数的平方是非负数可知（a﹣b）2≥0，∴a2﹣2ab+b2≥0，∴a2+b2≥2ab．乙：如图1，两个正方形的边长分别为a、b（b≤a），如图2，先将边长为a 的正方形沿虚线部分分别剪成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分，若再将Ⅰ、Ⅱ和边长为b的正方形拼接成如图3所示的图形，可知此时图3的面积为2ab，其面积小于或等于原来两个正方形的面积和，故不等式a2+b2≥2ab成立．则对于两人的作业，下列说法正确的是（）A.甲、乙都对B.甲对，乙不对C.甲不对，乙对D.甲、乙都不对8、已知y= + +2，则x y的值为（）A.9B.8C.2D.39、下列计算正确的是（）A. B. C. ÷ D.10、下列计算正确的是（）A.x 3+x 2=x 6B.a 3•a 2=a 6C.3 ﹣=3D. ×=711、以下四个条件中可以判定四边形是平行四边形的有( )①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线相等．A.1个B.2个C.3个D.4个12、周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后，按原速前往乙地，小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地．如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象，已知妈妈驾车速度是小明的3倍．下列说法正确的有（）个①小明骑车的速度是20km/h，在甲地游玩1小时②小明从家出发小时后被妈妈追上③妈妈追上小明时离家25千米④若妈妈比小明早10分钟到达乙地，则从家到乙地30km．A.1B.2C.3D.413、如图，将矩形ABCD沿对角线BD对折，使点C落在C′处，BC′交AD于F，下列不成立的是（）A.AF=C′FB.BF=DF C.∠BDA=∠ADC′D.∠ABC′=∠ADC14、下列二次根式中，能与合并的是（）A. B. C. D.15、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0；⑤|b﹣a|＝a﹣b，正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在一张直角三角形纸片中，，，，P是边上的一动点，将沿着折叠至，当与的重叠部分为等腰三角形时，则的度数为________.17、今年六一节期间，蓓蕾幼儿园的康老师准备用250元钱购买甲乙两种盒装牛奶共48盒分发给本班的48为小朋友，已知甲种牛奶每盒6元，乙种牛奶每盒4.5元，请你帮老师算一算，在不增加经费的情况下，最多能购买甲种牛奶________盒.18、比较大小：________ .（填“＞”“＜”或“＝”）19、如图，正方形CDEF内接于Rt△ABC，点D、E、F分别在边AC、AB和BC 上，当AD=2，BF=3时，正方形CDEF的面积是________ ．20、如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且E、F不与B、C、D重合．当点E、F 在BC、CD上滑动时，则△CEF的面积最大值是________．21、实数、在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为________．22、已知函数y= x﹣1，如果函数值y＞2，那么相应的自变量x的取值范围是________．23、函数自变量x的取值范围是 ________.24、如图，在平行四边形ABCD中，对角线交于点0，点E、F在直线AC上（不同于A、C），当E、F的位置满足________的条件时，四边形DEBF是平行四边形．25、一个正数的平方根为和，则这个正数为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：．27、如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=4，CD=6，DA=2．求∠DAB的度数．28、（1）解方程组：（2）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．．29、如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别在OB、OC上，OE＝OF.求证：AE＝BF.30、如图，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC绕A点顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F，求证：△AEC≌△ADB．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、C4、D5、C6、C7、A8、A9、C10、D11、C12、B13、C14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。

青岛版八年级数学下册单元测试题全套和答案

青岛版八年级数学下册单元测试题全套和答案青岛版八年级数学下册单元测试题全套及答案第6章平行四边形一、选择题1.菱形具有而矩形不具有的性质是（）A．对角相等 B．四边相等 C．对角线互相平分 D．四角相等2.平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y 的值可能是（）A．8和14 B．10和14 C．18和20 D．10和343.下列说法中的错误的是( )．A．一组邻边相等的矩形是正方形B．一组邻边相等的平行四边形是菱形C．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4.矩形的两条对角线所成的钝角为120°，若一条对角线的长是2，那么它的周长是（）A．6 B．8 C．2（1+√3） D．125.下列说法不正确的是（）A．有两组对边分别平行的四边形是平行四边形B．平行四边形的对角线互相平分C．平行四边形的对角互补，邻角相等D．平行四边形的对边平行且相等6.若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α=(x+10)°，∠β=(2x －25)°，则∠α的度数为（）A．45° B．75° C．45°或75° D．45°或55°7.若菱形两条对角线的长分别为10cm和24cm，则这个菱形的周长为（）A．13cm B．26cm C．34cm D．48cm8.正五边形各内角的度数为（）A．72° B．108° C．120° D．144°9.如图所示，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的（）．A．1/4 B．1/3 C．1/2 D．2/310.ABCD中,∠XXX∠B小20°，则∠A的度数为( )A．60° B．80° C．100° D．120°11.若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形是（）A．六边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形12.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A．四边形二、填空题13.已知平行四边形的三个顶点坐标分别为（-1，3）（4，2）（2，-2），则在第四象限的第四个顶点的坐标为（-3，-1）。

青岛版八年级数学下册期末试卷

青岛版八年级数学下册期末试卷期末数学试卷一、选择题1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（B）。

2.下列命题中的真命题是（A）。

3.实数$\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}+\sqrt{7}$（多一个），其中无理数有（C）个。

4.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF 交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（C）。

5.若一个直角三角形的两边长分别为3和4，则它的第三边长为（A）。

6.函数y=-4x-3的图象经过（B）第一、二、四象限。

7.如图，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF，则下列结论中，错误的是（B）BC=EFC。

8.已知：如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点．若AB=2，AD=4，则图中阴影部分的面积为（A）8.9.下列图形中，绕某个点旋转180°能与自身重合的图形有（A）2个：正方形和圆。

10.化简：$\sqrt{a^2}+\sqrt{a^2+4a+4}$的结果是（B）$a+2$。

11.已知关于x的不等式组$x+2>0.2x-1<0$的整数解共有4个，则a的最小值为（D）1.12.已知（-5，y1），(-3，y2)是一次函数y=kx+b图象上的两点，则y1与y2的关系是（A）y1<y2.二、填空题13.若最简二次根式与$\sqrt{a^2+4a+4}$是同类二次根式，则a=（2）。

14.一次函数y=-x-3与x轴交点的坐标是（3，0）。

15.如图，将一根25cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm、6cm和10cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是（7）cm。

16.一个图象过点（1，2），且y随x的增大而减小的一次函数解析式可以是y=4-2x。

D、被开方数为2的倍数，且无法化简，符合条件，故D 为正确选项。

《一元一次不等式》青岛版数学八年级下册单元测试(解析版)

青岛版数学八年级下册：第八章《一元一次不等式》单元测试一、单选题1.下面给出了五个式子：①5＞0，②3x +y ＞0，③x +3≤3，④a ﹣1，⑤x ≠3；其中不等式有（） A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个2.若关于x 的一元一次不等式组 {2x +1>3(x −2)x <m 的解是x ＜7，则m 的取值范围是（）A . m ≤7B . m ＜7C . m ≥7D . m ＞7 3.关于x 的不等式组 {x −1≤3a −x <2 有5个整数解，则a 的取值范围是（）A . 1＜a ≤2B . 1＜a ＜2C . 1≤a ＜2D . ﹣1≤a ＜0 4.下列不等式变形错误的是（）A . 若 a ＞b ，则 1﹣a ＜1﹣bB . 若 a ＜b ，则 ax 2≤bx 2C . 若 ac ＞bc ，则 a ＞bD . 若 m ＞n ，则 mx 2+1 ＞ nx 2+1 5.关于x 的不等式组 {2x <3(x −3)+13x+24>x +a无解，则a 的取值范围是（）A . a >−32B . a ≥ −32C . a <32D . a ≤ 326.甲在集市上先买了 3 只羊，平均每只 a 元，稍后又买了 2 只，平均每只羊 b 元，后来他以每只 a+b 2元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（）A . a <bB . a =bC . a >bD . 与 a 、 b 大小无关 7.设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称称了两次，情况如图所示，那么●▲■这三种物体按质量从大到小的顺序排列（）A . ■●▲B . ■▲●C . ▲●■D . ▲■● 8.若方程组{4x +y =k +1x +4y =3)的解满足0＜x +y ＜1，则k 的取值范围是（）A . -4＜k ＜1B . -4＜k ＜0C . 0＜k ＜9D . k ＞-49.用长为40 m的铁丝围成如图所示的图形,一边靠墙,墙的长度AC=30 m,要使靠墙的一边长不小于25 m,那么与墙垂直的一边长x(m)的取值范围为( )A. 0≤x≤5B. x≥103C. 0≤x≤ 103D. 103≤x≤510.用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来越大.当未进入木块的钉子长度足够时,每次钉入木块的钉子长度是前一次的12.已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚),且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2 cm,若铁钉总长度为a cm,则a满足( )A. 2.5<a<4B. 2.5≤a<3.5C. 3≤a<4D. 3<a≤3.511.若[m]表示不大于m的最大整数，例如：[5]=5，[﹣3，6]=﹣4，则关于x的方程[ 3x+17﹣5]=7的整数解有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12.某种肥皂原零售价每块2元，凡购买2块以上（包括2块）,商场推出两种优惠销售办法.第一种：一块肥皂按原价，其余按原价的七折销售；第二种：全部按原价的八折销售.你在购买相同数量肥皂的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少需要买（）块肥皂.A. 5B. 4C. 3D. 2二、填空题13.若是关于的一元一次不等式，则的取值是________。

青岛版八年级下册数学第6章平行四边形单元检测（解析版）

青岛版⼋年级下册数学第6章平⾏四边形单元检测（解析版）青岛版⼋年级下册数学第6章平⾏四边形单元检测⼀、选择题1.下列命题中，正确的是（）A. 对⾓线互相垂直且相等的四边形是菱形B. 对⾓线互相垂直的平⾏四边形是菱形C. 对⾓线互相平分且相等的四边形是菱形D. 对⾓线相等的四边形是菱形【答案】B【解析】试题分析：根据菱形的判定⽅法依次分析各选项即可.A、对⾓线互相垂直且相等的四边形不⼀定是菱形，C、对⾓线互相平分且相等的四边形是矩形，D、对⾓线相等的四边形不⼀定是菱形，故错误；B、对⾓线互相垂直的平⾏四边形是菱形，本选项正确.考点：菱形的判定点评：本题属于基础应⽤题，只需学⽣熟练掌握菱形的判定⽅法，即可完成.2.如图，在矩形ABCD中，对⾓线AC、BD交与点O，以下说法错误的是（）A. ∠ABC=90°B. AC=BDC. OA=OBD. OA=AD【答案】D【解析】试题分析：本题考查了矩形的性质；熟练掌握矩形的性质是解决问题的关键．矩形的性质：四个⾓都是直⾓，对⾓线互相平分且相等；由矩形的性质容易得出结论．∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠BAD=90°，AC=BD，OA=AC，OB=BD，∴OA=OB，∴A、B、C正确，D错误考点：矩形的性质3.已知下列命题：①矩形是轴对称图形，且有两条对称轴；②两条对⾓线相等的四边形是矩形；③有两个⾓相等的平⾏四边形是矩形；④两条对⾓线相等且互相平分的四边形是矩形．其中正确的有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】C【解析】①正确.②等腰梯形是对⾓线相等，错误.③菱形也两个⾓相等，错误.④正确．所以选C.4.⽤两个边长为a的等边三⾓形纸⽚拼成的四边形是（）A. 等腰梯形B. 正⽅形C. 矩形D. 菱形【答案】D【解析】试题解析：由于两个等边三⾓形的边长都相等，则得到的四边形的四条边也相等，即是菱形．由题意可得：得到的四边形的四条边相等，即是菱形．故选D．5.在△ABC中，点E、D、F分别在AB、BC、AC上且DE∥CA，DF∥BA，下列四个判断中不正确的是（）A. 四边形AEDF是平⾏四边形B. 如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形C. 如果AD⊥BC，那么四边形AEDF是菱形D. 如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形【答案】C【解析】∵DE∥CA，DF∥BA，∴四边形AEDF是平⾏四边形，故A正确；⼜∵∠BAC=90°，∴平⾏四边形是矩形，故B正确；⼜∵AD平分∠BAC，∴平⾏四边形AEDF是菱形，故D正确；AD⊥BC时，⽆法判断平⾏四边形AEDF是菱形，故C错误；故选C.点睛：本题主要考查平⾏四边形、矩形、菱形的判定，熟练掌握这⼏个图形的判定⽅法是解题的关键. 6.如图，在□ABCD 中，如果EF∥AD ， GH∥CD ， EF与GH相交与点O ，那么图中的平⾏四边形⼀共有（）.A. 4个B. 5个C. 8个D. 9个【答案】D 【解析】解：∵EF ∥AD ，GH ∥CD ，⽽平⾏四边形的定义得到AB ∥CD ，AD ∥CB ，∴EF ∥AD ∥CB ，GH ∥CD ∥AB ，∴图中的四边形AEOG ，AEFD ，ABHG ，CNOF ，ABCD ，CBEF ，BHOE ，DGOF 和HCOF 都是平⾏四边形，共9个．故选D ．7.已知平⾏四边形ABCD 的周长为32，AB ＝4，则BC 的长为（） A. 4 B. 12C. 24D. 48【答案】B 【解析】由题意得：2()32,4,12AB BC AB BC +===得： . 故选B. 8.已知四边形ABCD 是平⾏四边形，再从①AB=BC ，②∠ABC=90°，③AC=BD ，④AC ⊥BD 四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD 是正⽅形，现有下列四种选法，其中错误的是（） A. 选①② B. 选②③C. 选①③D. 选②④【答案】B 【解析】试题分析：A 、由①得有⼀组邻边相等的平⾏四边形是菱形，由②得有⼀个⾓是直⾓的平⾏四边形是矩形，所以平⾏四边形ABCD 是正⽅形，正确，故本选项不符合题意；B 、由②得有⼀个⾓是直⾓的平⾏四边形是矩形，由③得对⾓线相等的平⾏四边形是矩形，所以不能得出平⾏四边形ABCD 是正⽅形，错误，故本选项符合题意；C 、由①得有⼀组邻边相等的平⾏四边形是菱形，由③得对⾓线相等的平⾏四边形是矩形，所以平⾏四边形ABCD 是正⽅形，正确，故本选项不符合题意；D 、由②得有⼀个⾓是直⾓的平⾏四边形是矩形，由④得对⾓线互相垂直的平⾏四边形是菱形，所以平⾏四边形ABCD 是正⽅形，正确，故本选项不符合题意．故选B ．考点：1.正⽅形的判定；2.平⾏四边形的性质．9. 不能判定⼀个四边形是平⾏四边形的条件是【】A. 两组对边分别平⾏B. ⼀组对边平⾏，另⼀组对边相等C. ⼀组对边平⾏且相等D. 两组对边分别相等【答案】B【解析】根据平⾏四边形的判定：①两组对边分别平⾏的四边形是平⾏四边形；②两组对边分别相等的四边形是平⾏四边形；③两组对⾓分别相等的四边形是平⾏四边形；④对⾓线互相平分的四边形是平⾏四边形；⑤⼀组对边平⾏且相等的四边形是平⾏四边形．A、D、C均符合是平⾏四边形的条件，B则不能判定是平⾏四边形．故选B．10.如图所⽰，在平⾏四边形ABCD中，∠ABE=∠AEB，AE∥DF，DC是∠ADF的⾓平分线．下列说法正确的是（）①BE=CF ②AE是∠DAB的⾓平分线③∠DAE+∠DCF=120°．A. ①B. ①②C. ①②③D. 都不正确【答案】C【解析】试题分析：可证明四边形AEFD为平⾏四边形，可求得BC=EF，可判断①；结合⾓平分线的定义和条件可证明△ABE、△CDF 为等边三⾓形，可判断②③，可得出答案．试题解析：∵四边形ABCD为平⾏四边形，∴AD∥BC，且AD=BC，⼜∵AE∥DF，∴四边形AEDF为平⾏四边形，∴EF=AD，∴BC=EF，∴BE=CF，故①正确；∵DC平分∠ADF，∴∠ADC=∠FDC，⼜∵AD∥EF，∴∠ADC=∠DCF，∴∠DCF=∠FDC，∴DF=CF，⼜∵AE=DF，∴AE=CF=BE，⼜∵∠ABE=∠AEB，∴AB=AE，∴△ABE和△CDF为等边三⾓形，∴∠BAE=∠B=∠DAE=∠DCF=60°，∴AE平分∠DAB，∠DAE+∠DCF=120°，故②③正确；故选C．考点：平⾏四边形的性质．11.如图，D、E、F分别为Rt△ABC中AB、AC、BC的中点，AB=23，则DC和EF的⼤⼩关系是（）A. DC＞EFB. DC＜EFC.DC=EF D. ⽆法⽐较【答案】C【解析】【详解】解：∵E、F分别为AC、BC的中点，∴EF=12AB3Rt△ABC中，D是AB的中点，∴CD=12AB3CD=EF．故选C．【点睛】本题考查的是三⾓形中位线定理和直⾓三⾓形的性质，掌握三⾓形的中位线平⾏于第三边且等于第三边的⼀半和直⾓三⾓形斜边上的中线等于斜边的⼀半是解题的关键．12.如图，在梯形ABCD中，∠ABC=90o，AE∥CD交BC于E，O是AC的中点，AB=3，AD=2，BC=3，下列结论：①∠CAE=30o；②AC=2AB；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥CD，其中正确的是（）A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②③④【答案】D【解析】试题分析：根据梯形的性质和直⾓三⾓形中的边⾓关系，逐个进⾏验证，即可得出结论．解：在直⾓三⾓形ABC中，∵AB=，BC=3，∴tan∠ACB=．∴∠ACB=30°．∴∠BAC=60°，AC=2AB=2．②是正确的∵AD∥BC，AE∥CD，∴四边形ADCE是平⾏四边形．∴CE=AD=2．∴BE=1．在直⾓三⾓形ABE中，tan∠BAE=，∠BAE=30°．∴∠CAE=30°．①是正确的∴AE=2BE=2．∵AE=CE，∴平⾏四边形ADCE是菱形．∴∠DCE=∠DAE=60°．∴∠BAE=30°⼜∵∠CAE=30°∴∠BAO=60°⼜∵AB=AO∴△AOB是等边三⾓形，∴∠ABO=60°．∴∠OBE=30°．∴BO⊥CD．④是正确的．∵AD∥BC，AD=2BE．∴S△ADC=2S△ABE，③是正确的．∴①②③④都是正确的，故选D．考点：四边形的综合题点评：此类问题难度较⼤，在中考中⽐较常见，⼀般在压轴题中出现，需特别注意.⼆、填空题13.矩形ABCD的对⾓线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AC+BD=16，则该矩形的⾯积为________ 【答案】163【解析】解：如图．∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD．⼜AC+BD=16，∴AC=BD=8，且OA=OB=4．∵∠AOD=120°，可得∠AOB=60°，∴△AOB是等边三⾓形，∴AB=4．∵∠ABC=90°，∴∠ACB=30°，∴BC=22=43，∴矩形的⾯积AC BC=4×43=163．故答案为163．14.如图，剪两张等宽对边平⾏的纸条，随意交叉叠放在⼀起，转动其中的⼀张，重合的部分构成了⼀个四边形，这个四边形是________．【答案】菱形【解析】试题分析：⾸先可判断重叠部分为平⾏四边形，且两条纸条宽度相同；再由平⾏四边形的等积转换可得邻边相等，则四边形ABCD为菱形．所以根据菱形的性质进⾏判断．解：过点D分别作AB，BC边上的⾼为AE，AF，∵四边形ABCD是⽤两张等宽的纸条交叉重叠地放在⼀起⽽组成的图形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平⾏四边形（对边相互平⾏的四边形是平⾏四边形）；∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴DE=DF（两纸条相同，纸条宽度相同），∵S平⾏四边形ABCD=AB?ED=BC?DF，∴AB=CB，∴四边形ABCD是菱形，故答案为菱形．考点：菱形的判定．15.如图，?ABCD的对⾓线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为13，则?ABCD的两条对⾓线长度之和为________．【答案】16【解析】∵四边形ABCD是平⾏四边形，∴CD=AB=5，AC=2CO，BD=2DO．∵△OCD的周长为13，∴CO+DO=13-5=8，∴AC+BD=2×8=16．故答案为16．16.如图，?ABCD中，∠A=50°，AD⊥BD，沿直线DE将△ADE翻折，使点A落在点A′处，AE交BD于F，则∠DEF=________ .【答案】65°【解析】解：由折叠的性质可得：∠DA′E=∠A=50°，∠AED=∠DEF．∵四边形ABCD是平⾏四边形，∴AB∥CD，∴∠AEA′=180°﹣∠DA′E=130°，∴∠DEF=12∠DA′E=65°．故答案为65°．17.已知菱形的两条对⾓线长为8和6，那么这个菱形⾯积是________，菱形的⾼________．【答案】24；24 5.【解析】解：如图，四边形ABCD是菱形，BD=8，AC=6，作AE⊥BC于E，∴AC⊥BD，AO=12AC=3，BO=12BD=4，∴AB=22AO OB+=2234+=5，∴BC=AB=5，∴菱形的⾯积=12ACBD=24．∵BC?AE=24，∴AE=245，∴菱形的⾼为245．故答案为24，245．18.将2017个边长为2的正⽅形，按照如图所⽰⽅式摆放，O1， O2， O3， O4， O5， …是正⽅形对⾓线的交点，那么阴影部分⾯积之和等于________．【答案】2016【解析】解：由题意可得阴影部分⾯积等于正⽅形⾯积14，则⼀个阴影部分⾯积为：1．n个这样的正⽅形重叠部分（阴影部分）的⾯积和为14×（n﹣1）×4=（n﹣1）．所以这个2017个正⽅形重叠部分的⾯积和=14×（2017﹣1）×4=2016．故答案为2016．点睛：本题考查了正⽅形的性质，解决本题的关键是得到n个这样的正⽅形重叠部分（阴影部分）的⾯积和的计算⽅法，难点是求得⼀个阴影部分的⾯积．19.如图：在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，P为AD上任⼀点，过点P作PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF=______．【答案】245【解析】【分析】本题主要考查矩形的性质，相似三⾓形的性质，根据它们的性质进⾏答题．【详解】设AP=x ，则DP=8-x ；根据相似三⾓形的性质可得：PE AP DC AC =，PF PDAB DB=；即有PE=35x ，PF=35（8-x ），则PE+PF=4.8．【点睛】本题考查矩形的性质，矩形具有平⾏四边形的性质，⼜具有⾃⼰的特性，要注意运⽤矩形具备⽽⼀般平⾏四边形不具备的性质．20.四边形ABCD 中，如果AB=DC ，当AB ______DC 时，四边形ABCD 是平⾏四边形；当AD ________ BC 时，四边形ABCD 是平⾏四边形. 【答案】平⾏，=. 【解析】试题分析：四边形ABCD 中，AB=DC ，当AB ∥DC 时，四边形ABCD 是平⾏四边形；当AD=BC 时，四边形ABCD 是平⾏四边形.考点: 平⾏四边形的判定.21.如图，△ABC 中，AD=BD ，AE=EC ，BC=6，则DE=________．【答案】3 【解析】因为AD=BD ，AE=EC ，∴DE=12BC=3，故答案为3.22.如图，菱形ABCD的边长为5cm，对⾓线BD的长为6cm，则菱形ABCD的⾯积为________ cm2．【答案】24【解析】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OB=12BD=12×6=3（cm），∴OA=22AB OB-=2253-=4（cm），∴AC=2OA=8c m，∴S菱形ABCD=12AC?BD=12×6×8=24（cm2）．故答案为24．点睛：本题考查了菱形的性质以及勾股定理．注意掌握菱形的⾯积等于对⾓线积的⼀半．三、解答题23.已知：如图，E、F分别为?ABCD中AD、BC的中点，分别连接AF、BE交于G，连接CE、DF交于点H．求证：EF与GH互相平分．【答案】详见解析.【解析】试题分析：可先证明四边形AFCE是平⾏四边形，进⽽利⽤平⾏四边形的性质得出四边形GFHE是平⾏四边形，即可得出结论．试题解析：证明：∵E为AD的中点，F为BC的中点，∴AE=12AD，CF=12BC．∵四边形ABCD是平⾏四边形，∴AD∥BC，∴AE∥CF，AE=CF，∴四边形AFCE是平⾏四边形，∴AF∥CE，同理可证：BE∥DF，∴四边形GFHE是平⾏四边形，∴EF与GH互相平分．点睛：本题主要考查平⾏四边形的判定与性质，能够熟练掌握并求解此类问题．24.如图，已知△ABC的中线BD、CE相交于点O、M、N分别为OB、OC的中点．（1）求证：MD和NE互相平分；（2）若BD⊥AC，2，OD+CD=7，求△OCB的⾯积．【答案】(1)见试题解析（2）8.5．【解析】试题分析：（1）连接ED、MN，根据三⾓形中位线定理可得ED∥MN，ED=MN，进⽽得到四边形DEMN是平⾏四边形，再根据平⾏四边形的性质可得MD和NE互相平分；（2）利⽤（1）中所求得出OC=2DN=4，再利⽤勾股定理以及三⾓形⾯积公式求出S△OCB=OB×CD即可．试题解析：（1）证明：连接ED、MN，∵CE、BD是△ABC的中线，∴E、D是AB、AC中点，∴ED∥BC，ED=BC，∵M、N分别为OB、OC的中点，∴MN∥BC，MN=BC，∴ED∥MN，ED=MN，∴四边形DEMN是平⾏四边形，∴MD和NE互相平分；（2）解：由（1）可得DN=EM=2，∵BD⊥AC，∴∠ODC=90°，∵N是OC的中点，∴OC=2DN=4（直⾓三⾓形斜边中线等于斜边的⼀半）∵OD2+CD2=OC2=32，（OD+CD）2=OD2+CD2+2OD×CD=72=49，2OD×CD=49﹣32=17，OD×CD=8.5，∵OB=2OM=2OD，∴S△OCB=OB×CD=OD×CD=8.5．考点：平⾏四边形的判定与性质；三⾓形中位线定理．25.如图，△ABC 中，点O 是边AC 上⼀个动点，过O 作直线MN∥BC，设MN 交∠ACB 的平分线于点E，交∠ACB 的外⾓平分线于点F．（1）求证：OE＝OF；（2）当点O 在边AC 上运动到什么位置时，四边形AECF 是矩形？并说明理由．（3）若AC 边上存在点O，使四边形AECF 是正⽅形，猜想△ABC 的形状并证明你的结论．【答案】（1）见解析；（2）当点O 在边AC 上运动到AC 中点时，四边形AECF 是矩形．见解析；（3）△ABC 是直⾓三⾓形，理由见解析.【解析】【分析】(1)根据平⾏线的性质以及⾓平分线的性质得出∠1=∠2,∠3=∠4,进⽽得出答案;（2）根据AO=CO,EO=FO可得四边形AECF平⾏四边形,再证明∠ECF=90°利⽤矩形的判定得出即可(3)利⽤正⽅形的性质得出AC⊥EN,再利⽤平⾏线的性质得出∠BCA=90°,即可得出答案【详解】证明：（1）∵MN 交∠ACB 的平分线于点E，交∠ACB 的外⾓平分线于点F，∴∠2＝∠5，∠4＝∠6，∵MN∥BC，∴∠1＝∠5，∠3＝∠6，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴EO＝CO，FO＝CO，∴OE＝OF；（2）当点O 在边AC 上运动到AC 中点时，四边形AECF 是矩形．证明：当O 为AC 的中点时，AO＝CO，∵EO ＝FO ，∴四边形 AECF 是平⾏四边形，∵CE 是∠ACB 的平分线，CF 是∠ACD 的平分线，∴∠ECF ＝12（∠ACB +∠ACD ）=90°，∴平⾏四边形 AECF 是矩形．（3）△ABC 是直⾓三⾓形，理由：∵四边形 AECF 是正⽅形，∴AC ⊥EN ，故∠AOM ＝90°，∵MN ∥BC ，∴∠BCA ＝∠AOM ，∴∠BCA ＝90°，∴△ABC 是直⾓三⾓形．【点睛】此题考查了正⽅形的判断和矩形的判定，需要知道排放新的象征和⾓平分线的性质才能解答此题26.如图，在矩形ABCD 中，AB ＝8cm ，BC ＝16cm ，点P 从点D 出发向点A 运动，运动到点A 停⽌，同时，点Q 从点B 出发向点C 运动，运动到点C 即停⽌，点P 、Q 的速度都是1cm/s ．连接PQ 、AQ 、CP ．设点P 、Q 运动的时间为ts ．(1)当t 为何值时，四边形ABQP 是矩形； (2)当t 为何值时，四边形AQCP 是菱形； (3)分别求出(2)中菱形AQCP 的周长和⾯积．【答案】（1）8；（2）6；（3）,40cm,80cm 2. 【解析】【分析】（1）当四边形ABQP 是矩形时，BQ=AP ，据此求得t 的值；（2）当四边形AQCP是菱形时，AQ=AC，列⽅程求得运动的时间t；（3）菱形的四条边相等，则菱形的周长=4t，⾯积=矩形的⾯积-2个直⾓三⾓形的⾯积．【详解】（1）当四边形ABQP是矩形时，BQ=AP，即：t=16-t，解得t=8．答：当t=8时，四边形ABQP是矩形；（2）设t秒后，四边形AQCP是菱形当AQ=CQ时，四边形AQCP为菱形．解得：t=6．答：当t=6时，四边形AQCP是菱形；（3）当t=6时，CQ=10，则周长为：4CQ=40cm，⾯积为：10×8=80（cm2）．。

青岛版八年级数学下册单元测试题全套（含答案）

青岛版⼋年级数学下册单元测试题全套（含答案）青岛版⼋年级数学下册单元测试题全套（含答案）第6章单元检测卷（时间：90分钟满分：100分）⼀、选择题（每⼩题3分，共10⼩题，共30分） 1.如图，在平⾏四边形中，，，的垂直平分线交于点，则△的周长是（）A.6B.8C.9D.102.如图，已知□的周长是，△ABC 的周长是，则的长为（） A.B.C.D.3.如图，在□ABCD 中，AD =2AB ，CE 平分∠BCD 交AD 边于点E ，且AE =3，则AB 的长为( ) A.4B.3C.52D.24.如图，将矩形ABCD 沿对⾓线BD 折叠，使点C 与点C ′重合.若AB =2,则C ′D 的长为（） A.1B.2C.3D.45.如图，在矩形中，分别为边的中点.若，，则图中阴影部分的⾯积为（）B.4C.6D.86.如图为菱形与△重叠的情形，其中在上．若，，，则（）A.8B.9C.11D.12第2题图第1题图7.下列命题中，真命题的个数是( )①对⾓线互相平分的四边形是平⾏四边形.②两组对⾓分别相等的四边形是平⾏四边形.③⼀组对边平⾏，另⼀组对边相等的四边形是平⾏四边形.A.3B.2C.1D.08.如图，在□ABCD中，下列结论⼀定正确的是（）A.AC⊥BDB.∠A+∠B=180°C.AB=ADD.∠A≠∠C9．如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且BE=BF.添加⼀个条件,仍不能证明四边形BECF为正⽅形的是（）A.BC=ACB.CF⊥BFC.BD=DFD.AC=BF10.如图，⼩贤为了体验四边形的不稳定性，将四根⽊条⽤钉⼦钉成⼀个矩形框架ABCD，B与D两点之间⽤⼀根橡⽪筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化.下列判断错误的是()A.四边形ABCD由矩形变为平⾏四边形B. BD的长度增⼤C.四边形ABCD的⾯积不变D.四边形ABCD的周长不变⼆、填空题（每⼩题3分，共8⼩题，共24分）11.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝50，AB=20，∠B=60°，则AD=_______.第11题图12.如图，在□中，分别为边的中点，则图中共有个平⾏四边形.13.已知菱形的边长为5，⼀条对⾓线长为8，则另⼀条对⾓线长为_________. 14.如图，菱形ABCD 的边长为6，∠ABC=60°，则对⾓线AC 的长是 .第14题图 15.已知菱形的边长为，⼀条对⾓线的长为，则菱形的最⼤内⾓是_______.16.若四边形的两条对⾓线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是 . 17.如图，在矩形ABCD 中，对⾓线与相交于点O ，且，则BD 的长为________cm ，BC 的长为_______cm.18.如图，□ABCD 的周长为36,对⾓线AC ,BD 相交于点O ，E 是CD 的中点，BD =12,则△DOE 的周长为_______. 三、解答题（共7⼩题，共46分） 19.（6分）已知□的周长为40 cm ，，求和的长.20.（6分）已知，在□中，∠的平分线分成和两条线段，求□的周长.21. （6分）嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平⾏四边形”是正确的，她先⽤尺规作出了如图的四边形ABCD ，并写出了如下不完整的已知和求证.D第17题图（1）在⽅框中填空，以补全已知和求证；（2）按嘉淇的想法写出证明；（3）⽤⽂字叙述所证命题的逆命题为_______________________________第21题图22.（6分）如图，在矩形中，相交于点，平分交于点．若，求∠的度数．23.（6分）如图，在边长为6的正⽅形ABCD 中，E 是边CD 的中点，将△ADE 沿AE 对折⾄△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连接AG . (1)求证：△ABG ≌△AFG ；(2)求BG 的长.第23题图24.(7分)如图,在四边形ABCD 中,AB =BC ,对⾓线BD 平分∠ABC ,P 是BD 上⼀点,过点P 作PM ⊥AD ,PN ⊥CD ,垂⾜分别为M ，N . (1)求证:∠ADB =∠CDB ;(2)若∠ADC =90°,求证:四边形MPND 是正⽅形.25.(9分)已知：如图，四边形是菱形，过的中点作的垂线，交于点，交的延长线于点．（1）求证：.的周长．第25题图B参考答案⼀、1.B 解析：2.D 解析：因为□的周长是28 cm，所以.因为△的周长是，所以.3.B 解析:∵CE平分∠BCD，∴∠BCE=∠DCE.∵四边形ABCD是平⾏四边形，∴AD∥BC.∴∠DEC=∠BCE.∴∠DCE=∠DEC.∴CD=DE. ∴AD=2AB=2CD=2DE. ∴DE=AE=3.∴AB=CD=DE=3.4.B 解析:因为四边形ABCD是矩形，所以CD=AB=2.由于沿BD折叠后点C与点C′重合，所以C′D=CD=2.5.B 解析：因为矩形ABCD的⾯积为2×4=8，S △BEH=12×1×2=1，所以阴影部分的⾯积为，故选B．6.D 解析：连接，设交于点.因为四边形为菱形，所以，且.在△中，因为，所以.在△中，因为，所以.⼜因为，所以．故选D．7. B解析：因为对⾓线互相平分的四边形是平⾏四边形，所以①正确；因为两组对⾓分别相等的四边形是平⾏四边形，所以②正确；因为⼀组对边平⾏且相等的四边形是平⾏四边形，所以③错误.故正确的是①②.8.B 解析:平⾏四边形的对⾓线互相平分但不⼀定垂直，所以选项A错误；平⾏四边形的邻⾓互补，所以选项B正确；平⾏四边形的对边相等但邻边不⼀定相等，所以选项C错误；平⾏四边形的对⾓相等，所以∠A=∠C，所以选项D错误.9.D 解析:因为EF垂直平分BC，所以BE=EC,BF=FC.⼜BE=BF,所以BE=EC=CF=FB,所以四边形BECF 为菱形.如果BC=AC,那么∠ABC=90°÷2=45°,则∠EBF=90°，能证明四边形BECF为正⽅形.如果CF⊥BF,那么∠BFC=90°,能证明四边形BECF为正⽅形.如果BD=DF,那么BC=EF,能证明四边形BECF为正⽅形.当AC=BF时，可得AC=BE=EC=AE,此时∠ABC=30°，则∠EBF=60°，不能证明四边形BECF为正⽅形.10. C 解析：在向右扭动框架的过程中，AB与BC不再垂直，但始终有AD=BC，AB=CD，所以四边形ABCD会由矩形变为平⾏四边形，BD的长度会增⼤.因为四边形的边长不变，所以四边形周长不变.BC的长不变，但四边形的⾼将逐渐变⼩，所以四边形的⾯积将会变⼩.⼆、11. 30 解析：如图，过点D作DE∥AB交BC于点E，因为AD∥BC，所以四边形ABED为平⾏四边形，所以AD=BE，DE=AB.因为梯形ABCD为等腰梯形，所以AB=DC.所以DE=DC.因为DE∥AB，所以∠DEC=∠B=60°，所以△DEC为等边三⾓形，所以EC=DC=20.因为BC=50，所以AD=BE=30. 第11题答图12.4 解析：因为在□ABCD中，E、F分别为边AB、DC的中点，所以.⼜因为AB∥CD，所以四边形AEFD，CFEB，DFBE都是平⾏四边形，再加上□ABCD本⾝，共有4个平⾏四边形，故答案为4．13.6 解析：因为菱形的两条对⾓线互相垂直平分，根据勾股定理，可求得另⼀条对⾓线的⼀半为3，则另⼀条对⾓线长为6．14. 6 解析：因为四边形ABCD是菱形，所以AB=BC=6.⼜因为∠ABC=60°，所以△ABC是等边三⾓形，所以AC=AB=BC=6.．15.120°解析：已知菱形的边长为5 cm，⼀条对⾓线的长为5 cm，则菱形的相邻两条边与它的⼀条对⾓线构成的三⾓形是等边三⾓形，即长为5 cm的对⾓线所对的⾓是60°，根据菱形的性质得到菱形的另⼀个内⾓是120°，即菱形的最⼤内⾓是120°．16.菱形解析：由四边形的两条对⾓线相等，知顺次连接该四边形各边中点所得的四边形的四条边相等，即所得四边形是菱形.17.4解析：因为cm ，所以 cm.⼜因为，所以cm.，所以（cm ）. 18.15 解析:∵ E,O 分别是CD ,BD 的中点，∴ OE 是△DBC 的⼀条中位线，∴ OE =12BC ，∴△DOE 的周长为OE +DE +OD ＝12BC +12CD +12BD =12 (BC +CD )+6=14□ABCD 的周长+6＝15. 三、19.解：因为四边形是平⾏四边形，所以，.设cm ，⼜因为平⾏四边形的周长为40 cm ，所以，解得，所以，．20.解：设∠的平分线交于点，如图. 因为∥，所以∠∠. ⼜因为∠∠，所以∠∠，所以．⽽．①当时，，□的周长为；②当时，□的周长为．所以□的周长为或．21. 解：（1）CD 平⾏（2）证明：连接BD . 在△ABD 和△CDB 中，∵ AB =CD ,AD ＝CB ，BD ＝DB ，∴△ABD ≌△CDB . 第21题答图∴∠1=∠2,∠3=∠4. ∴ AB ∥CD ，AD ∥CB . ∴四边形ABCD 是平⾏四边形. （3）平⾏四边形的对边相等.第20题答图22.解：因为平分，所以.⼜因为，所以因为，所以△为等边三⾓形，所以所以△为等腰直⾓三⾓形，所以．所以，，，此时．23. (1)证明：∵四边形ABCD是正⽅形，∴∠B=∠D=90°，AD=AB.由折叠的性质可知AD=AF，∠AFE=∠D=90°，∴∠AFG=90°，AB=AF，∴∠AFG=∠B=90°.⼜∵AG=AG，∴△ABG≌△AFG(HL).(2)解：∵△ABG≌△AFG，∴BG=FG.设BG=FG=x，则GC=6－x.∵E为CD的中点，∴CE=DE=EF＝3，∴EG=x+3.在Rt△ECG中，，即，解得x=2.∴BG的长为2.24.证明:(1)∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠CBD.⼜∵BA=BC,BD=BD,∴△ABD≌△CBD.∴∠ADB=∠CDB.(2)∵PM⊥AD,PN⊥CD,∴∠PMD=∠PND=90°.⼜∵∠ADC=90°,∴四边形MPND是矩形.由（1）知∠ADB=∠CDB,⼜∵PM⊥AD,PN⊥CD,∴PM=PN.∴四边形MPND是正⽅形.25.（1）证明：因为四边形是菱形，所以．⼜因为，所以是的垂直平分线，所以.因为，所以．（2）解：因为∥，所以．因为所以.⼜因为，所以，所以△是等腰三⾓形，所以，所以，所以菱形的周长是．第7章单元检测卷（时间：90分钟，满分：100分）⼀、选择题（每⼩题3分，共10⼩题，共30分） 1.下列语句中正确的是（） A.的平⽅根是3-B.9的平⽅根是3C.9的算术平⽅根是3±D.9的算术平⽅根是3 2.下列结论正确的是（） A.6)6(2-=--B.9)3(2=-C.16)16(2±=-25162=???? ?--3.2)9(-的平⽅根是x ， 64的⽴⽅根是y ，则y x +的值为（） A.3 B.7 C.3或7 D.1或7 4.若1k k <+ (k 是整数)，则k =（） A. 6 B. 7 C.8 D. 9 5.下列关于数的说法正确的是（） A. 有理数都是有限⼩数 B. ⽆限⼩数都是⽆理数 C. ⽆理数都是⽆限⼩数 D. 有限⼩数是⽆理数 6.如图，在Rt △中，∠°， cm ， cm ，则其斜边上的⾼为（）A.6 cmB.8.5 cmC.1360cmD.1330cm 7. 下列说法正确的是（）第6题图A.已知c b a ,,是三⾓形的三边，则222c b a =+ B.在直⾓三⾓形中，任两边的平⽅和等于第三边的平⽅ C.在Rt △中，∠°，所以222c b a =+ D.在Rt △中，∠°，所以222c b a =+8.在0，2，，5中，最⼤的数是( )A.0B.2D. 59.在实数，，，，中，⽆理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个 10.下列各式正确的是( ) A. B.CD.⼆、填空题（每⼩题3分，共8⼩题，共24分） 11. 4的平⽅根是_________;4的算术平⽅根是_________. 12.⽐较⼤⼩：14.在中，________是⽆理数.15.有⼀组勾股数，知道其中的两个数分别是17和8，则第三个数是 . 16.若的平⽅根为，则.17.计算：｜－3＝ .18.在△ABC 中，AB =13 cm ，AC =20 cm ，BC 边上的⾼为12 cm ，则△ABC 的⾯积为 .三、解答题（共7⼩题，共46分） 19.（6分）⽐较下列各组数的⼤⼩：（1）与；（2）与 .20.（6分）⽐较下列各组数的⼤⼩：（1）与323-；（2）253-与85.21.（6分）若△三边满⾜下列条件，判断△是不是直⾓三⾓形，并说明哪个⾓是直⾓：（1）1,45,43===AC AB BC ; （2）)1(1,2,122>+==-=n n c n b n a .22.（6分）求下列各数的平⽅根和算术平⽅根：.1615289169，23.（6分）计算：(－1)3+－12 ×2－2.24.（8分）如图，折叠长⽅形，使点落在边上的点处，cm ，cm ，求：（1）的长；（2）的长.25.（8分）如图，在长⽅体中，，，⼀只蚂蚁从点出发，沿长⽅体表⾯爬到点，求蚂蚁怎样⾛最短，最短距离是多少？参考答案⼀、1.D 解析：根据平⽅根和算术平⽅根的定义来判断. 2.A 解析：选项B 中，错误;选项C 中，错误;选项D 中251625162-=???? ?--，错误.只有A 是正确的. 3.D 解析：因为2)9(-，9的平⽅根是，所以.⼜因为64的⽴⽅根是4，所以.所以.4. D 解析：∵ 81＜90＜100，∴，即910，∴ k =9.5.C 解析：⽆理数是指⽆限不循环⼩数,也就是说⽆理数都是⽆限⼩数.6. C 解析：由勾股定理可知cm ，再由三⾓形的⾯积公式，有21，得1360=?AB BC AC . 7.C 解析：A.不确定三⾓形是直⾓三⾓形，且是否为斜边，故A 选项错误；B.不确定第三边是否为斜边，故B 选项错误；C.因为∠，所以其对边为斜边，故C 选项正确；D.∠，所以，故D 选项错误. 8. B 解析：因为=1，所以在0,2，，-5中，根据正数⼤于0，0⼤于负数得，2最⼤，所以B 选项正确. 9.A 解析：因为所以在实数，，，，中，有理数，，，，只有是⽆理数.10.C 解析：是指求的算术平⽅根,故，故选项A 错误；，故选项B 错误；，故选项C 正确；负数没有算术平⽅根，故选项D 错误. ⼆、11. 2± 2 解析：()2224,24,=-=∴4的平⽅根是2±，4的算术平⽅根是2.12. ＜解析：为黄⾦数，约等于0.618，=0.625,显然前者⼩于后者.13.8 解析：由5-a +3+b ，得，所以.14.解析：因为所以在中，是⽆理数.15. 15 解析：设第三个数是，①若为最长边，则，不是正整数，不符合题意；②若17为最长边，则15，三边是整数，能构成勾股数，符合题意，故答案为15．16.81 解析：因为，所以，即.17.1 解析：|－3|=3－2=1.18.66或126 解析：（1）如图（1），在锐⾓△ABC中，AB=13，AC=20，BC边上⾼AD=12，（1）（2）第18题答图在Rt△ABD中，AB=13，AD=12，由勾股定理得=25，∴BD=5.在Rt△ACD中，AC=20，AD=12，由勾股定理得=256，∴CD=16，∴BC的长为BD+DC=5+16=21，△ABC的⾯积=×BC×AD=×21×12=126.（2）如图（2），在钝⾓△ABC中，AB=13，AC=20，BC边上⾼AD=12，在Rt△ABD中，AB=13，AD=12，由勾股定理得=25，∴BD=5.在Rt△ACD中，AC=20，AD=12，由勾股定理得=256，∴CD=16.∴BC=DC-BD=16-5=11.△ABC的⾯积=×BC×AD=×11×12=66.综上，△ABC的⾯积是66 或126 .三、19.解：（1）因为。

青岛版数学八年级下册：第七章《实数》单元测试(解析版)

青岛版数学八年级下册：第七章《实数》单元测试一、单选题1.已知 9x 2−49=0 ，则 x 的值为（）A. 73 B. ±73 C. 37 D. ±372.将面积为2π的半圆与两个正方形A 和正方形B 拼接如图所示，这两个正方形面积的和为（）A. 4B. 8C. 2πD. 163.勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古代算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大的正方形内．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出( )A. 直角三角形的面积B. 最大正方形的面积C. 较小两个正方形重叠部分的面积D. 最大正方形与直角三角形的面积和 4.下列等式成立的是( )A. √25=±5B. √(−3)33=3C. √(−4)2=−4D. ±√0.36=±0.6 5.下列说法中正确的有( )①负数没有平方根，但负数有立方根；②一个数的立方根等于它本身，则这个数是0或1； ③无理数与数轴上的点一一对应；④ √643 的平方根是±2；⑤- √a 一定是负数 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个6.在△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别是a 、b 、c ，下列条件中，能判断△ABC 是直角三角形（） A. a=2，b=3，c=4 B. a ：b ：c= √2：√3：√5 C. ∠A+∠B=2∠C D. ∠A=2∠B=3∠C7.在实数 √2 ，3.14159， √643 ，227，1.010010001···， π ，0. 21 中，无理数的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 48.如图所示的“赵爽弦圈”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为n ，较短直角边长为b ．若nb=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为( )A. 9B. 6C. 4D. 39.如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC 和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A 重合，点C′ 落在边AB 上，连接B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，则B′C 的长为( )A. 3√3B. 6C. 3√2D. √2110.已知：在△ABC中，三边长a，b，c满足等式a2-16b2-c2+6ab+10bc=0，则（）A. a<b<cB. a+c=2bC. c<b<aD. a+c与2b的大小关系不能确定11.把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另外三个锐角顶点B，C，D在同一条直线上，若AB= √2，则CD的长为（）A. B. C. D.12.如图，设正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从点A出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是AA1→A1D1→……，白甲壳虫爬行的路线是AB→BB1→……，并且都遵循如下规则：所爬行的第n＋2与第n条棱所在的直线必须是既不平行也不相交（其中n是正整数）．那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2018条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是（）A. 0B.C.D. 1二、填空题13.已知√10的整数部分为a，小数部分为b，则a-b=________ .14.在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=________15.程大位所著《算法统宗》是一部中国传统数学重要的著作．在《算法统宗》中记载：“平地秋千未起，踏板离地一尺．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？”【注释】1步=5尺．译文：“当秋千静止时，秋千上的踏板离地有1尺高，如将秋千的踏板往前推动两步（10尺）时，踏板就和人一样高，已知这个人身高是5尺．美丽的姑娘和才子们，每天都来争荡秋千，欢声笑语终日不断．好奇的能工巧匠，能算出这秋千的绳索长是多少吗？”如图，假设秋千的绳索长始终保持直线状态，OA是秋千的静止状态，A是踏板，CD是地面，点B是推动两步后踏板的位置，弧AB是踏板移动的轨迹．已知AC=1尺，CD=EB=10尺，人的身高BD=5尺．设绳索长OA=OB=x尺，则可列方程为________．16.已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，则四边形ABCD的面积________．17.如图，在高3米，坡面线段AB长为5米的楼梯表面铺地毯，已知楼梯宽1.5米，地毯售价为40元/平方米，若将楼梯表面铺满地毯，则至少需________元．18.如图，要使宽为2米的矩形平板车ABCD 通过宽为2 √2 米的等宽的直角通道，平板车的长不能超过________米．19.如图1，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=1，BC=2，将△ABC 放置在平面直角坐标系中，使点A 与原点重合，点C 在x 轴正半轴上．将△ABC 按如图2方式顺时针滚动（无滑动），则滚动2017次后，点B 的坐标为________．20.分析探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题． OA 22=（√1）2+1=2 S 1=√12；OA 32=（√2）2+1=3 S 2=√22；OA 42=（√3）2+1=4 S 3=√32…（1）请用含有n （n 为正整数）的等式S n =________ ；（2）推算出OA 10=________ （3）求出 S 12+S 22+S 32+…+S 102的值．三、计算题21.求x 的值: （1）（x ﹣2）2＝81 （2）（2x ﹣1）3+27＝0（3）计算： |-5|-(√2−1)0+(−13)−2+√−273；22.已知2是 3x −2 的平方根， −3 是 y −2x 的立方根，求 12x +y 的平方根.23.课堂上老师讲解了比较√11−√10和√15−√14的方法，观察发现11-10＝15-14＝1，于是比较这两个数的倒数：1√11−√10=√11+√10(√11−√10)(√11+√10)=√11+√10√15−√14=√15√14(√15−√14)(√15+√14)=√15+√14因为√15+√14>√11+√10，所以√15−√14>√11−√10，则有√15−√14<√11−√10，请你设计一种方法比较√8+√3与√6+√5的大小，四、作图题24.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点．（1）在图1中以格点为顶点画一个直角三角形，使它的三边长都为整数；（2）在图2中以格点为顶点画一个直角三角形，使它的三边长都为无理数；（3）在图3中以格点为顶点画一个面积为10的正方形．五、解答题25.如图所示，北部湾海面有一艘解放军军舰正在基地A的正东方向且距A地40海里的B处训练，突然接到基地命令，要该舰前往C岛接送一名患病的渔民到基地A的医院救治.已知C岛在基地A的北偏东58°方向且距基地A32海里，在B处的北偏西32°的方向上.军舰从B处出发，平均每小时行驶40海里，问至少需要多长时间能把患病渔民送到基地医院？26.如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13米，此人以0.5米每秒的速度收绳，10秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的，结果保留根号）27.如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，BC=10cm，AB=8cm.（1）求BF的长；（2）求EC的长.28.为了积极响应国家新农村建设，遂宁市某镇政府采用了移动宣讲的形式进行宣传动员．如图，笔直公路MN的一侧点A处有一村庄，村庄A到公路MN的距离为600米，假使宣讲车P周围1000米以内能听到广播宣传，宣讲车P在公路MN上沿PN方向行驶时：（1）请问村庄能否听到宣传，请说明理由；（2）如果能听到，已知宣讲车的速度是200米/分钟，那么村庄总共能听到多长时间的宣传？答案解析一、单选题1.【答案】B【考点】平方根【解析】【解答】9x2−49=0，9x2=49，3x=±7，∴x= ±7.3故答案为：B.【分析】先移项，再利用直接开平方法，即可求解.2.【答案】D【考点】勾股定理【解析】【解答】解：已知半圆的面积为2π，所以半圆的直径为：2• √4π÷π＝4，即如图直角三角形的斜边为：4，设两个正方形的边长分别为：x，y，则根据勾股定理得：x2+y2＝42＝16，即两个正方形面积的和为16.故答案为：D.【分析】首先由面积为2π的半圆，可知圆的面积为4π，求出半圆的直径，即直角边的斜边，再根据勾股定理求出两直角边的平方和，即是这两个正方形面积的和.3.【答案】C【考点】勾股定理的应用【解析】【解答】解：设直角三角形的斜边长为c，较长直角边为b，较短直角边为a。