惠州市2015届高三第二次调研考试(正版)

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广东省惠州市2015届高三政治第二次调研考试试题

惠州市2015届高三第二次调研考文综试题一、选择题：24．如下图中表现消费水平明显提高的是A B C D25．我国公安机关加大了对知识产权犯罪的打击力度，2014年以来已破案1.4万起，有力地 ①维护了产权所有者的正当权益 ②维护了所有企业的权益 ③保护了消费者的合法权益 ④保护了地方的经济利益 A ．①②B ．③④C ．②④D ．①③26．CPI 即消费价格指数是反映与居民生活有关的消费品与服务价格水平变动情况的重要经济指标。

它也是度量通货膨胀的一个重要指标，一般说来当CPI 大于3时，即是通货膨胀；如果CPI 小于1或者是连续下降，如此明确有轻微通货紧缩的趋势。

2014年1月至8月我国居民〔CPI 〕变化如如下图，据此分析可以认为A ．我国的居民消费水平呈下降趋势B ．我国经济开展呈明显衰退趋势C ．央行将继续实行适度紧缩的财政政策D ．央行将继续实行稳健的货币政策 27．2014年9月，阿里巴巴企业在美国纽交所上市，这直接有利于阿里巴巴粮食消费粮食消费粮食消费粮食消费①加速资本扩张 ②实施全球战略 ③战胜竞争对手 ④提高经济效益 A ．①②B ．③④C ．①③D ．②④28．国务院常务会议决定，按照《社会救助暂行方法》，全面建立临时救助制度，为困难群众兜底线、救急难。

这充分表现了A ．中国共产党的性质宗旨B ．我国政府的性质宗旨C ．我国的根本政治制度D ．我国的根本政治制度29．习近平同志在庆祝中国人民政治协商会议成立65周年大会强调，协商民主是中国社会主义民主政治中独特的、独有的、独到的民主形式。

对此理解正确的有 ①人民群众是协商民主的主体之一 ②人民代表大会是协商民主的重要渠道 ③各党派在协商民主中发挥领导作用④巩固和完善协商民主，有利于实现人民当家作主。

A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④30．首届中国-东盟网络空间论坛上，中方提出中国与东盟共同打造中国-东盟信息港，使之成为建设21世纪“海上丝绸之路〞的信息枢纽。

广东省惠州市高三数学上学期第二次调研试卷理(含解析)

广东省惠州市2015届高三上学期第二次调研数学试卷（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.请在答题卡上填涂相应选项.1．（5分）设集合A={x|x+2=0}，集合B={x|x2﹣4=0}，则A∩B=（）A．{﹣2} B．{2} C．{﹣2，2} D．∅2．（5分）复数z=i•（1+i）（i为虚数单位）在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5分）双曲线2x2﹣y2=8的实轴长是（）A．2 B．C．4 D．4．（5分）设向量，则下列结论中正确的是（）A．B．C．与垂直D．5．（5分）为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为m e，众数为m0，平均值为，则（）A．m e=m0=B．m e=m0＜C．m e＜m0＜D．m0＜m e＜6．（5分）设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内．直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．（5分）已知a＞0，x，y满足约束条件，若z=2x+y的最小值为1，则a=（）A．B．C．1 D．28．（5分）某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=（表示不大于x的最大整数）可以表示为（）A．y= B．y= C．y= D．y=二、填空题（本大题共5小题，分为必做题和选做题两部分．每小题5分，满分25分）（一）必做题：第9至13题为必做题，每道试题考生都必须作答．9．（5分）已知f（x）=，则不等式f（x）＞x的解集为．10．（5分）求在点（1，0）处的切线方程．11．（5分）（x2﹣）5展开式中的常数项为．12．（5分）锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b，若2asinB=b，则角A等于．13．（5分）在正项等比数列{a n}中，，a6+a7=3，则满足a1+a2+…+a n＞a1a2…a n的最大正整数n的值为．三、解答题（共2小题，满分5分）14．（5分）已知圆的极坐标方程为ρ=4cosθ，圆心为C，点P的极坐标为（4，），则|CP|=．15．如图所示，⊙O的两条切线PA和PB相交于点P，与⊙O相切于A，B两点，C是⊙O上的一点，若∠P=70°，则∠ACB=．（用角度表示）三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（12分）设向量，，．（1）若，求x的值；（2）设函数，求f（x）的最大值．17．（12分）某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为（490，495]，（495，500]，…，（510，515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．（1）根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量．（2）在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克的产品数量，求Y的分布列．（3）从流水线上任取5件产品，求恰有2件产品合格的重量超过505克的概率．18．（14分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD=2，PD⊥底面ABCD．（1）证明：PA⊥BD；（2）若PD=AD，求二面角A﹣PB﹣C的余弦值．19．（14分）设数列{a n}的前n项和为S n，已知a1=1，，n∈N*．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）证明：对一切正整数n，有．20．（14分）如图，已知椭圆C：，其左右焦点为F1（﹣1，0）及F2（1，0），过点F1的直线交椭圆C于A，B两点，线段AB的中点为G，AB的中垂线与x轴和y轴分别交于D，E两点，且|AF1|、|F1F2|、|AF2|构成等差数列．（1）求椭圆C的方程；（2）记△GF1D的面积为S1，△OED（O为原点）的面积为S2．试问：是否存在直线AB，使得S1=S2？说明理由．21．（14分）已知a＞0，函数f（x）=lnx﹣ax2，x＞0．（f（x）的图象连续不断）（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）当时，证明：存在x0∈（2，+∞），使；（Ⅲ）若存在均属于区间的α，β，且β﹣α≥1，使f（α）=f（β），证明．广东省惠州市2015届高三上学期第二次调研数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.请在答题卡上填涂相应选项.1．（5分）设集合A={x|x+2=0}，集合B={x|x2﹣4=0}，则A∩B=（）A．{﹣2} B．{2} C．{﹣2，2} D．∅考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：分别求出两集合中方程的解，确定出A与B，找出A与B的公共元素即可求出交集．解答：解：由A中的方程x+2=0，解得x=﹣2，即A={﹣2}；由B中的方程x2﹣4=0，解得x=2或﹣2，即B={﹣2，2}，则A∩B={﹣2}．故选A点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．（5分）复数z=i•（1+i）（i为虚数单位）在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：复数的代数表示法及其几何意义．专题：计算题．分析：化简复数z，根据复数与复平面内点的对应关系可得答案．解答：解：z=i•（1+i）=﹣1+i，故复数z对应的点为（﹣1，1），在复平面的第二象限，故选B．点评：本题考查复数的代数表示法及其几何意义，属基础题．3．（5分）双曲线2x2﹣y2=8的实轴长是（）A．2 B．C．4 D．考点：双曲线的标准方程．专题：计算题．分析：将双曲线方程化为标准方程，求出实轴长．解答：解：2x2﹣y2=8即为∴a2=4∴a=2故实轴长为4故选C点评：本题考查双曲线的标准方程、由方程求参数值．4．（5分）设向量，则下列结论中正确的是（）A．B．C．与垂直D．考点：向量的模；数量积判断两个平面向量的垂直关系．专题：计算题．分析：本题考查的知识点是向量的模，及用数量积判断两个平面向量的垂直关系，由，我们易求出向量的模，结合平面向量的数量坐标运算，对四个答案逐一进行判断，即可得到答案．解答：解：∵，∴=1，=，故不正确，即A错误∵•=≠，故B错误；∵﹣=（，﹣），∴（﹣）•=0，∴与垂直，故C正确；∵，易得不成立，故D错误．故选C点评：判断两个向量的关系（平行或垂直）或是已知两个向量的关系求未知参数的值，要熟练掌握向量平行（共线）及垂直的坐标运算法则，即“两个向量若平行，交叉相乘差为0，两个向量若垂直，对应相乘和为0”．5．（5分）为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为m e，众数为m0，平均值为，则（）A．m e=m0=B．m e=m0＜C．m e＜m0＜D．m0＜m e＜考点：频率分布直方图．专题：概率与统计．分析：根据频率分布直方图的知识，结合中位数、众数和平均数的概念，求出结果即可．解答：解：由频率分布直方图知，30名学生的得分情况依次为：2个人得（3分），3个人得（4分），10个人得（5分），6个人得（6分），3个人得（7分），2个人得（8分），2个人得（9分），2个人得（10分）；∴中位数为第15，16个数（分别为5，6）的平均数，即m e=5.5；5出现的次数最多，故众数为m0=5；平均数为≈5.97；∴m0＜m e＜．故选：D．点评：本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了中位数、众数以及平均数的计算问题，是基础题．6．（5分）设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内．直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；平面与平面垂直的性质．专题：简易逻辑；立体几何．分析：通过两个条件之间的推导，利用平面与平面垂直的性质以及结合图形，判断充要条件即可．解答：解：由题意可知α⊥β，b⊥m⇒a⊥b，另一方面，如果a∥m，a⊥b，如图，显然平面α与平面β不垂直．所以设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内．直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的充分不必要条件．故选A．点评：本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，平面与平面垂直的性质，考查空间想象能力与作图能力．7．（5分）已知a＞0，x，y满足约束条件，若z=2x+y的最小值为1，则a=（）A．B．C．1 D．2考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：先根据约束条件画出可行域，设z=2x+y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=2x+y过可行域内的点B时，从而得到a值即可．解答：解：先根据约束条件画出可行域，设z=2x+y，将最大值转化为y轴上的截距，当直线z=2x+y经过点B时，z最小，由得：，代入直线y=a（x﹣3）得，a=故选：B．点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．线性规划中的最优解，通常是利用平移直线法确定．8．（5分）某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=（表示不大于x的最大整数）可以表示为（）A．y= B．y= C．y= D．y=考点：函数解析式的求解及常用方法．专题：压轴题．分析：根据规定10推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增加一名代表，即余数分别为7，8，9时可以增选一名代表，也就是x要进一位，所以最小应该加3．进而得到解析式．代入特殊值56、57验证即可得到答案．解答：解：根据规定10推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增加一名代表，即余数分别为7，8，9时可以增选一名代表，也就是x要进一位，所以最小应该加3．因此利用取整函数可表示为y=也可以用特殊取值法若x=56，y=5，排除C、D，若x=57，y=6，排除A；故选：B．点评：本题主要考查给定条件求函数解析式的问题，这里主要是要读懂题意，再根据数学知识即可得到答案．对于选择题要会选择最恰当的方法．二、填空题（本大题共5小题，分为必做题和选做题两部分．每小题5分，满分25分）（一）必做题：第9至13题为必做题，每道试题考生都必须作答．9．（5分）已知f（x）=，则不等式f（x）＞x的解集为（﹣5，0）∪（5，+∞）．考点：分段函数的应用．专题：不等式的解法及应用．分析：利用分段函数，通过x与0的大小，转化为不等式组，求解即可．解答：解：由f（x）＞x，可得或，解得x＞5或﹣5＜x＜0，所以原不等式的解集为（﹣5，0）∪（5，+∞）．故答案为：（﹣5，0）∪（5，+∞）．点评：本题考查分段函数的性质及一元二次不等式的解法，意在考查学生的分类讨论及化归能力及运算能力．10．（5分）求在点（1，0）处的切线方程y=x﹣1．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：计算题．分析：运用求导公式计算x=1时的斜率，再结合曲线上一点求出切线方程．解答：解：，y'（1）=1又当x=1时y=0∴切线方程为y=x﹣1故答案为：y=x﹣1．点评：考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，正确把握导数的求法，是解题的关键．属于基础题．11．（5分）（x2﹣）5展开式中的常数项为40．考点：二项式定理．专题：计算题．分析：先求得二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得常数项．解答：解：（x2﹣）5展开式中的通项公式为 T r+1=•x10﹣2r•（﹣2）r•x﹣3r=（﹣2）r••x10﹣5r，令10﹣5r=0，r=2，故展开式的常数项为4•=40，故答案为 40．点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．12．（5分）锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b，若2asinB=b，则角A等于．考点：正弦定理的应用．专题：解三角形．分析：根据正弦定理，把2asinB=b化为2sinAsinB=sinB，求出sinA，即得A的值．解答：解：在△ABC中，由正弦定理，∵2asinB=b，∴2sinAsinB=sinB；又∵sinB≠0，∴sinA=；又∵△ABC为锐角三角形，∴A=．故答案为：．点评：本题考查了锐角三角形的定义、正弦定理与解三角方程的问题，意在考查学生的转化能力与三角变换能力，是基础题．13．（5分）在正项等比数列{a n}中，，a6+a7=3，则满足a1+a2+…+a n＞a1a2…a n的最大正整数n的值为12．考点：等比数列的前n项和；一元二次不等式的解法；数列的函数特性；等差数列的前n 项和．专题：等差数列与等比数列．分析：设正项等比数列{a n}首项为a1，公比为q，由题意可得关于这两个量的方程组，解之可得数列的通项公式和a1+a2+…+a n及a1a2…a n的表达式，化简可得关于n的不等式，解之可得n的范围，取上限的整数部分即可得答案．解答：解：设正项等比数列{a n}首项为a1，公比为q，由题意可得，解之可得：a1=，q=2，故其通项公式为a n==2n﹣6．记T n=a1+a2+…+a n==，S n=a1a2…a n=2﹣5×2﹣4…×2n﹣6=2﹣5﹣4+…+n﹣6=．由题意可得T n＞S n，即＞，化简得：2n﹣1＞，即2n﹣＞1，因此只须n＞，即n2﹣13n+10＜0解得＜n＜，由于n为正整数，因此n最大为的整数部分，也就是12．故答案为：12点评：本题考查等比数列的求和公式和一元二次不等式的解法，属中档题．三、解答题（共2小题，满分5分）14．（5分）已知圆的极坐标方程为ρ=4cosθ，圆心为C，点P的极坐标为（4，），则|CP|=2．考点：简单曲线的极坐标方程．专题：坐标系和参数方程．分析：把极坐标方程化为直角坐标方程，求出点P的直角坐标，可得|CP|的值．解答：解：由ρ=4cosθ可得圆的直角坐标方程为（x﹣2）2+y2=4，故圆心C（2，0），点P的直角坐标为（2，2），所以|CP|=2，故答案为：2．点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，属于基础题．15．如图所示，⊙O的两条切线PA和PB相交于点P，与⊙O相切于A，B两点，C是⊙O上的一点，若∠P=70°，则∠ACB=55°．（用角度表示）考点：弦切角．专题：选作题；立体几何．分析：先求出∠AOB=110°，再利用∠ACB=∠AOB，即可得出结论．解答：解：如图所示，连接OA，OB，则OA⊥PA，OB⊥PB．故∠AOB=110°，∴∠ACB=∠AOB=55°．故答案为：55°．点评：本题考查弦切角，考查圆心角与圆周角的关系，考查学生的计算能力，比较基础．三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（12分）设向量，，．（1）若，求x的值；（2）设函数，求f（x）的最大值．考点：平面向量数量积的运算；向量的模；两角和与差的正弦函数；正弦函数的单调性．专题：平面向量及应用．分析：（1）由条件求得，的值，再根据以及x的范围，可的sinx的值，从而求得x的值．（2）利用两个向量的数量积公式以及三角恒等变换化简函数f（x）的解析式为sin（2x﹣）+．结合x的范围，利用正弦函数的定义域和值域求得f（x）的最大值．解答：解：（1）由题意可得=+sin2x=4sin2x，=cos2x+sin2x=1，由，可得 4sin2x=1，即sin2x=．∵x∈，∴sinx=，即x=．（2）∵函数=（sinx，sinx）•（cosx，sinx）=sinxcosx+sin2x=sin2x+=sin（2x﹣）+．x∈，∴2x﹣∈，∴当2x﹣=，sin（2x﹣）+取得最大值为1+=．点评：本题主要考查两个向量的数量积的运算，三角函数的恒等变换及化简求值，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．17．（12分）某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为（490，495]，（495，500]，…，（510，515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．（1）根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量．（2）在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克的产品数量，求Y的分布列．（3）从流水线上任取5件产品，求恰有2件产品合格的重量超过505克的概率．考点：频率分布直方图；组合及组合数公式．专题：概率与统计．分析：（1）重量超过505克的产品结合频率分布直方图可知有两个部分，求出两矩形的面积，根据重量超过505克的产品数量等于该频率乘以样本容量即可；（2）Y的所有可能取值为0，1，2，然后利用组合数分别求出它们的概率，列出分布列即可；（3）从流水线上任取5件产品，恰有2件产品合格的重量超过505克，则有两件合格，有三件不合格，利用组合数计算出概率即可．解答：解：（1）重量超过505克的产品数量是40×（0.05×5+0.01×5）=12件；（2）Y的所有可能取值为0，1，2；，，，Y的分布列为Y 0 1 2P（3）从流水线上任取5件产品，重量超过505克的概率为=，重量不超过505克的概为1﹣=；恰有2件产品合格的重量超过505克的概率为•．点评：本题主要考查了频率分布直方图，以及组合及组合数公式的应用，属于基础题．18．（14分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD=2，PD⊥底面ABCD．（1）证明：PA⊥BD；（2）若PD=AD，求二面角A﹣PB﹣C的余弦值．考点：用空间向量求平面间的夹角；空间中直线与直线之间的位置关系．专题：综合题．分析：（1）证明PA⊥BD，只需证明BD⊥平面PAD，即需证明BD⊥AD，BD⊥PD；（2）建立空间直角坐标系，表示出点与向量，求出设平面PAB的法向量=，平面PBC的法向量=（0，﹣1，），利用向量的夹角公式，即可求得二面角A﹣PB﹣C的余弦值．解答：（1）证明：因为∠DAB=60°，AB=2AD=2，由余弦定理得=从而BD2+AD2=AB2，故BD⊥AD又PD⊥底面ABCD，BD⊂底面ABCD，∴BD⊥PD∵AD∩PD=D∴BD⊥平面PAD∵PA⊂平面PAD∴PA⊥BD （6分）（2）解：如图，以D为坐标原点，射线DA为x轴的正半轴建立空间直角坐标系D﹣xyz，则A（1，0，0），，，P（0，0，1）．∴，，设平面PAB的法向量为=（x，y，z），则，即因此可取=设平面PBC的法向量为=（x′，y′，z′），则，即可取=（0，﹣1，），∴故二面角A﹣PB﹣C的余弦值为．（12分）点评：本题考查线线垂直，考查面面角，解题的关键是掌握线面垂直的判定与性质，正确运用向量求面面角．19．（14分）设数列{a n}的前n项和为S n，已知a1=1，，n∈N*．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）证明：对一切正整数n，有．考点：数列与不等式的综合．专题：综合题；等差数列与等比数列；不等式的解法及应用．分析：（Ⅰ）利用条件变形，再写一式，两式相减，即可求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）分类，放缩，再裂项求和，即可证明结论．解答：（Ⅰ）解：∵，n∈N*．∴①∴当n≥2时，②由①﹣②，得 2S n﹣2S n﹣1=na n+1﹣（n﹣1）a n﹣n（n+1），∵2a n=2S n﹣2S n﹣1，∴2a n=na n+1﹣（n﹣1）a n﹣n（n+1），∴，∴数列是以首项为，公差为1的等差数列．∴，∴．当n=1时，上式显然成立．∴；（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）知，①当n=1时，，∴原不等式成立．②当n=2时，，∴原不等式亦成立．③当n≥3时，∵n2＞（n﹣1）•（n+1），∴∴===，∴当n≥3时，∴原不等式亦成立．综上，对一切正整数n，有．点评：本题考查数列与不等式的综合，考查数列的通项与求和，考查裂项法，考查学生分析解决问题的能力，有难度．20．（14分）如图，已知椭圆C：，其左右焦点为F1（﹣1，0）及F2（1，0），过点F1的直线交椭圆C于A，B两点，线段AB的中点为G，AB的中垂线与x轴和y轴分别交于D，E两点，且|AF1|、|F1F2|、|AF2|构成等差数列．（1）求椭圆C的方程；（2）记△GF1D的面积为S1，△OED（O为原点）的面积为S2．试问：是否存在直线AB，使得S1=S2？说明理由．考点：直线与圆锥曲线的综合问题．专题：综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（1）依题意，|AF1|、|F1F2|、|AF2|构成等差数列，求出a，再利用c=1，求出b，即可求椭圆C的方程；（2）假设存在直线AB，使得 S1=S2，确定G，D的坐标，利用△GFD∽△OED，即可得到结论．解答：解：（1）因为|AF1|、|F1F2|、|AF2|构成等差数列，所以2a=|AF1|+|AF2|=2|F1F2|=4，所以a=2．…（2分）又因为c=1，所以b2=3，…（3分）所以椭圆C的方程为．…（4分）（2）假设存在直线AB，使得 S1=S2，显然直线AB不能与x，y轴垂直．设AB方程为y=k（x+1）…（5分）将其代入，整理得（4k2+3）x2+8k2x+4k2﹣12=0…（6分）设A（x1，y1），B（x2，y2），所以．故点G的横坐标为．所以G（，）．…（8分）因为DG⊥AB，所以×k=﹣1，解得x D=，即D（，0）…（10分）∵Rt△GDF1和∵Rt△ODE1相似，∴若S1=S2，则|GD|=|OD|…（11分）所以，…（12分）整理得 8k2+9=0．…（13分）因为此方程无解，所以不存在直线AB，使得 S1=S2．…（14分）点评：本题考查直线与椭圆的位置关系，考查韦达定理的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．21．（14分）已知a＞0，函数f（x）=lnx﹣ax2，x＞0．（f（x）的图象连续不断）（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）当时，证明：存在x0∈（2，+∞），使；（Ⅲ）若存在均属于区间的α，β，且β﹣α≥1，使f（α）=f（β），证明．考点：利用导数研究函数的单调性；函数的零点；不等式的证明．专题：导数的综合应用．分析：（I）求导数fˊ（x）；在函数的定义域内解不等式fˊ（x）＞0和fˊ（x）＜0确定函数的单调区间，若在函数式中含字母系数，往往要分类讨论．（II）由（I）知f（x）在（0，2）内单调递增，在（2，+∞）内单调递减．令．利用函数f（x）在（0，2）内单调递增，得到．最后取．从而得到结论；（III）先由f（α）=f（β）及（I）的结论知，从而f（x）在上的最小值为f（a）．再依1≤α≤2≤β≤3建立关于a的不等关系即可证得结论．解答：解：（I），令．当x变化时，f'（x），f（x）的变化情况如下表：x （0，）（，+∞）f′（x）+ 0 ﹣f（x）增极大值减所以，f（x）的单调递增区间是的单调递减区间是．（II）证明：当．由（I）知f（x）在（0，2）内单调递增，在（2，+∞）内单调递减．令．由于f（x）在（0，2）内单调递增，故．取．所以存在x0∈（2，x'），使g（x0）=0，即存在．（说明：x'的取法不唯一，只要满足x'＞2，且g（x'）＜0即可）（III）证明：由f（α）=f（β）及（I）的结论知，从而f（x）在上的最小值为f（a）．又由β﹣α≥1，α，β∈，知1≤α≤2≤β≤3．故从而．点评：本小题主要考查导数的运算、利用导数研究函数的单调性、解不等式、函数的零点等基础知识，考查运算能力和运用函数思想分析解决问题的能力及分类讨论的思想方法．。

2015惠州二模(理综)

惠州市2015届高三第二次调研考试理科综合说明：本试卷共36小题，满分300分。

考试用时150分钟。

答案须做在答题卷和答题卡上；须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答主观题，答题卡的填涂须用2B铅笔；考试结束后只交答题卷和答题卡。

第一部分选择题（共118分）一、单项选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分。

1．下列物质与功能的对应关系错误的一组是A.糖蛋白——识别与信息交流B. 纤维素——为人体细胞提供能量C. DNA——携带遗传信息D.磷脂——构成生物膜2．研究发现，有1%～2%的HIV感染者并不发病，其原因是他们在感染HIV之前，体内存在3种名叫“阿尔法—防御素”的小分子蛋白质。

以下对“阿尔法—防御素”的推测中正确的是A.高温和强酸强碱会使其功能丧失B.控制其合成的基因可能含A、U、C、G 4种碱基C.一定含有C、H、O、N、P、S等元素D.不同氨基酸之间的差异是由DNA决定的3．如图为某人体内不同部位细胞中基因表达的检测结果，有关叙述正确的是A.细胞1和细胞2中的核基因一定不可能完全相同B.细胞1和细胞2中mRNA完全不同C.基因2可能与细胞呼吸酶的合成有关D. 细胞5和细胞6中tRNA完全不同4. 下图是探究酵母菌进行呼吸方式类型的装置，如果装置一中红色液滴向左移，装置二中红色液滴向右移，证明酵母菌A．只进行有氧呼吸B．只进行无氧呼吸C．可能死亡D．既进行有氧呼吸又进行无氧呼吸5．图①～③分别表示人体细胞中发生的3种生物大分子的合成过程．以下说法正确的是（）：A．过程②发生的主要场所是细胞质B．在人体成熟红细胞中，能发生过程②③C．过程①②③可以发生在造血干细胞中D．在噬菌体内，可以进行的是②③过程6．如图简要概括了真核细胞中基因指导蛋白质合成过程中相关物质间的关系。

下列说法错误的是A．图中①表示基因，主要位于染色体上B．图中②表示转录，该过程中碱基配对方式与DNA复制过程中有所不同C．图中③表示翻译，该过程离不开④D．图中④中的密码子决定其携带的氨基酸的种类7. 下列说法不正确的是A. 热水瓶胆中的水垢可以用食醋除去B. 可以用淀粉溶液检验加碘盐中是否含碘元素C. 在蔗糖中加入浓硫酸出现黑色物质, 说明浓硫酸具有脱水性D. 做红烧鱼时,常加一些食醋和酒会更香，是因为生成少量的酯8. 设N A为阿伏加德罗常数的值,下列叙述正确的是A. 标准状况下,2.24L苯中含0.6N A个氢原子B. 22.4LCl2通入水中充分反应,共转移N A个电子C. 1L1mol·L-1氯化铜溶液中Cu2+的数目小于N AD. 0.1mol铁在0.1molCl2中充分燃烧,转移的电子数为0.3N A9. 下列装置、试剂选用或操作正确的是A．除去NO中的NO2 B．铁制品表面镀锌C．稀释浓硫酸D．制备少量O2 10.11. 下列离子方程式中，不正确的是A．向FeCl2溶液中通入Cl22Fe2+ + Cl2＝2Fe3++ 2ClˉB．FeCl3溶液跟过量氨水Fe3+ + 3NH3•H2O ＝Fe（OH）3↓ + 3NH4+C．碳酸氢钙溶液跟稀硝酸Ca（HCO3）2 + 2H+＝Ca2+ + 2H2O + 2CO2↑D．钠与水的反应2Na + 2H2O = 2Na+ + 2OH- + H2↑12. X 、Y 、Z 、W 均为短周期主族元素，右图为周期表的一部分。

2015惠州第二次调研考试(理数)----已排版

惠州市2015届高三第二次调研考试数学（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．设集合{}|20A x x =+=，集合{}2|40B x x =-=，则AB =（）A ．{}2-B ．{}2C ．{}2,2-D ．∅2．复数(1)z i i =⋅+（i 为虚数单位）在复平面上对应的点位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．双曲线2228x y -=的实轴长是（）A ．2B ．2 2C ．4D ．4 2 4．设向量(1,0)a =，11,22b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则下列结论中正确的是（） A ．a b = B ．22a b ⋅=C ．//a bD ．a b -与b 垂直 5．为普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分如图所示，假设得分值的中位数为e m ，众数为0m ，平均值为x ，则（） A ．e m =0m =x B ．e m =0m <x C ．e m <0m <x D ．0m <e m <x6．设平面α与平面β相交于直线m ，直线a 在平面α内，直线b 在平面β内，且b m ⊥，则“αβ⊥”是“a b ⊥”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件7．已知a >2x y =+的最小值为1，则a =（）A ．14 D ．2 8．10的余数大于6时再增选一 []y x =（[]x 表示不大于x A ．y = D ．510x y +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦ 5分，满分30分）9．已知224(0)()0(0)4(0)x x x f x x x x x ⎧->⎪==⎨⎪--<⎩，则不等式()f x x >的解集为． 10．曲线:C ln xy x=在点(1,0)处的切线方程为．11．5232x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭展开式中的常数项为．12．锐角ABC ∆中，角,A B 所对的边长分别为,a b ，若2sin a B b =，则角A 等于．13．在正项等比数列{}n a 中，512a =，673a a +=，则满足1212n n a a a a a a +++>⋅⋅⋅的最大正整数n 的值为________．（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只选做其中一题，两题全答的，只计前一题的得分． 14．（极坐标与参数方程）已知圆的极坐标方程为4cos ρθ=，圆心为C ，点P 的极坐标为4,3π⎛⎫⎪⎝⎭，则||CP =____ __．15．（几何证明选讲）如图所示，⊙O 的两条切线PA 和PB 相交于点P ，与⊙O 相切于,A B 两点，C 是⊙O 上的一点，若70P ∠=︒，则ACB ∠=________．（用角度表示）三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（本题满分12分）设向量()3sin ,sin a x x =，()cos ,sin b x x =，0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦．（1）若a b =，求x 的值；（2）设函数()f x a b =⋅，求()f x 的最大值．17．（本题满分12分）某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为(]490,495，(]495,500，…，(]510,515，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．（1）根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量；（2）在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y 为重量超过505克的产品数量，求Y 的分布列；（3）从该流水线上任取5件产品，求恰有2件产品的重量超过505克的概率．18．（本题满分14分）如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为平行四边形，60DAB ∠=︒，2AB =，1AD =，PD ⊥底面ABCD ．（1）证明：PA BD ⊥；（2）若PD AD =，求二面角A PB C --的余弦值．19．（本题满分14分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知11a =，2121233n n S a n n n +=---，*n N ∈．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）证明：对一切正整数n ，有1211174n a a a +++<．20．（本题满分14分）如图，已知椭圆C ：22221x y a b+=，其左右焦点为()11,0F -及()21,0F ，过点1F 的直线交椭圆C 于,A B 两点，线段AB 的中点为G ，AB 的中垂线与x 轴和y 轴分别交于,D E 两点，且1AF 、12F F 、2AF 构成等差数列．（1）求椭圆C 的方程；（2）记△1GF D 的面积为1S ，△OED （O 为原点）的面积为2S ．试问：是否存在直线AB ，使得12S S =？说明理由．21．2ax ．（()f x 的图像连续不断）．（1）求()f x ()02,x ∈+∞，使03()()2f x f =；（3()()f f αβ=，证明：ln 3ln 2ln 253a -≤≤．惠州市2015届高三第二次调研考试理科数学答案与评分标准1．【解析】本题考查集合的基本运算，意在考查考生对集合概念的掌握．由40x -=，解得2x =±，所以{}2,2B =-，又{}2A =-，所以{}2A B =-，故选A ．2．【解析】本题主要考查复数的乘法运算与复数的几何意义，∵(1)1i z i i =⋅+=-+∴复数z 在复平面上对应的点的坐标为()1,1-，位于第二象限．3．【解析】本题考查双曲线方程及其简单几何性质。

广东省惠州市2015届高三第二次调研考试

广东省惠州市2015届高三第二次调研考试文综历史试题2014.10.31 一、选择题12．六虱指的是危害国家的六事。

《商君书·靳令》指出，礼乐、诗书、修善孝弟、诚信贞廉、仁义、非兵羞战为“六虱”。

这反映了秦国当时()A．儒家思想没有市场B．法家思想倍受冷落C．道家思想成为主流D．墨家思想渐趋没落【考点】春秋战国时期的百家争鸣；商鞅变法【解析】“礼乐、诗书、修善孝弟、诚信贞廉、仁义、非兵羞战”都是儒家思想的主张，在商鞅变法中被称为“六虱”，可以判断出儒家思想在当时不受欢迎，故A项正确；商鞅是法家的代表人物，在秦国推行变法，推崇法家思想，故B项错误；道家思想并没有成为主流，故C项错误；“非兵羞战”和墨家思想的“非攻”相似，但不能因为这点就片面的认为墨家思想渐趋没落，故D项错误。

【答案】A13．《宋史·职官志一》：“左散骑常侍、左谏议大夫、左司谏、左正言，同掌规谏讽谕。

凡朝政阙失，大臣至百官任非其人，三省至百司事有违失，皆得谏正。

”下列结论较为合理的是()A．谏官保证宋代政治清明B．谏官的设立不利专制皇权C．谏官种类繁多造成冗官D．谏官的谏议减少了行政失误【考点】汉到元政治制度的演变——宋代谏议制度【解析】谏官制度有利于宋朝的政治清明，但这一制度并不能保证政治的清明，故A项错误；谏官的设立有利于大臣之间相互牵制，最终仍是皇帝大权在握，加强专制皇权，故B项错误；“凡朝政阙失，大臣至百官任非其人，三省至百司事有违失，皆得谏正。

”并没有体现谏官种类繁多造成冗官，故C项错误；“凡朝政阙失，……皆得谏正。

”可以看出谏官的谏议减少了行政失误，故D项正确。

【答案】D14．明清时期我国城市化出现“离心现象”——在其它国家，城市人口比重愈来愈高，也愈来愈集中，小城市变大，大城市变得更大；但在中国，明清两代的几个大都市，从人口到城区规模都比两宋和元代时缩小许多。

出现这种变化的原因最有可能的是()A．小农经济的发展B．资本主义萌芽的产生C．工商业市镇大量兴起D．新航路开辟【考点】古代中国商业的发展——明清商品经济发展（工商业市镇兴起）【解析】明清时期小农经济占主导地位，受到手工业、商业的冲击，对于人口特别是城市的发展影响较小，故A项错误；明清时期，资本主义萌芽的产生只是出现在江南纺织业部门中，对于人口和城区规模的发展影响较小，故B项错误；明清时期工商业繁荣发展，市镇大量产生，从而影响到人口和城区的规模发展，故C项正确；新航路开辟是西方国家的历史对于明清之际的中国影响不大，故D项错误。

广东惠州市2015届高三上学期第二次调研考试英语试题及答案

2014-2015学年度???学校12月月考卷第I卷（选择题）一、单项选择二、完形填空三、阅读理解第II卷（非选择题）Some people think if you are happy, you are blind to reality. But when we research it, happiness actually ______every single business and educational outcome for the brain. How did we ______ this? Why do we have these social misunderstandings about happiness? Because we assumed you were ______.When we study people, scientists are often interested in what the average is. Many people think happiness is genetic. That's only half the story, because the average person does not fight their ______. When we stop studying the average and begin ______ positive outliers(离群值) -- people who are above average for a positive aspect like optimism or intelligence -- a ______ different picture appears. Our daily decisions and habits have a huge impact upon both our levels of happiness and ______.______, happiness is a choice. It is a choice about where your single processor brain will devote its finite resources as you process the world. If you scan for the ______ first, your brain really has no resources left over to see the things you are grateful for or the meaning embedded（嵌入） in your work. But if you scan the world for the positive, you start to acquire an ______advantage.I wrote the cover story for the Harvard Business Review magazine on "Happiness Leads to Profits." Based on my article called "Positive Intelligence" and my research in The Happiness Advantage, I ______ our researched conclusion: the single greatest advantage in the modern economy is a ______ and busy workforce.A decade of research in the business world ______ that happiness raises nearly every business and educational ______: increasing sales by 37%， productivity by 31%， and ______ on tasks by 19%， as well as a number of health and quality-of-life improvements. 1．A. rises B. arises C. raises D. realizes2．A. think B. miss C. know D. understand3．A. usual B. single C. unique D. average4．A. bodies B. faces C. genes D. fates5．A. researching B. discovering C. finding D. observing6．A. mildly B. hardly C. crazily D. wildly7．A. interest B. success C. safety D. failure8．A. Scientifically B. Fortunately C. Gradually D. Strangely9．A. active B. passive C. negative D. positive10．A. interesting B. embarrassing C. annoying D. amazing11．A. Talked B. summarized[来 C. thought D. underlined12．A. silly B. funny C. common D. happy13．A. means B. proves C. wishes D. hopes14．A. outcome B. answer C. cause D. reality15．A. behavior B. mistake C. accuracy D. possession【答案】1．C2．B3．D4．C5．A6．D7．B8．A9．C10．D11．B12．D13．B14．A15．C【解析】试题分析：本文是一篇议论文。

惠州二模理综

惠州二模理综————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：惠州市2015届高三第二次调研考试理科综合一、单项选择题：1．下列物质与功能的对应关系错误的一组是A.糖蛋白——识别与信息交流B. 纤维素——为人体细胞提供能量C. DNA——携带遗传信息D.磷脂——构成生物膜2．研究发现，有1%～2%的HIV感染者并不发病，其原因是他们在感染HIV之前，体内存在3种名叫“阿尔法—防御素”的小分子蛋白质。

下列说法错误的是A．图中①表示基因，主要位于染色体上B．图中②表示转录，该过程中碱基配对方式与DNA复制过程中有所不同C．图中③表示翻译，该过程离不开④D．图中④中的密码子决定其携带的氨基酸的种类7. 下列说法不正确的是A. 热水瓶胆中的水垢可以用食醋除去B. 可以用淀粉溶液检验加碘盐中是否含碘元素C. 在蔗糖中加入浓硫酸出现黑色物质, 说明浓硫酸具有脱水性D. 做红烧鱼时,常加一些食醋和酒会更香，是因为生成少量的酯8. 设N A为阿伏加德罗常数的值,下列叙述正确的是A. 标准状况下,2.24L苯中含0.6N A个氢原子B. 22.4LCl2通入水中充分反应,共转移N A个电子C. 1L1mol·L-1氯化铜溶液中Cu2+的数目小于N AD. 0.1mol铁在0.1molCl2中充分燃烧,转移的电子数为0.3N A9. 下列装置、试剂选用或操作正确的是A．除去NO中的NO2 B．铁制品表面镀锌C．稀释浓硫酸D．制备少量O210.下列陈述Ⅰ、Ⅱ正确并有因果关系的是选项陈述Ⅰ陈述ⅡA 氢氟酸具有酸性氢氟酸可用于雕刻玻璃B SO2有氧化性SO2可用于漂白纸浆C NH3极易溶于水NH3可用作制冷剂D ClO2具有强氧化性ClO2可用于自来水的杀菌消毒11. 下列离子方程式中，不正确的是A．向FeCl2溶液中通入Cl22Fe2+ + Cl2＝2Fe3++ 2ClˉB．FeCl3溶液跟过量氨水Fe3+ + 3NH3•H2O ＝Fe（OH）3↓ + 3NH4+C．碳酸氢钙溶液跟稀硝酸Ca（HCO3）2 + 2H+＝Ca2+ + 2H2O + 2CO2↑D．钠与水的反应2Na + 2H2O = 2Na+ + 2OH- + H2↑12. X、Y、Z、W均为短周期主族元素，右图为周期表的一部分。

惠州市2015届高三第二次调研考试语文试题及参考答案

惠州市2015届高三第二次调研考试语文试卷（2014.10）本试卷分必考和选考两部分，满分为150分。

考试用时150分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卷的相应位置上。

2．考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案不能答在试卷上，必须写在答题卷的各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

一、本大题4小题，每小题3分，共12分。

1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是（3分）*A．称．职/称．兄道弟疏浚．/怙恶不悛．瞠．目/螳．臂当车B．落．榜/大大落落．．悔．悟/诲．人不倦藩．篱/幡．然醒悟C．强．制/强．词夺理船舷．/扣人心弦．契．约/锲．而不舍D．行．当/行．云流水发．指/间不容发．纰．漏/蚍．蜉撼树【A．chèn/chēng，jùn/quān，chēng/táng；B．luò/luō，huǐ/huì，fān；C．qiáng/qi ǎng，xián，qì/qiè；D．háng/xíng，fà，pī/pí】2．下面语段中画线的词语，使用不恰当的一项是（3分）尽管视频网站市场厮杀惨烈，但56网选择以8000万美元的身价卖给人人公司之后，凭借小成本的UGC模式还是保住了江湖地位。

而一度成为行业风向标的6间房网，却在业务进入爆发期的关键时刻遭遇资金短缺，回天乏力。

曾经如日中天的酷6网，也因为资金不足，在难以为继之下将网站卖给了盛大公司，如今仍在赢利战略上出尔反尔。

A．回天乏力 B．如日中天 C．难以为继 *D．出尔反尔【A．回天乏力：形容事态的发展已经到了无法挽回的地步；也比喻局势或病情严重，已无法挽救。

B．如日中天：比喻事物正发展到十分兴盛的阶段。

惠州2015届高三第二次调研考试语文试题(答案)

惠州市2015届高三第二次调研考试语文参考答案及评分标准一、本大题4小题，每小题3分，共12分。

1．（3分）*A．【A．chèn/chēng，jùn/quān，chēng/táng；B．luò/luō，huǐ/huì，fān；C．qiáng/qiǎng，xián，qì/qiè；D．háng/xíng，fà，pī/pí】2．（3分）*D．【A．回天乏力：形容事态的发展已经到了无法挽回的地步；也比喻局势或病情严重，已无法挽救。

B．如日中天：比喻事物正发展到十分兴盛的阶段。

C．难以为继：难于继续下去。

D．出尔反尔：指人的言行反复无常，前后自相矛盾。

此处宜用“摇摆不定”。

】3．（3分）*C．【A．结构混乱，“据最新消息”、“最新消息显示”选择其一。

B．搭配不当，正确关联词应为“不是……而是……”。

D．成分残缺（应在“京剧”和“那么”之间加上动词“有”）、结构混乱（删去“就在于”的“于”，或删去“俗极上”的“上”）。

】4．（3分）*C．二、本大题7小题，共35分。

【参考译文】御史中丞于成龙，巡视属下州县到高邮。

恰逢一大士绅家要嫁女儿，嫁妆准备得很丰厚，夜里却被盗贼穿墙进宅席卷而去。

刺史没有办法破案。

于成龙就命令关上所有城门，只留一个城门放行人出入，派吏目守着城门，严加搜查装载物品的车子。

又出了告示，告知全城人都按户口各自回到住宅，等候第二天查检搜索，务必要找到赃物所藏的地方。

于成龙又暗中嘱咐吏目说：假如有反复出入城门的人，就把这样的人捉起来。

过了中午捉住两人，除了身上穿的之外，并没有携带其它行李。

于成龙说：“这是真正的盗贼。

”二人不停地诡辩。

于成龙命令解开他们的衣裳搜查，发现外袍内还穿着两套女子衣服，都是嫁妆箱内的衣物。

原来（盗贼）害怕第二天大搜查，急于转移，但是物品多难以携带，所以秘密地穿在身上然后多次出入城门。

惠州市2015届高三第二次调研考试数学(文科)试题及参考答案

惠州市2015届高三第二次调研考试数学试题 (文科） 2014.10本试卷共4页，21小题，满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡一并交回．参考公式：锥体的体积公式13V Sh =，其中S 为锥体的底面积，h 为锥体的高. 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.1.设集合{3,2,1,0,1}A =---，集合2{40}B x x =-=，则AB ＝ ( )A ．{2}-B ．{2}C ．{2,2}-D ．∅2.复数(1)z i i =⋅+ (i 为虚数单位)在复平面上对应的点位于 ( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3.已知命题:p 2,240x R x x ∀∈-+≤，则¬p 为 ( )A ．2,240x R x x ∀∈-+≥B ．2000,240x R x x ∃∈-+> C ．2,240x R x x ∀∉-+≤ D ．2000,240x R x x ∃∉-+> 4.已知向量(3,7)AB =，(2,3)BC =-，则12AC -= ( ) A.152⎛⎫- ⎪⎝⎭， B. 152⎛⎫ ⎪⎝⎭， C. 152⎛⎫- ⎪⎝⎭，- D. 152⎛⎫ ⎪⎝⎭，- 5.下列函数中，在区间(0,)+∞上为增函数的是( )A ．ln(1)y x =-B ．|1|y x =-C ．12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭D ．sin 2y x x =+6.若变量,x y 满足约束条件220020x y x y x y -+≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≥⎩，则2z x y =+的最小值为( )A ．6-B ．2C ．3D ．4 7.已知函数()()sin f x A x ωϕ=+(0,0,)2A πωϕ>>≤的部分图象如图所示,则函数()y f x =的表达式是( ) A.()2sin(2)3f x x π=- B. ()2sin(2)3f x x π=+C.2()2sin(2)3f x x π=+D. ()2sin()12f x x π=+8.方程20([0,1])x x n n ++=∈有实根的概率为（） A ．12 B ．13 C ．14 D ．349.圆心在(1,2)-，半径为x 轴上截得的弦长等于 ( )A． B ．6 C． D ．810.某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数y 与该班人数x 之间的函数关系用取整函数[]y x = ([]x 表示不大于x 的最大整数）可以表示为 ( ) A ．[]10x y = B ．3[]10x y += C ．4[]10x y += D ．5[]10x y += 二、填空题：（本大题共5小题，分为必做题和选做题两部分．每小题5分，满分20分）（一）必做题：第11至13题为必做题，每道试题考生都必须作答． 11.抛物线240x y +=的准线方程是 .12.在等比数列{}n a 中，54a =，78a =，则9a = _________. 13.在△ABC 中，3A π∠=，3BC =，AB =，则C ∠=_________.（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只选做其中一题，两题全答的，只计前一题的得分。

广东省惠州市2015届高三第二次调研考试数学(理)试题含解析

广东省惠州市第一中学（惠州市）2015届高三第二次调研考试数学（理）试题（解析版）【试卷综评】本试卷试题主要注重基本知识、基本能力、基本方法等当面的考察，覆盖面广，注重数学思想方法的简单应用，试题有新意，符合课改和教改方向，能有效地测评学生，有利于学生自我评价，有利于指导学生的学习，既重视双基能力培养，侧重学生自主探究能力，分析问题和解决问题的能力，突出应用，同时对观察与猜想、阅读与思考等方面的考查。

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 请在答题卡上填涂相应选项.【题文】1．设集合{}|20A x x =+=，集合{}2|40B x x =-=，则AB =( )A ．{}2-B ．{}2C ．{}2,2-D ．∅【知识点】集合的基本运算.A1【答案解析】A 解析：由240x -=，解得2x =±，所以{}2,2B =-，又{}2A =-，所以{}2AB =-，故选A.【思路点拨】先解出集合A,B ，再求交集即可。

【题文】2. 复数(1)z i i =⋅+（i 为虚数单位）在复平面上对应的点位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限【知识点】复数的乘法运算；复数的几何意义。

L4【答案解析】B 解析：∵(1)1i z i i =⋅+=-+∴复数z 在复平面上对应的点的坐标为()1,1-，位于第二象限．故选B.【思路点拨】先利用复数的乘法运算求出Z ，再判断即可。

【题文】3．双曲线2228x y -=的实轴长是( )A ．2B ．2 2C ．4D ．4 2 【知识点】双曲线方程及其简单几何性质。

H6【答案解析】C 解析：双曲线方程可变形为22148x y -=，所以24,2,24a a a ===.故选C.【思路点拨】先把双曲线2228x y -=化成标准方程，再求出实轴长。

【题文】4．设向量(1,0)a =，11,22b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则下列结论中正确的是( )A ．a b =B ．2a b ⋅=C ．//a bD ．a b -与b 垂直【知识点】向量的数量积运算；向量的模的运算。

广东省惠州市高三第二次调研考试(全科缺英语)广东省惠州市高三第二次调研考试数学文

惠州市2015届高三第二次调研考试数学试题 (文科） 2014.10本试卷共4页，21小题，满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡一并交回．参考公式：锥体的体积公式，其中为锥体的底面积，为锥体的高.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项. 1.设集合，集合，则＝ ( ) A ．B ．C ．D ．2.复数(为虚数单位)在复平面上对应的点位于 ( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3.已知命题2,240x R x x ∀∈-+≤，则为 ( )A ．2,240x R x x ∀∈-+≥ B ．2000,240x R x x ∃∈-+> C ．2,240x R x x ∀∉-+≤ D ．2000,240x R x x ∃∉-+>4.已知向量，，则( )A. B. C. D. 5.下列函数中，在区间上为增函数的是( ) A ． B ． C ． D ．6.若变量满足约束条件220020x y x y x y -+≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≥⎩，则的最小值为( )A ．B ．C ．D ． 7.已知函数()()sin f x A x ωϕ=+的部分图象如图所示,则函数的表达式是( )A. B. C.2()2sin(2)3f x x π=+D. 8.方程20([0,1])x x n n ++=∈有实根的概率为（） A ． B ． C ． D ． 9.圆心在，半径为的圆在轴上截得的弦长等于 ( )A ．B ．C ．D ．10.某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数与该班人数之间的函数关系用取整函数(表示不大于的最大整数）可以表示为 ( ) A ． B ． C ．D ．二、填空题：（本大题共5小题，分为必做题和选做题两部分．每小题5分，满分20分）（一）必做题：第11至13题为必做题，每道试题考生都必须作答． 11.抛物线的准线方程是 . 12.在等比数列中，，，则_________. 13.在△中，，，，则_________.（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只选做其中一题，两题全答的，只计前一题的得分。

广东省惠州市高三数学第二次调研考试试题文(含解析)新人教A版

广东省惠州市第一中学（惠州市）2015届高三第二次调研考试数学（文）试题（解析版）【试卷综评】本试卷试题主要注重基本知识、基本能力、基本方法等当面的考察，覆盖面广，注重数学思想方法的简单应用，试题有新意，符合课改和教改方向，能有效地测评学生，有利于学生自我评价，有利于指导学生的学习，既重视双基能力培养，侧重学生自主探究能力，分析问题和解决问题的能力，突出应用，同时对观察与猜想、阅读与思考等方面的考查。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项. 【题文】1.设集合{3,2,1,0,1}A =---，集合2{40}B x x =-=，则A B I ＝ ( )A ．{2}-B ．{2}C ．{2,2}-D ．∅【知识点】集合及其运算。

A1【答案解析】A 解析：方程240x -=解得2x =±，则{2,2}{2}B A B =-⇒=-I ，故选A.【思路点拨】先解出集合B ，再求交集。

【题文】2.复数(1)z i i =⋅+ (i 为虚数单位)在复平面上对应的点位于 ( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限【知识点】复数的乘法运算；复数的几何意义。

【题文】3.已知命题:p 2,240x R x x ∀∈-+≤，则¬p 为 ( ) A ．2,240x R x x ∀∈-+≥ B ．2000,240x R x x ∃∈-+> C ．2,240x R x x ∀∉-+≤ D ．2000,240x R x x ∃∉-+>【知识点】全称命题、特称命题.A2【答案解析】B 解析：根据全称命题的否定是特称命题，故选B 。

惠州市2015届高三英语第二次调研考试试题

惠州市2015届高三英语第二次调研考试试题Ⅰ语言知识及应用(共两节，满分45分)第一节完形填空(共15小题;每小题2分，满分30分) 题文阅读下面短文，掌握其大意，然后从1~15各题所给的A、B、C和D项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

Somepeoplethinkifyouarehappy,youareblindtoreality.B utwhenweresearchit,happinessactually___1___everysin glebusinessandeducationaloutcomeforthebrain.Howdidw e___2___this?Whydowehavethesesocialmisunderstanding sabouthappiness?Becauseweassumedyouwere___3___.Whenwestudypeople,scientistsareofteninterestedinwha ttheaverageis.Manypeoplethinkhappinessisgenetic.That’sonlyhalfth estory,becausetheaveragepersondoesnotfighttheir___4 ___.Whenwestopstudyingtheaverageandbegin___5___positiveoutliers(离群值)--peoplewhoareaboveaverageforapositiveaspectlike optimismorintelligence--a___6___differentpictureapp ears.Ourdailydecisionsandhabitshaveahugeimpactuponb othourlevelsofhappinessand___7___.___8___,happinessisachoice.Itisachoiceaboutwhereyou rsingleprocessorbrainwilldevoteitsfiniteresourcesas youprocesstheworld.Ifyouscanforthe___9___first,your brainreallyhasnoresourcesleftovertoseethethingsyoua regratefulfororthemeaningembedded(嵌入)inyourwork.Butifyouscantheworldforthepositive,yo ustarttoacquirean___10___advantage.点击下载：惠州市2015届高三英语第二次调研考试试题惠州市2015届高三英语第二次调研考试试题就分享到这里了，希望对您有所帮助，更多相关信息请继续关注高三英语试题。

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惠州市2015届高三第二次调研考试
物理试题
13．做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是
A ．速率
B ．速度
C ．加速度
D ．合外力
14. 人用手托着质量为m 的“小苹果”，从静止开始沿水平方向加速运动（物体与手始终
相对静止），物体与手掌之间的动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是 A ．手对苹果的作用力方向竖直向上 B ．手对苹果的作用力方向水平向前 C ．手对苹果的作用力方向斜向前方 D ．苹果所受摩擦力大小为mg μ
15. 设洒水车的牵引力不变，所受阻力与车重成正比，洒水车在平直路面上行驶，原来是匀
速的，开始洒水后，它的运动情况将是 A ．继续做作匀速直线运动 B ．做匀加速直线运动
C ．做加速度逐渐变小的变加速直线运动
D ．做加速度逐渐变大的变加速直线运动
16．某同学这样来计算第一宇宙速度：s km s km T R v /465.0/3600
24104.614.3223
=⨯⨯⨯⨯==π 这一结果与正确的值相差很大，这是由于他在近似处理中错误地假设了 A. 卫星的周期等于地球自转的周期 B. 卫星的轨道是圆
C. 卫星的轨道半径等于地球的半径
D. 卫星的向心力等于它在地面上时所受的地球引力
17. 将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，t v -图像如图
所示,以下判断正确的是 A ．前s 3内货物处于超重状态 B ．最后s 2内货物只受重力作用
C ．前s 3内与最后s 2内货物的平均速度相同
D ．第s 3末至第s 5末的过程中，货物的机械能守恒
18. 如图，重量相等的两个完全相同小球，用轻绳连接静止在粗糙水平面上.
现用竖直向上的
第14题图
s
第17题图
较小的力F 作用在连接两球轻绳的中点，缓慢增大F ，到两球刚要运动的过程中，下列说法正确的是
A. 地面对球的支持力变大
B. 地面对球的支持力变小
C. 球受到的摩擦力变小
D. 球受到的摩擦力变大
19. 铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为θ，如图所示，
弯道处的圆弧半径为R ，若质量为m 的火车转弯时速度小于θtan gR ，则 A ．内轨对内侧车轮轮缘有挤压 B ．外轨对外侧车轮轮缘有挤压
C ．这时铁轨对火车的支持力大于
θcos mg
D ．这时铁轨对火车的支持力小于θ
cos mg
20. 假设在质量与地球质量相同，半径为地球半径两倍的天体上进行运动比赛，那么与在地
球上的比赛成绩相比，下列说法正确的是 A ．跳高运动员的成绩会更好
B ．用弹簧秤称体重时，体重数值变得更大
C ．从相同高度由静止降落的棒球落地的时间会更短些
D ．用手投出的篮球，速度变化更慢
21. 矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m
的子弹以速度v 水平射向滑块．若射击下层，子弹刚好不射出，若射击上层，则子弹刚好能射穿一半厚度，子弹长度不计，如图所示．上述两种情况相比较 A ．子弹对滑块做功一样多 B ．子弹对滑块做的功不一样多 C ．系统产生的热量一样多
D ．系统产生热量不一样多
第18题图
第19题图
34．（18分）
(1)（9分）某同学设计了如甲、乙两图所示的实验装置来探究加速度与物体质量、物体
受力的关系.
① （填“甲”或“乙”）实验装置比较好，原因是。

②该同学选择比较理想的实验装置后，在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图丙所示,计时器打点的时间间隔为s 02.0.从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离,该小车的加速度=a 2/s m （结果保留两位有效数字）
③在实验误差允许范围内，当小车的质量不变时，小车的加速度与小车的合外力满足图的关系.
(2)（9分）有同学设计了如图甲所示的实验装置验证动能定理．一个电磁铁吸住一个质量
为 m 的小钢球，当将电磁铁断电后，小球由静止开始向下加速运动．小钢球经过光电门时，计时装置将记录小钢球通过光电门所用的时间t ,用直尺测量出小钢球由静止开始下降到光电门时的高度h ,用游标卡尺测量了小钢球的直径d ,设重力加速度为g .
① 忽略空气阻力的影响,需要验证的小钢球重力做功与其动能关系的表达式为 ② 这名同学用游标卡尺测量了小钢球的直径，结果如图乙所示，他记录下来小钢球的直径
=d cm ．
③ 这名同学在验证“动能定理”的过程中，除了上述的数据之外是否需要测量小钢球的质量？（填“需要”或“不需要”）
小车
小车
丙
单位：cm
B
D
C
35．（18分）如图，质量kg m 0.1=的物体以s m v /100=的初速度从水平面的某点向右运动并
冲上半径m R 0.1=的竖直光滑半圆环,物体与水平面间的动摩擦因数5.0=μ. （1）物体能从M 点飞出，落到水平面时落点到N 点的距离的最小值为多大？
（2）如果物体从某点出发后在半圆轨道运动过程途中离开轨道，求出发点到N 点的距离
x 的取值范围.
（3）设出发点到N 点的距离为x ，物体从M 点飞出后，落到水平面时落点到N 点的距离
为y ，通过计算在乙图中画出2y 随x 变化的关系图像.
36.（18分）如图所示，光滑水平面MN 左端有一弹性挡板P ，右端N 与处于同一高度的水平传送带之间的距离可忽略，传送带水平部分NQ 的长度m L 2=，传送带逆时钟匀速转动其速度s m v /1=.MN 上放置两个质量都为kg m 1=的小物块A 、B ,开始时A 、B 静止，A 、
B 间压缩一轻质弹簧，其弹性势能J E P 4=.现解除锁定，弹开A 、B ，并迅速移走弹簧.取2/10s m g =.
（1）求物块A 、B 被弹开时速度的大小.
（2）要使小物块在传送带的Q 端不掉下，则小物块与传送带间的动摩擦因数至少为多大？（3）若小物块与传送带间的动摩擦因数4.0=μ，当A 与P 发生第一次弹性碰撞后物块B 返
回，在水平面MN 上A 、B 相碰后粘接在一起,求碰后它们的速度大小及方向，并说明它们最终的运动情况.
36题图
2
2/m y 35题图
图乙
m
x /0
惠州市2015届高三第二次调研考试
物理参考答案及评分细则
一、选择题
二、实验题
34．（18分）（1）（9分）① 甲（2分），因为甲图通过拉力传感器能够准确得到小车受到的拉力大小，不需像乙图那样要使小车的总质量远远大于钩码的质量才能近似认为小车受到的拉力等于钩码的重力（2分，意思正确都给分）② 0.16（3分） ③ A （2分）（2）（9分）① 2)(21t d m mgh =
或2)(21t
d
gh =（4分说明：此答案取中间时刻的即时速度等于中间位置的速度，存在系统误差。

） ② 1.14cm （3分） ③ 不需要（2分）三、计算题（36分）
35.（18分）解：（1）物体恰好能从M 点飞出，有:R
v m m g 2
min
=① （2分）
由平抛运动知：min min y v t = ② （1分） 2
122
R gt = ③ （1分）解①②③得： m y 2min =④ （1分）
（2）（Ⅰ）物体不会在M 到N 点的中途离开半圆轨道，即物体恰好从M 点飞出，物体从出发点到M 过程. 由动能定理：202
min max 2
1212mv mv R mg mgx -=
--μ ⑤ （2分）解①⑤得：m x man 5=⑥ （1分）（Ⅱ）物体刚好至圆轨道圆心等高处速度为0，由动能定理: 2min 01
02
mgx mgR mv μ--=-
⑦ （2分）解⑦得：m x 8min = ⑧ （1分）
综上可得：m x m 5 8>> ⑨
（1
分）
（
3）物体从出发点到M
点过程,由动能定理：
22011
222
M mgx mg R mv mv μ--=
- ⑩ （1分） M y v t =（1分）由③⑩2442
+-=x y (m x 5≤ ) 分）画出图像如图：（2分）评分说明：① 第（1）问5分；第（2）问7分；第（3）问6分；② ⑨式中取m x m 5 8≥≥也给1分 ③画出图像1分；注明坐标1分.
36. （18分）解：（1）对于A 、B 物块被弹簧分开的过程，由动量守恒定律得：
0=-B A mv mv ① （2分）
得：s m v AB /5.0=，方向向右. （2分）
此后A 、B 整体踏上传送带并开始减速,同理可得A 、B 将返回MN ，因为s m v s m v AB /1/5.0=<= 返回时s m v AB /5.0=，后碰P 折回又重复上述运动.最终如此往复运动.（2分）评分说明：① 第（1）问5分；第（2）问5分；第（3）问8分.。