二年级奥数 规律填数 教案课程

第1课规律填数

教学目标：

1、运用数的顺序和加、减、乘法的知识，通过仔细观察，根据同组数排列的顺序和前后、上下之间的相互关系，找出数与数之间的排列规律。

2、培养学生的观察能力、逻辑推理能力。

教学重难点：数与数之间的变化情况分析。

教学设计：

一、激趣导入

同学们知道他是谁吗？（哪吒吗）喜欢看哪吒的动画片吗？上新课前余老师要给同学们讲个哪吒智闯水晶宫的故事。可要听好喽！

哪吒寻宝途中肚子饿得咕咕叫，想找个地方弄点吃的，结果来到一个大房子，他敲了敲门，门自动开了，他进入空空的大厅里什么也没有，地面水晶砖上杂乱的写了好多数字，哪吒刚想迈步向前走。“当心有暗器！”南海龙王从身后跑过来叫道。

南海龙王递给哪吒一张纸条，说道：“幸好你没有向前走，这间大厅里布满了暗器，我忘记给你通过这个房间的的密码了，你按照纸条上的数字向前走，一定能通过这个大厅。”说完，南海龙王就告辞了。

哪吒拿起纸条一看，上面写着：1、2、3、5、8……哪吒按照纸条上的数字，踏着写着同样数字的水晶砖向前走，果然平安无事，可当哪吒走到写着“8”的水晶砖时，发现前面还有许多数字，哪吒心

想：南海龙王的密码不完整啊，我下面该踏哪个数字呢？哪吒认真的研究起这组特殊的数字：“1、2、3、5、8……”。

“哈哈，我知道！”哪吒安全的通过了这个大厅，找到了一个存储食物的仓库，美美地饱餐了一顿。同学们，你们知道哪吒接下去踏着哪些数字吗？

这是一组有规律的数字，它们按照一定的数字顺序排列起来。第一个数字1，第二个数字2，从第三个数字开始，后面的数是前面两个数字的和。1+2=3,2+3=5,3+5=8，接下去是5+8=13,8+13=21, 3+21=34……

哪吒真是个聪明，爱思考的孩子，你们也和他一样爱动脑筋，爱学习。相信你们一定能把今天的知识记在心里。（板书：规律填数）二、例题精讲

师：在生活中我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果要在一列数后面再继续写几个数，就要仔细观察这列数中已经出现的几个数之间有什么规律，找准了规律就能按规律填数了。我们常遇到的规律填数有数列和数图阵两类问题，接下来我们探索学习数列问题。

【数列问题】

例1：

（1）15，5，12，5，9，5，（），（）

（2）5，9，10，8，15，7，（），（）

思路：（1）第一个数15减去3是第三个数12，第三个数12减去3

是第五个数9；第二、四、六个数不变，根据这一规律，第七个数是9－3=6，第八个数还是5。

（2）第一个数5加上5的和是第三个数10，第三个数10加上5的和是第五个数15，第二个数9减去1的差是第四个数8，第四个数减去1是第六个数7，根据这一规律，第七个数应是15＋5=20，第八个数应是7－1=6，即20和6。

操练1

1．25，4，20，4，15，4，（），（）

2．（），（），7，34，7，36，7，38

（），（），5，4，9，6，13，8

3．16，3，8，9，4，（），（）

40，16，20，8，10，4，（），（）

例2 ：

0，1，2，3，6，7，（）

思路：这里第一个数加上1得第二个数（0＋1=1），第二个数乘2得第三个数（1×2=2），第三个数加上1得第四个数（2＋1=3），第四个数乘2得第五个数（3×2=6），即根据加1，乘2；加1，乘2……的规律，可以确定括号内应填7×2=14，14＋1=15，即14，15这两个数。

操练2：

1．1，2，4，5，10，（），（）

2．3，6，5，10，9，（），（）

3．3，6，12，（），（）

4．30，15，14，7，6，（），（）

5．2，3，4，3，4，5，4，5，6，（），（）

例3：

（1）0,1,4,9，（），（），36

（2）2,4，（），（），32,64

（3）1,3,7，（），31,63

思路：（1）在这些数中，仔细观察可以发现：0=0×0,1=1×1,4=2×2，9=3×3,36=6×6.根据这一规律，中间正好少了4×4=16,5×5=25.所以括号里填16和25。

（2）在这些数中，通过观察：2×2=4，32×2=64。试试用前一个数乘2，即4×2=8，8×2=16,16×2=32。发现的规律是：前一个数乘2得下一个数。因此括号里填8和16。

（3）在这一组数中，3=1×2+1,7=3×2+1,后一个数是否等于前一个数乘2加1？再试7×2+1=15,15×2+1=31,31×2+1=63，因此这道题的规律就是后一个数=前一个数×2+1.括号里应填15。

操练3：

1.1, 4, 9, 16，( ),( ),49

2. 2, 5,( ),17, 26, 37，（）

3. 81,( ),49,36,( )

【数图阵问题】

例4在空格中填上合适的数。

（1） （2） (3) 思路：（1）第一

行1、7、4、6，四个数的和为18；第二行2、6、5、5四个数的和也为18.根据这一规律，第三行四个数的和也应为18，所以应填7。 （2）第一列中第一个数7加上第二个数4的2倍等于第三个数15，第二列中第一个数1加上第二个数6的2倍得到13，第四列中第一个数5加上第二个数8的2倍得到21.根据这一规律，第三列中第一个数2加上第二个数9的2倍应得第三个数。所以应填20。 （3）每列有三个数，第一列中8+18=13×2，第三列中16+30=23×2，即第一个数和第三个数的和是中间这个数的2倍。所以中间一列是12+24=（ ）×2，应填18。或者第一列8+5=13,13+5=18，即后面的数比前面的数大5；第三列16+7=23,23+7=30，即后面的数比前面的数大7；再看第二列12+6=18,18+6=24，应填18. 也可以横向看，第一排8+4=12,12+4=16，即后面的数比前面的数大4；第三排18+6=24,24+6=30，即后面的数比前面的数大6；再看第二排应该是13+5=18,18+5=23，应填18。