北师大七年级(上)第二章 有理数及其运算

第9课时代数和——说课稿各位评委、各位老师：下午好！今天我说课的题目是——《代数和》，下面我就从教材分析、学情分析、目标分析、教学策略、教学过程设计和教学评价六个方面进行分析。

一、教材分析《代数和》这个内容北师大教材七（上）第二章有理数及其运算中，并未明确提出，只是在教材67页议一议中给出了两种和的形式，且未指明两种读法；新人教教材运用一个例题说明了代数和的两种形式与两种读法；华东师大教材用了一节课的内容来说明代数和的概念，省略括号的代数和，及两种读法。

三种教材都将它放在有理数的减法与有理数的混合运算之间，教材处理均很简单，但学生学起来并不轻松，不利于学生学习。

本学案将它作为独立的一节课，较系统的说明了代数和的概念、省略括号的代数和及两种读法、以及利用省略括号的代数和进行有理数的混合运算，便于学生自学，既复习了符号的化简，又巩固了加减法统一成加法，对下一节有理数的混合运算起到很好的铺垫。

二、学情分析1、知识方面：学生在相反数部份已学习了符号化简的方法，减法法则为将加减混合运算统一成加法作了必要的准备。

2、能力方面：大部份学生对符号的化简已经掌握，但约有五分之一的学生对符号的化简还不熟练；对于减法，学生尽管对法则已经理解，但运用还不够熟练；对于有理数的计算，学生还不能完全将符号和绝对值连在一起看成一个整体。

3、心理方面：他们好奇心强，抽象思维能力弱，过份依赖直观，意志薄弱，缺乏毅力，好胜心强，经过几周的培养形成了一定的团队精神，对DJP教学模式有了较多的了解和接受，对小组评分很关注。

4、环境方面：我校是一所位于城乡结合部的农村初中，学生构成较复杂，来源广，有附近乡镇的学生、有龙泉城区的学生、有农民工子女，这些学生成绩参差不齐，学习自觉性与习惯好坏差别较大，家长普遍对子女期望较高，但督促引导不足。

三、教学目标知识与技能目标：了解代数和的意义，能将有理数的加减混合运算化为省略括号及括号前的“+“号的形式，并能用两种读法读出来；正确理解“+”、“—”号的双重身份；会进行一些简单的有理数加减混合运算。

过程与方法目标：经历将有理数的加减混合运算统一成加法运算，再写成省略括号的和的形式，体验数学的简洁美，体验数学的转化思想，体验“+、—”号的两种身份在计算中的辩证统一。

情感态度与价值观目标：通过小组学习与小组竞赛，增强学生的团队合作精神和学习数学的自信心。

四、教学重点、难点重点：将有理数的加减混合运算先统一成加法运算，再写成省略括号的和的形式。

之所以将它确定为重点，是因为前者可巩固有理数的减法法则，后者是为简化运算，为下一节有理数的加减混合运算作铺垫。

难点：将有理数的加减混合运算写成省略括号的代数和的形式。

之所以将它确定为难点是因为学生的符号感不强，不能将“+（）”看成一个整体。

五、教学策略1.教法分析谈话法：新课程倡导民主平等的师生关系，通过师生平等对话，认识上引导学生展开充分的思考，在活动中相互交流。

在本课中，师生需要交流时主要采取这种方法。

小组学习法：学生已分成了6人一小组，小组成员自学后，小组长组织本小组成员，先让本组6号同学先说看学案后的认识和困惑，再依次由5、4、3、2、1号同学补充与讲解，最终达成共识，实现兵教兵，教师作巡回指导。

本节课中，“3、代数和的概念”、“4.省略“+（）”号的代数和”和各即时练习后的检查与讲解采用此法。

读书指导法：本课“3、代数和的概念”、“4.省略“+（）”号的代数和”部份采用此法。

练习法：为使学生掌握有理数的加减混合运算统一成省略括号的代数和的形式，以及两种读法，运用省略括号的代数和进行有理数的加减混合运算，在即时练习和达标检测时，采用这种方法。

小组竞赛法：针对初一学生好胜心、表现欲强，且班上学生已形成了小组的团队意识，在教学过程中，对于解决学案3代数和的概念、4省略“+（ ）”号的代数和这两个环节组织好、合作好的小组对小组加分，根据各小组学生板演情况对小组加分，开展小组竞赛。

2. 学法分析 自主阅读法：针对本课“3、代数和的概念”、“ 4.省略“+（ ）”号的代数和”部份内容浅显，多 数学生都能看懂，因此这部份内容采取学生阅读理解，组内适当交流，教师巡回指导的方法。

小组学习法：通过小组内成员间的互助，实现兵教兵，兵练兵，兵检兵，达到更好的学习效果。

在阅读理解后小组交流和即时练习的完成、检查与纠错时采用此法。

练习法：为使学生掌握有理数的加减混合运算统一成省略括号的代数和的形式，以及两种读法，运用省略括号的代数和进行有理数的加减混合运算，在即时练习和达标检测时采用这种方法。

六、教学过程设计（一）、学习准备（2分钟）候课朗读：教材55页有理数的加法法则，62页有理数的减法法则，有理数的加法交换律和加法结合律。

1、化简下列符号①=+-)3( ②=--)5( ③=-+)4( ④=++)73(（设计意图：既巩固符号的化简，又为后面省略括号的代数和作准备。

）2、计算： ①)1()31(--- （5号） ②8.26.7-- （5号） ③)21()41()61()32(+---+-+ （3号）④)4.1(1.1)2.3(5.4-++-+ （5号） ⑤4.11.12.35.4-+- （5号）（设计意图：前三个题巩固有理数的减法法则，后两个感受两种和的形式运算结果相同）教学方法：小组长课前检查预习情况，由一、三、五、七、九小组将2题解答板书在后黑板上，上课时教师只需看一下对错，若解题不规范，教师要让学生进一步明确解题步骤和书写格式。

同学们在做有理数的加法和减法时，是否感觉到符号问题很复杂，是否希望能找到一个解决符号问题的有效办法呢？其实老师和你们有同样的苦恼，但老师早就作了研究，现在老师就教你一种简化处理符号的方法吧。

下面就请同学们学习“代数和”的化简。

（设计意图：为学生做心理导向，指明本课学习目标和对下一步学习的意义）（二）、阅读理解3、代数和的概念（6分钟）⑴那么什么是代数和呢？请同学们先看教材67页“议一议”：式子)4.1(1.1)2.3(5.4-++-+表式5.4、2.3-、1.1、4.1-的和，也叫5.4、2.3-、1.1、4.1-的代数和。

在代数里，表示几个数相加的式子就叫做这几个数的代数和。

⑵在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算，即一切加减混合运算都可写成代数和的形式。

如：)6()9(7)11(++-+--=)6()9()7()11(++-+-+-即将“)6()9(7)11(++-+--”转化为“11-、7-、9-、6+”的代数和。

即时练习1：将下面的加减混合运算写成代数和的形式。

19)15()4(8----+=（修改依据与设计意图：原学案是先讲有理数加减混合运算都可以统一成加法运算，再将统一后的加法运算定义为代数和，这样容易将代数和的概念与加减混合运算统一为加法运算混淆；修改后：①什么是代数和，②一切加减混合运算都可以表示为代数和的形式，条理更清晰，更便于学生自学。

）教学方法：学生独立阅读，再由小组长组织组内交流，了解代数和的概念，体会有理数的加减混合运算都可以写成代数和的形式。

对于即时练习1顺次由小号同学检查大号的同学的完成情况。

教师让学生全班齐读一遍代数和的概念与“一切加减混合运算都可写成代数和的形式”，并作上记号。

若有学生不明白代数和的概念，教师就适当再举一两个例子加以说明。

4.省略“+（ ）”号的代数和（13分钟）在代数和里，通常可以省略括号及括号前面的“+”号，例如：)19()15()4(8-+++-+可以写成省略括号的形式为：191548-+-这个式子仍然是代数和，读作“正8、负4、正15、负19的和”；也可读作“8减4加15减19”。

想一想：对于“191548-+-”为什么可有上面的两种读法？按两种读法分别计算，结果会相同吗？你还能以学习准备的第2题中的计算来说明两种读法的合理性吗？注意：“+”、“—”号有两种身份⎩⎨⎧------+性质符号正号运算符号加号”“ ⎩⎨⎧-------性质符号负号运算符号减号”“ “+”、“—”号在式子中不管作为什么身份，运算的结果都相同。

（修改依据与设计意图：原学案中没有“想一想”和““+”、“—”号的两种身份”这一内容，学生对于“+”、“—”号的认识不足，以及为什么可有两种不同的读法不理解，我修改后学生就能体会两种读法的合理性，一种读法是将数字前面的符号读成性质符号而不读加号，另一种读法是将数字前的符号读成运算符号而不读数的性质符号，体现了“+”、“—”号的两种身份在运算中的辩证统一，易于突破难点。

）即时练习2：（1）把下列各式写成省略“+（ ）”号的代数和的形式，并按两种方法读出来。

①)54(51)53(-++- ②)32()5()9(8-+++-+ （设计意图：巩固省略括号的和的形式，并体会“+”“—”号在两种读法中的不同作用。

）（2）给下列写成省略“+（ ）”号的代数和重新添上“+（ ）”号。

①43543221-+- ②21416132-+-- （设计意图：逆向思维训练，能从省略括号的代数和里读出加号，为下节课突破“把省略括号的代数和直接按有理数加法进行计算”这一难点作铺垫。

）教学方法：学生独立解答后由本组小号的同学顺次检查大号的同学完成情况，以上四个小题分别由二、四、六、八小组的6号同学在前黑板上板演，若有困难可依次由本组小一号的同学帮助解决。

例1：把)7()5()3()20(--+-++-写成省略括号的形式，并用两种方式读出来。

解：)7()5()3()20(--+-++-)7()5()3()20(++-+++-= （统一成加法）75320+-+-= （省略括号及前面的“+”号）上面的代数和可读作“20-、3+、5-、7+”的代数和；也可读作“负20加3减5加7”。

小结：写成省略“+（ ）”号的代数和的形式就是按顺序依次写出加数（包括它的性质符号，性质符号不能省略），但不写运算符号（“+”号）。

（修改依据：原学案对省略括号的代数和的两种读法是先按加减读，再按正负读成代数和，为突出代数和这一概念，我改为先按正负读成代数和，再按加减法读，这样应更能突出主题。

）教学方法：学生先阅读，并加以理解，再请一个学生到前黑板板演与讲解，教师点拔将“+（ ）”看成一个整体进行省略；学生对省略括号的代数和的两种读法可能不理解，教师点拨：①将各数字前面的符号作为这个数的性质符号，依次读出各个加数；②除第一个数外，将其余各数字前面的符号看作运算符号，读成正数的加减（第一个数可正可负）。

即时练习3：把下列各式写成省略括号的形式，并用两种方法读出来。

①)5()6()4(10---+++ ②)21()41()61()32(+---+--注：符号简化法则：同号得正，异号得负。