计算机工作原理的通俗理解 ppt课件

1. 算8*9得到72，先记在纸上； 2. 计算 x*x 得到一个值（1.0955），再记在纸上
； 3. 计算1.0955/72，得到一个值0.0152，再记在
纸上； 4. 计算1-0.0152得到0.9848，记在纸上； 5. 按同样的方法和步骤计算出的值，记录在纸上，
将该值按照公式乘以0.9848； 6. 用1减去（5）得到的值； 7. ……。
– E1：[求余数] 以n除m得余数r。
– E否2则：转[余可到数步以为骤在0E吗3有?。] 限若r步=0，内计机算械结束地，完n即成为？答案；
– E3：[互换] 把m的值变为n，n的值变为r，重复上述 步骤。
我们发现： （1）计算过程是有穷的（有限性）； （2）计算的每一步都是能够机械实现的（机械性）。
2. 计算机工作原理的通俗理解
计算机的基本思路 计算机的基本组成原理 计算机基本概念
本章重点
• 【学习目标】：了解计算机的基本组成；了解计算机软硬 件划分的原则。
• 【知识点】：
（1）如何理解程序？ （2）如何理解指令？ （3）如何理解存储？ （4）冯诺依曼体系是如何工作的？ （5）如何区分“硬件”和“软件”？
• 机器如何记录计算的中间结果？
– 假设机器能获得运算数据，也知道运算规则，从人类的计算步骤看，都有一个“记” 下中间运行结果的过程，该中间结果可能参与后面的计算，那机器如何记录中间 结果，又如何能够将中间结果告知人类，或者参与下面的计算呢？
• 加法器，有两个输入和一个和
– 两个输入：加数、被加数， – 一个输出：和， – 先不考虑进位与借位问题。
和
加数
AND
OR
进位
AND
图2.3 带进位加法计算示意图
考虑进位的加法运算
• 一位二进制加法运算器的逻辑图：3个输入、两个输出
– 两个加数（输入） – 来自其它位的进位位（输入） – 和（输出） – 往上位的进位位（输出）
加数 加数
来自其他位进位
加法器
和 进位
图2.4 带进位加法计算示意图
四位加法运算逻辑
• 1+0 = 1 ;
• 0+1=1;
• 1+1 = 0（进位位 被丢掉）
考虑逻辑运算的异或运算
关于运算器
• 加法器在不考虑进位的情况下 • 等价于异或门 • 所以，可以用“异或”电路实现无进位加法运算
加数 加数
和 XOR
图2.2 加法计算示意图
考虑进位的加法运算
来自其它的进位
加数
XOR
和
XOR
这给我们一个思路
• 如果设计一台机器用于计算，每一个时刻都只需 要进行加减乘除四则运算中的一种
• 机器如何获得该数据呢？
– 每一种运算显然都需要有参与运算的数据，人类是通过感觉器官 获得的数据（眼睛看、耳朵听、手摸……）
• 机器如何获得这些规则?
– 获得了数据，显然需要运算，我们知道1+2=3，6*7=42，……而 这些是我们非常熟悉的公式，数学运算都需要按照上述公式计算 ，换句话讲，机器如果想计算，必须也知道这些运算规则。
• 【重点】：理解计算机为什么会出现冯•诺依曼体系。
2.1 关于计算问题
• 关于计算问题是一个困扰了人类长达几千年的问 题，其中一个重要的问题就是：
– 到底什么是计算？
• 人类还有一个梦想：
– 能否让计算自动进行？
• 这些问题直到20世纪初才有了答案。
可计算性
• 可计算理论：通过建立计算的数学模型，区分哪 些是可计算的，哪些是不可计算的。计算的过程 就是执行算法的过程。
• 可计算性（calculability）是指一个实际问题是否可 以使用计算机来解决。
• 一个可以使用计算机解决的问题是“可以在有限 步骤内被解决的问题”。
• 分析某个问题的可计算性意义重大，它使得人们 不必浪费时间在不可能解决的问题上。
可计算性
• 【例2.1】若m和n是两个正整数，并且m≥n，求 m和n的最大公因子的欧几里得算法可表示为：
（2）虽然简化运算为四则运算，机器如何知道什么时候用加法？什 么时候做减法？……，换句话说，机器如何认识+、-、x、÷呢？
（3）公式中含有括号，就是说运算过程中存在着运算的顺序，先算括 号内的，后算括号外的，而且加减乘除本身也有先算乘除后算加减的顺序， 机器如何按照数学要求的顺序执行呢？
人的计算步骤
可计算性
• 【例2.2】求sin(x)的值常用的方法是泰勒级数展开
x
six)n x (x3x5x7 ( 1 )m 1 x2 m 1
3 ! 5 ! 7 !
(2 m 1 )!
我们看到：（1）泰勒级数可以无穷展开，但实际应用中在一定精度范 围内步骤即变为有限步；（2）每一项的算法步骤基本一致，只是个别地 方数字的变化；（3）将求正弦函数值的问题转化成了四则运算（基本计 算）。这给我们一个思路：是否可以将一些复杂的计算转换为简单的、基 本的计算（四则运算）？答案是肯定的。
来自其他位进位
0
和1
1
加法器 进位
0
和1
1
加法器 进位
0
和1
1
加法器 进位
1
和1
0
加法器 进位
图2.5 4位带进位加0法计算示意图
加法器分析
• 通过加法器内容的分析我们解决了几个问题：
– （1）数据的识别问题。用二进制表示数据，而二进制 的每一位可以用物理的+5V或0V来表示，数据问题转 换为了电压问题；
可计算性
sx ) i x * n ( 1 x * ( x / 2 * ( 3 ) * ( 1 x * x / 6 * ( 7 ) * ( 1 x * x / 8 * ( 9 ))
假设要设计这样一台机器，具备加减法运算能力，可以按照泰勒级数的公式自动 计算正弦函数值。显然存在几个问题：
（1）x是一个变量，每次计算时会给定一个确定的值，例如：π/3.，其它的 数都是常数（1,2,3,4,5,6,7,8,9，……），很显然这些数包含整数、小数， 还有一个无限不循环小数，机器如何认识这些数？
– （2）加法规则利用了数字逻辑的与或非门电路实现， 将加法规则融入到了电路中。
关于运算器
加数
&加法计算示意图
关于运算器
• 加法器的实现？
– 十进制如何实现？X – 二进制呢？
• 二进制加法运算规则：
– 0+0=0 ;
– 1+0 = 1 ;
– 0+1=1 ; – 1+1 =10（最低位为0 ，
1为进位位）
• 不考虑进位的情 况下二进制加法 运算规则为：
• 0+0=0 ;