6.3从统计图分析数据的集中趋势

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2019秋北师大版八年级数学上册教案：6.3从统计图分析数据的集中趋势

（2）统计图分析：难点在于培养学生从复杂的统计图中提取关键信息，如折线图中的趋势变化、扇形图中的比例关系等；
（3）实际问题解决：难点在于指导学生将所学知识应用于解决生活中的问题，如分析班级成绩、调查问卷等，需要学生具备将实际问题转化为数学模型的能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《从统计图分析数据的集中趋势》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要了解一组数据的一般水平的情况？”（如购物时比较价格、统计班级成绩等）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索统计图在数据分析中的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平均数、中位数、众数的基本概念。平均数是一组数据的总和除以数据个数，反映了数据的平均水平；中位数是将一组数据按大小顺序排列后，位于中间位置的数值，它不受数据极端值的影响；众数是一组数据中出现次数最多的数值，反映了数据的最常见水平。这三个统计量在分析数据的集中趋势时具有重要意义。
3.培养学生的合作交流能力，通过小组讨论和分享，学会倾听他人意见，提高团队协作能力；
4.培养学生的创新意识，鼓励学生运用所学知识解决生活中的实际问题，激发学生对数学学科的兴趣和热情。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-平均数、中位数、众数的概念及其计算方法；
-通过统计图分析数据集中趋势的能力；
-选择合适的统计量进行数据分析的实际应用。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平均数、中位数、众数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观Байду номын сангаас和想法，并与其他小组成员进行交流。

6.3_从统计图分析数据的集中趋势

为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包 10个，这10个面包的质量如左图所示。
（1）这10个面包质量的众数、中位数分别是多少？（2）估计这10个面包的平均质量，再具体算一算，看看你的估计水平如何。
议一议
甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如下图：
小明调查了班级里20位同学本学做一做期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图：
(2) 计算这 20 位同学计划购买课外书的平均花费是 (3) 在上面的问题，如果不知道调查的总人数，你 (1) 在这20 位同学中 ,本学期计划购买课外书多少？你是怎么计算的？与同伴交流。还能求平均数吗？的花费的众数是多少？
例1：某地连续统计了10天最高气温，并绘制了图6-4所示的扇形统计图。 1）这10天中，日最高气温的众数是多少？ 2）计算这10天日最高气温的平均值。
小结
在本节课的学习中，你通过从统计图估计数据的平均数、中位数和众数的学习
有什么认识，有什么经验？
人数 6 4 2
乙队队员年龄
人数 6 4 2 0
甲队队员年龄
人数 6 5 4 3 2 1 0
22
丙队队员年龄
18 19
年龄/岁
18 19 20 21 22 年龄/ 岁
(3) 计算出三支球队队员的平均年龄，看看你上面 (2) 根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平 (1)观察三幅图，你能从图中分别看出三支球的估计是否准确？均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？与队队员年龄的众数吗？中位数呢？同伴交流。
6.3 从统计图分析数据的集中趋势
试一试
某次射击比赛，甲队员的成绩如下图：

6.3从统计图分析数据的集中趋势

知识拓展
ppt精品课件
条形统计图、扇形统计图或折线统计图等统计图是进行数据整理的工具，是进行数据分析的前提，应用时要了解各类统计图的特点，根据统计图的各自特点，正确地进行提取数据分
析，获取各组数据的平均数、中位数或众数等统计量，分析数
据的集中趋势。
从不同的统计图中获取一组数据的平均数、众数、中位数，
55%
ppt精品课件 2.如下图所示的是某市5月份某一周的最高气温统计图，
则这组数据(最高气温)的众数与中位数分别是( A ) A.28 ℃,29 ℃ C.28 ℃,30 ℃
天数
B.28 ℃,29.5 ℃ D.29 ℃,29 ℃
最高气温/℃
ppt精品课件
(1)观察三幅图，你能从图中分别看出三支球队队员年龄
的众数吗？中位数呢？
(2)根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄
哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？与同伴交流. (3)计算出三支球队队员的平均年龄，看看你的估计是否准确？
ppt精品课件
做一做
小明调查了班级里20名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图：
ppt精品课件
(1)在这20名同学中,本学期计划购买课外书
的花费的众数是多少？答：众数是50元，因为50元占的比重最大. (2)计算这20名同学计划购买课外书的平均花
费是多少？你是怎么计算的？
答：20名同学的平均花费为： [100×(20×10%)+80×(20×25%)+50×(20×40%)+ 30×(20×20%)+20×(20×5%)]÷20=57(元).
例题讲解
某地连续统计了10天日最高气温，并绘制成如下图所示的扇形统计图： (1)这10天中，日最高气温的众数是多少？ (2)计算这10天日最高气温的平均值。

6.3从统计图分析数据的集中趋势

6.3 从统计图分析数据的集中趋势【学习目标】1.经历从统计图分析数据集中趋势的活动，建立数据直觉，发展几何直观。

2.能从条形统计图、扇形统计图等统计图中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。

【教学重点】从统计图中分析、感受数据的集中趋势，在统计图中熟练求平均数、众数、中位数。

【教学难点】从统计图中分析数据的集中趋势。

【教学过程】一、自主学习自学课本145—146页内容，并完成下列问题1、观察课本P145图6-1回答下列问题：本次检测的10个面包质量的众数是，平均数是.2、观察课本P145图6-2回答下列问题：（1）甲队队员年龄的众数是，中位数是，平均数是.（2）乙队队员年龄的众数是，中位数是，平均数是.（3）丙队队员年龄的众数是，中位数是，平均数是.3、观察课本P145图6-3回答下列问题：（1）本次调查的20名同学，本学期计划购买课外书的花费的众数是，平均数是. （2）在上面的问题中，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？二、精讲释疑例1：光明中学八年级（1）班在一次测试中，某题（满分为5分）的得分情况如右图，计算这题得分的众数、中位数和平均数.例2:如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况（单位：km/h）请分别计算这些车辆行驶速度的平均数、中位数和众数（结果精确到0.1）三、分层练习1.课本146页随堂练习2.一文具店老板购进一批不同价格的文具盒，它们的售价分别为10元，20元，30元，40元和50元，销售情况如图所示．这批文具盒售价的中位数是________元3.某校在一次考试中，甲乙两班学生的数学成绩统计如下：请根据表格提供的信息回答下列问题：（1）甲班众数为分，乙班众数为分，从众数看成绩较好的是班；（2）甲班的中位数是分，乙班的中位数是分；（3）若成绩在80分以上为优秀，则成绩较好的是班；（4）甲班的平均成绩是分，乙班的平均成绩是分，从平均分看成绩较好的是班.4.某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件个数：（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数；（2）假设生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理，为什么？5.某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如下图所示．（1）根据右图填写下表：平均分（分）中位数（分）众数（分）九（1）班 8585 九（2）班 8580 （2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好？（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，说明理由．分数 5060 70 80 90 100 人数甲 16 12 11 15 5 乙3 5 15 3 13 11 每天加工件数540 450 300 240 210 120 人数 1 1 2 6 3 2。

6.3从统计图分析数据的集中趋势

第六章
6.3从统计图分析数据的集中趋势
北大附中河南分校
温故知新：（2分钟）
一组数据8,x，10，10的平均数与中位数相等，求x的值。
X=9
学习目标
1、掌握扇形统计图、折线统计图、条形统计图的特点。 2、能读取统计图中的信息，通过信息计算平均数、中位数、众数。
自主学习
1、预习课本-----内容。 2、扇形统计图可以直观的反映（部分）占总体的百分比大小，一般不表示具体的数量。 3、折线统计图可以反映数据的（变化趋势）。 4、条形统计图能清楚的表示每个项目的（具体数目）及反映事物某一阶段属性的大小变化。
当堂检测（10分钟）
完成学案“当堂检测”。
当堂检测
1、数据2、7、3、7、5、3、7的众数是（ D ）。 A、2 B、3 C、5 D、7 2、一位经销商计划进一批运动鞋，他到某地的一所学校里对八年级的100名男生的鞋号进行了调查，经销商最感兴趣的是这组鞋号的（ D ）。 A、中位数 B、平均数 C、方差 D、众数
小组合作学习
教师精讲
（1）21. （2）①从平均数的角度看，两班的平均分都为87.6，故两班成绩一样；从中位数的角度看，一班的中位数为90，二班的中位数为 80，故一班比二班成绩好；从众数的角度看，一班的众数为90，二班的众数为100，故二班比一班的成绩好。②从B级以上（含B级）的人数的角度看，B级以上（含B级）的人数，一班是18人，二班是12人，所以一班成绩好。
小组合作学习
例题1、在学校组织的校园文化节的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分， 90分，80分，70分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如图所示的统计图：

6.3 从统计图分析数据的集中趋势

3从统计图分析数据的集中趋势教学目标【知识与技能】1.能正确读懂统计图,并能从统计图中获取相应的信息.2.能根据统计图中的信息分析数据的集中趋势.【过程与方法】结合统计图分析数据的集中趋势,并解决生活中的实际问题.【情感、态度与价值观】1.培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.2.培养学生读图的能力以及运用所学知识解决实际问题的能力.3.渗透数学来源于实践,并服务于实践的观点.教学重难点【重点】从统计图中分析数据的集中趋势.【难点】熟练地根据统计图分析数据的集中趋势,并能灵活运用所学的三个数据代表解决实际问题.教学过程一、复习导入师:通过前面几节课的学习,我们已经知道了平均数、中位数和众数,同学们能说一说它们的概念吗?生1:一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.生2:一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.师:很好!今天这节课我们接着来学习如何根据统计图分析数据的集中趋势.板书:从统计图分析数据的集中趋势.二、自研自探请同学们认真完成本节课的做一做和想一想，并画出本节课重点内容。

三、合作交流分组合作交流课本做一做和想一想问题，讨论本节课重难点。

四、成果展示师:面包是我们在日常生活中常见到的一种食品,为了检查面包的质量是否达标,随机抽取了同种规格的面包10个,10个面包的质量如图所示:师:从这幅图中,你能看出这10个面包质量的众数是多少吗?生:从图中可以看出有1个面包的质量为95 g,有1个面包的质量为97 g,有1个面包的质量为98 g,有1个面包的质量为99 g,有3个面包的质量为100 g,有1个面包的质量为101 g,有1个面包的质量为103 g,有1个面包的质量为105 g.所以这10个面包质量的众数是100 g.师:你能估计出一个这样的面包的平均质量吗?生:能,平均质量为=99.8(g).师:很好!下面我们再看一道题.甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员,三队队员的年龄情况如图.(1)观察图,你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗?中位数呢?(2)根据图,你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗?你是怎么估计的?(3)计算出三支球队队员的平均年龄,看看你的估计是否准确.师:同学们能回答这些问题吗?生4:甲队队员的平均年龄为:=20.25(岁),乙队队员的平均年龄为:≈19.33(岁),丙队队员的平均年龄为:≈20.58(岁).师:很好!下面我们再来看一道利用扇形统计图分析数据集中趋势的题目.五、中考链接某地连续统计了10天日最高气温,并绘制成如图所示的扇形统计图.(1)这10天中,日最高气温的众数是多少?(2)计算这10天日最高气温的平均值.【答案】(1)根据扇形统计图,35℃占的比例最大,因此日平均气温的众数是35℃;(2)这10天日最高气温的平均值是:32×10%+33×20%+34×20%+35×30%+36×20%=34.3(℃).六、课堂小结师:本节课主要学习了根据统计图分析数据的集中趋势,同学们还有什么不清楚的地方吗?学生提出问题,教师予以解答.七、板书设计。

6.3 从统计图分析数据的集中趋势

活动二小组合作 (3)计算出三支球队队员的平均年龄，看看你上面的估计是否准确 1组计算甲队 2组计算乙队 3、4组计算丙队
活动三思考讨论
小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图： (1)在这20位同学中,本学期计划购买课外书的花费的众数是多少？ (2)计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少？你是怎么计算的？与同伴交流后展示
学习目标: 1、从统计图分析数据集中趋势. 2、从条形统计图、扇形统计图等统计图中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数. 重点:掌握从统计图中获取数据并分析数据的集中趋势的方法。难点:从统计图中获取数据,感知并比较数据集中趋势在实际生活中的价值.
活动一自主尝试
为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如左图所示。
思考讨论
(3)在上面的问题，如果ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 知道调查的总人数，你还能求平均数吗？
活动四试一试某地连续10天高温, 其中日最高气温与天数之间的关系如图所示: (1)这10天中, 日最高气温的众数是多少? (2)计算这10天日最高气温的平均值.
小结在本节课的学习中，你通过从统计
图估计数据的平均数、中位数和众数的学习有什么认识，有什么经验？
(1)这10个面包质量的众数、中位数分别是多少? (2)估计这10个面包的平均质量,再具体算一算, 看看你的估计水平如何。（在课本P145完成）
活动二小组讨论
甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如下图： (1)观察三幅图, 你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗?中位数呢? (2)根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？与同伴交流。

6.3 从统计图分析数据的集中趋势

课题6.3 从统计图分析数据的集中趋势课型新授主备人马道友参备人马道友、王玲霞、徐国峰教学目标知识进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义；能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数. 能力初步经历数据的获取，并求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数的过程，发展初步的统计意识和数据处理能力. 情感通过探索活动，培养探索精神和创新意识；通过相互间合作交流，共同发展. 教法学法选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题.采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式学情分析学生的知识技能基础：学生在前面的数学学习中，已掌握了条形统计图、扇形统计图等统计图的画法，并能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，解决一些相关问题。

学生活动经验基础：学生在前面的数学学习活动中，已获得了从事统计活动所必须的数学方法，形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，积累了一些数学活动经验教学重难点重点能从统计图中分析出数据的集中趋势难点能从统计图中找准加权平均数的“权”，并能合理使用教学过程修改【预习与交流】阅读教材P 145-146页，完成下列各题：1．如图1是小敏同学6次数学测验的成绩统计表，则该同学6次成绩的中位数是（）A. 60分B. 70分C.75分D. 80分2．上海“世界博览会”某展厅志愿者的年龄分布如图2，这些志愿者年龄的众数是（）A ．19岁B ．20岁C ．21岁D ．22岁 3．某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图3所示，那么这6天的平均用水量是 .图2【自学与合作】知识点1：从折线图中估计数据的代表1. 为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如图(见课本145页图6-1) .（1）这10个面包质量的众数是多少？（2）估计这10个面包的平均质量，再具体算一算，看看你的估计水平如何.知识点2：从条形图中估计数据的代表1. 甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如图(见课本145页图6-1) .（1）观察三幅图，你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？（2）根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？（3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你上面的估计是否准确？练习1 某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对一所中学初二（1）班的20名男生所穿鞋号进行了调查，结果如图所示.（1）写出男生鞋号数据的平均数、中位数、众数；（2）在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是哪一个？1234567837码38码39码40码41码42码鞋码人数知识点3：从扇形图中估计数据的代表1. 小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图.（1）在这20位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数是多少？（2）计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少？你是怎么计算的？（3）在上面的问题，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？【释疑与评价】前面几节平均数中位数和众数，其中涉及的数据基本上都是以表格形式或文字描述的形式呈现的.本节课内容都是以统计图的形式呈现的数据，我们应如何从中找到活大致估计平均数中位数和众数呢？我们要先利用图形的直观性分析数据的集中趋势，然后通过具体的计算验证自己的判断.课堂小结在本节课的学习中，你通过从统计图估计数据的平均数、中位数和众数的学习有什么新的认识，有什么经验？（学生交流，师生共同小结）课堂练习1. 某次数学测试中老师布置了10道题，老师为了分析学生的答题情况，作了如图的分析统计图，求平均每个学生做对了道题.2. 一段时间内，鞋店老板为了了解某品牌女鞋的销售情况，对各种尺码的销量进行了统计分析，在“平均数”、“众数”、“方差”等统计量中，店主最关注的统计量是.3. 在某城市，80%的家庭年收入不少于2.5万元，那么这80%的家庭年收入的平均数、众数、中位数一定不少于2.5万元的是.板书设计6.3 从统计图分析数据的集中趋势知识点1：从折线图中估计数据的代表知识点2：从条形图中估计数据的代表知识点3：从扇形图中估计数据的代表。

6.3从统计图分析数据的集中趋势

6.3 从统计图分析数据的集中趋势
图6－3－5
图6－3－6
[解析] 由圆中360°的圆心角求出7分的扇形的圆心角，进而求出它所占的百分比，结合条形图中7分的频数8，运用总数＝频数除以百分比可计算出乙校的人数，进而得到甲校的人数，从而补全统计图表并求出甲校的平均分、中位数，再结合相关的统计量及实际意义作出比较、分析与判断．要选择代表队参赛，关键看哪个队的高分层次的人数符合．
图6－3－2
知识链接——[新知梳理]知识点
6.3 从统计图分析数据的集中趋势
新知梳理
知识点从统计图分析数据的集中趋势平均数、中位数和众数是刻画数据“平均水平”，表示数据集中程度的统计量，在统计中占有重要的地位和作用．从统计图中获取数据信息是解题的关键，平均数是最常用的一个代表值，它有极端值时，平均数的代表性较差，这时，选择中位数作为“平均水平”的代表要好些，在一组数据中不大于或不小于中位数的数据各占50%.中位数常用来描述“中间位置”或“中等水平”等，它受极端值影响较小，但没有充分利用所有数据的信息，而且当数据较多时不便于计算．当描述同类产品中哪个品牌销量最大、同学中哪个年龄的人最多、进行民意调查或选举时，人们最关心的是出现次数最多的数据 ——众数．但众数可能不唯一，而且当各数据出现的次数大致相同时，众数的意义不太明显．
进球数(个) 人数 8 2 7 1 6 4 5 7 4 8 3 2
图6－3－4
6.3 从统计图分析数据的集中趋势
请你根据图表中的信息回答下列问题：
(1)选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是________，该班共有同学________人； (2)求训练后篮球定时定点投篮人均进球数； (3)根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25%.请求出参加训练之前的人均进球数．

6.3从统计图分析数据的集中趋势

答案
10
1分 10 分
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ,他们的平均成
.
3
快乐预习感知
互动课堂理解
轻松尝试应用
从统计图分析数据的集中趋势【例题】下表是初三某班女生的体重检查结果:
体重/kg 人数 34 1 35 2 38 5 40 5 42 4 45 2 50 1
据表中信息,请回答下列问题: (1)该班女生体重的中位数是多少? (2)该班女生的平均体重是多少? (3)根据上表中的数据补全条形统计图.
B.30 元,20 元 D.20 元,30 元
关闭
解析
答案
8
快乐预习感知
互动课堂理解 1
轻松尝试应用 2 3 4
3.在某公益活动中,小明对本班同学的捐款情况进行了统计,绘制成如下不完整的统计图,其中捐 100 元的人数占全班总人数的 25%,则本次捐款的中位数是元.
关闭
根据捐 100 元的人数占全班总人数的 25%,而从图中可以看到有 15 人,所以本班一共有 60 人.而捐 10 元、50 元、100 元的人数分别为 20,10,15,所以捐 20 元的也有 15 人.本次捐款的中位数应为 20 元.
5
快乐预习感知
互动课堂理解
轻松尝试应用
点拨:从统计图中获取有效信息是解决该类问题的关键,通过统计图中蕴含的数据信息分析数据的集中趋势,帮助我们作出决策,解决实际问题.
6
快乐预习感知
互动课堂理解 1
轻松尝试应用 2 3 4
1.如图,这是根据某地某段时间的每天最低气温绘成的折线图,那么这段时间最低气温的众数、平均数依次是( )
4
快乐预习感知
互动课堂理解
轻松尝试应用

6.3 从统计图分析数据的集中趋势(课件)北师大版数学八年级上册

感悟新知
知1－练
解题秘方：紧扣折线统计图的特征，根据平均数、中位数和众数的定义解答即可.
解：甲的平均数为110×(6＋10＋8＋9＋8＋7＋8＋10＋7＋ 7)＝8(环)，乙的中位数为7.5 环，众数为7 环.
感悟新知
知1－练
1-1. [中考·随州] 如图是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图，下列信息不正确的是( D ) A. 测得的最高体温为37.1℃ B. 前3 次测得的体温在下降 C. 这组数据的众数是36.8℃ D. 这组数据的中位数是36.6℃
数是36 分.
感悟新知
知1－练
男生体育考试的成绩(单位：分)分别是32，32，33，34， 34，34，35，35，35，35，35，36，36，36，36，36， 36，37，37，37，38，38，38，38，39，39，39，40，处于最中间位置的两个数是36 和36，所以男生体育考试成绩的中位数是(36＋36)÷2＝36(分).
感悟新知
知1－练
例3 我市某校八年级(1)班学生参加体育考试的成绩统计
图如图6-3-3，请根据统计图中提供的信息完成下列
问题：
(1)该班共有__5_7___人数.
感悟新知
知1－练
(2)请你求出该班学生体育考试成绩的众数和男生体育考试
成绩的中位数；
解：根据图6-3-3 可知，成绩为 36 分的人数最多，所以该班学生体育考试成绩的众
A.4.8，4.8 B.13，13
C.4.7，13 D.13，4.8
课堂小结
从统计图分析数据的集中趋势
从统计图分析数据的集中趋势
条形统计图扇形统计图折线统计图
平均数中位数众数

6.3 从统计图分析数据的集中趋势

6.3 从统计图分析数据的集中趋势
1.为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）此次共调查了多少名同学？
（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；
（3）如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅导本组的20名学生，估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师？
器蹈法画组别。

6.3 从统计图分析数据的集中趋势

成绩甲队员10次射击成绩 10 9.8 9.6 9.4 9.2 9 8.8 8.6 8.4 8.2 8 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
议一议
人数 6 4 2 0 18
人数 6 4 2 0
18 19
甲、乙、丙三支青年排球队各有12名员，三队队员的年龄情况如下图：
甲队队员年龄
19
20
册数 4 6 5 8 6 15 7 8 50 2 人数
（1）分别求该班级捐7册图书和8册图书的人数；（2）请算出捐书册数的平均数、中位数和众数，并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书的一般状况，并说明理由。
求统计图中数据的平均数、中位数与众数，关键是准确读取统计图的信息，结合“三数”的定义及特征求解。对于一组数据，当没有极端值时，用平均数作为这组数据的代表值；当有极端值时，用中位数或众数作为这组数据的代表值。注意：在具体问题中要灵活地选择恰当的数据代表，对这组数据作出正确的分析。
3、某校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）. 方案1：所有评委所给分的平均数. 方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余所给分的平均数. 方案3：所有评委所给分的中位数. 方案4：所有评委所给分的众数.
（1）这10个面包质量的众数、中位数分别是多少？（2）估计这10个面包的平均质量，再具体算一算，看看你的估计水平如何。
试一试
某次射击比赛，甲队员的成绩如下图：
（1）根据统计图，确定 10次射击成绩的众数、中位数，说说你的做法，与同伴交流。（2）先估计这10次射击成绩的平均数，再具体算一算，看看你的估计水平如何。

6.3从统计图分析数据的集中趋势

一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
2、什么叫中位数？
一般的，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间位置的两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
温故知新
某次数学考试，小斌斌考了78分。八二全班46人的成绩如下
分数/分 100 90 80 人数/人 7 10 16
活动二
甲、乙、丙三支青年排球队各有名队员，三队队员的年龄情况如下图：
甲：众数: 20岁中位数:20岁
乙：众数: 19岁中位数: 19岁
丙：众数: 21岁中位数: 21岁
(1) 求三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？ (2) 估计他们的平均年龄哪个大、哪个小吗？你的依据是什么？
(3)计算他们的平均年龄，看看你的估计准吗？
5分 4分 3.9分
20 ％ 3分
40 ％ 25 ％ 4分
5分
2、得分的中位数是 3、得分的平均数是
作业本
课本147页，习题6.4 第1,3，4,5 题。
祝愿同学们：
鸡巴一样插得更深！
78 1
40 30 7 5
80 ，这46人的成绩的众数是______ 80 ，中位数是______ 73.7 平均分约是______。
学习目标：
1.能从折线统计图，条形统计图、
扇形统计图中求出或估计相应的平均数、中位数、众数。
活动一
某次射击比赛，甲队员的成绩如下图：
成绩甲队员10 次射击成绩 10 9.8 9.6 9.4 9.4 9.4 9.2 9.2 9.2 9 9 9 9 8.8 8.6 8.8 8.4 8.6 8.4 8.2 8 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

6.3 从统计图分析数据的集中趋势

6.3从统计图分析数据的集中趋势【学习目标】1．进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表，了解它们在描述数据时的差异．2．会从扇形、折线和条形等统计图中获取信息．【学习重点】对统计图进行分析计算，应用平均数、中位数、众数解决实际问题．【学习难点】灵活运用这三个数据代表解决问题．学习行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．学习行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．情景导入生成问题教师引导学生研读教材第145页“议一议”上方的内容．【说明】在同一个问题中求出众数，从而估计平均数，这是为了体现这两个量在描述一组数据集中趋势时之间的相互联系．体现了众数在日常生活中的指导意义，培养了学生的迁移能力．自学互研生成能力知识模块一从条形统计图分析数据的集中趋势先阅读教材第145页“议一议”的内容，再独立完成书中设置的3个问题，然后与同伴进行交流．【说明】利用统计图让学生在同一个问题中分别求出平均数、众数和中位数，主要是为了比较这三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度，从而有助于了解三个概念之间的区别和联系．知识模块二从扇形统计图分析数据的集中趋势先阅读教材第145页“做一做”和第146页“想一想”的内容，并独立完成书中设置的问题，然后与同伴进行交流．【说明】在扇形统计图中很容易看出众数，从统计图中获取信息求加权平均数，巩固了以前学过的知识，加深了对这个知识点的理解．教师引导学生完成教材第146页例题的学习与探究．仿例：为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题．(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为____，图①中m 的值为____；(2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；(3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？解：(1)40；15；(2)∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，∴这组样本的众数为35；∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，∴中位数为36＋362＝36； (3)∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，∴由样本数据估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%，则计划购买200双运动鞋，有200×30%＝60双为35号．学习行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一从条形统计图分析数据的集中趋势知识模块二从扇形统计图分析数据的集中趋势检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________________。