2014届高考数学专题汇编10：三角函数

专题10：三角函数

1.（2012年海淀一模理11）若1tan 2α=

，则cos(2)απ

2

+= . 2.（2012年西城一模理5）已知函数44()sin cos f x x x ωω=-的最小正周期是π，那么正数ω=（ ）

A ．2

B ．1

C ．

12 D ．1

4

3．（2012年门头沟一模理4）在ABC ∆中，已知4

A π

∠=，3

B π

∠=

，1AB =，则BC 为

（ ）

1

1

4.（2012年东城11校联考理11）在ABC ∆中,角,,A B C 所对的边分别为c b a ,,，若

sin A C =， 30=B ，2=b ，则边c = .

5.（2012年房山一模11）已知函数()()ϕω+=x x f sin （ω>0, πϕ<<0）的图象如图所示，则ω=_ _，ϕ=_ _.

6．（2012年密云一模理6） 已知函数sin(),(0,||)2

y x π

ωϕωϕ=+><

的简图如右上图， 则

ω

ϕ

的值为（ ） A. 6π B. 6π C. 3π D. 3π

7.（2012年西城二模理9）在△ABC 中，BC ，AC =，π

3

A =，则

B = _____． 8.（2012年海淀二模理1）若sin cos 0θθ<，则角θ是（ ） A ．第一或第二象限角 B.第二或第三象限角 C.第三或第四象限角 D.第二或第四象限角

x y

O π2π

1

-1

9.（2012年朝阳二模理4）在△ABC 中， 2AB = ，3AC =

，0AB AC ⋅< ，且△ABC

的面积为3

2

，则BAC ∠等于（ ）

A ．60 或120

B ．120

C ．150

D ．30 或150

10.（2012年昌平二模理9）在∆ABC 中，4

,2,2π

===A b a 那么角C =_________.

11.（2012年东城二模理11）在平面直角坐标系xOy 中，将点

A 绕原点O 逆时针旋转 90到点

B ，那么点B 的坐标为____，若直线OB 的倾斜角为α，则sin2α的值为 ． 12.（2012年海淀二模理11）在AB

C ∆中，若 120=∠A ，5c =，ABC ∆

的面积为，

则a = .

13．（2013届北京大兴区一模理科）

函数()cos f x x

=（ ）

A ．在ππ

(,)22

-上递增 B ．在π(,0]2-上递增，在π(0,)2上递减

C ．在ππ

(,)22

-上递减 D ．在π(,0]2-上递减，在π(0,)2上递增

14．（北京市东城区普通校2013届高三3月联考数学（理）试题 ）已知函数sin()

y A x ωϕ=+的图象如图所示，则该函数的解析式可能．．是（ ）

A ．41

sin(2)55y x =+ B ．31

sin(2)25y x =

+ C ．441

sin()555

y x =-

D ．441

sin()555

y x =+

15．（北京市丰台区2013届高三上学期期末考试 数学理试题）函数2sin()y x ωϕ=+在一个

周期内的图象如图所示，则此函数的解析式可能是（ ）

A ．2sin(2)4

y x π

=- B ．2sin(2)4y x π

=+

C ．32sin()8

y x π

=+

D ．72sin()216

x y π

=+

16．（2013届北京大兴区一模理科）函数

f x x x

()s i nc o s =的最大值是 。

17．（2013届北京海滨一模理科）在ABC ∆中，若4,2,a b ==1

cos 4

A =-

，则_____,s i n __

c C == 19．（2013届北京市延庆县一模数学理）在ABC ∆中，c b a ,,依次是角C B A ,,的对边，

且c b <.若6

,32,2π

=

==A c a ，则角=C .

20．（2013届门头沟区一模理科）在∆ABC 中，若2a =，3c =，tan B =，则

b = ．

21．（北京市东城区2013届高三上学期期末考试数学理科试题）若3

sin 5

α=-

，且tan 0α>，则cos α= ．

22．（北京市海淀区北师特学校2013届高三第四次月考理科数学）在△ABC 中，若

π

,4

B b ∠=

=，则C ∠= ． 23．（北京市西城区2013届高三上学期期末考试数学理科试题）已知函数π

()sin(2)6

f x x =+

，其中π[,]6x a ∈-

．当3a π=时，()f x 的值域是______；若()f x 的值域是1

[,1]2

-，则a 的取值范围是______．

24．（北京市顺义区2013届高三第一次统练数学理科试卷（解析））在ABC ∆中,若

8

15

sin ,41

cos ,4=-

==A B b ,则=a _______,=c ________.

25．（北京市丰台区2013届高三上学期期末考试 数学理试题 ）已知ABC ∆中，

BC=1，sin C C =，则ABC ∆的面积为______．

26．（北京市昌平区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）在ABC △中，若b =1c =，

tan B =，则a = .

27．（北京市石景山区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）在ABC ∆中，若

2,60,a B b =∠=︒=，则BC 边上的高等于 ．

28．（北京市房山区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）在△ABC 中，角C B A ,,所对的

边分别为c b a ,,，,3,3

A a b π

===则=c ，△ABC 的面积等于 .