专题拔高训练(一)——经济与浓度问题

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小升初热点应用题盘点————经济问题、浓度问题

小升初热点应用题盘点—经济问题、浓度问题小升初热点应用题盘点经济问题、浓度问题
加油站 1 经济类问题相关公式 1．经济类问题相关公式售价＝成本＋利润售价成本利润 100 利润率＝ ×100%＝成本成本售价＝成本×(1＋利润率) 成售价成本＝成本利润率+1 利息问题：利息＝本金×利率(×期数)
【例5】（★★★）现有甲、乙、丙三种硫酸溶液.如果把甲、乙按照3:4的质量比混合，得到浓度为17.5%的硫酸；如果把甲、乙按照2:5的质量比混合，得到浓度为14 5%的硫酸；如果把甲乙丙按照5 9 10的质量比混合浓度为14.5%的硫酸；如果把甲、乙、丙按照5:9:10的质量比混合，可以得到浓度为21%的硫酸。请求出丙溶液的浓度。
【例6】（★★★★★）有甲乙丙3瓶酒精溶液它们的质量比是3 2 1 如果把两瓶酒有甲、乙、丙3瓶酒精溶液，它们的质量比是3:2:1。如果把两瓶酒精混合后再按原来的质量分配到各自的瓶中，称为一次操作。现在先对甲、乙两瓶酒精进行一次操作在先对甲、乙两瓶酒精进行次操作，再对乙、丙两瓶酒精进行再对乙、丙两瓶酒精进行一次操作，最后对丙、甲两瓶酒精进行一次操作。三次操作后，甲、乙两瓶溶液的浓度分别是67%和61%。求最初丙溶液的浓度。最
2．浓度问题 (1)溶液质量＝溶质质量+溶剂质量溶剂
注意：一定要会这个公式不同角度的变型一个方法——十字交叉法个方法十字交叉法
【例1】（★★★）利民商店从日杂公司买进一批蚊香，然后按希望获得的利润，每袋加价40%定价出售。但是，按这种定价卖出这批蚊香的90%时，夏季即将过去为加快资金周转商店以定价打七折的优惠价把剩季即将过去。为加快资金周转，商店以定价打七折的优惠价，把剩余蚊香全部卖出.这样，实际所得纯利润比希望获得的纯利润少了 15%。按规定不论按什么价钱出售卖完这批蚊香必须上缴营业 15%。按规定，不论按什么价钱出售，卖完这批蚊香必须上缴营业税300元(税金与买蚊香用的钱一起作为成本)。问利民商店买进这批蚊香用了多少元？

六年级奥数-经济浓度问题

六年级奥数－经济浓度问题1. 某商品按每个7元的利润卖出13个的钱，与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多。

这种商品的进货价是每个多少元 2. 某种商品的利润率是20％。

如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么利润率将是多少？润率将是多少？3. 某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的31。

已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？那么这批苹果共有多少千克？4. 现有浓度为10％的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？％的盐水？5. 现有浓度为10％的盐水8千克，要得到浓度为20％的盐水，用什么方法可以得到，具体如何操作 6. 甲种酒精溶液中有酒精6升，水9升；乙种酒精溶液中有酒精9升，水3升；要配制成50％的酒精溶液7升，问两种酒精溶液各需多少升？升，问两种酒精溶液各需多少升？六年级奥数－经济浓度问题答案1. 解析：417121213)711(=--¸-元。

元。

2. 解析：设原来成本为100元，则相应的利润为20元，定价为120元；成本降低20%，变成80元，而售价不变，在现在的利润率为%50%1008080120=´-。

3. 解析：原价的30%相当于原利润的32，则原价与原利润的比值为20：9，因此原利润为4.592096.6=-´元；又原计划获利2700元，则这批苹果共有5004.52700=¸千克。

千克。

4. 解析：10%与30%的盐水重量之比为（30%-22%）：（22%-10%）=2：3，因此需要30%的盐水20÷20÷2×2×2×3=303=30克。

克。

5. 解析： ①蒸发掉4千克水；千克水； ②加入1千克盐。

千克盐。

6. 解析：甲种酒精浓度为40%，乙种酒精浓度为75%，因此两种酒精的体积之比为2:5%)40%50(:%)50%75(=--，因此需要甲种酒精5升、乙种酒精2升。

经济问题浓度问题解析

第九讲经济问题商店出售商品，总是期望获得利润.例如某商品买入价（成本）是50元，以70元卖出，就获得利润70-50＝20（元）.通常，利润也可以用百分数来说，20÷50＝0.4＝40％，我们也可以说获得 40％的利润.因此利润的百分数=（卖价-成本）÷成本×100％.卖价=成本×（1+利润的百分数）.成本=卖价÷（1+利润的百分数）.商品的定价按照期望的利润来确定.定价=成本×（1+期望利润的百分数）.定价高了，商品可能卖不掉，只能降低利润（甚至亏本），减价出售.减价有时也按定价的百分数来算，这就是打折扣.减价 25％，就是按定价的（1-25％）＝ 75％出售，通常就称为75折.因此卖价=定价×折扣的百分数.例1某商品按定价的 80％（八折或 80折）出售，仍能获得20％的利润，定价时期望的利润百分数是多少？解：设定价是“1”，卖价是定价的 80％，就是0.8.因为获得20％定价的期望利润的百分数是答：期望利润的百分数是50％.例2 某商店进了一批笔记本，按 30％的利润定价.当售出这批笔记本的 80％后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？解：设这批笔记本的成本是“1”.因此定价是1×（1+ 30％）＝1.3.其中80％的卖价是 1.3×80％，20％的卖价是 1.3÷2×20％.因此全部卖价是1.3×80％＋1.3 ÷ 2×20％＝ 1.17.实际获得利润的百分数是1.17－1＝ 0.17＝17％.答：这批笔记本商店实际获得利润是 17％.例3 有一种商品，甲店进货价（成本）比乙店进货价便宜 10％.甲店按 20％的利润来定价，乙店按 15％的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜 11.2元.问甲店的进货价是多少元？解：设乙店的进货价是“1”，甲店的进货价就是0.9.乙店的定价是 1×（1＋ 15％），甲店的定价就是 0.9×（1＋20％）.因此乙店的进货价是11.2÷（1.15- 0.9×1.2）=160（元）.甲店的进货价是160× 0.9= 144（元）.答：甲店的进货价是144元.设乙店进货价是1，比设甲店进货价是1，计算要方便些.例4开明出版社出版的某种书，今年每册书的成本比去年增加 10％，但是仍保持原售价，因此每本利润下降了40％，那么今年这种书的成本在售价中所占的百分数是多少？解：设去年的利润是“1”.利润下降了40％，转变成去年成本的 10％，因此去年成本是 40％÷10％＝ 4.在售价中，去年成本占因此今年占 80％×（1+10％）＝ 88％.答：今年书的成本在售价中占88％.因为是利润的变化，所以设去年利润是1，便于衡量，使计算较简捷.例5一批商品，按期望获得 50％的利润来定价.结果只销掉 70％的商品.为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折扣销售.这样所获得的全部利润，是原来的期望利润的82％，问：打了多少折扣？解：设商品的成本是“1”.原来希望获得利润0.5.现在出售 70％商品已获得利润0.5×70％＝ 0.35.剩下的 30％商品将要获得利润0.5×82％-0.35＝0.06.因此这剩下30％商品的售价是1×30％＋ 0.06＝ 0.36.原来定价是 1×30％×（1+50％）＝0.45.因此所打的折扣百分数是0.36÷0.45＝80％.答：剩下商品打8折出售.从例1至例5，解题开始都设“1”，这是基本技巧.设什么是“1”，很有讲究.希望读者从中能有所体会.例6某商品按定价出售，每个可以获得45元钱的利润.现在按定价打85折出售8个，所能获得的利润，与按定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样.问这一商品每个定价是多少元？解：按定价每个可以获得利润45元，现每个减价35元出售12个，共可获得利润（45-35）×12＝120（元）.出售8个也能获得同样利润，每个要获得利润120÷8＝15（元）.不打折扣每个可以获得利润45元，打85折每个可以获得利润15元，因此每个商品的定价是（45-15）÷（1-85％）＝200（元）.答：每个商品的定价是200元.例7张先生向商店订购某一商品，共订购60件，每件定价100元.张先生对商店经理说：“如果你肯减价，每件商品每减价1元，我就多订购3件.”商店经理算了一下，如果差价 4％，由于张先生多订购，仍可获得原来一样多的总利润.问这种商品的成本是多少？解：减价4％，按照定价来说，每件商品售价下降了100×4％＝4（元）.因此张先生要多订购 4×3＝12（件）.由于60件每件减价 4元，就少获得利润4×60＝ 240（元）.这要由多订购的12件所获得的利润来弥补，因此多订购的12件，每件要获得利润240÷12＝20（元）.这种商品每件成本是100-4-20＝76 （元）.答：这种商品每件成本76元第十讲溶液问题一碗糖水中有多少糖，这就要用百分比浓度来衡量.放多少水和放多少糖能配成某一浓度的糖水，这就是配比问题.在考虑浓度和配比时，百分数的计算扮演了重要的角色，并产生形形色色的计算问题，这是小学数学应用题中的一个重要内容.从一些基本问题开始讨论.例15 基本问题一（1）浓度为10％，重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为8％的糖水？（2）浓度为20％的糖水40克，要把它变成浓度为40％的糖水，需加多少克糖？解：（1）浓度10％，含糖 80×10％＝ 8（克），有水80-8＝72（克）.如果要变成浓度为8％，含糖8克，糖和水的总重量是8÷8％＝100（克），其中有水100-8＝92（克）.还要加入水 92- 72＝ 20（克）.（2）浓度为20％，含糖40×20％＝8（克），有水40- 8＝ 32（克）.如果要变成浓度为40％，32克水中，要加糖x克，就有x∶32＝40％∶（1-40％），例16 基本问题二20％的食盐水与5％的食盐水混合，要配成15％的食盐水900克.问：20％与5％食盐水各需要多少克？（浓度三角形）解： 20％比15％多（20％-15％）， 5％比15％少（15％-5％），多的含盐量（20％-15％）×20％所需数量要恰好能弥补少的含盐量（15％-5％）×5％所需数量.也就是画出示意图：相差的百分数之比与所需数量之比恰好是反比例关系.答：需要浓度 20％的 600克，浓度 5％的 300克.这一例题的方法极为重要，在解许多配比问题时都要用到.现在用这一方法来解几个配比的问题.例17 某人到商品买红、蓝两种笔，红笔定价5元，蓝笔定价9元.由于买的数量较多，商店就给打折扣.红笔按定价 85％出售，蓝笔按定价 80％出售.结果他付的钱就少了18％.已知他买了蓝笔 30支，问红笔买了几支？解：相当于把两种折扣的百分数配比，成为1-18％＝82％.（85%-82％）∶（82%-80％）＝3∶2.按照基本问题二，他买红、蓝两种笔的钱数之比是2∶3.设买红笔是x支，可列出比例式5x∶9×30＝2∶3答：红笔买了 36支.配比问题不光是溶液的浓度才有的，有百分数和比，都可能存在配比.要提请注意，例17中是钱数配比，而不是两种笔的支数配比，千万不要搞错.例18甲种酒精纯酒精含量为72％，乙种酒精纯酒精含量为58％，混合后纯酒精含量为 62％.如果每种酒精取的数量比原来都多取15升，混合后纯酒精含量为63.25％.问第一次混合时，甲、乙两种酒精各取多少升？解：利用例16的方法，原来混合时甲、乙数量之比是后一次混合，甲、乙数量之比是这与上一讲例 14是同一问题.都加15，比例变了，但两数之差却没有变.5与2相差3，5与3相差2.前者3份与后者2份是相等的.把2∶5中前、后两项都乘2，3∶5中前、后两项都乘3，就把比的份额统一了，即现在两个比的前项之差与后项之差都是5.15是5份，每份是3.原来这答：第一次混合时，取甲酒精12升，乙酒精30升.例19 甲容器中有8％的食盐水300克，乙容器中有12.5％的食盐水 120克.往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器的食盐水浓度一样.问倒入多少克水？解：要使两个容器中食盐水浓度一样，两容器中食盐水重量之比，要与所含的食盐重量之比一样.甲中含盐量：乙中含盐量= 300×8％∶120×12.5％= 8∶5.现在要使（300克+倒入水）∶（120克+倒入水）＝8∶5.把“300克+ 倒入水”算作8份，“120克+ 倒入水”算作5份，每份是（300-120）÷（8-5）= 60（克）.倒入水量是 60×8-300＝ 180（克）.答：每一容器中倒入 180克水.例20甲容器有浓度为2％的盐水 180克，乙容器中有浓度为 9％的盐水若干克，从乙取出 240克盐水倒入甲.再往乙倒入水，使两个容器中有一样多同样浓度的盐水.问：（1）现在甲容器中食盐水浓度是多少？（2）再往乙容器倒入水多少克？解：（1）现在甲容器中盐水含盐量是180×2％＋ 240×9％＝ 25.2（克）.浓度是25.2÷（180 ＋ 240）× 100％= 6％.（2）“两个容器中有一样多同样浓度的盐水”，也就是两个容器中含盐量一样多.在乙中也含有25.2克盐.因为后来倒入的是水，所以盐只在原有的盐水中.在倒出盐水 240克后，乙的浓度仍是 9％，要含有 25.2克盐，乙容器还剩下盐水25.2÷9％＝280（克），还要倒入水420-280＝140（克）.答：（1）甲容器中盐水浓度是6％；（2）乙容器再要倒入140克水.例21甲、乙两种含金样品熔成合金.如甲的重量是乙的一半，得到含乙两种含金样品中含金的百分数.解：因为甲重量增加，合金中含金百分数下降，所以甲比乙含金少. 用例17方法，画出如下示意图.因为甲与乙的数量之比是1∶2，所以（68％-甲百分数）∶（乙百分数-68％）＝2∶1＝ 6∶3.注意：6+3＝2＋7＝9.那么每段是因此乙的含金百分数是甲的含金百分数是答：甲含金 60％，乙含金 72％.用这种方法解题，一定要先弄清楚，甲和乙分别在示意图线段上哪一端，也就是甲和乙哪个含金百分数大.。

2020年小学六年级重点提招专项问题培训浓度问题与经济问题

最新小学六年级重点提招专项问题培训浓度问题与经济问题典型问题兴趣篇1．在200克浓度为15%的盐水中加入50克盐，这时盐水浓度变为多少？然后再加入150克水，浓度变为多少？最后又加入200克浓度为8%的盐水，浓度变为多少？2．(1)在120克浓度为20%的盐水中加入多少克水，才能把它稀释成浓度为10%的盐水？(2)在900克浓度为20%的糖水中加人多少克糖，才能将其配成浓度为40%的糖水？3．现有浓度为20%的盐水100克，加入相同质量的盐和水后，变成了浓度为30%的盐水，请问：加了多少克盐？4．在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30%．再加入多少千克纯酒精，浓度才能变成50%?5．两个杯子里分别装有浓度为40%与10%的盐水，将这两杯盐水倒在一起混合后，盐水浓度变为30%．若再加入300克20%的盐水，浓度变为25%．请问：原有40%的盐水多少克？6．(1)一部电话的进价是250元，售出价是320元，这部电话的利润率是多少？(2)一个鼠标的进价是108元，定价是180元，实际上打七五折出售，这个鼠标的利润率是多少？(3)一件皮衣的进价是800元，标价是1440元，结果没人来买．店主决定打折出售，但希望利润率不能低于35%，请问：这件皮衣最低可以打几折？7．某商店卖出两件商品，其中一件比进价高10%出售，另一件比进价低10%出售，结果两件的售出价都是990元，试问：这两件商品售出后，商店是赚了还是赔了？8．甲、乙两种商品，甲商品的成本是125元，乙商品的成本比甲商品低16%，现有以下三种销售方案：①甲商品按30%的利润率定价，乙商品按40%的利润率定价；②甲、乙都以35%利润率定价；③甲、乙的定价都是155元．请问：选择哪种方案最赚钱？这时能盈利多少元？9．一件衣服，第一天按80%的利润率定价，无人来买；第二天在此基础上再打九折，还是无人来买；第三天再降价96元，终于卖出，已知卖出的价格是进价的1.3倍，求这件衣服的进价．10.费叔叔有10000元钱，打算存入银行两年．办法一：存两年期的整存整取定期储蓄，年利率为 4.7%，到期后可取出本金和利息一共多少元？办法二：先存一年期的整存整取定期储蓄，年利率为4%；到期后将本金和利息再存一年，最后本金和利息一共多少元？拓展篇1. 一个瓶子内最初装有25克纯酒精，先倒出5克，再加入5克水后摇匀，这时溶液的深度是多少？接着又倒出5克，加入5克水，此时溶液的深度变为多少？2．阿奇从冰箱里拿出一瓶100%的汇源纯果汁，一口气喝了五分之一后又放回了冰箱．第二天妈妈拿出来喝了剩下的五分之一，觉得太浓，于是就加水兑满，摇匀之后打算明天再喝，第三天阿奇拿出这瓶果汁，一口气喝得只剩一半了．他担心妈妈说他喝得太多，于是就加了些水把果汁兑满，请问：这时果汁的浓度是多少？3．(1)有浓度为20%的糖水500克，另有浓度为56%的糖水625克，将它们混合之后，糖水的浓度是多少？(2)将浓度为75%的糖水32克稀释成浓度为30%的糖水，需加入水多少克？4．有浓度为20%的硫酸溶液450克，要配制成35%的硫酸溶液，需要加入浓度为65%的硫酸溶液多少克？5．有甲、乙、丙三瓶糖水，浓度依次为63%，42%，28%，其中甲瓶有11千克．先将甲、乙两瓶中的糖水混和，浓度变为49%；然后把丙瓶中的糖水全部倒入混合液中，得到浓度为35%的糖水．请问：原来丙瓶有多少千克糖水？6．甲、乙、丙三瓶糖水各有30克、40克、20克，将这三瓶糖水混合后，浓度变为30%．已知甲瓶的浓度比乙瓶和丙瓶混合溶液的浓度高9%，甲瓶的浓度比乙瓶的浓度高8%．请求出丙瓶糖水的浓度．7．如果取40克甲种酒精溶液和60克乙种酒精溶液混合，那么浓度为62%；如果取同样质量的甲种酒精和乙种酒精混合，那么浓度为。

六年级数学下册浓度问题专项训练

六年级下册数学『浓度问题——专项训练』【浓度问题】：就是溶质的质量占溶液的质量的百分比。

：用于溶解溶质的物质。

：能够被溶剂溶解的物质。

：溶质与与溶剂组成的混合物。

：溶液的质量=溶质的质量+溶剂的质量溶质的质量【典型例题】1.有浓度为2.5%的盐水700克，要蒸发掉多少克水，才可以得到浓度为35%的盐水?解：700×2.5%=17.5(克)17.5÷3.5%=500(克)700-500=200(克)答：要蒸发掉200克水，才可以得到浓度为3.5%的盐水。

2.将浓度为5%的盐水溶液80克和浓度为8%的盐水溶液20克混合后，新的盐水溶液的浓度是多少?解：80+20=100(克)80×5%+20×8%=5.6(克)5.6÷100×1009%=5.6%答：新的盐水溶液的浓度是5.6%。

六年级下册数学『浓度问题——专项训练』3.有浓度为20%的盐水溶液300克，再加入浓度为10%的盐水溶液多少克后，可以配成浓度为15%的盐水溶液?解：设再加入浓度为10%的盐水溶液x克。

300×20%+10%x=(300+x)×15%60+0.1x=45+0.15x0.05x=15x=300答：再加入浓度为10%的盐水溶液300克后，可以配成浓度为15%的盐水溶液。

4.有浓度为30%的酒精溶液若干克，加一定量的水后，浓度为24%，再加入同样多的水，浓度为多少?解：原溶液中溶质与溶液质量的比是：30：100=3：10 新溶液中溶质与溶液质量的比是：24：100=6：25因为新溶液中溶质的质量同原溶液中溶质的质量相等，所以溶质的份数应该相等。

而3：10=6：20所以加入的水为：25-20=5再加入同样多的水后，溶质不变，溶液的质量为：25+5=30因此，再加入同样多的水后，溶液的浓度为：6÷30×100%=20% 答：再加入同样多的水，浓度为20%。

六年级下册数学试题-小升初专题练习：经济问题与浓度问题(2)(无答案)全国通用

经济问题与浓度问题1．银行的存款年利率为：三个月1.52％；半年2.32％；一年2.64％；二年3.12％；三年3.74；五年4.24％。

肥罗按以上的利率在银行存了20000元，（1）不考虑利息税，若存五年期，则到期后能获得利息（）元。

（2）不考虑利息税，若存半年期，则到期后本息（本金与利息）共（）元。

（3）若到期共获利息1248元，他存了（）年。

（4）若征收20％的利息税，将20000元存三年期，到期获得本息共（）元。

2．（1）一件衣服降价40元后，售160元，降幅（）％。

（2）一件衣服进价为50元，按标价的七折出售还赚6元，那么利润率是（）％。

（3）某商品按20％的利润定价，然后又按定价的80％出售，结果每件亏了64元。

这件商品成本是（）元。

（4）商店出售一款裤子按利润率35％进行定价，售价为297元．这款大衣成本是（）元，利润为（）元。

（5）一件衣服的售价是98元，赚40％；若按售价的八折卖出，能赚（）元。

3．果品公司购进苹果3.8万千克，每千克进价是1.05元，付运费等开支l900元，预计损耗为1％，如果希望全部进货销售后能获利35％，每千克苹果零售价应当定为多少元？4．某商场出售一款手机，如果降价20％出售，可盈利260元；如果打六五折，则要亏损70元，这款手机多少元？5．某市居民生活用电收费如下：不超过150千瓦时为每千瓦时0.6元；超过150千瓦时未超过300千瓦时的部分为每千瓦时0.65元；超过300千瓦时的部分每千瓦时0.9元。

（1）四月小东家用电320千瓦时，需要付电费多少元？（2）五月小方家共付费250.5元，该月小方家用电量为多少千瓦时？6．现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？7．用含氨0.15％的氨水进行油菜追肥。

现有含氨16％的氨水30千克，配置时需加水多少千克？8．在100千克浓度为50％的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液就可以配制成25％的硫酸溶液？9．两种钢分别含镍5％和40％，要得到140吨含镍30％的钢，需要含镍5％的钢和含镍40％的钢各多少吨？10．从装满100克80％的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满。

六年级下册数学试题-经济问题和浓度问题知识精讲练习题(含答案)全国通用

经济问题和浓度问题【知识精讲】一、经济问题进货时的单价90元叫做进价或成本；总共花的1800元叫做总成本；商店决定按照150元出售，这里的150元叫做定价;出售时打了九折，每个篮球只卖150x0.9=135元，这里的135元叫做售价; -共卖出190个，共得135x190=25650 (元)，这里的25650元叫做总售价;商店一共赚了 25650- 18000= 7650 (元)，这里的7650元叫做利润(注意:剩下的10个篮球忽略不计);商店利用18000 元的成本，赚了7650 元，即赚了成本的7650+ 18000= 42.5%，这里的42.5%叫做利润率.总成本、总售价、利润、利润率(我们这里提到的都是成本利润率)之间有如下的关系式:利润=售价-成本利润率=%100)1(100%⨯-=⨯成本售价成本利润x 100% 售价=成本×（1+利润率）成本=售价÷（1+利润率）二、浓度问题通常把被溶解的物质叫做溶质，如糖、盐、纯酒精等;把溶解这些溶质的液体称为溶剂，如水；溶质和溶剂的混合液体称为溶液，如糖水、盐水、酒精溶液等.一般地，有下面的关系式:溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量100%100%⨯+=⨯=溶剂的重量溶质的重量溶质的重量溶液的重量溶质的重量浓度与溶液浓度有关的应用题叫做浓度问题.为了计算溶液的浓度，我们常常可以利用定义来计算。

但是对于某些溶液混合的问题，我们会用“十字交叉”来解决:例如:200克20%的A 溶液与400克50%的B 溶液混合，可以得到600克40%的溶液，此时有以下关系:此时左边的重量比等于右边的浓度差之比，即200:400=10%:20%.经济问题例1.一本故事书如果打八折销售是 24元，现在改为打六五折销售，那么现在的售价是多少元？例2.某商店以每件600元的价格，同时卖出甲，乙两套西服，已知甲套西服赚了25%，乙套西服亏了20%.那么总的来说商店是赚了还是亏了?赚(或亏)了多少元?例3.一个服装店某天卖出两件毛衣，售价都是234元，其中一件是在成本的基础上加价30%出售;另一件由于款式有些陈旧，店主在成本基础上减价10%处理销售，两件毛衣合在一起，店主共赚了多少钱?例4.甲、乙两种商品，甲商品的成本是125元，乙商品的成本比甲商品低16%，现有以下三种销售方案:①甲商品按30%的利润率定价，乙商品按40%的利润率定价;②甲、乙都以35%利润率定价;③甲、乙的定价都是155元.那么选择哪种方案最赚钱?这时能盈利多少元?浓度问题例5.（1）如果要配制浓度为5%的盐水500克，需要取盐和水各多少克进行配制?（2）一瓶纯酒精重200 克，用掉了20克，再用相同质量的水填补，这时酒精的浓度是？例6.如果要求配制浓度为12%的盐水5000克，需要浓度为5%和15%的两种盐水各多少克?桃战极限1.国家规定版权税率如下: 800 元以内不纳税，高于800元但不超过40000元的，超过800元的部分按14%的纳税率纳税，高于40000元的，按全部稿酬的11%纳税.李教授纳税406元，扣除税款，李教授实际可拿多少钱?2.甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为8%的硫酸溶液600千克，乙容器中装有浓度为40%的硫酸溶液400千克，从两只容器中各取多少千克的硫酸溶液，分别倒入对方的容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样?经济问题和利润问题练习题（一）1.一套运动服的售价是300元，售出后获得的利润是进价的20%，那么这套运动服的进价是多少元？2.商场卖一种款式的智能手机，按照25%的利润率来定价.如果打九折出售，每台能赚900元，那么这种款式的智能手机进价是多少元.3.商店进了一批苹果，按20%的利润率定价.当售出这批苹果的90%后，为了尽早销完，商店把剩下的苹果七折出售.那么销售完后商店实际获得的利润率是多少？4.有浓度为20%的盐酸溶液300克，加入某浓度的盐酸溶液400克后，浓度变为30%，那么加入的盐酸溶液的浓度是多少？5.要用浓度为20%和70%的糖水配制浓度为40%的糖水300克，需要浓度为20%的糖水多少克.（二）1.一件衣服，成本是200元，售价是220元，那么这件衣服的利润率是？2.一件商品标价50元，现在打九五折出售，那么售价是多少元. (结果用小数表示)3.一件衣服打六折后售价是120元，那么标价是多少？4.商店卖出两件衣服，售价都是100元，其中一件是按照60%的利润率出售的，另一件是按照成本打八折出售的，那么两件衣服合在一起，商店赚了多少元. (结果用小数表示)5.一件成本为200 元的衣服，先按照20%的利润率标价，接着打九折出售，那么一件衣服可以赚多少元.6.一件衣服先是按照20%的利润率定价，然后打八折出售，最后售价是96元，那么这件衣服的的成本是多少元.7.往100克浓度为10%的酒精溶液中加入100克纯酒精，得到的新酒精溶液的浓度是多少？8.将100克30%的糖水和400克27%的糖水混合,得到的糖水的浓度是？(结果用小数表示)9.要将浓度为25%的酒精溶液1020克，配制成浓度为17%的酒精溶液，需加水多少克？10.一盆水中放入10克盐，再倒入浓度为5%的盐水200克，配成浓度为2.5%的盐水。

六年级奥数浓度问题及经济问题练习题48732说课讲解

浓度及经济问题一、兴趣篇1．在200克浓度为15%的盐水中加入50克盐，这时盐水浓度变为多少？然后再加入150克水，浓度变为多少？最后又加入200克浓度为8%的盐水，浓度变为多少？2．（1）在120克浓度为20%的盐水中加入多少克水，才能把它稀释成浓度为10%的盐水？（2）在900克浓度为20%的糖水中加入多少克糖，才能将其配成浓度为40%的糖水？3．现有浓度为20%的盐水100克，加入相同质量的盐和水后，变成了浓度为30%的盐水，请问：加了多少克盐？4．在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30%．再加入多少千克纯酒精，浓度才能变为50%？5．两个杯子里分别装有浓度为40%与10%的盐水，将这两杯盐水倒在一起混合后，盐水浓度变为30%．若再加入300克20%的盐水，浓度变为25%．请问：原有40%的盐水是多少克？6．（1）一部电话的进价是250元，售出价是320元，这部电话的利润率是多少？（2）一个鼠标的进价是108元，定价是180元，实际上打七五折出售，这个鼠标的利润率是多少？（3）一件皮衣的进价是800元，标价是1440元，结果没人来买．店主决定打折出售，但希望利润率不能低于35%，请问：这件皮衣最低可以打几折？7．某商店卖出两件商品，其中一件比进价高10%出售，另一件比进价低10%出售，结果两件的售出价都是990元，试问：这两件商品售出后，商店是赚了还是赔了？8．甲、乙两种商品，甲商品的成本是125元，乙商品的成本比甲商品低16%，现有以下三种销售方案：（1）甲商品按30%的利润率定价，乙商品按40%的利润率定价；（2）甲、乙都以35%的利润率定价；（3）甲、乙的定价都是155元．请问：选择哪种方案最赚钱？这时能盈利多少元？9．一件衣服，第一天按80%的利润率定价，无人来买；第二天在此基础上再打九折，还是无人来买；第三天再降价96元，终于卖出，已知卖出的价格是进价的1.3倍，求这件衣服的进价．10．费叔叔有10000元钱，打算存人银行两年．办法一：存两年期的整存整取定期储蓄，年利率为4.7%，到期后可取出本金和利息一共多少元？办法二：先存一年期的整存整取定期储蓄，年利率为4%；到期后将本金和利息再存一年，最后本金和利息一共多少元？二、拓展篇11．一个瓶子内最初装有25克纯酒精，先倒出5克，再加入5克水后摇匀，这时溶液的深度是多少？接着又倒出5克，加入5克水，此时溶液的深度变为多少？12．阿奇从冰箱里拿出一瓶100%的汇源纯果汁，一口气喝了五分之一后又放回了冰箱．第二天妈妈拿出来喝了剩下的五分之一，觉得太浓，于是就加水兑满，摇匀之后打算明天再喝．第三天阿奇拿出这瓶果汁，一口气喝得只剩一半了．他担心妈妈说他喝得太多，于是就加了些水把果汁兑满．请问：这时果汁的浓度是多少？13．（1）有浓度为20%的糖水500克，另有浓度为56%的糖水625克，将它们混合之后，糖水的浓度是多少？（2）将浓度为75%的糖水32克稀释成浓度为30%的糖水，需加入水多少克？14．有浓度为20%的硫酸溶液450克，要配制成35%的硫酸溶液，需要加入浓度为65%的硫酸溶液多少克？15．有甲、乙、丙三瓶糖水，浓度依次为63%，42%，28%，其中甲瓶有11千克．先将甲、乙两瓶中的糖水混和，浓度变为49%；然后把丙瓶中的糖水全部倒入混合液中，得到浓度为35%的糖水．请问：原来丙瓶有多少千克糖水？16．甲、乙、丙三瓶糖水各有30克、40克、20克，将这三瓶糖水混合后，浓度变为30%．已知甲瓶的浓度比乙瓶和丙瓶混合溶液的浓度高9%，甲瓶的浓度比乙瓶的浓度高8%．请求出丙瓶糖水的浓度．17．如果取40克甲种酒精溶液和60克乙种酒精溶液混合，那么浓度为62%；如果取同样质量的甲种酒精和乙种酒精混合，那么浓度为61%．请问：甲、乙两种酒精溶液的浓度分别是多少？18．某台空调按30%的利润率定价，换季促销时打8折售出后，获得了100元利润．请问：（1）这台空调的成本是多少元？（2）最后的利润率是多少？19．A、B两种商品，A商品成本占定价的80%，B商品按20%的利润率定价．冬冬的妈妈一次性购买了l件A商品和1件日商品，商店给她打了九折后，还获利36元．现在知道B商品的定价为240元，求A商品的定价．20．大超市和小超市出售同一种商品，大超市的进价比小超市的进价便宜10%．大超市按30%的利润率定价，小超市按28%的利润率定价，大超市的定价比小超市的定价便宜22元．请问：（1）大超市这种商品的进价是多少元？（2）大超市每件商品赚多少元？小超市每件商品赚多少元？21．某玩具厂生产某种款式的变形金刚，如果按原定价销售，每个可获利润48元．现在打八八折促销，结果销售量增加了一倍，获得的利润增加了25%．请问：打折后每个变形金刚的售价是多少元？22．某家商店购人一批苹果，在运输过程中花去100元运费，后来决定将这些苹果的价格降到原定价的70%卖出，这样所得的总利润就只有原计划的13．已知这批苹果的进价是每千克6元4角，原计划可获得利润2700元．问：这批苹果一共有多少千克？三、超越篇23．有一杯盐水，如果加入200克水，它的浓度就变为原来的一半；如果加入25克盐，它的浓度则变为原来的两倍，问：这杯盐水原来的浓度是多少？24．现有甲、乙、丙三种硫酸溶液．如果把甲、乙按照3：4的质量比混合，得到浓度为17.5%的硫酸；如果把甲、乙按照2：5的质量比混合，得到浓度为14.5%的硫酸；如果把甲、乙、丙按照5：9：10的质量比混合，可以得到浓度为21%的硫酸，请求出丙溶液的浓度．25．甲桶中有若干千克纯水，乙桶中有若干千克纯酒精，第一次从甲桶往乙桶倒水，使得乙桶中液体的质量增加2倍；第二次从乙桶往甲桶倒，使乙桶中液体的质量减少四分之一；第三次再从甲桶往乙桶倒，使甲桶中液体的质量减少五分之一．最后甲桶中液体的质量恰好等于最初乙桶中液体的质量，请问：最后甲、乙两桶中液体的浓度分别等于多少？26．有甲、乙、丙3瓶酒精溶液，它们的质量比是3：2：1．如果把两瓶酒精混合后再按原来的质量分配到各自的瓶中，称为一次操作．现在先对甲、乙两瓶酒精进行一次操作，再对乙、丙两瓶酒精进行一次操作，最后对丙、甲两瓶酒精进行一次操作．三次操作后，甲、乙两瓶溶液的浓度分别是67%和61%．求最初丙溶液的浓度．27．水果店进了一批水果，希望卖出去之后得到50%的利润．当售出六成数量的水果时，由于天气原因水果无法保存，于是商店决定打折处理，结果还是有一成数量的水果烂了，最终只得到了所期望利润的34%．请问：商店打折处理时打了几折？28．某商店将甲、乙两种奶糖混合在一起．甲种每份100克，售价1.65元；乙种每份100克，售价1.2元．原来打算将甲种的两份混合在乙种的一份中去，后来改变混合的方式，将甲种的一份混合到乙种的两份中去．问：顾客买10千克这种奶糖能比原来省______元钱．29．有甲、乙、丙三瓶溶液，甲比乙浓度高6%，乙的浓度则是丙的4倍，如果把乙溶液倒入甲中，就会使甲溶液的浓度比原来下降 2.4%；如果把丙溶液倒入乙溶液中，就会使乙溶液的浓度比原来下降2.25%；如果把甲、丙两瓶溶液混合，则混合液的浓度正好等于乙溶液的浓度．请问：甲、乙、丙三瓶溶液的重量比是多少？它们的浓度分别是多少？30．商店进了一批商品，按40%加价出售．在售出八成后，为了尽快销完，决定五折处理剩余商品，而且商品全部出售后，突然被征收了150元的附加税，这使得商店的实际利润率只是预期利润率的一半，那么这批商品的进价是多少元？。

六年级数学专题思维训练—浓度与经济(含答案及解析)

六年级数学专题思维训练—浓度与经济1、三个容积相同的瓶子里装满了酒精溶液，酒精和水的比分别是2：1、3：1、4、3:1．当把三瓶酒精溶液混合后，酒精与水的比是。

2、把20%的糖水和30％的糖水混在一起，想配成24%的糖水，可是不小心把比例弄反了．请问配错了的糖水的浓度是。

3、5%的盐水80克，8％的盐水20克混合在一起，倒掉10克混合盐水，再加入10克水，现在盐水的浓度是____．4、一个20千克的大西瓜，它重量的98%是水分，将西瓜放在太阳下晒，部分水分被蒸发后的西瓜重量的95%是水分．那么晒后西瓜的重量是千克．5、爸爸在一个喷雾器内装入8公升的水，他本应加入32颗药剂，但他却只加入16颗．当用掉2公升溶液后，他才发现这个错误，于是他再加入2公升的水，并再加入足够数量的药剂以符合要求．他应再加入颗药剂．6、王先生因急于用钱，将现有的两种股票售出，在只考虑买、卖价格而不计其他费用的前提下，甲种股票卖价1200元，赢利20%;乙种股票恰好也卖了1200元，但亏损20%.王先生此次交易共____（选择：“赢利”或“亏本”）元．7、李刚在一家商店买了许多乒乓球，这里对每次购物要加5％的销售税．如果他不必缴税，则他用同样的钱可多买3个球，他买了个球。

8、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5％，则最多可以打折．9、五位同学决定购买一台电脑，费用平均分担，后来小组又来了3名新成员，费用重新由8个人平均分担，因此原来的同学每人节省了285元，这台电脑价格为元．10、某种少年读物，如果按原定价格销售，每售一本，获利0.24元；现在降价销售，结果售书量增加一倍，获利增加0.5倍，问：每本书售价降价多少元？11、五个人去吃饭，实行AA制，就是平均分担费用，餐馆每消费1元现金就给o．5元的代价券（在该餐馆内，100元现金和150元代价券是等值的）．甲向朋友借了100元代价券，乙自己有60元代价券，共花360元代价券，交了160元代价券和200元现金，得到100元代价券，将此代价券还给甲的朋友，然后按AA制付费，那么甲、丙、丁、戊每人应付现金元，乙应付现金元，12、某商场对顾客实行优惠，规定：(1)如果一次购物不超过200元，则不予折扣．(2)如果一次购物超过200元，但不超过500元的按标价给予九折优惠．(3)如果一次购物超过500元的，其中500元按第(2)给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠．某人两次去该商场购物，分别付款168元和423元，如果他只去一次购买同样的商品，则他应付款的钱数是多少？13、购买3斤苹果，2斤橘子需6. 90元；购8斤苹果，9斤橘子需22. 80元，那么苹果、橘子各买1斤需元14、LED灯泡每只售价80元，而传统灯泡每只只要10元．有一个霓虹灯总共有8000只灯泡，依照每天开灯4小时计，每只传统灯泡每年电费需24元，而每只LED灯泡每年电费只需6元，每只传统灯泡的平均寿命为1年，而LED灯泡平均寿命为5年，如果将此霓虹灯的灯泡全部替换为LED灯泡，请问平均每年约可节省多少元？15、在春节期间，美味故事超市进行促销活动，用14元1千克的巧克力糖、7元1千克的牛奶糖、6元1千克的水果糖混合成为8元1千克的什锦糖．如果巧克力糖1千克、水果糖2千克，应放牛奶糖多少千克．16、小明买了一辆二手山地车，支付了山地车原价的90%，没过几天，他的朋友看中了这辆山地车，并表示愿意支付高出原价25%的价格买下．小明答应了，只经过简单一转手，这辆山地车就让小明赚了105元．那么，小明这辆山地车的原价是元．17、书店以每本10. 08元的价格购进某种图书，每本售价16.8元，卖到还剩10本时，除了收回全部成本外，还获利504元，这个书店购进该种图书本．18、有甲、乙两个同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了含50%酒精的溶液．先将乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯，搅匀后，再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯．问这时乙杯中的酒精是溶液的几分之几？19、一筐含水量为92%的葡萄连筐共重55千克，如果把这批葡萄做成葡萄干，第一次晾晒后含水量下降到80%，这时连筐共重25千克，那么筐重千克．20、一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%，第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为 %．21、瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒人100克和400克的两种酒精溶液A、B，瓶里的酒精溶液浓度变成了14%．已知A种酒精溶液是B种酒精溶液浓度的2倍，那么，A种酒精溶液的浓度是____ %．22、如果甲商品价格的25%比乙商品价格的25%多25%；那么，乙的价格比甲的价格少 %．23、有一种商品，甲店进价比乙店进价便宜10%，甲店按20%的利润定价，乙店按15%的利润定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元，则甲店的进价是．A. 160元 B．124元 C．150兀 D. 144元24、甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价．后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲种商品的成本是元．┏━━━━┳━━━━━━┳━━━━━━┳━━━━━━┳━━━━━━┳━━━━━━┓┃职位┃会计与出纳┃出纳与秘书┃秘书与主管┃主管与主任┃主任与会计┃┣━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━┫┃月薪和┃ 3000元┃ 3200元┃ 4000元┃ 5200元┃ 4400元┃┗━━━━┻━━━━━━┻━━━━━━┻━━━━━━┻━━━━━━┻━━━━━━┛25、支球队现在的胜率为45%，接下来的8场比赛中若有6场获胜，则胜率将提高到50%．那么现在这支球队共取得了场比赛的胜利．26、农科所向农民推荐丰收I号和丰收Ⅱ号两种新型良种稻谷，在田间管理和土质相同的情况下，Ⅱ号稻谷单位面积的产量比I号稻谷低20%，但Ⅱ号稻谷的米质好，价格比I号稻谷高，已知政府对I号稻谷的收购价是1.6元／千克．(l)当政府对Ⅱ号稻谷的收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植I号、Ⅱ号稻谷的收益相同？(2)去年王伯伯在土质和面积相同的两块田里分别种植I号、Ⅱ号稻谷，并且进行了相同的田间管理．收获后，王伯伯把稻谷全部卖给政府，卖给政府时，Ⅱ号稻谷的收购价为2.2元／千克，I号稻谷的收购价不变，这样王伯伯卖Ⅱ号稻谷比卖I号稻谷多收入1040元．求王伯伯去年卖给政府的稻谷共有多少千克？27、A、B两杯食盐水各有40克，浓度比是3：2．在B中加入60克水，然后倒入A中克．再在A、B中加入水，使它们均为100克，这时浓度比为7：3．28、在一个奇怪的动物村庄里住着猫、狗和其他一些动物．有20%的狗认为它们是猫；有20%的猫认为它们是狗，其余动物都是正常的．一天，动物村的村长小猴子发现：所有的猫和狗中，有32%认为自己是猫，如果这个奇怪的动物村庄里有狗比猫多180只．那么，狗的数目是只．29、一天饥饿的大食怪去快餐店买汉堡和可乐，汉堡一个15元，可乐一杯5元．由于大食怪买得多，餐厅经理给他打折，汉堡打9折，可乐打8折，他一算，一共可以少付14%的钱．已知大食怪喝了10杯可乐，那么大食怪吃了个汉堡．30、星动物园的门票，大人100元，儿童50元．六一儿童节这天，儿童门票免费，这样大人人园者比前一天增加了60%，儿童入园者增加了80%，结果共增加了780人，但这天门票收入和前一天收入相同，那么，六一儿童节这天明星动物园的门票收入是元．31、鞋厂生产的皮鞋按质量共分10个档次，生产最低档次（即第1档次）的皮鞋每双利润为24元．每提高一个档次，每双皮鞋利润增加6元．最低档次的皮鞋每天可生产162双，提高一个档次每天将少生产9双皮鞋，那么按天计算，生产第档次的皮鞋所获得利润最大．最大利润是____ 元．32、《中华人民共和国个人所得税法》中的个人所得税税率表（工资、薪金所得适用）如下表所示：级数全月应纳税所得额税率%1 不超过500元的部分 52 超过500元至2000元的部分103 超过2000元至5000元的部分15表中“全月应纳税所得额”是指从工资、薪金收入中减去800元后的余额。

六年级奥数浓度问题及经济问题练习题

12．阿奇从冰箱里拿出一瓶１0０%的汇源纯果汁，一口气喝了五分之一后又放回了冰箱．第二天妈妈拿出来喝了剩下的五分之一，觉得太浓，于是就加水兑满,摇匀之后打算明天再喝．第三天阿奇拿出这瓶果汁，一口气喝得只剩一半了．他担心妈妈说他喝得太多，于是就加了些水把果汁兑满．请问:这时果汁的浓度是多少？
１3.(1)有浓度为2０％的糖水500克，另有浓度为56%的糖水62５克,将它们混合之后,糖水的浓度是多少？
（2)将浓度为75%的糖水３２克稀释成浓度为3０%的糖水，需加入水多少克？
14.有浓度为2０%的硫酸溶液450克，要配制成35%的硫酸溶液,需要加入浓度为6５％的硫酸溶液多少克？
15．有甲、乙、丙三瓶糖水，浓度依次为６3%，４２%，２8％,其中甲瓶有1１千克．先将甲、乙两瓶中的糖水混和，浓度变为４9%；然后把丙瓶中的糖水全部倒入混合液中,得到浓度为３5%的糖水．请问：原来丙瓶有多少千克糖水?
２2.某家商店购人一批苹果,在运输过程中花去100元运费，后来决定将这些苹果的价格降到原定价的７0%卖出，这样所得的总利润就只有原计划的ﻫ
13.已知这批苹果的进价是每千克6元４角，原计划可获得利润27０0元.问:这批苹果一共有多少千克?
三、超越篇
2３.有一杯盐水，如果加入20０克水，它的浓度就变为原来的一半;如果加入２5克盐,它的浓度则变为原来的两倍，问:这杯盐水原来的浓度是多少?
(１）甲商品按30%的利润率定价,乙商品按40%的利润率定价；ﻫ
（2）甲、乙都以35%的利润率定价；ﻫ
（3)甲、乙的定价都是15５元．ﻫ
请问:选择哪种方案最赚钱?这时能盈利多少元?ﻫ
9．一件衣服,第一天按8０%的利润率定价,无人来买;第二天在此基础上再打九折，还是无人来买;第三天再降价96元，终于卖出，已知卖出的价格是进价的１.３倍，求这件衣服的进价．

8、应用题1经济浓度问题

第八讲经济浓度问题例题一有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？练习1、现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？2、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？例题二一种35％的新农药，如稀释到1.75％时，治虫最有效。

用多少千克浓度为35％的农药加多少千克水，才能配成1.75％的农药800千克？练习1、用含氨0.15％的氨水进行油菜追肥。

现有含氨16％的氨水30千克，配置时需加水多少千克？2、仓库运来含水量为90％的一种水果100千克。

一星期后再测，发现含水量降低到80％。

现在这批水果的质量是多少千克？例题三现有浓度为10％的盐水20千克。

再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？练习1、在100千克浓度为50％的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液就可以配制成25％的硫酸溶液？2、浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？例题四甲、乙、丙3个试管中各盛有10克、20克、30克水。

把某种质量分数的盐水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出10克倒入丙管中。

现在丙管中的盐水的质量分数为0.5％。

最早倒入甲管中的盐水质量分数是多少？练习1、从装满100克80％的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满。

如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？2、甲容器中有8％的盐水300克，乙容器中有12.5％的盐水120克。

往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样。

每个容器应倒入多少克水？例题五小明要买1000元的商品，有三个商场有三种不同的优惠措施。

你会选择哪个商场？A．买100送20代金券。

B. 八折优惠。

C. 买100送20元现金。

练习1、一个鼠标的进价是108元，定价是180元，实际上打七五折出售，这个鼠标的利润率是多少？2、一件皮衣的进价是800元，标价是1440元，结果没人来买。

六年级数学上册《浓度问题》提高训练题

《浓度问题》提高训练题
例1：要将浓度为25％的酒精溶液1020克，配制成浓度为17％的酒精溶液，需加水多少克？
解：纯酒精的质量：1020×25%=255（克），占配制后酒精溶液质量的17%，所以配制后酒精溶液的质量：255÷17%=1500（克），加入的水的质量：1500-1020=480（克）。

例2：有浓度为30%的盐水溶液若干，添加了一定数量的水后稀释成浓度为24%的盐水溶液。

如果再加入同样多的水，那么盐水溶液的浓度变为多少？
解：1、分析题意，假设浓度为30%的盐水溶液有100克，则100克溶液中有100×30%=30（克）的盐，加入水后，盐占盐水的24%，此时盐水的质量为：30÷24%=125（克），加入的水的质量为125-100=25（克）。

2、再加入相同多的水后，盐水溶液的浓度为：30÷（125+25）=20%。

例3：两个杯中分别装有浓度为45%与15%的盐水，倒在一起后混合盐水的浓度为35%，若再加入300克浓度为20%的盐水，则变成浓度为30%的盐水，则原来浓度为45%的盐水有多少克？
乙容器中最后盐水的百分比浓度为24÷500＝4.8% 答：乙容器中最后的百分比浓度是4.8%。

六年级数学上册期末专题复习：《浓度问题》训练

解：（800×10%）÷（800+200）=8%
4.有含盐16%的盐水30克，要使含盐量为２０％，需要蒸发水多少克？
解：30×16%=4.8（克）
4.82÷20%=24（克）
30-24=6（克）
第二种类型：加浓问题（水不变）
1.有含盐16%的盐水30克，要使含盐量增加到２０％，需要加盐多少克？
解：30×（1-16%）=25.2（克）
解：30×16%÷15%-30=2（千克）
方程：解：设需要加水x克。
30×16%=（30+x）15%
x=2
2.浓度为20%，重量为60克的盐水中，加入多少克的水就能得到浓度为16%的新盐水？
解：设需要加水x克。
60×20%=（60+x）16%
x=15
3.往含盐率10%的800克盐水中，再加入200克水，新盐水的含盐率是多少？
六年级数学上册
期末复习《浓度问题》专项训练
知识点：
1、浓度问题实质上就是一个百分数问题。
2、什么是浓度？盐占盐水的百分比叫这杯盐水的浓度。
解题方法：
利用不变量解题是解决浓度问题常用的手段。
1、弄清楚混合前后溶液、溶质、溶剂哪些发生变化，哪些量没有发生变化。
2、抓住关键句列等量关系式，解方程。
顺口溜：（以盐为例）
要想求浓度，盐占盐水百分数；
加盐水不变，那叫加浓；
加水盐不变，那叫稀释；
溶液混合后，情况要复杂；
找准不变量，等量列方程。
基本练习：
例1：把15千克盐放入45000克的水中，盐水的浓度是多少？
解：15千克=15000克
15000÷（15000+45000）×100%=25%
例2：配置30千克浓度为20%的盐水，需要盐多少克？

第一讲数学思维训练：浓度与经济问题

第一讲数学思维训练：浓度与经济问题◆课前基础小测1．直接写出得数：直接写出得数．×= 1÷= ÷60%= .8÷10%=2．能简算的用简便方法计算（1﹣75%）÷（1+） 204÷+204×9． 2.7÷（1﹣20%﹣18%）3、判断，对的打“√”，错的打“x ”．1)．甲校女生占49%，乙校女生占49%，两校女生人数一样多．（判断对错）2)．写成百分数的形式是1.25%．（判断对错）3)．把30克糖溶解在90克水中，糖水的含糖率是25%．．（判断对错）4)．米可以写成51%米．（判断对错）5)．百分数的分子一定比分母小．．（判断对错）6)．（2014秋•霍山县校级月考）栽99棵果树，全部成活，果树的成活率是99%．．◆ 浓度问题百分数实际应用专题小测复习浓度问题经济问题知识结构直击考点【典型例题】兴趣篇例1、在200克浓度为15%的盐水中加入50克盐，这时盐水浓度变为多少？然后再加入150克水，浓度变为多少？最后又加入200克浓度为8%的盐水，浓度变为多少？[【小结】：例2现有浓度为20%的盐水100克，加入相同质量的盐和水后，变成了浓度为30%的盐水，请问：加了多少克盐？【总结】：【随堂练习】1．（1）在120克浓度为20%的盐水中加入多少克水，才能把它稀释成浓度为10%的盐水？（2）在900克浓度为20%的糖水中加入多少克糖，才能将其配成浓度为40%的糖水？拓展篇【典型例题】例3、（1）有浓度为20%的糖水500克，另有浓度为56%的糖水625克，将它们混合之后，糖水的浓度是多少？（2）将浓度为75%的糖水32克稀释成浓度为30%的糖水，需加入水多少克？【小结】【随堂练习】1．一个瓶子内最初装有25克纯酒精，先倒出5克，再加入5克水后摇匀，这时溶液的深度是多少？接着又倒出5克，加入5克水，此时溶液的深度变为多少？2．有浓度为20%的硫酸溶液450克，要配制成35%的硫酸溶液，需要加入浓度为65%的硫酸溶液多少克？◆经济问题类型1 商品利润例4、（1）一部电话的进价是250元，售出价是320元，这部电话的利润率是多少？（2）一个鼠标的进价是108元，定价是180元，实际上打七五折出售，这个鼠标的利润率是多少？练习：1、一件皮衣的进价是800元，标价是1440元，结果没人来买．店主决定打折出售，但希望利润率不能低于35%，请问：这件皮衣最低可以打几折？2、甲、乙两种商品，甲商品的成本是125元，乙商品的成本比甲商品低16%，现有以下三种销售方案：（1）甲商品按30%的利润率定价，乙商品按40%的利润率定价；（2）甲、乙都以35%的利润率定价；（3）甲、乙的定价都是155元．类型2 存款利率例5、【练习】1、大超市和小超市出售同一种商品，大超市的进价比小超市的进价便宜10%．大超市按30%的利润率定价，小超市按28%的利润率定价，大超市的定价比小超市的定价便宜22元．请问：（1）大超市这种商品的进价是多少元？（2）大超市每件商品赚多少元？小超市每件商品赚多少元？◆教学小结：今天我收获了：。

经济与浓度问题讲义

经济与浓度问题模块一经济问题【知识导航】经济问题的一般题型，一种直接与利润相关问题，找成本与销售价格的差异.另一种与利润无直接联系，但是涉及销售价格变动的问题，最终还是转化成第一种情况.解决经济问题的主要方法：抓住不变量(一般情况成本是不变量)，利用分数应用题的方法进行解题，还可分析条件之间的联系，列方程求解.主要相关公式：售价=成本+利润；利润率=（利润÷成本）×100%=（售价－成本）÷成本×100%总价=单价×数量售价=定价×折扣售价=成本×（1+利润率）成本=售价÷（1+利润率）其他常用等量关系：本金：储蓄的金额利率：利息和本金的比利息：本金×利率×期数含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）【练一练】【例题精讲】【例1】一台空调，按30%的利润定价，换季促销，打八折出售，最终获得100元利润，求成本是多少元？【练习】一台空调的进价是800元，标价1440元，打折出售，但不希望利润率低于35%，求最低打几折？【例2】（1）某商店同时出售了两件商品，售价都是750元，其中一件是正品，可赚25%；另一件是处理品要赔25%.以这两件商品而言，该商店一共_____（填“赚”或“赔”）了_______元.（2）进价为300元的两件商品，一件按照利润率20%售出，另一件打八折售出，那么最终这两件商品赚了还是亏了多少元？【练习】售价为600元的两件商品，一件的利润率是20%，另一件是降价20%出售，那么最终这两件商品赚了还是亏了多少元？模块二浓度问题【知识导航】公式：溶液=溶质+溶剂浓度=溶质÷溶液×100%=溶质÷（溶质+溶剂）×100%方法：①寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程；②十字交叉法（甲溶液浓度大于乙溶液浓度）【练一练】溶质溶剂溶液浓度一1585二20200三2613%四170200五7525%六30015%【例3】（1）80%的酒精中含酒精40kg，求含水多少千克？（2）浓度为30%的糖水有80kg，蒸发20kg水之后的浓度为多少？【练习】水果早上含水量为98%，中午含水量为48%，减少了100kg，求原有水果多少千克？【例4】380g浓度为60%的糖水和570g浓度为40%的糖水混合，求混合后的浓度？【练习】浓度为45%的糖水溶液300g，加入一些浓度为20%的糖水溶液，最终浓度变为25%，问加入了多少克浓度为20%的糖水溶液？【本讲巩固练习】1.一个鼠标的进价是108元，定价是180元，实际上打七五折出售，这个鼠标的实际售价是_______元，利润是______元，利润率是______.2.某商店出售两件商品，售价都是750元，一件的利润是25%，另一件是打七五折出售，那么最终这两件商品赚了还是亏了多少元？3.在浓度为40%的酒精溶液中加入5kg的水，浓度变为30%，再加入多少千克的酒精，浓度变为50%？4.一容器内有浓度为25%的糖水，若再加入了20kg的水，则糖水的浓度变为15%，这个容器内原来含有糖多少千克？。

小学数学培优之浓度与经济问题

浓度与经济问题1.现有浓度为16%的糖水40千克，要得到含盐20%的糖水，可采用什么方法？2.甲种酒精纯酒精含量为72%，乙种酒精纯酒精含量为58%，混合后纯酒精含量为62%，如果每种酒精取的数量比原来多15升，混合后纯酒精含量为63.25%，问第一次混合时，甲、乙两种酒精各取了多少升？3.有甲、乙、丙三个容器，容量为1000毫升，甲容器的浓度为40%的糖水400毫升；乙容器有清水400毫升，丙容器中有浓度为20%的糖水400毫升，先把甲，丙两容器中的糖水各一半倒入乙容器搅匀后，再把乙容器中的糖水200毫升倒入甲容器，200毫升倒入丙容器，这时候甲、乙、丙容器中糖水的浓度各是多少？4.A、B、C三个试管中各盛有10g、20g、30g水，把某种浓度的糖水10g倒入A中，混合后取出10g倒入B中，再混合后又从B中取出10g倒入C中，现在C中糖水的浓度是0.5%，最早倒入A中的糖水浓度是多少？5.某商店到水果产地去收购橘子，收购价为每千克1.20元。

从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元。

如果在运输及销售过程中的损耗是10%，商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？6.某商场在迎奥运展销期间，将一批电视机降价出售。

如果打九折出售，可盈利215元；如果打八折出售，亏损125元。

此电视机的购入价是多少元？7.甲、乙二人原有钱数相同，存入银行，第一年的利息为4%，存入一年后利息降至2%，甲将本钱和利息继续存入银行，而乙将一半本钱投资股市及房地产，获利20%，一年后，甲比乙赚到的钱的一半还少144元，则甲原来有多少元？8.国家规定个人发表文章，出版图书获得稿费的计算方法是：①稿费不高于800元的不纳税；②稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800元的那一部分的14%的税；③稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税。

今得知丁老师获得一笔稿费，并且依法缴纳个人所得税420元，问丁老师这笔稿费是多少元？又得知马老师获得一笔稿费，并且依法缴纳个人所得税550元，问马老师这笔稿费是多少元？9.小刚家去年参加了家庭财产保险，保险金额是20000元，每年的保险费是保险金额的0.3%。

六年级数学专题讲义经济、浓度问题(学生版)

经济与浓度问题一、经济问题经济问题主要相关公式：售价=成本+利润，利润率=100%⨯利润成本=100%-⨯售价成本成本；其它常用等量关系：1⨯售价=成本（+利润率），1=售价成本利润率+. 解题主要方法：1、抓不变量(一般情况下成本是不变量).2、列方程解应用题。

〖经典例题〗例1、商店以每双13元购进一批拖鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批拖鞋的全部开销外还获利88元。

问：这批拖鞋共有多少双？例2、某种商品的利润率是20％。

如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么利润率将是多少？〖巩固练习〗练习1：商店以以每件50元的价格购进一批衬衫，售价为70元，当卖到只剩下7件的时候，商店以原售价的8折售出，最后商店一共获利702元，那么商店一共进了多少件衬衫？练习2：某种商品零售的利润率是20%，如果现在将零售价打9折，那么现在的利润率为多少？练习3：某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80％出售，则亏损832元。

问：商品的购入价是多少元？〖经典例题〗例3、某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的13。

已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？例4、商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。

这批钢笔的进货价是每支多少钱？〖巩固练习〗练习1：某电器厂销售一批电冰箱，每台售价2400元，预计获利7.2万元，但实际上由于制作成本提高了16，所以利润减少了25%。

求这批电冰箱的台数。

练习2：一些商品，用零售价12元卖出所得利润是按零售价14元卖出所得利润的60%，求这些商品的进货单价.〖经典例题〗例5、某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的80％。

妈妈第一天买了2个，第二天买了3个，第三天买了5个，共花了38元。

如果这10个蜜瓜都在第三天买，那么能少花多少钱？例6、某体育用品商店进了一批篮球，分一级品和二级品。