四年级上册数学教案及教学反思-4.4 统计丨苏教版

《统计》教学设计
教学目标
1.结合具体的情境认识平均数，体会平均数的特点，学会计算简单数据的平均数（结果是整数）。

2.能对生活中的平均数的含义做出简单解释，能运用平均数的知识解决一些简单的实际问题，发展统计观念。

3.进一步增强与他人交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学习数学的信心。

教学重点：认识平均数，会找平均数
教学难点：理解平均数的含义
课前准备：PPT
教学过程：
一、创设情境，引出平均数。

1、出示图1
师：三（1）班的男、女生正在进行一场套圈PK赛？每人套15个圈，看谁套的准。

师：这是第一组的套圈情况。

看的懂吗？
生：1号套中6个，2号套中6个，3号也套中6个。

师：对吗？还不够简洁，谁能用一句话概括一下？
生：男生有3人，每人都套中6个。

师评价：嗯，不但正确，还很简洁。

那女生呢?说的对吗？
生：女生也有3人，每人套中5个.
师：是男生套的准一些还是女生套的准一些?怎么想的？
生：6大于5
师：每个男生套的同样多，每个女生套的也同样，我们可以比每人套中的个数。

还可以怎么比？
生：6×3=18
师：可以吗？男女生人数相同，我们还可以比总数。

2、图2.出示比赛图.
师：这是第二组的比赛情况。

谁来说？
师：男生有4人，每人套中6个。

女生呢？
师：现在是男生套的准一些还是女生套的准一些？
生：男生套的准一些.
师：怎么比的？
师：男生每人套中6个，女生每人套中5个，6大于5，所以，男生套的准，比每人套中的个数。

可以吗？
那可以比总数吗？咱们一起来算算。

男生一共套中了24个，女生一共25个。

25大于24，应该是女生套的准一些呀。

男生有什么想法？
生：女生多一个人呢。

师:看来人数不同，比总数公平吗？不公平，对，人数不同，比总数不合适。

3、图3 出示比赛图
师:第三组套圈的情况可复杂了。

注意看——和前面有什么不同？
生：每人套的个数不一样。

师：不但每人套的个数不同，而且男女生人数也不同。

复杂吧？现在要知道是谁套的准一些？该怎么比呢？
生：使每人变得一样多。

师：听明白了吗？你们看，每个人套中的个数不一样，没法直接比较。

但是，我们可以想办法，让男生套中的个数变得同样多，女生套中的个数也变得同样多。

这样就可以比较了吧？师：那咱们来试试。

【教学意图：第一环节男女生人数相等，每人套中的个数相同，学生直观的看出男生
套的准一些后，教师引导学生得出在人数相同的情况下还可以比总数。

第二环节，出示两组人数不等，但每人套中的个数相等的比赛，在学生初步体会到“比总数”不公平，还得比每人套中的个数。

第三环节，通过人数不等、每人套中的个数也不同的比赛，让学生产生认知冲突，这次既不好比总数，也不好比每人套中的个数，自然过渡到“通过比平均每人的数量，再作比较”的思路上来。

从“比总数不公平”到“比人均数公平”的自然转折，将平均数的来龙去脉刻画得极为生动、细腻。

】
二、认识平均数
1.出示男生成绩统计图
师：先来看看男生的，你能移一移，让每个男生套中的同样多吗？
师：怎么想的？师课件演示一遍.
师：现在，每个人套中的同样多了吗？
师：像这样从多的里面拿出一些移给少的，使每个人变得同样多的方法叫做“移多补少”（板书）。

通过移多补少，我们得到一个新的数据7，它表示什么？
师：是指每个男生都套中了7个吗？这个7是通过移多补少得到的，它表示这组数据的平均水平，在数学上，我们把它叫做平均数。

揭题板书。

除了移多补少，还有什么方法也可以知道男生平均每人套中几个吗？
生：把男生的总数加起来,再除以4.
生：用6+9+7+6=28（个）28÷4=7（个）（板书）
师：算的是什么？
师：这一步算出的是什么？求和。

（板书）
那为什么除以4？
板书：平均分。

师：通过求和平均分，我们得到了男生平均每人套中7个，和移多补少的方法一样吗？【教学意图：此环节利用直观形象的条形统计图，通过动态的“割补”来呈现“移多补少”的过程，为学生理解平均数所表示的均匀水平提供感性支撑。

首先在直观水平上通过“移多补少”求得平均数，而不是先通过计算求平均数。

这样做，强化平均数“匀乎、匀乎”的产生过程，是对平均数能刻画一组数据的整体水平的进一步直观理解，避免学生原有思维定势的影响，既淡化学生对“平均分”的认识，又强化对平均数意义而非算法的理解。

】
2.出示女生成绩统计图。

（1）提问：你能估一估，女生平均每人套中了多少个？
师：把这个数写下来。

开始。

（2）师：我也来估一估，我估计平均每人套中10个。

同意吗？
生：不同意，最多的就是10个。

师：这组数据中，最高的就是10，通过移多补少，肯定比10 少。

师：噢，接受大家的批评，这回估小一点，平均每人套中4个！这回对了吧？
生：不行。

师：为什么不行呀，4不是比10小嘛？
小结：这组数据的平均数应该比最大的10（小），还要比最小的4（大），也就是在4和10（之间）。

师：那你们估计的是多少？
（3）师：那到底谁估得准呢？有办法验证吗？
师：你打算用什么方法？
生：求和平均分的方法，
师：都会吗？笔准备。

1分钟，开始。

学生独立计算，板书。

提问：刚才除以4，现在为什么除以5呢？
通过验证，我们知道了女生平均每人套中6个.刚才估6的同学举手？感觉真准？
提问：怎么没有一个女生套中6个呀?那这个6到底表示什么呢?
生：平均每个女生套中的个数。

师：哦，6是一个平均数，它表示这组数据的平均水平，实际套中的呢？可能比平均数（多），也有可能比平均数（少）。

师：瞧，男生平均每人套中7个，女生平均每人套中6个，那谁套的准一些？
师：除了求和平均分还有什么方法？
生：移多补少的方法。

师课件演示移多补少的过程。

小结：通过移多补少，求和平均分，我们都得到了女生平均每人套中6个，
【教学意图：在学生初步感知平均数概念的基础上，让学生借助于具体数据，丰富对平均数的理解。

让学生强化以下特点：1、一组数据的平均数介于这组数据的最小值与最大值之间。

2、平均数并不代表每一个实际的数。

】
三、巩固练习，加深理解
1、笔筒。

（1）出示4个笔筒, 分别有 6枝6枝7枝5枝铅笔。

提问：平均每个笔筒多少枝?
生：6枝
师：这么快，怎么想的？
（2）师：继续，还有4个笔筒，还是求平均每个笔筒有多少枝铅笔？
9枝 2枝 3枝 6枝
师:开始——怎么这么慢啊？不用移的方法？
生:数字相差比较大,移起来不那么方便，用算的方法好。

（3）师：还是这么多铅笔，看，如果这样放，8枝 3枝 5枝 4枝平均每个笔筒多少枝？
生：5枝
师：怎么想的？
生：铅笔的总枝数不变，笔筒个数不变，平均每个笔筒还5枝。

师：移动后，这些铅笔的总枝数有没有变化，笔筒的个数有没有变化，那平均每个笔筒的枝数还是（5枝）
【教学意图：很多老师认为：“移多补少”只是“求和平均分”的“拐杖”，学生学会了计算的方法后，往往就抛弃了“移多补少”这种直观的方法。

第一次放铅笔，笔筒里分别有6枝、6枝、7枝、5枝铅笔，由于数据非常接近，采用抢答的形式，学生“根本就没算”，就自觉地采用了“移多补少”的方法，既真实地体会了移多补少这一方法的价值，加深了对平均数的理解，又培养了孩子的直觉思维，训练了思维的敏捷性。

第二次放铅笔，教师故意出示9枝、2枝、3枝、6枝，使铅笔的枝数相差较大，使学生产生认知冲突：“我还用移多补少的方法吗？怎么移？好象比较难。

”让学生打破上题的思维定势后，很自然地就想到了用求和平均分的方法。

教师无痕的操作，让学生在自主探究中，体会到了当数据“相差较大”时，用求和平均分的方法更合理，优化了求平均数的算法，理解了求和平均分的普遍价值。

第三次放铅笔，铅笔总数没有变，移动笔筒里的铅笔，让学生求平均每个笔筒里有多少枝铅笔。

这条看似“重复劳动”、“没有什么价值”的改动，却大大提高了本题的思维含量，引发了学生的数学思考。

有学生很快便发现了规律：总数不变，平均分的份数不变，平均数当然不变。

学生对平均数的数学意义理解得更加深刻。

】
2、丝带。

（1）出示3根丝带（18厘米、15厘米 9厘米）
师：估一估,平均长度是多少厘米?
生自主估。

师：那究竟是多少？咱们来算一算？
生独立完成。

师：不错，平均长度是14厘米。

（2）提问：如果第三根丝带长度减少,那平均长度会怎样？
生：平均长度会减少。

（3）提问: 如果第三根丝带长度增加,那平均长度会怎样
生：平均长度会增加。

师：如果第三根丝带增加3厘米,那平均长度增加几厘米?
生：增加1厘米。

师：怎么想的？
生：把增加的3厘米平均分给这三根丝带。

师：那现在的平均长度是多少厘米？
生：15厘米。

小结:看来只要一个数变化,平均数就会跟着变.
【教学意图：仅仅从正面角度凸显平均数作为“数据的代表”的意义，显然还不够充分、丰富、饱满。

于是，在这个的深化板块中，我借助学生的观察、比较、交流，从平均数的“敏
感与易变性”(任何数据的变化都会带来平均数的相应变化)，帮助学生从各个不同侧面进一步丰富了对平均数意义的构建，深化了学生对平均数内涵的理解与把握。

】
3、身高。

出示：学校篮球队队员正在进行比赛，他们的平均身高160厘米。

李强是队里的篮球队员，他身高155厘米，可能吗？
师:认为有可能的打勾,认为不可能的打叉,把结果写下来,。

师:你们都认为有可能呀, 不是说队员的平均身高是160厘米吗?
生：平均身高160厘米，并不表示每个人的身高都是160厘米。

万一李强是队里最矮的一个，当然有可能是155厘米了。

其实我也去做了一个调查.从表中你们发现了什么?
生：:有高于160的,有低于160的
师：看来，还真有低于平均身高的人。

不过，既然队员中有人身高低于了平均数——生：那就一定有人身高超出平均数。

小结:看来，平均数只反映一组数据的一般水平，并不代表其中的每一个数据。

【教学意图：由于平均数这个概念对小学生而言是非常抽象的，平均数的背景也很复杂，如果学生能在稍复杂的背景下运用平均数的概念解决问题，说明学生初步理解了平均数。

“球员平均身高”问题不是让学生计算球员的平均身高而是让学生借助平均数的性质进行推理判断，并通过呈现所有队员的身高统计表深化学生对平均数的理解。

】
4、水深。

出示：小强最近想学习游泳，他来到一个池塘边，平均水深是110厘米。

小强自信地说：我身高125厘米，下水游泳一定不会有危险。

（录音）
生讨论反馈。

生：有危险。

有些地方水深不到110厘米，有些地方水深会超过110厘米。

师：我们来看一看，是这样吗？平均水深是110厘米，有的地方比110厘米浅，有的地方比110厘米深？
小结:学习平均数对我们生活还真有帮助呢!
【教学意图：真正理解这些平均数的意义对小学生而言有难度。

因此，在教学中呈现子池塘的截面图，并标注出五个距离，将复杂的问题简单化，使学生仍能借助于平均数的性质理解小强下水游泳仍有危险。

通过平均数意义的强化，使学生能从数学的角度解释是否有危险，避免学生从其他角度解释。

】
四、全课小结，拓展应用
今天，我们一起认识了平均数，它是我们生活中最常见的一种统计数据。

在今后的数学学习中，我们还将进一步学习平均数。

板书设计：
统计
平均数
移多补少 6+9+7+6=28（个） 28÷4=7（个）
求和平均分 10+4+7+5+4=30（个） 30÷5=6（个）
教学反思：
一、突出主体地位，引发认知冲突。

在课堂教学中，教师应该充沛尊重同学，给他们以发现问题、解决问题的机会，使教学活动真正面向全体同学，使同学人人得到发展。

在本节课中，我设计了男女生“人数相等，每人投中个数相等—人数不等，每人投中次数相等—人数不等，每人投中个数不等“几个层次，让学生产生比总数不公平的认知冲突，从而自然引出平均数概念的需要。

二、精心设计练习，充分建构概念。

由于平均数这个概念对小学生而言是非常抽象的，平均数的背景也很复杂，如果学生能在稍复杂的背景下运用平均数的概念解决问题，才能说明学生初步理解了平均数。

因此，我设计了四个复杂程度不同的问题，即“平均每个笔筒铅笔枝数”“纸带平均长短”“球员平均身高”“平均水深”，这四个问题中的平均数的复杂程度不同。

让学生在建构平均数的意义的基础上充分理解并运用与生活，体验平均数的价值。

三、思维深度延伸，培养分析数据能力。

数据分析观念应该是态度目标的重要组成部分，态度目标的落实是在基本知识、基本技能的教学过程中完成的，一定要有学生的质疑、讨论分析、探究交流等过程，否则就是“说教”，很难使学生产生积极的情绪、情感，态度的形成也就流于形式。

如在彩带环节，让学生先感知一根彩带的长度变化，（其他两根不变）平均数就会发生变化，设计“一根丝带增加3厘米，平均长度会发生什么样的变化”，进一步培养学生分析数据的能力。