八年级数学 2014

八年级数学期末试题 2014.1

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在答题纸上. ）

1．在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是( ▲ )

A B C D 2．8的立方根是（ ▲ ）

A. 4±

B. 2

C. 4

D. 4± 3.下列实数中，是无理数的为（ ▲ ）

A. 0.1001

4.已知一次函数y kx b =+的图象经过第一、二、三象限，则b 的值可以是（ ▲ ） A.2- B.1- C.0 D.2

5.已知等腰三角形的两条边长分别是2和4，则它的周长是（ ▲ ）

A.8

B.10

C.810或

D.无法确定 6.在平面直角坐标系中，点P （1，－3）在（ ▲ ）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

7.如图，在单位小正方形组成的网格图中有AB CD EF GH 、、、线段．其中能构成一个直角三角形三边的线段是( ▲ )

A.CD EF GH 、、

B.AB EF GH 、、

C.AB CD GH 、、

D.AB CD EF 、、

8.如图，

90MON ∠=︒边长为2的等边三角形ABC 的顶点A B 、分别在边OM ，ON 上当B

在边ON 上运动时，A 随之在边OM 上运动，等边三角形的形状保持不变，运动过程中，点C 到点O 的最大距离为（ ▲ ）

A.

2.4

1

D. 5

2

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9.点P （1，3）到x 轴的距离 ▲ ．

10.若直角三角形斜边上的高和中线长分别是6cm ，8cm ，则它的面积是 ▲ cm 2

． 11.将函数y 3x =的图象向上平移2个单位所得函数图象的解析式为 ▲ . 12.平方根等于本身的数是 ▲ ．

13.点(2,4)P 关于y 轴对称点的坐标 ▲ ． 14.等腰三角形中一个角是100︒，则底角为 ▲ ． 15.如图，已知一次函数(0)y ax b a =+≠和(0)y kx k =≠的图象

第7题图

O

N

A

第8题图

交于点P ，则二元一次方程组,

y ax b y kx -=⎧⎨-=⎩的解是 ▲ ．

16.如图，每个小正方形的边长为1，,,A B C 是小正方形的顶点，连接AB BC 、， 则ABC ∠的度数为 ▲ ．

17.甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km 的培训中心参加学习．图中l 甲、l 乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程()s km 随时间t （分）变化的函数图象．乙出发 ▲ 分钟后追上甲．

18.如图，在等边△ABC 中，9AC =，点O 在AC 上，且3AO =，点P 是AB 上一动点，连结OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转60

得到线段OD ．要使点D 恰好落在BC 上，则AP 的长 ▲ ．

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出 文字说明、证明过程或演算步骤）

19.(本题满分8分)求下面各式中的x ：

（1）3(1)27x -= （2）4)3(2=-x

20.(本题满分8分)现有两条高速公路1l 、2l 和两个城镇A B 、（如图），准备建一个燃气控制中心站P ，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离也相等，请你画出中心站的位置．（保留画图痕迹，不写画法）

21. (本题满分8分)已知：y 与2x +成正比例，且1x =时，3y = （1）写出y 与x 之间的函数关系式； （2）计算4x =时，y 的值； （3）计算4y =时，x 的值.

22. (本题满分8分)如图，△ABC 中，BD 、CE 分别是AC 、AB 上的高BD 、与CE 交于点O ．BE CD =. （1）问△ABC 是等腰三角形吗？为什么？

第20题图

1

l 2

l g B

g A

第18题图 C B A 第16题图 第17题图

（2）问点O 在∠A 的平分线上吗？为什么？

23.(本题满分10分)已知直线y kx b =+经过点(5,0)A ，(1,4)B . （1）求直线AB 的解析式；

（2）若直线24y x =-与直线AB 相交于点C ，求点C

（3）根据图象，写出关于x 的不等式24x kx b ->+

24. (本题满分10分)如图，在△ABC 中，边AB AC 、的垂直平分线分别交BC 于D 、E . （1）若5BC =,则△ADE 周长是多少？为什么？

（2）若∠120BAC =︒，则∠DAE 的度数是多少？为什么？

25. (本题满分10分)某商场计划购进两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：

（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？

（2）若商场规定B 型台灯的进货数量不超过A 型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？

26. (本题满分10分)已知：如图，在ABC V 中，ACB 90∠=︒，AC BC =,D 是AB 的中点，点E 在AC 上，点F 在BC 上，且AE CF =. （1）求证：DE DF =，DE DF ⊥ (2)若2AC =，求四边形DECF 面积.

第24题图

C

F E

x