2014——2015年初二数学各个章节综合题
2014~2015学年8上数学第二次阶段考试卷及答案
2014~2015学年度八年级数学第二次阶段学业水平测试（时间90分钟，总分150） 命题：莫永华 审核：刘从波一、选择题 ，将答案填在答题卷上．．．．．．．．．（每题4分，共32分）。
1、9的值等于┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈（ ▲ ）A ．3B ．3-C ．3±D ．32、 在-1.414，2，π， ∙∙41.3，2+3，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈( ▲ ) A.5 B.2 C.3 D.4 3、在平面直角坐标系中，已知点P （2，－3），则点P 在 ┈┈┈┈┈┈┈┈┈ （ ▲ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4、下列各有序实数对表示的点不在．．函数图象上的是┈┈┈┈┈┈（ ▲ ）A.（0，1）B.（1，－1）C.D.（－1，3）5、若一次函数错误！未找到引用源。
的图象交错误！未找到引用源。
轴于正半轴，且错误！未找到引用源。
的值随错误！未找到引用源。
的值的增大而减小，则（ ▲ ）A.错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
6、在平面直角坐标系中，将点P （﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是 ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈（ ▲ ） A ．（2，4） B ．（1，5） C.（1，-3） D ．（-5，5）第7题 第8题7、如图，动点P 从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P 第2013次碰到矩形的边时，点P 的坐标为 ┈┈┈ （ ▲ ） A ．(1，4) B ．(5，0) C ．(6，4) D ．(8，3)8、甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s （米）与赛跑时间t （秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ▲ ）A ． 甲、乙两人的速度相同B ． 甲先到达终点C ． 乙用的时间短D ． 乙比甲跑的路程多二、填空题，将答案填在答题卷上．．．．．．．．．（每题4分，共40分）。
2014——2015学年度八年级数学第一章——第三章综合试卷
2014——2015学年度八年级数学第一章——第三章综合试卷（考试时间：90分钟总分：150分）班级座号姓名分数∠A的度数为（）11．（4分）（2012•铜仁地区）若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是_________．12．（4分）（2003•烟台）在如图所示的4×4正方形网格中．∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=_________度．13．（4分）（2009•佛山）正方形有_________条对称轴．14．（4分）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=10cm，则△DEB的周长是_________cm．15．（4分）（2013•扬州）分解因式：a3﹣4ab2=_________．16．（4分）（2011•福建）分解因式：a2﹣4a+4=_________．三．解答题（共9小题，满分81分，每小题9分）17．（9分）将下列各式分解因式（1）3p2﹣6pq；（2）2x2+8x+818．（9分）（2006•江西）计算：（x﹣y）2﹣（y+2x）（y﹣2x）（9分）（1）分解因式：a3﹣ab2．（2）先化简，再求值：（x+3）2+（x+2）（x﹣2）﹣2x2，其中．20．（9分）（2009•十堰）已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值：（1）a2b+ab2 （2）a2+b221．（9分）（2010•大田县）（1）给出三个多项式2a2+3ab+b2，3a2+3ab，a2+ab，请你任选两个进行加（或减）法运算，再将结果分解因式；（2）解方程组．22．（9分）已知：如图，在△ABC中，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°；求∠DAE 的度数．23．（9分）（2012•天水）如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．（1）求证：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度数．24．（9分）（2006•宜昌）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．（1）利用尺规作底边AD的中点E．（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）连接EB、EC，求证：∠ABE=∠DCE．25．（9分）（2008•贵阳）如图，在平面直角坐标系xoy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）求出△ABC的面积．（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（3）写出点A1，B1，C1的坐标．。
2014-2015学年八年级(上)期末数学综合检测(一)及答案
2014-2015学年八年级(上)期末数学综合检测(一)(120分钟120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1. （2014•泰州中考）如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（）A．1，2，3 B． 1，1，C． 1，1，D． 1，2，2. （2014•荆州中考）如图，已知圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（）A．42dm B．22dm C．25dm D．45dm3.（2014•湘潭中考）下列各数中是无理数的是（）1A．B．﹣2 C．0 D．74.（2014•德州中考）下列计算正确的是（）A．﹣（﹣3）2=9 B．=3 C．﹣（﹣2）0=1 D．|﹣3|=﹣35. (2014•资阳中考)一次函数y=﹣2x+1的图象不经过下列哪个象限（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6. (2014•天津中考)某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取（）A．甲B．乙C．丙D．丁7.（2014•汕尾中考）如图，能判定EB∥AC的条件是（）A ．∠C =∠ABEB ．∠A =∠EBDC ．∠C =∠ABCD ．∠A =∠ABE8.（2014•新疆中考）“六•一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A ，B 两种童装共120套，其中A 型童装每套24元，B 型童装每套36元．若设购买A 型童装x 套，B 型童装y 套，依题意列方程组正确的是 （ ） A ． B ．C ．D ．9.（2014•孝感中考）下列二次根式中，不能与合并的是 （ ） A ．B ．C ．D ．10.（2014·昆明中考）如图，在△ABC 中，∠A =50°，∠ABC =70°，BD 平分∠ABC ，则∠BDC 的度数是 （ ）A. 85°B. 80°C. 75°D. 70° 二、填空题(每小题3分,共24分)11.（2014•梅州中考）4的平方根是 ．12.（2013•常州中考）已知点P （3，2），则点P 关于y 轴的对称 点P 1的坐标是 ，点P 关于原点O 的对称点P 2的坐标是 ．13．（2014•汕尾中考）小明在射击训练中，五次命中的环数分别为5、7、6、6、6，则小明命中环数的众数为 ，平均数为 ．14.（ 2014•泉州中考）如图，直线a ∥b ，直线c 与直线a ，b 都相交，∠1=65°，则∠2= °．15. （2013•宁夏中考）如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 种． 16．（2014•泰州中考）点A （﹣2，3）关于x 轴的对称点A ′的坐标为 ． 17.（2014•自贡中考）一次函数y =kx +b ，当1≤x ≤4时，3≤y ≤6，则的值是 ．DCBA18.（2014•汕尾）已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是．三、解答题(共66分)19. (8分) 计算：（1）（2014•新疆中考）（﹣1）3++（﹣1）0﹣．（2）（2014•孝感中考）（﹣）﹣2+﹣|1﹣|20.(6分) （2014•湖州中考）解方程组．21. (8分) （2014•益阳中考）如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．22. (9分) （2014•珠海中考）为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案．方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠．（1）以x（元）表示商品价格，y（元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式；（2）若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？23. (8分) （2014•湘潭中考）已知两直线L1：y=k1x+b1，L2：y=k2x+b2，若L1⊥L2，则有k1•k2=﹣1．（1）应用：已知y=2x+1与y=kx﹣1垂直，求k；（2）直线经过A（2，3），且与y=x+3垂直，求解析式．24. (7分) （2014•广东中考）如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A．（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）．25．(10分) （2013•鄂州中考）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？（2）求线段CD对应的函数解析式．（3）轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇（结果精确到0.01）．26. (10分) (2014•天津中考)为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为40，图①中m的值为15；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？答案及解析4【解析】选B．A、﹣（﹣3）2=9此选项错，B、=3，此项正确，C、﹣（﹣2）0=1，此项正确，D、|﹣3|=﹣3，此项错．故选B．7【解析】选D．A和B中的角不是三线八角中的角；C中的角是同一三角形中的角，故不能判定两直线平行．D中内错角∠A=∠ABE，则EB∥AC．故选D．8【解析】选B．设购买A型童装x套，B型童装y套，由题意得，．故选B．13【解析】6出现的次数最多，故众数为6，平均数为：=6．答案：6，6．14【解析】∵直线a∥b，∴∠1=∠2，∵∠1=65°，∴∠2=65°，答案：65．15【解析】选择小正三角形涂黑，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，选择的位置有以下几种：1处，2处，3处，选择的位置共有3处．答案：3．16【解析】∵点A（﹣2，3）关于x轴的对称点A′，∴点A′的横坐标不变，为﹣2；纵坐标为﹣3，∴点A关于x轴的对称点A′的坐标为（﹣2，﹣3）．答案：（﹣2，﹣3）．（2）原式=+2﹣|﹣2|=4+2﹣2 =4．20【解析】①+②得：5x=10，即x=2，21【解析】∴∠BAF=180°﹣∠B=100°，∵AC平分∠BAF，∴∠CAF=∠BAF=50°，∵EF∥BC，∴∠C=∠CAF=50°．24【解析】解：（1）如图所示：（2）DE∥AC∵DE平分∠BDC，∴∠BDE=∠BDC，∵∠ACD=∠A，∠ACD+∠A=∠BDC，∴∠A=∠BDC，∴∠A=∠BDE，∴DE∥AC．25【解析】（1）根据图象信息：货车的速度V货==60（千米/时）．∵轿车到达乙地的时间为货车出发后4.5小时，∴轿车到达乙地时，货车行驶的路程为：4.5×60=270（千米），此时，货车距乙地的路程为：300﹣270=30（千米）．答：轿车到达乙地后，货车距乙地30千米；（2）设CD段函数解析式为y=kx+b（k≠0）（2.5≤x≤4.5）．∵C（2.5，80），D（4.5，300）在其图象上，∴，解得，∴CD段函数解析式：y=110x﹣195（2.5≤x≤4.5）；（3）设轿车从甲地出发x小时后再与货车相遇．∵V货车=60千米/时，V轿车==110（千米/时），∴110（x﹣4.5）+60x=300，解得x≈4.68（小时）．答：轿车从甲地出发约4.68小时后再与货车相遇．26【解析】（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为6+12+10+8+4=40，图①中m的值为100﹣30﹣25﹣20﹣10=15；故答案为：40；15；（Ⅱ）∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，∴这组样本数据的众数为5；∵将这组样本数据从小到大得顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，∴中位数为=36；（Ⅲ）∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，∴由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%，则计划购买200双运动鞋，有200×30%=60双为35号．。
2014-2015学年度第一学期初二数学期末试卷及答案
2014~2015 学年度第一学期期末考试
八年级数学 2015.2
说明：本卷满分 110 分，考试用时 100 分钟，解答结果除特殊要求外均取精确值，可使 用计算器． 一、选择题： （本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1． 2 的算术平方根是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ （ ） A． 2 B．2 C．± 2 D．±2 2． 下面有 4 个汽车商标图案， 其中是轴对称图形的是„„„„„„„„„„„„ （ ）
A B
y
A
C
O C
D
F
E
E B
O
x
B
D
C A
D
（第 3 题）
（第 4 题）
（第 7 题）
（第 8 题）
5．已知点(－2，y1)，(3，y2)都在直线 y＝－x＋b 上，则 y1 与 y2 的大小关系是„„（ ） A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．无法确定 6．如图，直线 l 是一条河，P，Q 是两个村庄．计划在 l 上的某处修建一个水泵站 M， 向 P，Q 两地供水．现有如下四种铺设方案（图中实线表示铺设的管道） ，则所需管道最 短的是„„（ ）
y A
4
D
B
7 － 2
O
图③
M
C 9
x
初二数学期终试卷 2015.2
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2014－2015 学年第一学期八年级数学期末试卷答案及评分标准
（考试时间 100 分钟，共 110 分） 一．选择题： （本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1．A 2．B 3．B 4．A 5．C 6．D 7．B 8．C 9．D 10．D
2014～2015上学期八年级数学期末综合训练题三（Word版.含答题卡.无答案）
2014～2015上学期⼋年级数学期末综合训练题三（Word 版.含答题卡.⽆答案）赵中2014-2015上期⼋数综合训练三第 1页（共 8页）第 2页（共 8页）2014～2015上期⼋年级数学综合训练题三班级：姓名：评价：编排：赵化中学郑宗平说明：1.本训练卷是2014～2015上学期对⾃贡市⼋年级期末统⼀检测数学试题的两套模拟训练的合卷.训练题是按新教材、新课标的要求从纸制资料上选编和改编的，具有较强的应试针对性，题型结构与统考题型结构接轨；两套卷分别安排在每道⼤题的前后两半部分，共48道⼩题，200分的题量. 2.本合卷的每⼤题的后半部分共24道题组成⼀套模拟试题，设计有该部分题的答题卡（答题卡上有题号）；考试时间120分钟，满分100分；考试结束后将答题卡收回，由⽼师批阅.⼀、选择题（本⼤题共16道⼩题，每⼩题3分）1、在分式+2xx y中，若将、x y 都扩⼤为原来的2倍，则所得分式的值（）A.不变 B.扩⼤为原来的2倍 C.扩⼤为原来的4倍 D.缩⼩为原来的122、如果⼀个等腰三⾓形的两边长分别是5cm 和6cm ，则此三⾓形的周长是（） A.15cm B.16cm C.17cm D.16cm 或17cm3、⼀个多边形的内⾓和为540°，则它的对⾓线共有（） A.3条 B.5条 C.6条 D.12条4、已知a b 2+=，则22a b 4b -+的值是（） A.2 B.3 C.4 D.65、如图，,DA AB CB AB ⊥⊥,垂⾜分别为A B 、，BD AC =,根据这些条件，不能推出的结论是（） A.AD BC B.AD BC =C.AC 平分DAB ∠D.C D ∠=∠6、化简()21x 1x 3x 3x 1+??-?- ?--??的结果是（） A.2 B.2x 1- C.2x 3- D.-x 47、如图，⽤尺规作图法作出OBF AOB ∠=∠,作图痕迹弧MN 是（） A.以点B 为圆⼼，OD 长为半径的圆弧； B.以点B 为圆⼼，DC 长为半径的圆弧； C.以点E 为圆⼼，OD 长为半径的圆弧；D.以点E 为圆⼼，DC 长为半径的圆弧.8、在ABC 中，,AB AC A120BC 6cm =∠==，，AB 的垂直平分线交BC 于点N ,交AC 于点F ,则MN 的长为（）A.2cmB.5cm 2C.3cmD.7cm 29、计算()32a -的结果是（） A.6a - B.6a C.5a - D.5a 10、已知-=-111a b 2，则-aba b的值是（） A.12 B.2 C.-12D.-2 11、如图，已知,AE CF AFD CEB =∠=∠,则添加下列⼀个条件后，仍⽆法判定ADF ≌CBE 的是） A.A C ∠=∠ B.AD CB = C.BE DF = D.AD BC 12、⼀个n 边形除了⼀个内⾓外，其余内⾓之和是2570） A.90°B.15°C.120°D.130°13、⼀艘海轮位于灯塔P 的南偏东70°⽅向的M 处，它以40海⾥/时的速度向正北⽅向航⾏，2⼩时后到达位于灯塔P 的北偏东40°的N 处，则N 处与灯塔P 的距离为（） A.40海⾥ B.60海⾥ C.70海⾥ D.80海⾥ 14、如图，在ABC ,ADE中，,,BAC DAE 90AB AC ∠=∠==三点在同⼀直线上，连接BD BE 、，以下四个结论：①.BD CE =;②.BD CE ⊥;③.ACE DBC 45∠+∠=；④.DA 平分其中正确的是A.1 B.2 C.3 D.4 15、将正⽅形OABC 放在平⾯直⾓坐标系中，点O 是原点，点 A 的坐标为(1，则点C 的坐标为（）A.()1 B.(1- C.)1 D.()1- 16、某早点店的某种⾷品的售价开始n 根/元，第⼀次涨价后售价(N 北赵中2014-2015上期⼋数综合训练三第 3页（共 8页）第 4页（共 8页）为b ；从开始到第⼆次涨价后的涨价增长率为c ，则下列判断中，错误的是（） A.a b c << B.2a c < C.a b c += D.2b c =⼆、填空题（本⼤题共12道⼩题，每⼩题3分）17、化简：22a 4a 4a 4-++= .18、某电⼦元件的⾯积⼤约为.200000007mm ，⽤科学记数法表⽰为 2mm .19、分解因式：()222a 3b b +-= .20、已知点A B 、的坐标分别为()(),,2024，，点O 是原点，以点A B P 、、为顶点的三⾓形与ABO 全等，写出⼀个符合条件的点P 的坐标为 .21、如图，△ABC 中，CD 是AB 边上的⾼，若2ACB 3B 6A ∠=∠=∠:BC AD = .22、如图，ABC 中，C 90BAC 30AB 8∠=∠==，，,AD平分BAC ∠,点P Q 、分别是AB AD 、上的动点，则()PQ BQ + 的最⼩值是 .23、若()-2x 3x 2-的值为负数，则x 24、若22x x m -+是完全平⽅式，则m25、如图，在ABC 中，DE 垂直平分AC 交AB 于点E , A 30ACB 80∠=∠=，,则BCE ∠= .26、如图，ABE 和ADC 是ABC 分别沿AB AC 、边翻折180° 形成的；若BAC 130∠=,则DAE ∠的度数为 .27、将4个数a b c d 、、、排成两⾏两列，两边各加⼀条竖线记成a b c d ，定义a bad bc c d=-，上述符号就叫⼆阶列式；若x 11x81x x 1+-=-+，则x = .28、甲计划⽤若⼲天完成某项⼯作，在甲独⽴⼯作2天后，⼄加⼊此项⼯作，且甲、⼄两⼈⼯效相同，结果提前2天完成任务，设甲计划完成此项⼯作的天数是x ，则x 的值为 .三、解答题（本⼤题共10道⼩题，每⼩题5分）29、已知点()-P 31，关于y 轴对称点Q 的坐标是(),a b 1b +-，求b a 的值.30、如图，在ABC ，点D E 、分别在AB AC 、上，CF AB 交DE 的延长线于点F ,,DE EF =AB 8CF 5==，,求BD 的长度.31、若,a b 7ab 12+==，求22a 3ab b ++ 的值？32、⼀个正多边形的每个内⾓都⽐相邻的外⾓的3倍还多20°，求这个正多边形的边数？33、若关于x 的分式分式⽅程2m x 21x 3x+-=-⽆解，求m 的值.34、若多项式2x ax a 3++-分解因式的结果为()()x b x 1+-，分别求a b 、的值？35()()320142015112013828π----+- ? ???赵中2014-2015上期⼋数综合训练三第 5页（共 8页）第 6页（共 8页） 36、如图，在ABC 中，B 47∠=,三⾓形的外⾓DAC ∠和ACF ∠的平分线交于点E ,求AEC ∠37、先化简，再求值：()()()()22x 32x 34x x 1x 2+---+-，其中x 是3x 31x 22x-+=--的解.38、作图题：（不要求写作法）如图，ABC 在平⾯直⾓坐标系中，其中点A B C 、、的坐标分别为()()(),,,,,A 21B 45C 52---.⑴.作ABC 关于直线:l x 1=-的对称的111A B C ；⑵.写出点111A B C 、、的坐标.四、解答题（本⼤题共6道⼩题，每⼩题6分）39、先化简，再求值:y 20+=，求代数式()()()-2x y x y x y 2x ??++-÷??的值.40、先化简，再求代数式23x 11x 2x 2-?-÷++??的值，其中x 是不等式组x 302x 96+≥??+的整数解.41、四边形ABCD 是正⽅形，对⾓线AC BD 、相较于点O ,CDE 是等边三⾓形，连接AE 交BD 于点E .求证：⑴.AF 2OF =;⑵.FE FB =.42、先化简：-??÷-+ ??a 11a 2a a ，然后任选⼀个你喜欢的a 的值代⼊求值.43、在直⾓坐标系中，点B 的坐标为()a b ，，且满⾜2a 4a 40-+=.⑴.求点B 的坐标；⑵.点A 为y 轴上⼀动点，过点B 作BC AB ⊥交x 轴正半轴于点C . 求证：BA BC =44、⼀轮船在顺⽔中航⾏46km 与在逆⽔中航⾏34km 所⽤的时间和恰好等于该船在静⽔中航⾏80km 所⽤的时间，已知⽔流速度是/3km h ，求该船在静⽔中航⾏的速度.F五、解答题（本⼤题共4道⼩题，45、47题各7分，46、48题各8分）45、某市在道路改造过程中，需要铺设⼀条长为1000⽶的管道，决定由甲、⼄两个⼯程队来完成这⼀⼯程.已知甲⼯程队⽐⼄⼯程队每天能多铺设20⽶，且甲⼯程队铺设350⽶所⽤的天数与⼄⼯程队铺设250⽶所⽤的天数相同.⑴.甲、⼄⼯程队每天各能铺设多少⽶？⑵.如果要求完成该项⼯程的⼯期不超过10天，那么为两个⼯程队分配⼯程量（以百⽶为单位）的⽅案有⼏种？请你帮助设计.46、研究⼏何图形，我们往往先给出这类图形的定义，再研究它的性质和判定．定义：六个内⾓相等的六边形叫等⾓六边形．⑴.研究性质：①.等⾓六边形的每个内⾓是多少度？②.如图①，等⾓六边形ABCDEF中，三组正对边AB与DE，BC与EF，CD与AF分别有什么位置关系？证明你的结论③.如图②，等⾓六边形ABCDEF中，如果有AB=DE，则其余两组正对边BC与EF，CD与AF相等吗？证明你的结论⑵.探索判定：如图③所⽰，三组正对边分别平⾏的六边形ABCDEF中，A C120∠=∠=,该六边形⼀定是等⾓六边形吗？为什么？47、⑴.如图①，点B C、分别在MAN∠的边AM AN、上，点E F、在MAN∠内部的射线AD 上，12∠∠、分别是ABE、CAF的外⾓.已知,AB AC12BAC=∠=∠=∠.求证：ABE≌CAF.⑵.如图②，在等腰三⾓形ABC中，,AB AC AB BC=>;点D在边BC上，CD2BD=.点E F、在线段AD上，12BAC∠=∠=∠；若ABC的⾯积为9，求ABE的⾯积与CDF 的⾯积之和.48、阅读下⾯的解题过程：已知2x13x1=+，求24xx1+的值.解：由2x13x1=+，知x0≠，所以2x13x+=，即1所以242222x111x x2327xx x+??=+=+-=-=所以24xx1+的值为7的倒数，即17.以上解法中先将已知等式的两边取“倒数”，然后求出待式⼦倒数值，我们把此题的这种解法叫做“倒数法”。
2014-2015学年度八年级上学期数学综合应用试题
2014-2015学年度八年级上学期数学综合应用试题一、选择题（每小题2分，共20分）1、下列计算正确的是（ ）.（A ） （B ） （C ） （D ）2、下列多项式，不能运用平方差公式分解的是（ ）A 、42+-mB 、22y x --C 、122-y xD 、()()22a m a m +--3、下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（ ）A 、2242b ab a +-B 、4142+-m m C 、269y y +- D 、222y xy x --4、计算：(－a )3(－a )2 (－a 5)= （ ）A 、a 10B 、－a 10C 、 a 30D 、－a 305、 给出下列各式①1101122=-a a ，②20201010=-x x ，③b b b =-3445，④222109y y y -=-，⑤c c c c c 4-=----，⑥22223a a a a =++．其中运算正确有（ ）A 3个B 4个C 5 个D 6个6、若2249y kxy x +-是一个完全平方式，则k 的值为（ ）A 、6B 、±6C 、12D 、±127、若=+=-=+22,1,3b a ab b a 则（ ）A 、－11B 、11C 、－7D 、78、计算220032003(0.04)(5)⎡⎤-⎣⎦得（ ）．A ．1B ．1-C ．200315 D ．200315-9、如果关于的多项式与的和是一个单项式，那么与的关系是（）A ． a 2-b =-=且b aB ．或2b a =-C ．0a =或D ．1ab =10、已知=+=+-++y x y x y x 则,0106222（ ）A 、2B 、－2C 、4D 、－4二、填空题（每小题3分，共30分）11、计算：=_________________，=_____________. 22a a -=623m m m ÷=2008200820082x x x +=236t t t ⋅=x 2ax abx b -+22bx abx a ++a b a b =-0b =22a a a -⋅34223()()a b ab ÷12、分解因式：x 3y 3－2x 2y 2＋xy ＝________．13、=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅c a ab 227221__ ____ ，（_________）. 14、已知m+n=5，mn=-4，则m 3n+mn 3=________．15、当x 取__________时，多项式642++x x 取得最小值是__________。
2014-2015年上学期八年级阶段性测试数学试题及答案
2014-2015年上学期八年级阶段性测试数学试题（考试时间：120分钟 满分：120分）测试范围：图形变换、实数、平面直角坐标系、一次函数一．选择题(下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的.每小题3分，共18分)1．在以下四个标志中，是轴对称图形是（ ） A. B. C. D.2．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的y 等于（ ）A.2B.8C.23错误！未找到引用源。
D.22错误！未找到引用源。
3.如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A （2,m ）、B （n ,3），那么一定有（ ▲ ）A.m ＞0,n ＞0B.m ＞0,n ＜0C.m ＜0,n ＞0D.m ＜0,n ＜04.若点M （x ，y ）满足（x +y)²=x ²+y ²﹣2，则点M 所在象限是（ ）A ．第一象限或第三象限B ． 第二象限或第四象限C ．第一象限或第二象限D ． 不能确定5.已知线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （﹣1，4）的对应点为C （4，7），则点B （﹣4，﹣1）的对应点D 的坐标为（ ）6.在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n 步的走法是：当n 能被3整除时，则向上走1个单位；当n 被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n 被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（ ）二．填空题(每小题2分，共20分)7．函数x 的取值范围是 ▲ ．8.近似数1.69万精确到 ▲ 位.9.把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为__ ▲______.10.点C 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为3，且在第三象限，则C 点坐标是 ▲ ．11.规定用符号[x ]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3，[]=1，按此规定，[﹣1]= ▲ .12.若等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形顶角的度数为 ▲ ．13.已知点A(2a+5，-4)在二、四象限的角平分线上，则a= ▲____.14.如图，已知△ABC 为等边三角形，BD为中线，延长BC 至点E ，使CE =CD=1,连接DE ，则DE ＝ ▲ .15．如图，一次函数b kx y +=的图象如图所示，则不等式0≤b kx +＜5的解集为 ▲．16.如图①，在△AOB 中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．将△AOB 沿x 轴依次以点A 、B 、O 为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为 ▲ ．三．解答题(共82分)17．(本题满分6分)（1）已知：(x ＋5)2＝16，求x ； （2218．(本题满分6分)一次函数y ＝(2a ＋4)x －(3－b )，当a ，b 为何值时，(1)y 随x 的增大而增大； (2)图象与y 轴交点在x 轴上方；(3)图象过原点．19.(本题满分6分)如图，在△ABC 和△ABD 中，AC 与BD 相交于点E ，AD =BC ，∠DAB =∠CBA ，求证：AC =B D ．20.(本题满分8分)如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道．为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖点C 在AB 的延长线上，设想过C 点作直线AB 的垂线L ，过点B 作一直线（在山的旁边经过），与L 相交于D 点，经测量∠ABD =135°，BD =800米，求直线L 上距离D 点多远的C 处开挖？（≈1.414，精确到1米）21．（本题满分8分）如图，下列网格中，每个小方格的边长都是1．（1）分别作出四边形ABCD 关于x 轴、y 轴、原点的对称图形；（2）求出四边形ABCD 的面积．22．（本题满分10分）如图，∠ABC =90°，D 、E 分别在BC 、AC 上，AD ⊥DE ，且AD =DE ，点F 是AE 的中点，FD与AB相交于点M．（1）求证：∠FMC=∠FCM；（2）AD与MC垂直吗？并说明理由．23．（本题满分8分）某校运动会需购买A、B两种奖品.若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元.（1）求A、B两种奖品单价各是多少元？（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍.设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m （件）之间的函数关系式，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值.24．（本题满分8分）【阅读理解】勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2证明：连接DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b﹣A．∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC=b2+a B．又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB=c2+a（b﹣a）∴b2+ab=c2+a（b﹣a）∴a2+b2=c2【解决问题】请参照上述证法，利用图2完成下面的证明：将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°．求证：a2+b2=c225．（本题满分10分）从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进．已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km．设小明出发x h后，到达离甲地y km的地方，图中的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系．（1）小明骑车在平路上的速度为km/h；他途中休息了h；（2）求线段AB、BC所表示的y与x之间的函数关系式；（3）如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15h，那么该地点离甲地多远？26．（本题满分12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，与直线OC ：y x =交于点C ．(1) 若直线AB 解析式为212y x =-+，①求点C 的坐标；②求△OAC 的面积．(2) 如图2，作AOC ∠的平分线ON ，若AB ⊥ON ，垂足为E ，△OAC 的面积为6，且OA ＝4，P 、Q 分别为线段OA 、OE 上的动点，连结AQ 与PQ ，试探索AQ ＋PQ 是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由．参考答案一、选择题：1.B2.D3.D4.B5.A6.C二、填空题：7. x ≥2 8.百 97773 - 10.（-3，-1）11. 2 12.50°或80° 13.-0.5 14.3 15.20≤x 16. （36,0）三、解答题：17.（1）x=-1或-9， （2）418.(1)a ＞-2，b 为任意实数 （2）a ≠-2，b ＞3 （3）a ≠-2，b=319.略 20. 566 21.（1）画图略 （2）222.略23.（1）10元、15元．（2）当购买A 种奖品75件，B 种奖品25件时，费用W 最小，最小为1125元.24.略25.（1）15，0.1 （2）y =10x +1.5（0.3≤x ≤0.5）； y =﹣20x +16.5（0.5＜x ≤0.6）（3）该地点离甲地5.5km ．26.（1）C （4,4） 12 （2）存在，最小值为3。
14-15第二学期期末八年级数学答案
2014—2015学年第二学期期末考试八年级数学试题参考答案及评分标准15题：解：∵O1为矩形ABCD的对角线的交点，∴平行四边形AOC1B底边AB上的高等于BC的，∴平行四边形AOC1B的面积=×1=，∵平行四边形AO1C2B的对角线交于点O2，∴平行四边形AOC2B的边AB上的高等于平行四边形AOC1B底边AB上的高的，∴平行四边形ABC3O2的面积=××1=，依此类推，平行四边形ABC2014O2015的面积=cm2．二、填空题（每小题2分，共10分）16．甲17．58xy=-⎧⎨=-⎩18．619．10 20．（31，16）20题：解：∵点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），∴点B3的坐标为（7，4），∴Bn的横坐标是：2n﹣1，纵坐标是：2n﹣1．则B n的坐标是（2n﹣1，2n﹣1）．∴B5的坐标是（25﹣1，24）．即：B5的坐标是（31，16）．三、解答题（本大题共6个小题；共60分）21．（本题满分8分）解：∵CD⊥AC，∴∠ACD=90°，∵∠ABD=135°，∴∠DBC=45°，∴∠D=45°，∴CB=CD，-----------------------------3分在Rt△DCB中：CD2+BC2=BD2，2CD2=（100）2，CD=100（米），答：在直线L上距离D点100米的C处开挖．-----------------------------8分(第21题图)2014-2015学年第二学期期末八年级数学答案第1页（共3页）2014-2015学年第二学期期末八年级数学答案 第2页（共3页）22．（本题满分10分） 解：（1）设直线OA 的解析式为y=kx ， 把A （3，4）代入得4=3k ，解得k=， 所以直线OA 的解析式为y=x ；------------2分 ∵A 点坐标为（3，4）， ∴OA==5，∴OB=OA=5，∴B 点坐标为（0，﹣5）， -----------------4分 设直线AB 的解析式为y=ax+b ， 把A （3，4）、B （0，﹣5）代入得，解得，∴直线AB 的解析式为y=3x ﹣5；----------------------------------------------------8分 （2）△AOB 的面积S=×5×3=．-------------------------------------------------10分23． （本题满分10分） 证明：∵DE ∥AC ，∴∠DEC=∠ACB ，∠EDC=∠DCA ， ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴∠CAB=∠DCA ， ∴∠EDC=∠CAB ， 又∵AB=CD ，∴△EDC ≌△CAB ，∴CE=CB ， ----------------------------------7分 所以在Rt △BEF 中，FC 为其中线，所以FC=BC ， ----------------------9分 即FC=AD ．-------------------------------------10分24、（本小题满分10分）解：（1）a =1﹣（40%+20%+25%+5%）=1﹣90%=10%， 被抽查的学生人数：240÷40%=600， 8天的人数：600×10%=60人，补全统计图如图所示：------------------ 4分（2）参加社会实践活动5天的最多， 所以，众数是5天，600人中，按照参加社会实践活动的天数从少到多排列，第300人和301人都是6天，所以，中位数是6天；--------------------8分（3）1000×（25%+10%+5%）=1000×40%=400所以，填400人．----------------------------10分(第22题图)(第23题图)FED CBA25.（本题满分10分）（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠B=∠D=90°，在Rt△ABE和Rt△ADF中，∵，∴Rt△ADF≌Rt△ABE（HL）∴BE=DF；---------------------------------------5分（2）解：四边形AEMF是菱形，理由为：证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCA=∠DCA=45°BC=DC（正方形四条边相等），∵BE=DF（已证），∴BC﹣BE=DC﹣DF即CE=CF，在△COE和△COF中，，(第25题图)∴△COE≌△COF（SAS），∴OE=OF，又OM=OA，∴四边形AEMF是平行四边形∵AE=AF，∴平行四边形AEMF是菱形．--------------------------------------------------------------10分26．（本题满分12分）解：（1）∵8x+6y+5（20﹣x﹣y）=120，∴y=20﹣3x．∴y与x之间的函数关系式为y=20﹣3x．----------------------------------------4分（2）由x≥3，y=20﹣3x≥3，即20﹣3x≥3可得3≤x≤5，又∵x为正整数，∴x=3，4，5．故车辆的安排有三种方案，即：方案一：甲种3辆乙种11辆丙种6辆；方案二：甲种4辆乙种8辆丙种8辆；方案三：甲种5辆乙种5辆丙种10辆．--------------------------------------------8分（3）W=8x•12+6（20﹣3x）•16+5[20﹣x﹣（20﹣3x）]•10=﹣92x+1920．∵W随x的增大而减小，又x=3，4，5∴当x=3时，W最大=1644（百元）=16.44万元．答：要使此次销售获利最大，应采用（2）中方案一，即甲种3辆，乙种11辆，丙种6辆，最大利润为16.44万元．--------------------------------------------------------------------12分2014-2015学年第二学期期末八年级数学答案第3页（共3页）。
初二数学2014-2015学年度第二学期期末答案
2014－2015学年度第二学期期末学业质量评估八年级数学试题答案及评分标准二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分． 13．m ＜4 14．一 15．⎩⎨⎧-=-=24y x 16．417． （0，-2） 18．5 19． 3 20． 51+ 三、解答题：本大题共4小题，共60分． 21．（满分18分） （1）4 （2）1（3） 12x -<≤．不等式组的解集在数轴上表示：【每小题6分；第（3）题解集、数轴表示各3分】23.（满分14分） 解：（1）证明：连接PC.∵四边形ABCD 是正方形∴∠BCD=90°∵PM ⊥BC ，PN ⊥DC ∴∠PMC=∠PNC=90° ∴四边形PMCN 是矩形∴PC=MN-----------------------------------------------4分 ∵对角线BD 所在的直线是正方形ABCD 的对称轴∴PA=PC --------------------------------------------------------------------------6分 ∴PA=MN -------------------------------------------------------------------------7分 (2)证明：延长AP 交MN 与点Q.根据对称性可知：∠DAP=∠DCP ----------9分 ∵四边形PMCN 是矩形 ∴∠NCP=∠PMN∴∠DAP=∠PMN --------------------------------------------------------------10分 ∵AD ∥NP∴∠DAP=∠NPQ∴∠NPQ=∠PMN --------------------------------------------------------------12分 ∵∠PMN+∠PNQ=90° ∴∠NPQ+∠PNQ=90° ∴∠PQN=90°∴AP ⊥MN ----------------------------------------------------------------------14分24.（满分14分） 解：（1）① 200,200； ② 300,4050 -------------------------------------------------------------4分 （2）①当0≤t≤3时：由图象可设速度v 关于时间t 的函数为v=kt将A （3,300）代入得，k=100 所以v=100t （0≤t≤3）-------------------------6分所以路程s=25010021t t t =⨯⨯ -----------------------------------------------------8分 ②当3≤t≤15时：路程s=450300300)3(21-=⨯+-⨯t t t --------------------10分（3）因为1350＞450，所以t ＞3 -----------------------------------------------11分 将s=1350代入s=300t-450得 t=6所以王叔叔该天上班从家出发行进了1350米时所用的时间为6分钟.-----14分。
八年级数学培优综合训练题
2014-2015学年度第一学期八年级数学期末复习试题精选一，《三角形》部分；1，已知，在四边形ABCD中．∠A=∠C=90゜．（1）求证：∠ABC+∠ADC=180゜；（2）如图1，若DE平分∠ADC，BF平分∠ABC外角，写出DE与BF的位置关系，并证明；（3）如图2，若BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC的外角，写出BF与DE的位置关系，并证明．（第1题图）（第2题图）2，如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数和．3，如图在平面直角坐标系中，直线AB交y轴于点C,连接OB(1)若A(-1,0),B(1,2)求三角形AOB的面积如图所示，在平面直角坐标系中，AB交y轴于点C，连接OB．（1）如图①所示，已知A（﹣2，0），B（2，4），求△AOB的面积；（2）如图②所示，点D在x轴上，∠OBD=∠OBC，求的值；（3）如图③所示，BM⊥x轴于点M，N在y轴上，∠MNB=∠MBN，点P在x轴上，∠MNP=∠MPN，求∠BNP的度数．二，《轴对称》与《全等三角形》部分；4，已知∠MAN，AC平分∠MAN．（1）在图1中，若∠MAN=120°，∠ABC=∠ADC=90°，求证：AB+AD=AC；（2）在图2中，若∠MAN=120°，∠ABC+∠ADC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．5，已知△ABC，分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，连接DC与BE，G、F分别是DC与BE的中点．（1）如图1，若∠DAB=60°，则∠AFG=；（2）如图2，若∠DAB=90°，则∠AFG=；（3）如图3，若∠DAB=α，试探究∠AFG与α的数量关系，并给予证明．6,如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC 的延长线于M，连接CD，给出四个结论：①∠ADC=45°；②BD=AE；③AC+CE=AB；④AB﹣BC=2MC；其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个．．．．如图，∠BAC=110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是（）A ．20°B．40°C．50°D．60°如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D．①求证：AD是∠BAC的平分线；②求∠ADC的度数；③求证：点D在AB的中垂线上；④求证：S△DAC：S△ABC=1：3．已知，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，D为直线AB上一点，连接CD，过C作CE⊥CD，且CE=CD，连接DE，交AC于F．（1）如图1，当D、B重合时，求证：EF=BF．（2）如图2，当D在线段AB上，且∠DCB=30°时，请探究DF、EF、CF之间的数量关系，并说明理由．（3）如图3，在（2）的条件下，在FC上任取一点G，连接DG，作射线GP使∠DGP=60°，交∠DFG的角平分线于点Q，求证：FD+FG=FQ．如图，D是等边△ABC外的一点，DB=DC，∠BDC=120°，且E、F分别在AB和AC上．（1）求证：AD是BC的垂直平分线；（2）若ED平分∠BEF，证明：①FD平分∠EFC；②△AEF的周长是BC长的2倍．（2013•溧水县二模）如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，求BC．下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是（）如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示．若∠A=60°，∠1=95°，则∠2的度数为（）A ．24°B．25°C．30°D．35°A ．B．C．D．如图△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：（1）△ACE ≌△DCB；（2）CM=CN；（3）MN∥AB；（4）AC=DN，其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，且A、C、B在同一直线上，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN；④PC平分∠APB；⑤∠APD=60°．其中不正确结论是．（填序号）13，如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=56°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线OD交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC度数为_________°．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=56°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线OD交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC度数为_________°．如图，已知等边△ABC中，D为AC上一动点．CD=nAD，连接BD，M为线段BD上一点，∠AMD=60°，AM交BC于E．（1）若n=1，如图1，则= ，=（2）（2）若n=2，如图2，求证：2AB=3BE；（3）当时，则n的值为如图，点D是等边△ABC外一点，且DB=DC，∠BDC=120°，将一个三角尺60°的顶点放在点D上，三角尺的两边DP、DQ分别与射线AB、CA相交于E、F两点．（1）当EF∥BC时，如图①，证明：EF=BE+CF；（2）当三角尺绕点D旋转到如图②的位置时，线段EF、BE、CF之间的上述数量关系是否成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，写出EF、BE、CF之间的数量关系，并说明理由；（3）当三角尺绕点D继续旋转到如图③的位置时，（1）中的结论是否发生变化？如果不变化，直接写出结论；如果变化，请直接写出EF、BE、CF之间的数量关系．如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=50°，∠D=10°，则∠P的度数为一，《分式》练习题1,某人骑自行车匀速爬上一个斜坡后立即匀速下坡回到出发点，若上坡速度为为每小时V 1千米，下坡时的速度为每小时V 2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是A 122V V+ B 1212V VV V+ C 1212V VV V +D 12122V V V V +2,若117m n m n +=+,则n m m n +的值为 3,若111m a =-，2111a a =-，3211a a =-，则2011a的值为 （用含m 的代数式表示）4,已知1111,x z y y x z +=+=+求的值5,（2012•东莞）观察下列等式： 第1个等式：a 1==×（1﹣）； 第2个等式：a 2==×（﹣）； 第3个等式：a 3==×（﹣）； 第4个等式：a 4==×（﹣）；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a 5= ；（2）用含有n 的代数式表示第n 个等式：a n = = （n 为正整数）； （3）求a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 100的值．()()()2323212y x y y x x ----÷()()3253231010---÷⨯⨯先阅读下列材料，在解答后面的问题；上述题中用到的是‘整体思想’ 阅读下列材料解答下列问题： 观察下列方程：①；②；③（1）按此规律写出关于x的第n个方程为，此方程的解为．（2）根据上述结论，求出x+的解．初中数学课本中有这样一段叙述,“要比较a与b的大小，可以先求出a与b的差，再看这个差是正数，负数还是零”有一块直径为2a+2b的圆形钢板（a≠b）现在要挖去两个圆．方案一：挖去直径分别为2a，2b的两个圆；方案二：挖去直径都为a+b的两个圆．设方案一、方案二剩下钢板的面积分别为M，N．（1）分别用字母a，b表示M、N的值；（2）比较M、N的大小．（2011•古冶区一模）请先阅读下列一段文字，然后解答问题：有这样一段叙述：“要比较a与b的大小，可以先求出a与b的差，再看这个差是正数、负数还是零，”由此可见，要判断两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以．问题：甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同）甲每次购买粮食100kg，乙每次购粮用去100元．（1）设第一、第二次购粮单价分别为x元/kg和y元/kg，用含x、y的代数式表示：甲两次购买粮食共需付粮款元，乙两次共购买kg粮食．若甲两次购粮的平均单价为每千克q1元，乙两次购粮的平均单价和每千克q2元，则q1= ，q2=（2）若规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就更合算，请你判断甲、乙两人的购粮方式哪一个更合算，并说明理由．若关于x的分式方程﹣1=无解，则m的值．研究问题经常采用由特殊到一般的方法．在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征．（1）比较下列各式的大小．．．．（2）比较原来每个分数对应新分数的大小，可以得出下面的结论：一个真分数是（a，b均为正数），给其分子分母同加一个正数m，得，则两个分数的大小关系是．①请你用文字叙述（2）中结论的含义： ②请用图形的面积说明这个结论．整式的乘法与因式分解因式分解 1,()()22363a b c a b c --+- 2, ()24ab a b -+3,(3)(7)25a a +-+ 4，()()2222412()9a b a b a b +--+-5，()()241a b a b +-+- 6，()22()am bn an bm ++-7，2222ab b c a -+- 8，222221x xy y x y -+-++先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m 2+2mn+2n 2﹣6n+9=0，求m 和n 的值． 解：∵m 2+2mn+2n 2﹣6n+9=0 ∴m 2+2mn+n 2+n 2﹣6n+9=0 ∴（m+n ）2+（n ﹣3）2=0 ∴m+n=0，n ﹣3=0 ∴m=﹣3，n=3问题（1）若x 2+2y 2﹣2xy+4y+4=0，求x y 的值．（2）已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，满足a 2+b 2=10a+8b ﹣41，且c 是△ABC 中最长的边，求c 的取值范围．先阅读材料，再回答问题：材料：分解因式：（x+y）2+2（x+y）+1解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则原式=A2+2A+1=（A+1）2，再将“A”还原，原式=（x+y+1）2．上述解题中用到的是“整体思想”，整体思想是数学中常用的一种思想，你能用整体思想回答下列问题吗？问题：（1）分解因式：（a+b)（a+b﹣4）+4．（2）求证：若n为正整数，则代数式n（n+1）（n+2）（n+3）+1的值一定是某一个整数的平方．（2009•河池）铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11 000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元？（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70%）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？如图(自己画图）所示，直线AB与Y轴正半轴交与A(0,a）与X轴正半轴交与B(b,0）(1)若a+b=4,且111a b+=，求三角形AOB的面积（2）若分式3a b-无意义，AC平分角OAB交X轴于C,求证;1AO OCAB+=(3)在（2）的条件下，过O作OD垂直AC于D点，求2AC CDOD-的值在平面直角坐标系中，A(-1,-1)B(3,3),若M为x轴上的点，且MA+MB最小，则M的坐标是（2013•张家界）阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1即S=22014﹣1即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．。
2014-2015年八年级上学期阶段性考试数学试题(新人教版)
2014—2015年八年级上学期阶段性考试数 学 试 卷（新人教版）命题范围：实数、整式乘法及因式分解、三角形（全卷共五个大题，满分120分，考试时间120分钟）2015、1、22 一、选择题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卡中对应的表格内．1．下列各数是无理数的是A ．0B ．πC ．3.14D ．41 2．计算()32x -的结果是A ．5x -B ．5xC ．6xD ．6x -3．如图，已知△ABC ≌△BAD ，∠ABC=35°，∠BAC=105°，那么∠CAD 的度数是 A ．60° B ．65° C ．70° D ．105° 4．下列各式运算正确的是A ．416±=B ．532=+C ．632=⨯D ．()552-=-5．下列二次根式与3不是同类二次根式的是 A ．12 B ．31C ． 48D ． 54 6．如图，已知AB=AD ，使用“A.S.A.”能判定△ABC ≌△ADE 的是A ．∠B=∠CB ．AC=ADC ．BC=DED ．∠ACB =∠AED 7．已知3=-y x ，1222=-y x ，那么y x +的值是A ．3B ．4C ．6D ．12A'D3题图6题图8．要测量河两岸相对的两点AB 的距离，先在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ，使CD=BC ，再定出BF 的垂线DE ，使A 、C 、E 在一条直线上，可以证明△EDC ≌△ABC ，得到ED=AB ，因此测得ED 的长就是AB 的长（如图）．判定△EDC ≌△ABC 的理由是A ．边角边B ．角边角C ．边边边D ．斜边直角边 9．若多项式2542++ka a 是一个完全平方式，则实数k 的值是 A ．10 B ．±10 C ．±20 D ． 2010．如图，从边长为()1+a cm 的正方形纸片中剪去一个边长为()1-a cm 的正方形（a ＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是A ．23cmB ．22acmC ．24acmD ．()221cm a - 11．下列图案是有斜边相等的等腰直角三角形按照一定的规律拼接而成的．以此规律，第6个图案的三角形与第一个．．．图案中的三角形能够全等的共有A ．30个B ．36个C ．40个D ．49个12．一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了如图所以得四块，聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板．你认为可行的方案是 A ．带其中的任意两块去都可以 B ．带1、2或2、3去就可以了 C ．带1、4或3、4去就可以了 D ．带1、4或2、4或3、4去均可二、填空题：（本大题6个小题，每小题3分，共18分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．8题图12题图13．9的算术平方根是 ． 14．化简：()()y x y x 32+-= ．15．（填“＞”、“＜”或“=”）16．计算：()201520145.132-⨯⎪⎭⎫⎝⎛= ．17．如图，已知AB=AC ，AF=AE ，∠EAF=∠BAC ，点C 、D 、E 、F 共线． 则下列结论：①△AFB ≌△AEC ；②BF=CE ；③∠BFC=∠EAF ；④AB=BC ， 其中错误．．的是 ．（只填序号） 18．小明从标有1到21的卡片中抽出两张，结果发现两个数字中较小数2倍的平方减去较大数的平方刚好等于这21张卡片上数字之和，那么所抽出两个数字的积是 ．三、解答题：（本大题共66分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．计算：()32826313263-+⨯+÷--．（6分）20．如图，A 、D 、F 、B 在同一直线上，AD=BF ，AE=BC ，EF=DC ．（6分） 求证：△AEF ≌△BCD ．21．因式分解：（8分）（1）x xy 222-； （2）a a a 1212323-+-．17题图22．先化简，再求值：()()()()[]a b a b b a b a b a 3222÷-++--+，其中a 、b 满足()04432=+++-b b a ．（8分）23．已知7)(2=+b a ，3)(2=-b a ． （1）求22b a +、ab 的值； （2）求44b a +的值．（8分）24．如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，D 是AB 上的一点，过D 作DE ⊥AB 交 AC 于点E ，CE=DE ．连接CD 交BE 于点F ． （1）求证：BC=BD ；（2）若点D 为AB 的中点，求∠AED 的度数．（8分）25．去年，某校为提升学生综合素质推出一系列校本课程，“蔬菜种植课”上张老师用两条宽均为y 米的小道将一块长()y x +3米、宽()y x -3米的长方形土地分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ部分（如图①的形状）．24题图（1）求图①中小道的面积并化简．．；（2）由于去年学生报名人数有限，张老师只要求学生们在Ⅰ部分土地上种植A 型蔬菜，在Ⅳ部分土地上种植B型蔬菜．已知种植A型蔬菜每平方米的产量是6千克，种植B型蔬菜每平方米的产量是4千克．求去年种植蔬菜的总产量并化简．．；（3）今年“蔬菜种植课”反响热烈，有更多学生报名参加．张老师不得不将该土地分成如图②的形状，并全部种上B型蔬菜．如果今年B型蔬菜的产量与去年一样，那么今年蔬菜总产量比去年多多少千克？（结果要化简）（10分）25题图① 25题图②26．如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB= AC，∠ABC=45°．MN是经过点A的直线，BD MN⊥于D，CE MN⊥于E．（1）求证：BD = AE．（2）若将MN绕点A旋转，使MN与BC相交于点G (如图②)，其他条件不变，求证：BD = AE．（3）在(2)的情况下，若CE的延长线过AB的中点F（如图③），连接GF，求证：∠1=∠2．（12分）26题图①26题图②26题图③ⅠⅡⅢⅣ数学参考答案及评分建议一、选择题：二、填空题：13．3； 14．22352y xy x -+； 15．＜； 16．23-； 17．④； 18．130． 三、解答题：19．解：原式=222323-++-………………………………=223+………………………………………………20．证明：∵AD=BF ………………………………………………………… ∴AD+DF=BF+DF∴AF=BD ………………………………………………………………又∵AE=BC ，EF=DC∴△AEF ≌△BCD ……………………………………………………… 21．（1）解：原式＝)1(22-y x …… ＝)1)(1(2-+y y x …… （2） 解：原式＝)44(32+--a a a ……… ＝2)2(3--a a ………22．解：原式＝()()[]a b ab b a b ab a 3224422222÷-+--++ ……………… ＝()a ab a 3632÷+………………………………… ＝b a 2+ …………由题意得：3=a ，2-=b ……分） 当3=a ，2-=b 时，原式＝1)2(23-=-⨯+23．解：（1）由题意得：7222=++b ab a ①，3222=+-b ab a ②①+②，得：522=+b a ①-②，得：1=ab … （2）()()2222442ab b a b a -+=+2312522=⨯-=24．证明：（1）∵DE ⊥AB ，∠ACB=90°∴△DEB 与△CEB 都是直角三角形 ∵CE=DE ，BE=BE∴Rt △DEB ≌Rt △CEB …… ∴BC=BD （2）∵DE ⊥AB∴∠ADE=∠BDE=90° ∵点D 为AB 的中点 ∴AD=BD ∵DE=DE∴△ADE ≌△BDE ∴∠ AED=∠DEB ∵△DEB ≌△CEB ∴∠CEB=∠DEB∴∠ AED =∠DEB=∠CEB ∵∠AED+∠DEB+∠CEB=180° ∴∠AED=60°25．解：（1）两条小道的面积之和：()())6(3322y xy y y x y y x y -=--++平方米………（2）去年蔬菜的总产量：()()[]()[]y y x y y x y x --∙-++-323462)21222(22y xy x +-=千克（3）今年蔬菜总产量：()[]()[])24836(323422y xy x y y x y y x +-=--∙-+千克 ………(10分)今年蔬菜总产量比去年多：()()22222122224836y xy x y xy x +--+-)3614(2xy x -=千克26．（1）∵BD ⊥MN ，CE ⊥MN∴∠BDA ＝∠AEC ＝90°………………………………………(1分) ∴∠DBA +∠DAB ＝90°∵∠BAC ＝90°∴∠DAB +∠EAC ＝90°∴∠DBA ＝∠EAC (3)∵AB = AC∴△ADB ≌△CEA （AAS ）∴BD ＝AE ………………………………………………………(4分)（2）∵BD ⊥MN ，CE ⊥MN26题图①∴∠BDA＝∠AEC＝90°∴∠DBA+∠DAB＝90°∵∠BAC＝90°∴∠DAB +∠EAC＝90°∴∠DBA＝∠EAC∵AB = AC∴△ADB≌△CEA（AAS）∴BD＝AE……………………………………………………(7分) （3）过B作BP//AC交MN于P…………………………………(8分) ∵BP//AC∴∠PBA+∠BAC＝90°∵∠BAC＝90°∴∠PBA＝∠BAC＝90°由（2）得：△ADB≌△CEA∴∠BAP＝∠ACF∵AB＝AC∴△ACF≌△ABP（ASA）∴∠1＝∠3……………………………………………………(10分) ∴AF=BP∵AB的中点F∵BF＝AF∴BF＝BP∵∠ABC=45°又∵∠PBA＝90°∴∠PBG＝∠PBA-∠ABC=45°∴∠ABC＝∠PBG∵BG=BG∴△BFG≌△BPG（SAS）∴∠2＝∠3……………………………………………………(11分) ∵∠1＝∠3∴∠1＝∠2……………………………………………………(12分)26题图②26题图③。
2014—2015学年度下期期终考试八年级数学试题
2014—2015学年度下期期终考试八年级数学试题一、选择题1.若分式x 2－1x －1 的值为零，则x 的值为 （ ）A.1B.－1C.1或－1D.02.如图，在□ABCD 中，AD=5,AB=3,AE 平分∠BAD 交BC 边于点E,则线段BE 和EC 的长度分别为 （ ）A.1或4B.3和2C.4和1D.2和33.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）A.2.5×10-3B.0.25×10-7C.2.5×10-5D.2.5×10-64.若点P 到x 轴，y轴的距离分别为3和4，则点P 的坐标可能为（ ）A.(3,4)B.(3,－4)C.(－4,3)D.(－3,4)5.如图，一次函数y=ax+1a 的图像大致是（ ）A B CD6.人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测验中，班级平均分和方差如下：x 甲=x 乙=80分，S 甲2=240分2 ，S 乙2=180分2;则成绩较为稳定的班级是（ ）A.甲班B.乙班C.两班成绩一样稳定D.无法确定7.如图，点P 在反比例函数y=1x (x>0)的图象上，且横坐标为2，若将P 先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得点P′；则在第一象限内经过P′的反比例函数图象的解析式是（ ）A.y=－5x (x>0)B.y=5x (x>0)C.y=－6x (x>0)D.y=6x (x>0)8.四边形ABCD 的对角线AC=BD ，且AC ⊥BD ；分别过点A 、C 、B 、D 作对角线BD 、AC 的平行线，则所成的四边形是（ ）A.正方形B.菱形C.矩形D.任意四边形二．填空题（每题3分，共计21分）9.化简x 2－y 2－x －y=_________________ 10.计算：(－2)2 ÷(－12 )－1－(12－1) 0=_____________ 11.分式方程x x －3 +3= m x －3有增根，则m=________________ 12.若函数y=(3－m)x m 2－8是x 的正比函数，则m 的值为___________ 13.已知如图A 是反比例函数y=k x 的图象上的一点，AB ⊥x 轴于点B ，且ΔABO的面积是3，则k 的值是_____________E B A D13题 14题14.如图正方形ABCD 中，延长BC 到E 使CE=BD ，则∠AEC=____________15.在□ABCD 中，点E 从A 向D 运动，点F 从C 向B 运动；点E 的运动速度m与点F的运动速度n满足：___________时，四边形BFDE为平行四边形。
2014～2015上学期八年级数学期末综合训练题 二 (Word版.无答案)
赵化中学 2014～2015（上）八数综合训练题 二 第 1页（共 8页） 第 2页 （共 8页）2014～2015上期八年级数学综合训练题 二班级： 姓名： 评价： 编排：赵化中学 郑宗平本训练卷是2014～2015上学期对自贡市八年级期末统一检测数学试题的两套模拟训练的合卷.训练题是按新教材、新课标的要求从纸制资料上选编和改编的，具有较强的应试针对性，题型结构与统考题型结构接轨；两套卷分别安排在每道大题的前后两半部分，共48道小题，200分的题量.一、选择题（本大题共16道小题，每小题3分）1、若分式-x 1x 1-的值为0，则x 的值为 （ ） A.0 B.1 C.-1 D.±1 2、在下列绿色食品、循环播放、节能、节水的四个标志中，属于轴对称图形的是 （ ）3、下列多边形中，内角和与外角和相等的是 （ ） A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形4、要使()()x 1x 2x 1+--有意义，则x 的取值应满足 （ ） A.x 2≠ B.x 1≠- C.x 1≠ D.x 2≠且x 1≠5、下列运算中，正确的是 （ ）A.326a a a ⋅=B.()236x x = C.5510x x x += D.()()5233ab ab a b -÷-=- 6、如图，,AD DC AB BC ⊥⊥,若,AB AD DAB 120=∠=,则ACB ∠A.60°B. 45°C.30°D.75°7、如图，ABC 的周长为30cm ，把ABC 的边AC 对折，使顶点C 和A 重合，折痕交AC 边于点E ,连接AD ,若AE 4cm =，则ABD 的周长是 （ ）A.20cmB.22cmC.18cmD.15cm8、如图所示是由一个边长为a 的小正方形和两个长宽分别为a b 、的小长方形组成的大长方形，则整个图形可表达出几个有关多项式因式分解的等式，则其中错误的是 （ ）A.()2a 2ab a a 2b +=+B.()()a a b ab a a 2b ++=+C.()2a a 2b a 2ab +=+ D.()()a a2b ab a a b +-=+ 9（ ） 10、如图，,,AB DE AC DF ACDF =,添加下列条件，不能判断ABC ≌DEF （ ） A.AB DE = B.B E ∠=∠ C.EF BC = D.EF BC 11、一副分别含30°和45形，其中C 90∠=,B 45E 30∠=∠=，;则BFD ∠的度数是A.15° B.25° C.30° D.10° 12、货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x 千米/时，依题意列方程正确的是 （ ）A.2535x x 20=-B.-2535x 20x =C.2535x x 20=+D.2535x 20x=+13、计算()()-22x 3x n x mx 8+++的结果不含2x 和3x 的项，则m n 、的值分别为 （ ） A.,m 3n 1== B.,m 0n 0== C.,--m 3n 9== D.,-m 3n 8==14、如图，,,AOP BOP 15PC OA PD OA ∠=∠=⊥,若OC 4=,则 ） A.4 B.3 C.2 D. 115、如图，在ABC 中，ABC 50ACB 60∠=∠=，,点E 在BC 的延长线上，ABC ∠的平分线BD 与ACE ∠的平分线CD 相交于点D ，连接AD , A.BAC 60∠= B.DOC 85∠= C.BC CD = D.AC AB =16、已知1x 3x -=，则2134x x 22-+的值为 （ ）A.1B.32C.52D.72装订线内不要答题 装订线装订线A B C D二、填空题（本大题共12道小题，每小题3分）17、已知()M03，关于x轴对称的点为带点N,则点N的坐标为 .18、如图，在ABC和DEF中，点B F C E、、、在同一直线上，,BF CE AC DF=;请你添加一个条件，使ABC≌DEF，这个添加的条件可以是 .（只写一个，不添加辅助线）19、等腰三角形的周长为14，其中一边长为4，那么它的底边长为 .20、用一条宽度相等的足够长的纸条，打一个节（如图①）,然后轻轻拉紧、压平可以得到正五边形ABCDE（如图②），其中BAC∠= 度.21、若,ab3a2b5=-=，则22a b2ab- .22、在ABC中，AB AC=，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为40°，则B∠= 度 .23、如图，点A BC、、在同一直线上，,A C90AB AC∠=∠==,请你添加一个适当的条件，使ABE≌BCD.24、如图，长方形ABCD的面积为 .（用含x的代数式表示）25、按如图所示步骤可以剪得一个五角星，则剪得的五角星共有.26ABC中，C90AC6∠==，,折叠该纸片使点C落在AB边上的点D处，折痕BE与AC交于点E,若AD BD=,则折痕BE的长为 .27、若关于x的方程xx x1m x-=+的解为x2=，则m的值为 .28、有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：则第n次运算的结果为 .三、解答题（本大题共10道小题，每小题5分）29、在ABC中，,A B C B2A∠+∠=∠∠=∠.⑴.求A B C∠∠∠、、的度数；⑵.ABC按角分类，属于什么三角形？30、解方程：x11x1x1+=--.31、先化简，再求值：()()()322a b a b4ab8a b4ab+-+-÷，其中,a2b1==.32、在图⑴，已知,AB AC BD DC==;在图⑵中，,AB AC EB FC==;在图⑶中，五边形ABCDE是正五边形，请你只用直尺画出三个图形中的BC的垂直平分线.33、在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A C、的坐标分别为()(),,-4513-，.⑴.请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；⑵.请作出ABC关于y轴对称的'''A B C；⑶.写出点'B的坐标.34、分解因式：32a4ab-D图 ①图 ②12xyx1=+x2322yyy1=+1212yyy1=+输入第1次第2次第3次赵化中学 2014～2015（上）八数综合训练题二第 3页（共 8页）第 4页（共 8页）赵化中学 2014～2015（上）八数综合训练题 二 第 5页（共 8页） 第 6页 （共 8页）35、计算：()()()422322xy 6x y 12x y ⋅-÷-36、如图，在平面直角坐标系中，点()A 20，,点()B 03，⑴.若点D在x 轴上，且点D 的坐标为(),-30； 求证：AOB ≌COD ;⑵.若点D 在第二象限，且AOB ≌COD，则这时点D 的坐标为 .(直接写答案)37、先化简，再求值：221x 2x 11x 2x 4-+⎛⎫+÷⎪--⎝⎭，其中=x 3.38、如图，点P 是ABC 内一点.求证：()1PA PB PCAB BC AC 2++>++四、解答题（本大题共6道小题，每小题6分）39、解方程组()()()()22x 2y 2x y x y x y 6⎧⎪+--=+-⎨-=⎪⎩40、如图，在ABC 、ADE 中，BAC DAE 90AB AC ∠=∠==，,C D E 、、三点在同一直线上，连接BD .求证：⑴. BAD ≌CAE ;⑵.试猜想BD CE 、有何特殊关系，并证明.41、学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成，现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完成任务。
2014-2015学年度下学期期末八年级数学试题
后跑步回家．下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图像是（）
A B C D
F
第10题图 A
B
C D M E
的10．如图，已知四边形ABCD 是正方形，点E 在BC 上，且CE=
4
BC ，点F 是CD 中点，延长AF 与BC 的延长线交于点M ．以下结论：①AB=CM ；②AE=AB+CE ；
③S △AEF =4
1
ABCF S 四边形；④∠AFE=90°，其中正确的结论的个数有（ ）．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
．如图，ABCD与DCFE
20．（6分）已知一次函数的图像经过点（—2，－2）和点（2，4） （1）求这个函数的解析式；
（2）求这个函数的图像与直线24y x =-+和直线5x =围成的封闭区域的面积。
21．（本题8分）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，DE//AC，交BC的延长线于点E，EF⊥AB于点F，求证：AD=CF。
22．（10分）如图，南北方向线MN以西为我国领海，以东为公海．上午9时50分，我缉私艇A发现正东方向有一走私艇C以13海里／时的速度
偷偷向我领海驶来，便立即通知正在MN线上巡逻的缉私
艇B．已知A，C两艇的距离是13海里，A，B两艇的距
离是5海里，缉私艇B与C艇的距离是12海里，若C
艇的速度不变，那么它最早会在什么时间进入我国领海？（时间约至1分）
（2）当t=1时，如图1，将△OPQ沿PQ翻折，点O恰好落在CB边上的点D处，求点D 的坐标；
（3）在（2）的条件下，矩形对角线AC,BO交于M,取OM中点G,BM中点H，求证当t=1时四边形DGPH是平行四边形．。
2014—2015学年度第二学期八年级数学第一第二章试卷1
八年级数学试卷 第1页（共4页） 八年级数学试卷 第2页（共4页）2014—2015学年度第二学期八年级数学试卷一、 选择题(共30分)1.下列两个三角形中，一定全等的是（ ） A ．有两个角相等的两个等腰三角形； B ．有两条边相等的两个等腰三角形； C ．有一个角相等的两个等边三角形； D ．有一条边相等的两个等边三角形.2.如图，由21∠=∠，DC BC =，EC AC =，得ABC ∆≌EDC ∆的根据是（ ）A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS3.ABC ∆中，AC AB =，BD 平分ABC ∠交AC 边于点D ， 75=∠BDC ，则A ∠的度数为（ ）A ．35°B ．40°C ．70°D ．110°4．Rt △ABC 中，CD ⊥AB ，∠B=30°，AD=2，则BD 的长度是（ ） A ．2B ．4C ．6 D．85．下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．④三边垂直平分线相交于一点。
其中是等边三角形的有（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④6．下面给出了5个式子：①3＞0，②4x +3y ＞O ，③x=3，④x－1，⑤x+2≤3，其中不等式有（ ）A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 7．a 是非负数的表达式是（ ）A ．a ＞0B ．a ≥0C ．a ≥0D ．a ≤08.若x ＞ｙ，则ax ＞ay ，那么a 一定为（ ） A ．a ＞０ B ．ａ＜０ C ．ａ≥0 D ．a ≤0 9.－3x ≤6的解集是 （ ）-1-2-1-2A B C D10.不等式2x －1≥3x 一5的正整数解的个数为 ( )A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（每题3分，共24分）1.如图，在Rt △ABC 中，∠C=900, ∠A=300，沿 着BE 折叠△ABC ，使点C 点恰好落在AB 的 中点D 处，如果BC=4，则AE= .2. 已知：如图，∠BAC=1200,AB=AC,AC 的垂直平分线交BC 于D ，则∠ADC= . 3. ∠AOB 的平分线上一点M ，M 到OA 的距离为2， 则M 到OB 的距离为_________.4. Rt △ABC 中，AB=AC ，∠BAC=900，BD 平分∠ABC ，DE ⊥BC 于E ，AB=8，则DE+DC= .5. “a 的5倍与b 的和不大于8” 用不等式表示为 . 6．用“＞”或“＜”填空：(每空1分)（1）如果x －2＜3，那么x______5； （2）如果23-x ＜－1，那么x______23；（3）如果－x＞1，那么x______－1；7．不等式－2x ＜8的负整数解的和是 . 8．不等式－5x ≥－13的解集中，最大的整数解是__________．三、解答题（共46分）2．（6分）在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x ≥－3 （2）x ＜12-110-2-3-43 2-110-2-3-43（第2题）八年级数学期中考试试卷 第3页（共4页） 八年级数学期中考试试卷 第4页（共4页）3.(10分)解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来: （1）3(1)4(2)3x x +<-- （2）215132x x -+-≤14.（8分）．已知，如图，D 是△ABC 的BC 边的中点，DE ⊥AC ，DF ⊥AB ，垂足分别为E 、F ，且DE=DF 。
2014-2015学年度第一学期八年级数学几何综合试题
2014-2015学年度第一学期八年级数学几何综合试题（培优专题）1 已知：如图，∠B＝∠C＝90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC．（1）求证：AM平分∠DAB；（2）猜想AM与DM的位置关系如何？并证明你的结论．2. 已知：三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点，（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF，求证：△DEF为等腰直角三角形．（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE＝AF，其他条件不变，那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．3.（14分）如图①，用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成四边形ABCD，把一个含60°角的三角尺与四边形重叠，使60°角顶点与A重合，两边分别与AB，AC重合，现将三角形绕A点按逆时针方向旋转．（1）当三角尺两边与BC，CD相交于E，F时（如图②），请判断∠BAE与∠CAF是否相等，请说明理由．（2）在（1）的条件下，观察BE，CF的长度，你得到什么结论，请说明理由．（3）当三角尺的两边与BC，CD的延长线相交于E，F时（如图③），（2）中的结论还成立吗？请说明理由．4.（14分）如图，△ABC 中， BE 平分∠ABC ，（1）如果∠A=36°，∠E=18o ，∠ABC=40°，CE 平分∠ACD 吗？请说明理由。
（2）如果CE 平分∠ACD ，请探究∠A 与∠E 的关系.5.（14分）)已知：如图1，点C 为线段AB 上一点，△ACM ，△CBN 都是等边三角形，AN 交MC 于点E ，BM 交CN 于点F ，AN 与BM 相交于点O.(1)求证：AN=BM ； (2)求证：△CEF 为等边三角形； (3)求∠AOM 的度数(4)将△ACM 绕点C 按逆时针方向旋转900，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断前面三小题的结论是否仍然成立（不要求证明）.6. (14分) 已知等边三角形△ABC ，如图⑴动点P 从点A 出发，沿线段AB 向点B运动，动点Q 从点B 出发，沿线段BC 向点C 运动，连接CP 、AQ 交于M ，如果动点P 、Q 都以相同的速度同时出发，⑴两点运动的过程中CP 与AQ 是否相等？请说明理由．⑵∠AMP 的度数是多少？⑶如图⑵，若动点P 、Q 继续以相同的速度分别沿射线AB 、BC 方向运动，则第⑵小题的结论还成立吗？若成立，请说明理由．O参考答案1、提示：过M作ME⊥AD于E，利用角平分线的性质和逆定理。
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白银市2014——2015年北师大版八年级数学上册同步练习第一章 勾股定理1.如图，某沿海开放城市A 接到台风警报，在该市正南方向100km 的B 处有一台风中心，沿BC 方向以20km/h 的速度向D 移动，已知城市A 到BC 的距离AD=60km ，那么台风中心经过多长时间从B 点移到D 点？如果在距台风中心30km 的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D 点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？2. 如图，A 、B 两个小集镇在河流CD 的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A 、B 两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD 上选择水厂的位置M ，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？ABCD第1题图A BCDL第2题图3. 如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞___________米.第3题图4. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）715242520715202425157252024257202415(A)(B)(C)(D)第二章实数1. 下列各式中，无意义的是（ ）A.23-B.33)3(-C.2)3(-D.310- 2．在下列各类数中，存在最小的数的是（ ）．A ．实数B ．自然数C ．整数D ．有理数 3. 414、226、15三个数的大小关系是（ ） A.414<15<226 B.226<15<414C.414<226<15D.226<414<15 4.下列各式中，正确的是（ ）A.25=±5B.2)5(-=5C.4116=421 D.6÷322=2295.如图，已知正方形ABCD 的面积是64 cm 2，依次连接正方形的四边中点E 、F 、G 、H 得到小正方形EFGH.求这个小正方形EFGH 的边长（结果保留两个有效数字）.6.易拉罐的形状是圆柱，其底面的直径为7cm，将6个这样的易拉罐如图堆放，求6个易拉罐所占的宽度与高度。
第三章图形的平移与旋转1. 如图,所给的图案由ΔABC绕点O顺时针旋转( )前后的图形组成的.A. 450、900、1350B. 900、1350、1800C.450、900、1350、1800、2250D.450、1350、2250、2700.2. 下列说法正确的是( )A.平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改变图形的形状和大小B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置C.图形可以向某方向平移一定距离,也可以向某方向旋转一定距离D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到3.如图,过圆心O和圆上一点A连一条曲线,将曲线OA绕O点按同一方向连续旋转三次,每次旋转900,把圆分成四部分,则( )A. 这四部分不一定相等B. 这四部分相等C. 前一部分小于后一部分D. 不能确定4. 下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（）（A）︒30（B）︒45（C）︒60（D）︒905．如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA．连结BC并延长到E，使CE=CB．连结DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，为什么？线段DE可以看作哪条线段平移或旋转得到．6、一电动玩具的正面是由半径为10cm的小圆盘和半径为20cm•的大圆盘依图中方式连接而成的，小圆盘在大圆盘的圆周上外切滚动一周且不发生滑动（大圆盘不动）．回到原来的位置，在这一过程中，判断虚线所示位置的三个圆内，所画的头发，眼睛，嘴巴位置正确的是（不妨动手试一试!）（）AO²第四章 四边形性质探索1. 能够判定一个四边形是平行四边形的条件是 （ ） A 、一组对角相等 B 、两条对角线互相平分 C 、两条对角线互相垂直 D 、一对邻角的和为180°2.中，的值可以是（ ）A ．1：2：3：4B ．1：2：2：1C ．2：2：1：1D ．2：1：2：13.用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④正方形 ⑤等腰三角形 ⑥等边三角形，一定能拼成的图形是（ ）A 、①④⑤B 、②⑤⑥C 、①②③D 、①②⑤4.如图1，梯形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，则图中面积相等的三角形有（ ）。
A ．3对 B ．2对 C ．1对 D ． 4对5.如图2，将矩形ABCD 沿对角线BD 对折，使点C 落在C′处，BC′交AD 于F ，下列不成立的是（ ）。
A ．AF ＝C′F B ．BF ＝DF C ．∠BDA ＝∠ADC′ D ．∠ABC′＝∠ADC′6.如图3，在菱形ABCD 中，∠BAD ＝80°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，E 为垂足，连接DF ．则∠CDF 等于（ ）。
Ａ．80° B ．70° C ．65° D ．60°图1 图2 图3 图47.如图4，□ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点E 是BC 的中点．若OE=3 cm ，则AB 的长为 ( ) A ．3 cm B ．6 cm C ．9 cm D ．12 cm8.如图1，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别是BC 、CD 的中点，AF 、DE 相交于点G ，则可得得结论：①DE AF =；②DE AF ⊥。
（不需要证明）。
（1）如图2，若点E 、F 不是正方形ABCD 的边的中点，但满足DF CE =，则上面的结论①、②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”）（2）如图3，若点E 、F 分别在正方形ABCD 的边CB 的延长线上，且DF CE =，此时上面的结论①、②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由。
（3）如图4，在（2）的基础上，连结AE 和EF ，若点M 、N 、P 、Q 分别为AE 、EF 、FD 、AD 的中点，请判断四边形MNPQ 是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种？并写出证明过程。
第五章 位置的确定1. 点M 在x 轴的上侧，距离x 轴5个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则M 点的坐标为（ ） A. （5,3） B. （－5,3）或（5,3） C. （3,5） D. （－3,5）或（3,5）2. 在坐标轴上与点M （3，－4）距离等于5的点共有（ ）A. 2个B. 3个C.4个D. 1个 3. 在直角坐标系中A （2，0）、B （－3，－4）、O （0，0），则△AOB 的面积为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 3 4. 若0 xy，则点P （x,y ）的位置是（ ） A. 在数轴上 B. 在去掉原点的横轴上 C. 在纵轴上 D. 在去掉原点的纵轴上 5. 如果直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ）A. 平行于x 轴B. 平行于y 轴C. 经过原点D. 以上都不对 6. 在直角坐标系中，用线段顺次连结点（－2，0），（0，3），（3，3），（0，4），（－2，0）。
（1）这是一个什么图形？（2）求出它的面积；（3）求出它的周长。
7. 一只兔子沿OP （北偏东30°）的方向向前跑。
已知猎人在Q （1，3）点挖了一口陷阱，问：如果兔子继续沿原来的方向跑，有没有危险？为什么？第六章 一次函数１．已知一次函数y=kx+2，当x=5时y 的值为4，求k 值．２．已知直线y=kx+b 经过点（9，0）和点（24，20），求k 、b 值．3．小芳以200米／分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提高速度20米／分，又匀速跑10分钟．试写出这段时间里她跑步速度y（米／分）随跑步时间x（分）变化的函数关系式，并画出图象．4.Ａ城有肥料200吨，Ｂ城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往Ｃ、Ｄ两乡．从Ａ城往Ｃ、Ｄ两乡运肥料费用分别为每吨20元和25元；从Ｂ城往Ｃ、Ｄ两乡运肥料费用分别为每吨15元和24元．现Ｃ乡需要肥料240吨，Ｄ乡需要肥料260吨．怎样调运总运费最少？5.某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm 时，他们所处位置的气温是y℃．试用解析式表示y•与x的关系．6．下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）y=-8x．（2）y=8x．（3）y=5x2+6．（3）y=-0．5x-1．7．一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加２米．（1）一个小球速度v随时间t变化的函数关系．它是一次函数吗？（2）求第2．5秒时小球的速度．8．汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y（升）随行驶时间x（时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．y是x的一次函数吗？第七章 二元一次方程组1. 已知x=526满足二元一次方程组53216x y x y -=⎧⎨+=⎩则方程组的解为____________. 2. 7.若100,2x x y y =-=⎧⎧⎨⎨==⎩⎩是二元一次方程组mx-ny-10=0的解,则m=______. 3. 9. 小华上山的路程为2s,速度为v 1,下山的路程为3s,速度为v 2,那么小华上山,下山的平均速度是______________. 4. 11. 在下列方程中:①3x+31=8;②32-x +2y=4;③3x+y3=1;④x 2=5y+1;⑤y=x;⑥2(x-y)-3(x+2y )=x+y 是二元一次方程的有 ( )5.A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 6. 12. 如果方程:x+2y=-4,2x-y=7,y-kx+9=0有公共解,则k 的值是 ( )7. 17. 有一些苹果箱,若每只装苹果25千克,则余40千克无处装;若每只装30千克,则余20只空箱,这些苹果箱有 ( )8.A. 12只B. 60只C. 112只D. 128只9. 18. 解方程组278ax by cx y +=⎧⎨-=⎩时,一学生把c 看错而得到22x y =⎧⎨=-⎩，而正确的解是32x y =⎧⎨=-⎩那么a,b,c的值是 ( )10. A. 不能确定; B.a=4,b=5,c=-2; C.a,b 不能确定,c=-2; D.a=4,b=7,c=211. 19. 一列快车和一列慢车的长度分别为180米和225米,若同向行驶,从快车追及慢车到全部超过81秒,如果快,慢车速分别为x 米/秒和y 米/秒,那么表示其等量关系的方程是 ( ) 12. A. 81(x-y)=225; B. 81(x-y)=180; C. 81(x-y)=225-180; D. 81(x-y)=225+18013. 20. 甲,乙两个商店各进洗衣机若干台,若甲店拨给乙店12台,则两店的洗衣机一样多;若乙店拨给甲店12台,则甲店的洗衣机比乙店洗衣机数的5倍还多6台,求甲,乙两店各进洗衣机多少台?(若设甲店进洗衣机x 台,乙店进洗衣机y 台),则列出方程组:(1) 1212125612x y x y -=+⎧⎪+⎨=+⎪-⎩,(2)12125(12)612x y y x -=+⎧⎨-+=+⎩,(3) 125(12)6x y x x -=⎧⎨-+=⎩ ,其中正确的是 ( )A. (1) (2) (3)B. (2)C. (1)D. (2) 14. 解方程组: (1) 316012251034x y x y -=⎧⎨+=⎩(2) 8241134x y x yx y x y +-⎧-=⎪⎪⎨+-⎪+=⎪⎩15. 用作图像的方法解方程组:4824x y x y -=⎧⎨-=⎩16. 在同一直角坐标系内作出一次函数y=23x-21和y=-32x-37图像,直线y=-23x-21与 直线y=-32x-37的交点坐标是多少?你能据此求出方程组321237x y x y +=-⎧⎨+=-⎩的解吗?第八章 数据的代表1. 在数据1,2,4,4,3,3,9,3,6中,其众数是__________,中位数是____________.2. 在一次知识竞赛中,10名学生的得分如下:80,84,78,76,88,97,82,67,75,71,则他们的平均成绩为____________.3. 1个2,2个3,3个4,…,9个10,10个11的平均数是________.4. 如果五位同学百米赛跑的成绩(单位:秒)依次为12,12.2,11.8,13,x,平均成绩为12秒,则x=___________.5. 某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成:体育课外活动占学期成绩的10%,理论测试占30%,体育技能测试占60%,一名同学上述的三项成绩依次为90,92,73,则该同学这学期的体育成绩为_______. 6. 随机抽取某城市一年(365天计算)中的30天的日平均气温状况统计如下表:(1) 该组数据的中位数是_________,众数是__________; (2) 该城市一年中日平均气温为26℃的约有_________天;(3) 若日平均气温在17℃-23℃为市民”满意温度”,则该市一年中达到市民”满意温度”的约有_______天.7. 在数据-1,0,4,5,8中插入一个数据x,使得该数据组的中位数为3,则x=________.8. 一个班的25名男生中,身高为1.79米的1人,4人身高为1.75米,9人身高为1.70,8人身高为1.65,2人身高为1.60米,1人身高为1.56米,则这个班男生身高的众数为___________,中位数为_________. 9. 已知一组数据x 1,x 2,…, x 10,其中x 1, x 2, x 3的平均数为a, x 4, x 5, x 6,…, x 10的平均数为b,则这组数据的平均数为 ( ) A.2b a + B. 1073b a + C. 1037ba + D. 10b a + 10. 若x 个数的平均数为a,y 个数的平均数为b,则这(x+y)个数的平均数是 ( ) A.2b a + B. b x y a ++ C. yx yb xa ++ D. b a yb xa ++ 11. 已知x 1, x 2, x 3, x 4的平均数是a,则3x 1-5,3x 2-8, 3x 3-6,3x 4-1的平均数为 ( )A. aB. 3aC. 3a-5D. 3a-8 12. 以下各组数据中,众数,中位数,平均数都相等的是 ( )A. 4,9,3,3B. 12,9,9,6C. 9,9,4,4D. 8,8,4,513. 已知2,4,2x,4y 四个数的平均数是5,5,7,4x,6y 四个数的平均数是9,则x 2+y 2的值是 ( )A. 12B. 13C. 15D. 17温度/℃ 10 14 18 22 26 30 32 天数/天 3 5 5 7 6 2 2。