第2课时-平面图形的面积

一、回顾与整理
我们学过哪些平面图形？
长方形
正方形
平行四边形
三角形
梯形
圆
继续
一、回顾与整理
长方形面积的推导
1平方厘米
5 厘米
小正方形的个数 长方形的面积
返回
= 每排个数 × 排数
= = 长 a × 宽 b ×
S
一、回顾与整理
正方形面积的推导
宽 边长
边长 长
正方形是长和宽都相等的长方形。 长方形的面积 = 长×宽 正方形的面积 = 边长×边长
1 ɑɑ h＋ b ) h S＝ 2 (
ɑ b
ɑ =b
h b ɑ b
S＝
b 1 (ɑ＋b)h 2
1 (ɑ ɑ S＝ ɑb ＋ b百度文库 h 2
二、讨论与交流
●我们是怎样用转化的方法推导出平面图形的面积计算公式的？ 1.先将新图形转化成学过的图形。
二、讨论与交流
二、讨论与交流
2.找出新图形和转化后图形之间的关系。
答：花坛的面积是257平方米。
20米
二、讨论与交流
3.根据它们之间的关系推导出新图形的面积计算公式。
二、讨论与交流
转化图形
找出关系
推导公式
二、讨论与交流
你能说说为什么要认识图形吗？
图形无处不在，它能帮助我们直观形象地认
识我们的生活空间。
三、应用与反思
1.填一填。 （1）一个平行四边形和一个三角形等底等高。已知平行 四边形的面积是25平方厘米，三角形的面积是（ A ）平方 厘米。 A.12.5 B.25 C.50
a
b S=ah
一、回顾与整理
圆面积的推导
r
转化 r
S=πr²
返回
S=ab
一、回顾与整理
平面图形之间的关系
a S= a²
h a S= ah÷2 a h
b a S= ab
h a S=ah r S=πr²
b S= （a+b）h÷2
一、回顾与整理
平面图形之间可以相互转化
ɑ =b
ɑ =0
h
h
ɑ
b h
ɑ
1 S＝ ɑh ( ɑ ＋ b) h 2
（2）用两根长度相等的铁丝围成一个正方形和一个长方
形，它们的面积（ A ）
A.正方形的大 B.长方形的大 C.一样大
三、应用与反思
2. 一块三角形的玻璃，面积是360平方厘米，底边长24厘 米。这块玻璃的高是多少厘米？ 360×2 = 720（平方厘米） 720÷24 = 30（厘米） 答：玻璃的高是30厘米。 360×2÷24 = 720÷24 = 30（厘米） 答：玻璃的高是30厘米。
平面图形的面积整理复习
回顾与整理 讨论与交流 应用与反思 总结与评价
一、回顾与整理
我们学过的平面图形的面积计算公式是怎样推导出来的？ 它们之间有怎样的联系？ 回顾整理要求： 1.小组合作，回忆平面图形和立体图形的知识； 2.根据知识间的关系合理地整理； 3.把整理的结果用表格、流程图、树状图等自己喜欢的 方式表示出来。
返回
S = a²
一、回顾与整理
平行四边形面积的推导
h
a
一、回顾与整理
平行四边形面积的推导
h
a
h a S=ah
返回
转化 b a S=ab
一、回顾与整理
三角形面积的推导 h a 转化 h h
a
S=ah÷2
返回
a
S=ah
一、回顾与整理
梯形面积的推导 h a h b S=(a+b)h÷2
返回
a
b 转化 h
分步
综合
三、应用与反思
3.把一个直径是6分米的圆剪成一个最大的正方形，这个 正方形的面积是多少？
6 × 3 ÷ 2 ×2
d=6dm
= 18（平方分米）
答：正方形的面积是18平方分米。
三、应用与反思
4.如图，在一块空地上要建一个花坛（粉红色部分）请算 出这个花坛的面积。
20×10÷2+3.14×102÷2 = 257（平方米）