Canny准则小波边缘检测在图像融合中的应用.kdh

第32卷第6期光电工程V ol.32, No.6 2005年6月 Opto-Electronic Engineering June, 2005文章编号：1003-501X(2005)06-0079-04Canny准则小波边缘检测在图像融合中的应用狄红卫，张文琴（暨南大学光电工程研究所，广东广州 510632）摘要：提出了一种新的图像融合方法。

该方法选择Canny准则作为边缘检测的基础，并结合小波变换算法，确定图像边缘位置。

在小波域中，对高频信息依据其是否为边缘点采用不同的融合策略，对低频信息利用加权法进行融合，再进行小波逆变换重构融合图像。

实验结果表明，提出的算法在抑制噪声的同时，能有效地突出边缘细节，更好地保持图像的空间分辨力。

对于多聚焦图像的融合，偏差度为0.0520，熵为7.6609，相似度达到0.9985。

关键词：小波变换；边缘检测；图像融合；空间分辨力中图分类号：TP391.4 文献标识码：AApplication of wavelet edge detection based on Cannycriteria in image fusionDI Hong-wei, ZHANG Wen-qin(Institute of Optoelectronic Engineering, Jinan University, Guangzhou 510632,China)Abstract：A new image fusion method is proposed. This approach firstly determines the image edge positions based on Canny criteria and in combination with wavelet transform algorithm. In wavelet domain, different strategies are adopted for fusing high frequency coefficient according to whether it is a pixel of edge. Average-weighted mean is used for low frequency coefficient fusion and then the fusion image is reconstructed by wavelet inverse transform. Experimental results show that the method can not only inhibit noises but also effectively enhance the edge details and improve the spatial resolution of the image. For fusing multi-focusing image, the deviation index is 0.0520, the entropy is 7.6609 and similarity is 0.9985.Key words：Wavelet transform；Edge detection；Image fusion；Space resolution引言图像融合是数据融合的一个重要分支,它在遥感图像处理、目标识别、医学、机器人视觉等方面具有广阔的应用前景。

图像融合的方法较多，最简单的图像融合方法是基于像素的原始图像平均法，但这种方法得到的图像模糊。

Burt Ｐ提出Laplacian金字塔以后，基于Laplacian金字塔、形态学金字塔、梯度金字塔等的融合方法不断出现。

随着上世纪90年代小波变换在图像处理中的广泛应用，也被成功地应用于图像融合。

在小波变换域中，低频子图像反映原图像的近似和平均特性,高频子图像反映原图像的突变特性，即图像的边缘、区域边界特性,而融合的目的一般是获取更多的细节信息，因此，如何保证边缘信息的融合至关重要。

本文应用基于Canny准则的小波边缘检测算法确定图像边缘，融合边缘信息，对低频信息利用平均法或加权法融合，再进行小波逆变换重构融合图像。

实验结果表明本文提出的算法在抑制噪声的同时，能有效地保留边缘细节，同时基于边缘信息的图像融合可以更好地保持图像的空间分辨力。

光电工程 第32卷第6期 801 基于Canny 准则的小波边缘检测John Canny 提出关于边缘提取的三个最优准则：（1）不漏检真实存在的边缘点，也不把非边缘点作为边缘点检出，使得输出的信噪比最大；（2）检测到的边缘点的位置距实际边缘点的位置最近，使得输出的图像定位精度高；（3）每一个实际存在的边缘点和检测到的边缘点是一一对应关系。

基于此准则提出Canny 检测算法。

Canny 算法是一类具有优良性能的边缘检测算法，它在许多图像处理领域得到广泛应用[1]。

Canny 边缘检测法利用高斯函数的一阶微分，能在噪声抑制和边缘检测之间取得较好的平衡。

但是，采用一种固定大小的Gauss 滤波器，很明显无法满足检测具有不同尺度大小的边缘结构的要求，而小波的多分辨力特性正好可以弥补这一不足。

因此，选择Canny 准则作为边缘检测的算法基础，并结合小波变换算法，可以达到良好的检测效果。

1.1 小波变换局部极大值点位置的确定小波分析优越于傅里叶变换的地方是：在时域和频域都具有良好的局部化性质，而且由于对高频分量采用逐步精细的时域或频域取样步长，从而可以聚焦到对象的任意细节。

这样就可以通过一定途径将信号与噪声分离，使得它更适合检测图像的边缘和细节。

下面通过小波变换来实现多尺度的边缘检测。

令θ(x ,y )是二维平滑函数，定义两个小波函数为[2-3]y y x y x Ψxy x y x Ψ∂∂=∂∂=),(),(,),(),(21θθ (1) 对),(),,(21y x Ψy x Ψ进行二进伸缩和平移构成基函数yy x y x Ψy x Ψx y x y x Ψy x Ψj j j j j j j j j j ∂∂==∂∂==),()2,2()2(1),(),()2,2()2(1),(2222221221θθ (2) 对于二维图像函数f (x ,y )，其小波变换可通过卷积实现X 方向为： ),(),(1212y x Ψf y x f W j j ∗= (3) Y 方向为： ),(),(2222y x Ψf y x f W j j ∗= (4)则),(12y x f W j 、),(22y x f W j 构成了一组二进小波序列,j ∈N 。

在尺度2j 上,梯度矢量的模为 2222122),(),(),(y x f W y x f W y x M j J j += (5)其幅角为 ),(/),([tan ),(122212y x f W y x f W y x A j j j −= (6)梯度方向指向梯度的模取极大值的方向,于是,只要沿着梯度方向检测小波变换系数模的局部极大值点，即可得到图像的边缘点。

1.2 梯度“非极大抑制”梯度的方向被定义为属于4个区之一，各个区用不同的邻近像素来进行比较，以决定局部极大值。

这4个区及其相应的比较方向如表1所示。

例如，如果中心像素x 的梯度方向属于第4区，则把x 的梯度值与它的左上和右下相邻像素的梯度值进行比较，看x 的梯度值是否是局部极大值。

如果不是，就把像素x 的灰度设为0，这个过程称为“非极大抑制”。

1.3 双阈值的选取[4]选取两个阈值T 1和T 2，T 1= αT 2，其中0<α<1。

分别用这两个阈值对经上述处理的图像进行二值化。

我们把梯度值小于T 1的像素的灰度设为0，得到图像1。

然后把梯度值小于T 2的像素的灰度设为0，得到图像2。

表1 4个区域及其相应的比较方向 Table 1 Four areas and their corresponding comparative directions 4 3 2 1 x 1 2 3 42005年6月 狄红卫 等：Canny 准则的小波边缘检测在图像融合中的应用 81由于图像2的阈值较高，去除了大部分噪声，但同时也损失了有用的边缘信息。

而图像1的阈值较低，保留了较多的信息。

我们可以以图像2为基础，以图像1为补充来连接图像的边缘。

1.4 边缘连接连接边缘的具体步骤如下：① 对图像2进行扫描，当遇到一个非零灰度的像素P 时，跟踪以P 为开始的轮廓线，直到该轮廓线的终点Q 。

② 考察图像1中与图像2中Q 点位置对应点Q 1的8邻近区域。

如果在Q 1点的8邻近区域中有非零象素R 1存在，则将其包括到图像2中，作为点R 。

从R 开始，重复第①步，直到我们在图像1和图像2中都无法继续为止。

③ 当完成对包含P 的轮廓线的连接之后，将这条轮廓线标记为已访问。

回到第①步，寻找下一条轮廓线。

重复步骤①、②、③，直到图像2中找不到新轮廓线为止。

1.5 边缘检测结果利用上面提出的方法对图1中256×256图像进行处理。

图1(a)为待检测图像，先利用(5)、(6)式求得模极大值点的位置，由于许多噪声被识别为边缘点，所以要经过去噪过程的处理。

通过高阈值和低阈值进行去噪处理，低阈值能保留细微边缘，而高阈值能得到去噪的边缘，再用边缘连接的方法连接两幅图像得最后的边缘图像图1(b)。

与Canny 边缘检测法相比，由于小波变换具有多尺度的特性，所以通过小波变换边缘检测可为图像提供一个由粗到细的多分辨力边缘表示。

从图中可见，本文提出方法提取的边缘连续，在抑制噪声的同时能保留边缘的细节。

2 基于小波变换边缘检测的图像融合规则对二维图像进行N 层的小波分解，可得3N +1个不同的频带，其中包含3N 个高频带和一个低频带。

图2以两幅图像的融合为例，说明了基于小波变换边缘检测的图像融合过程。

在图像融合的过程中，融合算子的选择对于融合的质量是非常重要的。

本文提出的图像融合规则如下（以一个尺度下的情况为例）。

对于图2中的3个高频子图H 、V 、D ，利用H 、V 子图，采用基于Canny 准则的小波边缘检测方法得到边缘图像。

由于H 、V 、D 子图反映该尺度下图像的高频信息，即边缘部分信息，而边缘的中心位置是唯一的，故我们可以保留两幅图像H 、V 、D 子图中与检测到的边缘图像相对应的绝对值大的点的值，而不是边缘的点则取两幅图像平均值。

这样，在保留高频信息的同时可以有效抑制噪声。

在图像的小波变换域中，系数的幅值代表了原始图像在该分辨力下灰度变化的剧烈程度，故高频系数的局部极值点代表了原始图像的边缘点。

对于低频系数，采用直接平均法(式(7))或加权法(式(8))进行融合。