余角

4.3.3余角和补角

学习目标:

1: 知道什么是余角,补角，能画出一个角的余角,补角；

2：知道同角（或等角）的补角相等，同角（或等角）的余角相等；

3：重点：角的互余,互补关系及其性质。

预习导学

做一做：43°32’+46°28’=_________,

98°22’+81°38’=__________

学一学:学生自学P128--P129内容并解决下列问题；

2:知识点(1)如果两个角的和等于______,就说这两个角_____,简称__

(2) 如果两个角的和等于______,就说这两个角_________,简称_____

(3) _________________的补角相等，_________________的余角相等；

（4）如下图1：∠1与∠3，∠2与∠3，∠1与∠2，它们分别是什么关系？

如下图2：∠AOC+∠AOD= 90°，∠BOD+∠AOD= 90°，∠AOC与∠BOD有什么关系？

议一议：（1）定义中的“互为”一词如何理解？

（2）互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边？

三:练一练

1: 103°32’的补角等于________, 46°28’的余角等于_________;

2: 若∠1+∠2= 90°,∠3+∠2=90°∠1= 40°则∠3=_____,依据是_____________________________;若∠7+∠8= 180°,∠9+∠10=180° ,且∠8=∠10,则∠7与∠9的关系是_____________________。

3：一个角的余角比它本身多了10°，则这个角的度数是多少？

4：一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角的度数是多少？

合作探究

互动探究一：如下图，∠AOC=∠BOC=90°，请你指出哪几对是互余的角？哪几对是互的补角？若∠AOE=40°，∠AOD=140°，求其它各角的度数。

互动探究二：如下图：O为直线AB上的一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，

∠DOE=90°，（1）求出∠BOD的度数；

（2）说明OE是∠BOC的平分线。

互动探究三：如图：直线AB上有一点O，∠BOC=140°，∠BOE与∠DOE互余，且OD平分∠COE，求∠BOE的度数

互动探究四：如图，∠AOC和∠BOD都是直角，∠AOB ：∠AOD=2 ：11，求∠AOB和

∠BOC的度数