【100所名校】2019届云南省曲靖市第一中学高三高考复习质量监测卷三文科数学试题(解析版)

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2019届云南省曲靖市第一中学 高三高考复习质量监测卷三文科数学试题

数学

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、单选题

1． 为虚数单位，若 ，且 ，则实数a 的取值范围是 A ． B ． C ． D ．

2． ， ，

中最大的数是

A ．

B ．

C ．

D ．

3．下列说法正确的是

A ． ”的否定是

B ． 命题“设 ，若 ，则 或 是一个假命题

C ． “m ＝1”是“函数 为幂函数”的充分不必要条件

D ． 向量 ，则 在 方向上的投影为5 4．若O （0，0），A （1，3），B （3，1），则 ＝ A ．

B ．

C ．

D ．

5．在△ABC 中，

，且 ，则 ＝ A ． B ．

C ．

D ．

6．已知函数 ，则函数 的定义域为 A ． B ． (0,10) C ． D ．

7．将函数图象 上所有点的横坐标缩短到原来的

倍（纵坐标不变），再将所得的函数的图象向左平移 个单位，得到函数 的图象．若 是偶函数，则的 可能取值为

A ．

B ．

C ．

D ．

8．函数 的图象可能是

A ．

B ．

C ．

D ．

9．已知x ＞0，y ＞0， ，则

的最小值是

A ．

B ．

C ． 2

D ．

10．函数 的部分图象如图所示，则函数

的最小正周期为

A ．

B ．

C ．

D ．

11．设 是定义在［－1，1］上的可导函数， ，且 ，则不等式 的解集为

A ．

B ．

C ．

D ．

12．已知定义在R 上的函数

，若函数 恰有2个零点，

则实数a 的取值范围是

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题

13．与向量 反向的单位向量 ＝_______________。 14．若 ，则 ＝_____________。

此

卷

只装

订

不

密

封

班级 姓名 准考证号 考场号 座位号

15．三个实数a，b，c成等比数列，a＋b＋c＝3，则b的取值范围是____________。

（2）若不等式的解集为，求a的值。

16．若向量，且，其中，则

＝______________

三、解答题

17．已知函数且）的图象恒过定点P，二次函数的图象经

过点P，且＞0的解集为（1，3）

（1）求的解析式

（2）求函数的最值.

18．△ABC的内角A，B，C的对边分別为a，b，c，且

（1）求ΔABC的外接圆的面积S；

（2）求的取值范围.

19．若函数

（1）若函数在区间上存在极値，求实数a的取值范围

（2）若函数在区间上存在最小値,求实数a的取值范围

20．设向量，定义一种向量积:．已知

，点P在的图象上运动，Q是函数图象上的点，且为坐

标原点）

（1）求函数的解析式；

（2）求函数在上的单调递减区间.

21．已知数，其中为自然对数底数

（1）讨论函数的单调性；

（2）若a＞0，函数对任意的都成立，求a＋b的最大值.

22．在平面直角坐标系x y中，曲线C的参数方程为为参数），在以为极

点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为。

（1）求曲线C的极坐标方程；

（2）设直线与曲线C相交于A，B两点，P为曲C上的一动点，求△PAB面积的最大值.

23．设函数，其中a＞0

（1）当时，求不等式的解集；

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2019届云南省曲靖市第一中学

高三高考复习质量监测卷三文科数学试题

数学答案

参考答案

1．C

【解析】

【分析】

先化简集合A，再结合数轴确定满足时实数a的取值范围.

【详解】

由，知，故选C．

【点睛】

在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．2．D

【解析】

【分析】

先根据对数函数以及指数函数性质确定三个数与0，1的大小关系，再确定三者大小.

【详解】

因为，，，所以最大，故选D．

【点睛】

比较大小时，往往借助于第三量，如0，1等，实际是研究数的取值范围.

3．C

【解析】

【分析】

根据全称命题的否定确定A错误，根据逆否命题的真假确定B真假，根据幂函数定义求m值，即可确定C真假，根据向量投影定义计算可确定D真假.

【详解】

“，”的否定是“，”，A错误；

B中的命题的逆否命题为：若，，则为真命题，B错误；

为幂函数时，，可判断C正确；

在方向上的投影为，D错误，故选C．

【点睛】

判断命题真假，一般需结合命题所涉及的知识，从定义、计算、等价等方面进行研究.

4．B

【解析】

【分析】

先根据向量数量积计算，再根据三角函数平方关系求.

【详解】

∵，，，，∴，∴，故选B．【点睛】

本题考查利用向量数量积求夹角，考查基本求解能力.

5．C

【解析】

【分析】

先根据向量加减法表示，再根据向量表示唯一性确定，，即得结果.

【详解】

，∴

，，故选C．

【点睛】

本题考查向量表示，考查基本求解能力.

6．D

【解析】

【分析】

根据对数函数真数大于零得不等式，解得函数定义域.

【详解】

由题意的定义域为，，在中，故选D．【点睛】

本题考查对数函数定义域以及复合函数定义域，考查基本求解能力.

7．B

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